Human Eye and Defects of Vision Questions in Gujarati

(D) વર્ણવેલ સ્થિતિ $Hypermetropia$ (દૂરદ્રષ્ટિની ખામી) છે.
સામાન્ય આંખમાં,નજીકની વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રેટિના (દ્રષ્ટિપટલ) પર રચાય છે.
$Hypermetropia$ વાળી આંખમાં,આંખનો ડોળો ખૂબ ટૂંકો હોય છે અથવા લેન્સ ખૂબ સપાટ હોય છે,જેના કારણે નજીકની વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો રેટિનાની પાછળના બિંદુ પર કેન્દ્રિત થાય છે.
તેથી,પ્રતિબિંબ રેટિનાની પાછળ રચાય છે,જેના કારણે નજીકની વસ્તુઓ ધૂંધળી દેખાય છે.

(A) રેટિના પર બનતા પ્રતિબિંબનું કદ એ આંખની સામે રાખેલી વસ્તુના કદના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. જેમ વસ્તુનું કદ વધે છે,તેમ વસ્તુ દ્વારા આંખ પર બનતો ખૂણો વધે છે,જેના પરિણામે રેટિના પર મોટું પ્રતિબિંબ રચાય છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) વિદ્યાર્થી માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે. દૂરની વસ્તુ જોવા માટે,લેન્સે વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વિદ્યાર્થીના દૂરબિંદુ પર બનાવવું જોઈએ.
આપેલ છે: દૂરબિંદુ $v = -15 \, cm$,વસ્તુ અંતર $u = -300 \, cm$ $(3 \, m = 300 \, cm)$.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-15} - \frac{1}{-300} = \frac{-20 + 1}{300} = \frac{-19}{300}$.
તેથી,$f = -\frac{300}{19} \approx -15.8 \, cm$.
લેન્સનો પાવર $P = \frac{100}{f (cm)} = \frac{100}{-15.789} \approx -6.33 \, D$.
આમ,કેન્દ્રલંબાઈ $-15.8 \, cm$ અને પાવર $-6.3 \, D$ છે.

(D) માનવ આંખની સ્ફટિકમય લેન્સની વક્રતા બદલીને તેની કેન્દ્રલંબાઈને સમાયોજિત કરવાની ક્ષમતા,જે તેને વિવિધ અંતરે રહેલી વસ્તુઓ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવામાં મદદ કરે છે,તેને એકોમોડેશન (સમાવેશ શક્તિ) કહેવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) આકૃતિ $1$ માં,અનંત અંતરેથી આવતા સમાંતર કિરણો રેટિના (નેત્રપટલ) ની આગળ કેન્દ્રિત થાય છે,જે માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) ની સ્થિતિ છે. તેથી,વિધાન '$1$ એ દૂરદ્રષ્ટિની ખામી દર્શાવે છે' તે ખોટું છે.
આકૃતિ $2$ માં,લઘુદ્રષ્ટિની ખામીને સુધારવા માટે અંતર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે.
આકૃતિ $3$ માં,સમાંતર કિરણો રેટિનાની પાછળ કેન્દ્રિત થાય છે,જે હાઇપરમેટ્રોપિયા (દૂરદ્રષ્ટિની ખામી) ની સ્થિતિ છે.
આકૃતિ $4$ માં,દૂરદ્રષ્ટિની ખામીને સુધારવા માટે બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે.
આમ,વિકલ્પ $A$ એ ખોટું વર્ણન છે.

(B) લઘુદ્રષ્ટિની ખામીવાળી આંખ માટે,દૂરબિંદુ અનંતને બદલે કોઈ નિશ્ચિત અંતર $v$ પર હોય છે. સુધારા માટેનો લેન્સ અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના દૂરબિંદુ પર રચે છે.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
અહીં પાવર $P = -0.66 \ D$ છે (લઘુદ્રષ્ટિ માટે અંતર્ગોળ લેન્સ વપરાય છે).
કેન્દ્રલંબાઈ $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{-0.66} \ m = -\frac{100}{66} \ cm \approx -151.5 \ cm$.
જ્યારે વસ્તુ અનંત અંતરે $(u = -\infty)$ હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ દૂરબિંદુ $v$ પર રચાય છે:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{-\infty} \implies \frac{1}{f} = \frac{1}{v} \implies v = f$.
આમ,આંખનું દૂરબિંદુ $151.5 \ cm$ અંતરે હશે.

(D) સામાન્ય માનવ આંખનું નજીકત્તમ બિંદુ એ લઘુત્તમ અંતર છે જ્યાં વસ્તુને કોઈપણ તાણ વગર સ્પષ્ટ જોઈ શકાય છે,જે $25 \, cm$ છે.
સામાન્ય માનવ આંખનું દૂરનું બિંદુ એ મહત્તમ અંતર છે જ્યાં વસ્તુને સ્પષ્ટ જોઈ શકાય છે,જે તંદુરસ્ત આંખ માટે અનંત છે.

