Electric Current Questions in Gujarati

(N/A) જ્યારે વાહકોને વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાં રહેલા વિદ્યુતભારો બળનો અનુભવ કરે છે.
જો આ વિદ્યુતભારો મુક્ત હોય,તો તેઓ ગતિ કરશે અને વિદ્યુતપ્રવાહ રચાશે.
પરમાણુઓ અને અણુઓમાં,ઇલેક્ટ્રોન કુલંબ બળ દ્વારા ન્યુક્લિયસ સાથે બંધાયેલા હોય છે. જો કે,જથ્થાબંધ દ્રવ્યમાં અણુઓ એટલી નજીકથી ગોઠવાયેલા હોય છે કે બાહ્ય ઇલેક્ટ્રોન હવે કોઈ એક ન્યુક્લિયસ સાથે સખત રીતે જોડાયેલા રહેતા નથી.
ધાતુઓમાં,કેટલાક ઇલેક્ટ્રોન વ્યવહારિક રીતે સમગ્ર દ્રવ્યમાં ગમે ત્યાં ગતિ કરવા માટે મુક્ત હોય છે. જ્યારે બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે આ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન ચોખ્ખા બળનો અનુભવ કરે છે અને ડ્રિફ્ટ થાય છે,જેના પરિણામે વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય છે.
ઘન વાહકોમાં,વિદ્યુતપ્રવાહ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે રચાય છે.
પ્રવાહી (ઇલેક્ટ્રોલાઇટ્સ) માં,વિદ્યુતપ્રવાહ ધન અને ઋણ આયનોની પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિને કારણે ઉત્પન્ન થાય છે.
વાયુઓમાં પણ,આયનીકરણ દ્વારા રચાયેલા આયનોની ગતિને કારણે વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય છે.

(N/A) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યાનો એક ધાત્વિય નળાકાર ધ્યાનમાં લો.
આપણે બે પાતળી વર્તુળાકાર ડિસ્ક ધ્યાનમાં લઈએ છીએ જેના પર $+Q$ અને $-Q$ વિદ્યુતભાર વિતરિત થયેલ છે. જો આપણે આ બે ડિસ્કને નળાકારની બે સપાટ સપાટીઓ પર લગાવીએ,તો એક વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ સ્થાપિત થાય છે અને ધનથી ઋણ વિદ્યુતભાર તરફ જતો પ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય છે.
નળાકારમાં આ વિદ્યુતક્ષેત્રને કારણે,ઇલેક્ટ્રોન $+Q$ વિદ્યુતભાર તરફ પ્રવેગિત થશે.
આ ઇલેક્ટ્રોન જ્યાં સુધી ગતિમાં છે ત્યાં સુધી વિદ્યુત પ્રવાહનું નિર્માણ કરશે. આ સ્થિતિમાં,પ્રવાહ ખૂબ જ ટૂંકા સમય માટે રચાશે અને ત્યારબાદ વિદ્યુતભારો તટસ્થ થઈ જવાથી અટકી જશે.
જો આપણે સેલ અથવા બેટરી જેવી કોઈ પદ્ધતિનો વિચાર કરીએ,જેમાં તટસ્થ થતા $+Q$ વિદ્યુતભારના જથ્થાને બીજા છેડે સમાન $-Q$ વિદ્યુતભાર દ્વારા સતત ફરીથી ભરવામાં આવે,તો સતત વિદ્યુત પ્રવાહ જાળવી શકાય છે.

(B) વાહકોમાં,પરમાણુઓની સૌથી બહારની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન નબળા બંધનથી જોડાયેલા હોય છે,જેને મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન કહેવામાં આવે છે.
જ્યારે વાહક પર બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે આ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન બળ અનુભવે છે અને ચોક્કસ દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે.
આ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવાહ વિદ્યુતપ્રવાહ રચે છે.
તેથી,વાહકોમાં વિદ્યુતપ્રવાહ ઇલેક્ટ્રોનના પ્રવાહને કારણે રચાય છે.

(C) ઇલેક્ટ્રોલાઇટમાં,બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની અસર હેઠળ ધન આયનો (કેશન્સ) અને ઋણ આયનો (એનાયન્સ) બંને વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે,જેના કારણે વિદ્યુતપ્રવાહ રચાય છે. ધાતુના વાહકોથી વિપરીત,જ્યાં વિદ્યુતપ્રવાહ માત્ર મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા વહન થાય છે,ઇલેક્ટ્રોલાઇટ્સમાં વિદ્યુતનું વહન વીજભારિત આયનોના સ્થળાંતર દ્વારા થાય છે.

