Photoelectric Effect by Lenard and it's Observations Questions in Hindi

(A) प्रकाश-विद्युत धारा $(I_p)$ आपतित प्रकाश की तीव्रता $(I)$ के सीधे समानुपाती होती है,अर्थात $I_p \propto I$।
चूंकि उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों की संख्या आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे समानुपाती होती है,इसलिए तीव्रता $(I)$ को कम करने पर उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या कम हो जाती है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) प्रकाश-विद्युत प्रभाव में,धातु की सतह से इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन आपतित फोटॉनों की ऊर्जा पर निर्भर करता है।
आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,आपतित फोटॉन की ऊर्जा $E = h\nu$ द्वारा दी जाती है।
इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन के लिए,आपतित आवृत्ति $\nu$ का मान धातु की देहली आवृत्ति (threshold frequency) $\nu_0$ के बराबर या उससे अधिक होना चाहिए।
यदि $\nu < \nu_0$ है,तो प्रकाश की तीव्रता या आयाम चाहे कितना भी हो,प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन नहीं होता है।
अतः,प्रकाश-विद्युत प्रभाव के लिए एक न्यूनतम देहली आवृत्ति की आवश्यकता होती है।

(B) फोटो-इलेक्ट्रिक प्रभाव के प्रायोगिक अवलोकनों के अनुसार,फोटो-इलेक्ट्रिक धारा $i$ आपतित प्रकाश की तीव्रता $I$ के सीधे समानुपाती होती है,बशर्ते आपतित प्रकाश की आवृत्ति देहली आवृत्ति से अधिक हो।
गणितीय रूप से,इसे $i \propto I$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
यह रैखिक संबंध,जहाँ तीव्रता शून्य होने पर धारा भी शून्य होती है,मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा द्वारा दर्शाया जाता है।

(B) प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,निरोधी विभव $V_s$ को $eV_s = h\nu - \phi = \frac{hc}{\lambda} - \phi$ द्वारा व्यक्त किया जाता है।
यह दर्शाता है कि निरोधी विभव आपतित प्रकाश की तरंगदैर्घ्य $\lambda$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
यहाँ दिया गया है कि $|V_2| > |V_1|$,जहाँ $V_2$ और $V_1$ क्रमशः $\lambda_2$ और $\lambda_1$ तरंगदैर्घ्य के संगत निरोधी विभव हैं।
चूँकि $V_s \propto \frac{1}{\lambda}$,इसलिए उच्च निरोधी विभव छोटी तरंगदैर्घ्य के संगत होता है।
अतः,$|V_2| > |V_1| \implies \lambda_2 < \lambda_1$ या $\lambda_1 > \lambda_2$.

(B) प्रकाश-विद्युत प्रभाव के प्रायोगिक अवलोकनों के अनुसार:
$1$. प्रकाश-विद्युत धारा $(I_p)$ आपतित प्रकाश की तीव्रता $(I)$ के सीधे समानुपाती होती है, बशर्ते आवृत्ति देहली आवृत्ति $(v_0)$ से अधिक हो। यह ग्राफ $(2)$ में दिखाया गया है।
$2$. उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा $(K_{max})$ आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण द्वारा दी जाती है: $K_{max} = hv - \Phi_0$, जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है, $v$ आपतित प्रकाश की आवृत्ति है और $\Phi_0$ धातु का कार्य फलन है।
$3$. चूँकि $v = c / \lambda$, जहाँ $c$ प्रकाश की गति है और $\lambda$ तरंगदैर्ध्य है, इसलिए $K_{max} = (hc / \lambda) - \Phi_0$। यह दर्शाता है कि $K_{max}$ आपतित प्रकाश की आवृत्ति (या तरंगदैर्ध्य) पर निर्भर करता है, न कि उसकी तीव्रता पर।
$4$. विकल्प $B$ सही है क्योंकि संतृप्त प्रकाश-विद्युत धारा देहली आवृत्ति से ऊपर की एक निश्चित आवृत्ति के लिए आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे समानुपाती होती है।

(D) संतृप्त प्रकाश-विद्युत धारा $I_P$ प्रति इकाई समय में उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे आनुपातिक होती है,जो बदले में आपतित प्रकाश की तीव्रता के आनुपातिक होती है।
एक बिंदु स्रोत के लिए,स्रोत से $d$ दूरी पर प्रकाश की तीव्रता $I$ व्युत्क्रम वर्ग नियम का पालन करती है,अर्थात $I \propto \frac{1}{d^2}$।
चूंकि संतृप्त प्रकाश-विद्युत धारा $I_P$ धातु की प्लेट पर गिरने वाले प्रकाश की तीव्रता के आनुपातिक है,इसलिए हमारे पास $I_P \propto I \propto \frac{1}{d^2}$ है।
यह संबंध $I_P \propto \frac{1}{d^2}$ एक ऐसे वक्र को दर्शाता है जो दूरी $d$ बढ़ने के साथ तेजी से घटता है,जो दिए गए ग्राफ में वक्र $D$ के अनुरूप है।

(A) प्रकाश-विद्युत प्रभाव के प्रायोगिक अवलोकनों के अनुसार,प्रकाश-विद्युत धारा आपतित विकिरण की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होती है,बशर्ते विकिरण की आवृत्ति देहली आवृत्ति से अधिक हो।
तीव्रता प्रति इकाई समय प्रति इकाई क्षेत्रफल पर आपतित फोटॉनों की संख्या को दर्शाती है।
जैसे-जैसे तीव्रता बढ़ती है,धातु की सतह पर प्रति इकाई समय में टकराने वाले फोटॉनों की संख्या बढ़ जाती है।
परिणामस्वरूप,प्रति इकाई समय में उत्सर्जित होने वाले प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ जाती है,जिससे प्रकाश-विद्युत धारा में वृद्धि होती है।
उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा केवल आपतित विकिरण की आवृत्ति और धातु के कार्य फलन (work function) पर निर्भर करती है,तीव्रता पर नहीं।

