Human Eye and Defects of Vision Questions in Hindi

(C) दूरदृष्टि दोष वाला व्यक्ति हाइपरमेट्रोपिया से पीड़ित होता है,जिसका अर्थ है कि वे पास की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकते क्योंकि छवि रेटिना के पीछे बनती है।
एक छोटे छेद (पिनहोल) के माध्यम से देखकर,व्यक्ति प्रभावी रूप से अपनी आंख की फोकस की गहराई को बढ़ाता है।
आंख के एपर्चर में यह कमी प्रकाश किरणों को ऑप्टिकल अक्ष के अधिक समानांतर प्रवेश करने की अनुमति देती है,जिससे रेटिना पर धुंधलापन कम हो जाता है।
प्रभावी रूप से,यह एक उत्तल लेंस की तरह कार्य करता है,जिससे आंख को पास की वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करने में मदद मिलती है,जो आंख की ऑप्टिकल प्रणाली की फोकस दूरी में प्रभावी कमी के बराबर है ताकि छवि रेटिना पर स्पष्ट बन सके।

(A) ऑप्टोमेट्री में,स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी $(LDDV)$ वह निकटतम दूरी है जहाँ किसी वस्तु को रखने पर एक सामान्य मानव आँख उसे बिना किसी तनाव के स्पष्ट रूप से देख सकती है।
एक सामान्य मानव आँख के लिए,यह दूरी मानक रूप से $25 \ cm$ परिभाषित है।
इसे मीटर में बदलने के लिए,हम $100$ से भाग देते हैं:
$25 \ cm = 25 / 100 \ m = 0.25 \ m$.
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) मायोपिया में,आंख का दूर बिंदु अनंत के बजाय $d$ दूरी पर होता है। इसे ठीक करने के लिए,हमें एक ऐसे लेंस की आवश्यकता होती है जो अनंत पर स्थित वस्तु का प्रतिबिंब मायोपिक आंख के दूर बिंदु $d$ पर बनाए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
यहाँ,$u = -\infty$ और $v = -d$ (क्योंकि प्रतिबिंब दूर बिंदु पर बनना चाहिए)।
इन मानों को रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-d} - \frac{1}{-\infty} = -\frac{1}{d} + 0$
अतः,$f = -d$।
चूंकि फोकस दूरी $f$ ऋणात्मक है,इसलिए मायोपिया को ठीक करने के लिए अवतल लेंस का उपयोग किया जाता है।

(D) हाइपरमेट्रोपिया,जिसे दूरदृष्टि दोष भी कहा जाता है,दृष्टि का एक ऐसा दोष है जिसमें व्यक्ति दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देख सकता है लेकिन पास की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि पास की वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणें रेटिना के पीछे केंद्रित हो जाती हैं। इसे ठीक करने के लिए,एक उत्तल लेंस का उपयोग किया जाता है जो आने वाली प्रकाश किरणों को आंख में प्रवेश करने से पहले अभिसरित (converge) कर देता है,जिससे प्रतिबिंब ठीक रेटिना पर बनता है। इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

(B) कोरोइड आंख की संवहनी परत है,जो रेटिना और स्क्लेरा के बीच स्थित होती है। इसमें रेटिनल पिगमेंटेड एपिथेलियल कोशिकाएं होती हैं। इन कोशिकाओं में निग्रिम (या मेलेनिन) नामक गहरे रंग का वर्णक होता है,जो अतिरिक्त प्रकाश को अवशोषित करने और आंख के भीतर आंतरिक परावर्तन को रोकने में मदद करता है। यह परत रेटिना की बाहरी परतों को ऑक्सीजन और पोषण भी प्रदान करती है।

(C) दृष्टि वैषम्य (Astigmatism) मानव आँख का एक दोष है जिसमें कॉर्निया या लेंस की वक्रता अनियमित होती है,जिससे सभी दूरियों पर दृष्टि धुंधली हो जाती है।
इस दोष को ठीक करने के लिए बेलनाकार लेंस (Cylindrical lens) का उपयोग किया जाता है।
बेलनाकार लेंस की धुरी को आँख के कॉर्निया की अनियमित वक्रता की भरपाई करने के लिए उन्मुख किया जाता है,जिससे प्रकाश को रेटिना पर सही ढंग से केंद्रित किया जा सके।

