Electric Charge, It's Properties and Method of Charging Questions in Hindi

(A) फैराडे का विद्युत अपघटन का नियम बताता है कि इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त होने वाले पदार्थ का द्रव्यमान $m$,इलेक्ट्रोलाइट से गुजरने वाले कुल आवेश $q$ के सीधे आनुपातिक होता है,जिसे $m = Zq$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि परमाणुओं या आयनों का द्रव्यमान असतत (क्वांटाइज्ड) होता है क्योंकि पदार्थ असतत परमाणुओं से बना होता है,इसलिए एक विशिष्ट द्रव्यमान जमा करने के लिए आवश्यक आवेश $q$ भी असतत होना चाहिए।
यह दर्शाता है कि आवेश असतत पैकेटों में मौजूद होता है,जो आवेश के क्वांटीकरण की मौलिक अवधारणा है।

(N/A) बिना भौतिक संपर्क के किसी चालक को आवेशित करने की प्रक्रिया को प्रेरण (induction) द्वारा आवेशन कहा जाता है।
$1$. एक अचालक स्टैंड पर रखे एक अनावेशित धातु के गोले को लें,जैसा कि चित्र $(a)$ में दिखाया गया है।
$2$. एक ऋणावेशित छड़ को धातु के गोले के करीब लाएं,जैसा कि चित्र $(b)$ में दिखाया गया है। गोले में मौजूद मुक्त इलेक्ट्रॉन छड़ द्वारा प्रतिकर्षित होते हैं और दूर वाले सिरे पर चले जाते हैं,जिससे निकट वाला सिरा धनावेशित हो जाता है।
$3$. गोले को एक चालक तार का उपयोग करके जमीन (ground) से जोड़ें। दूर वाले सिरे पर मौजूद मुक्त इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण के कारण जमीन में चले जाते हैं,जबकि निकट वाले सिरे पर मौजूद धनावेश छड़ के आकर्षण बल के कारण वहीं बने रहते हैं,जैसा कि चित्र $(c)$ में दिखाया गया है।
$4$. गोले का जमीन से संपर्क तोड़ दें। धनावेश निकट वाले सिरे पर ही फंसा रहता है,जैसा कि चित्र $(d)$ में दिखाया गया है।
$5$. अंत में,आवेशित छड़ को हटा दें। धनावेश गोले की सतह पर समान रूप से वितरित हो जाता है,जैसा कि चित्र $(e)$ में दिखाया गया है।
इस प्रयोग में,गोला प्रेरण द्वारा आवेशित होता है और छड़ का कोई भी आवेश कम नहीं होता है। इसी तरह की प्रक्रिया का उपयोग करके धनावेशित छड़ द्वारा गोले को ऋणावेशित भी किया जा सकता है।

(B) एक इलेक्ट्रॉन का आवेश $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ होता है।
हर सेकंड $10^{9}$ इलेक्ट्रॉन वस्तु से बाहर निकलते हैं।
इसलिए,एक सेकंड में स्थानांतरित आवेश $q = 10^{9} \times 1.6 \times 10^{-19} \, C = 1.6 \times 10^{-10} \, C/s$ है।
$1 \, C$ का कुल आवेश जमा करने के लिए आवश्यक समय $t = Q / q$ द्वारा दिया जाता है।
$t = 1 \, C / (1.6 \times 10^{-10} \, C/s) = 0.625 \times 10^{10} \, s = 6.25 \times 10^{9} \, s$।
इस समय को वर्षों में बदलने के लिए,हम इसे एक वर्ष में सेकंड की संख्या से विभाजित करते हैं: $365 \times 24 \times 3600 \, s \approx 3.1536 \times 10^{7} \, s$।
$t \approx (6.25 \times 10^{9}) / (3.1536 \times 10^{7}) \approx 198.18 \, \text{वर्ष}$।
इस मान को पूर्णांकित करने पर,हमें लगभग $200 \, \text{वर्ष}$ प्राप्त होते हैं।

(C) एक कप पानी का द्रव्यमान $m = 250 \; g$ है। पानी $(H_2O)$ का आणविक द्रव्यमान $18 \; g/mol$ है।
$250 \; g$ पानी में मोल की संख्या $n = 250 / 18 \approx 13.89 \; mol$ है।
एक कप पानी में अणुओं की संख्या $N = n \times N_A = (250 / 18) \times 6.022 \times 10^{23} \approx 8.36 \times 10^{24} \; \text{अणु}$ है।
प्रत्येक पानी के अणु $(H_2O)$ में $2$ हाइड्रोजन परमाणु ($2$ प्रोटॉन,$2$ इलेक्ट्रॉन) और $1$ ऑक्सीजन परमाणु ($8$ प्रोटॉन,$8$ इलेक्ट्रॉन) होते हैं। अतः,प्रत्येक अणु में $10$ प्रोटॉन और $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
कुल आवेश $q = N \times (\text{प्रति अणु प्रोटॉन की संख्या}) \times e$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $e = 1.602 \times 10^{-19} \; C$ है।
$q = (8.36 \times 10^{24}) \times 10 \times 1.602 \times 10^{-19} \; C \approx 1.34 \times 10^{7} \; C$.
चूंकि प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की संख्या समान है,इसलिए धनात्मक और ऋणात्मक आवेश का परिमाण समान है,जो $1.34 \times 10^{7} \; C$ है।

(N/A) 'किसी पिंड का विद्युत आवेश क्वांटीकृत है' इस कथन का अर्थ यह है कि किसी भी पिंड का विद्युत आवेश हमेशा मूल आवेश $e$ (इलेक्ट्रॉन का आवेश) के पूर्णांक गुणज के रूप में ही हो सकता है। गणितीय रूप से, $q = ne$, जहाँ $n$ एक पूर्णांक है $(n = 0, \pm 1, \pm 2, \dots)$ और $e \approx 1.6 \times 10^{-19} \ C$। इसका तात्पर्य यह है कि आवेश सतत नहीं बल्कि विविक्त (discrete) है।
$(b)$ मैक्रोस्कोपिक स्तर पर, शामिल आवेश का मान मूल आवेश $e$ की तुलना में बहुत बड़ा होता है। उदाहरण के लिए, $1 \ \mu C$ आवेश में लगभग $6.25 \times 10^{12}$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। चूंकि आवेशों की संख्या बहुत अधिक होती है, इसलिए आवेश की विविक्त प्रकृति नगण्य हो जाती है, और व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए आवेश को एक सतत राशि के रूप में माना जा सकता है।

