Faraday’s law of electrolysis Questions in Gujarati

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $(m)$ નીચે મુજબ છે: $m = \frac{M \times Q}{n \times F}$
જ્યાં $M = 118 \ g/mol$,$Q = 24125 \ C$,$F = 96500 \ C/mol$,અને $m = 7.375 \ g$.
કિંમતો મૂકતા: $7.375 = \frac{118 \times 24125}{n \times 96500}$
$n = \frac{118 \times 24125}{7.375 \times 96500}$
$n = \frac{2846750}{711687.5} \approx 4$
તેથી,ટીન આયન પરનો વીજભાર $+4$ છે.

(B) પ્રથમ,કોપરના જમા થયેલા પડનું કદ ગણો: $V = \text{Area} \times \text{thickness} = (10 \, cm \times 10 \, cm) \times 10^{-2} \, cm = 1 \, cm^3$.
ત્યારબાદ,જમા થયેલા $Cu$ નું દળ $(W)$ ગણો: $W = \text{density} \times V = 8.94 \, g \, cm^{-3} \times 1 \, cm^3 = 8.94 \, g$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $W = \frac{M}{n \times F} \times Q$,જ્યાં $M = 63.5 \, g \, mol^{-1}$,$n = 2$ ($Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ માટે),અને $F = 96500 \, C \, mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $8.94 = \frac{63.5}{2 \times 96500} \times Q$.
$Q$ માટે ઉકેલતા: $Q = \frac{8.94 \times 2 \times 96500}{63.5} \approx 27172 \, C$.

(B) $1 \, \text{mole}$ $MnO_4^-$ નું $Mn^{2+}$ આયનોમાં રિડક્શન કરવા માટે નીચેની અર્ધ-પ્રક્રિયા થાય છે:
$MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$
$MnO_4^-$ માં $Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+7$ છે.
$Mn^{2+}$ માં $Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે.
ઓક્સિડેશન આંકમાં થતો ફેરફાર $7 - 2 = 5$ છે.
આમ,$1 \, \text{mole}$ $MnO_4^-$ ના રિડક્શન માટે $5 \, \text{mole}$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે,તેથી જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો $5 \, \text{Faraday}$ છે.

(C) $H_2O_2$ નું $O_2$ માં ઓક્સિડેશન નીચે મુજબ થાય છે:
$H_2O_2 \to O_2 + 2H^+ + 2e^-$
સંતુલિત સમીકરણ મુજબ,$1 \, mol$ $H_2O_2$ માંથી $2 \, mol$ ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત થાય છે.
ફેરાડેના અચળાંક $(1 \, F = 96500 \, C/mol)$ નો ઉપયોગ કરતા:
કુલ જરૂરી વિદ્યુતભાર $= 2 \, mol \times 96500 \, C/mol = 193000 \, C = 1.93 \times 10^5 \, C$.

(B) પાણીના વિઘટનની પ્રક્રિયા $H_2O \rightarrow H_2 + \frac{1}{2}O_2$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$H_2O$ ના પ્રતિ મોલ દીઠ $2 \, e^-$ નો ફેરફાર થાય છે.
$4 \, \text{mol}$ પાણી માટે,જરૂરી કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times \text{moles} \times F = 2 \times 4 \times 96500 \, \text{C} = 772000 \, \text{C}$.
સૂત્ર $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $I = 4 \, \text{A}$,આપણને $772000 = 4 \times t$ મળે છે.
તેથી,$t = \frac{772000}{4} = 193000 \, \text{sec} = 1.93 \times 10^5 \, \text{sec}$.

(D) વિદ્યુતવિભાજન પામેલા $Cr^{3+}$ ના મોલની સંખ્યા સાંદ્રતામાં થતા ફેરફાર દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
$n = V \times \Delta M = 250 \times 10^{-3} \ L \times (0.20 \ M - 0.10 \ M) = 0.025 \ mol$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનો જથ્થો:
$m = \frac{M_{atomic}}{n_{factor} \times F} \times I \times t$
અહીં,$Cr^{3+} + 3e^- \rightarrow Cr$ પ્રક્રિયા માટે $n_{factor} = 3$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$0.025 \ mol = \frac{1}{3 \times 96500 \ C/mol} \times 96.5 \ A \times t$
$0.025 = \frac{96.5}{3 \times 96500} \times t$
$0.025 = \frac{1}{3000} \times t$
$t = 0.025 \times 3000 = 75 \ s$.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,$1$ તુલ્યાંક વિદ્યુતભાર કેથોડ પર $1$ તુલ્યાંક ધાતુ જમા કરે છે.
$Ni^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Ni$ પ્રક્રિયા માટે,$Ni$ નું તુલ્યાંકી દળ $(E_w)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$E_w = \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{n-ફેક્ટર}} = \frac{59}{2} = 29.5 \ g$.
તેથી,$1$ તુલ્યાંક વિદ્યુતભાર પસાર કરવાથી,$Ni$ ધાતુ જમા થવાને કારણે કેથોડનું દળ $29.5 \ g$ જેટલું વધે છે.

