Hybridisation and Geometry Questions in Hindi

(B) संकुल $[Ag(NH_3)_2]^+$ में केंद्रीय धातु आयन $Ag^+$ है।
$Ag^+$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Kr] 4d^{10}$ है।
चूंकि इस संकुल में $Ag^+$ की समन्वय संख्या $2$ है,इसलिए यह रैखिक ज्यामिति बनाने के लिए $sp$ संकरण से गुजरता है।
अतः,$Ag^+$ का संकरण $sp$ है।

(A) $[Cu(NH_3)_4]SO_4$ संकुल में,केंद्रीय धातु आयन $Cu^{2+}$ है।
$Cu$ $(Z=29)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ है।
अतः,$Cu^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है।
$NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,लेकिन $Cu^{2+}$ के मामले में,$3d^9$ विन्यास के कारण $3d$ कक्षक में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन रहता है।
चार $NH_3$ लिगेंडों को समायोजित करने के लिए,$Cu^{2+}$ आयन $dsp^2$ संकरण से गुजरता है,जिसमें एक $3d$,एक $4s$ और दो $4p$ कक्षकों का उपयोग होता है।
इस प्रकार,संकरण $dsp^2$ है।

(B) केंद्रीय परमाणु $Sb$ में $5$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
यह $F$ परमाणुओं के साथ $5$ बंध बनाता है और $2-$ आवेश के कारण इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है।
कुल इलेक्ट्रॉन युग्म = $5 + 1 = 6$।
हालाँकि,प्रश्न में $5$ बंध युग्मों के लिए $sp^3d$ संकरण निर्दिष्ट है।
$5$ बंध युग्मों और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के साथ,ज्यामिति वर्ग पिरामिडी होती है।

(B) प्रत्येक प्रजाति में केंद्रीय परमाणु का संकरण इस प्रकार निर्धारित किया जाता है:
$1$. $NH_3$ में,केंद्रीय परमाणु $N$ के पास $3$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है।
$2$. $[PtCl_4]^{2-}$ में,$Pt^{2+}$ का $d^8$ विन्यास होता है,जो वर्गाकार समतलीय ज्यामिति बनाने के लिए $dsp^2$ संकरण करता है।
$3$. $PCl_5$ में,केंद्रीय परमाणु $P$ के पास $5$ बंध युग्म हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3d$ संकरण होता है।
$4$. $BCl_3$ में,केंद्रीय परमाणु $B$ के पास $3$ बंध युग्म हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^2$ संकरण होता है।
अतः,सही क्रम $sp^3$,$dsp^2$,$sp^3d$,$sp^2$ है।

(B) वर्ग समतलीय ज्यामिति $dsp^2$ संकरण के अनुरूप होती है।
इसमें एक $s$ कक्षक,दो $p$ कक्षक (विशेष रूप से $p_x$ और $p_y$) और एक $d$ कक्षक (विशेष रूप से $d_{x^2-y^2}$) का मिश्रण शामिल होता है,जो एक वर्ग के कोनों की ओर निर्देशित चार समान संकर कक्षक बनाते हैं।
इसलिए,कक्षकों का सही सेट $s, p_x, p_y, d_{x^2-y^2}$ है।

(D) संकरण निर्धारित करने के लिए,हम समन्वय संख्या और केंद्रीय धातु आयन की प्रकृति को देखते हैं।
$NiCl_4^{2-}$ में $Ni^{2+}$ के साथ दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $Cl^-$ होता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण (चतुष्फलकीय) होता है।
$SCl_4$ में सल्फर पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होने के कारण $sp^3d$ संकरण होता है।
$NH_4^+$ में $sp^3$ संकरण होता है।
$PtCl_4^{2-}$ में $Pt^{2+}$ ($5d$ श्रेणी की धातु) होता है,जो उच्च क्रिस्टल क्षेत्र विभाजन ऊर्जा के कारण हमेशा वर्ग समतलीय संकुल बनाता है,जिसके परिणामस्वरूप $dsp^2$ संकरण होता है।

(C) सही उत्तर $C$ है।
${d^2}sp^3$ संकर कक्षकों के निर्माण में,$e_g$ सेट के दो $(n-1)d$ कक्षक,अर्थात् $(n-1)d_{z^2}$ और $(n-1)d_{x^2-y^2}$ कक्षक,एक $ns$ कक्षक और तीन $np$ कक्षकों $(np_x, np_y, np_z)$ के साथ मिलकर छह ${d^2}sp^3$ संकर कक्षक बनाते हैं।

