Faraday’s law of electrolysis Questions in Gujarati

(A) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \to Al$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$3 \ F$ વિદ્યુત $1 \ \text{mole}$ $Al$ જમા કરે છે,જે $27 \ g$ છે.
તેથી,$1 \ F$ વિદ્યુત $\frac{27}{3} = 9 \ g$ $Al$ જમા કરે છે.
$0.1 \ F$ વિદ્યુત માટે,જમા થયેલ $Al$ નો જથ્થો $9 \ g \times 0.1 = 0.9 \ g$ છે.

(C) કોઈપણ ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થયેલ અથવા મુક્ત થયેલ પદાર્થનું દળ $(m)$ તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત અથવા વીજભાર $(Q)$ ના જથ્થાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
આ ગાણિતિક રીતે $m = ZIt$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે અને $t$ એ સમય છે.
આને $m = ect$ તરીકે પણ લખી શકાય છે,જ્યાં $e$ એ વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$c$ એ પ્રવાહ છે અને $t$ એ સમય છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $W$ એ $W = \frac{Z \times I \times t}{96500}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$I = 5 \ A$,$t = 40 \times 60 \ s = 2400 \ s$,અને ઝિંક $(Zn^{2+})$ નું તુલ્ય દળ $Z = \frac{65.38}{2} = 32.69 \ g/mol$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $W = \frac{32.69 \times 5 \times 2400}{96500}$.
$W = \frac{392280}{96500} \approx 4.065 \ g$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $(W)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $W = \frac{E \times I \times t}{96500}$
અહીં,$W = 1.8 \ g$,$I = 3 \ A$,અને $t = 50 \ minutes = 3000 \ s$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $1.8 = \frac{E \times 3 \times 3000}{96500}$
તુલ્ય દળ $(E)$ શોધવા માટે: $E = \frac{1.8 \times 96500}{3 \times 3000} = 19.3$
આમ,ધાતુનું તુલ્ય દળ $19.3$ છે.

(A) $Al^{3+}$ માંથી $Al$ મેળવવા માટેની રિડક્શન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Al^{3+} + 3e^{-} \to Al$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \text{ મોલ}$ $Al^{3+}$ ને $1 \text{ મોલ}$ $Al$ માં રિડક્શન કરવા માટે $3 \text{ મોલ}$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \text{ મોલ}$ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર $1 \text{ ફેરાડે} = 96500 \ C$ હોવાથી,જરૂરી કુલ વિદ્યુતભાર $3 \times 96500 \ C$ થશે.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થતા પદાર્થનું દળ $W = Z \times Q$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક છે અને $Q$ એ ફેરાડેમાં વિદ્યુતભાર છે.
$1 \ F$ વિદ્યુત માટે,જમા થયેલ દળ એ ધાતુના તુલ્યભાર જેટલું હોય છે.
તુલ્યભાર $= \frac{\text{પરમાણ્વીય ભાર}}{\text{સંયોજકતા પરિબળ (n-factor)}}$.
$Ag^{+}$ $(n=1)$ માટે: $Eq. wt. = \frac{108}{1} = 108 \ g$.
$Ni^{2+}$ $(n=2)$ માટે: $Eq. wt. = \frac{59}{2} = 29.5 \ g$.
$Cr^{3+}$ $(n=3)$ માટે: $Eq. wt. = \frac{52}{3} \approx 17.33 \ g$.
આમ,જમા થયેલ દળ અનુક્રમે $108 \ g$,$29.5 \ g$ અને $17.3 \ g$ છે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,$1$ ફેરાડે વિદ્યુત પસાર કરવાથી ઇલેક્ટ્રોડ પર પદાર્થનો $1$ ગ્રામ તુલ્યભાર જમા થાય છે.
કોપર સલ્ફેટ $(CuSO_4)$ માટે,પ્રક્રિયા $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ છે.
$Cu$ નો તુલ્યભાર $\frac{\text{પરમાણ્વીય ભાર}}{2}$ હોવાથી,$1$ ફેરાડે વિદ્યુત $Cu$ નો $\frac{1}{2}$ મોલ જમા કરશે,જે $Cu$ ના $1$ ગ્રામ તુલ્યભાર જેટલું છે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $W = Z \cdot Q$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક છે અને $Q$ એ કુલંબમાં વિદ્યુતભાર છે.
જો $Q = 1 \ C$ હોય,તો $W = Z \cdot 1 = Z$.
તેથી,જમા થયેલ દળ વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક જેટલું હોય છે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $(m)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $m = \frac{E \times I \times t}{F}$,જ્યાં $E$ એ તુલ્ય વજન છે,$I$ એ એમ્પીયરમાં પ્રવાહ છે,$t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે અને $F$ એ ફેરાડે અચળાંક $(96500 \ C \ mol^{-1})$ છે.
અહીં $I = C$ આપેલ છે,તેથી $m = \frac{E \times C \times t}{96500}$.
$E$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા: $E = \frac{m \times 96500}{C \times t}$.

