Method of expressing concentration of solution Questions in Gujarati

(A) મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના $1 \ kg$ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
અહીં $m = 5.2 \ mol/kg$ આપેલ છે,જેનો અર્થ છે કે $1000 \ g$ $(1 \ kg)$ પાણીમાં $5.2 \ mol$ $CH_3OH$ ઓગળેલ છે.
પાણીના મોલ $(n_{H_2O})$ = $\frac{1000 \ g}{18.02 \ g/mol} \approx 55.55 \ mol$.
$CH_3OH$ ના મોલ અંશ $(x_{CH_3OH})$ = $\frac{n_{CH_3OH}}{n_{CH_3OH} + n_{H_2O}}$.
$x_{CH_3OH} = \frac{5.2}{5.2 + 55.55} = \frac{5.2}{60.75} \approx 0.0856$.
આપેલ વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $0.08$ થાય છે.

(A) આપેલ છે: દ્રાવ્યનો મોલ અંશ $(x_2)$ = $0.2$.
તેથી,દ્રાવક (બેન્ઝિન,$x_1$) નો મોલ અંશ = $1 - 0.2 = 0.8$.
મોલાલિટી $(m)$ નું સૂત્ર: $m = \frac{x_2 \times 1000}{x_1 \times M_1}$,જ્યાં $M_1$ એ દ્રાવક (બેન્ઝિન,$C_6H_6$) નું મોલર દળ છે.
બેન્ઝિનનું મોલર દળ $(M_1)$ = $(6 \times 12) + (6 \times 1) = 78 \ g/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{0.2 \times 1000}{0.8 \times 78} = \frac{200}{62.4} \approx 3.205 \ m$.
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,$X \approx 3.2$.

(A) $HCl$ માટે,નોર્માલિટી $(N)$ એ મોલારીટી $(M)$ જેટલી જ હોય છે કારણ કે $n$-ફેક્ટર $1$ છે.
તેથી,$0.5 \ (N) \ HCl = 0.5 \ (M) \ HCl$.
મિશ્રણની મોલારીટી માટેનું સૂત્ર $M_{mix} = \frac{M_1V_1 + M_2V_2}{V_1 + V_2}$ છે.
અહીં,$M_1 = 0.5 \ M$,$V_1 = 750 \ mL$,$M_2 = 2 \ M$,અને $V_2 = 250 \ mL$.
$M_{mix} = \frac{(0.5 \times 750) + (2 \times 250)}{750 + 250} = \frac{375 + 500}{1000} = \frac{875}{1000} = 0.875 \ M$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડિંગ કરતા,જવાબ $0.87 \ M$ મળે છે.

(A) મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
વિધાન-$2$ એ $1$ મોલલ દ્રાવણની વ્યાખ્યા આપે છે,જે મુજબ $1000 \ g$ $(1 \ kg)$ પાણીમાં $1$ મોલ દ્રાવ્ય ઓગળેલ હોય.
ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું આણ્વીય દળ $180 \ g/mol$ છે.
તેથી,$1$ મોલ ગ્લુકોઝ એટલે $180 \ g$ થાય.
વિધાન-$1$ મુજબ $1$ મોલલ ગ્લુકોઝ દ્રાવણમાં $1000 \ g$ પાણીમાં $180 \ g$ ગ્લુકોઝ હોય છે,જે સાચું છે.
વિધાન-$2$ એ મોલાલિટીની વ્યાખ્યા છે,જે વિધાન-$1$ ને સમજાવે છે.

(B) કઠિનતા $50 \, ppm$ આપેલ છે,જેનો અર્થ છે કે $10^6 \, mg$ પાણીમાં $50 \, mg$ દ્રાવ્ય પદાર્થ છે.
$10^6 \, mg$ પાણી એટલે $10^3 \, g$ અથવા $1 \, kg$ પાણી.
અહીં કઠિનતા સીધી રીતે $MgSO_4$ ના સંદર્ભમાં આપેલી હોવાથી,$50 \, ppm \, MgSO_4$ નો અર્થ છે કે $10^6 \, mg$ પાણીમાં $50 \, mg \, MgSO_4$ છે.
તેથી,$1 \, kg$ પાણીમાં $50 \, mg \, MgSO_4$ હાજર હશે.

(C) $ppm$ માં સાંદ્રતા નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$ppm = \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવણનું દળ}} \times 10^6$
આપેલ છે:
દ્રાવ્યનું દળ $(F^-)$ = $0.2 \ g$
દ્રાવણનું દળ = $500 \ g$
$ppm = \frac{0.2}{500} \times 10^6 = 0.0004 \times 10^6 = 400 \ ppm$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) $NaCl$ ના મોલની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $n = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{5.85 \, g}{58.5 \, g/mol} = 0.1 \, mol$.
મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
$m = \frac{n_{\text{દ્રાવ્ય}}}{W_{\text{દ્રાવક(kg)}}} = \frac{0.1 \, mol}{1 \, kg} = 0.1 \, mol/kg$.
તેથી,દ્રાવણની સાંદ્રતા $0.1 \, m$ (મોલલ) છે.

