Application of junction diode (Rectifier) Questions in Gujarati

(B) આપેલ ઇનપુટ વોલ્ટેજ $V_{in} = 220 \sin(100 \pi t) \ V$ છે.
સમય $t = 15 \ ms = 15 \times 10^{-3} \ s$ પર, ઇનપુટ વોલ્ટેજ:
$V_{in} = 220 \sin(100 \pi \times 15 \times 10^{-3})$
$V_{in} = 220 \sin(1.5 \pi) = 220 \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)$
$V_{in} = 220 \times (-1) = -220 \ V$.
સેન્ટર-ટેપ્ડ ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં, જ્યારે સેકન્ડરી કોઇલના ઉપરના છેડાનું પોટેન્શિયલ સેન્ટર ટેપની સાપેક્ષમાં ઋણ હોય, ત્યારે ડાયોડ $D_1$ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે અને ડાયોડ $D_2$ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે.

(A) સાચી જોડી નીચે મુજબ છે:
$1$. રેક્ટિફાયર: $\text{A.C.}$ વોલ્ટેજને $\text{D.C.}$ વોલ્ટેજમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે વપરાતું સાધન. તેથી,$(a)-(ii)$.
$2$. સ્ટેબિલાઇઝર: ઇનપુટ વોલ્ટેજમાં ફેરફાર હોવા છતાં અચળ આઉટપુટ વોલ્ટેજ જાળવવા માટે વપરાતું સાધન. તેથી,$(b)-(iv)$.
$3$. ટ્રાન્સફોર્મર: $\text{A.C.}$ વોલ્ટેજને વધારવા (સ્ટેપ-અપ) અથવા ઘટાડવા (સ્ટેપ-ડાઉન) માટે વપરાતું સાધન. તેથી,$(c)-(i)$.
$4$. ફિલ્ટર: રેક્ટિફાઇડ આઉટપુટ વોલ્ટેજમાંથી રિપલ (અનિયમિતતા) દૂર કરીને સરળ $\text{D.C.}$ સિગ્નલ મેળવવા માટે વપરાતું સર્કિટ. તેથી,$(d)-(iii)$.
આમ,સાચો ક્રમ $a-(ii), b-(iv), c-(i), d-(iii)$ છે.

(C) આપેલ સર્કિટ એ ડાયોડ $D$ અને આઉટપુટ ટર્મિનલ્સનું સમાંતર જોડાણ છે.
ઇનપુટ સિગ્નલના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,ડાયોડ $D$ ફોરવર્ડ બાયસ $(FB)$ માં હોય છે. ફોરવર્ડ બાયસમાં આદર્શ ડાયોડ શોર્ટ સર્કિટ તરીકે વર્તે છે,જેનો અર્થ છે કે તેની આસપાસનો પોટેન્શિયલ તફાવત $0 \ V$ છે. આમ,આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_0$ એ $0 \ V$ થાય છે.
ઇનપુટ સિગ્નલના ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,ડાયોડ $D$ રિવર્સ બાયસ $(RB)$ માં હોય છે. રિવર્સ બાયસમાં આદર્શ ડાયોડ ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે,જેનો અર્થ છે કે તેમાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી. આમ,સમગ્ર ઇનપુટ વોલ્ટેજ આઉટપુટ ટર્મિનલ્સ પર દેખાય છે. તેથી,આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_0$ એ ઇનપુટ સિગ્નલને અનુસરે છે,જે તેના શિખર પર $-5 \ V$ છે.
આ બંનેને જોડતા,આઉટપુટ એ હાફ-વેવ રેક્ટિફાઇડ સિગ્નલ છે જે ફક્ત $-5 \ V$ ના શિખર સાથે ઋણ અર્ધ-ચક્ર દર્શાવે છે.

(B) ફુલ વેવ રેક્ટિફાયરમાં, આઉટપુટ ઇનપુટ $AC$ સપ્લાયના દરેક એક ચક્ર માટે બે પલ્સ ધરાવે છે.
તેથી, રિપલ આવૃત્તિ એ ઇનપુટ આવૃત્તિ કરતા બમણી હોય છે.
આપેલ છે, ઇનપુટ આવૃત્તિ $f = 50 \,Hz$.
રિપલ આવૃત્તિ $= 2 \times f = 2 \times 50 \,Hz = 100 \,Hz$.

