Human Eye and Defects of Vision Questions in Gujarati

(C) દૂરદ્રષ્ટિની ખામી ધરાવતી વ્યક્તિ હાયપરમેટ્રોપિયાથી પીડાય છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ નજીકની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકતા નથી કારણ કે છબી રેટિનાની પાછળ બને છે.
નાના છિદ્ર (પિનહોલ) દ્વારા જોઈને,વ્યક્તિ તેની આંખની ફોકસની ઊંડાઈને અસરકારક રીતે વધારે છે.
આંખના છિદ્ર (aperture) માં આ ઘટાડો પ્રકાશના કિરણોને ઓપ્ટિકલ અક્ષની વધુ સમાંતર પ્રવેશવા દે છે,જે રેટિના પરના બ્લર સર્કલને ઘટાડે છે.
અસરકારક રીતે,આ બહિર્ગોળ લેન્સ જેવું કામ કરે છે,જે આંખને નજીકની વસ્તુઓ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવામાં મદદ કરે છે,જે આંખની ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમની કેન્દ્રલંબાઈમાં અસરકારક ઘટાડા સમાન છે જેથી છબી રેટિના પર સ્પષ્ટ બને.

(A) ઓપ્ટોમેટ્રીમાં,સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $(LDDV)$ એ સૌથી નજીકનું અંતર છે જ્યાં કોઈ વસ્તુને મૂકવાથી સામાન્ય માનવ આંખ તેને કોઈપણ તાણ વગર સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકે છે.
સામાન્ય માનવ આંખ માટે,આ અંતર પ્રમાણભૂત રીતે $25 \ cm$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
આને મીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે $100$ વડે ભાગાકાર કરીએ છીએ:
$25 \ cm = 25 / 100 \ m = 0.25 \ m$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) માયોપિયામાં,આંખનું દૂરબિંદુ અનંતને બદલે $d$ જેટલા અંતરે હોય છે. આ ખામીને સુધારવા માટે,આપણે એવા લેન્સની જરૂર છે જે અનંત પર રહેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ માયોપિક આંખના દૂરબિંદુ $d$ પર રચે.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
અહીં,$u = -\infty$ અને $v = -d$ (કારણ કે પ્રતિબિંબ દૂરબિંદુ પર રચાવું જોઈએ).
આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-d} - \frac{1}{-\infty} = -\frac{1}{d} + 0$
તેથી,$f = -d$.
કેન્દ્રલંબાઈ $f$ ઋણ હોવાથી,માયોપિયાને સુધારવા માટે અંતર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ થાય છે.

(D) હાયપરમેટ્રોપિયા,જેને દૂરદ્રષ્ટિની ખામી તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે દ્રષ્ટિની એક એવી ખામી છે જેમાં વ્યક્તિ દૂરની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકે છે પરંતુ નજીકની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકતી નથી. આનું કારણ એ છે કે નજીકની વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો રેટિનાની પાછળ કેન્દ્રિત થાય છે. આ ખામીને સુધારવા માટે,બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે આંખમાં પ્રવેશતા પહેલા પ્રકાશના કિરણોને અભિસારી (converge) કરે છે,જેથી પ્રતિબિંબ બરાબર રેટિના પર રચાય છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) કોરોઇડ એ આંખનું રુધિરવાહિનીયુક્ત સ્તર છે,જે રેટિના અને સ્ક્લેરાની વચ્ચે આવેલું હોય છે. તેમાં રેટિનલ પિગમેન્ટેડ એપિથેલિયલ કોષો હોય છે. આ કોષોમાં નિગ્રિમ (અથવા મેલાનિન) નામનું ઘેરા રંગનું રંજકદ્રવ્ય હોય છે,જે વધારાના પ્રકાશને શોષવામાં અને આંખની અંદર થતા આંતરિક પરાવર્તનને રોકવામાં મદદ કરે છે. આ સ્તર રેટિનાના બહારના ભાગોને ઓક્સિજન અને પોષણ પણ પૂરું પાડે છે.

(C) એસ્ટિગ્મેટિઝમ એ માનવ આંખની એક ખામી છે જેમાં કોર્નિયા અથવા લેન્સનો વળાંક અનિયમિત હોય છે,જેના કારણે તમામ અંતરે દ્રષ્ટિ ધૂંધળી દેખાય છે.
આ ખામીને સુધારવા માટે,નળાકાર લેન્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
નળાકાર લેન્સની ધરીને આંખના કોર્નિયાના અનિયમિત વળાંકને સરભર કરવા માટે ગોઠવવામાં આવે છે,જેથી પ્રકાશને રેટિના પર યોગ્ય રીતે કેન્દ્રિત કરી શકાય.

