Composition of Nucleus, Size of the Nucleus, Nuclear force Questions in Gujarati

(A) ખૂટતા કણો શોધવા માટે,આપણે દળ સંખ્યા અને પરમાણુ ક્રમાંકના સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$(i)$ પ્રતિક્રિયા ${}_{15}P^{32}$ ઉત્પન્ન કરવા માટે લક્ષ્ય પર $(n, p)$ છે. પ્રતિક્રિયા ${}_{16}S^{32} + {}_{0}n^{1} \to {}_{15}P^{32} + {}_{1}H^{1}$ છે. આમ,લક્ષ્ય ${}_{16}S^{32}$ છે.
$(ii)$ પ્રતિક્રિયા ${}_{8}O^{16}$ ઉત્પન્ન કરવા માટે લક્ષ્ય પર $(p, \alpha)$ છે. પ્રતિક્રિયા ${}_{9}F^{19} + {}_{1}H^{1} \to {}_{2}He^{4} + {}_{8}O^{16}$ છે. આમ,લક્ષ્ય ${}_{9}F^{19}$ છે.
$(iii)$ પ્રતિક્રિયા ${}_{7}N^{14} + ? \to {}_{6}C^{14} + {}_{1}H^{1}$ છે. દળ સંખ્યાનું સંતુલન: $14 + A = 14 + 1 \implies A = 1$. પરમાણુ ક્રમાંકનું સંતુલન: $7 + Z = 6 + 1 \implies Z = 0$. ખૂટતો કણ ${}_{0}n^{1}$ (ન્યુટ્રોન) છે.
તેથી,ખૂટતા ઘટકો ${}_{16}S^{32}, {}_{9}F^{19}, {}_{0}n^{1}$ છે.

(A) ક્ષય પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu} + Q$.
દળ ક્ષતિ $\Delta m$ નીચે મુજબ મળે છે: $\Delta m = m_n - (m_p + m_e)$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta m = 1.6725 \times 10^{-27} \ kg - (1.6725 \times 10^{-27} \ kg + 9 \times 10^{-31} \ kg)$.
$\Delta m = -9 \times 10^{-31} \ kg$.
દળ ક્ષતિનું મૂલ્ય $9 \times 10^{-31} \ kg$ છે.
મુક્ત થતી ઉર્જા $E = \Delta m c^2$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $c = 3 \times 10^8 \ m/s$.
$E = (9 \times 10^{-31} \ kg) \times (3 \times 10^8 \ m/s)^2 = 81 \times 10^{-15} \ J$.
આને $MeV$ માં ફેરવવા માટે,$1.6 \times 10^{-13} \ J/MeV$ વડે ભાગતા:
$E = \frac{81 \times 10^{-15}}{1.6 \times 10^{-13}} \approx 0.51 \ MeV$.

(D) ન્યુક્લિયસ ${ }_{6} C^{13}$ અને ${ }_{7} N^{14}$ વચ્ચેનો સંબંધ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક ન્યુક્લિયસમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N)$ ગણીએ છીએ.
${ }_{6} C^{13}$ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 6$ અને દળ ક્રમાંક $A = 13$ છે. ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $N = A - Z = 13 - 6 = 7$ છે.
${ }_{7} N^{14}$ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 7$ અને દળ ક્રમાંક $A = 14$ છે. ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $N = A - Z = 14 - 7 = 7$ છે.
બંને ન્યુક્લિયસમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા સમાન $(N = 7)$ હોવાથી,તેમને આઈસોટોન્સ કહેવામાં આવે છે.

(A) ખૂટતા કણ અથવા ન્યુક્લાઇડ શોધવા માટે,આપણે દળ સંખ્યા $(A)$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ ના સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$(i) \, {_{Z}}X^{A} + {_{0}}n^{1} \rightarrow {_{15}}P^{32} + {_{1}}H^{1}$
$Z$ ને સરખાવતા: $Z + 0 = 15 + 1 \Rightarrow Z = 16$.
$A$ ને સરખાવતા: $A + 1 = 32 + 1 \Rightarrow A = 32$.
આમ,ન્યુક્લાઇડ ${_{16}}S^{32}$ છે.
$(ii) \, {_{Z}}X^{A} + {_{1}}H^{1} \rightarrow {_{8}}O^{16} + {_{2}}He^{4}$
$Z$ ને સરખાવતા: $Z + 1 = 8 + 2 \Rightarrow Z = 9$.
$A$ ને સરખાવતા: $A + 1 = 16 + 4 \Rightarrow A = 19$.
આમ,ન્યુક્લાઇડ ${_{9}}F^{19}$ છે.
$(iii) \, {_{7}}N^{14} + {_{Z}}X^{A} \rightarrow {_{6}}C^{14} + {_{1}}H^{1}$
$Z$ ને સરખાવતા: $7 + Z = 6 + 1 \Rightarrow Z = 0$.
$A$ ને સરખાવતા: $14 + A = 14 + 1 \Rightarrow A = 1$.
આમ,કણ ${_{0}}n^{1}$ (ન્યુટ્રોન) છે.
તેથી,ખૂટતી કિંમતો ${_{16}}S^{32}, {_{9}}F^{19}, {_{0}}n^{1}$ છે.

(A) તટસ્થ પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા પ્રોટોનની સંખ્યા જેટલી હોય છે.
ઇલેક્ટ્રોન રચના પરથી કુલ ઇલેક્ટ્રોનનો સરવાળો: $2 + 2 + 6 + 2 + 6 = 18$.
આમ,પ્રોટોનની સંખ્યા $(Z)$ $18$ છે.
દળ ક્રમાંક $(A)$ $40$ આપેલ છે.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N)$ ની ગણતરી $N = A - Z$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે.
$N = 40 - 18 = 22$.
તેથી,ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $22$ અને પ્રોટોનની સંખ્યા $18$ છે.

(D) ન્યુક્લિયર ઘનતા એટલે ન્યુક્લિયસનું દળ અને તેના કદનો ગુણોત્તર.
$A$ દળ-ક્રમાંક ધરાવતા ન્યુક્લિયસનું કદ $V = \frac{4}{3} \pi R^3$ છે,જ્યાં $R = R_0 A^{1/3}$.
તેથી,$V = \frac{4}{3} \pi R_0^3 A$.
ઘનતા $\rho = \frac{M}{V} = \frac{A \cdot m_p}{\frac{4}{3} \pi R_0^3 A} = \frac{3 m_p}{4 \pi R_0^3}$,જ્યાં $m_p$ એ ન્યુક્લિયોનનું દળ છે.
અહીં $m_p$,$\pi$,અને $R_0$ અચળ હોવાથી,ન્યુક્લિયર ઘનતા $\rho$ એ દળ-ક્રમાંક $A$ પર આધારિત નથી.
તેથી,ડોટર ન્યુક્લિયસની ઘનતા પિતૃ ન્યુક્લિયસ જેટલી જ એટલે કે $\rho$ રહેશે.

