Discovery and Properties of anode, cathode rays neutron and Nuclear structure Questions in Gujarati

(B) $\alpha$-કણ એ હિલિયમનું ન્યુક્લિયસ છે,જેમાં $2$ પ્રોટોન અને $2$ ન્યુટ્રોન હોય છે,જેનો દળ ક્રમાંક $4$ છે.
ન્યુટ્રોનનું દળ આશરે $1 \ amu$ છે અને $\alpha$-કણનું દળ આશરે $4 \ amu$ હોવાથી,$\alpha$-કણ ન્યુટ્રોન કરતા $4$ ગણો ભારે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(C) રધરફોર્ડે સૌપ્રથમ $\alpha$-કણોની શોધ માટે ફોસ્ફર તરીકે ઝિંક સલ્ફાઇડ $(ZnS)$ સ્ક્રીનનો ઉપયોગ કર્યો હતો,કારણ કે જ્યારે તે $\alpha$-કણ સાથે અથડાય છે ત્યારે તે પ્રકાશનો ઝબકારો (scintillation) ઉત્પન્ન કરે છે.

(A) $\alpha$-કણ એ $2$ પ્રોટોન અને $2$ ન્યુટ્રોન ધરાવતો ઉચ્ચ-ઊર્જા ધરાવતો કણ છે,જે હિલિયમ પરમાણુના ન્યુક્લિયસ સમાન છે,જેને $_2He^{4}$ અથવા $He^{2+}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(D) વિલ્સન ક્લાઉડ ચેમ્બર વિદ્યુતભારિત કણોને તેમના માર્ગ પર આયન જોડી બનાવીને શોધે છે,જે પાણીની વરાળ માટે ઘનીકરણ કેન્દ્ર તરીકે કાર્ય કરે છે.
ન્યુટ્રોન વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોવાથી,તેઓ આયનીકરણ કરતા નથી અને તેથી ચેમ્બરમાં કોઈ દૃશ્યમાન નિશાન છોડતા નથી.

(D) $\alpha$-કણ,$\beta$-કણ અને પ્રોટોન જેવા વીજભારિત કણોને વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો દ્વારા પ્રવેગિત કરી શકાય છે કારણ કે તેઓ આ ક્ષેત્રોમાં બળ અનુભવે છે.
ન્યુટ્રોન એ વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ કણો છે $(q = 0)$.
તેમની પાસે કોઈ વીજભાર ન હોવાથી,તેઓ વિદ્યુત કે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં કોઈ બળ અનુભવતા નથી અને તેથી તેમને આ રીતે પ્રવેગિત કરી શકાતા નથી.

(B) વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $V$ માંથી પ્રવેગિત થતા વીજભારિત કણની ગતિઊર્જા $(K.E.)$ $K.E. = qV$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રોટોન માટે,વીજભાર $+e$ છે.
જો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V = 1 \, V$ હોય,તો ગતિઊર્જા $1 \, eV$ થાય છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(C) રૂથરફોર્ડના આલ્ફા-કણ પ્રકિર્ણનના પ્રયોગમાં સોનાના પાતળા વરખ પર ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતા $\alpha$-કણોનો મારો ચલાવવામાં આવ્યો હતો.
તેમણે અવલોકન કર્યું કે મોટાભાગના કણો વિચલિત થયા વિના વરખમાંથી પસાર થઈ ગયા,જ્યારે થોડાક કણો મોટા ખૂણે વિચલિત થયા અને ખૂબ જ ઓછા કણો પાછા ફેંકાયા.
આના પરથી નિષ્કર્ષ નીકળ્યો કે પરમાણુનો ધન વીજભાર અને મોટાભાગનું દળ પરમાણુના કેન્દ્રમાં ખૂબ જ નાના અને ઘટ્ટ વિસ્તારમાં કેન્દ્રિત હોય છે,જેને તેમણે $Nucleus$ (કેન્દ્ર) નામ આપ્યું.

(C) ઈલેક્ટ્રોનનું દળ આશરે $9.109 \times 10^{-31} \ kg$ છે.
સૌથી હલકું ન્યુક્લિઅસ હાઈડ્રોજન ન્યુક્લિઅસ (પ્રોટોન) છે,જેનું દળ આશરે $1.672 \times 10^{-27} \ kg$ છે.
ઈલેક્ટ્રોનના દળ અને પ્રોટોનના દળનો ગુણોત્તર $\frac{9.109 \times 10^{-31}}{1.672 \times 10^{-27}} \approx \frac{1}{1836}$ થાય છે.
આમ,ઈલેક્ટ્રોનનું દળ સૌથી હલકા ન્યુક્લિઅસ (પ્રોટોન) ના દળના આશરે $\frac{1}{1840}$ ગણું છે.

