PN Junction and Diode Questions in Gujarati

(B) ના,કારણ કે આ કિસ્સામાં વોલ્ટમીટરમાંથી કોઈ પ્રવાહ પસાર થતો નથી અને તેથી તેમાં કોઈ વિચલન (deflection) જોવા મળતું નથી.
કારણ: બેરિયર પોટેન્શિયલ એ ડિપ્લેશન લેયરની સીમાઓ વચ્ચેનો પોટેન્શિયલ તફાવત છે. ડિપ્લેશન લેયરમાં કોઈ મુક્ત વિદ્યુતભાર વાહકો હોતા નથી,તેથી જો આપણે આ સીમાઓ પર વોલ્ટમીટર જોડીએ,તો તેમાંથી કોઈ પ્રવાહ પસાર થતો નથી અને તેથી વોલ્ટમીટર દ્વારા બેરિયર પોટેન્શિયલ માપી શકાતું નથી.

(A) આપેલ આકૃતિમાં,શાખા $CD$ માંનો ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં છે કારણ કે ડાયોડના અભિગમની સાપેક્ષમાં $C$ પાસેનું સ્થિતિમાન $D$ કરતા વધારે છે. તેથી,તેનો અવરોધ $\infty$ છે અને તેમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $I_3 = 0$ છે. આમ,આ શાખાને નેટવર્કમાંથી દૂર કરી શકાય છે.
પરિપથ પરથી,આપણી પાસે $I_1 = I_2 + I_4$ છે.
શાખા $AB$ માં કુલ અવરોધ $R_{AB} = 25\,\Omega + 125\,\Omega = 150\,\Omega$ છે. તેવી જ રીતે,શાખા $EF$ માં અવરોધ $R_{EF} = 25\,\Omega + 125\,\Omega = 150\,\Omega$ છે.
શાખાઓ $AB$ અને $EF$ સમાંતર હોવાથી અને સમાન અવરોધ ધરાવતી હોવાથી,પ્રવાહ સમાન રીતે વહેંચાય છે: $I_2 = I_4 = \frac{I_1}{2}$.
બેટરી અને શાખાઓ $AB$ તથા $EF$ ધરાવતા લૂપ માટે કિર્ચોફનો વોલ્ટેજ નિયમ લાગુ પાડતા:
$5\,V - I_1(25\,\Omega) - I_2(150\,\Omega) = 0$
$I_1 = I_2 + I_4 = 2I_2$ હોવાથી,આપણે $I_1$ ની કિંમત મૂકીએ:
$5 - (2I_2)(25) - 150I_2 = 0$
$5 - 50I_2 - 150I_2 = 0$
$200I_2 = 5$
$I_2 = \frac{5}{200} = 0.025\,A$.
$I_2 = I_4$ હોવાથી,$I_4 = 0.025\,A$.
$I_1 = I_2 + I_4 = 0.025 + 0.025 = 0.05\,A$.
તેથી,$I_1 = 0.05\,A, I_2 = 0.025\,A, I_3 = 0\,A, I_4 = 0.025\,A$.

(N/A) અહીં,$v_{i} = 20 \sin (\omega t)$ છે,તેથી મહત્તમ વોલ્ટેજ $V_{m} = 20 \text{ V}$ છે. આનો અર્થ એ છે કે ઇનપુટ વોલ્ટેજ $+20 \text{ V}$ થી $-20 \text{ V}$ સુધી બદલાય છે.
$(i)$ $0$ થી $t_{1}$ અને $t_{2}$ થી $\frac{T}{2}$ ના સમયગાળા માટે જ્યારે $v_{i} < 5 \text{ V}$ હોય,ત્યારે એનોડ પરનું પોટેન્શિયલ કેથોડ પરના પોટેન્શિયલ કરતા ઓછું $(V_{A} < V_{K})$ હોય છે,તેથી ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે અને તેમાંથી કોઈ પ્રવાહ પસાર થતો નથી. તેથી,ઇનપુટ સિગ્નલ વોલ્ટેજ સીધું લોડ અવરોધ $R_{L}$ પર આઉટપુટમાં દેખાય છે. આમ,$R_{L}$ પરના આઉટપુટ વોલ્ટેજ $v_{0}$ નું વેવફોર્મ ઇનપુટ વોલ્ટેજ $v_{i}$ જેવું જ હોય છે,જે આકૃતિ $(3)$ માં દર્શાવેલ છે.
$(ii)$ $t = t_{1}$ અને $t = t_{2}$ સમયે,જ્યારે $v_{i} = 5 \text{ V}$ હોય,ત્યારે અવરોધ $R$ અને ડાયોડ $D$ માંથી કોઈ પ્રવાહ પસાર થતો નથી,તેથી $v_{0} = v_{i} = 5 \text{ V}$,જે આકૃતિ $(3)$ માં દર્શાવેલ છે.
$(iii)$ $t_{1}$ થી $t_{2}$ ના સમયગાળા માટે,$v_{i} > 5 \text{ V}$ છે,તેથી ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે. તેનો અવરોધ શૂન્ય થઈ જાય છે અને તેની આસપાસનો પોટેન્શિયલ તફાવત શૂન્ય હોય છે. તેથી,$t_{1}$ થી $t_{2}$ ના સમયગાળામાં,$v_{0} = 5 \text{ V}$ (અચળ,જે બેટરી વોલ્ટેજ છે).
$(iv)$ $\frac{T}{2}$ થી $T$ સુધીના નેગેટિવ હાફ સાયકલ માટે,ડાયોડ $D$ રિવર્સ બાયસમાં છે,તેથી અનંત અવરોધને કારણે તેમાંથી કોઈ પ્રવાહ પસાર થતો નથી. ઇનપુટ સિગ્નલ સીધું $R_{L}$ માંથી પસાર થાય છે અને $R_{L}$ પરના $v_{0}$ નું વેવફોર્મ $v_{i}$ ના વેવફોર્મ જેવું જ હોય છે,જે આકૃતિ $(3)$ માં દર્શાવેલ છે.

(A) આપેલ શ્રેણી સર્કિટ માટે કિર્ચોફના વોલ્ટેજ નિયમ મુજબ:
$V_{\text{battery}} - V_{\text{diode}} - I \times R = 0$
આપેલ છે:
$V_{\text{battery}} = 1.5\, V$
$V_{\text{diode}} = 0.5\, V$
$I = 10\, mA = 10 \times 10^{-3}\, A = 0.01\, A$
કિંમતો મૂકતા:
$1.5 - 0.5 - (0.01) \times R = 0$
$1.0 = 0.01 \times R$
$R = \frac{1.0}{0.01} = 100\, \Omega$
આમ,જરૂરી લઘુત્તમ અવરોધ $100\, \Omega$ છે.

(C) $p-n$ જંકશન ડાયોડમાં,જ્યારે રિવર્સ બાયસ લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે બાહ્ય બેટરીનો ધન ટર્મિનલ $n$-વિસ્તાર સાથે અને ઋણ ટર્મિનલ $p$-વિસ્તાર સાથે જોડાય છે.
આના કારણે મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ ($n$-વિસ્તારમાં ઇલેક્ટ્રોન અને $p$-વિસ્તારમાં હોલ્સ) જંકશનથી દૂર ખેંચાય છે.
પરિણામે,જંકશનની નજીક અનાવૃત અચલ આયનોની સંખ્યા વધે છે,જેના કારણે ડેપ્લેશન રિજનની પહોળાઈમાં વધારો થાય છે.

