Faraday’s law of electrolysis Questions in Gujarati

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $(W)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $W = \frac{E \cdot I \cdot t}{96500}$.
અહીં,$E = 108 \, g/eq$,$I = 0.5 \, A$,અને $t = 10 \times 60 = 600 \, s$.
કિંમતો મૂકતા: $W = \frac{108 \times 0.5 \times 600}{96500}$.
$W = \frac{32400}{96500} \approx 0.3357 \, g$.
ત્રણ દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $0.336 \, g$ મળે છે.

(C) હાઇડ્રોજન મુક્ત કરવા માટેની ઇલેક્ટ્રોડ પ્રક્રિયા છે: $2 H^+ + 2 e^- \rightarrow H_2$।
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \, \text{mole}$ $H_2$ વાયુ મુક્ત કરવા માટે $2 \, \text{moles}$ ઇલેક્ટ્રોન (અથવા $2 \, F$ વિદ્યુતભાર) જરૂરી છે.
$STP$ પર $1 \, \text{mole}$ $H_2$ વાયુ $22400 \, cm^3$ જગ્યા રોકે છે.
આમ,$22400 \, cm^3$ $H_2$ માટે $2 \, F$ વિદ્યુત જરૂરી છે.
તેથી,$112 \, cm^3$ $H_2$ માટે જરૂરી વિદ્યુત: $\frac{2 \, F \times 112 \, cm^3}{22400 \, cm^3} = 0.01 \, F$.
કારણ કે $1 \, F = 96500 \, C$,તેથી વિદ્યુતભાર $0.01 \times 96500 \, C = 965 \, C$ થાય.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થતા પદાર્થનું દળ $m = Z \times Q$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક છે અને $Q$ એ કુલંબમાં વિદ્યુતભાર છે.
સિલ્વર $(Ag)$ નો વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક આશરે $1.118 \times 10^{-3} \ g/C$ છે.
આપેલ છે,$Q = 241.25 \ C$.
તેથી,જમા થયેલ સિલ્વરનું દળ $m = 1.118 \times 10^{-3} \ g/C \times 241.25 \ C$ છે.
$m \approx 0.2697 \ g \approx 0.27 \ g$.

(B) પાણીના વિદ્યુતવિભાજનની પ્રક્રિયામાં એનોડ પર પાણીનું ઓક્સિડેશન થાય છે:
$2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$
પ્રક્રિયા મુજબ,$4 \ F$ વિદ્યુત પ્રવાહ $1 \ \text{mole}$ $O_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે.
$STP$ પર,$1 \ \text{mole}$ વાયુનું કદ $22.4 \ dm^3$ હોય છે.
તેથી,$4 \ F$ વિદ્યુત પ્રવાહ $22.4 \ dm^3$ $O_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$1 \ F$ વિદ્યુત પ્રવાહ માટે,મુક્ત થતા $O_2$ નું કદ $\frac{22.4 \ dm^3}{4} = 5.6 \ dm^3$ થશે.

(A) સોડિયમ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Na^{+} + e^{-} \to Na$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ mol$ $Na$ જમા કરવા માટે $1 \ mol$ $e^{-}$ ($1 \ F$ વિદ્યુતભાર) જરૂરી છે.
$Na$ નું આણ્વીય દળ $= 23 \ g/mol$.
$Na$ ના મોલ $= \frac{11.5 \ g}{23 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
તેથી,જરૂરી વિદ્યુતભાર $= 0.5 \ mol \times 1 \ F/mol = 0.5 \ F$.

(C) પાણીનું વિદ્યુતવિભાજન નીચે મુજબની પ્રક્રિયા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $2H_2O \rightarrow 4H^{+} + 4e^{-} + O_2$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ \text{mole}$ $O_2$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $4 \ F$ વિદ્યુતભારની જરૂર પડે છે.
$O_2$ નું મોલર દળ $32 \ g/\text{mol}$ છે.
તેથી,$4 \ F$ વિદ્યુતભાર $32 \ g$ $O_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
આમ,$1 \ F$ વિદ્યુતભાર $\frac{32}{4} = 8 \ g$ $O_2$ ઉત્પન્ન કરશે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,સમાન વિદ્યુત જથ્થા દ્વારા જમા થયેલ વિવિધ પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્યભારના પ્રમાણમાં હોય છે.
$Ag$ ના તુલ્યભારની સંખ્યા $=$ $Cu$ ના તુલ્યભારની સંખ્યા.
$Ag$ નો તુલ્યભાર $= \frac{108}{1} = 108$.
$Cu$ નો તુલ્યભાર $= \frac{63.5}{2} = 31.75$.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{Ag \text{ નું દળ}}{Ag \text{ નો તુલ્યભાર}} = \frac{Cu \text{ નું દળ}}{Cu \text{ નો તુલ્યભાર}}$.
$\frac{10.79}{108} = \frac{Cu \text{ નું દળ}}{31.75}$.
$Cu \text{ નું દળ} = \frac{10.79 \times 31.75}{108} \approx 3.17 \ g \approx 3.2 \ g$.