(N/A) વાહકમાં,મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન ઓરડાના તાપમાને ઉષ્મીય ઉર્જાને કારણે સતત અસ્તવ્યસ્ત ગતિમાં હોય છે.
કોઈપણ ક્ષણે,કોઈપણ દિશામાં ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા તેની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા જેટલી જ હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં વાહકમાં તમામ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનનો સરેરાશ વેગ શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $\vec{v}_{avg} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \vec{v}_i = 0$.
વાહકના કોઈપણ આડછેદમાંથી પસાર થતો ચોખ્ખો વિદ્યુતભાર શૂન્ય હોવાથી,કોઈ ચોખ્ખો વિદ્યુત પ્રવાહ ઉત્પન્ન થતો નથી.

(N/A) વિદ્યુત કોષની અંદર,વિદ્યુત પ્રવાહ ઋણ ઇલેક્ટ્રોડ (કેથોડ) થી ધન ઇલેક્ટ્રોડ (એનોડ) તરફ વહે છે. આ કોષની અંદર રહેલી રાસાયણિક ઉર્જાને કારણે થાય છે,જે સ્થિત વિદ્યુત બળની વિરુદ્ધ વિદ્યુતભારોને ખસેડવા માટે કાર્ય કરે છે,જેનાથી ટર્મિનલ્સ વચ્ચે વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત જળવાઈ રહે છે.

(B) ઇલેક્ટ્રોલાઇટની અંદર,વિદ્યુત પ્રવાહ ઋણ ઇલેક્ટ્રોડ (કેથોડ) થી ધન ઇલેક્ટ્રોડ (એનોડ) તરફ વહે છે. આનું કારણ એ છે કે ધન આયનો (કેશાયન્સ) કેથોડ તરફ અને ઋણ આયનો (એનાયન્સ) એનોડ તરફ ગતિ કરે છે,જે વિદ્યુતભારનો ચોખ્ખો પ્રવાહ બનાવે છે,જે કોષની અંદર ઋણ ટર્મિનલથી ધન ટર્મિનલ તરફ પ્રવાહ તરીકે ઓળખાય છે.

(N/A) વિદ્યુતભારનો $SI$ એકમ કુલંબ $(C)$ છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ એ વાહકના આડછેદમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભાર $Q$ ના વહનનો દર છે,જે $I = Q/t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,$Q = I \times t$.
જ્યારે $1 \; A$ નો સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહ $1 \; s$ ના સમયગાળા માટે વાહકમાંથી વહે છે,ત્યારે તેના આડછેદમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભારના જથ્થાને $1 \; C$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આમ,$1 \; C = 1 \; A \times 1 \; s$.

(N/A) વિદ્યુત પ્રવાહ $(I)$,વિદ્યુતભાર $(Q)$ અને સમય $(t)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $I = \frac{Q}{t}$.
આ સૂત્રને વિદ્યુતભાર માટે ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $Q = I \times t$.
વ્યાખ્યા મુજબ,$1 \ Ampere$ એટલે પ્રતિ સેકન્ડ વહેતો $1 \ Coulomb$ વિદ્યુતભાર $(1 \ A = 1 \ C/s)$.
તેથી,$1 \ Coulomb$ એટલે જ્યારે વાહકમાં $1 \ Ampere$ નો સ્થાયી પ્રવાહ વહેતો હોય,ત્યારે $1 \ second$ માં વાહકના આડછેદમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતભારનો જથ્થો.

(B) પ્રવાહ $i = \alpha_{0} t + \beta t^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા,$i = 20t + 8t^{2}$ મળે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રવાહ $i = \frac{dq}{dt}$,તેથી વિદ્યુતભાર $q$ એ સંકલન $q = \int i \, dt$ દ્વારા મળે છે.
$15 \, s$ માં પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર શોધવા માટે,આપણે $t = 0$ થી $t = 15 \, s$ સુધી સંકલન કરીશું:
$q = \int_{0}^{15} (20t + 8t^{2}) \, dt$
$q = \left[ \frac{20t^{2}}{2} + \frac{8t^{3}}{3} \right]_{0}^{15}$
$q = \left[ 10t^{2} + \frac{8}{3}t^{3} \right]_{0}^{15}$
$q = 10(15)^{2} + \frac{8}{3}(15)^{3}$
$q = 10(225) + \frac{8}{3}(3375)$
$q = 2250 + 8(1125)$
$q = 2250 + 9000$
$q = 11250 \, C$.

