Hybridisation and Geometry Questions in Hindi

(B) $[CoF_6]^{3-}$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
चूंकि $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इसलिए,$4s$,$4p$ और $4d$ कक्षक संकरित होकर छह समान $sp^3 d^2$ संकर कक्षक बनाते हैं।
इसके परिणामस्वरूप एक बाह्य कक्षक अष्टफलकीय संकुल प्राप्त होता है।

(B) जब केंद्रीय धातु आयन अष्टफलकीय ज्यामिति में $6$ लिगेंड्स से घिरा होता है,तो अष्टफलकीय संकुल बनता है। इसलिए,अष्टफलकीय संकुल में केंद्रीय धातु आयन की समन्वय संख्या $6$ होती है।

(B) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ संकुल के लिए:
$1$. मान लीजिए $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$x + 4(-1) = -2 \Rightarrow x = +2$.
अतः,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है,$+6$ नहीं।
$2$. $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
$3$. $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
$4$. युग्मन के कारण,संकुल $dsp^2$ संकरण से गुजरता है,जिसके परिणामस्वरूप वर्ग समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है।

(B) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ संकुल में,केंद्रीय धातु आयन $Ni^{2+}$ है।
$Ni$ का परमाणु क्रमांक $28$ है,इसलिए $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन (pairing) करता है।
इसके परिणामस्वरूप एक रिक्त $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और दो $4p$ कक्षक संकरण के लिए उपलब्ध हो जाते हैं।
अतः,इसमें $dsp^2$ संकरण होता है,जो वर्ग समतलीय ज्यामिति को दर्शाता है।

(D) केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है। $Co$ की परमाणु संख्या $27$ है,इसलिए $Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
$NH_3$ की उपस्थिति में,$3d$ उपकोश में मौजूद $6$ इलेक्ट्रॉन पहले तीन कक्षकों ($t_{2g}$ सेट) में युग्मित हो जाते हैं।
अतः,सभी $3d$ इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं और $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ संकुल में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है।

(A) $Co$ का परमाणु क्रमांक $27$ है। $Co$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है।
$[CoF_6]^{3-}$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 6(-1) = -3$ है,इसलिए $x = +3$ है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
अतः,$3d^6$ विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ के रूप में रहता है,जो $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के अनुरूप है।

(B) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में निकेल की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Ni^{2+}$ का संयोजी कोश इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए संकरण से पहले $3d$ इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं।
इसके परिणामस्वरूप एक रिक्त $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और दो $4p$ कक्षक प्राप्त होते हैं,जो चार $CN^-$ लिगेंडों द्वारा दान किए गए चार इलेक्ट्रॉन युग्मों को समायोजित करने के लिए $dsp^2$ संकरण करते हैं।

(A) कोबाल्ट $(Co)$ की परमाणु संख्या $27$ है। $Co$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है।
$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ संकुल में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। अतः,$Co^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन (pairing) का कारण बनता है।
युग्मन के बाद,दो $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और तीन $4p$ कक्षक संकरण के लिए उपलब्ध हो जाते हैं।
इसलिए,इसमें $d^2sp^3$ संकरण होता है।

(A) यह संकुल $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ है।
इसमें केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
चूंकि $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
इसके परिणामस्वरूप संकरण के लिए दो खाली $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और तीन $4p$ कक्षक उपलब्ध हो जाते हैं।
अतः,संकरण $d^2sp^3$ है।
इसमें $6$ $NH_3$ लिगेंडों द्वारा दान किए गए $6$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों को समायोजित करने के लिए कुल $6$ संकरित कक्षकों का उपयोग होता है।

(D) जब कोबाल्ट क्लोराइड $(CoCl_2)$ को पानी में घोला जाता है,तो यह हेक्साएक्वाकोबाल्ट$(II)$ क्लोराइड संकुल बनाता है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CoCl_2 + 6H_2O \rightarrow [Co(H_2O)_6]Cl_2$
संकुल $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ में,केंद्रीय धातु आयन $Co^{2+}$ की समन्वय संख्या $6$ है,जो अष्टफलकीय ज्यामिति को दर्शाती है।

(A) $Co$ का परमाणु क्रमांक $27$ है। $Co$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है।
संकुल $[CoF_6]^{3-}$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 6(-1) = -3$ अर्थात $x = +3$ है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
$3d$ कक्षकों में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
यह संकुल $sp^3d^2$ संकरण दर्शाता है,जो अष्टफलकीय ज्यामिति के अनुरूप है।

