Photoelectric Effect by Lenard and it's Observations Questions in Hindi

(C) प्रकाश-विद्युत प्रभाव के प्रयोग में,कैथोड की सतह से फोटोइलेक्ट्रॉन का उत्सर्जन तभी होता है जब आपतित विकिरण (जैसे पराबैंगनी प्रकाश) की आवृत्ति धातु की देहली आवृत्ति (threshold frequency) से अधिक हो।
जब आपतित पराबैंगनी विकिरण को रोक दिया जाता है,तो कैथोड की सतह पर कोई भी फोटॉन नहीं टकराता है।
परिणामस्वरूप,फोटोइलेक्ट्रॉन का उत्सर्जन तुरंत बंद हो जाता है।
चूंकि प्रकाश-विद्युत धारा प्रति इकाई समय में उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की संख्या के सीधे आनुपातिक होती है,इसलिए धारा शून्य हो जाती है।

(N/A) देहली आवृत्ति को किसी धातु की सतह से फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करने के लिए आवश्यक आपतित विकिरण (प्रकाश) की न्यूनतम आवृत्ति के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यदि आपतित प्रकाश की आवृत्ति देहली आवृत्ति से कम है,तो प्रकाश की तीव्रता चाहे कितनी भी हो,कोई फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन नहीं होता है।
इसे $\nu_0$ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है और यह धातु की सतह का एक अभिलक्षणिक गुण है।

(B) देहली आवृत्ति ($ \nu_0 $) को धातु की सतह से फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करने के लिए आवश्यक आपतित विकिरण की न्यूनतम आवृत्ति के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यह प्रकाश-संवेदी सतह के पदार्थ का एक विशिष्ट गुण है।
यह धातु के कार्य फलन ($ \Phi_0 $) पर निर्भर करता है, जो $ \Phi_0 = h \nu_0 $ संबंध द्वारा दिया जाता है, जहाँ $ h $ प्लांक नियतांक है।
चूंकि कार्य फलन पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करता है, इसलिए देहली आवृत्ति केवल सतह के पदार्थ पर निर्भर करती है और यह आपतित प्रकाश की तीव्रता या आवृत्ति से स्वतंत्र होती है।

(C) देहली आवृत्ति $( \nu_0)$ आपतित विकिरण की वह न्यूनतम आवृत्ति है जो धातु की सतह से इलेक्ट्रॉनों को उत्सर्जित करने के लिए आवश्यक होती है।
अधिकांश धातुओं के लिए, कार्य फलन $(\Phi = h \nu_0)$ अपेक्षाकृत उच्च होता है।
इसके लिए आपतित फोटॉनों में उच्च ऊर्जा होनी चाहिए, जो उच्च आवृत्तियों के अनुरूप होती है।
ये आवृत्तियाँ आमतौर पर विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के पराबैंगनी $(UV)$ क्षेत्र में आती हैं।
अतः, सही विकल्प $C$ है।

(A) देहली आवृत्ति $( \nu_0)$ आपतित विकिरण की वह न्यूनतम आवृत्ति है जो धातु की सतह से फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करने के लिए आवश्यक होती है।
क्षारीय धातुओं (जैसे लिथियम, सोडियम, पोटेशियम, आदि) का कार्य फलन $( \Phi_0 = h \nu_0)$ बहुत कम होता है।
चूंकि उनका कार्य फलन कम होता है, इसलिए इलेक्ट्रॉनों को बाहर निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा कम होती है, जो कम देहली आवृत्ति के अनुरूप होती है।
क्षारीय धातुओं के लिए यह देहली आवृत्ति आमतौर पर विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के दृश्य क्षेत्र में आती है।
इसलिए, क्षारीय धातुओं में प्रकाश-विद्युत प्रभाव उत्पन्न करने के लिए दृश्य प्रकाश पर्याप्त है।

(N/A) प्रकाश-विद्युत प्रभाव के अध्ययन के लिए प्रायोगिक व्यवस्था में एक निर्वातित कांच की नली होती है जिसमें दो धातु की प्लेटें होती हैं: एक प्रकाश-संवेदी उत्सर्जक प्लेट $(C)$ और एक संग्राहक प्लेट $(A)$।
नली पर एक क्वार्ट्ज खिड़की $(W)$ सील की गई होती है, जिससे पराबैंगनी विकिरण गुजर सकता है और प्रकाश-संवेदी प्लेट $(C)$ को विकिरणित कर सकता है।
जब पर्याप्त कम तरंग दैर्ध्य वाला एकवर्णी पराबैंगनी विकिरण कैथोड $(C)$ पर आपतित होता है, तो इसकी सतह से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं।
ये उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन $C$ के सापेक्ष धनात्मक विभव पर रखी गई संग्राहक प्लेट $(A)$ द्वारा आकर्षित होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप विद्युत धारा का प्रवाह होता है जिसे प्रकाश-विद्युत धारा कहा जाता है।
विभव विभाजक (potential divider) का उपयोग करके $A$ और $C$ के बीच विभवांतर को बदला जा सकता है और कम्यूटेटर का उपयोग करके इसकी ध्रुवीयता को बदला जा सकता है।
विभवांतर को वोल्टमीटर $(V)$ द्वारा मापा जाता है, और परिणामी प्रकाश-विद्युत धारा, जो आमतौर पर $\mu A$ की सीमा में होती है, उसे माइक्रोएमीटर $(\mu A)$ द्वारा मापा जाता है।
प्लेट $C$ की प्रकाश-संवेदी सामग्री को बदलकर, देहली आवृत्ति (threshold frequency) और कार्य फलन (work function) का अध्ययन किया जा सकता है।
प्रकाश-विद्युत धारा पर उनके प्रभावों का अध्ययन करने के लिए आपतित विकिरण की तीव्रता और आवृत्ति को बदला जा सकता है।
आवृत्ति के प्रभाव का अध्ययन करने के लिए आपतित विकिरण के पथ में विभिन्न आवृत्तियों के फिल्टर या रंगीन कांच रखे जा सकते हैं, और तीव्रता के प्रभाव का अध्ययन करने के लिए प्रकाश स्रोत और प्लेट $C$ के बीच की दूरी को बदला जा सकता है।

