Reversible and Irreversible process , Free Expansion Questions in Gujarati

(A) મુક્ત વિસ્તરણની પ્રક્રિયામાં,વાયુ દ્વારા થતું કાર્ય $W = 0$ હોય છે અને ઉષ્માનો વિનિમય $Q = 0$ હોય છે. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q - W = 0$. વાન ડર વાલ્સ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $U$ એ તાપમાન $T$ અને કદ $V$ બંને પર આધાર રાખે છે. જેમ વાયુ વિસ્તરણ પામે છે,તેમ આંતર-આણ્વિય આકર્ષણ બળો આંતરિક રીતે ઋણ કાર્ય કરે છે,જેના કારણે અણુઓની ગતિ ઉર્જામાં ઘટાડો થાય છે. પરિણામે,મુક્ત વિસ્તરણ પછી વાન ડર વાલ્સ વાયુનું અંતિમ તાપમાન તેના પ્રારંભિક તાપમાન કરતા ઓછું હોય છે.

(A) આ આદર્શ વાયુનું શૂન્યાવકાશમાં મુક્ત વિસ્તરણ (free expansion) છે.
મુક્ત વિસ્તરણમાં,વાયુ કોઈ કાર્ય કરતો નથી કારણ કે તે શૂન્ય બાહ્ય દબાણ સામે વિસ્તરે છે,તેથી $\Delta W = 0$.
સિસ્ટમ તેના વાતાવરણથી ઉષ્મીય રીતે અલગ હોવાથી,કોઈ ઉષ્માનો વિનિમય થતો નથી,તેથી $\Delta Q = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = \Delta Q - \Delta W$.
કિંમતો મૂકતા,$\Delta U = 0 - 0 = 0$.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $U$ એ માત્ર તાપમાનનું વિધેય છે $(U \propto T)$.
$\Delta U = 0$ હોવાથી,તાપમાનમાં થતો ફેરફાર $\Delta T$ પણ $0$ હોવો જોઈએ.
તેથી,અંતિમ તાપમાન પ્રારંભિક તાપમાન જેટલું જ રહે છે,જે $300 \ K$ છે.

(A) આદર્શ વાયુના મુક્ત પ્રસરણ દરમિયાન,કોઈ કાર્ય થતું નથી $(W = 0)$ કારણ કે બાહ્ય દબાણ શૂન્ય છે.
વળી,આસપાસના વાતાવરણ સાથે કોઈ ઉષ્માની આપ-લે થતી નથી $(Q = 0)$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q - W$.
અહીં $Q = 0$ અને $W = 0$ હોવાથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = 0$ થાય છે.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે $(U \propto T)$.
આંતરિક ઉર્જા અચળ રહેતી હોવાથી,વાયુનું તાપમાન અચળ રહે છે.

(A) મુક્ત પ્રસરણ એ એક એડિબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) પ્રક્રિયા છે જેમાં વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરે છે.
વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરતો હોવાથી,તેની સામે કોઈ બાહ્ય દબાણ હોતું નથી,તેથી વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $W = 0$ થાય છે.
આ પ્રક્રિયા એડિબેટિક હોવાથી,આસપાસના વાતાવરણ સાથે કોઈ ઉષ્માની આપ-લે થતી નથી,તેથી $Q = 0$ થાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta E_{\text{int}} = Q - W$.
કિંમતો મૂકતા,$\Delta E_{\text{int}} = 0 - 0 = 0$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) આ આદર્શ વાયુના શૂન્યાવકાશમાં મુક્ત પ્રસરણ (free expansion) નો કિસ્સો છે.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $U$ માત્ર તાપમાન $T$ પર આધાર રાખે છે.
મુક્ત પ્રસરણમાં,વાયુ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ કોઈ કાર્ય કરતું નથી કારણ કે બાહ્ય દબાણ શૂન્ય છે $(W = 0)$.
પાત્ર થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ હોવાથી,આસપાસના વાતાવરણ સાથે કોઈ ઉષ્માનું આદાન-પ્રદાન થતું નથી $(Q = 0)$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q - W$.
કિંમતો મૂકતા,$\Delta U = 0 - 0 = 0$.
આંતરિક ઉર્જા અચળ રહેતી હોવાથી $(\Delta U = 0)$,આદર્શ વાયુનું તાપમાન સમાન રહે છે.