(A) $PN$ જંકશન ડાયોડ ત્યારે ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે જ્યારે $P$-બાજુનું પોટેન્શિયલ $(V_P)$ એ $N$-બાજુના પોટેન્શિયલ $(V_N)$ કરતા વધારે હોય,એટલે કે $V_P > V_N$.
વિકલ્પ $(A)$ માટે: $V_P = 0 \text{ V}$,$V_N = -3 \text{ V}$. કારણ કે $0 > -3$,તેથી $V_P > V_N$. આ ફોરવર્ડ બાયસ છે.
વિકલ્પ $(B)$ માટે: $V_P = -4 \text{ V}$,$V_N = -2 \text{ V}$. કારણ કે $-4 < -2$,તેથી $V_P < V_N$. આ રિવર્સ બાયસ છે.
વિકલ્પ $(C)$ માટે: $V_P = 2 \text{ V}$,$V_N = 5 \text{ V}$. કારણ કે $2 < 5$,તેથી $V_P < V_N$. આ રિવર્સ બાયસ છે.
વિકલ્પ $(D)$ માટે: $V_P = -2 \text{ V}$,$V_N = 2 \text{ V}$. કારણ કે $-2 < 2$,તેથી $V_P < V_N$. આ રિવર્સ બાયસ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો જવાબ છે.

(C) ડાયોડ જે મહત્તમ પ્રવાહ $I$ સહન કરી શકે છે તે પાવર રેટિંગ $P$ અને ડાયોડ પરના વોલ્ટેજ ડ્રોપ $V_d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$I = \frac{P}{V_d} = \frac{100 \times 10^{-3} \, W}{0.5 \, V} = 0.2 \, A$
જ્યારે $V_s = 1.5 \, V$ ના સોર્સ વોલ્ટેજ સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે પ્રવાહને આ મહત્તમ મૂલ્ય સુધી મર્યાદિત કરવા માટે,આપણે શ્રેણી અવરોધ $R$ માટે ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$V_s = V_d + I \times R$
$1.5 \, V = 0.5 \, V + (0.2 \, A) \times R$
$1.0 \, V = 0.2 \, A \times R$
$R = \frac{1.0}{0.2} \, \Omega = 5 \, \Omega$

(D) પરિપથ આકૃતિ પરથી,જ્યારે $5 \, V$ ની બેટરીનો ધન ટર્મિનલ $X$ બિંદુ સાથે જોડાય છે,ત્યારે ડાયોડ $D_{1}$ ફોરવર્ડ-બાયસમાં હોય છે,જ્યારે ડાયોડ $D_{2}$ રિવર્સ-બાયસમાં હોય છે.
$D_{2}$ રિવર્સ-બાયસમાં હોવાથી,તે ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે અને $D_{2}$ વાળી શાખામાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી.
ડાયોડ $D_{1}$ ફોરવર્ડ-બાયસમાં છે અને તે $0.7 \, V$ ના પોટેન્શિયલ ડ્રોપ સાથે સિલિકોન ડાયોડ તરીકે વર્તે છે.
બેટરી દ્વારા પૂરો પાડવામાં આવતો પ્રવાહ $I$ એ $D_{1}$ અને $10 \, \Omega$ ના અવરોધ વાળી શાખામાંથી વહે છે.
લૂપમાં કિર્ચોફના વોલ્ટેજ નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$5 \, V - V_{D1} - I \times 10 \, \Omega = 0$
$5 - 0.7 = I \times 10$
$4.3 = 10I$
$I = \frac{4.3}{10} = 0.43 \, A$.

(A) આપેલ સર્કિટમાં,ડાયોડ $D_{1}$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે કારણ કે તેનો p-ટર્મિનલ બેટરીના પોઝિટિવ ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ છે. ડાયોડ $D_{2}$ રિવર્સ બાયસમાં છે કારણ કે તેનો n-ટર્મિનલ બેટરીના પોઝિટિવ ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ છે.
$D_{2}$ રિવર્સ બાયસમાં હોવાથી,તે ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે,અને $D_{2}$ તથા $100\, \Omega$ ના અવરોધવાળી શાખામાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી.
આ સર્કિટ બેટરી $(6\, V)$,$D_{1}$ નો ફોરવર્ડ અવરોધ $(50\, \Omega)$,અવરોધ $R_{1}$ $(130\, \Omega)$ અને અવરોધ $R_{3}$ $(120\, \Omega)$ ના શ્રેણી જોડાણ તરીકે સરળ બને છે.
સર્કિટનો કુલ અવરોધ $R_{total} = 50\, \Omega + 130\, \Omega + 120\, \Omega = 300\, \Omega$ છે.
ઓમના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,સર્કિટમાંથી વહેતો પ્રવાહ $i$:
$i = \frac{V}{R_{total}} = \frac{6\, V}{300\, \Omega} = 0.02\, A$.
આને મિલિએમ્પિયર $(mA)$ માં ફેરવતા:
$i = 0.02 \times 1000\, mA = 20\, mA$.
આમ,$120\, \Omega$ ના અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $20\, mA$ છે.

(A) આ સર્કિટમાં $NPN$ ટ્રાન્ઝિસ્ટર સ્વીચ તરીકે કાર્ય કરે છે. બેઝનો ઇનપુટ બે ડાયોડ $D_1$ અને $D_2$ દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે જે ગ્રાઉન્ડ $(0 \text{ V})$ સાથે સમાંતરમાં જોડાયેલા છે.
ડાયોડનો ઇનપુટ $0 \text{ V}$ હોવાથી,બંને ડાયોડ $D_1$ અને $D_2$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે.
ફોરવર્ડ બાયસમાં,ડાયોડ શોર્ટ સર્કિટ તરીકે કાર્ય કરે છે (આદર્શ ડાયોડ ધારીને),જે ટ્રાન્ઝિસ્ટરના બેઝને ગ્રાઉન્ડ $(0 \text{ V})$ સાથે જોડે છે.
બેઝ વોલ્ટેજ $V_B = 0 \text{ V}$ હોવાથી,બેઝ-એમીટર જંકશન ફોરવર્ડ બાયસમાં નથી,અને ટ્રાન્ઝિસ્ટર કટ-ઓફ સ્થિતિમાં રહે છે.
કટ-ઓફ સ્થિતિમાં,કોઈ કલેક્ટર કરંટ વહેતો નથી $(I_C = 0)$.
તેથી,કલેક્ટર પર માપવામાં આવતો આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_0$ એ કલેક્ટર સર્કિટના સપ્લાય વોલ્ટેજ જેટલો હોય છે.
આમ,${V}_{0} = 5 \text{ V}$.

(C) આપેલ પરિપથ આકૃતિ પરથી,ડાયોડ ${D}_{1}$ અને ${D}_{2}$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે,તેથી દરેકનો અવરોધ $30\, \Omega$ છે. ડાયોડ ${D}_{3}$ રિવર્સ બાયસમાં છે,તેથી તેનો અવરોધ અનંત છે.
${D}_{1}$ અને ${D}_{2}$ ધરાવતી બે સમાંતર શાખાઓનો કુલ અવરોધ:
${R}_{p} = \frac{(30 + 130)}{2} = \frac{160}{2} = 80\, \Omega$.
પરિપથનો કુલ અવરોધ ${R}_{total} = {R}_{p} + 20\, \Omega = 80\, \Omega + 20\, \Omega = 100\, \Omega$.
ઓહ્મના નિયમ મુજબ,કુલ પ્રવાહ ${I}_{1}$:
${I}_{1} = \frac{V}{{R}_{total}} = \frac{200\, V}{100\, \Omega} = 2\, A$.

