Characteristics and Measurable properties of gases Questions in Gujarati

(A) એક $Pascal$ $(Pa)$ એ એક ચોરસ મીટર $(m^2)$ ના ક્ષેત્રફળ પર એક $newton$ $(N)$ ના બળ દ્વારા લાગતું દબાણ છે.
વાતાવરણીય દબાણ એ વાતાવરણના વજન દ્વારા એકમ ક્ષેત્રફળ પર લાગતું બળ છે.
એક વાતાવરણ દબાણનું $Pascal$ માં પ્રમાણિત મૂલ્ય $1 \ atm = 101325 \ Pa$ છે.
$1 \ kPa = 1000 \ Pa$ હોવાથી,$1 \ atm = 101.325 \ kPa$ થાય છે.

(C) સાચો જવાબ $(C)$ છે. વાયુઓને ચોક્કસ આકાર કે ચોક્કસ કદ હોતું નથી. તેમનું કદ તે પાત્રના કદ જેટલું હોય છે જેમાં તેઓ ભરવામાં આવે છે.

(B) વાયુ અવસ્થામાં,અણુઓની ગતિજ ઉર્જા (ઉષ્મીય ઉર્જા) આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળો કરતા ઘણી વધારે હોય છે.
આ ઉચ્ચ ઉષ્મીય ઉર્જા અણુઓને આકર્ષણ બળોને દૂર કરવા,મુક્તપણે ગતિ કરવા અને ઉપલબ્ધ તમામ કદ રોકવા માટે સક્ષમ બનાવે છે.
તેથી,સાચો સંબંધ $Thermal \ energy >> Molecular \ attraction$ છે.

(B) બેરોમીટરનો ઉપયોગ વાતાવરણીય દબાણ માપવા માટે થાય છે.
સ્ટેલેગ્મોમીટરનો ઉપયોગ પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ માપવા માટે થાય છે.
પાત્રમાં બંધ વાયુનું દબાણ માપવા માટે ફક્ત મેનોમીટરનો ઉપયોગ થાય છે.

(D) વાયુનું દળ વાયુ ભરેલા પાત્રનું વજન કરીને અને ત્યારબાદ વાયુને દૂર કર્યા પછી ફરીથી તે પાત્રનું વજન કરીને નક્કી કરી શકાય છે. બંને વજન વચ્ચેનો તફાવત વાયુનું દળ આપે છે.

(A) . સમુદ્ર સપાટી પર,ઉપરની હવાનું દબાણ વધુ હોવાથી હવા સંકોચાય છે. બોઈલના નિયમ મુજબ,અચળ તાપમાને વાયુનું કદ તેના દબાણના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(P \propto 1/V)$. જેમ દબાણ વધે છે તેમ કદ ઘટે છે,જેના પરિણામે ઘનતા $(d = m/V)$ વધે છે. તેથી,સમુદ્ર સપાટી પરની હવા ઘટ્ટ હોય છે.

(D) ડાલ્ટનનો આંશિક દબાણનો નિયમ જણાવે છે કે પ્રક્રિયા ન કરતા વાયુઓના મિશ્રણ માટે,કુલ દબાણ $(P_{total})$ એ અચળ તાપમાન અને કદ પર વ્યક્તિગત વાયુઓના આંશિક દબાણ $(P_1, P_2, P_3, \dots)$ ના સરવાળા જેટલું હોય છે. ગાણિતિક રીતે,$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots$.

(A) ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ,અપ્રતિક્રિયાત્મક વાયુઓના મિશ્રણનું કુલ દબાણ તે મિશ્રણમાં રહેલા વ્યક્તિગત વાયુઓના આંશિક દબાણના સરવાળા જેટલું હોય છે.
તેથી,$P_{\text{total}} = P_A + P_B + P_C$.
જ્યારે આંશિક દબાણ પહેલેથી જ આપેલ હોય ત્યારે કુલ દબાણની ગણતરી માટે આપેલા મોલ ($1$,$2$ અને $3$) અપ્રસ્તુત છે.

