Isomerism and Magnetic properties Questions in Gujarati

(A) ચુંબકીય પ્રકૃતિ નક્કી કરવા માટે,આપણે મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના જોઈએ છીએ:
$1$. $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^8)$. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન $d$-કક્ષકોમાં અયુગ્મિત રહે છે,પરિણામે $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે. આમ,તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$2$. $[Ni(CO)_4]$ માં,$Ni$ એ $0$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^8 4s^2)$. $CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે. આમ,તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$3$. $[Zn(NH_3)_4]^{2+}$ માં,$Zn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^{10})$. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે. આમ,તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$4$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે. આમ,તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) ${K_3}[FeF_6]$ માં,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.
$Fe^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar]3d^5$ છે.
$F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી,$3d$ કક્ષકોમાં રહેલા $5$ ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત રહે છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $= 5$.
ચુંબકીય ચાકમાત્રાની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે.
$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.91 \ B.M.$

(C) અનુચુંબકીય ગુણધર્મ નક્કી કરવા માટે,આપણે મધ્યસ્થ ધાતુ આયનમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરી તપાસીએ છીએ:
$(i)$ $K_4[Fe(CN)_6]$: $Fe^{2+}$ એ $d^6$ છે. $CN^-$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના: $t_{2g}^6 e_g^0$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી (પ્રતિચુંબકીય).
(ii) $K_3[Cr(CN)_6]$: $Cr^{3+}$ એ $d^3$ છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના: $t_{2g}^3 e_g^0$. ત્રણ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે (અનુચુંબકીય).
(iii) $K_3[Fe(CN)_6]$: $Fe^{3+}$ એ $d^5$ છે. $CN^-$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના: $t_{2g}^5 e_g^0$. એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે (અનુચુંબકીય).
(iv) $K_2[Ni(CN)_4]$: $Ni^{2+}$ એ $d^8$ છે. $CN^-$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી સમતલીય ચોરસ ભૂમિતિમાં ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી (પ્રતિચુંબકીય).
આમ,$(ii)$ અને $(iii)$ અનુચુંબકીય છે.

(C) સંકીર્ણ $[Co(en)_2Cl_2]Cl$ એ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે ($d^2sp^3$ સંકરણ).
તે $cis$ અને $trans$ સ્વરૂપોની હાજરીને કારણે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$cis$-સમઘટક પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે અને પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
આયનીય સમઘટકતા ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે સવર્ગ સંયોજનમાં રહેલો પ્રતિ-આયન (counter ion) સવર્ગ ક્ષેત્રમાં રહેલા લિગેન્ડ સાથે અદલાબદલી કરી શકે. $[Co(en)_2Cl_2]Cl$ માં,ક્લોરાઇડ આયન પ્રતિ-આયન છે,પરંતુ અહીં કોઈ અન્ય સમઘટક શક્ય નથી જ્યાં $Cl^-$ આયન સવર્ગ ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે અને સવર્ગ ક્ષેત્રનો લિગેન્ડ પ્રતિ-આયન બને. તેથી,વિધાન $(c)$ ખોટું છે.

(A) 'સ્પિન ઓન્લી' ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = 2.84 \ BM$ માટે,$\sqrt{n(n+2)} = 2.84$,જેનો અર્થ છે કે $n(n+2) \approx 8$,તેથી $n = 2$.
પ્રબળ લિગેન્ડ ક્ષેત્રમાં $d^4$ રચનામાં,ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં યુગ્મિત થાય છે,જેના પરિણામે $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(t_{2g}^4, e_g^0)$ મળે છે.
આમ,$n = 2$ અને $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} = 2.828 \approx 2.84 \ BM$.