(N/A) जब एक कांच की छड़ को रेशमी कपड़े से रगड़ा जाता है,तो इलेक्ट्रॉन कांच की छड़ से रेशमी कपड़े में स्थानांतरित हो जाते हैं।
परिणामस्वरूप,कांच की छड़ पर धनात्मक आवेश आ जाता है और रेशमी कपड़े पर समान मात्रा में ऋणात्मक आवेश आ जाता है।
रगड़ने से पहले निकाय (कांच की छड़ + रेशमी कपड़ा) का कुल आवेश शून्य होता है,और रगड़ने के बाद भी कुल आवेश शून्य ही रहता है क्योंकि कुल आवेश धनात्मक और ऋणात्मक आवेशों का बीजगणितीय योग होता है $(+q + (-q) = 0)$।
यह अवलोकन आवेश संरक्षण के नियम के अनुरूप है,जो बताता है कि एक विलगित निकाय का कुल विद्युत आवेश समय के साथ स्थिर रहता है।
आवेश न तो उत्पन्न किए जा सकते हैं और न ही नष्ट,केवल एक वस्तु से दूसरी वस्तु में स्थानांतरित किए जा सकते हैं।

(A) जब पॉलीथीन को ऊन के साथ रगड़ा जाता है,तो कुछ इलेक्ट्रॉन ऊन से पॉलीथीन में स्थानांतरित हो जाते हैं। अतः,ऊन धनावेशित हो जाता है और पॉलीथीन ऋणावेशित हो जाता है।
पॉलीथीन के टुकड़े पर आवेश की मात्रा,$q = -3 \times 10^{-7} \; C$.
एक इलेक्ट्रॉन पर आवेश की मात्रा,$e = -1.6 \times 10^{-19} \; C$.
ऊन से पॉलीथीन में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= n$.
$n$ की गणना $q = ne$ संबंध का उपयोग करके की जा सकती है।
$n = \frac{q}{e} = \frac{-3 \times 10^{-7}}{-1.6 \times 10^{-19}} = 1.875 \times 10^{12}$.
अतः,ऊन से पॉलीथीन में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $1.875 \times 10^{12}$ है।
$(b)$ हाँ। द्रव्यमान का स्थानांतरण होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान होता है,$m_{e} = 9.1 \times 10^{-31} \; kg$.
ऊन से पॉलीथीन में स्थानांतरित कुल द्रव्यमान,$m = n \times m_{e} = 1.875 \times 10^{12} \times 9.1 \times 10^{-31} \; kg$.
$m \approx 1.706 \times 10^{-18} \; kg$.
अतः,ऊन से पॉलीथीन में नगण्य मात्रा में द्रव्यमान स्थानांतरित होता है।

(N/A) हम सभी ने अनुभव किया है कि जब हम अपने सिंथेटिक कपड़े या स्वेटर उतारते हैं,विशेष रूप से शुष्क मौसम में,तो चिंगारी दिखाई देती है या चटकने की आवाज सुनाई देती है। ऐसा ही महिलाओं के वस्त्रों जैसे पॉलिएस्टर साड़ी के साथ भी होता है।
एक और सामान्य उदाहरण बिजली है जिसे हम गरज के साथ तूफानों के दौरान आकाश में देखते हैं।
हम कार का दरवाजा खोलते समय या अपनी सीट से फिसलने के बाद बस की लोहे की छड़ को पकड़ते समय भी बिजली के झटके का अनुभव करते हैं।
इन अनुभवों का कारण कुचालक सतहों के रगड़ने के कारण हमारे शरीर के माध्यम से विद्युत आवेशों का विसर्जन (discharge) है।
स्थिर वैद्युत (Electrostatics) स्थिर आवेशों से उत्पन्न होने वाले बलों,क्षेत्रों और विभवों के अध्ययन से संबंधित है।

(N/A) $1$. सर्दियों के दौरान हवा शुष्क होती है,जिसका अर्थ है कि इसमें नमी कम होती है।
$2$. जब सिंथेटिक कपड़े उतारे जाते हैं,तो वे शरीर या कपड़ों की अन्य परतों के साथ रगड़ खाते हैं,जिससे घर्षण के कारण इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण होता है (ट्राइबोइलेक्ट्रिक प्रभाव)।
$3$. इस प्रक्रिया के परिणामस्वरूप सिंथेटिक कपड़े की सतह पर स्थिर विद्युत आवेश जमा हो जाते हैं।
$4$. चूंकि हवा शुष्क होती है,यह एक कुचालक के रूप में कार्य करती है,जिससे आवेश उच्च विभवांतर तक जमा हो सकता है।
$5$. जब विभवांतर पर्याप्त रूप से उच्च हो जाता है,तो यह हवा के इन्सुलेटिंग गुण को क्षण भर के लिए तोड़ देता है,जिससे चिंगारी के रूप में बिजली का तेजी से निर्वहन होता है,जो अंधेरे में दिखाई देता है।

(N/A) स्थिर वैद्युतिकी भौतिकी की वह शाखा है जो विराम अवस्था में स्थित विद्युत आवेशों के अध्ययन से संबंधित है। इसमें स्थिर विद्युत आवेशों से जुड़े बलों,क्षेत्रों और विभव का विश्लेषण किया जाता है।

(N/A) सूखे बालों के साथ घर्षण के कारण कंघी आवेशित हो जाती है। यह आवेशित कंघी कागज के टुकड़ों में विपरीत आवेश प्रेरित करती है,जिससे आकर्षण बल उत्पन्न होता है। यदि बाल गीले हों या बरसात का दिन हो,तो नमी घर्षण को कम कर देती है और आवेश को लीक होने देती है,इसलिए कंघी कागज को आकर्षित करने के लिए पर्याप्त आवेशित नहीं हो पाती है।
$(b)$ विमान के टायरों को थोड़ा सुचालक बनाया जाता है ताकि लैंडिंग के दौरान घर्षण से उत्पन्न स्थिर आवेश सुरक्षित रूप से जमीन में प्रवाहित हो सके और चिंगारी न निकले,जो आग का कारण बन सकती है।
$(c)$ वाहन की बॉडी और हवा या सड़क के बीच घर्षण से उत्पन्न स्थिर आवेश को जमीन में प्रवाहित करने के लिए धातु की रस्सियों का उपयोग किया जाता है,ताकि ज्वलनशील पदार्थों में आग लगने के खतरे को टाला जा सके।
$(d)$ पक्षी तार के विभव पर ही होता है,इसलिए उसके शरीर से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। जमीन पर खड़ा व्यक्ति उच्च वोल्टेज लाइन और जमीन के बीच विभव का अंतर पैदा करता है,जिसके कारण उसके शरीर से विद्युत धारा प्रवाहित होती है।

