Reversible and Irreversible process , Free Expansion Questions in Hindi

(A) मुक्त प्रसार की प्रक्रिया में,गैस द्वारा किया गया कार्य $W = 0$ होता है और ऊष्मा का आदान-प्रदान $Q = 0$ होता है। ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q - W = 0$। वान डर वाल्स गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U$ तापमान $T$ और आयतन $V$ दोनों पर निर्भर करती है। जैसे-जैसे गैस फैलती है,अंतर-आणविक आकर्षण बल आंतरिक रूप से ऋणात्मक कार्य करते हैं,जिससे अणुओं की गतिज ऊर्जा में कमी आती है। परिणामस्वरूप,मुक्त प्रसार के बाद वान डर वाल्स गैस का अंतिम तापमान उसके प्रारंभिक तापमान से कम होता है।

(A) यह एक आदर्श गैस का निर्वात में मुक्त प्रसार (free expansion) है।
मुक्त प्रसार में,गैस कोई कार्य नहीं करती है क्योंकि यह शून्य बाहरी दबाव के विरुद्ध फैलती है,इसलिए $\Delta W = 0$ है।
चूंकि प्रणाली अपने परिवेश से ऊष्मीय रूप से पृथक है,इसलिए कोई ऊष्मा विनिमय नहीं होता है,अतः $\Delta Q = 0$ है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = \Delta Q - \Delta W$ होता है।
मान रखने पर,$\Delta U = 0 - 0 = 0$ प्राप्त होता है।
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U$ केवल तापमान का फलन है $(U \propto T)$।
चूंकि $\Delta U = 0$ है,इसलिए तापमान में परिवर्तन $\Delta T$ भी $0$ होना चाहिए।
अतः,अंतिम तापमान प्रारंभिक तापमान के समान ही रहता है,जो कि $300 \ K$ है।

(A) आदर्श गैस के मुक्त प्रसार के दौरान,कोई कार्य नहीं किया जाता है $(W = 0)$ क्योंकि बाहरी दबाव शून्य है।
साथ ही,परिवेश के साथ कोई ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता है $(Q = 0)$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q - W$ होता है।
चूंकि $Q = 0$ और $W = 0$ है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान पर निर्भर करती है $(U \propto T)$।
चूंकि आंतरिक ऊर्जा स्थिर रहती है,इसलिए गैस का तापमान स्थिर रहता है।

(A) मुक्त प्रसार एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया है जिसमें गैस निर्वात में फैलती है।
चूंकि गैस निर्वात में फैलती है,इसलिए कार्य करने के लिए कोई बाहरी दबाव नहीं होता है,अतः गैस द्वारा किया गया कार्य $W = 0$ होता है।
चूंकि प्रक्रिया रुद्धोष्म है,इसलिए परिवेश के साथ ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है,अतः $Q = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta E_{\text{int}} = Q - W$।
मान रखने पर,$\Delta E_{\text{int}} = 0 - 0 = 0$।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) यह एक आदर्श गैस के निर्वात में मुक्त प्रसार (free expansion) का मामला है।
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U$ केवल तापमान $T$ पर निर्भर करती है।
मुक्त प्रसार में,गैस बाहरी दबाव के विरुद्ध कोई कार्य नहीं करती है क्योंकि बाहरी दबाव शून्य है $(W = 0)$।
चूंकि पात्र ऊष्मारोधी है,इसलिए परिवेश के साथ कोई ऊष्मा विनिमय नहीं होता है $(Q = 0)$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q - W$।
मान रखने पर,$\Delta U = 0 - 0 = 0$।
चूंकि आंतरिक ऊर्जा स्थिर रहती है $(\Delta U = 0)$,इसलिए आदर्श गैस का तापमान समान रहता है।

(C) जब गैस का सिलेंडर अचानक फट जाता है,तो यह प्रक्रिया अत्यंत तीव्र होती है,जिसका अर्थ है कि परिवेश के साथ ऊष्मा के आदान-प्रदान के लिए समय नहीं मिलता है,जो एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया की विशेषता है।
चूंकि यह प्रक्रिया स्वतःस्फूर्त और बाहरी वायुमंडलीय दबाव के विरुद्ध तेजी से होती है,इसलिए यह अनुत्क्रमणीय (irreversible) है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$dQ = dU + dW$। रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,$dQ = 0$,इसलिए $dU = -dW$।
जैसे-जैसे गैस तेजी से फैलती है,वह परिवेश पर कार्य करती है $(dW > 0)$,जिससे आंतरिक ऊर्जा में कमी आती है $(dU < 0)$।
चूंकि आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा सीधे उसके तापमान के समानुपाती होती है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में कमी आने से तापमान में गिरावट आती है।