(B) જ્યારે $p-n$ જંકશન ડાયોડને લોડ સાથે શ્રેણીમાં જોડીને તેના પર $a.c.$ વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ડાયોડ રેક્ટિફાયર તરીકે કાર્ય કરે છે.
ઇનપુટ $a.c.$ સિગ્નલના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે અને તેમાંથી પ્રવાહ વહે છે,જેના કારણે લોડ પર વોલ્ટેજ મળે છે.
ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે અને તેમાંથી પ્રવાહ વહેતો નથી,પરિણામે લોડ પર વોલ્ટેજ શૂન્ય મળે છે.
આમ,લોડ પર મળતો આઉટપુટ વોલ્ટેજ એકદિશીય (unidirectional) હોય છે પરંતુ સમય સાથે બદલાય છે,જેને સ્પંદિત (pulsating) $d.c.$ વોલ્ટેજ કહેવામાં આવે છે.

(C) સેન્ટર-ટેપ ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં,ટ્રાન્સફોર્મરનું સેકન્ડરી વાઇન્ડિંગ સેન્ટર ટેપ દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં વહેંચાયેલું હોય છે.
જો સમગ્ર સેકન્ડરી વાઇન્ડિંગ પરનો કુલ વોલ્ટેજ $V_s$ હોય,તો સેકન્ડરી વાઇન્ડિંગના દરેક અડધા ભાગ પરનો વોલ્ટેજ $\frac{V_s}{2}$ થાય.
ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,એક ડાયોડ વહન કરે છે અને લોડ પરનો વોલ્ટેજ એ સેકન્ડરીના ઉપરના અડધા ભાગનો વોલ્ટેજ હોય છે,જે $\frac{V_s}{2}$ છે.
ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,બીજો ડાયોડ વહન કરે છે અને લોડ પરનો વોલ્ટેજ એ સેકન્ડરીના નીચેના અડધા ભાગનો વોલ્ટેજ હોય છે,જે પણ $\frac{V_s}{2}$ છે.
તેથી,દરેક ડાયોડના સંદર્ભમાં આઉટપુટ વોલ્ટેજ $\frac{1}{2} V_s$ છે.

(C) $1$. ડાયોડ રેક્ટિફાયર: આ પ્રથમ તબક્કો છે,જ્યાં $A.C.$ વોલ્ટેજને રેક્ટિફાય કરીને પલ્સિંગ $D.C.$ વોલ્ટેજ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. રેક્ટિફાયરમાં રહેલા ડાયોડ(ઓ) પ્રવાહને માત્ર એક જ દિશામાં વહેવા દે છે,જે $A.C.$ ઇનપુટને એકદિશીય પ્રવાહમાં રૂપાંતરિત કરે છે.
$2$. ફિલ્ટર: રેક્ટિફિકેશન પછી,આઉટપુટ એક પલ્સિંગ $D.C.$ હોય છે જેમાં હજુ પણ રિપલ્સ (તરંગો) હોય છે. એક ફિલ્ટર (સામાન્ય રીતે કેપેસિટર અથવા કેપેસિટર અને ઇન્ડક્ટરનું સંયોજન) આ રિપલ્સને દૂર કરીને વધુ સ્થિર $D.C.$ આઉટપુટ પ્રદાન કરે છે.
$3$. વોલ્ટેજ રેગ્યુલેટર: અંતિમ તબક્કો વોલ્ટેજ રેગ્યુલેટર છે,જે સુનિશ્ચિત કરે છે કે $D.C.$ વોલ્ટેજ અચળ રહે,ભલે ઇનપુટ $A.C.$ વોલ્ટેજમાં વધઘટ થાય અથવા લોડમાં ફેરફાર થાય. રેગ્યુલેટર જરૂરિયાત મુજબ પ્રવાહને સમાયોજિત કરીને આઉટપુટ વોલ્ટેજને અચળ સ્તરે રાખે છે.
તેથી,કાર્યનો સાચો ક્રમ છે:
- ડાયોડ રેક્ટિફાયર $\rightarrow$ ફિલ્ટર $\rightarrow$ વોલ્ટેજ રેગ્યુલેટર

(A) સાચો જવાબ $a.c.$ થી $d.c.$ છે.
રેક્ટિફાયર એ એક વિદ્યુત ઉપકરણ છે જે અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$,જે સમયાંતરે દિશા બદલે છે,તેને ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ માં રૂપાંતરિત કરે છે,જે ફક્ત એક જ દિશામાં વહે છે.
કારણ કે $p-n$ જંકશન ડાયોડ ફક્ત એક જ દિશામાં (ફોરવર્ડ બાયસ) પ્રવાહ વહેવા દે છે,તેથી તે રેક્ટિફાયર તરીકે કાર્ય કરે છે.