(N/A) कलेक्टर $(A = \text{एनोड})$ को उत्सर्जक $(C = \text{कैथोड})$ के सापेक्ष धनात्मक विभव पर रखा जाता है, जिससे उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन कलेक्टर $A$ की ओर आकर्षित होते हैं।
आपतित विकिरण की आवृत्ति और कलेक्टर पर वोल्टेज को स्थिर रखकर, आपतित विकिरण की तीव्रता को बदला जाता है और परिणामी प्रकाश-विद्युत धारा को मापा जाता है।
प्रायोगिक अवलोकन यह दर्शाते हैं कि प्रकाश-विद्युत धारा आपतित विकिरण की तीव्रता के सीधे समानुपाती होती है।
यह दर्शाता है कि प्रति सेकंड उत्सर्जित होने वाले फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या आपतित विकिरण की तीव्रता के समानुपाती होती है, जैसा कि ग्राफ में दिखाया गया है।

(N/A) प्रकाश-विद्युत प्रभाव के प्रयोग में संग्राहक प्लेट $A$ को उत्सर्जक के सापेक्ष धनात्मक विभव पर रखा जाता है।
जब धनात्मक विभव का मान बढ़ाया जाता है,तो प्रकाश-विद्युत धारा भी बढ़ती है क्योंकि अधिक इलेक्ट्रॉन संग्राहक की ओर आकर्षित होते हैं।
प्लेट $A$ पर एक विशिष्ट धनात्मक वोल्टेज के लिए,सभी उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन संग्राहक तक पहुँच जाते हैं और धारा अपने अधिकतम मान को प्राप्त कर लेती है।
यदि इस बिंदु के बाद संग्राहक वोल्टेज को और बढ़ाया जाता है,तो प्रकाश-विद्युत धारा नहीं बढ़ती है। धारा के इस अधिकतम मान को संतृप्ति धारा (saturation current) कहा जाता है।
जब संग्राहक वोल्टेज को क्रमिक रूप से घटाकर ऋणात्मक किया जाता है,तो इलेक्ट्रॉनों पर एक प्रतिकर्षण बल कार्य करता है।
जैसे-जैसे संग्राहक वोल्टेज अधिक ऋणात्मक होता जाता है,प्रतिकर्षण बल बढ़ता जाता है,जिससे केवल सबसे अधिक ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन ही संग्राहक तक पहुँच पाते हैं। परिणामस्वरूप,संग्राहक धारा तेजी से घटती है।
ऋणात्मक विभव का वह विशिष्ट मान जिस पर प्रकाश-विद्युत धारा शून्य हो जाती है,उसे कट-ऑफ वोल्टेज या निरोधी विभव (stopping potential) कहा जाता है,जिसे $V_{0}$ द्वारा दर्शाया जाता है।
चूंकि धातु की सतह से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा भिन्न होती है,इसलिए निरोधी विभव फोटो-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का माप प्रदान करता है।
जब प्रकाश-विद्युत धारा शून्य हो जाती है,तो फोटो-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा $(K_{\max})$ मंदक विभव द्वारा किए गए कार्य के बराबर होती है।
अतः,$K_{\max} = e V_{0}$।

(N/A) चित्र में नियत तीव्रता पर आपतित विकिरण की विभिन्न आवृत्तियों के लिए कलेक्टर प्लेट विभव के साथ प्रकाश-विद्युत धारा में परिवर्तन का ग्राफ दर्शाया गया है।
आपतित विकिरण की विभिन्न आवृत्तियों के लिए,प्राप्त निरोधी विभव (स्टॉपिंग पोटेंशियल) का मान अलग-अलग होता है,लेकिन संतृप्त धारा समान रहती है।
यदि आवृत्तियाँ $\nu_{3} > \nu_{2} > \nu_{1}$ हैं,तो प्राप्त निरोधी विभव भी $V_{03} > V_{02} > V_{01}$ होगा।
इससे यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि जब आपतित विकिरण की आवृत्ति बढ़ती है,तो उसकी ऊर्जा $[E = h\nu]$ भी बढ़ जाती है। अतः,उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित विकिरण की ऊर्जा (आवृत्ति) पर निर्भर करती है।
जब प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा अधिक होती है,तो उन्हें रोकने के लिए अधिक मंदक विभव (निरोधी विभव) की आवश्यकता होती है।

(N/A) $(i)$ किसी दिए गए प्रकाश-संवेदी पदार्थ के लिए, जब आपतित विकिरण की आवृत्ति देहली आवृत्ति (threshold frequency) से अधिक होती है, तो प्रकाश-विद्युत धारा प्रकाश की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होती है।
$(ii)$ किसी दिए गए प्रकाश-संवेदी पदार्थ और आपतित विकिरण की आवृत्ति के लिए, संतृप्त धारा विकिरण की तीव्रता के आनुपातिक होती है, लेकिन निरोधी विभव (stopping potential) तीव्रता से स्वतंत्र होता है।
$(iii)$ किसी दिए गए प्रकाश-संवेदी पदार्थ के लिए, यदि आवृत्ति देहली आवृत्ति से कम है, तो विकिरण की कितनी भी अधिक तीव्रता होने पर भी प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन नहीं होगा।
$(iv)$ देहली आवृत्ति से अधिक आवृत्ति $(v > v_{0})$ के लिए, निरोधी विभव और अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित विकिरण की आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बदलते हैं, लेकिन वे विकिरण की तीव्रता पर निर्भर नहीं करते हैं।
$(v)$ प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन एक तात्कालिक प्रक्रिया है, जो $10^{-9} \,s$ या उससे कम के समय अंतराल में होती है।

(N/A) प्रकाश-विद्युत प्रभाव के प्रयोग में,आपतित विकिरण की आवृत्ति और तीव्रता को निम्नलिखित प्रकार से नियंत्रित किया जाता है:
$1$. आवृत्ति: आपतित विकिरण की आवृत्ति को अलग-अलग प्रकाश स्रोतों का उपयोग करके या ऐसे फिल्टर का उपयोग करके बदला जाता है जो केवल विशिष्ट तरंगदैर्घ्य को गुजरने देते हैं। आवृत्ति बदलने से उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा प्रभावित होती है।
$2$. तीव्रता: आपतित विकिरण की तीव्रता को प्रकाश स्रोत और धातु की सतह के बीच की दूरी को बदलकर (व्युत्क्रम वर्ग नियम का उपयोग करके) या प्रति इकाई समय प्रति इकाई क्षेत्रफल में फोटॉन की संख्या को कम करने के लिए न्यूट्रल डेंसिटी फिल्टर का उपयोग करके बदला जाता है। तीव्रता बदलने से प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की संख्या (प्रकाश-विद्युत धारा) प्रभावित होती है।