(A) $[Cu(H_2O)_4]^{2+}$ आयन की संरचना वर्ग समतलीय होती है।
क्रिस्टल फील्ड थ्योरी $(CFT)$ के अनुसार,$Cu^{2+}$ आयन का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^9$ होता है।
जैन-टेलर विरूपण (Jahn-Teller distortion) के कारण,यह संकुल अक्षीय बंधों के अनुदिश विस्तारित हो जाता है,जिससे वर्ग समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है जहाँ चार जल के लिगेंड भूमध्यरेखीय स्थितियों पर स्थित होते हैं।

(B) सही उत्तर $(B)$ है।
$CuSO_4 \cdot 5H_2O$ की क्रिस्टल संरचना में,$Cu^{2+}$ आयन चार पानी के अणुओं के साथ वर्गाकार समतलीय व्यवस्था में समन्वित होता है।
विकृत अष्टफलकीय (distorted octahedron) ज्यामिति के शेष दो समन्वय स्थल दो अलग-अलग $SO_4^{2-}$ आयनों के ऑक्सीजन परमाणुओं द्वारा भरे जाते हैं।
पाँचवाँ पानी का अणु समन्वित पानी के अणुओं और सल्फेट आयनों के बीच हाइड्रोजन बॉन्डिंग द्वारा जुड़ा होता है।

(A) $[Ni(CO)_4]$ संकुल में,केंद्रीय धातु परमाणु निकेल $(Ni)$ है।
$Ni$ का परमाणु क्रमांक $28$ है। इसकी मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
$[Ni(CO)_4]$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है क्योंकि $CO$ एक उदासीन लिगेंड है।
$CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षक में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन (pairing) का कारण बनता है। $4s$ कक्षक के दो इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षक में चले जाते हैं,जिससे वह पूर्णतः भर जाता है $(3d^{10})$।
इससे एक $4s$ कक्षक और तीन $4p$ कक्षक रिक्त हो जाते हैं,जो चार $CO$ लिगेंड द्वारा दान किए गए चार इलेक्ट्रॉन युग्मों को समायोजित करने के लिए $sp^3$ संकरण से गुजरते हैं।
अतः,$[Ni(CO)_4]$ का संकरण $sp^3$ है।

(A) दोनों संकुलों में $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है,जो $d^5$ इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के अनुरूप है।
$[Fe(CN)_6]^{3-}$ के लिए,$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। विन्यास $t_{2g}^5 e_g^0$ हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है।
$[FeF_6]^{3-}$ के लिए,$F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिससे कोई युग्मन नहीं होता है। विन्यास $t_{2g}^3 e_g^2$ है,जिसके परिणामस्वरूप $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
चूंकि दोनों संकुलों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं,इसलिए दोनों अनुचुंबकीय हैं।

(A) $Ni(CO)_4$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। $Ni$ $(Z=28)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
चूंकि $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ और $4s$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है।
परिणामस्वरूप,$4s$ के इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षक में चले जाते हैं,जिससे $3d$ उपकोश पूर्णतः भर जाता है $(3d^{10})$ और $4s$ कक्षक खाली हो जाता है।
अतः,$Ni(CO)_4$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।

(A) $[CoCl_4]^{2-}$ में केंद्रीय धातु आयन $Co^{2+}$ है।
$Co$ $(Z=27)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^74s^2$ है।
$Co^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^7$ है।
चूंकि $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $Co^{2+}$ के $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉन हुंड के नियम के अनुसार अयुग्मित रहते हैं।
$3d^7$ विन्यास को दो युग्मों और तीन अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के रूप में दर्शाया जाता है।
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $3$ है।

(B) $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ संकुल में,केंद्रीय धातु आयन $Cu^{2+}$ ($3d^9$ विन्यास) है।
$3d$ कक्षक में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण,इसमें $dsp^2$ संकरण होता है।
यह संकरण वर्ग समतलीय ज्यामिति को दर्शाता है।

(A) $[SbF_5]^{2-}$ में केंद्रीय परमाणु $Sb$ के पास $5$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
यह $F$ परमाणुओं के साथ $5$ बंध बनाता है और इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है।
चूंकि प्रश्न में $sp^3d$ संकरण दिया गया है,इसलिए $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के साथ इसकी ज्यामिति वर्ग पिरामिडी होती है।