(C) જ્યારે ગેસનો સિલિન્ડર અચાનક વિસ્ફોટ પામે છે,ત્યારે આ પ્રક્રિયા અત્યંત ઝડપી હોય છે,જેનો અર્થ છે કે આસપાસના વાતાવરણ સાથે ઉષ્માની આપ-લે માટે સમય મળતો નથી,જે એડિબેટિક (સમઉષ્મીય) પ્રક્રિયાની લાક્ષણિકતા છે.
આ પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ અને બાહ્ય વાતાવરણીય દબાણની વિરુદ્ધ ઝડપથી થતી હોવાથી તે અપ્રતિવર્તી છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$dQ = dU + dW$. એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે,$dQ = 0$,તેથી $dU = -dW$.
જેમ જેમ ગેસ ઝડપથી વિસ્તરે છે,તે આસપાસના વાતાવરણ પર કાર્ય કરે છે $(dW > 0)$,જેના પરિણામે આંતરિક ઉર્જામાં ઘટાડો થાય છે $(dU < 0)$.
આદર્શ ગેસની આંતરિક ઉર્જા તેના તાપમાનના સીધા પ્રમાણમાં હોવાથી,આંતરિક ઉર્જામાં ઘટાડો થવાથી તાપમાનમાં ઘટાડો થાય છે.

(B) જે પ્રક્રિયામાં ઊંચા દબાણ $P_1$ પર રહેલો વાયુ કે પ્રવાહી,ગતિ ઊર્જામાં કોઈ નોંધપાત્ર ફેરફાર વગર નીચા દબાણ $P_2$ વાળા વિસ્તારમાં વહે છે,તેને જૂલ-થોમસન વિસ્તરણ કહેવામાં આવે છે.
આ વિસ્તરણ સ્વયંભૂ રીતે થાય છે અને તેમાં કોઈ પણ પ્રકારનું બાહ્ય કાર્ય કર્યા વગર દબાણમાં ઘટાડો થાય છે,જેના કારણે તંત્ર અને તેની આસપાસની એન્ટ્રોપીમાં વધારો થાય છે.
તેથી,જૂલ-થોમસન વિસ્તરણ એ મૂળભૂત રીતે એક અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા છે.

(D) પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા એવી પ્રક્રિયા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેને આસપાસના વાતાવરણ પર કોઈ નિશાન છોડ્યા વિના ઉલટાવી શકાય છે.
પ્રક્રિયા પ્રતિવર્તી હોવા માટે,તેણે બે મુખ્ય શરતો સંતોષવી આવશ્યક છે:
$1$. પ્રક્રિયા અર્ધ-સ્થિર (quasistatic) (અત્યંત ધીમી) હોવી જોઈએ,જે સુનિશ્ચિત કરે છે કે સિસ્ટમ દરેક તબક્કે તેની આસપાસના વાતાવરણ સાથે તાપીય અને યાંત્રિક સંતુલનમાં રહે.
$2$. ઘર્ષણ,સ્નિગ્ધતા અથવા વિદ્યુત અવરોધ જેવી કોઈ પણ વ્યયકારક અસરો હોવી જોઈએ નહીં,એટલે કે ઉર્જાનો વ્યય શૂન્ય હોવો જોઈએ.
તેથી,વિકલ્પ $(d)$ સૌથી વ્યાપક જવાબ છે કારણ કે તે ઉર્જાના વ્યયની ગેરહાજરી અને પ્રક્રિયાના અર્ધ-સ્થિર હોવાની જરૂરિયાત બંનેને આવરી લે છે.
ગાણિતિક રીતે,પ્રતિવર્તી ચક્ર માટે,$\oint \frac{dQ}{T} = 0$.

(D) કોઈ પ્રક્રિયા ત્યારે જ પ્રતિવર્તી ગણાય જો તે અત્યંત ધીમી ગતિએ થાય જેથી તંત્ર દરેક તબક્કે તેના પર્યાવરણ સાથે ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય સંતુલનમાં રહે.
$(a)$ વિકિરણ દ્વારા ઉષ્માનું સ્થળાંતર તાપમાનના તફાવતને કારણે થાય છે અને તે અપ્રતિવર્તી છે.
$(b)$ વિદ્યુત દ્વારા ગરમ થવું (જૂલ હીટિંગ) એ ઉર્જાના વ્યયને કારણે અપ્રતિવર્તી છે.
$(c)$ વહન દ્વારા ઉષ્માનું સ્થળાંતર તાપમાનના તફાવત પર આધારિત છે અને તે અપ્રતિવર્તી છે.
$(d)$ આદર્શ વાયુનું સમતાપી સંકોચન,જો અત્યંત ધીમી ગતિએ કરવામાં આવે,તો તંત્ર સંતુલનમાં રહી શકે છે,તેથી તે એક પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા છે.

(A) જૂલ અસર,જે વાહકમાંથી વિદ્યુત પ્રવાહ પસાર થાય ત્યારે ઉષ્માના ઉત્પાદનનું વર્ણન કરે છે $(H = I^2Rt)$,તે એક અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા છે કારણ કે પ્રવાહની દિશા ગમે તે હોય,ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા હંમેશા ધન જ હોય છે.
તેનાથી વિપરીત,પેલ્ટીયર અસર,સીબેક અસર અને થોમસન અસર એ તમામ પ્રતિવર્તી થર્મોઈલેક્ટ્રિક ઘટનાઓ છે જેમાં વિદ્યુત પ્રવાહની દિશા બદલાતા ઉષ્મા વિનિમયની દિશા પણ બદલાય છે.

