Human Eye and Defects of Vision Questions in Hindi

(D) वर्णित स्थिति $Hypermetropia$ (दूरदृष्टि दोष) है।
एक सामान्य आँख में,पास की वस्तु का प्रतिबिंब रेटिना पर बनता है।
$Hypermetropia$ से ग्रस्त आँख में,नेत्रगोलक बहुत छोटा होता है या लेंस बहुत चपटा होता है,जिसके कारण पास की वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणें रेटिना के पीछे एक बिंदु पर अभिसरित होती हैं।
इसलिए,प्रतिबिंब रेटिना के पीछे बनता है,जिससे पास की वस्तुएं धुंधली दिखाई देती हैं।

(A) रेटिना पर बनने वाले प्रतिबिंब का आकार आंख के सामने रखी वस्तु के आकार के सीधे समानुपाती होता है। जैसे-जैसे वस्तु का आकार बढ़ता है,वस्तु द्वारा आंख पर बनाया गया कोण बढ़ता है,जिससे रेटिना पर बड़ा प्रतिबिंब बनता है। इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

(D) छात्र निकट दृष्टि दोष (मायोपिया) से पीड़ित है। दूर की वस्तुओं को देखने के लिए,लेंस को वस्तु का आभासी प्रतिबिंब छात्र के दूर बिंदु पर बनाना चाहिए।
दिया गया है: दूर बिंदु $v = -15 \, cm$,वस्तु की दूरी $u = -300 \, cm$ $(3 \, m = 300 \, cm)$.
लेंस सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-15} - \frac{1}{-300} = \frac{-20 + 1}{300} = \frac{-19}{300}$.
अतः,$f = -\frac{300}{19} \approx -15.8 \, cm$.
लेंस की क्षमता $P = \frac{100}{f (cm)} = \frac{100}{-15.789} \approx -6.33 \, D$.
इस प्रकार,फोकस दूरी $-15.8 \, cm$ और क्षमता $-6.3 \, D$ है।

(D) मानव आंख की क्रिस्टलीय लेंस की वक्रता को बदलकर अपनी फोकल लंबाई को समायोजित करने की क्षमता,जो इसे विभिन्न दूरियों पर स्थित वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करने की अनुमति देती है,उसे अकोमोडेशन (समंजन क्षमता) कहा जाता है।
इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

(A) चित्र $1$ में,अनंत से आने वाली समानांतर किरणें रेटिना (दृष्टिपटल) के सामने केंद्रित होती हैं,जो मायोपिया (निकटदृष्टि दोष) की स्थिति है। इसलिए,कथन '$1$ दूरदृष्टि दोष को दर्शाता है' गलत है।
चित्र $2$ में,निकटदृष्टि दोष को ठीक करने के लिए अवतल लेंस का उपयोग किया गया है।
चित्र $3$ में,समानांतर किरणें रेटिना के पीछे केंद्रित होती हैं,जो हाइपरमेट्रोपिया (दूरदृष्टि दोष) की स्थिति है।
चित्र $4$ में,दूरदृष्टि दोष को ठीक करने के लिए उत्तल लेंस का उपयोग किया गया है।
अतः,विकल्प $A$ गलत विवरण है।

(B) निकट-दृष्टि दोष वाली आँख के लिए,दूर बिंदु अनंत के बजाय एक निश्चित दूरी $v$ पर होता है। सुधारात्मक लेंस अनंत पर स्थित वस्तु का प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु पर बनाता है।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
दिया गया पावर $P = -0.66 \ D$ है (चूंकि यह निकट-दृष्टि दोष के लिए है,इसलिए लेंस अवतल है)।
फोकस दूरी $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{-0.66} \ m = -\frac{100}{66} \ cm \approx -151.5 \ cm$.
जब वस्तु अनंत पर $(u = -\infty)$ होती है,तो प्रतिबिंब दूर बिंदु $v$ पर बनता है:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{-\infty} \implies \frac{1}{f} = \frac{1}{v} \implies v = f$.
अतः,आँख का दूर बिंदु $151.5 \ cm$ पर होगा।

(D) एक सामान्य मानव आँख का निकट बिंदु वह न्यूनतम दूरी है जिस पर किसी वस्तु को बिना किसी तनाव के स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है,जो $25 \, cm$ है।
एक सामान्य मानव आँख का दूर बिंदु वह अधिकतम दूरी है जिस पर किसी वस्तु को स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है,जो एक स्वस्थ आँख के लिए अनंत है।