(B) $1$. $Ni$ का परमाणु क्रमांक $28$ है। $Ni$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
$2$. $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ संकुल में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। अतः,$Ni^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
$3$. $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
$4$. छह $H_2O$ लिगेंडों से इलेक्ट्रॉनों के छह युग्मों को समायोजित करने के लिए,धातु आयन एक $4s$,तीन $4p$ और दो $4d$ कक्षकों का उपयोग करता है।
$5$. इसके परिणामस्वरूप $sp^3d^2$ संकरण होता है,जो एक बाह्य कक्षक अष्टफलकीय संकुल को दर्शाता है।

(B) $K_4[Fe(CN)_6]$ में,केंद्रीय धातु आयन $Fe^{2+}$ है।
$Fe$ का परमाणु क्रमांक $26$ है,इसलिए $Fe^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है।
युग्मन के बाद,दो $3d$ कक्षक रिक्त हो जाते हैं।
ये दो $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और तीन $4p$ कक्षक $d^2sp^3$ संकरण से गुजरते हैं और छह समान अष्टफलकीय संकर कक्षक बनाते हैं।
अतः,शामिल संकरण $d^2sp^3$ है।

(C) $sp^3d^2$ (या $d^2sp^3$) संकरण में छह संकरित कक्षक एक अष्टफलक के कोनों की ओर निर्देशित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप संकुल के लिए अष्टफलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।

(A) अष्टफलकीय संकुल के लिए $6$ लिगेंड्स की आवश्यकता होती है,जिसका अर्थ है कि केंद्रीय धातु आयन से $6$ लिगेंड जुड़े होते हैं।
$[FeF_6]^{3-}$ संकुल में,$Fe^{3+}$ आयन से $6$ $F^{-}$ लिगेंड जुड़े हुए हैं,जो अष्टफलकीय ज्यामिति प्रदान करते हैं।
अन्य दिए गए संकुलों में समन्वय संख्या $4$ है,जो चतुष्फलकीय या वर्ग समतलीय ज्यामिति के अनुरूप है।

(B) $[Ag(NH_3)_2]^+$ अपने $sp$ संकरण के कारण रैखिक है।
$[Cu(en)_2]^{2+}$ की समन्वय संख्या $4$ है और यह $dsp^2$ संकरण के कारण वर्ग समतलीय ज्यामिति प्रदर्शित करता है।
$[MnCl_4]^{2-}$ अपने $sp^3$ संकरण के कारण चतुष्फलकीय है।
$[Ni(CO)_4]$ अपने $sp^3$ संकरण के कारण चतुष्फलकीय है।
अतः,सही विकल्प $(b)$ है।

(C) $[Fe(CN)_6]^{4-}$ संकुल में,केंद्रीय धातु आयन $Fe^{2+}$ है।
$Fe^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है।
इसके परिणामस्वरूप $d^2sp^3$ संकरण होता है,जो अष्टफलकीय ज्यामिति को दर्शाता है।

(D) . $Fe(CO)_5$ में $dsp^3$ संकरण होता है,इसलिए यह त्रिकोणीय द्विपिरामिडी ज्यामिति प्रदर्शित करता है।

(A) $[Fe(CN)_6]^{3-}$ में,केंद्रीय धातु आयन $Fe^{3+}$ है।
$Fe$ की परमाणु संख्या $26$ है,इसलिए $Fe^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगैंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
इसके परिणामस्वरूप दो खाली $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और तीन $4p$ कक्षक प्राप्त होते हैं,जो $d^2sp^3$ संकर कक्षक बनाते हैं।
अतः,संकरण $d^2sp^3$ है।

(B) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ ($3d^8$ विन्यास) है।
चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन (pairing) कराता है।
इसके परिणामस्वरूप एक रिक्त $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और दो $4p$ कक्षक उपलब्ध होते हैं,जो $dsp^2$ संकरण करके वर्ग समतलीय ज्यामिति बनाते हैं।

(B) $Cu$ $(Z=29)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ है।
$Cu^{2+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^9$ है।
$[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ संकुल में,$Cu^{2+}$ आयन वर्ग समतलीय ज्यामिति बनाने के लिए $dsp^2$ संकरण से गुजरता है।
$dsp^2$ संकरण के लिए एक $3d$ इलेक्ट्रॉन $4p$ कक्षक में स्थानांतरित हो जाता है,जिसमें एक $3d$,एक $4s$ और दो $4p$ कक्षक शामिल होते हैं।