(D) $[Co(en)_2Cl_2]^+$ માં સૌથી વધુ સંખ્યામાં સમઘટકો હોય છે.
તે ભૌમિતિક સમઘટકતા (cis અને trans સ્વરૂપો) દર્શાવે છે.
cis-સમઘટક પ્રકાશીય સક્રિય છે અને બે પ્રતિબિંબીત સ્વરૂપો ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
આમ,તે ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય બંને સમઘટકતા દર્શાવે છે,જે કુલ $3$ સમઘટકો આપે છે.

(B) સંકીર્ણ $Co(NH_3)_4Br_2Cl$ ભૌમિતિક અને આયનીકરણ એમ બંને પ્રકારની સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$1$. ભૌમિતિક સમઘટકતા: મધ્યસ્થ $Co$ પરમાણુની આસપાસ $Br$ લિગેન્ડની અલગ-અલગ અવકાશી ગોઠવણીને કારણે આ સંકીર્ણ $cis$ અને $trans$ સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$2$. આયનીકરણ સમઘટકતા: $Cl^-$ આયન સવર્ગ સ્તરની અંદર હોઈ શકે છે જ્યારે $Br^-$ આયન બહાર હોય,અથવા તેનાથી ઉલટું,જે દ્રાવણમાં અલગ-અલગ આયનો આપે છે (દા.ત.,$[Co(NH_3)_4Br_2]Cl$ અને $[Co(NH_3)_4BrCl]Br$).
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા સવર્ગ સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સમમિતિનું તલ (plane of symmetry) અથવા વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર (center of inversion) હોતું નથી.
$1$. $cis-[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ અને $trans-[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ એ સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણો છે,જે સામાન્ય રીતે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતા નથી કારણ કે તેમાં અણુનું સમમિતિનું તલ હાજર હોય છે.
$2$. $trans-[Co(en)_2Cl_2]^+$ માં $Co$ પરમાણુ અને બે $Cl$ પરમાણુઓમાંથી પસાર થતું સમમિતિનું તલ હોય છે,તેથી તે અપ્રકાશીય સક્રિય છે.
$3$. $cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ માં સમમિતિનું તલ કે વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર હોતું નથી,એટલે કે તે અરીસાની પ્રતિબિંબ જેવી જોડી (enantiomers) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેથી,તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(B) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા સંકીર્ણ સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સંમિતિનું તલ (plane of symmetry) અને સંમિતિનું કેન્દ્ર હોતું નથી (એટલે કે,તેઓ કાયરલ હોય છે).
$1$. $[Co(en)_3]Cl_3$: આ સંકીર્ણમાં ત્રણ દ્વિદંતીય ઇથિલિનડાયએમાઇન $(en)$ લિગેન્ડ્સ છે. તે અરીસાના પ્રતિબિંબની જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તેથી પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$2$. $cis-[Co(en)_2Cl_2]Cl$: $cis$ સમઘટકમાં,બે $Cl$ લિગેન્ડ્સ પાસપાસે હોય છે. આ ગોઠવણીમાં સંમિતિનું તલ હોતું નથી,જે તેને કાયરલ અને પ્રકાશીય રીતે સક્રિય બનાવે છે.
તેથી,વિકલ્પ $B$ માં બંને સંકીર્ણ સંયોજનો પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(C) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા સવર્ગ સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સમમિતિનું તલ અને સમમિતિનું કેન્દ્ર હોતું નથી.
$A$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ એ સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે,જે અકાઈરલ છે.
$B$. $[ZnCl_4]^{2-}$ એ સમાન લિગેન્ડ ધરાવતું સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ છે,જે અકાઈરલ છે.
$C$. $[Cr(C_2O_4)_3]^{3-}$ એ ત્રણ દ્વિદંતીય ઓક્ઝેલેટ લિગેન્ડ ધરાવતું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તે એકબીજા પર અધ્યારોપિત ન થઈ શકે તેવી અરીસાની પ્રતિબિંબ જોડી (એનાન્શિયોમર્સ) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$D$. $[Co(CN)_6]^{3-}$ એ સમાન લિગેન્ડ ધરાવતું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે,જે અકાઈરલ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) નાઇટ્રોપુસાઇડ આયન $(Fe(CN)_5NO)^{2-}$ માં આયર્નની ઓક્સિડેશન અવસ્થાની પુષ્ટિ ઘન સ્થિતિમાં ચુંબકીય ચાકમાત્રા માપીને કરવામાં આવે છે.
$Fe^{II}$ $(3d^6)$ માટે,ચુંબકીય ચાકમાત્રા લો-સ્પિન સંકીર્ણમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરીને અનુરૂપ હોય છે,જે તેને $Fe^{III}$ સંરચનાથી અલગ પાડે છે.

