Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Gujarati

(A) બંધ ઉર્જા (અથવા બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી) ની વ્યાખ્યા વાયુરૂપ અણુઓમાં એક મોલ બંધને વાયુરૂપ પરમાણુઓમાં તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા તરીકે કરવામાં આવે છે.
$HCl$ માટે,$H-Cl$ બંધને તેના ઘટક વાયુરૂપ પરમાણુઓમાં તોડતી પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$HCl_{(g)} \to H_{(g)} + Cl_{(g)}$
તેથી,વિકલ્પ $A$ એ $HCl$ ની બંધ ઉર્જાને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે.

(A) તટસ્થીકરણની ઉષ્મા એટલે જ્યારે $1 \ gram$ તુલ્યાંક એસિડનું $1 \ gram$ તુલ્યાંક બેઇઝ દ્વારા તટસ્થીકરણ થાય ત્યારે મુક્ત થતી ઉષ્મા.
પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝના તટસ્થીકરણ માટે,આ ઉષ્મા $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ જેટલી અચળ હોય છે,કારણ કે તેમાં $H^+ (aq) + OH^- (aq) \rightarrow H_2O (l)$ પ્રક્રિયા થાય છે.
$H_2SO_4$ (પ્રબળ એસિડ) અને $KOH$ (પ્રબળ બેઇઝ) ના કિસ્સામાં,બંને પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી તટસ્થીકરણની ઉષ્મા મહત્તમ $(-57.1 \ kJ \ mol^{-1})$ હોય છે.
નબળા એસિડ અથવા નબળા બેઇઝના કિસ્સામાં,ઉર્જાનો કેટલોક ભાગ તેમના વિયોજનમાં વપરાય છે,જેથી કુલ તટસ્થીકરણ ઉષ્મા ઓછી મળે છે.

(C) પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી $\Delta H = \sum BE_{\text{reactants}} - \sum BE_{\text{products}}$ દ્વારા મળે છે.
આપેલ સમીકરણ મુજબ,$x + y = 162$.
$\frac{x}{y} = \frac{9}{5}$ હોવાથી,$x = 1.8y$.
$1.8y + y = 162$ $\Rightarrow 2.8y = 162$ $\Rightarrow y = 57.85 \, kcal$.

(B) લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $2FeO_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}} \to Fe_2O_{3_{(s)}}$ મેળવવા માટે,આપેલ સમીકરણોનું સાદુંરૂપ આપતા:
$1$. સમીકરણ $(ii)$ ને $2$ વડે ગુણતા: $2FeO_{(s)} + 2C_{(graphite)} \to 2Fe_{(s)} + 2CO_{(g)}$,$\Delta H = 312 \ kJ/mol$
$2$. સમીકરણ $(i)$ ને ઉલટાવતા: $2Fe_{(s)} + 3CO_{(g)} \to Fe_2O_{3_{(s)}} + 3C_{(graphite)}$,$\Delta H = -492 \ kJ/mol$
$3$. સમીકરણ $(iii)$ નો ઉપયોગ કરતા: $C_{(graphite)} + O_{2_{(g)}} \to CO_{2_{(g)}}$,$\Delta H = -393 \ kJ/mol$
$4$. સમીકરણ $(iv)$ ને ઉલટાવીને $2$ વડે ગુણતા: $2CO_{2_{(g)}} \to 2CO_{(g)} + O_{2_{(g)}}$,$\Delta H = 566 \ kJ/mol$
સરવાળો કરતા: $312 - 492 - 393 + 566 = -290 \ kJ/mol$.

(C) પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી પ્રક્રિયકોની બંધ ઉર્જાના સરવાળામાંથી નીપજોની બંધ ઉર્જાનો સરવાળો બાદ કરવાથી મળે છે:
$\Delta H^o = \sum BE_{\text{reactants}} - \sum BE_{\text{products}}$
પ્રક્રિયા $XeF_{2(g)} + H_{2(g)} \to 2HF_{(g)} + Xe_{(g)}$ માં,તૂટતા બંધો $2 \times (Xe-F)$ અને $1 \times (H-H)$ છે. બનતા બંધો $2 \times (H-F)$ છે.
$-430 = [2 \times BE(Xe-F) + 435] - [2 \times 565]$
$-430 = 2 \times BE(Xe-F) + 435 - 1130$
$-430 = 2 \times BE(Xe-F) - 695$
$2 \times BE(Xe-F) = 695 - 430$
$2 \times BE(Xe-F) = 265$
$BE(Xe-F) = 132.5 \ kJ/mol$

(C) પ્રવાહી પાણીની સર્જન ઉષ્મા માટેની પ્રક્રિયા: $H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}$.
બંધ ઉર્જાનો ઉપયોગ કરીને,વાયુરૂપ પાણીના સર્જન માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર: $\Delta H_{g} = \sum (BE)_{\text{reactants}} - \sum (BE)_{\text{products}}$.
$\Delta H_{g} = [x_1 + \frac{1}{2} x_2] - [2x_3]$.
આપણે પ્રવાહી પાણી માટે સર્જન ઉષ્મા જોઈએ છે,તેથી વાયુરૂપ પાણીની સર્જન એન્થાલ્પીમાંથી બાષ્પીભવન ઉષ્મા $(x_4)$ બાદ કરતા: $\Delta H_f = \Delta H_{g} - x_4$.
તેથી,$\Delta H_f = x_1 + \frac{x_2}{2} - 2x_3 - x_4$.

(B) $N_2H_{4(g)}$ ના સર્જન માટેની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$N_{2(g)} + 2H_{2(g)} \rightarrow N_2H_{4(g)}$
$\Delta_fH^o = \sum B.E.(\text{પ્રક્રિયકો}) - \sum B.E.(\text{નિપજો})$
$\Delta_fH^o = [B.E.(N \equiv N) + 2 \times B.E.(H-H)] - [B.E.(N-N) + 4 \times B.E.(N-H)]$
$\Delta_fH^o = [941 + 2(436)] - [159 + 4(398)]$
$\Delta_fH^o = [941 + 872] - [159 + 1592]$
$\Delta_fH^o = 1813 - 1751 = 62\ kJ\ mol^{-1}$.

