Critical state and Liquefaction of gases Questions in Gujarati

(C) જે બિંદુએ પાણીની ત્રણેય અવસ્થાઓ (બરફ,પ્રવાહી પાણી અને પાણીની વરાળ) સંતુલનમાં સહઅસ્તિત્વ ધરાવે છે તેને પાણીનું ત્રિબિંદુ (triple point) કહેવામાં આવે છે.
આ $0.01\,^\circ C$ $(273.16\, K)$ તાપમાન અને $4.58\, mm \, Hg$ $(611.657\, Pa)$ દબાણે થાય છે.

(A) જ્યારે આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો વાયુના અણુઓને પ્રવાહી અવસ્થામાં પકડી રાખવા માટે પૂરતા પ્રમાણમાં પ્રબળ બને ત્યારે વાયુનું પ્રવાહીકરણ થાય છે.
ઓછું તાપમાન વાયુના અણુઓની ગતિજ ઉર્જા ઘટાડે છે,જેનાથી તેઓ એકબીજાની નજીક આવે છે.
ઊંચું દબાણ અણુઓને નાના કદમાં લાવવા માટે મજબૂર કરે છે,જે આંતરઆણ્વીય અંતર ઘટાડે છે.
તેથી,ઓછું તાપમાન અને ઊંચું દબાણ એ પ્રવાહીકરણ માટે સૌથી અસરકારક પરિસ્થિતિ છે.

(C) વાયુનું ક્રિટિકલ તાપમાન $(T_c)$ એવું તાપમાન છે કે જેની ઉપર વાયુને ગમે તેટલું દબાણ આપીને પણ પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી.
આ તાપમાનથી ઉપર,પદાર્થ માત્ર વાયુ સ્વરૂપમાં જ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તેને દબાણ દ્વારા પ્રવાહી અવસ્થામાં રૂપાંતરિત કરી શકાતો નથી.

(C) જે તાપમાનની નીચે વાયુનું માત્ર દબાણ આપીને પ્રવાહીકરણ કરી શકાય તેને ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ કહેવાય છે.
તેથી,વાયુનું પ્રવાહીકરણ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે તેનું તાપમાન તેના ક્રાંતિક તાપમાનથી ઓછું હોય.

(D) ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ એ તાપમાન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે જેનાથી ઉપર વાયુને દબાણ લગાવીને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી.
આ તાપમાને,પ્રવાહી તબક્કાની ઘનતા બાષ્પ તબક્કાની ઘનતા જેટલી થઈ જાય છે,એટલે કે બે તબક્કાઓ વચ્ચેની સપાટી (meniscus) અદૃશ્ય થઈ જાય છે.
પરિણામે,ક્રાંતિક તાપમાને સિસ્ટમનું પૃષ્ઠતાણ શૂન્ય થઈ જાય છે.
તેથી,આપેલા તમામ વિધાનો સાચા છે.

(A) વાયુનું પ્રવાહીકરણ ત્યારે થાય છે જ્યારે આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો પ્રવાહી અવસ્થામાં અણુઓને પકડી રાખવા માટે પૂરતા મજબૂત બને છે.
તાપમાન ઘટાડવાથી વાયુના અણુઓની ગતિજ ઉર્જા ઘટે છે,જેનાથી તેઓ એકબીજાની નજીક આવી શકે છે.
દબાણ વધારવાથી અણુઓ નાના કદમાં સંકોચાય છે,જે આંતરઆણ્વીય અંતરને વધુ ઘટાડે છે.
તેથી,$Low \ temperature$ (નીચું તાપમાન) અને $High \ pressure$ (ઊંચું દબાણ) એ પ્રવાહીકરણ માટે સૌથી અનુકૂળ પરિસ્થિતિઓ છે.