(B) दो कणों के बीच विद्युत बल मौलिक रूप से उनके विद्युत आवेश के कारण उत्पन्न होता है। कूलम्ब के नियम के अनुसार,$r$ दूरी पर स्थित दो बिंदु आवेशों $q_1$ और $q_2$ के बीच बल $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k$ कूलम्ब नियतांक है। यह बल इन आवेशों द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्रों की परस्पर क्रिया के कारण उत्पन्न होता है।

(B) आकाशीय बिजली के दौरान,बहुत कम समय में बादलों और जमीन के बीच या दो बादलों के बीच भारी मात्रा में आवेश का स्थानांतरण होता है।
बिजली के दौरान प्रवाहित होने वाली सामान्य विद्युत धारा $10,000 \ A$ से $100,000 \ A$ के बीच होती है।
यह $10^4 \ A$ से $10^5 \ A$ के क्रम के बराबर है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) $(i)$ एक स्थिर आवेश (विराम अवस्था में आवेश) अपने चारों ओर के स्थान में केवल विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है।
$(ii)$ एक गतिमान आवेश (गतिशील आवेश) अपने चारों ओर के स्थान में विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र दोनों उत्पन्न करता है।

(N/A) यह खोज कि एम्बर को जब ऊन या रेशमी कपड़े से रगड़ा जाता है,तो वह हल्की वस्तुओं को आकर्षित करने का गुण प्राप्त कर लेता है,इसका श्रेय ग्रीस के थेल्स ऑफ मिलेटस को जाता है,जो लगभग $600 BC$ में हुई थी। यह घटना स्थिर विद्युत का सबसे पुराना दर्ज अवलोकन है,जहाँ 'इलेक्ट्रिसिटी' (विद्युत) शब्द ग्रीक शब्द 'इलेक्ट्रॉन' से लिया गया है,जिसका अर्थ एम्बर होता है।

(N/A) 'Electricity' (विद्युत) नाम ग्रीक शब्द 'elektron' से लिया गया है,जिसका अर्थ 'amber' (अंबर) होता है। प्राचीन काल में यह देखा गया था कि जब अंबर को फर (रूएं) से रगड़ा जाता है,तो उसमें कागज के छोटे टुकड़ों या तिनकों जैसी हल्की वस्तुओं को आकर्षित करने का गुण आ जाता है। यह घटना स्थिर विद्युत का पहला दर्ज किया गया अवलोकन था।

(N/A) कोई भी पदार्थ मुख्य रूप से दो कणों से बना होता है: $Electron$ (इलेक्ट्रॉन) और $Proton$ (प्रोटॉन)।
इलेक्ट्रॉन पर आवेश को ऋणात्मक और प्रोटॉन पर आवेश को धनात्मक माना जाता है। विद्युत आवेश एक अदिश राशि है।
जब दो अचालक पदार्थों को आपस में रगड़ा जाता है, तो इलेक्ट्रॉनों के कम द्रव्यमान के कारण वे एक वस्तु से दूसरी वस्तु में स्थानांतरित हो जाते हैं। जो वस्तु इलेक्ट्रॉन प्राप्त करती है वह ऋणात्मक रूप से आवेशित हो जाती है और जो वस्तु इलेक्ट्रॉन दान करती है वह धनात्मक रूप से आवेशित हो जाती है।
विद्युत आवेशों के 'धनात्मक' और 'ऋणात्मक' नाम अमेरिकी वैज्ञानिक $Benjamin$ $Franklin$ द्वारा दिए गए थे।
जिस वस्तु पर आवेश होता है उसे आवेशित वस्तु कहा जाता है और जिस वस्तु पर कोई आवेश नहीं होता उसे उदासीन वस्तु कहा जाता है।
जब विपरीत आवेश वाली दो वस्तुओं को संपर्क में लाया जाता है, तो दोनों वस्तुएं उदासीन हो जाती हैं।
दो अचालक वस्तुओं को रगड़ने से वस्तु पर किस प्रकार का आवेश होगा, इसके उदाहरण नीचे दी गई तालिका में दिए गए हैं:

$1. \text{जोड़ी}$	$2. \text{धनात्मक आवेशित वस्तु}$	$3. \text{ऋणात्मक आवेशित वस्तु}$
कांच की छड़ और रेशमी कपड़ा	कांच की छड़	रेशमी कपड़ा
ऊन और प्लास्टिक की कंघी	ऊन	प्लास्टिक की कंघी
बिल्ली की खाल और एबोनाइट की छड़	बिल्ली की खाल	एबोनाइट की छड़

(N/A) विभिन्न वस्तुओं पर दो प्रकार के आवेशों का अस्तित्व निम्नलिखित प्रयोगों द्वारा सिद्ध होता है:
- प्रयोग $1$: जब रेशम या ऊन से रगड़ी गई दो कांच की छड़ों को एक-दूसरे के करीब लाया जाता है,तो वे एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करती हैं,जैसा कि चित्र $(a)$ में दिखाया गया है। इसी तरह,फर (fur) से रगड़ी गई दो प्लास्टिक की छड़ें भी एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करती हैं।
- प्रयोग $2$: जब रेशम से रगड़ी गई कांच की छड़ को फर से रगड़ी गई प्लास्टिक की छड़ के पास लाया जाता है,तो वे एक-दूसरे को आकर्षित करती हैं,जैसा कि चित्र $(c)$ में दिखाया गया है।
- पिथ बॉल प्रयोग: यदि एक पिथ बॉल को आवेशित कांच की छड़ से स्पर्श कराया जाता है,तो वह धनात्मक आवेश प्राप्त कर लेती है। यदि दूसरी पिथ बॉल को आवेशित प्लास्टिक की छड़ से स्पर्श कराया जाता है,तो वह ऋणात्मक आवेश प्राप्त कर लेती है। यह देखा गया है कि एक ही प्रकार की छड़ द्वारा आवेशित दो पिथ बॉल एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करती हैं (समान आवेश),जबकि कांच की छड़ द्वारा आवेशित पिथ बॉल प्लास्टिक की छड़ द्वारा आवेशित पिथ बॉल को आकर्षित करती है (असमान आवेश)।
निष्कर्ष: ये प्रयोग पुष्टि करते हैं कि केवल दो प्रकार के विद्युत आवेश होते हैं,जिन्हें पारंपरिक रूप से धनात्मक और ऋणात्मक नाम दिया गया है। समान आवेश एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं और असमान आवेश एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं। वह गुण जो इन दो प्रकार के आवेशों को अलग करता है,उसे आवेश की ध्रुवता (polarity) कहा जाता है।