(C) प्रकाश की तीव्रता $I$,स्रोत से दूरी $d$ के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है,अर्थात $I \propto \frac{1}{d^2}$।
चूंकि उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे समानुपाती होती है,इसलिए $N \propto I$।
अतः,इलेक्ट्रॉनों की संख्या का अनुपात $\frac{N_2}{N_1} = \frac{I_2}{I_1} = \left( \frac{d_1}{d_2} \right)^2$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $d_1 = 1 \ m$ और $d_2 = \frac{1}{2} \ m$ दिया गया है,इसलिए:
$\frac{N_2}{N_1} = \left( \frac{1}{1/2} \right)^2 = (2)^2 = 4$।
इस प्रकार,उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $4$ गुना बढ़ जाएगी।

(D) प्रकाश-विद्युत प्रभाव वह घटना है जिसमें धातु की सतह पर उपयुक्त आवृत्ति का प्रकाश पड़ने पर उससे इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा केवल आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करती है, न कि उसकी तीव्रता पर।
आइंस्टीन का प्रकाश-विद्युत समीकरण इस प्रकार है: $K_{max} = h\nu - \Phi_0$
जहाँ:
$K_{max}$ उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा है।
$h\nu$ आपतित फोटॉन की ऊर्जा है।
$\Phi_0 = h\nu_0$ धातु का कार्य फलन (work function) है।

(D) किसी सतह से फोटोइलेक्ट्रॉन के उत्सर्जन के लिए आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का मान देहली तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ से कम या उसके बराबर होना चाहिए।
यहाँ, $\lambda_0 = 5200\, \text{\AA}$ दिया गया है।
अल्ट्रावायलेट प्रकाश की तरंगदैर्ध्य सामान्यतः $100\, \text{\AA}$ से $4000\, \text{\AA}$ के बीच होती है, जो $5200\, \text{\AA}$ से कम है।
इन्फ्रारेड प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $7000\, \text{\AA}$ से अधिक होती है, जो $5200\, \text{\AA}$ से अधिक है।
अतः, अल्ट्रावायलेट लैंप से उत्सर्जित प्रकाश फोटोइलेक्ट्रॉन का उत्सर्जन कराएगा (पावर केवल फोटोइलेक्ट्रॉन की संख्या को प्रभावित करती है, उत्सर्जन की शर्त को नहीं)।
इस प्रकार, $(A)$ और $(B)$ दोनों सही हैं।

(D) देहली आवृत्ति $f_0$ है। आपतित प्रकाश की प्रारंभिक आवृत्ति $f = 1.5 f_0$ है।
चूंकि $f > f_0$,इसलिए प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन होता है।
अब,आवृत्ति को आधा कर दिया गया है: $f' = \frac{1.5 f_0}{2} = 0.75 f_0$।
प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन होने के लिए,आपतित आवृत्ति देहली आवृत्ति के बराबर या उससे अधिक होनी चाहिए $(f \ge f_0)$।
चूंकि $0.75 f_0 < f_0$,इसलिए नई आवृत्ति अब देहली आवृत्ति से कम है।
अतः,तीव्रता में वृद्धि के बावजूद कोई प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन नहीं होगा।
इस प्रकार,प्रकाश-विद्युत धारा $0$ होगी।

(B) फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के प्रायोगिक अवलोकनों के अनुसार,धातु की सतह से फोटोइलेक्ट्रॉन का उत्सर्जन एक तात्कालिक प्रक्रिया है। फोटॉन के आपतित होने और फोटोइलेक्ट्रॉन के उत्सर्जन के बीच का समय अंतराल लगभग $10^{-10} \ s$ होता है।

(A) बिंदु स्रोत से $r$ दूरी पर प्रकाश की तीव्रता $I$ व्युत्क्रम वर्ग नियम द्वारा दी जाती है: $I \propto \frac{1}{r^2}$।
चूंकि फोटोइलेक्ट्रिक धारा $I_p$ आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होती है,इसलिए $I_p \propto I$ होता है।
अतः,$I_p \propto \frac{1}{r^2}$।
दूरी $r_1$ के लिए,धारा $I_1 \propto \frac{1}{r_1^2}$ है।
दूरी $r_2$ के लिए,धारा $I_2 \propto \frac{1}{r_2^2}$ है।
दोनों धाराओं का अनुपात लेने पर:
$\frac{I_1}{I_2} = \frac{1/r_1^2}{1/r_2^2} = \frac{r_2^2}{r_1^2}$।
इस प्रकार,अनुपात $(I_1 : I_2)$,$r_2^2 : r_1^2$ है।

(C) प्रकाश-विद्युत धारा प्रति इकाई समय में उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों की संख्या के समानुपाती होती है,जो प्रति इकाई समय में आपतित फोटॉनों की संख्या के बराबर होती है (यह मानते हुए कि एक फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है)।
प्रति इकाई समय में आपतित फोटॉनों की संख्या $\frac{dn}{dt} = \frac{P}{E}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $P$ आपतित प्रकाश की शक्ति है और $E = h\nu$ एक फोटॉन की ऊर्जा है।
चूंकि शक्ति $P = I \times A$ है (जहाँ $I$ तीव्रता है और $A$ क्षेत्रफल है),हमें प्राप्त होता है $\frac{dn}{dt} = \frac{IA}{h\nu}$।
प्रकाश-विद्युत धारा $i$ इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन की दर के समानुपाती होती है: $i \propto \frac{dn}{dt} = \frac{IA}{h\nu}$।
हालाँकि,मानक प्रकाश-विद्युत प्रभाव में,उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों की संख्या केवल आपतित फोटॉनों की संख्या (तीव्रता) पर निर्भर करती है,बशर्ते आवृत्ति देहली आवृत्ति (threshold frequency) से अधिक हो। आवृत्ति $\nu$ इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा को प्रभावित करती है,लेकिन एक निश्चित तीव्रता $I$ के लिए प्रति इकाई समय में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या को प्रभावित नहीं करती है। इसलिए,प्रकाश-विद्युत धारा आवृत्ति $\nu$ से स्वतंत्र है और केवल आपतित प्रकाश की तीव्रता $I$ पर निर्भर करती है।

