Application of junction diode (Rectifier) Questions in Gujarati

(C) એક $p-n$ જંકશન ડાયોડ જે અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(A.C.)$ સોર્સ અને લોડ અવરોધ $(R)$ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ હોય છે,તે હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર તરીકે કાર્ય કરે છે.
ઇનપુટ $A.C.$ ના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે અને અવરોધ $(R)$ માંથી પ્રવાહ વહે છે.
ઇનપુટ $A.C.$ ના ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે અને તેમાંથી પ્રવાહ વહેતો નથી,પરિણામે અવરોધ $(R)$ માંથી વહેતો પ્રવાહ શૂન્ય થાય છે.
તેથી,આઉટપુટ પ્રવાહનો આલેખ માત્ર ધન અર્ધ-ચક્રનો બનેલો હોય છે,જેમાં ઋણ અર્ધ-ચક્રના સ્થાને અંતરાલ જોવા મળે છે. આ વિકલ્પ $C$ માં દર્શાવેલ આલેખને અનુરૂપ છે.

(B) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર સર્કિટમાં,અવરોધ $R$ પરનો આઉટપુટ વોલ્ટેજ ઇનપુટ સાઇનસોઇડલ વોલ્ટેજના માત્ર ધન અર્ધ-ચક્ર માટે જ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
તત્કાલીન વોલ્ટેજ $V(t) = V_0 \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V_0 = 200 \ V$ છે.
રૂટ મીન સ્ક્વેર (rms) વોલ્ટેજ $V_{rms}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે:
$V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} V^2(t) dt}$
હાફ-વેવ રેક્ટિફાઇડ સિગ્નલ માટે,સંકલન $[0, T/2]$ અંતરાલ પર કરવામાં આવે છે:
$V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T/2} (V_0 \sin(\omega t))^2 dt}$
કારણ કે $\omega = \frac{2\pi}{T}$,આપણી પાસે છે:
$V_{rms} = V_0 \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T/2} \sin^2(\omega t) dt} = V_0 \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T/2} \frac{1 - \cos(2\omega t)}{2} dt}$
$V_{rms} = V_0 \sqrt{\frac{1}{2T} [t - \frac{\sin(2\omega t)}{2\omega}]_{0}^{T/2}} = V_0 \sqrt{\frac{1}{2T} [\frac{T}{2} - 0]} = \frac{V_0}{2}$
$V_0 = 200 \ V$ આપેલ હોવાથી,rms વોલ્ટેજ:
$V_{rms} = \frac{200}{2} = 100 \ V$ થાય.

(A) ઇનપુટ વોલ્ટેજના ધન અર્ધ-ચક્ર માટે,જ્યારે ઇનપુટ વોલ્ટેજ $12\ V$ થી વધે ત્યારે ડાયોડ $D_1$ ફોરવર્ડ-બાયસ થાય છે. આમ,આઉટપુટ $+12\ V$ પર ક્લિપ થાય છે.
ઇનપુટ વોલ્ટેજના ઋણ અર્ધ-ચક્ર માટે,જ્યારે ઇનપુટ વોલ્ટેજ $-6\ V$ કરતા વધુ ઋણ બને છે ત્યારે ડાયોડ $D_2$ ફોરવર્ડ-બાયસ થાય છે (કારણ કે બેટરીનો ધન ટર્મિનલ ગ્રાઉન્ડ સાથે જોડાયેલ છે). આમ,આઉટપુટ $-6\ V$ પર ક્લિપ થાય છે.
તેથી,ધન શિખરો $+12\ V$ પર અને ઋણ શિખરો $-6\ V$ પર ક્લિપ થાય છે.

(A) ઇનપુટ વોલ્ટેજ $V_{\text{in}}$ એ $+25\ V$ અને $-25\ V$ ની વચ્ચે સાઇનસૉઇડલ રીતે બદલાય છે.
$1$. ધન અર્ધચક્ર $(V_{\text{in}} > 10\ V)$: જ્યારે $V_{\text{in}} > 10\ V$ હોય ત્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે. ડાયોડ આદર્શ હોવાથી,તે શોર્ટ સર્કિટ તરીકે વર્તે છે. આઉટપુટ વોલ્ટેજ બેટરી $V = 10\ V$ દ્વારા ક્લેમ્પ થાય છે. તેથી,$V_{\text{out}} = 10\ V$.
$2$. ઋણ અર્ધચક્ર $(V_{\text{in}} < 10\ V)$: ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે. તે ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે. અવરોધ $R$ માંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી,તેથી તેની આજુબાજુ કોઈ વોલ્ટેજ ડ્રોપ થતો નથી. આઉટપુટ ટર્મિનલ્સ સીધા ઇનપુટ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલા છે. તેથી,$V_{\text{out}} = V_{\text{in}}$.
આઉટપુટ વોલ્ટેજનું મહત્તમ મૂલ્ય $10\ V$ (ક્લેમ્પ થયેલ) છે.
આઉટપુટ વોલ્ટેજનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય એ ન્યૂનતમ ઇનપુટ વોલ્ટેજ છે,જે $-25\ V$ છે.
તેથી,મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો અનુક્રમે $10\ V$ અને $-25\ V$ છે.

(C) ઇનપુટના ધન અર્ધ-ચક્ર માટે, પરિણામી નેટવર્ક આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવેલ છે. ડાયોડ $D_1$ એ "ઓફ" સ્થિતિમાં છે અને $D_2$ એ "ઓન" સ્થિતિમાં છે.
સર્કિટને ઇનપુટ વોલ્ટેજની આજુબાજુ શ્રેણીમાં જોડાયેલા બે $2 \text{ k}\Omega$ અવરોધ ધરાવતા વોલ્ટેજ ડિવાઇડર તરીકે સરળ બનાવી શકાય છે. તે સ્પષ્ટ છે કે:
$V_0 = \frac{2 \text{ k}\Omega}{2 \text{ k}\Omega + 2 \text{ k}\Omega} V_i = \frac{1}{2} V_i$
આપેલ પીક ઇનપુટ વોલ્ટેજ $V_{i \max} = 10 \text{ V}$ છે, તેથી પીક આઉટપુટ વોલ્ટેજ:
$V_{0 \max} = \frac{1}{2} (10 \text{ V}) = 5 \text{ V}$
ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન, ડાયોડ $D_1$ અને $D_2$ ની ભૂમિકાઓ બદલાઈ જાય છે, અને આઉટપુટ $V_0$ એ $5 \text{ V}$ ના પીક સાથે ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાઇડ સિગ્નલ તરીકે દેખાશે, જે આકૃતિ $(d)$ માં દર્શાવેલ છે.
ફૂલ-વેવ રેક્ટિફિકેશન માટે, d.c. લેવલ નીચે મુજબ છે:
$V_{dc} = \frac{2 V_m}{\pi} = 0.636 V_m = 0.636 \times 5 \text{ V} = 3.18 \text{ V}$

(A) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે, $dc$ આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_{dc} = I_{dc} \times R_L = \frac{I_0}{\pi} \times R_L$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કારણ કે $I_0 = \frac{E_0}{r_f + R_L}$, તેથી $V_{dc} = \frac{E_0 \times R_L}{\pi(r_f + R_L)}$.
અહીં $V_{dc} = 100 \, V$, $R_L = 800 \, \Omega$, અને $r_f = 200 \, \Omega$ આપેલ છે:
$100 = \frac{E_0 \times 800}{3.14(200 + 800)} = \frac{800 E_0}{3140}$.
પીક વોલ્ટેજ $E_0$ માટે ઉકેલતા: $E_0 = \frac{100 \times 3140}{800} = 392.5 \, V$.
આમ, જરૂરી પીક $ac$ વોલ્ટેજ $392.5 \, V$ છે.

