Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Gujarati

(A) પ્રક્રિયા $OF_{2(g)} \to O_{(g)} + 2F_{(g)}$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,બે $O-F$ બંધ તૂટે છે.
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી $(\Delta_{rxn}H)$ એ તૂટેલા બંધોની બંધ વિયોજન ઉર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે.
$\Delta_{rxn}H = 2 \times \text{Bond Energy}(O-F)$.
આપેલ છે કે $\Delta_{rxn}H = 368 \ kJ$.
તેથી,$368 = 2 \times \text{Bond Energy}(O-F)$.
$O-F$ બંધની સરેરાશ ઉર્જા $= \frac{368}{2} = 184 \ kJ/mol$.

(C) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝની તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પી હંમેશા $-55.84 \, kJ/mol$ હોય છે.
$NH_4OH$ જેવા નિર્બળ બેઇઝ માટે,નિર્બળ બેઇઝના આયનીકરણમાં થોડી ઉર્જા વપરાય છે.
નિર્બળ બેઇઝની તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પી નીચે મુજબ મળે છે:
$\Delta H_{\text{neutralization}}(NH_4OH) = \Delta H_{\text{neutralization}}(\text{strong acid-strong base}) + \Delta H_{\text{ionization}}(NH_4OH)$
આપેલ છે:
$\Delta H_{\text{neutralization}}(NaOH) = -55.84 \, kJ/mol$
$\Delta H_{\text{neutralization}}(NH_4OH) = -51.34 \, kJ/mol$
તેથી,
$\Delta H_{\text{ionization}}(NH_4OH) = \Delta H_{\text{neutralization}}(NH_4OH) - \Delta H_{\text{neutralization}}(NaOH)$
$\Delta H_{\text{ionization}}(NH_4OH) = -51.34 - (-55.84) = 4.5 \, kJ/mol$
આમ,$NH_4OH$ ની આયનીકરણ એન્થાલ્પી $4.5 \, kJ/mol$ છે.

(D) પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી $\Delta_r H$ નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\Delta_r H = \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{reactants})$.
પ્રક્રિયા $2N_2O_{(g)} + O_{2(g)} \to 4NO_{(g)}$ માટે,એન્થાલ્પી ફેરફાર:
$\Delta_r H = [4 \times \Delta_f H(NO)] - [2 \times \Delta_f H(N_2O) + 1 \times \Delta_f H(O_2)]$.
આપેલ છે કે $\Delta_f H(N_2O) = 28 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta_f H(NO) = 90 \ kJ \ mol^{-1}$,અને $\Delta_f H(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (પ્રમાણિત સ્થિતિ).
$\Delta_r H = [4 \times 90] - [2 \times 28 + 0]$
$\Delta_r H = 360 - 56 = 304 \ kJ$.

(D) $CO_2$ ની પ્રમાણિત મોલર સર્જન એન્થાલ્પી નીચેની પ્રક્રિયાને અનુરૂપ છે:
$C_{(graphite)} + O_{2_{(g)}} \rightarrow CO_{2_{(g)}}$
વ્યાખ્યા મુજબ,પદાર્થની પ્રમાણિત અવસ્થામાં એક મોલના દહન માટે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર એ તેની પ્રમાણિત મોલર દહન એન્થાલ્પી છે.
કારણ કે $C_{(graphite)}$ એ કાર્બનની પ્રમાણિત અવસ્થા છે,તેથી આ પ્રક્રિયા માટેનો એન્થાલ્પી ફેરફાર એ કાર્બન (ગ્રેફાઇટ) ની પ્રમાણિત મોલર દહન એન્થાલ્પી જેટલો થાય છે.

(B) $HCl(g)$ ની સર્જન એન્થાલ્પી પ્રક્રિયા દ્વારા મળે છે: $\frac{1}{2} H_{2}(g) + \frac{1}{2} Cl_{2}(g) \to HCl(g)$,જ્યાં $\Delta H_{f} = -92.3 \ kJ/mol$.
દ્રાવણ એન્થાલ્પી છે: $HCl(g) + aq \to H^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$,જ્યાં $\Delta H_{sol} = -75.14 \ kJ/mol$.
આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા આયનોની સર્જન પ્રક્રિયા મળે છે: $\frac{1}{2} H_{2}(g) + \frac{1}{2} Cl_{2}(g) + aq \to H^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$.
કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H_{f}(H^{+}) + \Delta H_{f}(Cl^{-}) = -92.3 + (-75.14) = -167.44 \ kJ/mol$ છે.
કારણ કે $\Delta H_{f}(H^{+}) = 0 \ kJ/mol$,તેથી $\Delta H_{f}(Cl^{-}) = -167.44 \ kJ/mol$ થાય.