(D) $Ni(CO)_4$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। इसका विन्यास $3d^8 4s^2$ है। प्रबल लिगेंड $CO$ के कारण,इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे $sp^3$ संकरण होता है,जो चतुष्फलकीय ज्यामिति प्रदान करता है।
$Ni(PPh_3)_2Cl_2$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। इसका विन्यास $3d^8$ है। $PPh_3$ एक बड़ा लिगेंड है और $Cl^-$ एक दुर्बल लिगेंड है। यह संकुल भी $sp^3$ संकरण दर्शाता है,जिससे चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
अतः,दोनों संकुल चतुष्फलकीय हैं।

(D) संकुल $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ केंद्रीय $Cu^{2+}$ आयन के $dsp^2$ संकरण के कारण वर्ग समतलीय ज्यामिति प्रदर्शित करता है।

(A) संकुल $[Pt(NH_3)_4]Cl_2$ में,केंद्रीय धातु आयन $Pt^{2+}$ है।
$Pt$ $(Z=78)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^9 6s^1$ है। $Pt^{2+}$ के लिए,विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^8$ है।
चूंकि $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $5d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन (pairing) करता है।
चार $NH_3$ लिगेंड खाली $5d$,$6s$ और $6p$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉन युग्म दान करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $dsp^2$ संकरण होता है।
$dsp^2$ संकरित संकुल हमेशा वर्ग समतलीय ज्यामिति प्रदर्शित करता है।

(A) उपसहसंयोजन रसायन विज्ञान में,केंद्रीय धातु परमाणु का संकरण संकुल की ज्यामिति निर्धारित करता है।
$dsp^2$ संकरण वाले संकुल के लिए,एक $d$-कक्षक,एक $s$-कक्षक और दो $p$-कक्षक भाग लेते हैं।
कक्षकों का यह विशिष्ट संयोजन वर्ग समतलीय (square planar) ज्यामिति में परिणत होता है,जहाँ चार लिगेंड केंद्रीय धातु आयन के चारों ओर एक वर्ग के कोनों पर व्यवस्थित होते हैं।

(B) समन्वय रसायन विज्ञान में,एक संकुल आयन की ज्यामिति केंद्रीय धातु परमाणु या आयन के संकरण द्वारा निर्धारित की जाती है।
$4$ की समन्वय संख्या के लिए,संकुल चतुष्फलकीय या वर्ग समतलीय ज्यामिति प्रदर्शित कर सकता है।
चतुष्फलकीय ज्यामिति $sp^3$ संकरण से उत्पन्न होती है,जिसमें चार कक्षक एक नियमित चतुष्फलक के कोनों की ओर निर्देशित होते हैं।
वर्ग समतलीय ज्यामिति $dsp^2$ संकरण से उत्पन्न होती है।
इसलिए,एक चतुष्फलकीय संकुल आयन $sp^3$ संकरण के कारण बनता है।

(C) $d^2sp^3$ संकरण में दो $d$-कक्षकों,एक $s$-कक्षक और तीन $p$-कक्षकों का समावेश होता है जो छह समान संकर कक्षक बनाते हैं।
ये कक्षक एक अष्टफलक के कोनों की ओर निर्देशित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप अष्टफलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।

(C) $Cr(CO)_6$ में केंद्रीय धातु परमाणु क्रोमियम $(Cr)$ है।
$Cr$ की परमाणु संख्या $24$ है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है।
$Cr(CO)_6$ में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है क्योंकि $CO$ एक उदासीन लिगेंड है।
$CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
$3d$ कक्षक $t_{2g}^6 e_g^0$ हो जाते हैं,जिससे दो $3d$ कक्षक खाली रह जाते हैं।
ये दो $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और तीन $4p$ कक्षक संकरित होकर छह $d^2sp^3$ संकर कक्षक बनाते हैं।
अतः,संकरण $d^2sp^3$ है और ज्यामिति अष्टफलकीय है।

(C) $[CoF_6]^{3-}$ में $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
चूंकि $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इसलिए,$sp^3d^2$ संकर कक्षकों के निर्माण के लिए $4s$,$4p$ और $4d$ कक्षकों का उपयोग किया जाता है।
अतः,$[CoF_6]^{3-}$ एक बाह्य कक्षक संकुल है जिसमें $sp^3d^2$ संकरण होता है।

(D) समन्वय संकुलों (coordination complexes) की ज्यामिति लिगेंड और केंद्रीय धातु आयन की प्रकृति पर निर्भर करती है।
$1$. $[NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है। इसका संकरण $sp^3$ होता है,जिसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
$2$. $[PdCl_4]^{2-}$,$[Ni(CN)_4]^{2-}$,और $[Pd(CN)_4]^{2-}$: इन संकुलों में $Pd^{2+}$ या प्रबल क्षेत्र लिगेंड जैसे $CN^-$ होते हैं,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करते हैं। ये $dsp^2$ संकरण से गुजरते हैं,जिससे वर्ग समतलीय (square planar) ज्यामिति प्राप्त होती है।