(D) આ પ્રક્રિયાને મુક્ત પ્રસરણ (free expansion) કહેવામાં આવે છે.
મુક્ત પ્રસરણમાં,વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ પામે છે,તેથી બાહ્ય દબાણ $P_{ext} = 0$ થાય છે.
તેથી,થયેલ કાર્ય $W = \int P_{ext} dV = 0$ થાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta Q = \Delta U + W$.
આ પ્રક્રિયા એડિબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) હોવાથી,$\Delta Q = 0$.
આ કિંમતો મૂકતા,આપણને $0 = \Delta U + 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\Delta U = 0$.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $U$ એ માત્ર તાપમાનનું વિધેય છે $(U \propto T)$.
જેથી $\Delta U = 0$ હોવાથી,તાપમાનમાં થતો ફેરફાર $\Delta T = 0$ થાય છે,એટલે કે તાપમાન અચળ રહે છે.
આમ,અપાતી ઉષ્મા શૂન્ય હોય છે અને તાપમાન અચળ રહે છે.

(A) આ પ્રક્રિયાને આદર્શ વાયુનું શૂન્યાવકાશમાં મુક્ત પ્રસરણ (free expansion) કહેવામાં આવે છે.
દીવાલો અવાહક હોવાથી,આસપાસ સાથેની ઉષ્માની આપ-લે શૂન્ય છે $(Q = 0)$.
વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરે છે,તેથી વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય શૂન્ય છે $(W = 0)$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q - W = 0 - 0 = 0$.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $U$ માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે. $\Delta U = 0$ હોવાથી,તાપમાન અચળ રહે છે,તેથી $T_2 = T$.
પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ માટે આદર્શ વાયુના સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $P_1 V_1 = P_2 V_2$.
શરૂઆતમાં,વાયુ $P_1 = P$ દબાણે $V_1 = V$ કદ રોકે છે.
વાલ્વ ખોલ્યા પછી,વાયુ કુલ $V_2 = 2V$ કદ રોકે છે.
આ કિંમતો મૂકતા: $P \cdot V = P_2 \cdot (2V)$.
તેથી,$P_2 = P/2$.

(A) વર્ણવેલ પ્રક્રિયા એ શૂન્યાવકાશમાં આદર્શ વાયુનું મુક્ત વિસ્તરણ છે.
વાયુ દ્વારા થતું કાર્ય નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$W = \int P_{ext} dV$
વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ પામે છે,તેથી બાહ્ય દબાણ $P_{ext} = 0$ છે.
તેથી,થયેલ કાર્ય:
$W = \int 0 \cdot dV = 0$
પાત્ર સંપૂર્ણપણે અવાહક હોવાથી,આસપાસના વાતાવરણ સાથે કોઈ ઉષ્માનું આદાન-પ્રદાન થતું નથી,તેથી $Q = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q - W = 0 - 0 = 0$.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $U$ માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે $(U \propto T)$. $\Delta U = 0$ હોવાથી,તાપમાન અચળ રહે છે $(\Delta T = 0)$.
આમ,વાયુ દ્વારા કોઈ કાર્ય થતું નથી અને તેની આંતરિક ઉર્જા તથા તાપમાન બદલાતા નથી.

(A) મુક્ત વિસ્તરણ એ એક એડિબેટિક પ્રક્રિયા છે જેમાં વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરે છે.
વાયુ શૂન્ય બાહ્ય દબાણ $(P_{ext} = 0)$ ની વિરુદ્ધ વિસ્તરે છે,તેથી થયેલ કાર્ય $W = P_{ext} \Delta V = 0$ થાય છે.
આ પ્રક્રિયા એડિબેટિક હોવાથી અને અલગ કરેલી સિસ્ટમમાં થતી હોવાથી,આસપાસ સાથે કોઈ ઉષ્માની આપ-લે થતી નથી,તેથી $Q = 0$ થાય છે.
થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q - W$.
કિંમતો મૂકતા,$\Delta U = 0 - 0 = 0$.
તેથી,મુક્ત વિસ્તરણ માટે $Q = 0, W = 0$ અને $\Delta U = 0$ થાય છે.

(A) પ્રકૃતિમાં મોટાભાગની ઘટનાઓ અપ્રતિવર્તી હોય છે. જ્યારે કોઈ પ્રક્રિયામાં ઉર્જાનો અમુક ભાગ ઘર્ષણ,શ્યાનતા અથવા અન્ય અવરોધક બળોને કારણે ઉષ્મા ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે,ત્યારે તે પ્રક્રિયા અપ્રતિવર્તી બને છે. આને વિસર્પી અસર (dissipative effect) કહેવામાં આવે છે. વાસ્તવિક દુનિયાની કોઈપણ પ્રક્રિયામાં આ વિસર્પી અસરોને સંપૂર્ણપણે દૂર કરી શકાતી નથી,તેથી તમામ કુદરતી ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય પ્રક્રિયાઓ અપ્રતિવર્તી હોય છે.