(B) બહુપરમાણ્વીય અણુમાં ચોક્કસ બંધની બંધ એન્થાલ્પી તે અણુમાં તે બંધની બંધ વિયોજન એન્થાલ્પીઓની સરેરાશ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
પ્રથમ $O-H$ બંધની વિયોજન એન્થાલ્પી: $\Delta H_1 = 498 \ kJ \ mol^{-1}$.
બીજા $O-H$ બંધની વિયોજન એન્થાલ્પી: $\Delta H_2 = 428 \ kJ \ mol^{-1}$.
તેથી,$O-H$ બંધની સરેરાશ બંધ એન્થાલ્પી નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\text{Bond Enthalpy} = \frac{498 + 428}{2} = \frac{926}{2} = 463 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) પ્રમાણિત સ્થિતિમાં ($298 \ K$ અને $1 \ \text{bar}$ દબાણ) તત્વની સૌથી સ્થાયી અવસ્થા માટે પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta_fH^\circ)$ શૂન્ય હોય છે.
$Hg\,(l)$,$Xe\,(g)$,અને $Br_2\,(l)$ એ તેમના પ્રમાણિત સ્વરૂપો છે,તેથી તેમની સર્જન એન્થાલ્પી શૂન્ય છે.
$S_{\text{monoclinic}}$ એ સલ્ફરનું અપરરૂપ છે,પરંતુ તે સૌથી સ્થાયી સ્વરૂપ નથી; સૌથી સ્થાયી સ્વરૂપ $S_{\text{rhombic}}$ છે.

(C) આપણને નીચેના થર્મોકેમિકલ સમીકરણો આપેલા છે:
$(1) HA \to A^{-} + H^{+} , \Delta H = Z$
$(2) H^{+} + OH^{-} \to H_2O , \Delta H = X$
$(3) HA + OH^{-} \to A^{-} + H_2O , \Delta H = Y$
હેસના નિયમ મુજબ,સમીકરણ $(1)$ અને સમીકરણ $(2)$ નો સરવાળો કરવાથી સમીકરણ $(3)$ મળે છે:
$(HA \to A^{-} + H^{+}) + (H^{+} + OH^{-} \to H_2O) \to HA + OH^{-} \to A^{-} + H_2O$
તેથી,સમીકરણ $(3)$ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર એ સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ના એન્થાલ્પી ફેરફારોનો સરવાળો છે:
$Y = Z + X$
$Z$ માટે ઉકેલતા:
$Z = Y - X$

(B) પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર એ પ્રક્રિયકોની બંધ ઉર્જાનો સરવાળો અને નીપજોની બંધ ઉર્જાના સરવાળા વચ્ચેનો તફાવત છે:
$\Delta H = \sum (\text{Bond Energy})_{Reactants} - \sum (\text{Bond Energy})_{Products}$
$H_2 + F_2 \longrightarrow 2HF$ પ્રક્રિયા માટે:
$\Delta H = [BE(H-H) + BE(F-F)] - [2 \times BE(H-F)]$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta H = [434 + 158] - [2 \times 565]$
$\Delta H = 592 - 1130$
$\Delta H = -538 \ kJ/mol$

(B) ધન $\Delta H$ ધરાવતી પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે.
$1$. એમોનિયાનું નિર્માણ $(N_2 + 3H_2 \to 2NH_3)$ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે $(\Delta H < 0)$.
$2$. નાઈટ્રિક ઓક્સાઈડનું નિર્માણ $(N_2 + O_2 \to 2NO)$ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે $(\Delta H > 0)$,જે થવા માટે ઊંચા તાપમાનની જરૂર પડે છે.
$3$. મિથેનનું દહન $(CH_4 + 2O_2 \to CO_2 + 2H_2O)$ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે $(\Delta H < 0)$.
$4$. પાણીનું નિર્માણ $(H_2 + 1/2O_2 \to H_2O)$ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે $(\Delta H < 0)$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) આપેલી પ્રક્રિયા: $2Al + Cr_2O_3 \to Al_2O_3 + 2Cr$
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી ફેરફાર: $\Delta_r H^{\circ} = \Sigma \Delta_f H^{\circ}(\text{products}) - \Sigma \Delta_f H^{\circ}(\text{reactants})$
$\Delta_r H^{\circ} = [\Delta_f H^{\circ}(Al_2O_3) + 2 \times \Delta_f H^{\circ}(Cr)] - [2 \times \Delta_f H^{\circ}(Al) + \Delta_f H^{\circ}(Cr_2O_3)]$
$Al$ અને $Cr$ એ તેમના પ્રમાણિત તત્વ સ્વરૂપમાં હોવાથી,તેમની સર્જન-એન્થાલ્પી $0$ થાય છે.
$\Delta_r H^{\circ} = [-1596 + 2(0)] - [2(0) + (-1134)]$
$\Delta_r H^{\circ} = -1596 + 1134 = -462 \, kJ$

(A) પ્રક્રિયા: $N_2H_{4(g)} + O_{2(g)} \to N_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$
$\Delta H = [\Delta_f H^{\circ}(N_2) + 2 \Delta_f H^{\circ}(H_2O)] - [\Delta_f H^{\circ}(N_2H_4) + \Delta_f H^{\circ}(O_2)]$
અહીં,$\Delta_f H^{\circ}(N_2) = 0 \, kJ/mol$ અને $\Delta_f H^{\circ}(O_2) = 0 \, kJ/mol$ (તત્વની પ્રમાણિત અવસ્થામાં).
$\Delta H = [0 + 2(-285.9)] - [50.6 + 0]$
$\Delta H = -571.8 - 50.6 = -622.4 \, kJ/mol$.

(A) પ્રોપેન $(C_3H_8)$ નું આણ્વીય દળ $44 \, g/mol$ છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ મુજબ: ${C_3H_8} + 5{O_2} \to 3{CO_2} + 4{H_2O}; \Delta{H^o} = -2219 \, kJ/mol$.
આનો અર્થ એ છે કે $1 \, mol$ $(44 \, g)$ પ્રોપેનના દહનથી $2219 \, kJ$ ઉષ્મા મુક્ત થાય છે.
$15.5 \, g$ પ્રોપેન માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા:
$\text{ઉષ્મા} = \frac{15.5 \, g}{44 \, g/mol} \times 2219 \, kJ/mol = 781.7 \, kJ$.