(A) લઘુદ્રષ્ટિ (Myopia),જેને નજીકની દ્રષ્ટિની ખામી પણ કહેવામાં આવે છે,તે માનવ આંખની એવી ખામી છે જેમાં દૂરની વસ્તુઓ સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકાતી નથી કારણ કે પ્રતિબિંબ રેટિનાની આગળ રચાય છે.
આ ખામીને સુધારવા માટે,અંતર્ગોળ લેન્સ (અપસારી લેન્સ) નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે પ્રકાશના કિરણોને આંખમાં પ્રવેશતા પહેલા અપસારી કરે છે,જેથી પ્રતિબિંબ રેટિના પર યોગ્ય રીતે કેન્દ્રિત થઈ શકે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) આંખનો લેન્સ તંતુમય,જેલી જેવા પદાર્થનો બનેલો હોય છે. સિલિયરી સ્નાયુઓ દ્વારા તેની વક્રતામાં અમુક અંશે ફેરફાર કરી શકાય છે. આંખના લેન્સની વક્રતામાં ફેરફાર થવાથી તેની કેન્દ્રલંબાઈ બદલાય છે.
જ્યારે સિલિયરી સ્નાયુઓ આરામની સ્થિતિમાં હોય છે,ત્યારે લેન્સ પાતળો બને છે,જેનાથી તેની કેન્દ્રલંબાઈ વધે છે. આ સ્થિતિ આંખને દૂરની વસ્તુઓ સ્પષ્ટ રીતે જોવામાં મદદ કરે છે અને સ્નાયુઓ પર ન્યૂનતમ તણાવ રહે છે.
જ્યારે આપણે આંખની નજીકની વસ્તુઓ જોઈએ છીએ,ત્યારે સિલિયરી સ્નાયુઓ સંકોચાય છે જેથી લેન્સની વક્રતા વધે છે,તે જાડો બને છે અને તેની કેન્દ્રલંબાઈ ઘટે છે. આ પ્રક્રિયામાં સ્નાયુઓને વધુ મહેનત કરવી પડે છે.
તેથી,જ્યારે આંખ દૂરની વસ્તુ પર કેન્દ્રિત હોય ત્યારે સામાન્ય આંખના સ્નાયુઓ સૌથી ઓછા ખેંચાયેલા હોય છે.

(B) $(i)$ વાંચવા માટે,વ્યક્તિએ પ્રમાણિત નજીક બિંદુ $(u = -25 \, cm)$ પરની વસ્તુને તેમના વાસ્તવિક નજીક બિંદુ $(v = -50 \, cm)$ પર જોવાની જરૂર છે.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-50} - \frac{1}{-25} = \frac{-1 + 2}{50} = \frac{1}{50} \, cm^{-1}$.
પાવર $P = \frac{100}{f(cm)} = \frac{100}{50} = +2 \, D$.
$(ii)$ દૂરના તારા જોવા માટે,વ્યક્તિએ અનંત અંતરે $(u = \infty)$ રહેલી વસ્તુને તેમના દૂર બિંદુ $(v = -3 \, m)$ પર જોવાની જરૂર છે.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-3} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{3} \, m^{-1}$.
પાવર $P = \frac{1}{f(m)} = -\frac{1}{3} \approx -0.33 \, D$.

(A) લઘુદ્રષ્ટિ,જેને 'નજીકની દ્રષ્ટિ' (nearsightedness) તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે આંખની એવી સ્થિતિ છે જેમાં વ્યક્તિ નજીકની વસ્તુઓ સ્પષ્ટપણે જોઈ શકે છે,પરંતુ દૂરની વસ્તુઓ ધૂંધળી દેખાય છે.
આવું એટલા માટે થાય છે કારણ કે આંખનો ડોળો ખૂબ લાંબો હોય છે અથવા કોર્નિયા વધુ વક્ર હોય છે,જેના કારણે આંખમાં પ્રવેશતો પ્રકાશ રેટિના પર સીધો પડવાને બદલે રેટિનાની આગળ કેન્દ્રિત થાય છે.
તેથી,લઘુદ્રષ્ટિ ધરાવતી વ્યક્તિને દૂરની વસ્તુઓ જોવામાં મુશ્કેલી પડે છે.

(B) આ વ્યક્તિ માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે, કારણ કે તે દૂરની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ જોઈ શકતી નથી।
આ ખામીને સુધારવા માટે, લેન્સે અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુ $(u = -\infty)$ નું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના દૂરબિંદુ $(v = -100 \, cm = -1 \, m)$ પર રચવું જોઈએ।
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-1} - \frac{1}{-\infty} = -1 - 0 = -1 \, m^{-1}$.
લેન્સનો પાવર $P$ એ $P = \frac{1}{f(\text{meters})}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે।
તેથી, $P = -1 \, D$.

(C) વ્યક્તિ ઈચ્છે છે કે $u = -25\, cm$ પર મૂકેલી વસ્તુ તેમને તેમના લઘુતમ દ્રષ્ટિબિંદુ $v = -50\, cm$ પર દેખાય.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-50} - \frac{1}{-25}$.
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{50} + \frac{1}{25} = \frac{-1 + 2}{50} = \frac{1}{50}$.
આમ,$f = +50\, cm$.
ધન કેન્દ્રલંબાઈ એ $50\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ સૂચવે છે.

(B) વ્યક્તિ માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે,કારણ કે તે દૂરની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ જોઈ શકતી નથી. વ્યક્તિનું દૂરબિંદુ $v = -40 \, cm$ છે.
આ ખામીને સુધારવા માટે,આપણે અંતર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ જે અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના દૂરબિંદુ $(u = -\infty)$ પર રચે.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-40} - \frac{1}{-\infty} = \frac{1}{-40} - 0 = -\frac{1}{40} \, cm^{-1}$.
લેન્સનો પાવર $P$ એ $P = \frac{100}{f}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે (જ્યાં $f$ એ $cm$ માં છે).
$P = \frac{100}{-40} = -2.5 \, D$.