(A) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયાની ચોકસાઈ તપાસવા માટે,આપણે પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ અને દળ ક્રમાંક $(A)$ નું સંરક્ષણ જળવાવું જોઈએ.
વિકલ્પ $A$ માટે: ${}_{96}Cm^{242} + {}_{2}He^{4} \to {}_{97}Bk^{243} + 2({}_{0}n^{1})$.
પરમાણુ ક્રમાંક તપાસતા: ડાબી બાજુ $96 + 2 = 98$ છે,જ્યારે જમણી બાજુ $97 + 0 = 97$ છે. $98 \neq 97$ હોવાથી,આ પ્રક્રિયા ખોટી રીતે સંતુલિત છે.
વિકલ્પ $B$ માટે: ${}_{5}B^{10} + {}_{2}He^{4} \to {}_{7}N^{13} + {}_{0}n^{1}$.
$Z: 5+2 = 7$ (સાચું); $A: 10+4 = 14$ અને $13+1 = 14$ (સાચું).
વિકલ્પ $C$ માટે: ${}_{7}N^{14} + {}_{0}n^{1} \to {}_{6}C^{14} + {}_{1}H^{1}$.
$Z: 7+0 = 7$ અને $6+1 = 7$ (સાચું); $A: 14+1 = 15$ અને $14+1 = 15$ (સાચું).
વિકલ્પ $D$ માટે: ${}_{14}Si^{28} + {}_{1}H^{2} \to {}_{15}P^{29} + {}_{0}n^{1}$.
$Z: 14+1 = 15$ (સાચું); $A: 28+2 = 30$ અને $29+1 = 30$ (સાચું).
આમ,વિકલ્પ $A$ એ ખોટી રીતે દર્શાવેલ પ્રક્રિયા છે.

(C) પરમાણુના ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોનની સંખ્યા તેના પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ જેટલી હોય છે.
પરમાણુનો દળ ક્રમાંક $(A)$ એ ન્યુક્લિયસમાં રહેલા પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનની સંખ્યાના સરવાળા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
તેથી, ન્યુટ્રોનની સંખ્યા એ દળ ક્રમાંક $(A)$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વચ્ચેના તફાવત જેટલી હોય છે.
$A = \text{પ્રોટોન} + \text{ન્યુટ્રોન}$
$Z = \text{પ્રોટોન}$
પ્રોટોન માટે $Z$ મૂકતા:
$A = Z + \text{ન્યુટ્રોન}$
$\text{ન્યુટ્રોન} = A - Z$
આમ, ન્યુક્લિયસમાં $Z$ પ્રોટોન અને $A - Z$ ન્યુટ્રોન હોય છે.

(B) ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $r = R_0 A^{1/3}$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ દળ ક્રમાંક છે.
તેથી,ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{r_1}{r_2} = \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^{1/3}$ થાય.
આપેલ છે કે $\frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{5}$ અને $A_1 = 27$,તેથી $\frac{3}{5} = \left(\frac{27}{A_2}\right)^{1/3}$.
બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને $\frac{27}{125} = \frac{27}{A_2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $A_2 = 125$.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $N = A - Z$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે.
$X$ ન્યુક્લિયસ માટે,$A = 125$ અને $Z = 52$ છે.
તેથી,$N = 125 - 52 = 73$.

(C) ધારો કે ભારે ન્યુક્લિયસ $m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે જે અનુક્રમે $V_1$ અને $V_2$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે.
રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પ્રારંભિક વેગમાન શૂન્ય છે,તેથી $m_1 V_1 = m_2 V_2$.
આપેલ વેગનો ગુણોત્તર $\frac{V_1}{V_2} = \frac{8}{27}$ છે,તેથી $\frac{m_1}{m_2} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{27}{8}$ મળે.
ન્યુક્લિયર ઘનતા $\rho$ અચળ ધારતા,ન્યુક્લિયસનું દળ $m = \rho \times \frac{4}{3} \pi R^3$ થાય.
તેથી,$\frac{m_1}{m_2} = \frac{R_1^3}{R_2^3} = \frac{27}{8}$.
બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા,$\frac{R_1}{R_2} = \left( \frac{27}{8} \right)^{1/3} = \frac{3}{2}$.
આમ,ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $3:2$ છે.

(D) ન્યુક્લિયર દળ ઘનતાનું સૂત્ર $\rho = \frac{M}{V} = \frac{A \cdot m_n}{\frac{4}{3} \pi R^3}$ છે.
ન્યુક્લિયર ત્રિજ્યા $R$ એ $A^{1/3}$ ના સમપ્રમાણમાં હોવાથી $(R = R_0 A^{1/3})$,કદ $V$ એ $A$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી,$\rho = \frac{A \cdot m_n}{\frac{4}{3} \pi R_0^3 A} = \frac{m_n}{\frac{4}{3} \pi R_0^3}$.
આ દર્શાવે છે કે ન્યુક્લિયર દળ ઘનતા એ દળ ક્રમાંક $A$ થી સ્વતંત્ર છે.
આમ,તમામ ન્યુક્લિયસની દળ ઘનતા લગભગ સમાન હોય છે.
પરિણામે,$^{40}Ca$ અને $^{16}O$ ની દળ ઘનતાનો ગુણોત્તર $1$ થાય છે.

(A) ન્યુક્લિયર બળો એ પ્રબળ બળો છે જે ન્યુક્લિયસની અંદર ન્યુક્લિયોન્સ (પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન) ને જકડી રાખે છે.
$1$. તે ટૂંકા ગાળાના હોય છે,જે ફક્ત $10^{-15} \ m$ (ફેમટોમીટર) ના ક્રમના અંતરે જ કાર્ય કરે છે.
$2$. તે પ્રબળ આકર્ષી હોય છે,જે પ્રોટોન વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત અપાકર્ષણને દૂર કરે છે.
$3$. તે વિદ્યુતભારથી સ્વતંત્ર હોય છે,જેનો અર્થ છે કે પ્રોટોન-પ્રોટોન,ન્યુટ્રોન-ન્યુટ્રોન અથવા પ્રોટોન-ન્યુટ્રોન જોડી વચ્ચેનું બળ સમાન હોય છે,જો તેમનું અંતર અને સ્પિન અવસ્થાઓ સમાન હોય.

(A) ${ }_{Z} X^{A}$ સંજ્ઞા પરમાણુ દર્શાવે છે જ્યાં $Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે અને $A$ એ દળ ક્રમાંક છે.
${ }_{11} Na^{23}$ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 11$ અને દળ ક્રમાંક $A = 23$ છે.
ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોનની સંખ્યા પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ જેટલી હોય છે,તેથી પ્રોટોન = $11$.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $N = A - Z = 23 - 11 = 12$ દ્વારા મળે છે.
પરમાણુના ન્યુક્લિયસમાં ફક્ત પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન હોય છે; તેમાં ઇલેક્ટ્રોન હોતા નથી.
તેથી,ન્યુક્લિયસમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $0$ છે.
આમ,ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોન,ન્યુટ્રોન અને ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અનુક્રમે $11, 12, 0$ છે.

(C) વિશિષ્ટ વીજભાર એટલે વીજભાર અને દળનો ગુણોત્તર $(q/m)$.
પ્રોટોન $(p)$ માટે,વીજભાર $e$ છે અને દળ $m$ છે. તેથી,વિશિષ્ટ વીજભાર $(q/m)_p = e/m$ થાય.
$\alpha$-કણ માટે,વીજભાર $2e$ છે અને દળ $4m$ છે (કારણ કે તેમાં $2$ પ્રોટોન અને $2$ ન્યુટ્રોન હોય છે).
તેથી,વિશિષ્ટ વીજભાર $(q/m)_{\alpha} = 2e/4m = e/2m$ થાય.
$\alpha$-કણના વિશિષ્ટ વીજભાર અને પ્રોટોનના વિશિષ્ટ વીજભારનો ગુણોત્તર:
$\frac{(q/m)_{\alpha}}{(q/m)_p} = \frac{e/2m}{e/m} = \frac{1}{2} = 1:2$.