(A) સંક્રાંતિ ધાતુ આયનની ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ ની ગણતરી સ્પિન-ઓન્લી સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે:
$\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ B.M.}$
જ્યાં $n$ એ $d$-કક્ષકોમાં રહેલા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા દર્શાવે છે.

(A) $Zn$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ છે.
$Zn^{2+}$ માટે,ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^{10}$ છે.
$3d$ કક્ષકમાં રહેલા તમામ $10$ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી,તેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી.
તેથી,$Zn^{2+}$ પ્રતિચુંબકીય છે.

(C) સૈદ્ધાંતિક ચુંબકીય ચાકમાત્રાની ગણતરી ફક્ત સ્પિન સૂત્ર,$\mu_{so} = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
જોકે,પ્રાયોગિક મૂલ્ય ઘણીવાર આનાથી વિચલિત થાય છે કારણ કે તેમાં ઇલેક્ટ્રોનના ઓર્બિટલ કોણીય વેગમાનનો ફાળો પણ હોય છે.
આ ઘટનાને સ્પિન-ઓર્બિટ કપલિંગ કહેવામાં આવે છે,જે સૈદ્ધાંતિક અને પ્રાયોગિક મૂલ્યો વચ્ચે તફાવત પેદા કરે છે.

(A) સ્પિન-માત્ર ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $[MnCl_4]^{2-}$ માં,$Mn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે: $[Ar] 3d^5$. $Cl^-$ નિર્બળ લિગેન્ડ હોવાથી,$n = 5$. તેથી,$\mu = \sqrt{35} \approx 5.92 \, BM$.
$2$. $[CoCl_4]^{2-}$ માં,$Co$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે: $[Ar] 3d^7$. $Cl^-$ નિર્બળ લિગેન્ડ હોવાથી,$n = 3$. તેથી,$\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \, BM$.
$3$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$ માં,$Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે: $[Ar] 3d^6$. $CN^-$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે,પરિણામે $n = 0$. તેથી,$\mu = 0 \, BM$.
આમ,સાચો ક્રમ $[MnCl_4]^{2-} > [CoCl_4]^{2-} > [Fe(CN)_6]^{4-}$ છે.

(D) ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n + 2)} \, B.M.$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આપેલ છે કે $\mu = \sqrt{15} \, B.M.$
તેથી,$\sqrt{15} = \sqrt{n(n + 2)}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$15 = n(n + 2)$.
$n$ માટે ઉકેલતા,$n^2 + 2n - 15 = 0$.
$(n + 5)(n - 3) = 0$.
$n$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $n = 3$.

(B) $K_2MnO_4$ માં $Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક ગણતા: $2(+1) + x + 4(-2) = 0$,જેથી $x = +6$ મળે છે.
$Mn$ $(Z=25)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^5 4s^2$ છે.
$Mn^{6+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^1$ છે.
અહીં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n=1)$ હોવાથી,ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu$ નું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ B.M.$.

(A) સંયોજન રંગવિહીન છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરી ($d-d$ સંક્રમણ) તપાસીએ છીએ. જો અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $0$ હોય,તો સંયોજન રંગવિહીન હોય છે.

$TiF_6^{2-}$	$Cu_2Cl_2$
$Ti^{4+}: 3d^0$	$Cu^{+}: 3d^{10}$
$n = 0$	$n = 0$

$CoF_6^{3-}$ માટે,$Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે ($n=4$,અનુચુંબકીય,રંગીન).
$NiCl_4^{2-}$ માટે,$Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે ($n=2$,અનુચુંબકીય,રંગીન).
આમ,$TiF_6^{2-}$ અને $Cu_2Cl_2$ રંગવિહીન છે.