(B) પગલું $1$: $Na_2CO_3$ દ્રાવણની મોલારિટી ગણો.
મોલારિટી $(M) = \frac{25.3}{106 \times 0.250} = 0.955 \ M$
પગલું $2$: વિયોજનનું સમીકરણ લખો.
$Na_2CO_3 \rightarrow 2Na^{+} + CO_3^{2-}$
પગલું $3$: આયનોની સાંદ્રતા નક્કી કરો.
$[Na^{+}] = 2 \times 0.955 \ M = 1.910 \ M$
$[CO_3^{2-}] = 0.955 \ M$

(A) મોલારિટીને દ્રાવણના પ્રતિ લિટર ઓગળેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે $(M = \frac{n}{V(L)})$.
તાપમાનમાં ફેરફાર સાથે દ્રાવણનું કદ બદલાતું હોવાથી,મોલારિટી તાપમાન પર આધારિત છે.
તેનાથી વિપરીત,મોલ અંશ,વજન ટકાવારી અને મોલાલિટી દળ પર આધારિત છે,જે તાપમાનના ફેરફાર સાથે બદલાતું નથી.

(C) $1.00 \, m$ દ્રાવણનો અર્થ છે કે $1000 \, g$ પાણીમાં $1 \, mol$ દ્રાવ્ય હાજર છે.
પાણીના મોલની સંખ્યા $n_{H_{2}O} = \frac{1000 \, g}{18 \, g/mol} = 55.5 \, mol$ છે.
દ્રાવ્યનો મોલ અંશ $X_{\text{solute}} = \frac{n_{\text{solute}}}{n_{\text{solute}} + n_{H_{2}O}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા,$X_{\text{solute}} = \frac{1}{1 + 55.5} = \frac{1}{56.5} \approx 0.0177$.

(A) આપેલ છે: મોલારિટી $(M) = 2.05 \ M$,ઘનતા $(d) = 1.02 \ g/mL$,એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ નું આણ્વીય દળ $= 60 \ g/mol$.
મોલાલિટી $(m)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $m = \frac{1000 \times M}{1000 \times d - M \times M_{solute}}$.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{1000 \times 2.05}{1000 \times 1.02 - 2.05 \times 60}$.
$m = \frac{2050}{1020 - 123} = \frac{2050}{897} \approx 2.28 \ mol \ kg^{-1}$.

(C) મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
આપેલ $m = 5.2 \ mol/kg$ નો અર્થ છે કે $5.2$ મોલ $CH_3OH$ એ $1000 \ g$ પાણી $(H_2O)$ માં ઓગળેલા છે.
પાણીના મોલ $(n_{H_2O})$ $= \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.56 \ mol$.
મિથાઈલ આલ્કોહોલનો મોલ અંશ $(X_{CH_3OH})$ $= \frac{n_{CH_3OH}}{n_{CH_3OH} + n_{H_2O}}$.
$X_{CH_3OH} = \frac{5.2}{5.2 + 55.56} = \frac{5.2}{60.76} \approx 0.0856$.
આમ,જવાબ $0.086$ મળે છે.

(D) $1$. દ્રાવ્ય (યુરિયા) ના મોલની ગણતરી: $\text{મોલ} = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{120 \ g}{60 \ g/mol} = 2 \ mol$.
$2$. દ્રાવણના કુલ દળની ગણતરી: $\text{દ્રાવણનું દળ} = \text{દ્રાવ્યનું દળ} + \text{દ્રાવકનું દળ} = 120 \ g + 1000 \ g = 1120 \ g$.
$3$. ઘનતાનો ઉપયોગ કરીને દ્રાવણના કદની ગણતરી: $\text{કદ} = \frac{\text{દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{1120 \ g}{1.15 \ g/mL} \approx 973.91 \ mL = 0.97391 \ L$.
$4$. મોલારિટી $(M)$ ની ગણતરી: $M = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L)} = \frac{2 \ mol}{0.97391 \ L} \approx 2.05 \ M$.