(B) रेटिना में आँख के पिछले हिस्से के केंद्र में,लेंस के ठीक सामने एक छोटा,पीला,गोलाकार क्षेत्र होता है। इस क्षेत्र को $Yellow$ $spot$ (पीत बिंदु) या $macula$ $lutea$ के रूप में जाना जाता है। यह क्षेत्र दृष्टि की तीक्ष्णता के लिए सबसे महत्वपूर्ण है क्योंकि इसमें शंकु कोशिकाओं (cone cells) का घनत्व बहुत अधिक होता है। इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(A) मानव आँख एक उत्तल लेंस की तरह कार्य करती है। किसी वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणें आँख में प्रवेश करती हैं और कॉर्निया तथा क्रिस्टलीय लेंस द्वारा अपवर्तित होती हैं। ये किरणें रेटिना पर अभिसरित होकर एक प्रतिबिंब बनाती हैं। चूँकि प्रकाश किरणें वास्तव में रेटिना पर मिलती हैं,इसलिए बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक होता है। इसके अलावा,उत्तल लेंस की प्रकृति के कारण,रेटिना पर बनने वाला प्रतिबिंब उल्टा होता है। अतः,रेटिना पर बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक और उल्टा होता है।

(D) दो आँखों के साथ,दृष्टि का क्षेत्र व्यापक (लगभग $180^{\circ}$) होता है,जिससे दृश्य क्षेत्र बढ़ जाता है। यदि किसी व्यक्ति की केवल एक आँख हो,तो दृष्टि का क्षेत्र कम हो जाता है। इसके अलावा,गहराई और त्रिविमीय (3D) छवियों को समझने के लिए द्विनेत्री दृष्टि (दो आँखों का उपयोग) आवश्यक है। केवल एक आँख होने पर,मस्तिष्क दो थोड़े अलग दृष्टिकोणों की तुलना नहीं कर पाता है,जिससे गहराई का अनुमान लगाने की क्षमता समाप्त हो जाती है। इसलिए,$(b)$ और $(c)$ दोनों सही हैं।

(A) व्यक्ति को दूरदृष्टि दोष (हाइपरमेट्रोपिया) है क्योंकि वह $1 \, m$ $(100 \, cm)$ से कम दूरी की वस्तुओं को नहीं देख सकता है।
$u = -25 \, cm$ पर किताब पढ़ने के लिए, लेंस को व्यक्ति के निकट बिंदु $v = -100 \, cm$ पर आभासी प्रतिबिंब बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-100} - \frac{1}{-25} = -\frac{1}{100} + \frac{1}{25} = \frac{-1 + 4}{100} = \frac{3}{100} \, cm^{-1}$.
चूंकि शक्ति $P = \frac{1}{f(\text{meters में})} = \frac{100}{f(\text{cm में})}$, इसलिए $P = \frac{100}{100/3} = +3.0 \, D$ प्राप्त होता है।

(C) व्यक्ति निकट दृष्टि दोष (मायोपिया) से पीड़ित है,जहाँ उसका दूर बिंदु $5 \, m$ पर सीमित है।
दूर की वस्तुओं (तारों) को स्पष्ट देखने के लिए,लेंस को अनंत पर स्थित वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु पर बनाना चाहिए।
दिया गया है: वस्तु दूरी $u = \infty$,प्रतिबिंब दूरी $v = -5 \, m$ (चिह्न परिपाटी के अनुसार)।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$।
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-5} - \frac{1}{\infty}$।
चूंकि $\frac{1}{\infty} = 0$,इसलिए $\frac{1}{f} = -\frac{1}{5}$।
अतः,$f = -5 \, m$।

(A) निकट बिंदु को ठीक करने के लिए, हमें वस्तु को मानक निकट बिंदु $(u = -25 \, cm)$ पर इस प्रकार रखना होगा कि उसका आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के वास्तविक निकट बिंदु $(v = -75 \, cm)$ पर बने।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-75} - \frac{1}{-25} = \frac{-1 + 3}{75} = \frac{2}{75} \, cm^{-1}$.
अतः, $f = \frac{75}{2} \, cm = 0.375 \, m$.
लेंस की शक्ति $P = \frac{1}{f(\text{meters में})} = \frac{1}{0.375} = \frac{100}{37.5} = +\frac{8}{3} \, D$ होगी।

(B) निकट-दृष्टि दोष (मायोपिया) में,आँख के लेंस की फोकस दूरी कम हो जाती है या नेत्र गोलक (eyeball) लंबा हो जाता है। परिणामस्वरूप,दूर की वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणें रेटिना तक पहुँचने से पहले ही एक बिंदु पर अभिसरित (converge) हो जाती हैं। इसलिए,प्रतिबिंब रेटिना के आगे बनता है।

(D) यह व्यक्ति मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) से पीड़ित है, जहाँ उसका दूर बिंदु $100 \, cm$ तक सीमित है। अनंत पर स्थित वस्तुओं को देखने के लिए, लेंस को अनंत पर स्थित वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु $100 \, cm$ पर बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
यहाँ, $v = -100 \, cm = -1 \, m$ (प्रतिबिंब दूर बिंदु पर बनता है) और $u = -\infty$ (वस्तु अनंत पर है)।
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-1} - \frac{1}{-\infty} = -1 \, m^{-1}$
शक्ति $P = \frac{1}{f (\text{मीटर में})} = -1 \, D$.

