Faraday’s law of electrolysis Questions in Gujarati

(D) કુલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t$ દ્વારા મળે છે.
$Q = (4 \times 10^4 \ A) \times (6 \ h \times 3600 \ s/h) = 8.64 \times 10^8 \ C$.
રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$.
આ દર્શાવે છે કે $3 \times 96500 \ C$ વિદ્યુતભાર $1 \ mol$ $(27 \ g)$ $Al$ ઉત્પન્ન કરે છે.
ઉત્પન્ન થયેલ $Al$ નું દળ $= \frac{27 \ g \times 8.64 \times 10^8 \ C}{3 \times 96500 \ C} \approx 8.06 \times 10^4 \ g \approx 8.1 \times 10^4 \ g$.

(A) પસાર કરેલો કુલ વિદ્યુતજથ્થો $Q = I \times t = (25 \times 10^{-3} \ A) \times (60 \ s) = 1.5 \ C$.
કૅથોડ પર થતી રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ca^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Ca$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$2 \ F$ $(2 \times 96500 \ C)$ વિદ્યુતજથ્થો $1 \ \text{mole}$ $(6.022 \times 10^{23})$ $Ca$ પરમાણુ જમા કરે છે.
તેથી,$1.5 \ C$ વિદ્યુતજથ્થા દ્વારા જમા થતા પરમાણુઓની સંખ્યા:
$\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \frac{1.5 \times 6.022 \times 10^{23}}{2 \times 96500} = 4.68 \times 10^{18}$ પરમાણુ.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $w = \frac{I \times t \times M}{n \times F}$.
આપેલ છે: $w = 22.2 \ g$,$I = 2 \ A$,$t = 5 \ \text{કલાક }= 18000 \ s$,$M = 118.69 \ g/mol$,$F = 96500 \ C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $22.2 = \frac{2 \times 18000 \times 118.69}{n \times 96500}$.
$n = \frac{2 \times 18000 \times 118.69}{22.2 \times 96500} \approx 1.994 \approx 2$.
તેથી,ટીનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+2$ છે.

(B) કુલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t = 2 \ A \times (30 \times 60 \ s) = 3600 \ C$.
ફેરાડેની સંખ્યા $= \frac{3600}{96500} \ F$.
ક્લોરિનના ઉત્પાદન માટેની વિદ્યુતધ્રુવ પ્રક્રિયા: $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$2 \ F$ વિદ્યુતપ્રવાહ $1 \ \text{mole}$ $Cl_2$ $(71 \ g)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,ઉત્પન્ન થતા $Cl_2$ નું દળ $= \frac{71 \times 3600}{2 \times 96500} \approx 1.32 \ g$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુત વિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલા અથવા મુક્ત થયેલા પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્યભારના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{W_{Ag}}{E_{Ag}} = \frac{W_{O_2}}{E_{O_2}}$
અહીં $W_{Ag} = 0.108 \ g$,$E_{Ag} = 108 \ g/eq$ અને $E_{O_2} = 8 \ g/eq$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{0.108}{108} = \frac{W_{O_2}}{8}$
$W_{O_2} = 10^{-3} \times 8 = 8 \times 10^{-3} \ g$.
$STP$ એ,$32 \ g$ $O_2$ નું કદ $22400 \ mL$ હોય છે.
તેથી,$8 \times 10^{-3} \ g$ $O_2$ નું કદ: $\frac{22400 \times 8 \times 10^{-3}}{32} \ mL = 5.6 \ mL$ થાય.