(D) વ્યક્તિને ગુરૂદ્રષ્ટિ (હાઈપરમેટ્રોપિયા) છે અને તેનું નજીકનું બિંદુ $60\, cm$ છે।
$25\, cm$ ના અંતરે પુસ્તક વાંચવા માટે, લેન્સે $u = -25\, cm$ પર મૂકેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના નજીકના બિંદુ $v = -60\, cm$ પર રચવું જોઈએ।
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-60} - \frac{1}{-25} = \frac{1}{-60} + \frac{1}{25}$
$\frac{1}{f} = \frac{-5 + 12}{300} = \frac{7}{300}\, cm^{-1}$
$f = \frac{300}{7}\, cm = \frac{3}{7}\, m$
પાવર $P = \frac{1}{f(m \text{ માં})} = \frac{1}{3/7} = \frac{7}{3} \approx +2.33\, D$.

(D) ગુરુદ્રષ્ટિની ખામીને કારણે વ્યક્તિનું નજીકનું બિંદુ $u = -120 \, cm$ છે.
$40 \, cm$ ના અંતરે વાંચવા માટે,લેન્સે $40 \, cm$ પર મૂકેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના વાસ્તવિક નજીકના બિંદુ $120 \, cm$ પર બનાવવું જોઈએ.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-40} - \frac{1}{-120}$.
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{40} + \frac{1}{120} = \frac{-3 + 1}{120} = \frac{-2}{120} = -\frac{1}{60}$.
તેથી,$f = -60 \, cm$.

(A) જ્યારે માનવ આંખ અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુઓ પર કેન્દ્રિત હોય ત્યારે તે આરામની સ્થિતિમાં હોય છે.
આ સ્થિતિમાં,સિલિયરી સ્નાયુઓ પર ન્યૂનતમ તાણ હોય છે અને આંખના લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ મહત્તમ હોય છે.
જેમ જેમ વસ્તુ આંખની નજીક આવે છે,તેમ તેમ રેટિના પર ફોકસ જાળવી રાખવા માટે લેન્સની વક્રતા વધારવા માટે સિલિયરી સ્નાયુઓએ સંકોચાવું પડે છે,જેનાથી કેન્દ્રલંબાઈ ઘટે છે.
તેથી,જ્યારે વસ્તુ અનંત અંતરે હોય ત્યારે સિલિયરી સ્નાયુઓ પરનો તાણ ન્યૂનતમ હોય છે.

(C) આ વ્યક્તિ માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે. વ્યક્તિનું દૂરબિંદુ $x = 3 \, m$ છે. વ્યક્તિ $y = 12 \, m$ પરની વસ્તુઓ જોવા માંગે છે.
આ ખામી સુધારવા માટે,લેન્સે $y = 12 \, m$ પર મૂકેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના દૂરબિંદુ $x = 3 \, m$ પર રચવું જોઈએ.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
અહીં,$v = -3 \, m$ અને $u = -12 \, m$ છે.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-3} - \frac{1}{-12} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{12} = \frac{-4 + 1}{12} = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4} \, m^{-1}$.
તેથી,લેન્સનો પાવર $P = \frac{1}{f} = -0.25 \, D$ થશે.

(C) આંખની કુલ કન્વર્જિંગ પાવર એ કોર્નિયા અને આંખના લેન્સની પાવરનો સરવાળો છે.
કુલ પાવર $P = P_{c} + P_{e} = 40\, D + 20\, D = 60\, D$.
સામાન્ય આંખ માટે,અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રેટિના પર રચાય છે.
આંખની સિસ્ટમની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ એ $f = \frac{1}{P}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$f = \frac{1}{60}\, m = \frac{100}{60}\, cm = \frac{5}{3}\, cm$.
$f \approx 1.67\, cm$.
પ્રતિબિંબ રેટિના પર રચાતું હોવાથી,રેટિના અને કોર્નિયા-આઈ લેન્સ વચ્ચેનું અંતર એ આંખની સિસ્ટમની કેન્દ્રલંબાઈ જેટલું હોય છે,જે $1.67\, cm$ છે.

(A) વ્યક્તિ માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે કારણ કે તે $400\, cm$ થી દૂરની વસ્તુઓ જોઈ શકતી નથી.
આ ખામીને સુધારવા માટે, આપણે એવો લેન્સ મૂકવો જોઈએ કે જેથી અનંત $(\infty)$ પર રહેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના દૂરના બિંદુ $(400\, cm)$ પર રચાય.
આપેલ છે: વસ્તુ અંતર $u = -\infty$, પ્રતિબિંબ અંતર $v = -400\, cm = -4\, m$.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-4} - \frac{1}{-\infty} = -0.25\, m^{-1}$.
કેન્દ્રલંબાઈ $f$ ઋણ હોવાથી, લેન્સ અંતર્ગોળ હોવો જોઈએ.
લેન્સનો પાવર $P = \frac{1}{f} = -0.25\, D$.