(A) અંતિમ મિશ્રણની મોલારિટી નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$M_{mix} = \frac{M_{1}V_{1} + M_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}}$
આપેલ છે:
$M_{1} = 0.5 \, M$,$V_{1} = 750 \, mL$
$M_{2} = 2 \, M$,$V_{2} = 250 \, mL$
કુલ કદ $V = 750 \, mL + 250 \, mL = 1000 \, mL$
કિંમતો મૂકતા:
$M_{mix} = \frac{(0.5 \times 750) + (2 \times 250)}{1000}$
$M_{mix} = \frac{375 + 500}{1000} = \frac{875}{1000} = 0.875 \, M$

(C) ધારો કે દરેક પ્રવાહીનું કદ $V = 100 \ mL$ છે.
$A$ નું દળ = $d_A \times V = 0.8 \ g/mL \times 100 \ mL = 80 \ g$.
$B$ નું દળ = $d_B \times V = 1.2 \ g/mL \times 100 \ mL = 120 \ g$.
$A$ ના મોલ $(n_A)$ = $80 / 16 = 5 \ mol$.
$B$ ના મોલ $(n_B)$ = $120 / 32 = 3.75 \ mol$.
$A$ નો મોલ અંશ $(X_A)$ = $n_A / (n_A + n_B) = 5 / (5 + 3.75) = 5 / 8.75 = 500 / 875 = 4/7$.

(A) આપેલ છે: મોલાલિટી $(m)$ = $3.0 \ mol/kg$,ઘનતા $(d)$ = $1.110 \ g/mL$,$NaOH$ નું આણ્વીય દળ $(M_B)$ = $40 \ g/mol$.
ધારો કે દ્રાવકનું દળ $1 \ kg = 1000 \ g$ છે.
દ્રાવણનું કુલ દળ = દ્રાવ્યનું દળ + દ્રાવકનું દળ = $(3.0 \times 40) + 1000 = 1120 \ g$.
દ્રાવણનું કદ = $\frac{\text{દ્રાવણનું દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{1120 \ g}{1.110 \ g/mL} \approx 1009.01 \ mL = 1.009 \ L$.
મોલારિટી $(M)$ = $\frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L)} = \frac{3.0 \ mol}{1.009 \ L} \approx 2.97 \ M$.
સૂત્ર $M = \frac{m \times d \times 1000}{1000 + (m \times M_B)}$ નો ઉપયોગ કરતા,$M \approx 2.97 \ M$ મળે છે.
સૌથી નજીકનો વિકલ્પ $2.94$ છે.

(B) દ્રાવણનું દળ $= 100 \ g$.
$H_2SO_4$ નું દળ $= 13 \ g$.
દ્રાવણનું કદ $= \frac{100 \ g}{1.09 \ g/mL} = 91.74 \ mL = 0.09174 \ L$.
$H_2SO_4$ ના મોલ $= \frac{13 \ g}{98 \ g/mol} = 0.1326 \ mol$.
મોલારિટી $(M) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } L \text{ માં}} = \frac{0.1326}{0.09174} \approx 1.445 \ M$.
નોર્માલિટી $(N) = \text{મોલારિટી} \times n\text{-ફેક્ટર}$.
$H_2SO_4$ માટે,$n\text{-ફેક્ટર} = 2$.
નોર્માલિટી $= 1.445 \times 2 = 2.89 \ N$.

(B) $1$. $KCl$ માંથી $Cl^-$ ના મોલની ગણતરી: $n(Cl^-) = M \times V(L) = 0.5 \times 0.2 = 0.1 \ mol$.
$2$. $MgCl_2$ માંથી $Cl^-$ ના મોલની ગણતરી: $19 \% \ w/v$ એટલે $100 \ mL$ માં $19 \ g$,તેથી $50 \ mL$ માં $9.5 \ g$ $MgCl_2$ હોય.
$MgCl_2$ નું આણ્વીય દળ $= 95 \ g/mol$.
$MgCl_2$ ના મોલ $= 9.5 / 95 = 0.1 \ mol$.
$MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$ હોવાથી,$n(Cl^-) = 2 \times 0.1 = 0.2 \ mol$.
$3$. $Cl^-$ ના કુલ મોલ $= 0.1 + 0.2 = 0.3 \ mol$.
$4$. મંદન પહેલાનું કુલ કદ $= 200 \ mL + 50 \ mL = 250 \ mL = 0.25 \ L$.
$5$. $8$ ગણા મંદન પછીનું અંતિમ કદ $= 0.25 \ L \times 8 = 2 \ L$.
$6$. $Cl^-$ ની મોલારિટી $= 0.3 \ mol / 2 \ L = 0.15 \ M$.

(D) કિસ્સો $-I$: $(V_1 : V_2 = x : y)$
$M_{res} = 1.5 = \frac{3x + 1y}{x + y}$
$1.5x + 1.5y = 3x + y$
$0.5y = 1.5x \implies y = 3x$
કિસ્સો $-II$: $(V_1 : V_2 = y : x)$
$M_{res} = \frac{3y + 1x}{y + x}$
$y = 3x$ મૂકતા:
$M_{res} = \frac{3(3x) + x}{3x + x} = \frac{9x + x}{4x} = \frac{10x}{4x} = 2.5 \, M$.