(B) $1$. સિલ્વરનું કદ શોધો: $V = 80 \ cm^2 \times 5 \times 10^{-3} \ cm = 0.4 \ cm^3$.
$2$. સિલ્વરનું દળ શોધો: $m = 10.5 \ g \ cm^{-3} \times 0.4 \ cm^3 = 4.2 \ g$.
$3$. ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરો: $m = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
$4$. $Ag^+$ માટે,$M = 108 \ g \ mol^{-1}$,$n = 1$,$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
$5$. $t = \frac{4.2 \times 96500}{108 \times 3} \approx 1250.9 \ sec$.
$6$. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,નજીકનો જવાબ $125 \ sec$ છે.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,મુક્ત થતા પદાર્થોના તુલ્યાંકનોની સંખ્યા પસાર કરેલા ફેરાડે વિદ્યુતના જથ્થા જેટલી હોય છે.
$STP$ પર $H_2$ વાયુ માટે,મોલર કદ $22400 \ mL$ છે.
$H_2$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{5600 \ mL}{22400 \ mL/mol} = 0.25 \ mol$.
$H_2$ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ હોવાથી $(2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2)$,$H_2$ માટે $n$-ફેક્ટર $2$ છે.
$H_2$ ના તુલ્યાંકનોની સંખ્યા = $\text{મોલ} \times n\text{-ફેક્ટર} = 0.25 \times 2 = 0.5 \ eq$.
વિદ્યુતનો જથ્થો સમાન હોવાથી,મુક્ત થતા સિલ્વર $(Ag)$ ના તુલ્યાંકનોની સંખ્યા પણ $0.5 \ eq$ થશે.
$Ag$ નું દળ = $\text{તુલ્યાંકનો} \times \text{તુલ્યભાર} = 0.5 \times 108 = 54 \ g$.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુત વિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થતા પદાર્થનું દળ $W = \frac{E \times Q}{F}$ દ્વારા મળે છે.
અહીં,$E$ ($Ag$ નું તુલ્ય વજન) = $108 \ g/mol$,$Q$ (વિદ્યુતભાર) = $9650 \ C$,અને $F$ (ફેરાડે અચળાંક) = $96500 \ C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $W = \frac{108 \times 9650}{96500} = 10.8 \ g$.
તેથી,જમા થતા સિલ્વરનું વજન $10.8 \ g$ છે.

(D) $Na^{+}$ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Na^{+} + e^{-} \rightarrow Na$.
$1 \ mol$ $Na^{+}$ ના રિડક્શન માટે $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $(1 \ Faraday)$ ની જરૂર પડે છે.
તેથી,$2 \ mol$ $Na^{+}$ ના રિડક્શન માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $(2 \ Faraday)$ ની જરૂર પડે.
$1 \ Faraday = 96,500 \ C$ હોવાથી,જરૂરી કુલ વિદ્યુતજથ્થો = $2 \times 96,500 \ C = 1,93,000 \ C$.

(B) રિડક્શન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: $MnO_4^- + 4H^+ + 3e^- \to MnO_2 + 2H_2O$.
આ પ્રક્રિયામાં,$Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $MnO_4^-$ માં $+7$ થી બદલાઈને $MnO_2$ માં $+4$ થાય છે.
ઓક્સિડેશન આંકમાં થતો ફેરફાર $7 - 4 = 3$ છે.
તેથી,$1$ મોલ $MnO_4^-$ નું $MnO_2$ માં રિડક્શન કરવા માટે $3$ મોલ ઈલેક્ટ્રોન ($3F$ વિદ્યુતજથ્થો) જરૂરી છે.

(A) કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2(g)$.
$H_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{112 \ mL}{22400 \ mL/mol} = 0.005 \ mol$.
જરૂરી ઈલેક્ટ્રોનના મોલ $= 2 \times 0.005 = 0.01 \ mol$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ: $Q = n \times F = i \times t$.
$0.01 \times 96500 = i \times 965$.
$i = \frac{0.01 \times 96500}{965} = 1 \ A$.