(B) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં, આઉટપુટ પલ્સ દરેક ઇનપુટ સાયકલ દીઠ એકવાર મળે છે. તેથી, આઉટપુટ આવૃત્તિ ઇનપુટ આવૃત્તિ જેટલી જ રહે છે, જે $50 \,Hz$ છે.
ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં, આઉટપુટ પલ્સ દરેક ઇનપુટ સાયકલ દીઠ બે વાર મળે છે (દરેક હાફ-સાયકલ માટે એકવાર). તેથી, આઉટપુટ આવૃત્તિ ઇનપુટ આવૃત્તિ કરતા બમણી થાય છે, જે $2 \times 50 \,Hz = 100 \,Hz$ છે.
આમ, આઉટપુટ આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $50 \,Hz$ અને $100 \,Hz$ છે.

(C) ફુલ વેવ રેક્ટિફાયરની મહત્તમ કાર્યક્ષમતા $x = 81.2 \%$ છે.
હાફ વેવ રેક્ટિફાયરની મહત્તમ કાર્યક્ષમતા $y = 40.6 \%$ છે.
આ બંને મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે કે $x = 2 \times 40.6 \% = 2y$.
તેથી,સાચો સંબંધ $x = 2y$ છે.

(A) ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયર ઇનપુટ $AC$ સાયકલના બંને અર્ધ ભાગોને એક જ ધ્રુવીયતામાં રૂપાંતરિત કરે છે. ફિલ્ટર વિના,આઉટપુટમાં ધબકતા પલ્સની શ્રેણી હોય છે જે હંમેશા એક જ દિશામાં હોય છે (એકદિશીય). જો કે,પ્રવાહનું મૂલ્ય સમય સાથે બદલાતું હોવાથી,તે સ્થિર કે અચળ $DC$ નથી. તેથી,આઉટપુટ એકદિશીય છે પરંતુ અસ્થિર પ્રવાહ છે.

(A) રેક્ટિફાયર એ એક વિદ્યુત ઉપકરણ છે જે અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(a.c.)$,જે સમયાંતરે દિશા બદલે છે,તેને ડાયરેક્ટ કરંટ $(d.c.)$ માં રૂપાંતરિત કરે છે,જે ફક્ત એક જ દિશામાં વહે છે. આ પ્રક્રિયાને રેક્ટિફિકેશન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ રૂપાંતરણ પ્રાપ્ત કરવા માટે તે સામાન્ય રીતે એક અથવા વધુ $p-n$ જંકશન ડાયોડનો ઉપયોગ કરે છે.

(C) $N \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સિગ્નલમાં,પ્રતિ સેકન્ડ $N$ પૂર્ણ ચક્ર હોય છે.
હાફ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં,ડાયોડ ફક્ત ઇનપુટ $AC$ સિગ્નલના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન જ વહન કરે છે અને ઋણ અર્ધ-ચક્રને અવરોધે છે.
તેથી,ઇનપુટ $AC$ સિગ્નલના દરેક પૂર્ણ ચક્ર માટે,રેક્ટિફાયર બરાબર એક આઉટપુટ પલ્સ ઉત્પન્ન કરે છે.
આમ,પ્રતિ સેકન્ડ $N$ ચક્ર હોવાથી,હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર દ્વારા $1 \ s$ માં ઉત્પન્ન થતા આઉટપુટ પલ્સની સંખ્યા $N$ છે.

(B) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં,ડાયોડ માત્ર ઇનપુટ $a.c.$ સિગ્નલના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન જ વહન કરે છે. તેથી,આઉટપુટ આવૃત્તિ ઇનપુટ આવૃત્તિ જેટલી જ રહે છે,જે $60 \,Hz$ છે.
ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં,સર્કિટ ઇનપુટ $a.c.$ સિગ્નલના ધન અને ઋણ બંને અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન વહન કરે છે. આના પરિણામે દરેક એક ઇનપુટ ચક્ર માટે બે આઉટપુટ પલ્સ મળે છે. તેથી,આઉટપુટ આવૃત્તિ ઇનપુટ આવૃત્તિ કરતા બમણી થાય છે,જે $2 \times 60 \,Hz = 120 \,Hz$ છે.