(B) વિદ્યુતવિભાજનના નિયમો $1833$ માં માઈકલ ફેરાડે દ્વારા આપવામાં આવ્યા હતા,જે વિદ્યુતવિભાજ્યમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતનો જથ્થો અને ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થયેલા અથવા મુક્ત થયેલા પદાર્થના જથ્થા વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે.

(B) આપેલ છે,વિદ્યુતપ્રવાહ $(i) = 0.25 \, mA = 0.25 \times 10^{-3} \, A$.
સમય $(t) = 60 \, s$.
વીજભાર $(Q) = i \times t = 0.25 \times 10^{-3} \times 60 = 0.015 \, C$.
ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n_e) = \frac{Q}{F} = \frac{0.015}{96500} \approx 1.554 \times 10^{-7} \, {\text{મોલ ઇલેક્ટ્રોન}}$.
ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 1.554 \times 10^{-7} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 9.36 \times 10^{16} \, {\text{ઇલેક્ટ્રોન}}$.
પ્રક્રિયા: $Ca^{2 } 2e^- \to Ca$.
$2$ મોલ ઇલેક્ટ્રોન $1$ મોલ $Ca$ પરમાણુ જમા કરે છે,તેથી $Ca$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= \frac{9.36 \times 10^{16}}{2} = 4.68 \times 10^{16}$.

(D) નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું એનિલીનમાં રિડક્શન માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ:
$C_6H_5NO_2 + 6H^+ + 6e^- \to C_6H_5NH_2 + 2H_2O$
નાઈટ્રોબેન્ઝીન $(C_6H_5NO_2)$ નું આણ્વીય દળ $123 \ g/mol$ છે.
સંતુલિત સમીકરણ મુજબ,$1 \ mol$ નાઈટ્રોબેન્ઝીન માટે $6 \ mol$ ઈલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ mol$ નાઈટ્રોબેન્ઝીન માટે જરૂરી વીજભાર $= 6 \times 96500 \ C = 579000 \ C$.
$12.3 \ g$ નાઈટ્રોબેન્ઝીનમાં મોલની સંખ્યા $= \frac{12.3 \ g}{123 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
તેથી,$0.1 \ mol$ નાઈટ્રોબેન્ઝીન માટે જરૂરી વીજભાર $= 0.1 \times 579000 \ C = 57900 \ C$.

(A) એનોડ પરની પ્રક્રિયા: $2Cl^{-} \rightarrow Cl_2 + 2e^{-}$.
$NTP$ પર,$22.4 \ L$ વાયુ એટલે $1 \ mol$. તેથી,$11.2 \ L$ $Cl_2 = \frac{11.2}{22.4} = 0.5 \ mol$ $Cl_2$.
$1 \ mol$ $Cl_2$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે,તેથી $0.5 \ mol$ $Cl_2$ માટે $0.5 \times 2 = 1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે.
કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Al$.
આ દર્શાવે છે કે $3 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ mol$ $Al$ $(27 \ g)$ જમા કરે છે.
તેથી,$1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $\frac{1}{3} \ mol$ $Al$ જમા કરશે.
$Al$ નું દળ = $\frac{1}{3} \times 27 \ g = 9 \ g$.