(B) કેથોડ પર ફેરિક આયનો $(Fe^{3+})$ ના રિડક્શન માટેની પ્રક્રિયા: $Fe^{3+} + 3e^- \rightarrow Fe(s)$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $(w)$ $w = \frac{Z \times I \times t}{96500}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z = \frac{\text{તુલ્યભાર}}{96500}$.
$Fe$ નો તુલ્યભાર = $\frac{\text{પરમાણુભાર}}{\text{સંયોજકતા ફેક્ટર}} = \frac{56}{3} \approx 18.67 \ g/eq$.
આપેલ છે: $I = 0.75 \ A$,$t = 30 \ min = 1800 \ s$.
$w = \frac{56 \times 0.75 \times 1800}{3 \times 96500} = \frac{75600}{289500} \approx 0.261 \ g$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) તટસ્થ માધ્યમમાં,પરમેંગેનેટ આયન $(MnO_4^-)$ નું મેંગેનીઝ ડાયોક્સાઇડ $(MnO_2)$ માં રિડક્શન નીચે મુજબની અર્ધ-પ્રક્રિયા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે:
$MnO_4^- + 2H_2O + 3e^- \rightarrow MnO_2 + 4OH^-$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ mol$ $MnO_4^-$ ના રિડક્શન માટે $3 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
તેથી,$0.01 \ mol$ $MnO_4^-$ માટે $0.01 \times 3 = 0.03 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડશે.
વીજભાર $Q$ એ $Q = n \times F$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા છે અને $F$ એ ફેરાડેનો અચળાંક $(96500 \ C/mol)$ છે.
$Q = 0.03 \ mol \times 96500 \ C/mol = 2895 \ C$.

(D) કેથોડ પર,રિડક્શન પ્રક્રિયા છે: $Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$. $Ag$ નું તુલ્ય વજન $E_{Ag} = \frac{108}{1} = 108 \ g/eq$ છે.
એનોડ પર,ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા છે: $2H_{2}O \rightarrow O_{2} + 4H^{+} + 4e^{-}$. $O_{2}$ નું તુલ્ય વજન $E_{O_{2}} = \frac{32}{4} = 8 \ g/eq$ છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,ઇલેક્ટ્રોડ્સ પર જમા થયેલા અથવા મુક્ત થયેલા પદાર્થોના તુલ્ય સમાન હોય છે:
$\frac{W_{Ag}}{E_{Ag}} = \frac{W_{O_{2}}}{E_{O_{2}}}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\frac{W_{Ag}}{108} = \frac{1.6}{8}$
$W_{Ag} = \frac{1.6 \times 108}{8} = 0.2 \times 108 = 21.6 \ g$.

(A) કેલ્શિયમના જમા થવા માટેની પ્રક્રિયા: $Ca^{2+} + 2e^- \rightarrow Ca(s)$.
પસાર થયેલ વિદ્યુતનો જથ્થો $(Q)$ $= I \times t = 25 \times 10^{-3} \, A \times 60 \, s = 1.5 \, C$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$2 \, mol$ ઇલેક્ટ્રોન $(2 \times 96500 \, C)$ $1 \, mol$ $Ca$ પરમાણુઓ ($6.022 \times 10^{23}$ પરમાણુઓ) જમા કરે છે.
જમા થયેલ $Ca$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= \frac{1.5 \, C}{2 \times 96500 \, C \, mol^{-1}} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{atoms} \, mol^{-1}$.
$Ca$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 4.68 \times 10^{18}$ પરમાણુઓ.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,સમાન વિદ્યુત જથ્થા દ્વારા જમા થયેલ પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્યભારના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{W_{K}}{E_{K}} = \frac{W_{Al}}{E_{Al}}$.
પોટેશિયમ $(K^+)$ માટે,તુલ્યભાર $E_{K} = \frac{39}{1} = 39 \ g/eq$.
એલ્યુમિનિયમ $(Al^{3+})$ માટે,તુલ્યભાર $E_{Al} = \frac{27}{3} = 9 \ g/eq$.
આપેલ $W_{K} = 19.5 \ g$,તેથી $\frac{19.5}{39} = \frac{W_{Al}}{9}$.
$W_{Al} = \frac{19.5 \times 9}{39} = 0.5 \times 9 = 4.5 \ g$.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $m = ZIt$ છે,જ્યાં $Z$ એ પદાર્થનો વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક છે.
બંને કિસ્સામાં પદાર્થ સિલ્વર હોવાથી,$Z$ અચળ રહેશે.
પ્રથમ કિસ્સા માટે: $m_1 = m = Z \times 4 \times (2 \times 60) = 480 \ Z$.
બીજા કિસ્સા માટે: $m_2 = Z \times 6 \times 40 = 240 \ Z$.
ગુણોત્તર લેતા: $\frac{m_2}{m_1} = \frac{240 \ Z}{480 \ Z} = \frac{1}{2}$.
તેથી,$m_2 = \frac{m_1}{2} = \frac{m}{2}$.