(A) આપેલ છે: મોલારિટી $(M)$ = $2.55 \, M$,દળ ટકાવારી = $20\% \,(W/W)$,$H_2SO_4$ નું મોલર દળ = $98 \, g \, mol^{-1}$.
ધારો કે દ્રાવણનું દળ $100 \, g$ છે.
દ્રાવ્ય $(H_2SO_4)$ નું દળ = $20 \, g$.
દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા $(n)$ = $\frac{20}{98} \, mol$.
દ્રાવણનું કદ $(V)$ = $\frac{\text{દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{100}{d} \, mL = \frac{1}{10d} \, L$.
મોલારિટી $(M)$ = $\frac{n}{V(L)} = \frac{20/98}{1/10d} = \frac{200d}{98}$.
$M = 2.55$ આપેલ હોવાથી,$2.55 = \frac{200d}{98}$.
$d = \frac{2.55 \times 98}{200} = 1.2495 \approx 1.25 \, g \, cm^{-3}$.

(NONE) કુલ કદ $= 500 \ mL + 1500 \ mL = 2000 \ mL = 2 \ L$.
$Na^{+}$ આયનોના મોલ $= 0.2 \ M \times 0.5 \ L = 0.1 \ mol$.
$Na^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $= \frac{0.1 \ mol}{2 \ L} = 0.05 \ M$.
$Mg^{2+}$ આયનોના મોલ $= 0.4 \ M \times 1.5 \ L = 0.6 \ mol$.
$Mg^{2+}$ આયનોની સાંદ્રતા $= \frac{0.6 \ mol}{2 \ L} = 0.3 \ M$.
$Mg^{2+}$ ની દળ સાંદ્રતા $= 0.3 \ mol/L \times 24 \ g/mol = 7.2 \ g/L$.
$Cl^{-}$ આયનોના મોલ $= (0.2 \times 0.5) + (2 \times 0.4 \times 1.5) = 0.1 + 1.2 = 1.3 \ mol$.
$Cl^{-}$ આયનોની સાંદ્રતા $= \frac{1.3 \ mol}{2 \ L} = 0.65 \ M$.
બધા ગણતરી કરેલા મૂલ્યો વિકલ્પો સાથે મેળ ખાય છે,તેથી વિકલ્પોમાં કોઈ ખોટું વિધાન નથી.

(D) આપેલ છે: $H_2SO_4$ નું $15\% \,(w/V)$ દ્રાવણ એટલે કે $100\, mL$ દ્રાવણમાં $15\, g$ $H_2SO_4$ ઓગળેલ છે.
દ્રાવણની ઘનતા = $1.1\, g/mL$.
દ્રાવણનું દળ = $\text{કદ} \times \text{ઘનતા} = 100\, mL \times 1.1\, g/mL = 110\, g$.
દ્રાવકનું દળ = $\text{દ્રાવણનું દળ} - \text{દ્રાવ્યનું દળ} = 110\, g - 15\, g = 95\, g = 0.095\, kg$.
$H_2SO_4$ નું આણ્વીય દળ = $98\, g/mol$.
દ્રાવ્યના મોલ = $\frac{15\, g}{98\, g/mol} \approx 0.153\, mol$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ } (kg)} = \frac{0.153\, mol}{0.095\, kg} \approx 1.61\, mol/kg$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) ધારો કે દ્રાવણ $A$ નું કદ $V_1$ છે અને દ્રાવણ $B$ નું કદ $V_2$ છે.
આપેલ છે કે $V_1 + V_2 = 2 \, L$,તેથી $V_2 = (2 - V_1) \, L$.
મોલેરિટી સમીકરણ $M_1 V_1 + M_2 V_2 = M_3 V_3$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0.5 \times V_1 + 0.1 \times (2 - V_1) = 0.2 \times 2$
$0.5 V_1 + 0.2 - 0.1 V_1 = 0.4$
$0.4 V_1 = 0.2$
$V_1 = \frac{0.2}{0.4} = 0.5 \, L$
તેથી,$V_2 = 2 - 0.5 = 1.5 \, L$.
આમ,$0.5 \, L$ દ્રાવણ $A$ અને $1.5 \, L$ દ્રાવણ $B$ ની જરૂર પડશે.

(C) સૌ પ્રથમ,$NaOH$ અને $H_2O$ ના મોલની સંખ્યા ગણો:
$n_{NaOH} = \frac{80 \ g}{40 \ g/mol} = 2 \ mol$
$n_{H_2O} = \frac{54 \ g}{18 \ g/mol} = 3 \ mol$
પાણીનો મોલ અંશ $(X_{H_2O})$ નીચે મુજબ છે:
$X_{H_2O} = \frac{n_{H_2O}}{n_{H_2O} + n_{NaOH}}$
$X_{H_2O} = \frac{3}{3 + 2} = \frac{3}{5} = 0.6$

(C) પગલું $1$: દ્રાવ્ય $(H_2SO_4)$ ના મોલની ગણતરી કરો:
$n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{98 \times 10^{-3} \, g}{98 \, g/mol} = 10^{-3} \, mol$.
પગલું $2$: દ્રાવણના કદની ગણતરી કરો:
$V = \frac{\text{દ્રાવણનું દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{100 \, g}{1.25 \, g/mL} = 80 \, mL = 0.08 \, L$.
પગલું $3$: મોલારિટી $(M)$ ની ગણતરી કરો:
$M = \frac{n}{V(L)} = \frac{10^{-3} \, mol}{0.08 \, L} = 0.0125 \, M = 1.25 \times 10^{-2} \, M$.