(B) $H_2O_2(\ell)$ ની સર્જન પ્રતિક્રિયા: $H_{2(g)} + O_{2(g)} \to H_2O_{2(\ell)}$ છે.
આપેલ છે:
$(1) N_2H_{4(\ell)} + 2H_2O_{2(\ell)} \to N_{2(g)} + 4H_2O_{(\ell)}; \Delta _r H_1^o = -818 \, kJ/mol$
$(2) N_2H_{4(\ell)} + O_{2(g)} \to N_{2(g)} + 2H_2O_{(\ell)}; \Delta _r H_2^o = -622 \, kJ/mol$
$(3) H_{2(g)} + 1/2O_{2(g)} \to H_2O_{(\ell)}; \Delta _r H_3^o = -285 \, kJ/mol$
લક્ષ્ય પ્રતિક્રિયા મેળવવા માટે,આપણે $2 \times (3) + (2) - (1)$ કરીએ છીએ.
ગણતરી કરતા,$2 \, mol$ માટે $\Delta H = -374 \, kJ/mol$ મળે છે.
તેથી,$1 \, mol$ માટે $\Delta_f H^o = \frac{-374}{2} = -187 \, kJ/mol$ થાય છે.

(A) પ્રક્રિયા છે: $C_2H_{4(g)} + H_{2(g)} \to C_2H_{6(g)}$
એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર $(\Delta H)$ આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $\Delta H = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ ઉર્જા} - \sum \text{નીપજોની બંધ ઉર્જા}$
પ્રક્રિયકો:
$1 \times (C=C) = 610 \ kJ$
$4 \times (C-H) = 4 \times 413 = 1652 \ kJ$
$1 \times (H-H) = 436 \ kJ$
કુલ પ્રક્રિયક બંધ ઉર્જા = $610 + 1652 + 436 = 2698 \ kJ$
નીપજો:
$1 \times (C-C) = 348 \ kJ$
$6 \times (C-H) = 6 \times 413 = 2478 \ kJ$
કુલ નીપજ બંધ ઉર્જા = $348 + 2478 = 2826 \ kJ$
$\Delta H = 2698 - 2826 = -128 \ kJ$
આમ,ઉષ્મા સામગ્રીમાં થતો ફેરફાર $-128 \ kJ$ છે.

(A) $HX$ ના સર્જન માટેની પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2} H_2(g) + \frac{1}{2} X_2(g) \rightarrow HX(g)$ છે.
આપેલ ગુણોત્તર $2:1:2$ મુજબ,$H_2$,$X_2$ અને $HX$ ની બંધ એન્થાલ્પી અનુક્રમે $2x$,$x$ અને $2x$ ધારો.
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી $\Delta H_f$ નીચે મુજબ મળે: $\Delta H_f = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ એન્થાલ્પી} - \sum \text{નીપજોની બંધ એન્થાલ્પી}$.
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times BE(H_2) + \frac{1}{2} \times BE(X_2)] - [BE(HX)]$.
કિંમતો મૂકતા: $-50 = [\frac{1}{2}(2x) + \frac{1}{2}(x)] - 2x$.
$-50 = [x + 0.5x] - 2x$.
$-50 = 1.5x - 2x$.
$-50 = -0.5x$.
$x = 100$.
$H_2$ ની બંધ એન્થાલ્પી $2x = 2 \times 100 = 200 \ kJ \ mol^{-1}$ થાય.

(D) બેન્ઝીનનું દહન નીચેના સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે:
$C_6H_{6(l)} + \frac{15}{2}O_{2(g)} \to 6CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)}$
દહન એન્થાલ્પી શોધવા માટે,આપણે આપેલા સમીકરણોમાં ફેરફાર કરીએ છીએ:
$1$. સમીકરણ $(i)$ ને ઉલટાવતા:
$C_6H_{6(l)} \to 6C_{(s)} + 3H_{2(g)} ; \Delta H = -45.9 \ kJ$
$2$. સમીકરણ $(ii)$ ને $3$ વડે ગુણતા:
$3H_{2(g)} + \frac{3}{2}O_{2(g)} \to 3H_2O_{(l)} ; \Delta H = 3 \times (-285.9) = -857.7 \ kJ$
$3$. સમીકરણ $(iii)$ ને $6$ વડે ગુણતા:
$6C_{(s)} + 6O_{2(g)} \to 6CO_{2(g)} ; \Delta H = 6 \times (-393.5) = -2361.0 \ kJ$
આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$\Delta H_{combustion} = -45.9 - 857.7 - 2361.0 = -3264.6 \ kJ$
આમ,બેન્ઝીનની દહન એન્થાલ્પી $-3264.6 \ kJ$ છે.