(B) वह प्रक्रिया जिसमें उच्च दाब $P_1$ पर कोई गैस या द्रव,गतिज ऊर्जा में बिना किसी महत्वपूर्ण परिवर्तन के निम्न दाब $P_2$ वाले क्षेत्र में प्रवाहित होता है,उसे जूल-थॉमसन प्रसार कहा जाता है।
यह प्रसार स्वतः होता है और इसमें बिना कोई बाह्य कार्य किए दाब में कमी आती है,जिससे निकाय और उसके परिवेश की एन्ट्रॉपी में वृद्धि होती है।
अतः,जूल-थॉमसन प्रसार स्वाभाविक रूप से एक अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया है।

(D) एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया को ऐसी प्रक्रिया के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे परिवेश पर कोई निशान छोड़े बिना उल्टा किया जा सकता है।
किसी प्रक्रिया के उत्क्रमणीय होने के लिए,इसे दो मुख्य शर्तों को पूरा करना होगा:
$1$. प्रक्रिया अर्ध-स्थैतिक (quasistatic) (अत्यंत धीमी) होनी चाहिए,यह सुनिश्चित करते हुए कि सिस्टम हर चरण में अपने परिवेश के साथ तापीय और यांत्रिक संतुलन में रहे।
$2$. घर्षण,श्यानता या विद्युत प्रतिरोध जैसे कोई भी क्षयकारी प्रभाव नहीं होने चाहिए,जिसका अर्थ है कि ऊर्जा का नुकसान शून्य होना चाहिए।
इसलिए,विकल्प $(d)$ सबसे व्यापक उत्तर है क्योंकि यह ऊर्जा के नुकसान की अनुपस्थिति और प्रक्रिया के अर्ध-स्थैतिक होने की आवश्यकता दोनों को कवर करता है।
गणितीय रूप से,एक उत्क्रमणीय चक्र के लिए,$\oint \frac{dQ}{T} = 0$।

(D) एक प्रक्रिया उत्क्रमणीय होती है यदि वह अत्यंत धीमी गति से होती है ताकि निकाय हर चरण में अपने परिवेश के साथ ऊष्मागतिक संतुलन में रहे।
$(a)$ विकिरण द्वारा ऊष्मा का स्थानांतरण तापमान प्रवणता के कारण होता है और यह अनुत्क्रमणीय है।
$(b)$ विद्युत तापन (जूल हीटिंग) ऊर्जा के क्षय के कारण अनुत्क्रमणीय है।
$(c)$ चालन द्वारा ऊष्मा का स्थानांतरण तापमान के अंतर पर निर्भर करता है और यह अनुत्क्रमणीय है।
$(d)$ एक आदर्श गैस का समतापीय संपीड़न,यदि अत्यंत धीमी गति से किया जाए,तो निकाय संतुलन में बना रहता है,जिससे यह एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया बन जाती है।

(A) जूल प्रभाव,जो किसी चालक से विद्युत धारा प्रवाहित होने पर ऊष्मा के उत्पादन का वर्णन करता है $(H = I^2Rt)$,एक अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया है क्योंकि धारा की दिशा चाहे जो भी हो,उत्पन्न ऊष्मा हमेशा धनात्मक होती है।
इसके विपरीत,पेल्टियर प्रभाव,सीबेक प्रभाव और थॉमसन प्रभाव सभी उत्क्रमणीय ताप-विद्युत (thermoelectric) घटनाएं हैं जिनमें विद्युत धारा की दिशा बदलने पर ऊष्मा विनिमय की दिशा भी बदल जाती है।

(D) इस प्रक्रिया को मुक्त प्रसार (free expansion) कहा जाता है।
मुक्त प्रसार में,गैस निर्वात में फैलती है,इसलिए बाहरी दबाव $P_{ext} = 0$ होता है।
अतः,किया गया कार्य $W = \int P_{ext} dV = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta Q = \Delta U + W$।
चूंकि यह प्रक्रिया रुद्धोष्म (adiabatic) है,इसलिए $\Delta Q = 0$।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $0 = \Delta U + 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\Delta U = 0$।
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U$ केवल तापमान का फलन है $(U \propto T)$।
चूंकि $\Delta U = 0$ है,इसलिए तापमान में परिवर्तन $\Delta T = 0$ होता है,जिसका अर्थ है कि तापमान स्थिर रहता है।
अतः,दी गई ऊष्मा शून्य होती है और तापमान स्थिर रहता है।