(B) રેટિનામાં આંખના પાછળના ભાગના કેન્દ્રમાં,લેન્સની બરાબર સામે એક નાનો,પીળાશ પડતો,ગોળાકાર વિસ્તાર હોય છે. આ વિસ્તારને $Yellow$ $spot$ (પીત બિંદુ) અથવા $macula$ $lutea$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ વિસ્તારમાં શંકુ કોષોની ઘનતા સૌથી વધુ હોવાથી તે દ્રષ્ટિની તીક્ષ્ણતા માટેનું મુખ્ય કેન્દ્ર છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) માનવ આંખ બહિર્ગોળ લેન્સની જેમ કાર્ય કરે છે. વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો આંખમાં પ્રવેશે છે અને કોર્નિયા તથા સ્ફટિકમય લેન્સ દ્વારા તેનું વક્રીભવન થાય છે. આ કિરણો રેટિના (નેત્રપટલ) પર કેન્દ્રિત થઈને પ્રતિબિંબ રચે છે. કારણ કે પ્રકાશના કિરણો ખરેખર રેટિના પર મળે છે,તેથી રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક હોય છે. વધુમાં,બહિર્ગોળ લેન્સના ગુણધર્મને કારણે,રેટિના પર રચાતું પ્રતિબિંબ ઉલટું હોય છે. તેથી,રેટિના પર રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું હોય છે.

(D) બે આંખો હોવાથી દ્રશ્યક્ષેત્ર વિશાળ (આશરે $180^{\circ}$) હોય છે,જે દ્રશ્ય વિસ્તાર વધારે છે. જો કોઈ વ્યક્તિને માત્ર એક જ આંખ હોય,તો દ્રશ્યક્ષેત્ર ઘટી જાય છે. વધુમાં,ઊંડાણ અને ત્રિ-પરિમાણીય પ્રતિબિંબને સમજવા માટે બાયનોક્યુલર વિઝન (બે આંખોનો ઉપયોગ) જરૂરી છે. માત્ર એક આંખ સાથે,મગજ બે સહેજ અલગ દ્રષ્ટિકોણની તુલના કરી શકતું નથી,તેથી ઊંડાણ પારખવાની ક્ષમતા ખોવાઈ જાય છે. તેથી,$(b)$ અને $(c)$ બંને સાચા છે.

(A) વ્યક્તિને દૂરદ્રષ્ટિની ખામી (હાયપરમેટ્રોપિયા) છે કારણ કે તે $1 \, m$ $(100 \, cm)$ થી નજીકની વસ્તુઓ જોઈ શકતી નથી।
$u = -25 \, cm$ પર પુસ્તક વાંચવા માટે, લેન્સે વ્યક્તિના નજીકના બિંદુ $v = -100 \, cm$ પર આભાસી પ્રતિબિંબ બનાવવું જોઈએ।
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-100} - \frac{1}{-25} = -\frac{1}{100} + \frac{1}{25} = \frac{-1 + 4}{100} = \frac{3}{100} \, cm^{-1}$.
પાવર $P = \frac{1}{f(\text{meters માં})} = \frac{100}{f(\text{cm માં})}$ હોવાથી, $P = \frac{100}{100/3} = +3.0 \, D$ મળે છે।

(C) વ્યક્તિ માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે,જ્યાં તેનું દૂરબિંદુ $5 \, m$ પર મર્યાદિત છે.
દૂરની વસ્તુઓ (તારાઓ) ને સ્પષ્ટ જોવા માટે,લેન્સે અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના દૂરબિંદુ પર બનાવવું જોઈએ.
આપેલ છે: વસ્તુ અંતર $u = \infty$,પ્રતિબિંબ અંતર $v = -5 \, m$ (ચિન્હ પ્રણાલી મુજબ).
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-5} - \frac{1}{\infty}$.
કારણ કે $\frac{1}{\infty} = 0$,તેથી $\frac{1}{f} = -\frac{1}{5}$.
આમ,$f = -5 \, m$.

(A) નજીકના બિંદુને સુધારવા માટે, આપણે વસ્તુને પ્રમાણિત નજીકના બિંદુ $(u = -25 \, cm)$ પર એવી રીતે મૂકવી પડે કે જેથી તેનું આભાસી પ્રતિબિંબ માણસના વાસ્તવિક નજીકના બિંદુ $(v = -75 \, cm)$ પર રચાય.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-75} - \frac{1}{-25} = \frac{-1 + 3}{75} = \frac{2}{75} \, cm^{-1}$.
આમ, $f = \frac{75}{2} \, cm = 0.375 \, m$.
લેન્સનો પાવર $P = \frac{1}{f(\text{meters માં})} = \frac{1}{0.375} = \frac{100}{37.5} = +\frac{8}{3} \, D$ થાય.

(B) લઘુદ્રષ્ટિની ખામીમાં,આંખના લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ઘટી જાય છે અથવા આંખનો ડોળો લાંબો થઈ જાય છે. પરિણામે,દૂરની વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો રેટિના સુધી પહોંચતા પહેલા જ એક બિંદુએ કેન્દ્રિત થઈ જાય છે. તેથી,પ્રતિબિંબ રેટિનાની આગળ રચાય છે.