(C) મોલારિટી $(M)$ અને મોલાલિટી $(m)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $d = M \left( \frac{1}{m} + \frac{M_2}{1000} \right)$,જ્યાં $d$ એ ઘનતા છે,$M$ એ મોલારિટી છે,$m$ એ મોલાલિટી છે અને $M_2$ એ દ્રાવ્યનું મોલર દળ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $1.252 = 3 \left( \frac{1}{m} + \frac{58.5}{1000} \right)$.
$0.41733 = \frac{1}{m} + 0.0585$.
$\frac{1}{m} = 0.35883$.
$m = 2.79 \text{ m}$.

(A) સમાન દ્રાવ્ય ધરાવતા બે દ્રાવણોના મિશ્રણ માટે મોલારિટી સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$M_1V_1 + M_2V_2 = M_{final}V_{total}$
આપેલ છે:
$M_1 = 2 \, M, V_1 = 10 \, mL$
$M_2 = 0.5 \, M, V_2 = 200 \, mL$
$V_{total} = 10 \, mL + 200 \, mL = 210 \, mL$
કિંમતો મૂકતા:
$(2 \times 10) + (0.5 \times 200) = M_{final} \times 210$
$20 + 100 = M_{final} \times 210$
$120 = M_{final} \times 210$
$M_{final} = \frac{120}{210} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7} \approx 0.57 \, M$

(A) પાર્ટ્સ પર મિલિયન $(ppm)$ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$ppm = \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવણનું દળ}} \times 10^6$
આપેલ છે:
દ્રાવ્યનું દળ $(F^{-})$ = $0.2 \ g$
દ્રાવણનું દળ = $500 \ g$
ગણતરી:
$ppm = \frac{0.2}{500} \times 10^6$
$ppm = 0.0004 \times 10^6$
$ppm = 400$

(B) મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
$Na^{+}$ આયનોનું આપેલ દળ = $92 \ g$.
$Na^{+}$ આયનોનું મોલર દળ = $23 \ g \ mol^{-1}$.
$Na^{+}$ આયનોના મોલ = $\frac{92 \ g}{23 \ g \ mol^{-1}} = 4 \ mol$.
દ્રાવક (પાણી) નું દળ = $1 \ kg$.
મોલાલિટી = $\frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{4 \ mol}{1 \ kg} = 4 \ mol \ kg^{-1}$.

(C) મોલારિટી $(M)$ એ દ્રાવણના પ્રતિ લિટર દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $M = \frac{n}{V(L)}$.
આપેલ $M = 0.1 \ M$ અને $V = 2 \ L$ હોવાથી,મોલની સંખ્યા $(n) = 0.1 \times 2 = 0.2 \ mol$ થાય.
ખાંડ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ નું આણ્વીય દળ $(12 \times 12) + (22 \times 1) + (11 \times 16) = 342 \ g/mol$ છે.
જરૂરી દળ $= 0.2 \ mol \times 342 \ g/mol = 68.4 \ g$ થાય.

(C) $NaOH$ ના મોલ $= \frac{8 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.2 \ mol$.
$H_2O$ ના મોલ $= \frac{18 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$.
$NaOH$ નો મોલ અંશ $= \frac{n_{NaOH}}{n_{NaOH} + n_{H_2O}} = \frac{0.2}{0.2 + 1} = \frac{0.2}{1.2} = 0.167$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{0.2 \ mol}{18 \times 10^{-3} \ kg} = \frac{0.2}{0.018} \approx 11.11 \ mol \ kg^{-1}$.

(C) $KI$ નું $20\% \, w/w$ જલીય દ્રાવણ એટલે કે $100 \, g$ દ્રાવણમાં $20 \, g$ $KI$ હાજર છે.
દ્રાવ્યનું દળ $(KI) = 20 \, g$.
દ્રાવકનું દળ (પાણી) $= 100 \, g - 20 \, g = 80 \, g = 0.08 \, kg$.
$KI$ નું મોલર દળ $= 166 \, g \, mol^{-1}$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ } (kg) \text{ માં}}$.
$KI$ ના મોલ $= \frac{20 \, g}{166 \, g \, mol^{-1}} \approx 0.1205 \, mol$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{0.1205 \, mol}{0.08 \, kg} = 1.506 \, mol \, kg^{-1} \approx 1.51 \, m$.