(A) प्रकाश वैद्युत प्रभाव के प्रायोगिक अवलोकनों के अनुसार,प्रति सेकंड उत्सर्जित होने वाले फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होती है,बशर्ते कि आपतित प्रकाश की आवृत्ति देहली आवृत्ति से अधिक हो।
तीव्रता बढ़ाने का अर्थ है प्रति इकाई समय में प्रति इकाई क्षेत्रफल पर आपतित फोटॉनों की संख्या बढ़ाना,जिसके परिणामस्वरूप धातु की सतह से अधिक संख्या में फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं।

(N/A) $1$. संतृप्ति धारा (Saturation Current): प्रकाश-विद्युत प्रभाव में,जैसे-जैसे त्वरित विभव (एनोड विभव) बढ़ाया जाता है,प्रकाश-विद्युत धारा बढ़ती है। अंततः,एक ऐसी स्थिति आती है जहाँ सभी उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉन संग्राहक प्लेट तक पहुँच जाते हैं। इस बिंदु पर,धारा स्थिर हो जाती है और विभव में वृद्धि के साथ आगे नहीं बढ़ती है। इस अधिकतम स्थिर धारा को संतृप्ति धारा कहा जाता है।
$2$. निरोधी विभव (Stopping Potential): आपतित विकिरण की एक दी गई आवृत्ति के लिए,कैथोड के सापेक्ष एनोड पर लगाया गया वह न्यूनतम ऋणात्मक (मंदक) विभव जो सबसे अधिक ऊर्जा वाले प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों को भी रोक देता है,उसे निरोधी विभव या कट-ऑफ विभव $(V_0)$ कहा जाता है। इस विभव पर,प्रकाश-विद्युत धारा शून्य हो जाती है।
$3$. देहली आवृत्ति (Cut-off Frequency/Threshold Frequency): किसी दिए गए प्रकाश-सुग्राही पदार्थ के लिए,आपतित विकिरण की एक न्यूनतम आवृत्ति होती है जिसके नीचे कोई प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन नहीं होता है,चाहे विकिरण की तीव्रता कितनी भी अधिक क्यों न हो। इस न्यूनतम आवृत्ति को देहली आवृत्ति या कट-ऑफ आवृत्ति $(
u_0)$ कहा जाता है।

(N/A) प्रकाश एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है जो दोलनी विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों से बनी है। व्यतिकरण,विवर्तन और ध्रुवण जैसी घटनाओं को प्रकाश के तरंग सिद्धांत द्वारा संतोषजनक ढंग से समझाया जा सकता है।
तरंग सिद्धांत के अनुसार,जब प्रकाश धातु की सतह पर आपतित होता है,तो मुक्त इलेक्ट्रॉन लगातार विकिरण ऊर्जा को अवशोषित करते हैं। जैसे-जैसे आपतित विकिरण की तीव्रता बढ़ती है,विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र का आयाम बढ़ता है,जिससे इलेक्ट्रॉनों द्वारा अधिक ऊर्जा का अवशोषण होता है।
परिणामस्वरूप,तरंग सिद्धांत यह भविष्यवाणी करता है कि उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा प्रकाश की तीव्रता के साथ बढ़नी चाहिए। इसके अलावा,यह सुझाव देता है कि किसी भी आवृत्ति का पर्याप्त तीव्र प्रकाश इलेक्ट्रॉनों को बाहर निकालने में सक्षम होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि कोई देहली आवृत्ति (threshold frequency) नहीं होनी चाहिए।
ये भविष्यवाणियां प्रयोगात्मक परिणामों के विपरीत हैं। प्रयोग दिखाते हैं कि अधिकतम गतिज ऊर्जा तीव्रता पर निर्भर नहीं करती है और उत्सर्जन के लिए एक देहली आवृत्ति आवश्यक है।
इसके अतिरिक्त,तरंग सिद्धांत यह सुझाव देता है कि ऊर्जा का अवशोषण तरंग के पूरे अग्रभाग पर लगातार होता है। चूंकि ऊर्जा बड़ी संख्या में इलेक्ट्रॉनों के बीच फैल जाती है,इसलिए प्रति इलेक्ट्रॉन अवशोषित ऊर्जा बहुत कम होती है। गणनाओं से पता चलता है कि एक इलेक्ट्रॉन को बाहर निकलने के लिए पर्याप्त ऊर्जा जमा करने में घंटों लग सकते हैं। हालांकि,प्रयोग दिखाते हैं कि इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन तात्कालिक है,जो $10^{-9} \,s$ के भीतर होता है।
इस प्रकार,तरंग सिद्धांत प्रकाश-विद्युत प्रभाव की मूलभूत विशेषताओं की व्याख्या करने में विफल रहता है।

(B) यह कथन $False$ (असत्य) है।
प्रकाश-विद्युत प्रभाव के अनुसार, प्रति सेकंड उत्सर्जित होने वाले फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होती है, न कि उसकी आवृत्ति के।
आपतित प्रकाश की आवृत्ति उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा को निर्धारित करती है, बशर्ते आवृत्ति देहली आवृत्ति $(\nu > \nu_0)$ से अधिक हो।
आवृत्ति बढ़ाने से व्यक्तिगत फोटॉन की ऊर्जा बढ़ती है, लेकिन इससे उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या में वृद्धि नहीं होती है।

(N/A) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,आपतित विकिरण की तीव्रता को प्रति इकाई क्षेत्रफल और प्रति इकाई समय में आपतित ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
प्रकाश की कण प्रकृति में,तीव्रता धातु की सतह पर प्रति इकाई समय में आपतित फोटॉनों की संख्या के सीधे समानुपाती होती है।
चूंकि प्रत्येक फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन के साथ परस्पर क्रिया करता है,इसलिए आपतित फोटॉनों की संख्या में वृद्धि (अर्थात तीव्रता में वृद्धि) सतह से उत्सर्जित होने वाले प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या में वृद्धि की ओर ले जाती है,बशर्ते आपतित प्रकाश की आवृत्ति देहली आवृत्ति $(v > v_{0})$ से अधिक हो।
इसलिए,प्रकाश-विद्युत धारा,जो इन प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह की दर है,आपतित विकिरण की तीव्रता के सीधे समानुपाती होती है।