(D) કારણ કે $NH_3$ અને $HCl$ વાયુઓ પ્રક્રિયા કરીને ઘન $NH_4Cl$ બનાવે છે $(NH_3(g) + HCl(g) \rightarrow NH_4Cl(s))$.
ડાલ્ટનનો આંશિક દબાણનો નિયમ ફક્ત પ્રક્રિયા ન કરતા વાયુઓના મિશ્રણ માટે જ લાગુ પડે છે.

(B) ડાલ્ટનનો આંશિક દબાણનો નિયમ ફક્ત અપ્રતિક્રિયાશીલ વાયુઓના મિશ્રણ માટે જ લાગુ પડે છે.
વિકલ્પ $(B)$ માં,$NH_3$ એ $HCl$ અને $HBr$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને અનુક્રમે ઘન $NH_4Cl$ અને $NH_4Br$ બનાવે છે.
આ વાયુઓ એકબીજા સાથે પ્રક્રિયા કરતા હોવાથી,આ મિશ્રણ માટે ડાલ્ટનનો નિયમ લાગુ પડતો નથી.

(D) ગ્રેહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,વાયુના પ્રસરણનો દર $(r)$ તેની ઘનતા $(d)$ અથવા તેના મોલર દળ $(M)$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,$r \propto \frac{1}{\sqrt{d}}$ અથવા $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
તેથી,પ્રસરણનો દર તેના આણ્વીય દળના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

(A) ગ્રેહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,વાયુના પ્રસરણનો દર $(r)$ તેની ઘનતા $(d)$ અથવા મોલર દળ $(M)$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,$r \propto \frac{1}{\sqrt{d}}$ અથવા $r \propto \sqrt{\frac{1}{d}}$.

(C) ગ્રેહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ વાયુના દબાણ $P$ ના સમપ્રમાણમાં અને તેના મોલર દળ $M$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,$r \propto \frac{P}{\sqrt{M}}$.
બે વાયુઓ $A$ અને $B$ માટે,તેમના પ્રસરણના દરનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ મળે છે:
$\frac{r_A}{r_B} = \frac{P_A}{P_B} \times \sqrt{\frac{M_B}{M_A}} = \frac{P_A}{P_B} \left(\frac{M_B}{M_A}\right)^{1/2}$

(A) ગ્રેહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,$\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$.
આપેલ છે કે $\frac{r_g}{r_{He}} = 1.4$ અને $M_{He} = 4$.
કિંમતો મૂકતા: $1.4 = \sqrt{\frac{4}{M_g}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(1.4)^2 = \frac{4}{M_g}$.
$1.96 = \frac{4}{M_g}$.
$M_g = \frac{4}{1.96} \approx 2.04$.
કારણ કે $1.4 \approx \sqrt{2}$,તેથી મૂલ્ય $2$ છે.

(A) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ આણ્વીય દળ $M$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
આપેલ છે કે વાયુનો દર $r_g = \frac{1}{5} r_{H_2}$,તેથી $\frac{r_{H_2}}{r_g} = 5$.
સંબંધ $\frac{r_{H_2}}{r_g} = \sqrt{\frac{M_g}{M_{H_2}}}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $5 = \sqrt{\frac{M_g}{2}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$25 = \frac{M_g}{2}$,જેનું મૂલ્ય $M_g = 50$ થાય છે.

(B) ગ્રેહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ આણ્વીય વજન $M$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r_1/r_2 = \sqrt{M_2/M_1}$.
આપેલ છે કે વાયુનો દર $r_g = \frac{1}{6} r_{H_2}$,તેથી $\frac{r_{H_2}}{r_g} = 6$.
સૂત્ર $M_g = M_{H_2} \times (\frac{r_{H_2}}{r_g})^2$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $M_{H_2} = 2 \ g/mol$.
$M_g = 2 \times (6)^2 = 2 \times 36 = 72 \ g/mol$.