(B) આપેલ કણો માટે $e/m$ ગુણોત્તર (વિશિષ્ટ વીજભાર) નીચે મુજબ છે:
$1$. ન્યુટ્રોન $(n)$ માટે: વીજભાર $0$ છે,તેથી $e/m = 0$.
$2$. $\alpha$-કણ $(\alpha)$ માટે: વીજભાર $+2e$ અને દળ $4u$ છે,તેથી $e/m \approx 0.5 \times (e/m \text{ of } p)$.
$3$. પ્રોટોન $(p)$ માટે: વીજભાર $+e$ અને દળ $1u$ છે,તેથી $e/m = 9.58 \times 10^4 \, C/g$.
$4$. ઈલેક્ટ્રોન $(e)$ માટે: વીજભાર $-e$ અને દળ $1/1837 \, u$ છે,તેથી $e/m = 1.76 \times 10^8 \, C/g$.
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $0 < 0.5 \times (e/m \text{ of } p) < (e/m \text{ of } p) < (e/m \text{ of } e)$.
આમ,ચડતો ક્રમ $n < \alpha < p < e$ છે.

(A) પોઝીટ્રોન એ ઈલેક્ટ્રોનનો એન્ટિપાર્ટિકલ છે. તેનું દળ ઈલેક્ટ્રોન જેટલું જ $(9.109 \times 10^{-31} \ kg)$ હોય છે,પરંતુ તે $+1$ એકમ જેટલો ધન વીજભાર ધરાવે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં,કેન્દ્ર (પ્રોટોન) અને ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેની જગ્યા શૂન્યાવકાશ અથવા ખાલી માનવામાં આવે છે.
પરમાણુના શાસ્ત્રીય મોડેલ મુજબ,ઈલેક્ટ્રોન ખાલી જગ્યામાં કેન્દ્રની આસપાસ ફરે છે અને તેમની વચ્ચે કોઈ માધ્યમ હાજર હોતું નથી.

(A) પરમાણુની ત્રિજ્યા આશરે $10^{-10} \ m$ અને પરમાણુના કેન્દ્રની ત્રિજ્યા આશરે $10^{-15} \ m$ છે.
ગોળાનું કદ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,પરમાણુના કેન્દ્રના કદ અને પરમાણુના કદનો ગુણોત્તર:
$\frac{V_{\text{nucleus}}}{V_{\text{atom}}} = \frac{(10^{-15})^3}{(10^{-10})^3} = \frac{10^{-45}}{10^{-30}} = 10^{-15}$.
આમ,પરમાણુના કેન્દ્રનું કદ એ પરમાણુના કદ કરતાં $10^{-15}$ ગણું છે.

(D) આપેલા કણો માટે $e/m$ ગુણોત્તર (વિશિષ્ટ વીજભાર) નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
ન્યૂટ્રોન $(n)$ માટે: $\frac{e}{m} = \frac{0}{1} = 0$
આલ્ફા કણ $(\alpha)$ માટે: $\frac{e}{m} = \frac{2}{4} = 0.5$
પ્રોટોન $(p)$ માટે: $\frac{e}{m} = \frac{1}{1} = 1$
ઇલેક્ટ્રોન $(e)$ માટે: $\frac{e}{m} = \frac{1}{1/1837} = 1837$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,ચડતો ક્રમ $n < \alpha < p < e$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) રુથરફોર્ડનો $\alpha$-કણ પ્રકીર્ણન પ્રયોગ દર્શાવે છે કે પરમાણુનું દળ અને ધન વીજભાર કેન્દ્રમાં ખૂબ જ નાના કદમાં કેન્દ્રિત હોય છે,જેને તેમણે $Nucleus$ (ન્યુક્લિયસ) નામ આપ્યું હતું. તેથી,આ પ્રયોગ $Nucleus$ ના કદ સાથે સંબંધ ધરાવે છે.