(D) बिंदु स्रोत से प्रकाश की तीव्रता $I$ व्युत्क्रम वर्ग नियम का पालन करती है,$I \propto \frac{1}{d^2}$।
प्रति इकाई समय में उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों की संख्या,$\frac{dn}{dt}$,आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होती है,जो सतह पर आपतित फोटॉनों की संख्या पर निर्भर करती है।
अतः,$\frac{dn}{dt} \propto \frac{1}{d^2}$।
जब दूरी $d_1 = 1 \ m$ से बढ़ाकर $d_2 = 2 \ m$ कर दी जाती है,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या का अनुपात होगा:
$\frac{(\frac{dn}{dt})_2}{(\frac{dn}{dt})_1} = \frac{d_1^2}{d_2^2} = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}$।
इस प्रकार,उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या प्रारंभिक संख्या की एक-चौथाई हो जाती है। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करती है,तीव्रता पर नहीं,इसलिए ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

(C) फोटोइलेक्ट्रिक सेल एक ऐसा उपकरण है जो प्रकाश ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है। जब पर्याप्त ऊर्जा वाले प्रकाश के फोटॉन (धातु के कार्य फलन से अधिक) कैथोड पर टकराते हैं,तो फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के कारण इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। ये इलेक्ट्रॉन सर्किट के माध्यम से प्रवाहित होते हैं,जिससे विद्युत धारा उत्पन्न होती है। इसलिए,ऊर्जा का रूपांतरण प्रकाश ऊर्जा से विद्युत ऊर्जा में होता है।

(A) प्रकाश-विद्युत प्रभाव तब होता है जब आपतित विकिरण की आवृत्ति $v$,धातु की देहली आवृत्ति $v_0$ से अधिक होती है।
पराबैंगनी $(UV)$ किरणों की आवृत्ति दृश्य प्रकाश और इन्फ्रारेड किरणों से अधिक होती है।
इन्फ्रारेड किरणों की आवृत्ति $UV$ किरणों से कम होती है,अर्थात $v_{IR} < v_{UV}$।
चूंकि पराबैंगनी किरणें प्रकाश-विद्युत प्रभाव उत्पन्न करती हैं,इसलिए देहली आवृत्ति $v_0$ का मान $v_{UV}$ से कम या उसके बराबर होना चाहिए।
चूंकि $v_{IR} < v_{UV}$ है,इसलिए यह संभव है कि $v_{IR} < v_0$ हो,जिस स्थिति में इन्फ्रारेड किरणों के लिए प्रकाश-विद्युत प्रभाव उत्पन्न नहीं होगा।
$X$-किरणों और $\gamma$-किरणों की आवृत्ति $UV$ किरणों से बहुत अधिक होती है,इसलिए वे निश्चित रूप से प्रकाश-विद्युत प्रभाव उत्पन्न करेंगी।

(A) प्रकाश-विद्युत प्रभाव (photoelectric effect) में,प्रति सेकंड उत्सर्जित होने वाले फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होती है।
बिंदु स्रोत से प्रकाश की तीव्रता $(I)$ व्युत्क्रम वर्ग नियम का पालन करती है,$I \propto \frac{1}{r^2}$,जहाँ $r$ स्रोत से दूरी है।
जब दूरी को $r_1 = 1 \ m$ से बढ़ाकर $r_2 = 2 \ m$ कर दिया जाता है,तो तीव्रता $I_2 = I_1 \times (\frac{r_1}{r_2})^2 = I_1 \times (\frac{1}{2})^2 = \frac{I_1}{4}$ हो जाती है।
चूंकि उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या तीव्रता के आनुपातिक होती है,इसलिए उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या प्रारंभिक संख्या का एक-चौथाई हो जाएगी।

(A) फोटोइलेक्ट्रिक धारा केवल आपतित विकिरण की तीव्रता और प्रति इकाई समय में सतह पर टकराने वाले फोटॉनों की संख्या पर निर्भर करती है,बशर्ते आपतित प्रकाश की आवृत्ति देहली आवृत्ति (threshold frequency) से अधिक हो।
कार्यफलन $W$ देहली आवृत्ति को निर्धारित करता है $(W = h
u_0)$,लेकिन यदि तीव्रता स्थिर रहती है तो यह प्रति इकाई समय में उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या को प्रभावित नहीं करता है।
चूंकि $hf > W_2$ (और परिणामस्वरूप $hf > W_1$) है,इसलिए दोनों स्थितियों में फोटोइलेक्ट्रॉन का उत्सर्जन होता है।
अतः,फोटोइलेक्ट्रिक धारा समान रहती है,अर्थात $I_1 = I_2$।

(C) बिंदु स्रोत से प्रकाश की तीव्रता $I$ व्युत्क्रम वर्ग नियम का पालन करती है,$I \propto \frac{1}{d^2}$,जहाँ $d$ स्रोत से दूरी है।
चूंकि उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होती है,इसलिए $N \propto I \propto \frac{1}{d^2}$ होगा।
मान लीजिए $d_1 = 1 \ m$ की दूरी पर फोटॉनों की संख्या $N_1$ है और $d_2 = 2 \ m$ की दूरी पर फोटॉनों की संख्या $N_2$ है।
अतः,$\frac{N_1}{N_2} = \left( \frac{d_2}{d_1} \right)^2$.
मान रखने पर: $\frac{N_1}{N_2} = \left( \frac{2}{1} \right)^2 = 4$.
इसलिए,$N_1 = 4N_2$,जिसका अर्थ है कि $1 \ m$ की दूरी पर उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या $2 \ m$ की दूरी पर उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या से $4$ गुना है।