(A) विकिरण (प्रकाश) की तीव्रता को तरंग के संचरण की दिशा के लंबवत,प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय में आपतित ऊर्जा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,इसे $I = \frac{E}{A \cdot t}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $E$ ऊर्जा है,$A$ क्षेत्रफल है और $t$ समय है।
प्रकाश-विद्युत प्रभाव के संदर्भ में,तीव्रता सतह पर प्रति इकाई समय में आपतित फोटॉनों की संख्या के सीधे आनुपातिक होती है।

(C) प्रकाश की कण प्रकृति,जिसे फोटॉन द्वारा दर्शाया जाता है,उन घटनाओं की व्याख्या करती है जहाँ प्रकाश पदार्थ के साथ ऊर्जा के असतत पैकेट के रूप में परस्पर क्रिया करता है।
$1$. व्यतिकरण,विवर्तन और ध्रुवण तरंग घटनाएं हैं जिन्हें समझाने के लिए प्रकाश की तरंग प्रकृति की आवश्यकता होती है।
$2$. प्रकाश-विद्युत प्रभाव में तब इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन होता है जब प्रकाश धातु की सतह पर पड़ता है,जिसे केवल प्रकाश को $E = h
u$ ऊर्जा वाले कणों (फोटॉन) के प्रवाह के रूप में मानकर ही समझाया जा सकता है।
अतः,प्रकाश-विद्युत प्रभाव वह सही घटना है जिसे प्रकाश की कण प्रकृति द्वारा समझाया जाता है।

(B) नहीं। जब कोई फोटॉन किसी इलेक्ट्रॉन के साथ परस्पर क्रिया करता है,तो इलेक्ट्रॉन फोटॉन की ऊर्जा को अवशोषित कर लेता है। हालाँकि,इलेक्ट्रॉन को धातु की सतह से उत्सर्जित होने के लिए,उसे धातु के कार्य फलन (बंधन ऊर्जा) को पार करना होगा। यदि इलेक्ट्रॉन द्वारा अवशोषित ऊर्जा कार्य फलन से कम है,तो इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होगा; इसके बजाय,वह धातु के भीतर अन्य परमाणुओं के साथ टकराव के माध्यम से अपनी ऊर्जा खो देगा और अंततः एक निचले ऊर्जा स्तर में वापस आ जाएगा। इसलिए,केवल वे इलेक्ट्रॉन जो अपनी बंधन ऊर्जा से अधिक ऊर्जा अवशोषित करते हैं,वे ही फोटोइलेक्ट्रॉन के रूप में उत्सर्जित होते हैं।

(A) थ्रेशोल्ड आवृत्ति को $\nu_0$ और कार्य फलन को $\phi_0 = h\nu_0$ द्वारा दर्शाया जाता है।
पहले मामले में,आपतित आवृत्ति $\nu_1 = 1.5\nu_0$ है। चूंकि $\nu_1 > \nu_0$,फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन होता है।
दूसरे मामले में,आवृत्ति को आधा कर दिया जाता है,इसलिए नई आवृत्ति $\nu_2 = \frac{1.5\nu_0}{2} = 0.75\nu_0$ है।
चूंकि नई आपतित आवृत्ति $\nu_2$,थ्रेशोल्ड आवृत्ति $\nu_0$ से कम है $(\nu_2 < \nu_0)$,इसलिए प्रकाश की तीव्रता चाहे कितनी भी हो,कोई फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन नहीं हो सकता है।
अतः,फोटोइलेक्ट्रिक धारा $0$ होगी।

(D) $\rightarrow$ आपतित प्रकाश की तीव्रता बढ़ाने का अर्थ है कि प्रति इकाई समय में प्रति इकाई क्षेत्रफल पर आपतित होने वाले फोटॉनों की संख्या में वृद्धि होती है।
$\rightarrow$ उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण द्वारा निर्धारित होती है: $K.E._{max} = h\nu - \phi$,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$\nu$ आपतित प्रकाश की आवृत्ति है और $\phi$ धातु का कार्य फलन है।
$\rightarrow$ चूंकि गतिज ऊर्जा केवल आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करती है,न कि उसकी तीव्रता पर,इसलिए तीव्रता बढ़ाने से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की $K.E.$ में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

(A) प्रकाश-विद्युत प्रभाव के प्रयोग में संतृप्त धारा प्रति इकाई समय में उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे आनुपातिक होती है।
यह संख्या आपतित प्रकाश की तीव्रता और पदार्थ की क्वांटम दक्षता पर निर्भर करती है।
चूंकि आपतित प्रकाश की तीव्रता और आवृत्ति को स्थिर रखा गया है,और $h
u > w_2$ की शर्त पूरी होती है,इसलिए दोनों स्थितियों में फोटो-उत्सर्जन होता है।
कार्य फलन उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा को प्रभावित करता है,लेकिन यह आपतित प्रकाश की दी गई तीव्रता के लिए प्रति इकाई समय में उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या को प्रभावित नहीं करता है।
इसलिए,संतृप्त धारा समान रहती है।
अतः,$I_1 = I_2$।

(D) प्रकाश-विद्युत प्रभाव एक तात्कालिक प्रक्रिया है,इसलिए इसमें कोई देरी नहीं होगी।
चूंकि आपतित विकिरण की आवृत्ति समान रहती है,इसलिए उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।
संतृप्ति धारा सीधे आपतित विकिरण की तीव्रता के समानुपाती होती है।
इसलिए,यदि विकिरण की तीव्रता कम कर दी जाती है,तो प्रति इकाई समय में उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या कम हो जाती है,जिससे संतृप्ति धारा में कमी आती है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के अनुसार, जब उपयुक्त आवृत्ति का प्रकाश धातु की सतह पर पड़ता है, तो इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। हालाँकि, ये सभी इलेक्ट्रॉन समान गतिज ऊर्जा के साथ बाहर नहीं आते हैं। इसका कारण यह है कि धातु के अंदर इलेक्ट्रॉन विभिन्न ऊर्जा स्तरों पर स्थित होते हैं। कार्य फलन $(\Phi)$ को धातु के उच्चतम ऊर्जा स्तर (फर्मी स्तर) से इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है। गहरे ऊर्जा स्तरों में स्थित इलेक्ट्रॉनों को सतह से बाहर निकलने के लिए कार्य फलन से अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है। इसलिए, जब $(h\nu)$ ऊर्जा का एक फोटॉन अवशोषित होता है, तो सतह पर मौजूद इलेक्ट्रॉनों के लिए उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K_{max} = h\nu - \Phi$ द्वारा दी जाती है, जबकि गहरे स्तरों से आने वाले इलेक्ट्रॉन कम गतिज ऊर्जा के साथ बाहर आते हैं। अतः, विकल्प (C) सबसे उपयुक्त स्पष्टीकरण है।