(B) व्यक्ति का दूर बिंदु $30 \ cm$ और निकट बिंदु $15 \ cm$ है। दूर की वस्तुओं (अनंत पर) को देखने के लिए,उसे एक अवतल लेंस की आवश्यकता होती है ताकि अनंत पर स्थित वस्तु का प्रतिबिंब उसके दूर बिंदु $(v = -30 \ cm)$ पर बने।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-30} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{30}$।
अतः,फोकस दूरी $f = -30 \ cm$ है।
अब,नया निकट बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम उसी लेंस का उपयोग इस प्रकार करते हैं कि वस्तु $u$ दूरी पर हो और उसका प्रतिबिंब उसके वास्तविक निकट बिंदु $(v = -15 \ cm)$ पर बने।
$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} \Rightarrow -\frac{1}{30} = \frac{1}{-15} - \frac{1}{u}$।
$\frac{1}{u} = \frac{1}{30} - \frac{1}{15} = \frac{1-2}{30} = -\frac{1}{30}$।
इसलिए,$u = -30 \ cm$। नया निकट बिंदु $30 \ cm$ पर है।

(C) मायोपिक आँख के लिए,दूर बिंदु अनंत के बजाय एक सीमित दूरी पर होता है। इस दोष को ठीक करने के लिए,एक अवतल लेंस का उपयोग किया जाता है जो अनंत पर स्थित वस्तु का प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु पर बनाता है।
दिया गया है,दूर बिंदु $d = 40 \, cm = 0.4 \, m$.
आवश्यक अवतल लेंस की फोकस दूरी $f$ दूर बिंदु की दूरी के ऋणात्मक के बराबर होती है: $f = -40 \, cm = -0.4 \, m$.
लेंस की शक्ति $P$ सूत्र $P = \frac{1}{f \text{ (मीटर में)}}$ द्वारा दी जाती है।
$P = \frac{1}{-0.4} = -2.5 \, D$.
अतः,आवश्यक लेंस की शक्ति $-2.5 \, D$ है।

(C) मायोपिक आंख के लिए,लेंस को वांछित दूरी $(u)$ पर रखी वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु $(v)$ पर बनाना चाहिए।
दिया गया है: वांछित वस्तु दूरी $u = -60 \ cm$.
दिया गया है: व्यक्ति का दूर बिंदु $v = -10 \ cm$.
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{-60}$.
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{10} + \frac{1}{60} = \frac{-6 + 1}{60} = -\frac{5}{60}$.
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{12}$.
अतः,$f = -12 \ cm$.

(B) मायोपिया के रोगी के लिए,दूर बिंदु एक निश्चित दूरी $x$ पर होता है। इसे ठीक करने के लिए एक अवतल लेंस का उपयोग किया जाता है ताकि अनंत पर स्थित वस्तु का प्रतिबिंब दूर बिंदु $x$ पर बने।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
यहाँ,$v = -x$ और $u = \infty$ है।
अतः,$\frac{1}{f} = \frac{1}{-x} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{x}$,जिससे $f = -x$ प्राप्त होता है।
यदि दूर बिंदु की दूरी दोगुनी कर दी जाए,तो नया दूर बिंदु $x' = 2x$ होगा।
नई फोकस दूरी $f'$ का मान $-x' = -2x$ होगा।
चूंकि $f' = 2f$ है,इसलिए फोकस दूरी का परिमाण दोगुना हो जाता है।

(B) आंख के लेंस के ऑप्टिकल सेंटर और येलो पॉइंट (फोविया सेंट्रालिस) को जोड़ने वाली काल्पनिक रेखा को $Vision \text{ axis}$ (दृष्टि अक्ष) कहा जाता है।
$Vision \text{ axis}$ उस पथ को दर्शाता है जिसके साथ प्रकाश की किरणें फोविया तक पहुँचने के लिए यात्रा करती हैं, जो रेटिना पर सबसे स्पष्ट दृष्टि का क्षेत्र है।