(D) $1$. $[Ni(CO)_4]$ के लिए: $Ni$,$0$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8 4s^2)$। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $4s$ के इलेक्ट्रॉनों को $3d$ में युग्मित करता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है।
$2$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ के लिए: $Ni$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8)$। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ के इलेक्ट्रॉनों को युग्मित करता है,जिसके परिणामस्वरूप $dsp^2$ संकरण होता है।
$3$. $[NiCl_4]^{2-}$ के लिए: $Ni$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8)$। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिसमें युग्मन नहीं होता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है।
अतः,संकरण अवस्थाएँ क्रमशः $sp^3, dsp^2, sp^3$ हैं। सही विकल्प $D$ है।

(D) . $K_3[Fe(CN)_6]$ में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Fe$ $(Z=26)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है।
$Fe^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन (pairing) करता है।
$3d$ कक्षकों में मौजूद $5$ इलेक्ट्रॉन पुनर्व्यवस्थित होकर $2$ खाली $3d$ कक्षक छोड़ते हैं।
ये $2$ खाली $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और तीन $4p$ कक्षक संकरित होकर $6$ समान $d^2sp^3$ संकर कक्षक बनाते हैं।
अतः,$Fe$ का संकरण $d^2sp^3$ है।

(A) संकुल आयन $[MnO_4]^-$ में केंद्रीय धातु परमाणु में कोई $d$-इलेक्ट्रॉन नहीं होता है।
$Mn$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है। $[MnO_4]^-$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण संख्या $+7$ है,जिसका अर्थ है कि $[MnO_4]^-$ संकुल बनाने के लिए सभी $3d$ और $4s$ इलेक्ट्रॉन निकल जाते हैं।
अतः,$Mn(VII)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^0 4s^0$ है,जिससे यह सिद्ध होता है कि इसमें कोई $d$-इलेक्ट्रॉन नहीं है।
इसके विपरीत,$[Co(NH_3)_6]^{3+}$,$[Fe(CN)_6]^{3-}$ और $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ में केंद्रीय धातु परमाणु में क्रमशः $6$,$5$ और $3$ $d$-इलेक्ट्रॉन होते हैं।

(C) जब धातु आयन छह लिगेंड्स से घिरा होता है,तो अष्टफलकीय संकुल बनता है।
$d^6$ (लो स्पिन) विन्यास,जैसे कि $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में,अष्टफलकीय संकुल का एक उत्कृष्ट उदाहरण है जहाँ क्रिस्टल फील्ड स्प्लिटिंग ऊर्जा अधिक होती है,जिससे $t_{2g}$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन होता है।

(D) $Mn$ की परमाणु संख्या $25$ है। $Mn$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है।
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ संकुल में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। अतः,$Mn^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह $d$-कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इसलिए,$3d$ उपकोष में मौजूद $5$ इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं।
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $5$ है।

(D) $Ni(CO)_4$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। इसका विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है। प्रबल लिगेंड $CO$ के कारण,इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है,जो चतुष्फलकीय ज्यामिति प्रदान करता है।
$Ni(PPh_3)_2Cl_2$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। इसका विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। $PPh_3$ एक बड़ा (bulky) लिगेंड है और $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। $PPh_3$ समूहों द्वारा उत्पन्न त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण,यह संकुल वर्ग समतलीय के बजाय चतुष्फलकीय ज्यामिति ($sp^3$ संकरण) अपनाता है।

(D) बाह्य कक्षक संकुल संकरण के लिए बाहरी $d$-कक्षकों (जैसे $4d$) का उपयोग करते हैं,जो आमतौर पर $sp^3d^2$ होता है।
$1$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन (pairing) कराता है। संकरण $d^2sp^3$ (आंतरिक कक्षक) है।
$2$. $[Mn(CN)_6]^{4-}$: $Mn^{2+}$ का विन्यास $3d^5$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन कराता है। संकरण $d^2sp^3$ (आंतरिक कक्षक) है।
$3$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $Co^{3+}$ के लिए $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन कराता है। संकरण $d^2sp^3$ (आंतरिक कक्षक) है।
$4$. $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $Ni^{2+}$ के लिए $NH_3$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। संकरण $sp^3d^2$ (बाह्य कक्षक) है।
अतः,$[Ni(NH_3)_6]^{2+}$ एक बाह्य कक्षक संकुल है।