(C) સાચો જવાબ $(c)$ છે.
બાહ્ય પરિપથમાં,મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુતક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં સ્થિત-વિદ્યુત બળનો અનુભવ કરે છે કારણ કે તેઓ ઋણ વીજભાર ધરાવે છે.
વિદ્યુતક્ષેત્ર હંમેશા ઊંચા પોટેન્શિયલથી નીચા પોટેન્શિયલ તરફ હોય છે.
તેથી,સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોન કુદરતી રીતે બાહ્ય પરિપથમાં નીચા પોટેન્શિયલથી ઊંચા પોટેન્શિયલ તરફ વહે છે.
જો કે,પાવર સ્ત્રોત (જેમ કે બેટરી) ની અંદર,બિન-સ્થિત-વિદ્યુત બળો (રાસાયણિક અથવા ચુંબકીય) ઇલેક્ટ્રોનને ઊંચા પોટેન્શિયલથી નીચા પોટેન્શિયલ તરફ ખસેડવા માટે કાર્ય કરે છે,જે પરિપથમાં પોટેન્શિયલ તફાવત જાળવી રાખે છે.
આમ,પાવર સ્ત્રોત સિવાય ઇલેક્ટ્રોન નીચાથી ઊંચા પોટેન્શિયલ તરફ વહે છે.

(B) વિદ્યુત પ્રવાહને આડછેદમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભારના વહનનો દર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
જોકે તેની પાસે મૂલ્ય અને દિશા બંને છે,પરંતુ તે સદિશ સરવાળાના નિયમો (જેમ કે સદિશ સરવાળાનો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો નિયમ) નું પાલન કરતું નથી.
તેના બદલે,તે સરવાળાના બીજગણિતીય નિયમોનું પાલન કરે છે.
તેથી,વિદ્યુત પ્રવાહને અદિશ રાશિ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(D) વાહકમાંથી વહેતો કુલ વિદ્યુતભાર $\Delta q$ એ $I-t$ આલેખ હેઠળના ક્ષેત્રફળ જેટલો હોય છે.
ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે છે:
$\Delta q = \text{Area} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height}$
$\Delta q = \frac{1}{2} \times 15 \, s \times 10 \, A = 75 \, C$
સરેરાશ પ્રવાહ $I_{\text{avg}}$ એ કુલ વિદ્યુતભાર અને કુલ સમયગાળાનો ગુણોત્તર છે:
$I_{\text{avg}} = \frac{\Delta q}{\Delta t} = \frac{75 \, C}{15 \, s} = 5 \, A$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) વિદ્યુતભાર $Q(t) = \alpha t - \beta t^2 + \gamma t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વિદ્યુત પ્રવાહ $i$ એ સમયની સાપેક્ષમાં વિદ્યુતભારના ફેરફારનો દર છે: $i = \frac{dQ}{dt} = \alpha - 2\beta t + 3\gamma t^2$.
ન્યૂનતમ પ્રવાહ શોધવા માટે,આપણે પ્રવાહનું સમયની સાપેક્ષમાં વિકલન કરી તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: $\frac{di}{dt} = -2\beta + 6\gamma t = 0$.
$t$ માટે ઉકેલતા,આપણને $t = \frac{2\beta}{6\gamma} = \frac{\beta}{3\gamma}$ મળે છે.
હવે,$t = \frac{\beta}{3\gamma}$ ની કિંમત પ્રવાહના સમીકરણમાં મૂકતા:
$i_{min} = \alpha - 2\beta \left(\frac{\beta}{3\gamma}\right) + 3\gamma \left(\frac{\beta}{3\gamma}\right)^2$
$i_{min} = \alpha - \frac{2\beta^2}{3\gamma} + 3\gamma \left(\frac{\beta^2}{9\gamma^2}\right)$
$i_{min} = \alpha - \frac{2\beta^2}{3\gamma} + \frac{\beta^2}{3\gamma}$
$i_{min} = \alpha - \frac{\beta^2}{3\gamma}$.