(B) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $(r)$ એ ઘનતા $(d)$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે:
$r_1 / r_2 = \sqrt{d_2 / d_1}$
આપેલ છે:
$r_H = 1$
$d_H = 0.09 \ g \ L^{-1}$
$d_O = 1.44 \ g \ L^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$r_H / r_O = \sqrt{d_O / d_H}$
$1 / r_O = \sqrt{1.44 / 0.09} = \sqrt{16} = 4$
$r_O = 1 / 4 = 0.25$

(A) ગ્રેહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ વાયુની ઘનતા $d$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r \propto \frac{1}{\sqrt{d}}$.
તેથી,$\frac{r_A}{r_B} = \sqrt{\frac{d_B}{d_A}}$.
આપેલ છે કે $r_A = 5r_B$,તેથી $\frac{r_A}{r_B} = 5$.
સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $5 = \sqrt{\frac{d_B}{d_A}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $25 = \frac{d_B}{d_A}$.
આમ,$A$ અને $B$ ની ઘનતાનો ગુણોત્તર $\frac{d_A}{d_B} = \frac{1}{25} = 0.04$ થાય.

(B) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $(r)$ એ વાયુની ઘનતા $(d)$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r \propto \frac{1}{\sqrt{d}}$.
આપેલ ઘનતાનો ગુણોત્તર: $\frac{d_1}{d_2} = \frac{1}{16}$.
તેમના પ્રસરણના દરનો ગુણોત્તર: $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{d_2}{d_1}} = \sqrt{\frac{16}{1}} = \frac{4}{1}$.
આમ,ગુણોત્તર $4 : 1$ છે.

(D) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,વાયુનો પ્રસરણ દર $D$ તેની ઘનતા $\rho$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$\frac{D_A}{D_B} = \sqrt{\frac{\rho_B}{\rho_A}} = (\frac{\rho_B}{\rho_A})^{1/2}$
તેથી,$D_A = D_B (\frac{\rho_B}{\rho_A})^{1/2}$.

(C) $Atmolysis$ એ વાયુઓના મિશ્રણમાંથી વાયુઓને અલગ કરવા માટે વપરાતી તકનીક છે.
આ પ્રક્રિયા વાયુઓના પ્રસરણના દરના તફાવત પર આધારિત છે,જે તેમની ઘનતા પર આધાર રાખે છે $(Graham's \text{ Law of Diffusion})$.
તેથી,વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

(A) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ મોલર દળ $M$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{r_{H_2}}{r_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{H_2}}}$.
અહીં $M_{O_2} = 32 \ g/mol$ અને $M_{H_2} = 2 \ g/mol$ આપેલ છે,તેથી $\frac{r_{H_2}}{r_{O_2}} = \sqrt{\frac{32}{2}} = \sqrt{16} = 4$.
દર $r = \frac{\text{દળ}}{t}$ હોવાથી,સમાન સમય $t$ માટે,$\frac{\text{દળ}_{H_2}}{\text{દળ}_{O_2}} = 4$.
જો $\text{દળ}_{O_2} = 4 \ g$ હોય,તો $\text{દળ}_{H_2} = 4 \times 4 = 16 \ g$ થાય.

(A) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ મોલર દળ $M$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
અહીં સમય $t$ બંને વાયુઓ માટે સમાન હોવાથી,પ્રસરણનો દર પ્રસરણ પામતા દળ $m$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $r = \frac{m}{t}$.
તેથી,$\frac{m_{H_2}}{m_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{H_2}}}$.
આપેલ છે કે $m_{H_2} = 2 \ g$,$M_{H_2} = 2 \ g/mol$,અને $M_{O_2} = 32 \ g/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{2}{m_{O_2}} = \sqrt{\frac{32}{2}} = \sqrt{16} = 4$.
આમ,$m_{O_2} = \frac{2}{4} = 0.5 \ g$.

(A) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $(r)$ એ મોલર દળ $(M)$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
આપેલ છે: $r_{CH_4} = 2 \times r_X$.
ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{r_{CH_4}}{r_X} = \sqrt{\frac{M_X}{M_{CH_4}}}$.
કિંમતો મૂકતા: $2 = \sqrt{\frac{M_X}{16}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $4 = \frac{M_X}{16}$.
તેથી,$M_X = 4 \times 16 = 64 \ g/mol$.

(B) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ આણ્વીય દળ $M$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
$r = \frac{V}{t}$ હોવાથી,સમાન કદ $V$ માટે,$\frac{V}{t} \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$,જેનો અર્થ છે કે $t \propto \sqrt{M}$.
તેથી,સમયનો ગુણોત્તર $\frac{t_1}{t_2} = \sqrt{\frac{M_1}{M_2}}$ થાય.
$t_{H_2} = 5 \ s$ અને $M_{H_2} = 2 \ g/mol$ આપેલ છે:
$O_2$ $(M = 32)$ માટે: $t = 5 \sqrt{\frac{32}{2}} = 5 \times 4 = 20 \ s$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $20 \ s$ : $O_2$ છે.