(B) $Ni$ का परमाणु क्रमांक $28$ है।
$Ni$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
जब $Ni$,$Ni^{2+}$ आयन बनाता है,तो यह $4s$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉन खो देता है।
$Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^0$ होता है।
$3d^8$ उपकोष में इलेक्ट्रॉन इस प्रकार भरे जाते हैं:
$3d^8$: $\uparrow\downarrow, \uparrow\downarrow, \uparrow\downarrow, \uparrow, \uparrow$.
$3d$ कक्षक में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) $Ni$ का परमाणु क्रमांक $28$ है। $Ni$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
जब $Ni$,$Ni^{2+}$ आयन बनाता है,तो यह $4s$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉन खो देता है।
अतः,$Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
$3d$ उपकोश में $5$ कक्षक होते हैं। हुंड के नियम के अनुसार,$8$ इलेक्ट्रॉन इस प्रकार भरे जाते हैं: $\uparrow\downarrow, \uparrow\downarrow, \uparrow\downarrow, \uparrow, \uparrow$.
अतः,$3d$ कक्षकों में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।

(B) संकुल $[Ag(NH_3)_2]^+$ में,केंद्रीय धातु आयन $Ag^+$ है।
$Ag^+$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Kr] 4d^{10}$ है।
चूंकि समन्वय संख्या $2$ है और ज्यामिति रैखिक है,इसलिए $Ag^+$ आयन $NH_3$ लिगेंड्स से दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों को समायोजित करने के लिए $sp$ संकरण प्रदर्शित करता है।

(C) $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ आयन की ज्यामिति वर्ग समतलीय होती है। इस संकुल में,केंद्रीय $Cu^{2+}$ आयन $dsp^2$ संकरण प्रदर्शित करता है,जिसके कारण इसकी आकृति चतुष्फलकीय न होकर वर्ग समतलीय होती है।

(B) अष्टफलकीय संकरण में,चाहे वह आंतरिक कक्षक $({d^2}sp^3)$ हो या बाहरी कक्षक $(sp^3d^2)$,शामिल होने वाले $d$-कक्षक हमेशा अक्षीय कक्षक होते हैं,जो ${d_{x^2-y^2}}$ और ${d_{z^2}}$ हैं।

(B) वर्ग समतलीय संकुल में $dsp^2$ संकरण होता है।
इस संकरण में एक $d$-कक्षक $(d_{x^2-y^2})$,एक $s$-कक्षक और दो $p$-कक्षक ($p_x$ और $p_y$) का उपयोग होता है।

(D) $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ संकुल में $Ni^{2+}$ आयन होता है,जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $d^8$ है।
दुर्बल क्षेत्र लिगेंड्स (जल) की उपस्थिति में,$d-d$ संक्रमण होता है,जिसके परिणामस्वरूप लाल क्षेत्र में प्रकाश का अवशोषण होता है।
परिणामस्वरूप,प्रेषित प्रकाश हरा दिखाई देता है।
इसलिए,$[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ का जलीय विलयन हरे रंग का होता है।

(D) चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया $\mu = 3.88 \, BM$ है,जिससे $\sqrt{n(n+2)} \approx 3.88$,जिसका अर्थ है $n = 3$ है।
$[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Cr^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3$ है।
चूंकि $3d$ उपकोश में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,वे हुंड के नियम के अनुसार तीन अलग-अलग $d$-कक्षकों में भरेंगे।
$d$-कक्षक $d_{xy}, d_{yz}, d_{xz}, d_{x^2-y^2}$ और $d_{z^2}$ हैं।
$3d^3$ विन्यास के लिए तीन अलग-अलग $d$-कक्षकों का कोई भी संयोजन संभव है,लेकिन $d_{xy}, d_{yz}$ और $d_{xz}$ $t_{2g}$ कक्षकों का मानक सेट है।

(D) $1$. $[Ni(CO)_4]$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगैंड है,जो $3d$ इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है। संकरण $sp^3$ है।
$2$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(3d^8)$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगैंड है,जो $3d$ इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है। संकरण $dsp^2$ है।
$3$. $[NiCl_4]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(3d^8)$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगैंड है,जो $3d$ इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण नहीं बनता है। संकरण $sp^3$ है।
अतः,संकरण अवस्थाएँ क्रमशः $sp^3, dsp^2, sp^3$ हैं।