(D) પરમાણુ ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યાનું સૂત્ર $r = r_0 A^{1/3}$ છે,જ્યાં $r_0$ એ અચળાંક છે અને $A$ એ દળ-ક્રમાંક છે.
અહીં $A_1 = 64$ અને $A_2 = 125$ આપેલ છે.
ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{r_1}{r_2} = \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^{1/3}$ થાય.
કિંમતો મૂકતા,$\frac{r_1}{r_2} = \left(\frac{64}{125}\right)^{1/3}$ મળે.
કારણ કે $64 = 4^3$ અને $125 = 5^3$ છે,તેથી $\frac{r_1}{r_2} = \frac{4}{5}$ થાય.

(C) ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $R = R_0 A^{1/3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $R_0$ એક અચળાંક છે.
ન્યુક્લિયસનું કદ $V = \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \pi (R_0 A^{1/3})^3 = \frac{4}{3} \pi R_0^3 A$ છે.
ન્યુક્લિયસનું દળ આશરે $M = A \times m_p$ છે,જ્યાં $m_p$ એ ન્યુક્લિયોનનું દળ છે.
દળ ઘનતા $\rho$ ને $\rho = \frac{M}{V} = \frac{A \times m_p}{\frac{4}{3} \pi R_0^3 A} = \frac{m_p}{\frac{4}{3} \pi R_0^3}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
જેમ કે $m_p$,$R_0$,અને $\pi$ અચળાંકો છે,તેથી દળ ઘનતા $\rho$ એ દળ ક્રમાંક $A$ થી સ્વતંત્ર છે અને તમામ ન્યુક્લિયસ માટે અચળ રહે છે.

(A) રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,શરૂઆતમાં ન્યુક્લિયસ સ્થિર હોવાથી,બંને ટુકડાઓના વેગમાનના મૂલ્યો સમાન હોવા જોઈએ:
$m_1 v_1 = m_2 v_2$
વેગનો ગુણોત્તર $v_1 / v_2 = 8 / 1$ આપેલ છે,તેથી:
$m_1 / m_2 = v_2 / v_1 = 1 / 8$
ન્યુક્લિયસનું દળ તેના દળ ક્રમાંક $A$ ના સમપ્રમાણમાં હોવાથી $(m \propto A)$,દળ ક્રમાંકનો ગુણોત્તર $A_1 / A_2 = m_1 / m_2 = 1 / 8$ થશે.
ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $r = R_0 A^{1/3}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર:
$r_1 / r_2 = (A_1 / A_2)^{1/3}$
$r_1 / r_2 = (1 / 8)^{1/3} = 1 / 2$
આમ,ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે.

(B) વ્યાખ્યા મુજબ,આઈસોબાર એવા તત્વોના પરમાણુઓ છે જેનો દળ ક્રમાંક $(A)$ સમાન હોય છે પરંતુ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ અલગ હોય છે.
તેથી,વિધાન સાચું છે.
પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન ખરેખર ન્યુક્લિયસની અંદર હાજર હોય છે,જે ન્યુક્લિયર બંધારણના સંદર્ભમાં એક સાચું વિધાન છે.
જો કે,ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન હોય છે તે હકીકત એ સમજાવતી નથી કે અમુક પરમાણુઓ આઈસોબાર કેમ છે.
આમ,કારણ એ સાચું વિધાન છે પરંતુ તે વિધાનની સાચી સમજૂતી નથી.

(D) કોઈપણ તત્વના આઇસોટોપ્સમાં ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોનની સંખ્યા સમાન હોય છે, પરંતુ ન્યુટ્રોનની સંખ્યામાં તફાવત હોય છે, જેના કારણે તેમના પરમાણુ દળમાં તફાવત જોવા મળે છે.
પરમાણુ દળમાં રહેલા આ તફાવતને કારણે, આઇસોટોપ્સને માસ સ્પેક્ટ્રોમીટરનો ઉપયોગ કરીને અલગ કરી શકાય છે, જે આયનોને તેમના દળ-થી-ચાર્જ ગુણોત્તર $(m/q)$ ના આધારે અલગ કરે છે.
વિધાનમાં એવો દાવો કરવામાં આવ્યો છે કે અલગીકરણ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યામાં તફાવતને કારણે થાય છે, તેથી વિધાન ખોટું છે.
જો કે, કારણ કે આઇસોટોપ્સને માસ સ્પેક્ટ્રોમીટર દ્વારા અલગ કરી શકાય છે તે સાચું છે.
તેથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) ન્યુટ્રોન પ્રોટોન કરતા વધુ સરળતાથી દ્રવ્યમાં પ્રવેશી શકે છે કારણ કે ન્યુટ્રોન વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ ધનભારિત ન્યુક્લિયસ દ્વારા કોઈ સ્થિત-વિદ્યુત અપાકર્ષણ અનુભવતા નથી.
પ્રોટોન,ધનભારિત હોવાથી,ન્યુક્લિયસમાંથી પ્રબળ સ્થિત-વિદ્યુત અપાકર્ષણ બળ અનુભવે છે,જે તેમના પ્રવેશમાં અવરોધ ઊભો કરે છે.
જોકે તે સાચું છે કે ન્યુટ્રોનનું દળ $(m_n \approx 1.6749 \times 10^{-27} \ kg)$ પ્રોટોનના દળ $(m_p \approx 1.6726 \times 10^{-27} \ kg)$ કરતા થોડું વધારે છે,પરંતુ આ દળનો તફાવત તેમની ઉચ્ચ પ્રવેશ શક્તિનું કારણ નથી.
તેથી,વિધાન અને કારણ બંને સાચા છે,પરંતુ કારણ એ વિધાનની સાચી સમજૂતી નથી.

(A) $\alpha$-કણ એ હિલિયમનું ન્યુક્લિયસ છે,જેને $\alpha = {}_2^4 \text{He}^{2+}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
તે $2$ પ્રોટોન અને $2$ ન્યુટ્રોનનો બનેલો છે,જેનો કુલ દળ ક્રમાંક $4$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $2$ છે.

(A) ન્યુક્લિયસનું કદ $10^{-15} \; m$ થી $10^{-14} \; m$ ની રેન્જમાં હોય છે.
તીક્ષ્ણ પિનની અણીનું કદ $10^{-5} \; m$ થી $10^{-4} \; m$ ની રેન્જમાં લેવામાં આવે છે.
ન્યુક્લિયસને પિનની અણીના કદ સુધી વધારવા માટે,આપણે $10^{10}$ ના સ્કેલિંગ ફેક્ટરનો ઉપયોગ કરીએ છીએ (કારણ કે $10^{-15} \times 10^{10} = 10^{-5}$).
પરમાણુનું કદ આશરે $10^{-10} \; m$ હોય છે.
પરમાણુને પણ $10^{10}$ ના સમાન ફેક્ટરથી વધારતા,આપણને મળે છે: $10^{-10} \; m \times 10^{10} = 1 \; m$.
તેથી,જો ન્યુક્લિયસને પિનની અણી જેટલું કરવામાં આવે,તો પરમાણુનું કદ આશરે $1 \; m$ જેટલું થશે.

