$\Delta ABC$ માં,$P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $BC + PQ = 21 \text{ cm}$ હોય,તો $BC$ ની લંબાઈ શોધો.

સાબિત કરો કે સમલંબ ચતુષ્કોણની સમાંતર ન હોય તેવી બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ સમલંબ ચતુષ્કોણની સમાંતર બાજુઓને સમાંતર હોય છે.

$\Delta ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $D$ અને $E$ છે અને $O$ એ બાજુ $BC$ પરનું કોઈ બિંદુ છે. $O$ ને $A$ સાથે જોડવામાં આવે છે. જો $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $OB$ અને $OC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $DEQP$ એ શું છે?

$ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુ $CD$ નું મધ્યબિંદુ $P$ છે. $C$ માંથી પસાર થતી અને $PA$ ને સમાંતર રેખા $AB$ ને $Q$ માં અને $DA$ ને લંબાવતા $R$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $DA = AR$ અને $CQ = QR$.

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $AB = 13 \text{ cm}$ હોય,તો $ABCD$ ની પરિમિતિ $= \ldots \ldots \ldots \text{ cm}$.

$E$ એ $\triangle ABC$ ની મધ્યગા $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $BE$ ને લંબાવતા તે $AC$ ને $F$ માં મળે છે. સાબિત કરો કે $AF = \frac{1}{3} AC$.