(B) પ્રક્રિયા $CS_2 + 3O_2 \to CO_2 + 2SO_2$ માટે પ્રક્રિયાની ઉષ્મા શોધવા માટે, આપણે હેસના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
આપેલ સમીકરણોને નીચે મુજબ ગોઠવતા:
$1$. સમીકરણ $(1)$ ને ઉલટાવતા: $CS_2 \to C + 2S ; \Delta H = -117.0 \, kJ \, mol^{-1}$
$2$. સમીકરણ $(2)$ ને એમ જ રાખતા: $C + O_2 \to CO_2 ; \Delta H = -393 \, kJ \, mol^{-1}$
$3$. સમીકરણ $(3)$ ને $2$ વડે ગુણતા: $2S + 2O_2 \to 2SO_2 ; \Delta H = 2 \times (-297) = -594 \, kJ \, mol^{-1}$
આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$CS_2 + 3O_2 \to CO_2 + 2SO_2$
$\Delta H_{reaction} = -117.0 - 393 - 594 = -1104 \, kJ \, mol^{-1}$

(B) ધારો કે પ્રક્રિયા છે: $3-$-મિથાઈલબ્યુટીન $\rightarrow$ $2-$-પેન્ટીન.
આપણે હેસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચક્ર બનાવી શકીએ છીએ:
$1.$ $3-$-મિથાઈલબ્યુટીન $+ H_2 \rightarrow 2-$-મિથાઈલબ્યુટેન,$\Delta H_1 = -30\, kcal/mol$
$2.$ $2-$-મિથાઈલબ્યુટેન $\rightarrow$ પેન્ટેન,$\Delta H_2 = \Delta H_{comb}(2-$-મિથાઈલબ્યુટેન$) - \Delta H_{comb}(\text{પેન્ટેન}) = -784 - (-782) = -2\, kcal/mol$
$3.$ પેન્ટેન $\rightarrow 2-$-પેન્ટીન $+ H_2$,$\Delta H_3 = -(\Delta H_{hydrog}(2-$-પેન્ટીન$)) = -(-28) = +28\, kcal/mol$
આ પગલાંઓનો સરવાળો કરતા:
$3-$-મિથાઈલબ્યુટીન $\rightarrow 2-$-પેન્ટીન
$\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 = -30 - 2 + 28 = -4\, kcal/mol$.

(D) દહન ઉષ્મા એ સંયોજનની ઉર્જાનું માપ છે. ઉચ્ચ દહન ઉષ્મા ઉચ્ચ સ્થિતિ ઉર્જા અને ઓછી સ્થિરતા સૂચવે છે.
સ્થિરતા $\propto \frac{1}{\text{દહન ઉષ્મા}}$.
આપેલ છે: $x$ ની દહન ઉષ્મા $= 17 \ kJ/mol$ અને $y$ ની $= 12 \ kJ/mol$.
$x$ ની દહન ઉષ્મા $y$ કરતા વધારે હોવાથી,$x$ એ $y$ કરતા ઓછો સ્થાયી છે.
સ્થિરતામાં તફાવત $17 - 12 = 5 \ kJ/mol$ છે.
તેથી,આઈસોમર $x$ એ આઈસોમર $y$ કરતા $5 \ kJ/mol$ ઓછો સ્થાયી છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(i) \, 2Fe_2O_{3(s)} \to 4Fe_{(s)} + 3O_{2(g)}; \, \Delta _rG^o = + 1487.0 \, kJ \, mol^{-1}$
$(ii) \, 2CO_{(g)} + O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)}; \, \Delta _rG^o = - 514.4 \, kJ \, mol^{-1}$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $2Fe_2O_{3(s)} + 6CO_{(g)} \to 4Fe_{(s)} + 6CO_{2(g)}$ મેળવવા માટે,પ્રક્રિયા $(ii)$ ને $3$ વડે ગુણતા:
$(iii) \, 6CO_{(g)} + 3O_{2(g)} \to 6CO_{2(g)}; \, \Delta _rG^o = 3 \times (- 514.4) = - 1543.2 \, kJ \, mol^{-1}$
હવે,પ્રક્રિયા $(i)$ અને પ્રક્રિયા $(iii)$ નો સરવાળો કરતા:
$2Fe_2O_{3(s)} + 6CO_{(g)} \to 4Fe_{(s)} + 6CO_{2(g)}$
કુલ $\Delta _rG^o$ એ $\Delta _rG^o$ મૂલ્યોનો સરવાળો છે:
$\Delta _rG^o = 1487.0 + (- 1543.2) = - 56.2 \, kJ \, mol^{-1}$

(B) $CH_4$ માં,પરમાણ્વીકરણ ઉષ્મા $4 \times BE_{(C-H)} = 360 \ kJ/mol$ છે.
તેથી,$BE_{(C-H)} = 90 \ kJ/mol.$
$C_2H_6$ માં,પરમાણ્વીકરણ ઉષ્મા $BE_{(C-C)} + 6 \times BE_{(C-H)} = 620 \ kJ/mol$ છે.
$BE_{(C-H)} = 90 \ kJ/mol$ મૂકતા,$BE_{(C-C)} + 6(90) = 620 \ kJ/mol$ મળે છે.
તેથી,$BE_{(C-C)} = 620 - 540 = 80 \ kJ/mol.$
પ્રતિ અણુ જરૂરી ઉર્જા $E = \frac{80 \times 10^3 \ J/mol}{6.02 \times 10^{23} \ molecules/mol} \approx 1.329 \times 10^{-19} \ J/molecule$ છે.
$E = \frac{hc}{\lambda}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{hc}{E}$ થાય.
$\lambda = \frac{6.62 \times 10^{-34} \ J \cdot s \times 3 \times 10^8 \ m/s}{1.329 \times 10^{-19} \ J} \approx 1.494 \times 10^{-6} \ m.$
નેનોમીટરમાં ફેરવતા,$\lambda \approx 1.494 \times 10^3 \ nm$ મળે છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) સર્જન પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2} N_2(g) + \frac{3}{2} H_2(g) \rightarrow NH_3(g)$; $\Delta H_f = -46.0 \, kJ/mol$.
બંધ વિયોજન ઉર્જા એ પરમાણુઓમાંથી સર્જન એન્થાલ્પીના મૂલ્યથી વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે:
$BE(N \equiv N) = +712 \, kJ/mol$
$BE(H-H) = +436 \, kJ/mol$.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} BE(N \equiv N) + \frac{3}{2} BE(H-H)] - [3 \times BE(N-H)]$.
કિંમતો મૂકતા:
$-46.0 = [\frac{1}{2}(712) + \frac{3}{2}(436)] - 3 \times BE(N-H)$.
$-46.0 = [356 + 654] - 3 \times BE(N-H)$.
$-46.0 = 1010 - 3 \times BE(N-H)$.
$3 \times BE(N-H) = 1010 + 46 = 1056$.
$BE(N-H) = 1056 / 3 = 352 \, kJ/mol$.