(N/A) ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $r$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $r = r_{0} A^{1/3}$ $(i)$,જ્યાં $r_{0} = 1.2 \; f = 1.2 \times 10^{-15} \; m$.
ન્યુક્લિયસનું કદ $V$ આ મુજબ છે: $V = \frac{4}{3} \pi r^{3} = \frac{4}{3} \pi (r_{0} A^{1/3})^{3} = \frac{4}{3} \pi r_{0}^{3} A$.
ન્યુક્લિયસનું દળ $M$ તેના દળ ક્રમાંક $A$ જેટલું હોય છે (amu માં): $M = A \times 1.66 \times 10^{-27} \; kg$.
ન્યુક્લિયસની ઘનતા $\rho$ આ મુજબ છે: $\rho = \frac{\text{ન્યુક્લિયસનું દળ}}{\text{ન્યુક્લિયસનું કદ}} = \frac{A \times 1.66 \times 10^{-27}}{\frac{4}{3} \pi r_{0}^{3} A} = \frac{3 \times 1.66 \times 10^{-27}}{4 \pi r_{0}^{3}} \; kg/m^{3}$.
આ સંબંધ દર્શાવે છે કે પરમાણુ દળ ઘનતા માત્ર અચળાંક $r_{0}$ પર આધાર રાખે છે અને $A$ થી સ્વતંત્ર છે. તેથી,તમામ ન્યુક્લિયસની દળ ઘનતા લગભગ સમાન હોય છે.
સોડિયમ ન્યુક્લિયસ માટે,ઘનતા: $\rho_{\text{sodium}} = \frac{3 \times 1.66 \times 10^{-27}}{4 \times 3.14 \times (1.2 \times 10^{-15})^{3}} \approx 2.29 \times 10^{17} \; kg/m^{3}$.

(N/A) ધારો કે $m, m_{1},$ અને $m_{2}$ એ અનુક્રમે પિતૃ ન્યુક્લિયસ અને બે પુત્રી ન્યુક્લિયસના દળ છે. પિતૃ ન્યુક્લિયસ સ્થિર છે.
તંત્રનું પ્રારંભિક વેગમાન (પિતૃ ન્યુક્લિયસ) $= 0$.
ધારો કે $v_{1}$ અને $v_{2}$ એ $m_{1}$ અને $m_{2}$ દળ ધરાવતા પુત્રી ન્યુક્લિયસના વેગ છે.
વિભાજન પછી તંત્રનું કુલ રેખીય વેગમાન $= m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2}$.
વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:
કુલ પ્રારંભિક વેગમાન $=$ કુલ અંતિમ વેગમાન
$0 = m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2}$
$v_{1} = -\frac{m_{2}v_{2}}{m_{1}}$
અહીં,ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે પિતૃ ન્યુક્લિયસના ટુકડાઓ એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે.

(N/A) પ્રોટોનમાં ત્રણ ક્વાર્ક હોય છે. ધારો કે પ્રોટોનમાં $n$ અપ ક્વાર્ક છે,જે દરેકનો વીજભાર $+(2/3)e$ છે.
$n$ અપ ક્વાર્કને કારણે વીજભાર $= (2/3)e \cdot n$.
પ્રોટોનમાં ડાઉન ક્વાર્કની સંખ્યા $= 3-n$.
દરેક ડાઉન ક્વાર્કનો વીજભાર $-(1/3)e$ છે.
$(3-n)$ ડાઉન ક્વાર્કને કારણે વીજભાર $= -(1/3)e \cdot (3-n)$.
પ્રોટોન પરનો કુલ વીજભાર $= +e$.
તેથી,$e = (2/3)en - (1/3)e(3-n)$.
$e = (2/3)en - e + (1/3)en$.
$2e = (3/3)en = en$.
આમ,$n = 2$.
અપ ક્વાર્કની સંખ્યા $= 2$,ડાઉન ક્વાર્કની સંખ્યા $= 3-2 = 1$. તેથી,પ્રોટોન $uud$ છે.
ન્યુટ્રોનમાં ત્રણ ક્વાર્ક હોય છે. ધારો કે ન્યુટ્રોનમાં $n$ અપ ક્વાર્ક છે.
$n$ અપ ક્વાર્કને કારણે વીજભાર $= (2/3)e \cdot n$.
ડાઉન ક્વાર્કની સંખ્યા $= 3-n$,દરેકનો વીજભાર $-(1/3)e$ છે.
$(3-n)$ ડાઉન ક્વાર્કને કારણે વીજભાર $= -(1/3)e \cdot (3-n)$.
ન્યુટ્રોન પરનો કુલ વીજભાર $= 0$.
તેથી,$0 = (2/3)en - (1/3)e(3-n)$.
$0 = (2/3)en - e + (1/3)en$.
$e = en$.
આમ,$n = 1$.
અપ ક્વાર્કની સંખ્યા $= 1$,ડાઉન ક્વાર્કની સંખ્યા $= 3-1 = 2$. તેથી,ન્યુટ્રોન $udd$ છે.

(B) રધરફોર્ડના આલ્ફા-કણ પ્રકીર્ણનના પ્રયોગમાં,ન્યુક્લિયસનું કદ અંદાજવા માટે 'નજીકતમ અંતર' (distance of closest approach) નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ ધરાવતા ન્યુક્લિયસના કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરતા $K$ ગતિઊર્જા ધરાવતા આલ્ફા-કણ માટે,નજીકતમ અંતર $r_0$ નું સૂત્ર $r_0 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{2Ze^2}{K}$ છે.
પ્રાયોગિક પરિણામો દર્શાવે છે કે ન્યુક્લિયસનું પરિમાણ $10^{-15} \ m$ (અથવા $1 \ fm$) ના ક્રમનું હોય છે.

(A) આયર્ન ન્યુક્લિયસનું દળ $M = 55.85 \, u$ છે. તેને કિલોગ્રામમાં ફેરવતા: $M = 55.85 \times 1.66 \times 10^{-27} \, kg \approx 9.27 \times 10^{-26} \, kg$.
ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $R = R_0 A^{1/3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $R_0 = 1.2 \times 10^{-15} \, m$.
ન્યુક્લિયસનું કદ $V = \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \pi (R_0 A^{1/3})^3 = \frac{4}{3} \pi R_0^3 A$ છે.
ન્યુક્લિયર ઘનતા $\rho = \frac{M}{V} = \frac{M}{\frac{4}{3} \pi R_0^3 A}$.
કિંમતો મૂકતા: $\rho = \frac{55.85 \times 1.66 \times 10^{-27}}{\frac{4}{3} \pi (1.2 \times 10^{-15})^3 \times 56}$.
કારણ કે $M \approx A \times m_p$ (જ્યાં $m_p$ એ ન્યુક્લિયોનનું દળ છે),ઘનતાનું મૂલ્ય $\rho = \frac{m_p}{\frac{4}{3} \pi R_0^3} \approx 2.29 \times 10^{17} \, kg \, m^{-3}$ મળે છે.