(D) $Na_{2}SO_{4}$ ના વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન એનોડ અને કેથોડ પરની પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
એનોડ: $2H_{2}O \rightarrow O_{2} + 4H^{+} + 4e^{-}$
કેથોડ: $2H_{2}O + 2e^{-} \rightarrow H_{2} + 2OH^{-}$
એનોડ પ્રક્રિયા મુજબ,$4 \, \text{mol}$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \, \text{mol}$ $O_{2}$ ઉત્પન્ન કરે છે.
કેથોડ પ્રક્રિયા મુજબ,$2 \, \text{mol}$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \, \text{mol}$ $H_{2}$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$O_{2}$ નું આપેલ કદ = $2.4 \, L$ ($STP$ પર).
$O_{2}$ ના મોલ = $\frac{2.4}{22.4} \, \text{mol}$.
$1 \, \text{mol}$ $O_{2}$ માટે $4 \, \text{mol}$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે,તેથી $\frac{2.4}{22.4} \, \text{mol}$ $O_{2}$ માટે $\frac{2.4}{22.4} \times 4 \, \text{mol}$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે.
આ જ ઇલેક્ટ્રોન કેથોડમાંથી પસાર થાય છે. $2 \, \text{mol}$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \, \text{mol}$ $H_{2}$ ઉત્પન્ન કરે છે,તેથી $H_{2}$ ના મોલ = $\frac{1}{2} \times \text{ઇલેક્ટ્રોનના મોલ} = \frac{1}{2} \times \frac{2.4}{22.4} \times 4 = \frac{2.4}{22.4} \times 2 \, \text{mol}$.
$H_{2}$ નું કદ = $\text{મોલ} \times 22.4 \, L = \frac{2.4}{22.4} \times 2 \times 22.4 = 4.8 \, L$.

(D) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $2H_2O + 2e^- \to H_2 + 2OH^-$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mole$ $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરવા માટે $2 \ moles$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$N.T.P.$ પર,$1 \ mole$ વાયુ $22400 \ mL$ જગ્યા રોકે છે. તેથી,ઉત્પન્ન થયેલ $H_2$ ના મોલ: $n(H_2) = \frac{112 \ mL}{22400 \ mL/mol} = 0.005 \ mol$.
ફેરાડેના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનના મોલ: $n(e^-) = 2 \times n(H_2) = 2 \times 0.005 = 0.01 \ mol$.
$Q = I \times t$ અને $Q = n(e^-) \times F$ હોવાથી,જ્યાં $F \approx 96500 \ C/mol$:
$I = \frac{n(e^-) \times 96500}{t} = \frac{0.01 \times 96500}{965} = 1.0 \ A$.

(C) પસાર થયેલ કુલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t = 9.65 \ A \times 3600 \ s = 34740 \ C$ છે.
પસાર થયેલ ઈલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા $= \frac{Q}{F} = \frac{34740 \ C}{96500 \ C/mol} = 0.36 \ mol$.
નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું $p$-એમિનોફિનોલમાં રિડક્શન $4$ ઈલેક્ટ્રોનનો સમાવેશ કરે છે:
$C_6H_5NO_2 + 4H^+ + 4e^- \to HOC_6H_4NH_2 + H_2O$.
$4 \ mol$ ઈલેક્ટ્રોન $1 \ mol$ $p$-એમિનોફિનોલ ઉત્પન્ન કરે છે,તેથી $0.36 \ mol$ ઈલેક્ટ્રોન $\frac{0.36}{4} = 0.09 \ mol$ $p$-એમિનોફિનોલ ઉત્પન્ન કરશે.
$p$-એમિનોફિનોલનું આણ્વીય દળ $109.13 \ g/mol$ છે.
$p$-એમિનોફિનોલનું દળ $= 0.09 \ mol \times 109.13 \ g/mol = 9.82 \ g \approx 9.81 \ g$.

(A) એનોડ પર: $^-OOC-CH_2-CH_2-COO^- \rightarrow CH_2=CH_2 + 2CO_2 + 2e^-$. $2 \ F$ વિદ્યુત માટે,$3 \ mol$ વાયુ ($1 \ mol \ C_2H_4$ અને $2 \ mol \ CO_2$) ઉત્પન્ન થાય છે.
કેથોડ પર: $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 + 2OH^-$. $2 \ F$ વિદ્યુત માટે,$1 \ mol \ H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન થાય છે.
$2 \ F$ માટે વાયુના કુલ મોલ = $3 + 1 = 4 \ mol$.
$0.2 \ F$ માટે વાયુના કુલ મોલ = $(4/2) \times 0.2 = 0.4 \ mol$.
$STP$ પર કુલ કદ = $0.4 \times 22.4 = 8.96 \ L$.