(B) ફૂલ-વેવ બ્રિજ રેક્ટિફાયર $A.C.$ ઇનપુટ સાયકલના બંને અર્ધ ભાગોને લોડ રજિસ્ટર પર એકદિશીય આઉટપુટમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે બ્રિજ ગોઠવણીમાં ચાર ડાયોડનો ઉપયોગ કરે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,જે સર્કિટ $A.C.$ ઇનપુટને બ્રિજ સાથે અને લોડ રજિસ્ટરને આઉટપુટ ટર્મિનલ્સ પર યોગ્ય રીતે જોડે છે તે આકૃતિ $818-b639$ માં દર્શાવેલ છે.
આ ગોઠવણીમાં,$A.C.$ ઇનપુટના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,બે ડાયોડ વહન કરે છે,અને ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,અન્ય બે ડાયોડ વહન કરે છે,જે સુનિશ્ચિત કરે છે કે બંને અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન લોડ રજિસ્ટરમાંથી પ્રવાહ સમાન દિશામાં વહે છે.

(D) $\text{P-N}$ જંકશન ડાયોડ ફક્ત ત્યારે જ વહન કરશે જ્યારે તે ફોરવર્ડ બાયસ્ડ હોય. પરિપથને જોતા, ડાયોડ એવી રીતે ગોઠવાયેલ છે કે તે ત્યારે જ વહન કરે છે જ્યારે ઇનપુટ વોલ્ટેજ $V_{in}$ નેગેટિવ હોય (ખાસ કરીને $-5\,V$).
જ્યારે $V_{in} = -5\,V$ હોય, ત્યારે ડાયોડ શોર્ટ સર્કિટ (આદર્શ) તરીકે કાર્ય કરે છે.
ત્યારબાદ આ પરિપથ $5\,V$ (મૂલ્ય) ના સોર્સ વોલ્ટેજ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા બે સમાન અવરોધો $R_1$ અને $R_2$ ધરાવતું વોલ્ટેજ ડિવાઇડર બને છે.
$R_2$ ની આજુબાજુનો આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_0$ વોલ્ટેજ ડિવાઇડરના નિયમ દ્વારા મળે છે:
$V_0 = V_{in} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$
કારણ કે $R_1 = R_2$, આપણને મળે છે:
$V_0 = -5\,V \times \frac{R_2}{R_2 + R_2} = -5\,V \times \frac{R_2}{2R_2} = -5\,V \times 0.5 = -2.5\,V$.
તેથી, જ્યારે ઇનપુટ $-5\,V$ હોય ત્યારે આઉટપુટ વેવફોર્મ $-2.5\,V$ નો નેગેટિવ પલ્સ દર્શાવશે.

(D) ઇનપુટ $V(t)$ ના ધન અર્ધ ચક્રમાં, ડાયોડ $D_1$ ફોરવર્ડ બાયસ્ડ છે અને $D_2$ રિવર્સ બાયસ્ડ છે। પ્રવાહ $R_1$ અને $R$ ધરાવતા લૂપમાંથી વહે છે। $R$ પરનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ વોલ્ટેજ ડિવાઇડરના નિયમ દ્વારા નક્કી થાય છે: $V_{AB, pos} = V(t) \cdot \frac{R}{R + R_1}$.
ઇનપુટ $V(t)$ ના ઋણ અર્ધ ચક્રમાં, ડાયોડ $D_2$ ફોરવર્ડ બાયસ્ડ છે અને $D_1$ રિવર્સ બાયસ્ડ છે। પ્રવાહ $R_2$ અને $R$ ધરાવતા લૂપમાંથી વહે છે। $R$ પરનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ $V_{AB, neg} = V(t) \cdot \frac{R}{R + R_2}$ છે।
$R$ માંથી વહેતા પ્રવાહની દિશા બંને અર્ધ ચક્રમાં ઉલટાઈ જતી હોવાથી, આઉટપુટ રેક્ટિફાઇડ થતું નથી।
કારણ કે $R_1 = 100 \ \Omega$ અને $R_2 = 150 \ \Omega$ અલગ-અલગ છે, તેથી ધન અને ઋણ અર્ધ ચક્ર દરમિયાન વોલ્ટેજ ડ્રોપ $V_{AB}(t)$ ની પીક વેલ્યુ અલગ-અલગ હશે।

(D) ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં, આઉટપુટ સિગ્નલ ઇનપુટ $a.c.$ સિગ્નલના દરેક એક ચક્ર માટે બે ચક્ર પૂર્ણ કરે છે.
તેથી, આઉટપુટ તરંગની આવૃત્તિ એ ઇનપુટ તરંગની આવૃત્તિ કરતા બમણી હોય છે.
આપેલ છે, ઇનપુટ આવૃત્તિ $f_{in} = 50\,Hz$.
આઉટપુટ આવૃત્તિ $f_{out} = 2 \times f_{in} = 2 \times 50\,Hz = 100\,Hz$.

(B) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં લોડ રજિસ્ટર સાથે શ્રેણીમાં એક ડાયોડ હોય છે.
ઇનપુટ $AC$ વોલ્ટેજના પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન,ડાયોડ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ હોય છે અને તેમાંથી કરંટ પસાર થાય છે,જેનાથી લોડ રજિસ્ટર $CD$ પર પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ મળે છે.
નેગેટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન,ડાયોડ રિવર્સ-બાયસ્ડ હોય છે અને ઓપન સર્કિટ તરીકે કામ કરે છે,જેના પરિણામે લોડ રજિસ્ટર $CD$ પર વોલ્ટેજ શૂન્ય રહે છે.
તેથી,આઉટપુટ વેવફોર્મ $V_{CD}$ માં ફક્ત પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ જ જોવા મળે છે,જે વિકલ્પ $B$ ને અનુરૂપ છે.

(C) આપેલ સર્કિટ એ બ્રિજ રેક્ટિફાયર ગોઠવણી છે.
જ્યારે ટર્મિનલ્સ $A$ અને $C$ ની વચ્ચે એસી વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ડાયોડ એવી રીતે ગોઠવાયેલા હોય છે કે ઇનપુટ એસી સિગ્નલના પોઝિટિવ અને નેગેટિવ બંને અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન $B$ અને $D$ ની વચ્ચે જોડાયેલા લોડમાંથી પ્રવાહ વહે છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,પોઝિટિવ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન બે ડાયોડ વહન કરે છે,અને નેગેટિવ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન અન્ય બે ડાયોડ વહન કરે છે,જે સુનિશ્ચિત કરે છે કે લોડમાંથી વહેતો પ્રવાહ એક જ દિશામાં રહે છે.
તેથી,આ સર્કિટ ફુલ વેવ રેક્ટિફાયર તરીકે કાર્ય કરે છે.

(B) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે,આઉટપુટ વોલ્ટેજ એ અડધા સાઇનસોઇડલ પલ્સની શ્રેણી છે.
આઉટપુટ વોલ્ટેજનું સરેરાશ અથવા $dc$ મૂલ્ય $V_{dc} = \frac{V_0}{\pi}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V_0$ એ પીક વોલ્ટેજ છે.
અહીં પીક વોલ્ટેજ $V_0 = 10 \, V$ આપેલ છે.
આ કિંમત મૂકતા,આપણને $V_{dc} = \frac{10}{\pi} \, V$ મળે છે.