(A) इस प्रक्रिया को निर्वात में आदर्श गैस का मुक्त प्रसार (free expansion) कहा जाता है।
चूंकि दीवारें अचालक हैं,इसलिए परिवेश के साथ ऊष्मा का आदान-प्रदान शून्य है $(Q = 0)$.
चूंकि गैस निर्वात में फैलती है,इसलिए गैस द्वारा किया गया कार्य शून्य है $(W = 0)$.
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q - W = 0 - 0 = 0$.
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U$ केवल तापमान पर निर्भर करती है। चूंकि $\Delta U = 0$,इसलिए तापमान स्थिर रहता है,अतः $T_2 = T$.
प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं के लिए आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करने पर: $P_1 V_1 = P_2 V_2$.
प्रारंभ में,गैस $P_1 = P$ दाब पर $V_1 = V$ आयतन घेरती है।
वाल्व खोलने के बाद,गैस कुल $V_2 = 2V$ आयतन घेरती है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $P \cdot V = P_2 \cdot (2V)$.
अतः,$P_2 = P/2$.

(A) वर्णित प्रक्रिया निर्वात में एक आदर्श गैस का मुक्त प्रसार (free expansion) है।
गैस द्वारा किया गया कार्य सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$W = \int P_{ext} dV$
चूंकि गैस निर्वात में फैलती है,इसलिए बाहरी दबाव $P_{ext} = 0$ है।
अतः,किया गया कार्य:
$W = \int 0 \cdot dV = 0$
चूंकि पात्र पूरी तरह से अछूता है,इसलिए परिवेश के साथ ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है,इसलिए $Q = 0$ है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q - W = 0 - 0 = 0$ है।
एक आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U$ केवल तापमान पर निर्भर करती है $(U \propto T)$। चूंकि $\Delta U = 0$ है,इसलिए तापमान स्थिर रहता है $(\Delta T = 0)$।
इस प्रकार,गैस द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है और इसकी आंतरिक ऊर्जा और तापमान अपरिवर्तित रहते हैं।

(A) मुक्त प्रसार एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया है जिसमें गैस निर्वात में फैलती है।
चूंकि गैस शून्य बाहरी दबाव $(P_{ext} = 0)$ के विरुद्ध फैलती है,इसलिए किया गया कार्य $W = P_{ext} \Delta V = 0$ होता है।
चूंकि यह प्रक्रिया रुद्धोष्म है और एक विलगित निकाय (isolated system) में होती है,इसलिए परिवेश के साथ कोई ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता है,अतः $Q = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q - W$।
मान रखने पर,$\Delta U = 0 - 0 = 0$।
अतः,मुक्त प्रसार के लिए $Q = 0, W = 0$ और $\Delta U = 0$ होता है।

(A) प्रकृति में अधिकांश घटनाएं अनुत्क्रमणीय होती हैं। एक प्रक्रिया तब अनुत्क्रमणीय हो जाती है जब कुछ ऊर्जा घर्षण,श्यानता या अन्य प्रतिरोधी बलों के कारण ऊष्मा ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। इसे विसपी प्रभाव (dissipative effect) के रूप में जाना जाता है। चूंकि इन विसपी प्रभावों को किसी भी वास्तविक प्रक्रिया में पूरी तरह से समाप्त नहीं किया जा सकता है,इसलिए सभी प्राकृतिक ऊष्मागतिक प्रक्रियाएं अनुत्क्रमणीय होती हैं।

(A) किसी भी वास्तविक प्रक्रिया में,घर्षण,श्यानता या अन्य प्रतिरोधी बलों के कारण कुछ ऊर्जा अनिवार्य रूप से ऊष्मा में परिवर्तित हो जाती है,जो प्रकृति में क्षयकारी (dissipative) होती है।
इस ऊर्जा हानि के कारण,परिवेश में कोई परिवर्तन किए बिना प्रणाली को उसकी मूल अवस्था में वापस नहीं लाया जा सकता है।
इसलिए,सभी प्राकृतिक प्रक्रियाएं अनुत्क्रमणीय (irreversible) होती हैं,जिससे वास्तविकता में पूर्णतः उत्क्रमणीय प्रणालियों को खोजना असंभव हो जाता है।
अतः,$Assertion$ सही है और $Reason$ इसकी सही व्याख्या है।