$(A)$ गलत। निरोधी विभव $(V_0)$ आपतित प्रकाश की आवृत्ति ($\nu$) और धातु के कार्य फलन ($\Phi$) दोनों पर निर्भर करता है, जो $eV_0 = h\nu - \Phi$ द्वारा दिया जाता है।
$(B)$ सही। संतृप्ति धारा आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होती है क्योंकि तीव्रता फोटॉनों की संख्या निर्धारित करती है, और इस प्रकार प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करती है।
$(C)$ गलत। फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $(K_{max})$ केवल आपतित प्रकाश की आवृत्ति और धातु के कार्य फलन पर निर्भर करती है; यह प्रकाश की तीव्रता से स्वतंत्र है।
$(D)$ गलत। प्रकाशवैद्युत प्रभाव को प्रकाश के तरंग सिद्धांत द्वारा नहीं समझाया जा सकता है; तात्कालिक उत्सर्जन और आवृत्ति पर निर्भरता को समझाने के लिए आइंस्टीन के कण सिद्धांत (फोटॉन मॉडल) की आवश्यकता होती है।

(B) फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन के लिए शर्त यह है कि आपतित फोटॉन की ऊर्जा $(E)$ धातु की सतह के कार्य फलन $(\Phi_0)$ से अधिक या उसके बराबर होनी चाहिए।
दी गई आपतित ऊर्जा $E = 2.20\,eV$ है।
कार्य फलन इस प्रकार हैं:
$Cs$ के लिए: $\Phi_0 = 2.14\,eV$
$K$ के लिए: $\Phi_0 = 2.30\,eV$
$Na$ के लिए: $\Phi_0 = 2.75\,eV$
$E$ की तुलना $\Phi_0$ से करने पर:
$Cs$ के लिए: $2.20\,eV > 2.14\,eV$ (उत्सर्जन होगा)
$K$ के लिए: $2.20\,eV < 2.30\,eV$ (उत्सर्जन नहीं होगा)
$Na$ के लिए: $2.20\,eV < 2.75\,eV$ (उत्सर्जन नहीं होगा)
अतः, केवल $Cs$ ही फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करेगा।

(D) फोटोइलेक्ट्रिक धारा प्रति इकाई समय में फोटोइलेक्ट्रिक सेल पर आपतित फोटॉनों की संख्या पर निर्भर करती है।
चूंकि लेंस का उपयोग विस्तारित स्रोत से प्रकाश को सेल पर केंद्रित करने के लिए किया जाता है,इसलिए लेंस द्वारा एकत्रित कुल प्रकाश ऊर्जा (और इस प्रकार फोटॉनों की संख्या) उसके एपर्चर (व्यास) पर निर्भर करती है।
यह देखते हुए कि नए लेंस का व्यास मूल लेंस के समान है,लेंस द्वारा अवरुद्ध प्रकाश ऊर्जा की मात्रा अपरिवर्तित रहती है।
इसलिए,फोटोइलेक्ट्रिक सेल पर आपतित फोटॉनों की संख्या समान रहती है।
परिणामस्वरूप,फोटोइलेक्ट्रिक धारा $I$ अपरिवर्तित रहती है।

(C) मान लीजिए कि देहली आवृत्ति $f_0$ है। आपतित प्रकाश की प्रारंभिक आवृत्ति $f_i = 1.5 f_0$ है।
जब आवृत्ति को आधा किया जाता है,तो नई आवृत्ति $f' = \frac{1.5 f_0}{2} = 0.75 f_0$ हो जाती है।
प्रकाश-विद्युत प्रभाव के अनुसार,उत्सर्जन केवल तभी होता है जब आपतित आवृत्ति $f$,देहली आवृत्ति $f_0$ के बराबर या उससे अधिक हो $(f \ge f_0)$।
चूंकि $0.75 f_0 < f_0$ है,इसलिए आपतित प्रकाश के पास सतह से इलेक्ट्रॉनों को बाहर निकालने के लिए पर्याप्त ऊर्जा नहीं है,चाहे तीव्रता कितनी भी हो।
अतः,उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या शून्य होगी।

(C) फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव आपतित प्रकाश की तीव्रता और आवृत्ति पर निर्भर करता है।
चूंकि आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य समान है,इसलिए उनकी आवृत्तियाँ समान हैं। अतः,उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा समान होती है,जिसका अर्थ है कि दोनों तीव्रताओं के लिए निरोधी विभव (स्टॉपिंग पोटेंशियल) $(V_0)$ समान रहता है।
चूंकि तीव्रता $I_2 > I_1$ है,इसलिए प्रति इकाई समय में उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या $I_1$ की तुलना में $I_2$ के लिए अधिक है। परिणामस्वरूप,$I_2$ के लिए संतृप्ति धारा (सैचुरेशन करंट) $I_1$ की तुलना में अधिक होगी।
दिए गए चित्रों के साथ तुलना करने पर,चित्र $C$ सही ढंग से दर्शाता है कि दोनों वक्र ऋणात्मक $V$-अक्ष पर समान निरोधी विभव $(-V_0)$ से शुरू होते हैं,और $I_2$ के लिए संतृप्ति धारा $I_1$ से अधिक है।
अतः,सही चित्र $C$ है।

