Isomerism and Magnetic properties Questions in Gujarati

(A) પ્રારંભિક સંકીર્ણ $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ છે. આ સંકીર્ણમાં $Ni^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $d^8$ છે. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $2$ છે. ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$ ગણવામાં આવે છે.
જ્યારે એમોનિયા $(NH_3)$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $H_2O$ કરતા પ્રબળ લિગેન્ડ તરીકે વર્તે છે અને $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$ બનાવવા માટે તેનું વિસ્થાપન કરે છે.
જોકે,$NH_3$ એ $Ni^{2+}$ ની $d^8$ રચનામાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરવા માટે પૂરતું પ્રબળ નથી. આમ,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $2$ જ રહે છે.
તેથી,ચુંબકીય ચાકમાત્રા $2.83 \ BM$ જ રહે છે.

(A) સંકીર્ણ $[Co(en)_2Cl_2]^+$ એ $[M(AA)_2X_2]$ પ્રકારનું છે.
તે બે ભૌમિતિક સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે: $cis$ અને $trans$.
$cis$-સમઘટક પ્રકાશીય સક્રિય છે કારણ કે તેમાં સમતલની સમમિતિનો અભાવ છે,જ્યારે $trans$-સમઘટક પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
તેથી,$[Co(en)_2Cl_2]^+$ ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય એમ બંને સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(B) સવર્ગ સંયોજનોમાં ભૂમિતિય સમઘટકતા માટે મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુની આસપાસ લિગેન્ડની અલગ-અલગ અવકાશી ગોઠવણી જરૂરી છે.
$[MA_5B]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો માટે ભૂમિતિય સમઘટકતા શક્ય નથી કારણ કે બધા સ્થાન એક $B$ લિગેન્ડની સાપેક્ષમાં સમાન હોય છે.
સંકીર્ણ $[Cr(NH_3)_5Cl]Cl_2$ માં,સવર્ગ ક્ષેત્ર $[Cr(NH_3)_5Cl]^{+2}$ છે. આ $MA_5B$ પ્રકારનું સંકીર્ણ છે,જ્યાં $M = Cr$,$A = NH_3$,અને $B = Cl$ છે.
અહીં માત્ર એક જ $Cl$ લિગેન્ડ હોવાથી,તેને અન્ય લિગેન્ડની સાપેક્ષમાં અલગ સ્થાનો (cis અથવા trans) પર ગોઠવી શકાતું નથી,તેથી તે ભૂમિતિય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
બાકીના વિકલ્પો જેવા કે $[Pt(NH_3)_2(H_2O)_2]^{+2}$ ($MA_2B_2$ પ્રકાર),$[Co(en)_2Cl_2]Cl$ ($MA_2B_2$ પ્રકાર),અને $[Co(NH_3)_4Cl_2]Cl$ ($MA_4B_2$ પ્રકાર) બધા ભૂમિતિય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(C) $[Co(NH_3)_5Br]SO_4$ અને $[Co(NH_3)_5SO_4]Br$ એ સમઘટકો છે કારણ કે તેઓ જલીય દ્રાવણમાં અલગ-અલગ આયનો આપે છે.
પ્રથમ સંકીર્ણમાં,સલ્ફેટ આયન $(SO_4^{2-})$ એ પ્રતિ-આયન છે,જ્યારે બીજા સંકીર્ણમાં,બ્રોમાઈડ આયન $(Br^-)$ એ પ્રતિ-આયન છે.
આ પ્રકારની સમઘટકતા,જેમાં પ્રતિ-આયન અને લિગેન્ડ અદલાબદલી કરે છે,તેને $Ionization$ (આયનીકરણ) સમઘટકતા કહેવામાં આવે છે.

(B) $H_2O$ એ નિર્બળ લિગેન્ડ છે. ચુંબકીય ચાકમાત્રા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ પર આધાર રાખે છે,જેનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે.
$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ $(3d^4)$ માટે: $n = 4$,$\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ $(3d^5)$ માટે: $n = 5$,$\mu = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ $(3d^6)$ માટે: $n = 4$,$\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
$[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ $(3d^8)$ માટે: $n = 2$,$\mu = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$.
$[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સૌથી ઓછી $(n=2)$ હોવાથી,તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા સૌથી ઓછી હશે.

(C) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા સંકીર્ણ સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સંમિતિનું તલ (plane of symmetry) અથવા વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર હોતું નથી (કાઈરલ અણુઓ).
$1$. $[Co(en)_3]^{3+}$: આ $[M(AA)_3]$ પ્રકારનું ટ્રિસ-કીલેટેડ સંકીર્ણ છે,જે કાઈરલ છે અને પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$2$. $[Co(en)_2Cl_2]^{+}$: આ સંકીર્ણનો સિસ-સમઘટક સંમિતિનું તલ ધરાવતો નથી અને તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$3$. $[Co(NH_3)_3Cl_3]$: આ સંકીર્ણ ફેશિયલ $(fac)$ અને મેરિડીયોનલ $(mer)$ સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ ના $fac$ અને $mer$ બંને સમઘટકો સંમિતિનું તલ ધરાવે છે,જે તેમને અકાઈરલ અને પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય બનાવે છે.
$4$. $[Co(en)(NH_3)_2Cl_2]^{+}$: આ સંકીર્ણ લિગાન્ડની ગોઠવણીના આધારે કાઈરલ સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.
તેથી,$[Co(NH_3)_3Cl_3]$ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.