(C) કોષમાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર $Q = i \times t$ દ્વારા મળે છે.
અહીં $i = 10.0 \, A$ અને $t = 2.00 \, h = 2.00 \times 3600 \, s = 7200 \, s$.
$Q = 10.0 \, A \times 7200 \, s = 72,000 \, C$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$x$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા ધરાવતી $n$ મોલ ધાતુ $X$ ને જમા કરવા માટે જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા $n \times x = \frac{Q}{F}$ છે.
અહીં,$n = 0.250 \, mol$ અને $F = 96,500 \, C \, mol^{-1}$.
$0.250 \times x = \frac{72,000}{96,500}$.
$0.250 \times x \approx 0.746$.
$x = \frac{0.746}{0.250} \approx 2.98 \approx 3$.
તેથી,ધાતુ $X$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $3+$ છે.

(C) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} (aq) + 2e^- \to Cu (s)$.
$1 \ mole$ $Cu$ $(63.5 \ g)$ જમા કરવા માટે $2 \ moles$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
જમા કરવાના $Cu$ ના મોલ $= \frac{6.35 \ g}{63.5 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$1 \ mole$ $Cu$ માટે $2 \ moles$ ઇલેક્ટ્રોન જરૂરી હોવાથી,$0.1 \ mole$ $Cu$ માટે $0.1 \times 2 = 0.2 \ moles$ ઇલેક્ટ્રોન જરૂરી છે.
કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 0.2 \times N_A = \frac{2}{10} \times N_A = \frac{N_A}{5}$.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $W = Z \times i \times t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$Z$ એ વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$i$ એ એમ્પીયરમાં પ્રવાહ છે,અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ માટે,કોપરનું તુલ્ય વજન $\frac{63}{2} = 31.5 \, g \, \text{eq}^{-1}$ છે.
$Z = \frac{31.5}{96500}$.
આપેલ છે કે $i = 1.5 \, A$ અને $t = 10 \, \text{minutes} = 600 \, \text{seconds}$.
$W = \frac{31.5}{96500} \times 1.5 \times 600 = 0.2938 \, g$.

(C) લેડ-એસિડ બેટરીના રિચાર્જિંગ દરમિયાન એનોડિક પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $PbSO_4 + 2e^- \to Pb_{(s)} + SO_4^{2-}$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \ mol$ $(303 \ g)$ $PbSO_4$ ના રિડક્શન માટે $2 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
તેથી,$0.05 \ F$ વિદ્યુત માટે,વિદ્યુતવિભાજન પામતા $PbSO_4$ નું દળ:
$\text{દળ} = \frac{303 \ g \ mol^{-1} \times 0.05 \ F}{2 \ F} = 7.6 \ g$.

(B) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ni^{2+} + 2e^- \rightarrow Ni(s)$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \ mole$ $Ni$ જમા કરવા માટે $2 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
તેથી,$0.1 \ F$ વિદ્યુત દ્વારા જમા થતા $Ni$ ના મોલની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$\text{Ni ના મોલ} = \frac{0.1 \ F}{2 \ F/mole} = 0.05 \ moles$.

(D) ધાતુ આયનના વિસર્જન માટેની પ્રક્રિયા: $M^{3+} + 3e^- \rightarrow M$.
ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા = $\frac{1.81 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.3 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$3 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ mol$ $M^{3+}$ ને મુક્ત કરે છે.
તેથી,$0.3 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $\frac{0.3}{3} = 0.1 \ mol$ ધાતુ $M$ ને મુક્ત કરશે.
આપણને આપેલ છે કે મુક્ત થયેલ ધાતુનું દળ $1 \ g$ છે.
$0.1 \ mol$ ધાતુનું વજન $1 \ g$ હોવાથી,ધાતુનું મોલર દળ (પરમાણ્વીય દળ) $\frac{1 \ g}{0.1 \ mol} = 10 \ g \ mol^{-1}$ થાય.
$10 \ g \ mol^{-1}$ વિકલ્પોમાં આપેલ ન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) એસિડિક પાણીના વિદ્યુતવિભાજનથી એનોડ પર $O_2$ ઉત્પન્ન થાય છે: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$.
કુલ સમય $t = 3 \times 60 + 13 = 193 \ s$.
વીજભાર $Q = I \times t = 2 \ A \times 193 \ s = 386 \ C$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$4 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ mol$ $O_2$ ($STP$ પર $22400 \ cc$) ઉત્પન્ન કરે છે.
$4 \times 96500 \ C$ એ $22400 \ cc$ $O_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$O_2$ નું કદ $= \frac{22400}{4 \times 96500} \times 386 = 22.4 \ cc$.

