Electric Charge, It's Properties and Method of Charging Questions in Gujarati

(A) ફેરાડે એ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાનમાં વપરાતો વિદ્યુત વીજભારનો એકમ છે.
$1$ ફેરાડે એટલે પ્રતિ મોલ ઇલેક્ટ્રોન દીઠ કુલ વિદ્યુત વીજભારનું મૂલ્ય.
તેનું મૂલ્ય આશરે $96485 \ C/mol$ છે,જેને ઘણીવાર $96500 \ C/mol$ તરીકે લેવામાં આવે છે.
તેથી,ફેરાડે એ વીજભારનો એકમ છે.

(A) વીજભારનો મૂળભૂત એકમ ઇલેક્ટ્રોન છે,જે ઋણ વીજભાર ધરાવે છે.
જ્યારે કોઈ તટસ્થ પદાર્થ વધારાના ઇલેક્ટ્રોન મેળવે છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા પ્રોટોનની સંખ્યા કરતા વધી જાય છે.
પ્રોટોન ધન વીજભારિત અને ઇલેક્ટ્રોન ઋણ વીજભારિત હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોનની અધિકતાને કારણે પદાર્થ પર ચોખ્ખો ઋણ વીજભાર આવે છે.
તેથી,પદાર્થને વધારાના ઇલેક્ટ્રોન આપવાથી તે ઋણ ભારિત બને છે.

(C) વિદ્યુતભારના ક્વોન્ટમીકરણના સિદ્ધાંત મુજબ,કોઈપણ પદાર્થનો વિદ્યુતભાર હંમેશા મૂળભૂત વિદ્યુતભાર $(e)$ ના પૂર્ણાંક ગુણાંકમાં હોય છે.
મૂળભૂત વિદ્યુતભાર એ ઇલેક્ટ્રોન અથવા પ્રોટોનનો વિદ્યુતભાર છે,જેનું મૂલ્ય $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ છે.
તેથી,કોઈપણ મુક્ત પદાર્થ પરનો લઘુત્તમ શક્ય વિદ્યુતભાર $1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ છે.

(A) જ્યારે એક અલગ કરેલા ઘન ધાતુના ગોળાને $ + Q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે,ત્યારે વિદ્યુતભારો પરસ્પર સ્થિત-વિદ્યુતીય અપાકર્ષણ અનુભવે છે.
ધાતુ સુવાહક હોવાથી,વિદ્યુતભારો મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે.
તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જા ઘટાડવા માટે,વિદ્યુતભારો પોતાની જાતે પુનઃવિતરિત થાય છે જેથી તેઓ સંપૂર્ણપણે ગોળાની બહારની સપાટી પર રહે છે.
સુવાહકની ગોળાકાર સંમિતિને કારણે,સપાટી પર વિદ્યુતભારનું વિતરણ સમાન હોય છે.

(C) સાચો જવાબ $C$ છે.
ધાતુના ગોળા માટે, પછી તે નક્કર હોય કે પોલો, વધારાનો વિદ્યુતભાર સમાન વિદ્યુતભારો વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત અપાકર્ષણને કારણે તેની બહારની સપાટી પર જ રહે છે।
બંને ગોળાઓની ત્રિજ્યા $R$ સમાન હોવાથી, તેમનું પૃષ્ઠફળ $A = 4\pi R^2$ પણ સમાન હોય છે।
તેથી, સપાટી પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર આસપાસના માધ્યમની ડાયઇલેક્ટ્રિક ક્ષમતા (જે આયનીકરણ/ડિસ્ચાર્જનું કારણ બને છે) ને ઓળંગે તે પહેલાં બંને ગોળાઓ સમાન મહત્તમ વિદ્યુતભાર ધારણ કરી શકે છે।

(C) સાચો જવાબ $C$ છે. જ્યારે વાહન ગતિ કરે છે,ત્યારે હવા સાથેના ઘર્ષણને કારણે તેની સપાટી પર સ્થિર વિદ્યુતભાર ઉત્પન્ન થાય છે. જો આ વિદ્યુતભાર એકઠો થાય,તો તે તણખા ઉત્પન્ન કરી શકે છે,જે જ્વલનશીલ પદાર્થો માટે જોખમી છે. ધાતુના દોરડાનો ઉપયોગ પૃથ્વી સાથે સતત વાહક માર્ગ પૂરો પાડવા માટે કરવામાં આવે છે,જેથી પ્રેરિત વિદ્યુતભાર સુરક્ષિત રીતે જમીનમાં વહી જાય.

(A) પદાર્થ પરનો વિદ્યુતભાર $Q$ એ વિદ્યુતભારના ક્વોન્ટમીકરણના સૂત્ર $Q = ne$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$n = 10^{14}$ એ દૂર કરાયેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ એ મૂળભૂત વિદ્યુતભાર છે.
તટસ્થ ગોળામાંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવામાં આવતા હોવાથી,ગોળો ધન વિદ્યુતભારિત બનશે.
$Q = 10^{14} \times 1.6 \times 10^{-19} \ C = 1.6 \times 10^{-5} \ C$.
આને માઇક્રોકુલંબ $(\mu C)$ માં ફેરવવા માટે,આપણે $10^6$ વડે ગુણીશું:
$Q = 1.6 \times 10^{-5} \times 10^6 \ \mu C = 1.6 \times 10^1 \ \mu C = 16 \ \mu C$.