(B) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા સવર્ગ સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સમમિતિનું તલ (plane of symmetry) અને કેન્દ્રનો અભાવ હોય છે.
$[M(AA)_2a_2]^{n+}$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો માટે,cis-સમઘટક પ્રકાશીય રીતે સક્રિય હોય છે કારણ કે તેમાં સમમિતિના તલનો અભાવ હોય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$[Co(en)_2(NH_3)_2]^{3+}$ એ $[M(AA)_2a_2]^{n+}$ પ્રકારનું છે,જ્યાં $en$ એ ઇથિલીનડાયએમાઇન (દ્વિદંતીય લિગેન્ડ) છે.
$[Co(en)_2(NH_3)_2]^{3+}$ નું cis-સ્વરૂપ એનાન્ટીઓમર્સની જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(A) ચુંબકીય ચાકમાત્રા અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ પર આધાર રાખે છે.
$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ માટે,$Cr^{2+}$ એ $3d^4$ છે. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^3 e_g^1$ થાય છે,તેથી $n = 4$.
$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ માટે,$Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^4 e_g^2$ થાય છે,તેથી $n = 4$.
બંને સંકીર્ણોમાં $n = 4$ હોવાથી,તેઓ સમાન ચુંબકીય ચાકમાત્રા દર્શાવે છે.

(A) સંકીર્ણ $[Pt(Py)(NH_3)BrCl]$ એ $[M(abcd)]$ પ્રકારનો સમતલીય ચોરસ (square planar) સંકીર્ણ છે,જ્યાં $M = Pt$,$a = Py$,$b = NH_3$,$c = Br$,અને $d = Cl$ છે.
$[M(abcd)]$ પ્રકારના સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ માટે ભૌમિતિક સમઘટકોની સંખ્યા $3$ થાય છે.
આ સમઘટકો એવી ગોઠવણી દર્શાવે છે જેમાં એક લિગેન્ડને સ્થિર રાખીને બાકીના ત્રણ લિગેન્ડને તેની સાપેક્ષમાં અલગ-અલગ સ્થાનો પર ગોઠવી શકાય છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,જો આપણે $Py$ ને એક સ્થાને સ્થિર કરીએ,તો બાકીના ત્રણ લિગેન્ડ $(NH_3, Br, Cl)$ ને $Py$ ની સાપેક્ષમાં $3$ અલગ-અલગ રીતે ગોઠવી શકાય છે ($NH_3$ ની વિરુદ્ધ,$Br$ ની વિરુદ્ધ,અથવા $Cl$ ની વિરુદ્ધ).

(C) $Mn^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
સ્પિન-માત્ર ચુંબકીય ચાકમાત્રા (spin-only magnetic moment) $\mu_s = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $n = 5$ હોવાથી,$\mu_s = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
પ્રાયોગિક મૂલ્ય $5.96 \ BM$ એ સ્પિન-માત્ર મૂલ્યની ખૂબ નજીક છે,જે સૂચવે છે કે ઇલેક્ટ્રોનનું કક્ષકીય કોણીય વેગમાન (orbital angular momentum) શૂન્ય છે અથવા તેનું યોગદાન નહિવત છે.
આથી,ઇલેક્ટ્રોન માત્ર ધરાભ્રમણ (spin motion) ધરાવે છે.

(A) સવર્ગ સમઘટકતા એવા સંકીર્ણોમાં જોવા મળે છે જેમાં કેટાયન અને એનાયન બંને સંકીર્ણ આયનો હોય.
સંકીર્ણ $[Cr(NH_3)_6] [Co(CN)_6]$ માં,લિગેન્ડ્સની અદલાબદલી બે ધાતુ કેન્દ્રો વચ્ચે થઈ શકે છે,જે સવર્ગ સમઘટકતાનું લાક્ષણિક લક્ષણ છે.

(A) $Cr(CO)_6$ માં $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ છે.
$Cr$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^5 4s^1$ છે.
$CO$ એ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી તે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે.
બધા જ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 0$ થાય છે.
તેથી ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$ થાય છે.