(C) વાયુનું પ્રવાહીકરણ તાપમાન ઘટાડીને (ઠંડુ પાડીને) અને દબાણ વધારીને કરી શકાય છે.
ઠંડુ પાડવાથી વાયુના અણુઓની ગતિજ ઉર્જા ઘટે છે અને દબાણ વધારવાથી અણુઓ એકબીજાની નજીક આવે છે,જેનાથી પ્રવાહી અવસ્થા પ્રાપ્ત થાય છે.
તેથી,ઠંડુ પાડવું અને દબાણ વધારવું બંને જરૂરી છે.

(D) ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $T_c = \frac{8a}{27Rb}$.
કારણ કે $T_c \propto \frac{a}{b}$,આપણે દરેક વાયુ માટે $\frac{a}{b}$ ગુણોત્તરની ગણતરી કરીએ છીએ:
$W$ માટે: $\frac{4.0}{0.027} \approx 148.15$
$X$ માટે: $\frac{8.0}{0.030} \approx 266.67$
$Y$ માટે: $\frac{6.0}{0.032} = 187.5$
$Z$ માટે: $\frac{12.0}{0.027} \approx 444.44$
વાયુ $Z$ નો $\frac{a}{b}$ ગુણોત્તર સૌથી વધુ હોવાથી,તેનું ક્રાંતિક તાપમાન સૌથી વધુ છે.

(B) $Critical \ point$ (ક્રાંતિક બિંદુ) પર પ્રવાહી અને બાષ્પની ઘનતા સમાન થઈ જાય છે,જેના કારણે તેમની વચ્ચેનું આંતરપૃષ્ઠ અદૃશ્ય થઈ જાય છે. પરિણામે,પૃષ્ઠતાણ શૂન્ય થઈ જાય છે.

(D) આદર્શ વાયુનું પ્રવાહીકરણ થઈ શકતું નથી કારણ કે તેમાં આંતર-આણ્વીય આકર્ષણ બળોનો અભાવ હોય છે.
પ્રવાહીકરણ માટે આંતર-આણ્વીય બળોની હાજરી અનિવાર્ય છે,તેથી આદર્શ વાયુ $P$ અને $T$ ની કોઈપણ પરિસ્થિતિમાં પ્રવાહીમાં રૂપાંતરિત થઈ શકતો નથી.

(B) જે તાપમાનથી ઉપર વાયુનું માત્ર દબાણ દ્વારા પ્રવાહીકરણ કરી શકાતું નથી તેને $Critical \ temperature$ $(T_c)$ કહેવાય છે. આ તાપમાનની નીચે,પૂરતું દબાણ આપીને વાયુનું પ્રવાહીકરણ કરી શકાય છે.

(C) વાયુનું પ્રવાહીકરણ તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ નીચે દબાણ આપીને કરી શકાય છે.
ક્રાંતિક તાપમાનથી ઉપરના તાપમાને,વાયુને માત્ર દબાણ દ્વારા પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી.

(A) ક્રિટિકલ તાપમાન $(T_c)$ એ તાપમાન છે જેની ઉપર વાયુને માત્ર દબાણ દ્વારા પ્રવાહી બનાવી શકાતો નથી. તેથી,$T_c$ થી નીચેના તાપમાને વાયુને સંકોચિત કરીને પ્રવાહી બનાવવો શક્ય છે. વિધાન $A$ ખોટું છે કારણ કે તે કહે છે કે $T_c$ થી નીચે વાયુને સંકોચિત કરવો અશક્ય છે,જ્યારે વાસ્તવમાં તે પ્રવાહીકરણ માટે જરૂરી શરત છે.

(D) આદર્શ વાયુમાં અણુઓ વચ્ચે કોઈ આંતર-આણ્વીય આકર્ષણ બળ હોતું નથી.
વાયુના પ્રવાહીકરણ માટે અણુઓને નજીક લાવી પ્રવાહી અવસ્થામાં રૂપાંતરિત કરવા માટે આંતર-આણ્વીય આકર્ષણ બળની જરૂર હોય છે.
આદર્શ વાયુમાં આવા બળોનો અભાવ હોવાથી તેનું પ્રવાહીકરણ શક્ય નથી.