(C) कोबाल्ट $(Co)$ की परमाणु संख्या $27$ है। $Co$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है।
$[CoF_6]^{3-}$ संकुल में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 6(-1) = -3$ अर्थात $x = +3$ है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$3d$ उपकोश में,$6$ इलेक्ट्रॉन इस प्रकार वितरित होते हैं: एक कक्षक पूर्णतः भरा हुआ है और शेष चार कक्षकों में एक-एक इलेक्ट्रॉन है।
अतः,संकरण से पहले $Co^{3+}$ आयन में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन उपस्थित होते हैं।

(C) $1$. केंद्रीय धातु आयन $Ni^{2+}$ है। $Ni$ की परमाणु संख्या $28$ है,इसलिए इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
$2$. $[NiCl_4]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है,इसलिए $Ni^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
$3$. $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
$4$. $Ni^{2+}$ आयन एक $4s$ और तीन $4p$ कक्षकों का उपयोग करके $sp^3$ संकरण करता है।
$5$. इसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
$6$. चूंकि $3d$ कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह संकुल अनुचुंबकीय है।

(C) केंद्रीय धातु आयन $Ni^{2+}$ है,जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन (pairing) का कारण बनता है।
युग्मन के बाद,विन्यास $d^8$ हो जाता है जिसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है,जिससे $dsp^2$ संकरण होता है।
इसके परिणामस्वरूप वर्ग समतलीय ज्यामिति और अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की अनुपस्थिति के कारण प्रतिचुंबकीय व्यवहार प्राप्त होता है।

(A) केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है। $Co$ का परमाणु क्रमांक $27$ है। $Co$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है।
$Co^{3+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
प्रबल क्षेत्र लिगेंड $NH_3$ की उपस्थिति में,$3d$ कक्षकों में मौजूद इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं।
$3d^6$ विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ हो जाता है,जिसका अर्थ है कि सभी छह इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षकों में युग्मित हैं।
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।

(B) हेक्साएमीनकोबाल्ट$(III)$ संकुल आयन,$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में,केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है।
$Co$ $(Z=27)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
चूंकि $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन (pairing) करता है।
इसके परिणामस्वरूप दो खाली $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और तीन $4p$ कक्षक उपलब्ध होते हैं,जो अष्टफलकीय संकुल बनाने के लिए $d^2sp^3$ संकरण से गुजरते हैं।

(B) $[NiCl_4]^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है: $Ni^{2+} \rightarrow [Ar] 3d^8$.
चूंकि $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
अतः,इसमें $sp^3$ संकरण होता है जिसमें $4s$ और $4p$ कक्षक भाग लेते हैं।
$[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है: $Ni^{2+} \rightarrow [Ar] 3d^8$.
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
इससे एक $3d$ कक्षक रिक्त हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप $dsp^2$ संकरण होता है जिसमें एक $3d$,एक $4s$ और दो $4p$ कक्षक भाग लेते हैं।

(D) $[CoF_6]^{3-}$ के लिए,$Co^{3+}$ विन्यास $3d^6$ है। यह $sp^3d^2$ संकरण दर्शाता है,जिससे अष्टफलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है और यह अनुचुंबकीय है।
$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ के लिए,$Co^{3+}$ विन्यास $3d^6$ है। प्रबल लिगेंड $NH_3$ के कारण यह $d^2sp^3$ संकरण दर्शाता है,जिससे अष्टफलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है और यह प्रतिचुंबकीय है।
$[NiCl_4]^{2-}$ के लिए,$Ni^{2+}$ विन्यास $3d^8$ है। यह $sp^3$ संकरण दर्शाता है,जिससे चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है और यह अनुचुंबकीय है।
$[Ni(CN)_4]^{2-}$ के लिए,$Ni^{2+}$ विन्यास $3d^8$ है। प्रबल लिगेंड $CN^-$ के कारण $3d$ इलेक्ट्रॉनों का युग्मन होता है,जिससे $dsp^2$ संकरण होता है,जो वर्ग समतलीय ज्यामिति देता है और यह प्रतिचुंबकीय है।