(A) ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ ની ગણતરી સ્પિન-ઓન્લી સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
હાઈ-સ્પિન અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં $d^7$ રચના માટે,ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}^5 e_g^2$ તરીકે વહેંચાયેલા હોય છે,જેના પરિણામે $n = 3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે.
સૂત્રમાં $n = 3$ મૂકતા: $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ B.M.$

(C) ચોરસ સમતલ સંકીર્ણમાં $cis-trans$ સમઘટકતા દર્શાવવા માટે,તેમાં ઓછામાં ઓછા બે અલગ પ્રકારના લિગેન્ડ હોવા જરૂરી છે.
$Ma_2b_2$ પ્રકારના સંકીર્ણમાં,બે સમાન લિગેન્ડ $a$ એકબીજાની પાસપાસે $(cis)$ અથવા એકબીજાની વિરુદ્ધ $(trans)$ હોઈ શકે છે.
$Ma_4$,$Ma_3b$,અને $Mab_3$ માં $cis-trans$ સમઘટકતા જોવા મળતી નથી કારણ કે સંમિતિને કારણે લિગેન્ડના સાપેક્ષ સ્થાન સમાન રહે છે.

(A) ચુંબકીય ચાકમાત્રા નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ગણીએ છીએ:
$1$. $[FeF_6]^{3-}$ માં,$Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^5)$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થતા નથી. તેથી,$n = 5$.
$2$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^6)$ છે. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે. તેથી,$n = 0$.
$3$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$ માં,$Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^6)$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે. તેથી,$n = 0$.
$4$. $[Mn(CN)_6]^{4-}$ માં,$Mn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^5)$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે. તેથી,$n = 1$.
ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ હોવાથી,સૌથી વધુ $n$ ધરાવતું સંકીર્ણ સૌથી વધુ ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવે છે. તેથી,$[FeF_6]^{3-}$ ની ચુંબકીય ચાકમાત્રા સૌથી વધુ છે.

(B) $(1)$ માં,$NO_2^-$ લિગેન્ડ એ એમ્બિડેન્ટેટ લિગેન્ડ છે જે $N$ અથવા $O$ દ્વારા જોડાઈ શકે છે,જે બંધન સમઘટકતા દર્શાવે છે. આ સાચું છે.
$(2)$ માં,લિગેન્ડ્સ બે ધાતુ કેન્દ્રો વચ્ચે અદલાબદલી પામે છે,જે સવર્ગ સમઘટકતાની વ્યાખ્યા છે. આ સાચું છે.
$(3)$ માં,પ્રતિ-આયનો $Cl^-$ અને $Br^-$ સવર્ગ ક્ષેત્ર અને આયનીકરણ ક્ષેત્ર વચ્ચે અદલાબદલી પામે છે,જે આયનીકરણ સમઘટકતા દર્શાવે છે. આ સાચું છે.
તેથી,ત્રણેય જોડીઓ તેમના સંબંધિત સમઘટકતાના પ્રકારો સાથે યોગ્ય રીતે જોડાયેલી છે.

(B) $[Co(NH_3)_3(NO_3)_3]$ સંકીર્ણ $[MA_3B_3]$ પ્રકારનું છે.
$[MA_3B_3]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો માટે બે ભૌમિતિક સમઘટકો શક્ય છે:
$1$. ફેશિયલ $(fac)$ સમઘટક: આ સમઘટકમાં,ત્રણ સમાન લિગેન્ડ્સ અષ્ટફલકના એક ત્રિકોણીય ફલકના ખૂણાઓ પર હોય છે.
$2$. મેરિડિયોનલ $(mer)$ સમઘટક: આ સમઘટકમાં,ત્રણ સમાન લિગેન્ડ્સ અષ્ટફલકની મધ્યરેખા પર હોય છે.
તેથી,ભૌમિતિક સમઘટકોની કુલ સંખ્યા $2$ છે.

(C) સંકીર્ણ $[Pt(NO_2)(py)(NH_3)(NH_2OH)]^{+}$ એ $[M(abcd)]^n+$ પ્રકારનો સમતલીય ચોરસ (square planar) સંકીર્ણ છે.
જ્યારે ચાર અલગ-અલગ લિગેન્ડ ધરાવતા સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણમાં ભૌમિતિક સમઘટકોની સંખ્યા $3$ હોય છે.
ધારો કે લિગેન્ડ $a, b, c, d$ છે. આપણે એક લિગેન્ડને (દા.ત. $a$) સ્થિર રાખીને બાકીનાને તેની સાપેક્ષમાં અલગ અલગ સ્થાને ગોઠવી શકીએ છીએ.
$1$. $a$ ની સામે $b$ (અને $c$ ની સામે $d$)
$2$. $a$ ની સામે $c$ (અને $b$ ની સામે $d$)
$3$. $a$ ની સામે $d$ (અને $b$ ની સામે $c$)
આમ,કુલ $3$ ભૌમિતિક સમઘટકો શક્ય છે.