(B) નીચા તાપમાને અને ઊંચા દબાણે,આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો વધે છે,જે વાયુઓના પ્રવાહીકરણને સરળ બનાવે છે. વાયુનું પ્રવાહીકરણ સામાન્ય રીતે તેના $Critical \ Temperature$ (ક્રાંતિક તાપમાન) કરતા નીચા તાપમાને કરવામાં આવે છે.

(D) વાન ડર વાલ્સ વાયુ માટે,ક્રાંતિક અચળાંકો $a$ અને $b$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે:
$V_C = 3b \implies b = \frac{V_C}{3} = \frac{0.123}{3} = 0.041 \ L \ mol^{-1}$. તેથી,વિકલ્પ $B$ ખોટો છે.
એક અણુનું કદ બાકાત કદ $b$ સાથે $b = 4 \times N_A \times V_{molecule}$ દ્વારા સંબંધિત છે. તેથી,$V_{molecule} = \frac{b}{4 \times N_A} = \frac{0.123}{3 \times 4 \times 6.023 \times 10^{23}} \ L$. $cc$ માં રૂપાંતર કરતા $(1 \ L = 1000 \ cc)$,આપણને $V_{molecule} = \frac{0.123 \times 1000}{12 \times 6.023 \times 10^{23}} \ cc$ મળે છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ ખોટો છે.
બોઈલ તાપમાન $T_B$ એ $T_B = \frac{a}{Rb}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $T_C = \frac{8a}{27Rb}$ હોવાથી,$T_B = \frac{27}{8} T_C = 3.375 \times 180 \ K = 607.5 \ K$. $T_B > T_C$ હોવાથી,વિકલ્પ $C$ ખોટો છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,વાયુને તેના ક્રાંતિક તાપમાન $T_C$ થી ઉપર પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી. $T_C = 180 \ K$ હોવાથી,વાયુને $200 \ K$ તાપમાને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(D) વાયુના પ્રવાહીકરણની સરળતા તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_C)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ક્રાંતિક તાપમાન જેટલું વધારે,વાયુનું પ્રવાહીકરણ તેટલું સરળ.
આપેલ ક્રાંતિક તાપમાન:
$T_C(O_2) = 154.3 \ K$
$T_C(H_2) = 33.2 \ K$
$T_C(He) = 5.3 \ K$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $154.3 > 33.2 > 5.3$.
તેથી,પ્રવાહીકરણનો ક્રમ (સૌથી સરળથી સૌથી મુશ્કેલ) $O_2 > H_2 > He$ છે.

(B) વિકલ્પ $B$ ખોટો છે. જ્યારે પ્રવાહી બંધ પાત્રમાં તેની બાષ્પ સાથે સંતુલનમાં હોય,ત્યારે તાપમાન વધારવાથી અણુઓની ગતિજ ઉર્જા વધે છે,જેના કારણે વધુ પ્રવાહીનું બાષ્પીભવન થાય છે. આનાથી એકમ કદ દીઠ બાષ્પના અણુઓની સંખ્યામાં વધારો થાય છે,જેના પરિણામે બાષ્પની ઘનતા વધે છે,ઘટે નહીં.

(D) વાયુનું પ્રવાહીકરણ ત્યારે જ થઈ શકે જો તેનું તાપમાન તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_C)$ કરતા ઓછું હોય.
જો વાયુનું તાપમાન ક્રાંતિક તાપમાન કરતા વધારે હોય $(T > T_C)$,તો દબાણ ગમે તેટલું વધારે હોય તો પણ તેને માત્ર દબાણ દ્વારા પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતું નથી.
તેથી,$T > T_C, P > P_C$ પરિસ્થિતિમાં વાયુ વાયુ અવસ્થામાં જ રહે છે.