(A) કોઈપણ વાસ્તવિક પ્રક્રિયામાં,ઘર્ષણ,સ્નિગ્ધતા અથવા અન્ય અવરોધક બળોને કારણે કેટલીક ઉર્જા અનિવાર્યપણે ગરમીમાં રૂપાંતરિત થાય છે,જે સ્વભાવે ક્ષયકારી (dissipative) હોય છે.
આ ઉર્જાના વ્યયને કારણે,આસપાસમાં કોઈ ફેરફાર કર્યા વિના પ્રણાલીને તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછી લાવી શકાતી નથી.
તેથી,તમામ કુદરતી પ્રક્રિયાઓ અપ્રતિવર્તી (irreversible) હોય છે,જેના કારણે વાસ્તવિકતામાં સંપૂર્ણ પ્રતિવર્તી પ્રણાલીઓ શોધવી અશક્ય છે.
આમ,$Assertion$ સાચું છે અને $Reason$ તેની સાચી સમજૂતી છે.

(A) આદર્શ વાયુનું મુક્ત વિસ્તરણ એ એક એડિબેટિક પ્રક્રિયા $(Q = 0)$ છે જેમાં કોઈ કાર્ય થતું નથી $(W = 0)$. $\Delta U = Q - W$ હોવાથી,આંતરિક ઉર્જા અચળ રહે છે,જેનો અર્થ છે કે આદર્શ વાયુનું તાપમાન બદલાતું નથી. જો કે,વાયુ વધુ કદ રોકે છે,જે ઉપલબ્ધ માઇક્રોસ્ટેટ્સની સંખ્યામાં વધારો કરે છે. આદર્શ વાયુ માટે એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર $\Delta S = nR \ln(V_f/V_i)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $V_f > V_i$ હોવાથી,$\Delta S > 0$,તેથી એન્ટ્રોપી વધે છે. વધુમાં,તમામ કુદરતી (અપ્રતિવર્તી) પ્રક્રિયાઓ બ્રહ્માંડની કુલ એન્ટ્રોપીમાં વધારા સાથે થાય છે. આમ,વિધાન અને કારણ બંને સાચા છે,અને કારણ એ વિધાનની સાચી સમજૂતી છે.

(A) $0.5 \text{ atm}$: સિલિન્ડર $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સ્ટોપકોક ખોલતા જ વાયુ માટે ઉપલબ્ધ કદ બમણું થઈ જાય છે. અચળ તાપમાને કદ એ દબાણના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી,દબાણ મૂળ મૂલ્યના અડધા જેટલું થઈ જશે. વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ $1 \text{ atm}$ હોવાથી,દરેક સિલિન્ડરમાં અંતિમ દબાણ $0.5 \text{ atm}$ થશે.
$(b)$ શૂન્ય: આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા માત્ર તેના તાપમાન પર આધાર રાખે છે. આ કિસ્સો ઉષ્મીય રીતે અલગ સિસ્ટમમાં મુક્ત વિસ્તરણ (free expansion) નો હોવાથી,કોઈ કાર્ય થતું નથી $(W = 0)$ અને કોઈ ઉષ્માનું આદાન-પ્રદાન થતું નથી $(Q = 0)$. થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q - W = 0$. તેથી,આંતરિક ઉર્જામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
$(c)$ શૂન્ય: આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા માત્ર તાપમાનનું વિધેય હોવાથી અને $\Delta U = 0$ હોવાથી,વાયુનું તાપમાન અચળ રહે છે.
$(d)$ ના: આપેલી પ્રક્રિયા મુક્ત વિસ્તરણનો કિસ્સો છે. તે ઝડપી અને અનિયંત્રિત છે. મધ્યવર્તી અવસ્થાઓ બિન-સંતુલન અવસ્થાઓ છે અને તે આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નું પાલન કરતી નથી; તેથી,તે $P-V-T$ સપાટી પર રહેલી નથી.