(B) प्रकाश की तरंग प्रकृति परावर्तन,अपवर्तन,व्यतिकरण,विवर्तन और ध्रुवण जैसी घटनाओं को सफलतापूर्वक समझाती है।
हालाँकि,प्रकाश-विद्युत प्रभाव वह घटना है जिसमें जब उपयुक्त आवृत्ति का प्रकाश धातु की सतह पर पड़ता है,तो उससे इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन होता है। इस घटना को प्रकाश के तरंग सिद्धांत द्वारा नहीं समझाया जा सकता है क्योंकि तरंग सिद्धांत बताता है कि प्रकाश की ऊर्जा उसकी तीव्रता पर निर्भर करती है,जबकि प्रकाश-विद्युत प्रभाव आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करता है।
इसलिए,प्रकाश-विद्युत प्रभाव प्रकाश की कण प्रकृति (फोटॉन) का प्रमाण प्रदान करता है।

(B) दी गई शक्ति $P = 200 \ W$ और कार्य फलन $\phi = 6.25 \ eV$ है।
चूंकि आवृत्ति देहली आवृत्ति से थोड़ी अधिक है,इसलिए फोटोइलेक्ट्रॉनों की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा शून्य है।
एक फोटॉन की ऊर्जा $E_1 = h\nu = \phi = 6.25 \ eV = 6.25 \times 1.6 \times 10^{-19} \ J = 10^{-18} \ J$ है।
प्रति सेकंड आपतित फोटॉनों की संख्या $N = P / E_1 = 200 / 10^{-18} = 2 \times 10^{20} \ s^{-1}$ है।
दक्षता $100 \%$ होने के कारण,प्रति सेकंड उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या भी $N = 2 \times 10^{20} \ s^{-1}$ है।
जब ये इलेक्ट्रॉन $V = 500 \ V$ के विभव द्वारा त्वरित होते हैं,तो उनकी अंतिम गतिज ऊर्जा $K = eV = 1.6 \times 10^{-19} \times 500 = 8 \times 10^{-17} \ J$ होती है।
प्रत्येक इलेक्ट्रॉन का संवेग $p = \sqrt{2m_eK} = \sqrt{2 \times 9 \times 10^{-31} \times 8 \times 10^{-17}} = \sqrt{144 \times 10^{-48}} = 12 \times 10^{-24} \ kg \ m/s$ है।
एनोड पर लगने वाला बल $F = N \times p = (2 \times 10^{20}) \times (12 \times 10^{-24}) = 24 \times 10^{-4} \ N$ है।
$F = n \times 10^{-4} \ N$ के साथ तुलना करने पर,$n = 24$ प्राप्त होता है।

(B) निरोधी विभव $V_S$ आइंस्टीन के प्रकाश वैद्युत समीकरण द्वारा दिया जाता है: $V_S = \frac{h\nu - \phi}{e}$,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$\nu$ आपतित प्रकाश की आवृत्ति है,$\phi$ कार्य फलन है और $e$ इलेक्ट्रॉन का आवेश है।
इस समीकरण से यह स्पष्ट है कि निरोधी विभव केवल आपतित प्रकाश की आवृत्ति और सतह के पदार्थ (कार्य फलन) पर निर्भर करता है। यह आपतित प्रकाश की तीव्रता पर निर्भर नहीं करता है।
इसलिए,अभिकथन $A$ असत्य है।
प्रकाश की तीव्रता को प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय में आपतित ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो प्रति इकाई समय में आपतित फोटॉनों की संख्या के समानुपाती होती है। तीव्रता बढ़ाने से फोटॉनों की संख्या बढ़ जाती है,जिससे प्रति सेकंड उत्सर्जित होने वाले फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ जाती है,बशर्ते आवृत्ति देहली आवृत्ति से अधिक हो। अतः,कारण $R$ सत्य है।

(A) $1$. प्रकाश-विद्युत धारा $(I)$ आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे समानुपाती होती है,बशर्ते प्रकाश की आवृत्ति देहली आवृत्ति से अधिक हो। इसलिए,ग्राफ $A$ सही है,जो प्रकाश-विद्युत धारा और तीव्रता के बीच एक रैखिक संबंध को दर्शाता है।
$2$. प्रकाश-विद्युत धारा आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर नहीं करती है (जब तक कि यह देहली आवृत्ति से अधिक हो)। एक बार देहली आवृत्ति प्राप्त हो जाने के बाद,धारा आवृत्ति के संबंध में स्थिर रहती है। इसलिए,ग्राफ $C$ और $D$ गलत हैं।

(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,$K_{max} = h\nu - \Phi$,जहाँ $h\nu$ आपतित फोटॉन की ऊर्जा है और $\Phi$ धातु की सतह का कार्य फलन है।
प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा केवल आपतित विकिरण की आवृत्ति $(\nu)$ और पदार्थ के कार्य फलन $(\Phi)$ पर निर्भर करती है।
आपतित विकिरण की तीव्रता प्रति इकाई समय में उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या (प्रकाश-विद्युत धारा) को प्रभावित करती है,लेकिन यह व्यक्तिगत प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा को प्रभावित नहीं करती है।
इसलिए,कथन-$I$ और कथन-$II$ दोनों गलत हैं।

(B) कथन $(A)$ सही है। जब एकवर्णी प्रकाश धातु की सतह पर आपतित होता है, तो फोटोइलेक्ट्रॉन $0$ से $K_{max} = h\nu - \Phi$ तक की गतिज ऊर्जा के साथ उत्सर्जित होते हैं। यह प्रसार इसलिए होता है क्योंकि धातु की गहरी परतों से आने वाले इलेक्ट्रॉन सतह से बाहर निकलने से पहले अन्य परमाणुओं के साथ टक्कर के कारण अपनी कुछ गतिज ऊर्जा खो देते हैं।
कारण $(R)$ गलत है। कार्य फलन $\Phi$ धातु की सतह का एक गुण है, जिसे सतह से इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है। यह धातु के अंदर इलेक्ट्रॉन की गहराई के साथ नहीं बदलता है; बल्कि, बाहर निकलने की प्रक्रिया के दौरान ऊर्जा की हानि गतिज ऊर्जा में देखे गए प्रसार का कारण बनती है।