(A) ડાયનેમિક અવરોધ $R_{d}$ ને $I-V$ લાક્ષણિકતા વક્રના ઢાળના વ્યસ્ત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$R_{d} = \frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{1}{\text{ઢાળ}} = \frac{1}{\frac{\Delta I}{\Delta V}}$
આપેલ આલેખ પરથી,આપણે $I_{D} = 3 \, \text{mA}$ ની આસપાસ વક્રના રેખીય ભાગ પર બે બિંદુઓ પસંદ કરીએ છીએ.
$I_{D1} = 1 \, \text{mA}$ પર,$V_{D1} = 0.65 \, \text{V}$.
$I_{D2} = 5 \, \text{mA}$ પર,$V_{D2} = 0.75 \, \text{V}$.
પ્રવાહ અને વોલ્ટેજમાં ફેરફારની ગણતરી કરતા:
$\Delta I = (5 - 1) \, \text{mA} = 4 \times 10^{-3} \, \text{A}$
$\Delta V = 0.75 \, \text{V} - 0.65 \, \text{V} = 0.10 \, \text{V}$
તેથી,$R_{d} = \frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{0.10}{4 \times 10^{-3}} = \frac{100}{4} = 25 \, \Omega$.

(C) પરિપથ $(a)$ માં,બંને p-n જંકશન સમાન ફોરવર્ડ-બાયસ સ્થિતિમાં જોડાયેલા છે. તેઓ સમાન હોવાથી અને શ્રેણીમાં હોવાથી,દરેક જંકશન પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ સમાન હોય છે.
પરિપથ $(b)$ માં,એક જંકશન ફોરવર્ડ-બાયસમાં છે જ્યારે બીજું રિવર્સ-બાયસમાં છે. રિવર્સ-બાયસ જંકશન ઘણો વધારે અવરોધ આપે છે,તેથી તેની પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ ફોરવર્ડ-બાયસ જંકશન કરતા ઘણો વધારે હશે.
પરિપથ $(c)$ માં,બંને p-n જંકશન સમાન રિવર્સ-બાયસ સ્થિતિમાં જોડાયેલા છે. તેઓ સમાન હોવાથી અને શ્રેણીમાં હોવાથી,દરેક જંકશન પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ સમાન હોય છે.
તેથી,પરિપથ $(a)$ અને $(c)$ બંનેમાં બે p-n જંકશન વચ્ચેનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ સમાન છે.

(B) ડાયનેમિક અવરોધને $r_d = \frac{\Delta V}{\Delta I}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
વોલ્ટેજ $V_1 = 2 \; V$ માટે,આપણે આલેખમાંથી $2 \; V$ ની આસપાસ એક નાનો અંતરાલ લઈએ છીએ. ધારો કે અંતરાલ $2 \; V$ થી $2.1 \; V$ છે.
$\Delta V_1 = 2.1 - 2.0 = 0.1 \; V$
$\Delta I_1 = 10 \; mA - 5 \; mA = 5 \; mA = 5 \times 10^{-3} \; A$
$r_{d1} = \frac{0.1}{5 \times 10^{-3}} = \frac{100}{5} = 20 \; \Omega$
વોલ્ટેજ $V_2 = 4 \; V$ માટે,આપણે આલેખમાંથી $4 \; V$ ની આસપાસ એક નાનો અંતરાલ લઈએ છીએ. ધારો કે અંતરાલ $4 \; V$ થી $4.2 \; V$ છે.
$\Delta V_2 = 4.2 - 4.0 = 0.2 \; V$
$\Delta I_2 = 250 \; mA - 200 \; mA = 50 \; mA = 50 \times 10^{-3} \; A$
$r_{d2} = \frac{0.2}{50 \times 10^{-3}} = \frac{200}{50} = 4 \; \Omega$
ડાયનેમિક અવરોધનો ગુણોત્તર $\frac{r_{d1}}{r_{d2}} = \frac{20}{4} = 5: 1$ છે.

(C) $1$. ડાયોડનું વિશ્લેષણ: પરિપથમાં,ડાયોડ $D_1$ રિવર્સ બાયસમાં છે,તેથી તે ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે. ડાયોડ $D_2$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે અને ડાયોડ $D_3$ પણ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે.
$2$. પરિપથનું સરળીકરણ: $D_1$ વાળો ભાગ નિષ્ક્રિય છે. $D_2$ અને $D_3$ વાળા ભાગો સમાંતર જોડાણમાં છે. બે $6 \; \Omega$ ના અવરોધોના સમાંતર જોડાણનો અસરકારક અવરોધ $R_p = (6 \times 6) / (6 + 6) = 3 \; \Omega$ થાય.
$3$. કુલ અવરોધની ગણતરી: આ $3 \; \Omega$ નો સમતુલ્ય અવરોધ $2 \; \Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં છે. તેથી,$R_{\text{total}} = 3 \; \Omega + 2 \; \Omega = 5 \; \Omega$.
$4$. પ્રવાહની ગણતરી: ઓહ્મના નિયમ મુજબ,$I = V / R_{\text{total}} = 10 \; V / 5 \; \Omega = 2 \; A$.

(B) આપેલ પરિપથમાં,ડાયોડ $D_1$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે,જ્યારે ડાયોડ $D_2$ રિવર્સ બાયસમાં છે. તેથી,$D_2$ ધરાવતી શાખામાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી.
પરિપથ $1 \,V$ ની બેટરી,$60 \,\Omega$ નો અવરોધ,ફોરવર્ડ બાયસ ડાયોડ $D_1$ ($0.6 \,V$ ના વોલ્ટેજ ડ્રોપ સાથે) અને $40 \,\Omega$ ના અવરોધના શ્રેણી જોડાણમાં ફેરવાય છે.
લૂપમાં કિર્ચોફનો વોલ્ટેજનો નિયમ $(KVL)$ લાગુ કરતા:
$1 - I(60) - 0.6 - I(40) = 0$
સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:
$0.4 - I(100) = 0$
$I(100) = 0.4$
$I = \frac{0.4}{100} \,A$
$I = 0.004 \,A = 4 \,mA$
આમ,$40 \,\Omega$ ના અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $4 \,mA$ છે.

(D) આ સર્કિટમાં બે ડાયોડ $D_{1}$ અને $D_{2}$ વિરુદ્ધ ધ્રુવીયતા સાથે સમાંતરમાં જોડાયેલા છે.
$1$. $V_{\text{in}}$ ના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન:
- જ્યારે $V_{\text{in}} < 0.6\,V$ હોય,ત્યારે બંને ડાયોડ $OFF$ સ્થિતિમાં હોય છે (રિવર્સ બાયસ અથવા કટ-ઇન વોલ્ટેજ સુધી પહોંચતા નથી). તેથી,$V_{0} = V_{\text{in}}$.
- જ્યારે $V_{\text{in}} \geq 0.6\,V$ હોય,ત્યારે ડાયોડ $D_{1}$ ફોરવર્ડ બાયસ થાય છે અને વહન કરે છે. તેની આજુબાજુનો વોલ્ટેજ તેના કટ-ઇન વોલ્ટેજ $0.6\,V$ પર ક્લેમ્પ થાય છે. તેથી,$V_{0} = 0.6\,V$.
$2$. $V_{\text{in}}$ ના ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન:
- જ્યારે $|V_{\text{in}}| < 0.6\,V$ હોય,ત્યારે બંને ડાયોડ $OFF$ હોય છે. તેથી,$V_{0} = V_{\text{in}}$.
- જ્યારે $|V_{\text{in}}| \geq 0.6\,V$ હોય,ત્યારે ડાયોડ $D_{2}$ ફોરવર્ડ બાયસ થાય છે અને વહન કરે છે. તેની આજુબાજુનો વોલ્ટેજ $-0.6\,V$ પર ક્લેમ્પ થાય છે. તેથી,$V_{0} = -0.6\,V$.
આ બંનેને જોડતા,આઉટપુટ વેવફોર્મ $+0.6\,V$ અને $-0.6\,V$ પર ક્લિપ થાય છે. આ વિકલ્પ $D$ માં દર્શાવેલ વેવફોર્મને અનુરૂપ છે.