(N/A) ધારો કે બાહ્ય દબાણ અચાનક ઘટાડવામાં આવે છે (પાત્રમાં રહેલા હલનચલન કરી શકે તેવા પિસ્ટન પરનું વજન ઉપાડીને). તેથી,પિસ્ટન બહારની તરફ પ્રવેગિત થશે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુ એવી અવસ્થાઓમાંથી પસાર થાય છે જે સંતુલન અવસ્થાઓ નથી. આ બિન-સંતુલન અવસ્થાઓમાં દબાણ અને તાપમાન સુનિશ્ચિત હોતા નથી. જો વાયુ અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત હોય,તો ઉષ્માની ઝડપી આપ-લે થશે,જે દરમિયાન વાયુ બિન-સંતુલન અવસ્થાઓમાંથી પસાર થશે અને થોડા સમય પછી વાયુ સંતુલન અવસ્થા પ્રાપ્ત કરશે.
એક આદર્શ પ્રક્રિયા જેમાં દરેક તબક્કે તંત્ર સંતુલન અવસ્થામાં હોય તેને ક્વાસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે. આવી પ્રક્રિયા અત્યંત ધીમી હોય છે.
ક્વાસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયા એ એક કાલ્પનિક ખ્યાલ છે. વ્યવહારમાં,જે પ્રક્રિયાઓ પૂરતી ધીમી હોય અને જેમાં પિસ્ટનની પ્રવેગિત ગતિ કે તાપમાનનો મોટો તફાવત ન હોય,તે આદર્શ ક્વાસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયાનું અંદાજિત સ્વરૂપ છે.
તંત્ર તેના ચલો $(P, T, V)$ એટલી ધીમેથી બદલે છે કે તે સમગ્ર પ્રક્રિયા દરમિયાન તેની આસપાસના વાતાવરણ સાથે ઉષ્મીય અને યાંત્રિક સંતુલનમાં રહે છે.
ક્વાસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયામાં,દરેક તબક્કે તંત્રનું દબાણ અને બાહ્ય દબાણ વચ્ચેનો તફાવત અત્યંત સૂક્ષ્મ હોય છે.
વાયુને $(P, T)$ અવસ્થામાંથી $(P', T')$ અવસ્થામાં ક્વાસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયા દ્વારા લઈ જવા માટે,આપણે બાહ્ય દબાણમાં ખૂબ જ નાનો ફેરફાર કરીએ છીએ,તંત્રને તેની આસપાસના વાતાવરણ સાથે દબાણ સંતુલિત કરવા દઈએ છીએ અને જ્યાં સુધી તંત્ર $P'$ દબાણ પ્રાપ્ત ન કરે ત્યાં સુધી આ પ્રક્રિયાને અત્યંત ધીમી ગતિએ ચાલુ રાખીએ છીએ.
તે જ રીતે,તાપમાન બદલવા માટે આપણે તંત્ર અને આસપાસના જળાશયો વચ્ચે તાપમાનનો અત્યંત સૂક્ષ્મ તફાવત દાખલ કરીએ છીએ અને $T$ થી $T'$ સુધીના ક્રમશઃ અલગ તાપમાન ધરાવતા જળાશયો પસંદ કરીને,તંત્ર $T'$ તાપમાન પ્રાપ્ત કરે છે.
ક્વાસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયામાં,આસપાસના જળાશયનું તાપમાન અને બાહ્ય દબાણ,તંત્રના તાપમાન અને દબાણથી માત્ર અત્યંત સૂક્ષ્મ રીતે જ અલગ પડે છે.

(N/A) જો કોઈ પ્રક્રિયાને વિરુદ્ધ દિશામાં એવી રીતે ઉલટાવી શકાય કે જેથી તંત્ર અને આસપાસ બંને તેમની મૂળ સ્થિતિમાં પાછા ફરે અને બ્રહ્માંડમાં કોઈ ચોખ્ખો ફેરફાર ન થાય,તો તેને પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા કહેવાય છે. પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાઓ આદર્શ છે અને વ્યવહારમાં સંપૂર્ણપણે પ્રાપ્ત કરી શકાતી નથી.
અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા એવી છે કે જેને તંત્ર અને આસપાસને તેમની પ્રારંભિક સ્થિતિમાં પુનઃસ્થાપિત કરવા માટે ઉલટાવી શકાતી નથી. કુદરતની મોટાભાગની પ્રક્રિયાઓ અપ્રતિવર્તી હોય છે. ઉદાહરણો:
$(1)$ ગરમ પદાર્થમાંથી ઠંડા પદાર્થમાં ઉષ્માનું વહન.
$(2)$ વાયુઓનું પ્રસરણ.
$(3)$ બળતણનું દહન.
$(4)$ લોખંડનું કટાવું.
$(5)$ ઘર્ષણ અને સ્નિગ્ધતાની અસરો.
અપ્રતિવર્તીતા મુખ્યત્વે નીચેના કારણોસર ઉદભવે છે:
$(i)$ પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્રનું અસંતુલિત અવસ્થાઓમાંથી પસાર થવું.
$(ii)$ ઘર્ષણ અને સ્નિગ્ધતા જેવી ક્ષયકારી અસરોની હાજરી,જેને સંપૂર્ણપણે દૂર કરી શકાતી નથી.

(N/A) પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા એ એક એવી પ્રક્રિયા છે જેને સિસ્ટમના ગુણધર્મમાં અત્યંત સૂક્ષ્મ ફેરફારો કરીને ઉલટાવી શકાય છે,જેનાથી આસપાસના વાતાવરણમાં કોઈ ફેરફારની નિશાની રહેતી નથી. આ એક આદર્શ પ્રક્રિયા છે જે દરેક તબક્કે સંતુલનમાં થાય છે.
અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા એ એક એવી પ્રક્રિયા છે જેને આસપાસના વાતાવરણમાં કાયમી ફેરફાર કર્યા વિના તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાં પાછી લાવી શકાતી નથી. મોટાભાગની કુદરતી પ્રક્રિયાઓ,જેમ કે ઘર્ષણ,પ્રસરણ અને મર્યાદિત તાપમાનના તફાવત દ્વારા થતું ઉષ્માનું વહન,અપ્રતિવર્તી હોય છે.