(B) આપેલ છે કે વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ સમય $t$ સાથે $I = I_0 + \beta t$ મુજબ બદલાય છે.
અહીં,$I_0 = 20 \ A$ અને $\beta = 3 \ A/s$ છે.
તેથી,$I = 20 + 3t$.
આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \frac{dq}{dt}$,જેનો અર્થ છે કે $dq = I \ dt$.
$t = 0$ થી $t = 20 \ s$ સમયગાળામાં વાયરના આડછેદમાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર $q$ શોધવા માટે,આપણે આ સમીકરણનું સંકલન કરીશું:
$q = \int_{0}^{20} I \ dt = \int_{0}^{20} (20 + 3t) \ dt$
$q = \left[ 20t + \frac{3t^2}{2} \right]_{0}^{20}$
$q = \left( 20(20) + \frac{3(20)^2}{2} \right) - 0$
$q = 400 + \frac{3 \times 400}{2} = 400 + 600 = 1000 \ C$.

(A) વિદ્યુતભાર $q$ અને વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વચ્ચેનો સંબંધ $q = \int I \ dt$ છે.
આપેલ છે કે $I = 3t^2 + 4t^3$,તેથી $t = 1 \ s$ થી $t = 2 \ s$ માટે સંકલન કરતા:
$q = \int_{1}^{2} (3t^2 + 4t^3) \ dt$
$q = [t^3 + t^4]_{1}^{2}$
$q = (2^3 + 2^4) - (1^3 + 1^4)$
$q = (8 + 16) - (1 + 1)$
$q = 24 - 2 = 22 \ C$.

(D) વાયરમાંથી વહેતો વિદ્યુતભાર $q$ એ સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં પ્રવાહ $I$ ના સંકલન દ્વારા મળે છે: $q = \int_{t_1}^{t_2} I(t) \, dt$.
અહીં $I(t) = 0.02t + 0.01$ આપેલ છે,તેથી $t = 1 \ s$ થી $t = 2 \ s$ માટે સંકલન કરતા:
$q = \int_{1}^{2} (0.02t + 0.01) \, dt$
$q = \left[ 0.02 \frac{t^2}{2} + 0.01t \right]_{1}^{2}$
$q = \left[ 0.01t^2 + 0.01t \right]_{1}^{2}$
સીમાઓ મૂકતા:
$q = (0.01(2)^2 + 0.01(2)) - (0.01(1)^2 + 0.01(1))$
$q = (0.04 + 0.02) - (0.01 + 0.01)$
$q = 0.06 - 0.02 = 0.04 \ C$.

(C) સાચો વિકલ્પ $C$ છે.
જ્યારે અસમાન આડછેદ ધરાવતા ધાતુના વાહકમાંથી સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,ત્યારે વિદ્યુતભારના સંરક્ષણના સિદ્ધાંત મુજબ વાહકમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ અચળ રહે છે.
ડ્રિફ્ટ વેગના સંબંધ $v_d = \frac{I}{neA}$ પરથી,જ્યાં $n$,$e$ અને $I$ અચળ છે,તેથી $v_d$ એ આડછેદના ક્ષેત્રફળ $A$ પર આધાર રાખે છે.
પ્રવાહ ઘનતાના સંબંધ $J = \frac{I}{A}$ પરથી,$I$ અચળ હોવાથી $J$ એ $A$ પર આધાર રાખે છે.
વિદ્યુતક્ષેત્રના સંબંધ $E = \rho J = \frac{\rho I}{A}$ પરથી,$\rho$ અને $I$ અચળ હોવાથી $E$ એ $A$ પર આધાર રાખે છે.
તેથી,વાહક પર માત્ર વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ અચળ રહે છે.

(C) સાચો જવાબ માત્ર વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહ માટે સાતત્યના સિદ્ધાંત મુજબ,વાહકના કોઈપણ આડછેદમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ આડછેદના ક્ષેત્રફળને ધ્યાનમાં લીધા વિના અચળ રહે છે.
સૂત્ર $I = nAev_d$ મુજબ,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા છે,$A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે,$e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે અને $v_d$ એ ડ્રિફ્ટ ઝડપ છે,જો ક્ષેત્રફળ $A$ બદલાય,તો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ ને અચળ રાખવા માટે ડ્રિફ્ટ ઝડપ $v_d$ બદલાવી જોઈએ.
તે જ રીતે,વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ ઘનતા $J = I/A$ પર આધાર રાખે છે,તેથી તે પણ આડછેદના ક્ષેત્રફળ સાથે બદલાય છે.