(D) આ માણસ માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે, જ્યાં તેનું દૂરબિંદુ $100 \, cm$ સુધી મર્યાદિત છે। અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુઓને જોવા માટે, લેન્સે અનંત પર રહેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના દૂરબિંદુ $100 \, cm$ પર બનાવવું જોઈએ.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
અહીં, $v = -100 \, cm = -1 \, m$ (પ્રતિબિંબ દૂરબિંદુ પર રચાય છે) અને $u = -\infty$ (વસ્તુ અનંત પર છે)।
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-1} - \frac{1}{-\infty} = -1 \, m^{-1}$
પાવર $P = \frac{1}{f (\text{મીટરમાં})} = -1 \, D$.

(B) માણસનું દૂરનું બિંદુ $30 \ cm$ અને નજીકનું બિંદુ $15 \ cm$ છે. દૂરની વસ્તુઓ (અનંત પર) જોવા માટે,તેને અંતર્ગોળ લેન્સની જરૂર છે જેથી અનંત પરની વસ્તુનું પ્રતિબિંબ તેના દૂરના બિંદુ $(v = -30 \ cm)$ પર રચાય.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-30} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{30}$.
આમ,કેન્દ્રલંબાઈ $f = -30 \ cm$ છે.
હવે,નવું નજીકનું બિંદુ શોધવા માટે,આપણે તે જ લેન્સનો ઉપયોગ એવી રીતે કરીએ છીએ કે જેથી વસ્તુ $u$ અંતરે હોય અને તેનું પ્રતિબિંબ તેના વાસ્તવિક નજીકના બિંદુ $(v = -15 \ cm)$ પર રચાય.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} \Rightarrow -\frac{1}{30} = \frac{1}{-15} - \frac{1}{u}$.
$\frac{1}{u} = \frac{1}{30} - \frac{1}{15} = \frac{1-2}{30} = -\frac{1}{30}$.
તેથી,$u = -30 \ cm$. નવું નજીકનું બિંદુ $30 \ cm$ પર છે.

(C) માયોપિક આંખ માટે,દૂરબિંદુ અનંતને બદલે મર્યાદિત અંતરે હોય છે. આ ખામીને સુધારવા માટે,અંતર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે અનંત પર રહેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના દૂરબિંદુ પર બનાવે છે.
આપેલ છે કે,દૂરબિંદુ $d = 40 \, cm = 0.4 \, m$.
જરૂરી અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ એ દૂરબિંદુના અંતર જેટલી જ પરંતુ ઋણ હોય છે: $f = -40 \, cm = -0.4 \, m$.
લેન્સનો પાવર $P$ એ સૂત્ર $P = \frac{1}{f \text{ (મીટરમાં)}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$P = \frac{1}{-0.4} = -2.5 \, D$.
તેથી,જરૂરી લેન્સનો પાવર $-2.5 \, D$ છે.

(C) માયોપિક આંખ માટે,લેન્સે ઇચ્છિત અંતરે $(u)$ રાખેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના દૂરબિંદુ $(v)$ પર બનાવવું જોઈએ.
આપેલ છે: ઇચ્છિત વસ્તુ અંતર $u = -60 \ cm$.
આપેલ છે: વ્યક્તિનું દૂરબિંદુ $v = -10 \ cm$.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{-60}$.
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{10} + \frac{1}{60} = \frac{-6 + 1}{60} = -\frac{5}{60}$.
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{12}$.
તેથી,$f = -12 \ cm$.

(B) માયોપિયાના દર્દી માટે,દૂરબિંદુ $x$ જેટલા અંતરે હોય છે. આ ખામીને સુધારવા માટે અંતર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જેથી અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ દૂરબિંદુ $x$ પર રચાય.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
અહીં,$v = -x$ અને $u = \infty$.
તેથી,$\frac{1}{f} = \frac{1}{-x} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{x}$,જે દર્શાવે છે કે $f = -x$.
જો દૂરબિંદુનું અંતર બમણું કરવામાં આવે,તો નવું દૂરબિંદુ $x' = 2x$ થશે.
નવી કેન્દ્રલંબાઈ $f'$ એ $-x' = -2x$ થશે.
આમ,$f' = 2f$ હોવાથી,કેન્દ્રલંબાઈનું મૂલ્ય બમણું થાય છે.

(B) આંખના લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટર અને યલો પોઈન્ટ (ફોવિયા સેન્ટ્રાલિસ) ને જોડતી કાલ્પનિક રેખાને $Vision \text{ axis}$ (દ્રષ્ટિ અક્ષ) કહેવામાં આવે છે.
$Vision \text{ axis}$ એ માર્ગ દર્શાવે છે જેની સાથે પ્રકાશના કિરણો ફોવિયા સુધી પહોંચવા માટે મુસાફરી કરે છે, જે રેટિના પર સૌથી તીક્ષ્ણ દ્રષ્ટિનો વિસ્તાર છે.