(A) પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta H^o = \sum \Delta H_f^o(\text{products}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactants})$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$-57.8 = -313.6 - [\Delta H_f^o((CH_3)_2C=CH_2) + (-238.7)]$
$-57.8 = -313.6 - \Delta H_f^o((CH_3)_2C=CH_2) + 238.7$
$\Delta H_f^o((CH_3)_2C=CH_2) = -313.6 + 238.7 + 57.8$
$\Delta H_f^o((CH_3)_2C=CH_2) = -17.1 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(i) \ C_{(graphite)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \quad \Delta H_1 = -393.5 \ kJ$
$(ii) \ C_2H_{4(g)} + 3O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} \quad \Delta H_2 = -1410.9 \ kJ$
$(iii) \ H_{2(g)} + 1/2O_{2(g)} \to H_2O_{(l)} \quad \Delta H_3 = -285.8 \ kJ$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા: $2C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} \to C_2H_{4(g)}$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા મેળવવા માટે: $2 \times (i) + 2 \times (iii) - (ii)$ કરો.
$\Delta H = 2 \times (-393.5) + 2 \times (-285.8) - (-1410.9)$
$\Delta H = -787.0 - 571.6 + 1410.9$
$\Delta H = -1358.6 + 1410.9 = 52.3 \ kJ$

(A) દહન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$(i) \ C(s) + O_2(g) \longrightarrow CO_2(g) \quad \Delta H = x \, kJ \, mol^{-1}$
$(ii) \ S(s) + O_2(g) \longrightarrow SO_2(g) \quad \Delta H = y \, kJ \, mol^{-1}$
$(iii) \ CS_2(l) + 3O_2(g) \longrightarrow CO_2(g) + 2SO_2(g) \quad \Delta H = z \, kJ \, mol^{-1}$
આપણે $CS_2$ ની સર્જન-ઉષ્મા શોધવાની છે:
$(iv) \ C(s) + 2S(s) \longrightarrow CS_2(l) \quad \Delta H_f = ?$
સમીકરણ $(iv)$ મેળવવા માટે: $(i) + 2 \times (ii) - (iii)$ કરતા
$\Delta H_f = x + 2y - z \, kJ \, mol^{-1}$

(A) $N_2O$ ની સર્જન-એન્થાલ્પી (પ્રાયોગિક) $\Delta_f H = 82 \, kJ \, mol^{-1}$ છે.
પ્રક્રિયા: $N_2 + \frac{1}{2} O_2 \longrightarrow N_2O$.
બંધ ઊર્જાનો ઉપયોગ કરતા: $(N \equiv N) + \frac{1}{2}(O = O) \longrightarrow (N = N) + (N = O)$.
$\Delta_f H^{\circ} = \Sigma B.E._{\text{પ્રક્રિયકો}} - \Sigma B.E._{\text{નીપજો}}$.
$\Delta_f H^{\circ} = [946 + \frac{1}{2}(498)] - [418 + 607] = [946 + 249] - [1025] = 1195 - 1025 = 170 \, kJ \, mol^{-1}$.
સંસ્પંદન ઊર્જા = $\Delta_f H_{\text{પ્રાયોગિક}} - \Delta_f H_{\text{ગણતરી કરેલ}}$.
સંસ્પંદન ઊર્જા = $82 - 170 = -88 \, kJ \, mol^{-1}$.

(B) પ્રક્રિયા: $NO_{(g)} + CO_{(g)} \rightarrow \frac{1}{2} N_{2(g)} + CO_{2(g)}$
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી: $\Delta H^o = [\sum \Delta H_f^o (\text{products})] - [\sum \Delta H_f^o (\text{reactants})]$
$\Delta H^o = [\frac{1}{2} \Delta H_f^o (N_2) + \Delta H_f^o (CO_2)] - [\Delta H_f^o (NO) + \Delta H_f^o (CO)]$
$\Delta H_f^o (N_2) = 0$ હોવાથી:
$-372.2 = [0 + (-393.5)] - [\Delta H_f^o (NO) + (-110.5)]$
$-372.2 = -393.5 - \Delta H_f^o (NO) + 110.5$
$-372.2 = -283.0 - \Delta H_f^o (NO)$
$\Delta H_f^o (NO) = -283.0 + 372.2 = 89.2 \, kJ \, mol^{-1}$

(A) કેલરીમૂલ્યની ગણતરી દહનઉષ્માને પદાર્થના આણ્વીય દળ વડે ભાગીને કરવામાં આવે છે.
$CH_4$ નું આણ્વીય દળ $= 12 + (4 \times 1) = 16 \, g \, mol^{-1}$.
$\text{કેલરીમૂલ્ય} = \frac{\text{દહનઉષ્મા}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{809 \, kJ \, mol^{-1}}{16 \, g \, mol^{-1}} = 50.6 \, kJ \, g^{-1}$.