(A) एक आदर्श गैस का मुक्त प्रसार एक रुद्धोष्म प्रक्रिया $(Q = 0)$ है जिसमें कोई कार्य नहीं होता है $(W = 0)$। चूंकि $\Delta U = Q - W$,आंतरिक ऊर्जा स्थिर रहती है,जिसका अर्थ है कि आदर्श गैस का तापमान नहीं बदलता है। हालांकि,गैस अधिक आयतन घेरती है,जिससे उपलब्ध सूक्ष्म अवस्थाओं (microstates) की संख्या बढ़ जाती है। एक आदर्श गैस के लिए एन्ट्रॉपी में परिवर्तन $\Delta S = nR \ln(V_f/V_i)$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $V_f > V_i$,इसलिए $\Delta S > 0$,अतः एन्ट्रॉपी बढ़ती है। इसके अलावा,सभी प्राकृतिक (अनुत्क्रमणीय) प्रक्रियाएं ब्रह्मांड की कुल एन्ट्रॉपी में वृद्धि के साथ होती हैं। इस प्रकार,अभिकथन और कारण दोनों सही हैं,और कारण,अभिकथन की सही व्याख्या करता है।

(A) $0.5 \text{ atm}$: सिलेंडर $A$ और $B$ के बीच स्टॉपकॉक खुलते ही गैस के लिए उपलब्ध आयतन दोगुना हो जाता है। स्थिर तापमान पर आयतन दबाव के व्युत्क्रमानुपाती होता है,इसलिए दबाव मूल मान का आधा हो जाएगा। चूंकि गैस का प्रारंभिक दबाव $1 \text{ atm}$ है,इसलिए प्रत्येक सिलेंडर में अंतिम दबाव $0.5 \text{ atm}$ होगा।
$(b)$ शून्य: एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल उसके तापमान पर निर्भर करती है। चूंकि यह ऊष्मीय रूप से पृथक प्रणाली में मुक्त विस्तार (free expansion) का मामला है,इसलिए कोई कार्य नहीं किया जाता है $(W = 0)$ और कोई ऊष्मा विनिमय नहीं होता है $(Q = 0)$। ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q - W = 0$। अतः,आंतरिक ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
$(c)$ शून्य: चूंकि एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान का फलन है और $\Delta U = 0$ है,इसलिए गैस का तापमान स्थिर रहता है।
$(d)$ नहीं: दी गई प्रक्रिया मुक्त विस्तार का एक मामला है। यह तीव्र और अनियंत्रित है। मध्यवर्ती अवस्थाएं गैर-संतुलन अवस्थाएं हैं और वे आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ को संतुष्ट नहीं करती हैं; इसलिए,वे $P-V-T$ सतह पर स्थित नहीं होती हैं।