(A) વાહકના આડછેદમાંથી વહેતો કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ એ $I-t$ આલેખ હેઠળના ક્ષેત્રફળ જેટલો હોય છે.
આલેખ પરથી,$0 \leq t \leq 10 \ s$ માટે,પ્રવાહ $100 \ mA$ થી $300 \ mA$ સુધી રેખીય રીતે વધે છે. આ ક્ષેત્રફળ સમલંબ ચતુષ્કોણ છે: $A_1 = \frac{(100 + 300) \times 10^{-3} \ A}{2} \times 10 \ s = 2 \ C$.
$10 \ s \leq t \leq 20 \ s$ માટે,પ્રવાહ $300 \ mA$ પર અચળ રહે છે. આ ક્ષેત્રફળ લંબચોરસ છે: $A_2 = 300 \times 10^{-3} \ A \times (20 - 10) \ s = 3 \ C$.
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = A_1 + A_2 = 2 \ C + 3 \ C = 5 \ C$.
વિદ્યુતભારના ક્વોન્ટમીકરણના નિયમ મુજબ,$Q = ne$,જ્યાં $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે.
$n = \frac{Q}{e} = \frac{5}{1.6 \times 10^{-19}} = 3.125 \times 10^{19}$.

(B) આપેલ છે: પ્રવાહ $I = 20 \text{ A}$.
સમય $t = 1 \text{ કલાક } 30 \text{ મિનિટ} = 90 \text{ મિનિટ} = 90 \times 60 \text{ સેકન્ડ} = 5400 \text{ સેકન્ડ}$.
વહન પામતા વિદ્યુતભારનું સૂત્ર $Q = I \times t$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $Q = 20 \text{ A} \times 5400 \text{ s} = 108000 \text{ C}$.
વૈજ્ઞાનિક પદ્ધતિમાં,$Q = 1.08 \times 10^{5} \text{ C}$ અથવા $10.8 \times 10^{4} \text{ C}$ થાય.

(A) વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ '$I$' એ સમયની સાપેક્ષમાં વિદ્યુતભારના વહેવાના દર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે વિદ્યુતભાર '$Q$' નું સમય '$t$' ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરવાથી મળે છે:
$I = \frac{dQ}{dt}$
વિદ્યુતભાર માટેનું આપેલ સમીકરણ: $Q = 3t^2 + t$
'$Q$' નું '$t$' ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$I = \frac{d}{dt}(3t^2 + t) = 6t + 1$
$t = 3 \ s$ સમયે વિદ્યુતપ્રવાહ શોધવા માટે,'$I$' ના સમીકરણમાં '$t = 3$' મૂકતા:
$I = 6(3) + 1 = 18 + 1 = 19 \ A$
આમ,$t = 3 \ s$ સમયે વાહકમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $19 \ A$ છે.

(D) ધાતુના વાહકમાં,વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ ને આડછેદમાંથી વહેતા વિદ્યુતભારના દર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
અસમાન આડછેદ ધરાવતા વાહકમાંથી વહેતા સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહ માટે,વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ સમગ્ર વાહકમાં અચળ રહે છે કારણ કે કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતભારનો સંગ્રહ થઈ શકતો નથી.
સાતત્યના સમીકરણ મુજબ,$I = nAev_d$,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા છે,$A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે,$e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે,અને $v_d$ એ ડ્રિફ્ટ વેગ છે.
જેহেতু $I$ અચળ છે,જો ક્ષેત્રફળ $A$ બદલાય,તો વિદ્યુતપ્રવાહ ઘનતા $J = I/A$ અને ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d = I/(nAe)$ બંનેએ અચળ પ્રવાહ જાળવી રાખવા માટે બદલાવવું પડે છે.
તેથી,માત્ર વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ જ અચળ રહે છે.