(C) થતી પ્રક્રિયાઓ:
$Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$
$2H_{2}O \rightarrow O_{2} + 4H^{+} + 4e^{-}$
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ $Ag$ ના તુલ્યાંક = મુક્ત થયેલ $O_{2}$ ના તુલ્યાંક.
$Ag$ ના તુલ્યાંક = $\frac{\text{દળ}}{\text{તુલ્ય દળ}} = \frac{0.108}{108} = 0.001 \ \text{eq}$.
$O_{2}$ ના તુલ્યાંક = $0.001 \ \text{eq}$.
પાણીના વિદ્યુતવિભાજનમાં $O_{2}$ માટે n-ફેક્ટર $4$ હોવાથી,$O_{2}$ ના મોલ = $\frac{0.001}{4} = 0.00025 \ \text{mol}$.
$STP$ એ $O_{2}$ નું કદ = $0.00025 \times 22400 \ \text{cm}^{3} = 5.6 \ \text{cm}^{3}$.

(A) કેથોડ પ્રક્રિયા $Al^{3+} + 3e^- \to Al^0$ છે.
આ દર્શાવે છે કે $1 \, \text{mole}$ $Al$ $(27 \, g)$ માટે $3 \, \text{Faraday}$ વિદ્યુતભારની જરૂર પડે છે.
$27 \, g$ $Al$ માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર $= 3 \times 96,500 \, C = 289,500 \, C$.
તૈયાર કરવા માટેનું $Al$ નું દળ $= 5.12 \, kg = 5,120 \, g$.
$5,120 \, g$ $Al$ માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર $= \frac{289,500 \, C}{27 \, g} \times 5,120 \, g$.
$= 10,722.22 \times 5,120 \, C \approx 5.49 \times 10^7 \, C$.

(D) એનોડ પરની રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $C(s) + 2O^{2-} \rightarrow CO_2(g) + 4e^-$.
એલ્યુમિનિયમના ઉત્પાદન માટેની પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમો મુજબ,ઉત્પન્ન થયેલ $Al$ ના તુલ્યાંકની સંખ્યા વપરાયેલ $C$ ના તુલ્યાંકની સંખ્યા જેટલી હોવી જોઈએ.
$Al$ નું તુલ્ય વજન $E_{Al} = \frac{27}{3} = 9$ છે.
$C$ નું તુલ્ય વજન $E_C = \frac{12}{4} = 3$ છે.
$\frac{w_{Al}}{E_{Al}} = \frac{w_C}{E_C}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{270}{9} = \frac{w_C}{3}$.
$w_C = \frac{270 \times 3}{9} = 90 \ kg$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,સમાન વિદ્યુતભાર દ્વારા જમા થયેલા અથવા ઉત્પન્ન થયેલા પદાર્થોના તુલ્યાંક સમાન હોય છે.
$Al$ ના તુલ્યાંક $= H_2$ ના તુલ્યાંક
$Al$ ના તુલ્યાંક $= \frac{\text{દળ}}{\text{તુલ્ય દળ}} = \frac{4.5}{27/3} = \frac{4.5}{9} = 0.5$
$H_2$ ના તુલ્યાંક પણ $0.5$ હોવાથી,આપણે સંબંધનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $H_2$ ના તુલ્યાંક $= H_2$ ના મોલ $\times n\text{-ફેક્ટર}$.
પ્રક્રિયા $2H^+ + 2e^- \to H_2$ માટે,$n\text{-ફેક્ટર } 2$ છે.
$0.5 = n_{H_2} \times 2 \implies n_{H_2} = 0.25 \text{ મોલ}$.
$STP$ પર,$1 \text{ મોલ}$ વાયુનું કદ $22.4 \ L$ હોય છે.
$V_{H_2} = 0.25 \times 22.4 = 5.6 \ L$.

(C) એનોડ પર થતી પ્રક્રિયા: $2Cl^{-} \to Cl_2 + 2e^-$.
$1 \ mol$ $Cl_2$ માટે $2 \times 96500 \ C$ વિદ્યુતભારની જરૂર પડે છે.
કુલ પસાર થયેલ વિદ્યુતભાર $Q = i \times t = 1 \ A \times 30 \ min \times 60 \ s/min = 1800 \ C$.
$1800 \ C$ વિદ્યુતભાર પસાર કરવાથી મુક્ત થતા ક્લોરિનનું દળ: $\text{Mass} = \frac{1800 \times 71}{2 \times 96500} \approx 0.66 \ g$.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,$1 \ F$ વિદ્યુત પસાર કરવાથી ઇલેક્ટ્રોડ પર પદાર્થનો $1 \ g-equivalent$ જથ્થો જમા થાય છે.
$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ માટે,તુલ્યભાર $= \frac{\text{મોલર દળ}}{2}$ થાય.
તેથી,$1 \ F$ વિદ્યુત $1 \ g-equivalent \ Cu$ જમા કરશે.