(D) $Ni$ $(Z=28)$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^8 4s^2$ છે.
$Ni^{2+}$ માટે,રચના $[Ar] 3d^8$ છે.
$3d^8$ રચનામાં,$2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.84 \ B.M.$

(B) ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu$ નું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આપેલ છે $\mu = 2.83 \, BM$.
$2.83 = \sqrt{n(n+2)}$
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $8 = n(n+2)$
$n^2 + 2n - 8 = 0$
$(n+4)(n-2) = 0$
$n$ ધન હોવાથી,$n = 2$.
આમ,આયનમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હાજર છે.

(A) ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu$ નું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = \sqrt{15} \ BM$ માટે,$n(n+2) = 15$,જેનો અર્થ છે કે $n = 3$.
ઇલેક્ટ્રોનિક રચના તપાસતા:
$1. Co^{2+}$ $(Z=27)$: $[Ar] 3d^7$,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $n=3$.
$2. Cr^{3+}$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^3$,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $n=3$.
આમ,$Co^{2+}$ અને $Cr^{3+}$ બંનેમાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,બંનેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \ BM$ થાય છે.

(A) ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$Mn^{2+}$ $(Z=25)$ માટે,ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] \ 3d^5$ છે. અહીં,$n = 5$ છે.
$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
આમ,$Mn^{2+}$ ની ચુંબકીય ચાકમાત્રા આશરે $5.93 \ BM$ છે.

(B) ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આપેલા તમામ સંકીર્ણો અષ્ટફલકીય છે અને $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા મુક્ત આયન જેટલી જ રહેશે.
$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ માટે,$Cr^{2+}$ એ $d^4$ છે,$n = 4$,$\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \text{ BM}$.
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ માટે,$Mn^{2+}$ એ $d^5$ છે,$n = 5$,$\mu = \sqrt{35} \approx 5.92 \text{ BM}$.
$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ માટે,$Fe^{2+}$ એ $d^6$ છે,$n = 4$,$\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \text{ BM}$.
$[Co(H_2O)_6]^{2+}$ માટે,$Co^{2+}$ એ $d^7$ છે,$n = 3$,$\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \text{ BM}$.
આમ,$[Co(H_2O)_6]^{2+}$ ની ચુંબકીય ચાકમાત્રા સૌથી ઓછી છે.

(A) ચુંબકીય ગુણધર્મ નક્કી કરવા માટે,આપણે ધાતુ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના જોઈએ છીએ:
$1$. $ZnCl_2$ માં,$Zn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. તેની રચના $[Ar] 3d^{10}$ છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી,તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$2$. $CrCl_3$ માં,$Cr$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. તેની રચના $3d^3$ છે,જેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે અનુચુંબકીય છે.
$3$. $CuSO_4$ માં,$Cu$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. તેની રચના $3d^9$ છે,જેમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે અનુચુંબકીય છે.
$4$. $[NiCl_4]^{2-}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. તેની રચના $3d^8$ છે,જેમાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે અનુચુંબકીય છે.
તેથી,સાચો જવાબ $ZnCl_2$ છે.

(C) $VOSO_4$ માં,વેનેડિયમનો ઓક્સિડેશન આંક $V^{+4}$ છે.
$V^{+4}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^1 4s^0$ છે.
તેમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,તે અનુચુંબકીય અને રંગીન છે.

(B) ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ શોધવાનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, B.M$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આપેલ છે: $\mu = 3.87 \, B.M$.
કિંમત મૂકતા: $3.87 = \sqrt{n(n+2)}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $14.9769 \approx n(n+2)$.
$n^2 + 2n - 15 \approx 0$.
દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(n+5)(n-3) = 0$.
$n$ ધન હોવાથી,$n = 3$.
તેથી,તેમાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.