(B) મેગ્નેશિયમ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા છે: $Mg^{2+} + 2e^- \to Mg(s)$.
એક ગ્રામ પરમાણુ $Mg$ એટલે $1 \, \text{mole}$ $Mg$ પરમાણુ.
સંતુલિત સમીકરણ મુજબ,$1 \, \text{mole}$ $Mg^{2+}$ આયનોને $1 \, \text{mole}$ $Mg$ માં રિડક્શન કરવા માટે $2 \, \text{moles}$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \, \text{mole}$ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $1 \, \text{Faraday}$ હોવાથી,$2 \, \text{moles}$ ઇલેક્ટ્રોન માટે $2 \, \text{Faradays}$ વીજભારની જરૂર પડે છે.
તેથી,$2 \, \text{Faradays}$ ની જરૂર પડે છે.

(D) કોપરના જમા થવા માટેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} + 2e^- \to Cu$.
કોપર $(Cu)$ નું તુલ્ય દળ: $E_{Cu} = \frac{63.54}{2} = 31.77 \ g/eq$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$0.6354 \ g$ $Cu$ જમા કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો $(Q)$:
$Q = \frac{\text{દળ} \times 96500}{E_{Cu}} = \frac{0.6354 \times 96500}{31.77} = 1930 \ C$.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $(m)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $m = Z \times I \times t$,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$I$ એ પ્રવાહની તીવ્રતા છે,અને $t$ એ વિદ્યુતવિભાજન માટેનો સમય છે.
આ સંબંધ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે જમા થયેલ પદાર્થનું વજન પ્રવાહની તીવ્રતા,વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક અને સમય પર આધાર રાખે છે.
તે બાથના તાપમાન પર આધાર રાખતું નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમો પાયાના સિદ્ધાંતો છે જે વિદ્યુતધ્રુવો પર જમા થયેલા અથવા મુક્ત થયેલા પદાર્થની માત્રાને વિદ્યુતવિભાજ્યમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત સાથે જોડે છે.
આ નિયમો સાર્વત્રિક છે અને ઉપર જણાવેલ તમામ પરિસ્થિતિઓમાં સાચા ઠરે છે:
$1$. તાપમાન વધારવાથી પ્રક્રિયાના દર અને વાહકતા પર અસર થાય છે પરંતુ તે નિયમોને અમાન્ય કરતું નથી.
$2$. નિષ્ક્રિય વિદ્યુતધ્રુવો રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતા નથી,જે નિયમોની ધારણાઓ સાથે સુસંગત છે.
$3$. વિદ્યુતવિભાજ્યોનું મિશ્રણ ફક્ત વિદ્યુતધ્રુવો પર સ્પર્ધાત્મક પ્રક્રિયાઓનો સમાવેશ કરે છે,જેની ગણતરી ડિસ્ચાર્જ પોટેન્શિયલના આધારે નિયમોનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે.
તેથી,ફેરાડેના નિયમો આમાંથી કોઈ પણ કિસ્સામાં નિષ્ફળ જતા નથી.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થતા અથવા મુક્ત થતા પદાર્થનું દળ $(W)$ તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભાર $(Q)$ ના જથ્થાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$W \propto Q$
$W = ZQ$
જ્યાં $Q = I \times t$ છે,જેમાં $I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ (એમ્પીયરમાં) અને $t$ એ સમય (સેકન્ડમાં) છે,તેથી સમીકરણ આ રીતે લખી શકાય:
$W = Z \times I \times t$
અહીં,$Z$ એ પદાર્થનો વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ca^{2+} + 2e^{-} \to Ca$
$Ca$ નું તુલ્ય વજન: $E_{Ca} = \frac{40}{2} = 20$
જમા થયેલ ધાતુનું વજન: $W_{Ca} = E_{Ca} \times \text{ફેરાડેની સંખ્યા}$
$W_{Ca} = 20 \times 0.04 = 0.8 \ g$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ ધાતુનું દળ $W = \frac{At. \ wt. \times I \times t}{n \times 96500}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
અહીં,$W = 22.2 \ g$,$I = 2.0 \ A$,$t = 18000 \ s$,$At. \ wt. = 177$.
$n = \frac{177 \times 2.0 \times 18000}{22.2 \times 96500} \approx 3$.
તેથી,ધાતુની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+3$ છે.