(B) ક્વાસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયા એ એક આદર્શ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા છે જે અત્યંત ધીમી ગતિએ થાય છે,જેથી સિસ્ટમ દરેક ક્ષણે તેના પર્યાવરણ સાથે થર્મલ અને મિકેનિકલ સંતુલનમાં રહે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,અવસ્થા ચલો (જેમ કે દબાણ,કદ અને તાપમાન) માર્ગના દરેક બિંદુએ સુનિશ્ચિત હોય છે.
કારણ કે ફેરફાર અત્યંત સૂક્ષ્મ હોય છે,સિસ્ટમ હંમેશા સંતુલન અવસ્થાની ખૂબ જ નજીક રહે છે.

(B) પ્રકૃતિમાં,તમામ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયાઓ અપ્રતિવર્તી હોય છે. પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા એ એક આદર્શ સ્થિતિ છે જે વાસ્તવિક દુનિયામાં સંપૂર્ણપણે પ્રાપ્ત કરી શકાતી નથી,કારણ કે તેના માટે દરેક તબક્કે સિસ્ટમ સંતુલનમાં હોવી જરૂરી છે,જેનો અર્થ છે કે પ્રક્રિયા અત્યંત ધીમી હોવી જોઈએ. તેથી,માત્ર અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાઓ જ સ્વીકાર્ય છે અને કુદરતી રીતે થાય છે.

(B) જ્યારે કોઈ પ્રક્રિયા અત્યંત ધીમી ગતિએ થાય છે જેથી સિસ્ટમ દરેક તબક્કે તેના પર્યાવરણ સાથે થર્મોડાયનેમિક સંતુલનમાં રહે છે,ત્યારે તેને ક્વોસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે.
ઘર્ષણ,સ્નિગ્ધતા અથવા અશાંતિને કારણે ઉર્જાનો વ્યય અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાઓમાં થાય છે.
જે પ્રક્રિયા ક્વોસી-સ્ટેટિક અને ઘર્ષણરહિત બંને હોય તેને પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયામાં,વિસર્જિત બળોને કારણે ઉર્જાનો કોઈ વ્યય થતો નથી અને સિસ્ટમને પર્યાવરણમાં કોઈ ફેરફાર કર્યા વિના તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાં પાછી લાવી શકાય છે.
તેથી,સાચો જવાબ પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા છે.

(B) થર્મોડાયનેમિક્સમાં,$Irreversible$ $process$ (અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા) એવી પ્રક્રિયા છે જેને બ્રહ્માંડમાં કોઈ ફેરફાર કર્યા વિના સિસ્ટમ અને તેના આસપાસના વાતાવરણને તેમની પ્રારંભિક સ્થિતિમાં પાછા લાવી શકાતી નથી.
આવી પ્રક્રિયાઓ હંમેશા ઘર્ષણ,સ્નિગ્ધતા અથવા વિદ્યુત અવરોધ જેવી વિખેરાતી અસરો (dissipative effects) સાથે સંકળાયેલી હોય છે,જે યાંત્રિક અથવા ઉપયોગી ઊર્જાને આંતરિક ઊર્જા (ઉષ્મા) માં રૂપાંતરિત કરે છે.
કારણ કે કેટલીક ઊર્જા ઉષ્મા તરીકે વિખેરાઈ જાય છે જેને ફરીથી કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરી શકાતી નથી,તેથી આવી પ્રક્રિયાઓ દ્વારા કાર્યરત કોઈપણ વાસ્તવિક એન્જિનની કાર્યક્ષમતા હંમેશા આદર્શ $Carnot$ એન્જિન કરતા ઓછી હોય છે.

(B) ના, લોખંડનું કાટ લાગવું એ પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા નથી.
કાટ લાગવો એ એક રાસાયણિક ફેરફાર છે જેમાં લોખંડ ઓક્સિજન અને ભેજ સાથે પ્રતિક્રિયા આપીને હાઇડ્રેટેડ આયર્ન $(III)$ ઓક્સાઇડ $(Fe_2O_3 \cdot nH_2O)$ બનાવે છે.
કારણ કે પદાર્થનું રાસાયણિક બંધારણ કાયમી ધોરણે બદલાઈ જાય છે અને મૂળ લોખંડ મેળવવા માટે તેને સરળતાથી ઉલટાવી શકાતું નથી, તેથી તેને અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(B) ફુગ્ગાનું ફૂટવું એ એક અચાનક અને સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે,જે તેને અપ્રતિવર્તી બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયા ખૂબ જ ઝડપથી થતી હોવાથી,આસપાસના વાતાવરણ સાથે ઉષ્માના વિનિમય માટે પૂરતો સમય મળતો નથી $(dQ = 0)$.
તેથી,ફુગ્ગો ફૂટતી વખતે હિલિયમનું વિસ્તરણ એ અપ્રતિવર્તી સમોષ્મી પ્રક્રિયા છે.