(D) હાઈડ્રોજન આયનો માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$1 \ Faraday$ વિદ્યુતભાર $1 \ \text{gram equivalent} \ H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે.
$S.T.P.$ એ $1 \ \text{mole} \ H_2$ વાયુનું કદ $22.4 \ L$ છે,અને $1 \ \text{mole} \ H_2$ એ $2 \ \text{gram equivalents}$ ને સમાન છે.
તેથી,$1 \ \text{gram equivalent} \ H_2$ વાયુનું કદ $S.T.P.$ એ $11.2 \ L$ થાય.
$mL$ માં ફેરવતા: $11.2 \ L \times 1000 \ mL/L = 11200 \ mL$.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ $Al$ ના ગ્રામ તુલ્યાંક = ઉત્પન્ન થયેલ $H_2$ ના ગ્રામ તુલ્યાંક.
$Al$ ના ગ્રામ તુલ્યાંક $= \frac{\text{દળ}}{\text{તુલ્ય દળ}} = \frac{4.5}{27/3} = \frac{4.5}{9} = 0.5 \ eq$.
વિદ્યુતભારનો જથ્થો સમાન હોવાથી,$H_2$ ના ગ્રામ તુલ્યાંક $= 0.5 \ eq$.
$H_2$ ના મોલ $= \frac{\text{ગ્રામ તુલ્યાંક}}{\text{n-ફેક્ટર}} = \frac{0.5}{2} = 0.25 \ mol$.
$STP$ એ $H_2$ નું કદ $= \text{મોલ} \times 22.4 \ L/mol = 0.25 \times 22.4 = 5.6 \ L$.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ ધાતુના મોલની સંખ્યા $n = \frac{Q}{zF}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Q$ એ વિદ્યુતભાર છે,$z$ એ સંયોજકતા (આયન પરનો વીજભાર) છે અને $F$ એ ફેરાડે અચળાંક છે.
સમાન જથ્થામાં વિદ્યુત પ્રવાહ $(Q)$ પસાર થતો હોવાથી,મોલની સંખ્યા સંયોજકતા $(z)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$Ag^{+}$ $(z=1)$ માટે,મોલ $= \frac{1}{1} = 1$.
$Cu^{2+}$ $(z=2)$ માટે,મોલ $= \frac{1}{2}$.
$Fe^{3+}$ $(z=3)$ માટે,મોલ $= \frac{1}{3}$.
તેથી,જમા થયેલા મોલનો ગુણોત્તર $1 : \frac{1}{2} : \frac{1}{3}$ થાય છે.

(A) વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક $(Z)$ અને તુલ્યભાર $(E)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $Z = \frac{E}{F}$,જ્યાં $F$ એ ફેરાડેનો અચળાંક $(96,500 \ C/mol)$ છે.
આપેલ છે $Z = 0.0006735 \ g/C$.
તેથી,$E = Z \times F = 0.0006735 \times 96,500 \approx 64.99 \approx 65$.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુત વિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $w = \frac{M \times Q}{n \times F}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $M$ એ મોલર દળ છે,$Q$ એ કુલંબમાં વીજભાર છે,$n$ એ સંયોજકતા (કેટાયન પરનો વીજભાર) છે અને $F$ એ ફેરાડે અચળાંક $(96500 \ C \ mol^{-1})$ છે.
આપેલ છે: $w = 2.977 \ g$,$Q = 10800 \ C$,$M = 106.4 \ g \ mol^{-1}$,$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
$n$ માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $n = \frac{M \times Q}{w \times F}$.
કિંમતો મૂકતા: $n = \frac{106.4 \times 10800}{2.977 \times 96500}$.
$n = \frac{1149120}{287280.5} \approx 4$.
તેથી,ધાતુના કેટાયન પરનો વીજભાર $+4$ છે.

(D) $Na^{+}$ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Na^{+} + e^{-} \rightarrow Na$.
પ્રક્રિયા પરથી,$1 \ mol$ $Na^{+}$ માટે $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $(1 \ F)$ જરૂરી છે.
તેથી,$2 \ mol$ $Na^{+}$ માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $(2 \ F)$ જરૂરી છે.
$1 \ F = 96500 \ C$ હોવાથી,જરૂરી કુલ ભાર $2 \times 96500 \ C = 193000 \ C$ થાય.