(A) कॉर्निया नेत्रगोलक की बाहरी झिल्ली है। इसका अपवर्तनांक $\mu = 1.38$ है,जो आसपास के वायु माध्यम के अपवर्तनांक $\mu_{air} \approx 1.00$ की तुलना में काफी अधिक है।
चूंकि प्रकाश रेटिना (दृष्टि पटल) से टकराने से पहले सबसे पहले कॉर्निया पर पड़ता है,और हवा तथा कॉर्निया के बीच अपवर्तनांक में अंतर के कारण,प्रकाश कॉर्निया से गुजरते समय सबसे अधिक अपवर्तन (प्रकाशिक रूप से विरल से सघन माध्यम में) का अनुभव करता है।
अतः,जब प्रकाश मानव आँख में प्रवेश करता है,तो वह कॉर्निया से गुजरते समय सबसे अधिक अपवर्तन का अनुभव करता है।

(A) वह घटना जिसमें किसी वस्तु को दृष्टि क्षेत्र से हटा लेने के बाद भी उसकी छवि रेटिना पर कुछ समय के लिए बनी रहती है,उसे दृष्टि का स्थायित्व (persistence of vision) कहा जाता है।
यह अवधि लगभग $1/16$ सेकंड होती है,जो $0.0625$ सेकंड के बराबर है,जिसे सामान्यतः भौतिकी की पाठ्यपुस्तकों में $0.1$ सेकंड के रूप में लिया जाता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) वाली आँख के लिए,दृष्टि को ठीक करने के लिए अवतल लेंस का उपयोग किया जाता है।
दिया गया है:
वस्तु की दूरी $u = -60 \,cm$ (वह दूरी जहाँ व्यक्ति वस्तु को देखना चाहता है)।
प्रतिबिंब की दूरी $v = -15 \,cm$ (मायोपिक आँख का दूर बिंदु)।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-15} - \frac{1}{-60}$.
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{15} + \frac{1}{60} = \frac{-4 + 1}{60} = -\frac{3}{60} = -\frac{1}{20}$.
अतः,$f = -20 \,cm$.
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि यह $20 \,cm$ फोकस दूरी का अवतल लेंस है।

(D) रेटिना में दृष्टि की संवेदना $Optic \text{ } nerve$ (दृष्टि तंत्रिका) द्वारा मस्तिष्क तक पहुंचाई जाती है।
जब आसपास की वस्तुओं से परावर्तित प्रकाश आंख के लेंस के माध्यम से रेटिना में प्रवेश करता है, तो रासायनिक और विद्युत आवेग (संवेदी जानकारी) उत्पन्न होते हैं।
इसके बाद $Optic \text{ } nerve$ इस दृश्य जानकारी को विद्युत आवेगों के माध्यम से मस्तिष्क तक पहुंचाती है।

(A) लेंस की शक्ति $(P)$ उसकी फोकस दूरी $(f)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,जिसे $P = 1/f$ द्वारा दर्शाया जाता है।
जब नेत्र लेंस की शक्ति बढ़ जाती है,तो नेत्र लेंस की फोकस दूरी कम हो जाती है।
इसके कारण दूर की वस्तुओं का प्रतिबिंब रेटिना पर बनने के बजाय रेटिना के सामने बन जाता है।
इस स्थिति को निकट-दृष्टि दोष या मायोपिया कहा जाता है।

(D) वर्णांधता एक आनुवंशिक विकार है जो रेटिना में विशिष्ट शंकु कोशिकाओं (cone cells) की अनुपस्थिति या खराबी के कारण होता है।
चूंकि यह एक वंशानुगत स्थिति है,इसलिए इसे किसी भी प्रकार के सुधारात्मक लेंस या चश्मे पहनकर ठीक या दूर नहीं किया जा सकता है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में से कोई भी इस दोष को दूर नहीं कर सकता है।

(C) मानव आँख 'समायोजन' (accommodation) नामक प्रक्रिया के माध्यम से अलग-अलग दूरी पर स्थित वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करती है।
यह सिलियरी मांसपेशियों द्वारा प्राप्त किया जाता है,जो क्रिस्टलीय लेंस के आकार (उत्तलता) को समायोजित करती हैं।
जब सिलियरी मांसपेशियां सिकुड़ती हैं,तो लेंस अधिक उत्तल (मोटा) हो जाता है,जिससे पास की वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करने की उसकी शक्ति बढ़ जाती है।
जब सिलियरी मांसपेशियां शिथिल होती हैं,तो लेंस कम उत्तल (पतला) हो जाता है,जिससे दूर की वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करने की उसकी शक्ति कम हो जाती है।
इसलिए,सही तंत्र लेंस की सतह की उत्तलता में परिवर्तन है।