(D) $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ संकुल के लिए:
$1$. $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$2$. $Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^0$ है।
$3$. $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन कराता है।
$4$. युग्मन के बाद,सभी $6$ इलेक्ट्रॉन पहले तीन $3d$ कक्षकों में भर जाते हैं,जिससे कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन शेष नहीं रहता $(n = 0)$।
$5$. यह संकुल $d^2sp^3$ संकरण दर्शाता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी ज्यामिति अष्टफलकीय होती है।

(B) $[CoF_{6}]^{3-}$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{6}$ है।
चूंकि $F^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगैंड $(WFL)$ है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इसलिए,$Co^{3+}$ आयन छह संकरित कक्षक बनाने के लिए एक $4s$,तीन $4p$ और दो $4d$ कक्षकों का उपयोग करता है।
इसके परिणामस्वरूप $sp^{3}d^{2}$ संकरण होता है।
$sp^{3}d^{2}$ संकरण से जुड़ी ज्यामिति अष्टफलकीय होती है।

(D) क्युप्रोअमोनियम सल्फेट का रासायनिक सूत्र $[Cu(NH_{3})_{4}]SO_{4} \cdot H_{2}O$ है।
संकुल आयन $[Cu(NH_{3})_{4}]^{2+}$ में,$Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Cu^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{9}$ है।
$NH_{3}$ (एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड) की उपस्थिति के कारण,संकुल $dsp^{2}$ संकरण से गुजरता है,जिसके परिणामस्वरूप वर्ग समतलीय (square planar) ज्यामिति प्राप्त होती है।
चूंकि $3d$ कक्षक में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद है,इसलिए यह संकुल अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।

(B) परमैंगनेट आयन $(MnO_4^-)$ की ज्यामिति चतुष्फलकीय (tetrahedral) होती है।
इस आयन में,मैंगनीज परमाणु $+7$ ऑक्सीकरण अवस्था में है,जिसका अर्थ है कि इसमें $d^0$ इलेक्ट्रॉनिक विन्यास है।
$\pi -$ बंधन ऑक्सीजन के $p-$ कक्षकों और मैंगनीज के $d-$ कक्षकों के अतिव्यापन (overlap) के कारण होता है।
चूंकि $d^0$ विन्यास में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है,इसलिए यह आयन प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) होता है।

(C) वर्नर के सिद्धांत का उपयोग संकुल यौगिकों या उपसहसंयोजक यौगिकों की संरचना और निर्माण का वर्णन करने के लिए किया गया था।
इस सिद्धांत के अनुसार,प्राथमिक संयोजकता ऑक्सीकरण संख्या को दर्शाती है,जबकि द्वितीयक संयोजकता उपसहसंयोजन संख्या को दर्शाती है।
संकुल की ज्यामिति अंतरिक्ष में द्वितीयक संयोजकता की संख्या और स्थिति द्वारा निर्धारित की जाती है,क्योंकि द्वितीयक संयोजकता को संतुष्ट करने वाले लिगेंड हमेशा अंतरिक्ष में निश्चित स्थितियों की ओर निर्देशित होते हैं।

(A) $Cu$ का परमाणु क्रमांक $29$ है। इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ है।
$[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ में $Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Cu^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है।
$4$ $NH_3$ लिगेंड की उपस्थिति में,$dsp^2$ संकरण को सुगम बनाने के लिए $3d$ कक्षक से एक इलेक्ट्रॉन $4p$ कक्षक में चला जाता है।
अतः,संकरण $dsp^2$ है।

(C) $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में,कोबाल्ट की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $Co^{3+}$ $(3d^6)$ का संयोजी कोश इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है: $3d$ ($4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन),$4s$ (रिक्त),$4p$ (रिक्त)।
चूंकि $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
युग्मन के बाद,विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ हो जाता है,जिसका अर्थ है कि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं।
यह संकुल को प्रतिचुंबकीय और निम्न चक्रण (low spin) संकुल बनाता है।
इसलिए,यह कथन कि यह एक उच्च चक्रण संकुल है,गलत है।

(D) $[Ni(CN)_4]^{-2}$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Ni$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
$Ni^{+2}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
युग्मन के बाद,$3d$ उपकोष में सभी $8$ इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या शून्य हो जाती है।

(A) $[Ni(CO)_4]$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। $Ni$ $(Z=28)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है। चूंकि $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $3d^{10} 4s^0 4p^0$ विन्यास प्राप्त होता है। अतः,संकरण $sp^3$ है।
$[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में मौजूद दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों को युग्मित कर देता है,जिससे एक $3d$ कक्षक खाली हो जाता है। इससे $dsp^2$ संकरण होता है।