(N/A) मान लीजिए कि बाहरी दबाव को अचानक कम कर दिया जाता है (कंटेनर में चल पिस्टन पर रखे वजन को उठाकर)। इसलिए,पिस्टन बाहर की ओर त्वरित होगा। इस प्रक्रिया के दौरान गैस उन अवस्थाओं से गुजरती है जो संतुलन अवस्थाएं नहीं हैं। इन गैर-संतुलन अवस्थाओं में दबाव और तापमान अच्छी तरह से परिभाषित नहीं होते हैं। यदि गैस और उसके परिवेश के बीच तापमान का अंतर मौजूद है,तो गर्मी का तेजी से आदान-प्रदान होगा जिसके दौरान गैस गैर-संतुलन अवस्थाओं से गुजरेगी और कुछ समय बाद गैस एक संतुलन अवस्था में आ जाएगी।
एक आदर्श प्रक्रिया जिसमें हर चरण में सिस्टम संतुलन अवस्था में होता है,उसे क्वासी-स्टैटिक प्रक्रिया कहा जाता है। ऐसी प्रक्रिया अनंत रूप से धीमी होती है।
एक क्वासी-स्टैटिक प्रक्रिया स्पष्ट रूप से एक काल्पनिक निर्माण है। व्यवहार में,जो प्रक्रियाएं पर्याप्त रूप से धीमी होती हैं और जिनमें पिस्टन की त्वरित गति या बड़ा तापमान ढाल शामिल नहीं होता है,वे एक आदर्श क्वासी-स्टैटिक प्रक्रिया का अनुमान हैं।
सिस्टम अपने चर $(P, T, V)$ को इतनी धीरे-धीरे बदलता है कि यह पूरी प्रक्रिया के दौरान अपने परिवेश के साथ थर्मल और यांत्रिक संतुलन में रहता है।
एक क्वासी-स्टैटिक प्रक्रिया में,हर चरण में सिस्टम के दबाव और बाहरी दबाव के बीच का अंतर बहुत ही सूक्ष्म होता है।
गैस को एक क्वासी-स्टैटिक प्रक्रिया के माध्यम से $(P, T)$ अवस्था से दूसरी अवस्था $(P', T')$ में ले जाने के लिए,हम बाहरी दबाव को बहुत कम मात्रा में बदलते हैं,सिस्टम को अपने परिवेश के साथ दबाव को बराबर करने की अनुमति देते हैं और प्रक्रिया को तब तक अनंत रूप से धीरे-धीरे जारी रखते हैं जब तक कि सिस्टम $P'$ दबाव प्राप्त न कर ले।
इसी तरह,तापमान बदलने के लिए हम सिस्टम और आसपास के जलाशयों के बीच एक सूक्ष्म तापमान अंतर पेश करते हैं और $T$ से $T'$ तक क्रमिक रूप से अलग तापमान वाले जलाशयों को चुनकर,सिस्टम $T'$ तापमान प्राप्त कर लेता है।
एक क्वासी-स्टैटिक प्रक्रिया में,आसपास के जलाशय का तापमान और बाहरी दबाव सिस्टम के तापमान और दबाव से केवल सूक्ष्म रूप से भिन्न होते हैं।

(N/A) एक प्रक्रिया को उत्क्रमणीय (reversible) कहा जाता है यदि उसे विपरीत दिशा में इस प्रकार दोहराया जा सके कि निकाय (system) और परिवेश (surroundings) दोनों अपनी मूल अवस्थाओं में वापस आ जाएं और ब्रह्मांड में कोई शुद्ध परिवर्तन न हो। उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं आदर्श होती हैं और व्यवहार में इन्हें पूरी तरह से प्राप्त नहीं किया जा सकता है।
एक अनुत्क्रमणीय (irreversible) प्रक्रिया वह है जिसे निकाय और परिवेश को उनकी प्रारंभिक अवस्थाओं में बहाल करने के लिए उल्टा नहीं किया जा सकता है। प्रकृति की अधिकांश प्रक्रियाएं अनुत्क्रमणीय होती हैं। उदाहरणों में शामिल हैं:
$(1)$ गर्म वस्तु से ठंडी वस्तु में ऊष्मा का स्थानांतरण।
$(2)$ गैसों का विसरण।
$(3)$ ईंधन का दहन।
$(4)$ लोहे में जंग लगना।
$(5)$ घर्षण और श्यानता (viscosity) के प्रभाव।
अनुत्क्रमणीयता मुख्य रूप से निम्नलिखित कारणों से उत्पन्न होती है:
$(i)$ प्रक्रिया के दौरान निकाय का गैर-संतुलन अवस्थाओं से गुजरना।
$(ii)$ घर्षण और श्यानता जैसे क्षयकारी प्रभावों की उपस्थिति,जिन्हें पूरी तरह से समाप्त नहीं किया जा सकता है।

(N/A) उत्क्रमणीय प्रक्रिया वह प्रक्रिया है जिसे निकाय के किसी गुण में अत्यंत सूक्ष्म परिवर्तन करके वापस उसी अवस्था में लाया जा सकता है,जिससे परिवेश पर परिवर्तन का कोई निशान नहीं रहता। यह एक आदर्श प्रक्रिया है जो हर चरण में संतुलन में होती है।
अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया वह प्रक्रिया है जिसे परिवेश में स्थायी परिवर्तन किए बिना उसकी प्रारंभिक अवस्था में वापस नहीं लाया जा सकता है। अधिकांश प्राकृतिक प्रक्रियाएं,जैसे घर्षण,विसरण,और सीमित तापमान अंतर के माध्यम से ऊष्मा का स्थानांतरण,अनुत्क्रमणीय होती हैं।