(D) $Boyle$,$Charles$,અને $Avogadro$ તેમના મૂળભૂત વાયુ નિયમો ($Boyle's \ Law$,$Charles' \ Law$,અને $Avogadro's \ Law$) માટે જાણીતા છે.
$Faraday$ મુખ્યત્વે વિદ્યુતચુંબકત્વ અને વિદ્યુતરસાયણશાસ્ત્રમાં તેમના યોગદાન માટે જાણીતા છે,વાયુઓના નિયમોના વિકાસ માટે નહીં.

(C) ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ,પાત્રમાં કુલ દબાણ $P$ એ નાઈટ્રોજન $(P_{N_2})$ અને ઓક્સિજન $(P_{O_2})$ ના આંશિક દબાણનો સરવાળો છે.
નાઈટ્રોજન અને ઓક્સિજનના અણુઓની સંખ્યા સમાન હોવાથી,તેમના આંશિક દબાણ સમાન છે: $P_{N_2} = P_{O_2} = P/2$.
જો નાઈટ્રોજન દૂર કરવામાં આવે,તો પાત્રમાં માત્ર ઓક્સિજન બાકી રહેશે.
તેથી,નવું દબાણ ઓક્સિજનના આંશિક દબાણ જેટલું એટલે કે $P/2$ થશે.

(A) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ આણ્વીય દળ $M$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$.
હાઇડ્રોજન વાયુ $(H_2)$ માટે,$M_1 = 2 \ g/mol$.
હિલિયમ વાયુ $(He)$ માટે,$M_2 = 4 \ g/mol$.
સૂત્રમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{r_{H_2}}{r_{He}} = \sqrt{\frac{4}{2}} = \sqrt{2} \approx 1.414$.
તેથી,હાઇડ્રોજન વાયુના પ્રસરણનો દર $He$ વાયુ કરતા આશરે $1.4$ ગણો છે.

(A) ગ્રેહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ મોલર દળ $M$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$.
અહીં હાઇડ્રોજનનો પ્રસરણ દર $(r_H)$ એ વાયુ $A$ ના પ્રસરણ દર $(r_A)$ કરતા $6$ ગણો છે,તેથી $r_H = 6r_A$.
હાઇડ્રોજન $(H_2)$ નું મોલર દળ $M_H = 2 \ g/mol$ છે.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{r_H}{r_A} = \sqrt{\frac{M_A}{M_H}}$.
$6 = \sqrt{\frac{M_A}{2}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $36 = \frac{M_A}{2}$.
તેથી,$M_A = 36 \times 2 = 72 \ g/mol$.

(B) નિષ્ક્રિય વાયુઓ એક-પરમાણ્વીય વાયુઓ છે.
એક-પરમાણ્વીય વાયુ માટે,અચળ કદ પર મોલર ઉષ્મા ધારિતા $C_V = \frac{3}{2}R$ અને અચળ દબાણ પર $C_P = \frac{5}{2}R$ છે.
$\gamma$ નો ગુણોત્તર $\gamma = \frac{C_P}{C_V} = \frac{5/2R}{3/2R} = \frac{5}{3} \approx 1.66$ છે.

(D) દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુઓ માટે,તાપમાન સાથે કંપનશીલ મોડ્સ સક્રિય થવાને કારણે મુક્તિની માત્રા $(f)$ બદલાય છે.
ઓછા તાપમાને,માત્ર સ્થાનાંતરિત અને પરિભ્રમણીય મુક્તિની માત્રા સક્રિય હોય છે $(f = 5)$,તેથી $\gamma = C_p/C_v = 1 + (2/f) = 1 + (2/5) = 1.40$.
ઊંચા તાપમાને,કંપનશીલ મોડ્સ પણ સક્રિય થાય છે,જે મુક્તિની માત્રામાં વધારો કરે છે $(f = 7)$,તેથી $\gamma = 1 + (2/7) \approx 1.29$.
$1.66$ મૂલ્ય એક-પરમાણ્વીય વાયુઓ માટે છે.
તેથી,વિધાન $1$ અને $3$ સાચા છે.