(C) એસિડિક માધ્યમમાં રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \to Mn^{2+} + 4H_2O$।
પ્રક્રિયા પરથી,$1 \ mol$ $MnO_4^-$ ના રિડક્શન માટે $5 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ F$ વિદ્યુતભારને સમાન હોવાથી,$1 \ mol$ $MnO_4^-$ માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર $5 \ F$ છે.
તેથી,$0.06 \ mol$ $MnO_4^-$ માટે જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો $0.06 \ mol \times 5 \ F/mol = 0.30 \ F$ થશે.

(D) $H_2O_2$ નું $O_2$ માં ઓક્સિડેશન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$2H_2O_2 \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$2 \, mol$ $H_2O_2$ એ $4 \, mol$ ઇલેક્ટ્રોન $(e^-)$ મુક્ત કરે છે.
$1 \, mol$ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $96500 \, C$ (ફેરાડે અચળાંક) હોવાથી,જરૂરી કુલ વીજભાર:
$Q = n \times F = 4 \, mol \times 96500 \, C/mol = 386000 \, C$
$Q = 3.86 \times 10^5 \, C$

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $(m)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $m = Z \times Q$,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક છે અને $Q$ એ પસાર થયેલ વિદ્યુતભાર છે.
આને સુરેખ રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ (જ્યાં અહીં $c = 0$ છે) સાથે સરખાવતા,આપણને $m = Z \times Q$ મળે છે.
અહીં,$y$ એ જમા થયેલ $Ag$ નું દળ છે અને $x$ એ વિદ્યુતભાર $Q$ છે.
તેથી,રેખાનો ઢાળ $Z$ જેટલો થાય છે,જે સિલ્વરનો વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક છે.

(C) $1$. દ્રાવણમાં $Ag^+$ ના કુલ મોલની ગણતરી કરો: $n = M \times V = 0.1 \ mol/L \times 0.2 \ L = 0.02 \ mol$.
$2$. દૂર કરવાના $Ag^+$ ના મોલ: $n_{removed} = \frac{1}{4} \times 0.02 \ mol = 0.005 \ mol$.
$3$. રિડક્શન પ્રક્રિયા $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$ છે. આમ,$1 \ mol \ Ag^+$ માટે $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$4$. જરૂરી કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times F = 0.005 \ mol \times 96500 \ C/mol = 482.5 \ C$.
$5$. $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $I = 0.1 \ A$: $t = \frac{Q}{I} = \frac{482.5 \ C}{0.1 \ A} = 4825 \ s$.
$6$. સમયને મિનિટમાં ફેરવો: $t = \frac{4825}{60} \approx 80.4 \ min$.

(C) રિડક્શન પ્રક્રિયા: $PtCl_6^{2-} + 4e^{-} \rightarrow Pt + 6Cl^{-}$.
$Pt$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{0.195 \ g}{195 \ g/mol} = 0.001 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol \ Pt$ માટે $4 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન જરૂરી છે.
તેથી,$0.001 \ mol \ Pt$ માટે $0.004 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન જરૂરી છે.
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times F = 0.004 \ mol \times 96500 \ C/mol = 386 \ C$.
સૂત્ર $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = 5.0 \ hours = 18000 \ s$.
$I = \frac{386}{18000} \ A = 0.02144 \ A$.
$mA$ માં ફેરવતા: $0.02144 \times 1000 = 21.44 \ mA$.

(C) વિઘટન પ્રક્રિયા: $H_2O_{(l)} \rightarrow H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$.
$H_2O$ ના વિદ્યુતવિભાજન માટે,એનોડ પરની અર્ધ-પ્રક્રિયા $H_2O \rightarrow \frac{1}{2} O_2 + 2H^+ + 2e^-$ છે.
આમ,$1 \ mol$ $H_2O$ ના વિઘટન માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$2 \ mol$ $H_2O$ માટે,જરૂરી કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times F = (2 \times 2) \times 96500 \ C = 4 \times 96500 \ C$ છે.
સૂત્ર $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $I = 4 \ A$:
$4 \times 96500 = 4 \times t$
$t = 96500 \ s$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Fe^{3+} + e^- \rightarrow Fe^{2+}$.
$Fe_2(SO_4)_3$ ના મોલ = $0.1 \times 0.080 = 0.008 \ mol$.
$1 \ mol$ $Fe_2(SO_4)_3$ માં $2 \ mol$ $Fe^{3+}$ હોય છે,તેથી કુલ $Fe^{3+}$ ના મોલ = $2 \times 0.008 = 0.016 \ mol$.
$0.016 \ mol$ $Fe^{3+}$ નું $Fe^{2+}$ માં રિડક્શન કરવા માટે $0.016 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ: $Q = n \times F = 0.016 \times 96500 \ C$.
આપેલ પ્રવાહ $I = 2 \ A$,સમય $t = \frac{Q}{I} = \frac{0.016 \times 96500}{2} = 0.008 \times 96500 = 772 \ s$.

