સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $P$ બિંદુએ છેદે છે. જો $PA = 3.8 \, cm$ અને $PB = 5.2 \, cm$ હોય,તો $BD = \dots \dots \dots cm$.

$E$ અને $F$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણ $AC$ પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $AE = CF$ થાય. સાબિત કરો કે $BFDE$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સામસામેની બાજુઓ $AB$ અને $CD$ પર બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એવી રીતે લેવામાં આવ્યા છે કે જેથી $AP = CQ$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AC$ અને $PQ$ એકબીજાને દુભાગે છે.

$D$ અને $E$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. $DE$ ને $F$ સુધી લંબાવવામાં આવે છે. $CF$ એ $DA$ ને સમાન અને સમાંતર છે તેમ સાબિત કરવા માટે,આપણને વધારાની કઈ માહિતીની જરૂર છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને બિંદુ $O$ પર છેદે છે. જો $\angle DAC = 32^{\circ}$ અને $\angle AOB = 70^{\circ}$ હોય,તો $\angle DBC$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ને સમાંતર હોય તેવી રેખાઓ અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ માંથી પસાર થતી $RQ, PR$ અને $QP$ દોરવામાં આવી છે. સાબિત કરો કે $BC = \frac{1}{2} QR$.