(C) વર્ણવેલ પ્રક્રિયાને મુક્ત વિસ્તરણ (free expansion) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,જેમાં વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ પામે છે.
સિસ્ટમ ઉષ્મીય રીતે અલગ હોવાથી,આસપાસના વાતાવરણ સાથે કોઈ ઉષ્માનો વિનિમય થતો નથી,એટલે કે $Q = 0$.
કારણ કે વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ પામે છે,તે કોઈ બાહ્ય દબાણ સામે કાર્ય કરતું નથી,એટલે કે $W = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q - W$. અહીં $Q = 0$ અને $W = 0$ હોવાથી,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ થાય છે.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે. તેથી,જો $\Delta U = 0$ હોય,તો તાપમાન અચળ રહે છે.
જોકે,જે પ્રક્રિયામાં $Q = 0$ હોય તેને એડિયાબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

(A) વિસ્તરણ શૂન્યાવકાશમાં થાય છે,તેથી વિસ્તરતા વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $\Delta W = 0$ છે.
પાત્ર સંપૂર્ણપણે અવાહક છે,તેથી આસપાસના વાતાવરણ સાથે થતી ઉષ્માની આપ-લે $\Delta Q = 0$ છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta Q = \Delta U + \Delta W$.
કિંમતો મૂકતા,આપણને $0 = \Delta U + 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\Delta U = 0$.
તેથી,$U_i = U_f$,એટલે કે વાયુની પ્રારંભિક અને અંતિમ આંતરિક ઉર્જા સમાન છે.
વાયુ આદર્શ ન હોવાથી,વિસ્તરણને કારણે આંતર-આણ્વિય સ્થિતિ ઉર્જામાં વધારો થાય છે. કુલ આંતરિક ઉર્જા અચળ રહેતી હોવાથી,સ્થિતિ ઉર્જામાં આ વધારો અણુઓની ગતિ ઉર્જામાં ઘટાડો કરે છે,જેના પરિણામે વાયુનું તાપમાન ઘટે છે.

(C) સાચો જવાબ $(c)$ છે.
કોઈ પ્રક્રિયાને પ્રતિવર્તી ત્યારે ગણવામાં આવે છે જો તેને આસપાસના વાતાવરણ પર કોઈ નિશાન છોડ્યા વિના ઉલટાવી શકાય. પ્રક્રિયા પ્રતિવર્તી હોવા માટે,તેણે બે મુખ્ય શરતો સંતોષવી આવશ્યક છે:
$1$. તે ક્વોસી-સ્ટેટિક હોવી જોઈએ: પ્રક્રિયા અત્યંત ધીમી ગતિએ થવી જોઈએ જેથી સિસ્ટમ દરેક તબક્કે થર્મોડાયનેમિક સંતુલનમાં રહે.
$2$. તે બિન-વિસર્જક હોવી જોઈએ: તેમાં ઘર્ષણ,સ્નિગ્ધતા અથવા વિદ્યુત અવરોધ જેવા કોઈ પણ વિસર્જક બળો ન હોવા જોઈએ,જે ઉર્જાનો ગરમી સ્વરૂપે અપરિવર્તનીય વ્યય કરે.

(C) એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે,તાપમાન અને કદ વચ્ચેનો સંબંધ $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યારે વાયુને તેના પ્રારંભિક કદના અડધા ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે,ત્યારે $V_2 = V_1 / 2$ થાય છે.
આ કિંમત મૂકતા,$T_2 = T_1 (V_1 / V_2)^{\gamma-1} = T_1 (2)^{\gamma-1}$ મળે છે.
બધા વાયુઓ માટે $\gamma > 1$ હોવાથી,$T_2 > T_1$ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે તાપમાન વધે છે,ઘટે નહીં. તેથી,વિધાન $(A)$ ખોટું છે.
આદર્શ વાયુનું મુક્ત વિસ્તરણ શૂન્ય બાહ્ય દબાણ $(P_{ext} = 0)$ ની વિરુદ્ધ થાય છે,તેથી કોઈ કાર્ય થતું નથી $(W = 0)$. પાત્ર અવાહક હોવાથી,$Q = 0$ છે. થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q - W = 0$,જેનો અર્થ છે કે તાપમાન અચળ રહે છે. આ એક અપરિવર્તનીય એડિબેટિક પ્રક્રિયા છે. તેથી,કારણ $(R)$ સાચું છે.