(D) વિદ્યુતભારનું ક્વોન્ટમીકરણ સૂત્ર $Q = ne$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Q$ એ કુલ વિદ્યુતભાર છે,$n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $e$ એ મૂળભૂત વિદ્યુતભાર છે.
આપેલ છે કે $Q = 14.4 \times 10^{-19} \ C$ અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$.
આપણે $n = \frac{Q}{e}$ શોધવાનું છે.
$n = \frac{14.4 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} = \frac{14.4}{1.6} = 9$.
વાહક પર ધન વિદ્યુતભાર હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોનની ઉણપ દર્શાવે છે.
તેથી,વાહક પાસે $9$ ઇલેક્ટ્રોન ખૂટે છે.

(B) વિદ્યુતભારના ક્વોન્ટમીકરણ મુજબ,કુલ વિદ્યુતભાર $q = ne$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $e$ એ મૂળભૂત વિદ્યુતભાર છે.
અહીં આપેલ છે,$q = 1 \ C$ અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$.
તેથી,$n = \frac{q}{e} = \frac{1}{1.6 \times 10^{-19}}$.
$n = \frac{1}{1.6} \times 10^{19} = 0.625 \times 10^{19} = 6.25 \times 10^{18}$.
આમ,એક કુલંબ વિદ્યુતભારમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $6.25 \times 10^{18}$ છે.

(D) જ્યારે કોઈ પદાર્થને ધન વીજભાર આપવામાં આવે છે,ત્યારે તે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે. ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $(m_e \approx 9.1 \times 10^{-31} \ kg)$ હોવાથી,ગોળા $A$ નું દળ ઘટે છે.
જ્યારે કોઈ પદાર્થને ઋણ વીજભાર આપવામાં આવે છે,ત્યારે તે ઇલેક્ટ્રોન મેળવે છે. ઇલેક્ટ્રોનનું દળ હોવાથી,ગોળા $B$ નું દળ વધે છે.
તેથી,ગોળા $B$ નું દળ ગોળા $A$ ના દળ કરતાં વધી જાય છે.

(B) વિદ્યુતભારનું ક્વોન્ટમીકરણ સૂત્ર $Q = ne$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ દૂર કરેલા અથવા ઉમેરેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $e$ એ મૂળભૂત વિદ્યુતભાર છે $(e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, C)$.
તટસ્થ ધાતુની પ્લેટમાંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવામાં આવતા હોવાથી,પ્લેટ ધન વિદ્યુતભારિત બને છે.
અહીં $n = 10^{19}$ અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ આપેલ છે,તેથી વિદ્યુતભાર $Q$ નીચે મુજબ થશે:
$Q = (+10^{19}) \times (1.6 \times 10^{-19} \, C)$
$Q = 1.6 \times 10^{19-19} \, C$
$Q = 1.6 \times 10^0 \, C$
$Q = +1.6 \, C$.

(C) $\alpha$-કણ એ હિલિયમનું ન્યુક્લિયસ છે,જેમાં $2$ પ્રોટોન અને $2$ ન્યુટ્રોન હોય છે.
ન્યુટ્રોન વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોવાથી,$\alpha$-કણ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $2$ પ્રોટોનના વિદ્યુતભાર જેટલો હોય છે.
એક પ્રોટોનનો વિદ્યુતભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ છે.
તેથી,કુલ વિદ્યુતભાર $Q = 2e = 2 \times (1.6 \times 10^{-19} \, C) = 3.2 \times 10^{-19} \, C$ થાય.

(B) જ્યારે કાચના સળિયાને રેશમ સાથે ઘસવામાં આવે છે,ત્યારે તેમના વર્ક ફંક્શનમાં તફાવતને કારણે કાચના સળિયામાંથી રેશમમાં ઇલેક્ટ્રોનનું સ્થાનાંતરણ થાય છે.
કાચનો સળિયો ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે,તેથી તે ધન વીજભાર પ્રાપ્ત કરે છે.
રેશમ ઇલેક્ટ્રોન મેળવે છે,તેથી તે ઋણ વીજભાર પ્રાપ્ત કરે છે.
તેથી,કાચનો સળિયો રેશમને ઇલેક્ટ્રોન આપે છે.

(C) વિદ્યુતભારનું ક્વોન્ટમીકરણ $Q = Ne$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Q$ એ કુલ વિદ્યુતભાર છે,$N$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે,અને $e$ એ મૂળભૂત વિદ્યુતભાર $(e \approx 1.6 \times 10^{-19} \ C)$ છે.
આપેલ છે: $Q = 80 \ \mu C = 80 \times 10^{-6} \ C$.
$N = \frac{Q}{e}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$N = \frac{80 \times 10^{-6}}{1.6 \times 10^{-19}}$
$N = \frac{80}{1.6} \times 10^{-6 - (-19)}$
$N = 50 \times 10^{13} = 5 \times 10^{14}$.
તેથી,વધારાના ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $5 \times 10^{14}$ છે.

(C) આપેલ છે કે $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ અપાકર્ષણ દર્શાવે છે,તેથી દડા $2$ અને $3$ સમાન વીજભાર ધરાવે છે,અને દડા $4$ અને $5$ સમાન વીજભાર ધરાવે છે.
જ્યારે $(1, 2)$,$(2, 4)$ અને $(4, 1)$ આકર્ષણ દર્શાવે છે,જો $1$ વીજભારિત હોત,તો તેણે $2$ અને $4$ થી વિરુદ્ધ વીજભાર ધરાવવો પડે. જોકે,જો $2$ અને $4$ વિરુદ્ધ વીજભાર ધરાવતા હોય,તો $1$ બંનેને એકસાથે આકર્ષી શકે નહીં સિવાય કે $1$ તટસ્થ હોય.
જ્યારે કોઈ તટસ્થ પદાર્થને વીજભારિત પદાર્થની નજીક લાવવામાં આવે છે,ત્યારે સ્થિત-વિદ્યુત પ્રેરણને કારણે આકર્ષણ બળ અનુભવાય છે,પછી ભલે બીજો પદાર્થ ગમે તે વીજભાર ધરાવતો હોય.
આમ,દડો $1$ તટસ્થ હોવો જોઈએ.