(C) કેથોડ પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \ mol$ $Al$ $(27 \ g)$ માટે $3 \ F$ વિદ્યુતભારની જરૂર પડે છે.
ઉત્પન્ન થતું $Al$ નું દળ = $5.12 \ kg = 5120 \ g$.
$Al$ ના મોલ = $\frac{5120 \ g}{27 \ g/mol} \approx 189.63 \ mol$.
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times z \times F$,જ્યાં $n$ મોલ છે,$z$ સંયોજકતા $(3)$ છે અને $F = 96500 \ C$ છે.
$Q = 189.63 \times 3 \times 96500 \approx 5.49 \times 10^7 \ C$.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુત વિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે સમાન વિદ્યુત પ્રવાહ શ્રેણીમાં જોડાયેલા જુદા જુદા વિદ્યુત વિભાજ્યોમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે ધ્રુવો પર જમા થતા પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્યવાહક દળના સમપ્રમાણમાં હોય છે. તેથી,જમા થયેલા દળનો ગુણોત્તર તેમના તુલ્યવાહક દળના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $(w)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $w = \frac{E \times I \times t}{96500}$,જ્યાં $E$ એ તુલ્યભાર છે,$I$ એ એમ્પિયરમાં પ્રવાહ છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
આપેલ છે: $w = 3.0 \ g$,$I = 9.65 \ A$,$t = 10 \ \text{minutes} = 10 \times 60 = 600 \ \text{seconds}$.
કિંમતો મૂકતા: $3.0 = \frac{E \times 9.65 \times 600}{96500}$.
$3.0 = \frac{E \times 5790}{96500}$.
$3.0 = E \times 0.06$.
$E = \frac{3.0}{0.06} = 50$.
તેથી,ધાતુનો તુલ્યભાર $50$ છે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુત વિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે શ્રેણીમાં જોડાયેલા કોષોમાંથી સમાન વિદ્યુત જથ્થો પસાર કરવામાં આવે,ત્યારે જમા થતા પદાર્થનું દળ તેના તુલ્યભાર $(E)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
જમા થતા આયર્નનું દળનો ગુણોત્તર: $\frac{W_1}{W_2} = \frac{E_1}{E_2}$.
$FeCl_2$ માટે,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે,તેથી તુલ્યભાર $E_1 = \frac{56}{2} = 28$.
$FeCl_3$ માટે,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે,તેથી તુલ્યભાર $E_2 = \frac{56}{3} = 18.67$.
તેથી,ગુણોત્તર $\frac{W_1}{W_2} = \frac{56/2}{56/3} = \frac{3}{2} = 3:2$.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થતું દળ $w = \frac{Z \times I \times t}{96500}$ છે,જ્યાં $Z = \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{સંયોજકતા ફેક્ટર}}$.
ઝિંક $(Zn^{2+} + 2e^- \rightarrow Zn)$ માટે,મોલર દળ $65.38 \ g/mol$ અને સંયોજકતા ફેક્ટર $n = 2$ છે.
તેથી,$Z = \frac{65.38}{2 \times 96500} \ g/C$.
અહીં $I = 5 \ A$ અને $t = 40 \ \text{minutes} = 2400 \ s$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $w = \frac{65.38 \times 5 \times 2400}{2 \times 96500} \approx 4.065 \ g$.

(B) ફેરેડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જમા થતા પદાર્થનું દળ તેના તુલ્યભારના સમપ્રમાણમાં હોય છે:
$\frac{W_{Ag}}{W_{Cu}} = \frac{E_{Ag}}{E_{Cu}}$
આપેલ છે:
$W_{Ag} = 1.08 \ g$
સિલ્વરનો તુલ્યભાર $(E_{Ag})$ = $108 / 1 = 108$
કોપરનો તુલ્યભાર $(E_{Cu})$ = $63.5 / 2 = 31.75$
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{1.08}{W_{Cu}} = \frac{108}{31.75}$
$W_{Cu} = \frac{1.08 \times 31.75}{108} = 0.3175 \ g$

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જમા થયેલા પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્યભારના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$W_{Ag} / W_{Cu} = E_{Ag} / E_{Cu}$
$AgNO_3$ માટે,$Ag^+$ નો તુલ્યભાર $E_{Ag} = 108 / 1 = 108 \ g/eq$ છે.
$CuSO_4$ માટે,$Cu^{2+}$ નો તુલ્યભાર $E_{Cu} = 63.5 / 2 = 31.75 \ g/eq$ છે.
આપેલ છે $W_{Ag} = 10.79 \ g$.
કિંમતો મૂકતા: $10.79 / W_{Cu} = 108 / 31.75$.
$W_{Cu} = (10.79 \times 31.75) / 108 \approx 3.17 \ g \approx 3.2 \ g$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,નિક્ષેપિત પદાર્થનું દળ $(m)$ $m = ZIt$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$I$ એ એમ્પીયરમાં પ્રવાહ છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
અહીં $I = 1 \ A$ અને $t = 1 \ s$ આપેલ હોવાથી,સમીકરણ $m = Z \times 1 \times 1 = Z$ બને છે.
તેથી,નિક્ષેપિત પદાર્થનું પ્રમાણ વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક $(Z)$ જેટલું હોય છે.

(A) રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Al_{(s)}$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ \text{mole} \ Al$ મેળવવા $3 \ \text{Faraday}$ વિદ્યુતભારની જરૂર પડે.
$1 \ \text{millimole} = 10^{-3} \ \text{mole}$.
જરૂરી વિદ્યુતભાર $(Q)$ = $3 \times 10^{-3} \ \text{mol} \times 96500 \ \text{C/mol} = 289.5 \ \text{C}$.
સૂત્ર $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $I = 9.65 \ A$:
$t = \frac{Q}{I} = \frac{289.5}{9.65} = 30 \ \text{seconds}$.