(D) આ સર્કિટ કેપેસિટર ફિલ્ટર સાથેના હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર તરીકે કાર્ય કરે છે।
જ્યારે $AC$ સપ્લાય જોડવામાં આવે છે, ત્યારે $p-n$ જંકશન ડાયોડ ફક્ત ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન જ વિદ્યુતનું વહન કરે છે (ફોરવર્ડ બાયસ્ડ સ્થિતિ)।
આ ચક્ર દરમિયાન, કેપેસિટર ઇનપુટ $AC$ વોલ્ટેજના મહત્તમ મૂલ્ય (પીક વેલ્યુ) સુધી ચાર્જ થાય છે।
એકવાર ચાર્જ થઈ ગયા પછી, કેપેસિટર આ પીક વોલ્ટેજ જાળવી રાખે છે કારણ કે સર્કિટમાં ડિસ્ચાર્જ માટે કોઈ માર્ગ આપવામાં આવ્યો નથી।
કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ એ ઇનપુટ $AC$ વોલ્ટેજના મહત્તમ મૂલ્ય $(V_0)$ જેટલો હોય છે।
આપેલ છે કે $RMS$ વોલ્ટેજ $V_{\text{rms}} = 220 \,V$, તેથી પીક વોલ્ટેજ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$V = V_0 = V_{\text{rms}} \times \sqrt{2}$
$V = 220 \times \sqrt{2} \,V = 220 \sqrt{2} \,V$.

(D) ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં, એક ડાયોડ ઇનપુટ એસી વોલ્ટેજના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન વહન કરે છે અને બીજો ડાયોડ ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન વહન કરે છે.
એક પૂર્ણ ચક્રમાં એક ધન અર્ધ-ચક્ર અને એક ઋણ અર્ધ-ચક્ર હોય છે, તેથી દરેક ડાયોડ દરેક પૂર્ણ ચક્રમાં એકવાર વહન કરે છે.
આપેલ એસી સપ્લાયની આવૃત્તિ $50 \,Hz$ છે, જેનો અર્થ છે કે $1 \,s$ માં $50$ પૂર્ણ ચક્રો થાય છે.
તેથી, ડાયોડ $D_1$ એ $1 \,s$ માં $50$ વખત વહન કરશે.

(C) ચલ $AC$ સ્ત્રોતમાંથી અચળ $DC$ વોલ્ટેજ મેળવવા માટે,નીચે મુજબની પ્રક્રિયાઓ ક્રમશઃ કરવી જોઈએ:
$1$. રેક્ટિફાયર: તે $AC$ સિગ્નલને પલ્સિંગ (ધબકતા) $DC$ સિગ્નલમાં રૂપાંતરિત કરે છે.
$2$. ફિલ્ટર: પલ્સિંગ $DC$ સિગ્નલમાંથી રિપલ્સ દૂર કરીને તેને શુદ્ધ $DC$ સિગ્નલમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે.
$3$. રેગ્યુલેટર: તે લોડ કરંટ અને $AC$ સ્ત્રોતના વોલ્ટેજમાં થતા ફેરફારોથી સ્વતંત્ર એવો સ્થિર $DC$ વોલ્ટેજ પૂરો પાડે છે.

(B) $PN$ જંકશન ડાયોડ માત્ર એક જ દિશામાં (ફોરવર્ડ બાયસ) વિદ્યુતપ્રવાહને વહેવા દે છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં (રિવર્સ બાયસ) તેને અટકાવે છે. આ ગુણધર્મને કારણે તે અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ ને ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે આદર્શ છે,જેને રેક્ટિફિકેશન કહેવામાં આવે છે. તેથી,$PN$ જંકશન ડાયોડનો ઉપયોગ રેક્ટિફાયર તરીકે થાય છે.

(C) ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં, આઉટપુટ ઇનપુટ $AC$ સિગ્નલના દરેક ચક્ર માટે બે પલ્સ ધરાવે છે。
તેથી, આઉટપુટ રિપલની મૂળભૂત આવૃત્તિ ઇનપુટ આવૃત્તિ કરતા બમણી હોય છે。
આપેલ છે, ઇનપુટ આવૃત્તિ $f_{in} = 50 \text{ Hz}$.
આઉટપુટ રિપલની મૂળભૂત આવૃત્તિ $f_0 = 2 \times f_{in} = 2 \times 50 \text{ Hz} = 100 \text{ Hz}$.