(N/A) $_{3}^{6} Li$ સમસ્થાનિકનું દળ,$m_{1} = 6.01512 \; u$
$_{3}^{7} Li$ સમસ્થાનિકનું દળ,$m_{2} = 7.01600 \; u$
$_{3}^{6} Li$ ની વિપુલતા,$n_{1} = 7.5 \%$
$_{3}^{7} Li$ ની વિપુલતા,$n_{2} = 92.5 \%$
લિથિયમનું પરમાણ્વીય દળ નીચે મુજબ મળે છે:
$m = \frac{m_{1} n_{1} + m_{2} n_{2}}{n_{1} + n_{2}}$
$m = \frac{6.01512 \times 7.5 + 7.01600 \times 92.5}{100} = 6.940934 \; u$
$(b)$ $_{5}^{10} B$ સમસ્થાનિકનું દળ,$m_{1} = 10.01294 \; u$
$_{5}^{11} B$ સમસ્થાનિકનું દળ,$m_{2} = 11.00931 \; u$
ધારો કે $_{5}^{10} B$ ની વિપુલતા $x \%$ છે,તો $_{5}^{11} B$ ની વિપુલતા $(100 - x) \%$ થશે.
બોરોનનું પરમાણ્વીય દળ,$m = 10.811 \; u$
$10.811 = \frac{10.01294 \times x + 11.00931 \times (100 - x)}{100}$
$1081.1 = 10.01294 x + 1100.931 - 11.00931 x$
$0.99637 x = 19.831$
$x \approx 19.9 \%$
તેથી $_{5}^{10} B$ ની વિપુલતા $\approx 19.9 \%$ અને $_{5}^{11} B$ ની વિપુલતા $\approx 80.1 \%$ છે.

(A) સરેરાશ પરમાણ્વીય દળની ગણતરી ભારિત સરેરાશ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:
$m_{avg} = \frac{m_1 \eta_1 + m_2 \eta_2 + m_3 \eta_3}{\eta_1 + \eta_2 + \eta_3}$
આપેલ છે:
$m_1 = 19.99\;u, \eta_1 = 90.51\%$
$m_2 = 20.99\;u, \eta_2 = 0.27\%$
$m_3 = 21.99\;u, \eta_3 = 9.22\%$
કિંમતો મૂકતા:
$m_{avg} = \frac{(19.99 \times 90.51) + (20.99 \times 0.27) + (21.99 \times 9.22)}{90.51 + 0.27 + 9.22}$
$m_{avg} = \frac{1809.2949 + 5.6673 + 202.7478}{100}$
$m_{avg} = \frac{2017.71}{100} = 20.1771\;u$

(N/A) દળ-ક્રમાંક ધરાવતા ન્યુક્લિયસની ન્યુક્લિયર ત્રિજ્યા $R$ એ $R = R_0 A^{1/3}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $R_0$ એક અચળાંક છે.
સોનાના આઈસોટોપ $^{197}_{79}Au$ માટે,દળ-ક્રમાંક $A_{Au} = 197$ છે.
ચાંદીના આઈસોટોપ $^{107}_{47}Ag$ માટે,દળ-ક્રમાંક $A_{Ag} = 107$ છે.
ન્યુક્લિયર ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:
$\frac{R_{Au}}{R_{Ag}} = \left( \frac{A_{Au}}{A_{Ag}} \right)^{1/3} = \left( \frac{197}{107} \right)^{1/3}$.
કિંમતની ગણતરી કરતા:
$\frac{197}{107} \approx 1.841$.
$(1.841)^{1/3} \approx 1.2256$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,ગુણોત્તર આશરે $1.23$ મળે છે.

(N/A) ન્યુક્લિયર ત્રિજ્યા માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$R = R_{0} A^{1/3}$
જ્યાં $R_{0}$ અચળાંક છે અને $A$ એ દળ ક્રમાંક છે.
ન્યુક્લિયર દ્રવ્યની ઘનતા $\rho$ ને ન્યુક્લિયસના દળ અને તેના કદના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:
$\rho = \frac{\text{ન્યુક્લિયસનું દળ}}{\text{ન્યુક્લિયસનું કદ}}$
ધારો કે $m$ એ એક ન્યુક્લિયોનનું સરેરાશ દળ છે. ન્યુક્લિયસનું કુલ દળ આશરે $m \times A$ થાય.
ન્યુક્લિયસ ગોળાકાર છે તેમ ધારતા,તેનું કદ $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$ થાય.
$R$ માટેનું સૂત્ર મૂકતા:
$\rho = \frac{mA}{\frac{4}{3} \pi (R_{0} A^{1/3})^{3}}$
$\rho = \frac{mA}{\frac{4}{3} \pi R_{0}^{3} A}$
અંશ અને છેદમાંથી $A$ ને દૂર કરતા:
$\rho = \frac{3m}{4 \pi R_{0}^{3}}$
અહીં $m$,$\pi$,અને $R_{0}$ અચળાંકો હોવાથી,ન્યુક્લિયર ઘનતા $\rho$ એ દળ ક્રમાંક $A$ થી સ્વતંત્ર છે અને તે લગભગ અચળ છે.

(A) મેગ્નેશિયમનું સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ,$m = 24.312 \; u$.
$_{12}^{24} Mg$ સમસ્થાનિકનું દળ,$m_1 = 23.98504 \; u$.
$_{12}^{25} Mg$ સમસ્થાનિકનું દળ,$m_2 = 24.98584 \; u$.
$_{12}^{26} Mg$ સમસ્થાનિકનું દળ,$m_3 = 25.98259 \; u$.
$_{12}^{24} Mg$ ની વિપુલતા,$\eta_1 = 78.99 \%$.
ધારો કે $_{12}^{25} Mg$ ની વિપુલતા $\eta_2 = x \%$ છે.
તેથી,$_{12}^{26} Mg$ ની વિપુલતા $\eta_3 = (100 - 78.99 - x) \% = (21.01 - x) \%$ થશે.
સરેરાશ પરમાણ્વીય દળનું સૂત્ર: $m = \frac{m_1 \eta_1 + m_2 \eta_2 + m_3 \eta_3}{100}$.
કિંમતો મૂકતા: $24.312 = \frac{23.98504 \times 78.99 + 24.98584 \times x + 25.98259 \times (21.01 - x)}{100}$.
$2431.2 = 1894.5783 + 24.98584x + 545.8942 - 25.98259x$.
$2431.2 = 2440.4725 - 0.99675x$.
$0.99675x = 9.2725$.
$x \approx 9.30 \%$.
આમ,$_{12}^{25} Mg$ ની વિપુલતા $9.30 \%$ છે અને $_{12}^{26} Mg$ ની વિપુલતા $21.01 - 9.30 = 11.71 \%$ છે.

(N/A) દરેક પરમાણુમાં ધન વિદ્યુતભાર અને દળ તેના કેન્દ્રમાં ગીચ રીતે કેન્દ્રિત હોય છે,જેને પરમાણુનું ન્યુક્લિયસ કહેવામાં આવે છે.
ન્યુક્લિયસના પરિમાણો (ત્રિજ્યા) પરમાણુના પરિમાણો કરતા ઘણા નાના હોય છે.
$\alpha$-કણોના પ્રકીર્ણનના પ્રયોગોએ દર્શાવ્યું છે કે ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા પરમાણુની ત્રિજ્યા કરતા લગભગ $10^{4}$ ગણી નાની હોય છે.
$\frac{\text{ન્યુક્લિયસનું કદ}}{\text{પરમાણુનું કદ}} = \frac{4/3 \pi \times (10^{-15} \text{ m})^3}{4/3 \pi \times (10^{-10} \text{ m})^3} \approx 10^{-12}$.
$\therefore$ ન્યુક્લિયસનું કદ પરમાણુના કદ કરતા લગભગ $10^{-12}$ ગણું હોય છે.
તેમ છતાં,ન્યુક્લિયસમાં પરમાણુનું મોટાભાગનું ( $99.9 \%$ થી વધુ) દળ સમાયેલું હોય છે. જો આપણે પરમાણુને એક વર્ગખંડના કદ જેટલો મોટો કલ્પીએ,તો ન્યુક્લિયસ એક ટાંકણીના માથા જેવડું હોય.
આમ,પરમાણુમાં ખાલી જગ્યા ખૂબ જ વિશાળ વિસ્તારમાં હોય છે.