(B) એનોડ પરની પ્રક્રિયા: $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,જમા થયેલા પદાર્થના તુલ્યભારની સંખ્યા પસાર કરેલા ફેરાડેની સંખ્યા જેટલી હોય છે.
$Cl_2$ ના તુલ્યભારની સંખ્યા $= 0.5$.
$Cl_2$ નો તુલ્યભાર $= \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{n-ફેક્ટર}} = \frac{71}{2} = 35.5$.
જમા થયેલ $Cl_2$ નું દળ $= \text{તુલ્યભારની સંખ્યા} \times \text{તુલ્યભાર} = 0.5 \times 35.5 = 17.75 \ g$.

(B) એનોડ પરની પ્રક્રિયા: $Cl^{-} \to \frac{1}{2}Cl_2 + e^-$
$Cl_2$ નું તુલ્ય દળ: $E_{Cl_2} = \frac{71}{2} = 35.5 \ g/eq$
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ: $W = \frac{E \times I \times t}{96500}$
આપેલ છે: $I = 2 \ A$,$t = 30 \ min = 1800 \ s$,$E = 35.5 \ g/eq$
$W = \frac{35.5 \times 2 \times 1800}{96500} \approx 1.32 \ g$.

(A) કેથોડ પરની પ્રક્રિયાઓ:
$K^+ + e^- \rightarrow K$
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થતું દળ તેના તુલ્ય દળના પ્રમાણમાં હોય છે.
જમા થયેલ $K$ ના મોલ $= 19.5 \ g / 39 \ g/mol = 0.5 \ mol$.
$1 \ mol$ $K^+$ માટે $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે,તેથી $0.5 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન પસાર થાય છે.
$Al^{3+}$ માટે,પ્રક્રિયા $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$ છે.
આમ,$3 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ mol$ $Al$ જમા કરે છે.
તેથી,$0.5 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $0.5 / 3 = 1/6 \ mol$ $Al$ જમા કરશે.
જમા થયેલ $Al$ નું દળ $= (1/6) \ mol \times 27 \ g/mol = 4.5 \ g$.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ અનુસાર,ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થયેલ અથવા મુક્ત થયેલ પદાર્થનું દળ $(m)$ વિદ્યુતવિભાજ્યમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભારના જથ્થા $(Q)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,$m \propto Q$ અથવા $m = ZQ$,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક છે.