(B) જ્યારે કોઈ પદાર્થને પૃથ્વી સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે પદાર્થનું સ્થિતિમાન પૃથ્વીના સ્થિતિમાન $(0 \ V)$ જેટલું થઈ જાય છે.
જો ઇલેક્ટ્રોન પૃથ્વીમાંથી પદાર્થમાં વહેતા હોય,તો તેનો અર્થ એ છે કે પદાર્થનું સ્થિતિમાન પૃથ્વી કરતા વધારે હોવું જોઈએ,જે ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે પદાર્થ ધન વીજભારિત હોય.
ઇલેક્ટ્રોન પદાર્થ પરના ધન વીજભારને તટસ્થ કરવા માટે વહે છે.
તેથી,પદાર્થ શરૂઆતમાં ધન વીજભારિત હતો.

(A) વિદ્યુતભારના ક્વોન્ટમીકરણના સિદ્ધાંત મુજબ,કુલ વિદ્યુતભાર $q = ne$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $e$ એ મૂળભૂત વિદ્યુતભાર છે.
આપેલ છે: $q = 1.6 \, C$ અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$.
ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n$ શોધવા માટે,આપણે $n = \frac{q}{e}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
કિંમતો મૂકતા: $n = \frac{1.6}{1.6 \times 10^{-19}} = \frac{1}{10^{-19}} = 10^{19}$.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $10^{19}$ છે.

(A) વાહકની વિદ્યુતભાર જાળવી રાખવાની ક્ષમતા તેની સપાટી પરના વિદ્યુતભારના વિતરણની સમાનતા પર આધાર રાખે છે.
ગોળાકાર વાહક માટે,સંમિતિને કારણે વિદ્યુતભાર સમગ્ર સપાટી પર સમાન રીતે વિતરિત થાય છે.
બિન-ગોળાકાર વાહકોમાં (જેમ કે નાસપતી આકાર અથવા વીજળીના વાહક),વક્રતા ત્રિજ્યા જ્યાં ઓછી હોય (તીક્ષ્ણ બિંદુઓ) ત્યાં વિદ્યુતભારની ઘનતા વધારે હોય છે.
આનાથી તીક્ષ્ણ બિંદુઓ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા વધે છે,જે આસપાસની હવાના આયનીકરણનું કારણ બને છે,પરિણામે વિદ્યુતભારનો વ્યય (કોરોના ડિસ્ચાર્જ) થાય છે.
તેથી,ગોળાકાર વાહક વિદ્યુતભારને લાંબા સમય સુધી જાળવી રાખવા માટે સૌથી વધુ યોગ્ય છે કારણ કે તે વિદ્યુતભારના વ્યયને ઘટાડે છે.

(B) પાણીની ઘનતા $1\,g/cc$ છે,તેથી $500\,cc$ પાણીનું દળ $500\,g$ થાય.
પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18\,g/mol$ છે.
પાણીના મોલની સંખ્યા $n_{moles} = \frac{500}{18} \approx 27.78\,mol$ છે.
પાણીના દરેક અણુ $(H_2O)$ માં $10$ પ્રોટોન હોય છે ($2$ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાંથી અને $8$ ઓક્સિજન પરમાણુમાંથી).
પ્રોટોનની કુલ સંખ્યા $N_p = n_{moles} \times N_A \times 10$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $N_A = 6.022 \times 10^{23}\,mol^{-1}$ છે.
$N_p = \frac{500}{18} \times 6.022 \times 10^{23} \times 10 \approx 1.673 \times 10^{26}$.
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = N_p \times e$ છે,જ્યાં $e = 1.6 \times 10^{-19}\,C$ છે.
$Q = 1.673 \times 10^{26} \times 1.6 \times 10^{-19} \approx 2.67 \times 10^7\,C$.

(D) મિલિકનના ઓઈલ ડ્રોપ પ્રયોગમાં,ઉપયોગમાં લેવાતું તેલ અબાષ્પશીલ (non-volatile) હોવું જોઈએ. જો તેલ બાષ્પશીલ હોય,તો પ્રયોગ દરમિયાન ટીપાંનું બાષ્પીભવન થઈ જાય,જેના કારણે તેમનું દળ અને ત્રિજ્યા સતત બદલાતા રહે. આનાથી ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર ચોકસાઈપૂર્વક નક્કી કરવો અશક્ય બની જાય. તેથી,અબાષ્પશીલ તેલ પસંદ કરવામાં આવે છે જેથી અવલોકન દરમિયાન ટીપાંનું કદ અને દળ અચળ રહે.