(A) પરમાણુનું ન્યુક્લિયસ એ પરમાણુના કેન્દ્રમાં આવેલો એક નાનો,ઘન અને ધન વીજભારિત વિસ્તાર છે.
તે પરમાણુનું લગભગ તમામ દળ ધરાવે છે.
ન્યુક્લિયસ પ્રોટોન (જે ધન વીજભારિત હોય છે) અને ન્યુટ્રોન (જે વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોય છે) નું બનેલું હોય છે,જેને સામૂહિક રીતે ન્યુક્લિયોન્સ કહેવામાં આવે છે.
આ કણો પ્રબળ ન્યુક્લિયર બળ દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા રહે છે.

(B) રધરફોર્ડ દ્વારા કરવામાં આવેલા $\alpha -$ સ્કેટરિંગના પ્રયોગમાં,ન્યુક્લિયસના કદની ઉપરની મર્યાદા નક્કી કરવા માટે 'નજીકના અભિગમનું અંતર' (distance of closest approach) નો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો.
સોનાના ન્યુક્લિયસ $(Z = 79)$ માટે,નજીકના અભિગમનું અંતર $d$ એ $d = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{2Ze^2}{K}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $K$ એ $\alpha -$ કણની ગતિઊર્જા છે.
પ્રાયોગિક પરિણામો દર્શાવે છે કે પરમાણુની સરખામણીમાં ન્યુક્લિયસ અત્યંત નાનું છે,જેની ત્રિજ્યાનો અંદાજ $10^{-14} \ m$ થી $10^{-15} \ m$ ના ક્રમનો છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $R = R_0 A^{1/3}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $R_0 \approx 1.2 \times 10^{-15} \ m$ છે.
આમ,સ્કેટરિંગના પ્રયોગ પરથી ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યાનો અંદાજિત ક્રમ $10^{-14} \ m$ છે.

(N/A) ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $R$ એ સંબંધ $R = R_0 A^{1/3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $R_0 \approx 1.2 \times 10^{-15} \ m$ અને $A$ એ દળ ક્રમાંક છે.
ન્યુક્લિયસનું કદ $10^{-15} \ m$ (ફેમટોમીટર) ના ક્રમનું હોય છે.
પરમાણુનું કદ $10^{-10} \ m$ (એંગસ્ટ્રોમ) ના ક્રમનું હોય છે.
તેથી, ન્યુક્લિયસના કદ અને પરમાણુના કદનો ગુણોત્તર આશરે $10^{-15} / 10^{-10} = 10^{-5}$ છે.
આ સૂચવે છે કે ન્યુક્લિયસ પરમાણુ કરતા લગભગ $10^5$ ગણું નાનું છે.

(A) પરમાણુનું દળ મુખ્યત્વે તેના ન્યુક્લિયસમાં કેન્દ્રિત હોય છે કારણ કે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન (ન્યુક્લિયોન્સ) ઇલેક્ટ્રોન કરતા ઘણા ભારે હોય છે।
પ્રોટોનનું દળ આશરે $1.67 \times 10^{-27} \text{ kg}$ છે, જ્યારે ઇલેક્ટ્રોનનું દળ આશરે $9.11 \times 10^{-31} \text{ kg}$ છે।
પ્રોટોનનું દળ ઇલેક્ટ્રોનના દળ કરતા આશરે $1836$ ગણું હોવાથી, ઇલેક્ટ્રોન પરમાણુના કુલ દળમાં ખૂબ જ ઓછો ફાળો આપે છે।
તેથી, પરમાણુના કુલ દળના $99.9\%$ થી વધુ દળ તેના ન્યુક્લિયસમાં કેન્દ્રિત હોય છે।

(N/A) પરમાણ્વીય દળના માપનથી એ જાણવા મળે છે કે એક જ તત્વના એવા વિવિધ પ્રકારના પરમાણુઓ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે સમાન રાસાયણિક ગુણધર્મો દર્શાવે છે પરંતુ તેમના દળ અલગ-અલગ હોય છે. આવા પરમાણુઓને આઈસોટોપ્સ (સમસ્થાનિકો) કહેવામાં આવે છે.
આઈસોટોપ્સ એવા પરમાણુઓ છે જેનો પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ સમાન હોય છે પરંતુ દળ ક્રમાંક $A$ અને ન્યુટ્રોન સંખ્યા $N$ અલગ હોય છે.
આઈસોટોપ્સ આવર્ત કોષ્ટકમાં એક જ સ્થાન ધરાવે છે.
વિવિધ આઈસોટોપ્સની સાપેક્ષ વિપુલતા દરેક તત્વ માટે અલગ-અલગ હોય છે.
ઉદાહરણ તરીકે:
$(1)$ ક્લોરીનના બે આઈસોટોપ્સ છે જેમના દળ $34.98 \ u$ અને $36.98 \ u$ છે. આ આઈસોટોપ્સની સાપેક્ષ વિપુલતા $75.4 \%$ અને $24.6 \%$ છે. તેથી,ક્લોરીન પરમાણુનું સરેરાશ દળ બંને આઈસોટોપ્સના દળના ભારિત સરેરાશ દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.
ક્લોરીનનું સરેરાશ દળ $= \frac{75.4 \times 34.98 + 24.6 \times 36.98}{100} = 35.47 \ u$.
$(2)$ સૌથી હલકું તત્વ હાઇડ્રોજન ત્રણ આઈસોટોપ્સ ધરાવે છે:
હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ $= 1.0078 \ u$
ડ્યુટેરિયમ પરમાણુનું દળ $= 2.0141 \ u$
ટ્રિટિયમ પરમાણુનું દળ $= 3.0160 \ u$
હાઇડ્રોજનના ન્યુક્લિયસની સાપેક્ષ વિપુલતા $99.985 \%$ છે અને તેના ન્યુક્લિયસને પ્રોટોન કહેવામાં આવે છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં કોઈ ન્યુટ્રોન હોતો નથી,માત્ર એક પ્રોટોન હોય છે.
પ્રોટોનનું દળ $m_{p} \approx 1.00727 \ u$.
$\therefore \text{પ્રોટોનનું દળ } m_{p} = 1.00727 \times 1.660539 \times 10^{-27} \ kg = 1.67262 \times 10^{-27} \ kg$.
આ પ્રોટોનનું દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ $-$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 1.00783 \ u - 0.00055 \ u = 1.00728 \ u$.
ડ્યુટેરિયમ અને ટ્રિટિયમ અસ્થાયી આઈસોટોપ્સ છે; તેઓ કુદરતી રીતે જોવા મળતા નથી અને પ્રયોગશાળાઓમાં કૃત્રિમ રીતે બનાવવામાં આવે છે. હાઇડ્રોજન,ડ્યુટેરિયમ અને ટ્રિટિયમના ન્યુક્લિયસમાં માત્ર એક જ પ્રોટોન હોય છે,તેથી તેમના દળનો ગુણોત્તર આશરે $1:2:3$ છે.