(A) કોર્નિયા એ આંખના ડોળાનું બહારનું પડ છે. તેનો વક્રીભવનાંક $\mu = 1.38$ છે,જે આસપાસના હવાના માધ્યમના વક્રીભવનાંક $\mu_{air} \approx 1.00$ ની તુલનામાં ઘણો વધારે છે.
જ્યારે પ્રકાશ રેટિના (નેત્રપટલ) પર પહોંચતા પહેલા સૌ પ્રથમ કોર્નિયા પર પડે છે,ત્યારે હવા અને કોર્નિયા વચ્ચેના વક્રીભવનાંકમાં તફાવત હોવાને કારણે,પ્રકાશ કોર્નિયામાંથી પસાર થતી વખતે સૌથી વધુ વક્રીભવન (પ્રકાશિક રીતે પાતળા માધ્યમમાંથી ઘટ્ટ માધ્યમમાં) અનુભવે છે.
તેથી,જ્યારે પ્રકાશ માનવ આંખમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે તે કોર્નિયામાંથી પસાર થતી વખતે સૌથી વધુ વક્રીભવન અનુભવે છે.

(A) જ્યારે કોઈ વસ્તુને દ્રષ્ટિના ક્ષેત્રમાંથી દૂર કરવામાં આવે ત્યારે પણ તેની છબી રેટિના પર થોડા સમય માટે રહે છે,આ ઘટનાને દ્રષ્ટિ સાતત્ય (persistence of vision) કહેવામાં આવે છે.
આ સમયગાળો આશરે $1/16$ સેકન્ડ જેટલો હોય છે,જે $0.0625$ સેકન્ડની બરાબર છે,જેને સામાન્ય રીતે ભૌતિકવિજ્ઞાનના પાઠ્યપુસ્તકોમાં $0.1$ સેકન્ડ તરીકે લેવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) ધરાવતી આંખ માટે,દ્રષ્ટિ સુધારવા માટે અંતર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
આપેલ છે:
વસ્તુનું અંતર $u = -60 \,cm$ (જે અંતરે વ્યક્તિ વસ્તુ જોવા માંગે છે).
પ્રતિબિંબનું અંતર $v = -15 \,cm$ (માયોપિક આંખનું દૂરબિંદુ).
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-15} - \frac{1}{-60}$.
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{15} + \frac{1}{60} = \frac{-4 + 1}{60} = -\frac{3}{60} = -\frac{1}{20}$.
તેથી,$f = -20 \,cm$.
ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે આ $20 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈનો અંતર્ગોળ લેન્સ છે.

(D) રેટિનામાં દ્રષ્ટિની સંવેદના $Optic \text{ } nerve$ (દ્રષ્ટિ ચેતા) દ્વારા મગજ સુધી પહોંચાડવામાં આવે છે।
જ્યારે આસપાસની વસ્તુઓ પરથી પરાવર્તિત પ્રકાશ આંખના લેન્સ દ્વારા રેટિનામાં પ્રવેશે છે, ત્યારે રાસાયણિક અને વિદ્યુત આવેગ (સંવેદનાત્મક માહિતી) ઉત્પન્ન થાય છે।
ત્યારબાદ $Optic \text{ } nerve$ આ દ્રશ્ય માહિતીને વિદ્યુત આવેગ દ્વારા મગજ સુધી પહોંચાડે છે।

(A) લેન્સનો પાવર $(P)$ તેની કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,જે $P = 1/f$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
જ્યારે આંખના લેન્સનો પાવર વધે છે,ત્યારે આંખના લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ઘટે છે.
આના કારણે દૂરની વસ્તુઓનું પ્રતિબિંબ રેટિના પર બનવાને બદલે રેટિનાની આગળ બને છે.
આ સ્થિતિને લઘુદ્રષ્ટિની ખામી અથવા માયોપિયા કહેવામાં આવે છે.

(D) વર્ણાંધતા એ એક આનુવંશિક રોગ છે જે રેટિનામાં ચોક્કસ શંકુ કોષોની ગેરહાજરી અથવા ખામીને કારણે થાય છે.
તે આનુવંશિક સ્થિતિ હોવાથી,તેને કોઈપણ પ્રકારના સુધારાત્મક લેન્સ અથવા ચશ્મા પહેરીને મટાડી કે દૂર કરી શકાતી નથી.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ આ ખામીને દૂર કરી શકતું નથી.

(C) માનવ આંખ અલગ-અલગ અંતરે રહેલી વસ્તુઓ પર 'એકોમોડેશન' (સમાયોજન) નામની પ્રક્રિયા દ્વારા ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે.
આ પ્રક્રિયા સિલિયરી સ્નાયુઓ દ્વારા કરવામાં આવે છે,જે સ્ફટિકમય લેન્સના આકાર (વક્રતા) ને સમાયોજિત કરે છે.
જ્યારે સિલિયરી સ્નાયુઓ સંકોચાય છે,ત્યારે લેન્સ વધુ બહિર્મુખ (જાડો) બને છે,જે નજીકની વસ્તુઓ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવાની તેની શક્તિમાં વધારો કરે છે.
જ્યારે સિલિયરી સ્નાયુઓ શિથિલ થાય છે,ત્યારે લેન્સ ઓછો બહિર્મુખ (પાતળો) બને છે,જે દૂરની વસ્તુઓ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવાની તેની શક્તિમાં ઘટાડો કરે છે.
તેથી,સાચી પદ્ધતિ લેન્સની સપાટીની વક્રતામાં ફેરફાર છે.