(B) निकट-दृष्टि दोष (मायोपिया) वाला व्यक्ति अपने दूर बिंदु से परे की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता है।
यहाँ,व्यक्ति का दूर बिंदु $d = 100\, cm = 1\, m$ है।
दूर की वस्तु (अनंत पर) को देखने के लिए,लेंस को वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु पर बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
यहाँ,$u = \infty$ और $v = -100\, cm = -1\, m$ (क्योंकि प्रतिबिंब वस्तु की ओर ही बनना चाहिए)।
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-1} - \frac{1}{\infty} = -1 - 0 = -1\, m^{-1}$.
शक्ति $P = \frac{1}{f} = -1\, D$.

(C) व्यक्ति मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) से पीड़ित है क्योंकि वह $25 \, cm$ से अधिक दूर की वस्तुओं को स्पष्ट नहीं देख सकता है। इसे ठीक करने के लिए अवतल लेंस की आवश्यकता होती है।
दिया गया है:
वस्तु की दूरी $u = -50 \, cm$ (जहाँ वह पढ़ना चाहता है)।
प्रतिबिंब की दूरी $v = -25 \, cm$ (उसका दूर बिंदु,जहाँ आभासी प्रतिबिंब बनना चाहिए)।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-25} - \frac{1}{-50} = -\frac{2}{50} + \frac{1}{50} = -\frac{1}{50}$
अतः,$f = -50 \, cm = -0.5 \, m$.
लेंस की शक्ति $P = \frac{1}{f(m)} = \frac{1}{-0.5} = -2.0 \, D$.
इस प्रकार,$-2.0 \, D$ शक्ति वाले अवतल लेंस की आवश्यकता है।

(C) मानव आँख का लेंस एक क्रिस्टलीय,पारदर्शी और उत्तल संरचना है। कांच के लेंस के विपरीत,जिसमें एक समान सामग्री और स्थिर अपवर्तनांक होता है,मानव आँख का लेंस प्रोटीन फाइबर की परतों से बना होता है। ये फाइबर परिधि की तुलना में लेंस के केंद्र की ओर अधिक घने होते हैं। परिणामस्वरूप,मानव आँख के लेंस का अपवर्तनांक स्थिर नहीं होता है; यह बाहरी सतह से केंद्र की ओर धीरे-धीरे बढ़ता है। यह प्रवणता अपवर्तनांक (gradient refractive index) गोलाकार विपथन (spherical aberration) को कम करने और रेटिना पर प्रकाश को प्रभावी ढंग से केंद्रित करने में मदद करता है। इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(C) यह व्यक्ति मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) से पीड़ित है क्योंकि वह दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता है。
इस दोष को ठीक करने के लिए, हम एक अवतल लेंस का उपयोग करते हैं जो अनंत पर स्थित वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु $(60 \, cm)$ पर बनाता है。
यहाँ, वस्तु की दूरी $u = \infty$ और प्रतिबिंब की दूरी $v = -60 \, cm = -0.6 \, m$ है。
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-0.6} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{0.6}$.
शक्ति $P = \frac{1}{f(\text{meters में})} = -\frac{1}{0.6} = -1.66 \, D$.

(B) पढ़ने के लिए,व्यक्ति को मानक निकट बिंदु $(u = -25 \, cm)$ पर रखी वस्तु को अपने निकट बिंदु $(v = -50 \, cm)$ पर देखने की आवश्यकता है।
लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ का उपयोग करते हुए:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-50} - \frac{1}{-25} = \frac{-1 + 2}{50} = \frac{1}{50} \, cm^{-1}$.
$f = 50 \, cm = 0.5 \, m$.
शक्ति $P = \frac{1}{f(m)} = \frac{1}{0.5} = +2 \, D$.
दूर के तारों को देखने के लिए,व्यक्ति को अनंत $(u = \infty)$ पर स्थित वस्तु को अपने दूर बिंदु $(v = -3 \, m)$ पर देखने की आवश्यकता है।
लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ का उपयोग करते हुए:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-3} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{3} \, m^{-1}$.
शक्ति $P = \frac{1}{f(m)} = -\frac{1}{3} \approx -0.33 \, D$.