(B) क्वासी-स्टेटिक प्रक्रिया एक आदर्श ऊष्मागतिक प्रक्रिया है जो इतनी धीमी गति से होती है कि सिस्टम हर क्षण अपने परिवेश के साथ थर्मल और मैकेनिकल संतुलन में रहता है।
इस प्रक्रिया में,अवस्था चर (जैसे दबाव,आयतन और तापमान) पथ के प्रत्येक बिंदु पर अच्छी तरह से परिभाषित होते हैं।
चूंकि परिवर्तन अत्यंत सूक्ष्म होता है,इसलिए सिस्टम हमेशा संतुलन अवस्था के बहुत करीब रहता है।

(B) प्रकृति में,सभी स्वतःस्फूर्त प्रक्रियाएं अनुत्क्रमणीय होती हैं। उत्क्रमणीय प्रक्रिया एक आदर्श स्थिति है जिसे वास्तविक दुनिया में पूरी तरह से प्राप्त नहीं किया जा सकता है क्योंकि इसके लिए सिस्टम का हर चरण में संतुलन में होना आवश्यक है,जिसका अर्थ है कि प्रक्रिया को अनंत रूप से धीमा होना चाहिए। इसलिए,केवल अनुत्क्रमणीय प्रक्रियाएं ही स्वीकार्य हैं और स्वाभाविक रूप से होती हैं।

(B) एक प्रक्रिया को क्वासी-स्टैटिक कहा जाता है यदि वह इतनी धीमी गति से होती है कि सिस्टम हर चरण में अपने परिवेश के साथ ऊष्मागतिक संतुलन में रहता है।
ऊर्जा का अपव्यय (घर्षण,श्यानता या अशांति के कारण) अनुत्क्रमणीय प्रक्रियाओं में होता है।
एक प्रक्रिया जो क्वासी-स्टैटिक और घर्षण रहित दोनों होती है,उसे उत्क्रमणीय प्रक्रिया के रूप में परिभाषित किया जाता है।
उत्क्रमणीय प्रक्रिया में,अपव्ययी बलों के कारण ऊर्जा की कोई हानि नहीं होती है और सिस्टम को परिवेश में कोई परिवर्तन छोड़े बिना उसकी प्रारंभिक स्थिति में वापस लाया जा सकता है।
इसलिए,सही उत्तर उत्क्रमणीय प्रक्रिया है।

(B) ऊष्मागतिकी (Thermodynamics) में,$Irreversible$ $process$ (अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया) वह है जिसे ब्रह्मांड में कोई परिवर्तन किए बिना निकाय और उसके परिवेश को उनकी प्रारंभिक अवस्थाओं में वापस लाने के लिए उलटा नहीं किया जा सकता है।
ऐसी प्रक्रियाएं हमेशा घर्षण,श्यानता (viscosity) या विद्युत प्रतिरोध जैसे क्षयकारी प्रभावों (dissipative effects) से जुड़ी होती हैं,जो यांत्रिक या उपयोगी ऊर्जा को आंतरिक ऊर्जा (ऊष्मा) में परिवर्तित कर देती हैं।
चूंकि कुछ ऊर्जा ऊष्मा के रूप में नष्ट हो जाती है जिसे वापस कार्य में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है,इसलिए ऐसी प्रक्रियाओं के माध्यम से संचालित किसी भी वास्तविक इंजन की दक्षता हमेशा एक आदर्श $Carnot$ इंजन की तुलना में कम होती है।

(B) नहीं, लोहे में जंग लगना एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया नहीं है।
जंग लगना एक रासायनिक परिवर्तन है जिसमें लोहा ऑक्सीजन और नमी के साथ प्रतिक्रिया करके हाइड्रेटेड आयरन $(III)$ ऑक्साइड $(Fe_2O_3 \cdot nH_2O)$ बनाता है।
चूंकि पदार्थ की रासायनिक संरचना स्थायी रूप से बदल जाती है और मूल लोहे को प्राप्त करने के लिए इसे आसानी से उलटा नहीं जा सकता है, इसलिए इसे एक अनुत्क्रमणीय (irreversible) प्रक्रिया के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(B) गुब्बारे का फटना एक अचानक और स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया है,जो इसे अनुत्क्रमणीय बनाती है।
चूंकि यह प्रक्रिया बहुत तेजी से होती है,इसलिए परिवेश के साथ ऊष्मा के आदान-प्रदान के लिए पर्याप्त समय नहीं मिलता है $(dQ = 0)$।
इसलिए,गुब्बारा फटने के दौरान हीलियम का प्रसार एक अनुत्क्रमणीय रुद्धोष्म प्रक्रिया है।