(C) प्रकाश-विद्युत प्रभाव में,संतृप्त प्रकाश-विद्युत धारा आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे समानुपाती होती है,बशर्ते आपतित प्रकाश की आवृत्ति देहली आवृत्ति $(ν > ν_0)$ से अधिक हो।
चूंकि आपतित प्रकाश की तीव्रता दोगुनी कर दी गई है,इसलिए प्रति इकाई समय में आपतित फोटॉनों की संख्या भी दोगुनी हो जाती है।
परिणामस्वरूप,प्रति इकाई समय में उत्सर्जित होने वाले प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या दोगुनी हो जाती है,जिससे संतृप्त प्रकाश-विद्युत धारा दोगुनी हो जाती है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,$K_{max} = h\nu - \Phi_0$,जहाँ $K_{max}$ अधिकतम गतिज ऊर्जा है,$h\nu$ आपतित फोटॉन की ऊर्जा है,और $\Phi_0$ धातु का कार्य फलन है।
$1$. प्रकाश का तरंग सिद्धांत प्रकाश-विद्युत प्रभाव को समझाने में विफल रहता है क्योंकि यह इलेक्ट्रॉनों के तात्कालिक उत्सर्जन या देहली आवृत्ति (threshold frequency) के अस्तित्व को स्पष्ट नहीं कर सकता है।
$2$. $K_{max}$ आपतित प्रकाश की आवृत्ति $(
u)$ पर निर्भर करता है,न कि उसकी तीव्रता पर।
$3$. निरोधी विभव $(V_s)$ को $eV_s = K_{max} = h\nu - \Phi_0$ द्वारा दिया जाता है। अतः,यह आपतित प्रकाश की आवृत्ति और धातु के कार्य फलन दोनों पर निर्भर करता है।
$4$. संतृप्त धारा प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे आनुपातिक होती है,जो आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होती है। इसलिए,जैसे-जैसे तीव्रता बढ़ती है,संतृप्त धारा बढ़ती है।

(A) $1$. आवृत्ति $(f)$: निरोधी विभव $(V_0)$ वह विभव है जिस पर फोटोकरंट शून्य हो जाता है। यह $eV_0 = hf - \phi$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\phi$ कार्य फलन है। अधिक ऋणात्मक निरोधी विभव आपतित विकिरण की उच्च आवृत्ति को इंगित करता है।
ग्राफ से,निरोधी विभव $V_{0a} = V_{0b} < V_{0c} < V_{0d}$ हैं।
इसलिए,$f_a = f_b < f_c < f_d$ है।
$2$. तीव्रता $(I)$: संतृप्ति धारा आपतित विकिरण की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होती है। ग्राफ से,वक्र $c$ और $d$ के लिए संतृप्ति धारा समान है,जबकि $a$ और $b$ के लिए संतृप्ति धारा कम है।
अतः,$I_c = I_d$ और $I_a < I_b < I_c = I_d$ है।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,विकल्प $A$ व्युत्पन्न संबंधों के साथ सबसे अधिक सुसंगत है,विशेष रूप से $f_b = f_a$ (चूंकि $f_a = f_b$) और $I_c = I_d$।

(C) प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन केवल तभी होता है जब आपतित फोटॉन की ऊर्जा $(E)$ धातु की सतह के कार्य फलन $(\Phi_0)$ से अधिक या उसके बराबर हो।
दी गई आपतित ऊर्जा $E = 2.41 \ eV$ है।
कार्य फलन इस प्रकार हैं:
$Cs$ के लिए: $\Phi_0 = 2.14 \ eV$
$K$ के लिए: $\Phi_0 = 2.30 \ eV$
$Na$ के लिए: $\Phi_0 = 2.75 \ eV$
$E$ की $\Phi_0$ के साथ तुलना करने पर:
$Cs$ के लिए: $2.41 \ eV > 2.14 \ eV$ (उत्सर्जन होगा)
$K$ के लिए: $2.41 \ eV > 2.30 \ eV$ (उत्सर्जन होगा)
$Na$ के लिए: $2.41 \ eV < 2.75 \ eV$ (उत्सर्जन नहीं होगा)
अतः, $Cs$ और $K$ दोनों सतहें फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करेंगी।

(B) प्रकाश-विद्युत प्रभाव के अनुसार,प्रति इकाई समय में उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या प्रति इकाई समय में आपतित फोटॉनों की संख्या के सीधे समानुपाती होती है।
चूंकि प्रकाश की तीव्रता $(I)$ को प्रति इकाई क्षेत्रफल और प्रति इकाई समय में आपतित ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है,और एक दी गई आवृत्ति के लिए,प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा स्थिर $(E = hv)$ होती है,इसलिए तीव्रता आपतित फोटॉनों की संख्या के सीधे समानुपाती होती है।
अतः,यदि आवृत्ति $v$,देहली आवृत्ति $v_0$ से अधिक है,तो उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या आपतित प्रकाश की तीव्रता $(I)$ के सीधे समानुपाती होती है।

(C) प्रकाश-धारा आपतित फोटॉन की आवृत्ति से स्वतंत्र होती है,बशर्ते आवृत्ति देहली आवृत्ति (threshold frequency) से अधिक हो।
हालाँकि,जब आपतित प्रकाश की तीव्रता बढ़ती है,तो प्रति इकाई समय में प्रति इकाई क्षेत्रफल पर आपतित होने वाले फोटॉनों की संख्या बढ़ जाती है।
इससे धातु की सतह से उत्सर्जित होने वाले प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या में वृद्धि होती है,जिससे प्रकाश-धारा बढ़ जाती है।

(C) प्रकाश-विद्युत प्रभाव में,निरोधी विभव (stopping potential) केवल आपतित विकिरण की आवृत्ति और धातु की सतह के कार्य फलन (work function) पर निर्भर करता है। चूंकि चारों वक्र विभव अक्ष को एक ही बिंदु पर काटते हैं (समान निरोधी विभव),इसलिए चारों विकिरणों की आवृत्ति समान होनी चाहिए। अतः,$f_a = f_b = f_c = f_d$ है।
संतृप्ति फोटोकरंट आपतित विकिरण की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होता है। ग्राफ से,संतृप्ति धारा के मान $I_a < I_b < I_c < I_d$ हैं। इसलिए,तीव्रताएं भी इसी क्रम में होंगी: $I_a < I_b < I_c < I_d$।