(B) $NTP$ પર,$1 \, \text{mole}$ $O_2$ વાયુ $22.4 \, L$ જગ્યા રોકે છે અને તે $4 \, \text{equivalents}$ ને અનુરૂપ છે (કારણ કે $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$,$O_2$ ના પ્રતિ મોલ $n$-ફેક્ટર $= 4$ છે).
$O_2$ ના equivalents ની સંખ્યા $= \frac{11.2 \, L}{22.4 \, L/\text{mol}} \times 4 = 2 \, \text{equivalents}$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,કેથોડ પર જમા થયેલા પદાર્થના equivalents ની સંખ્યા એ એનોડ પર મુક્ત થયેલા પદાર્થના equivalents ની સંખ્યા જેટલી હોય છે.
તેથી,$Cu$ ના equivalents $= 2$.
$Cu$ નું દળ $= \text{Equivalents} \times \text{Equivalent weight of } Cu$.
$Cu$ નું તુલ્ય વજન $= \frac{\text{Atomic mass}}{n\text{-factor}} = \frac{63}{2} = 31.5 \, g$.
$Cu$ નું દળ $= 2 \times 31.5 = 63 \, g$.

(B) કેથોડ પરની રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag(s)$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$1 \ \text{mole}$ ઇલેક્ટ્રોન $(96500 \ C)$ $1 \ \text{mole}$ સિલ્વર $(108 \ g)$ જમા કરે છે.
તેથી,$9650 \ C$ વિદ્યુતભાર દ્વારા જમા થયેલ સિલ્વરનું દળ:
$\text{દળ} = \frac{108 \ g}{96500 \ C} \times 9650 \ C = 10.8 \ g$.

(A) $1 \, \text{mole}$ એકસંયોજક ધાતુ આયન $(M^+)$ પરનો વીજભાર $1 \, \text{mole}$ ઇલેક્ટ્રોનના વીજભાર જેટલો હોય છે.
તેની ગણતરી $N_A \times e^-$ દ્વારા કરવામાં આવે છે,જ્યાં $N_A = 6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}$ અને $e^- = 1.602 \times 10^{-19} \, C$ છે.
કુલ વીજભાર $= (6.022 \times 10^{23}) \times (1.602 \times 10^{-19}) \approx 96485 \, C \approx 9.65 \times 10^4 \, C$.
આ જથ્થાને $1 \, \text{Faraday} \, (F)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.

(A) એનોડ પરની પ્રક્રિયા: $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,પસાર થયેલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t = 1 \ A \times (30 \times 60 \ s) = 1800 \ C$.
પસાર થયેલ ઇલેક્ટ્રોનના મોલ $n_e = \frac{Q}{F} = \frac{1800}{96500} \approx 0.01865 \ mol$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ mol$ $Cl_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,ઉત્પન્ન થયેલ $Cl_2$ ના મોલ = $\frac{0.01865}{2} = 0.009325 \ mol$.
ઉત્પન્ન થયેલ $Cl_2$ નું દળ = $0.009325 \ mol \times 71 \ g/mol \approx 0.66 \ g$.

(A) વ્યાખ્યા મુજબ,$1$ ફેરાડે $(F)$ એ $1$ મોલ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા વહન કરવામાં આવતો વીજભાર છે.
કોઈપણ પદાર્થના $1$ મોલમાં $6.022 \times 10^{23}$ કણો હોય છે,તેથી $1$ ફેરાડે વિદ્યુતમાં $6.022 \times 10^{23}$ ઇલેક્ટ્રોન સામેલ હોય છે.