(N/A) $1932$ માં,જેમ્સ ચેડવિકે એ પૂર્વધારણાને ચકાસી કે પરમાણુના ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોન સિવાય તટસ્થ દળ ધરાવતા કણો પણ હોય છે.
ચેડવિકે અવલોકન કર્યું કે જ્યારે બેરિલિયમના ન્યુક્લિયસ પર $\alpha$-કણોનો મારો ચલાવવામાં આવે છે,ત્યારે તટસ્થ વિકિરણોનું ઉત્સર્જન થાય છે.
વધુમાં,તેમણે જોયું કે આ તટસ્થ વિકિરણો હિલિયમ,કાર્બન અને નાઇટ્રોજન જેવા હલકા ન્યુક્લિયસમાંથી પ્રોટોનને બહાર કાઢી શકે છે.
તે સમયે માત્ર ફોટોન (વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ) જ એકમાત્ર જાણીતું તટસ્થ વિકિરણ હતું.
ઉર્જા અને વેગમાન સંરક્ષણના સિદ્ધાંતોનો ઉપયોગ કરતા જાણવા મળ્યું કે જો આ તટસ્થ વિકિરણ ફોટોન હોત,તો તેની ઉર્જા બેરિલિયમ પર $\alpha$-કણોના મારાથી મળતી ઉર્જા કરતા ઘણી વધારે હોવી જોઈએ.
ચેડવિકે આ સમસ્યાનો સંતોષકારક ઉકેલ એ ધારણા દ્વારા આપ્યો કે આ તટસ્થ વિકિરણ નવા પ્રકારના તટસ્થ કણોનું બનેલું છે,જેને ન્યુટ્રોન કહેવામાં આવે છે.
ઉર્જા અને વેગમાનના સંરક્ષણ પરથી તેમણે નક્કી કર્યું કે નવા કણ (ન્યુટ્રોન) નું દળ પ્રોટોનના દળ જેટલું જ છે.
વર્તમાનમાં,ન્યુટ્રોનનું ચોક્કસ દળ $m_{n} = 1.00866 \ u = 1.6749 \times 10^{-27} \ kg$ છે.
ન્યુટ્રોનની શોધ માટે ચેડવિકને $1935$ માં ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં નોબેલ પુરસ્કાર આપવામાં આવ્યો હતો.

(N/A) ન્યુક્લિયસનું બંધારણ નીચેના પદો દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે:
$1$. ન્યુક્લિયોન $(A)$: પરમાણુના ન્યુક્લિયસમાં રહેલા પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનની કુલ સંખ્યા.
$2$. પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$: પરમાણુના ન્યુક્લિયસમાં રહેલા પ્રોટોનની સંખ્યા,જે તટસ્થ પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા જેટલી હોય છે.
$3$. દળ ક્રમાંક $(A)$: ન્યુક્લિયસમાં રહેલા પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનની કુલ સંખ્યા,જે $A = Z + N$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$4$. ન્યુટ્રોન સંખ્યા $(N)$: પરમાણુના ન્યુક્લિયસમાં રહેલા ન્યુટ્રોનની સંખ્યા,જે $N = A - Z$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
$5$. ન્યુક્લાઇડ: ન્યુક્લિયસનો એક વિશિષ્ટ પ્રકાર જે તેના પરમાણુ ક્રમાંક અને દળ ક્રમાંક દ્વારા લાક્ષણિક છે,જેને ${ }_{Z}^{A}X$ સંજ્ઞા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $X$ એ તત્વની રાસાયણિક સંજ્ઞા છે.
ઉદાહરણ તરીકે,સોનાનો ન્યુક્લાઇડ ${ }_{79}^{197}Au$ છે,જેમાં $197$ ન્યુક્લિયોન,$79$ પ્રોટોન અને $118$ ન્યુટ્રોન હોય છે.

(N/A) સમસ્થાનિકો (Isotopes): જે પરમાણુઓનો પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ સમાન હોય પરંતુ પરમાણુ દળાંક $A$ અલગ હોય,તેમને સમસ્થાનિકો કહેવાય છે. ઉદાહરણ: હાઇડ્રોજનના સમસ્થાનિકો ${ }_{1}^{1}H, { }_{1}^{2}H, { }_{1}^{3}H$ છે. તેમના રાસાયણિક ગુણધર્મો સમાન હોય છે.
સમદળીય (Isobars): જે પરમાણુઓનો દળાંક $A$ સમાન હોય પરંતુ પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ અલગ હોય,તેમને સમદળીય કહેવાય છે. ઉદાહરણ: ${ }_{18}^{40}Ar$ અને ${ }_{20}^{40}Ca$ સમદળીય છે.
સમાન ન્યુટ્રોન ધરાવતા (Isotones): જે પરમાણુઓમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N = A - Z)$ સમાન હોય,તેમને આઇસોટોન્સ કહેવાય છે. ઉદાહરણ: ${ }_{6}^{14}C$ $(N=8)$ અને ${ }_{8}^{16}O$ $(N=8)$ આઇસોટોન્સ છે.
સમઘટકો (Isomers): જે ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ અને દળાંક $A$ સમાન હોય પરંતુ તેઓ અલગ-અલગ ઉર્જા અવસ્થાઓમાં હોય,તેમને ન્યુક્લિયર સમઘટકો કહેવાય છે. ઉદાહરણ: ${ }_{35}^{80}Br$ ની ભૂમિ અવસ્થા અને ઉત્તેજિત અવસ્થા (મેટાસ્ટેબલ અવસ્થા જેને ${ }_{35}^{80m}Br$ તરીકે દર્શાવાય છે).

(N/A) પરમાણુ ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં વપરાતો દળનો એકમ એટોમિક માસ યુનિટ ($amu$ અથવા $u$) છે.
વ્યાખ્યા: એક એટોમિક માસ યુનિટ $(1 \ u)$ એટલે કાર્બન-$12$ પરમાણુના દળના બરાબર $1/12$ ભાગ.
કિલોગ્રામમાં મૂલ્ય: $1 \ u = 1.660539 \times 10^{-27} \ kg$.

(N/A) કોઈપણ પદાર્થમાં રહેલા દ્રવ્યના જથ્થાને દળ કહેવામાં આવે છે.
ન્યુક્લિયર ફિઝિક્સમાં દળ માપવા માટે 'યુનિફાઇડ એટોમિક માસ યુનિટ' ($u$ અથવા $amu$) એકમનો ઉપયોગ થાય છે.
$1$ યુનિફાઇડ એટોમિક માસ યુનિટ $(1 \ u)$ એટલે કાર્બન-$12$ $(^{12}_{6}C)$ પરમાણુના દળનો $\frac{1}{12}$ ભાગ.
$1 \ u$ નું મૂલ્ય આશરે $1.66 \times 10^{-27} \ kg$ છે.