(A) પ્રોટોનનું દળ આશરે $1.673 \times 10^{-24} \ g$ છે.
ઇલેક્ટ્રોનનું દળ આશરે $9.109 \times 10^{-28} \ g$ છે.
પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનના દળનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\frac{\text{પ્રોટોનનું દળ}}{\text{ઇલેક્ટ્રોનનું દળ}} = \frac{1.673 \times 10^{-24} \ g}{9.109 \times 10^{-28} \ g} \approx 1.836 \times 10^3$.

(A) પરમાણુ એક કેન્દ્રીય ન્યુક્લિયસ અને તેની આસપાસ ગોઠવાયેલા ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે. ન્યુક્લિયસ અને તેની અંદરની તમામ ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાઓ (બાહ્યતમ કક્ષા સિવાય) ને સામૂહિક રીતે પરમાણુનો કર્નલ કહેવામાં આવે છે.

(A) રૂથરફોર્ડના $\alpha$-કણ પ્રકિર્ણન પ્રયોગમાં સોનાના પાતળા વરખ પર ઉચ્ચ ઊર્જા ધરાવતા $\alpha$-કણોનો મારો ચલાવવામાં આવ્યો હતો.
મોટાભાગના $\alpha$-કણો વિચલિત થયા વિના પસાર થઈ ગયા,જ્યારે થોડાક કણો મોટા ખૂણે વિચલિત થયા અને ખૂબ ઓછા કણો પાછા ફર્યા.
આના પરથી નિષ્કર્ષ નીકળ્યો કે પરમાણુનો સમગ્ર ધન વીજભાર અને મોટાભાગનું દળ કેન્દ્રમાં ખૂબ જ નાના કદમાં કેન્દ્રિત હોય છે,જેને તેમણે $Nucleus$ (કેન્દ્ર) નામ આપ્યું.

(D) આપેલા કણો માટે $\frac{e}{m}$ ગુણોત્તર નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$(1)$ ન્યુટ્રોન $(n)$ માટે: $\frac{e}{m} = \frac{0}{1} = 0$
$(2)$ આલ્ફા કણ ($\alpha$ અથવા $_2^4He^{2+}$) માટે: $\frac{e}{m} = \frac{2}{4} = 0.5$
$(3)$ પ્રોટોન $(p)$ માટે: $\frac{e}{m} = \frac{1}{1} = 1$
$(4)$ ઇલેક્ટ્રોન $(e)$ માટે: $\frac{e}{m} = \frac{1}{1/1837} = 1837$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $0 < 0.5 < 1 < 1837$.
તેથી,ચઢતો ક્રમ $n < \alpha < p < e$ છે.

(A) વિશિષ્ટ ભાર એટલે કે વીજભાર અને દળનો ગુણોત્તર $(q/m)$.
પ્રોટોન $(p)$ માટે: વીજભાર = $+1e$,દળ = $1u$. વિશિષ્ટ ભાર = $1e/1u = 1$.
$\alpha -$કણ $(\alpha)$ માટે: વીજભાર = $+2e$,દળ = $4u$. વિશિષ્ટ ભાર = $2e/4u = 0.5$.
પ્રોટોન અને $\alpha -$કણના વિશિષ્ટ ભારનો ગુણોત્તર $1 : 0.5$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2 : 1$ થાય છે.

(C) $e/m$ ગુણોત્તર (વિશિષ્ટ વીજભાર) એ વીજભાર $(e)$ અને દળ $(m)$ ના ગુણોત્તર તરીકે ગણવામાં આવે છે.
$D^{+}$ $(_{1}H^{2})$ માટે: $e/m = 1/2 = 0.5$
$He^{+}$ $(_{2}He^{4})$ માટે: $e/m = 1/4 = 0.25$
$H^{+}$ $(_{1}H^{1})$ માટે: $e/m = 1/1 = 1.0$
$He^{2+}$ $(_{2}He^{4})$ માટે: $e/m = 2/4 = 0.5$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$H^{+}$ માટે $e/m$ ગુણોત્તર મહત્તમ છે.