(C) ફેરાડેનો વિદ્યુતવિભાજનનો પ્રથમ નિયમ જણાવે છે કે ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $(w)$ તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભાર $(Q)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,$w = Z \times Q = Z \times i \times t$.
અહીં,$Z$ એ વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક છે,જે $Z = \frac{E}{F}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $E$ એ પદાર્થનું તુલ્ય વજન છે અને $F$ એ ફેરાડેનો અચળાંક છે.
તેથી,$w = \frac{E \times i \times t}{F}$.
જો પ્રવાહ $(i)$ અને સમય $(t)$ અચળ રાખવામાં આવે,તો $w \propto E$.
આમ,ફેરાડેના નિયમો વિદ્યુતવિભાજ્યના તુલ્ય વજન સાથે સંબંધિત છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમો અનુસાર,પદાર્થના એક ગ્રામ તુલ્યાંકને જમા કરવા કે મુક્ત કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો એક ફેરાડે જેટલો હોય છે.
એક ફેરાડે એટલે આશરે $96500 \, C$,જે એક મોલ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર છે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે સમાન વિદ્યુતનો જથ્થો શ્રેણીમાં જોડાયેલા વિવિધ વિદ્યુતવિભાજ્યોમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે જમા થતા પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્યભારના પ્રમાણમાં હોય છે.
$Fe^{2+} \to Fe$ માટે,ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં ફેરફાર $2$ છે,તેથી તુલ્યભાર $E_1 = \frac{\text{પરમાણ્વીય ભાર}}{2}$ છે.
$Fe^{3+} \to Fe$ માટે,ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં ફેરફાર $3$ છે,તેથી તુલ્યભાર $E_2 = \frac{\text{પરમાણ્વીય ભાર}}{3}$ છે.
જમા થયેલા આયર્નનું પ્રમાણ $W_1 : W_2 = E_1 : E_2 = \frac{\text{પરમાણ્વીય ભાર}}{2} : \frac{\text{પરમાણ્વીય ભાર}}{3} = 3 : 2$ થશે.

(B) કેથોડ પર કોપર આયનોના રિડક્શન માટેની પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} (aq) + 2e^- \rightarrow Cu (s)$ છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$1 \ F$ $(96500 \ C)$ વિદ્યુત પસાર કરવાથી ધાતુનો $1 \ \text{gram equivalent}$ જમા થાય છે.
કોપર માટે,તુલ્ય દળ $\frac{\text{મોલર દળ}}{2} = \frac{63.5}{2} = 31.75 \ g$ છે.
$1 \ \text{mol}$ $Cu$ નું વજન $63.5 \ g$ હોવાથી,$31.75 \ g$ એટલે $\frac{31.75}{63.5} = 0.5 \ mol$ $Cu$ થાય.
આમ,$96500 \ C$ વિદ્યુત પસાર કરવાથી $0.5 \ mol$ કોપર જમા થાય છે.

(C) પિગળેલા $AlCl_3$ ના વિદ્યુતવિભાજન માટેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા:
$AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$.
કેથોડ પર: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$.
એનોડ પર: $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$.
$Al$ નું આપેલ દળ = $0.9 \ g$.
$Al$ નું મોલર દળ = $27 \ g/mol$.
$Al$ ના મોલ = $\frac{0.9}{27} = \frac{1}{30} \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Al$ માટે $3 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે,અને $2 \ mol$ $Cl^-$ માંથી $1 \ mol$ $Cl_2$ ઉત્પન્ન થાય છે ($2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન વપરાય છે).
કુલ પસાર થયેલા ઇલેક્ટ્રોન = $3 \times Al$ ના મોલ = $3 \times \frac{1}{30} = 0.1 \ mol$.
ઉત્પન્ન થયેલ $Cl_2$ ના મોલ = $\frac{\text{કુલ ઇલેક્ટ્રોન}}{2} = \frac{0.1}{2} = 0.05 \ mol$.
$STP$ પર $Cl_2$ નું કદ = $0.05 \ mol \times 22.4 \ L/mol = 1.12 \ L$.

(C) ફેરાડે અચળાંક $(F)$ એ ઇલેક્ટ્રોનના પ્રતિ મોલ દીઠ વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય દર્શાવે છે.
તે એવોગાડ્રો અચળાંક $(N_A)$ અને પ્રાથમિક વિદ્યુતભાર $(e)$ ના ગુણાકાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
તેનો એકમ $C \ mol^{-1}$ છે,જે $Coulomb \ per \ equivalent$ ને અનુરૂપ છે (કારણ કે રેડોક્સ પ્રતિક્રિયાઓમાં $1 \ mole$ ઇલેક્ટ્રોન એ $1 \ equivalent$ ની બરાબર હોય છે).