(A) $KCl$ માટે: $K^+ + e^- \rightarrow K$.
$1 \ mol$ $(39 \ g)$ $K$ મેળવવા $1 \ F$ વિદ્યુતજથ્થો જરૂરી છે.
$19.5 \ g$ $K$ એટલે $0.5 \ mol$,જે માટે $0.5 \ F$ વિદ્યુતજથ્થો જોઈએ.
$AlCl_3$ માટે: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$.
$3 \ F$ વિદ્યુતજથ્થો $1 \ mol$ $(27 \ g)$ $Al$ મુક્ત કરે છે.
તેથી,$0.5 \ F$ વિદ્યુતજથ્થો $(27 \times 0.5) / 3 = 4.5 \ g$ $Al$ મુક્ત કરશે.

(D) $AgNO_3$ માટે: $Ag^{+} + e^{-} \to Ag$.
$1 \text{ Faraday}$ વીજપ્રવાહ $1 \text{ mol}$ $Ag$ પરમાણુ જમા કરે છે.
$CuSO_4$ માટે: $Cu^{2+} + 2e^{-} \to Cu$.
$2 \text{ Faraday}$ વીજપ્રવાહ $1 \text{ mol}$ $Cu$ પરમાણુ જમા કરે છે.
ધારો કે પસાર કરેલ વીજપ્રવાહ $Q \text{ Faraday}$ છે.
$Ag$ ના મોલ $(x)$ = $Q$.
$Cu$ ના મોલ $(y)$ = $Q/2$.
તેથી,$x = 2y$.

(A) વિદ્યુત-જથ્થો (કુલોમ્બમાં) $Q = I \times t$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $I$ એ ઍમ્પિયરમાં વિદ્યુતપ્રવાહ છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
આપેલ છે: $I = 0.6 \ A$,$t = 7 \ \text{minutes} = 7 \times 60 \ s = 420 \ s$.
$Q = 0.6 \ A \times 420 \ s = 252 \ C$.
કુલોમ્બને ફેરાડે $(F)$ માં ફેરવવા માટે,ફેરાડે અચળાંક $(1 \ F \approx 96500 \ C/mol)$ વડે ભાગતા:
$F = \frac{252}{96500} \approx 2.611 \times 10^{-3} \ F$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) હાઈડ્રોજનના ઉત્પાદન માટેની પ્રક્રિયા: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2(g)$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,પસાર થયેલા ઈલેક્ટ્રોનના મોલ $n = \frac{I \times t}{F} = \frac{0.4 \ A \times (30 \times 60 \ s)}{96500 \ C/mol} \approx 0.00746 \ mol$.
$2 \ mol$ ઈલેક્ટ્રોન $1 \ mol \ H_2$ ઉત્પન્ન કરે છે,તેથી $H_2$ ના મોલ $n_{H_2} = \frac{0.00746}{2} = 0.00373 \ mol$.
$STP$ એ $1 \ mol$ વાયુનું કદ $22.4 \ L$ હોય છે.
તેથી,$H_2$ નું કદ $= 0.00373 \ mol \times 22.4 \ L/mol \approx 0.0836 \ L$.

(D) રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Al$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Al$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $3 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ mol$ $Al = 27 \ g$.
$27 \ g$ $Al$ માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર $= 3 \times 96500 \ C = 289500 \ C$.
ઉત્પન્ન કરવાના $Al$ નું દળ $= 5.12 \ kg = 5120 \ g$.
$5120 \ g$ $Al$ માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર $= \frac{289500 \ C}{27 \ g} \times 5120 \ g$.
વિદ્યુતભાર $\approx 5.49 \times 10^{7} \ C$.

(A) એલ્યુમિનિયમ આયન માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$ છે.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \ mol$ $Al^{3+}$ ને $1 \ mol$ $Al$ ધાતુમાં રિડ્યુસ કરવા માટે $3 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન એટલે $1 \ Faraday$ વિદ્યુતભાર,તેથી જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો $3 \ Faraday$ છે.
તેથી,$X = 3$.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ અનુસાર,જ્યારે શ્રેણીબદ્ધ જોડેલા વિવિધ વિદ્યુતવિભાજન કોષોમાંથી સમાન વિદ્યુતનો જથ્થો પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે વિદ્યુતધ્રુવો પર જમા થતા અથવા મુક્ત થતા પદાર્થનું દળ તેમના તુલ્યભારના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,$W \propto E$,જ્યાં $W$ એ પદાર્થનું દળ છે અને $E$ એ તુલ્યભાર છે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,વિદ્યુતધ્રુવ પર જમા થતા પદાર્થનો જથ્થો તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતજથ્થાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,$1$ ફેરાડે $(F)$ વિદ્યુત એટલે $1$ મોલ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર,જે આશરે $96500 \ C$ જેટલો હોય છે.
$1$ ફેરાડે વિદ્યુત પસાર કરવાથી વિદ્યુતધ્રુવ પર કોઈપણ પદાર્થનો $1$ ગ્રામ-તુલ્યભાર જમા થાય છે.
તેથી,સાચો જવાબ $1$ મોલ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતજથ્થો છે.