(C) સિલ્વર જમા થવાની પ્રક્રિયા: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $w = \frac{M \times Q}{n \times F}$ છે.
અહીં,$w = 108 \ g$,$M = 108 \ g/mol$,$n = 1$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $108 = \frac{108 \times Q}{1 \times 96500}$.
તેથી,$Q = 96500 \ C$,જે $1 \ F$ (ફેરાડે) ની બરાબર છે.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુત વિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થતા પદાર્થનું દળ $(m)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $m = Z \times I \times t$.
અહીં,$Z$ એ વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$I$ એ પ્રવાહની પ્રબળતા છે અને $t$ એ સમય છે.
આ સંબંધ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે દળ $(m)$ એ પ્રવાહની પ્રબળતા $(I)$,સમય $(t)$ અને વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક $(Z)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
જોકે,દળ $(m)$ એ અવરોધ $(R)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે (કારણ કે $I = V/R$),તેથી તે અવરોધના સીધા સમપ્રમાણમાં નથી.

(C) ચાંદી માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $(96500 \ C)$ દ્વારા $1 \ mol$ $Ag$ $(108 \ g)$ જમા થાય છે.
જમા થતી ચાંદીનું દળ = $\frac{\text{મોલર દળ} \times \text{વિદ્યુતભાર}}{n \times F}$
ચાંદીનું દળ = $\frac{108 \ g/mol \times 241.25 \ C}{1 \times 96500 \ C/mol}$
ચાંદીનું દળ = $0.27 \ g$.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $(W)$ એ ઈલેક્ટ્રોનના મોલ $(n)$ અને તુલ્યભાર $(E)$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે: $W = n \times E$.
આપેલ છે: $W = 3.17 \ g$ અને $n = 0.1 \ mol$.
કિંમતો મૂકતા: $3.17 = 0.1 \times E$.
તેથી,$E = \frac{3.17}{0.1} = 31.7 \ g/eq$.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુત વિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે સમાન વિદ્યુત જથ્થો પસાર કરવામાં આવે ત્યારે જમા થતા પદાર્થનું દળ તેના તુલ્યભારના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$\frac{W_{Ni}}{W_{Cr}} = \frac{E_{Ni}}{E_{Cr}}$
અહીં,$W_{Ni} = 0.3 \ g$,$Ni$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 59$,$Ni$ ની સંયોજકતા $= 2$,$Cr$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 52$,$Cr$ ની સંયોજકતા $= 3$.
$Ni$ નો તુલ્યભાર $(E_{Ni})$ = $\frac{59}{2} = 29.5$.
$Cr$ નો તુલ્યભાર $(E_{Cr})$ = $\frac{52}{3} = 17.33$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{0.3}{W_{Cr}} = \frac{29.5}{17.33}$.
$W_{Cr} = \frac{0.3 \times 17.33}{29.5} \approx 0.176 \ g$.
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,જવાબ $0.17 \ g$ છે.

(B) $125 \ mL$ $1 \ M \ AgNO_3$ માં $Ag^+$ ના મોલ = $1 \ M \times 0.125 \ L = 0.125 \ mol$.
રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ag^+ + e^- \to Ag_{(s)}$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \ mol$ $Ag^+$ માટે $1 \ F$ $(96500 \ C)$ વિદ્યુતભારની જરૂર પડે છે.
તેથી,$0.125 \ mol$ $Ag^+$ માટે જરૂરી કુલ વિદ્યુતભાર $Q = 0.125 \ mol \times 96500 \ C/mol = 12062.5 \ C$.
સૂત્ર $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $I = 241.25 \ A$:
$t = Q / I = 12062.5 \ C / 241.25 \ A = 50 \ s$.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થતા પદાર્થનું દળ $(m)$ પસાર થતા વિદ્યુતભાર $(Q)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જ્યાં $Q = I \times t$.
પ્રથમ સ્થિતિ માટે: $Q_1 = 2 \ A \times 2 \ h = 4 \ A \cdot h$. જમા થયેલ દળ $m_1 = W \ g$ છે.
બીજી સ્થિતિ માટે: $Q_2 = 1 \ A \times 4 \ h = 4 \ A \cdot h$.
અહીં વિદ્યુતભાર $Q_1 = Q_2$ હોવાથી,બીજા કિસ્સામાં પણ $W \ g$ કોપર જમા થશે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમો અનુસાર,વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન કોઈપણ વિદ્યુતધ્રુવ પર થતી રાસાયણિક પ્રક્રિયાનું પ્રમાણ વિદ્યુતવિભાજ્યમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતના જથ્થાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$1$ ફેરાડે $(F)$ વિદ્યુત એટલે $1$ મોલ ઈલેક્ટ્રોન દ્વારા વહન થતો વિદ્યુતભાર.
$1 \ F \approx 96500 \ C \text{ mol}^{-1}$.
વ્યાખ્યા મુજબ,વિદ્યુતધ્રુવ પર $1$ તુલ્યભાર પદાર્થ જમા કરવા માટે $1$ ફેરાડે વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.