(C) प्रकाशवैद्युत धारा आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे समानुपाती होती है।
प्रकाशवैद्युत प्रभाव के अनुसार,जब उपयुक्त आवृत्ति का प्रकाश धातु की सतह पर पड़ता है,तो इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं।
प्रति सेकंड उत्सर्जित होने वाले प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या आपतित विकिरण की तीव्रता के सीधे समानुपाती होती है।
इसलिए,प्रकाश की तीव्रता में परिवर्तन के परिणामस्वरूप प्रकाशवैद्युत धारा में भी परिवर्तन होता है।

(B) प्रकाश-विद्युत प्रभाव (photoelectric effect) के अनुसार,प्रति इकाई समय में उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की संख्या प्रति इकाई समय में आपतित फोटॉनों की संख्या के सीधे समानुपाती होती है।
चूंकि प्रकाश की तीव्रता को प्रति इकाई क्षेत्रफल और प्रति इकाई समय में आपतित ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है,और एक दी गई आवृत्ति $\nu$ के लिए,प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा $E = h\nu$ (एक स्थिरांक) होती है,इसलिए तीव्रता आपतित फोटॉनों की संख्या के सीधे समानुपाती होती है।
अतः,उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की संख्या आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे समानुपाती होती है,बशर्ते कि आवृत्ति $\nu$ देहली आवृत्ति $\nu_0$ से अधिक हो।

(B) उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होती है। इसलिए, यदि तीव्रता को $I$ से बढ़ाकर $2I$ कर दिया जाता है, तो उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या भी दोगुनी होकर $2N$ हो जाएगी।
फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा $(K)$ आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण द्वारा निर्धारित होती है: $K = h\nu - \Phi$, जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है, $\nu$ आपतित विकिरण की आवृत्ति है और $\Phi$ धातु का कार्य फलन है।
चूंकि आवृत्ति $\nu$ अपरिवर्तित रहती है, इसलिए तीव्रता में परिवर्तन के बावजूद अधिकतम गतिज ऊर्जा $K$ स्थिर रहती है।
अतः, नए मान $2N$ और $K$ हैं।

(B) प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या $\frac{n}{\Delta t} = \frac{I}{e}$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ $I = 0.16 \, \mu A = 0.16 \times 10^{-6} \, A$ और $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ है।
$\frac{n}{\Delta t} = \frac{0.16 \times 10^{-6}}{1.6 \times 10^{-19}} = 10^{12} \, \text{photons/s}$.
प्रति सेकंड आपतित फोटॉनों की संख्या $\frac{N}{\Delta t} = \frac{W \lambda}{hc}$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ $W = 10^{-3} \, W$,$\lambda = 5000 \, \mathring{A} = 5 \times 10^{-7} \, m$,$h = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s$,और $c = 3 \times 10^8 \, m/s$ है।
$\frac{N}{\Delta t} = \frac{10^{-3} \times 5 \times 10^{-7}}{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8} \approx 2.51 \times 10^{15} \, \text{photons/s}$.
प्रतिशत दक्षता = $\frac{n/\Delta t}{N/\Delta t} \times 100 = \frac{10^{12}}{2.51 \times 10^{15}} \times 100 \approx 0.04 \%$.

(D) दूरी $r$ पर एक बिंदु स्रोत से प्रकाश की तीव्रता $I_{light} \propto \frac{1}{r^2}$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि संतृप्त प्रकाश-विद्युत धारा आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे समानुपाती होती है, इसलिए हमारे पास $I \propto I_{light}$ है।
अतः, संतृप्त प्रकाश-विद्युत धारा $I$, दूरी $r$ के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है, अर्थात $I \propto \frac{1}{r^2}$।
यह संबंध एक ऐसे वक्र द्वारा दर्शाया जाता है जो $r$ के बढ़ने पर तेजी से घटता है, जो विकल्प $D$ में दिखाए गए आकार के अनुरूप है।

(B) प्रकाश-विद्युत प्रभाव के अनुसार, प्रति सेकंड उत्सर्जित होने वाले फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे समानुपाती होती है, बशर्ते आवृत्ति देहली आवृत्ति $(v > v_0)$ से अधिक हो।
तीव्रता बढ़ाने का अर्थ है प्रति इकाई क्षेत्रफल और प्रति इकाई समय में आपतित फोटॉनों की संख्या में वृद्धि करना। चूंकि प्रत्येक फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन के साथ परस्पर क्रिया करता है, इसलिए उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ जाती है।
फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा केवल आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करती है $(K_{max} = hv - \Phi_0)$। चूंकि आवृत्ति को स्थिर रखा गया है, इसलिए प्रत्येक उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।
अतः, तीव्रता बढ़ाने से केवल उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या में वृद्धि होती है।

(C) प्रकाशवैद्युत प्रभाव में,प्रकाशवैद्युत धारा $(I)$ प्रति इकाई समय में उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे आनुपातिक होती है।
उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की यह संख्या प्रति इकाई समय में आपतित फोटॉनों की संख्या (प्रकाश की तीव्रता) के सीधे आनुपातिक होती है।
चूंकि प्रकाश की तीव्रता स्थिर रखी गई है,इसलिए प्रति इकाई समय में आपतित फोटॉनों की संख्या अपरिवर्तित रहती है।
यद्यपि प्रकाश की आवृत्ति दोगुनी कर दी जाती है,जिससे उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है,लेकिन यह सतह पर आपतित फोटॉनों की संख्या को नहीं बदलता है।
इसलिए,प्रति इकाई समय में उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या स्थिर रहती है और प्रकाशवैद्युत धारा समान रहती है।