(B) लेंस की शक्ति $P = -2.5 \, D$ दी गई है।
चूंकि शक्ति ऋणात्मक है,इसलिए उपयोग किया गया लेंस अवतल लेंस है,जो यह दर्शाता है कि व्यक्ति निकटदृष्टि दोष (मायोपिया) से पीड़ित है।
लेंस की फोकस दूरी $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{-2.5} \, m = -0.4 \, m = -40 \, cm$ होती है।
निकटदृष्टि दोष वाले व्यक्ति के लिए,दूर बिंदु उपयोग किए गए सुधारात्मक लेंस की फोकस दूरी के बराबर होता है।
अतः,चश्मे के बिना व्यक्ति का दूर बिंदु $40 \, cm$ है।

(A) मायोपिया,जिसे निकट दृष्टि दोष भी कहा जाता है,तब होता है जब आंख का गोला बहुत लंबा हो जाता है या कॉर्निया बहुत अधिक वक्र हो जाता है।
परिणामस्वरूप,आंख में प्रवेश करने वाली प्रकाश की किरणें रेटिना (दृष्टिपटल) पर केंद्रित होने के बजाय उसके सामने एक बिंदु पर केंद्रित हो जाती हैं।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में से सही कारण आंख के गोले का लंबा होना है।

(C) एस्टिग्मेटिज्म दृष्टि का एक सामान्य दोष है जो आंख के कॉर्निया या लेंस के अनियमित वक्रता के कारण होता है।
जब कॉर्निया पूरी तरह से गोलाकार नहीं होता है,तो यह प्रकाश की किरणों को रेटिना पर एक बिंदु पर केंद्रित करने के बजाय अलग-अलग बिंदुओं पर केंद्रित करता है।
इसके परिणामस्वरूप सभी दूरियों पर दृष्टि धुंधली या विकृत दिखाई देती है।
इसलिए,इसका मुख्य कारण यह है कि कॉर्निया गोलाकार नहीं होता है।

(D) व्यक्ति मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) से पीड़ित है क्योंकि वह $2.0 \, m$ से दूर की वस्तुओं को नहीं देख सकता है।
इस दोष को ठीक करने के लिए अवतल लेंस का उपयोग किया जाता है।
व्यक्ति का दूर बिंदु $v = - 2.0 \, m$ है।
हम चाहते हैं कि व्यक्ति अनंत पर स्थित वस्तुओं को देख सके, इसलिए वस्तु की दूरी $u = \infty$ है।
लेंस सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{- 2.0} - \frac{1}{\infty} = - 0.5 \, m^{-1}$.
शक्ति $P = \frac{1}{f (meters \text{ में})} = - 0.5 \, D$.

(D) मानव आँख अलग-अलग दूरियों पर स्थित वस्तुओं को रेटिना पर केंद्रित करने के लिए अपनी फोकस दूरी को समायोजित करती है।
एक स्वस्थ आँख में आँख के लेंस और रेटिना के बीच की दूरी निश्चित होती है,इसलिए प्रतिबिंब की दूरी स्थिर रहती है।
अतः,आँख के लेंस से प्रतिबिंब की दूरी सही उत्तर है।

(A) लेंस की शक्ति $P = -2.0 \, D$ है। चूंकि शक्ति ऋणात्मक है,इसलिए उपयोग किया गया लेंस अवतल लेंस है,जिसका उपयोग निकट दृष्टि दोष (myopia) को ठीक करने के लिए किया जाता है।
निकट दृष्टि दोष वाली आँख के लिए,दूर बिंदु अनंत के बजाय एक सीमित दूरी $x$ पर होता है।
लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ है।
किसी व्यक्ति के लिए अनंत पर स्थित वस्तु $(u = \infty)$ को देखने के लिए,प्रतिबिंब उनके दूर बिंदु $(v = -x)$ पर बनना चाहिए।
चूंकि $P = \frac{1}{f}$,हमें प्राप्त होता है $P = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-x} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{x}$.
अतः,$x = -\frac{1}{P} = -\frac{1}{-2.0} = 0.5 \, m = 50 \, cm$.
इसलिए,व्यक्ति को निकट दृष्टि दोष है और उसका दूर बिंदु $50 \, cm$ है।

