Quantum number, Electronic configuration and Shape of orbitals Questions in Gujarati

(B) $Fe$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $26$ છે. $Fe$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] \, 3d^6 \, 4s^2$ છે.
જ્યારે $Fe$ એ $Fe^{2+}$ આયન બનાવે છે,ત્યારે તે $4s$ કક્ષકમાંથી બે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે.
તેથી,$Fe^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] \, 3d^6$ થાય છે.
$3d$ પેટાકોષમાં $5$ કક્ષકો હોય છે. હુન્ડના નિયમ મુજબ,$6$ ઇલેક્ટ્રોન નીચે મુજબ ગોઠવાય છે: પ્રથમ $5$ ઇલેક્ટ્રોન દરેક કક્ષકમાં એક-એક કરીને ભરાય છે,અને $6^{th}$ ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ કક્ષકમાં યુગ્મિત થાય છે.
આના પરિણામે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે.

(C) તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક $15$ છે.
તત્વ (ફોસ્ફરસ,$P$) ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^3$ છે.
કક્ષા મુજબ,ઇલેક્ટ્રોન રચના $2, 8, 5$ થાય છે.
સૌથી બહારની કક્ષા $3^{rd}$ કક્ષા છે,જેમાં $5$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(C) $2p$ કક્ષકમાં $4$ ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા તત્વની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $1s^2 2s^2 2p^4$ છે.
કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $2 + 2 + 4 = 8$ છે.
તટસ્થ પરમાણુ માટે ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા તેના પરમાણ્વીય ક્રમાંક $(Z)$ જેટલી હોય છે,તેથી $Z = 8$.
$8$ પરમાણ્વીય ક્રમાંક ધરાવતું તત્વ ઓક્સિજન $(O)$ છે.

(B) આપેલ સંયોજકતા કોષની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $4s^2 4p^6$ છે. આ દર્શાવે છે કે $4th$ કોષ સંપૂર્ણ ભરાયેલ છે,જે નિષ્ક્રિય વાયુની રચના સૂચવે છે.
સંપૂર્ણ ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar]^{18} 3d^{10} 4s^2 4p^6$ છે.
ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $= 18 + 10 + 2 + 6 = 36$.
તટસ્થ પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા પ્રોટોનની સંખ્યા જેટલી હોવાથી,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 36$ થાય.

(C) $17$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા તત્વ $(Cl)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^5$ છે.
તેની સંયોજકતા કક્ષા $n=3$ છે,જેની રચના $3s^2 3p^5$ છે.
કક્ષકોનું નિરૂપણ:
$3s^2$: એક કક્ષક જેમાં ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે.
$3p^5$: ત્રણ કક્ષકો,જેમાંથી બે કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે અને એક કક્ષકમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
સંયોજકતા કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવતી કુલ કક્ષકોની સંખ્યા $= 1 (3s \text{ માંથી}) + 2 (3p \text{ માંથી}) = 3$.

(A) તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 35$ છે,જે બ્રોમિન $(Br)$ દર્શાવે છે.
બ્રોમિનની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2 \, 3p^6 \, 3d^{10} \, 4s^2 \, 4p^5$ અથવા $[Ar] \, 3d^{10} \, 4s^2 \, 4p^5$ છે.
સૌથી બહારની કક્ષા $n = 4$ છે.
$4s$ અને $4p$ કક્ષકોમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $2 + 5 = 7$ છે.
તેથી,સૌથી બહારની કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $7$ છે.

(C) $Z = 35$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા તત્વની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના:
$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^{10} 4p^5$
અહીં રહેલી $p-$ કક્ષકો $2p$,$3p$ અને $4p$ છે.
આ કક્ષકોમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા:
$2p^6 = 6$ ઇલેક્ટ્રોન
$3p^6 = 6$ ઇલેક્ટ્રોન
$4p^5 = 5$ ઇલેક્ટ્રોન
તમામ $p-$ કક્ષકોમાં રહેલા કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 6 + 6 + 5 = 17$.