(B) ડાયોડ એ બે ટર્મિનલ ધરાવતું સેમિકન્ડક્ટર ઉપકરણ છે: એનોડ અને કેથોડ.
જ્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે (એનોડનું પોટેન્શિયલ કેથોડ કરતા વધારે હોય છે),ત્યારે તે ઓછો અવરોધ આપે છે અને વિદ્યુત પ્રવાહનું વહન કરે છે.
જ્યારે ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે (એનોડનું પોટેન્શિયલ કેથોડ કરતા ઓછું હોય છે),ત્યારે તે ખૂબ જ ઊંચો અવરોધ આપે છે અને વિદ્યુત પ્રવાહનું વહન કરતું નથી.
તેથી,ડાયોડ વિદ્યુત પ્રવાહ માટે એક-માર્ગી વાલ્વ તરીકે કામ કરે છે,જે ફક્ત એક જ દિશામાં વહન કરે છે.

(C) પોટેન્શિયલ બેરિયર $n$-બાજુથી $p$-બાજુ તરફ જતા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિનો વિરોધ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન પર વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા થયેલું કાર્ય ઋણ હોય છે.
કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:
$W = \Delta K = K_f - K_i$
$-e V = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m u^2$
અહીં,$V = 0.4 \,V$,$u = 6.0 \times 10^5 \,ms^{-1}$,$m = 9 \times 10^{-31} \,kg$,અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \,C$.
$- (1.6 \times 10^{-19}) \times 0.4 = \frac{1}{2} \times (9 \times 10^{-31}) \times (v^2 - (6.0 \times 10^5)^2)$
$-0.64 \times 10^{-19} = 4.5 \times 10^{-31} \times (v^2 - 36 \times 10^{10})$
$v^2 - 36 \times 10^{10} = \frac{-0.64 \times 10^{-19}}{4.5 \times 10^{-31}}$
$v^2 - 36 \times 10^{10} = -0.1422 \times 10^{12} \approx -14.22 \times 10^{10}$
$v^2 = (36 - 14.22) \times 10^{10} = 21.78 \times 10^{10}$
$v = \sqrt{21.78} \times 10^5 \approx 4.66 \times 10^5 \,ms^{-1}$.
આપેલ છે કે $v = \frac{x}{3} \times 10^5$,તેથી $\frac{x}{3} \approx 4.66 \implies x \approx 14$.

(D) જ્યારે $A$ અને $B$ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત એવી રીતે લાગુ કરવામાં આવે કે જેથી $A$ ઉચ્ચ સ્થિતિમાન $(+)$ પર હોય અને $B$ નીચા સ્થિતિમાન $(-)$ પર હોય,ત્યારે ઉપરનો ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસ થાય છે અને શોર્ટ સર્કિટ (શૂન્ય અવરોધ) તરીકે વર્તે છે.
નીચેનો ડાયોડ રિવર્સ બાયસ થાય છે અને ઓપન સર્કિટ (અનંત અવરોધ) તરીકે વર્તે છે.
આ સ્થિતિમાં,સર્કિટ $20\,\Omega$ ના અવરોધ અને $15\,\Omega$ ના અવરોધના શ્રેણી જોડાણમાં સરળ બને છે.
તેથી,સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq} = 20\,\Omega + 15\,\Omega = 35\,\Omega$ થાય છે.

(B) સોલર સેલ એ $p-n$ જંકશન ડાયોડ છે જે પ્રકાશ ઉર્જાનું વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતર કરે છે. તે $I-V$ લાક્ષણિકતા વક્રના ચોથા ચરણમાં કાર્ય કરે છે. આ ચરણમાં,વોલ્ટેજ ધન (ફોરવર્ડ બાયસ) હોય છે જ્યારે પ્રવાહ ઋણ હોય છે (કારણ કે ઉપકરણ એક સ્ત્રોત તરીકે કાર્ય કરે છે,જે બાહ્ય સર્કિટને પાવર આપે છે). તેથી,સોલર સેલની લાક્ષણિકતા વક્ર ચોથા ચરણમાં આલેખ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

(B) ડેપ્લેશન રિજનમાં વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $E$ એ પોટેન્શિયલ બેરિયર $V$ અને ડેપ્લેશન લેયરની પહોળાઈ $d$ ના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$E = \frac{V}{d}$
આપેલ છે:
પોટેન્શિયલ બેરિયર $V = 0.6\,V$
ડેપ્લેશન લેયરની પહોળાઈ $d = 6 \times 10^{-6}\,m$
કિંમતો મૂકતા:
$E = \frac{0.6\,V}{6 \times 10^{-6}\,m}$
$E = 0.1 \times 10^{6}\,V/m$
$E = 1 \times 10^{5}\,V/m$
કારણ કે $1\,V/m = 1\,N/C$,તેથી વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $1 \times 10^{5}\,N/C$ છે.
આમ,ખૂટતી કિંમત $1$ છે.

(D) ડેપ્લેશન લેયર $n$-બાજુથી $p$-બાજુ તરફ ઈલેક્ટ્રોનના પ્રસરણને કારણે રચાય છે. ત્યાં તેઓ $p$-બાજુના હોલ્સ સાથે જોડાય છે.
$p-n$ જંકશનમાં,ડેપ્લેશન વિસ્તારમાં કોઈ મુક્ત વીજભાર હોતા નથી. તેમાં માત્ર બંધિત વીજભાર (આયનીકૃત ડોપન્ટ અણુઓ) હોય છે.
ડેપ્લેશન વિસ્તારની પહોળાઈ ડોપન્ટ સાંદ્રતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. તેથી,તે $p$ અને $n$-બાજુઓ પર અલગ-અલગ પહોળાઈ ધરાવી શકે છે.
$n$-બાજુથી $p$-બાજુ તરફ ઈલેક્ટ્રોનના પ્રસરણને કારણે,ડેપ્લેશન લેયરની $p$-બાજુ ઋણ વીજભારિત (આયનીકૃત એક્સેપ્ટર અણુઓને કારણે) અને $n$-બાજુ ધન વીજભારિત (આયનીકૃત ડોનર અણુઓને કારણે) બને છે.

(A) આ પરિપથમાં એક ડાયોડ અને એક અવરોધ $R$ સમાંતરમાં જોડાયેલા છે. કુલ પ્રવાહ $I$ એ અવરોધમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $(I_R)$ અને ડાયોડમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $(I_D)$ નો સરવાળો છે,એટલે કે $I = I_R + I_D$.
$1$. જ્યારે વોલ્ટેજ $V$ ઋણ હોય (રિવર્સ બાયસ),ત્યારે ડાયોડ ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે (આદર્શ ડાયોડ ધારતા). તેથી,સમગ્ર પ્રવાહ અવરોધ $R$ માંથી વહે છે. ઓહ્મના નિયમ મુજબ,$I = V / R$. આના પરિણામે ત્રીજા ચરણમાં $1/R$ જેટલા ઢાળવાળી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા મળે છે.
$2$. જ્યારે વોલ્ટેજ $V$ ધન હોય (ફોરવર્ડ બાયસ),ત્યારે ડાયોડ ની વોલ્ટેજ પછી નોંધપાત્ર રીતે વહન કરવાનું શરૂ કરે છે. ડાયોડમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $I_D = I_s (e^{V / n V_T} - 1)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કુલ પ્રવાહ $I = V / R + I_s (e^{V / n V_T} - 1)$ થાય છે. આના પરિણામે પ્રથમ ચરણમાં પ્રવાહમાં ઘાતાંકીય વધારો જોવા મળે છે.
આ બંનેને જોડતા,લાક્ષણિક વક્ર ઋણ $V$ વિસ્તારમાં રેખીય સંબંધ અને ધન $V$ વિસ્તારમાં ઘાતાંકીય વૃદ્ધિ દર્શાવે છે,જે વિકલ્પ $(A)$ માં આપેલા આલેખ સાથે મેળ ખાય છે.