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,કોઈપણ પદાર્થના એક તુલ્ય વજનને જમા કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર $1 \ Faraday$ જેટલો હોય છે.
$1 \ Faraday = 96500 \ C = 9.65 \times 10^4 \ C$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(B) કોપર આયનોના રિડક્શન માટેની પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} + 2e^- \to Cu(s)$ છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનો જથ્થો $m = \frac{M \times Q}{n \times F}$ દ્વારા મળે છે.
અહીં,$Q = 96500 \ C$,$F = 96500 \ C/mol$,$M = 63.5 \ g/mol$ અને $n = 2$ છે.
તેથી,$m = \frac{63.5 \times 96500}{2 \times 96500} = \frac{63.5}{2} = 31.75 \ g$.

(A) કોપર જમા થવા માટેની પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu(s)$.
સેકન્ડમાં કુલ સમય: $t = (6 \times 60) + 26 = 386 \ s$.
પસાર થયેલ કુલ વિદ્યુતભાર: $Q = I \times t = 2.5 \ A \times 386 \ s = 965 \ C$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$2 \ F$ $(2 \times 96500 \ C)$ વિદ્યુતભાર $1 \ \text{mole}$ $Cu$ $(63.5 \ g)$ જમા કરે છે.
જમા થયેલ $Cu$ નું દળ = $\frac{63.5 \times 965}{2 \times 96500} = \frac{63.5}{200} = 0.3175 \ g$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,શ્રેણીમાં જોડાયેલા કોષો માટે,જમા થયેલા પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્યભારના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$\frac{Cu \text{ નું દળ}}{Ag \text{ નું દળ}} = \frac{Cu \text{ નો તુલ્યભાર}}{Ag \text{ નો તુલ્યભાર}}$
$Ag$ $(Ag^+)$ નો તુલ્યભાર $108/1 = 108$ છે.
$Cu$ $(Cu^{2+})$ નો તુલ્યભાર $63.5/2 = 31.75$ છે.
$\frac{Cu \text{ નું દળ}}{1.08 \ g} = \frac{31.75}{108}$
$Cu \text{ નું દળ} = \frac{31.75 \times 1.08}{108} = 0.3175 \ g$.
સૌથી નજીકનો વિકલ્પ $0.3177 \ g$ છે.

(C) એલ્યુમિનિયમ ક્લોરાઈડ $(AlCl_3)$ માંથી એલ્યુમિનિયમના નિક્ષેપણ માટેની રિડક્શન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ mole$ $Al^{3+}$ આયનોને $1 \ mole$ $Al$ ધાતુમાં રિડક્શન કરવા માટે $3 \ moles$ ઈલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ g$ પરમાણુ $Al$ એ $1 \ mole$ $Al$ પરમાણુઓ સમાન હોવાથી,જરૂરી ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $3 \ moles$ છે.
$1 \ mole$ માં $N$ ઈલેક્ટ્રોન હોય છે (જ્યાં $N$ એ એવોગેડ્રો આંક છે),તેથી જરૂરી ઈલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $3N$ છે.

(C) કેથોડ પર થતી રિડક્શન પ્રક્રિયાઓ:
$Al^{3+} + 3e^- \to Al$ ($1 \ mol$ $Al$ માટે $3 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન જરૂરી છે)
$Cu^{2+} + 2e^- \to Cu$ ($1 \ mol$ $Cu$ માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન જરૂરી છે)
$Na^+ + e^- \to Na$ ($1 \ mol$ $Na$ માટે $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન જરૂરી છે)
દરેક કોષમાંથી $3 \ F$ ($3 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન) પસાર કરવામાં આવે છે:
જમા થયેલ $Al$ ના મોલ $= \frac{3 \ F}{3 \ F/mol} = 1 \ mol$
જમા થયેલ $Cu$ ના મોલ $= \frac{3 \ F}{2 \ F/mol} = 1.5 \ mol$
જમા થયેલ $Na$ ના મોલ $= \frac{3 \ F}{1 \ F/mol} = 3 \ mol$
તેથી,ગુણોત્તર $1 \ mol : 1.5 \ mol : 3 \ mol$ થશે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,રિડક્શન અથવા ઓક્સિડેશન પામતા પદાર્થના ગ્રામ તુલ્યાંકની સંખ્યા એ જરૂરી $Faradays$ વિદ્યુતભારની સંખ્યા જેટલી હોય છે.
અહીં $Cu^{++}$ ના $4 \ g$ તુલ્યાંકનું $Cu$ ધાતુમાં રિડક્શન કરવાનું છે.
તેથી,જરૂરી $Faradays$ ની સંખ્યા $4$ થશે.