(B) આપેલ છે: વિદ્યુતપ્રવાહ $(I) = 5 \ A$,સમય $(t) = 965 \ s$,$Cu$ નું આણ્વીય દળ $= 63.5 \ g/mol$,$Cu$ ની સંયોજકતા $= 2$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થતું દળ $(w)$:
$w = \frac{Z \times I \times t}{96500}$,જ્યાં $Z = \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{n \times 96500}$.
$w = \frac{63.5 \times 5 \times 965}{2 \times 96500}$.
$w = \frac{63.5 \times 4825}{193000} = 1.5875 \ g$.

(A) આપેલ છે:
સમય $(t) = 150 \ min = 150 \times 60 \ s = 9000 \ s$.
પ્રવાહ $(I) = 0.15 \ A$.
જમા થયેલ ધાતુનું દળ $(w) = 0.783 \ g$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$w = \frac{E \times I \times t}{96500}$,જ્યાં $E$ એ તુલ્ય વજન છે.
$E$ શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $E = \frac{w \times 96500}{I \times t}$.
કિંમતો મૂકતા: $E = \frac{0.783 \times 96500}{0.15 \times 9000}$.
$E = \frac{75565.5}{1350} = 55.97 \ g$.

(B) પિગળેલા $NaCl$ ના વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન એનોડ પરની રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $2Cl^{-} \longrightarrow Cl_2 + 2e^-$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Cl_2$ વાયુ $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનના સ્થાનાંતરણ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,$0.10 \ mol$ $Cl_2$ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી વીજભાર $Q = n \times F = 0.10 \times 2 \times 96500 \ C = 19300 \ C$ છે.
$Q = I \times t$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $I = 3 \ A$:
$t = \frac{Q}{I} = \frac{19300 \ C}{3 \ A} = 6433.33 \ s$.
સેકન્ડને મિનિટમાં ફેરવતા: $t = \frac{6433.33}{60} \approx 107.22 \ \min$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $110 \ \min$ છે.

(C) ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા છે:
$MnO_4^{2-} \longrightarrow MnO_4^- + e^-$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ mol$ $MnO_4^{2-}$ ને $MnO_4^-$ માં ઓક્સિડેશન કરવા માટે $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
તેથી,$0.1 \ mol$ $MnO_4^{2-}$ ને $0.1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડશે.
વિદ્યુતનો જથ્થો $Q = n \times F$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા છે અને $F$ એ ફેરાડેનો અચળાંક $(96500 \ C \ mol^{-1})$ છે.
$Q = 0.1 \ mol \times 96500 \ C \ mol^{-1} = 9650 \ C$.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,મુક્ત થતા પદાર્થોના તુલ્યભાર સમાન હોય છે.
$Ag$ નો તુલ્યભાર = $\frac{108}{1} = 108 \ g/eq$.
$STP$ પર $O_2$ નું તુલ્ય કદ = $\frac{22400 \ mL}{4} = 5600 \ mL/eq$.
$O_2$ ના તુલ્યભારની સંખ્યા = $\frac{5600 \ mL}{5600 \ mL/eq} = 1 \ eq$.
તેથી,મુક્ત થતા $Ag$ ના તુલ્યભાર = $1 \ eq$.
$Ag$ નું વજન = $\text{તુલ્યભાર} \times \text{તુલ્યભાર} = 1 \times 108 = 108 \ g$.

(B) કોબાલ્ટના જમા થવા માટેની પ્રક્રિયા: $Co^{2+} + 2e^- \rightarrow Co(s)$.
આપેલ છે: પ્રવાહ $(I)$ = $10 \ A$,સમય $(t)$ = $109 \ \text{minutes} = 6540 \ \text{s}$.
કુલ વિદ્યુતભાર $(Q)$ = $I \times t = 65400 \ \text{C}$.
$Co$ નું તુલ્ય દળ $(E)$ = $\frac{59}{2} = 29.5 \ \text{g/eq}$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ: $W = \frac{Q \times E}{96500} = \frac{65400 \times 29.5}{96500} \approx 20 \ \text{g}$.