(C) મિથેનમાં $C-H$ બંધની સરેરાશ એન્થાલ્પીની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પ્રક્રિયા $C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} \to CH_{4(g)}$ પર આધારિત બોર્ન-હેબર ચક્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$C-H$ બંધ વિયોજન ઉર્જા શોધવા માટે,આપણે પ્રક્રિયકોને વાયુરૂપ પરમાણુઓમાં રૂપાંતરિત કરવાની જરૂર છે:
$(i)$ કાર્બનની ઉર્ધ્વપાતન એન્થાલ્પી: $C_{(graphite)} \to C_{(g)}$
$(ii)$ હાઇડ્રોજન અણુની વિયોજન ઉર્જા: $H_{2(g)} \to 2H_{(g)}$
આ મૂલ્યો જાણીને,આપણે પ્રક્રિયકોના પરમાણ્વીકરણ માટે જરૂરી કુલ ઉર્જાની ગણતરી કરી શકીએ છીએ અને ત્યારબાદ સરેરાશ $C-H$ બંધ ઉર્જા શોધવા માટે તેને સર્જન એન્થાલ્પી સાથે જોડી શકીએ છીએ.

(C) બાષ્પીભવનની મોલર એન્થાલ્પી એ પ્રક્રિયા માટેનો એન્થાલ્પી ફેરફાર છે: $H_2O_{(l)} \to H_2O_{(g)}$.
આપેલ છે:
$(I) \ H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}; \Delta H^o_1 = -285.9 \ kJ \ mol^{-1}$
$(II) \ H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(g)}; \Delta H^o_2 = -241.8 \ kJ \ mol^{-1}$
લક્ષ્ય સમીકરણ મેળવવા માટે,સમીકરણ $(I)$ ને સમીકરણ $(II)$ માંથી બાદ કરો:
$(II) - (I): H_2O_{(l)} \to H_2O_{(g)}$
$\Delta H^o_{vap} = \Delta H^o_2 - \Delta H^o_1$
$\Delta H^o_{vap} = -241.8 - (-285.9) \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H^o_{vap} = 44.1 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) Born-Haber ચક્ર (Hess ના નિયમ) મુજબ:
$\Delta_f H^o = \Delta_{sub}H(Li) + I.E.(Li) + \frac{1}{2}\Delta_{diss}H(F_2) + E.A.(F) + \Delta_{lattice}H(LiF)$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$-617 = 161 + 520 + 77 + E.A. - 1047$
$-617 = 758 - 1047 + E.A.$
$-617 = -289 + E.A.$
$E.A. = -617 + 289 = -328 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝના તટસ્થીકરણની એન્થાલ્પી એ $H^+$ અને $OH^-$ આયનોમાંથી પાણી બનવાની એન્થાલ્પી છે,જે $-55.90 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
$NH_4OH$ એ નિર્બળ બેઇઝ છે,તેથી તેના આયનીકરણ માટે ઊર્જાની જરૂર પડે છે.
ધારો કે $NH_4OH$ ની આયનીકરણ એન્થાલ્પી $x \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
કુલ તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પી એ નિર્બળ બેઇઝની આયનીકરણ એન્થાલ્પી અને $H^+$ તથા $OH^-$ ના તટસ્થીકરણની એન્થાલ્પીનો સરવાળો છે.
$\Delta H_{neutralisation} = \Delta H_{ionisation} + \Delta H_{H^+ + OH^- \rightarrow H_2O}$
$-51.46 = x + (-55.90)$
$x = -51.46 + 55.90$
$x = +4.44 \ kJ \ mol^{-1}$

(A) હેસના અચળ ઉષ્મા સંકલનના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયા એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કામાં,એન્થાલ્પી ફેરફાર સમાન રહે છે.
સમીકરણ $(ii)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા:
$[C(\text{graphite}) + \frac{1}{2} O_{2(g)}] + [CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}] \to CO_{(g)} + CO_{2(g)}$
બંને બાજુથી $CO_{(g)}$ ને દૂર કરતા અને $\frac{1}{2} O_{2(g)}$ પદોને જોડતા:
$C(\text{graphite}) + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$
આ સમીકરણ $(i)$ છે.
તેથી,એન્થાલ્પી ફેરફારો પણ સમાન સંબંધ અનુસરે છે:
$x = y + z$.

(D) તટસ્થીકરણની ઉષ્મા એટલે જ્યારે $1 \ gram \ equivalent$ એસિડ પ્રબળ બેઇઝ દ્વારા તટસ્થ થાય ત્યારે મુક્ત થતી ઉષ્મા.
$HCl$,$HNO_3$,અને $HClO_4$ જેવા પ્રબળ એસિડ માટે,તટસ્થીકરણની ઉષ્મા આશરે $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ $H^{\oplus}$ આયનો દીઠ હોય છે.
$H_2SO_4$ એ દ્વિ-બેઝિક એસિડ છે,જેનો અર્થ છે કે તે પ્રતિ મોલ એસિડ દીઠ $2 \ moles$ $H^{\oplus}$ આયનો આપે છે.
$1 \ M \ H_2SO_4$ માં પ્રતિ લિટર $2 \ equivalents$ $H^{\oplus}$ આયનો હોવાથી,તે $1 \ M$ એક-બેઝિક એસિડ ($HCl$,$HNO_3$,$HClO_4$) ની સરખામણીમાં સંપૂર્ણ તટસ્થીકરણ પર બમણી ઉષ્મા મુક્ત કરશે.
તેથી,$1 \ M \ H_2SO_4$ મહત્તમ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે.