(C) આપેલ છે: દ્રાવકનો મોલ અંશ $(X_{solvent})$ = $0.8$.
તે જલીય દ્રાવણ હોવાથી,દ્રાવક પાણી $(H_2O)$ છે,જેનું આણ્વીય દળ $M_{solvent} = 18 \ g \ mol^{-1}$ છે.
દ્રાવ્યનો મોલ અંશ $(X_{solute})$ = $1 - 0.8 = 0.2$.
ધારો કે કુલ મોલની સંખ્યા $n_{total} = 1$ છે. તેથી $n_{solute} = 0.2 \ mol$ અને $n_{solvent} = 0.8 \ mol$.
દ્રાવકનું દળ = $n_{solvent} \times M_{solvent} = 0.8 \ mol \times 18 \ g \ mol^{-1} = 14.4 \ g = 0.0144 \ kg$.
મોલાલિટી $(m)$ = $\frac{n_{solute}}{\text{દ્રાવકનું દળ } kg \text{ માં}} = \frac{0.2 \ mol}{0.0144 \ kg} = 13.88 \ mol \ kg^{-1}$.

(C) મંદન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $M_{1}V_{1} = M_{2}V_{2}$
આપેલ છે: $M_{1} = 0.25 \ M$,$V_{1} = 40 \ cc$,$M_{2} = 0.1 \ M$.
અંતિમ કદ $V_{2}$ ની ગણતરી કરતા:
$V_{2} = \frac{M_{1}V_{1}}{M_{2}} = \frac{0.25 \times 40}{0.1} = 100 \ cc$.
ઉમેરવા પડતા પાણીનું કદ $V_{2} - V_{1} = 100 - 40 = 60 \ cc$ થાય.

(A) વિયોજન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$KCl \rightarrow K^{+} + Cl^{-}$
$BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^{-}$
$KCl$ દ્રાવણ માટે:
$Cl^{-} \text{ ના મોલ} = M \times V = 3.0 \ M \times 0.3 \ L = 0.9 \ mol$
$BaCl_2$ દ્રાવણ માટે:
$Cl^{-} \text{ ના મોલ} = 2 \times M \times V = 2 \times 4.0 \ M \times 0.2 \ L = 1.6 \ mol$
$Cl^{-} \text{ ના કુલ મોલ} = 0.9 \ mol + 1.6 \ mol = 2.5 \ mol$
દ્રાવણનું કુલ કદ = $300 \ mL + 200 \ mL = 500 \ mL = 0.5 \ L$
$[Cl^{-}] = \frac{Cl^{-} \text{ ના કુલ મોલ}}{\text{કુલ કદ } (L)} = \frac{2.5 \ mol}{0.5 \ L} = 5.0 \ M$

(B) ધારો કે દ્રાવણનું કદ $1 \ L$ $(1000 \ mL)$ છે.
તેથી,દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા $M$ છે.
દ્રાવણનું દળ $d \times 1000 \ g$ છે.
દ્રાવ્યનું દળ $M \times M_{solute} \ g$ છે.
દ્રાવકનું દળ $(1000d - MM_{solute}) \ g$ છે.
મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
$m = \frac{M \times 1000}{1000d - MM_{solute}}$.
આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{1}{m} = \frac{1000d - MM_{solute}}{1000M} = \frac{d}{M} - \frac{M_{solute}}{1000}$ મળે છે.

(B) આપેલ છે: મોલારિટી $(M)$ = $1 \ M$,ઘનતા $(d)$ = $1.0585 \ g/mL$,$NaCl$ નું આણ્વીય દળ = $58.5 \ g/mol$.
$1 \ L$ $(1000 \ mL)$ દ્રાવણ ધ્યાનમાં લો.
$NaCl$ ના મોલ = $1 \ mol$.
$NaCl$ નું દળ = $1 \ mol \times 58.5 \ g/mol = 58.5 \ g$.
દ્રાવણનું દળ = $\text{કદ} \times \text{ઘનતા} = 1000 \ mL \times 1.0585 \ g/mL = 1058.5 \ g$.
દ્રાવક $(H_2O)$ નું દળ = $\text{દ્રાવણનું દળ} - \text{દ્રાવ્યનું દળ} = 1058.5 \ g - 58.5 \ g = 1000 \ g = 1 \ kg$.
મોલાલિટી $(m)$ = $\frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ } (kg)} = \frac{1 \ mol}{1 \ kg} = 1 \ m$.