(C) મુક્ત વિસ્તરણ એ એક એડિબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) પ્રક્રિયા છે જેમાં થયેલ કાર્ય $W = 0$ અને આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ હોય છે.
આ પ્રક્રિયા ઝડપી અને અનિયંત્રિત હોવાથી, તંત્ર સંતુલન અવસ્થાઓની શ્રેણીમાંથી પસાર થતું નથી.
$p-V$ આલેખ માટે જરૂરી છે કે તંત્ર દરેક બિંદુએ ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય સંતુલનમાં હોય જેથી દબાણ અને કદ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય, તેથી મુક્ત વિસ્તરણને $p-V$ આલેખ પર સતત માર્ગ તરીકે દર્શાવી શકાતું નથી.
તેથી, મુક્ત વિસ્તરણને $p-V$ આલેખ પર દર્શાવી શકાય છે તે વિધાન ખોટું છે.

(A) i. મુક્ત પ્રસરણ એ એડિબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) પ્રક્રિયાઓ છે જેમાં સિસ્ટમ અને તેના પર્યાવરણ વચ્ચે ઉષ્માની કોઈ આપ-લે થતી નથી,તેથી $Q=0$ છે.
ii. મુક્ત પ્રસરણમાં,વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરે છે,જેનો અર્થ છે કે સામે કોઈ બાહ્ય દબાણ નથી,તેથી સિસ્ટમ દ્વારા કોઈ કાર્ય થતું નથી,$W=0$ છે.
iii. થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q - W$. કારણ કે $Q=0$ અને $W=0$ છે,તેથી આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ થાય છે.
iv. ઉદાહરણ તરીકે,ફુગ્ગો અથવા ટાયર અચાનક ફાટી જાય ત્યારે,વાયુ પિસ્ટન કે અન્ય કોઈ સપાટી પર કાર્ય કર્યા વિના ઝડપથી બહાર નીકળી જાય છે.
v. મુક્ત પ્રસરણ એ એક અનિયંત્રિત,અપ્રતિવર્તી અને ત્વરિત ફેરફાર છે જ્યાં પ્રક્રિયા દરમિયાન સિસ્ટમ થર્મોડાયનેમિક સંતુલનમાં હોતી નથી,અને તેને $p-V$ આલેખ પર સતત માર્ગ તરીકે દર્શાવી શકાતી નથી.

(B) પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા એવી છે જેને આસપાસના વાતાવરણ પર કોઈ નિશાન છોડ્યા વિના ઉલટાવી શકાય છે.
બરફનું પીગળવું,સમતાપી વિસ્તરણ અને નિરોષ્મી વિસ્તરણ (જો તે ક્વોસી-સ્ટેટિક રીતે કરવામાં આવે તો) પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાઓ ગણી શકાય છે.
ઉષ્માનું વહન એ અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા છે કારણ કે તે બે પદાર્થો વચ્ચેના મર્યાદિત તાપમાનના તફાવતને કારણે થાય છે.
ઉષ્મા હંમેશા આપમેળે ઊંચા તાપમાનથી નીચા તાપમાન તરફ વહે છે,અને આ પ્રક્રિયાને બાહ્ય કાર્ય વિના ઉલટાવી શકાતી નથી,આમ તે બ્રહ્માંડની એન્ટ્રોપીમાં વધારો કરે છે.

(C) મુક્ત વિસ્તરણમાં,આદર્શ વાયુને શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરવા દેવામાં આવે છે.
કારણ કે આ વિસ્તરણ શૂન્ય બાહ્ય દબાણ $(P_{ext} = 0)$ ની વિરુદ્ધ થાય છે,વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $W = P_{ext} \Delta V = 0$ થાય છે.
વધુમાં,મુક્ત વિસ્તરણ સામાન્ય રીતે એડિયાબેટિક $(Q = 0)$ ગણવામાં આવે છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q - W$.
કિંમતો મૂકતા,$\Delta U = 0 - 0 = 0$.
તેથી,મુક્ત વિસ્તરણ દરમિયાન આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.

(A) આ પ્રક્રિયાને આદર્શ વાયુનું મુક્ત વિસ્તરણ (free expansion) કહેવામાં આવે છે.
સિસ્ટમ ઉષ્મીય રીતે અલગ હોવાથી,આસપાસના વાતાવરણ સાથે કોઈ ઉષ્માનું આદાનપ્રદાન થતું નથી,તેથી $Q = 0$.
વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરે છે,તેથી વાયુએ કોઈ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ કાર્ય કરવું પડતું નથી,તેથી કાર્ય $W = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q - W$.
$Q = 0$ અને $W = 0$ હોવાથી,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ થાય છે.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા માત્ર તેના તાપમાન પર આધાર રાખે છે $(U \propto T)$.
$\Delta U = 0$ હોવાથી,આદર્શ વાયુનું તાપમાન અચળ રહે છે.
તેથી,સંતુલન સમયે પ્રાપ્ત થતું અંતિમ તાપમાન $T$ હશે.