(D) ઓહ્મનો નિયમ જણાવે છે કે વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ તેના બે છેડા વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતને સમપ્રમાણમાં હોય છે,જો ભૌતિક પરિસ્થિતિઓ અચળ રહે. આના પરિણામે $I-V$ લાક્ષણિકતા રેખીય મળે છે.
ડાયોડ,થાયરિસ્ટર અને $PN$ જંકશન સિસ્ટમ જેવા ઉપકરણો નોન-ઓહ્મિક (બિન-ઓહ્મિક) ઉપકરણો છે. તેઓ વિદ્યુતપ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચે રેખીય સંબંધ દર્શાવતા નથી અને તેમનો અવરોધ અચળ હોતો નથી. તેથી,આ ઉપકરણો પર ઓહ્મનો નિયમ લાગુ પડતો નથી.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) રિવર્સ બાયસ હેઠળના સેમિકન્ડક્ટર ડાયોડમાં,મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ જંકશનથી દૂર જાય છે,જેનાથી ડેપ્લેશન રીજન બને છે.
જોકે,માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સને કારણે થોડો કરંટ વહે છે.
આ માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ સ્ફટિક લેટીસમાં સહસંયોજક બંધોના ઉષ્મીય ભંગાણ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે.
આ પ્રક્રિયાને થર્મલ એક્સાઇટેશન (ઉષ્મીય ઉત્તેજના) કહેવામાં આવે છે.
ઉષ્મીય રીતે ઉત્પન્ન થયેલા ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીની સંખ્યા માત્ર તાપમાન પર આધારિત હોવાથી,રિવર્સ સેચ્યુરેશન કરંટ મુખ્યત્વે થર્મલ એક્સાઇટેશનને કારણે હોય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(a)$ છે.

(A) $P$-સાઇડનું પોટેન્શિયલ $V_P = 0\,V$ છે (કારણ કે તે અર્થિંગ કરેલ છે).
$N$-સાઇડનું પોટેન્શિયલ $V_N = -2\,V$ છે.
ડાયોડ પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત $V_{PN} = V_P - V_N = 0 - (-2) = +2\,V$ છે.
કારણ કે $P$-સાઇડ $N$-સાઇડ કરતા ઉચ્ચ પોટેન્શિયલ પર છે,તેથી ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે.
તેથી,ડાયોડ વહન કરશે.

(C) $IC$ (ઇન્ટિગ્રેટેડ સર્કિટ) માં,ઘટકોને ફોટોલિથોગ્રાફી અને ડિફ્યુઝન પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરીને નાના સેમિકન્ડક્ટર ચિપ પર બનાવવામાં આવે છે.
અવરોધક,ડાયોડ અને કેપેસિટરને સેમિકન્ડક્ટર ગુણધર્મોમાં ફેરફાર કરીને અથવા પાતળી-ફિલ્મ ટેકનોલોજીનો ઉપયોગ કરીને ચિપ પર બનાવી શકાય છે.
જો કે,ઇન્ડક્ટરને મોટા સપાટીના વિસ્તારની જરૂર હોય છે અને તેને નાની સેમિકન્ડક્ટર ચિપ પર બનાવવું મુશ્કેલ છે કારણ કે તેને સામાન્ય રીતે વાયરના ગૂંચળા અથવા મોટા સર્પાકાર માળખાની જરૂર હોય છે,જે $IC$ ની પ્લેનર ફેબ્રિકેશન પ્રક્રિયા સાથે સુસંગત નથી.
તેથી,સાચો જવાબ $C$ છે.

(B) સાચો જવાબ $B$ છે.
ઓપરેશનલ એમ્પ્લીફાયર (op-amp) એ ડિફરન્શિયલ ઇનપુટ અને સામાન્ય રીતે સિંગલ-એન્ડેડ આઉટપુટ ધરાવતું હાઈ-ગેઈન વોલ્ટેજ એમ્પ્લીફાયર છે. તેને લીનિયર $IC$ (ઇન્ટિગ્રેટેડ સર્કિટ) તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે કારણ કે તેનો આઉટપુટ વોલ્ટેજ તેના ઇનપુટ વોલ્ટેજના તફાવતનું રેખીય વિધેય છે.

(A) ડાયોડ એવી રીતે જોડાયેલ છે કે તેનો $p$-છેડો $-3 \ V$ પર છે અને તેનો $n$-છેડો બિંદુ $A$ સાથે જોડાયેલ છે,જે $5 \ \Omega$ ના અવરોધ દ્વારા ગ્રાઉન્ડ (અર્થિંગ) સાથે જોડાયેલ છે.
$p$-છેડા પરનું પોટેન્શિયલ $(-3 \ V)$ એ $n$-છેડા પરના પોટેન્શિયલ (જે ગ્રાઉન્ડ કનેક્શનને કારણે $0 \ V$ છે) કરતા ઓછું હોવાથી,ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં છે.
રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાં,આદર્શ ડાયોડ ઓપન સર્કિટ તરીકે કામ કરે છે,જેનો અર્થ છે કે સર્કિટમાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી.
$5 \ \Omega$ ના અવરોધમાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો ન હોવાથી,તેના પર કોઈ વોલ્ટેજ ડ્રોપ થતો નથી $(V = IR = 0 \times 5 = 0 \ V)$.
તેથી,બિંદુ $A$ પરનું પોટેન્શિયલ ગ્રાઉન્ડ પોટેન્શિયલ જેટલું જ રહે છે,જે $0 \ V$ છે.

(D) વિધાન-$I$ સાચું છે: $Si$ (ગ્રુપ $14$) માં બોરોન (ગ્રુપ $13$) ઉમેરવાથી $P$-પ્રકારનું સેમિકન્ડક્ટર બને છે જેમાં હોલ્સની અધિકતા હોય છે. $Si$ માં આર્સેનિક (ગ્રુપ $15$) ઉમેરવાથી $N$-પ્રકારનું સેમિકન્ડક્ટર બને છે જેમાં ઇલેક્ટ્રોનની અધિકતા હોય છે.
વિધાન-$II$ ખોટું છે: જ્યારે $P-N$ જંકશન બનાવવામાં આવે છે,ત્યારે ડેપ્લેશન રીજન અને બેરિયર પોટેન્શિયલ ઉત્પન્ન થાય છે. આ બેરિયર પોટેન્શિયલ મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સને જંકશન ઓળંગતા અટકાવે છે. તેથી,બાહ્ય બાયસ વોલ્ટેજની ગેરહાજરીમાં જંકશનમાંથી કોઈ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો નથી. અનબાયસ્ડ $P-N$ જંકશન સાથે જોડાયેલ એમીટર $zero$ વિદ્યુતપ્રવાહ દર્શાવશે.

(C) $p-n$ જંકશનમાં,ડિફ્યુઝન પ્રવાહ મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ (હોલ્સ $p$ થી $n$ તરફ અને ઇલેક્ટ્રોન $n$ થી $p$ તરફ) ના વહનને કારણે થાય છે.
જ્યારે જંકશન ફોરવર્ડ બાયસ્ડ હોય છે,ત્યારે બેરિયરની ઊંચાઈ ઘટે છે,જેના પરિણામે ડિફ્યુઝન પ્રવાહમાં નોંધપાત્ર વધારો થાય છે,જે ડ્રિફ્ટ પ્રવાહ કરતા ઘણો મોટો બની જાય છે.
તેથી,વિધાન $A$ સાચું છે.
ડિફ્યુઝન પ્રવાહ $p$-બાજુથી $n$-બાજુ તરફ વહે છે કારણ કે હોલ્સ $p$ થી $n$ તરફ જાય છે અને ઇલેક્ટ્રોન $n$ થી $p$ તરફ જાય છે (પરંપરાગત પ્રવાહની દિશા એ ધન વીજભારના વહનની દિશા છે).
કારણ $R$ જણાવે છે કે ડિફ્યુઝન પ્રવાહ $n$-બાજુથી $p$-બાજુ તરફ છે,જે ખોટું છે.
આમ,$A$ સાચું છે પરંતુ $R$ ખોટું છે.