(B) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝના તટસ્થીકરણની એન્થાલ્પી $-57.3 \, kJ/equiv$ હોય છે.
$NH_4OH$ જેવા નિર્બળ બેઇઝ માટે, તટસ્થીકરણની એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: $\Delta H_{neut} = \Delta H_{ionization} + \Delta H_{neutralization(strong)}$.
અહીં $\Delta H_{neut} = -51.40 \, kJ/equiv$ અને $\Delta H_{neutralization(strong)} = -57.3 \, kJ/equiv$ આપેલ છે.
તેથી, $\Delta H_{ionization} = \Delta H_{neut} - \Delta H_{neutralization(strong)}$.
$\Delta H_{ionization} = -51.40 - (-57.3) = 5.9 \, kJ$.

(B) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(i) S_R + O_{2(g)} \to SO_{2(g)}; \Delta H_1 = -296.90 \ kJ$
$(ii) S_M + O_{2(g)} \to SO_{2(g)}; \Delta H_2 = -299.40 \ kJ$
આપણે $S_R \to S_M$ પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર શોધવાનો છે.
સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(ii)$ બાદ કરતા:
$(S_R + O_{2(g)}) - (S_M + O_{2(g)}) \to SO_{2(g)} - SO_{2(g)}$
$S_R - S_M \to 0$
$S_R \to S_M$
તેથી,$\Delta H_{transition} = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -296.90 - (-299.40) = 2.5 \ kJ$.

(C) $NH_3$ માટે: $NH_{3(g)} \rightarrow N_{(g)} + 3H_{(g)}$,$\Delta H = 150 \ kJ \ mol^{-1}$.
અહીં $3$ $N-H$ બંધ હોવાથી,$N-H$ બંધ એન્થાલ્પી $= \frac{150}{3} = 50 \ kJ \ mol^{-1}$ થાય.
$N_2H_4$ માટે: $N_2H_{4(g)} \rightarrow 2N_{(g)} + 4H_{(g)}$,$\Delta H = 310 \ kJ \ mol^{-1}$.
પરમાણ્વીયકરણ એન્થાલ્પી એ બંધ એન્થાલ્પીનો સરવાળો છે: $\Delta H_{atom} = 1 \times \Delta H(N-N) + 4 \times \Delta H(N-H)$.
કિંમતો મૂકતા: $310 = \Delta H(N-N) + 4(50)$.
$310 = \Delta H(N-N) + 200$.
$\Delta H(N-N) = 310 - 200 = 110 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) કાર્બનની દહન એન્થાલ્પી $\Delta_{c}H = -393 \, kJ \, mol^{-1}$ આપેલ છે.
આનો અર્થ એ છે કે $1 \, mol$ $(12 \, g)$ કાર્બનના દહનથી $393 \, kJ$ ઉષ્મા મુક્ત થાય છે.
તેથી,$1 \, g$ કાર્બનના દહનથી ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$\text{ઉષ્મા} = \frac{393 \, kJ}{12 \, g} = 32.75 \, kJ \, g^{-1}$.
આમ,$1 \, g$ કાર્બન દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $32.75 \, kJ$ છે.

(B) આપેલ ઉષ્મા-રાસાયણિક સમીકરણ: $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \to 2HCl_{(g)} \; ; \Delta H = -184.6 \ kJ$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$2 \ mol$ $HCl$ ના સર્જન માટે $184.6 \ kJ$ ઉષ્મા મુક્ત થાય છે.
તેથી,$1 \ mol$ $HCl$ ના સર્જન માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = \frac{-184.6 \ kJ}{2} = -92.3 \ kJ/mol$ થાય.
$5.67 \ mol$ $HCl$ ના સર્જન માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર:
$\Delta H_{total} = 5.67 \ mol \times (-92.3 \ kJ/mol) \approx -523.34 \ kJ$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,મૂલ્ય $-523 \ kJ$ મળે છે.

(C) લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $Fe$ અને ઓક્સિજન માંથી $Fe_2O_3$ નું નિર્માણ છે: $2Fe + 3/2 O_2 \to Fe_2O_3$.
આપેલ સમીકરણો:
$(i) \ Fe + 1/2 O_2 \to FeO, \Delta H_1 = -x \, kcal$
$(ii) \ 2FeO + 1/2 O_2 \to Fe_2O_3, \Delta H_2 = -y \, kcal$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા મેળવવા માટે,સમીકરણ $(i)$ ને $2$ વડે ગુણીને સમીકરણ $(ii)$ માં ઉમેરો:
$2 \times (Fe + 1/2 O_2 \to FeO) \implies 2Fe + O_2 \to 2FeO, \Delta H = -2x \, kcal$
આને $(ii)$ માં ઉમેરતા:
$(2Fe + O_2) + (2FeO + 1/2 O_2) \to 2FeO + Fe_2O_3$
$2Fe + 3/2 O_2 \to Fe_2O_3, \Delta H = -2x + (-y) = -(2x + y) \, kcal$
આમ,સર્જનની ઉષ્મા $2x + y \, kcal$ થશે.

(A) $HgO$ ની વિઘટન પ્રક્રિયા:
$HgO \longrightarrow Hg + \frac{1}{2} O_2$
અહીં સર્જન એન્થાલ્પી $\Delta _f H^o = -90.5 \, kJ \, mol^{-1}$ હોવાથી,વિઘટન એન્થાલ્પી $\Delta H = +90.5 \, kJ \, mol^{-1}$ થાય.
આનો અર્થ એ છે કે $1 \, mol$ $Hg$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $90.5 \, kJ$ ઉષ્માની જરૂર પડે છે.
$Hg$ નું આણ્વીય દળ $200 \, g \, mol^{-1}$ છે.
તેથી,$90.5 \, kJ$ ઉષ્મા દ્વારા $200 \, g$ $Hg$ ઉત્પન્ન થાય છે.
$1600 \, kJ$ ઉષ્મા દ્વારા ઉત્પન્ન થતા $Hg$ નો જથ્થો:
$\text{દળ} = \frac{1600 \times 200}{90.5} \, g = 3535.9 \, g \approx 3.536 \, kg$.