(B) $[Ag(CN)_2]^{-}$ સંકીર્ણમાં $Ag$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+1$ છે.
$Ag^{+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Kr] 4d^{10}$ છે.
બધા જ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 0$ છે.
ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ મુજબ $\sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$ થાય છે.
તેથી,$[Ag(CN)_2]^{-}$ શૂન્ય ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવે છે.

(A) $KMnO_4$ માં $Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+7$ છે. $Mn^{7+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^0$ છે. જોકે તેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન નથી,છતાં તે ચાર્જ ટ્રાન્સફર સ્પેક્ટ્રા (લિગેન્ડથી ધાતુ તરફ ચાર્જ ટ્રાન્સફર) ને કારણે ઘેરો જાંબલી રંગ ધરાવે છે.
$K_2MnO_4$ માં $Mn$ એ $+6$ અવસ્થામાં $(3d^1)$ છે,જેમાં એક અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન છે.
$MnSO_4$ માં $Mn$ એ $+2$ અવસ્થામાં $(3d^5)$ છે,જેમાં પાંચ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન છે.
$MnO$ માં $Mn$ એ $+2$ અવસ્થામાં $(3d^5)$ છે,જેમાં પાંચ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન છે.
આમ,$KMnO_4$ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન ન હોવા છતાં રંગીન છે.

(B) ચુંબકીય ચાકમાત્રા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ પર આધાર રાખે છે,જેનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે.
$1$. $Cr^{3+}$ $([Ar]3d^3)$: $n = 3$
$2$. $Mn^{2+}$ $([Ar]3d^5)$: $n = 5$
$3$. $Cr^{2+}$ $([Ar]3d^4)$: $n = 4$
$4$. $Fe^{2+}$ $([Ar]3d^6)$: $n = 4$
$5$. $V^{2+}$ $([Ar]3d^3)$: $n = 3$
$6$. $Sc^{3+}$ $([Ar]3d^0)$: $n = 0$
$7$. $Ti^{2+}$ $([Ar]3d^2)$: $n = 2$
આમ,$Cr^{2+}$ અને $Fe^{2+}$ બંનેમાં $n = 4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રા સમાન છે.

(A) $Ni$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^8 4s^2$ છે.
$Ni^{2+}$ માટે,રચના $[Ar] 3d^8$ છે.
$3d$ પેટાકોષમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n = 2)$ હોય છે.
માત્ર સ્પિન ચુંબકીય ચાકમાત્રાની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
$n = 2$ મૂકતા: $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.84 \ B.M$.

(B) ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = 2.82 \ BM$ માટે,$n = 2$ હોવું જોઈએ.
$Ni(CO)_4$ માં,$Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ $(3d^8 4s^2)$ છે. $CO$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે,પરિણામે $n=0$ મળે છે.
$[NiCl_4]^{2-}$ માં,$Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ $(3d^8)$ છે. $Cl^-$ નિર્બળ લિગેન્ડ હોવાથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થતા નથી,પરિણામે $n=2$ મળે છે.
$Ni(PPh_3)_4$ માં,$Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ છે,પરિણામે $n=0$ મળે છે.
$[Ni(CN)_4]^{2-}$ માં,$Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ $(3d^8)$ છે. $CN^-$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે,પરિણામે $n=0$ મળે છે.
આમ,$[NiCl_4]^{2-}$ માં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે અને તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા $2.82 \ BM$ છે.

(B) સામાન્ય પ્રકાશમાં પ્રકાશના તરંગો પ્રસરણની દિશાને લંબ તમામ શક્ય સમતલોમાં કંપન કરે છે.
જ્યારે આ પ્રકાશને $Nicol$ પ્રિઝમમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ફક્ત તે જ પ્રકાશના તરંગોને પસાર થવા દે છે જે એક જ સમતલમાં કંપન કરે છે.
આ પરિણામી પ્રકાશને સમતલીય ધ્રુવીય પ્રકાશ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેથી,સામાન્ય પ્રકાશને સમતલીય ધ્રુવીય પ્રકાશમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે $Nicol$ પ્રિઝમનો ઉપયોગ થાય છે.