(C) वर्णित प्रक्रिया को मुक्त प्रसार (free expansion) के रूप में जाना जाता है,जहाँ गैस निर्वात (vacuum) में फैलती है।
चूंकि प्रणाली तापीय रूप से इंसुलेटेड है,इसलिए परिवेश के साथ कोई ऊष्मा विनिमय नहीं होता है,जिसका अर्थ है $Q = 0$।
चूंकि गैस निर्वात में फैलती है,इसलिए यह किसी बाहरी दबाव के विरुद्ध कोई कार्य नहीं करती है,जिसका अर्थ है $W = 0$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q - W$। चूँकि $Q = 0$ और $W = 0$ है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
एक आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान पर निर्भर करती है। इसलिए,यदि $\Delta U = 0$ है,तो तापमान स्थिर रहता है।
हालाँकि,जिस प्रक्रिया में $Q = 0$ होता है,उसे रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के रूप में परिभाषित किया जाता है।

(A) विस्तार निर्वात में होता है,इसलिए फैलती हुई गैस द्वारा किया गया कार्य $\Delta W = 0$ है।
पात्र पूरी तरह से कुचालक है,इसलिए परिवेश के साथ ऊष्मा का आदान-प्रदान $\Delta Q = 0$ है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta Q = \Delta U + \Delta W$ है।
मान रखने पर,हमें $0 = \Delta U + 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $\Delta U = 0$ है।
अतः,$U_i = U_f$,जिसका अर्थ है कि गैस की प्रारंभिक और अंतिम आंतरिक ऊर्जा समान है।
चूंकि गैस आदर्श नहीं है,इसलिए विस्तार के कारण अंतर-आणविक स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि होती है। चूंकि कुल आंतरिक ऊर्जा स्थिर रहती है,इसलिए स्थितिज ऊर्जा में यह वृद्धि अणुओं की गतिज ऊर्जा में कमी लाती है,जिसके परिणामस्वरूप गैस का तापमान कम हो जाता है।

(C) सही उत्तर $(c)$ है।
एक प्रक्रिया को उत्क्रमणीय तब माना जाता है यदि इसे परिवेश पर कोई निशान छोड़े बिना उल्टा किया जा सके। किसी प्रक्रिया के उत्क्रमणीय होने के लिए,उसे दो मुख्य शर्तों को पूरा करना आवश्यक है:
$1$. यह क्वासी-स्टैटिक होनी चाहिए: प्रक्रिया इतनी धीमी गति से होनी चाहिए कि सिस्टम हर चरण में थर्मोडायनामिक संतुलन में रहे।
$2$. यह गैर-अपव्ययी होनी चाहिए: इसमें घर्षण,श्यानता या विद्युत प्रतिरोध जैसे कोई भी अपव्ययी बल नहीं होने चाहिए,जो ऊष्मा के रूप में ऊर्जा का अपरिवर्तनीय नुकसान करते हैं।

(C) एडियाबेटिक प्रक्रिया के लिए,तापमान और आयतन के बीच का संबंध $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ द्वारा दिया जाता है।
जब गैस को उसके प्रारंभिक आयतन के आधे तक सिकोड़ा जाता है,तो $V_2 = V_1 / 2$ होता है।
इसे प्रतिस्थापित करने पर,$T_2 = T_1 (V_1 / V_2)^{\gamma-1} = T_1 (2)^{\gamma-1}$ प्राप्त होता है।
चूंकि सभी गैसों के लिए $\gamma > 1$ होता है,इसलिए $T_2 > T_1$ होता है,जिसका अर्थ है कि तापमान बढ़ता है,घटता नहीं है। अतः,अभिकथन $(A)$ असत्य है।
एक आदर्श गैस का मुक्त विस्तार शून्य बाहरी दबाव $(P_{ext} = 0)$ के विरुद्ध होता है,इसलिए कोई कार्य नहीं होता है $(W = 0)$। चूंकि कंटेनर इंसुलेटेड है,इसलिए $Q = 0$ है। ऊष्मागतिकी के पहले नियम के अनुसार,$\Delta U = Q - W = 0$,जिसका अर्थ है कि तापमान स्थिर रहता है। यह एक अपरिवर्तनीय एडियाबेटिक प्रक्रिया है। अतः,कारण $(R)$ सत्य है।