(C) એલ્યુમિનિયમ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \longrightarrow Al$ છે.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \, mole$ $Al^{3+}$ ને $1 \, mole$ $Al$ માં રિડક્શન કરવા માટે $3 \, moles$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \, mole$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \, F$ વિદ્યુતભાર ધરાવે છે,તેથી $1 \, mole$ $Al$ મેળવવા માટે $3 \, F$ વિદ્યુતભારની જરૂર પડે છે.

(A) કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2(g)$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \ mole$ $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરવા માટે $2 \ moles$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$N.T.P.$ પર,કોઈપણ વાયુનો $1 \ mole$ $22400 \ mL$ જગ્યા રોકે છે.
તેથી,$112 \ mL$ $H_2$ વાયુ એટલે $n = \frac{112}{22400} = 0.005 \ moles$.
જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા $2 \times 0.005 = 0.01 \ moles$ છે.
પસાર થયેલ કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times F$,જ્યાં $F = 96500 \ C/mol$.
$Q = 0.01 \times 96500 = 965 \ C$.
સૂત્ર $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = 965 \ seconds$:
$965 = I \times 965$.
$I = 1.0 \ A$.

(D) પગલું $1$: સિલ્વરના પડનું કદ શોધો.
$Volume = Area \times Thickness = 80 \, cm^2 \times 0.0005 \, cm = 0.04 \, cm^3$.
પગલું $2$: જમા થયેલા સિલ્વરનું દળ શોધો.
$Mass = Volume \times Density = 0.04 \, cm^3 \times 10.5 \, g/cm^3 = 0.42 \, g$.
પગલું $3$: ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરો: $W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
$Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$ માટે,$n = 1$ અને $M = 107.87 \, g/mol$.
$0.42 = \frac{107.87 \times 3 \times t}{1 \times 96500}$.
$t = \frac{0.42 \times 96500}{107.87 \times 3} \approx 125.09 \, s$.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ ધાતુના મોલની સંખ્યા $(n)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $n = \frac{Q}{n_f \times F}$,જ્યાં $Q$ એ પસાર કરેલ વિદ્યુતભાર છે,$F$ એ ફેરાડે અચળાંક છે,અને $n_f$ એ સંયોજકતા અવયવ (ધાતુના આયનના એક મોલના રિડક્શનમાં સામેલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા) છે.
સમાન વિદ્યુતભાર $(Q)$ માટે,જમા થયેલ મોલની સંખ્યા સંયોજકતા અવયવ $(n_f)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $n \propto \frac{1}{n_f}$.
દરેક ધાતુ આયન માટે $n_f$ નક્કી કરીએ:
$A$: $K^+$ $(n_f = 1)$
$B$: $Zn^{2+}$ $(n_f = 2)$
$C$: $Au^{3+}$ $(n_f = 3)$
$D$: $Ca^{2+}$ $(n_f = 2)$
$K^+$ નો સંયોજકતા અવયવ સૌથી ઓછો $(n_f = 1)$ હોવાથી,તે મહત્તમ મોલ ધાતુ જમા કરશે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ અથવા ઓગળેલ પદાર્થનું દળ પસાર થયેલા વિદ્યુતભારના પ્રમાણમાં હોય છે: $W = Z \times Q = (E / 96500) \times Q$.
$Cu$ ઇલેક્ટ્રોડનો ઉપયોગ કરીને $CuSO_4$ ના વિદ્યુતવિભાજનમાં,કેથોડ પ્રક્રિયા $Cu^{2+} (aq) + 2e^- \rightarrow Cu (s)$ છે અને એનોડ પ્રક્રિયા $Cu (s) \rightarrow Cu^{2+} (aq) + 2e^-$ છે.
બંને ઇલેક્ટ્રોડમાંથી સમાન વિદ્યુતભાર પસાર થતો હોવાથી,કેથોડ પર જમા થયેલ $Cu$ નું દળ એનોડ પર ઓગળેલા $Cu$ ના દળ જેટલું જ હોય છે.
તેથી,જો કેથોડ પર $2.5 \ g$ $Cu$ જમા થાય,તો એનોડમાંથી $2.5 \ g$ $Cu$ ઓગળી જશે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થતા પદાર્થનો જથ્થો $W = \frac{M \times Q}{n \times F}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ ધાતુ આયનની સંયોજકતા છે.
અહીં $Q = 2 \ F$ અને જમા થયેલ દળ $W = 1 \times \text{પરમાણ્વીય દળ} (M)$ આપેલ છે.
આ કિંમતો મૂકતા: $M = \frac{M \times 2 \ F}{n \times F} \implies 1 = \frac{2}{n} \implies n = 2$.
આનો અર્થ એ છે કે ધાતુ આયનની સંયોજકતા $2$ હોવી જોઈએ.
$CaSO_4$ માં,કેલ્શિયમ આયન $Ca^{2+}$ છે,જેની સંયોજકતા $2$ છે.