(A) आपतित प्रकाश की शक्ति $P = 1 \ mW = 10^{-3} \ W$ है। तरंगदैर्ध्य $\lambda = 4560 \ \mathring{A} = 4560 \times 10^{-10} \ m$ है।
सबसे पहले,प्रति सेकंड आपतित फोटॉनों की संख्या $(n_p)$ की गणना करें:
$n_p = \frac{P}{E_{photon}} = \frac{P \lambda}{hc} = \frac{10^{-3} \times 4560 \times 10^{-10}}{6.62 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8} \approx 2.295 \times 10^{15} \text{ फोटॉन/सेकंड}$।
प्रति सेकंड उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n_e)$ क्वांटम दक्षता $\eta = 0.5\% = 0.005$ द्वारा दी जाती है:
$n_e = \eta \times n_p = 0.005 \times 2.295 \times 10^{15} \approx 1.1475 \times 10^{13} \text{ इलेक्ट्रॉन/सेकंड}$।
प्रकाश-विद्युत धारा $I_p = n_e \times e$,जहाँ $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ है:
$I_p = 1.1475 \times 10^{13} \times 1.6 \times 10^{-19} \approx 1.836 \times 10^{-6} \ A$।
दिए गए विकल्प के अनुसार,सही उत्तर $1.856 \times 10^{-6} \ A$ है।

(D) $1$. संतृप्ति धारा (saturation current) आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे समानुपाती होती है। चूंकि तीव्रता कम हो गई है, इसलिए संतृप्ति धारा कम होनी चाहिए, जिसका अर्थ है कि नया वक्र मूल टूटी हुई रेखा वाले वक्र के नीचे स्थित होना चाहिए。
$2$. निरोधी विभव (stopping potential) आपतित प्रकाश की आवृत्ति के सीधे समानुपाती होता है $(eV_s = h\nu - \phi)$। चूंकि आवृत्ति बढ़ाई गई है, इसलिए निरोधी विभव का परिमाण बढ़ जाता है (यह अधिक ऋणात्मक हो जाता है)। इसका मतलब है कि वक्र को ऋणात्मक विभव अक्ष पर मूल वक्र की तुलना में बाईं ओर किसी बिंदु पर काटना चाहिए。
$3$. विकल्पों की तुलना करने पर, वक्र $D$ में संतृप्ति धारा कम है और मूल टूटी हुई रेखा वाले वक्र की तुलना में निरोधी विभव का परिमाण अधिक है। इसलिए, वक्र $D$ नई स्थिति को दर्शाता है।

(B) $t = 0$ पर,प्रकाश-संवेदी पदार्थ की स्थिति $x_m(0) = -9\,m$ है और स्रोत की स्थिति $x_s(0) = +7\,m$ है। उनके बीच की दूरी $r_1 = |7 - (-9)| = 16\,m$ है।
$t = 3\,s$ पर,स्थितियाँ $x = x_0 + vt$ सूत्र द्वारा दी जाती हैं।
पदार्थ के लिए: $x_m(3) = -9 + (8 \times 3) = -9 + 24 = 15\,m$.
स्रोत के लिए: $x_s(3) = 7 + (4 \times 3) = 7 + 12 = 19\,m$.
उनके बीच की दूरी $r_2 = |19 - 15| = 4\,m$ है।
बिंदु स्रोत से प्रकाश की तीव्रता $I$ व्युत्क्रम वर्ग नियम का पालन करती है,$I \propto 1/r^2$.
अतः,तीव्रताओं का अनुपात $\frac{I_1}{I_2} = \frac{r_2^2}{r_1^2} = \left(\frac{4}{16}\right)^2 = \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16}$ है।

(C) तीव्रता $I$ वाले पुंज द्वारा लगाया गया विकिरण दाब $P = \frac{R}{c} I + \frac{A}{c} I$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $R$ परावर्तन गुणांक और $A$ अवशोषण गुणांक है। यहाँ,$R = 0.25$ और $A = 0.75$ है। परावर्तित प्रकाश $2I/c$ और अवशोषित प्रकाश $I/c$ दाब लगाता है,इसलिए:
$P = 0.25 \left(\frac{2I}{c}\right) + 0.75 \left(\frac{I}{c}\right) = \frac{0.5I + 0.75I}{c} = \frac{1.25I}{c}$.
$P = 5 \times 10^{-7}\,N/m^2$ दिया गया है,इसलिए तीव्रता $I = \frac{P \times c}{1.25} = \frac{5 \times 10^{-7} \times 3 \times 10^8}{1.25} = 120\,W/m^2$.
प्रति सेकंड आपतित फोटॉनों की संख्या $n_p = \frac{I \times A_{area} \times \lambda}{hc}$.
$n_p = \frac{120 \times (5 \times 10^{-4}) \times 400 \times 10^{-9}}{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8} \approx 1.2 \times 10^{17}\,s^{-1}$.
$0.1\%$ फोटॉन इलेक्ट्रॉन उत्पन्न करते हैं,इसलिए $n_e = 10^{-3} \times 1.2 \times 10^{17} = 1.2 \times 10^{14}\,s^{-1}$.
संतृप्ति धारा $i_s = n_e \times e = 1.2 \times 10^{14} \times 1.6 \times 10^{-19} = 1.92 \times 10^{-5}\,A = 19.2\,\mu A$.