(D) તટસ્થ કેલ્શિયમ ($Ca$,પરમાણુ ક્રમાંક $20$) ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $2, 8, 8, 2$ છે.
જ્યારે તે $Ca^{2+}$ આયન બનાવે છે,ત્યારે તે સૌથી બહારની કક્ષામાંથી $2$ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે.
$Ca^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $2, 8, 8$ થાય છે.
$Ca^{2+}$ માં,સૌથી બહારની કક્ષા (ત્રીજી કક્ષા) માં $8$ ઇલેક્ટ્રોન છે અને તેની અંદરની કક્ષા (બીજી કક્ષા) માં પણ $8$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
તેથી,$Ca^{2+}$ એ એવી સ્પીસીઝ છે જેમાં સૌથી બહારની અને અંદરની કક્ષામાં સમાન સંખ્યામાં ઇલેક્ટ્રોન છે.

(B) હુંડનો મહત્તમ ગુણકતાનો નિયમ જણાવે છે કે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ ત્યારે જ શરૂ થાય છે જ્યારે સમાન શક્તિ ધરાવતી દરેક કક્ષકમાં એક-એક ઇલેક્ટ્રોન ભરાઈ જાય. આથી,દરેક કક્ષકમાં એક $e^-$ ભરાયા પછી જ યુગ્મીકરણ થાય છે અને એકાકી કક્ષકોમાં રહેલા તમામ $e^-$ સમાન સ્પિન ધરાવે છે.

(A) $1s$ કક્ષક એ પરમાણુ માટે સૌથી નીચી ઉર્જા ધરાવતી અવસ્થા (ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ) છે.
ઇલેક્ટ્રોન પહેલેથી જ લઘુત્તમ ઉર્જા સ્તરે હોવાથી,તે નીચલા સ્તરે જવા માટે ઉર્જા ગુમાવી શકતો નથી.
તેથી,$1s$ કક્ષકમાંથી થતા કોઈપણ ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણ માટે ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી કક્ષકમાં જવા માટે ઉર્જાનું શોષણ થવું આવશ્યક છે.

(C) $d_{xy}$ ઓર્બિટલના ચાર લોબ્સ $xy-$ સમતલમાં,ખાસ કરીને $x$ અને $y$ અક્ષની વચ્ચે ગોઠવાયેલા હોય છે.
આ લોબ્સ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,જેનો અર્થ છે કે તે $x$ અને $y$ બંને અક્ષોથી $45^{\circ}$ ના ખૂણે આવેલા હોય છે.
તેથી,આ દિશાઓમાં ઇલેક્ટ્રોન શોધવાની સંભાવના મહત્તમ હોય છે.

(D) સ્પિન ક્વોન્ટમ આંક શ્રોડિંજર તરંગ સમીકરણ સાથે સંબંધિત નથી.
મુખ્ય,ગૌણ અને ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે શ્રોડિંજર સમીકરણ ઉકેલવાથી પ્રાપ્ત થાય છે.
સ્પિન ક્વોન્ટમ આંક પાછળથી ચુંબકીય ગુણધર્મો અને વર્ણપટ રેખાઓની સૂક્ષ્મ રચના સમજાવવા માટે દાખલ કરવામાં આવ્યો હતો,જે $s = +1/2$ અથવા $-1/2$ મૂલ્યો ધરાવે છે.

(B) પરમાણ્વીય કક્ષક એ એક ગાણિતિક વિધેય છે જે પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનના તરંગ જેવા વર્તનને દર્શાવે છે. તે કેન્દ્રની આસપાસની એવી જગ્યા દર્શાવે છે જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન મળી આવવાની સંભાવના મહત્તમ હોય છે.

(C) $Be$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $4$ છે.
$Be$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 2s^2$ છે.
ચોથો ઇલેક્ટ્રોન $2s$ કક્ષકમાં દાખલ થાય છે.
$2s$ કક્ષક માટે,મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર $n = 2$ છે.
$s$ કક્ષક માટે,ગૌણ ક્વોન્ટમ નંબર $l = 0$ છે.
$l = 0$ હોવાથી,ચુંબકીય ક્વોન્ટમ નંબર $m = 0$ થાય.
પાઉલીના અપવર્જનના નિયમ મુજબ,$2s$ કક્ષકમાં પ્રથમ ઇલેક્ટ્રોન માટે $s = +1/2$ લેતા,બીજા ઇલેક્ટ્રોન ($Be$ નો ચોથો ઇલેક્ટ્રોન) માટે $s = -1/2$ થશે.