(C) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$1$. जरादूरदृष्टिता (Presbyopia): यह एक दोष है जिसमें उम्र के साथ आंख की समंजन क्षमता कम हो जाती है। इसे द्विफोकसी (Bifocal) लेंस का उपयोग करके सुधारा जाता है $(I-D)$।
$2$. दूरदृष्टि दोष (Hypermetropia): इसे उचित शक्ति के उत्तल लेंस का उपयोग करके सुधारा जाता है, जो प्रकाश किरणों को रेटिना पर अभिसरित करता है $(II-B)$।
$3$. अबिंदुकता (Astigmatism): यह दोष कॉर्निया की अनियमित वक्रता के कारण होता है। इसे स्फेरो-सिलिंड्रिकल लेंस का उपयोग करके सुधारा जाता है $(III-A)$।
$4$. निकट दृष्टि दोष (Myopia): इसे उपयुक्त फोकस दूरी के अवतल लेंस का उपयोग करके सुधारा जाता है, जो प्रकाश किरणों को आंख में प्रवेश करने से पहले अपसारित करता है $(IV-C)$।
अतः, सही संयोजन $I-D, II-B, III-A, IV-C$ है।

(D) एक सामान्य मानव नेत्र के लिए निकट बिंदु वह न्यूनतम दूरी है जिस पर किसी वस्तु को बिना किसी तनाव के स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है,जो $25\, cm$ है।
एक सामान्य मानव नेत्र के लिए दूर बिंदु वह अधिकतम दूरी है जिस पर किसी वस्तु को स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है,जो अनंत $(\infty)$ पर होती है।
अतः,निकट बिंदु और दूर बिंदु क्रमशः $25\, cm$ और $\infty$ हैं।

(B) आंख के पिछले हिस्से में एक परत होती है जिसे रेटिना कहा जाता है,जो कैमरे के अंदर की फिल्म की तरह कार्य करती है।
रेटिना तंत्रिका ऊतक की एक पतली परत है जिसमें फोटो रिसेप्टर्स होते हैं।
फोटो रिसेप्टर्स प्रकाश की किरणों को विद्युत आवेगों में परिवर्तित करते हैं,जिन्हें फिर ऑप्टिक तंत्रिका के माध्यम से मस्तिष्क में भेजा जाता है,जहां छवि का अनुभव होता है।
कैमरे की तरह ही,यदि आंख में फिल्म खराब है (अर्थात,रेटिना क्षतिग्रस्त या रोगग्रस्त है),तो इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आंख का बाकी हिस्सा कितनी अच्छी तरह काम कर रहा है,एक अच्छी तस्वीर प्राप्त करना संभव नहीं है।

(B) हाइपरमेट्रोपिया,जिसे दूर-दृष्टि दोष (long-sightedness) के रूप में भी जाना जाता है,दृष्टि का एक ऐसा दोष है जिसमें व्यक्ति दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देख सकता है लेकिन पास की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाता है।
ऐसा इसलिए होता है क्योंकि पास की वस्तु से आने वाली प्रकाश की किरणें रेटिना पर पड़ने के बजाय उसके पीछे केंद्रित हो जाती हैं।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(D) व्यक्ति मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) से पीड़ित है,क्योंकि वह $20 \, cm$ से अधिक दूर की वस्तुओं को नहीं देख सकता है।
इस दोष को ठीक करने के लिए,लेंस को अनंत $(u = \infty)$ पर रखी वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु $(v = -20 \, cm)$ पर बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-20} - \frac{1}{\infty}$.
चूंकि $\frac{1}{\infty} = 0$,इसलिए $\frac{1}{f} = -\frac{1}{20}$.
अतः,$f = -20 \, cm$.
ऋणात्मक फोकस दूरी एक अवतल लेंस को दर्शाती है। इसलिए,$20 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल लेंस की आवश्यकता है।

(B) लेंस की शक्ति $P = +2D$ दी गई है।
चूंकि लेंस की शक्ति धनात्मक है,इसलिए उपयोग किया गया लेंस उत्तल लेंस है।
उत्तल लेंस का उपयोग हाइपरमेट्रोपिया (दूर-दृष्टि दोष) को ठीक करने के लिए किया जाता है,जिसमें व्यक्ति पास की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाता है क्योंकि प्रतिबिंब रेटिना के पीछे बनता है।
अतः,वह व्यक्ति हाइपरमेट्रोपिया से पीड़ित है।

(B) मायोपिक आँख के लिए,सुधारात्मक लेंस को अनंत पर स्थित वस्तु का प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु $(x)$ पर बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
यहाँ,$u = -\infty$ और $v = -x$ (जहाँ $x$ दूर बिंदु की दूरी है)।
चूँकि $P = \frac{1}{f}$ (मीटर में),इसलिए $P = \frac{1}{-x}$.
अतः,$x = -\frac{1}{P}$.
दिया गया है $P = -0.66 \, D$ (मायोपिया के लिए अवतल लेंस की आवश्यकता होती है)।
$x = \frac{1}{0.66} \, m = 1.515 \, m$.
सेंटीमीटर में बदलने पर: $x \approx 151 \, cm \approx 150 \, cm$.