(A) વિદ્યુતભારનું ક્વોન્ટમીકરણ જણાવે છે કે કોઈપણ વિદ્યુતભાર $q$ એ પ્રાથમિક વિદ્યુતભાર $e$ નો પૂર્ણાંક ગુણાંક છે,જે $q = ne$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એક પૂર્ણાંક છે.
$e$ શોધવા માટે,આપણે અવલોકિત વિદ્યુતભારોના ગુસાઅ $(GCD)$ શોધીએ છીએ.
દરેક વિદ્યુતભારને સૌથી નાની કિંમત $(6.563 \times 10^{-19} \ C)$ વડે ભાગતા:
$1 : 1.25 : 1.75 : 2.0 : 2.5 : 2.75$
પૂર્ણાંક મેળવવા માટે $4$ વડે ગુણતા:
$4 : 5 : 7 : 8 : 10 : 11$
આ દરેક વિદ્યુતભાર માટે $n$ ના મૂલ્યો દર્શાવે છે.
આપણે સરેરાશ લઈને $e$ ની ગણતરી કરીએ છીએ: $e = \frac{\sum q_i}{\sum n_i} = \frac{(6.563 + 8.204 + 11.50 + 13.13 + 16.48 + 18.09) \times 10^{-19}}{4 + 5 + 7 + 8 + 10 + 11}$
$e = \frac{73.967 \times 10^{-19}}{45} \approx 1.641 \times 10^{-19} \ C$.

(D) વિદ્યુતભારનું ક્વોન્ટમીકરણ,જે દર્શાવે છે કે કોઈપણ વિદ્યુતભાર $q$ એ મૂળભૂત ઇલેક્ટ્રોનિક વિદ્યુતભાર $e$ ના પૂર્ણાંક ગુણાંકમાં હોય છે (એટલે કે,$q = ne$,જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે),તે રોબર્ટ એ. મિલિકન દ્વારા તેમના પ્રખ્યાત ઓઈલ ડ્રોપ પ્રયોગ દ્વારા પ્રાયોગિક રીતે સાબિત કરવામાં આવ્યું હતું. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર $1906$ માં રોબર્ટ મિલિકન દ્વારા તેમના પ્રખ્યાત ઓઇલ ડ્રોપ પ્રયોગ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવ્યો હતો.
તેમણે વ્યક્તિગત તેલના ટીપાંના વીજભારને માપ્યો અને જાણવા મળ્યું કે વીજભાર હંમેશા એક મૂળભૂત મૂલ્યનો પૂર્ણાંક ગુણાંક હોય છે,જેને તેમણે ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર તરીકે ઓળખાવ્યો હતો.

(B) મિલિકનના ઓઈલ ડ્રોપ પ્રયોગમાં,કોઈપણ તેલના ટીપાં પરનો વિદ્યુતભાર $q$ હંમેશા પ્રાથમિક વિદ્યુતભાર $e$ નો પૂર્ણાંક ગુણાંક હોય છે. આને $q = ne$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે $(n = 1, 2, 3, \dots)$.
આપેલ છે $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$.
વિકલ્પ $B$ માં $2e$ (જે $2 \times 1.6 \times 10^{-19} = 3.2 \times 10^{-19} \text{ C}$ છે) અને $10e$ (જે $10 \times 1.6 \times 10^{-19} = 1.6 \times 10^{-18} \text{ C}$ છે) નો સમાવેશ થાય છે.
જેহেতু $2$ અને $10$ બંને પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તેથી તેલના ટીપાં પર આ વિદ્યુતભારો શક્ય છે.

(C) વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $(V)$ દ્વારા પ્રવેગિત થતા વિદ્યુતભારિત કણ દ્વારા પ્રાપ્ત થતી ગતિઊર્જા $(K)$ નું સૂત્ર: $K = qV$ છે.
પ્રોટોન માટે,વિદ્યુતભાર $q = +e$ છે.
આપેલ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V = 1 \, V$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે: $K = (1e) \times (1 \, V) = 1 \, eV$.
તેથી,પ્રોટોનની ગતિઊર્જા $1 \, eV$ છે.

(B) વિદ્યુતભારના ક્વોન્ટમીકરણના સિદ્ધાંત મુજબ,પદાર્થ પરનો કુલ વીજભાર $Q = ne$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ વધારાના ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા દર્શાવતો પૂર્ણાંક છે અને $e$ એ મૂળભૂત વીજભાર $(e \approx 1.6 \times 10^{-19} \ C)$ છે.
અહીં $Q = 6.35 \times 10^{-19} \ C$ આપેલ છે.
આપણે $n = \frac{Q}{e}$ શોધવાનું છે.
કિંમતો મૂકતા: $n = \frac{6.35 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} = \frac{6.35}{1.6} \approx 3.968$.
ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n$ હંમેશા પૂર્ણાંક હોવી જોઈએ,તેથી $3.968$ ને નજીકના પૂર્ણાંકમાં ફેરવતા આપણને $4$ મળે છે.
આમ,ડ્રોપ પર વધારાના ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $4$ છે.

(D) આયનીય બંધ ત્યારે રચાય છે જ્યારે ઓછી આયનીકરણ ઉર્જા ધરાવતા પરમાણુઓ,જે સરળતાથી ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે,તેવા પરમાણુઓ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે જે વધારાના ઇલેક્ટ્રોન મેળવવાની વૃત્તિ ધરાવે છે.
આવા સ્ફટિકમાં,પ્રથમ પ્રકારના પરમાણુઓ બીજા પ્રકારના પરમાણુઓને ઇલેક્ટ્રોન આપે છે,જેના પરિણામે ધન અને ઋણ આયનો બને છે.
આ આયનો ત્યારબાદ મજબૂત સ્થિર વિદ્યુત આકર્ષણ બળો દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા રહે છે,જે આયનીય બંધની લાક્ષણિકતા છે.
તેથી,વૈકલ્પિક અને સમાન અંતરે રહેલા ધન અને ઋણ આયનો ધરાવતું સ્ફટિક બંધારણ સ્વભાવે આયનીય હોય છે.