(A) $Principal \ quantum \ number$ $(n)$ ઇલેક્ટ્રોનની મુખ્ય ઉર્જા સપાટી અથવા કક્ષા નક્કી કરે છે.
તે ઇલેક્ટ્રોન જે કક્ષકમાં રહેલો છે તેનું કદ અને ઉર્જા દર્શાવે છે.
તેથી,તે ઇલેક્ટ્રોનના સ્થાન (કક્ષા) અને ઉર્જા બંને વિશે માહિતી આપે છે.

(B) કક્ષકનો આકાર એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર '$l$' દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર (કદ અને ઊર્જા) દર્શાવે છે.
$m$ એ ચુંબકીય ક્વોન્ટમ નંબર (દિગ્વિન્યાસ) દર્શાવે છે.
$s$ એ સ્પિન ક્વોન્ટમ નંબર (ઇલેક્ટ્રોનનું ભ્રમણ) દર્શાવે છે.

(D) પાઉલીનો અપવર્જનનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે પરમાણુ કે અણુમાં,કોઈપણ બે ઇલેક્ટ્રોન માટે ચારેય ક્વોન્ટમ આંક $(n, l, m_l, m_s)$ ના મૂલ્યો સમાન હોઈ શકે નહીં.
આ સિદ્ધાંત સૂચવે છે કે એક કક્ષકમાં મહત્તમ બે ઇલેક્ટ્રોન રહી શકે છે,અને આ બે ઇલેક્ટ્રોન વિરુદ્ધ સ્પિન ધરાવતા હોવા જોઈએ.

(C) - હુંડનો મહત્તમ ગુણકતાનો નિયમ જણાવે છે કે સમાન શક્તિ ધરાવતી કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ ત્યારે જ શરૂ થાય છે જ્યારે દરેક કક્ષક એક-એક ઇલેક્ટ્રોનથી ભરાઈ જાય.

(C) નિષ્ક્રિય વાયુ સ્થાયી,સંપૂર્ણ ભરાયેલી સંયોજકતા કક્ષા ધરાવે છે,જે સામાન્ય રીતે $ns^2 np^6$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે (હિલિયમ સિવાય,જે $1s^2$ છે).
વિકલ્પ $(C)$ $1s^2, 2s^2 2p^6$ એ નિયોન $(Ne)$ દર્શાવે છે,જે તેની બીજી કક્ષામાં પૂર્ણ અષ્ટક ધરાવતો નિષ્ક્રિય વાયુ છે.

(A) મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$ કક્ષકનું કદ નક્કી કરે છે.
ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $(l)$ કક્ષકનો આકાર નક્કી કરે છે.
ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક $(m)$ અવકાશમાં કક્ષકનો દિગ્વિન્યાસ નક્કી કરે છે.
તેથી,તેઓ અનુક્રમે કદ,આકાર અને દિગ્વિન્યાસ સાથે સંબંધિત છે.

(A) રૂબિડિયમ $(Rb)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $37$ છે.
$Rb$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના: $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 3d^{10}, 4s^2, 4p^6, 5s^1$ છે.
સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન $5s$ કક્ષકમાં છે.
$5s^1$ ઇલેક્ટ્રોન માટે:
મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n) = 5$.
$s$-કક્ષક માટે ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $(l) = 0$.
ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક $(m_l) = 0$.
સ્પિન ક્વોન્ટમ આંક $(m_s) = +\frac{1}{2}$.
તેથી,ક્વોન્ટમ નંબરોનો સેટ $(5, 0, 0, +\frac{1}{2})$ છે.

(A) ક્રોમિયમ $(Cr)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $24$ છે.
આઉફબાઉના સિદ્ધાંત મુજબ,અપેક્ષિત રચના $[Ar] \, 3d^4 \, 4s^2$ છે.
પરંતુ,અર્ધ-પૂર્ણ $3d$ પેટાકોષ $(3d^5)$ વિનિમય ઉર્જા અને સંમિતિને કારણે વધુ સ્થાયી હોય છે.
તેથી,વધુ સ્થિરતા મેળવવા માટે $4s$ કક્ષકમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન $3d$ કક્ષકમાં જાય છે,જેના પરિણામે સાચી રચના $[Ar] \, 3d^5 \, 4s^1$ બને છે.

(C) $2p$ ઓર્બિટલમાં,સહગુણક $2$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર $(n = 2)$ દર્શાવે છે.
અક્ષર $p$ એ એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર $(l)$ દર્શાવે છે,જ્યાં $s$ માટે $l = 0$,$p$ માટે $l = 1$,$d$ માટે $l = 2$ અને $f$ માટે $l = 3$ હોય છે.
તેથી,$2p$ માટે,$n = 2$ અને $l = 1$ થાય છે.