(A) ગ્રેહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ આણ્વીય દળ $M$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં અને સમાન જથ્થાના વાયુના પ્રસરણ માટે લાગતા સમય $t$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$ અને $r \propto \frac{1}{t}$.
તેથી,$\frac{r_1}{r_2} = \frac{t_2}{t_1} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$.
આપેલ છે કે $t_{O_2} = 18 \ sec$,$M_{O_2} = 32 \ g/mol$,$t_g = 45 \ sec$,અને $M_g = ?$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{45}{18} = \sqrt{\frac{M_g}{32}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\frac{45}{18})^2 = \frac{M_g}{32}$.
આમ,$M_g = 32 \times \frac{45^2}{18^2}$.

(A) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ મોલર દળ $M$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
$SO_2$ $(M = 64)$,$O_2$ $(M = 32)$,અને $CH_4$ $(M = 16)$ માટે:
$r_{SO_2} : r_{O_2} : r_{CH_4} = \frac{1}{\sqrt{64}} : \frac{1}{\sqrt{32}} : \frac{1}{\sqrt{16}}$
$= \frac{1}{8} : \frac{1}{4\sqrt{2}} : \frac{1}{4}$
ગુણોત્તરને સરળ બનાવવા માટે $8$ વડે ગુણતા:
$= 1 : \frac{8}{4\sqrt{2}} : 2$
$= 1 : \frac{2}{\sqrt{2}} : 2$
$= 1 : \sqrt{2} : 2$

(B) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ મોલર દળ $M$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
બે વાયુઓ માટે,$\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$.
આપેલ છે $r_{H_2} = \frac{50 \ mL}{20 \ min} = 2.5 \ mL/min$ અને $M_{H_2} = 2 \ g/mol$.
ઓક્સિજન માટે,$M_{O_2} = 32 \ g/mol$ અને કદ $V = 40 \ mL$.
ધારો કે લાગતો સમય $t$ છે. તેથી $r_{O_2} = \frac{40}{t}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{2.5}{40/t} = \sqrt{\frac{32}{2}} = \sqrt{16} = 4$.
$\frac{2.5 \times t}{40} = 4 \implies 2.5 \times t = 160$.
$t = \frac{160}{2.5} = 64 \ min$.

(C) ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ,પાણી ઉપર એકત્રિત કરેલા વાયુનું કુલ દબાણ એ સૂકા વાયુનું આંશિક દબાણ અને તે તાપમાને પાણીના બાષ્પ દબાણના સરવાળા જેટલું હોય છે.
$P_{\text{total}} = P_{O_2} + P_{H_2O}$
આપેલ છે:
$P_{\text{total}} = 751\, mm\, Hg$
$P_{H_2O} = 21\, mm\, Hg$
તેથી,$P_{O_2} = P_{\text{total}} - P_{H_2O} = 751 - 21 = 730\, mm\, Hg$.
આને વાતાવરણ (atm) માં ફેરવવા માટે,આપણે $1\, atm = 760\, mm\, Hg$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$P_{O_2} = \frac{730}{760}\, atm \approx 0.96\, atm$.

(B) ગ્રેહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $(r)$ એ મોલર દળ $(M)$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
હિલિયમ $(He)$ અને મિથેન $(CH_4)$ માટે,ગુણોત્તર આ મુજબ છે: $\frac{r_{He}}{r_{CH_4}} = \sqrt{\frac{M_{CH_4}}{M_{He}}}$.
મિથેન $(CH_4)$ નું મોલર દળ $16 \ g/mol$ અને હિલિયમ $(He)$ નું $4 \ g/mol$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{r_{He}}{r_{CH_4}} = \sqrt{\frac{16}{4}} = \sqrt{4} = 2$.

(B) $ (b) $ આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા $(U)$ માત્ર તાપમાન $(T)$ નું વિધેય છે.
આદર્શ વાયુ માટે,અણુઓ વચ્ચે કોઈ આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળો હોતા નથી,તેથી આંતરિક ઉર્જા કદ કે દબાણ પર આધાર રાખતી નથી.