(B) વિદ્યુતભારના ક્વોન્ટમીકરણ મુજબ,કુલ વિદ્યુતભાર $Q = ne$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $e$ એ મૂળભૂત વિદ્યુતભાર છે.
અહીં $Q = 1 \ C$ અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ આપેલ છે.
આપણે $n = Q / e$ શોધવાનું છે.
$n = 1 / (1.6 \times 10^{-19})$
$n = 10^{19} / 1.6$
$n = 0.625 \times 10^{19}$
$n = 6.25 \times 10^{18}$ ઇલેક્ટ્રોન.

(C) $\alpha$-કણ એ હિલિયમનું ન્યુક્લિયસ છે,જેમાં $2$ પ્રોટોન અને $2$ ન્યુટ્રોન હોય છે.
ન્યુટ્રોન વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોવાથી,$\alpha$-કણ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $2$ પ્રોટોનના વિદ્યુતભાર જેટલો હોય છે.
એક પ્રોટોનનો વિદ્યુતભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ છે.
તેથી,$\alpha$-કણનો વિદ્યુતભાર $q = 2e = 2 \times (1.6 \times 10^{-19} \, C) = 3.2 \times 10^{-19} \, C$ થાય.

(B) સ્થિત વિદ્યુતભાર એટલે કે સ્થિર અવસ્થામાં રહેલો વિદ્યુતભાર.
$1$. તે વિદ્યુતભારના સંરક્ષણના નિયમનું પાલન કરે છે.
$2$. તે પોતાની આસપાસના વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.
$3$. વિદ્યુતભારનું ક્વોન્ટમીકરણ થાય છે $(q = ne)$.
$4$. ચુંબકીય ક્ષેત્ર માત્ર ગતિમાન વિદ્યુતભાર (પ્રવાહ) દ્વારા જ ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,સ્થિત વિદ્યુતભાર ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતો નથી.

(A) જ્યારે કોઈ પદાર્થમાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વધે ત્યારે તે ઋણ વિદ્યુતભારીત બને છે. ઈલેક્ટ્રોન ઋણ વિદ્યુતભાર ધરાવતા હોવાથી,તટસ્થ પદાર્થમાં ઈલેક્ટ્રોન ઉમેરવાથી તેનો કુલ ઋણ વિદ્યુતભાર વધે છે,જેનાથી પદાર્થ ઋણ વિદ્યુતભારીત બને છે. ઈલેક્ટ્રોન દૂર કરવાથી પદાર્થ ધન વિદ્યુતભારીત બને છે,અને સામાન્ય સ્થિત-વિદ્યુત પ્રક્રિયાઓમાં પ્રોટોન કે ન્યૂટ્રોનનું સ્થાનાંતર સરળતાથી થઈ શકતું નથી.

(A) વિદ્યુતભારના ક્વોન્ટમીકરણના સૂત્ર $q = ne$ મુજબ,જ્યાં $n$ એ ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $e$ એ મૂળભૂત વિદ્યુતભાર છે.
આપેલ છે: $n = 10^{14}$ ઈલેક્ટ્રોન.
ઈલેક્ટ્રોન દૂર કરવામાં આવતા હોવાથી,ગોળો ધન વિદ્યુતભારિત બનશે.
મૂળભૂત વિદ્યુતભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$.
તેથી,$q = 10^{14} \times 1.6 \times 10^{-19} \ C = 1.6 \times 10^{-5} \ C$.
આને $\mu C$ (માઈક્રોકુલંબ) માં ફેરવવા માટે,આપણે $10^6$ વડે ગુણીશું.
$q = 1.6 \times 10^{-5} \times 10^6 \ \mu C = 1.6 \times 10^1 \ \mu C = 16 \ \mu C$.

(B) વિદ્યુતભારનું ક્વોન્ટમીકરણ રોબર્ટ એ. મિલ્કન દ્વારા તેમના પ્રખ્યાત તેલના ટીપાંના પ્રયોગ દ્વારા પ્રાયોગિક રીતે સાબિત કરવામાં આવ્યું હતું.
આ પ્રયોગમાં,તેલના સૂક્ષ્મ ટીપાંને એક ચેમ્બરમાં છાંટવામાં આવ્યા હતા.
ગુરુત્વાકર્ષણ અને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રની અસર હેઠળ આ ટીપાંની ગતિનું અવલોકન કરીને,મિલ્કને શોધી કાઢ્યું કે કોઈપણ તેલના ટીપાં પરનો વિદ્યુતભાર $q$ એ હંમેશા મૂળભૂત વિદ્યુતભાર $e$ નો પૂર્ણાંક ગુણાંક હોય છે,એટલે કે $q = ne$,જ્યાં $n = 1, 2, 3, ...$.
આ સાબિત કરે છે કે વિદ્યુતભાર ક્વોન્ટાઈઝ્ડ (ક્વોન્ટમીકૃત) છે.

(C) જ્યારે કોઈ વાહકને વિદ્યુતભારીત પદાર્થની નજીક લાવવામાં આવે છે,ત્યારે સ્થિત-વિદ્યુત પ્રેરણ (electrostatic induction) ની ઘટનાને કારણે વાહકનો કુલ વિદ્યુતભાર બદલાતો નથી.
સ્થિત-વિદ્યુત પ્રેરણમાં,વાહકની અંદરના વિદ્યુતભારોનું પુનઃવિતરણ થાય છે (ધન વિદ્યુતભાર એક તરફ અને ઋણ વિદ્યુતભાર બીજી તરફ જાય છે),પરંતુ વાહકનો કુલ ચોખ્ખો વિદ્યુતભાર શૂન્ય (જો તે શરૂઆતમાં તટસ્થ હોય) અથવા અપરિવર્તિત રહે છે.
વિકલ્પ $A$,$B$ અને $D$ માં વિદ્યુતભારનું સ્થાનાંતરણ અથવા ઉમેરવા/દૂર કરવાની પ્રક્રિયા થાય છે,જેનાથી વાહકનો કુલ વિદ્યુતભાર બદલાય છે.