(D) $\text{प्रकाश } \text{वैद्युत } \text{प्रभाव}$ प्रकाश की तरंग प्रकृति का समर्थन नहीं करता है।
व्यतिकरण, विवर्तन और ध्रुवण ऐसी घटनाएं हैं जिन्हें प्रकाश के तरंग सिद्धांत द्वारा समझाया जा सकता है।
हालाँकि, $\text{प्रकाश } \text{वैद्युत } \text{प्रभाव}$ को केवल प्रकाश को कणों के प्रवाह के रूप में मानकर ही समझाया जा सकता है, जिन्हें फोटॉन कहा जाता है, जो प्रकाश की कण प्रकृति को प्रदर्शित करता है।

(A) बिंदु स्रोत से $r$ दूरी पर प्रकाश की तीव्रता $I = \frac{P_0}{4 \pi r^2}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $P_0$ स्रोत की शक्ति है।
चूंकि प्रति सेकंड मुक्त होने वाले फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या सतह पर आपतित फोटॉनों की संख्या के सीधे आनुपातिक होती है, और फोटॉनों की संख्या प्रकाश की तीव्रता के आनुपातिक होती है, इसलिए $N \propto I$ है।
अतः, $N \propto \frac{1}{r^2}$।
यहाँ $r_1 = 0.5\; m$ और $r_2 = 1.0\; m$ दिया गया है, इसलिए फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या का अनुपात:
$\frac{N_2}{N_1} = \frac{r_1^2}{r_2^2} = \left( \frac{0.5}{1.0} \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}$।
इस प्रकार, मुक्त होने वाले फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या $4$ के कारक से कम हो जाएगी।

(B) प्रकाश-विद्युत प्रभाव में,आपतित विकिरण की निश्चित आवृत्ति के लिए प्रकाश-विद्युत धारा $(i)$ आपतित प्रकाश की तीव्रता $(I)$ के सीधे समानुपाती होती है।
यह दिया गया है कि $I_1 > I_2$,इसलिए तीव्रता $I_1$ के लिए संतृप्ति धारा,तीव्रता $I_2$ के लिए संतृप्ति धारा से अधिक होगी,अर्थात $i_1 > i_2$।
हालाँकि,निरोधी विभव (स्टॉपिंग पोटेंशियल) $(V_0)$ केवल आपतित प्रकाश की आवृत्ति और प्रकाश-संवेदी सतह के पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करता है,न कि प्रकाश की तीव्रता पर।
इसलिए,दोनों वक्रों को वोल्टेज अक्ष पर समान निरोधी विभव $(V_0)$ पर प्रतिच्छेद करना चाहिए।
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,वह चित्र जो अलग-अलग संतृप्ति धाराएं लेकिन समान निरोधी विभव दिखाता है,उस वक्र द्वारा दर्शाया गया है जहाँ दोनों रेखाएं वोल्टेज अक्ष पर एक ही बिंदु $-V_0$ से शुरू होती हैं।

(A) जब एक उच्च ऊर्जा वाली $X-$किरण पुंज धातु की गेंद पर गिरती है,तो प्रकाश-विद्युत प्रभाव के कारण गेंद की सतह से फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं।
जैसे-जैसे गेंद इलेक्ट्रॉन खोती है,उस पर शुद्ध धनात्मक आवेश आ जाता है।
चूंकि गेंद को एक समान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है,इसलिए यह $F = qE$ स्थिर-विद्युत बल का अनुभव करती है।
चूंकि आवेश $q$ धनात्मक है,इसलिए बल की दिशा विद्युत क्षेत्र की दिशा के समान होती है।
अतः,गेंद तब तक विद्युत क्षेत्र की दिशा में विक्षेपित होगी जब तक कि वह नई संतुलन स्थिति प्राप्त न कर ले।

(B) प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन के लिए शर्त यह है कि आपतित विकिरण की तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$,देहली तरंगदैर्ध्य $(\lambda_0)$ से कम या उसके बराबर होनी चाहिए।
दिया गया है: $\lambda_0 = 5200\,\mathring{A}$।
हम जानते हैं कि $UV$ (पराबैंगनी) प्रकाश की तरंगदैर्ध्य सीमा आमतौर पर $100\,\mathring{A}$ से $4000\,\mathring{A}$ होती है,और $IR$ (अवरक्त) प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $7000\,\mathring{A}$ से अधिक होती है।
चूंकि $UV$ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $5200\,\mathring{A}$ से कम है और $IR$ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $5200\,\mathring{A}$ से अधिक है,इसलिए केवल $UV$ लैंप ही प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन का कारण बन सकता है।
अतः,सही विकल्प $50\,W$ $UV$ लैंप है।

(B, D) स्टॉपिंग पोटेंशियल (कट-ऑफ वोल्टेज) केवल आपतित प्रकाश की आवृत्ति (या तरंग दैर्ध्य) पर निर्भर करता है और यह तीव्रता या स्रोत और फोटोइलेक्ट्रिक सेल के बीच की दूरी से स्वतंत्र होता है। इसलिए,स्टॉपिंग पोटेंशियल $0.6\, V$ ही रहेगा।
संतृप्ति धारा प्रकाश की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होती है। चूंकि स्रोत एक बिंदु स्रोत है,इसलिए तीव्रता $I$ व्युत्क्रम वर्ग नियम का पालन करती है: $I \propto \frac{1}{d^2}$।
प्रारंभिक दूरी $d_1 = 0.2\, m$ और प्रारंभिक धारा $I_1 = 18.0\, mA$ दी गई है,और नई दूरी $d_2 = 0.6\, m$ है,तो नई धारा $I_2$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$I_2 = I_1 \times \left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2 = 18.0 \times \left(\frac{0.2}{0.6}\right)^2 = 18.0 \times \left(\frac{1}{3}\right)^2 = 18.0 \times \frac{1}{9} = 2.0\, mA$।
अतः,स्टॉपिंग पोटेंशियल $0.6\, V$ रहता है और संतृप्ति धारा $2.0\, mA$ हो जाती है।

(B) प्रकाश-विद्युत प्रभाव में,धातु की सतह से इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन तभी होता है जब आपतित प्रकाश की आवृत्ति एक निश्चित न्यूनतम मान से अधिक या उसके बराबर हो। इस न्यूनतम आवृत्ति को देहली आवृत्ति (threshold frequency,$\nu_0$) के रूप में जाना जाता है। यदि आपतित प्रकाश की आवृत्ति देहली आवृत्ति से कम है,तो प्रकाश की तीव्रता चाहे कितनी भी हो,कोई प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन नहीं होता है।