(C) વ્યક્તિ આંખથી $d = 22\; cm$ ના અંતરે વાંચવા માંગે છે.
ચશ્મા આંખથી $2\; cm$ દૂર હોવાથી,લેન્સ માટે વસ્તુનું અંતર $u = -(22 - 2) = -20\; cm$ થશે.
લેન્સે વ્યક્તિના નજીકના બિંદુ પર આભાસી પ્રતિબિંબ રચવું જોઈએ,જે આંખથી $60\; cm$ દૂર છે.
લેન્સ આંખથી $2\; cm$ દૂર હોવાથી,પ્રતિબિંબનું અંતર $v = -(60 - 2) = -58\; cm$ થશે.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-58} - \frac{1}{-20} = \frac{1}{20} - \frac{1}{58} = \frac{58 - 20}{20 \times 58} = \frac{38}{1160}$.
$f = \frac{1160}{38} \approx 30.5\; cm$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સૌથી નજીકની પૂર્ણાંક કિંમત $30\; cm$ છે.

(D) સામાન્ય આંખ માટે,પ્રતિબિંબ અંતર $v$ એ આંખના ડોળાના વ્યાસ જેટલું હોય છે,$v = 2.5\, cm = 0.025\, m$.
જ્યારે દૂરની વસ્તુઓ (અનંત અંતરે) જોવામાં આવે ત્યારે આંખ આરામની સ્થિતિમાં હોય છે. લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$P = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.025} - \frac{1}{-\infty} = 40\, D$.
જ્યારે નજીકના બિંદુ પરની વસ્તુઓ $(u = -25\, cm = -0.25\, m)$ જોવામાં આવે ત્યારે આંખ પર મહત્તમ તાણ હોય છે:
$P = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.025} - \frac{1}{-0.25} = 40 + 4 = 44\, D$.
આમ,આંખના લેન્સનો પાવર $44\, D$ થી $40\, D$ ની વચ્ચે બદલાય છે.

(A) વ્યક્તિ દૂરદ્રષ્ટિની ખામી (હાયપરમેટ્રોપિયા) ધરાવે છે,જેનો અર્થ છે કે તે $1 \ m$ કરતા નજીકની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકતા નથી. આપણે એક એવા લેન્સનો ઉપયોગ કરવા માંગીએ છીએ જે $u = -25 \ cm = -0.25 \ m$ પર મૂકેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના નજીકના બિંદુ $v = -1 \ m$ પર બનાવે.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-1} - \frac{1}{-0.25}$.
$\frac{1}{f} = -1 + 4 = +3 \ m^{-1}$.
પાવર $P = \frac{1}{f}$ (મીટરમાં) હોવાથી,ઓપ્ટિકલ પાવર $P = +3 \ D$ થાય.

(C) માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) ધરાવતી વ્યક્તિ માટે,દૂરનું બિંદુ મર્યાદિત હોય છે. દૂરની વસ્તુઓને (અનંત અંતરે) સ્પષ્ટ રીતે જોવા માટે,સુધારાત્મક લેન્સે વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ દર્દીના વાસ્તવિક દૂરના બિંદુ પર બનાવવું જોઈએ.
અહીં,વસ્તુનું અંતર $u = \infty$ અને પ્રતિબિંબનું અંતર $v = -40 \ cm$ છે (કારણ કે પ્રતિબિંબ વસ્તુની બાજુએ જ બનવું જોઈએ).
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-40} - \frac{1}{\infty} = \frac{1}{-40} - 0 = -\frac{1}{40} \ cm^{-1}$
ડાયોપ્ટરમાં પાવર $P = \frac{100}{f \text{ (cm માં)}}$
$P = \frac{100}{-40} = -2.5 \ D$

(A) માનવ આંખ એક બહિર્ગોળ લેન્સ સિસ્ટમ તરીકે કાર્ય કરે છે.
જ્યારે કોઈ વસ્તુમાંથી પ્રકાશના કિરણો આંખમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે તેનું કોર્નિયા અને સ્ફટિકમય લેન્સ દ્વારા વક્રીભવન થાય છે.
આ કિરણો રેટિના (નેત્રપટલ) નામના પ્રકાશ-સંવેદનશીલ પડદા પર કેન્દ્રિત થઈને પ્રતિબિંબ બનાવે છે.
કારણ કે પ્રકાશના કિરણો વાસ્તવમાં રેટિના પર મળે છે,તેથી બનતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક હોય છે.
વધુમાં,બહિર્ગોળ લેન્સના સ્વભાવને કારણે,રેટિના પર બનતું પ્રતિબિંબ ઉલટું હોય છે.
તેથી,રેટિના પર બનતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું હોય છે.

(D) ટૂંકી દ્રષ્ટિ (માયોપિયા) થી પીડાતી વ્યક્તિ દૂરની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકતી નથી. આ ખામીને સુધારવા માટે,અંતર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જેથી દૂરની વસ્તુઓનું પ્રતિબિંબ (અનંત અંતરેથી) વ્યક્તિના દૂરબિંદુ $(2\,m)$ પર રચાય.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
અહીં,$v = -2\,m$ (દૂરબિંદુ) અને $u = -\infty$.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-2} - \frac{1}{-\infty} = -0.5\,m^{-1}$.
પાવર $P = \frac{1}{f(m)} = -0.5\,D$.

(B) દૂરદ્રષ્ટિની ખામી ધરાવતી વ્યક્તિ માટે,નજીકનું બિંદુ $x \ m$ પર ખસેડાયેલું હોય છે. $u = -x/2 \ m$ પર રાખેલું છાપું વાંચવા માટે,લેન્સે વ્યક્તિના નજીકના બિંદુ પર આભાસી પ્રતિબિંબ બનાવવું જોઈએ,તેથી $v = -x \ m$.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $P = \frac{1}{f} = \frac{1}{-x} - \frac{1}{-x/2} = -\frac{1}{x} + \frac{2}{x} = \frac{1}{x}$.
આપેલ છે કે પાવર $P = x \ D$,તેથી $x = \frac{1}{x}$.
આનો અર્થ એ થાય કે $x^2 = 1$,તેથી $x = 1$ (કારણ કે અંતર ધન હોવું જોઈએ).