(A) $i) \, C + O_2 \longrightarrow CO_2$
$12 \, g$ ($1$ મોલ) $C$ માટે ઉષ્મા = $\frac{x}{0.8} \times 12 = 15x \, cal$.
$ii) \, C + \frac{1}{2} O_2 \longrightarrow CO$
$12 \, g$ ($1$ મોલ) $C$ માટે ઉષ્મા = $\frac{y}{0.8} \times 12 = 15y \, cal$.
$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:
$CO + \frac{1}{2} O_2 \longrightarrow CO_2$
$1 \, mole$ $(28 \, g)$ $CO$ માટે પ્રક્રિયા ઉષ્મા = $(15x - 15y) \, cal$.
$1.86 \, g$ $CO$ માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા = $\frac{15(x - y)}{28} \times 1.86 \approx (x - y) \, cal$.

(C) પાણીની વરાળ બનવાની પ્રક્રિયા: $H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \to H_2O_{(g)}; \Delta H_1$
પ્રવાહી પાણી બનવાની પ્રક્રિયા: $H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}; \Delta H_2$
પ્રથમ સમીકરણમાંથી બીજું સમીકરણ બાદ કરતા: $H_2O_{(l)} \to H_2O_{(g)}; \Delta H = \Delta H_1 - \Delta H_2$
પ્રવાહી પાણીનું વરાળમાં રૂપાંતર (બાષ્પીભવન) એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા હોવાથી,$\Delta H > 0$.
તેથી,$\Delta H_1 - \Delta H_2 > 0$,જેનો અર્થ છે કે $\Delta H_1 > \Delta H_2$.

(C) ઇથિલિનની સર્જન પ્રક્રિયા: $2C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} \to C_2H_{4(g)} \quad \Delta H_f = ?$
આપેલ સમીકરણો:
$(i) C_{(graphite)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \quad \Delta H_1 = -393.5\,kJ$
$(ii) H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \to H_2O_{(l)} \quad \Delta H_2 = -286.2\,kJ$
$(iii) C_2H_{4(g)} + 3 O_{2(g)} \to 2 CO_{2(g)} + 2 H_2O_{(l)} \quad \Delta H_3 = -1410.8\,kJ$
સર્જન પ્રક્રિયા મેળવવા માટે: $2 \times (i) + 2 \times (ii) - (iii)$
$\Delta H_f = 2(\Delta H_1) + 2(\Delta H_2) - (\Delta H_3)$
$\Delta H_f = 2(-393.5) + 2(-286.2) - (-1410.8)$
$\Delta H_f = -787.0 - 572.4 + 1410.8$
$\Delta H_f = -1359.4 + 1410.8 = +51.4\,kJ\,mol^{-1}$

(D) $HCl$ ના નિર્માણ માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $\frac{1}{2} H_2(g) + \frac{1}{2} Cl_2(g) \longrightarrow HCl(g)$
સર્જન એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: ${\Delta _f}H = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધઊર્જા} - \sum \text{નિપજોની બંધઊર્જા}$
$-90 = [\frac{1}{2} \times BE(H-H) + \frac{1}{2} \times BE(Cl-Cl)] - BE(H-Cl)$
$-90 = [\frac{1}{2}(430) + \frac{1}{2}(240)] - BE(H-Cl)$
$-90 = [215 + 120] - BE(H-Cl)$
$-90 = 335 - BE(H-Cl)$
$BE(H-Cl) = 335 + 90 = 425 \, kJ \, mol^{-1}$