(B) ઇનપુટ વોલ્ટેજના ધન અર્ધચક્ર દરમિયાન, ડાયોડ $D_1$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે અને ડાયોડ $D_2$ રિવર્સ બાયસમાં છે।
આ સર્કિટ ત્રણ $2 \text{ k}\Omega$ ના અવરોધો ધરાવતા વોલ્ટેજ ડિવાઇડર નેટવર્કમાં સરળ બને છે।
ઇનપુટ વોલ્ટેજ $V_i$ એ બે $2 \text{ k}\Omega$ ના અવરોધોના શ્રેણી જોડાણ પર લાગુ કરવામાં આવે છે, જ્યારે આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_0$ આમાંથી એક $2 \text{ k}\Omega$ ના અવરોધ પર લેવામાં આવે છે।
વોલ્ટેજ ડિવાઇડરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$V_0 = V_i \times \frac{2 \text{ k}\Omega}{2 \text{ k}\Omega + 2 \text{ k}\Omega} = V_i \times \frac{2}{4} = \frac{V_i}{2}$.
આપેલ મહત્તમ ઇનપુટ વોલ્ટેજ $(V_i)_{\max} = 10 \text{ V}$ હોવાથી, મહત્તમ આઉટપુટ વોલ્ટેજ:
$(V_0)_{\max} = \frac{(V_i)_{\max}}{2} = \frac{10 \text{ V}}{2} = 5 \text{ V}$ થાય છે।

(B) બ્રિજ રેક્ટિફાયર સર્કિટમાં,$a.c.$ ઇનપુટ એવા બે વિરુદ્ધ જંકશન પર આપવામાં આવે છે જે ડાયોડના ટર્મિનલ્સ સાથે એવી રીતે જોડાયેલા નથી કે જે પ્રવાહને અવરોધે. આકૃતિ જોતા,$a.c.$ ઇનપુટ બિંદુઓ $B$ અને $D$ ની વચ્ચે જોડાયેલ છે.
ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,$B$ અને $D$ સાથે જોડાયેલા ડાયોડ એવી રીતે વહન કરે છે કે પ્રવાહ $A$ અને $C$ ની વચ્ચે જોડાયેલા લોડમાંથી પસાર થાય છે.
ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,ડાયોડની બીજી જોડી વહન કરે છે,જે ફરીથી $A$ અને $C$ ની વચ્ચે જોડાયેલા લોડમાં પ્રવાહની દિશા સમાન જાળવી રાખે છે.
તેથી,$a.c.$ ઇનપુટ $B$ અને $D$ ની વચ્ચે જોડાયેલ છે,અને $d.c.$ આઉટપુટ $A$ અને $C$ ની વચ્ચે લેવામાં આવે છે.

(A) ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયર ઇનપુટ $AC$ સાયકલના બંને ભાગોને $DC$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે બે ડાયોડનો ઉપયોગ કરે છે.
ઇનપુટ $AC$ ના પ્રથમ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,એક ડાયોડ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ હોય છે અને વહન કરે છે,જ્યારે બીજો ડાયોડ રિવર્સ-બાયસ્ડ હોય છે.
બીજા અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,ભૂમિકાઓ ઉલટાઈ જાય છે અને બીજો ડાયોડ વહન કરે છે જ્યારે પ્રથમ ડાયોડ બંધ રહે છે.
આમ,સંપૂર્ણ ચક્રને રેક્ટિફાય કરવા માટે બંને ડાયોડ વારાફરતી કામ કરે છે.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં બંને ડાયોડ વારાફરતી કામ કરે છે.

(C) આપેલ આકૃતિ ફુલ-વેવ રેક્ટિફાઇડ આઉટપુટ દર્શાવે છે. કરંટ $0$ થી $T/2$ ના અંતરાલ માટે $I = I_0 \sin \omega t$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $T$ એ મૂળ $AC$ ઇનપુટનો સમયગાળો છે. રેક્ટિફાઇડ આઉટપુટનો સમયગાળો $T/2$ છે.
આઉટપુટ કરંટનું સરેરાશ મૂલ્ય નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$I_{av} = \frac{1}{T/2} \int_{0}^{T/2} I_0 \sin \omega t \, dt$
$\omega = \frac{2\pi}{T}$ મૂકતા:
$I_{av} = \frac{2}{T} I_0 \int_{0}^{T/2} \sin \left( \frac{2\pi}{T} t \right) dt$
$I_{av} = \frac{2 I_0}{T} \left[ -\frac{\cos(\frac{2\pi}{T} t)}{\frac{2\pi}{T}} \right]_{0}^{T/2}$
$I_{av} = \frac{2 I_0}{T} \cdot \frac{T}{2\pi} \left[ -\cos(\pi) + \cos(0) \right]$
$I_{av} = \frac{I_0}{\pi} [ -(-1) + 1 ] = \frac{I_0}{\pi} [ 1 + 1 ] = \frac{2I_0}{\pi}$

(A) ફૂલ વેવ બ્રિજ રેક્ટિફાયર ચાર ડાયોડનો ઉપયોગ કરે છે જે બ્રિજ ગોઠવણીમાં ગોઠવાયેલા હોય છે,જેથી $ac$ ઇનપુટના ધન અને ઋણ બંને અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન લોડ રજિસ્ટરમાંથી પ્રવાહ એક જ દિશામાં વહે છે.
એક પ્રમાણભૂત બ્રિજ રેક્ટિફાયરમાં,ડાયોડ એવી રીતે ગોઠવાયેલા હોય છે કે ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન બે ડાયોડ વહન કરે છે,અને ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન અન્ય બે ડાયોડ વહન કરે છે.
આપેલ આકૃતિઓનું વિશ્લેષણ કરતા,જે સર્કિટ લોડમાંથી આ દ્વિ-દિશાત્મક પ્રવાહના પ્રવાહને મંજૂરી આપવા માટે ડાયોડને યોગ્ય રીતે જોડે છે તે તે ગોઠવણી દ્વારા રજૂ થાય છે જ્યાં ડાયોડ $ac$ સ્ત્રોત અને લોડ રજિસ્ટર સાથે બંધ લૂપ બનાવવા માટે ગોઠવાયેલા હોય છે,જે ખાતરી કરે છે કે આઉટપુટ પોલેરિટી સતત રહે છે.
બ્રિજ રેક્ટિફાયર માટેની પ્રમાણભૂત સર્કિટ આકૃતિઓના આધારે,સાચી ગોઠવણી વિકલ્પ $A$ માં દર્શાવવામાં આવી છે.

(C) આપેલ પરિપથમાં, ડાયોડ આઉટપુટ ટર્મિનલ્સ સાથે સમાંતરમાં જોડાયેલ છે.
ઇનપુટ $V_m \sin(\omega t)$ ના ધન અર્ધ ચક્ર દરમિયાન, ડાયોડ ફોરવર્ડ-બાયસમાં હોય છે. આદર્શ ડાયોડ ફોરવર્ડ-બાયસમાં હોય ત્યારે શોર્ટ સર્કિટ તરીકે વર્તે છે, તેથી ડાયોડની આજુબાજુનો આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_0 = 0 \ V$ થાય છે.
ઋણ અર્ધ ચક્ર દરમિયાન, ડાયોડ રિવર્સ-બાયસમાં હોય છે. આદર્શ ડાયોડ રિવર્સ-બાયસમાં હોય ત્યારે ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે. તેથી, આખું ઇનપુટ વોલ્ટેજ આઉટપુટ ટર્મિનલ્સ પર દેખાય છે, એટલે કે $V_0 = V_m \sin(\omega t)$.
આમ, આઉટપુટમાં માત્ર ઇનપુટ સિગ્નલના ઋણ અર્ધ ચક્ર જ મળે છે, જે આઉટપુટમાં ઋણ ચક્ર ધરાવતા હાફ વેવ રેક્ટિફાયરની લાક્ષણિકતા છે.

(D) પૂર્ણ-તરંગ રેક્ટિફાયરમાં,આઉટપુટ પ્રવાહ અર્ધ-સાઇનસૉઇડલ પલ્સની શ્રેણી ધરાવે છે.
સરેરાશ પ્રવાહ $(I_{avg})$ શોધવા માટે,આપણે એક સંપૂર્ણ ચક્ર ( $t=0$ થી $t=T/2$ સુધી) પર પ્રવાહનું સંકલન કરીએ છીએ અને તેને સમયના અંતરાલ $(T/2)$ વડે ભાગીએ છીએ.
પ્રવાહ $I = I_0 \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$I_{avg} = \frac{1}{T/2} \int_{0}^{T/2} I_0 \sin(\omega t) dt$
$I_{avg} = \frac{2}{T} \cdot I_0 \left[ -\frac{\cos(\omega t)}{\omega} \right]_{0}^{T/2}$
કારણ કે $\omega = \frac{2\pi}{T}$,તેથી $\omega \cdot \frac{T}{2} = \pi$ થાય.
$I_{avg} = \frac{2 I_0}{T \omega} [-\cos(\pi) + \cos(0)] = \frac{2 I_0}{T (2\pi/T)} [1 + 1] = \frac{2 I_0}{2\pi} \cdot 2 = \frac{2 I_0}{\pi}$.