(A) $Cu$ ના મોલ $= \frac{1.6}{63.5} = 0.0252 \ mol$.
કોષો શ્રેણીમાં હોવાથી,દરેક કોષમાંથી સમાન વિદ્યુતભાર $(Q)$ પસાર થાય છે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ:
$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ ($2 \ mol \ e^-$ થી $1 \ mol \ Cu$ મળે)
$Ni^{2+} + 2e^- \rightarrow Ni$ ($2 \ mol \ e^-$ થી $1 \ mol \ Ni$ મળે)
$Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$ ($1 \ mol \ e^-$ થી $1 \ mol \ Ag$ મળે)
સમાન વિદ્યુતભાર માટે,ઉત્પન્ન થતા ધાતુના મોલ તેમના તુલ્યભારના પ્રમાણમાં હોય છે.
$Ni$ ના મોલ $= Cu$ ના મોલ $= 0.0252 \ mol$.
$Ni$ નું દળ $= 0.0252 \ mol \times 58.7 \ g/mol = 1.48 \ g$.
$Ag$ ના મોલ $= 2 \times Cu$ ના મોલ $= 2 \times 0.0252 = 0.0504 \ mol$.
$Ag$ નું દળ $= 0.0504 \ mol \times 108 \ g/mol = 5.44 \ g$.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $(w)$ $w = \frac{I \times t \times E}{96500}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $I$ એ એમ્પિયરમાં પ્રવાહ છે,$t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે અને $E$ એ તુલ્યભાર છે.
આપેલ છે: $w = 0.108 \ g$,$I = 0.5 \ A$,$t = 193 \ s$.
કિંમતો મૂકતા: $0.108 = \frac{0.5 \times 193 \times E}{96500}$.
$0.108 = \frac{96.5 \times E}{96500}$.
$0.108 = \frac{E}{1000}$.
$E = 0.108 \times 1000 = 108$.
આમ,$Ag$ નો તુલ્યભાર $108$ છે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુત વિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થતું દળ $(m)$ $m = ZIt$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$I$ એ એમ્પીયરમાં પ્રવાહ છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
$Q = It$ હોવાથી,સમીકરણ $m = ZQ$ બને છે.
જ્યારે $Q = 1 \ C$ હોય,ત્યારે $m = Z \times 1 = Z$ થાય.
તેથી,જમા થયેલ દળ એ વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક જેટલું હોય છે.

(C) ફેરાડેનો વિદ્યુત વિભાજનનો નિયમ જણાવે છે કે વિદ્યુત ધ્રુવ-વિદ્યુત વિભાજ્ય સપાટી પર વિદ્યુત પ્રવાહ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો રાસાયણિક ફેરફાર પસાર થયેલા વિદ્યુતના જથ્થાના પ્રમાણમાં હોય છે. જમા થયેલા અથવા મુક્ત થયેલા પદાર્થનું દળ $(m)$ $m = ZIt$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક છે. વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક $(Z)$ એ પદાર્થના તુલ્યભાર $(E)$ સાથે $Z = E/F$ સંબંધ દ્વારા જોડાયેલ છે,જ્યાં $F$ એ ફેરાડેનો અચળાંક છે. આમ,આ નિયમો વિદ્યુત વિભાજ્યના તુલ્યભાર સાથે સીધી રીતે સંબંધિત છે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $m = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$,જ્યાં $n$ એ સંયોજકતા અવયવ છે.
$Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg$ માટે,$n = 2$.
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$ માટે,$n = 3$.
$1 \ g$ $Mg$ જમા કરવા માટે જરૂરી વીજભાર $\frac{n}{M} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12} \text{ mol } e^-$ ના પ્રમાણમાં છે.
$10 \ g$ $Al$ જમા કરવા માટે જરૂરી વીજભાર $10 \times \frac{3}{27} = \frac{10}{9} \text{ mol } e^-$ ના પ્રમાણમાં છે.
ખર્ચ એ જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનના મોલના પ્રમાણમાં હોવાથી:
$1 \ g$ $Mg$ માટે ખર્ચ $= 5.00$ રૂપિયા ($\frac{1}{12} \text{ mol } e^-$ માટે).
$1 \text{ mol } e^-$ દીઠ ખર્ચ $= 5.00 \times 12 = 60$ રૂપિયા.
$10 \ g$ $Al$ માટે ખર્ચ $= \frac{10}{9} \times 60 = 66.67$ રૂપિયા.