(D) ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $R_{n} = 1.25 \times 10^{-13} \times A^{1/3} \ cm$ છે.
$A = 64$ માટે,$R_{n} = 1.25 \times 10^{-13} \times (64)^{1/3} = 1.25 \times 10^{-13} \times 4 = 5 \times 10^{-13} \ cm$.
પરમાણુની ત્રિજ્યા $R_{a} = 1 \ \mathring{A} = 10^{-8} \ cm$ છે.
ન્યુક્લિયસનું કદ $V_{n} = \frac{4}{3} \pi (R_{n})^3$ અને પરમાણુનું કદ $V_{a} = \frac{4}{3} \pi (R_{a})^3$ છે.
ન્યુક્લિયસ દ્વારા રોકાયેલ કદનો અંશ $\frac{V_{n}}{V_{a}} = \frac{(R_{n})^3}{(R_{a})^3} = \left( \frac{5 \times 10^{-13}}{10^{-8}} \right)^3 = (5 \times 10^{-5})^3 = 125 \times 10^{-15} = 1.25 \times 10^{-13}$.

(D) પરમાણુના કેન્દ્રની ત્રિજ્યા અને તેના પરમાણુ ભાર $(A)$ વચ્ચેનો સંબંધ પ્રાયોગિક સૂત્ર $R = R_0 A^{1/3}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $R_0$ એ અચળાંક છે જેનું મૂલ્ય આશરે $1.4 \times 10^{-13} \, cm$ અથવા $1.4 \, fm$ છે.

(D) ન્યુટ્રોનનું દળ આશરે $1.675 \times 10^{-27} \ kg$ છે.
તેથી,તેનું મૂલ્ય $10^{-27} \ kg$ ની નજીક છે.

(B) પરમાણુમાં ધન વીજભાર કેન્દ્રમાં કેન્દ્રિત હોય છે,જેને ન્યુક્લિયસ કહેવામાં આવે છે. આ ધન વીજભાર ન્યુક્લિયસમાં રહેલા પ્રોટોનને કારણે હોય છે.

(C) પરમાણુને તત્વના સૌથી નાના કણ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જે રાસાયણિક પ્રતિક્રિયામાં ભાગ લઈ શકે છે. જોકે પરમાણુઓ પ્રોટોન,ન્યુટ્રોન અને ઇલેક્ટ્રોન જેવા સબએટોમિક કણોના બનેલા હોય છે,તેમ છતાં તે તત્વનો મૂળભૂત એકમ છે જે તેના રાસાયણિક ગુણધર્મો જાળવી રાખે છે.

(C) $Electron$ એ $-1$ એકમ ઋણ વીજભાર $(-1.602 \times 10^{-19} \ C)$ ધરાવતો અપરમાણ્વીય કણ છે.
તેનું દળ આશરે $9.109 \times 10^{-31} \ kg$ અથવા $9.109 \times 10^{-28} \ g$ છે.
પરમાણ્વીય દળ એકમમાં,તેનું દળ નગણ્ય (આશરે $0.000548 \ amu$) ગણવામાં આવે છે,જેને સામાન્ય સંદર્ભમાં શૂન્ય ગણી શકાય.
તેથી,વિકલ્પ $C$ તેના વીજભાર અને દળ વિશે સૌથી સચોટ વર્ણન આપે છે.

(D) પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન એ પરમાણુના કેન્દ્રમાં રહેલા સબએટોમિક કણો છે. સામૂહિક રીતે,આ કણોને ન્યુક્લિયોન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(D) આપેલ છે: દળ ક્રમાંક $A = 64$.
કેન્દ્રની ત્રિજ્યા $R_n = 1.25 \times 10^{-13} \times (64)^{1/3} \, \text{cm} = 1.25 \times 10^{-13} \times 4 \, \text{cm} = 5.0 \times 10^{-13} \, \text{cm}$.
પરમાણુની ત્રિજ્યા $R_a = 1 \, \mathring{A} = 10^{-8} \, \text{cm}$.
કેન્દ્રનું કદ $V_n = \frac{4}{3} \pi R_n^3$.
પરમાણુનું કદ $V_a = \frac{4}{3} \pi R_a^3$.
રોકાયેલ કદનો અંશ = $\frac{V_n}{V_a} = \left( \frac{R_n}{R_a} \right)^3$.
અંશ = $\left( \frac{5.0 \times 10^{-13}}{10^{-8}} \right)^3 = (5.0 \times 10^{-5})^3 = 125 \times 10^{-15} = 1.25 \times 10^{-13}$.