(B) આ સર્કિટમાં ત્રણ સમાંતર શાખાઓ છે,જેમાં દરેક ડાયોડ $(25\,\Omega)$ અને અવરોધ $(125\,\Omega)$ ધરાવે છે.
દરેક શાખાનો કુલ અવરોધ $R_{branch} = 25\,\Omega + 125\,\Omega = 150\,\Omega$ છે.
ત્રણ શાખાઓ સમાંતરમાં હોવાથી,તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_p = \frac{150}{3} = 50\,\Omega$ થાય.
સર્કિટનો કુલ અવરોધ $R_{eq} = R_p + 25\,\Omega = 50\,\Omega + 25\,\Omega = 75\,\Omega$ છે.
કુલ પ્રવાહ $I_1 = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{5\,V}{75\,\Omega} = \frac{1}{15}\,A$ છે.
ત્રણ સમાંતર શાખાઓ સમાન અવરોધ ધરાવતી હોવાથી,પ્રવાહ $I_1$ તેમની વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાય છે.
તેથી,$I_2 = I_3 = I_4 = \frac{I_1}{3} = \frac{1}{45}\,A$ થાય.
આમ,$I_2 = I_3 = I_4$ હોવાથી,$\frac{I_3}{I_4} = 1$ અને $\frac{I_2}{I_3} = 1$ બંને સાચા છે.

(A) આપેલ પરિપથમાં,ડાયોડ $D_1$ અને $D_3$ ફોરવર્ડ બાયસમાં જોડાયેલા છે,જ્યારે ડાયોડ $D_2$ રિવર્સ બાયસમાં જોડાયેલ છે.
તેથી,$D_2$ ધરાવતી શાખા ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે.
પરિપથ $10\,V$ ની બેટરી સાથે સમાંતર જોડાયેલી બે શાખાઓમાં સરળ બને છે.
પ્રથમ શાખામાં $D_1$ સાથે શ્રેણીમાં $10\,\Omega$ નો અવરોધ અને બીજો $10\,\Omega$ નો અવરોધ છે,જેનો કુલ અવરોધ $R_1 = 10\,\Omega + 10\,\Omega = 20\,\Omega$ થાય છે.
બીજી શાખામાં $D_3$ સાથે શ્રેણીમાં $10\,\Omega$ નો અવરોધ છે,જેનો અવરોધ $R_2 = 10\,\Omega$ થાય છે.
આ બે સમાંતર શાખાઓનો સમતુલ્ય અવરોધ $(R_{eq})$ નીચે મુજબ છે:
$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{20} + \frac{1}{10} = \frac{1+2}{20} = \frac{3}{20}$
$R_{eq} = \frac{20}{3}\,\Omega$
ઓમના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,બેટરીમાંથી વહેતો પ્રવાહ $(I)$:
$I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{10}{20/3} = \frac{30}{20} = 1.5\,A$.

(D) $PN$ જંકશન ડાયોડ ત્યારે રિવર્સ-બાયસ્ડ હોય છે જ્યારે $P$-ટર્મિનલનું પોટેન્શિયલ $N$-ટર્મિનલના પોટેન્શિયલ કરતા ઓછું હોય.
વિકલ્પ $A$ માં: $V_P = +2 \text{ V}$,$V_N = 0 \text{ V}$. $V_P > V_N$ હોવાથી,તે ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ છે.
વિકલ્પ $B$ માં: $V_P = 0 \text{ V}$,$V_N = -5 \text{ V}$. $V_P > V_N$ હોવાથી,તે ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ છે.
વિકલ્પ $C$ માં: $V_P = +2 \text{ V}$,$V_N = -10 \text{ V}$. $V_P > V_N$ હોવાથી,તે ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ છે.
વિકલ્પ $D$ માં: $V_P = +2 \text{ V}$,$V_N = +4 \text{ V}$. $V_P < V_N$ હોવાથી,ડાયોડ રિવર્સ-બાયસ્ડ છે.

(A) પરિપથમાં $15 \, V$ નો $DC$ સ્ત્રોત, એક જર્મેનિયમ $(Ge)$ ડાયોડ, એક સિલિકોન $(Si)$ ડાયોડ, $1.5 \, k\Omega$ નો અવરોધ અને $R_L = 2.5 \, k\Omega$ નો લોડ અવરોધ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે。
$Ge$ ડાયોડ માટે બેરિયર પોટેન્શિયલ $V_{Ge} = 0.3 \, V$ અને $Si$ ડાયોડ માટે $V_{Si} = 0.7 \, V$ છે。
લૂપમાં કિર્ચોફનો વોલ્ટેજનો નિયમ $(KVL)$ લાગુ પાડતા:
$15 - V_{Ge} - V_{Si} - i(1.5 \, k\Omega) - i(2.5 \, k\Omega) = 0$
$15 - 0.3 - 0.7 = i(1.5 + 2.5) \, k\Omega$
$14 = i(4 \, k\Omega)$
$i = \frac{14}{4} \, mA = 3.5 \, mA$
લોડ અવરોધ $R_L$ પરનો વોલ્ટેજ:
$V_L = i \times R_L = 3.5 \, mA \times 2.5 \, k\Omega = 8.75 \, V$

(C) ડાબા છેડા પરનો પોટેન્શિયલ $V_A = -6 \text{ V}$ છે અને જમણા છેડા પરનો પોટેન્શિયલ $V_B = -8 \text{ V}$ છે.
$10 \Omega$ અવરોધ અને ડાયોડ $1$ ધરાવતી વચ્ચેની શાખા માટે,ડાયોડ પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત $V_A - V_B = -6 - (-8) = +2 \text{ V}$ છે. એનોડ કેથોડ કરતા ઉચ્ચ પોટેન્શિયલ પર હોવાથી,ડાયોડ $1$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે અને તે વાહક તાર તરીકે વર્તે છે.
$5 \Omega$ અવરોધ અને ડાયોડ $2$ ધરાવતી નીચેની શાખા માટે,ડાયોડ પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત $V_B - V_A = -8 - (-6) = -2 \text{ V}$ છે. એનોડ કેથોડ કરતા નીચા પોટેન્શિયલ પર હોવાથી,ડાયોડ $2$ રિવર્સ બાયસમાં છે અને તે ખુલ્લા પરિપથ તરીકે વર્તે છે.
ઉપરની શાખામાં $15 \Omega$ નો અવરોધ છે.
આમ,પરિપથ $15 \Omega$ અને $10 \Omega$ ના અવરોધોના સમાંતર જોડાણમાં ફેરવાય છે.
સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq}$ નીચે મુજબ મળે છે:
$R_{eq} = \frac{15 \times 10}{15 + 10} = \frac{150}{25} = 6 \Omega$.

(A) $p$-$n$ જંકશન ડાયોડના ડાયનેમિક અવરોધને માપવા માટે,ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસ્ડ સ્થિતિમાં હોવો જોઈએ.
ફોરવર્ડ બાયસ્ડ સર્કિટમાં,ડાયોડનો $p$-ટર્મિનલ (એનોડ) વોલ્ટેજ સ્ત્રોતના ધન ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ હોય છે,અને $n$-ટર્મિનલ (કેથોડ) ઋણ ટર્મિનલ (અથવા ગ્રાઉન્ડ) સાથે જોડાયેલ હોય છે.
આપેલા વિકલ્પો જોતા:
- વિકલ્પ $A$ માં,ડાયોડ $D_4$ ફોરવર્ડ બાયસ્ડ છે કારણ કે બેટરીનો ધન ટર્મિનલ $p$-બાજુ સાથે જોડાયેલ છે.
- વિકલ્પ $B$ માં,ડાયોડ $D_2$ રિવર્સ બાયસ્ડ છે.
- વિકલ્પ $C$ માં,ડાયોડ $D_3$ ફોરવર્ડ બાયસ્ડ છે,પરંતુ તે કેપેસિટર સાથે જોડાયેલ છે,જે $DC$ પ્રવાહને અવરોધે છે.
- વિકલ્પ $D$ માં,ડાયોડ $D_1$ રિવર્સ બાયસ્ડ છે.
તેથી,વિકલ્પ $A$ માં આપેલી સર્કિટ ડાયનેમિક અવરોધ માપવા માટે સાચી ફોરવર્ડ બાયસ્ડ ગોઠવણી દર્શાવે છે.