(C) $C_2H_{2(g)}$ માટે સર્જન પ્રક્રિયા: $2C_{(graphite)} + H_{2(g)} \rightarrow C_2H_{2(g)}$
આપેલ દહન પ્રક્રિયાઓ:
$(i)$ $C_{(graphite)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} ; \Delta H_1 = -394 \ kJ \ mol^{-1}$
$(ii)$ $H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)} ; \Delta H_2 = -286 \ kJ \ mol^{-1}$
$(iii)$ $C_2H_{2(g)} + \frac{5}{2} O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + H_2O_{(l)} ; \Delta H_3 = -1300 \ kJ \ mol^{-1}$
સર્જન પ્રક્રિયા મેળવવા માટે: $2 \times (i) + (ii) - (iii)$
$\Delta H_f = 2 \times (-394) + (-286) - (-1300)$
$\Delta H_f = -788 - 286 + 1300 = 226 \ kJ \ mol^{-1}$

(A) પ્રક્રિયા $3Mg_{(s)} + Fe_2O_{3(s)} \to 3MgO_{(s)} + 2Fe_{(s)}$ માટે $\Delta H^{\Theta}$ શોધવા માટે,આપણે આપેલ સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
સમીકરણ $(II)$ ને $3$ વડે ગુણતા:
$3Mg_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \to 3MgO_{(s)}$; $\Delta H^{\Theta} = 3 \times (-140.2) = -420.6 \ kJ$
સમીકરણ $(I)$ ને ઉલટાવતા:
$Fe_2O_{3(s)} \to 2Fe_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)}$; $\Delta H^{\Theta} = +193.4 \ kJ$
આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$(3Mg_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)}) + (Fe_2O_{3(s)}) \to (3MgO_{(s)}) + (2Fe_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)})$
બંને બાજુથી $\frac{3}{2} O_{2(g)}$ રદ કરતા:
$3Mg_{(s)} + Fe_2O_{3(s)} \to 3MgO_{(s)} + 2Fe_{(s)}$
$\Delta H^{\Theta} = -420.6 + 193.4 = -227.2 \ kJ$

(A) વાયુમય પરમાણુઓમાંથી એક મોલ $H_2O_{(g)}$ બનવાની પ્રક્રિયા:
$2H_{(g)} + O_{(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)}$
આ પ્રક્રિયામાં,બે $O-H$ બંધ બને છે.
એક મોલ બંધ બનતી વખતે મુક્ત થતી ઉર્જા એ બંધ વિયોજન ઉર્જા જેટલી હોય છે.
$O-H$ બંધની બંધ વિયોજન ઉર્જા $109 \ kcal \ mol^{-1}$ હોવાથી,બે $O-H$ બંધ બનવા માટે મુક્ત થતી ઉર્જા:
$\Delta H = -2 \times 109 \ kcal \ mol^{-1} = -218 \ kcal \ mol^{-1}$.
ઋણ ચિહ્ન ઉર્જા મુક્ત થવાનું સૂચવે છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયામાં $218 \ kcal$ ઉર્જા મુક્ત થાય છે.

(B) પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર પ્રક્રિયકો અને નીપજોની બંધ ઉર્જાનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\Delta H^{\circ} = \Sigma B.E.(\text{reactants}) - \Sigma B.E.(\text{products})$
પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \to 2HBr_{(g)}$ માટે,સૂત્ર છે:
$\Delta H^{\circ} = [B.E.(H-H) + B.E.(Br-Br)] - [2 \times B.E.(H-Br)]$
આપેલ મૂલ્યો મૂકતા:
$\Delta H^{\circ} = (433 + 192) - (2 \times 364)$
$\Delta H^{\circ} = 625 - 728$
$\Delta H^{\circ} = -103 \ kJ$

(A) $298 \ K$ તાપમાન અને $1 \ \text{bar}$ દબાણે તત્વની તેની સૌથી સ્થાયી અવસ્થામાં પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta_fH^\circ)$ શૂન્ય હોય છે.
$Hg\,(l)$,$Xe\,(g)$ અને $Br_2\,(l)$ ત્રણેય તેમના પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં છે,તેથી તેમની સર્જન એન્થાલ્પી શૂન્ય છે.
$S_{\text{monoclinic}}$ એ સલ્ફરનું અપરરૂપ છે,પરંતુ તેની સૌથી સ્થાયી અવસ્થા $S_{\text{rhombic}}$ છે.

(B) હેસના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયાનો એન્થાલ્પી ફેરફાર સમાન રહે છે પછી ભલે તે એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કામાં.
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $(4) \ C_{(s)} + O_{2_{(g)}} \to CO_{2_{(g)}}$ મેળવવા માટે,આપણે સમીકરણો $(1)$,$(2)$,અને $(3)$ નો સરવાળો કરી શકીએ છીએ:
કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 = 100 + (-300) + (-250) = -450 \ kJ$.
તેથી,$-x = -450$,જેનો અર્થ છે કે $x = 450$.

(B) દહન પ્રક્રિયા છે: $2 C_4H_{10}(g) + 13 O_2(g) \to 8 CO_2(g) + 10 H_2O(l)$; $\Delta H^o = -5756\, KJ$.
$C_4H_{10}$ નું મોલર દળ $(4 \times 12) + (10 \times 1) = 58\, g/mol$ છે.
સંતુલિત સમીકરણ મુજબ,$2\, mol$ $C_4H_{10}$ $(2 \times 58 = 116\, g)$ $5756\, KJ$ ઉર્જા મુક્ત કરે છે.
$5.8\, g$ $C_4H_{10}$ માં મોલની સંખ્યા $n = \frac{5.8\, g}{58\, g/mol} = 0.1\, mol$ છે.
$2\, mol$ $5756\, KJ$ મુક્ત કરે છે,તેથી $0.1\, mol$ $\frac{5756}{2} \times 0.1 = 287.8\, KJ$ મુક્ત કરશે.