(B) ગોળાનું કદ $V = \frac{4}{3} \pi r^{3}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે,કેન્દ્રની ત્રિજ્યા $r_{N} = 10^{-12} \ cm$ અને પરમાણુની ત્રિજ્યા $r_{A} = 10^{-8} \ cm$.
કેન્દ્રનું કદ $V_{N} = \frac{4}{3} \pi (10^{-12})^{3} = \frac{4}{3} \pi \times 10^{-36} \ cm^{3}$.
પરમાણુનું કદ $V_{A} = \frac{4}{3} \pi (10^{-8})^{3} = \frac{4}{3} \pi \times 10^{-24} \ cm^{3}$.
કેન્દ્ર દ્વારા રોકાયેલ પરમાણુના કદનો અંશ $\frac{V_{N}}{V_{A}} = \frac{\frac{4}{3} \pi \times 10^{-36}}{\frac{4}{3} \pi \times 10^{-24}}$.
$\frac{V_{N}}{V_{A}} = 10^{-36 - (-24)} = 10^{-12}$.

(C) ન્યુટ્રોનને પ્રવેગિત કરી શકાતા નથી કારણ કે તેઓ વીજભારરહિત (તટસ્થ) કણો છે.
પ્રોટોન,$\alpha-$કણો અને ઇલેક્ટ્રોન ($\beta-$કણો) ને પ્રવેગિત કરી શકાય છે કારણ કે તેઓ વીજભારિત કણો છે.

(C) પરમાણુની ત્રિજ્યા આશરે $10^{-10} \ m$ $(1 \ \mathring{A})$ છે,જ્યારે તેના ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા આશરે $10^{-15} \ m$ $(1 \ \text{fm})$ છે.
ગુણોત્તર લેતા: $\frac{\text{Radius of atom}}{\text{Radius of nucleus}} = \frac{10^{-10} \ m}{10^{-15} \ m} = 10^5 = 100,000$.
પ્રમાણિત પાઠ્યપુસ્તકના અંદાજો મુજબ,પરમાણુની ત્રિજ્યા ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા કરતા આશરે $10,000$ થી $100,000$ ગણી હોય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$10,000$ એ સૌથી યોગ્ય ક્રમ છે.

(B) જ્યારે કોઈ વીજભારિત કણને વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $(V)$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $(K.E.)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$K.E. = q \times V$
જ્યાં $q$ એ કણનો વીજભાર છે.
પ્રોટોન માટે,વીજભાર $q = 1 \,e$ છે.
આપેલ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V = 1 \,kV$ છે.
તેથી,$K.E. = 1 \,e \times 1 \,kV = 1 \,keV$.
પ્રોટોનનું દળ ગતિઊર્જાને અસર કરતું નથી,કારણ કે તે માત્ર વીજભાર અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન પર આધાર રાખે છે.

(A) કેથોડ કિરણો ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે,જ્યારે ધન કિરણો (એનોડ કિરણો) ધન વીજભારિત વાયુમય આયનો ધરાવે છે.
ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $(m_e \approx 9.11 \times 10^{-31} \ kg)$ એ સૌથી હલકા ધન આયન (પ્રોટોન,$m_p \approx 1.67 \times 10^{-27} \ kg$) ના દળની સરખામણીમાં અત્યંત ઓછું છે.
કારણ કે $(e/m)$ ગુણોત્તર એ દળ $(m)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,તેથી કેથોડ કિરણો (ઇલેક્ટ્રોન) માટે $(e/m)$ ગુણોત્તર ખૂબ જ વધારે હોય છે,જ્યારે ધન કિરણો માટે $(e/m)$ ગુણોત્તર ખૂબ જ ઓછો હોય છે.

(C) પ્રોટોન એ આયનીકૃત હાઇડ્રોજન પરમાણુ છે,જેને $H^+$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
તેમાં ન્યુક્લિયસમાં માત્ર એક પ્રોટોન હોય છે અને તેમાં કોઈ ન્યુટ્રોન કે ઇલેક્ટ્રોન હોતા નથી.

(A) ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા આશરે $10^{-15} \ m$ છે.
પરમાણુની ત્રિજ્યા આશરે $10^{-10} \ m$ છે.
બંનેને ગોળાકાર ધારતા,તેમના કદનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:
$\frac{V_{\text{nucleus}}}{V_{\text{atom}}} = \left( \frac{10^{-15} \ m}{10^{-10} \ m} \right)^3 = (10^{-5})^3 = 10^{-15}$.
તેથી,ન્યુક્લિયસનું કદ એ પરમાણુના કદના આશરે $10^{-15}$ ગણું છે.