(C) $Al^{3+}$ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
$Al$ નું મોલર દળ $27 \ g/mol$ છે.
જમા થયેલ $Al$ ના મોલની સંખ્યા $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{13.5 \ g}{27 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \ mol$ $Al$ માટે $3 \ Faraday$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
તેથી,$0.5 \ mol$ $Al$ માટે $0.5 \times 3 = 1.5 \ Faraday$ વિદ્યુતની જરૂર પડશે.

(C) ફેરાડે અચળાંક $(F)$ એ $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા વહન કરવામાં આવતા કુલ વિદ્યુતભાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
તેની ગણતરી એક ઇલેક્ટ્રોનના વિદ્યુતભાર $(1.602 \times 10^{-19} \ C)$ ને એવોગેડ્રો આંક $(6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ સાથે ગુણીને કરવામાં આવે છે.
$F = (1.602 \times 10^{-19} \ C) \times (6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}) \approx 96485 \ C \ mol^{-1}$.
પ્રમાણિત ગણતરીઓ માટે,આ મૂલ્યને $96500 \ C \ mol^{-1}$ તરીકે લેવામાં આવે છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,કોઈપણ પદાર્થના $1 \ g$ તુલ્યભારને મુક્ત કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો $(Q)$ $1 \ Faraday$ $(1 \ F)$ છે,જે $96500 \ C$ ની બરાબર છે.
તેથી,તત્વના $0.5 \ g$ તુલ્યભાર માટે જરૂરી વિદ્યુત:
$Q = 0.5 \times 96500 \ C = 48250 \ C$.

(A) સિલ્વરના જમા થવા માટેની પ્રક્રિયા: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ સિલ્વર જમા કરવા માટે $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
સિલ્વર $(Ag)$ નું મોલર દળ $107.870 \ g/mol$ છે.
આમ,$107.870 \ g$ સિલ્વર એટલે $1 \ mol$ સિલ્વર.
$1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $1 \ Faraday$ એટલે કે $96500 \ C$ હોય છે,તેથી જરૂરી વીજભાર $96500 \ C$ છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $(m)$ તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત જથ્થા $(Q)$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે: $m \propto Q$
$Q = I \times t$ હોવાથી,$m = Z \times I \times t$ મળે છે,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક છે.
વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક $(Z)$ એ $1 \text{ Coulomb}$ વિદ્યુતભાર દ્વારા જમા થયેલ દળ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,અને તે તુલ્ય ભાર $(E)$ સાથે $Z = \frac{E}{F}$ સૂત્ર દ્વારા સંબંધિત છે,જ્યાં $F$ એ ફેરાડે અચળાંક છે.
તેથી,જમા થયેલ દળ પદાર્થના તુલ્ય ભારના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનો જથ્થો $w = \frac{M \times Q}{n \times F}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $M$ એ મોલર દળ છે,$Q$ એ ફેરાડેમાં વિદ્યુતભાર છે,અને $n$ એ ધાતુ આયનની સંયોજકતા છે.
$1 \ g$ પરમાણુ ધાતુ માટે,જમા થયેલ જથ્થો તેના પરમાણુ દળ $(M)$ જેટલો હોવો જોઈએ.
આમ,$M = \frac{M \times 1}{n}$,જેનો અર્થ છે કે $n = 1$.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$Na^+$ ની સંયોજકતા $1$ છે.
તેથી,$NaCl$ ના દ્રાવણમાંથી $1 \ Faraday$ વિદ્યુત $1 \ g$ પરમાણુ $Na$ મુક્ત કરશે.