(A) $1$. $K_4[Ni(CN)_4]$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है। प्रबल लिगेंड $CN^-$ के कारण,$4s$ के इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षक में युग्मित हो जाते हैं,जिससे $d^{10}$ विन्यास प्राप्त होता है। यह चतुष्फलकीय (tetrahedral) और प्रतिचुंबकीय है।
$2$. $K_2[Ni(CN)_4]$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिससे $dsp^2$ संकरण (वर्गाकार समतलीय) प्राप्त होता है और यह प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $K_2[NiCl_4]$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल लिगेंड है,जिससे $sp^3$ संकरण (चतुष्फलकीय) प्राप्त होता है और यह अनुचुंबकीय है।
$4$. विकल्प $A$ गलत है क्योंकि $K_4[Ni(CN)_4]$ चतुष्फलकीय है,वर्गाकार समतलीय नहीं,और $K_2[Ni(CN)_4]$ प्रतिचुंबकीय है,अनुचुंबकीय नहीं।

(A) $[Ni(CO)_4]$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। $Ni$ $(Z=28)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है। चूँकि $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है,जिससे $3d^{10}$ विन्यास प्राप्त होता है। संकरण $sp^3$ (चतुष्फलकीय ज्यामिति) है।
$[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में मौजूद दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों को युग्मित होने के लिए मजबूर करता है। यह एक खाली $3d$ कक्षक बनाता है,जिसका उपयोग $dsp^2$ संकरण (वर्ग समतलीय ज्यामिति) के लिए किया जाता है।
अतः,संकरण के प्रकार क्रमशः $sp^3$ और $dsp^2$ हैं।

(B) $K_2[NiCl_4]$ संकुल में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ मानिए।
$2(+1) + x + 4(-1) = 0$ $\Rightarrow 2 + x - 4 = 0$ $\Rightarrow x = +2$.
$Ni$ का परमाणु क्रमांक $28$ है।
$Ni$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
$Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
अतः,$3d$ कक्षक में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $8$ है।

(A) $[Fe(Cl)_6]^{3-}$ में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $Fe^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
चूंकि $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इसलिए,$3d$ इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं और संकुल संकरण के लिए $4s$,$4p$ और $4d$ कक्षकों का उपयोग करता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3d^2$ संकरण प्राप्त होता है।
यह एक बाह्य कक्षक संकुल है।

(C) संकुल $[Ni(CO)_4]$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। $Ni$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है। प्रबल लिगेंड $CO$ की उपस्थिति में,$4s$ के इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं,जिससे $3d^{10}$ विन्यास प्राप्त होता है। यह $sp^3$ संकरण की ओर ले जाता है,जो चतुष्फलकीय ज्यामिति को दर्शाता है। चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।

(D) केंद्रीय धातु परमाणु $Ni$ है जिसका परमाणु क्रमांक $28$ है। $Ni$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
संकुल आयन $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 4(-1) = -2$ है,जिससे $x = +2$ प्राप्त होता है।
अतः,$Ni^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन (pairing) करता है।
युग्मन के बाद,सभी $8$ इलेक्ट्रॉन $d_{xy}, d_{yz}, d_{xz}$ और $d_{z^2}$ कक्षकों में युग्मों में व्यवस्थित हो जाते हैं,जिससे कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं बचता है।
इसलिए,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।

(B) मैंगनेट आयन $(MnO_4^{2-})$ में केंद्रीय मैंगनीज परमाणु $+6$ ऑक्सीकरण अवस्था में होता है। $Mn^{6+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1$ है। यह आयन $sp^3$ संकरण प्रदर्शित करता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है। अतः,सही आकृति चतुष्फलकीय है।

(D) जब किसी परमाणु की एक ही कोश की $1$ $s$,$3$ $p$ और $2$ $d$-कक्षक आपस में मिलकर छह नई समान कक्षक बनाती हैं,तो इस प्रकार के संकरण को $d^{2}sp^{3}$ या अष्टफलकीय संकरण कहा जाता है।
इन नई कक्षकों को $d^{2}sp^{3}$ या अष्टफलकीय कक्षक कहा जाता है।
ये कक्षक एक अष्टफलक के कोनों की ओर निर्देशित होती हैं,जिसके परिणामस्वरूप अष्टफलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।