(D) વિદ્યુતભારના ક્વોન્ટમીકરણના સિદ્ધાંત મુજબ,કોઈપણ પદાર્થ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $q$ એ હંમેશા મૂળભૂત વિદ્યુતભાર $e$ નો પૂર્ણાંક ગુણાંક હોય છે,જ્યાં $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ છે.
સૂત્ર $q = n \times e$ છે,જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા $(n = 1, 2, 3, \dots)$ છે.
કોઈ વિદ્યુતભાર શક્ય છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે $n = q / e$ ની ગણતરી કરીએ છીએ:
વિકલ્પ $A$ માટે: $n = (4.0 \times 10^{-19}) / (1.6 \times 10^{-19}) = 2.5$ (પૂર્ણાંક નથી).
વિકલ્પ $B$ માટે: $n = (6.0 \times 10^{-19}) / (1.6 \times 10^{-19}) = 3.75$ (પૂર્ણાંક નથી).
વિકલ્પ $C$ માટે: $n = (10.0 \times 10^{-19}) / (1.6 \times 10^{-19}) = 6.25$ (પૂર્ણાંક નથી).
આપેલા તમામ વિકલ્પો માટે $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા નથી,તેથી મિલ્કનના તેલના ટીપાના પ્રયોગમાં આમાંથી કોઈ પણ વિદ્યુતભાર શક્ય નથી. તેથી,સાચો જવાબ $D$ છે.

(C) $\alpha$-કણ એ હિલિયમનું ન્યુક્લિયસ છે,જેમાં $2$ પ્રોટોન અને $2$ ન્યુટ્રોન હોય છે.
પ્રોટોનનો વિદ્યુતભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ છે અને ન્યુટ્રોન તટસ્થ હોવાથી,$\alpha$-કણનો કુલ વિદ્યુતભાર $Q = +2e$ થાય.
$e$ ની કિંમત મૂકતા:
$Q = 2 \times (1.6 \times 10^{-19} \, C) = 3.2 \times 10^{-19} \, C$.

(B) મિલ્કનના તેલના ટીપાના પ્રયોગે સાબિત કર્યું કે વિદ્યુતભારનું ક્વોન્ટમીકરણ થાય છે.
આનો અર્થ એ છે કે કોઈપણ પદાર્થ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $q$ હંમેશા મૂળભૂત વિદ્યુતભાર $e$ ના પૂર્ણાંક ગુણાંકમાં હોય છે (જ્યાં $e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, C$).
ગાણિતિક રીતે, $q = n \cdot e$, જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે $(n = 1, 2, 3, \dots)$.
આપેલા વિકલ્પો જોતા, $1.6 \times 10^{-19} \, C$ એ $n=1$ $(1e)$ દર્શાવે છે અને $2e$ એ $n=2$ દર્શાવે છે.
$2.5e$ અને $1.5e$ એ $e$ ના પૂર્ણાંક ગુણાંક નથી, તેથી તે તેલના ટીપા પર હોઈ શકે નહીં.
તેથી, $2e$ અને $1.6 \times 10^{-19} \, C$ (જે $1e$ છે) એ માન્ય મૂલ્યો છે.

(D) અવાહક પદાર્થ વિદ્યુતભારને મુક્તપણે વહેવા દેતું નથી. જ્યારે અવાહક ઘન ગોળાને $+Q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે,ત્યારે વિદ્યુતભાર જ્યાં મૂકવામાં આવ્યો હોય ત્યાં જ રહે છે અને સુવાહકની જેમ સપાટી પર પુનઃવિતરિત થતો નથી. તેથી,વિદ્યુતભારનું વિતરણ ગોળાના સમગ્ર કદમાં અસમાન હશે.

(D) વિદ્યુતભારનું ક્વોન્ટમીકરણ જણાવે છે કે પદાર્થનો કુલ વિદ્યુતભાર $q$ એ $q = ne$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે અને $e$ એ મૂળભૂત વિદ્યુતભાર છે.
આ મૂળભૂત ગુણધર્મ,જે પુષ્ટિ કરે છે કે વિદ્યુતભાર એ ઈલેક્ટ્રોનિક ભારનો પૂર્ણ ગુણાંક છે,તે રોબર્ટ એ. મિલ્કન દ્વારા તેમના પ્રખ્યાત ઓઈલ-ડ્રોપ પ્રયોગ દ્વારા પ્રાયોગિક રીતે સાબિત કરવામાં આવ્યું હતું.

(A) $t$ સેકન્ડમાં ગોળા પર પડતા $\alpha$-કણોની સંખ્યા $N = 10^{12}t$ છે.
દરેક $\alpha$-કણ પરનો વિદ્યુતભાર $q_{\alpha} = +2e$ છે,જ્યાં $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ છે.
$t$ સમયમાં જમા થયેલ કુલ વિદ્યુતભાર $Q = N \times q_{\alpha} = (10^{12}t) \times (2e)$ થાય.
આપેલ છે કે $Q = 2 \, \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C$.
કિંમતો મૂકતા: $2 \times 10^{-6} = 10^{12} \times t \times 2 \times 1.6 \times 10^{-19}$.
$2 \times 10^{-6} = 3.2 \times 10^{-7} \times t$.
$t = \frac{2 \times 10^{-6}}{3.2 \times 10^{-7}} = \frac{20}{3.2} = 6.25 \, s$.