(D) અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોમાં ભૌમિતિક સમઘટકતા ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે લિગેન્ડ્સ એકબીજાની સાપેક્ષમાં અલગ-અલગ અવકાશી ગોઠવણી (cis અને trans) ધરાવી શકે.
$[M A_5 B]$ પ્રકારના સંકીર્ણ માટે,લિગેન્ડ $B$ ની સાપેક્ષમાં તમામ સ્થાનો સમાન છે.
કોઈપણ લિગેન્ડ $A$ હંમેશા $B$ ની સાપેક્ષમાં cis સ્થાન પર હોય છે,અને $B$ માટે કોઈપણ $A$ ની સાપેક્ષમાં trans ગોઠવણીની કોઈ શક્યતા નથી.
તેથી,$[M A_5 B]$ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
તેની સામે,$[M A_4 B_2]$ અને $[M A_2 B_4]$ એ cis અને trans સમઘટકો દર્શાવે છે,અને $[M A_3 B_3]$ એ ફેશિયલ $(fac)$ અને મેરિડિયોનલ $(mer)$ સમઘટકો દર્શાવે છે.

(D) સંકીર્ણ $[Cu^{II}(NH_3)_4][Pt^{II}Cl_4]$ ધન આયન અને ઋણ આયન વચ્ચે લિગેન્ડની આપ-લે કરીને સવર્ગ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
શક્ય સવર્ગ સમઘટકો નીચે મુજબ છે:
$1. [Cu(NH_3)_4][PtCl_4]$
$2. [Cu(NH_3)_3Cl][PtCl_3(NH_3)]$
$3. [Cu(NH_3)_2Cl_2][PtCl_2(NH_3)_2]$ (cis-સમઘટક)
$4. [Cu(NH_3)_2Cl_2][PtCl_2(NH_3)_2]$ (trans-સમઘટક)
$5. [Cu(NH_3)Cl_3][PtCl(NH_3)_3]$
$6. [CuCl_4][Pt(NH_3)_4]$
આમ,કુલ $6$ શક્ય સમઘટકો છે.

(A) $[CO(NH_3)_4Cl_2]^{+}$ સંકીર્ણ આયન $[MA_4B_2]^n+$ પ્રકારનો છે.
આ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
બે શક્ય ભૌમિતિક સમઘટકો નીચે મુજબ છે:
$1$. $cis$-સમઘટક: આ સ્વરૂપમાં,બે $Cl^-$ લિગેન્ડ એકબીજાની પાસપાસે હોય છે ($90^\circ$ ના ખૂણે).
$2$. $trans$-સમઘટક: આ સ્વરૂપમાં,બે $Cl^-$ લિગેન્ડ એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે ($180^\circ$ ના ખૂણે).
બંને સમઘટકો અપ્રકાશિક સક્રિય (achiral) હોવાથી,તેઓ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતા નથી.
તેથી,શક્ય સમઘટક સ્વરૂપોની કુલ સંખ્યા $2$ છે.

(B) $Fe^{3+}$ અને $CN^{-}$ દ્વારા બનતું સંકીર્ણ $[Fe(CN)_6]^{3-}$ છે.
આ સંકીર્ણમાં $Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે,જેની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
$CN^{-}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે.
પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ સાથે $d^5$ રચના માટે,ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}^5 e_g^0$ તરીકે ગોઠવાય છે,જેના પરિણામે $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n = 1)$ મળે છે.
ચુંબકીય ચાકમાત્રાની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
$n = 1$ મૂકતા,આપણને $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ B.M.$ મળે છે.

(B) $[M(abcd)]$ પ્રકારના સમતલીય સમચોરસ સંકીર્ણ માટે,જ્યાં $a, b, c, d$ ચાર અલગ-અલગ લિગેન્ડ છે,ભૌમિતિક સમઘટકોની સંખ્યા $3$ છે.
આ કિસ્સામાં,સંકીર્ણ $[Pt(NH_3)(Br)(Cl)(Py)]^{2+}$ છે.
આપણે એક લિગેન્ડ (દા.ત.,$NH_3$) ને એક સ્થાન પર નિશ્ચિત કરી શકીએ છીએ અને પછી બાકીના ત્રણ લિગેન્ડ $(Br, Cl, Py)$ ને બાકીના ત્રણ સ્થાનોમાં ગોઠવી શકીએ છીએ.
$1$. $NH_3$ એ $Br$ ની વિરુદ્ધ (trans) છે (જ્યાં $Cl$ અને $Py$ એકબીજાની વિરુદ્ધ છે).
$2$. $NH_3$ એ $Cl$ ની વિરુદ્ધ (trans) છે (જ્યાં $Br$ અને $Py$ એકબીજાની વિરુદ્ધ છે).
$3$. $NH_3$ એ $Py$ ની વિરુદ્ધ (trans) છે (જ્યાં $Br$ અને $Cl$ એકબીજાની વિરુદ્ધ છે).
આમ,કુલ $3$ ભૌમિતિક સમઘટકો શક્ય છે.