(D) પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી એટલે જ્યારે $1 \ mol$ સંયોજન તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની સૌથી સ્થાયી પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર ($298 \ K$ તાપમાને).
$1$. કાર્બન તેની સૌથી સ્થાયી અવસ્થા $C(graphite)$ માં હોવો જોઈએ.
$2$. હાઇડ્રોજન તેની પ્રમાણિત અવસ્થા $H_{2(g)}$ માં હોવો જોઈએ.
$3$. ઓક્સિજન તેની પ્રમાણિત અવસ્થા $O_{2(g)}$ માં હોવો જોઈએ.
$4$. નીપજ $1 \ mol$ સંયોજન $CH_3OH_{(l)}$ હોવી જોઈએ.
તેથી,સાચું સમીકરણ $C(graphite) + 2H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CH_3OH_{(l)}$ છે.

(B) તટસ્થીકરણની પ્રક્રિયા $H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$ છે,જેના માટે $\Delta H_{neutralisation} = -57.46 \, kJ/mol$ છે.
પાણીનું આયનીકરણ એ ઉલટી પ્રક્રિયા છે: $H_2O \rightarrow H^+ + OH^-$.
તેથી,આયનીકરણની ઉષ્મા એ તટસ્થીકરણની ઉષ્માનું ઋણ મૂલ્ય છે: $\Delta H_{ionisation} = -(\Delta H_{neutralisation}) = -(-57.46 \, kJ/mol) = +57.46 \, kJ/mol$.

(B) પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta_r H^{\circ}$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
$\Delta_r H^{\circ} = \sum \Delta_f H^{\circ} (\text{products}) - \sum \Delta_f H^{\circ} (\text{reactants})$
આપેલ છે:
$\Delta_f H^{\circ} (CO_{2(g)}) = -393.5 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ} (CO_{(g)}) = -110.5 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ} (H_2O_{(g)}) = -241.8 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ} (H_{2(g)}) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta_r H^{\circ} = [(-110.5) + (-241.8)] - [(-393.5) + 0]$
$\Delta_r H^{\circ} = -352.3 + 393.5 = 41.2 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) હેસના ઉષ્મા સંકલનના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયાનો કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર સમાન રહે છે,ભલે તે એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કામાં.
આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(1) \ C_{(gr)} + O_{2_{(g)}} \to CO_{2_{(g)}}, \Delta H = x \ kJ/mol$
$(2) \ C_{(gr)} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}} \to CO_{(g)}, \Delta H = y \ kJ/mol$
$(3) \ CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}} \to CO_{2_{(g)}}, \Delta H = z \ kJ/mol$
જો આપણે પ્રક્રિયા $(2)$ અને પ્રક્રિયા $(3)$ નો સરવાળો કરીએ:
$(C_{(gr)} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}}) + (CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}}) \to CO_{(g)} + CO_{2_{(g)}}$
બંને બાજુથી $CO_{(g)}$ ને દૂર કરતા અને $\frac{1}{2} O_{2_{(g)}}$ પદોને જોડતા:
$C_{(gr)} + O_{2_{(g)}} \to CO_{2_{(g)}}$
આ પ્રક્રિયા $(1)$ જેવી જ છે.
તેથી,પ્રક્રિયા $(1)$ માટેનો એન્થાલ્પી ફેરફાર એ પ્રક્રિયા $(2)$ અને $(3)$ ના એન્થાલ્પી ફેરફારોનો સરવાળો છે:
$x = y + z$

(B) તટસ્થીકરણની પ્રક્રિયા: $H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)}$,$\Delta H^o = -13.7 \, KCal$.
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: $\Delta H_r^o = \Delta H_f^o(H_2O) - [\Delta H_f^o(H^+) + \Delta H_f^o(OH^-)]$.
પરંપરા મુજબ,$H^+$ ની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $0 \, KCal/mol$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $-13.7 = -68 - [0 + \Delta H_f^o(OH^-)]$.
$\Delta H_f^o(OH^-) = -68 + 13.7 = -54.3 \, KCal$.

(A) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝની તટસ્થીકરણની ઉષ્મા $-13.7 \ KCal/eq$ જેટલી અચળ હોય છે.
નિર્બળ એસિડ માટે,તટસ્થીકરણની ઉષ્મા $-13.7 \ KCal/eq$ કરતા ઓછી હોય છે કારણ કે નિર્બળ એસિડના વિયોજનમાં કેટલીક ઉર્જા વપરાય છે.
તટસ્થીકરણની ઉષ્માનું મૂલ્ય એસિડની પ્રબળતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ મૂલ્યો: $A = -13.0 \ KCal/eq$,$B = -12.6 \ KCal/eq$,$C = -9.2 \ KCal/eq$,$D = -11.7 \ KCal/eq$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $|-13.0| > |-12.6| > |-11.7| > |-9.2|$.
તેથી,એસિડિક પ્રબળતાનો ક્રમ $A > B > D > C$ છે.