(A) પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી પ્રક્રિયકોની બંધઊર્જાના સરવાળામાંથી નીપજોની બંધઊર્જાનો સરવાળો બાદ કરવાથી મળે છે: $\Delta H = \sum BE_{\text{reactants}} - \sum BE_{\text{products}}$.
પ્રક્રિયા $2H_2 + O_2 \to 2H_2O$ માટે,તૂટતા બંધો $2(H-H)$ અને $1(O=O)$ છે,અને બનતા બંધો $4(O-H)$ છે.
$\Delta H = [2 \times BE(H-H) + 1 \times BE(O=O)] - [4 \times BE(O-H)]$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $-571 = [2 \times 435 + 498] - 4 \times BE(O-H)$.
$-571 = [870 + 498] - 4 \times BE(O-H)$.
$-571 = 1368 - 4 \times BE(O-H)$.
$4 \times BE(O-H) = 1368 + 571 = 1939$.
$BE(O-H) = \frac{1939}{4} = 484.75 \ kJ \ mol^{-1} \approx 484 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) અહીં દ્રાવણની એન્થાલ્પી $\Delta H$ ઋણ હોવાથી,પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે.
તેથી,દ્રાવ્ય થતી વખતે મુક્ત થતી ઉષ્મા પાણીનું તાપમાન વધારે છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$i) \ Cu_{(g)} \to Cu_{(g)}^{+} + e^{-}, \ \Delta H_1 = 745 \ kJ \ mol^{-1}$
$ii) \ I_{(g)} + e^{-} \to I_{(g)}^{-}, \ \Delta H_2 = -295 \ kJ \ mol^{-1}$
$iii) \ Cu_{(g)}^{+} + I_{(g)}^{-} \to CuI_{(s)}, \ \Delta H_3 = -446 \ kJ \ mol^{-1}$
આપણે $Cu_{(g)} + I_{(g)} \to CuI_{(s)}$ માટે $\Delta H^o$ શોધવાનું છે.
આ પ્રક્રિયા મેળવવા માટે ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરો:
$\Delta H^o = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3$
$\Delta H^o = 745 + (-295) + (-446)$
$\Delta H^o = 745 - 741 = 4 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) આપેલ પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2} X_2O_{(s)} \to X_{(s)} + \frac{1}{4} O_{2(g)}$,$\Delta H = 90 \ kJ$.
ધાતુ $X$ ની $1 \ mol$ $O_2$ સાથેની પ્રક્રિયા માટે,સૌ પ્રથમ પ્રક્રિયાને ઉલટાવતા:
$X_{(s)} + \frac{1}{4} O_{2(g)} \to \frac{1}{2} X_2O_{(s)}$,$\Delta H = -90 \ kJ$.
હવે,$1 \ mol$ $O_2$ મેળવવા માટે આખી પ્રક્રિયાને $4$ વડે ગુણતા:
$4X_{(s)} + O_{2(g)} \to 2X_2O_{(s)}$.
નવો એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = -90 \ kJ \times 4 = -360 \ kJ$ થશે.

(A) વાયુરૂપ પરમાણુઓમાંથી એક મોલ પાણી બનવાની પ્રક્રિયા: $2H_{(g)} + O_{(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)}$.
એક મોલ $H_2O$ માં બે $O-H$ બંધ હોય છે.
બે $O-H$ બંધના નિર્માણ દરમિયાન મુક્ત થતી ઊર્જા $2 \times \Delta H_{O-H}$ જેટલી હોય છે.
આપેલ છે કે $\Delta H_{O-H} = 109 \ kcal \ mol^{-1}$.
તેથી,મુક્ત થતી ઊર્જા $= 2 \times 109 = 218 \ kcal \ mol^{-1}$.
ઊર્જા મુક્ત થતી હોવાથી,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = -218 \ kcal \ mol^{-1}$ થશે.

(A) પ્રક્રિયા: $H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)}$
$\Delta C_p$ ની ગણતરી:
$\Delta C_p = C_{p(H_2O)} - [C_{p(H_2)} + \frac{1}{2} C_{p(O_2)}]$
$\Delta C_p = 33.58 - [28.84 + \frac{1}{2}(29.37)] = -9.945 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1} = -0.009945 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$
કિર્ચોફના સમીકરણ મુજબ: $\Delta H_2 = \Delta H_1 + \Delta C_p (T_2 - T_1)$
$\Delta H_2 = -241.82 + (-0.009945) \times (373 - 298)$
$\Delta H_2 = -241.82 - 0.745875 \approx -242.57 \ kJ \ mol^{-1}$
આમ,જવાબ $-242.6 \ kJ \ mol^{-1}$ મળે છે.

(A) હેસના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયામાં થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર સમાન રહે છે,પછી ભલે તે એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કામાં.
સબ્લિમેશન (ઉર્ધ્વપાતન) એ ઘનનું સીધું બાષ્પમાં રૂપાંતર છે.
આ પ્રક્રિયાને બે તબક્કાની પ્રક્રિયા તરીકે દર્શાવી શકાય છે: ઘન $\rightarrow$ પ્રવાહી (ગલન) ત્યારબાદ પ્રવાહી $\rightarrow$ બાષ્પ (બાષ્પીભવન).
તેથી,$\Delta H_{sublimation} = \Delta H_{fusion} + \Delta H_{vap}$.
આપેલ છે કે $\Delta H_{fusion} = x$ અને $\Delta H_{vap} = y$,તેથી $\Delta H_{sublimation} = x + y$.

(D) આપેલ ઉષ્મા-રાસાયણિક સમીકરણો:
$C(s) + O_2(g) \to CO_2(g) \quad \Delta H_1 = -x \ kJ \dots (i)$
$H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \to H_2O(l) \quad \Delta H_2 = -y \ kJ \dots (ii)$
$CH_4(g) + 2O_2(g) \to CO_2(g) + 2H_2O(l) \quad \Delta H_3 = z \ kJ \dots (iii)$
નોંધ: દહન ઉષ્મા એ મુક્ત થતી ઉર્જા છે,તેથી $\Delta H$ ઋણ હોય છે. આપેલ $z$ એ દહન ઉષ્મા છે,તેથી $\Delta H_3 = -z \ kJ$.
આપણને મિથેનની સર્જન ઉષ્મા જોઈએ છે:
$C(s) + 2H_2(g) \to CH_4(g) \quad \Delta H_f = ?$
આ મેળવવા માટે,આપણે $(i) + 2 \times (ii) - (iii)$ કરીએ છીએ.
$\Delta H_f = (-x) + 2(-y) - (-z) = -x - 2y + z \ kJ$.