(A) निकट-दृष्टि दोष (Myopia),जिसे निकट-दृष्टि भी कहा जाता है,मानव नेत्र का एक दोष है जिसमें दूर की वस्तुएं स्पष्ट रूप से दिखाई नहीं देती हैं क्योंकि प्रतिबिंब रेटिना के सामने बनता है।
इस दोष को ठीक करने के लिए,एक अवतल लेंस (अपसारी लेंस) का उपयोग किया जाता है जो प्रकाश की किरणों को आंख में प्रवेश करने से पहले फैला देता है,जिससे प्रतिबिंब रेटिना पर सही ढंग से केंद्रित हो सके।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) आँख का लेंस रेशेदार,जेली जैसे पदार्थ से बना होता है। सिलियरी मांसपेशियों द्वारा इसकी वक्रता को कुछ हद तक बदला जा सकता है। आँख के लेंस की वक्रता में परिवर्तन से उसकी फोकस दूरी बदल जाती है।
जब सिलियरी मांसपेशियाँ शिथिल (relaxed) होती हैं,तो लेंस पतला हो जाता है,जिससे उसकी फोकस दूरी बढ़ जाती है। यह स्थिति आँख को दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने में सक्षम बनाती है और मांसपेशियों पर न्यूनतम तनाव होता है।
जब हम आँख के करीब की वस्तुओं को देखते हैं,तो सिलियरी मांसपेशियाँ सिकुड़ती हैं जिससे लेंस की वक्रता बढ़ जाती है,वह मोटा हो जाता है और उसकी फोकस दूरी कम हो जाती है। इस प्रक्रिया में मांसपेशियों को अधिक प्रयास करना पड़ता है।
इसलिए,एक सामान्य आँख की मांसपेशियाँ तब सबसे कम तनावग्रस्त होती हैं जब आँख दूर स्थित किसी वस्तु पर केंद्रित होती है।

(B) $(i)$ पढ़ने के लिए,व्यक्ति को मानक निकट बिंदु $(u = -25 \, cm)$ पर रखी वस्तु को अपने वास्तविक निकट बिंदु $(v = -50 \, cm)$ पर देखने की आवश्यकता है।
लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-50} - \frac{1}{-25} = \frac{-1 + 2}{50} = \frac{1}{50} \, cm^{-1}$.
पावर $P = \frac{100}{f(cm)} = \frac{100}{50} = +2 \, D$.
$(ii)$ दूर के तारों को देखने के लिए,व्यक्ति को अनंत $(u = \infty)$ पर स्थित वस्तु को अपने दूर बिंदु $(v = -3 \, m)$ पर देखने की आवश्यकता है।
लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-3} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{3} \, m^{-1}$.
पावर $P = \frac{1}{f(m)} = -\frac{1}{3} \approx -0.33 \, D$.

(A) निकट-दृष्टि दोष (Myopia),जिसे 'नियर्साइटनेस' भी कहा जाता है,दृष्टि की एक ऐसी स्थिति है जिसमें लोग पास की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देख सकते हैं,लेकिन दूर की वस्तुएं धुंधली दिखाई देती हैं।
यह इसलिए होता है क्योंकि नेत्रगोलक (eyeball) बहुत लंबा होता है या कॉर्निया बहुत अधिक वक्र होता है,जिससे आँख में प्रवेश करने वाला प्रकाश रेटिना पर सीधे पड़ने के बजाय रेटिना के सामने केंद्रित हो जाता है।
इसलिए,निकट-दृष्टि दोष वाला व्यक्ति दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने में कठिनाई महसूस करता है।

(B) व्यक्ति मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) से पीड़ित है, क्योंकि वह दूर की वस्तुओं को स्पष्ट नहीं देख सकता है।
इसे ठीक करने के लिए, लेंस को अनंत पर स्थित वस्तु $(u = -\infty)$ का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु $(v = -100 \, cm = -1 \, m)$ पर बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-1} - \frac{1}{-\infty} = -1 - 0 = -1 \, m^{-1}$.
लेंस की शक्ति $P$, $P = \frac{1}{f(\text{meters})}$ द्वारा दी जाती है।
अतः, $P = -1 \, D$.

(C) व्यक्ति चाहता है कि $u = -25\, cm$ पर रखी वस्तु उसे अपने निकट बिंदु $v = -50\, cm$ पर दिखाई दे।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-50} - \frac{1}{-25}$.
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{50} + \frac{1}{25} = \frac{-1 + 2}{50} = \frac{1}{50}$.
अतः,$f = +50\, cm$.
धनात्मक फोकस दूरी $50\, cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस को दर्शाती है।

(B) व्यक्ति मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) से पीड़ित है,क्योंकि वह दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता है। व्यक्ति का दूर बिंदु $v = -40 \, cm$ है।
इसे ठीक करने के लिए,हमें एक अवतल लेंस का उपयोग करना चाहिए जो अनंत पर स्थित वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु $(u = -\infty)$ पर बनाए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-40} - \frac{1}{-\infty} = \frac{1}{-40} - 0 = -\frac{1}{40} \, cm^{-1}$.
लेंस की शक्ति $P$ का सूत्र $P = \frac{100}{f}$ है (जहाँ $f$ सेमी में है)।
$P = \frac{100}{-40} = -2.5 \, D$.