(N/A) आवेशों के लिए धनात्मक और ऋणात्मक शब्दों का उपयोग अमेरिकी वैज्ञानिक $Benjamin$ $Franklin$ द्वारा शुरू किया गया था।
यह नामकरण पद्धति गणितीय संख्याओं के अनुरूप है,जहाँ समान परिमाण की धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को जोड़ने पर योग शून्य होता है। इसी प्रकार,जब समान मात्रा में धनात्मक और ऋणात्मक आवेश मिलते हैं,तो वे एक-दूसरे को उदासीन कर देते हैं।
इस परंपरा के आधार पर,इलेक्ट्रॉन पर ऋणात्मक आवेश माना जाता है।

(N/A) किसी वस्तु पर आवेश का पता लगाने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक सरल उपकरण 'गोल्ड-लीफ इलेक्ट्रोस्कोप' (स्वर्ण पत्र विद्युतदर्शी) है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
इसमें एक बॉक्स के अंदर एक ऊर्ध्वाधर धातु की छड़ होती है,जिसके निचले सिरे पर दो पतली सोने की पत्तियां जुड़ी होती हैं।
जब कोई आवेशित वस्तु छड़ के शीर्ष पर स्थित धातु के नॉब को छूती है,तो आवेश पत्तियों तक प्रवाहित होता है,जिससे वे स्थिरवैद्युत प्रतिकर्षण के कारण एक-दूसरे से दूर हो जाती हैं।
पत्तियों के अलग होने की मात्रा वस्तु पर मौजूद आवेश की मात्रा का सूचक है।

(N/A) $1$. पर्दे लटकाने के लिए उपयोग की जाने वाली गेंद के सिरों वाली एक पतली एल्यूमीनियम की छड़ लें।
$2$. छड़ का लगभग $20 \,cm$ लंबा एक टुकड़ा काटें, यह सुनिश्चित करते हुए कि एक सिरे पर गेंद हो और दूसरा सिरा चपटा हो।
$3$. एक बड़ी बोतल लें जिसमें यह छड़ आ सके और एक कॉर्क लें जो बोतल के मुंह में ठीक से फिट हो जाए।
$4$. छड़ को कॉर्क के माध्यम से इस तरह डालें कि गेंद वाला सिरा कॉर्क के ऊपर लगभग $5 \,cm$ बाहर निकला रहे।
$5$. एल्यूमीनियम पन्नी की एक छोटी, पतली पट्टी (लगभग $6 \,cm$ लंबी) लें, इसे बीच से मोड़ें और सेल्युलोज टेप का उपयोग करके छड़ के चपटे सिरे पर चिपका दें।
$6$. पत्तियों (leaves) के अलगाव को मापने के लिए पहले से ही बोतल के अंदर एक कागज का पैमाना रखें।
$7$. पत्तियों के बीच का अलगाव इलेक्ट्रोस्कोप पर मौजूद आवेश की मात्रा का एक अनुमानित माप प्रदान करता है।

(N/A) $1$. सफेद कागज की एक पट्टी लें और उसे आधा मोड़कर एक क्रीज (गड़ी) बनाएं।
$2$. पट्टी को खोलें और चित्र $(a)$ और $(b)$ में दिखाए अनुसार उस पर हल्की इस्त्री करें।
$3$. पट्टी को मोड़ के पास से पकड़ें। आप देखेंगे कि दोनों आधे हिस्से एक-दूसरे से दूर हो जाते हैं,जैसा कि चित्र $(c)$ में दिखाया गया है।
$4$. ऐसा इसलिए होता है क्योंकि इस्त्री करने की प्रक्रिया कागज की पट्टी पर आवेश स्थानांतरित करती है।
$5$. चूंकि पट्टी के दोनों हिस्सों पर समान प्रकार का आवेश आ जाता है,इसलिए वे एक-दूसरे पर प्रतिकर्षण का स्थिर-वैद्युत बल लगाते हैं,जिससे वे एक-दूसरे से दूर हो जाते हैं।

(C) सभी पदार्थ परमाणुओं और/या अणुओं से बने होते हैं।
यद्यपि सामान्यतः पदार्थ विद्युत रूप से उदासीन होते हैं,उनमें आवेश होते हैं; हालाँकि,उनके धनात्मक और ऋणात्मक आवेश बिल्कुल संतुलित होते हैं।
अणुओं को एक साथ रखने वाले बल,ठोस में परमाणुओं को एक साथ रखने वाले बल,गोंद का आसंजक बल,और पृष्ठ तनाव से जुड़े बल मूल रूप से विद्युत प्रकृति के होते हैं,जो आवेशित कणों (प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन) के बीच के बलों से उत्पन्न होते हैं।
इस प्रकार,विद्युत बल सर्वव्यापी है,और पदार्थ अपनी परमाणु संरचना के भीतर मौजूद मौलिक आवेशित घटकों के कारण विद्युत आवेश प्रदर्शित करता है।

