પરમાણુ સ્કેલ પર લંબાઈનો અનુકૂળ એકમ ફર્મી છે: $1 \; f = 10^{-15} \; m$. પરમાણુનું કદ આશરે નીચેના પ્રાયોગિક સંબંધને અનુસરે છે: $r = r_{0} A^{1/3}$,જ્યાં $r$ એ ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા છે,$A$ એ તેનો દળ ક્રમાંક છે,અને $r_{0}$ એ આશરે $1.2 \; f$ જેટલો અચળાંક છે. દર્શાવો કે આ નિયમ સૂચવે છે કે પરમાણુ દળ ઘનતા વિવિધ ન્યુક્લિયસ માટે લગભગ અચળ રહે છે. સોડિયમ ન્યુક્લિયસની દળ ઘનતાનો અંદાજ લગાવો.

(N/A) ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $r$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $r = r_{0} A^{1/3}$ $(i)$,જ્યાં $r_{0} = 1.2 \; f = 1.2 \times 10^{-15} \; m$.
ન્યુક્લિયસનું કદ $V$ આ મુજબ છે: $V = \frac{4}{3} \pi r^{3} = \frac{4}{3} \pi (r_{0} A^{1/3})^{3} = \frac{4}{3} \pi r_{0}^{3} A$.
ન્યુક્લિયસનું દળ $M$ તેના દળ ક્રમાંક $A$ જેટલું હોય છે (amu માં): $M = A \times 1.66 \times 10^{-27} \; kg$.
ન્યુક્લિયસની ઘનતા $\rho$ આ મુજબ છે: $\rho = \frac{\text{ન્યુક્લિયસનું દળ}}{\text{ન્યુક્લિયસનું કદ}} = \frac{A \times 1.66 \times 10^{-27}}{\frac{4}{3} \pi r_{0}^{3} A} = \frac{3 \times 1.66 \times 10^{-27}}{4 \pi r_{0}^{3}} \; kg/m^{3}$.
આ સંબંધ દર્શાવે છે કે પરમાણુ દળ ઘનતા માત્ર અચળાંક $r_{0}$ પર આધાર રાખે છે અને $A$ થી સ્વતંત્ર છે. તેથી,તમામ ન્યુક્લિયસની દળ ઘનતા લગભગ સમાન હોય છે.
સોડિયમ ન્યુક્લિયસ માટે,ઘનતા: $\rho_{\text{sodium}} = \frac{3 \times 1.66 \times 10^{-27}}{4 \times 3.14 \times (1.2 \times 10^{-15})^{3}} \approx 2.29 \times 10^{17} \; kg/m^{3}$.