(D) બ્રિજ રેક્ટિફાયર સર્કિટ અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ ને ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે બ્રિજ ગોઠવણીમાં ચાર ડાયોડનો ઉપયોગ કરે છે.
આપેલ સર્કિટમાં,ઇનપુટ ટર્મિનલ્સ $A$ અને $C$ વચ્ચે આપવામાં આવે છે.
ઇનપુટના પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન,કરંટ ડાયોડમાંથી એવી રીતે વહે છે કે ટર્મિનલ $B$ પોઝિટિવ બને છે અને ટર્મિનલ $D$ નેગેટિવ બને છે.
ઇનપુટના નેગેટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન,કરંટનો માર્ગ બદલાય છે,પરંતુ ડાયોડની ગોઠવણીને કારણે,ટર્મિનલ $B$ પોઝિટિવ રહે છે અને ટર્મિનલ $D$ એકબીજાની સાપેક્ષમાં નેગેટિવ રહે છે.
આઉટપુટ ટર્મિનલ્સ $B$ અને $D$ વચ્ચે લેવામાં આવતું હોવાથી,$B$ અને $D$ વચ્ચે જોડાયેલા લોડ રઝિસ્ટરમાંથી વહેતો કરંટ ઇનપુટના પોઝિટિવ અને નેગેટિવ બંને હાફ-સાયકલ માટે એક જ દિશામાં વહે છે.
તેથી,$BD$ વચ્ચેનું આઉટપુટ એ ફુલ-વેવ રેક્ટિફાઇડ સિગ્નલ છે.

(A) બ્રિજ રેક્ટિફાયર સર્કિટમાં,$AC$ ઇનપુટ ડાયોડ બ્રિજના બે વિરુદ્ધ જંકશન પર લાગુ કરવામાં આવે છે,જ્યારે $DC$ આઉટપુટ અન્ય બે વિરુદ્ધ જંકશન પરથી લેવામાં આવે છે.
આપેલી આકૃતિને જોતા,ડાયોડ એવી રીતે ગોઠવાયેલા છે કે તેઓ અનુક્રમે $B$ અને $C$ થી $A$ અને $D$ તરફ નિર્દેશ કરે છે. ફુલ-વેવ રેક્ટિફિકેશન મેળવવા માટે,$AC$ ઇનપુટ $B$ અને $D$ જંકશન પર જોડવું આવશ્યક છે.
જ્યારે ઇનપુટ $B$ અને $D$ પર લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે $DC$ આઉટપુટ $A$ અને $C$ જંકશન પર મેળવવામાં આવે છે. $AC$ ઇનપુટના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,બે ડાયોડ લોડમાંથી એક દિશામાં પ્રવાહ પૂરો પાડવા માટે વહન કરે છે,અને ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,અન્ય બે ડાયોડ લોડમાંથી સમાન દિશામાં પ્રવાહ પૂરો પાડવા માટે વહન કરે છે. આમ,સાચું જોડાણ $AC$ ઇનપુટ $B$ અને $D$ ની વચ્ચે અને $DC$ આઉટપુટ $A$ અને $C$ ની વચ્ચે છે.

(B) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે,અવરોધ $R$ પરનો આઉટપુટ વોલ્ટેજ ફક્ત ઇનપુટ સાઇનસૉઇડલ વોલ્ટેજના પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન જ મળે છે.
ધારો કે ઇનપુટ વોલ્ટેજ $V(t) = V_0 \sin(\omega t)$ છે,જ્યાં $V_0 = 200\,V$ છે.
rms વોલ્ટેજ $V_{rms}$ ને $\sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T V(t)^2 dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
હાફ-વેવ રેક્ટિફિકેશન માટે,$R$ પરનો વોલ્ટેજ $0 \le t < T/2$ માટે $V_0 \sin(\omega t)$ અને $T/2 \le t < T$ માટે $0$ છે.
આમ,$V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^{T/2} (V_0 \sin(\omega t))^2 dt} = \sqrt{\frac{V_0^2}{T} \int_0^{T/2} \sin^2(\omega t) dt}$.
$\sin^2(\omega t) = \frac{1 - \cos(2\omega t)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $V_{rms} = \sqrt{\frac{V_0^2}{T} \cdot \frac{T}{4}} = \frac{V_0}{2}$ મળે છે.
$V_0 = 200\,V$ મૂકતા,આપણને $V_{rms} = \frac{200}{2} = 100\,V$ મળે છે.

(D) ફુલ વેવ રેક્ટિફાયર ઇનપુટ $AC$ સાયકલના બંને અર્ધભાગને એક જ ધ્રુવીયતાના આઉટપુટમાં રૂપાંતરિત કરે છે.
આઉટપુટ વોલ્ટેજ સમય સાથે બદલાય છે પરંતુ એક જ દિશા જાળવી રાખે છે (હંમેશા ધન અથવા હંમેશા ઋણ),તેથી તેને સ્પંદિત એકદિશીય વોલ્ટેજ (pulsating unidirectional voltage) કહેવામાં આવે છે.
તે શુદ્ધ $DC$ વોલ્ટેજ નથી કારણ કે તેમાં રિપલ્સ હોય છે,જેને સામાન્ય રીતે ફિલ્ટર્સનો ઉપયોગ કરીને સ્થિર $DC$ આઉટપુટ મેળવવા માટે દૂર કરવામાં આવે છે.

(A) આપેલ સર્કિટ એ બ્રિજ રેક્ટિફાયર સર્કિટ છે.
બ્રિજ રેક્ટિફાયરમાં,ઇનપુટ $AC$ સિગ્નલના પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન,ડાયોડ $D_1$ અને $D_3$ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ હોય છે અને વહન કરે છે,જ્યારે $D_2$ અને $D_4$ રિવર્સ-બાયસ્ડ હોય છે.
નેગેટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન,ડાયોડ $D_2$ અને $D_4$ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ હોય છે અને વહન કરે છે,જ્યારે $D_1$ અને $D_3$ રિવર્સ-બાયસ્ડ હોય છે.
બંને કિસ્સાઓમાં,પ્રવાહ લોડ અવરોધ $R_L$ માંથી સમાન દિશામાં વહે છે.
તેથી,લોડ અવરોધ $R_L$ પરનો આઉટપુટ વોલ્ટેજ એ ફુલ-વેવ રેક્ટિફાઇડ સિગ્નલ છે.

(B) હાફ વેવ રેક્ટિફાયરમાં,સર્કિટ ઇનપુટ અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ ના માત્ર એક હાફ-સાયકલ (ધન અથવા ઋણ) ને લોડ સુધી પહોંચવા દે છે.
આઉટપુટમાં ઇનપુટ $AC$ ના દરેક સંપૂર્ણ સાયકલ દીઠ એક પલ્સ મળે છે,તેથી આઉટપુટ રિપલનો સમયગાળો ઇનપુટ $AC$ સિગ્નલના સમયગાળા જેટલો જ રહે છે.
તેથી,હાફ વેવ રેક્ટિફાયરમાં રિપલની મૂળભૂત ફ્રીક્વન્સી ઇનપુટ મેઈન્સ ફ્રીક્વન્સી જેટલી જ હોય છે.
આપેલ ઇનપુટ ફ્રીક્વન્સી $50\, Hz$ હોવાથી,રિપલની મૂળભૂત ફ્રીક્વન્સી $50\, Hz$ થશે.

(N/A) ઇનપુટ ફ્રીક્વન્સી $= 50 \;Hz$.
હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે,આઉટપુટ ફ્રીક્વન્સી ઇનપુટ ફ્રીક્વન્સી જેટલી જ હોય છે.
$\therefore$ આઉટપુટ ફ્રીક્વન્સી $= 50 \;Hz$.
ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે,આઉટપુટ ફ્રીક્વન્સી ઇનપુટ ફ્રીક્વન્સી કરતા બમણી હોય છે.
$\therefore$ આઉટપુટ ફ્રીક્વન્સી $= 2 \times 50 = 100 \;Hz$.