(N/A) एक उदासीन वस्तु को आवेशित करने के लिए,हमें एक प्रकार के आवेश को जोड़ने या हटाने की आवश्यकता होती है।
कोई वस्तु अपने कुछ इलेक्ट्रॉनों को खोकर धनावेशित हो सकती है। इसी प्रकार,कोई वस्तु इलेक्ट्रॉन प्राप्त करके ऋणावेशित हो सकती है।
जो वस्तु इलेक्ट्रॉन खोती है,उसके द्रव्यमान में थोड़ी कमी आती है,जबकि जो वस्तु इलेक्ट्रॉन प्राप्त करती है,उसके द्रव्यमान में थोड़ी वृद्धि होती है।
जब हम कांच की छड़ को रेशम से रगड़ते हैं,तो छड़ से कुछ इलेक्ट्रॉन रेशम के कपड़े पर स्थानांतरित हो जाते हैं। इस प्रकार,छड़ धनावेशित हो जाती है और रेशम ऋणावेशित हो जाता है।
रगड़ने की प्रक्रिया में कोई नया आवेश उत्पन्न नहीं होता है; आवेश केवल पुनर्वितरित होता है।

(B) यूनानी दार्शनिक थेल्स ऑफ मिलेटस ने पाया कि जब एम्बर (एक प्रकार का जीवाश्म राल) को फर के साथ रगड़ा जाता है,तो यह कागज के छोटे टुकड़ों या तिनकों जैसी हल्की वस्तुओं को आकर्षित करने का गुण प्राप्त कर लेता है। यह घटना स्थिर विद्युत का सबसे पहला दर्ज किया गया अवलोकन है।

(A) 'electric' (इलेक्ट्रिक) शब्द ग्रीक शब्द 'elektron' (इलेक्ट्रॉन) से लिया गया है,जिसका अर्थ 'एम्बर' (Amber) होता है।
प्राचीन काल में,यह देखा गया था कि जब एम्बर को फर (रूएं) के साथ रगड़ा जाता है,तो यह कागज के टुकड़ों या तिनकों जैसी हल्की वस्तुओं को आकर्षित करने का गुण प्राप्त कर लेता है।

(N/A) विद्युत आवेश पदार्थ का एक आंतरिक गुण है जिसके कारण यह विद्युत-चुंबकीय क्षेत्र में रखे जाने पर बल का अनुभव करता है। यह प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन जैसे उप-परमाणु कणों का मौलिक गुण है।
विद्युत आवेश एक अदिश राशि है। यद्यपि इसमें धनात्मक और ऋणात्मक चिह्न होते हैं,लेकिन ये चिह्न अंतरिक्ष में दिशा के बजाय आवेश की प्रकृति (समान या असमान) को दर्शाते हैं। यह सदिश योग के बजाय बीजगणितीय योग के नियमों का पालन करता है।

(A) धनात्मक और ऋणात्मक आवेश की अवधारणा अमेरिकी वैज्ञानिक $Benjamin \ Franklin$ द्वारा प्रस्तुत की गई थी। उन्होंने प्रस्तावित किया कि विद्युत द्रव केवल एक ही प्रकार का होता है,और 'धनात्मक' तथा 'ऋणात्मक' शब्दों का उपयोग इस द्रव की अधिकता या कमी का वर्णन करने के लिए किया गया था।

(A) एक विद्युत आवेशित पिंड वह है जिसके पास नेट विद्युत आवेश होता है,जिसका अर्थ है कि प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की कुल संख्या समान नहीं है। यदि इलेक्ट्रॉनों की संख्या प्रोटॉन की संख्या से अधिक है,तो पिंड ऋणात्मक रूप से आवेशित होता है। यदि प्रोटॉन की संख्या इलेक्ट्रॉनों की संख्या से अधिक है,तो पिंड धनात्मक रूप से आवेशित होता है।
एक विद्युत उदासीन पिंड वह है जिसके पास कोई नेट विद्युत आवेश नहीं होता है। यह तब होता है जब पिंड के भीतर प्रोटॉन (धनात्मक आवेश) की कुल संख्या इलेक्ट्रॉनों (ऋणात्मक आवेश) की कुल संख्या के बिल्कुल बराबर होती है,जिसके परिणामस्वरूप नेट आवेश $0$ होता है।

(B) विद्युत आवेश की ध्रुवीयता उस गुण को संदर्भित करती है जो दो प्रकार के विद्युत आवेशों,अर्थात् धनात्मक $(+)$ और ऋणात्मक $(-)$ को अलग करती है।
यह गुण निर्धारित करता है कि आवेश एक-दूसरे के साथ कैसे परस्पर क्रिया करते हैं: समान आवेश एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं,जबकि असमान आवेश एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं।
इसलिए,सही उत्तर वह गुण है जो दो प्रकार के आवेशों में अंतर करता है।

(B) $Electroscope$ (इलेक्ट्रोस्कोप) एक वैज्ञानिक उपकरण है जिसका उपयोग किसी वस्तु पर विद्युत आवेश की उपस्थिति का पता लगाने के लिए किया जाता है।
यह स्थिर विद्युत प्रेरण और समान आवेशों के बीच प्रतिकर्षण के सिद्धांत पर कार्य करता है।
जब किसी आवेशित वस्तु को इलेक्ट्रोस्कोप के धातु के नॉब के पास लाया जाता है,तो आवेश के पुनर्वितरण के कारण इसकी पत्तियाँ एक-दूसरे से दूर हो जाती हैं,जो विद्युत आवेश की उपस्थिति को दर्शाती हैं।

(N/A) परमाणु में,प्रोटॉन नाभिक के भीतर स्थित होते हैं और प्रबल नाभिकीय बल द्वारा मजबूती से बंधे होते हैं,जो प्रकृति का सबसे शक्तिशाली बल है। दूसरी ओर,इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर बाहरी कक्षाओं में घूमते हैं और नाभिक से अपेक्षाकृत कमजोर स्थिर वैद्युत बल (electrostatic force) द्वारा बंधे होते हैं। घर्षण के दौरान,प्रदान की गई ऊर्जा बाहरी इलेक्ट्रॉनों की बंधन ऊर्जा को दूर करने के लिए पर्याप्त होती है,जिससे वे एक वस्तु से दूसरी वस्तु में स्थानांतरित हो सकते हैं। प्रोटॉन,नाभिक में गहराई से स्थित होने के कारण,इतनी कम ऊर्जा द्वारा बाहर नहीं निकाले जा सकते।