(D) જ્યારે $p$-બાજુ (એનોડ) પરનું પોટેન્શિયલ $n$-બાજુ (કેથોડ) પરના પોટેન્શિયલ કરતા વધારે હોય ત્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસ્ડ હોય છે.
$(A)$ $p$-બાજુ = $-10 \ V$,$n$-બાજુ = $0 \ V$. $-10 < 0$ હોવાથી,તે રિવર્સ બાયસ્ડ છે.
$(B)$ $p$-બાજુ = $-10 \ V$,$n$-બાજુ = $-15 \ V$. $-10 > -15$ હોવાથી,તે ફોરવર્ડ બાયસ્ડ છે.
$(C)$ $p$-બાજુ = $4 \ V$,$n$-બાજુ = $2 \ V$. $4 > 2$ હોવાથી,તે ફોરવર્ડ બાયસ્ડ છે.
$(D)$ $p$-બાજુ = $-5 \ V$,$n$-બાજુ = $-10 \ V$. $-5 > -10$ હોવાથી,તે ફોરવર્ડ બાયસ્ડ છે.
$(E)$ $p$-બાજુ = $0 \ V$ (ગ્રાઉન્ડ),$n$-બાજુ = $2 \ V$. $0 < 2$ હોવાથી,તે રિવર્સ બાયસ્ડ છે.
તેથી,સર્કિટ $(B), (C)$ અને $(D)$ ફોરવર્ડ બાયસ્ડ છે.

(A) ડાયોડ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ છે કારણ કે $D$ પરનો પોટેન્શિયલ $A$ કરતા વધારે છે. આમ,ડાયોડ શોર્ટ સર્કિટ તરીકે કાર્ય કરે છે (આદર્શ ડાયોડ ધારતા).
$1$. સર્કિટ $4 \ \Omega$ ના અવરોધ અને બે $4 \ \Omega$ ના સમાંતર જોડાણની શ્રેણીમાં સરળ બને છે.
$2$. બે સમાંતર $4 \ \Omega$ અવરોધોનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_p = \frac{4 \times 4}{4 + 4} = 2 \ \Omega$ છે.
$3$. સર્કિટનો કુલ અવરોધ $R_{net} = 4 \ \Omega + 2 \ \Omega = 6 \ \Omega$ છે. (વિધાન $A$ સાચું છે,$E$ ખોટું છે).
$4$. સર્કિટમાં કુલ પ્રવાહ $I = \frac{V}{R_{net}} = \frac{6 \ V}{6 \ \Omega} = 1 \ A$ છે. (વિધાન $B$ સાચું છે).
$5$. $CD$ ની આજુબાજુનો પોટેન્શિયલ $V_{CD} = I \times R_{CD} = 1 \ A \times 4 \ \Omega = 4 \ V$ છે. (વિધાન $D$ સાચું છે).
$6$. પ્રવાહ બે સમાંતર શાખાઓમાં સમાન રીતે વહેંચાય છે,તેથી $0.5 \ A$ પ્રવાહ $AB$ શાખામાંથી વહે છે. $AB$ ની આજુબાજુનો પોટેન્શિયલ $V_{AB} = 0.5 \ A \times 4 \ \Omega = 2 \ V$ છે. (વિધાન $C$ ખોટું છે).
તેથી,વિધાનો $A, B$ અને $D$ સાચા છે.

(C) આપેલ સર્કિટમાં, બંને ડાયોડ સમાંતર જોડાણમાં છે અને ફોરવર્ડ બાયસમાં છે કારણ કે તેમના p-છેડા બેટરીના ધન ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલા છે.
ધારો કે ડાયોડ આદર્શ છે, તેથી દરેક શાખાનો અવરોધ $20 \Omega$ છે.
સમાંતરમાં જોડાયેલા બે $20 \Omega$ ના અવરોધો માટે સમતુલ્ય અવરોધ $R_{\text{eq}}$ નીચે મુજબ મળે છે:
$\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$
તેથી, $R_{\text{eq}} = 10 \Omega$.
ઓમના નિયમ મુજબ બેટરીમાંથી વહેતો કુલ પ્રવાહ $i$:
$i = \frac{V}{R_{\text{eq}}} = \frac{5 \text{V}}{10 \Omega} = 0.5 \text{A}$.

(B) આપેલ સર્કિટમાં,ડાયોડ $D_1$ નો એનોડ $+5 \ V$ સાથે અને કેથોડ $V_{\text{out}}$ સાથે જોડાયેલ છે. ડાયોડ $D_2$ નો એનોડ $V_{\text{out}}$ સાથે અને કેથોડ ગ્રાઉન્ડ $(0 \ V)$ સાથે જોડાયેલ છે.
જો આપણે ધારીએ કે $D_2$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે,તો $V_{\text{out}}$ એ $0 \ V$ પર ક્લેમ્પ થશે (કારણ કે ડાયોડ આદર્શ છે).
જો $V_{\text{out}} = 0 \ V$ હોય,તો $D_1$ માટે એનોડ $+5 \ V$ પર અને કેથોડ $0 \ V$ પર છે. આમ,$D_1$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે.
જો કે,જો $D_1$ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય,તો $V_{\text{out}}$ એ $+5 \ V$ હોવો જોઈએ. જો $V_{\text{out}} = +5 \ V$ હોય,તો $D_2$ નો એનોડ $+5 \ V$ પર અને કેથોડ $0 \ V$ પર હોય,જે $D_2$ ને ફોરવર્ડ બાયસમાં બનાવે છે.
કારણ કે $D_2$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે,તે આઉટપુટ વોલ્ટેજને તેના કેથોડના પોટેન્શિયલ પર ખેંચે છે,જે $0 \ V$ છે.
તેથી,આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_{\text{out}} = 0 \ V$ છે.

(B) $\text{P-N}$ જંકશનનો ફોરવર્ડ અવરોધ $(R_F)$ એ વોલ્ટેજમાં થતા ફેરફાર $(\Delta V)$ અને પ્રવાહમાં થતા ફેરફાર $(\Delta I)$ ના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ આલેખ પરથી,આપણે વક્ર પરના બે બિંદુઓ પસંદ કરીએ છીએ:
બિંદુ $1$: $V_1 = 2.0 \text{ V}$,$I_1 = 400 \text{ mA} = 0.4 \text{ A}$
બિંદુ $2$: $V_2 = 2.1 \text{ V}$,$I_2 = 800 \text{ mA} = 0.8 \text{ A}$
વોલ્ટેજમાં ફેરફાર,$\Delta V = V_2 - V_1 = 2.1 \text{ V} - 2.0 \text{ V} = 0.1 \text{ V}$
પ્રવાહમાં ફેરફાર,$\Delta I = I_2 - I_1 = 0.8 \text{ A} - 0.4 \text{ A} = 0.4 \text{ A}$
તેથી,ફોરવર્ડ અવરોધ:
$R_F = \frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{0.1 \text{ V}}{0.4 \text{ A}} = 0.25 \Omega$

(B) ડાયનેમિક અવરોધ $r_d$ એ $I-V$ લાક્ષણિકતા વક્રના ઢાળના વ્યસ્ત તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે $r_d = \frac{\Delta V}{\Delta I}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આલેખ પરથી,$1 \text{ V}$ ના ફોરવર્ડ બાયસ પર,પ્રવાહ $10 \text{ mA}$ છે. $1.2 \text{ V}$ પર,પ્રવાહ $15 \text{ mA}$ છે.
આ કિંમતોનો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta V = 1.2 \text{ V} - 1.0 \text{ V} = 0.2 \text{ V}$
$\Delta I = 15 \text{ mA} - 10 \text{ mA} = 5 \text{ mA} = 5 \times 10^{-3} \text{ A}$
તેથી,$r_d = \frac{0.2 \text{ V}}{5 \times 10^{-3} \text{ A}} = \frac{0.2}{0.005} \ \Omega = 40 \ \Omega$.