(B) $N_2H_{4(g)}$ માટેની સર્જન પ્રક્રિયા:
$N_{2(g)} + 2H_{2(g)} \rightarrow N_2H_{4(g)}$
સર્જન એન્થાલ્પી $\Delta_fH^{\circ}$ બંધ ઉર્જાનો ઉપયોગ કરીને નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\Delta_fH^{\circ} = \sum B.E.(\text{પ્રક્રિયકો}) - \sum B.E.(\text{નીપજો})$
$\Delta_fH^{\circ} = [B.E.(N \equiv N) + 2 \times B.E.(H-H)] - [B.E.(N-N) + 4 \times B.E.(N-H)]$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta_fH^{\circ} = [941 + 2(436)] - [159 + 4(398)]$
$\Delta_fH^{\circ} = [941 + 872] - [159 + 1592]$
$\Delta_fH^{\circ} = 1813 - 1751$
$\Delta_fH^{\circ} = 62 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) $NH_3$ ની બનાવટની પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2} N_2(g) + \frac{3}{2} H_2(g) \rightarrow NH_3(g)$.
બંધ એન્થાલ્પી એટલે એક મોલ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા.
પ્રક્રિયા માટે,$\Delta H_f^o = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ એન્થાલ્પી} - \sum \text{નીપજોની બંધ એન્થાલ્પી}$.
પ્રક્રિયકો: $\frac{1}{2}$ મોલ $N \equiv N$ અને $\frac{3}{2}$ મોલ $H - H$.
નીપજો: $3$ મોલ $N - H$ બંધો.
તેથી,$\Delta H_f^o = [\frac{1}{2}x_1 + \frac{3}{2}x_2] - [3x_3]$.

(A) ઉર્ધ્વપાતનની પ્રક્રિયામાં ઘન પદાર્થનું સીધું જ વાયુ અવસ્થામાં રૂપાંતર થાય છે.
આ પ્રક્રિયા બે ક્રમિક તબક્કાઓના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય છે:
તબક્કો $1$: ઘન $\xrightarrow{\Delta_{fus}H}$ પ્રવાહી
તબક્કો $2$: પ્રવાહી $\xrightarrow{\Delta_{vap}H}$ વાયુ
હેસના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયા માટેની કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર એ વ્યક્તિગત તબક્કાઓના એન્થાલ્પી ફેરફારોનો સરવાળો છે:
$\Delta_{sub}H = \Delta_{fus}H + \Delta_{vap}H$
તેથી,ઉર્ધ્વપાતન એન્થાલ્પી એ ગલન એન્થાલ્પી અને બાષ્પીભવન એન્થાલ્પીના સરવાળા બરાબર હોય છે.

(A) $HCl$ ની સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta H_f)$ એટલે $1 \ mole$ $HCl$ તેના ઘટક તત્વોમાંથી બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
$HCl$ ના સર્જન માટેની પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2}H_2(g) + \frac{1}{2}Cl_2(g) \longrightarrow HCl(g)$.
પ્રથમ આપેલ સમીકરણ: $H_2(g) + Cl_2(g) \longrightarrow 2HCl(g)$ ; $\Delta H = -x \ kJ$.
આખા સમીકરણ અને એન્થાલ્પી ફેરફારને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{2}H_2(g) + \frac{1}{2}Cl_2(g) \longrightarrow HCl(g)$ ; $\Delta H = -\frac{x}{2} \ kJ$.
આમ,$HCl$ માટે $\Delta H_f$ નું મૂલ્ય $-\frac{x}{2} \ kJ$ છે.

(A) પ્રક્રિયા છે: $C_2H_{4(g)} + H_{2(g)} \to C_2H_{6(g)}$
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર $(\Delta H)$ આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $\Delta H = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ ઉર્જા} - \sum \text{નીપજોની બંધ ઉર્જા}$
પ્રક્રિયકો: $1 \times (C=C) + 4 \times (C-H) + 1 \times (H-H)$
$= 610 + 4(413) + 436 = 610 + 1652 + 436 = 2698 \ kJ \ mol^{-1}$
નીપજો: $1 \times (C-C) + 6 \times (C-H)$
$= 348 + 6(413) = 348 + 2478 = 2826 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H = 2698 - 2826 = -128 \ kJ \ mol^{-1}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) $CO_{(g)}$ ની સર્જન ઉષ્મા નીચેની પ્રક્રિયાને અનુરૂપ છે: $C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{(g)}$.
આપેલ છે:
$(1) \ C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \quad \Delta H = -x \ kJ/mol$
$(2) \ CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \quad \Delta H = -y \ kJ/mol$
સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતા:
$(C_{(s)} + O_{2(g)}) - (CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)}) = CO_{2(g)} - CO_{2(g)}$
$C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} - CO_{(g)} = 0$
$C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{(g)}$
આ પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = (-x) - (-y) = (y - x) \ kJ/mol$ થાય.

(B) $N_2H_4\, (g)$ માટેની સર્જન પ્રક્રિયા છે: $N_2\, (g) + 2H_2\, (g) \to N_2H_4\, (g)$
સર્જન એન્થાલ્પીની ગણતરી બંધ ઉર્જાનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: $\Delta_fH^o = \sum B.E._{\text{પ્રક્રિયકો}} - \sum B.E._{\text{નીપજો}}$
$\Delta_fH^o = [B.E._{N \equiv N} + 2 \times B.E._{H-H}] - [B.E._{N-N} + 4 \times B.E._{N-H}]$
$\Delta_fH^o = [941 + 2 \times 436] - [159 + 4 \times 398]$
$\Delta_fH^o = [941 + 872] - [159 + 1592]$
$\Delta_fH^o = 1813 - 1751 = 62\, kJ\, mol^{-1}$