(D) પ્રોટોનનું દળ આશરે $1.67262 \times 10^{-27} \ kg$ અથવા $1.67262 \times 10^{-24} \ g$ છે.
પ્રશ્નમાં ગ્રામમાં દળ પૂછવામાં આવ્યું હોવાથી,સાચો જવાબ $1.67262 \times 10^{-24} \ g$ છે.

(B) ઇલેક્ટ્રોન,પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન જેવા અપરમાણ્વીય કણોની શોધે સાબિત કર્યું કે પરમાણુ ડાલ્ટનના સિદ્ધાંત મુજબ અવિભાજ્ય નથી.
ખાસ કરીને,રેડિયોએક્ટિવિટી,કોસ્મિક કિરણો અને વિવિધ કેન્દ્રિય પ્રક્રિયાઓના અભ્યાસે એવા પુરાવા આપ્યા કે પરમાણુઓનું વિભાજન થઈ શકે છે,જે તેમની વિભાજ્યતાની પુષ્ટિ કરે છે.

(B) કેથોડ કિરણો ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવાહ છે. કેથોડ કિરણોના ગુણધર્મો (જેમ કે $e/m$ ગુણોત્તર) વિસર્જન નળીમાં રહેલા વાયુ અને ઇલેક્ટ્રોડ (કેથોડ) ના બંધારણ પર આધાર રાખતા નથી. તેથી,વિધાન કે તેના ગુણધર્મો કેથોડના બંધારણ પર આધાર રાખે છે તે ખોટું છે.

(C) કેથોડ કિરણો ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવાહ છે,જે ઋણ વીજભારિત કણો છે.
તેઓ દળ ધરાવતા હોવાથી,તેઓ પ્રકાશની ઝડપ $(c = 3 \times 10^8 \ m/s)$ કરતા ઘણી ઓછી ઝડપે ગતિ કરે છે.
તેઓ વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર બંને દ્વારા વિચલિત થાય છે,જે તેમની વીજભારિત પ્રકૃતિની પુષ્ટિ કરે છે.
તેથી,તે પ્રકાશની ઝડપે ગતિ કરે છે તે વિધાન ખોટું છે.

(C) $V$ જેટલા પોટેન્શિયલ તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થતા ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા પ્રાપ્ત થતી ગતિઊર્જા $(K.E.)$ $K.E. = eV$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ગતિઊર્જાનું સૂત્ર $K.E. = \frac{1}{2}mv^2$ હોવાથી,$\frac{1}{2}mv^2 = eV$ થાય.
વેગ $v$ માટે સાદું રૂપ આપતા,$v^2 = \frac{2eV}{m}$ મળે.
તેથી,$v = \sqrt{\frac{2eV}{m}}$.

(C) દળ અને વીજભારનો ગુણોત્તર $\frac{m}{e} = 1.5 \times 10^{-8} \ kg/C$ આપેલ છે.
ધારો કે આયન પર એકમ ધન વીજભાર છે,તેથી $e = 1.602 \times 10^{-19} \ C$.
તેથી,દળ $m = (1.5 \times 10^{-8} \ kg/C) \times (1.602 \times 10^{-19} \ C) \approx 2.403 \times 10^{-27} \ kg$.
ગ્રામમાં ફેરવતા: $m = 2.403 \times 10^{-27} \ kg \times 10^3 \ g/kg = 2.403 \times 10^{-24} \ g$.

(B) $\alpha -$ કણ એ હિલિયમનું ન્યુક્લિયસ છે,જેમાં $2$ પ્રોટોન અને $2$ ન્યુટ્રોન હોય છે.
પ્રોટોન પર $+1$ જેટલો ધન વીજભાર હોય છે અને ન્યુટ્રોન તટસ્થ હોવાથી,$\alpha -$ કણ પરનો કુલ વીજભાર $+2$ એકમ થાય છે.

(C) પરમાણુની ત્રિજ્યા $10^{-10} \ m$ ના ક્રમની હોય છે અને પરમાણુ કેન્દ્રની ત્રિજ્યા $10^{-15} \ m$ ના ક્રમની હોય છે.
પરમાણુની ત્રિજ્યા અને પરમાણુ કેન્દ્રની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{10^{-10}}{10^{-15}} = 10^5$ છે.
ગોળાનું કદ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પરમાણુના કદ અને પરમાણુ કેન્દ્રના કદનો ગુણોત્તર $(\frac{r_{atom}}{r_{nucleus}})^3 = (10^5)^3 = 10^{15}$ થાય.
આમ,પરમાણુનું કદ તેના કેન્દ્રના કદ કરતા $10^{15}$ ગણું છે.