(A) કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu(s)$.
કોપરનું તુલ્ય વજન $(E)$ = $\frac{63.5}{2} = 31.75 \, g/eq$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ: $W = \frac{E \times I \times t}{F}$.
આપેલ છે: $I = 0.5 \, A$,$t = 1200 \, seconds$,$F = 96500 \, C/mol$.
$W = \frac{31.75 \times 0.5 \times 1200}{96500} = 0.197 \, g$.

(D) કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} (aq) + 2e^- \rightarrow Cu (s)$.
$Cu^{2+}$ ના પ્રારંભિક મોલ = $0.60 \, M \times 0.50 \, L = 0.30 \, mol$.
પસાર થયેલ વિદ્યુતભાર $(Q)$ = $4.60 \, A \times 1800 \, s = 8280 \, C$.
પસાર થયેલ ઇલેક્ટ્રોનના મોલ = $\frac{8280}{96500} \approx 0.0858 \, mol$.
$2 \, mol$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \, mol$ $Cu$ જમા કરે છે,તેથી રિડક્શન પામેલા $Cu^{2+}$ ના મોલ = $\frac{0.0858}{2} = 0.0429 \, mol$.
બાકી રહેલા $Cu^{2+}$ ના મોલ = $0.30 - 0.0429 = 0.2571 \, mol$.
અંતિમ સાંદ્રતા $[Cu^{2+}] = \frac{0.2571 \, mol}{0.50 \, L} = 0.5142 \, M \approx 0.514 \, M$.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $w = ZIt$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
પ્રથમ કિસ્સા માટે: $m = Z \times 4 \times (2 \times 60) = Z \times 480$.
બીજા કિસ્સા માટે: $w_2 = Z \times 6 \times 40 = Z \times 240$.
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{w_2}{m} = \frac{Z \times 240}{Z \times 480} = \frac{240}{480} = \frac{1}{2}$.
તેથી,$w_2 = m/2$.

(A) કેથોડ પરની રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ag^{+} + e^{-} \longrightarrow Ag$
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$1 \, F$ $(96500 \, C)$ વિદ્યુતભાર $108 \, g$ સિલ્વર જમા કરે છે.
સૂત્ર $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $Q = n \times F$:
$n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{0.746 \, g}{108 \, g/mol} \approx 0.006907 \, mol$
વિદ્યુતભાર $Q = 0.006907 \, mol \times 96500 \, C/mol \approx 666.56 \, C$
$I = \frac{Q}{t}$ હોવાથી,$I = \frac{666.56 \, C}{548 \, s} \approx 1.216 \, A \approx 1.22 \, A$.

(B) કુલ જરૂરી $Al$ નું દળ = $24 \times 5.0 \ g = 120 \ g$.
ફેરાડેના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $w = \frac{M}{n \times F} \times I \times t \times \text{efficiency}$.
અહીં,$w = 120 \ g$,$M = 27 \ g/mol$,$n = 3$,$F = 96500 \ C/mol$,$I = 9650 \ A$,અને કાર્યક્ષમતા = $0.90$.
$120 = \frac{27}{3 \times 96500} \times 9650 \times t \times 0.90$.
$120 = 0.81 \times t$.
$t = \frac{120}{0.81} \approx 148.14 \ s$.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ $Mg$ ના તુલ્યાંક = મુક્ત થયેલ $Cl_2$ વાયુના તુલ્યાંક.
$Mg$ ના તુલ્યાંક = $\frac{6.5}{12} \approx 0.5417$
$Cl_2$ ના તુલ્યાંક = $0.5417$ હોવાથી,
$Cl_2$ ના મોલ = $\frac{0.5417}{2} = 0.27085 \text{ mol}$.
$STP$ પર $Cl_2$ નું કદ = $\text{મોલ} \times 22.4 \, L/mol = 0.27085 \times 22.4 = 6.067 \, L$.

(D) એલ્યુમિનિયમ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al_{(s)}$.
વ્યાખ્યા મુજબ,કોઈપણ પદાર્થનો $1 \, g$ તુલ્યભાર $1 \, \text{mole}$ ઈલેક્ટ્રોન ($1 \, \text{Faraday}$ વીજભાર) દ્વારા જમા થાય છે.
$Al^{3+} \rightarrow Al$ માટે સંયોજકતા અવયવ ($n$-factor) $3$ હોવાથી,તુલ્યભાર $\frac{27}{3} = 9 \, g$ થાય છે.
કોઈપણ તત્વનો $1 \, g$ તુલ્યભાર જમા કરવા માટે,બરાબર $1 \, \text{mole}$ ઈલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.