(B) जब कांच की छड़ को रेशमी कपड़े से रगड़ा जाता है,तो उनके कार्य फलन (work function) में अंतर के कारण कांच की छड़ से रेशमी कपड़े में इलेक्ट्रॉन स्थानांतरित हो जाते हैं।
चूंकि कांच की छड़ इलेक्ट्रॉन खो देती है,इसलिए यह धनावेशित हो जाती है।
चूंकि रेशमी कपड़ा इलेक्ट्रॉन प्राप्त करता है,इसलिए यह ऋणावेशित हो जाता है।
अतः,कांच की छड़ धनात्मक आवेश और रेशमी कपड़ा ऋणात्मक आवेश प्राप्त करता है।

(N/A) चालक वे पदार्थ हैं जो अपने माध्यम से विद्युत को आसानी से गुजरने देते हैं क्योंकि उनमें मुक्त इलेक्ट्रॉन होते हैं जो पदार्थ के भीतर गति कर सकते हैं। उदाहरण के लिए: धातुएं,मानव और पशु शरीर तथा पृथ्वी चालक हैं।
अचालक (कुचालक) वे पदार्थ हैं जो अपने माध्यम से विद्युत को गुजरने नहीं देते हैं। कांच,चीनी मिट्टी,प्लास्टिक,नायलॉन और लकड़ी जैसी अधिकांश अधातुएं विद्युत के प्रवाह के प्रति उच्च प्रतिरोध प्रदान करती हैं।
जब किसी चालक को आवेश दिया जाता है,तो वह तुरंत उसकी पूरी सतह पर वितरित हो जाता है। इसके विपरीत,यदि किसी अचालक पर आवेश रखा जाता है,तो वह उसी स्थान पर बना रहता है।
जब धातु की छड़ को हाथ से रगड़ा जाता है,तो कोई विद्युत आवेश प्राप्त नहीं होता है क्योंकि धातु पर उत्पन्न आवेश हमारे शरीर के माध्यम से पृथ्वी में चला जाता है,क्योंकि मानव शरीर और पृथ्वी दोनों ही चालक हैं।

(N/A) चालक वे पदार्थ हैं जो अपने माध्यम से विद्युत आवेशों को आसानी से प्रवाहित होने देते हैं। इसके उदाहरणों में $Copper$ (तांबा),$Silver$ (चांदी),$Aluminum$ (एल्युमिनियम) और $Iron$ (लोहा) जैसी धातुएं,साथ ही मानव शरीर और पृथ्वी शामिल हैं।
अचालक (जिन्हें कुचालक भी कहा जाता है) वे पदार्थ हैं जो अपने माध्यम से विद्युत आवेशों को आसानी से प्रवाहित नहीं होने देते हैं। इसके उदाहरणों में $Glass$ (कांच),$Plastic$ (प्लास्टिक),$Rubber$ (रबर),$Wood$ (लकड़ी) और $Ebonite$ (इबोनाइट) शामिल हैं।

(N/A) धातु की छड़ें विद्युत की सुचालक होती हैं। जब आप धातु की छड़ को अपने नंगे हाथों से पकड़ते हैं,तो छड़ पर उत्पन्न आवेश आपके शरीर के माध्यम से जमीन में चला जाता है क्योंकि मानव शरीर भी विद्युत का सुचालक है। चूंकि आवेश लगातार जमीन में चला जाता है,इसलिए यह छड़ पर जमा नहीं हो पाता है,जिससे इसे सीधे हाथों में पकड़कर आवेशित करना असंभव हो जाता है।

(N/A) जब किसी अनावेशित चालक वस्तु को किसी आवेशित वस्तु को उसके पास लाकर आवेशित किया जाता है,तो इस प्रक्रिया को प्रेरण द्वारा आवेशन कहा जाता है। चूंकि यह आवेश चालक की सतह पर स्थिर रहता है,इसलिए इसे स्थिर विद्युत प्रेरण कहा जाता है।

(N/A) किसी वस्तु को मुख्य रूप से तीन तरीकों से आवेशित किया जा सकता है:
$(1)$ घर्षण द्वारा आवेशन: जब दो उदासीन वस्तुओं को एक-दूसरे के साथ रगड़ा जाता है,तो एक वस्तु से दूसरी वस्तु में इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण होता है,जिसके परिणामस्वरूप समान और विपरीत आवेश उत्पन्न होते हैं।
$(2)$ चालन द्वारा आवेशन: जब किसी आवेशित वस्तु को किसी अनावेशित वस्तु के भौतिक संपर्क में लाया जाता है,तो आवेश का स्थानांतरण आवेशित वस्तु से अनावेशित वस्तु में होता है।
$(3)$ प्रेरण द्वारा आवेशन: जब किसी आवेशित वस्तु को बिना भौतिक संपर्क के किसी अनावेशित वस्तु के पास लाया जाता है,तो अनावेशित वस्तु में आवेशों का पुनर्वितरण होता है और वह आवेशित हो जाती है।

(N/A) जब हम किसी उदासीन वस्तु (जैसे कि पिथ बॉल) को एक आवेशित वस्तु (जैसे कि विद्युतीकृत प्लास्टिक की छड़) से स्पर्श कराते हैं,तो आवेशित वस्तु से कुछ आवेश उदासीन वस्तु में स्थानांतरित हो जाता है।
परिणामस्वरूप,उदासीन वस्तु मूल आवेशित वस्तु के समान ही आवेश प्राप्त कर लेती है।
इस प्रक्रिया को संपर्क द्वारा आवेशन या चालन कहा जाता है।
उदाहरण के लिए,यदि एक ऋणात्मक रूप से आवेशित प्लास्टिक की छड़ एक पिथ बॉल को छूती है,तो छड़ से इलेक्ट्रॉन पिथ बॉल में प्रवाहित होते हैं,जिससे पिथ बॉल ऋणात्मक रूप से आवेशित हो जाती है।
परिणामस्वरूप,समान आवेशों के कारण पिथ बॉल प्लास्टिक की छड़ द्वारा प्रतिकर्षित होती है,लेकिन यह विपरीत (धनात्मक) आवेश वाली कांच की छड़ की ओर आकर्षित होती है।