(N/A) રેક્ટિફિકેશન એ અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ ને ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ માં રૂપાંતરિત કરવાની પ્રક્રિયા છે.
જે ઉપકરણ આ પ્રક્રિયા કરે છે તેને રેક્ટિફાયર કહેવામાં આવે છે.
$p-n$ જંકશન ડાયોડનો ઉપયોગ રેક્ટિફાયર તરીકે થાય છે કારણ કે તે એકદિશીય પ્રવાહ વહનના ગુણધર્મો ધરાવે છે.
જ્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે,ત્યારે તે ખૂબ ઓછો અવરોધ આપે છે અને પ્રવાહને વહેવા દે છે.
જ્યારે ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે,ત્યારે તે ખૂબ ઊંચો અવરોધ આપે છે અને પ્રવાહના વહનને અટકાવે છે.
આ ગુણધર્મને કારણે ડાયોડ ફક્ત $AC$ ઇનપુટના પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન જ વહન કરે છે,જે તેને અસરકારક રીતે પલ્સિંગ $DC$ આઉટપુટમાં રૂપાંતરિત કરે છે.

(N/A) રેક્ટિફાયર એ એક વિદ્યુત ઉપકરણ છે જે અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$,જે સમયાંતરે દિશા બદલે છે,તેને ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ માં રૂપાંતરિત કરે છે,જે ફક્ત એક જ દિશામાં વહે છે.
રેક્ટિફાયરનો સિદ્ધાંત $p-n$ જંકશન ડાયોડના એકદિશીય ગુણધર્મ પર આધારિત છે.
$p-n$ જંકશન ડાયોડ જ્યારે ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય ત્યારે વિદ્યુતપ્રવાહને સરળતાથી વહેવા દે છે (ઓછો અવરોધ) અને જ્યારે રિવર્સ બાયસમાં હોય ત્યારે પ્રવાહના પ્રવાહને અટકાવે છે (વધારે અવરોધ).
આ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,ડાયોડ એક સ્વીચ તરીકે કાર્ય કરે છે જે $AC$ ઇનપુટના પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન વહન કરે છે અને નેગેટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન અટકાવે છે (અથવા તેનાથી ઉલટું),જેનાથી પલ્સિંગ $DC$ આઉટપુટ મળે છે.

(N/A) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર એક ટ્રાન્સફોર્મર,એક જંકશન ડાયોડ અને લોડ અવરોધ $R_{L}$ નો બનેલો હોય છે.
ટ્રાન્સફોર્મરનું પ્રાથમિક ગૂંચળું $AC$ મેઈન વોલ્ટેજ સાથે જોડાયેલું હોય છે. ટ્રાન્સફોર્મરનું ગૌણ ગૂંચળું જંકશન ડાયોડ અને લોડ અવરોધ $R_{L}$ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલું હોય છે. આ પરિપથને હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર કહેવામાં આવે છે.
જરૂરી $AC$ વોલ્ટેજ ટ્રાન્સફોર્મરના ગૌણ ગૂંચળાના છેડા $A$ અને $B$ વચ્ચે મેળવવામાં આવે છે.
$AC$ વોલ્ટેજના પ્રથમ ધન અર્ધચક્ર દરમિયાન,છેડો $A$ એ $B$ ની સાપેક્ષમાં ધન હોય છે. પરિણામે,$p-n$ જંકશન ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે અને વિદ્યુતપ્રવાહ લોડ અવરોધ $R_{L}$ માંથી $X$ થી $Y$ દિશામાં વહે છે.
બીજા અર્ધચક્ર દરમિયાન,$A$ એ $B$ ની સાપેક્ષમાં ઋણ બને છે. પરિણામે,$p-n$ જંકશન ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે અને લોડ અવરોધ $R_{L}$ માં કોઈ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો નથી.
આમ,ઇનપુટ તરંગોના ધન અર્ધચક્ર દરમિયાન,$R_{L}$ માં વિદ્યુતપ્રવાહ $X$ થી $Y$ દિશામાં વહે છે.
ડાયોડ માટે રિવર્સ સેચ્યુરેટેડ પ્રવાહ નગણ્ય હોવાથી તેને અવગણવામાં આવે છે.
ડાયોડને રિવર્સ બ્રેકડાઉનથી બચાવવા માટે ડાયોડનો રિવર્સ બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ ટ્રાન્સફોર્મરના ગૌણ ગૂંચળા પરના પીક $AC$ વોલ્ટેજ કરતા પૂરતો વધારે હોવો જોઈએ.
$R_{L}$ ના છેડાઓ પરનો $AC$ વોલ્ટેજ અને રેક્ટિફાઇડ વોલ્ટેજનો તરંગ આકાર આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

(N/A) ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયર એક સેન્ટર-ટેપ્ડ ટ્રાન્સફોર્મર,બે જંકશન ડાયોડ $D_{1}$ અને $D_{2}$,અને લોડ અવરોધ $R_{L}$ નો બનેલો છે.
ટ્રાન્સફોર્મરનો પ્રાઇમરી કોઈલ $a.c.$ સપ્લાય સાથે જોડાયેલ છે. બંને ડાયોડના $p$-છેડા ટ્રાન્સફોર્મરના સેકન્ડરી કોઈલના છેડાઓ સાથે જોડાયેલા છે,અને $n$-છેડાઓ એકસાથે લોડ અવરોધ $R_{L}$ ના એક છેડા સાથે જોડાયેલા છે. લોડ અવરોધનો બીજો છેડો સેકન્ડરી કોઈલના સેન્ટર ટેપ સાથે જોડાયેલ છે.
$a.c.$ ઇનપુટના પ્રથમ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,જો સેન્ટર ટેપની સાપેક્ષમાં $A$ પરનું પોટેન્શિયલ ધન હોય,તો ડાયોડ $D_{1}$ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોવાથી વહન કરે છે,જ્યારે ડાયોડ $D_{2}$ રિવર્સ બાયસમાં હોવાથી વહન કરતું નથી. પ્રવાહ $R_{L}$ માંથી $X$ થી $Y$ દિશામાં વહે છે.
બીજા અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન,સેન્ટર ટેપની સાપેક્ષમાં $B$ પરનું પોટેન્શિયલ ધન બને છે. હવે,ડાયોડ $D_{2}$ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોવાથી વહન કરે છે,જ્યારે ડાયોડ $D_{1}$ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે. પ્રવાહ ફરીથી $R_{L}$ માંથી $X$ થી $Y$ દિશામાં વહે છે.
લોડ અવરોધ $R_{L}$ માંથી પ્રવાહ બંને અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન એક જ દિશામાં વહેતો હોવાથી,$R_{L}$ પર એકદિશીય (રેક્ટિફાઇડ) આઉટપુટ મળે છે.