(B) લઘુદ્રષ્ટિની ખામી,અથવા માયોપિયા,એ આંખની સૌથી સામાન્ય વક્રીભવનની ખામી છે.
માયોપિયા ત્યારે થાય છે જ્યારે આંખનો ડોળો કોર્નિયા અને આંખના લેન્સની કેન્દ્રિત કરવાની શક્તિની સાપેક્ષમાં ખૂબ લાંબો હોય છે.
આના કારણે પ્રકાશના કિરણો રેટિનાની સપાટી પર સીધા પડવાને બદલે તેની આગળના બિંદુ પર કેન્દ્રિત થાય છે.
આને સુધારવા માટે,કેન્દ્રબિંદુને પાછું રેટિના પર લાવવા માટે અપસારી (diverging) લેન્સની જરૂર પડે છે.
અંતર્ગોળ લેન્સ એ એક અપસારી લેન્સ છે,તેથી માયોપિયાની સારવાર માટે તેનો ઉપયોગ થાય છે.

(C) દૂરદ્રષ્ટિની ખામી (હાયપરમેટ્રોપિયા) ધરાવતી વ્યક્તિ માટે, નજીકનું બિંદુ દૂર ખસી જાય છે। લેન્સે સામાન્ય નજીકના બિંદુ $(u = -25\, cm)$ પર મૂકેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના વાસ્તવિક નજીકના બિંદુ $(v = -60\, cm)$ પર બનાવવું જોઈએ।
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-60} - \frac{1}{-25}$
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{60} + \frac{1}{25} = \frac{-5 + 12}{300} = \frac{7}{300}$
પાવર $P = \frac{100}{f(cm)} = \frac{100 \times 7}{300} = +2.33\, D$.

(A) હાઇપરમેટ્રોપિક વ્યક્તિ માટે,નજીકનું બિંદુ $d' = 75\, cm$ છે. વ્યક્તિ સામાન્ય નજીકના બિંદુ $d = 25\, cm$ પર પુસ્તક વાંચવા માંગે છે.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
અહીં,$v = -75\, cm$ (પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના વાસ્તવિક નજીકના બિંદુએ બનવું જોઈએ) અને $u = -25\, cm$ (વસ્તુનું અંતર).
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-75} - \frac{1}{-25} = \frac{-1 + 3}{75} = \frac{2}{75}\, cm^{-1}$.
ડાયોપ્ટરમાં પાવર $P$ નું સૂત્ર $P = \frac{100}{f(cm)}$ છે.
$P = 100 \times \frac{2}{75} = \frac{200}{75} = +2.67\, D$.

(C) લેન્સનો પાવર $P = -2.5 \, D$ આપેલ છે.
વ્યક્તિ તેની દ્રષ્ટિ સુધારવા માટે ચશ્મા પહેરે છે,તેથી લેન્સે અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના દૂરબિંદુ પર બનાવવું જોઈએ.
લેન્સનું સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ છે.
$P = \frac{1}{f}$ (મીટરમાં) હોવાથી,$P = \frac{100}{f}$ ($cm$ માં) થશે.
આમ,$P = \frac{100}{v} - \frac{100}{u}$.
અહીં,$u = -\infty$ (સામાન્ય દૂરબિંદુ માટે) અને $v$ એ વ્યક્તિનું દૂરબિંદુ છે.
$-2.5 = \frac{100}{v} - \frac{100}{-\infty}$.
$\frac{100}{\infty} = 0$ હોવાથી,$-2.5 = \frac{100}{v}$ મળે.
$v = \frac{100}{-2.5} = -40 \, cm$.
ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે દૂરબિંદુ આંખની સામે છે.
તેથી,ચશ્મા વગર વ્યક્તિનું દૂરબિંદુ $40 \, cm$ છે.

(C) માયોપિયા (દૂરનું બિંદુ મર્યાદિત હોય) ધરાવતી વ્યક્તિ માટે,સુધારાત્મક લેન્સે અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ દર્દીના દૂરના બિંદુ પર બનાવવું જોઈએ.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
અહીં,વસ્તુનું અંતર $u = \infty$ અને પ્રતિબિંબનું અંતર $v = -40 \, cm = -0.4 \, m$ છે.
પાવર $P = \frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-0.4} - \frac{1}{\infty}$.
$P = -2.5 \, D$.

(A) માયોપિક વ્યક્તિ માટે,દૂરબિંદુ $v = -80\, cm$ ના અંતરે છે.
અનંત અંતરે $(u = \infty)$ રહેલી વસ્તુઓને સ્પષ્ટ જોવા માટે,લેન્સે વ્યક્તિના દૂરબિંદુ પર આભાસી પ્રતિબિંબ રચવું જોઈએ.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-80} - \frac{1}{\infty} = \frac{1}{-80} - 0 = -\frac{1}{80}\, cm^{-1}$.
આમ,કેન્દ્રલંબાઈ $f = -80\, cm = -0.8\, m$ મળે છે.
લેન્સનો પાવર $P = \frac{1}{f(m)}$ દ્વારા મળે છે.
$P = \frac{1}{-0.8} = -1.25\, D$.