(C) मुक्त प्रसार एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया है जिसमें किया गया कार्य $W = 0$ और आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
चूंकि यह प्रक्रिया तीव्र और अनियंत्रित होती है, इसलिए निकाय साम्यावस्था की अवस्थाओं की एक श्रृंखला से नहीं गुजरता है।
चूंकि $p-V$ आरेख के लिए यह आवश्यक है कि निकाय प्रत्येक बिंदु पर ऊष्मागतिक साम्यावस्था में हो ताकि दबाव और आयतन को परिभाषित किया जा सके, इसलिए मुक्त प्रसार को $p-V$ आरेख पर एक निरंतर पथ के रूप में आलेखित नहीं किया जा सकता है।
अतः, यह कथन कि मुक्त प्रसार को $p-V$ आरेख पर आलेखित किया जा सकता है, गलत है।

(A) i. मुक्त प्रसार रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रियाएं हैं जिनमें निकाय और उसके पर्यावरण के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है,इसलिए $Q=0$ है।
ii. मुक्त प्रसार में,गैस निर्वात में फैलती है,जिसका अर्थ है कि विरोध करने के लिए कोई बाहरी दबाव नहीं है,इसलिए निकाय द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है,$W=0$ है।
iii. ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q - W$। चूंकि $Q=0$ और $W=0$ है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
iv. उदाहरण के लिए,जब कोई गुब्बारा या टायर अचानक फट जाता है,तो गैस बिना किसी पिस्टन या सतह पर कार्य किए तेजी से बाहर निकल जाती है।
v. मुक्त प्रसार एक अनियंत्रित,अनुत्क्रमणीय और तात्कालिक परिवर्तन है जहाँ प्रक्रिया के दौरान निकाय ऊष्मागतिक संतुलन में नहीं होता है,और इसे $p-V$ आरेख पर एक निरंतर पथ के रूप में नहीं दर्शाया जा सकता है।

(B) एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया वह है जिसे परिवेश पर कोई निशान छोड़े बिना उल्टा किया जा सकता है।
बर्फ का पिघलना,समतापीय प्रसार और रुद्धोष्म प्रसार (यदि अर्ध-स्थैतिक रूप से किया जाए) को उत्क्रमणीय प्रक्रियाएं माना जा सकता है।
ऊष्मा का चालन एक अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया है क्योंकि यह दो निकायों के बीच सीमित तापमान अंतर के कारण होती है।
ऊष्मा हमेशा स्वतः ही उच्च तापमान से निम्न तापमान की ओर प्रवाहित होती है,और इस प्रक्रिया को बाहरी कार्य के बिना उल्टा नहीं किया जा सकता है,जिससे ब्रह्मांड की एन्ट्रॉपी बढ़ जाती है।

(C) मुक्त प्रसार में,एक आदर्श गैस को निर्वात में फैलने दिया जाता है।
चूंकि यह प्रसार शून्य बाहरी दबाव $(P_{ext} = 0)$ के विरुद्ध होता है,इसलिए गैस द्वारा किया गया कार्य $W = P_{ext} \Delta V = 0$ होता है।
इसके अतिरिक्त,मुक्त प्रसार को आमतौर पर रुद्धोष्म $(Q = 0)$ माना जाता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q - W$।
मान रखने पर,$\Delta U = 0 - 0 = 0$।
अतः,मुक्त प्रसार के दौरान आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

(A) इस प्रक्रिया को आदर्श गैस का मुक्त प्रसार (free expansion) कहा जाता है।
चूंकि प्रणाली तापीय रूप से पृथक है,इसलिए परिवेश के साथ कोई ऊष्मा विनिमय नहीं होता है,अतः $Q = 0$ है।
चूंकि गैस निर्वात में फैलती है,इसलिए गैस को किसी बाहरी दबाव के विरुद्ध कार्य नहीं करना पड़ता है,अतः किया गया कार्य $W = 0$ है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q - W$ है।
चूंकि $Q = 0$ और $W = 0$ है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा केवल उसके तापमान पर निर्भर करती है $(U \propto T)$।
चूंकि $\Delta U = 0$ है,इसलिए आदर्श गैस का तापमान स्थिर रहता है।
अतः,संतुलन पर प्राप्त अंतिम तापमान $T$ होगा।