(C) $H^{-}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2$ છે. તેમાં વધારાની ન્યુક્લિયર જગ્યામાં $2$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.

(A) આપેલ ક્વોન્ટમ આંક $n = 2, l = 0, m = 0, s = +\frac{1}{2}$ એ $2s^1$ ઓર્બિટલ દર્શાવે છે.
આ સૂચવે છે કે સૌથી બહારનો ઇલેક્ટ્રોન $2s$ સબશેલમાં છે.
તત્વની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2, 2s^1$ છે.
ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $3$ હોવાથી,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 3$ થાય,જે લિથિયમ $(Li)$ છે.

(A) મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક,જેને $n$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,તે ઇલેક્ટ્રોનની મુખ્ય ઉર્જા કક્ષા અથવા કોષ નક્કી કરે છે.
તે મુખ્યત્વે કક્ષકના કદ અને કેન્દ્રથી ઇલેક્ટ્રોનનું સરેરાશ અંતર વિશે માહિતી આપે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) તત્વની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2, 2s^2 2p^6, 3s^2 3p^2$ છે.
સંયોજકતા કક્ષા એ $3^{rd}$ કક્ષા $(n=3)$ છે.
$3^{rd}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $2 (3s) + 2 (3p) = 4$ છે.
તેથી,સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $4$ છે.

(C) ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક $(m_l)$ એ અવકાશમાં પસંદ કરેલી ધરીની સાપેક્ષમાં કક્ષકોનું અવકાશી અભિવિન્યાસ (spatial orientation) દર્શાવે છે.

(C) સાચો જવાબ $(C)$ છે.
કોઈપણ એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર $l$ માટે,મેગ્નેટિક ક્વોન્ટમ નંબર $m$ ની કિંમત $-l$ થી $+l$ (શૂન્ય સહિત) ની વચ્ચે હોવી જોઈએ.
વિકલ્પ $(C)$ માં,$l = 2$ છે,તેથી $m$ માટે શક્ય કિંમતો $-2, -1, 0, +1, +2$ છે.
અહીં $m = -3$ આ રેન્જની બહાર હોવાથી,આ ક્વોન્ટમ નંબરોનો સેટ અશક્ય છે.

(D) આપેલ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ માટે,એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ આંક $l$ ની કિંમતો $0$ થી $n - 1$ સુધીની હોઈ શકે છે.
$n = 3$ આપેલ હોવાથી,$l$ માટે શક્ય કિંમતો $0, 1, 2$ છે.
તેથી,$l = 3$ એ ખોટું મૂલ્ય છે.

(C) તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક $29$ છે,જે કોપર $(Cu)$ છે.
$Cu$ $(Z=29)$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] \ 3d^{10} 4s^1$ છે.
$3d^{10}$ પેટાકોષમાં,તમામ $10$ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે.
તેથી,$d$-કક્ષકોમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $0$ છે.

(C) $s$ કક્ષક ગોળાકાર આકાર ધરાવે છે.
$p$ કક્ષકો ડમ્બ-બેલ આકારની હોય છે.
તેથી,$2p$ કક્ષકનો આકાર ડમ્બ-બેલ છે.

(NONE) આપેલ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n = 2$ માટે,ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $l$ ના શક્ય મૂલ્યો $0$ અને $1$ છે.
$l = 0$ ($s$-કક્ષક) માટે,ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક $m_l$ નું મૂલ્ય માત્ર $0$ હોઈ શકે છે.
$l = 1$ ($p$-કક્ષક) માટે,ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક $m_l$ ના મૂલ્યો $-1, 0, +1$ હોઈ શકે છે.
આમ,$n = 2$ માટે,ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંકના શક્ય મૂલ્યો $0, -1, 0, +1$ છે,જે કુલ $4$ મૂલ્યો દર્શાવે છે.