(C) ઉત્તેજના દૂર થયા પછી રેટિના પર છબી ટકી રહેવાની ઘટનાને દ્રષ્ટિ સાતત્ય (persistence of vision) કહેવામાં આવે છે.
આ દ્રષ્ટિ સાતત્ય આશરે $\frac{1}{16} \, s$ સુધી રહે છે.
મૂવીમાં ગતિ અનુભવવા માટે, ફ્રેમ રેટ દ્રષ્ટિ સાતત્યના સમયના વ્યસ્ત કરતા વધારે હોવો જોઈએ, જે $16 \, \text{frames per second}$ છે.
કારણ કે $24 \, \text{frames per second}$ એ $16 \, \text{frames per second}$ કરતા વધારે છે, તેથી ગતિ સરળ દેખાય છે.
આપેલ કારણમાં જણાવેલ છે કે દ્રષ્ટિ સાતત્યનો સમય $1/10 \, s$ છે, જે તથ્યની દ્રષ્ટિએ ખોટું છે કારણ કે તે આશરે $1/16 \, s$ છે.
તેથી, વિધાન સાચું છે, પરંતુ કારણ ખોટું છે.

(A) માનવ આંખને કુદરતી પ્રકાશીય સાધન માનવામાં આવે છે. તે કેમેરાની જેમ કાર્ય કરે છે,જેમાં પ્રકાશ કીકી દ્વારા પ્રવેશે છે,કોર્નિયા અને લેન્સ દ્વારા તેનું વક્રીભવન થાય છે અને રેટિના (નેત્રપટલ) પર પ્રતિબિંબ રચાય છે.

(A) $(i)$ સામાન્ય આરામદાયક આંખ માટે,દૂરબિંદુ $(0.1\, m)$ પર કેન્દ્રિત કરવા માટે જરૂરી પાવર લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ દ્વારા મળે છે. $v = 0.02\, m$ અને $u = -0.1\, m$ લેતા,પાવર $P_f = \frac{1}{0.02} - \frac{1}{0.1} = 50 - (-10) = 60\, D$.
દૂરની વસ્તુઓ $(u = \infty)$ જોવા માટે,જરૂરી પાવર $P_f' = \frac{1}{0.02} - \frac{1}{\infty} = 50\, D$.
સુધારાત્મક લેન્સનો પાવર $P_g = P_f' - P_f = 50 - 60 = -10\, D$.
$(ii)$ સમાવેશ ક્ષમતા $4\, D$ છે. નજીકબિંદુ પર પાવર $P_n = P_f + 4 = 60 + 4 = 64\, D$.
$\frac{1}{f} = P_n = \frac{1}{v} - \frac{1}{u_n}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $v = 0.02\, m$:
$64 = \frac{1}{0.02} - \frac{1}{u_n} \implies 64 = 50 - \frac{1}{u_n} \implies \frac{1}{u_n} = 50 - 64 = -14$.
$u_n = -\frac{1}{14} \approx -0.0714\, m$ અથવા $7.14\, cm$.
$(iii)$ $P_g = -10\, D$ ના ચશ્મા સાથે,નજીકબિંદુ પર કુલ પાવર $P_{total} = P_n + P_g = 64 - 10 = 54\, D$.
$\frac{1}{v} - \frac{1}{u_n'} = 54$ નો ઉપયોગ કરતા,$v = 0.02\, m$ સાથે:
$50 - \frac{1}{u_n'} = 54 \implies \frac{1}{u_n'} = 50 - 54 = -4$.
$u_n' = -\frac{1}{4} = -0.25\, m$ અથવા $25\, cm$.

(B) ચશ્મા માટે:
ધારો કે આંખનું દૂરબિંદુ ચશ્માથી $x$ અંતરે છે.
લેન્સનું સૂત્ર $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ છે.
દૂરની વસ્તુ માટે,$u = \infty$ અને $v = -x \, cm$.
$\frac{1}{-x} - \frac{1}{\infty} = \frac{1}{f} \implies f = -x \, cm = -\frac{x}{100} \, m$.
પાવર $P = \frac{1}{f} = -\frac{100}{x} \, D$.
આપેલ છે કે $P = -5 \, D$,તેથી $-5 = -\frac{100}{x} \implies x = 20 \, cm$.
કોન્ટેક્ટ લેન્સ માટે:
લેન્સ અને આંખ વચ્ચેનું અંતર $0$ છે. દૂરબિંદુ આંખ (અથવા લેન્સ) થી $x + 2 \, cm$ અંતરે છે.
તેથી,નવું વસ્તુ અંતર $u' = -(20 + 2) = -22 \, cm = -0.22 \, m$.
દૂરની વસ્તુઓ જોવા માટે $(u = \infty)$,પ્રતિબિંબ દૂરબિંદુ $v' = -22 \, cm = -0.22 \, m$ પર રચાવું જોઈએ.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $P' = \frac{1}{f'} = \frac{1}{v'} - \frac{1}{u'} = \frac{1}{-0.22} - \frac{1}{\infty} = -\frac{1}{0.22} \approx -4.54 \, D$.