(D) ધારો કે ગોળા $B$ અને $C$ પરનો પ્રારંભિક વિદ્યુતભાર $q$ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $r$ છે. પ્રારંભિક બળ $F = \frac{kq^2}{r^2}$ છે.
જ્યારે વિદ્યુતભારરહિત ગોળા $A$ ને $B$ સાથે સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે,ત્યારે $B$ પરનો વિદ્યુતભાર $q/2$ થાય છે અને $A$ પરનો વિદ્યુતભાર $q/2$ થાય છે.
હવે,જ્યારે ગોળા $A$ (જેના પર $q/2$ વિદ્યુતભાર છે) ને $C$ (જેના પર $q$ વિદ્યુતભાર છે) સાથે સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ વિદ્યુતભાર $q + q/2 = 3q/2$ થાય છે. ગોળાઓ સમાન હોવાથી,વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વહેંચાય છે,તેથી દરેકને $(3q/2) / 2 = 3q/4$ વિદ્યુતભાર મળે છે.
હવે,$B$ પરનો વિદ્યુતભાર $q/2$ છે અને $C$ પરનો વિદ્યુતભાર $3q/4$ છે.
નવું બળ $F' = \frac{k(q/2)(3q/4)}{r^2} = \frac{3kq^2}{8r^2}$ થાય.
$F = \frac{kq^2}{r^2}$ હોવાથી,આપણને $F' = \frac{3}{8}F$ મળે છે.

(C) પોલીથીન પરનો વિદ્યુતભાર $Q = -2 \times 10^{-7} \ C$ છે. વિદ્યુતભાર ઋણ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન ઊનમાંથી પોલીથીન પર સ્થાનાંતરિત થાય છે.
વિદ્યુતભારના ક્વોન્ટમીકરણના નિયમ મુજબ,$Q = ne$,જ્યાં $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે.
સ્થાનાંતરિત થયેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = \frac{|Q|}{e} = \frac{2 \times 10^{-7}}{1.6 \times 10^{-19}} = 1.25 \times 10^{12}$ છે.
એક ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m_e = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$ છે.
પોલીથીન પર સ્થાનાંતરિત થયેલું કુલ દળ $M = n \times m_e$ થશે.
$M = (1.25 \times 10^{12}) \times (9.1 \times 10^{-31}) \ kg$.
$M = 11.375 \times 10^{-19} \ kg \approx 11.38 \times 10^{-19} \ kg$.

(C) વિદ્યુતભારના ક્વોન્ટમીકરણના સિદ્ધાંત મુજબ,કોઈપણ પદાર્થ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $q = ne$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે $(n = 1, 2, 3, \dots)$ અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ એ મૂળભૂત વિદ્યુતભાર છે.
$q = 1.6 \times 10^{-18} \ C$ માટે,$n = q/e = (1.6 \times 10^{-18}) / (1.6 \times 10^{-19}) = 10$,જે એક પૂર્ણાંક છે.
$q = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ માટે,$n = q/e = 1$,જે એક પૂર્ણાંક છે.
$q = 1.6 \times 10^{-20} \ C$ માટે,$n = q/e = (1.6 \times 10^{-20}) / (1.6 \times 10^{-19}) = 0.1$,જે પૂર્ણાંક નથી.
આમ,$n$ પૂર્ણાંક હોવો જરૂરી હોવાથી,$1.6 \times 10^{-20} \ C$ વિદ્યુતભાર શક્ય નથી.

(B) વિદ્યુતભારના ક્વોન્ટમીકરણના સિદ્ધાંત મુજબ,કુલ વિદ્યુતભાર $Q = ne$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો મૂળભૂત વિદ્યુતભાર છે.
અહીં $Q = 1 \ C$ અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ આપેલ છે.
સૂત્રને $n$ માટે ગોઠવતા: $n = \frac{Q}{e}$.
કિંમતો મૂકતા: $n = \frac{1}{1.6 \times 10^{-19}} = \frac{10^{19}}{1.6} = 0.625 \times 10^{19} = 6.25 \times 10^{18}$.
આમ,$1 \ C$ વિદ્યુતભારમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $6.25 \times 10^{18}$ છે.

(A) કુલ પરમાણુઓની સંખ્યા $N = 5 \times 10^{21}$ છે.
જે પરમાણુઓમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવામાં આવે છે તેની સંખ્યા $n = N$ ના $0.01\%$ છે.
$n = \frac{0.01}{100} \times 5 \times 10^{21} = 10^{-4} \times 5 \times 10^{21} = 5 \times 10^{17}$.
દરેક પરમાણુમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન દૂર થતો હોવાથી,દૂર થયેલા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $n = 5 \times 10^{17}$ છે.
ઇલેક્ટ્રોન દૂર થવાને કારણે ગોળા પર પ્રાપ્ત થતો વિદ્યુતભાર $Q = +ne$ છે.
$Q = (5 \times 10^{17}) \times (1.6 \times 10^{-19} \ C)$.
$Q = 8 \times 10^{-2} \ C = 0.08 \ C$.
ઇલેક્ટ્રોન દૂર થતા હોવાથી,ગોળો ધન વિદ્યુતભારિત બને છે,તેથી $Q = +0.08 \ C$.