(B) ફેરાડેનો વિદ્યુત વિભાજનનો પ્રથમ નિયમ જણાવે છે કે વિદ્યુત ધ્રુવ પર જમા થયેલ અથવા મુક્ત થયેલ પદાર્થનું દળ $(m)$ તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત જથ્થા $(Q)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,$m \propto Q$.
કારણ કે $Q = c \times t$ (જ્યાં $c$ એ પ્રવાહ અને $t$ એ સમય છે),તેથી $m \propto c \times t$.
સમપ્રમાણતાનો અચળાંક દૂર કરતા,આપણને $m = zct$ મળે છે,જ્યાં $z$ એ પદાર્થનો વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જમા થતા પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્યભારના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$\frac{W_{H_2}}{W_{Mg}} = \frac{E_{H_2}}{E_{Mg}}$
$H_2$ નો તુલ્યભાર $= \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{n-ફેક્ટર}} = \frac{2}{2} = 1$.
$Mg$ નો તુલ્યભાર $= \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{n-ફેક્ટર}} = \frac{24}{2} = 12$.
તેથી,ગુણોત્તર $\frac{W_{H_2}}{W_{Mg}} = \frac{1}{12}$ અથવા $1 : 12$ થાય.

(C) પાણીની ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $H_2O$ ના ઓક્સિડેશન માટે $4 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
તેથી,$1 \ mol$ $H_2O$ માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે.
વિદ્યુતભાર $Q = n \times F$,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનના મોલ છે અને $F$ એ ફેરાડે અચળાંક $(96500 \ C/mol)$ છે.
$Q = 2 \ mol \times 96500 \ C/mol = 193000 \ C = 1.93 \times 10^{5} \ C$.

(C) $Al^{3+}$ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \ mol$ $Al$ $(27 \ g)$ માટે $3 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
આપેલ $Al$ નું દળ = $13.5 \ g$.
$Al$ ના મોલ = $\frac{13.5 \ g}{27 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
$1 \ mol$ $Al$ માટે $3 \ F$ ની જરૂર હોય,તો $0.5 \ mol$ $Al$ માટે $0.5 \times 3 = 1.5 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર પડશે.
તેથી,વપરાયેલ ફેરાડેની સંખ્યા $1.50$ છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુત વિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,સમાન વિદ્યુત જથ્થા દ્વારા જમા થતા પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્યભારના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{W_{Ca}}{E_{Ca}} = \frac{W_{Al}}{E_{Al}}$
અહીં,$W_{Ca} = 40 \ kg$,$E_{Ca} = \frac{40}{2} = 20$,અને $E_{Al} = \frac{27}{3} = 9$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{40}{20} = \frac{W_{Al}}{9}$
$2 = \frac{W_{Al}}{9}$
$W_{Al} = 2 \times 9 = 18 \ kg$.

(B) કુલ પસાર થયેલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t = 100 \, A \times 5 \, h \times 3600 \, s/h = 1.8 \times 10^6 \, C$.
ક્લોરીન ઉત્પાદન માટેની પ્રક્રિયા $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$ છે.
ઉત્પન્ન થયેલ $Cl_2$ ના મોલ $n = \frac{Q}{n_f \times F} = \frac{1.8 \times 10^6}{2 \times 96500} \approx 9.326 \, mol$.
$NTP$ પર,$1 \, mol$ વાયુનું કદ $22.4 \, L$ હોય છે.
તેથી,$Cl_2$ નું કદ $V = 9.326 \, mol \times 22.4 \, L/mol \approx 208.9 \, L$ થશે.