(B) દૂરની વસ્તુઓ સ્પષ્ટ રીતે ન જોઈ શકવી એ $Myopia$ (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) નું લક્ષણ છે.
જો કે,એકસમાન જાળી (mesh) વિકૃત અથવા અસમાન દેખાય છે તે $Astigmatism$ (દ્રષ્ટિ વૈષમ્ય) નું મુખ્ય લક્ષણ છે.
$Astigmatism$ કોર્નિયા અથવા લેન્સના અનિયમિત વળાંકને કારણે થાય છે,જેના કારણે પ્રકાશ રેટિના પર એક બિંદુને બદલે અલગ-અલગ બિંદુઓ પર કેન્દ્રિત થાય છે.
પ્રશ્નમાં દૂરની વસ્તુઓ સ્પષ્ટ ન દેખાવી અને છબીનું વિકૃત દેખાવું બંનેનું વર્ણન હોવાથી,નિદાન $Myopia$ સાથે $Astigmatism$ છે.

(C) સાચો જવાબ $A-C$ છે.
$I$. માનવ આંખ અને કેમેરા બંને પ્રકાશના કિરણોને કેન્દ્રિત કરવા માટે બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરે છે,જે સાચું છે.
$II$. આંખ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ બદલીને ફોકસ કરે છે (સમાયોજન),જ્યારે કેમેરા લેન્સ અને ફિલ્મ/સેન્સર વચ્ચેનું અંતર બદલીને ફોકસ કરે છે,જે સાચું છે.
$III$. આંખ અને કેમેરા બંને અનુક્રમે રેટિના અને ફિલ્મ/સેન્સર પર વાસ્તવિક અને ઉલટી છબી બનાવે છે. તેથી,વિધાન $III$ ખોટું છે.
$IV$. રેટિના આંખમાં પ્રકાશ-સંવેદનશીલ સ્ક્રીન તરીકે કાર્ય કરે છે,જે કેમેરામાં ફિલ્મ અથવા ડિજિટલ સેન્સર જેવું જ છે,જે સાચું છે.
$V$. કેમેરા પ્રકાશને નિયંત્રિત કરવા માટે એપર્ચરનો ઉપયોગ કરે છે,અને આંખમાં કીકી (પ્યુપિલ) પ્રકાશને નિયંત્રિત કરે છે. ભૌતિક વિજ્ઞાનના અભ્યાસક્રમ મુજબ,વિધાન $V$ ને પ્રકાશ નિયંત્રણની પદ્ધતિના સંદર્ભમાં સાચું માનવામાં આવે છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$I, II, IV$ અને $V$ સાચા વિધાનો છે.

(C) વ્યક્તિ હાયપરમેટ્રોપિયા (દૂરદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે,કારણ કે તેનું નજીકનું બિંદુ $75 \, cm$ પર ખસી ગયું છે.
$u = -30 \, cm$ પર પુસ્તક વાંચવા માટે,લેન્સે વ્યક્તિના વાસ્તવિક નજીકના બિંદુ $v = -75 \, cm$ પર આભાસી પ્રતિબિંબ બનાવવું આવશ્યક છે.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-75} - \frac{1}{-30}$.
$\frac{1}{f} = -\frac{1}{75} + \frac{1}{30} = \frac{-2 + 5}{150} = \frac{3}{150} = \frac{1}{50} \, cm^{-1}$.
અહીં $f$ સેમીમાં હોવાથી,$f = 50 \, cm = 0.5 \, m$.
પાવર $P = \frac{1}{f(m)} = \frac{1}{0.5} = +2 \, D$.

(C) વ્યક્તિ હાયપરમેટ્રોપિયા (દૂરદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે કારણ કે તેનું નજીકનું બિંદુ સામાન્ય $25\,cm$ થી ખસીને $40\,cm$ થઈ ગયું છે.
$25\,cm$ ના અંતરે રાખેલું પુસ્તક વાંચવા માટે,લેન્સે વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના નજીકના બિંદુ $v = -40\,cm$ પર રચવું જોઈએ.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $P = \frac{1}{-0.4} - \frac{1}{-0.25}$.
$P = -2.5 + 4.0 = 1.5\,D$.
આમ,લેન્સનો જરૂરી પાવર $1.5\,D$ છે.

(D) વાંચવાના ચશ્માનો ઉપયોગ આંખના નજીકના બિંદુને પ્રમાણભૂત નજીકના બિંદુ $25 \, cm$ પર લાવવા માટે થાય છે.
વાંચવાના ચશ્મા માટે,વસ્તુને પ્રમાણભૂત નજીકના બિંદુ $u = -25 \, cm$ પર મૂકવામાં આવે છે,અને પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના વાસ્તવિક નજીકના બિંદુ $v$ પર રચાય છે.
વાંચવાના ચશ્માનો પાવર $P = +2.0 \, D$ છે.
કેન્દ્રલંબાઈ $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{2} \, m = 50 \, cm$ છે.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{v} - \frac{1}{-25} = \frac{1}{50}$
$\frac{1}{v} + \frac{1}{25} = \frac{1}{50}$
$\frac{1}{v} = \frac{1}{50} - \frac{1}{25} = \frac{1-2}{50} = -\frac{1}{50}$
$v = -50 \, cm$.
આ વ્યક્તિ માટે સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $50 \, cm$ છે.

(B) વ્યક્તિનું નજીકનું બિંદુ $ 75 \ cm $ છે. સામાન્ય $ 25 \ cm $ ના અંતરે વાંચવા માટે,લેન્સે $ 25 \ cm $ પર મૂકેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના $ 75 \ cm $ ના નજીકના બિંદુ પર બનાવવું જોઈએ.
આપેલ છે: વસ્તુ અંતર $ u = -25 \ cm $,પ્રતિબિંબ અંતર $ v = -75 \ cm $.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} $
$ \frac{1}{f} = \frac{1}{-75} - \frac{1}{-25} $
$ \frac{1}{f} = -\frac{1}{75} + \frac{3}{75} = \frac{2}{75} $
$ f = \frac{75}{2} = 37.5 \ cm $
આમ,વાંચવાના ચશ્માની કેન્દ્રલંબાઈ $ 37.5 \ cm $ છે.