(B) ટૂંકી દ્રષ્ટિની ખામી (માયોપિયા) ધરાવતી વ્યક્તિ તેના દૂરબિંદુથી દૂરની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકતી નથી.
અહીં,વ્યક્તિનું દૂરબિંદુ $d = 100\, cm = 1\, m$ છે.
દૂરની વસ્તુને (અનંત અંતરે) જોવા માટે,લેન્સે વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના દૂરબિંદુ પર બનાવવું જોઈએ.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
અહીં,$u = \infty$ અને $v = -100\, cm = -1\, m$ (કારણ કે પ્રતિબિંબ વસ્તુની બાજુએ જ રચાવું જોઈએ).
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-1} - \frac{1}{\infty} = -1 - 0 = -1\, m^{-1}$.
પાવર $P = \frac{1}{f} = -1\, D$.

(C) વ્યક્તિ માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે કારણ કે તે $25 \, cm$ થી વધુ દૂરની વસ્તુઓ જોઈ શકતો નથી. આ ખામીને સુધારવા માટે અંતર્ગોળ લેન્સની જરૂર પડે છે.
આપેલ છે:
વસ્તુનું અંતર $u = -50 \, cm$ (જ્યાં તે વાંચવા માંગે છે).
પ્રતિબિંબનું અંતર $v = -25 \, cm$ (તેનું દૂરબિંદુ,જ્યાં આભાસી પ્રતિબિંબ રચાવું જોઈએ).
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-25} - \frac{1}{-50} = -\frac{2}{50} + \frac{1}{50} = -\frac{1}{50}$
તેથી,$f = -50 \, cm = -0.5 \, m$.
લેન્સનો પાવર $P = \frac{1}{f(m)} = \frac{1}{-0.5} = -2.0 \, D$.
આમ,$-2.0 \, D$ પાવર ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સની જરૂર પડશે.

(C) માનવ આંખનો લેન્સ એક સ્ફટિકમય,પારદર્શક અને બહિર્ગોળ રચના છે. કાચના લેન્સથી વિપરીત,જેમાં સમાન દ્રવ્ય અને અચળ વક્રીભવનાંક હોય છે,માનવ આંખનો લેન્સ પ્રોટીન તંતુઓના સ્તરોનો બનેલો હોય છે. આ તંતુઓ પરિઘની તુલનામાં લેન્સના કેન્દ્ર તરફ વધુ ગીચતાથી ગોઠવાયેલા હોય છે. પરિણામે,માનવ આંખના લેન્સનો વક્રીભવનાંક અચળ હોતો નથી; તે બહારની સપાટીથી કેન્દ્ર તરફ ક્રમશઃ વધે છે. આ ઢાળવાળો વક્રીભવનાંક ગોલીય વિપથન (spherical aberration) ઘટાડવામાં અને રેટિના પર પ્રકાશને અસરકારક રીતે કેન્દ્રિત કરવામાં મદદ કરે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) આ માણસ માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે કારણ કે તે દૂરની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકતો નથી。
આ ખામીને સુધારવા માટે, આપણે અંતર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરીએ છીએ જે અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ માણસના દૂરબિંદુ $(60 \, cm)$ પર બનાવે છે。
અહીં, વસ્તુનું અંતર $u = \infty$ અને પ્રતિબિંબનું અંતર $v = -60 \, cm = -0.6 \, m$ છે。
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-0.6} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{0.6}$.
પાવર $P = \frac{1}{f(\text{meters માં})} = -\frac{1}{0.6} = -1.66 \, D$.

(B) વાંચવા માટે,વ્યક્તિએ પ્રમાણભૂત નજીકના બિંદુ $(u = -25 \, cm)$ પરની વસ્તુને તેના પોતાના નજીકના બિંદુ $(v = -50 \, cm)$ પર હોય તેમ જોવાની જરૂર છે.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-50} - \frac{1}{-25} = \frac{-1 + 2}{50} = \frac{1}{50} \, cm^{-1}$.
$f = 50 \, cm = 0.5 \, m$.
પાવર $P = \frac{1}{f(m)} = \frac{1}{0.5} = +2 \, D$.
દૂરના તારાઓ જોવા માટે,વ્યક્તિએ અનંત અંતરે $(u = \infty)$ રહેલી વસ્તુને તેના દૂરના બિંદુ $(v = -3 \, m)$ પર હોય તેમ જોવાની જરૂર છે.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-3} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{3} \, m^{-1}$.
પાવર $P = \frac{1}{f(m)} = -\frac{1}{3} \approx -0.33 \, D$.