(N/A) રેક્ટિફાઇડ વોલ્ટેજ અડધા સાઇનસૉઇડલ આકારના પલ્સના સ્વરૂપમાં હોય છે. જોકે તે એકદિશીય છે,પરંતુ તેનું મૂલ્ય સ્થિર હોતું નથી.
સ્પંદિત વોલ્ટેજમાંથી સ્થિર $dc$ આઉટપુટ મેળવવા માટે,સામાન્ય રીતે લોડ $R_{L}$ ને સમાંતર આઉટપુટ ટર્મિનલ્સ પર એક કેપેસિટર જોડવામાં આવે છે અથવા આ જ હેતુ માટે $R_{L}$ સાથે શ્રેણીમાં ઇન્ડક્ટરનો પણ ઉપયોગ કરી શકાય છે. આ વધારાની સર્કિટ $ac$ રિપલને ફિલ્ટર કરીને શુદ્ધ $dc$ વોલ્ટેજ આપે છે,તેથી તેમને ફિલ્ટર કહેવામાં આવે છે.
જ્યારે કેપેસિટરની આજુબાજુનો વોલ્ટેજ વધતો હોય ત્યારે તે ચાર્જ થાય છે.
જો કોઈ બાહ્ય લોડ ન હોય,તો તે રેક્ટિફાઇડ આઉટપુટના પીક વોલ્ટેજ સુધી ચાર્જ થયેલું રહે છે.
જ્યારે લોડ હોય છે,ત્યારે તે લોડ દ્વારા ડિસ્ચાર્જ થાય છે અને તેની આજુબાજુનો વોલ્ટેજ ઘટવા લાગે છે.
રેક્ટિફાઇડ આઉટપુટના આગામી અડધા ચક્રમાં,તે ફરીથી પીક મૂલ્ય સુધી ચાર્જ થાય છે. આ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
કેપેસિટરની આજુબાજુ વોલ્ટેજ ઘટવાનો દર સર્કિટમાં વપરાતા કેપેસીટન્સ $C$ અને અસરકારક અવરોધ $R_{L}$ ના ગુણાકાર પર વ્યસ્ત રીતે આધાર રાખે છે અને તેને ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $[t = RC]$ કહેવામાં આવે છે.
ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટને મોટો બનાવવા માટે $C$ નું મૂલ્ય મોટું હોવું જોઈએ.
તેથી,કેપેસિટર ઇનપુટ ફિલ્ટર્સ મોટા કેપેસિટરનો ઉપયોગ કરે છે.
કેપેસિટર ઇનપુટ ફિલ્ટરનો ઉપયોગ કરીને મેળવેલ આઉટપુટ વોલ્ટેજ રેક્ટિફાઇડ વોલ્ટેજના પીક વોલ્ટેજની નજીક હોય છે.
આ પ્રકારના ફિલ્ટરનો પાવર સપ્લાયમાં સૌથી વધુ ઉપયોગ થાય છે.

(N/A) રેક્ટિફિકેશન એ અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ ને ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ માં રૂપાંતરિત કરવાની પ્રક્રિયા છે.
રેક્ટિફાયર એ એક વિદ્યુત ઉપકરણ છે જે રેક્ટિફિકેશનની પ્રક્રિયા કરે છે.
તે સામાન્ય રીતે એક અથવા વધુ $p-n$ જંકશન ડાયોડનો ઉપયોગ કરે છે,જે પ્રવાહને માત્ર એક જ દિશામાં વહેવા દે છે,જેનાથી $AC$ ઇનપુટના રિવર્સ હાફ-સાયકલને અવરોધે છે.

(N/A) જંકશન ડાયોડનો ઉપયોગ રેક્ટિફિકેશન માટે થાય છે કારણ કે તે એકદિશીય પ્રવાહ વહનનો ગુણધર્મ ધરાવે છે.
$1$. જ્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે,ત્યારે તે ખૂબ જ ઓછો અવરોધ આપે છે,જેનાથી પ્રવાહ સરળતાથી પસાર થઈ શકે છે.
$2$. જ્યારે ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે,ત્યારે તે ખૂબ જ ઊંચો અવરોધ આપે છે,જે પ્રવાહને અસરકારક રીતે અટકાવે છે.
$3$. આ ગુણધર્મને કારણે ડાયોડ અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$,જે સમયાંતરે દિશા બદલે છે,તેને ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ માં રૂપાંતરિત કરી શકે છે,જે ફક્ત એક જ દિશામાં વહે છે.
$4$. $AC$ ઇનપુટના માત્ર ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન જ પ્રવાહને વહેવા દઈને,ડાયોડ રેક્ટિફાયર તરીકે કાર્ય કરે છે.

(N/A) રેક્ટિફાયર એ એક વિદ્યુત ઉપકરણ છે જે અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$,જે સમયાંતરે દિશા બદલે છે,તેને ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ માં રૂપાંતરિત કરે છે,જે ફક્ત એક જ દિશામાં વહે છે. આ પ્રક્રિયાને રેક્ટિફિકેશન કહેવામાં આવે છે.
ઉપયોગમાં લેવાતા ડાયોડની સંખ્યા અને સર્કિટ ગોઠવણીના આધારે રેક્ટિફાયરના બે મુખ્ય પ્રકારો છે:
$1$. હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર: આ પ્રકારના રેક્ટિફાયરમાં માત્ર એક જ ડાયોડનો ઉપયોગ થાય છે. તે $AC$ ઇનપુટ સાયકલના માત્ર એક અડધા ભાગને $DC$ આઉટપુટમાં રૂપાંતરિત કરે છે,જ્યારે બીજો અડધો ભાગ બ્લોક થઈ જાય છે. તે ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયરની તુલનામાં ઓછું કાર્યક્ષમ છે.
$2$. ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયર: આ પ્રકારનું રેક્ટિફાયર $AC$ ઇનપુટ સાયકલના બંને અડધા ભાગને $DC$ આઉટપુટમાં રૂપાંતરિત કરે છે. તેને વધુ બે પ્રકારોમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે:
- સેન્ટર-ટેપ્ડ ફૂલ-વેવ રેક્ટિફાયર: બે ડાયોડ અને સેન્ટર-ટેપ્ડ ટ્રાન્સફોર્મરનો ઉપયોગ કરે છે.
- બ્રિજ રેક્ટિફાયર: બ્રિજ ગોઠવણીમાં ગોઠવાયેલા ચાર ડાયોડનો ઉપયોગ કરે છે. તેને સેન્ટર-ટેપ્ડ ટ્રાન્સફોર્મરની જરૂર પડતી નથી અને તે વ્યવહારુ ઉપયોગોમાં વધુ સામાન્ય રીતે વપરાય છે.

(A) અર્ધ-તરંગ રેક્ટિફાયર ઇનપુટ સિગ્નલના માત્ર ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન પ્રવાહને વહેવા દઈને $AC$ ને ધબકતા $DC$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે એક $p-n$ જંકશન ડાયોડનો ઉપયોગ કરે છે.
પૂર્ણ-તરંગ રેક્ટિફાયર સામાન્ય રીતે $AC$ ઇનપુટના ધન અને ઋણ બંને અર્ધ-ચક્રોને ધબકતા $DC$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે બે ડાયોડ (સેન્ટર-ટેપ્ડ ટ્રાન્સફોર્મર સાથે) અથવા ચાર ડાયોડ (બ્રિજ રેક્ટિફાયર ગોઠવણીમાં) નો ઉપયોગ કરે છે.
પ્રમાણભૂત પાઠ્યપુસ્તકના સંદર્ભમાં,અર્ધ-તરંગ રેક્ટિફાયર માટે $1$ ડાયોડ અને પૂર્ણ-તરંગ રેક્ટિફાયર માટે $2$ ડાયોડ (સેન્ટર-ટેપ્ડ) અથવા $4$ ડાયોડ (બ્રિજ) નો ઉપયોગ થાય છે. આપેલા વિકલ્પોને જોતા,$1$ અને $2$ એ મૂળભૂત ગોઠવણી માટે સૌથી યોગ્ય પસંદગી છે.

(B) ફિલ્ટર સર્કિટ એ એક એવી ઇલેક્ટ્રોનિક સર્કિટ છે જે રેક્ટિફાયરમાંથી મળતા પલ્સેટિંગ $DC$ આઉટપુટમાંથી અનિચ્છનીય $AC$ ઘટકો (રિપલ્સ) દૂર કરવા માટે બનાવવામાં આવી છે.
તે સામાન્ય રીતે કેપેસિટર $(C)$,ઇન્ડક્ટર $(L)$ અથવા બંનેના સંયોજન ($LC$ અથવા $\pi$-ફિલ્ટર્સ) જેવા પેસિવ ઘટકોની બનેલી હોય છે.
કેપેસિટર $AC$ રિપલ્સ માટે ગ્રાઉન્ડ તરફ લો-ઇમ્પીડન્સ પાથ તરીકે કાર્ય કરે છે,જ્યારે ઇન્ડક્ટર તેના ઉચ્ચ ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ $(X_L = 2\pi fL)$ ને કારણે $AC$ રિપલ્સને અવરોધે છે.
આમ,ફિલ્ટર સર્કિટ લોડ પર સરળ અને સ્થિર $DC$ વોલ્ટેજ મેળવવામાં મદદ કરે છે.