(C) ક્લોરિન મુક્ત થવાની પ્રક્રિયા: $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$.
$Cl_2$ નું મોલર દળ $71 \ g/mol$ છે.
મુક્ત થતા $Cl_2$ નું દળ $10 \ g$ છે.
$Cl_2$ ના મોલની સંખ્યા $n = \frac{10}{71} \approx 0.1408 \ mol$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \ mol$ $Cl_2$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times 2 \times F = 0.1408 \times 2 \times 96500 \ C \approx 27174.6 \ C$.
સમય $t = 1 \ hour = 3600 \ s$.
પ્રવાહ $I = \frac{Q}{t} = \frac{27174.6}{3600} \approx 7.548 \ A \approx 7.55 \ A$.

(B) કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Zn^{2+} + 2e^- \rightarrow Zn(s)$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $w = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
અહીં,$M$ ($Zn$ નું મોલર દળ) $= 65.38 \ g/mol$,$I = 4 \ A$,$t = 50 \ min = 3000 \ s$,$n = 2$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $w = \frac{65.38 \times 4 \times 3000}{2 \times 96500}$.
$w = \frac{784560}{193000} \approx 4.065 \ g$.

(C) આપેલ છે: વિદ્યુતપ્રવાહ $I = 500 \ mA = 0.5 \ A$,સમય $t = 20 \ min = 1200 \ s$,કોપર $(Cu)$ નું મોલર દળ $= 63.5 \ g/mol$,સંયોજકતા અવયવ $n = 2$ ($Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ માટે).
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ: $w = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
કિંમતો મૂકતા: $w = \frac{63.5 \times 0.5 \times 1200}{2 \times 96500}$.
$w = \frac{38100}{193000} \approx 0.197 \ g$.

(B) કાર્બન એનોડ પરની પ્રક્રિયા: $C(s) + 2O^{2-}(melt) \rightarrow CO_2(g) + 4e^-$.
કુલ સમય સેકન્ડમાં: $t = (8 \times 24 + 1) \times 3600 = 694800 \ s$.
કુલ વિદ્યુતભાર: $Q = I \times t = 10 \times 694800 = 6948000 \ C$.
ઇલેક્ટ્રોનના મોલ: $n(e^-) = 6948000 / 96500 \approx 72 \ mol$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$4 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ mol$ $C$ વાપરે છે.
$C$ ના મોલ: $n(C) = 72 / 4 = 18 \ mol$.
$C$ નું દળ: $18 \times 12 = 216 \ g = 0.216 \ kg$.
વિકલ્પો મુજબ,નજીકનો જવાબ $0.486 \ kg$ છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,સમાન જથ્થાના વિદ્યુત માટે ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થતા અથવા મુક્ત થતા પદાર્થોના ગ્રામ તુલ્યાંક સમાન હોય છે.
$1.$ $Ag$ ના ગ્રામ તુલ્યાંક = $\frac{\text{દળ}}{\text{તુલ્ય દળ}} = \frac{108 \ g}{108 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ eq$.
$2.$ તેથી,ઉત્પન્ન થતા $O_2(g)$ ના ગ્રામ તુલ્યાંક = $1 \ eq$.
$3.$ પાણીમાંથી $O_2$ મુક્ત થવાની પ્રક્રિયા: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$. $O_2$ માટે n-ફેક્ટર $4$ છે.
$4.$ $O_2$ ના મોલ = $\frac{\text{ગ્રામ તુલ્યાંક}}{\text{n-ફેક્ટર}} = \frac{1}{4} = 0.25 \ mol$.
$5.$ $273 \ K$ અને $1 \ bar$ દબાણે $(STP)$,આદર્શ વાયુનું મોલર કદ $22.7 \ L \ mol^{-1}$ છે.
$6.$ $O_2$ નું કદ = $0.25 \ mol \times 22.7 \ L \ mol^{-1} = 5.675 \ L$.

(A) આપેલ છે: પ્રવાહ $(I) = 1.5 \,A$,સમય $(t) = 10 \,min = 600 \,s$.
વીજભાર $(Q) = I \times t = 1.5 \,A \times 600 \,s = 900 \,C$.
કોપરના જમા થવા માટેની વિદ્યુતધ્રુવ પ્રક્રિયા: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \,mol$ $(63.5 \,g)$ $Cu$ જમા કરવા માટે $2 \,mol$ ઇલેક્ટ્રોન (એટલે કે $2 \times 96487 \,C$) ની જરૂર પડે છે.
જમા થયેલ $Cu$ નું દળ $= (63.5 \,g \,mol^{-1} \times 900 \,C) / (2 \times 96487 \,C \,mol^{-1}) \approx 0.296 \,g$.
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,દળ $0.2938 \,g$ છે.