(D) $(1)$ વહન દ્વારા વિદ્યુતભારિત કરવાની પ્રક્રિયા પદાર્થોના કદ અને આકાર પર આધાર રાખે છે,માત્ર શરૂઆતના અડધા વિદ્યુતભાર પર નહીં.
$(2)$ વિદ્યુતભાર વેગ સાથે બદલાતો નથી (અચળ રહે છે); જેમ ઝડપ વધે તેમ તે બદલાતો નથી.
$(3)$ વિદ્યુતભાર દ્રવ્ય (દળ) વગર અસ્તિત્વ ધરાવી શકતો નથી.
$(4)$ અપાકર્ષણ એ વિદ્યુતભારિત હોવાની સાચી કસોટી છે કારણ કે આકર્ષણ એ વિદ્યુતભારિત અને અવિદ્યુતભારિત પદાર્થ વચ્ચે પ્રેરણ (induction) ને કારણે થઈ શકે છે,જ્યારે અપાકર્ષણ માત્ર બે સમાન વિદ્યુતભારિત પદાર્થો વચ્ચે જ થાય છે.

(C) જ્યારે કોઈ પદાર્થને ઘસીને વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન એક પદાર્થમાંથી બીજા પદાર્થમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે.
જો પદાર્થ ઇલેક્ટ્રોન મેળવે છે,તો તે ઋણ વિદ્યુતભારિત બને છે અને તેનું દળ થોડું વધે છે,જેના પરિણામે વજનમાં થોડો વધારો થાય છે.
જો પદાર્થ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે,તો તે ધન વિદ્યુતભારિત બને છે અને તેનું દળ થોડું ઘટે છે,જેના પરિણામે વજનમાં થોડો ઘટાડો થાય છે.
તેથી,પદાર્થ ઋણ કે ધન વિદ્યુતભારિત થાય છે તેના આધારે વજન વધી કે ઘટી શકે છે.

(D) ગોળાઓ સમાન હોવાથી,જ્યારે બે ગોળાઓને સ્પર્શ કરાવવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ વિદ્યુતભાર તેમની વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાય છે.
પ્રારંભિક સ્થિતિ: $Q_A = Q, Q_B = 0, Q_C = 0$.
$(i)$ $A$ અને $B$ સ્પર્શ કરે છે: $Q_A = Q_B = \frac{Q+0}{2} = \frac{Q}{2}$. વિદ્યુતભારો: $(\frac{Q}{2}, \frac{Q}{2}, 0)$.
$(ii)$ $B$ અને $C$ સ્પર્શ કરે છે: $Q_B = Q_C = \frac{Q/2 + 0}{2} = \frac{Q}{4}$. વિદ્યુતભારો: $(\frac{Q}{2}, \frac{Q}{4}, \frac{Q}{4})$.
$(iii)$ $C$ અને $A$ સ્પર્શ કરે છે: $Q_C = Q_A = \frac{Q/4 + Q/2}{2} = \frac{3Q/4}{2} = \frac{3Q}{8}$. વિદ્યુતભારો: $(\frac{3Q}{8}, \frac{Q}{4}, \frac{3Q}{8})$.
$(iv)$ $A$ અને $B$ સ્પર્શ કરે છે: $Q_A = Q_B = \frac{3Q/8 + Q/4}{2} = \frac{5Q/8}{2} = \frac{5Q}{16}$. વિદ્યુતભારો: $(\frac{5Q}{16}, \frac{5Q}{16}, \frac{3Q}{8})$.
$(v)$ $B$ અને $C$ સ્પર્શ કરે છે: $Q_B = Q_C = \frac{5Q/16 + 3Q/8}{2} = \frac{11Q/16}{2} = \frac{11Q}{32}$. વિદ્યુતભારો: $(\frac{5Q}{16}, \frac{11Q}{32}, \frac{11Q}{32})$.

(A) જ્યારે બે પદાર્થોને એકબીજા સાથે ઘસવામાં આવે છે,ત્યારે તેમની ઈલેક્ટ્રોન આકર્ષવાની ક્ષમતામાં તફાવત હોવાને કારણે એક પદાર્થમાંથી બીજા પદાર્થમાં ઈલેક્ટ્રોનનું સ્થાનાંતર થાય છે.
એક પદાર્થ ઈલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે અને ધન વીજભારિત બને છે,જ્યારે બીજો પદાર્થ ઈલેક્ટ્રોન મેળવે છે અને ઋણ વીજભારિત બને છે.
હવે બંને પદાર્થો પર વિરુદ્ધ પ્રકારના વીજભાર હોવાથી,જ્યારે તેમને અમુક અંતરે રાખવામાં આવે ત્યારે તેઓ એકબીજા પર આકર્ષી બળ લગાડે છે.
તેથી,વિદ્યુત બળનો પ્રકાર આકર્ષી હોય છે.

(C) વિદ્યુતભાર $q = ne$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $e$ એ મૂળભૂત વિદ્યુતભાર $(1.6 \times 10^{-19} \, C)$ છે.
પદાર્થને $+2 \, C$ ધન વિદ્યુતભાર આપવામાં આવ્યો હોવાથી,તેનો અર્થ એ છે કે પદાર્થમાંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવામાં આવ્યા છે.
દૂર થયેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = \frac{q}{e} = \frac{2}{1.6 \times 10^{-19}} = 1.25 \times 10^{19}$ છે.
દળમાં થતો ફેરફાર $\Delta m$ એ દૂર થયેલા ઇલેક્ટ્રોનના દળ જેટલો હોય છે: $\Delta m = n \times m_e$,જ્યાં $m_e = 9.1 \times 10^{-31} \, kg$ છે.
$\Delta m = (1.25 \times 10^{19}) \times (9.1 \times 10^{-31} \, kg) = 11.375 \times 10^{-12} \, kg$.
તેથી,દળમાં થતો ફેરફાર આશરે $11.37 \times 10^{-12} \, kg$ થશે.