(C) ક્રોમિયમ $(Cr)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $24$ છે. અપેક્ષિત ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] \, 3d^4 \, 4s^2$ છે. જોકે,અર્ધ-ભરાયેલી $d$-ઓર્બિટલ્સ સાથે સંકળાયેલી વધારાની સ્થિરતાને કારણે,$4s$ ઓર્બિટલમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન $3d$ ઓર્બિટલમાં જાય છે. આમ,વાસ્તવિક ભૂમિ અવસ્થાની રચના $[Ar] \, 3d^5 \, 4s^1$ છે. આ $3d$ સબશેલમાં $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન અને $4s$ સબશેલમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન દર્શાવે છે,જે વિકલ્પ $(C)$ દ્વારા રજૂ થાય છે.

(C) કાર્બનનો પરમાણુ ક્રમાંક $6$ છે.
તેની ઇલેક્ટ્રોન રચના $1s^2 2s^2 2p^2$ અથવા $2, 4$ છે.
કાર્બનમાં $K$-કોષમાં $2$ ઇલેક્ટ્રોન અને $L$-કોષમાં $4$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,જે સૌથી બહારની કક્ષા છે.
તેથી,સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $4$ છે.

(B) એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ આંક $l$ કક્ષકનો આકાર નક્કી કરે છે.
$l = 0$ માટે,કક્ષક $s$ (ગોળાકાર) હોય છે.
$l = 1$ માટે,કક્ષક $p$ (ડમ્બ-બેલ આકાર) હોય છે.
$l = 2$ માટે,કક્ષક $d$ (ડબલ ડમ્બ-બેલ આકાર) હોય છે.
તેથી,ડમ્બ-બેલ આકારની કક્ષક માટે $l$ નું મૂલ્ય $1$ છે.

(D) $Cr$ $(Z=24)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] \, 4s^1 3d^5$ છે.
આનું કારણ એ છે કે અર્ધ-પૂર્ણ ભરાયેલી $d$-કક્ષકો $(d^5)$ સંમિતિ અને વિનિમય ઉર્જાને કારણે વધારાની સ્થિરતા પ્રદાન કરે છે.
તેથી,આ સ્થાયી અર્ધ-પૂર્ણ રચના પ્રાપ્ત કરવા માટે $4s$ કક્ષકમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન $3d$ કક્ષકમાં જાય છે.

(D) કેલ્શિયમ $(Ca)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $20$ છે. તટસ્થ $Ca$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 4s^2$ છે.
કેલ્શિયમ આયન $(Ca^{2+})$ બનાવવા માટે,પરમાણુ તેની સૌથી બહારની કક્ષામાંથી બે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે,જે $4s$ કક્ષક છે.
તેથી,$Ca^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6$ થાય છે.

(D) $K$ કોષ મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર $n = 1$ ને અનુરૂપ છે.
$n = 1$ માટે,એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર $l$ નું એકમાત્ર શક્ય મૂલ્ય $0$ ($s$-ઓર્બિટલ) છે.
$l = 0$ માટે,ચુંબકીય ક્વોન્ટમ નંબર $m_l$ નું એકમાત્ર શક્ય મૂલ્ય $0$ છે.
પાઉલીના અપવર્જનના સિદ્ધાંત મુજબ,પરમાણુમાં કોઈપણ બે ઇલેક્ટ્રોન માટે ચારેય ક્વોન્ટમ નંબરોના સેટ સમાન હોઈ શકે નહીં.
તેથી,$1s$ ઓર્બિટલમાં રહેલા બે ઇલેક્ટ્રોન તેમના સ્પિન ક્વોન્ટમ નંબરમાં અલગ પડે છે ($m_s = +1/2$ અને $m_s = -1/2$).

(A) સંપૂર્ણ ભરાયેલી $d^{10}$ સબશેલ પાંચ $d$-ઓર્બિટલની બનેલી છે,જેમાં દરેક વિરુદ્ધ સ્પિન ધરાવતા બે ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
બધી પાંચ $d$-ઓર્બિટલ $(d_{xy}, d_{yz}, d_{zx}, d_{x^2-y^2}, d_{z^2})$ સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોવાથી,કુલ ઇલેક્ટ્રોન ઘનતાનું વિતરણ બધી દિશાઓમાં સમાન બને છે.
આ સમાન વિતરણને કારણે ઇલેક્ટ્રોન ક્લાઉડ ગોલીય રીતે સપ્રમાણ બને છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) આપેલ એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ આંક $l$ માટે ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક $m_l$ ની શ્રેણી $-l$ થી $+l$ હોય છે.
અહીં $m_l = -3$ આપેલ છે,તેથી $l$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય $3$ હોવું જોઈએ (કારણ કે $l \geq |m_l|$).
કોઈપણ $l$ માટે,મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ નું મૂલ્ય ઓછામાં ઓછું $l + 1$ હોવું જોઈએ.
તેથી,$n \geq 3 + 1$,જેનો અર્થ છે કે $n \geq 4$.
આમ,મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંકનું લઘુત્તમ શક્ય મૂલ્ય $4$ છે.