(N/A) $1$ યુનિફાઇડ એટોમિક માસ યુનિટ $(1\,U) = \text{કાર્બન-}12$ આઇસોટોપ $\left(^{12}_{6}C\right)$ ના દળના $\frac{1}{12}$ ભાગ જેટલું હોય છે,જેમાં ઇલેક્ટ્રોનનું દળ પણ સામેલ છે $= 1.66 \times 10^{-27}\,\text{kg}$.
સામાન્ય રીતે,પદાર્થનું દળ સામાન્ય (ભૌતિક) ત્રાજવા દ્વારા માપવામાં આવે છે.
બ્રહ્માંડમાં મોટા પદાર્થો (જેમ કે ગ્રહો અથવા તારાઓ) નું દળ ન્યૂટનના સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ $\left[m = \frac{Fr^2}{GM_e}\right]$ પર આધારિત છે.
ખૂબ જ નાના દળ (જેમ કે પરમાણુ) ને માપવા માટે માસ સ્પેક્ટ્રોમીટરનો ઉપયોગ થાય છે. આ સાધનમાં,સમાન વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વીજભારિત કણના ગતિપથની ત્રિજ્યા તેના દળના પ્રમાણમાં હોય છે.

(N/A) પ્રોટોનનું દળ એ એક મૂળભૂત ભૌતિક અચળાંક છે.
કિલોગ્રામમાં, પ્રોટોનનું દળ આશરે $m_p = 1.6726219 \times 10^{-27} \ kg$ છે.
એટોમિક માસ યુનિટ $(u)$ માં, પ્રોટોનનું દળ આશરે $m_p = 1.007276 \ u$ છે.

(B) ન્યુટ્રોનની શોધ બ્રિટિશ ભૌતિકશાસ્ત્રી $James \ Chadwick$ દ્વારા $1932$ માં કરવામાં આવી હતી. તેમણે બેરિલિયમના પરમાણુઓ પર આલ્ફા કણોનો મારો ચલાવ્યો,જેના પરિણામે પ્રોટોન કરતા થોડું વધારે દળ ધરાવતા તટસ્થ કણોનું ઉત્સર્જન થયું. આ કણોને ન્યુટ્રોન નામ આપવામાં આવ્યું.

(N/A) પરમાણુ એક કેન્દ્રીય ન્યુક્લિયસ અને તેની આસપાસ ફરતા ઇલેક્ટ્રોનનો બનેલો છે. ન્યુક્લિયસ પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનનું બનેલું હોય છે.
$1$. $Z$ (પરમાણુ ક્રમાંક): પરમાણુના ન્યુક્લિયસમાં રહેલા પ્રોટોનની કુલ સંખ્યાને પરમાણુ ક્રમાંક કહે છે. તે તત્વની ઓળખ નક્કી કરે છે.
$2$. $A$ (દળ ક્રમાંક): પરમાણુના ન્યુક્લિયસમાં રહેલા પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનની કુલ સંખ્યાના સરવાળાને દળ ક્રમાંક કહે છે. $A = Z + N$.
$3$. $N$ (ન્યુટ્રોન સંખ્યા): પરમાણુના ન્યુક્લિયસમાં રહેલા ન્યુટ્રોનની કુલ સંખ્યાને ન્યુટ્રોન સંખ્યા કહે છે. તેની ગણતરી $N = A - Z$ દ્વારા કરવામાં આવે છે.

(N/A) $1$. આઈસોટોપ્સ (સમસ્થાનિકો): એક જ તત્વના એવા પરમાણુઓ કે જેમનો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ સમાન હોય પરંતુ પરમાણુ દળાંક $(A)$ અલગ હોય. તેમની પાસે પ્રોટોનની સંખ્યા સમાન હોય છે પરંતુ ન્યુટ્રોનની સંખ્યા અલગ હોય છે. ઉદાહરણ: $^1_1H, ^2_1H, ^3_1H$.
$2$. આઈસોબાર (સંભારીકો): અલગ-અલગ તત્વોના એવા પરમાણુઓ કે જેમનો પરમાણુ દળાંક $(A)$ સમાન હોય પરંતુ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ અલગ હોય. ઉદાહરણ: $^{40}_{18}Ar$ અને $^{40}_{20}Ca$.
$3$. આઈસોટોન્સ (સંન્યુટ્રોનિકો): અલગ-અલગ તત્વોના એવા પરમાણુઓ કે જેમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N = A - Z)$ સમાન હોય. ઉદાહરણ: $^{14}_6C$ અને $^{15}_7N$ બંનેમાં $8$ ન્યુટ્રોન હોય છે.

(N/A) રધરફોર્ડના સૂચન પર,ગાઇગર અને માર્સડેને પાતળી સોનાની વરખ પર $\alpha$-કણોના પ્રકીર્ણનનો પ્રયોગ કર્યો. તેમના પ્રયોગોએ દર્શાવ્યું કે સોનાના ન્યુક્લિયસનું વાસ્તવિક કદ $4.0 \times 10^{-14} \ m$ કરતા ઓછું હોવું જોઈએ.
ઝડપી ઇલેક્ટ્રોનનો ઉપયોગ કરીને પ્રકીર્ણન પ્રયોગો દ્વારા,વિવિધ તત્વોના ન્યુક્લિયસના કદને સચોટ રીતે માપવામાં આવ્યા છે,જેનાથી નીચેનું સૂત્ર મળ્યું છે:
$A$ દળ ક્રમાંક ધરાવતા ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $R = R_{0} A^{1/3}$ છે,જ્યાં $R_{0} = 1.2 \times 10^{-15} \ m = 1.2 \ fm$ અને $1 \ fm = 10^{-15} \ m$ છે.
આ અચળાંકનું મૂલ્ય ન્યુક્લિયર બળની રેન્જના ક્રમનું છે. ન્યુક્લિયસનું કદ:
$V = \frac{4}{3} \pi R^{3} = \frac{4}{3} \pi (R_{0} A^{1/3})^{3} = \frac{4}{3} \pi R_{0}^{3} A$.
તેથી,$V \propto A$,જેનો અર્થ છે કે કદ એ દળ ક્રમાંકના સમપ્રમાણમાં છે. ન્યુક્લિયસની ઘનતા:
$\rho = \frac{M}{V} = \frac{m A}{\frac{4}{3} \pi R_{0}^{3} A} = \frac{3m}{4 \pi R_{0}^{3}}$.
આમ,ન્યુક્લિયસની ઘનતા દળ ક્રમાંક $A$ પર આધારિત નથી. ઘનતાની ગણતરી કરતા:
$\rho = \frac{3 \times 1.66 \times 10^{-27}}{4 \times 3.14 \times (1.2 \times 10^{-15})^{3}} \approx 2.3 \times 10^{17} \ kg \ m^{-3}$.
આ ઘનતા પાણીની ઘનતા કરતા આશરે $2.3 \times 10^{14}$ ગણી છે,જે દર્શાવે છે કે પરમાણુમાં ખાલી જગ્યાને કારણે ન્યુક્લિયસ અત્યંત ઘન છે.

(B) આલ્ફા-કણ પ્રકીર્ણનના પ્રયોગમાં,રધરફોર્ડે અવલોકન કર્યું કે આલ્ફા કણો ન્યુક્લિયસ દ્વારા વિચલિત થાય છે.
નજીકના અભિગમનું અંતર ગણીને,તેમણે ન્યુક્લિયસના કદનો અંદાજ લગાવ્યો.
નજીકના અભિગમનું અંતર $r_0$ એ સૂત્ર $r_0 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{2Ze^2}{K}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $K$ એ આલ્ફા કણની ગતિ ઊર્જા છે.
તેમના પ્રાયોગિક પરિણામોના આધારે,રધરફોર્ડે તારણ કાઢ્યું કે ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $10^{-15} \ m$ (અથવા $1 \ fm$) ના ક્રમની છે.