(D) व्यक्ति को हाइपरमेट्रोपिया है और उसका निकट बिंदु $60\, cm$ है।
$25\, cm$ की दूरी पर पुस्तक पढ़ने के लिए, लेंस को $u = -25\, cm$ पर रखी वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के निकट बिंदु $v = -60\, cm$ पर बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-60} - \frac{1}{-25} = \frac{1}{-60} + \frac{1}{25}$
$\frac{1}{f} = \frac{-5 + 12}{300} = \frac{7}{300}\, cm^{-1}$
$f = \frac{300}{7}\, cm = \frac{3}{7}\, m$
पावर $P = \frac{1}{f(m \text{ में})} = \frac{1}{3/7} = \frac{7}{3} \approx +2.33\, D$.

(D) दीर्घदृष्टि दोष के कारण व्यक्ति का निकट बिंदु $u = -120 \, cm$ है।
$40 \, cm$ की दूरी पर पढ़ने के लिए,लेंस को $40 \, cm$ पर रखी वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के वास्तविक निकट बिंदु $120 \, cm$ पर बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-40} - \frac{1}{-120}$.
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{40} + \frac{1}{120} = \frac{-3 + 1}{120} = \frac{-2}{120} = -\frac{1}{60}$.
अतः,$f = -60 \, cm$.

(A) मानव नेत्र विश्राम की स्थिति में तब होता है जब वह अनंत पर स्थित वस्तुओं पर केंद्रित होता है।
इस स्थिति में,सिलियरी मांसपेशियों पर न्यूनतम तनाव होता है और नेत्र लेंस की फोकस दूरी अधिकतम होती है।
जैसे-जैसे वस्तु आंख के करीब आती है,रेटिना पर फोकस बनाए रखने के लिए लेंस की वक्रता को बढ़ाने हेतु सिलियरी मांसपेशियों को सिकुड़ना पड़ता है,जिससे फोकस दूरी कम हो जाती है।
इसलिए,जब वस्तु अनंत पर होती है तो सिलियरी मांसपेशियों पर तनाव न्यूनतम होता है।

(C) व्यक्ति मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) से पीड़ित है। व्यक्ति का दूर बिंदु $x = 3 \, m$ है। व्यक्ति $y = 12 \, m$ पर स्थित वस्तुओं को देखना चाहता है।
इसे ठीक करने के लिए,लेंस को $y = 12 \, m$ पर रखी वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु $x = 3 \, m$ पर बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
यहाँ,$v = -3 \, m$ और $u = -12 \, m$ है।
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-3} - \frac{1}{-12} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{12} = \frac{-4 + 1}{12} = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4} \, m^{-1}$.
अतः,लेंस की शक्ति $P = \frac{1}{f} = -0.25 \, D$ होगी।

(C) आँख की कुल अभिसारी शक्ति,कॉर्निया और नेत्र लेंस की शक्ति का योग होती है।
कुल शक्ति $P = P_{c} + P_{e} = 40\, D + 20\, D = 60\, D$.
एक सामान्य आँख के लिए,अनंत पर स्थित वस्तु का प्रतिबिंब रेटिना पर बनता है।
आँख प्रणाली की फोकस दूरी $f$ को $f = \frac{1}{P}$ द्वारा दिया जाता है।
$f = \frac{1}{60}\, m = \frac{100}{60}\, cm = \frac{5}{3}\, cm$.
$f \approx 1.67\, cm$.
चूंकि प्रतिबिंब रेटिना पर बनता है,इसलिए रेटिना और कॉर्निया-नेत्र लेंस के बीच की दूरी आँख प्रणाली की फोकस दूरी के बराबर होती है,जो $1.67\, cm$ है।

(A) व्यक्ति मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) से पीड़ित है क्योंकि वह $400\, cm$ से दूर की वस्तुओं को नहीं देख सकता है।
इसे ठीक करने के लिए, हमें एक ऐसा लेंस लगाना होगा जिससे अनंत $(\infty)$ पर स्थित वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु $(400\, cm)$ पर बने।
दिया गया है: वस्तु दूरी $u = -\infty$, प्रतिबिंब दूरी $v = -400\, cm = -4\, m$.
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-4} - \frac{1}{-\infty} = -0.25\, m^{-1}$.
चूंकि फोकस दूरी $f$ ऋणात्मक है, इसलिए लेंस अवतल होना चाहिए।
लेंस की शक्ति $P = \frac{1}{f} = -0.25\, D$।