(A) $1$. રિવર્સ બાયસ સ્થિતિ માટે $V = -8 \text{ V}$ પર,પ્રવાહ $I = -1 \text{ }\mu\text{A} = -1 \times 10^{-6} \text{ A}$ છે.
અવરોધ $R = \frac{|V|}{|I|} = \frac{8 \text{ V}}{1 \times 10^{-6} \text{ A}} = 8 \times 10^{6} \text{ }\Omega = 8 \text{ M}\Omega$.
$2$. ફોરવર્ડ બાયસ સ્થિતિ માટે $I_{d} = 10 \text{ mA}$ પર,આપણે ડાયનેમિક અવરોધ $R_{d} = \frac{\Delta V}{\Delta I}$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.
આલેખ પરથી,આપણે $I = 10 \text{ mA}$ ની આસપાસના બિંદુઓ લઈએ છીએ (જે $V = 0.7 \text{ V}$ ની આસપાસ છે,પરંતુ આપણે આપેલા બિંદુઓ $5 \text{ mA}$ પર $0.6 \text{ V}$ અને $15 \text{ mA}$ પર $0.8 \text{ V}$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ):
$R_{d} = \frac{0.8 \text{ V} - 0.6 \text{ V}}{(15 \text{ mA} - 5 \text{ mA})} = \frac{0.2 \text{ V}}{10 \times 10^{-3} \text{ A}} = \frac{0.2}{0.01} \text{ }\Omega = 20 \text{ }\Omega$.
આમ,અવરોધ $8 \text{ M}\Omega$ અને $20 \text{ }\Omega$ છે.

(C) $p-n$ જંકશન ડાયોડનો બેરિયર પોટેન્શિયલ $(V_B)$ અર્ધવાહક પદાર્થના આંતરિક ગુણધર્મો અને તે જે પરિસ્થિતિમાં કાર્ય કરે છે તેના દ્વારા નક્કી થાય છે.
$1$. ડોપિંગ ઘનતા: ડોપિંગ સાંદ્રતામાં વધારો થવાથી બેરિયર પોટેન્શિયલ વધે છે.
$2$. તાપમાન: તાપમાન વધવાની સાથે બેરિયર પોટેન્શિયલ ઘટે છે.
$3$. ફોરવર્ડ બાયસ: ફોરવર્ડ બાયસ લાગુ કરવાથી અસરકારક બેરિયર પોટેન્શિયલ ઘટે છે,જેનાથી પ્રવાહ વહી શકે છે.
$4$. ડાયોડની ડિઝાઇન: બેરિયર પોટેન્શિયલ એ $p-n$ જંકશનનો આંતરિક ગુણધર્મ છે અને તે ડાયોડની ભૌતિક ડિઝાઇન કે ભૂમિતિ પર આધાર રાખતું નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) $p-n$ જંકશનમાં,ડેપ્લેશન લેયર ચાર્જ કેરિયર્સના પ્રસરણ દ્વારા રચાય છે,જે એક આંતરિક વિદ્યુતક્ષેત્ર બનાવે છે જે વધુ પ્રસરણનો વિરોધ કરે છે.
જ્યારે રિવર્સ બાયસ લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે બાહ્ય વોલ્ટેજ બિલ્ટ-ઇન પોટેન્શિયલ બેરિયરમાં ઉમેરાય છે,જે ડેપ્લેશન લેયરની પહોળાઈમાં વધારો કરે છે.
રિવર્સ બાયસને કારણે ડેપ્લેશન લેયર પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત નોંધપાત્ર રીતે વધે છે અને લેયરની પહોળાઈ પણ વધે છે,તેથી ડેપ્લેશન વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $(E = -dV/dx)$ અનબાયસ્ડ સ્થિતિની તુલનામાં ખૂબ જ ઊંચું (મહત્તમ) બની જાય છે.
તેથી,રિવર્સ બાયસ્ડ $p-n$ જંકશનના ડેપ્લેશન લેયરમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર મહત્તમ હોય છે.

(C) અનબાયસ્ડ $p-n$ જંકશનમાં,શરૂઆતમાં વિદ્યુતભાર વાહકોનું પ્રસરણ (diffusion) થાય છે. હોલ્સ $p$-બાજુથી $n$-બાજુ તરફ અને ઈલેક્ટ્રોન $n$-બાજુથી $p$-બાજુ તરફ પ્રસરણ પામે છે.
આ પ્રસરણને કારણે જંકશન પર ડેપ્લેશન વિસ્તાર રચાય છે,જેમાં $n$-બાજુ પર અચલિત આયનીકૃત દાતા (ધન વિદ્યુતભાર) અને $p$-બાજુ પર આયનીકૃત સ્વીકારક (ઋણ વિદ્યુતભાર) બાકી રહે છે.
આ વિદ્યુતભારનું વિતરણ $n$-બાજુ (ધન) થી $p$-બાજુ (ઋણ) તરફ નિર્દેશિત આંતરિક વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.
આ વિદ્યુતક્ષેત્ર વધુ પ્રસરણનો વિરોધ કરે છે,જેનાથી સંતુલન સ્થિતિ સ્થપાય છે.

(D) આદર્શ ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં સંપૂર્ણ વાહક તરીકે અને રિવર્સ બાયસમાં સંપૂર્ણ અવાહક તરીકે વર્તે છે.
ફોરવર્ડ બાયસમાં,આદર્શ ડાયોડનો અવરોધ $0 \ \Omega$ હોય છે.
રિવર્સ બાયસમાં,આદર્શ ડાયોડનો અવરોધ $\infty \ \Omega$ હોય છે.
તેથી,ફોરવર્ડ અને રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાં અવરોધ અનુક્રમે $0$ અને $\infty$ હોય છે.

(B) $1$. ડાયોડના બાયસિંગનું વિશ્લેષણ કરો: $6 \text{ V}$ બેટરીનો પોઝિટિવ ટર્મિનલ ડાયોડ $D_1$ ના p-સાઇડ સાથે અને ડાયોડ $D_2$ તથા $D_3$ ના n-સાઇડ સાથે જોડાયેલ છે. આમ,$D_1$ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ છે,જ્યારે $D_2$ અને $D_3$ રિવર્સ-બાયસ્ડ છે.
$2$. અસરકારક સર્કિટ નક્કી કરો: $D_2$ અને $D_3$ રિવર્સ-બાયસ્ડ હોવાથી,તેઓ ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે (અનંત અવરોધ). માત્ર $D_1$ ધરાવતી શાખા જ પ્રવાહનું વહન કરે છે.
$3$. સક્રિય શાખાનો કુલ અવરોધ ગણો: કુલ અવરોધ $R_{total} = 100 \Omega + 40 \Omega + 50 \Omega = 190 \Omega$.
$4$. ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રવાહ $I$ ગણો: $I = V / R_{total} = 6 \text{ V} / 190 \Omega \approx 31.5 \text{ mA}$. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,નજીકનો જવાબ $36 \text{ mA}$ છે.