(N/A) $(i)$ कुचालक स्टैंड पर रखे दो धातु के गोलों,$A$ और $B$,को चित्र $(a)$ में दिखाए अनुसार संपर्क में लाएं।
$(ii)$ एक धनावेशित छड़ को किसी एक गोले,मान लीजिए $A$,के पास लाएं,यह ध्यान रखते हुए कि वह गोले को स्पर्श न करे।
गोलों में मौजूद मुक्त इलेक्ट्रॉन छड़ की ओर आकर्षित होते हैं। इससे गोले $B$ की पिछली सतह पर अतिरिक्त धनावेश जमा हो जाता है। दोनों प्रकार के आवेश धातु के गोलों में बंधे होते हैं और बाहर नहीं निकल सकते। इसलिए,वे सतहों पर रहते हैं,जैसा कि चित्र $(b)$ में दिखाया गया है।
गोले $A$ की बाईं सतह पर अतिरिक्त ऋणावेश और गोले $B$ की दाईं सतह पर अतिरिक्त धनावेश होता है।
जैसे ही $A$ की बाईं सतह पर ऋणावेश जमा होने लगता है,अन्य इलेक्ट्रॉन इनके द्वारा प्रतिकर्षित होते हैं। थोड़े समय में,छड़ के आकर्षण बल और जमा हुए आवेशों के कारण प्रतिकर्षण बल के प्रभाव में संतुलन स्थापित हो जाता है। चित्र $(b)$ संतुलन की स्थिति को दर्शाता है।
जमा हुए आवेश सतह पर बने रहते हैं,जैसा कि दिखाया गया है,जब तक कि कांच की छड़ गोले के पास रखी जाती है। यदि छड़ को हटा दिया जाए,तो आवेशों पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं करता है और वे अपनी मूल उदासीन स्थिति में पुनर्वितरित हो जाते हैं।
$(iii)$ गोलों को थोड़ी दूरी से अलग करें जबकि कांच की छड़ अभी भी गोले $A$ के पास रखी हो,जैसा कि चित्र $(c)$ में दिखाया गया है। दोनों गोले विपरीत रूप से आवेशित पाए जाते हैं और एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं।
$(iv)$ छड़ को हटा दें। गोलों पर आवेश चित्र $(d)$ में दिखाए अनुसार पुनर्व्यवस्थित हो जाते हैं। अब,गोलों को और अधिक दूर करें।
उन पर आवेश चित्र $(e)$ में दिखाए अनुसार समान रूप से वितरित हो जाते हैं।
$(v)$ इस प्रक्रिया में,धातु के गोले समान और विपरीत रूप से आवेशित हो जाएंगे। इसे प्रेरण द्वारा आवेशन कहते हैं।

(N/A) जब किसी आवेशित छड़ को हल्की वस्तुओं के पास लाया जाता है,तो छड़ वस्तुओं की निकटवर्ती सतहों पर विपरीत आवेश प्रेरित करती है और समान आवेश वस्तु के दूर वाले हिस्से की ओर चले जाते हैं।
दोनों प्रकार के आवेशों के केंद्र थोड़े अलग हो जाते हैं। हम जानते हैं कि विपरीत आवेश एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं जबकि समान आवेश एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं।
बल का परिमाण आवेशों के बीच की दूरी पर निर्भर करता है। चूंकि विपरीत आवेश छड़ के अधिक निकट होते हैं,इसलिए आकर्षण बल प्रतिकर्षण बल से अधिक होता है।
परिणामस्वरूप,कागज के टुकड़ों या पिथ बॉल जैसे हल्के कण छड़ की ओर खिंचे चले आते हैं।

(B) जब एक आवेशित कण को एक हल्के,उदासीन कण के पास लाया जाता है,तो यह उदासीन कण के भीतर आवेशों का पुनर्वितरण प्रेरित करता है।
इस घटना को स्थिर-वैद्युत प्रेरण (electrostatic induction) के रूप में जाना जाता है।
उदासीन कण का जो सिरा आवेशित कण के करीब होता है,उस पर विपरीत आवेश विकसित हो जाता है,जबकि दूर वाले सिरे पर समान आवेश विकसित हो जाता है।
चूंकि विपरीत आवेश स्रोत आवेश के करीब होता है,इसलिए उनके बीच का आकर्षण बल समान आवेशों के बीच के प्रतिकर्षण बल की तुलना में अधिक मजबूत होता है।
परिणामस्वरूप,उदासीन कण पर लगने वाला कुल बल आकर्षण का होता है।

(B) यदि आवेशित पिंडों का आकार उनके बीच की दूरी की तुलना में बहुत छोटा हो,तो उन्हें बिंदु आवेश कहा जाता है।
इस मॉडल में,पिंड के संपूर्ण आवेश को अंतरिक्ष में एक बिंदु पर केंद्रित माना जाता है।

(N/A) विद्युत आवेश एक अदिश राशि है।
किसी निकाय का कुल आवेश व्यक्तिगत आवेशों को बीजगणितीय रूप से जोड़कर प्राप्त किया जाता है।
यदि किसी निकाय में $n$ आवेश $q_{1}, q_{2}, q_{3}, \ldots, q_{n}$ हैं,तो निकाय का कुल आवेश $Q = q_{1} + q_{2} + q_{3} + \ldots + q_{n}$ होगा।
अतः,$Q = \sum_{i=1}^{n} q_{i}$,जहाँ $i = 1, 2, 3, \ldots, n$ है।
निकाय में आवेशों को जोड़ते समय उचित चिह्नों (धनात्मक या ऋणात्मक) का उपयोग किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए,यदि किसी निकाय में पांच आवेश $+1, +2, -3, +4$ और $-5$ किसी मनमाने मात्रक में हैं,तो कुल आवेश $(+1) + (+2) + (-3) + (+4) + (-5) = -1$ उसी मात्रक में होगा।

(N/A)

आवेश	द्रव्यमान
$1$. यह विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है।	$1$. यह गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र उत्पन्न करता है।
$2$. यह पदार्थ का एक आंतरिक गुण है।	$2$. यह किसी वस्तु में पदार्थ की मात्रा को दर्शाता है।
$3$. यह धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है।	$3$. यह हमेशा धनात्मक होता है।
$4$. इसका मान गति के साथ नहीं बदलता है।	$4$. इसका मान गति के साथ बढ़ता है,जिसे $m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ संबंध द्वारा दर्शाया जाता है।
$5$. इसके द्वारा उत्पन्न बल आकर्षण या प्रतिकर्षण का हो सकता है।	$5$. इसके द्वारा उत्पन्न बल हमेशा आकर्षण का होता है।
$6$. इसका $SI$ मात्रक कूलम्ब $(C)$ है।	$6$. इसका $SI$ मात्रक किलोग्राम $(kg)$ है।