(C) उपसहसंयोजन संकुल की ज्यामिति केंद्रीय धातु परमाणु के संकरण (hybridization) द्वारा निर्धारित होती है। संबंध इस प्रकार है:

संकरण	संकुल की ज्यामिति
$sp^3$	चतुष्फलकीय
$dsp^2$	वर्ग समतलीय
$d^2sp^3$	अष्टफलकीय
$sp^3d^2$	अष्टफलकीय

अतः,$d^2sp^3$ संकरण अष्टफलकीय ज्यामिति प्रदान करता है।

(A) $[NiCl_4]^{2-}$ के लिए:
$1$. $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था: $x + 4(-1) = -2 \implies x = +2$ है।
$2$. $Ni$ की समन्वय संख्या $4$ है।
$3$. $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^8$ है।
$4$. $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं होता है।
$5$. संकुल $sp^3$ संकरण से गुजरता है,जिसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
$6$. दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के कारण,संकुल अनुचुंबकीय है।
$7$. यह एक उच्च चक्रण संकुल है क्योंकि इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं।
अतः,कथन $(a), (c), (d),$ और $(e)$ सत्य हैं।

(C) $(a): [Cu(NH_{3})_{4}]^{2+} \text{ में, } Cu, Cu^{2+} \text{ के रूप में उपस्थित है। } Cu^{2+} = [Ar] 3d^{9} 4s^{0}. \text{ } NH_{3} \text{ लिगैंड } dsp^{2} \text{ संकरण का कारण बनता है, जिससे वर्गाकार समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है।}$
$(b): [Ni(CO)_{4}] \text{ में, } CO \text{ एक उदासीन लिगैंड है।}$
$(c): [Fe(CN)_{6}]^{3-} \text{ में, } Fe, Fe^{3+} \text{ के रूप में उपस्थित है। } Fe^{3+} = [Ar] 3d^{5} 4s^{0}. \text{ } CN^{-} \text{ एक प्रबल क्षेत्र लिगैंड है, जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है। अतः, इसका संकरण } d^{2}sp^{3} \text{ है, } sp^{3}d^{2} \text{ नहीं। यह एक आंतरिक कक्षक संकुल है।}$
$(d): [Co(en)_{3}]^{3+} \text{ में, } Co^{3+} \text{ के पास } 24 \text{ इलेक्ट्रॉन हैं और } 6 \text{ लिगैंड } 12 \text{ इलेक्ट्रॉन दान करते हैं, कुल } = 36 \text{ इलेक्ट्रॉन, जो } EAN \text{ नियम का पालन करता है.}$

(B) $[CoF_6]^{3-}$ संकुल के लिए:
$1$. समन्वय संख्या $6$ है,इसलिए इसकी ज्यामिति अष्टफलकीय है। कथन $I$ सत्य है।
$2$. $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 6(-1) = -3$ है,जिससे $x = +3$ प्राप्त होता है। समन्वय संख्या $6$ है। कथन $II$ असत्य है।
$3$. $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $sp^3d^2$ संकरण के साथ बाह्य कक्षक संकुल बनाता है। कथन $III$ सत्य है।
$4$. चूँकि यह दुर्बल क्षेत्र लिगेंड वाला बाह्य कक्षक संकुल है,इसलिए यह एक उच्च चक्रण संकुल है। कथन $IV$ सत्य है।
अतः,कथन $I$,$III$ और $IV$ सही हैं।

(D) अष्टफलकीय संकुल में,$d$-कक्षक $t_{2g}$ और $e_g$ स्तरों में विभाजित हो जाते हैं।
$d^9$ (उच्च चक्रण) के लिए: $t_{2g}^6 e_g^3$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $1$ है।
$d^6$ (निम्न चक्रण) के लिए: $t_{2g}^6 e_g^0$,$n = 0$ है।
$d^4$ (निम्न चक्रण) के लिए: $t_{2g}^4 e_g^0$,$n = 2$ है।
$d^7$ (उच्च चक्रण) के लिए: $t_{2g}^5 e_g^2$,$n = 3$ है।
अतः,$d^7$ (उच्च चक्रण) तंत्र में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम है।