(D) સવર્ગ સંકીર્ણોમાં પ્રકાશીય સક્રિયતા ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે સંકીર્ણમાં સંમિતિનું તલ (plane of symmetry) ગેરહાજર હોય અને તેનું દર્પણ પ્રતિબિંબ મૂળ બંધારણ પર બિન-અધ્યારોપી હોય.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,સંકીર્ણ $[M(B)_2(en)_2]$ (જ્યાં $en$ એ ઇથિલીનડાયએમાઇન છે) સીસ (cis) અને ટ્રાન્સ (trans) સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$[M(B)_2(en)_2]$ નું સીસ-આઇસોમર સંમિતિનું તલ ધરાવતું નથી અને તે કાઇરલ છે,તેથી તે પ્રકાશીય સક્રિયતા દર્શાવે છે.
અન્ય આપેલા સંકીર્ણો તેમના સૌથી સ્થાયી બંધારણોમાં સંમિતિનું તલ ધરાવે છે,જે તેમને પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય બનાવે છે.

(A) સંકીર્ણ $[Co(NH_3)_4Br_2]Cl$ બે પ્રકારની સમઘટકતા દર્શાવે છે:
$1$. ભૂમિતિય સમઘટકતા: મધ્યસ્થ $Co^{3+}$ આયનની આસપાસ $Br^-$ લિગેન્ડની ગોઠવણીને કારણે આ સંકીર્ણ $cis$ અને $trans$ સ્વરૂપમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$2$. આયનીકરણ સમઘટકતા: $Cl^-$ આયન સવર્ગ સ્ફિયરની અંદરના $Br^-$ લિગેન્ડ સાથે સ્થાનની અદલાબદલી કરી શકે છે,જેના પરિણામે $[Co(NH_3)_4BrCl]Br$ સમઘટક મળે છે.

(A) $[Fe(CN)_6]^{3-}$ સંકીર્ણમાં $Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.
$Fe^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
$CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે.
$3d$ કક્ષકોમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે.
ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.

(B) ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu$ શોધવાનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = 2.82 \ B.M.$ માટે,$n = 2$ હોવા જોઈએ.
$[NiCl_4]^{2-}$ માં,$Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે. $Ni^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $3d^8$ છે.
$Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્રનો લિગેન્ડ હોવાથી,તે $3d$ કક્ષકોમાં ઈલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી.
આમ,$3d^8$ રચનામાં $2$ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન $(n=2)$ રહેલા છે.
તેથી,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ B.M.$

(A) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu$ નું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = 2.84 \ BM$ માટે,$\sqrt{n(n+2)} = 2.84$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $n(n+2) \approx 8$,તેથી $n = 2$.
$d^2$ સંરૂપણમાં (નિર્બળ લિગાન્ડ ક્ષેત્રમાં),$2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
આમ,$n = 2$ અને $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} = 2.84 \ BM$.

(C) સવર્ગ સંયોજનોમાં ભૌમિતિક સમઘટક્તા સામાન્ય રીતે $4$ (ચોરસ સમતલીય) અને $6$ (અષ્ટફલકીય) સવર્ગ આંક ધરાવતા સંકીર્ણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$[MA_3B_3]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો માટે ભૌમિતિક સમઘટક્તા (ફેસિયલ અને મેરિડિઓનલ) શક્ય છે.
જોકે,$[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ એ પાઠ્યપુસ્તકોમાં ફેસિયલ અને મેરિડિઓનલ સમઘટકો સમજાવવા માટેનું સામાન્ય ઉદાહરણ છે.
આપેલા વિકલ્પો જોતા,$[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

(C) સંકીર્ણ ત્યારે જ રંગીન હોય છે જ્યારે તેમાં અપૂર્ણ $d$-કક્ષક ધરાવતો ધાતુ આયન હોય,જે $d-d$ સંક્રાંતિ માટે જવાબદાર છે.
$[Cr(NH_3)_5Cl]^{2+}$ માં $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.
$Cr^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^3$ છે.
તેમાં $d$-કક્ષકોમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,તે $d-d$ સંક્રાંતિ દર્શાવે છે અને રંગીન હોય છે.
$Ti(NO_3)_4$ માં $Ti^{4+}$ $(3d^0)$,$[Cu(NCCH_3)_4]^{+}$ માં $Cu^{+}$ $(3d^{10})$ અને $Li[AlH_4]$ માં $Al^{3+}$ $(3d^0)$ હોવાથી તે રંગવિહીન છે.

(D) કોઈ સંકીર્ણ ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય બંને સમઘટકતા દર્શાવે તે માટે,તે $cis$ અને $trans$ સમઘટકો બનાવવા સક્ષમ હોવું જોઈએ અને $cis$ સમઘટક અસમપ્રમાણ (chiral) હોવો જોઈએ.
$1$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ એ સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે,જે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે પરંતુ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$2$. $[Pt(en)_2Cl_2]^{2+}$ એ $[M(AA)_2a_2]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે.
$3$. $[Pt(en)_2Cl_2]^{2+}$ નો $cis$-સમઘટક સંમિતિનું તલ ધરાવતું નથી અને તે પ્રકાશીય સક્રિય છે,જ્યારે $trans$-સમઘટક પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$4$. તેથી,$[Pt(en)_2Cl_2]^{2+}$ ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય બંને સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(C) સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણો પ્રકાશ સમઘટકતા દર્શાવતા નથી કારણ કે તેઓ સંમિતિનું સમતલ ધરાવે છે.
$trans-[Co(en)_2Cl_2]^+$ પણ પ્રકાશ સમઘટકતા દર્શાવતું નથી કારણ કે તેમાં સંમિતિનું સમતલ હોય છે.
$cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ એ પ્રતિબિંબ સમઘટકોની જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે કારણ કે તેમાં સંમિતિનું સમતલ અને વ્યસ્તતા કેન્દ્રનો અભાવ હોય છે.

(B) આ સંકીર્ણ $[M(AA)a_2b_2]$ પ્રકારનું છે,જ્યાં $M = Co$,$AA = en$,$a = Cl$,અને $b = NH_3$ છે.
$1$. ભૌમિતિક સમઘટકો: $Cl$ લિગેન્ડના સંદર્ભમાં સંકીર્ણ $cis$ અને $trans$ સ્વરૂપમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $[M(AA)a_2b_2]$ માટે કુલ $2$ ભૌમિતિક સમઘટકો શક્ય છે.
$2$. પ્રકાશ સમઘટકો: $trans$ સમઘટક અપ્રકાશિક સક્રિય છે (સમમિતિનું તલ ધરાવે છે),જ્યારે $cis$ સમઘટક પ્રકાશિક સક્રિય છે (તે પ્રતિબિંબીત સ્વરૂપોની જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે). આમ,$2$ પ્રકાશ સમઘટકો ($cis$ ના $d$ અને $l$ સ્વરૂપો) મળે છે.
$3$. કુલ સમઘટકો: $trans$ સમઘટક $(1)$ + $cis$ સમઘટકના $2$ પ્રતિબિંબીત સ્વરૂપો = કુલ $3$ સમઘટકો.
તેથી,ભૌમિતિક સમઘટકોની સંખ્યા $2$,પ્રકાશ સમઘટકોની સંખ્યા $2$ અને કુલ સમઘટકોની સંખ્યા $3$ છે.

(C) $Hg[Co(SCN)_4]$ સંકીર્ણમાં $Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે.
$Co^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $3d^7$ છે.
ચતુષ્ફલકીય ક્ષેત્રમાં,$Co^{2+}$ $(3d^7)$ માં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n = 3)$ હોય છે.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n + 2)} \ BM$ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
$n = 3$ મૂકતા,$\mu = \sqrt{3(3 + 2)} = \sqrt{15} \ BM$ મળે છે.

(B) નાઈટ્રોપેન્ટએમ્માઈન ક્રોમીયમ $(III)$ ક્લોરાઈડનું રાસાયણિક સૂત્ર $[Cr(NH_3)_5(NO_2)]Cl_2$ છે.
આ સંકીર્ણમાં,લિગેન્ડ $NO_2^-$ એ ઉભયદંતી લિગેન્ડ છે,જે નાઈટ્રોજન પરમાણુ (નાઈટ્રો) અથવા ઓક્સિજન પરમાણુ (નાઈટ્રાઈટો) દ્વારા મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુ સાથે જોડાઈ શકે છે.
જુદા જુદા દાતા પરમાણુઓ દ્વારા જોડાવાની આ ક્ષમતાને કારણે તે જોડાણ સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(D) $[CO(NO_2)(SCN)(en)_2]Br$ સંકીર્ણ નીચે મુજબની સમઘટકતા દર્શાવે છે:
$1$. ભૌમિતિક સમઘટકતા: બે $(en)$ લિગેન્ડ અને બે અલગ-અલગ એકદંતીય લિગેન્ડ $(NO_2^-, SCN^-)$ ની હાજરીને કારણે,તે $cis$ અને $trans$ સ્વરૂપમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$2$. બંધન સમઘટકતા: $NO_2^-$ અને $SCN^-$ એ ઉભયદંતી લિગેન્ડ છે,જે અલગ-અલગ દાતા પરમાણુઓ દ્વારા જોડાઈ શકે છે.
$3$. આયનીકરણ સમઘટકતા: $Br^-$ આયન સંકલન ક્ષેત્રની બહાર છે અને તે અંદરના લિગેન્ડ સાથે અદલાબદલી કરી શકે છે.
તેથી,આ સંકીર્ણ ઉપરના તમામ પ્રકારની સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(B) ભૌમિતિક સમઘટકતા ચોરસ સમતલીય અને અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોમાં જોવા મળે છે.
ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા નથી કારણ કે ચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિમાં બધા સ્થાન એકબીજાની સાપેક્ષમાં સમાન હોય છે.

(D) સવર્ગ સંયોજનોમાં ભૌમિતિક સમઘટકતા ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે લિગેન્ડ્સ મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુની આસપાસ અલગ-અલગ સ્થાન રોકી શકે.
$(i) [Pt(en)Cl_2]$: આ $[M(AA)X_2]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી કારણ કે કીલેટિંગ લિગેન્ડ $(en)$ પાસપાસેના સ્થાન રોકે છે.
$(ii) [Pt(en)_2]Cl_2$: આ $[M(AA)_2]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$(iii) [Pt(en)_2Cl_2]Cl_2$: આ $[M(AA)_2X_2]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા (cis અને trans સ્વરૂપો) દર્શાવે છે.
$(iv) [Pt(NH_3)_2Cl_2]$: આ $[MA_2X_2]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા (cis અને trans સ્વરૂપો) દર્શાવે છે.
તેથી,$(iii)$ અને $(iv)$ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(B) $[Mabcdef]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે,જ્યાં છ એ છ લિગેન્ડ અલગ હોય,ત્યારે ભૌમિતિક સમઘટકોની સંખ્યા $15$ થાય છે.
આ દરેક $15$ ભૌમિતિક સમઘટકો કિરાલ (chiral) હોય છે,જેનો અર્થ છે કે દરેક સમઘટક પ્રતિબિંબ સ્વરૂપ (પ્રકાશીય સમઘટક) ધરાવે છે.
તેથી,કુલ સમઘટકોની સંખ્યા $15 \text{ (ભૌમિતિક)} + 15 \text{ (પ્રકાશીય)} = 30$ થાય છે.

(D) આપેલ સંકીર્ણ $[Mabcdef]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે,જ્યાં $M = Pt$ અને લિગેન્ડ્સ $py, NH_3, NO_2, Cl, Br, I$ છે.
છ અલગ-અલગ લિગેન્ડ ધરાવતા અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે ભૌમિતિક સમઘટકોની સંખ્યા $15$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આનું કારણ એ છે કે અષ્ટફલકીય ભૂમિતિમાં મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુની આસપાસ છ અલગ-અલગ લિગેન્ડ ગોઠવવાની $15$ શક્ય રીતો છે.

(B) $[Co(en)_2Cl_2]^+$ સંકીર્ણ ભૌમિતિક સમઘટકતા અને પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$1$. ભૌમિતિક સમઘટકો: તેના $2$ ભૌમિતિક સમઘટકો છે,એટલે કે $cis$ અને $trans$.
$2$. પ્રકાશીય સમઘટકો: $trans$ સમઘટક સમતલની હાજરીને કારણે અપ્રકાશીય સક્રિય (optically inactive) છે.
$cis$ સમઘટક કાઈરલ છે અને તે બે પ્રતિબિંબીત સમઘટકો ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
તેથી,કુલ સમઘટકોની સંખ્યા $1$ $(trans)$ + $2$ ($cis$ ના બે પ્રતિબિંબીત સમઘટકો) = $3$ સમઘટકો છે.

(D) આપેલા તમામ સંકીર્ણોમાં,મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Co^{3+}$ ($3d^6$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) છે.
$F^-$ અને $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્રના લિગાન્ડ છે.
નિર્બળ ક્ષેત્રના લિગાન્ડ $Co^{3+}$ માં $d$-ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરી શકતા નથી,જેના પરિણામે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હાજર રહે છે.
તેથી,આ તમામ સંકીર્ણો પેરામેગ્નેટિક છે.

(A) ચુંબકીય ગુણધર્મ નક્કી કરવા માટે,આપણે મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના અને લિગાન્ડની પ્રકૃતિ જોઈએ છીએ:
$1$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^8)$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે $3d$ ઓર્બિટલ્સમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે,પરિણામે કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહેતા નથી. તેથી,તે ડાયમેગ્નેટિક છે.
$2$. $[NiCl_4]^{2-}$ માં,$Ni^{2+}$ $(3d^8)$ એ $Cl^-$ (નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ) સાથે જોડાયેલ છે,જે યુગ્મીકરણ કરતું નથી,પરિણામે બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે. તેથી,તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$3$. $[CoCl_4]^{2-}$ માં,$Co^{2+}$ $(3d^7)$ એ $Cl^-$ સાથે જોડાયેલ છે,પરિણામે ત્રણ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે. તેથી,તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$4$. $[CoF_6]^{2-}$ માં,$Co^{4+}$ $(3d^5)$ એ $F^-$ સાથે જોડાયેલ છે,પરિણામે પાંચ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે. તેથી,તે પેરામેગ્નેટિક છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આપેલ $\mu = 2.83 \ BM$ માટે:
$2.83 = \sqrt{n(n+2)}$
$(2.83)^2 = n(n+2)$
$8.00 \approx n^2 + 2n$
$n^2 + 2n - 8 = 0$
$(n+4)(n-2) = 0$
$n$ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $n = 2$.
દરેક આયન માટે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા તપાસતા:
$1. Ti^{3+} (Z=22): [Ar] 3d^1 \rightarrow n = 1$
$2. Ni^{2+} (Z=28): [Ar] 3d^8 \rightarrow n = 2$
$3. Cr^{3+} (Z=24): [Ar] 3d^3 \rightarrow n = 3$
$4. Mn^{2+} (Z=25): [Ar] 3d^5 \rightarrow n = 5$
આમ,$Ni^{2+}$ માં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા $2.83 \ BM$ થાય છે.