(D) उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा आपतित फोटॉन की आवृत्ति पर निर्भर करती है, न कि तीव्रता पर। तीव्रता केवल प्रति इकाई समय में उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करती है।
आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार, $K_{max} = h\nu - \Phi_0$, जहाँ $\nu$ आपतित प्रकाश की आवृत्ति है और $\Phi_0$ कार्य फलन है।
इसके अतिरिक्त, धात्विक सतह से इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन केवल तभी संभव है जब आपतित फोटॉन की आवृत्ति देहली आवृत्ति से अधिक या उसके बराबर हो $(\nu \ge \nu_0)$।
अतः, कथन और कारण दोनों गलत हैं।

(A) धातु की सतह से उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन विभिन्न गतिज ऊर्जाओं का प्रदर्शन करते हैं क्योंकि धातु के भीतर इलेक्ट्रॉन एक निरंतर बैंड संरचना के भीतर विभिन्न ऊर्जा स्तरों पर होते हैं। जब एक फोटॉन धातु से टकराता है,तो वह अपनी ऊर्जा एक इलेक्ट्रॉन को स्थानांतरित कर देता है। धातु की सतह से इलेक्ट्रॉन को बाहर निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा को कार्य फलन कहा जाता है। धातु के भीतर गहराई में स्थित इलेक्ट्रॉनों को सतह तक पहुँचने के लिए अतिरिक्त ऊर्जा की आवश्यकता होती है,जो प्रभावी रूप से उनके लिए ऊर्जा अवरोध को बढ़ा देती है। परिणामस्वरूप,विभिन्न गहराइयों से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा अलग-अलग होती है। अतः,कथन और कारण दोनों सही हैं,और कारण,कथन की सही व्याख्या प्रदान करता है।

(D) प्रकाश-विद्युत संतृप्ति धारा केवल आपतित प्रकाश की तीव्रता पर निर्भर करती है,जो प्रति इकाई समय में आपतित फोटॉनों की संख्या के अनुरूप होती है।
यह आपतित प्रकाश की आवृत्ति से स्वतंत्र है।
आपतित प्रकाश की आवृत्ति बढ़ाने से उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है,लेकिन यह प्रति इकाई समय में उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या को नहीं बदलता है।
इसलिए,कथन और कारण दोनों गलत हैं।

(B) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार, $K_{max} = h\nu - \Phi$, जहाँ $h\nu$ आपतित फोटॉन की ऊर्जा है और $\Phi$ धातु का कार्य फलन है।
यद्यपि दी गई आवृत्ति के लिए अधिकतम गतिज ऊर्जा निश्चित होती है, लेकिन फोटोइलेक्ट्रॉन धातु की सतह के भीतर विभिन्न गहराइयों से उत्सर्जित होते हैं।
गहरी परतों से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन सतह से बाहर निकलने से पहले टक्करों के कारण कुछ ऊर्जा खो देते हैं, जिसके परिणामस्वरूप $0$ से $K_{max}$ तक की गतिज ऊर्जा का एक परास (range) प्राप्त होता है।
अतः, कथन सही है।
कार्य फलन $\Phi$ वास्तव में धातु का एक अभिलाक्षणिक गुण है, इसलिए कारण भी सही है।
हालाँकि, कारण यह स्पष्ट नहीं करता है कि गतिज ऊर्जा में फैलाव क्यों है; यह फैलाव उत्सर्जन की विभिन्न गहराइयों और उसके बाद होने वाली ऊर्जा हानि के कारण होता है।
इसलिए, दोनों सही हैं, लेकिन कारण कथन की सही व्याख्या नहीं है।

(B) प्रकाश-विद्युत प्रभाव में,निरोधी विभव (stopping potential) आपतित विकिरण की आवृत्ति पर निर्भर करता है,जबकि संतृप्ति धारा (saturation current) आपतित विकिरण की तीव्रता पर निर्भर करती है।
ग्राफ से,वक्र $(a)$ और $(b)$ का निरोधी विभव समान है (वह बिंदु जहाँ वक्र ऋणात्मक x-अक्ष को काटता है),जिसका अर्थ है कि उनकी आवृत्ति समान है।
हालाँकि,उनके संतृप्ति धारा (फोटो करंट का अधिकतम मान) अलग-अलग हैं,जिसका अर्थ है कि उनकी तीव्रता अलग-अलग है।
इसलिए,वक्र $(a)$ और $(b)$ समान आवृत्ति लेकिन अलग-अलग तीव्रता वाले आपतित विकिरणों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

(N/A) आपतित प्रकाश की तीव्रता,$I = 10^{-5} \; W m^{-2}$.
सोडियम फोटोसेल का सतह क्षेत्र,$A = 2 \; cm^2 = 2 \times 10^{-4} \; m^2$.
प्रकाश की आपतित शक्ति,$P = I \times A = 10^{-5} \times 2 \times 10^{-4} = 2 \times 10^{-9} \; W$.
धातु का कार्य फलन,$\phi_0 = 2 \; eV = 2 \times 1.6 \times 10^{-19} = 3.2 \times 10^{-19} \; J$.
सोडियम की परतों की संख्या जो आपतित ऊर्जा को अवशोषित करती हैं,$n = 5$.
सोडियम परमाणु का प्रभावी परमाणु क्षेत्र,$A_e$ लगभग $10^{-20} \; m^2$ है।
$n$ परतों में चालन इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n' = n \times \frac{A}{A_e} = 5 \times \frac{2 \times 10^{-4}}{10^{-20}} = 10^{17}$.
आपतित शक्ति सभी इलेक्ट्रॉनों द्वारा लगातार समान रूप से अवशोषित की जाती है। प्रति सेकंड प्रति इलेक्ट्रॉन अवशोषित ऊर्जा $E = \frac{P}{n'} = \frac{2 \times 10^{-9}}{10^{17}} = 2 \times 10^{-26} \; J/s$.
फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन के लिए आवश्यक समय,$t = \frac{\phi_0}{E} = \frac{3.2 \times 10^{-19}}{2 \times 10^{-26}} = 1.6 \times 10^7 \; s \approx 0.507 \; \text{वर्ष}$.
फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन के लिए आवश्यक समय लगभग आधा वर्ष है,जो व्यावहारिक नहीं है। अतः,तरंग-चित्र प्रायोगिक अवलोकन के साथ असंगत है।