(A) प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:
$A$. $[ZnBr_{4}]^{2-}$: $Br^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है और इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण नहीं बनता है। $Zn^{2+}$ का विन्यास $d^{10}$ है। संकरण $sp^3$ है,जिसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है। यह कथन सही है।
$B$. $[Ni(NH_{3})_{6}]^{2+}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $NH_{3}$ की उपस्थिति में,यह $sp^3d^2$ संकरण के साथ एक बाह्य कक्षक संकुल बनाता है। यह आंतरिक कक्षक संकुल नहीं है।
$C$. $[Co(NH_{3})_{6}]^{2+}$: $Co^{2+}$ का विन्यास $3d^7$ है। $NH_{3}$ की उपस्थिति में,इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है और यह अनुचुंबकीय है।
$D$. $[CoBr_{2}(en)_{2}]^{-}$: इस संकुल में उभयदंती लिगेंड नहीं होते हैं,इसलिए यह लिंकेज समावयवता प्रदर्शित नहीं कर सकता है।
अतः,सबसे सटीक कथन $A$ है।

(D) जब एल्युमिनियम क्लोराइड को अम्लीकृत जलीय विलयन में घोला जाता है,तो यह हेक्सा-एक्वाएल्युमिनियम$(III)$ संकुल आयन,$[Al(H_2O)_6]^{3+}$ बनाता है।
इस संकुल में,केंद्रीय $Al^{3+}$ आयन का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ne] 3s^0 3p^0 3d^0$ होता है।
छह जल के अणुओं से छह एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों को समायोजित करने के लिए,$Al^{3+}$ आयन $sp^3d^2$ संकरण से गुजरता है,जिसमें एक $3s$,तीन $3p$ और दो $3d$ कक्षकों का उपयोग होता है।
अभिक्रिया है: $AlCl_3 + 6H_2O \longrightarrow [Al(H_2O)_6]^{3+} + 3Cl^-$.

(C) $Co$ का परमाणु क्रमांक $27$ है। इसकी मूल अवस्था का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है।
संकुल $[CoF_6]^{3-}$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 6(-1) = -3$ अर्थात $x = +3$ है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
चूंकि $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इसलिए,$Co^{3+}$ आयन छह $F^-$ आयनों से इलेक्ट्रॉनों के छह युग्मों को समायोजित करने के लिए एक $4s$,तीन $4p$ और दो $4d$ कक्षकों का उपयोग करके छह $sp^3d^2$ संकर कक्षक बनाता है।
अतः,संकरण $sp^3d^2$ है।

(A) चूंकि यौगिक की सिल्वर नाइट्रेट के साथ अभिक्रिया कराने पर $AgCl$ का कोई अवक्षेप प्राप्त नहीं होता है,इसका अर्थ है कि उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर कोई $Cl^{-}$ आयन उपलब्ध नहीं हैं।
अतः,सभी $Cl^{-}$ आयन उपसहसंयोजन क्षेत्र के भीतर मौजूद होने चाहिए।
उपसहसंयोजन यौगिक का सही सूत्र $[Co(NH_3)_3 Cl_3]$ है।
चूंकि केंद्रीय धातु $Co^{3+}$ लिगेंड के साथ छह उपसहसंयोजन बंध बनाती है,इसलिए द्वितीयक संयोजकता $6$ है।

(C) $A. Ni(CO)_4$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। $Ni(0) = [Ar] 3d^8 4s^2$। $CO$ के कारण,इलेक्ट्रॉन युग्मित होकर $3d^{10}$ बनाते हैं। संकरण $sp^3$ $(IV)$ है।
$B. [Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $CN^{-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। $Ni^{2+} = [Ar] 3d^8$। इलेक्ट्रॉन युग्मित होने से एक $3d$ कक्षक रिक्त हो जाता है। संकरण $dsp^2$ $(III)$ है।
$C. [Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। $Co^{3+} = [Ar] 3d^6$। इलेक्ट्रॉन युग्मित होने से दो $3d$ कक्षक रिक्त हो जाते हैं। संकरण $d^2sp^3$ $(II)$ है।
$D. [CoF_6]^{3-}$: $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $F^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। $Co^{3+} = [Ar] 3d^6$। कोई युग्मन नहीं होता है। संकरण $sp^3d^2$ $(I)$ है।
अतः,सही मिलान $A-IV, B-III, C-II, D-I$ है,जो विकल्प $C$ $(I-D, II-C, III-B, IV-A)$ के अनुरूप है।