(C) સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું સામાન્ય લઘુત્તમ અંતર $(D)$ $25 \ cm$ છે. છોકરાનું લઘુત્તમ અંતર $35 \ cm$ હોવાથી,તે દૂરદ્રષ્ટિની ખામી (hypermetropia) થી પીડાય છે.
આ ખામીને સુધારવા માટે,આપણે એવા બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ જે $25 \ cm$ પર મૂકેલી વસ્તુનું આભાસી પ્રતિબિંબ છોકરાના વાસ્તવિક નજીકના બિંદુ $35 \ cm$ પર બનાવે.
અહીં,વસ્તુ અંતર $u = -25 \ cm$ અને પ્રતિબિંબ અંતર $v = -35 \ cm$ છે.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-35} - \frac{1}{-25} = \frac{1}{25} - \frac{1}{35}$.
$\frac{1}{f} = \frac{7 - 5}{175} = \frac{2}{175}$.
$f = \frac{175}{2} = 87.5 \ cm$.
કેન્દ્રલંબાઈ ધન હોવાથી,તે બહિર્ગોળ લેન્સ છે.

(B) વ્યક્તિ માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) થી પીડાય છે કારણ કે તે $400 \ cm$ થી દૂરની વસ્તુઓ જોઈ શકતી નથી. આ ખામીને સુધારવા માટે, આપણે એવા લેન્સની જરૂર છે જે અનંત અંતરે $(u = -\infty)$ મૂકેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ દૂરના બિંદુ $(v = -400 \ cm)$ પર બનાવે.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-400} - \frac{1}{-\infty} = \frac{1}{-400} - 0$.
તેથી, $f = -400 \ cm = -4 \ m$.
લેન્સનો પાવર $P = \frac{1}{f(m \ \text{માં})} = \frac{1}{-4} = -0.25 \ D$ થાય.
ઋણ પાવર એ અંતર્ગોળ લેન્સ સૂચવે છે.

(D) ટૂંકી દ્રષ્ટિની ખામી (માયોપિયા) ધરાવતી વ્યક્તિ દૂરની વસ્તુઓ સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકતી નથી કારણ કે પ્રતિબિંબ રેટિનાની આગળ રચાય છે। આ ખામીને સુધારવા માટે અંતર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
વ્યક્તિ અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુઓ $(u = \infty)$ જોઈ શકે તે માટે, લેન્સે વ્યક્તિના દૂરબિંદુ $(v = -400 \ cm = -4 \ m)$ પર આભાસી પ્રતિબિંબ રચવું જોઈએ.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{-4} - \frac{1}{\infty} = -0.25 \ m^{-1}$.
પાવર $P = \frac{1}{f(\text{meters માં})}$ હોવાથી, આપણને $P = -0.25 \ D$ મળે છે.

(B) આપેલ છે,લેન્સનો પાવર $P = 2 \ D$.
લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f = \frac{1}{P} = \frac{100}{2} = 50 \ cm$ છે.
નજીકના બિંદુની ખામી (હાઈપરમેટ્રોપિયા) ધરાવતી વ્યક્તિ માટે,લેન્સ પ્રમાણિત નજીકના બિંદુ $(u = -25 \ cm)$ પર મૂકેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના વાસ્તવિક નજીકના બિંદુ $(v)$ પર બનાવે છે.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{50} = \frac{1}{v} - \frac{1}{-25}$.
$\frac{1}{50} = \frac{1}{v} + \frac{1}{25}$.
$\frac{1}{v} = \frac{1}{50} - \frac{1}{25} = \frac{1 - 2}{50} = -\frac{1}{50}$.
તેથી,$v = -50 \ cm$.
આમ,નજીકનું બિંદુ $50 \ cm$ છે.

(B) દૂરદ્રષ્ટિની ખામી (હાઈપરમેટ્રોપિયા) ધરાવતી વ્યક્તિ માટે,તે વ્યક્તિ સામાન્ય નજીકના બિંદુ $(u = -25 \ cm)$ પર વસ્તુઓને સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકતી નથી. જો કે,પ્રશ્ન મુજબ વ્યક્તિનું વર્તમાન નજીકનું બિંદુ $v = -60 \ cm$ છે. આપણે લેન્સનો ઉપયોગ કરીને નજીકના બિંદુને $u = -12 \ cm$ પર લાવવા માંગીએ છીએ.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
અહીં,$v = -60 \ cm$ (પ્રતિબિંબ વ્યક્તિના વાસ્તવિક નજીકના બિંદુ પર રચાય છે) અને $u = -12 \ cm$ (વસ્તુને ઇચ્છિત નજીકના બિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે).
$\frac{1}{f} = \frac{1}{-60} - \frac{1}{-12} = \frac{-1 + 5}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15} \ cm^{-1}$.
કારણ કે $f$ એ $cm$ માં છે,$f = 15 \ cm = 0.15 \ m$.
લેન્સનો પાવર $P = \frac{1}{f(m)} = \frac{1}{0.15} = \frac{100}{15} = +\frac{20}{3} \ D$.