(B) આપેલ છે કે,વિદ્યુતપ્રવાહ,$I = 9 \,A$.
ધારો કે $t$ સમયમાં વાહકમાંથી પસાર થતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે,$I = \frac{q}{t}$ અને $q = ne$.
તેથી,$I = \frac{ne}{t}$.
દર સેકન્ડે વહેતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા માટે સૂત્ર બનાવતા,$\frac{n}{t} = \frac{I}{e}$.
કિંમતો મૂકતા,જ્યાં $e = 1.6 \times 10^{-19} \,C$ છે:
$\frac{n}{t} = \frac{9}{1.6 \times 10^{-19}} = 5.625 \times 10^{19} \approx 5.6 \times 10^{19}$ ઇલેક્ટ્રોન પ્રતિ સેકન્ડ.

(D) પ્રવાહ $i$ અને સમય $t$ વચ્ચેનો સંબંધ $i = 12t + 9t^2$ દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભાર $q$ એ સમયની સાપેક્ષમાં પ્રવાહનું સંકલન છે: $q = \int_{t_1}^{t_2} i dt$.
અહીં $t_1 = 2 \,s$ અને $t_2 = 10 \,s$ આપેલ છે,તેથી:
$q = \int_{2}^{10} (12t + 9t^2) dt$
$q = [12 \cdot \frac{t^2}{2} + 9 \cdot \frac{t^3}{3}]_{2}^{10}$
$q = [6t^2 + 3t^3]_{2}^{10}$
હવે,સીમાઓ મૂકતા:
$q = (6(10)^2 + 3(10)^3) - (6(2)^2 + 3(2)^3)$
$q = (600 + 3000) - (6 \cdot 4 + 3 \cdot 8)$
$q = 3600 - (24 + 24)$
$q = 3600 - 48 = 3552 \,C$.

(A) પ્રવાહ $I$ એ વિદ્યુતભારના વહેવાના દર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે, જે $I = \frac{Q}{t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રથમ, વાયરમાંથી વહેતા કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ ની ગણતરી કરો.
ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $N = n \times N_A$, જ્યાં $n = 0.1 \text{ mol}$ અને $N_A = 6 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$ છે.
$N = 0.1 \times 6 \times 10^{23} = 6 \times 10^{22} \text{ ઇલેક્ટ્રોન}$.
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = N \times e$, જ્યાં $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ છે.
$Q = 6 \times 10^{22} \times 1.6 \times 10^{-19} = 9.6 \times 10^3 \text{ C} = 9600 \text{ C}$.
સમય $t = 40 \text{ min} = 40 \times 60 \text{ s} = 2400 \text{ s}$.
હવે, પ્રવાહ $I = \frac{9600 \text{ C}}{2400 \text{ s}} = 4 \text{ A}$ ની ગણતરી કરો.

(A) પ્રવાહ $I = I_{0} e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રવાહ $I$ એ વિદ્યુતભારના વહનનો દર છે,તેથી $I = \frac{dQ}{dt}$.
તેથી,$dQ = I dt = I_{0} e^{-\lambda t} dt$.
સમગ્ર પલ્સ સમયગાળા દરમિયાન કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ શોધવા માટે,આપણે $t = 0$ થી $t = \infty$ સુધી સંકલન કરીએ છીએ:
$Q = \int_{0}^{\infty} I_{0} e^{-\lambda t} dt$
$Q = I_{0} \left[ \frac{e^{-\lambda t}}{-\lambda} \right]_{0}^{\infty}$
$Q = \frac{I_{0}}{-\lambda} [e^{-\infty} - e^{0}]$
કારણ કે $e^{-\infty} = 0$ અને $e^{0} = 1$,આપણને મળે છે:
$Q = \frac{I_{0}}{-\lambda} [0 - 1] = \frac{I_{0}}{\lambda}$.

(A) પ્રવાહ $I$ અને વિદ્યુતભાર $Q$ વચ્ચેનો સંબંધ $I = \frac{dQ}{dt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $Q = \int I \ dt$.
અહીં $I = 3t^2 + 2t + 5$ આપેલ છે,તેથી આપણે $t = 0$ થી $t = 2 \ s$ સુધી સમયની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું:
$Q = \int_{0}^{2} (3t^2 + 2t + 5) \ dt$
$Q = [t^3 + t^2 + 5t]_{0}^{2}$
$Q = (2^3 + 2^2 + 5(2)) - (0^3 + 0^2 + 5(0))$
$Q = (8 + 4 + 10) - 0$
$Q = 22 \ C$.