(B) જરૂરી પ્રક્રિયા $C_6H_{10} + H_2 \to C_6H_{12}$,$\Delta H_1 = ? \dots (1)$ છે.
આપેલ દહન પ્રક્રિયાઓ:
$H_2 + \frac{1}{2}O_2 \to H_2O$,$\Delta H_2 = -241 \, kJ/mol \dots (2)$
$C_6H_{10} + \frac{17}{2}O_2 \to 6CO_2 + 5H_2O$,$\Delta H_3 = -3800 \, kJ/mol \dots (3)$
$C_6H_{12} + 9O_2 \to 6CO_2 + 6H_2O$,$\Delta H_4 = -3920 \, kJ/mol \dots (4)$
હેસના નિયમ મુજબ,જરૂરી પ્રક્રિયા $(1)$ એ $(2) + (3) - (4)$ દ્વારા મેળવી શકાય છે:
$\Delta H_1 = (\Delta H_2 + \Delta H_3) - \Delta H_4$
$\Delta H_1 = (-241 - 3800) - (-3920)$
$\Delta H_1 = -4041 + 3920 = -121 \, kJ/mol$.

(D) ધારો કે $A_2$ ની બંધ ઉર્જા $x$ છે. તો $AB$ ની બંધ ઉર્જા $x$ અને $B_2$ ની બંધ ઉર્જા $0.5x$ થશે.
$AB$ ના નિર્માણ માટેની પ્રક્રિયા:
$\frac{1}{2} A_2 + \frac{1}{2} B_2 \to AB$; $\Delta H_f = -100 \, kJ \, mol^{-1}$.
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી = (પ્રક્રિયકોની બંધ ઉર્જાનો સરવાળો) - (નીપજોની બંધ ઉર્જાનો સરવાળો)
$\Delta H = [\frac{1}{2} BE(A_2) + \frac{1}{2} BE(B_2)] - [BE(AB)]$
કિંમતો મૂકતા:
$-100 = [\frac{1}{2}(x) + \frac{1}{2}(0.5x)] - x$
$-100 = 0.5x + 0.25x - x$
$-100 = -0.25x$
$x = \frac{100}{0.25} = 400 \, kJ \, mol^{-1}$.

(B) પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત એન્થાલ્પી ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta H^o = \sum \Delta H_f^o(\text{products}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactants})$.
પ્રક્રિયા $CO_{2(g)} + H_{2(g)} \to CO_{(g)} + H_2O_{(g)}$ માટે:
$\Delta H^o = [\Delta H_f^o(CO_{(g)}) + \Delta H_f^o(H_2O_{(g)})] - [\Delta H_f^o(CO_{2(g)}) + \Delta H_f^o(H_{2(g)})]$.
અહીં $\Delta H_f^o(H_{2(g)}) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
$\Delta H^o = [-110.5 + (-241.8)] - [-393.5 + 0]$.
$\Delta H^o = -352.3 + 393.5 = 41.2 \ kJ$.

(A) પ્રક્રિયા: $2H_2O_{2(l)} \to 2H_2O_{(l)} + O_{2(g)}$
$\Delta H = \sum \Delta H_f(\text{products}) - \sum \Delta H_f(\text{reactants})$
$\Delta H = [2 \times \Delta H_f(H_2O_{(l)}) + \Delta H_f(O_{2(g)})] - [2 \times \Delta H_f(H_2O_{2(l)})]$
આપેલ છે: $\Delta H_f(H_2O_{(l)}) = -286 \ kJ/mol$,$\Delta H_f(H_2O_{2(l)}) = -188 \ kJ/mol$,અને $\Delta H_f(O_{2(g)}) = 0 \ kJ/mol$ (પ્રમાણિત અવસ્થા).
$\Delta H = [2 \times (-286) + 0] - [2 \times (-188)]$
$\Delta H = [-572] - [-376]$
$\Delta H = -572 + 376 = -196 \ kJ/mol$

(A) $ICl_{(g)}$ માટે સર્જન પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2} I_{2(s)} + \frac{1}{2} Cl_{2(g)} \to ICl_{(g)}$ છે.
આપેલ બંધ વિયોજન અને ઉર્ધ્વપાતન ઉર્જાનો ઉપયોગ કરીને પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી $(\Delta_r H)$ ગણી શકાય:
$\Delta_r H = [\frac{1}{2} \Delta H_{sub}(I_2) + \frac{1}{2} BE(I-I) + \frac{1}{2} BE(Cl-Cl)] - [BE(I-Cl)]$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta_r H = [\frac{1}{2}(62.76) + \frac{1}{2}(151.0) + \frac{1}{2}(242.3)] - [211.3]$
$\Delta_r H = [31.38 + 75.5 + 121.15] - 211.3$
$\Delta_r H = 228.03 - 211.3 = 16.73 \ kJ \ mol^{-1}$
આમ,પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $\Delta_f H^o(ICl) \approx +16.8 \ kJ \ mol^{-1}$ થાય.