(B) વાયુઓને નીચા તાપમાને અને ઊંચા દબાણે પ્રવાહીમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે.
આનું કારણ એ છે કે,નીચા તાપમાને વાયુના અણુઓની ગતિજ ઊર્જા લઘુત્તમ હોય છે અને ઊંચું દબાણ અણુઓ વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળોમાં વધારો કરે છે.

(A) $Xe$ નિષ્ક્રિય વાયુ છે જે અધ્રુવીય છે અને વ્યક્તિગત પરમાણુઓનો બનેલો છે.
અધ્રુવીય પદાર્થો માટે,માત્ર લંડન ડિસ્પર્ઝન ફોર્સ (London dispersion forces) હાજર હોય છે,જેને ક્ષણિક દ્વિધ્રુવ-પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ બળ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.
આ નિર્બળ બળો $Xe$ વાયુના પ્રવાહીકરણ માટે જવાબદાર છે.

(B) જો વાયુનું તાપમાન તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T < T_c)$ કરતા ઓછું હોય તો તેનું પ્રવાહીકરણ થઈ શકે છે.
એકવાર તાપમાન $T_c$ કરતા ઓછું થઈ જાય,પછી પૂરતું દબાણ $(P > P_c)$ આપીને વાયુને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય છે.
વિકલ્પ $(b)$ એ પરિસ્થિતિ દર્શાવે છે જ્યાં $T < T_c$ અને $P > P_c$ હોય,જે વાયુના પ્રવાહીકરણ માટેની પ્રમાણભૂત શરત છે.

(C) વાયુના પ્રવાહીકરણની સરળતા તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
ક્રાંતિક તાપમાન જેટલું વધારે,આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો તેટલા જ મજબૂત,અને વાયુનું પ્રવાહીકરણ કરવું તેટલું જ સરળ.
આપેલા ક્રાંતિક તાપમાનની સરખામણી કરતા:
$R (154.3 \ K) > S (126 \ K) > P (33.2 \ K) > Q (5.3 \ K)$.
તેથી,પ્રવાહીકરણનો ક્રમ (સૌથી સરળથી સૌથી મુશ્કેલ) $R, S, P, Q$ છે.

(D) કોઈપણ પદાર્થનું ત્રિ-બિંદુ એ તાપમાન અને દબાણ છે જ્યાં તે પદાર્થની ત્રણેય અવસ્થાઓ (ઘન,પ્રવાહી અને વાયુ) થર્મોડાયનેમિક સંતુલનમાં સહઅસ્તિત્વ ધરાવે છે. પાણી માટે,આ $273.16 \ K$ $(0.01 \ ^\circ C)$ તાપમાન અને $611.657 \ Pa$ $(0.006037 \ atm)$ દબાણે થાય છે.

(D) આદર્શ વાયુ એવો વાયુ છે જે તમામ તાપમાન અને દબાણે વાયુના નિયમોનું પાલન કરે છે અને તેમાં આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો હોતા નથી.
વાયુના પ્રવાહીકરણ માટે અણુઓને નજીક લાવી પ્રવાહી અવસ્થા બનાવવા માટે આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળોની હાજરી જરૂરી છે.
આદર્શ વાયુમાં આ બળોનો અભાવ હોવાથી,તે તાપમાન $(T)$ કે દબાણ $(P)$ ની કોઈ પણ સ્થિતિમાં પ્રવાહીકરણ પામી શકતો નથી.

(B) વાયુનું $Critical \ temperature$ $(T_c)$ એ તાપમાન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેની ઉપર વાયુને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી,પછી ભલે ગમે તેટલું દબાણ આપવામાં આવે. તેથી,જે તાપમાનથી નીચે વાયુ પ્રવાહી સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થઈ જાય છે તેને $Critical \ temperature$ કહેવામાં આવે છે.