(N/A) धातु के कार्य फलन को उस न्यूनतम ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है जो एक इलेक्ट्रॉन को धातु की सतह से बाहर निकालने के लिए आवश्यक होती है।
यह धातु का एक अभिलक्षणिक गुण है और यह धातु की प्रकृति तथा उसकी सतह की स्थितियों पर निर्भर करता है।
कार्य फलन का $SI$ मात्रक जूल $(J)$ है,लेकिन परमाणु और नाभिकीय भौतिकी में,इसे आमतौर पर इलेक्ट्रॉन-वोल्ट $(eV)$ में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $1 \ eV = 1.602 \times 10^{-19} \ J$ होता है।

(N/A) जब किसी स्वच्छ धातु की सतह पर पर्याप्त उच्च आवृत्ति का विकिरण आपतित किया जाता है,तो धातु की सतह से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। इन उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को फोटोइलेक्ट्रॉन कहा जाता है। इस घटना को प्रकाश-विद्युत प्रभाव (फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव) कहते हैं।

(N/A) प्रकाश-विद्युत प्रभाव वह घटना है जिसमें विद्युत आवेशित कण (इलेक्ट्रॉन) किसी पदार्थ से तब उत्सर्जित होते हैं जब वह विद्युत चुम्बकीय विकिरण,जैसे प्रकाश,को अवशोषित करता है।
जब पर्याप्त उच्च आवृत्ति (देहली आवृत्ति से अधिक) का प्रकाश किसी धातु की सतह पर पड़ता है,तो यह सतह से इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन का कारण बनता है।
इन उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को फोटोइलेक्ट्रॉन कहा जाता है।
यह प्रक्रिया समीकरण $K_{max} = h\nu - \Phi$ द्वारा शासित होती है,जहाँ $K_{max}$ उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा है,$h$ प्लांक नियतांक है,$\nu$ आपतित प्रकाश की आवृत्ति है,और $\Phi$ धातु का कार्य फलन (work function) है।

(N/A) प्रकाश-विद्युत प्रभाव (Photoelectric effect) को सबसे पहले वैज्ञानिक $Hertz$ द्वारा देखा गया था।
$Hertz$ ने स्पार्क डिस्चार्ज के माध्यम से विद्युत चुम्बकीय तरंगों के उत्पादन की प्रयोगात्मक जांच की थी।
$Hertz$ ने देखा कि जब उत्सर्जक प्लेट को आर्क लैंप से आने वाले पराबैंगनी प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है,तो डिटेक्टर लूप में उच्च वोल्टेज स्पार्क बढ़ जाते हैं।
जब प्रकाश धातु की सतह पर आपतित होता है,तो सतह के पास के कुछ इलेक्ट्रॉन आपतित विकिरण से पर्याप्त ऊर्जा अवशोषित कर लेते हैं ताकि वे धातु की सतह में मौजूद धनात्मक आयनों के आकर्षण को पार कर सकें।
आपतित प्रकाश से पर्याप्त ऊर्जा प्राप्त करने के बाद,इलेक्ट्रॉन धातु की सतह से निकलकर आसपास के स्थान में चले जाते हैं।

(N/A) $1886$ और $1902$ के बीच,हॉलवाच और लेनार्ड ने प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन की घटना का अध्ययन किया।
लेनार्ड का प्रयोग:
चित्र में दिखाए अनुसार,एक निर्वातित कांच की नली के अंदर दो धातु के इलेक्ट्रोड विपरीत सिरों पर रखे जाते हैं। एक इलेक्ट्रोड को कैथोड $(C)$ (उत्सर्जक) कहा जाता है,जो एक प्रकाश-संवेदी सतह है और दूसरे इलेक्ट्रोड को संग्राहक $(A)$ कहा जाता है। $C$ और $A$ के बीच विभवांतर लगाया जाता है।
इस नली में एक क्वार्ट्ज खिड़की दी गई है जिसके माध्यम से पराबैंगनी किरणें कैथोड $(C)$ पर आपतित होती हैं।
जब पराबैंगनी विकिरण कैथोड $(C)$ पर आपतित होता है,तो सतह से फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं।
एनोड $(A)$ को कैथोड $(C)$ के सापेक्ष धनात्मक वोल्टेज पर रखा जाता है,इसलिए यह उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को आकर्षित करता है,जिससे इलेक्ट्रॉनों का प्रवाह होता है। परिणामस्वरूप,परिपथ में विद्युत धारा प्रवाहित होती है।

(N/A) धातु की सतह से इलेक्ट्रॉनों को उत्सर्जित करने के लिए आवश्यक आपतित विकिरण की न्यूनतम आवृत्ति को देहली आवृत्ति कहा जाता है। इसे $\nu_0$ द्वारा दर्शाया जाता है।
देहली आवृत्ति का मान पूरी तरह से धातु की प्रकृति (पदार्थ के कार्य फलन) पर निर्भर करता है।
जस्ता (zinc),कैडमियम और मैग्नीशियम जैसी अधिकांश धातुओं के लिए,देहली आवृत्तियाँ पराबैंगनी (ultraviolet) क्षेत्र में होती हैं,जिनकी तरंगदैर्ध्य कम होती है।
लिथियम,सोडियम,पोटेशियम,सीज़ियम और रूबिडियम जैसी क्षार धातुओं (alkali metals) के लिए,देहली आवृत्तियाँ दृश्य प्रकाश क्षेत्र में होती हैं।