(B) આપેલ દહન પ્રક્રિયાઓ:
$C_6H_{6(l)} + \frac{15}{2}O_{2(g)} \to 6CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)}$; $\Delta H = -3270 \ kJ \ mol^{-1} \dots (i)$
$C(gr) + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$; $\Delta H = -394 \ kJ \ mol^{-1} \dots (ii)$
$H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}$; $\Delta H = -286 \ kJ \ mol^{-1} \dots (iii)$
$C_6H_{6(l)}$ ની સર્જન એન્થાલ્પી શોધવા માટે:
$6C(gr) + 3H_{2(g)} \to C_6H_{6(l)}$; $\Delta H_f = ? \dots (iv)$
$6 \times (ii) + 3 \times (iii) - (i)$ પ્રક્રિયા કરતા:
$\Delta H_f = [6 \times (-394) + 3 \times (-286)] - (-3270)$
$\Delta H_f = [-2364 - 858] + 3270$
$\Delta H_f = -3222 + 3270 = +48 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત એન્થાલ્પી ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta H^o = \sum \Delta H_f^o(\text{products}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactants})$.
પ્રક્રિયા $CO_{2(g)} + H_{2(g)} \to CO_{(g)} + H_2O_{(g)}$ માટે:
$\Delta H^o = [\Delta H_f^o(CO_{(g)}) + \Delta H_f^o(H_2O_{(g)})] - [\Delta H_f^o(CO_{2(g)}) + \Delta H_f^o(H_{2(g)})]$.
અહીં $\Delta H_f^o(H_{2(g)}) = 0 \ kJ/mol$ છે:
$\Delta H^o = [-110.5 + (-241.8)] - [-393.5 + 0]$.
$\Delta H^o = -352.3 + 393.5 = 41.2 \ kJ$.

(C) $X_2$,$Y_2$ અને $XY$ ની બંધ વિયોજન ઉર્જા ($B$.$E$.) અનુક્રમે $x \ kJ \ mol^{-1}$,$0.5x \ kJ \ mol^{-1}$ અને $x \ kJ \ mol^{-1}$ ધારો.
$XY$ ના નિર્માણ માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $\frac{1}{2}X_2(g) + \frac{1}{2}Y_2(g) \rightarrow XY(g)$.
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: $\Delta H = \Sigma(B.E.)_{\text{પ્રક્રિયકો}} - \Sigma(B.E.)_{\text{નીપજો}}$.
કિંમતો મૂકતા: $-200 = [\frac{1}{2} \times (x) + \frac{1}{2} \times (0.5x)] - [1 \times (x)]$.
$-200 = [0.5x + 0.25x] - x$.
$-200 = 0.75x - x$.
$-200 = -0.25x$.
$x = \frac{200}{0.25} = 800 \ kJ \ mol^{-1}$.
આમ,$X_2$ ની બંધ વિયોજન ઉર્જા $800 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.

(D) ઇથેનની સર્જન પ્રક્રિયા: $2 C(graphite) + 3 H_{2(g)} \longrightarrow C_{2}H_{6(g)}$.
દહન ઉષ્મા પરથી સર્જન એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: $\Delta_{f} H^{\circ} = \sum \Delta H_{comb}(reactants) - \sum \Delta H_{comb}(products)$.
$\Delta_{f} H^{\circ} = [2 \times \Delta H_{comb}(C) + 3 \times \Delta H_{comb}(H_{2})] - [\Delta H_{comb}(C_{2}H_{6})]$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\Delta_{f} H^{\circ} = [2 \times (-393.5) + 3 \times (-286)] - [-1560]$.
$\Delta_{f} H^{\circ} = [-787 - 858] + 1560$.
$\Delta_{f} H^{\circ} = -1645 + 1560 = -85 \; kJ/mol$.

(D) પરમાણ્વીકરણની એન્થાલ્પી $(\Delta H_{atom})$ એ પદાર્થના એક મોલને તેના વાયુરૂપ પરમાણુઓમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા છે.
$Br_{2(l)}$ માટે,પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Br_{2(l)}$ $\xrightarrow{\Delta H_{vap}} Br_{2(g)}$ $\xrightarrow{\Delta H_{BE}} 2Br_{(g)}$
તેથી,$\Delta H_{atom} = \Delta H_{vap} + \Delta H_{BE}$.
આપેલ છે કે $\Delta H_{atom} = x$ અને $\Delta H_{BE} = y$,તેથી $x = \Delta H_{vap} + y$.
બાષ્પીભવનની એન્થાલ્પી $(\Delta H_{vap})$ હંમેશા ધન હોવાથી,તે સાબિત થાય છે કે $x > y$.

(A) દહન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$(i) CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)} + 2H_{2}O_{(l)}; \Delta_cH = -890.3 \, kJ \, mol^{-1}$
$(ii) C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)}; \Delta_cH = -393.5 \, kJ \, mol^{-1}$
$(iii) H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \longrightarrow H_{2}O_{(l)}; \Delta_cH = -285.8 \, kJ \, mol^{-1}$
$CH_{4(g)}$ ની સર્જન પ્રક્રિયા:
$C_{(s)} + 2H_{2(g)} \longrightarrow CH_{4(g)}$
હેસના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta_fH_{CH_4} = \Delta_cH_{C(s)} + 2(\Delta_cH_{H_2(g)}) - \Delta_cH_{CH_4(g)}$
$\Delta_fH_{CH_4} = [-393.5 + 2(-285.8) - (-890.3)] \, kJ \, mol^{-1}$
$\Delta_fH_{CH_4} = [-393.5 - 571.6 + 890.3] \, kJ \, mol^{-1}$
$\Delta_fH_{CH_4} = -74.8 \, kJ \, mol^{-1}$
આમ,સર્જન એન્થાલ્પી $-74.8 \, kJ \, mol^{-1}$ છે,જે વિકલ્પ $(i)$ ને અનુરૂપ છે.