(D) पदार्थ की थ्रेशोल्ड आवृत्ति $\nu_0$ है। आपतित प्रकाश की प्रारंभिक आवृत्ति $\nu_1 = 1.5 \nu_0$ है। चूँकि $\nu_1 > \nu_0$,इसलिए प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन होता है।
जब आवृत्ति को आधा किया जाता है,तो नई आवृत्ति $\nu_2 = \frac{1.5 \nu_0}{2} = 0.75 \nu_0$ हो जाती है।
प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन होने के लिए,आपतित आवृत्ति थ्रेशोल्ड आवृत्ति से अधिक या उसके बराबर $(\nu \ge \nu_0)$ होनी चाहिए।
यहाँ $0.75 \nu_0 < \nu_0$ है,इसलिए नई आवृत्ति थ्रेशोल्ड आवृत्ति से कम है।
अतः,आपतित प्रकाश की तीव्रता चाहे कितनी भी हो,कोई प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन नहीं होगा।
इस प्रकार,फोटोकरंट शून्य हो जाएगा।

(C) धातु की देहली आवृत्ति $f_0 = 15 \times 10^{14} \, Hz$ दी गई है।
आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda = 6000 \, \text{Å} = 6000 \times 10^{-10} \, m$ के लिए आवृत्ति की गणना इस प्रकार की जाती है:
$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \, m/s}{6000 \times 10^{-10} \, m} = \frac{3 \times 10^8}{6 \times 10^{-7}} \, Hz = 0.5 \times 10^{15} \, Hz = 5 \times 10^{14} \, Hz$.
चूंकि आपतित प्रकाश की आवृत्ति $(f = 5 \times 10^{14} \, Hz)$ देहली आवृत्ति $(f_0 = 15 \times 10^{14} \, Hz)$ से कम है, इसलिए आपतित फोटॉन की ऊर्जा धातु के कार्य फलन (work function) को पार करने के लिए पर्याप्त नहीं है।
अतः, कोई फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन नहीं होगा।

(C) प्रारंभिक आवृत्ति $v = 2v_0$ है,जहाँ $v_0$ देहली आवृत्ति है।
जब आपतित आवृत्ति को $\left(\frac{1}{3}\right)$ गुना किया जाता है,तो नई आवृत्ति $v' = \frac{1}{3} \times 2v_0 = \frac{2}{3}v_0$ हो जाती है।
चूंकि $v' < v_0$,आपतित प्रकाश की आवृत्ति अब प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन के लिए आवश्यक देहली आवृत्ति से कम है।
प्रकाश-विद्युत प्रभाव के नियमों के अनुसार,यदि आपतित आवृत्ति देहली आवृत्ति से कम है,तो प्रकाश की तीव्रता चाहे कितनी भी हो,कोई भी प्रकाश-इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होते हैं।
इसलिए,प्रकाश-विद्युत धारा शून्य होगी।

(D) निरोधी विभव $(V_0)$ उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा द्वारा निर्धारित होता है, जिसे आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण द्वारा दिया जाता है: $K_{max} = h\nu - \Phi = eV_0$
यहाँ, $h$ प्लांक नियतांक है, $\nu$ आपतित विकिरण की आवृत्ति है, $\Phi$ सतह का कार्य फलन है, और $e$ इलेक्ट्रॉन का आवेश है।
चूंकि निरोधी विभव केवल आपतित विकिरण की आवृत्ति और पदार्थ की प्रकृति (कार्य फलन) पर निर्भर करता है, इसलिए यह आपतित विकिरण की तीव्रता से स्वतंत्र है।
अतः, आपतित विकिरण की तीव्रता बढ़ाने से निरोधी विभव में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

(C) प्रकाश-विद्युत प्रभाव में,प्रकाश-विद्युत धारा आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे आनुपातिक होती है,बशर्ते आवृत्ति देहली आवृत्ति (threshold frequency) से अधिक हो। चूंकि आवृत्ति और त्वरक विभव को स्थिर रखा गया है,इसलिए आपतित प्रकाश की तीव्रता बढ़ाने से प्रति इकाई समय में आपतित फोटॉनों की संख्या बढ़ जाती है,जिससे प्रति इकाई समय में उत्सर्जित होने वाले प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या भी बढ़ जाती है। अतः,प्रकाश-विद्युत धारा बढ़ जाती है।

(A) प्रकाश-विद्युत प्रभाव में,प्रकाश-धारा प्रति इकाई समय में उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे आनुपातिक होती है।
चूंकि प्रत्येक आपतित फोटॉन अधिकतम एक फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है,इसलिए उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या केवल प्रति इकाई समय में आपतित फोटॉनों की संख्या पर निर्भर करती है,जो आपतित प्रकाश की तीव्रता द्वारा निर्धारित होती है।
आपतित प्रकाश की आवृत्ति उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा को निर्धारित करती है,बशर्ते आवृत्ति देहली आवृत्ति (threshold frequency) से अधिक हो,लेकिन यह प्रकाश-धारा के परिमाण को प्रभावित नहीं करती है।

(B) निरोधी विभव $(V_0)$ उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा द्वारा निर्धारित होता है, जो आपतित विकिरण की आवृत्ति पर निर्भर करता है, न कि उसकी तीव्रता पर।
आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $K_{max} = h\nu - \Phi_0 = eV_0$.
चूंकि प्रकाश की तीव्रता केवल प्रति इकाई समय में प्रति इकाई क्षेत्रफल पर आपतित फोटॉनों की संख्या (और इस प्रकार उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या) को प्रभावित करती है, यह व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा को नहीं बदलती है।
इसलिए, तीव्रता बढ़ाने पर निरोधी विभव अपरिवर्तित रहता है।

(D) देहली आवृत्ति $\nu_{0} = 15 \times 10^{14} \,Hz$ दी गई है।
देहली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{0}$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $\lambda_{0} = \frac{c}{\nu_{0}} = \frac{3 \times 10^{8}}{15 \times 10^{14}} = 0.2 \times 10^{-6} \,m = 2000 \text{ Å}$.
आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda = 6000 \text{ Å}$ है।
फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन होने के लिए, आपतित तरंगदैर्ध्य देहली तरंगदैर्ध्य से कम या उसके बराबर होनी चाहिए $(\lambda \leq \lambda_{0})$।
चूंकि $\lambda = 6000 \text{ Å} > \lambda_{0} = 2000 \text{ Å}$ है, इसलिए आपतित फोटॉन की ऊर्जा धातु के कार्य फलन (work function) से कम है।
अतः, फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होंगे।