(C) દ્રાવણ $A$ માં પદાર્થના મોલની સંખ્યા $n_A = M_A \times V_A = 0.1 \ M \times 100 \ mL = 10 \ mmol$ છે.
દ્રાવણ $B$ માં પદાર્થના મોલની સંખ્યા $n_B = M_B \times V_B = 0.2 \ M \times 25 \ mL = 5 \ mmol$ છે.
કુલ મોલની સંખ્યા $n_{total} = 10 \ mmol + 5 \ mmol = 15 \ mmol$ છે.
મિશ્રણનું કુલ કદ $V_{total} = 100 \ mL + 25 \ mL = 125 \ mL$ છે.
અંતિમ મોલારિટી $M_{final} = \frac{n_{total}}{V_{total}} = \frac{15 \ mmol}{125 \ mL} = 0.12 \ M$ છે.

(A) નોર્માલિટી $(N)$ ની ગણતરી આ રીતે થાય છે: $N = \frac{\text{દળ સાંદ્રતા (g/L)}}{\text{તુલ્ય દળ}}$.
$HCl$ માટે: તુલ્ય દળ = $36.5 \ g/mol$. સાંદ્રતા = $0.03659 \ g/mL = 36.59 \ g/L$.
$N_{HCl} = \frac{36.59}{36.5} \approx 1.002 \ N$.
$CH_3COOH$ માટે: તુલ્ય દળ = $60 \ g/mol$. સાંદ્રતા = $0.04509 \ g/mL = 45.09 \ g/L$.
$N_{CH_3COOH} = \frac{45.09}{60} \approx 0.7515 \ N$.
બંનેની સરખામણી કરતા,$1.002 > 0.7515$,તેથી $N_{HCl}$ વધારે છે.

(C) ધારો કે દ્રાવ્યનું દળ $W_B = 100 \ g$ અને દ્રાવકનું દળ $W_A = 1400 \ g$ છે.
દ્રાવણનું કુલ દળ $= W_A + W_B = 1400 + 100 = 1500 \ g$.
દ્રાવણની ઘનતા $d = 1.5 \ g/mL$.
દ્રાવણનું કદ $V = \frac{\text{દળ}}{d} = \frac{1500 \ g}{1.5 \ g/mL} = 1000 \ mL = 1 \ L$.
મોલારિટી $(M) = \frac{n_B}{V(L)} = \frac{100 / M_B}{1} = \frac{100}{M_B}$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{n_B}{W_A(kg)} = \frac{100 / M_B}{1400 / 1000} = \frac{100}{M_B} \times \frac{1000}{1400} = \frac{100}{M_B} \times \frac{10}{14}$.
ગુણોત્તર $\frac{M}{m} = \frac{100 / M_B}{(100 / M_B) \times (10 / 14)} = \frac{14}{10} = 1.4$.

(A) $2.5 \ m$ જલીય દ્રાવણનો અર્થ એ છે કે $1 \ kg$ $(1000 \ g)$ દ્રાવક $(\text{પાણી})$ માં $2.5 \ mol$ દ્રાવ્ય હાજર છે.
$\text{દ્રાવ્યના મોલ} = 2.5 \ mol$
$\text{પાણીના મોલ} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.56 \ mol$
$\text{દ્રાવ્યનો મોલ અંશ} (\chi_{solute}) = \frac{n_{solute}}{n_{solute} + n_{solvent}}$
$\chi_{solute} = \frac{2.5}{2.5 + 55.56} = \frac{2.5}{58.06} \approx 0.043$

(B) મોલારિટી $(M)$ માટેનું સૂત્ર: $M = \frac{\text{દળ ટકાવારી} \times \text{ઘનતા} \times 10}{\text{દ્રાવ્યનું મોલર દળ}}$.
આપેલ છે:
દળ ટકાવારી = $12.25\%$
ઘનતા $(d)$ = $1.056 \ g/mL$
$H_2SO_4$ નું મોલર દળ = $98 \ g/mol$.
ગણતરી:
$M = \frac{12.25 \times 1.056 \times 10}{98}$
$M = \frac{129.36}{98} = 1.32 \ M$.

(D) આપેલ છે $M_1 = 3\,M$ અને $M_2 = 1\,M$.
કિસ્સો $1$: જ્યારે કદ દ્વારા $x : y$ ના ગુણોત્તરમાં મિશ્ર કરવામાં આવે,ત્યારે પરિણામી મોલારિટી $M_R$:
$M_R = \frac{M_1x + M_2y}{x + y} = 1.5$
$\frac{3x + y}{x + y} = 1.5$
$3x + y = 1.5x + 1.5y$
$1.5x = 0.5y \Rightarrow y = 3x$.
કિસ્સો $2$: જ્યારે કદ દ્વારા $y : x$ ના ગુણોત્તરમાં મિશ્ર કરવામાં આવે,ત્યારે નવી પરિણામી મોલારિટી $M'_R$:
$M'_R = \frac{M_1y + M_2x}{y + x}$
$y = 3x$ મૂકતા:
$M'_R = \frac{3(3x) + 1(x)}{3x + x} = \frac{9x + x}{4x} = \frac{10x}{4x} = 2.5\,M$.