(C) $[Cr(H_2O)_4Cl_2]Cl \cdot 2H_2O$ સંકીર્ણ લીલા રંગનું છે.
તેમાં સવર્ગ ક્ષેત્રની બહાર એક આયનીય ક્લોરાઇડ આયન $(Cl^-)$ હોય છે.
જ્યારે તે $AgNO_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે આયનીય $Cl^-$ પ્રક્રિયા કરીને $AgCl$ ના અવક્ષેપ બનાવે છે:
$[Cr(H_2O)_4Cl_2]Cl + AgNO_3 \rightarrow [Cr(H_2O)_4Cl_2]NO_3 + AgCl(s)$.
માત્ર એક $Cl^-$ આયન ઉપલબ્ધ હોવાથી,તે એક મોલ $AgCl$ ઉત્પન્ન કરે છે.

(A) સંકીર્ણ $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ એ $[MA_2B_2]$ પ્રકારનો સમતલીય ચોરસ (square planar) સંકીર્ણ છે.
તે મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુની આસપાસ લિગેન્ડની વિવિધ અવકાશી ગોઠવણીને કારણે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
બે ભૌમિતિક સમઘટકો નીચે મુજબ છે:
$1$. $cis$-સમઘટક: આ સમઘટકમાં,બે સમાન લિગેન્ડ ($NH_3$ અથવા $Cl$) એકબીજાની પાસપાસે હોય છે.
$2$. $trans$-સમઘટક: આ સમઘટકમાં,બે સમાન લિગેન્ડ ($NH_3$ અથવા $Cl$) એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
આમ,કુલ $2$ ભૌમિતિક સમઘટકો મળે છે.

(B) પ્રકાશ સમઘટકતા એવા સવર્ગ સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સમમિતિનું તલ (plane of symmetry) અને સમમિતિનું કેન્દ્ર હોતું નથી.
$1$. $trans-[Cr(en)_2(CN)_2]Cl$ માં સમમિતિનું તલ હોવાથી તે પ્રકાશ અક્રિયાશીલ છે.
$2$. $[Co(en)_3]Br_3$ એ $[M(AA)_3]$ પ્રકારનું ટ્રીસ-કીલેટ સંકીર્ણ છે. તેમાં સમમિતિનું તલ કે કેન્દ્ર હોતું નથી,તેથી તે પ્રકાશ ક્રિયાશીલ છે.
$3$. $[Co(NH_3)_5(NO_2)]I_2$ એ ઉચ્ચ સમમિતિ ધરાવતું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે,જે પ્રકાશ અક્રિયાશીલ છે.
$4$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ એ સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે,જે અણુના સમતલને કારણે પ્રકાશ અક્રિયાશીલ છે.

(C) $[Cr(CN)_6]^{3-}$ સંકીર્ણમાં $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે।
$Cr$ $(Z=24)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^5 4s^1$ છે।
$Cr^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^3$ છે।
$CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી, $3$ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં રહે છે।
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $3$ છે।
ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે।
$\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.

(D) આપેલ સંકીર્ણ $[MA_2B_2]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે.
$[MA_2B_2]$ પ્રકારના સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણમાં બે શક્ય ભૌમિતિક સમઘટકો હોય છે:
$1$. $cis$-સમઘટક: આ સમઘટકમાં,બે સમાન લિગેન્ડ્સ ($NH_3$ અથવા $NO_2$) એકબીજાની પાસપાસે હોય છે.
$2$. $trans$-સમઘટક: આ સમઘટકમાં,બે સમાન લિગેન્ડ્સ ($NH_3$ અથવા $NO_2$) એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
તેથી,ભૌમિતિક સમઘટકોની કુલ સંખ્યા $2$ છે.