(N/A) आवेश संरक्षण का नियम बताता है कि किसी विलगित निकाय (isolated system) का कुल विद्युत आवेश समय के साथ स्थिर रहता है।
इसका अर्थ है कि आवेश को न तो उत्पन्न किया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है,इसे केवल एक पिंड से दूसरे पिंड में स्थानांतरित किया जा सकता है।
उदाहरण: बीटा क्षय की प्रक्रिया में,एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है।
समीकरण: $0n^1 \rightarrow {}_{1}p^1 + {}_{-1}e^0$
क्षय से पहले,कुल आवेश $0$ है। क्षय के बाद,कुल आवेश $(+1) + (-1) = 0$ है। इस प्रकार,कुल आवेश संरक्षित रहता है।

(N/A) आवेश का क्वांटीकरण वह गुण है जिसके कारण सभी मुक्त आवेश, आवेश की एक मूल इकाई $e$ के पूर्णांक गुणज होते हैं। इसका अर्थ है कि किसी पिंड पर आवेश $q$ को $q = ne$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ $n$ एक पूर्णांक है $(n = 0, \pm 1, \pm 2, \dots)$ और $e \approx 1.602 \times 10^{-19} \ C$ है।
आवेश के क्वांटीकरण का सुझाव सबसे पहले अंग्रेज वैज्ञानिक माइकल फैराडे द्वारा खोजे गए इलेक्ट्रोलिसिस के प्रायोगिक नियमों द्वारा दिया गया था। बाद में $1912$ में रॉबर्ट मिलिकन द्वारा इसे प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शित किया गया था।
क्वांटीकरण का मुख्य कारण यह है कि जब दो पिंडों को आपस में रगड़ा जाता है, तो एक पिंड से दूसरे पिंड में केवल इलेक्ट्रॉनों की पूर्णांक संख्या ही स्थानांतरित हो सकती है। चूंकि एक इलेक्ट्रॉन को छोटे भागों में विभाजित नहीं किया जा सकता है, इसलिए स्थानांतरित आवेश हमेशा मूल आवेश $e$ का एक पूर्णांक गुणज ही होता है।

(N/A) इलेक्ट्रॉन के विद्युत आवेश को मूलभूत आवेश कहा जाता है। इसका प्रतीक $e$ है और यह ऋणात्मक होता है।
मात्रकों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली $(SI)$ में,आवेश का मात्रक कूलम्ब है,जिसे $C$ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।
एक कूलम्ब वह आवेश है जो $1 \ s$ में एक तार से प्रवाहित होता है यदि धारा $1 \ A$ (एम्पियर) हो।
मूलभूत आवेश का मान $e = 1.602192 \times 10^{-19} \ C$ होता है। सामान्यतः इसे $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ के रूप में लिया जाता है।
$-1 \ C$ के आवेश में लगभग $6.25 \times 10^{18}$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
स्थिर वैद्युतकी में,आवेश के छोटे मात्रक निम्नलिखित हैं:
$1 \ mC$ (मिली कूलम्ब) $= 10^{-3} \ C$
$1 \ \mu C$ (माइक्रो कूलम्ब) $= 10^{-6} \ C$
$1 \ nC$ (नैनो कूलम्ब) $= 10^{-9} \ C$

(N/A) ब्रह्मांड में मूलभूत आवेश प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन हैं,जिनमें से प्रत्येक का परिमाण $e$ होता है।
चूंकि कोई भी निकाय इन कणों की एक निश्चित संख्या से बना होता है,इसलिए निकाय पर कुल आवेश $q$ उसके घटक प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉनों के आवेशों का बीजगणितीय योग होता है।
यदि किसी निकाय में $n_2$ प्रोटॉन और $n_1$ इलेक्ट्रॉन हैं,तो कुल आवेश $q = n_2(e) + n_1(-e) = (n_2 - n_1)e$ होता है।
मान लीजिए $n = (n_2 - n_1)$,जहाँ $n$ एक पूर्णांक (धनात्मक,ऋणात्मक या शून्य) है।
इसलिए,$q = ne$।
इस गुण को आवेश का क्वांटीकरण कहा जाता है,जो यह बताता है कि किसी भी निकाय पर आवेश हमेशा प्राथमिक आवेश $e$ का एक पूर्णांक गुणज होता है।

(A) हाँ,हम स्थूल (macroscopic) स्तर पर आवेश के क्वांटीकरण की उपेक्षा कर सकते हैं।
दैनिक जीवन में हम जिन आवेशों के साथ काम करते हैं,जो आमतौर पर कुछ $\mu C$ के क्रम के होते हैं,उनकी तुलना में स्टेप साइज $e$ बहुत छोटा है।
इस स्तर पर,यह तथ्य कि किसी पिंड का आवेश केवल $e$ के पूर्णांक गुणज में ही बढ़ या घट सकता है,दिखाई नहीं देता है।
आवेश की दानेदार या असतत प्रकृति खो जाती है और यह निरंतर (continuous) प्रतीत होती है।
इस स्थिति की तुलना दूर से देखी जाने वाली बिंदुदार रेखा से की जा सकती है; यह मानव आँख को निरंतर लगती है,भले ही यह व्यक्तिगत बिंदुओं से बनी हो।
स्थूल स्तर पर,हम ऐसे आवेशों के साथ काम करते हैं जो मूल आवेश $e$ के परिमाण की तुलना में बहुत विशाल होते हैं।
उदाहरण के लिए,$1 \mu C$ के आवेश में इलेक्ट्रॉनिक आवेश का लगभग $10^{13}$ गुना होता है। इस स्तर पर,आवेश की असतत प्रकृति नगण्य है और इसे निरंतर वितरण के रूप में माना जा सकता है।
हालाँकि,सूक्ष्म (microscopic) स्तर पर,जहाँ शामिल आवेश कुछ दस या सौ $e$ के क्रम के होते हैं,वहाँ असतत प्रकृति महत्वपूर्ण होती है और क्वांटीकरण की उपेक्षा नहीं की जा सकती है।