(B) $isochoric$ (સમકદ) પ્રક્રિયા એટલે એવી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા જે અચળ કદ પર થાય છે.
કદ અચળ રહેતું હોવાથી,કદમાં થતો ફેરફાર શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $dV = 0$.

(D) યાંત્રિક કાર્ય,જે $w = -P_{ext} \Delta V$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,તે ફક્ત વાયુઓ ધરાવતા તંત્રમાં જ મહત્વનું છે કારણ કે તેઓ વિસ્તરણ અથવા સંકોચન દરમિયાન કદમાં નોંધપાત્ર ફેરફાર અનુભવે છે. ઘન અને પ્રવાહી પદાર્થોમાં કદમાં થતો ફેરફાર નગણ્ય હોય છે,તેથી આવા તંત્રમાં યાંત્રિક કાર્ય શૂન્ય ગણાય છે.

(A) $H_2$ જેવા દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુઓ માટે,મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) $f = 5$ છે.
ઉષ્મા ધારિતાનો ગુણોત્તર $\gamma = C_p/C_v = 1 + 2/f$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$f = 5$ મૂકતા,આપણને $\gamma = 1 + 2/5 = 1 + 0.4 = 1.4$ મળે છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) વાયુની પાણીમાં દ્રાવ્યતા તેની પાણી સાથે પ્રતિક્રિયા કરવાની ક્ષમતા અથવા તેની ધ્રુવીયતા પર આધાર રાખે છે.
$SO_2$ પાણી સાથે પ્રતિક્રિયા કરીને સલ્ફ્યુરસ એસિડ $(H_2SO_3)$ બનાવે છે,જે તેને અત્યંત દ્રાવ્ય બનાવે છે.
$CO_2$ ધ્રુવીય છે અને પાણી સાથે થોડી પ્રતિક્રિયા કરીને કાર્બોનિક એસિડ $(H_2CO_3)$ બનાવે છે,જે તેને મધ્યમ દ્રાવ્ય બનાવે છે.
$O_2$ અધ્રુવીય છે પરંતુ પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ-પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ આંતરક્રિયાઓને કારણે તેની થોડી દ્રાવ્યતા છે.
$H_2$ એક અધ્રુવીય,નાનો અણુ છે જેમાં ખૂબ જ નબળા વાન ડેર વાલ્સ બળો હોય છે,જે તેને આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી ઓછો દ્રાવ્ય બનાવે છે.

(B) ઊંડા સમુદ્રમાં ડાઇવિંગ કરતી વખતે હવાને બદલે કૃત્રિમ શ્વસન માટે ઓક્સિજન-હિલિયમ મિશ્રણનો ઉપયોગ થાય છે.
આનું કારણ એ છે કે જ્યારે ડાઇવર ઊંડા સમુદ્રમાં જાય છે ત્યારે હવામાં રહેલો નાઇટ્રોજન ઊંચા દબાણને કારણે લોહીમાં ઓગળી જાય છે.
જ્યારે તે સપાટી પર પાછો આવે છે,ત્યારે દબાણમાં ઘટાડો થવાને કારણે નાઇટ્રોજન લોહીમાં પરપોટા બનાવે છે,જેનાથી પીડા થાય છે.
આ રોગને "બેન્ડ્સ" $(bends)$ કહેવામાં આવે છે.

(A) ઊંડા સમુદ્રના ડાઇવર્સ ઊંચા દબાણ હેઠળ લોહીમાં નાઈટ્રોજનની વધુ દ્રાવ્યતાને કારણે 'બેન્ડ્સ' (ડીકોમ્પ્રેસન સિકનેસ) ના જોખમનો સામનો કરે છે.
જ્યારે ડાઇવર ઉપર આવે છે,ત્યારે દબાણ ઘટે છે,જેના કારણે લોહીમાં નાઈટ્રોજનના પરપોટા બને છે,જે જીવલેણ હોઈ શકે છે.
હિલિયમનો ઉપયોગ ઓક્સિજન માટે મંદકારક તરીકે થાય છે કારણ કે તે ઊંચા દબાણે પણ નાઈટ્રોજન કરતા લોહીમાં ખૂબ ઓછું દ્રાવ્ય છે,જેનાથી ડીકોમ્પ્રેસન દરમિયાન પરપોટા બનતા અટકે છે.