(C) સમાન દ્રાવ્ય ધરાવતા બે દ્રાવણોના મિશ્રણની મોલારિટી માટેનું સૂત્ર $M_{result} = \frac{M_1V_1 + M_2V_2}{V_1 + V_2}$ છે.
આપેલ છે:
$M_1 = 0.5 \, M, V_1 = 20 \, mL$
$M_2 = 0.3 \, M, V_2 = 30 \, mL$
કિંમતો મૂકતા:
$M_{result} = \frac{(0.5 \times 20) + (0.3 \times 30)}{20 + 30}$
$M_{result} = \frac{10 + 9}{50} = \frac{19}{50} = 0.38 \, M$.

(D) $NaOH$ દ્રાવણનું પ્રારંભિક કદ = $500 \ mL$ અને મોલારિટી = $0.5 \ M$.
$NaOH$ ના મોલની સંખ્યા = $\text{મોલારિટી} \times \text{કદ (L માં)} = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \ mol$.
$NaOH$ નું દળ = $\text{મોલ} \times \text{મોલર દળ} = 0.25 \times 40 \ g = 10 \ g$.
$1 \ g = 1000 \ mg$ હોવાથી,$NaOH$ નું દળ = $10000 \ mg$.
ધારો કે ઉમેરવામાં આવતા પાણીનું કદ $V \ mL$ છે. દ્રાવણનું અંતિમ કદ = $(500 + V) \ mL$.
અંતિમ સાંદ્રતા = $\frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ (mg)}}{\text{દ્રાવણનું કદ (mL)}} = \frac{10000}{500 + V} = 10 \ mg \ mL^{-1}$.
$1000 = 500 + V$.
$V = 500 \ mL$.

(D) ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું આણ્વીય દળ $180 \, g/mol$ છે.
$10 \%$ જલીય દ્રાવણનો અર્થ છે કે $100 \, mL$ દ્રાવણમાં $10 \, g$ ગ્લુકોઝ ઓગળેલું છે.
$1 \, g-mole$ $(180 \, g)$ ગ્લુકોઝ ધરાવતા દ્રાવણનું કદ શોધવા માટે:
કદ $= \frac{100 \, mL}{10 \, g} \times 180 \, g = 1800 \, mL$.
લીટરમાં ફેરવતા: $1800 \, mL = 1.8 \, L$.

(D) $1$. દ્રાવ્યના મોલની ગણતરી: $n = \frac{25 \ g}{250 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
$2$. દ્રાવણનું કુલ દળ: $Mass_{solution} = 25 \ g + 100 \ g = 125 \ g$.
$3$. દ્રાવણનું કદ: $V = \frac{125 \ g}{1.25 \ g \ mL^{-1}} = 100 \ mL = 0.1 \ L$.
$4$. મોલારિટી $(M)$: $M = \frac{0.1 \ mol}{0.1 \ L} = 1 \ M$.
$5$. મોલાલિટી $(m)$: $m = \frac{0.1 \ mol}{0.1 \ kg} = 1 \ m$.
આમ,મોલારિટી અને મોલાલિટી અનુક્રમે $1 \ M$ અને $1 \ m$ છે.

(B) દળ ટકાવારીનું સૂત્ર: $\text{દળ ટકાવારી} = \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવ્યનું દળ} + \text{દ્રાવકનું દળ}} \times 100$
ધારો કે $KCl$ નું દળ $W \ g$ છે.
આપેલ છે: $\text{દ્રાવકનું દળ} (H_2O) = 60 \ g$,$\text{ટકાવારી} = 20 \%$.
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{W}{W + 60} \times 100 = 20$
બંને બાજુ $20$ વડે ભાગતા:
$\frac{W}{W + 60} \times 5 = 1$
$5W = W + 60$
$4W = 60$
$W = 15 \ g$

(D) આપેલ છે: ઘનતા $(d)$ = $0.6 \, g/mL$,દળ ટકાવારી = $35 \%$,$NH_4OH$ નું આણ્વીય દળ = $35 \, g/mol$.
$NH_4OH$ એ એક બેઝિક બેઝ હોવાથી,તેનું તુલ્ય દળ $(E)$ તેના આણ્વીય દળ જેટલું થાય,$E = 35 \, g/eq$.
$100 \, g$ દ્રાવણ ધ્યાનમાં લો. $NH_4OH$ નું દળ $(W)$ = $35 \, g$.
દ્રાવણનું કદ $(V)$ = $\frac{\text{દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{100 \, g}{0.6 \, g/mL} = \frac{100}{0.6} \, mL = \frac{100}{0.6 \times 1000} \, L$.
નોર્માલિટી $(N)$ = $\frac{W}{E \times V(L)} = \frac{35}{35 \times (100 / (0.6 \times 1000))} = \frac{0.6 \times 1000}{100} = 6 \, N$.