(B) રુથરફોર્ડનો $\alpha$-કણ પ્રકીર્ણનનો પ્રયોગ સોનાના પાતળા વરખ પર $\alpha$-કણોનો મારો ચલાવીને કરવામાં આવ્યો હતો. આ અવલોકન કે મોટાભાગના કણો સીધા પસાર થઈ ગયા જ્યારે ખૂબ જ ઓછી સંખ્યામાં કણો મોટા ખૂણે વિચલિત થયા,તે દર્શાવે છે કે પરમાણુનો ધન વીજભાર અને મોટાભાગનું દળ કેન્દ્રમાં ખૂબ જ નાના કદમાં કેન્દ્રિત છે,જેને પરમાણુકેન્દ્ર (Nucleus) કહેવામાં આવે છે. તેથી,આ પ્રયોગ મુખ્યત્વે પરમાણુકેન્દ્રના કદ સાથે સંકળાયેલો છે.

$(i)$ એક ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.10939 \times 10^{-31} \, kg$.
$9.10939 \times 10^{-31} \, kg$ વજન ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 1$.
$1 \, g$ $(1 \times 10^{-3} \, kg)$ વજન ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા:
$= \frac{1 \times 10^{-3} \, kg}{9.10939 \times 10^{-31} \, kg} = 0.1098 \times 10^{28} = 1.098 \times 10^{27}$ ઇલેક્ટ્રોન.
$(ii)$ એક ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.10939 \times 10^{-31} \, kg$.
એક મોલ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= (6.022 \times 10^{23}) \times (9.10939 \times 10^{-31} \, kg) = 5.48 \times 10^{-7} \, kg$.
એક ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર $= 1.6022 \times 10^{-19} \, C$.
એક મોલ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર $= (1.6022 \times 10^{-19} \, C) \times (6.022 \times 10^{23}) = 9.65 \times 10^{4} \, C$.

(N/A) એક ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર $e = 1.6022 \times 10^{-19} \, C$ છે.
વિદ્યુતભારના ક્વોન્ટાઇઝેશન મુજબ,કુલ વિદ્યુતભાર $q = n \times e$ થાય,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
તેથી,$n = \frac{q}{e}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$n = \frac{2.5 \times 10^{-16} \, C}{1.6022 \times 10^{-19} \, C} \approx 1560.35$.
ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા પૂર્ણાંક હોવી જોઈએ,તેથી ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $1560$ છે.

(A) તેલના ટીપાં પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $q = n \times e$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રાથમિક વિદ્યુતભાર $(1.6022 \times 10^{-19} \ C)$ છે.
આપેલ છે,કુલ વિદ્યુતભાર $q = 1.282 \times 10^{-18} \ C$.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = \frac{q}{e}$.
$n = \frac{1.282 \times 10^{-18} \ C}{1.6022 \times 10^{-19} \ C} = 8.001$.
આમ,તેલના ટીપાં પર રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $8$ છે.

(N/A) ઇલેક્ટ્રોનની શોધ $1897$ માં $J.J. \text{ Thomson}$ દ્વારા કેથોડ કિરણ વિભાર નળીના પ્રયોગ દ્વારા કરવામાં આવી હતી.
$1$. કાચની બનેલી વિભાર નળીમાં બે ધાતુના ટુકડાઓ,જેને ઇલેક્ટ્રોડ કહેવાય છે,તેને સીલ કરવામાં આવ્યા હતા.
$2$. વાયુઓમાંથી વિદ્યુત વિભાર ખૂબ જ ઓછા દબાણે અને ખૂબ જ ઊંચા વોલ્ટેજ પર જ જોઈ શકાય છે.
$3$. જ્યારે ઇલેક્ટ્રોડ્સ પર ઊંચો વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવ્યો,ત્યારે કણોનો પ્રવાહ ઋણ ઇલેક્ટ્રોડ (કેથોડ) થી ધન ઇલેક્ટ્રોડ (એનોડ) તરફ ગતિ કરવા લાગ્યો.
$4$. આને કેથોડ કિરણો અથવા કેથોડ કિરણ કણો કહેવામાં આવ્યા.
$5$. જ્યારે આ કિરણોને વિદ્યુત ક્ષેત્રમાંથી પસાર કરવામાં આવ્યા,ત્યારે તેઓ ધન પ્લેટ તરફ વિચલિત થયા,જે દર્શાવે છે કે તેઓ ઋણ વીજભાર ધરાવે છે.
$6$. $J.J. \text{ Thomson}$ એ આ કણોનો વીજભાર અને દળનો ગુણોત્તર $(e/m_e)$ નક્કી કર્યો,જેને પાછળથી ઇલેક્ટ્રોન નામ આપવામાં આવ્યું.