(D) મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ ધરાવતા ઉર્જા સ્તરમાં ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ સંખ્યા $2n^2$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
દરેક કક્ષક મહત્તમ $2$ ઇલેક્ટ્રોન સમાવી શકે છે,તેથી તે ઉર્જા સ્તરમાં કુલ કક્ષકોની સંખ્યા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યાને $2$ વડે ભાગવાથી મળે છે.
તેથી,કક્ષકોની સંખ્યા $= \frac{2n^2}{2} = n^2$ થાય છે.

(D) મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ ધરાવતી કક્ષામાં કક્ષકોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $n^2$ છે.
ચોથા મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક માટે,$n = 4$ છે.
તેથી,કક્ષકોની સંખ્યા $= n^2 = 4^2 = 16$ થાય.

(C) કોઈપણ મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર $n$ માટે,એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર $l$ ની કિંમત $0$ થી $n - 1$ સુધી હોઈ શકે છે.
$n = 3$ માટે,$l$ ની શક્ય કિંમતો $0, 1, 2$ છે.
વિકલ્પ $C$ માં,$l = 3$ છે,જે $n = 3$ માટે શક્ય નથી કારણ કે $l$ એ $n$ કરતા નાનો હોવો જોઈએ.
તેથી,વિકલ્પ $C$ માં આપેલ ક્વોન્ટમ નંબર્સનો સેટ અમાન્ય છે.

(B) સોડિયમ $(Na)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $11$ છે.
તેની ઇલેક્ટ્રોન રચના $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^1$ છે.
સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન $3s$ કક્ષકમાં છે.
$3s$ કક્ષક માટે,મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n) = 3$.
તે $s$-કક્ષક હોવાથી,ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $(l) = 0$.
પરિણામે,ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક $(m) = 0$.
$s$-કક્ષકમાં રહેલા એકમાત્ર ઇલેક્ટ્રોન માટે,સ્પિન ક્વોન્ટમ આંક $(s) = +\frac{1}{2}$.
આમ,ક્વોન્ટમ આંકનો સેટ $(n = 3, l = 0, m = 0, s = +\frac{1}{2})$ છે.

(B) હુંડનો નિયમ જણાવે છે કે પેટાકોષની કક્ષકોમાં (સમાન ઊર્જા ધરાવતી કક્ષકો) ઈલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ ત્યારે જ શરૂ થાય છે જ્યારે દરેક કક્ષક એક-એક ઈલેક્ટ્રોનથી ભરાઈ જાય. નાઈટ્રોજનનો પરમાણુ ક્રમાંક $7$ હોવાથી,તેની ઈલેક્ટ્રોન રચના $1s^2 2s^2 2p^3$ છે. હુંડના નિયમ મુજબ,$2p$ પેટાકોષમાં રહેલા ત્રણ ઈલેક્ટ્રોન અલગ-અલગ કક્ષકોમાં ગોઠવાય છે,જેના પરિણામે ત્રણ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન જોવા મળે છે.

(C) $1s$ અને $2s$ કક્ષકો વચ્ચેના વિસ્તારને નોડલ સપાટી કહેવામાં આવે છે.
આ સપાટી પર ઇલેક્ટ્રોન મળી આવવાની સંભાવના શૂન્ય હોય છે.

(D) $s$ કક્ષક માટે,ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $l = 0$ હોય છે.
ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક $m_l$ ની કિંમત $-l$ થી $+l$ સુધીની હોય છે,તેથી $l = 0$ માટે,માત્ર એક જ શક્ય મૂલ્ય $m_l = 0$ મળે છે.

(C) કોષમાં ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ સંખ્યા $2n^2$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક છે.
$K$ કોષ માટે,$n = 1$.
$L$ કોષ માટે,$n = 2$.
$M$ કોષ માટે,$n = 3$.
તેથી,$M$ કોષમાં ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ સંખ્યા $= 2 \times (3)^2 = 2 \times 9 = 18$ થાય.