(B) $i$. $[Mn(CN)_6]^{3-}$ में,$Mn^{3+}$ का विन्यास $3d^4$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ $d^2sp^3$ (आंतरिक कक्षक) संकुल बनाता है (अनुचुंबकीय)। $[MnCl_6]^{3-}$ में,$Mn^{3+}$ का विन्यास $3d^4$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ $sp^3d^2$ (बाह्य कक्षक) संकुल बनाता है (अनुचुंबकीय)। अतः,$i$ सही है।
$ii$. $[NiCl_4]^{2-}$ $sp^3$ चतुष्फलकीय और अनुचुंबकीय ($2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन) है। $[Ni(CO)_4]$ $sp^3$ चतुष्फलकीय और प्रतिचुंबकीय है। अतः,$ii$ गलत है।
$iii$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में $d^2sp^3$ संकरण (आंतरिक कक्षक) होता है। $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$ में $sp^3d^2$ संकरण (बाह्य कक्षक) होता है। अतः,$iii$ सही है।
इसलिए,सही कथन $i$ और $iii$ हैं।

(A) प्रत्येक संकुल का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $[Mn(CN)_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ का विन्यास $3d^4$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। यह एक आंतरिक कक्षक संकुल $(d^2sp^3)$ है और अनुचुंबकीय है।
$2$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^5$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। यह एक आंतरिक कक्षक संकुल $(d^2sp^3)$ है और अनुचुंबकीय है।
$3$. $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $C_2O_4^{2-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। यह एक बाह्य कक्षक संकुल $(sp^3d^2)$ है और प्रतिचुंबकीय है।
$4$. $[MnCl_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ का विन्यास $3d^4$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। यह एक बाह्य कक्षक संकुल $(sp^3d^2)$ है और अनुचुंबकीय है।
$5$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। यह एक आंतरिक कक्षक संकुल $(d^2sp^3)$ है और प्रतिचुंबकीय है।
$6$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। यह एक बाह्य कक्षक संकुल $(sp^3d^2)$ है और अनुचुंबकीय है।
आंतरिक कक्षक संकुल $[Mn(CN)_6]^{3-}, [Fe(CN)_6]^{3-}, [Fe(CN)_6]^{4-}$ हैं।
इनमें से अनुचुंबकीय संकुल $[Mn(CN)_6]^{3-}$ और $[Fe(CN)_6]^{3-}$ हैं।
अतः,कुल संख्या $2$ है।

(D) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu_{s} = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया है $\mu_{s} = 5.9 \ BM$,इसलिए $\sqrt{n(n+2)} = 5.9$ है।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$n(n+2) \approx 34.81$,जिससे $n = 5$ प्राप्त होता है।
चूंकि $Mn$ $(Z=25)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है,$5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के लिए $Mn$ को $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में होना चाहिए $(Mn^{2+}: [Ar] 3d^5)$।
$Br^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है।
संकुल $[MnBr_4]^{x-}$ के लिए,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x-4 = -2$ है,इसलिए $x = 2$ है।
$sp^3$ संकरण वाले संकुल की ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है।

(D) $[Mn(CN)_6]^{3-}$ में,$Mn$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^4$ विन्यास)।
चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिससे दो $3d$-कक्षक रिक्त हो जाते हैं। ये दो $3d$,एक $4s$,और तीन $4p$-कक्षक संकरित होकर $d^2sp^3$ संकरण प्रदान करते हैं।
$[CoF_6]^{3-}$ में,$Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($3d^6$ विन्यास)।
चूंकि $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह अयुग्मित $3d$ इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं कर सकता है। अतः,एक $4s$,तीन $4p$,और दो $4d$-कक्षक संकरित होकर $sp^3d^2$ संकरण प्रदान करते हैं।

(B) संयोजकता आबंध सिद्धांत के अनुसार,केंद्रीय धातु परमाणु या आयन लिगेंड के साथ उपसहसंयोजक आबंध बनाने के लिए अपनी समन्वय संख्या के बराबर खाली कक्षकों को उपलब्ध कराता है।
इन खाली कक्षकों का संकरण होकर निश्चित ज्यामिति वाले समान संकरित कक्षक बनते हैं।
संक्रमण धातुओं के लिए,संकरण में भाग लेने वाले कक्षक $(n-1)d$,$ns$ और $np$ कक्षक होते हैं।