(C) એકપરમાણ્વીય વાયુઓ માટે,મુક્તિના અંશો $(f)$ $3$ છે.
અચળ કદ પર મોલર ઉષ્મા ધારિતા $C_v = \frac{f}{2}R = \frac{3}{2}R$ છે.
અચળ દબાણ પર મોલર ઉષ્મા ધારિતા $C_p = C_v + R = \frac{3}{2}R + R = \frac{5}{2}R$ છે.
ગુણોત્તર $\gamma = \frac{C_p}{C_v} = \frac{5/2R}{3/2R} = \frac{5}{3} \approx 1.66$.
નિષ્ક્રિય વાયુઓ એકપરમાણ્વીય હોવાથી,ગુણોત્તર $1.66$ છે.

(A) ખાણિયાઓ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતું માર્શ ગેસ ડિટેક્ટર વાયુઓના પ્રસરણના દરમાં તફાવતના સિદ્ધાંત પર કામ કરે છે.
ગ્રેહામનો પ્રસરણનો નિયમ જણાવે છે કે વાયુના પ્રસરણનો દર તેના મોલર દળના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(Rate \propto \frac{1}{\sqrt{M}})$.
માર્શ ગેસ,જે મુખ્યત્વે મિથેન $(CH_4)$ ધરાવે છે,તે હવાના સરખામણીમાં અલગ દરે પ્રસરણ પામે છે. પ્રસરણના દરમાં આ તફાવત ડિટેક્ટરને ખાણના વાતાવરણમાં મિથેનની હાજરી ઓળખવા દે છે,જે ખાણિયાઓની સુરક્ષા સુનિશ્ચિત કરે છે.

(D) સામાન્ય બાષ્પીભવન એ સપાટી પરની ઘટના છે જ્યાં કેટલાક અણુઓ પાસે બાષ્પ અવસ્થામાં જવા માટે પૂરતી ગતિજ ઉર્જા હોય છે.
જો પાત્ર બંધ હોય,તો અંતે એક સંતુલન પ્રાપ્ત થાય છે જ્યાં બાષ્પીભવનનો દર અને ઘનીકરણનો દર સમાન થાય છે.
આ સંતુલન સ્થિતિમાં,જ્યાં પ્રવાહી અને બાષ્પ સહઅસ્તિત્વ ધરાવે છે,તે દબાણને $Saturated \ vapour \ pressure$ (સંતૃપ્ત બાષ્પ દબાણ) કહેવામાં આવે છે.

(B) વાતાવરણીય દબાણ એ વાતાવરણમાં હાજર તમામ વાયુરૂપ ઘટકોના આંશિક દબાણનો સરવાળો છે.
સમુદ્રની સપાટી પર,આ કુલ દબાણ $1 \, atm = 760 \, mm \, Hg$ અથવા $760 \, torr$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.

(B) પ્રેશર કૂકરમાં,અંદરનું દબાણ વાતાવરણીય દબાણ કરતા વધારે હોય છે.
ઉત્કલન બિંદુના ઉન્નયનના સિદ્ધાંત મુજબ,જેમ દબાણ વધે છે,તેમ પાણીનું ઉત્કલન બિંદુ વધે છે.
આનાથી ખોરાક ઊંચા તાપમાને રાંધવામાં આવે છે,જે રસોઈનો સમય નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડે છે.

(B) $\text{ઉત્કલનબિંદુ}$ પર,પ્રવાહીનું બાષ્પ દબાણ વાતાવરણીય દબાણ જેટલું થાય છે.
આ તાપમાને,પ્રવાહીના અણુઓ આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળોને દૂર કરવા માટે પૂરતી ગતિજ ઉર્જા મેળવે છે અને વાયુ અવસ્થામાં રૂપાંતરિત થાય છે.

(B) બાષ્પીભવનની પ્રક્રિયા દરમિયાન,ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતા અણુઓ પ્રવાહીની સપાટી છોડીને જાય છે. પરિણામે,બાકી રહેલા અણુઓની સરેરાશ ગતિજ ઉર્જા ઘટે છે,જેના કારણે પ્રવાહીનું તાપમાન ઘટે છે.