(B) લેન્સનો પાવર $P = -2.5 \, D$ આપેલ છે.
પાવર ઋણ હોવાથી,વપરાયેલ લેન્સ અંતર્ગોળ લેન્સ છે,જે સૂચવે છે કે વ્યક્તિ લઘુદ્રષ્ટિની ખામી (માયોપિયા) થી પીડાય છે.
લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{-2.5} \, m = -0.4 \, m = -40 \, cm$ થાય.
લઘુદ્રષ્ટિની ખામી ધરાવતી વ્યક્તિ માટે,દૂરબિંદુ એ વપરાતા સુધારાત્મક લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ જેટલું હોય છે.
તેથી,ચશ્મા વગરની વ્યક્તિનું દૂરબિંદુ $40 \, cm$ છે.

(A) માયોપિયા,જેને લઘુદ્રષ્ટિની ખામી તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે ત્યારે થાય છે જ્યારે આંખનો ડોળો ખૂબ લાંબો થઈ જાય છે અથવા કોર્નિયા વધુ વક્ર થઈ જાય છે.
પરિણામે,આંખમાં પ્રવેશતા પ્રકાશના કિરણો રેટિના (નેત્રપટલ) પર કેન્દ્રિત થવાને બદલે તેની આગળના બિંદુ પર કેન્દ્રિત થાય છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચું કારણ આંખના ડોળાનું લંબાવું છે.

(C) એસ્ટિગ્મેટિઝમ એ દ્રષ્ટિની એક સામાન્ય ખામી છે જે આંખના કોર્નિયા અથવા લેન્સના અનિયમિત વળાંકને કારણે થાય છે.
જ્યારે કોર્નિયા સંપૂર્ણપણે ગોળાકાર હોતો નથી,ત્યારે તે પ્રકાશના કિરણોને રેટિના પર એક બિંદુ પર કેન્દ્રિત કરવાને બદલે અલગ-અલગ બિંદુઓ પર કેન્દ્રિત કરે છે.
આના પરિણામે તમામ અંતરે દ્રષ્ટિ ધૂંધળી અથવા વિકૃત દેખાય છે.
તેથી,તેનું મુખ્ય કારણ એ છે કે કોર્નિયા ગોળાકાર નથી.

(D) વ્યક્તિ માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે કારણ કે તે $2.0 \, m$ થી દૂરની વસ્તુઓ જોઈ શકતી નથી.
આ ખામીને સુધારવા માટે અંતર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ થાય છે.
વ્યક્તિનું દૂરબિંદુ $v = - 2.0 \, m$ છે.
આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે વ્યક્તિ અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુઓને જોઈ શકે, તેથી વસ્તુનું અંતર $u = \infty$ છે.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{- 2.0} - \frac{1}{\infty} = - 0.5 \, m^{-1}$.
પાવર $P = \frac{1}{f (meters \text{ માં})} = - 0.5 \, D$.

(D) માનવ આંખ અલગ-અલગ અંતરે રહેલી વસ્તુઓને રેટિના (નેત્રપટલ) પર કેન્દ્રિત કરવા માટે તેની કેન્દ્રલંબાઈમાં ફેરફાર કરે છે.
સ્વસ્થ આંખમાં આંખના લેન્સ અને રેટિના વચ્ચેનું અંતર નિશ્ચિત હોવાથી,પ્રતિબિંબનું અંતર અચળ રહે છે.
તેથી,આંખના લેન્સથી પ્રતિબિંબનું અંતર એ સાચો જવાબ છે.

(A) લેન્સનો પાવર $P = -2.0 \, D$ છે. પાવર ઋણ હોવાથી,વપરાયેલ લેન્સ અંતર્ગોળ લેન્સ છે,જેનો ઉપયોગ લઘુદ્રષ્ટિની ખામી (myopia) સુધારવા માટે થાય છે.
લઘુદ્રષ્ટિની ખામી ધરાવતી આંખ માટે,દૂરબિંદુ અનંતને બદલે મર્યાદિત અંતર $x$ પર હોય છે.
લેન્સનું સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ છે.
વ્યક્તિ માટે અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુ $(u = \infty)$ જોવા માટે,પ્રતિબિંબ તેમના દૂરબિંદુ $(v = -x)$ પર રચાવું જોઈએ.
$P = \frac{1}{f}$ હોવાથી,આપણને મળે છે $P = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-x} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{x}$.
આમ,$x = -\frac{1}{P} = -\frac{1}{-2.0} = 0.5 \, m = 50 \, cm$.
તેથી,વ્યક્તિને લઘુદ્રષ્ટિની ખામી છે અને તેમનું દૂરબિંદુ $50 \, cm$ છે.