(C) આપેલી આકૃતિ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે આ ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયર છે.
ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે,આઉટપુટ કરંટ પ્રથમ અર્ધ-ચક્ર માટે $I = I_0 \sin(\omega t)$ અને બીજા અર્ધ-ચક્ર માટે (રેક્ટિફિકેશનને કારણે) $I = I_0 \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
એક સંપૂર્ણ ચક્ર $T$ પર કરંટનું સરેરાશ મૂલ્ય નીચે મુજબ છે:
$I_{\text{avg}} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} I(t) dt$
ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે,સમયગાળો $T/2$ છે. સરેરાશ મૂલ્યની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$I_{\text{avg}} = \frac{1}{T/2} \int_{0}^{T/2} I_0 \sin(\omega t) dt$
$I_{\text{avg}} = \frac{2}{T} \cdot I_0 \left[ -\frac{\cos(\omega t)}{\omega} \right]_{0}^{T/2}$
કારણ કે $\omega = \frac{2\pi}{T}$,તેથી:
$I_{\text{avg}} = \frac{2 I_0}{T} \cdot \frac{T}{2\pi} [-\cos(\pi) + \cos(0)]$
$I_{\text{avg}} = \frac{I_0}{\pi} [1 + 1] = \frac{2 I_0}{\pi}$

(A) આપેલ છે કે,$AC$ વોલ્ટેજ $V_s=V_m \sin \omega t$ છે,જ્યાં $V_m$ એ વોલ્ટેજનું મહત્તમ મૂલ્ય છે.
આપેલ હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર સર્કિટમાં,ડાયોડ ફક્ત ઇનપુટ $AC$ સિગ્નલના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન જ વહન કરે છે.
આદર્શ ડાયોડ માટે,વહન સમયગાળા દરમિયાન લોડ $R_L$ પરનો વોલ્ટેજ વોલ્ટેજ ડિવાઇડરના નિયમ દ્વારા મળે છે: $V_{L,peak} = V_m \cdot \frac{R_L}{R_S+R_L}$.
હાફ-વેવ રેક્ટિફાઇડ સાઇન વેવનું સરેરાશ મૂલ્ય $V_{av} = \frac{V_{peak}}{\pi}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
લોડ પરના પીક વોલ્ટેજને મૂકતા,આપણને મળે છે:
$V_{L,av} = \frac{V_{L,peak}}{\pi} = \frac{V_m}{\pi} \cdot \frac{R_L}{R_S+R_L} = \frac{R_L}{R_S+R_L} \cdot \frac{V_m}{\pi}$.

(D) $p-n$ જંકશન ડાયોડ રેક્ટિફાયર તરીકે કાર્ય કરે છે।
જ્યારે ઇનપુટ સિગ્નલ ધન $(+5 \,V)$ હોય, ત્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે અને તેમાંથી પ્રવાહ વહે છે, જેથી લોડ અવરોધ $R_L$ પર સિગ્નલ મળે છે।
જ્યારે ઇનપુટ સિગ્નલ ઋણ $(-5 \,V)$ હોય, ત્યારે ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે અને તે ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે, જેથી પ્રવાહ અટકી જાય છે।
તેથી, $R_L$ પરનું આઉટપુટ માત્ર ઇનપુટ સિગ્નલનો ધન ભાગ જ દર્શાવશે, જેના પરિણામે $5 \,V$ ના પીક સાથેનો સ્ક્વેર વેવ મળશે અને ઋણ ચક્ર દરમિયાન $0 \,V$ મળશે।

(D) રેક્ટિફાયર $AC$ ને ધબકતા (pulsating) $DC$ માં રૂપાંતરિત કરે છે. રિપલ્સ દૂર કરવા અને સરળ અથવા સ્થિર $DC$ આઉટપુટ મેળવવા માટે,આઉટપુટ ટર્મિનલ્સ પર સમાંતરમાં એક કેપેસિટર જોડવામાં આવે છે. કેપેસિટર પલ્સના શિખર દરમિયાન ચાર્જ થઈને અને ખીણ (valley) દરમિયાન ડિસ્ચાર્જ થઈને ફિલ્ટર તરીકે કાર્ય કરે છે,જેનાથી વોલ્ટેજમાં થતા ફેરફારોને દૂર કરી શકાય છે.