(A) એલ્યુમિનિયમ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
$Al$ નું તુલ્ય દળ $E = \frac{27}{3} = 9 \ g \ mol^{-1}$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ: $W = \frac{E \times I \times t}{96500}$.
આપેલ છે: $I = 4.0 \times 10^4 \ A$,$t = 6 \ hours = 21600 \ s$.
$W = \frac{9 \times 4.0 \times 10^4 \times 21600}{96500} \approx 8.1 \times 10^4 \ g$.

(D) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Cu(s)$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ mol$ $Cu$ જમા કરવા માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન ($2 \ F$ વિદ્યુત) ની જરૂર પડે છે.
$Cu$ નું મોલર દળ $63.5 \ g/mol$ છે.
તેથી,$2 \ F$ વિદ્યુત પસાર કરવાથી કેથોડ પર $63.5 \ g$ $Cu$ જમા થાય છે.

(B) $Mg^{2+}$ નું $Mg$ માં રિડક્શન થવાની પ્રક્રિયા:
$Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg$
$1$ મોલ ($1$ $g$ atom) $Mg$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $2$ મોલ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1$ મોલ ઇલેક્ટ્રોન $1$ ફેરાડે વીજભાર ધરાવે છે,તેથી કુલ જરૂરી વીજભાર $2$ ફેરાડે છે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $w = \frac{I \times t \times M_{wt}}{n \times F}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$I = 0.01 \ A$,$t = 3 \ hours = 10800 \ s$,$w = 0.072 \ g$,$M_{wt} = 192 \ g/mol$,અને $n = x$.
કિંમતો મૂકતા: $0.072 = \frac{0.01 \times 10800 \times 192}{x \times 96500}$.
$x = \frac{108 \times 192}{0.072 \times 96500}$.
$x = 2.98 \approx 3$.

(A) $Ni$ ઇલેક્ટ્રોડનો ઉપયોગ કરીને જલીય $NiI_2$ ના વિદ્યુતવિભાજનમાં,એનોડ પર $Ni$ ઓગળે છે અને કેથોડ પર $Ni$ જમા થાય છે.
એનોડ પર: $Ni(s) \rightarrow Ni^{2+}(aq) + 2e^-$.
કેથોડ પર: $Ni^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Ni(s)$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $m = Z \times Q$ છે.
$Ni^{2+} + 2e^- \rightarrow Ni$ માટે,$Ni$ નું તુલ્ય દળ $= \frac{59}{2} = 29.5 \ g$ થાય.
$1$ તુલ્યાંક વીજભાર $(1 \ F)$ પસાર કરવાથી કેથોડ પર $1$ તુલ્ય દળ જેટલું $Ni$ જમા થશે.
તેથી,કેથોડના દળમાં $29.5 \ g$ નો વધારો થશે.

(A) એનોડ પરની પ્રક્રિયા: $2 CH_3COO^- \rightarrow C_2H_6(g) + 2 CO_2(g) + 2 e^-$.
કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $2 H_2O + 2 e^- \rightarrow H_2(g) + 2 OH^-$.
પસાર થયેલ કુલ વિદ્યુતભાર: $Q = I \times t = 20 \ A \times 9650 \ s = 193000 \ C$.
ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા: $n_{e^-} = \frac{193000}{96500} = 2 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ:
$2 \ mol$ $e^-$ એ $1 \ mol$ $C_2H_6$,$2 \ mol$ $CO_2$,અને $1 \ mol$ $H_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
વાયુઓનું દળ:
$Mass(C_2H_6) = 1 \ mol \times 30 \ g/mol = 30 \ g$.
$Mass(CO_2) = 2 \ mol \times 44 \ g/mol = 88 \ g$.
$Mass(H_2) = 1 \ mol \times 2 \ g/mol = 2 \ g$.
કુલ દળ = $30 + 88 + 2 = 120 \ g$.