(N/A) કેથોડ કિરણ વિસર્જન નળી એ કાચની નળી છે જેનો ઉપયોગ ઓછા દબાણે વાયુઓમાં વિદ્યુત વિસર્જનનો અભ્યાસ કરવા માટે થાય છે.
રચના:
$1$. તેમાં બે પાતળા ધાતુના ઇલેક્ટ્રોડ ધરાવતી સીલબંધ કાચની નળી હોય છે.
$2$. નળીની અંદર ખૂબ ઓછું દબાણ જાળવવા માટે તેને વેક્યૂમ પંપ સાથે જોડવામાં આવે છે.
$3$. ઇલેક્ટ્રોડ્સ વચ્ચે ઉચ્ચ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત જોડવામાં આવે છે.
ઉપયોગો:
$1$. તેનો ઉપયોગ ખૂબ ઓછા દબાણે વાયુઓમાંથી ઉચ્ચ વોલ્ટેજ વીજળી પસાર કરીને કેથોડ કિરણો ઉત્પન્ન કરવા માટે થાય છે.
$2$. તે ઇલેક્ટ્રોનના ગુણધર્મો અને વાયુઓમાં વિદ્યુત વિસર્જનની પ્રકૃતિનો અભ્યાસ કરવામાં મદદ કરે છે.

(N/A) શૂન્યાવકાશિત કેથોડ કિરણ વિસર્જન નળીમાં,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોડ્સ પર પૂરતો ઊંચો વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે નળીમાં ઋણ ઇલેક્ટ્રોડ (કેથોડ) થી ધન ઇલેક્ટ્રોડ (એનોડ) તરફ ગતિ કરતા કણોના પ્રવાહ દ્વારા વિદ્યુત પ્રવાહ વહેવાનું શરૂ થાય છે. આને કેથોડ કિરણો અથવા કેથોડ કિરણ કણો કહેવામાં આવતા હતા.
કેથોડ કિરણોની લાક્ષણિકતાઓ અથવા કેથોડ કિરણ વિસર્જન નળીના પ્રયોગોના પરિણામો:
$(i)$ કેથોડ કિરણો કેથોડથી શરૂ થાય છે અને એનોડ તરફ ગતિ કરે છે.
$(ii)$ આ કિરણો પોતે દૃશ્યમાન નથી,પરંતુ તેમનું વર્તન અમુક પ્રકારના પદાર્થો (ફ્લોરોસન્ટ અથવા ફોસ્ફોરોસન્ટ) ની મદદથી અવલોકન કરી શકાય છે જે તેમના દ્વારા અથડાવાથી ચમકે છે.
$(iii)$ વિદ્યુત અથવા ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં,આ કિરણો સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે.
$(iv)$ વિદ્યુત અથવા ચુંબકીય ક્ષેત્રની હાજરીમાં,કેથોડ કિરણોનું વર્તન ઋણ વીજભારિત કણો જેવું હોય છે,જે સૂચવે છે કે કેથોડ કિરણો ઋણ વીજભારિત કણોના બનેલા હોય છે,જેને ઇલેક્ટ્રોન કહેવાય છે.
$(v)$ કેથોડ કિરણો (ઇલેક્ટ્રોન) ની લાક્ષણિકતાઓ ઇલેક્ટ્રોડના પદાર્થ અને કેથોડ કિરણ નળીમાં હાજર વાયુની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખતી નથી. આમ,આપણે નિષ્કર્ષ કાઢી શકીએ છીએ કે ઇલેક્ટ્રોન તમામ અણુઓના મૂળભૂત ઘટક છે.