(B) સંકીર્ણ આયનો $[Co(NH_3)_5(NO_2)]^{2+}$ અને $[Co(NH_3)_5(ONO)]^{2+}$ લીન્કેજ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
લીન્કેજ સમઘટકતા એવા સવર્ગ સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જેમાં ઉભયદંતી (ambidentate) લિગેન્ડ હોય.
ઉભયદંતી લિગેન્ડ એવો લિગેન્ડ છે જે મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુ સાથે બે અલગ-અલગ દાતા પરમાણુઓ દ્વારા જોડાઈ શકે છે.
આ કિસ્સામાં,નાઈટ્રાઈટ આયન $(NO_2^-)$ નાઈટ્રોજન પરમાણુ $(-NO_2)$ દ્વારા અથવા ઓક્સિજન પરમાણુ $(-ONO)$ દ્વારા જોડાઈ શકે છે.

(A) $[NiCl_4]^{2-}$ માં,$Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે.
$Ni^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^8$ છે.
$Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી.
આમ,$3d$ કક્ષકોમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હાજર છે.
માત્ર સ્પીન ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ છે.
$n = 2$ મૂકતા,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ B.M.$ મળે છે.

(D) $1. [CoF_6]^{3-}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^6)$ છે. $F^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થતા નથી,પરિણામે $4$ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન મળે છે.
$2. [FeF_6]^{3-}$ માં,$Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^5)$ છે. $F^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,$5$ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન હોય છે.
$3. [Fe(CN)_6]^{3-}$ માં,$Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^5)$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે,પરિણામે $1$ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન મળે છે.
$4. [Fe(CN)_6]^{4-}$ માં,$Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^6)$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,બધા ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન મળે છે.
$5. [Ni(CN)_4]^{2-}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^8)$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન મળે છે.
$6. [Fe(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^6)$ છે. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,$4$ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન હોય છે.
જોડની સરખામણી કરતા:
- જોડ $A$: $4$ અને $5$ (સમાન નથી)
- જોડ $B$: $1$ અને $0$ (સમાન નથી)
- જોડ $C$: $1$ અને $0$ (સમાન નથી)
- જોડ $D$: $4$ અને $4$ (સમાન)
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) $[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ સંકીર્ણ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
તે બે સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે: $cis$ અને $trans$.
$cis$-સમઘટકમાં બે $Cl^-$ લિગેન્ડ એકબીજાની પાસપાસે હોય છે,જ્યારે $trans$-સમઘટકમાં બે $Cl^-$ લિગેન્ડ એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
તેમની અવકાશી ગોઠવણી અલગ હોવાને કારણે આ બે સમઘટકોના ભૌતિક ગુણધર્મો,જેમાં રંગનો પણ સમાવેશ થાય છે,તે અલગ હોય છે.

(A) $Cr(CO)_6$ માં,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ છે કારણ કે $CO$ તટસ્થ લિગેન્ડ છે.
$Cr$ $(Z=24)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^5 4s^1$ છે.
$CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે.
$CO$ ની હાજરીમાં બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થઈ જાય છે,પરિણામે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 0$ થાય છે.
ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$.

(D) $1$. $[Co(Py)_3(NH_3)_3]^{3+}$ એ $[M(A)_3(B)_3]$ પ્રકારનું છે,જે ફેશિયલ $(fac)$ અને મેરિડીયોનલ $(mer)$ ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે. તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી. કુલ સમઘટકો = $2$.
$2$. $[Ni(en)(NH_3)_4]^{2+}$ એ $[M(AA)(B)_4]$ પ્રકારનું છે,જે માત્ર ભૌમિતિક સમઘટકતા (cis-trans) દર્શાવે છે. કુલ સમઘટકો = $2$.
$3$. $[Fe(C_2O_4)(en)_2]^{2-}$ એ $[M(AA)_3]$ પ્રકારનું છે,જે પ્રકાશીય સમઘટકતા (d અને l સ્વરૂપો) દર્શાવે છે. કુલ સમઘટકો = $2$.
$4$. $[Cr(NO_2)_2(NH_3)_4]^{+}$ એ $[M(A)_4(B)_2]$ પ્રકારનું છે,જે ભૌમિતિક સમઘટકતા (cis અને trans) દર્શાવે છે. cis-સમઘટક પ્રકાશીય સક્રિય છે (d અને l સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે),જ્યારે trans-સમઘટક પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે. કુલ સમઘટકો = $3$ (cis-d,cis-l,અને trans).
તેથી,$[Cr(NO_2)_2(NH_3)_4]^{+}$ સૌથી વધુ સંખ્યામાં સમઘટકો દર્શાવે છે.