(N/A) આ સર્કિટમાં ઇનપુટ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત $v_{s}$,એક અવરોધક $R$ અને ડાયોડ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. આઉટપુટ વોલ્ટેજ $v_{o}$ એ અવરોધક $R$ ની આસપાસ માપવામાં આવે છે.
સર્કિટમાં પ્રવાહ $I$ નીચે મુજબ છે:
$I = \frac{v_{i}}{R + R_{D}}$
જ્યાં $R_{D}$ એ ડાયોડનો અવરોધ છે.
$1$. ઇનપુટ વોલ્ટેજના ધન અર્ધ ચક્ર દરમિયાન $(v_{i} = +1 \text{ V})$,ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે. આદર્શ ડાયોડ માટે,$R_{D} = 0$ લેતા,પ્રવાહ $I = \frac{v_{i}}{R}$ થાય. તેથી,અવરોધક પરનો આઉટપુટ વોલ્ટેજ $v_{o} = I \cdot R = (\frac{v_{i}}{R}) \cdot R = v_{i} = +1 \text{ V}$ મળે.
$2$. ઇનપુટ વોલ્ટેજના ઋણ અર્ધ ચક્ર દરમિયાન $(v_{i} = -1 \text{ V})$,ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે. આદર્શ ડાયોડ માટે,$R_{D} = \infty$ લેતા,પ્રવાહ $I = 0$ થાય. તેથી,અવરોધક પરનો આઉટપુટ વોલ્ટેજ $v_{o} = I \cdot R = 0 \cdot R = 0 \text{ V}$ મળે.
આમ,આઉટપુટ વેવફોર્મ એ ધન પલ્સ ટ્રેન છે જ્યાં ઇનપુટના ધન અર્ધ ચક્ર દરમિયાન વોલ્ટેજ $+1 \text{ V}$ અને ઋણ અર્ધ ચક્ર દરમિયાન $0 \text{ V}$ હોય છે.

(B) ડિસ્ટોર્શન વગર એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટેડ સિગ્નલના યોગ્ય ડિટેક્શન માટેની શરત એ છે કે ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $\tau = RC$ એ સંબંધ $\tau \le \frac{1}{\omega_m m_a}$ નું પાલન કરવું જોઈએ,જ્યાં $\omega_m = 2\pi f_m$ એ મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલની કોણીય આવૃત્તિ છે અને $m_a$ એ મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ છે.
આપેલ છે:
$R = 100\, k\Omega = 10^5\, \Omega$
$C = 250\, pF = 250 \times 10^{-12}\, F$
$m_a = 60\% = 0.6$
શોધી શકાય તેવી મહત્તમ આવૃત્તિ $f_m$ નીચે મુજબ છે:
$f_m = \frac{1}{2\pi m_a RC}$
ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટની ગણતરી:
$\tau = RC = 10^5 \times 250 \times 10^{-12} = 2.5 \times 10^{-5}\, s$
કિંમતો મૂકતા:
$f_m = \frac{1}{2 \times 3.1416 \times 0.6 \times 2.5 \times 10^{-5}}$
$f_m = \frac{1}{9.4248 \times 10^{-5}}$
$f_m \approx 10610\, Hz = 10.61\, kHz$

(A) રેક્ટિફાયર: એક ઉપકરણ જેનો ઉપયોગ $a.c.$ (અલ્ટરનેટિંગ કરંટ) ને $d.c.$ (ડાયરેક્ટ કરંટ) માં રૂપાંતરિત કરવા માટે થાય છે। તેથી,$(a)-(ii)$.
$(b)$ સ્ટેબિલાઇઝર: એક ઉપકરણ જેનો ઉપયોગ ઇનપુટ વોલ્ટેજ અથવા લોડ કરંટ બદલાય તો પણ સતત આઉટપુટ વોલ્ટેજ જાળવવા માટે થાય છે। તેથી,$(b)-(iv)$.
$(c)$ ટ્રાન્સફોર્મર: એક ઉપકરણ જેનો ઉપયોગ $a.c.$ વોલ્ટેજને સ્ટેપ-અપ અથવા સ્ટેપ-ડાઉન કરવા માટે થાય છે। તેથી,$(c)-(i)$.
$(d)$ ફિલ્ટર: એક સર્કિટ જેનો ઉપયોગ રેક્ટિફાઇડ આઉટપુટ વોલ્ટેજમાં રહેલી રિપલ (અસ્થિરતા) ને દૂર કરવા માટે થાય છે જેથી વધુ સરળ $d.c.$ આઉટપુટ મળી શકે। તેથી,$(d)-(iii)$.
આમ,સાચી જોડી $(a)-(ii), (b)-(iv), (c)-(i), (d)-(iii)$ છે।

(A) આ પરિપથમાં $AC$ સ્ત્રોત $V_i = 10 \sin \omega t$,એક આદર્શ ડાયોડ $D$,એક અવરોધ $R$,અને શ્રેણીમાં $3 \ V$ ની $DC$ બેટરી છે.
ડાયોડ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ થાય તે માટે,એનોડ પરનો પોટેન્શિયલ કેથોડ પરના પોટેન્શિયલ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.
કેથોડ $3 \ V$ બેટરીના ધન ટર્મિનલ સાથે જોડાયેલ છે.
તેથી,ડાયોડ ફક્ત ત્યારે જ વહન કરે છે જ્યારે $V_i > 3 \ V$ હોય.
જ્યારે $V_i > 3 \ V$ હોય,ત્યારે ડાયોડ શોર્ટ સર્કિટ તરીકે કાર્ય કરે છે (આદર્શ ડાયોડ). અવરોધ $R$ ની આસપાસનો વોલ્ટેજ $V_R = V_i - 3 \ V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યારે $V_i \leq 3 \ V$ હોય,ત્યારે ડાયોડ રિવર્સ-બાયસ્ડ હોય છે અને ઓપન સર્કિટ તરીકે કાર્ય કરે છે. અવરોધ $R$ માંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી,તેથી $V_R = 0 \ V$ થાય છે.
આમ,$R$ ની આસપાસનું તરંગરૂપ એક ક્લિપ કરેલ સાઈન વેવ હશે જે ફક્ત ત્યારે જ અસ્તિત્વમાં રહેશે જ્યારે $V_i > 3 \ V$ હોય,અને તેનું મહત્તમ મૂલ્ય $10 - 3 = 7 \ V$ હશે.

(D) ફુલ વેવ રેક્ટિફાયર પલ્સિંગ $DC$ આઉટપુટ ઉત્પન્ન કરે છે. આ આઉટપુટને સ્મૂધ કરવા અને સ્થિર $DC$ વોલ્ટેજ મેળવવા માટે ફિલ્ટર સર્કિટનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
$1$. લોડ $R_L$ ને સમાંતર જોડેલ કેપેસિટર ફિલ્ટર તરીકે કાર્ય કરે છે કારણ કે જ્યારે વોલ્ટેજ વધે છે ત્યારે તે ચાર્જ થાય છે અને જ્યારે વોલ્ટેજ ઘટે છે ત્યારે તે લોડ દ્વારા ડિસ્ચાર્જ થાય છે,જેનાથી રિપલ્સ ઘટે છે.
$2$. લોડ $R_L$ સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ ઇન્ડક્ટર પણ ફિલ્ટર તરીકે કાર્ય કરે છે કારણ કે તે તેમાંથી વહેતા પ્રવાહમાં થતા કોઈપણ ફેરફારનો વિરોધ કરે છે,જેનાથી આઉટપુટ પ્રવાહ સ્મૂધ બને છે.
આમ,બંને પદ્ધતિઓ પલ્સિંગ $DC$ ને ફિલ્ટર કરીને સ્થિર $DC$ આઉટપુટ મેળવવા માટેની પ્રમાણભૂત તકનીકો હોવાથી,વિધાન-$I$ અને વિધાન-$II$ બંને સાચા છે.