(D) રેક્ટિફાયર $AC$ ને પલ્સિંગ $DC$ માં રૂપાંતરિત કરે છે. સ્થિર $DC$ આઉટપુટ મેળવવા માટે,ફિલ્ટર સર્કિટનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આઉટપુટ ટર્મિનલ્સ સાથે સમાંતરમાં જોડાયેલ કેપેસિટર ફિલ્ટર તરીકે કાર્ય કરે છે કારણ કે તે પલ્સિંગ $DC$ ના પીક દરમિયાન ચાર્જ થાય છે અને જ્યારે વોલ્ટેજ ઘટે છે ત્યારે ડિસ્ચાર્જ થાય છે,જેનાથી આઉટપુટ સ્મૂધ થાય છે અને સ્થિર $DC$ વોલ્ટેજ મળે છે.

(D) ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયર $AC$ ઇનપુટ સાયકલના બંને અર્ધ ભાગોને પલ્સિંગ $DC$ આઉટપુટમાં રૂપાંતરિત કરે છે.
જ્યારે કેપેસિટર ફિલ્ટરને લોડ સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે રેક્ટિફાઇડ આઉટપુટ વોલ્ટેજના વધતા ભાગ દરમિયાન ચાર્જ થાય છે અને ઘટતા ભાગ દરમિયાન લોડ દ્વારા ડિસ્ચાર્જ થાય છે.
આ પ્રક્રિયા આઉટપુટ વોલ્ટેજમાં રિપલ ઘટાડે છે,જેના પરિણામે એક સરળ $DC$ આઉટપુટ મળે છે જે શૂન્ય સુધી ઘટતું નથી.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,જે ગ્રાફ પલ્સિંગ $DC$ આઉટપુટ દર્શાવે છે જે કેપેસિટરની ફિલ્ટરિંગ ક્રિયાને કારણે શૂન્યથી ઉપર રહે છે,તે વિકલ્પ $D$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

(A) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં, ડાયોડ માત્ર ઇનપુટ $AC$ સિગ્નલના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન જ વહન કરે છે.
આઉટપુટમાં ઇનપુટના દરેક પૂર્ણ ચક્ર માટે એક પલ્સ મળે છે, તેથી આઉટપુટ સિગ્નલની આવૃત્તિ ઇનપુટ સિગ્નલની આવૃત્તિ જેટલી જ રહે છે.
તેથી, $50 \,Hz$ ની ઇનપુટ આવૃત્તિ માટે, આઉટપુટની મૂળભૂત આવૃત્તિ $50 \,Hz$ થશે.

(A) ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે,આઉટપુટ આવૃત્તિ $(f_{out})$ એ ઇનપુટ આવૃત્તિ $(f_{in})$ કરતા બમણી હોય છે.
આ સંબંધ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $f_{out} = 2 \times f_{in}$.
અહીં આપેલ છે કે આઉટપુટ આવૃત્તિ $(f_{out})$ $100 \text{ Hz}$ છે.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $100 \text{ Hz} = 2 \times f_{in}$.
તેથી,$f_{in} = \frac{100 \text{ Hz}}{2} = 50 \text{ Hz}$.

(D) ડાયોડ $D$ એ હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર ગોઠવણીમાં છે.
ઇનપુટ વોલ્ટેજ $v_i$ ના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે અને શોર્ટ સર્કિટ તરીકે કાર્ય કરે છે (આદર્શ ડાયોડ ધારીને),તેથી તેની આજુબાજુનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ $v_D = 0$ થાય છે.
ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે અને ઓપન સર્કિટ તરીકે કાર્ય કરે છે,જેનો અર્થ છે કે અવરોધ $R$ માંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી. પરિણામે,સંપૂર્ણ ઇનપુટ વોલ્ટેજ $v_i$ ડાયોડ $D$ પર દેખાય છે,તેથી $v_D = v_i$.
તેથી,ડાયોડ $D$ પરનો વોલ્ટેજ ફક્ત ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન જ ઇનપુટ તરંગને અનુસરે છે,જે વિકલ્પ $D$ માં દર્શાવેલ તરંગ સ્વરૂપને અનુરૂપ છે.