(A) નિર્માણ પ્રક્રિયા: $S_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \rightarrow SO_{3(g)}$,$\Delta H_f^o = -270 \ kJ \ mol^{-1}$.
પગલું $1$: પ્રક્રિયકોને વાયુરૂપ પરમાણુઓમાં ફેરવો.
$S_{(s)} \rightarrow S_{(g)}$,$\Delta H_{sub} = 277 \ kJ \ mol^{-1}$.
$\frac{3}{2} O_{2(g)} \rightarrow 3 O_{(g)}$,$\Delta H = \frac{3}{2} \times 495 = 742.5 \ kJ \ mol^{-1}$.
પગલું $2$: નિર્માણ એન્થાલ્પી અને બંધ ઉર્જા વચ્ચેનો સંબંધ.
$\Delta H_f^o = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ ઉર્જા} - \sum \text{નીપજોની બંધ ઉર્જા}$.
$-270 = (277 + 742.5) - 3 \times (BE_{S-O})$.
$3 \times (BE_{S-O}) = 1289.5$.
$BE_{S-O} = 429.8 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) પ્રક્રિયા ઉષ્મા $\Delta H$ ની ગણતરી નીચેના સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $\Delta H = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ ઉર્જા} - \sum \text{નીપજોની બંધ ઉર્જા}$.
$2H_2 + O_2 \longrightarrow 2H_2O$ પ્રક્રિયા માટે,તૂટતા બંધો $2 \times (H-H)$ અને $1 \times (O=O)$ છે.
બંધ તોડવા માટે જરૂરી કુલ ઉર્જા = $2 \times 436 + 496 = 872 + 496 = 1368 \ kJ/mol$.
બનતા બંધો $4 \times (O-H)$ છે (કારણ કે બે $H_2O$ અણુઓ છે,દરેક બે $O-H$ બંધ ધરાવે છે).
બંધ નિર્માણ દરમિયાન મુક્ત થતી કુલ ઉર્જા = $4 \times 464 = 1856 \ kJ/mol$.
$\Delta H = 1368 - 1856 = -488 \ kJ/mol$.

(A) પ્રક્રિયામાં એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = \Sigma(\text{પ્રક્રિયકોની બંધ ઉર્જા}) - \Sigma(\text{નીપજોની બંધ ઉર્જા})$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયકોના બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા: $(2 \times 436 \ kJ/mol) + (1 \times 496 \ kJ/mol) = 872 + 496 = 1368 \ kJ$.
નીપજ બંધો બનતી વખતે મુક્ત થતી ઉર્જા ($2$ મોલ $H_2O$ માં $4$ $O-H$ બંધ હોય છે): $4 \times 464 \ kJ/mol = 1856 \ kJ$.
$\Delta H = 1368 \ kJ - 1856 \ kJ = -488 \ kJ/mol$.

(A) પ્રક્રિયા: $S(s) + \frac{3}{2} O_2(g) \rightarrow SO_3(g)$ છે.
$\Delta H_f^o = [\Delta H_{sub}(S) + \frac{3}{2} BE(O=O)] - [3 \times BE(S-O)]$.
કિંમતો મૂકતા: $-270 = [277 + 1.5(495)] - 3 \times BE(S-O)$.
$-270 = 1019.5 - 3 \times BE(S-O)$.
$3 \times BE(S-O) = 1289.5$.
$BE(S-O) \approx 429.8 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta H_f^o)$ એટલે જ્યારે $1 \ mol$ સંયોજન તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની સૌથી સ્થાયી પ્રમાણિત અવસ્થામાં $298 \ K$ અને $1 \ bar$ દબાણે બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
$Na_2CO_{3(s)}$ માટે,ઘટક તત્વો સોડિયમ $(Na)$,કાર્બન $(C)$ અને ઓક્સિજન $(O_2)$ છે.
પ્રમાણિત અવસ્થાઓ $Na_{(s)}$,$C_{(graphite)}$ અને $O_{2(g)}$ છે.
તેથી,પ્રક્રિયા: $2Na_{(s)} + C_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \to Na_2CO_{3(s)}$ છે.

(A) ધારો કે આપેલા સમીકરણો છે:
$(1) Fe_2O_{3(s)} + \frac{3}{2} C_{(s)} \to \frac{3}{2} CO_{2(g)} + 2Fe_{(s)} \quad \Delta H_1^o = +234.1 \ kJ$
$(2) C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \quad \Delta H_2^o = -393.5 \ kJ$
આપણે આ માટે $\Delta H^o$ શોધવાની જરૂર છે:
$(3) 4Fe_{(s)} + 3O_{2(g)} \to 2Fe_2O_{3(s)}$
સમીકરણ $(1)$ ને ઉલટાવો અને $2$ વડે ગુણો:
$4Fe_{(s)} + 3CO_{2(g)} \to 2Fe_2O_{3(s)} + 3C_{(s)} \quad \Delta H_3^o = -2 \times 234.1 = -468.2 \ kJ$
સમીકરણ $(2)$ ને $3$ વડે ગુણો:
$3C_{(s)} + 3O_{2(g)} \to 3CO_{2(g)} \quad \Delta H_4^o = 3 \times (-393.5) = -1180.5 \ kJ$
બંને સુધારેલા સમીકરણો ઉમેરતા:
$(4Fe_{(s)} + 3CO_{2(g)}) + (3C_{(s)} + 3O_{2(g)}) \to (2Fe_2O_{3(s)} + 3C_{(s)}) + 3CO_{2(g)}$
સામાન્ય પદો ($3CO_{2(g)}$ અને $3C_{(s)}$) દૂર કરતા:
$4Fe_{(s)} + 3O_{2(g)} \to 2Fe_2O_{3(s)}$
$\Delta H^o = \Delta H_3^o + \Delta H_4^o = -468.2 + (-1180.5) = -1648.7 \ kJ$

(B) $O-H$ બંધની બંધ એન્થાલ્પી એટલે વાયુરૂપ અણુમાં એક મોલ $O-H$ બંધ તોડવા માટે જરૂરી સરેરાશ ઉર્જા.
તબક્કો $I$ એ પ્રથમ $O-H$ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા દર્શાવે છે: $\Delta H_1 = 498 \ kJ \ mol^{-1}$.
તબક્કો $II$ એ બીજા $O-H$ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા દર્શાવે છે: $\Delta H_2 = 428 \ kJ \ mol^{-1}$.
$O-H$ બંધની સરેરાશ બંધ એન્થાલ્પી નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\text{સરેરાશ બંધ એન્થાલ્પી} = \frac{\Delta H_1 + \Delta H_2}{2} = \frac{498 + 428}{2} = \frac{926}{2} = 463 \ kJ \ mol^{-1}$.