(A) એનોડ પરની પ્રક્રિયા: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$. $O_2$ નું તુલ્ય દળ $E_{O_2} = \frac{32}{4} = 8 \ g/eq$ છે.
મુક્ત થયેલ $O_2$ ના તુલ્યાંક = $\frac{1.6 \ g}{8 \ g/eq} = 0.2 \ eq$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,કેથોડ પર જમા થયેલ $Cu$ ના તુલ્યાંક એ એનોડ પર મુક્ત થયેલ $O_2$ ના તુલ્યાંક જેટલા જ હોય.
$Cu$ ના તુલ્યાંક = $0.2 \ eq$.
$Cu$ નું તુલ્ય દળ $E_{Cu} = \frac{63.6}{2} = 31.8 \ g/eq$ છે.
જમા થયેલ $Cu$ નું દળ = $\text{તુલ્યાંકની સંખ્યા} \times E_{Cu} = 0.2 \times 31.8 = 6.36 \ g$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg(s)$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $w = \frac{I \times t \times M}{n \times F}$.
આપેલ છે: $I = 0.4 \ A$,$t = 9.65 \times 10^4 \ sec$,$M(Mg) = 24 \ g/mol$,$n = 2$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $w = \frac{0.4 \times 9.65 \times 10^4 \times 24}{2 \times 96500}$.
$w = \frac{0.4 \times 96500 \times 24}{2 \times 96500} = \frac{0.4 \times 24}{2} = 0.2 \times 24 = 4.8 \ g$.

(C) જલીય $NaCl$ દ્રાવણનું વિદ્યુતવિભાજન નીચે મુજબની પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે: $2NaCl(aq) + 2H_2O(l) \rightarrow 2NaOH(aq) + H_2(g) + Cl_2(g)$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,ઉત્પન્ન થયેલ $NaOH$ ના મોલની સંખ્યા પસાર કરેલા ફેરાડે જેટલી હોય છે,જે $0.04 \ mol$ છે.
બનેલા $NaOH$ ની સાંદ્રતા $M = \frac{n}{V(L)} = \frac{0.04 \ mol}{0.4 \ L} = 0.1 \ M$ છે.
$NaOH$ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,$[OH^-] = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-1}) = 1$.
$pH + pOH = 14$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,$pH = 14 - 1 = 13$ મળે છે.

(A) એનોડ પર,નીચેની પ્રક્રિયાઓ થાય છે:
$2H_2SO_4 \rightarrow H_2S_2O_8 + 2H^+ + 2e^-$
$2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$
ધારો કે $H_2S_2O_8$ ના મોલ $x$ છે અને $O_2$ ના મોલ $x$ છે (કારણ કે તેઓ સમાન મોલર છે).
એનોડ પર ગુમાવેલા કુલ ઇલેક્ટ્રોનના મોલ = $(2 \times x) + (4 \times x) = 6x$.
કેથોડ પર,રિડક્શન પ્રક્રિયા છે:
$2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$
કેથોડ પર મેળવેલા કુલ ઇલેક્ટ્રોનના મોલ એ એનોડ પર ગુમાવેલા કુલ ઇલેક્ટ્રોનના મોલ જેટલા હોવા જોઈએ,જે $6x$ છે.
ઉત્પન્ન થયેલ $H_2$ ના મોલ = $6x / 2 = 3x$.
તેથી,$n(H_2) = 3 \times n(O_2)$.

(C) $Na$ નું મોલર દળ $23 \ g/mol$ છે.
ઉત્પાદનનો દર $30.0 \ kg/h = 30000 \ g/h$ છે.
પ્રતિ કલાક ઉત્પન્ન થતા $Na$ ના મોલ $= \frac{30000 \ g}{23 \ g/mol} \approx 1304.35 \ mol/h$.
પ્રક્રિયા $Na^+ + e^- \rightarrow Na$ છે.
$1 \ mol$ $Na$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
પ્રતિ કલાક કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times F = 1304.35 \ mol \times 96500 \ C/mol \approx 1.2587 \times 10^8 \ C$.
વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \frac{Q}{t} = \frac{1.2587 \times 10^8 \ C}{3600 \ s} \approx 34964 \ A$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,નજીકની કિંમત $34700 \ A$ છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $w = \frac{E \times I_{eff} \times t}{96500}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$w = 10.8 \ g$,$E_{Ag} = 108 \ g/mol$,$t = 10 \ \text{કલાક }= 36000 \ s$.
વિદ્યુતપ્રવાહની કાર્યક્ષમતા $50\%$ છે,તેથી અસરકારક વિદ્યુતપ્રવાહ $I_{eff} = I \times 0.5$.
કિંમતો મૂકતા: $10.8 = \frac{108 \times (I \times 0.5) \times 36000}{96500}$.
$10.8 = \frac{108 \times I \times 18000}{96500}$.
$I = \frac{10.8 \times 96500}{108 \times 18000} = \frac{0.1 \times 96500}{18000} = \frac{9650}{18000} \approx 0.536 \ A$.