(B) $FeCl_3$ માંથી $Fe$ જમા થવા માટેની પ્રક્રિયા: $Fe^{3+} + 3e^- \rightarrow Fe(s)$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,જમા થયેલા ધાતુના મોલની સંખ્યા = પસાર કરેલ ફેરાડે / સંયોજકતા અવયવ ($n$-ફેક્ટર).
અહીં,$Fe^{3+}$ માટે $n$-ફેક્ટર $3$ છે.
$Fe$ ના મોલ = $\frac{0.6}{3} = 0.2 \ mol$.
$Fe$ નું વજન = $\text{મોલ} \times \text{પરમાણ્વીય ભાર} = 0.2 \times 56 = 11.2 \ g$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થયેલ પદાર્થના ગ્રામ તુલ્યાંકની સંખ્યા એ વિદ્યુતવિભાજ્યમાંથી પસાર થયેલા ફેરાડેની સંખ્યા જેટલી હોય છે.
અહીં $2.5 \, F$ વિદ્યુત પસાર કરવામાં આવે છે,તેથી જમા થયેલ $Cu$ ના ગ્રામ તુલ્યાંકની સંખ્યા $2.5$ થશે.

(B) $AgNO_3$ ના તુલ્યાંક (equivalents) ની સંખ્યા $N \times V(L) = 0.1 \times 0.2 = 0.02 \ \text{equivalents}$ છે.
આપણે અડધી ચાંદી દૂર કરવાની છે,જે $0.02 / 2 = 0.01 \ \text{equivalents}$ થાય.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,જમા થયેલા તુલ્યાંક $W = \frac{I \times t}{96500}$ દ્વારા મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $0.01 = \frac{0.1 \times t}{96500}$.
$t$ માટે ઉકેલતા: $t = 0.01 \times 96500 / 0.1 = 9650 \ \text{seconds}$.

(A) પાણીના વિદ્યુતવિભાજન માટેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $H_2O(l) \rightarrow H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g)$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$H_2O$ માં ઓક્સિજન $-2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે અને $O_2$ માં $0$ થાય છે.
$\frac{1}{2} \text{ mole } O_2$ માટે,ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં ફેરફાર $O$ પરમાણુના પ્રતિ મોલ $2$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
આપણી પાસે $1 \text{ mole } H_2O$ હોવાથી,તેમાં $1 \text{ mole } O$ પરમાણુઓ છે.
ઓક્સિજનના ઓક્સિડેશન માટેની પ્રક્રિયા: $O^{2-} \rightarrow \frac{1}{2} O_2 + 2e^-$ છે.
આમ,$1 \text{ mole } H_2O$ માટે $n = 2$ મોલ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
ફેરાડેના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$Q = n \times F = 2 \times 96487 \ C \approx 192974 \ C$.
સાર્થક અંકો મુજબ,$Q = 1.93 \times 10^5 \ C$.

(A) આપેલ છે: વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ $= 0.25 \, A$,સમય $(t)$ $= 45 \, min = 45 \times 60 \, s = 2700 \, s$.
કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થતું દળ $(w)$ $= \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
અહીં,$M$ ($Cu$ નો મોલર દળ) $= 63.6 \, g/mol$,$n = 2$,અને $F = 96500 \, C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $w = \frac{63.6 \times 0.25 \times 2700}{2 \times 96500}$.
$w = \frac{42930}{193000} \approx 0.222 \, g$.
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,જવાબ $0.22 \, g$ છે.

(A) ફેરાડે અચળાંક $(F)$ એ એક મોલ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા વહન થતો વીજભાર છે. તેનું મૂલ્ય આશરે $96485 \ C \ mol^{-1}$ છે. તે એક સાર્વત્રિક ભૌતિક અચળાંક છે અને તે પસાર કરેલા વિદ્યુતપ્રવાહ,તુલ્યભાર કે ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા પર આધાર રાખતું નથી. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,તે એક આંકડાકીય અચળાંક છે તે સૌથી સચોટ વર્ણન છે.