(B) ચુંબકીય ચાકમાત્રા નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ગણીએ છીએ:
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ એ $3d^3$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $3$.
$2$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,$n = 4$.
$3$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$: $Cu^{2+}$ એ $3d^9$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $1$.
$4$. $[Zn(H_2O)_6]^{2+}$: $Zn^{2+}$ એ $3d^{10}$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $0$.
ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ હોવાથી,સૌથી વધુ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતું સંકીર્ણ સૌથી વધુ ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવશે.
આમ,$n = 4$ સાથેનું $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ સૌથી વધુ ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવે છે.

(A) આયનીકરણ સમઘટકતા ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે સવર્ગ સંયોજનમાં રહેલો પ્રતિ-આયન (counter ion) લિગેન્ડ તરીકે વર્તી શકે અને તે સવર્ગ ક્ષેત્રમાં રહેલા લિગેન્ડ સાથે અદલાબદલી કરી શકે.
$[Co(NH_3)_5Br]SO_4$ અને $[Co(NH_3)_5SO_4]Br$ ની જોડીમાં,$SO_4^{2-}$ આયન અને $Br^-$ આયન સવર્ગ ક્ષેત્ર અને આયનીકરણ ક્ષેત્ર વચ્ચે અદલાબદલી કરે છે.
તેથી,તેઓ આયનીકરણ સમઘટકો છે.

(B) ચુંબકીય ચાકમાત્રા નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ગણીએ છીએ:
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$: $Cr^{2+}$ એ $3d^4$ છે. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $(H_2O)$ સાથે,$n = 4$.
$2$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $(H_2O)$ સાથે,$n = 4$.
$3$. $[CoCl_4]^{2-}$: $Co^{2+}$ એ $3d^7$ છે. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $(Cl^-)$ સાથે,$n = 3$.
$4$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$: $Mn^{2+}$ એ $3d^5$ છે. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $(H_2O)$ સાથે,$n = 5$.
તેથી,$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ અને $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ બંનેમાં $n = 4$ હોવાથી,તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રા સમાન હશે.

(A) સંકીર્ણ $[CoF_6]^{3-}$ માં $Co$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+3$ છે.
$Co$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $27$ છે,તેથી $Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
$F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી તે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી.
$3d$ કક્ષકમાં $6$ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}^4 e_g^2$ તરીકે ગોઠવાય છે.
આથી તેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહેલા છે.

(B) પ્રકાશીય સક્રિય સમઘટકમાં સંમિતિનું તલ (plane of symmetry) કે સંમિતિનું કેન્દ્ર હોતું નથી.
$1$. $trans-[CoCl_2(en)_2]^+$ માં સંમિતિનું તલ હોવાથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$2$. $[Cr(ox)_3]^{3-}$ એ $D_3$ સંમિતિ ધરાવતો ટ્રિસ-કીલેટેડ સંકીર્ણ છે,જે કાયરલ (chiral) અને પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$3$. $cis-[CoCl_2(en)_2]^+$ પણ કાયરલ અને પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$4$. $[Co(en)_3]^{3+}$ પણ કાયરલ અને પ્રકાશીય સક્રિય છે.
જોકે,આવા પ્રકારના પ્રશ્નોમાં $[Cr(ox)_3]^{3-}$ એ પ્રકાશીય સક્રિય સંકીર્ણનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે.