Hybridisation and Geometry Questions in Hindi

(N/A) इस सिद्धांत के अनुसार,धातु परमाणु या आयन लिगेंड के प्रभाव में संकरण के लिए अपनी $(n-1)d, ns, np$ या $ns, np, nd$ कक्षकों का उपयोग करता है और निश्चित ज्यामिति जैसे अष्टफलकीय,वर्ग समतलीय और अन्य (नीचे दी गई तालिका के अनुसार) वाली समान ऊर्जा वाली कक्षकों का एक सेट प्रदान करता है।

समन्वय संख्या	संकरण का प्रकार	अंतरिक्ष में संकरित कक्षकों का वितरण
$4$	$sp^3$	चतुष्फलकीय
$4$	$dsp^2$	वर्ग समतलीय
$5$	$sp^3d$	त्रिकोणीय द्विपिरामिडी
$6$	$sp^3d^2$	अष्टफलकीय
$6$	$d^2sp^3$	अष्टफलकीय

ये संकरित कक्षक उन लिगेंड कक्षकों के साथ अतिव्यापन (overlap) करते हैं जो आबंधन के लिए इलेक्ट्रॉन युग्म दान कर सकते हैं।

(N/A) $1$. केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^6$ होता है।
$2$. प्रबल क्षेत्र लिगेंड $NH_3$ की उपस्थिति में,$3d$ कक्षकों के इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे दो $3d$ कक्षक रिक्त हो जाते हैं।
$3$. ये दो $3d$ कक्षक,एक $4s$ और तीन $4p$ कक्षकों के साथ मिलकर $d^2sp^3$ संकरण करते हैं और छह समान संकरित कक्षक बनाते हैं।
$4$. छह $NH_3$ लिगेंडों से प्राप्त छह इलेक्ट्रॉन युग्म इन संकरित कक्षकों में भर जाते हैं,जिससे अष्टफलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
$5$. इसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की अनुपस्थिति के कारण,यह संकुल प्रतिचुंबकीय है।
$6$. चूंकि संकरण में आंतरिक $3d$ कक्षकों का उपयोग होता है,इसलिए इसे आंतरिक कक्षक संकुल या निम्न-प्रचक्रण (low-spin) संकुल कहा जाता है।

(N/A) $1$. केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है,जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$2$. दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $F^-$ की उपस्थिति में,$d$-इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं होता है।
$3$. $Co^{3+}$ आयन एक $4s$,तीन $4p$ और दो $4d$ कक्षकों का उपयोग करके $sp^3d^2$ संकरण करता है।
$4$. छह $F^-$ आयनों से प्राप्त छह इलेक्ट्रॉन युग्म इन छह $sp^3d^2$ संकरित कक्षकों में व्यवस्थित होते हैं।
$5$. चूंकि बाहरी $4d$ कक्षकों का उपयोग किया जाता है,इसलिए यह एक बाह्य कक्षक संकुल (उच्च चक्रण संकुल) है।
$6$. $3d$ कक्षकों में चार अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण,यह संकुल अनुचुंबकीय है।

(N/A) $[NiCl_4]^{2-}$ संकुल में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
चूंकि $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है। अतः,$3d$ इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं।
चार $Cl^-$ लिगेंडों को समायोजित करने के लिए,एक $4s$ और तीन $4p$ कक्षक $sp^3$ संकरण से गुजरते हैं,जिसके परिणामस्वरूप चार समान $sp^3$ संकरित कक्षक बनते हैं जो चतुष्फलकीय दिशा में निर्देशित होते हैं।
चार $Cl^-$ आयनों से इलेक्ट्रॉनों के चार युग्म इन चार $sp^3$ संकरित कक्षकों में दान किए जाते हैं। इस प्रकार,संकुल की ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है।
$3d$ कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण,यह संकुल अनुचुंबकीय है।

(N/A) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ संकुल में,केंद्रीय धातु आयन $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^8$ है।
चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है।
इसके परिणामस्वरूप एक खाली $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और दो $4p$ कक्षक उपलब्ध होते हैं,जो $dsp^2$ संकरण से गुजरकर चार समान $dsp^2$ संकरित कक्षक बनाते हैं।
ये चार संकरित कक्षक चार $CN^-$ लिगेंडों से इलेक्ट्रॉन युग्म स्वीकार करते हैं।
सभी इलेक्ट्रॉनों के युग्मित होने के कारण,यह संकुल प्रतिचुंबकीय है।
चूंकि इसमें आंतरिक $3d$ कक्षक शामिल है,इसलिए यह एक लो-स्पिन (low-spin) या आंतरिक कक्षक संकुल है और इसकी ज्यामिति वर्ग समतलीय है।

(N/A) $VBT$ उपसहसंयोजन यौगिकों के निर्माण,संरचना और चुंबकीय व्यवहार की व्याख्या कर सकता है। हालाँकि,इसकी निम्नलिखित सीमाएँ हैं:
$(i)$ इसमें कई धारणाएँ शामिल हैं।
$(ii)$ यह चुंबकीय डेटा की मात्रात्मक व्याख्या नहीं देता है।
$(iii)$ यह उपसहसंयोजन यौगिकों द्वारा प्रदर्शित रंग की व्याख्या नहीं कर सकता है।
$(iv)$ यह उपसहसंयोजन यौगिकों की ऊष्मागतिक या गतिक स्थिरता की मात्रात्मक व्याख्या नहीं देता है।
$(v)$ यह $4$-समन्वय परिसरों की चतुष्फलकीय और वर्ग समतलीय संरचनाओं के बारे में सटीक भविष्यवाणी नहीं करता है।
$(vi)$ यह दुर्बल और प्रबल लिगेंड के बीच अंतर नहीं कर सकता है।

(B) $[Ni(CO)_4]$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है।
$Ni$ $(Z=28)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
चूंकि $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
$4s$ के इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षक में चले जाते हैं,जिससे $3d^{10}$ विन्यास प्राप्त होता है।
इसमें $sp^3$ संकरण होता है,जो चतुष्फलकीय ज्यामिति को दर्शाता है।

(B) $1$. $[Mn(CN)_6]^{3-}$ संकुल में,केंद्रीय धातु आयन $Mn^{3+}$ है।
$2$. $Mn$ की परमाणु संख्या $25$ है,इसलिए $Mn^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^4$ है।
$3$. $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है।
$4$. $3d$ कक्षकों में मौजूद $4$ इलेक्ट्रॉन युग्मित होकर दो $3d$ कक्षकों को खाली कर देते हैं।
$5$. ये दो $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और तीन $4p$ कक्षक संकरित होकर छह $d^2sp^3$ संकर कक्षक बनाते हैं।
$6$. अतः,$[Mn(CN)_6]^{3-}$ का संकरण $d^2sp^3$ है।

(A) $[CoF_6]^{3-}$ संकुल में $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इसलिए,यह संकुल संकरण के लिए बाहरी $4d$ कक्षकों का उपयोग करता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3d^2$ संकरण होता है।
चूंकि बाहरी $d$-कक्षकों का उपयोग किया जाता है,इसलिए इसे बाह्य कक्षक संकुल के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(C) केंद्रीय धातु परमाणु $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। $Fe$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है। प्रबल क्षेत्र लिगेंड $CO$ की उपस्थिति में,इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं और इसमें $dsp^3$ संकरण होता है। $dsp^3$ संकरण के अनुरूप ज्यामिति त्रिकोणीय द्विपिरामिडी होती है।

(N/A) केंद्रीय धातु परमाणु क्रोमियम $(Cr)$ है,जिसका परमाणु क्रमांक $24$ है। $Cr$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है।
$[Cr(CO)_6]$ संकुल में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है।
$CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है।
इसमें $d^2sp^3$ संकरण शामिल है,जो अष्टफलकीय ज्यामिति को दर्शाता है।
इसकी संरचना में एक केंद्रीय $Cr$ परमाणु होता है जो अष्टफलक के कोनों पर व्यवस्थित छह $CO$ लिगेंडों से घिरा होता है।

(N/A) $[MnCl_{4}]^{2-}$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Mn^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{5}$ है।
चूंकि $Cl^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ उपकोश में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
अतः,इसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=5)$ उपस्थित हैं।
चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$ के रूप में की जाती है।
यह उच्च चक्रण $sp^{3}$ संकरित चतुष्फलकीय संकुल की पुष्टि करता है।

(N/A) $(i)$ $[Mn(CN)_{6}]^{3-}$: $Mn^{3+}$ का विन्यास $3d^{4}$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन (pairing) करता है। संकरण: $d^{2}sp^{3}$। आंतरिक कक्षक संकुल। अनुचुंबकीय (दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)। चुंबकीय आघूर्ण,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = 2.83 \ B.M.$
$(ii)$ $[Co(NH_{3})_{6}]^{3+}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^{6}$ है। $NH_{3}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन करता है। संकरण: $d^{2}sp^{3}$। आंतरिक कक्षक संकुल। प्रतिचुंबकीय। चुंबकीय आघूर्ण,$\mu = 0 \ B.M.$
$(iii)$ $[Cr(H_{2}O)_{6}]^{3+}$: $Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^{3}$ है। संकरण: $d^{2}sp^{3}$। आंतरिक कक्षक संकुल। अनुचुंबकीय (तीन अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)। चुंबकीय आघूर्ण,$\mu = \sqrt{3(3+2)} = 3.87 \ B.M.$
$(iv)$ $[FeCl_{6}]^{4-}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^{6}$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,युग्मन नहीं होता है। संकरण: $sp^{3}d^{2}$। बाह्य कक्षक संकुल। अनुचुंबकीय (चार अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)। चुंबकीय आघूर्ण,$\mu = \sqrt{4(4+2)} = 4.90 \ B.M.$

(N/A) उपसहसंयोजन बहुफलक: केंद्रीय आयन/परमाणु से सीधे जुड़े लिगेंड्स की स्थानिक व्यवस्था केंद्रीय परमाणु के चारों ओर एक उपसहसंयोजन बहुफलक को परिभाषित करती है।
सबसे सामान्य उपसहसंयोजन बहुफलक अष्टफलकीय,वर्ग समतलीय और चतुष्फलकीय होते हैं।

$Coordination \ Entity$	$Shape \ of \ Polyhedron$
$(i) \ [Co(NH_3)_6]^{3+}$	$Octahedral$
$(ii) \ [Ni(CO)_4]$	$Tetrahedral$
$(iii) \ [PtCl_4]^{2-}$	$Square \ planar$

(B) वर्ग समतलीय ज्यामिति के लिए संकरण $dsp^{2}$ है।
अष्टफलकीय ज्यामिति के लिए संकरण $sp^{3}d^{2}$ या $d^{2}sp^{3}$ है।
रेखीय ज्यामिति के लिए संकरण $sp$ है।
अतः,सही क्रम $dsp^{2}, sp^{3}d^{2}, sp$ है।

(A) दी गई प्रजातियों का संकरण इस प्रकार है:
$(1)$ $[PtCl_4]^{2-}$ में $dsp^2$ संकरण होता है।
$(2)$ $BrF_5$ में $sp^3d^2$ संकरण होता है।
$(3)$ $PCl_5$ में $sp^3d$ संकरण होता है।
$(4)$ $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में $d^2sp^3$ संकरण होता है।
अतः,सही मिलान $1-C, 2-A, 3-D, 4-B$ है।

(C) $(I)$ दुर्बल क्षेत्र लिगेंड के अंतर्गत,अष्टफलकीय $Mn(II)$ और चतुष्फलकीय $Ni(II)$ दोनों संकुल उच्च चक्रण होते हैं।
$(II)$ चतुष्फलकीय $Ni(II)$ संकुल बहुत कम ही निम्न चक्रण होते हैं क्योंकि $Ni(II)$ प्रबल लिगेंड के साथ वर्ग समतलीय ज्यामिति पसंद करता है,जो निम्न चक्रण होते हैं।
$(III)$ प्रबल क्षेत्र लिगेंड के साथ,$Mn(II)$ $(d^5)$ संकुल निम्न चक्रण हो सकते हैं (अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $= 1$)।
$(IV)$ $Mn(II)$ आयनों का जलीय विलयन गुलाबी रंग का होता है,न कि पीला। इसलिए,कथन $(IV)$ गलत है।

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ द्वारा दिया जाता है। $\mu = 4.90 \ BM$ के लिए,$n = 4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$d^{6}$ आयन के लिए,$4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हाई-स्पिन चतुष्फलकीय संकुल $(e^{3}t_{2}^{3})$ या हाई-स्पिन अष्टफलकीय संकुल $(t_{2g}^{4}e_{g}^{2})$ में संभव हैं।
चतुष्फलकीय संकुल $[M(H_{2}O)_{4}]^{2+}$ में,विन्यास $e^{3}t_{2}^{3}$ है।
$CFSE = (3 \times -0.6 \Delta_{t}) + (3 \times 0.4 \Delta_{t}) = -1.8 \Delta_{t} + 1.2 \Delta_{t} = -0.6 \Delta_{t}.$
अष्टफलकीय संकुल $[M(H_{2}O)_{6}]^{2+}$ में,विन्यास $t_{2g}^{4}e_{g}^{2}$ है।
$CFSE = (4 \times -0.4 \Delta_{0}) + (2 \times 0.6 \Delta_{0}) = -1.6 \Delta_{0} + 1.2 \Delta_{0} = -0.4 \Delta_{0}.$
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $B$ चतुष्फलकीय ज्यामिति और परिकलित $CFSE$ से मेल खाता है।

(B) प्रत्येक संकुल के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ की गणना करते हैं:
$A) [Pd(gly)_2]$: $Pd^{2+}$ एक $4d^8$ आयन है। $4d$ श्रेणी के तत्व हमेशा लो-स्पिन स्क्वायर प्लेनर संकुल बनाते हैं। $n = 0$.
$B) [Ti(NH_3)_6]^{3+}$: $Ti^{3+}$ एक $3d^1$ आयन है। $n = 1$.
$C) [Co(OX)_2(OH)_2]^{-}$: $Co^{3+}$ एक $3d^6$ आयन है। $\Delta_0 > P$ होने के कारण,यह लो-स्पिन संकुल बनाता है। $n = 0$.
$D) [Fe(en)(bpy)(NH_3)_2]^{2+}$: $Fe^{2+}$ एक $3d^6$ आयन है। प्रबल लिगेंड्स के कारण यह लो-स्पिन संकुल बनाता है। $n = 0$.
अतः,$[Ti(NH_3)_6]^{3+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक है।

(A) $1$. $[Ni(CN)_{4}]^{2-}$ में $dsp^{2}$ संकरण होता है,जिसमें एक $d-$कक्षक $(d_{x^2-y^2})$ का उपयोग होता है।
$2$. $[CrF_{6}]^{3-}$ में $d^{2}sp^{3}$ संकरण होता है,जिसमें दो $d-$कक्षकों का उपयोग होता है।
$3$. $BrF_{5}$ में $sp^{3}d^{2}$ संकरण होता है,जिसमें दो $d-$कक्षकों का उपयोग होता है।
$4$. $XeF_{4}$ में $sp^{3}d^{2}$ संकरण होता है,जिसमें दो $d-$कक्षकों का उपयोग होता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) $Ru$ $(Z=44)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Kr] 4d^{7} 5s^{1}$ है।
$Ru^{2+}$ के लिए,विन्यास $4d^{6}$ है।
यह दिया गया है कि $\Delta_{0} > P$,इसलिए यह एक लो-स्पिन संकुल है।
अष्टफलकीय क्षेत्र में,$4d$ कक्षक के $6$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में $(t_{2g})^{6} (e_{g})^{0}$ के रूप में व्यवस्थित होंगे।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $0$ है।
चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM = \sqrt{0(0+2)} \ BM = 0 \ BM$।

(C) वैलेंस बॉन्ड थ्योरी के अनुसार:
$1. 4, sp^3$ संकरण $tetrahedral$ ज्यामिति देता है $(a-iii)$.
$2. 4, dsp^2$ संकरण $square planar$ ज्यामिति देता है $(b-iv)$.
$3. 5, sp^3d$ संकरण $trigonal bipyramidal$ ज्यामिति देता है $(c-i)$.
$4. 6, d^2sp^3$ संकरण $octahedral$ ज्यामिति देता है $(d-ii)$.
अतः,सही मिलान $a-iii, b-iv, c-i, d-ii$ है।

(A) $[MnBr_{4}]^{2-}$ संकुल आयन में $Mn^{2+}$ आयन की समन्वय संख्या $4$ है।
इसका अर्थ है कि इसकी ज्यामिति या तो चतुष्फलकीय ($sp^{3}$ संकरण) या वर्ग समतलीय ($dsp^{2}$ संकरण) हो सकती है।
दिया गया स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $5.9 \ BM$ है।
सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है:
$5.9 \approx \sqrt{n(n+2)} \implies n \approx 5$।
$Mn^{2+}$ का विन्यास $d^{5}$ होता है,$5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति यह दर्शाती है कि यह एक उच्च-स्पिन चतुष्फलकीय संकुल है जहाँ $d$-कक्षकों में इलेक्ट्रॉन युग्मित नहीं होते हैं।
अतः,ज्यामिति चतुष्फलकीय है।

(A) $Ag^{+}$ की सोडियम थायोसल्फेट की अधिकता के साथ अभिक्रिया नीचे दी गई है:
$Ag^{+} + 2S_{2}O_{3}^{2-} \rightarrow [Ag(S_{2}O_{3})_{2}]^{3-}$.
यह संकुल $-3$ आवेश रखता है।
$Ag$ के लिए समन्वय संख्या $2$ है,जो $sp$ संकरण और रैखिक ज्यामिति के अनुरूप है।

(D) संकुल $[Ni(CO)_4]$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना इस प्रकार की जाती है:
$x + 4(0) = 0 \implies x = 0$
$Ni$ $(Z=28)$ का मूल अवस्था इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
प्रबल क्षेत्र लिगेंड $CO$ की उपस्थिति में,$4s$ के दो इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $3d$ उपकोश पूर्णतः भर जाता है $(3d^{10})$।
$4s$ और $4p$ कक्षक संकरण करके चार $sp^3$ संकर कक्षक बनाते हैं,जो चार $CO$ लिगेंडों से इलेक्ट्रॉन युग्म स्वीकार करते हैं।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह संकुल प्रतिचुंबकीय है और इसमें $sp^3$ संकरण पाया जाता है।

(A) समन्वय संकुल $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ में,केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$C_2O_4^{2-}$ (ऑक्सालेट) एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
इसके परिणामस्वरूप $d^2sp^3$ संकरण होता है,जिससे यह एक आंतरिक कक्षक संकुल बन जाता है।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय और लो स्पिन संकुल है।

(C) $[Mn(CN)_6]^{4-}$ के लिए:
$Mn$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^5$ विन्यास)।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड $(SFL)$ है,इसलिए यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
अतः,विन्यास $t_{2g}^5 e_g^0$ हो जाता है,जिसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन शेष रहता है।
इसका संकरण $d^2sp^3$ है और यह अनुचुंबकीय है।
$[Fe(CN)_6]^{3-}$ के लिए:
$Fe$,$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^5$ विन्यास)।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड $(SFL)$ है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
अतः,विन्यास $t_{2g}^5 e_g^0$ हो जाता है,जिसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन शेष रहता है।
इसका संकरण $d^2sp^3$ है और यह अनुचुंबकीय है।
अतः,दोनों संकुल $d^2sp^3$ संकरण प्रदर्शित करते हैं और अनुचुंबकीय हैं।

(C) केंद्रीय धातु परमाणु के संकरण को निर्धारित करने के लिए,हम समन्वय संख्या और लिगेंड की प्रकृति का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $Na_{2}[NiCl_{4}]$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^{8}$ विन्यास)। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जो $sp^{3}$ संकरण (चतुष्फलकीय ज्यामिति) की ओर ले जाता है।
$2$. $NiCl_{2} \cdot 6 H_{2}O$ में,संकुल $[Ni(H_{2}O)_{6}]^{2+}$ है। $Ni^{2+}$ अष्टफलकीय वातावरण में $sp^{3}d^{2}$ संकरण प्रदर्शित करता है।
$3$. $K_{2}[Ni(CN)_{4}]$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^{8}$ विन्यास)। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। इससे एक $3d$,एक $4s$ और दो $4p$ कक्षक संकरण के लिए उपलब्ध हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $dsp^{2}$ संकरण (वर्ग समतलीय ज्यामिति) प्राप्त होता है।
$4$. $[Ni(CO)_{4}]$ में,$Ni$ $0$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^{8} 4s^{2}$ विन्यास)। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $4s$ इलेक्ट्रॉनों को $3d$ कक्षकों में युग्मित कर देता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^{3}$ संकरण (चतुष्फलकीय ज्यामिति) प्राप्त होता है।
अतः,सही यौगिक $K_{2}[Ni(CN)_{4}]$ है।

(C) $NiCl_{2}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{8}$ है।
$3d^{8}$ विन्यास में,$2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
जब $NiCl_{2}$ को एक प्रबल ऑक्सीकरण एजेंट की उपस्थिति में अतिरिक्त $NaCN$ के साथ गर्म किया जाता है,तो $Ni^{2+}$ का ऑक्सीकरण $Ni^{4+}$ में हो जाता है।
$Ni^{4+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{6}$ है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन कराता है।
प्रबल क्षेत्र में $d^{6}$ के लिए,सभी $6$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन बचते हैं।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या में परिवर्तन = $|0 - 2| = 2$.

(B) $[Co(NH_3)_6]Cl_2$ के लिए:
$Co$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Co^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7$ है।
चूंकि $Co^{2+}$ के लिए $NH_3$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए युग्मन नहीं होता है।
विन्यास $t_{2g}^5 e_g^2$ है,जिसके परिणामस्वरूप $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$[Co(NH_3)_6]Cl_3$ के लिए:
$Co$,$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
चूंकि $Co^{3+}$ के लिए $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए युग्मन होता है।
विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ है,जिसके परिणामस्वरूप $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या = $3 + 0 = 3$।

(C) संकुल $[MnCl_6]^{3-}$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Mn^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^4$ है।
चूंकि $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इसलिए,$3d$ इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं और संकुल संकरण के लिए बाहरी $4d$ कक्षकों का उपयोग करता है।
संकरण $sp^3d^2$ है,जो एक बाह्य कक्षक संकुल को दर्शाता है।
$3d$ कक्षकों में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण,यह संकुल अनुचुंबकीय है।

(D) कथन $I$:
$1.$ $[Mn(CN)_6]^{3-}: Mn^{3+} = [Ar] 3d^4$. $CN^{-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। विन्यास: $t_{2g}^4 e_g^0$. संकरण: $d^2sp^3$.
$2.$ $[Fe(CN)_6]^{3-}: Fe^{3+} = [Ar] 3d^5$. $CN^{-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। विन्यास: $t_{2g}^5 e_g^0$. संकरण: $d^2sp^3$.
$3.$ $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}: Co^{3+} = [Ar] 3d^6$. $C_2O_4^{2-}$ $Co^{3+}$ के लिए एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। विन्यास: $t_{2g}^6 e_g^0$. संकरण: $d^2sp^3$.
कथन $I$ सही है।
कथन $II$:
$1.$ $[MnCl_6]^{3-}: Mn^{3+} = [Ar] 3d^4$. $Cl^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। विन्यास: $t_{2g}^3 e_g^1$. अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $4$. अनुचुंबकीय।
$2.$ $[FeF_6]^{3-}: Fe^{3+} = [Ar] 3d^5$. $F^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। विन्यास: $t_{2g}^3 e_g^2$. अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $5$. अनुचुंबकीय।
कथन $II$ सही है।

(C) $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ में,$Cu^{2+}$ आयन $dsp^2$ संकरण से गुजरता है,जिसके परिणामस्वरूप वर्ग समतलीय (square planar) ज्यामिति प्राप्त होती है।
इसके विपरीत,$NH_4^+$,$BF_4^-$,और $[NiCl_4]^{2-}$ आयन सभी $sp^3$ संकरण प्रदर्शित करते हैं,जो चतुष्फलकीय ज्यामिति के अनुरूप है।

(C) $Co$ का परमाणु क्रमांक $27$ है। $Co^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7$ है।
चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इस प्रकार,$3d$ कक्षकों में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
संकरण में छह लिगेंडों को समायोजित करने के लिए एक $4s$,तीन $4p$ और दो $4d$ कक्षकों का उपयोग होता है।
अतः,संकरण $sp^3d^2$ है।

(N/A) लिगेंड के प्रभाव में धातु परमाणु या आयन संकरण के लिए $(n-1)d, ns, np$ या $ns, np, nd$ कक्षक उपलब्ध कराते हैं,जिससे अष्टफलकीय,चतुष्फलकीय,वर्ग समतलीय आदि जैसी निश्चित ज्यामिति वाली समान कक्षकों का एक समूह प्राप्त होता है। उपलब्ध धातु आयन कक्षकों की संख्या इसकी समन्वय संख्या (coordination number) के बराबर होती है।
तालिका: कक्षकों की संख्या और संकरण के प्रकार
| समन्वय संख्या | संकरण का प्रकार | अंतरिक्ष में संकर कक्षकों का वितरण |
| :--- | :--- | :--- |
| $4$ | $sp^3$ | चतुष्फलकीय |
| $4$ | $dsp^2$ | वर्ग समतलीय |
| $5$ | $sp^3d$ | त्रिकोणीय द्विपिरामिडी |
| $6$ | $sp^3d^2$ | अष्टफलकीय |
| $6$ | $d^2sp^3$ | अष्टफलकीय |
संकर कक्षकों को उन लिगेंड कक्षकों के साथ अतिव्यापन (overlap) करने की अनुमति दी जाती है जो बंधन के लिए इलेक्ट्रॉन युग्म दान कर सकते हैं।
धातु आयन का प्रत्येक संकर कक्षक एक लिगेंड से एक इलेक्ट्रॉन युग्म प्राप्त करता है।
यदि $(n-1)d, ns, np$ कक्षक संकरण में भाग लेते हैं तो संकुल को आंतरिक कक्षक या निम्न चक्रण (low spin) कहा जाता है और यदि $ns, np, nd$ कक्षक संकरण में भाग लेते हैं तो इसे बाह्य कक्षक या उच्च चक्रण (high spin) कहा जाता है।
संयोजकता आबंध सिद्धांत के आधार पर किसी संकुल के चुंबकीय व्यवहार के ज्ञान से उसकी ज्यामिति की भविष्यवाणी करना संभव है। यदि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,तो संकुल प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है और यदि इलेक्ट्रॉन अयुग्मित हैं,तो यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि संकर कक्षक वास्तव में मौजूद नहीं होते हैं। वास्तव में,संकरण शामिल परमाणु कक्षकों के लिए तरंग समीकरण का एक गणितीय हेरफेर है।

(N/A) $(i)$ $[NiCl_{4}]^{2-}$: $Ni$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^{8}$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए युग्मन नहीं होता है। यह $sp^3$ संकरण से गुजरता है। ज्यामिति: चतुष्फलकीय। चुंबकीय गुण: अनुचुंबकीय ($n=2$,$\mu = 2.82 \ B.M.$)।
$(ii)$ $[Ni(CN)_{4}]^{2-}$: $Ni$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^{8}$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है। यह $dsp^2$ संकरण से गुजरता है। ज्यामिति: वर्ग समतलीय। चुंबकीय गुण: प्रतिचुंबकीय ($n=0$,$\mu = 0 \ B.M.$)।
$(iii)$ $[Ni(CO)_{4}]$: $Ni$,$0$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Ni$ का विन्यास $3d^{8} 4s^{2}$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $4s$ इलेक्ट्रॉनों को $3d$ कक्षकों में युग्मित करता है। यह $sp^3$ संकरण से गुजरता है। ज्यामिति: चतुष्फलकीय। चुंबकीय गुण: प्रतिचुंबकीय ($n=0$,$\mu = 0 \ B.M.$)।
$(iv)$ $MnO_{4}^{-}$: $Mn$,$+7$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Mn^{7+}$ का विन्यास $3d^{0}$ है। यह $sd^3$ (या $d^3s$) संकरण से गुजरता है। ज्यामिति: चतुष्फलकीय। चुंबकीय गुण: प्रतिचुंबकीय $(n=0)$।

(N/A) संयोजकता आबंध सिद्धांत की सीमाएँ निम्नलिखित हैं:
$1$. इसमें कई धारणाएँ शामिल हैं।
$2$. यह चुंबकीय डेटा की मात्रात्मक व्याख्या नहीं देता है।
$3$. यह उपसहसंयोजन यौगिकों द्वारा प्रदर्शित रंग की व्याख्या नहीं करता है।
$4$. यह उपसहसंयोजन यौगिकों की ऊष्मागतिक या गतिक स्थिरता की मात्रात्मक व्याख्या नहीं देता है।
$5$. यह $4$-समन्वय परिसरों की चतुष्फलकीय और वर्ग समतलीय संरचनाओं के बारे में सटीक भविष्यवाणियाँ नहीं करता है।
$6$. यह दुर्बल और प्रबल लिगेंड के बीच अंतर नहीं करता है।

(B) दी गई प्रजातियों का संकरण इस प्रकार है:
$1$. $[PtCl_4]^{2-}$: $Pt^{2+}$ का विन्यास $d^8$ है। यह $dsp^2$ संकरण के साथ एक वर्ग समतलीय संकुल बनाता है। $(A-III)$
$2$. $BrF_5$: केंद्रीय परमाणु $Br$ के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $5$ बंध बनाता है और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म रखता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3d^2$ संकरण होता है। $(B-IV)$
$3$. $PCl_5$: केंद्रीय परमाणु $P$ के पास $5$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $5$ बंध बनाता है और कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं होता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3d$ संकरण होता है। $(C-I)$
$4$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $d^6$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन को मजबूर करता है,जिसके परिणामस्वरूप $d^2sp^3$ संकरण होता है। $(D-II)$
अतः,सही मिलान $A-III, B-IV, C-I, D-II$ है।

(B) ऑक्सीजन की उपस्थिति में $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ की अतिरिक्त $NH_3$ के साथ अभिक्रिया होने पर $Co^{2+}$ का $Co^{3+}$ में ऑक्सीकरण हो जाता है,जिससे $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ संकुल बनता है।
$NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है,जिसके परिणामस्वरूप एक निम्न-चक्रण (low-spin) अष्टफलकीय संकुल प्राप्त होता है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^6$ है।
अष्टफलकीय क्षेत्र में,$d$-कक्षक $t_{2g}$ और $e_g$ सेट में विभाजित हो जाते हैं।
$d^6$ निम्न-चक्रण संकुल के लिए,सभी $6$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में भर जाते हैं,जिससे विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ प्राप्त होता है।
अतः,$t_{2g}$ कक्षकों में उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $6$ है।

(C) $[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड $(SFL)$ है,जो युग्मन का कारण बनता है,जिसके परिणामस्वरूप $dsp^2$ संकरण (वर्ग समतलीय) और प्रतिचुंबकीय व्यवहार होता है।
$[Ni(CO)_4]$: $Ni$ का विन्यास $3d^8 4s^2$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $4s$ इलेक्ट्रॉनों को $3d$ में युग्मित करता है,जिसके परिणामस्वरूप $3d^{10}$ विन्यास,$sp^3$ संकरण (चतुष्फलकीय) और प्रतिचुंबकीय व्यवहार होता है।
$[NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $(WFL)$ है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण (चतुष्फलकीय) और $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के कारण अनुचुंबकीय व्यवहार होता है।
अतः,कथन $I$ सत्य है और कथन $II$ असत्य है।

(B) $Ni(CO)_4$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। विन्यास $3d^8 4s^2$ है। प्रबल लिगेंड $CO$ के कारण,इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण प्राप्त होता है।
$[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। विन्यास $3d^8$ है। प्रबल लिगेंड $CN^-$ के कारण,इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $dsp^2$ संकरण प्राप्त होता है।
$[Co(CN)_6]^{3-}$: $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। विन्यास $3d^6$ है। प्रबल लिगेंड $CN^-$ के कारण,इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $d^2sp^3$ संकरण प्राप्त होता है।
$[CoF_6]^{3-}$: $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। विन्यास $3d^6$ है। दुर्बल लिगेंड $F^-$ के कारण,इलेक्ट्रॉन युग्मित नहीं होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3d^2$ संकरण प्राप्त होता है।
अतः,सही मिलान $A-I, B-IV, C-III, D-II$ है।

(D) $Cu^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $d^9$ है,जो $e_g$ कक्षकों में असममित भराव $(t_{2g}^6 e_g^3)$ की ओर ले जाता है।
यह अष्टफलकीय संकुलों में जैन-टेलर विकृति का कारण बनता है।
संरचनात्मक विकृति का परिमाण समन्वय क्षेत्र में मौजूद लिगेंड्स की क्षेत्र शक्ति के अंतर के सीधे आनुपातिक होता है।
$[Cu(en)_2Cl_2]$ में,लिगेंड्स $en$ (प्रबल क्षेत्र लिगेंड) और $Cl^-$ (दुर्बल क्षेत्र लिगेंड) हैं।
चूंकि $en$ और $Cl^-$ की लिगेंड क्षेत्र शक्ति में अन्य विकल्पों की तुलना में सबसे बड़ा अंतर है,इसलिए $[Cu(en)_2Cl_2]$ अधिकतम संरचनात्मक विकृति प्रदर्शित करता है।

(C) सही विकल्प $(C)$ है। दिए गए विकल्पों में से,$PdCl_{4}^{2-}$ वर्ग समतलीय ज्यामिति प्रदर्शित करता है।

संकुल	संकरण
$CdCl_{4}^{2-}$	$sp^{3}$
$Zn(CN)_{4}^{2-}$	$sp^{3}$
$PdCl_{4}^{2-}$	$dsp^{2}$
$Cu(CN)_{4}^{3-}$	$sp^{3}$

$Pd^{2+}$ आयन का विन्यास $4d^{8}$ होता है। $Cl^{-}$ लिगेंड की उपस्थिति में,यह $dsp^{2}$ संकरण दर्शाता है,जिसके परिणामस्वरूप वर्ग समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है।

(D) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^0$ है।
चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
इसके परिणामस्वरूप संकरण के लिए एक $3d$,एक $4s$ और दो $4p$ कक्षक उपलब्ध हो जाते हैं,जिससे $dsp^2$ संकरण होता है।
अतः,$[Ni(CN)_4]^{2-}$ संकुल की ज्यामिति वर्ग समतलीय होती है।

(A) $[NiCl_4]^{2-}$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^0$ है।
चूंकि $Cl^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं होगा।
संकुल में $Ni^{2+}$ आयन एक $4s$ और तीन $4p$ कक्षकों का उपयोग करके $sp^3$ संकरण करता है।
अतः,ज्यामिति चतुष्फलकीय है।
चूंकि $3d$ कक्षकों में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं,इसलिए यह संकुल अनुचुंबकीय है।

(C) $[MnBr_4]^{2-}$ में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Mn^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{5} 4s^{0}$ है।
चूंकि $Br^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं होगा।
चूंकि $[MnBr_4]^{2-}$ में $Mn$ का संकरण $sp^{3}$ है,इसलिए इसकी ज्यामिति चतुष्फलकीय है और इसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं।

(C) $Ni(CO)_4$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है।
अतः,$Ni(0)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
प्रबल लिगेंड $CO$ की उपस्थिति में,$4s$ के इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं।
इसके परिणामस्वरूप $3d$ उपकोश पूर्णतः भर जाता है और $sp^3$ संकरण के लिए एक $4s$ और तीन $4p$ कक्षकों का उपयोग होता है।
$Ni(CO)_4$ की ज्यामिति चतुष्फलकीय ($sp^3$ संकरण) होती है और अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की अनुपस्थिति के कारण यह प्रतिचुंबकीय है।

(B) अभिक्रिया इस प्रकार है: $[Co(H_2O)_6]^{2+} + 6 NH_3 \xrightarrow{O_2} [Co(NH_3)_6]^{3+} + 6 H_2O$.
संकुल $X$,$[Co(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ ($d^7$ विन्यास) है।
चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं होता है,जिसके परिणामस्वरूप $t_{2g}^5 e_g^2$ विन्यास प्राप्त होता है,जिसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
संकुल $Y$,$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ ($d^6$ विन्यास) है।
चूंकि $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $t_{2g}^6 e_g^0$ विन्यास प्राप्त होता है,जिसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,$X$ और $Y$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या क्रमशः $3$ और $0$ है।

(C) सही विकल्प $C$ है।
$Ni(CO)_4$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। अतः,इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^8 4s^2$ है।
मूल अवस्था (ground state) में,$Ni$ के $3d$ कक्षक में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है। दो $4s$ इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षक में चले जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $3d^{10} 4s^0$ विन्यास प्राप्त होता है।
चूंकि $Ni(CO)_4$ में $sp^3$ संकरण होता है,इसलिए इसकी ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है।
इसके अतिरिक्त,सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं,इसलिए यह प्रकृति में प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।

(C) $Ni(CO)_4$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है। चूंकि $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $4s$ के इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है।
$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^4$ है। चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है। अतः,$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ संकुल $sp^3d^2$ संकरण प्रदर्शित करता है (बाह्य कक्षक संकुल)।