(C) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$1$. પ્રેસબાયોપિયા: આ એક એવી ખામી છે જેમાં ઉંમર સાથે આંખની સમાવેશ શક્તિ ઘટી જાય છે। તેને બાયફોકલ લેન્સનો ઉપયોગ કરીને સુધારવામાં આવે છે $(I-D)$।
$2$. હાઇપરમેટ્રોપિયા (દૂરદ્રષ્ટિ): આ ખામીને યોગ્ય પાવરના બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરીને સુધારવામાં આવે છે, જે પ્રકાશના કિરણોને રેટિના પર કેન્દ્રિત કરે છે $(II-B)$।
$3$. એસ્ટિગ્મેટિઝમ (દ્રષ્ટિ વૈષમ્ય): આ ખામી કોર્નિયાના અનિયમિત વળાંકને કારણે થાય છે। તેને સ્ફેરો-સિલિન્ડ્રિકલ લેન્સનો ઉપયોગ કરીને સુધારવામાં આવે છે $(III-A)$।
$4$. માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિ): આ ખામીને યોગ્ય કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરીને સુધારવામાં આવે છે, જે પ્રકાશના કિરણોને આંખમાં પ્રવેશતા પહેલા અપસારી કરે છે $(IV-C)$।
તેથી, સાચું સંયોજન $I-D, II-B, III-A, IV-C$ છે।

(D) સામાન્ય માનવ આંખ માટે નજીકનું બિંદુ એ લઘુત્તમ અંતર છે જ્યાં વસ્તુને કોઈપણ તાણ વગર સ્પષ્ટ જોઈ શકાય છે,જે $25\, cm$ છે.
સામાન્ય માનવ આંખ માટે દૂરનું બિંદુ એ મહત્તમ અંતર છે જ્યાં વસ્તુને સ્પષ્ટ જોઈ શકાય છે,જે અનંત $(\infty)$ પર છે.
તેથી,નજીકનું બિંદુ અને દૂરનું બિંદુ અનુક્રમે $25\, cm$ અને $\infty$ છે.

(B) આંખના પાછળના ભાગમાં એક પડ હોય છે જેને રેટિના (નેત્રપટલ) કહેવામાં આવે છે,જે કેમેરાની અંદરની ફિલ્મ જેવું કાર્ય કરે છે.
રેટિના એ ચેતા પેશીઓનું એક પાતળું પડ છે જેમાં ફોટોરિસેપ્ટર્સ હોય છે.
ફોટોરિસેપ્ટર્સ પ્રકાશના કિરણોને વિદ્યુત આવેગોમાં રૂપાંતરિત કરે છે,જે પછી ઓપ્ટિક નર્વ દ્વારા મગજમાં મોકલવામાં આવે છે,જ્યાં છબી અનુભવાય છે.
કેમેરાની જેમ જ,જો આંખમાં ફિલ્મ ખરાબ હોય (એટલે કે,રેટિના ક્ષતિગ્રસ્ત અથવા રોગગ્રસ્ત હોય),તો આંખનો બાકીનો ભાગ ગમે તેટલો સારી રીતે કામ કરતો હોય,તો પણ સ્પષ્ટ છબી મેળવવી શક્ય નથી.

(B) હાયપરમેટ્રોપિયા,જેને દૂરની દ્રષ્ટિની ખામી (long-sightedness) તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે દ્રષ્ટિની એક એવી ખામી છે જેમાં વ્યક્તિ દૂરની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકે છે પરંતુ નજીકની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકતી નથી.
આનું કારણ એ છે કે નજીકની વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો રેટિના પર પડવાને બદલે તેની પાછળ કેન્દ્રિત થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) વ્યક્તિ માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે,કારણ કે તે $20 \, cm$ થી વધુ દૂરની વસ્તુઓ જોઈ શકતી નથી.
આ ખામીને સુધારવા માટે,લેન્સે અનંત અંતરે $(u = \infty)$ મૂકેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના દૂરબિંદુ $(v = -20 \, cm)$ પર બનાવવું જોઈએ.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-20} - \frac{1}{\infty}$.
કારણ કે $\frac{1}{\infty} = 0$,તેથી $\frac{1}{f} = -\frac{1}{20}$.
આમ,$f = -20 \, cm$.
ઋણ કેન્દ્રલંબાઈ અંતર્ગોળ લેન્સ સૂચવે છે. તેથી,$20 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સની જરૂર છે.

(B) લેન્સનો પાવર $P = +2D$ આપેલ છે.
લેન્સનો પાવર ધન હોવાથી,વપરાયેલ લેન્સ બહિર્ગોળ લેન્સ છે.
બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ હાયપરમેટ્રોપિયા (ગુરુદ્રષ્ટિની ખામી) સુધારવા માટે થાય છે,જેમાં વ્યક્તિ નજીકની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકતી નથી કારણ કે પ્રતિબિંબ રેટિનાની પાછળ રચાય છે.
તેથી,તે વ્યક્તિ ગુરુદ્રષ્ટિની ખામી (હાયપરમેટ્રોપિયા) થી પીડાય છે.

(B) માયોપિક આંખ માટે,સુધારાત્મક લેન્સ અનંત પર રહેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના દૂરના બિંદુ $(x)$ પર બનાવવું જોઈએ.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
અહીં,$u = -\infty$ અને $v = -x$ (જ્યાં $x$ એ દૂરના બિંદુનું અંતર છે).
કારણ કે $P = \frac{1}{f}$ (મીટરમાં),તેથી $P = \frac{1}{-x}$.
આમ,$x = -\frac{1}{P}$.
આપેલ છે $P = -0.66 \, D$ (માયોપિયા માટે અંતર્ગોળ લેન્સ જરૂરી છે).
$x = \frac{1}{0.66} \, m = 1.515 \, m$.
સેન્ટિમીટરમાં રૂપાંતર કરતા: $x \approx 151 \, cm \approx 150 \, cm$.

