$R = R_{0} A^{1/3}$ સંબંધ પરથી,જ્યાં $R_{0}$ અચળાંક છે અને $A$ એ ન્યુક્લિયસનો દળ ક્રમાંક છે,સાબિત કરો કે ન્યુક્લિયર દ્રવ્યની ઘનતા લગભગ અચળ છે (એટલે કે $A$ થી સ્વતંત્ર છે).

(N/A) ન્યુક્લિયર ત્રિજ્યા માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$R = R_{0} A^{1/3}$
જ્યાં $R_{0}$ અચળાંક છે અને $A$ એ દળ ક્રમાંક છે.
ન્યુક્લિયર દ્રવ્યની ઘનતા $\rho$ ને ન્યુક્લિયસના દળ અને તેના કદના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:
$\rho = \frac{\text{ન્યુક્લિયસનું દળ}}{\text{ન્યુક્લિયસનું કદ}}$
ધારો કે $m$ એ એક ન્યુક્લિયોનનું સરેરાશ દળ છે. ન્યુક્લિયસનું કુલ દળ આશરે $m \times A$ થાય.
ન્યુક્લિયસ ગોળાકાર છે તેમ ધારતા,તેનું કદ $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$ થાય.
$R$ માટેનું સૂત્ર મૂકતા:
$\rho = \frac{mA}{\frac{4}{3} \pi (R_{0} A^{1/3})^{3}}$
$\rho = \frac{mA}{\frac{4}{3} \pi R_{0}^{3} A}$
અંશ અને છેદમાંથી $A$ ને દૂર કરતા:
$\rho = \frac{3m}{4 \pi R_{0}^{3}}$
અહીં $m$,$\pi$,અને $R_{0}$ અચળાંકો હોવાથી,ન્યુક્લિયર ઘનતા $\rho$ એ દળ ક્રમાંક $A$ થી સ્વતંત્ર છે અને તે લગભગ અચળ છે.