(B) સંકીર્ણ $[Co(en)_2Cl_2]Cl$ છે.
$(1)$ ભૌમિતિક સમઘટકતા: આ સંકીર્ણ બે ભૌમિતિક સમઘટકો ધરાવે છે: $cis$ અને $trans$.
$(2)$ પ્રકાશીય સમઘટકતા: $trans$-સમઘટક સમતલ ધરાવે છે અને તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે. $cis$-સમઘટક સમતલ ધરાવતું નથી અને તે પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે,જે પ્રતિબિંબીત સ્વરૂપો ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) ની જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
કુલ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ = $1$ $(trans)$ + $2$ ($cis$ એનાન્ટિઓમર્સ) = $3$.

(C) ચુંબકીય મોમેન્ટનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = 1.73 \ BM$ માટે,$n = 1$ મળે છે.
$1$. $TiCl_4$: $Ti$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ $(d^0)$ છે,તેથી $n = 0$.
$2$. $[CoCl_6]^{4-}$: $Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ $(d^7)$ છે. $Cl^-$ નિર્બળ લિગેન્ડ હોવાથી $n = 3$.
$3$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$: $Cu$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ $(d^9)$ છે. આ સંકીર્ણમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,તેથી $n = 1$.
$4$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ $(d^8)$ છે. $CN^-$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી $n = 0$.
આમ,$[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ માં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે અને તેની ચુંબકીય મોમેન્ટ $1.73 \ BM$ છે.

(B) સંકીર્ણ $[Co(NH_3)_4Cl_2]^0$ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$cis$-સમઘટકમાં,બે $Cl^-$ લિગેન્ડ એકબીજાની પાસપાસે હોય છે,જે $90^\circ$ નો $Cl-Co-Cl$ બંધકોણ બનાવે છે.
$trans$-સમઘટકમાં,બે $Cl^-$ લિગેન્ડ એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે,જે $180^\circ$ નો $Cl-Co-Cl$ બંધકોણ બનાવે છે.
આપેલ ખૂણો $90^\circ$ હોવાથી,આ સમઘટક $cis$-સમઘટક છે.

(C) સંકીર્ણનો ચુંબકીય ગુણધર્મ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ પર આધાર રાખે છે. જો $n > 0$ હોય તો સંકીર્ણ પેરામેગ્નેટિક હોય છે.
$1. [Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે $(n=0)$,તેથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$2. [Pt(en)Cl_2]$: $Pt^{2+}$ એ $5d^8$ સિસ્ટમ છે. $5d$ શ્રેણીના ધાતુઓ હંમેશા પ્રબળ લિગાન્ડ સાથે લો-સ્પિન સંકીર્ણ બનાવે છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે $(n=0)$,તેથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$3. [CoBr_4]^{2-}$: $Co^{2+}$ એ $3d^7$ છે. $Br^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,તેથી યુગ્મીકરણ થતું નથી. ઇલેક્ટ્રોન રચના $e_g^4 t_{2g}^3$ છે,જેના પરિણામે $n=3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે. તેથી,તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$4. Mo(CO)_6$: $Mo$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ છે $(4d^6)$. $CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ કરે છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે $(n=0)$,તેથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
તેથી,$[CoBr_4]^{2-}$ એ પેરામેગ્નેટિક સંકીર્ણ છે.

(B) જો $d$-કક્ષકોમાં બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોય તો સંકીર્ણ પ્રતિચુંબકીય હોય છે.
$(A)$ $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $F^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત રહે છે. તેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે અને તે અનુચુંબકીય છે.
$(B)$ $[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મન કરે છે. આથી બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. તેથી,તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$(C)$ $[NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. $Cl^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે. તેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે અને તે અનુચુંબકીય છે.
$(D)$ $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ એ $3d^5$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવા છતાં,$d^5$ રચનામાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે. તેથી,તે અનુચુંબકીય છે.

(B) $Ni$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^8 4s^2$ છે. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે,તેથી તેની રચના $Ni^{2+} = 3d^8$ છે.
$CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ (pairing) કરે છે.
આના પરિણામે $d^8$ રચનામાં બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે,જે સંકીર્ણને પ્રતિચુંબકીય બનાવે છે.
તેનાથી વિપરીત,$[NiCl_4]^{2-}$,$[CuCl_4]^{2-}$ અને $[CoF_6]^{3-}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે અનુચુંબકીય (paramagnetic) છે.