(C) व्यक्ति आँखों से $d = 22\; cm$ की दूरी पर पढ़ना चाहता है।
चूंकि चश्मा आँखों से $2\; cm$ दूर है,इसलिए लेंस के लिए वस्तु की दूरी $u = -(22 - 2) = -20\; cm$ होगी।
लेंस को व्यक्ति के निकट बिंदु पर आभासी प्रतिबिंब बनाना चाहिए,जो आँखों से $60\; cm$ दूर है।
चूंकि लेंस आँखों से $2\; cm$ दूर है,इसलिए प्रतिबिंब की दूरी $v = -(60 - 2) = -58\; cm$ होगी।
लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-58} - \frac{1}{-20} = \frac{1}{20} - \frac{1}{58} = \frac{58 - 20}{20 \times 58} = \frac{38}{1160}$.
$f = \frac{1160}{38} \approx 30.5\; cm$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम पूर्णांक मान $30\; cm$ है।

(D) एक सामान्य आँख के लिए,प्रतिबिंब की दूरी $v$ नेत्रगोलक के व्यास के बराबर होती है,$v = 2.5\, cm = 0.025\, m$.
दूर की वस्तुओं (अनंत पर) को देखते समय आँख शिथिल (relaxed) होती है। लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ का उपयोग करने पर:
$P = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.025} - \frac{1}{-\infty} = 40\, D$.
निकट बिंदु पर रखी वस्तुओं $(u = -25\, cm = -0.25\, m)$ को देखते समय आँख पर अधिकतम तनाव होता है:
$P = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.025} - \frac{1}{-0.25} = 40 + 4 = 44\, D$.
अतः,नेत्र लेंस की शक्ति $44\, D$ से $40\, D$ के बीच परिवर्तित होती है।

(A) व्यक्ति दूरदृष्टि दोष (हाइपरमेट्रोपिया) से पीड़ित है,जिसका अर्थ है कि वह $1 \ m$ से करीब की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता है। हम एक ऐसे लेंस का उपयोग करना चाहते हैं जो $u = -25 \ cm = -0.25 \ m$ पर रखी वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के निकट बिंदु $v = -1 \ m$ पर बनाए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-1} - \frac{1}{-0.25}$.
$\frac{1}{f} = -1 + 4 = +3 \ m^{-1}$.
चूंकि शक्ति $P = \frac{1}{f}$ (मीटर में) होती है,इसलिए ऑप्टिकल शक्ति $P = +3 \ D$ है।

(C) मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) वाले व्यक्ति के लिए,दूर बिंदु सीमित होता है। दूर की वस्तुओं (अनंत पर) को स्पष्ट रूप से देखने के लिए,सुधारात्मक लेंस को वस्तु का आभासी प्रतिबिंब रोगी के वास्तविक दूर बिंदु पर बनाना चाहिए।
यहाँ,वस्तु की दूरी $u = \infty$ और प्रतिबिंब की दूरी $v = -40 \ cm$ है (क्योंकि प्रतिबिंब वस्तु की ओर ही बनना चाहिए)।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-40} - \frac{1}{\infty} = \frac{1}{-40} - 0 = -\frac{1}{40} \ cm^{-1}$
डायोप्टर में शक्ति $P = \frac{100}{f \text{ (cm में)}}$
$P = \frac{100}{-40} = -2.5 \ D$

(A) मानव आँख एक उत्तल लेंस प्रणाली की तरह कार्य करती है।
जब किसी वस्तु से प्रकाश की किरणें आँख में प्रवेश करती हैं,तो वे कॉर्निया और क्रिस्टलीय लेंस द्वारा अपवर्तित होती हैं।
ये किरणें रेटिना नामक प्रकाश-संवेदनशील पर्दे पर एक प्रतिबिंब बनाने के लिए अभिसरित होती हैं।
चूंकि प्रकाश की किरणें वास्तव में रेटिना पर मिलती हैं,इसलिए बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक होता है।
इसके अलावा,उत्तल लेंस की प्रकृति के कारण,रेटिना पर बनने वाला प्रतिबिंब उल्टा होता है।
इसलिए,रेटिना पर बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक और उल्टा होता है।

(D) निकट दृष्टि दोष (मायोपिया) से पीड़ित व्यक्ति दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाता है। इसे ठीक करने के लिए,एक अवतल लेंस का उपयोग किया जाता है ताकि दूर की वस्तुओं (अनंत पर) का प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु $(2\,m)$ पर बन सके।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
यहाँ,$v = -2\,m$ (दूर बिंदु) और $u = -\infty$.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-2} - \frac{1}{-\infty} = -0.5\,m^{-1}$.
शक्ति $P = \frac{1}{f(m)} = -0.5\,D$.

(B) दूर-दृष्टि दोष वाले व्यक्ति के लिए,निकट बिंदु $x \ m$ पर स्थानांतरित हो जाता है। $u = -x/2 \ m$ पर रखे समाचार पत्र को पढ़ने के लिए,लेंस को व्यक्ति के निकट बिंदु पर एक आभासी प्रतिबिंब बनाना चाहिए,इसलिए $v = -x \ m$ होगा।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $P = \frac{1}{f} = \frac{1}{-x} - \frac{1}{-x/2} = -\frac{1}{x} + \frac{2}{x} = \frac{1}{x}$.
यह दिया गया है कि शक्ति $P = x \ D$ है,इसलिए $x = \frac{1}{x}$.
इसका अर्थ है $x^2 = 1$,अतः $x = 1$ (क्योंकि दूरी धनात्मक होनी चाहिए)।

(B) निकट दृष्टि दोष,या मायोपिया,आंख की सबसे आम अपवर्तक त्रुटि है।
मायोपिया तब होता है जब आंख का गोला,कॉर्निया और आंख के लेंस की फोकस करने की शक्ति के सापेक्ष बहुत लंबा हो जाता है।
इसके कारण प्रकाश की किरणें रेटिना की सतह पर सीधे पड़ने के बजाय उसके सामने एक बिंदु पर केंद्रित हो जाती हैं।
इसे ठीक करने के लिए,फोकल बिंदु को वापस रेटिना पर लाने के लिए एक अपसारी (diverging) लेंस की आवश्यकता होती है।
अवतल लेंस एक अपसारी लेंस है,इसीलिए मायोपिया के उपचार के लिए इसका उपयोग किया जाता है।

(C) दूर-दृष्टि दोष (हाइपरमेट्रोपिया) वाले व्यक्ति के लिए, निकट बिंदु दूर हो जाता है। लेंस को सामान्य निकट बिंदु $(u = -25\, cm)$ पर रखी वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के वास्तविक निकट बिंदु $(v = -60\, cm)$ पर बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-60} - \frac{1}{-25}$
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{60} + \frac{1}{25} = \frac{-5 + 12}{300} = \frac{7}{300}$
शक्ति $P = \frac{100}{f(cm)} = \frac{100 \times 7}{300} = +2.33\, D$.

(A) एक हाइपरमेट्रोपिक व्यक्ति के लिए,निकट बिंदु $d' = 75\, cm$ है। व्यक्ति सामान्य निकट बिंदु $d = 25\, cm$ पर पुस्तक पढ़ना चाहता है।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
यहाँ,$v = -75\, cm$ (प्रतिबिंब व्यक्ति के वास्तविक निकट बिंदु पर बनना चाहिए) और $u = -25\, cm$ (वस्तु की दूरी)।
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-75} - \frac{1}{-25} = \frac{-1 + 3}{75} = \frac{2}{75}\, cm^{-1}$.
डायोप्टर में शक्ति $P$ का सूत्र $P = \frac{100}{f(cm)}$ है।
$P = 100 \times \frac{2}{75} = \frac{200}{75} = +2.67\, D$.

(C) लेंस की शक्ति $P = -2.5 \, D$ दी गई है।
चूंकि व्यक्ति अपनी दृष्टि को ठीक करने के लिए चश्मा पहनता है,इसलिए लेंस को अनंत पर स्थित वस्तु का प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु पर बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ है।
चूंकि $P = \frac{1}{f}$ (मीटर में),इसलिए $P = \frac{100}{f}$ ($cm$ में) होगा।
अतः,$P = \frac{100}{v} - \frac{100}{u}$।
यहाँ,$u = -\infty$ (सामान्य दूर बिंदु के लिए) और $v$ व्यक्ति का दूर बिंदु है।
$-2.5 = \frac{100}{v} - \frac{100}{-\infty}$।
चूंकि $\frac{100}{\infty} = 0$,इसलिए $-2.5 = \frac{100}{v}$ प्राप्त होता है।
$v = \frac{100}{-2.5} = -40 \, cm$।
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि दूर बिंदु आँख के सामने है।
अतः,बिना चश्मे के व्यक्ति का दूर बिंदु $40 \, cm$ है।

(C) मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) वाले व्यक्ति के लिए,सुधारात्मक लेंस को अनंत पर स्थित वस्तु का प्रतिबिंब रोगी के दूर बिंदु पर बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
यहाँ,वस्तु की दूरी $u = \infty$ और प्रतिबिंब की दूरी $v = -40 \, cm = -0.4 \, m$ है।
शक्ति $P = \frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-0.4} - \frac{1}{\infty}$.
$P = -2.5 \, D$.

(A) एक मायोपिक व्यक्ति के लिए,दूर बिंदु $v = -80\, cm$ की दूरी पर है।
अनंत $(u = \infty)$ पर स्थित वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखने के लिए,लेंस को व्यक्ति के दूर बिंदु पर एक आभासी प्रतिबिंब बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-80} - \frac{1}{\infty} = \frac{1}{-80} - 0 = -\frac{1}{80}\, cm^{-1}$.
अतः,फोकस दूरी $f = -80\, cm = -0.8\, m$ है।
लेंस की शक्ति $P = \frac{1}{f(m)}$ द्वारा दी जाती है।
$P = \frac{1}{-0.8} = -1.25\, D$.

(C) वह घटना जिसमें उत्तेजना हटाए जाने के बाद भी रेटिना पर छवि बनी रहती है, उसे दृष्टि का स्थायित्व (persistence of vision) कहा जाता है।
यह दृष्टि का स्थायित्व लगभग $\frac{1}{16} \, s$ तक रहता है।
फिल्म में गति का अनुभव करने के लिए, फ्रेम दर स्थायित्व समय के व्युत्क्रम से अधिक होनी चाहिए, जो कि $16 \, \text{frames per second}$ है।
चूंकि $24 \, \text{frames per second}$, $16 \, \text{frames per second}$ से अधिक है, इसलिए गति सुचारू दिखाई देती है।
दिए गए कारण में कहा गया है कि स्थायित्व समय $1/10 \, s$ है, जो तथ्यात्मक रूप से गलत है क्योंकि यह लगभग $1/16 \, s$ होता है।
इसलिए, कथन सही है, लेकिन कारण गलत है।

(A) मानव नेत्र को एक प्राकृतिक प्रकाशीय उपकरण माना जाता है। यह एक कैमरे की तरह कार्य करता है,जिसमें प्रकाश पुतली (pupil) के माध्यम से प्रवेश करता है,कॉर्निया और लेंस द्वारा अपवर्तित होता है,और रेटिना पर एक प्रतिबिंब बनाता है।

(A) $(i)$ सामान्य शिथिल आंख के लिए,दूर बिंदु $(0.1\, m)$ पर फोकस करने के लिए आवश्यक पावर लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ द्वारा दी जाती है। $v = 0.02\, m$ और $u = -0.1\, m$ के साथ,पावर $P_f = \frac{1}{0.02} - \frac{1}{0.1} = 50 - (-10) = 60\, D$ है।
दूर की वस्तुओं $(u = \infty)$ को देखने के लिए,आवश्यक पावर $P_f' = \frac{1}{0.02} - \frac{1}{\infty} = 50\, D$ है।
सुधारात्मक लेंस की पावर $P_g = P_f' - P_f = 50 - 60 = -10\, D$ है।
$(ii)$ समायोजन क्षमता $4\, D$ है। निकट बिंदु पर पावर $P_n = P_f + 4 = 60 + 4 = 64\, D$ है।
$\frac{1}{f} = P_n = \frac{1}{v} - \frac{1}{u_n}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $v = 0.02\, m$ है:
$64 = \frac{1}{0.02} - \frac{1}{u_n} \implies 64 = 50 - \frac{1}{u_n} \implies \frac{1}{u_n} = 50 - 64 = -14$.
$u_n = -\frac{1}{14} \approx -0.0714\, m$ या $7.14\, cm$ है।
$(iii)$ $P_g = -10\, D$ के चश्मे के साथ,निकट बिंदु पर कुल पावर $P_{total} = P_n + P_g = 64 - 10 = 54\, D$ है।
$\frac{1}{v} - \frac{1}{u_n'} = 54$ का उपयोग करते हुए,$v = 0.02\, m$ के साथ:
$50 - \frac{1}{u_n'} = 54 \implies \frac{1}{u_n'} = 50 - 54 = -4$.
$u_n' = -\frac{1}{4} = -0.25\, m$ या $25\, cm$ है।

(B) चश्मे के लिए:
मान लीजिए कि आँख का दूर बिंदु चश्मे से $x$ दूरी पर है।
लेंस का सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ है।
दूर की वस्तु के लिए,$u = \infty$ और $v = -x \, cm$.
$\frac{1}{-x} - \frac{1}{\infty} = \frac{1}{f} \implies f = -x \, cm = -\frac{x}{100} \, m$.
शक्ति $P = \frac{1}{f} = -\frac{100}{x} \, D$.
दिया गया है $P = -5 \, D$,इसलिए $-5 = -\frac{100}{x} \implies x = 20 \, cm$.
कॉन्टैक्ट लेंस के लिए:
लेंस और आँख के बीच की दूरी $0$ है। दूर बिंदु आँख (या लेंस) से $x + 2 \, cm$ की दूरी पर है।
इसलिए,नई वस्तु दूरी $u' = -(20 + 2) = -22 \, cm = -0.22 \, m$.
दूर की वस्तुओं को देखने के लिए $(u = \infty)$,प्रतिबिंब दूर बिंदु $v' = -22 \, cm = -0.22 \, m$ पर बनना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $P' = \frac{1}{f'} = \frac{1}{v'} - \frac{1}{u'} = \frac{1}{-0.22} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{0.22} \approx -4.54 \, D$.

(B) दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से न देख पाना $Myopia$ (निकट दृष्टि दोष) का लक्षण है।
हालाँकि,यह अवलोकन कि एक समान जाली (mesh) विकृत या असमान दिखाई देती है,$Astigmatism$ (दृष्टि वैषम्य) का मुख्य लक्षण है।
$Astigmatism$ कॉर्निया या लेंस के अनियमित वक्रता के कारण होता है,जिससे प्रकाश रेटिना पर एक बिंदु के बजाय अलग-अलग बिंदुओं पर केंद्रित होता है।
चूंकि प्रश्न में दूर की वस्तुओं को स्पष्ट न देख पाने और छवि के विकृत होने,दोनों का वर्णन है,इसलिए सही निदान $Myopia$ के साथ $Astigmatism$ है।

(C) सही उत्तर $A-C$ है।
$I$. मानव आंख और कैमरा दोनों प्रकाश किरणों को अभिसरित करने के लिए उत्तल लेंस का उपयोग करते हैं,जो सही है।
$II$. आंख लेंस की फोकस दूरी को बदलकर फोकस करती है (समायोजन),जबकि कैमरा लेंस और फिल्म/सेंसर के बीच की दूरी को बदलकर फोकस करता है,जो सही है।
$III$. आंख और कैमरा दोनों क्रमशः रेटिना और फिल्म/सेंसर पर वास्तविक और उल्टी छवि बनाते हैं। इसलिए,कथन $III$ गलत है।
$IV$. रेटिना आंख में प्रकाश-संवेदनशील स्क्रीन के रूप में कार्य करता है,जो कैमरे में फिल्म या डिजिटल सेंसर के समान है,जो सही है।
$V$. कैमरा प्रकाश को नियंत्रित करने के लिए एपर्चर का उपयोग करता है,और आंख में पुतली (प्यूपिल) प्रकाश को नियंत्रित करती है। भौतिकी पाठ्यक्रम के संदर्भ में,कथन $V$ को प्रकाश नियंत्रण तंत्र के संबंध में सही माना जाता है। दिए गए विकल्पों के अनुसार,$I, II, IV$ और $V$ सही कथन हैं।

(C) व्यक्ति हाइपरमेट्रोपिया (दूरदृष्टि दोष) से पीड़ित है,क्योंकि उसका निकट बिंदु $75 \, cm$ पर स्थानांतरित हो गया है।
$u = -30 \, cm$ पर पुस्तक पढ़ने के लिए,लेंस को व्यक्ति के वास्तविक निकट बिंदु $v = -75 \, cm$ पर एक आभासी प्रतिबिंब बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-75} - \frac{1}{-30}$.
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{75} + \frac{1}{30} = \frac{-2 + 5}{150} = \frac{3}{150} = \frac{1}{50} \, cm^{-1}$.
चूंकि $f$ सेमी में है,इसलिए $f = 50 \, cm = 0.5 \, m$.
शक्ति $P = \frac{1}{f(m)} = \frac{1}{0.5} = +2 \, D$.

(C) व्यक्ति हाइपरमेट्रोपिया (दूरदृष्टि दोष) से पीड़ित है क्योंकि उसका निकट बिंदु सामान्य $25\,cm$ से खिसककर $40\,cm$ हो गया है।
$25\,cm$ की दूरी पर रखी पुस्तक को पढ़ने के लिए,लेंस को वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के निकट बिंदु $v = -40\,cm$ पर बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $P = \frac{1}{-0.4} - \frac{1}{-0.25}$.
$P = -2.5 + 4.0 = 1.5\,D$.
अतः,लेंस की आवश्यक शक्ति $1.5\,D$ है।

(D) पढ़ने वाले चश्मे का उपयोग आँख के निकट बिंदु को मानक निकट बिंदु $25 \, cm$ पर ठीक करने के लिए किया जाता है।
पढ़ने वाले चश्मे के लिए,वस्तु को मानक निकट बिंदु $u = -25 \, cm$ पर रखा जाता है,और प्रतिबिंब व्यक्ति के वास्तविक निकट बिंदु $v$ पर बनता है।
पढ़ने वाले चश्मे की शक्ति $P = +2.0 \, D$ है।
फोकस दूरी $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{2} \, m = 50 \, cm$ है।
लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करते हुए:
$\frac{1}{v} - \frac{1}{-25} = \frac{1}{50}$
$\frac{1}{v} + \frac{1}{25} = \frac{1}{50}$
$\frac{1}{v} = \frac{1}{50} - \frac{1}{25} = \frac{1-2}{50} = -\frac{1}{50}$
$v = -50 \, cm$.
इस व्यक्ति के लिए स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी $50 \, cm$ है।

(B) व्यक्ति का निकट बिंदु $ 75 \ cm $ है। सामान्य $ 25 \ cm $ की दूरी पर पढ़ने के लिए,लेंस को $ 25 \ cm $ पर रखी वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के $ 75 \ cm $ के निकट बिंदु पर बनाना चाहिए।
दिया गया है: वस्तु दूरी $ u = -25 \ cm $,प्रतिबिंब दूरी $ v = -75 \ cm $.
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} $
$ \frac{1}{f} = \frac{1}{-75} - \frac{1}{-25} $
$ \frac{1}{f} = -\frac{1}{75} + \frac{3}{75} = \frac{2}{75} $
$ f = \frac{75}{2} = 37.5 \ cm $
अतः,पढ़ने वाले चश्मे की फोकस दूरी $ 37.5 \ cm $ है।

(C) स्पष्ट दृष्टि की सामान्य न्यूनतम दूरी $(D)$ $25 \ cm$ होती है। चूंकि लड़के की न्यूनतम दूरी $35 \ cm$ है,इसलिए वह दूरदृष्टि दोष (hypermetropia) से पीड़ित है।
इसे ठीक करने के लिए,हमें एक उत्तल लेंस का उपयोग करना होगा जो $25 \ cm$ पर रखी वस्तु का आभासी प्रतिबिंब लड़के के वास्तविक निकट बिंदु $35 \ cm$ पर बनाए।
यहाँ,वस्तु की दूरी $u = -25 \ cm$ और प्रतिबिंब की दूरी $v = -35 \ cm$ है।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-35} - \frac{1}{-25} = \frac{1}{25} - \frac{1}{35}$.
$\frac{1}{f} = \frac{7 - 5}{175} = \frac{2}{175}$.
$f = \frac{175}{2} = 87.5 \ cm$.
चूंकि फोकस दूरी धनात्मक है,इसलिए यह एक उत्तल लेंस है।

(B) व्यक्ति निकट दृष्टि दोष (मायोपिया) से पीड़ित है क्योंकि वह $400 \ cm$ से दूर की वस्तुओं को नहीं देख सकता है। इसे ठीक करने के लिए, हमें एक ऐसे लेंस की आवश्यकता है जो अनंत $(u = -\infty)$ पर रखी वस्तु का प्रतिबिंब दूर बिंदु $(v = -400 \ cm)$ पर बनाए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-400} - \frac{1}{-\infty} = \frac{1}{-400} - 0$.
अतः, $f = -400 \ cm = -4 \ m$.
लेंस की शक्ति $P = \frac{1}{f(m \ \text{में})} = \frac{1}{-4} = -0.25 \ D$ है।
ऋणात्मक शक्ति एक अवतल लेंस को दर्शाती है।

(D) निकट-दृष्टि दोष (मायोपिया) वाला व्यक्ति दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता क्योंकि प्रतिबिंब रेटिना के सामने बनता है। इसे ठीक करने के लिए अवतल लेंस का उपयोग किया जाता है।
व्यक्ति अनंत पर स्थित वस्तुओं $(u = \infty)$ को देख सके, इसके लिए लेंस को व्यक्ति के दूर बिंदु $(v = -400 \ cm = -4 \ m)$ पर आभासी प्रतिबिंब बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-4} - \frac{1}{\infty} = -0.25 \ m^{-1}$.
चूंकि शक्ति $P = \frac{1}{f(\text{meters में})}$ होती है, इसलिए हमें $P = -0.25 \ D$ प्राप्त होता है।

(B) दिया गया है,लेंस की शक्ति $P = 2 \ D$ है।
लेंस की फोकस दूरी $f = \frac{1}{P} = \frac{100}{2} = 50 \ cm$ है।
निकट दृष्टि दोष (हाइपरमेट्रोपिया) वाले व्यक्ति के लिए,लेंस मानक निकट बिंदु $(u = -25 \ cm)$ पर रखी वस्तु का प्रतिबिंब व्यक्ति के वास्तविक निकट बिंदु $(v)$ पर बनाता है।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$।
मान रखने पर: $\frac{1}{50} = \frac{1}{v} - \frac{1}{-25}$।
$\frac{1}{50} = \frac{1}{v} + \frac{1}{25}$।
$\frac{1}{v} = \frac{1}{50} - \frac{1}{25} = \frac{1 - 2}{50} = -\frac{1}{50}$।
अतः,$v = -50 \ cm$।
इस प्रकार,निकट बिंदु $50 \ cm$ है।

(B) दूर-दृष्टि दोष (हाइपरमेट्रोपिया) वाले व्यक्ति के लिए,वह व्यक्ति सामान्य निकट बिंदु $(u = -25 \ cm)$ पर वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता है। हालाँकि,प्रश्न के अनुसार व्यक्ति का वर्तमान निकट बिंदु $v = -60 \ cm$ है। हम लेंस का उपयोग करके निकट बिंदु को $u = -12 \ cm$ पर लाना चाहते हैं।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
यहाँ,$v = -60 \ cm$ (प्रतिबिंब व्यक्ति के वास्तविक निकट बिंदु पर बनता है) और $u = -12 \ cm$ (वस्तु को वांछित निकट बिंदु पर रखा जाता है)।
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-60} - \frac{1}{-12} = \frac{-1 + 5}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15} \ cm^{-1}$.
चूंकि $f$ का मान $cm$ में है,$f = 15 \ cm = 0.15 \ m$.
लेंस की शक्ति $P = \frac{1}{f(m)} = \frac{1}{0.15} = \frac{100}{15} = +\frac{20}{3} \ D$.