(B) હાફ-વેવ રેક્ટિફાયરમાં,ડાયોડ ફક્ત ઇનપુટ $AC$ સિગ્નલના પોઝિટિવ હાફ-સાયકલ દરમિયાન જ વહન કરે છે.
તેથી,આઉટપુટ સિગ્નલમાં ઇનપુટ સિગ્નલના દરેક સંપૂર્ણ સાયકલ માટે એક પલ્સ હોય છે.
પરિણામે,આઉટપુટ સિગ્નલની ફ્રીક્વન્સી ઇનપુટ સિગ્નલની ફ્રીક્વન્સી જેટલી જ હોય છે.
આપેલ છે કે ઇનપુટ ફ્રીક્વન્સી $f_{\text{in}} = 60\,Hz$ છે,તેથી આઉટપુટ ફ્રીક્વન્સી $f_{\text{out}}$ પણ $60\,Hz$ હશે.

(A) આ સર્કિટમાં આઉટપુટ સાથે સમાંતરમાં બે ડાયોડ $D_1$ અને $D_2$ છે,જે દરેક $DC$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે.
$1$. $V_i$ ના ધન અર્ધ-ચક્ર માટે:
જ્યારે $V_i > 1 \, V$ હોય ત્યારે ડાયોડ $D_1$ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે. એકવાર $V_i$ એ $1 \, V$ થી વધી જાય,ત્યારે $D_1$ વહન કરે છે અને આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_o$ ને $1 \, V$ પર ક્લેમ્પ કરે છે. આમ,$V_i > 1 \, V$ માટે,$V_o = 1 \, V$ થાય છે.
$2$. $V_i$ ના ઋણ અર્ધ-ચક્ર માટે:
જ્યારે $V_i < -3 \, V$ હોય ત્યારે ડાયોડ $D_2$ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય છે. એકવાર $V_i$ એ $-3 \, V$ થી નીચે જાય,ત્યારે $D_2$ વહન કરે છે અને આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_o$ ને $-3 \, V$ પર ક્લેમ્પ કરે છે. આમ,$V_i < -3 \, V$ માટે,$V_o = -3 \, V$ થાય છે.
$3$. $-3 \, V \leq V_i \leq 1 \, V$ ની રેન્જ માટે:
બંને ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં હોય છે અને વહન કરતા નથી. તેથી,આઉટપુટ વોલ્ટેજ ઇનપુટ વોલ્ટેજને અનુસરે છે,એટલે કે $V_o = V_i$.
આ વર્તણૂકની આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા,જે આલેખ ધન ઇનપુટ માટે $1 \, V$ અને ઋણ ઇનપુટ માટે $-3 \, V$ પર આઉટપુટ વોલ્ટેજ ક્લેમ્પ થયેલ દર્શાવે છે તે સાચો આલેખ છે.

(B) ફોર્મ ફેક્ટર એ આઉટપુટ વોલ્ટેજના રૂટ મીન સ્ક્વેર $(RMS)$ મૂલ્ય અને સરેરાશ મૂલ્યનો ગુણોત્તર છે.
ફોર્મ ફેક્ટર $= \frac{V_{\text{rms}}}{V_{\text{avg}}}$
હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે,આઉટપુટ વોલ્ટેજનું $RMS$ મૂલ્ય $V_{\text{rms}} = \frac{V_{\text{max}}}{2}$ છે.
આઉટપુટ વોલ્ટેજનું સરેરાશ મૂલ્ય $V_{\text{avg}} = \frac{V_{\text{max}}}{\pi}$ છે.
તેથી,ફોર્મ ફેક્ટર $= \frac{V_{\text{max}} / 2}{V_{\text{max}} / \pi} = \frac{\pi}{2} \approx 1.57$ થાય છે.

(B) રેક્ટિફાયરની કાર્યક્ષમતા $(\eta)$ એ $DC$ આઉટપુટ પાવર અને $AC$ ઇનપુટ પાવરના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ફુલ-વેવ રેક્ટિફાયર માટે,$DC$ આઉટપુટ પાવર $P_{dc} = I_{dc}^2 R_L = (\frac{2I_m}{\pi})^2 R_L = \frac{4I_m^2 R_L}{\pi^2}$ છે.
$AC$ ઇનપુટ પાવર $P_{ac} = I_{rms}^2 (R_f + R_L) = (\frac{I_m}{\sqrt{2}})^2 (R_f + R_L) = \frac{I_m^2}{2} (R_f + R_L)$ છે.
જો ડાયોડનો અવરોધ $R_f$ એ લોડ અવરોધ $R_L$ ની સરખામણીમાં નગણ્ય હોય,તો કાર્યક્ષમતા $\eta = \frac{P_{dc}}{P_{ac}} = \frac{4I_m^2 R_L / \pi^2}{I_m^2 R_L / 2} = \frac{8}{\pi^2}$ થાય.
આને ટકાવારીમાં ફેરવતા,મહત્તમ કાર્યક્ષમતા $\frac{8}{\pi^2} \times 100 \% \approx 81.2 \%$ મળે છે.

(B) આ પરિપથ હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર દર્શાવે છે,જ્યાં ડાયોડ માત્ર ઇનપુટ $AC$ વોલ્ટેજ $E = E_0 \sin \omega t$ ના ધન અર્ધચક્ર દરમિયાન જ વહન કરે છે.
હાફ-વેવ રેક્ટિફાઇડ સાઇન તરંગ માટે,રૂટ મીન સ્ક્વેર $(RMS)$ વોલ્ટેજ $E_{rms} = \frac{E_0}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અવરોધ $R$ માં વ્યય થતો સરેરાશ પાવર $P_{av} = \frac{E_{rms}^2}{R}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.
$E_{rms}$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $P_{av} = \frac{(\frac{E_0}{2})^2}{R} = \frac{E_0^2}{4R}$ મળે છે.

(D) રેક્ટિફાયર સર્કિટમાં,આઉટપુટમાં $AC$ રિપલ્સ (વધઘટ) હોય છે.
સ્મૂધ $DC$ આઉટપુટ મેળવવા માટે,ફિલ્ટર સર્કિટનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
કેપેસિટરને લોડ રેઝિસ્ટન્સ સાથે સમાંતરમાં જોડીને ફિલ્ટર તરીકે વાપરવામાં આવે છે.
જ્યારે આઉટપુટ વોલ્ટેજ વધે છે ત્યારે કેપેસિટર ચાર્જ થાય છે અને જ્યારે આઉટપુટ વોલ્ટેજ ઘટે છે ત્યારે તે લોડ દ્વારા ડિસ્ચાર્જ થાય છે,જેનાથી રિપલ્સ દૂર થાય છે.
તેથી,કેપેસિટર એ ઘટક છે જે રેક્ટિફાઇડ આઉટપુટમાંથી $AC$ રિપલ્સ દૂર કરે છે.

(D) આ સર્કિટમાં $V = V_{0} \sin \omega t$ જેટલો $AC$ સ્ત્રોત, એક ડાયોડ અને એક અવરોધ $R$ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_{A B}$ એ અવરોધ $R$ ની આસપાસ માપવામાં આવે છે.
ઇનપુટ $AC$ ના ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન, ડાયોડ રિવર્સ બાયસ ($R.B.$) માં હોય છે. રિવર્સ બાયસમાં ડાયોડ ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે, તેથી અવરોધ $R$ માંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી અને પરિણામે $V_{A B} = 0$ થાય છે.
ઇનપુટ $AC$ ના ઋણ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન, ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસ ($F.B.$) માં હોય છે. થ્રેશોલ્ડ વોલ્ટેજ અવગણ્ય હોવાથી, ડાયોડ શોર્ટ સર્કિટ તરીકે વર્તે છે. આથી સંપૂર્ણ ઇનપુટ વોલ્ટેજ અવરોધ $R$ પર મળે છે. જોકે, આ અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન ઇનપુટ વોલ્ટેજ ઋણ હોવાથી, $V_{A B}$ પણ ઋણ રહેશે.
તેથી, આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_{A B}$ માં ઇનપુટના ઋણ અર્ધ-ચક્રને અનુરૂપ ઋણ અર્ધ-ચક્ર જોવા મળશે અને ધન અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન તે શૂન્ય રહેશે. આ આલેખ વિકલ્પ $D$ માં દર્શાવેલ છે.