(C) વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક $Z$ ને $Z = \frac{E}{F}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $E$ એ તુલ્ય ભાર છે અને $F$ એ ફેરાડેનો અચળાંક છે.
$F$ અચળ હોવાથી,$Z_{1} : Z_{2} : Z_{3}$ નો ગુણોત્તર તેમના તુલ્ય ભાર $E_{1} : E_{2} : E_{3}$ ના ગુણોત્તર જેટલો થાય છે.
$H_{2}$ માટે $(2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2)$: $E_{1} = \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{n-ફેક્ટર}} = \frac{2}{2} = 1$.
$Cu$ માટે $(Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu)$: $E_{2} = \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{n-ફેક્ટર}} = \frac{63.5}{2} = 31.75$.
$Ag$ માટે $(Ag^+ + 1e^- \rightarrow Ag)$: $E_{3} = \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{n-ફેક્ટર}} = \frac{108}{1} = 108$.
તેથી,$Z_{1} : Z_{2} : Z_{3} = E_{1} : E_{2} : E_{3} = 1 : 31.75 : 108$.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $(w)$ એ $w = Z \times I \times t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યભાર છે.
કારણ કે $Z = \frac{\text{તુલ્ય ભાર}}{96500}$,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{w}{\text{તુલ્ય ભાર}} = \frac{I \times t}{96500}$.
ધારો કે પ્રારંભિક પ્રવાહ $I_1 = I$ અને સમય $t_1 = t$ છે. પ્રારંભિક ગુણોત્તર $R_1 = \frac{I \times t}{96500}$ છે.
જો પ્રવાહ બમણો $(I_2 = 2I)$ અને સમય અડધો $(t_2 = \frac{t}{2})$ કરવામાં આવે,તો નવો ગુણોત્તર $R_2 = \frac{(2I) \times (t/2)}{96500} = \frac{I \times t}{96500}$ થાય.
તેથી,$R_1 = R_2$,જેનો અર્થ છે કે ગુણોત્તર સમાન રહે છે.

(B) $(a) \to (r), (b) \to (s), (c) \to (p), (d) \to (q)$
$(a)$ $MnO_4^- \to Mn^{2+}$: $Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+7$ થી $+2$ માં બદલાય છે. $n = 5$. વીજભાર $= 5 \times 96500 \ C = 482500 \ C$.
$(b)$ $Cr_2O_7^{2-} \to Cr^{3+}$: $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ થી $+3$ માં બદલાય છે. $1$ મોલ $Cr_2O_7^{2-}$ માટે,$2$ મોલ $Cr$ પરમાણુઓ રિડક્શન પામે છે,તેથી $n = 2 \times 3 = 6$. વીજભાર $= 6 \times 96500 \ C = 579000 \ C$.
$(c)$ $Sn^{4+} \to Sn^{2+}$: $n = 2$. વીજભાર $= 2 \times 96500 \ C = 193000 \ C$.
$(d)$ $Al^{3+} \to Al$: $n = 3$. વીજભાર $= 3 \times 96500 \ C = 289500 \ C$.

(B) રિડક્શન પ્રક્રિયા માટે જરૂરી વીજભાર $Q = n \times F$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ સ્થાનાંતરિત થયેલા ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા છે અને $F = 96500 \ C/mol$ છે.
$(a)$ $MnO_4^- \rightarrow Mn^{2+}$: $Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+7$ થી $+2$ માં બદલાય છે. $n = 5$. વીજભાર $= 5 \times 96500 = 482500 \ C$. તેથી,$(a)-(r)$.
$(b)$ $Cr_2O_7^{2-} \rightarrow 2Cr^{3+}$: $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ થી $+3$ માં બદલાય છે. $1$ મોલ $Cr_2O_7^{2-}$ માટે,$n = 2 \times 3 = 6$. વીજભાર $= 6 \times 96500 = 579000 \ C$. તેથી,$(b)-(s)$.
$(c)$ $Sn^{4+} \rightarrow Sn^{2+}$: ઓક્સિડેશન આંક $+4$ થી $+2$ માં બદલાય છે. $n = 2$. વીજભાર $= 2 \times 96500 = 193000 \ C$. તેથી,$(c)-(p)$.
$(d)$ $Al^{3+} \rightarrow Al$: ઓક્સિડેશન આંક $+3$ થી $0$ માં બદલાય છે. $n = 3$. વીજભાર $= 3 \times 96500 = 289500 \ C$. તેથી,$(d)-(q)$.
સાચી જોડ: $(a)-(r), (b)-(s), (c)-(p), (d)-(q)$.