(C) પ્રેસબાયોપિયા એ દ્રષ્ટિની ખામી છે જેમાં ઉંમર સાથે લેન્સ કઠણ થવાને કારણે આંખ નજીકની વસ્તુઓ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવાની ક્ષમતા ગુમાવે છે. તે ઘણીવાર માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિ) અને હાયપરમેટ્રોપિયા (ગુરુદ્રષ્ટિ) ની સાથે જોવા મળે છે.
આને સુધારવા માટે,બાયફોકલ લેન્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
બાયફોકલ લેન્સનો ઉપરનો ભાગ અંતર્ગોળ લેન્સ હોય છે,જેનો ઉપયોગ માયોપિયા (દૂરની દ્રષ્ટિ) સુધારવા માટે થાય છે.
બાયફોકલ લેન્સનો નીચેનો ભાગ બહિર્ગોળ લેન્સ હોય છે,જેનો ઉપયોગ હાયપરમેટ્રોપિયા (નજીકની દ્રષ્ટિ) સુધારવા માટે થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) વ્યક્તિ માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે અને તેણે $u = -30 \, cm$ પર મૂકેલી વસ્તુને તેના નજીકના બિંદુ $v = -10 \, cm$ પર જોવાની જરૂર છે.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{-30}$.
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{-3 + 1}{30} = \frac{-2}{30} = -\frac{1}{15}$.
તેથી,$f = -15 \, cm$.
ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે આ $15 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ છે.

(A) માયોપિક આંખ માટે,દૂરબિંદુ $d = 250 \, cm$ ના અંતરે છે. આ ખામીને સુધારવા માટે,લેન્સે અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ આંખના દૂરબિંદુ પર રચવું જોઈએ.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
અહીં,$u = \infty$ (વસ્તુ અનંત અંતરે છે) અને $v = -250 \, cm$ (પ્રતિબિંબ દૂરબિંદુ પર રચાય છે).
આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-250} - \frac{1}{\infty}$.
કારણ કે $\frac{1}{\infty} = 0$,તેથી $\frac{1}{f} = -\frac{1}{250}$ મળે છે.
આમ,$f = -250 \, cm$.

(C) આ માણસ માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે. $u = -12 \, m$ પર રહેલી વસ્તુઓને જોવા માટે,લેન્સે તેના દૂરબિંદુ $v = -3 \, m$ પર આભાસી પ્રતિબિંબ બનાવવું જોઈએ.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $P = \frac{1}{f} = \frac{1}{-3} - \frac{1}{-12}$.
$P = -\frac{1}{3} + \frac{1}{12} = \frac{-4 + 1}{12} = -\frac{3}{12} = -0.25 \, D$.
આમ,જરૂરી પાવર $-1/4 \, D$ છે.

(A) વ્યક્તિ માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે કારણ કે તે દૂરની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ જોઈ શકતી નથી।
માયોપિક આંખ માટે, દૂરબિંદુ $40 \, cm$ સુધી મર્યાદિત છે.
આ ખામીને સુધારવા માટે, આપણે અંતર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ જે અનંત પર રહેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના દૂરબિંદુ $(40 \, cm)$ પર બનાવે.
અહીં, વસ્તુનું અંતર $u = \infty$ અને પ્રતિબિંબનું અંતર $v = -40 \, cm$ છે.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-40} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{40} \, cm^{-1}$.
આમ, કેન્દ્રલંબાઈ $f = -40 \, cm = -0.4 \, m$ છે.
લેન્સનો પાવર $P = \frac{1}{f(\text{meters})}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$P = \frac{1}{-0.4} = -2.5 \, D$.

(A) લેન્સનો પાવર $P = +3 \text{ D}$ છે.
કેન્દ્રલંબાઈ $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{3} \text{ m} = \frac{100}{3} \text{ cm}$ છે.
હાઇપરમેટ્રોપિક આંખ માટે,નજીકનું બિંદુ સામાન્ય નજીકના બિંદુ $(u = -25 \text{ cm})$ થી દૂર ખસી જાય છે. લેન્સ સામાન્ય નજીકના બિંદુ $(u = -25 \text{ cm})$ પર મૂકવામાં આવેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના વાસ્તવિક નજીકના બિંદુ $(v = -x)$ પર બનાવે છે.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{100/3} = \frac{1}{-x} - \frac{1}{-25}$
$\frac{3}{100} = -\frac{1}{x} + \frac{1}{25}$
$\frac{1}{x} = \frac{1}{25} - \frac{3}{100} = \frac{4-3}{100} = \frac{1}{100}$
$x = 100 \text{ cm} = 1 \text{ m}$.