(D) $200 \, mL$ અને $0.1 \, N$ $AgNO_3$ દ્રાવણમાં $Ag^+$ ના તુલ્યાંક = $N \times V(L) = 0.1 \times 0.2 = 0.02 \, eq$.
$Ag^+$ એક સંયોજક આયન હોવાથી,$Ag$ ના મોલની સંખ્યા = $0.02 \, mol$.
અડધું સિલ્વર દૂર કરવા માટે,$0.02 / 2 = 0.01 \, mol$ $Ag$ જમા કરવું પડે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,જરૂરી વિદ્યુતભાર $Q = n \times F = 0.01 \times 96500 = 965 \, C$.
સૂત્ર $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $I = 0.1 \, A$:
$965 = 0.1 \times t$.
$t = 965 / 0.1 = 9650 \, sec$.

(B) આયર્ન $(II)$ માટે કેથોડ પરની રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Fe^{2+} + 2e^- \rightarrow Fe(s)$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$1$ મોલ ધાતુ જમા કરવા માટે $n$ મોલ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે,જ્યાં $n$ એ ધાતુ આયનની સંયોજકતા છે.
અહીં,$n = 2$,તેથી $2 \ F$ વિદ્યુત પ્રવાહ $1$ મોલ $(56 \ g)$ આયર્ન જમા કરે છે.
તેથી,$3 \ F$ વિદ્યુત પ્રવાહ દ્વારા જમા થતું આયર્ન: $(56 \ g / 2 \ F) \times 3 \ F = 84 \ g$ થાય.

(A) સોડિયમ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Na^{+} + e^{-} \rightarrow Na$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા એ ઉત્પન્ન થયેલા સોડિયમના મોલની સંખ્યા જેટલી હોય છે.
$Na$ ના મોલ $= \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{11.5 \ g}{23 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
$1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ F$ વિદ્યુતભારને સમાન હોવાથી,જરૂરી વિદ્યુતભાર $0.5 \ F$ છે.

(D) સિલ્વરના પડનું કદ $= \text{ક્ષેત્રફળ} \times \text{જાડાઈ} = 80 \, cm^2 \times (0.005 \times 10^{-1} \, cm) = 0.04 \, cm^3$.
સિલ્વરનું દળ $= \text{ઘનતા} \times \text{કદ} = 10.5 \, g \, cm^{-3} \times 0.04 \, cm^3 = 0.42 \, g$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $w = \frac{E \times I \times t}{96500}$,જ્યાં $E$ ($Ag$ નું તુલ્ય વજન) $= 108 \, g \, mol^{-1}$.
$0.42 = \frac{108 \times 3 \times t}{96500}$.
$t = \frac{0.42 \times 96500}{108 \times 3} = 125.09 \, sec$.

(C) કુલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t = 2 \times 5 \times 3600 = 36,000 \ C$.
ફેરડેના નિયમ મુજબ,મુક્ત થતું દળ $m = \frac{M \times Q}{n \times F}$,જ્યાં $M$ પરમાણુભાર છે,$n$ ઑક્સિડેશન સ્થિતિ છે અને $F$ ફેરડે અચળાંક $(96,500 \ C/mol)$ છે.
$n$ માટે સૂત્ર: $n = \frac{M \times Q}{m \times F} = \frac{177 \times 36,000}{22.2 \times 96,500}$.
$n = \frac{6,372,000}{2,142,300} \approx 2.97$.
ઑક્સિડેશન સ્થિતિ પૂર્ણાંક હોવી જોઈએ,તેથી $n = 3$.

(A) ફેરાડે અચળાંક $(F)$ એ એક મોલ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા વહન થતો વીજભાર છે.
$F = N_A \times e^- = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1} \times 1.602 \times 10^{-19} \text{ C} \approx 96487 \text{ C mol}^{-1}$.
તે એક સાર્વત્રિક ભૌતિક અચળાંક છે,જેનો અર્થ છે કે તે એક આંકડાકીય અચળાંક છે જે વિદ્યુતવિભાજ્યના સ્વભાવ કે પસાર કરેલા વિદ્યુતજથ્થા પર આધાર રાખતું નથી.