(C) प्रेसबायोपिया दृष्टि का एक दोष है जिसमें उम्र के साथ लेंस के सख्त होने के कारण आंख पास की वस्तुओं पर ध्यान केंद्रित करने की क्षमता खो देती है। यह अक्सर मायोपिया (निकट दृष्टिदोष) और हाइपरमेट्रोपिया (दूर दृष्टिदोष) के साथ होता है।
इसे ठीक करने के लिए बाइफोकल लेंस का उपयोग किया जाता है।
बाइफोकल लेंस का ऊपरी हिस्सा अवतल लेंस होता है,जिसका उपयोग मायोपिया (दूर की दृष्टि) को ठीक करने के लिए किया जाता है।
बाइफोकल लेंस का निचला हिस्सा उत्तल लेंस होता है,जिसका उपयोग हाइपरमेट्रोपिया (पास की दृष्टि) को ठीक करने के लिए किया जाता है।
इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(A) व्यक्ति मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) से पीड़ित है और उसे $u = -30 \, cm$ पर रखी वस्तु को अपने निकट बिंदु $v = -10 \, cm$ पर देखने की आवश्यकता है।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{-30}$.
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{-3 + 1}{30} = \frac{-2}{30} = -\frac{1}{15}$.
अतः,$f = -15 \, cm$.
ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि यह $15 \, cm$ फोकस दूरी वाला एक अवतल लेंस है।

(A) मायोपिक आँख के लिए,दूर बिंदु $d = 250 \, cm$ की दूरी पर है। इस दोष को ठीक करने के लिए,लेंस को अनंत पर स्थित वस्तु का प्रतिबिंब आँख के दूर बिंदु पर बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
यहाँ,$u = \infty$ (वस्तु अनंत पर है) और $v = -250 \, cm$ (प्रतिबिंब दूर बिंदु पर बनता है)।
इन मानों को रखने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-250} - \frac{1}{\infty}$.
चूँकि $\frac{1}{\infty} = 0$,इसलिए $\frac{1}{f} = -\frac{1}{250}$ प्राप्त होता है।
अतः,$f = -250 \, cm$।

(C) व्यक्ति मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) से पीड़ित है। $u = -12 \, m$ पर स्थित वस्तुओं को देखने के लिए,लेंस को उसके दूर बिंदु $v = -3 \, m$ पर एक आभासी प्रतिबिंब बनाना चाहिए।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $P = \frac{1}{f} = \frac{1}{-3} - \frac{1}{-12}$.
$P = -\frac{1}{3} + \frac{1}{12} = \frac{-4 + 1}{12} = -\frac{3}{12} = -0.25 \, D$.
अतः,आवश्यक शक्ति $-1/4 \, D$ है।

(A) व्यक्ति मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) से पीड़ित है क्योंकि वह दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता है।
मायोपिक आंख के लिए, दूर बिंदु $40 \, cm$ तक सीमित है।
इस दोष को ठीक करने के लिए, हमें एक अवतल लेंस का उपयोग करने की आवश्यकता है जो अनंत पर रखी वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के दूर बिंदु $(40 \, cm)$ पर बनाए।
यहाँ, वस्तु की दूरी $u = \infty$ और प्रतिबिंब की दूरी $v = -40 \, cm$ है।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-40} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{40} \, cm^{-1}$.
अतः, फोकस दूरी $f = -40 \, cm = -0.4 \, m$ है।
लेंस की शक्ति $P = \frac{1}{f(\text{meters})}$ द्वारा दी जाती है।
$P = \frac{1}{-0.4} = -2.5 \, D$.

(A) लेंस की शक्ति $P = +3 \text{ D}$ है।
फोकस दूरी $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{3} \text{ m} = \frac{100}{3} \text{ cm}$ है।
हाइपरमेट्रोपिक आँख के लिए,निकट बिंदु सामान्य निकट बिंदु $(u = -25 \text{ cm})$ से दूर चला जाता है। लेंस सामान्य निकट बिंदु $(u = -25 \text{ cm})$ पर रखी वस्तु का आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के वास्तविक निकट बिंदु $(v = -x)$ पर बनाता है।
लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{100/3} = \frac{1}{-x} - \frac{1}{-25}$
$\frac{3}{100} = -\frac{1}{x} + \frac{1}{25}$
$\frac{1}{x} = \frac{1}{25} - \frac{3}{100} = \frac{4-3}{100} = \frac{1}{100}$
$x = 100 \text{ cm} = 1 \text{ m}$.