(C) વાયુનું ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ એ તાપમાન છે કે જેની ઉપર વાયુને ગમે તેટલું દબાણ આપીને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી. $ \newline $ તેથી,વાયુનું પ્રવાહીકરણ કરવા માટે,તેને તેના ક્રાંતિક તાપમાન કરતા નીચા તાપમાને $(T < T_c)$ ઠંડુ કરવું જરૂરી છે. $ \newline $ આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) ક્રિટિકલ તાપમાન $(T_C)$ એ તાપમાન છે જેની ઉપર વાયુને ગમે તેટલું દબાણ આપવા છતાં પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી.
$T_C$ થી નીચા તાપમાને,વાયુને દબાણ આપીને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય છે કારણ કે આંતરઆણ્વીય આકર્ષણબળો અણુઓને નજીક લાવવા માટે પૂરતા હોય છે.
તેથી,$T_C$ કરતા નીચા તાપમાને વાયુને દબાવવો શક્ય નથી તે વિધાન ખોટું છે.

(D) આદર્શ વાયુ એવો વાયુ છે કે જેમાં અણુઓ વચ્ચે કોઈ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો હોતા નથી.
વાયુનું પ્રવાહીકરણ ત્યારે થાય છે જ્યારે આંતરઆણ્વીય બળો અણુઓને પ્રવાહી અવસ્થામાં જકડી રાખવા માટે પૂરતા મજબૂત બને છે.
આદર્શ વાયુમાં આંતરઆણ્વીય બળો શૂન્ય હોવાથી,દબાણ કે તાપમાન ગમે તેટલું હોય,અણુઓની ગતિજ ઉર્જાને દૂર કરીને તેમને પ્રવાહી અવસ્થામાં લાવવા અશક્ય છે.

(D) વાયુના પ્રવાહીકરણની સરળતા તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. ઊંચું ક્રાંતિક તાપમાન મજબૂત આંતરઆણ્વીય બળો સૂચવે છે,જે વાયુને પ્રવાહી બનાવવાનું સરળ બનાવે છે.
આપેલ ક્રાંતિક તાપમાન છે:
$O_2: 154.3 \ K$
$N_2: 126 \ K$
$H_2: 33.2 \ K$
$He: 5.3 \ K$
તેથી,પ્રવાહીકરણનો ઉતરતો ક્રમ $O_2 > N_2 > H_2 > He$ છે.

(D) વાયુનું ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ એ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળોની પ્રબળતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રબળ આંતરઆણ્વીય બળો (જેમ કે દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ અથવા વધુ વાન્ડર વાલ્સ બળો) ને કારણે ક્રાંતિક તાપમાન ઊંચું હોય છે.
આપેલા વાયુઓ પૈકી,$SO_{2(g)}$ એ ધ્રુવીય અણુ છે જેમાં નોંધપાત્ર દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ અને $He$,$Ne$ તથા $N_2$ ની સરખામણીમાં વધુ આણ્વીય દળ ધરાવે છે.
તેથી,$SO_{2(g)}$ નું ક્રાંતિક તાપમાન સૌથી વધુ છે.

(A) વાયુનું ક્રાંતિક તાપમાન $(T_C)$ એ તાપમાન છે જેની ઉપર વાયુને દબાણ લગાવીને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી.
તે $T_C = \frac{8a}{27Rb}$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે સૂચવે છે કે $T_C \propto a$,જ્યાં $a$ એ વાન્ડર વાલ્સ અચળાંક છે જે આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળોનું માપ દર્શાવે છે.
ઉચ્ચ ક્રાંતિક તાપમાન મજબૂત આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો સૂચવે છે,જેનાથી વાયુનું પ્રવાહીકરણ સરળ બને છે.
આપેલ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $A = 25\,^{\circ}C$,$B = 10\,^{\circ}C$,$C = -80\,^{\circ}C$,અને $D = 15\,^{\circ}C$.
વાયુ $A$ નું ક્રાંતિક તાપમાન $(25\,^{\circ}C)$ સૌથી વધુ હોવાથી,તે સૌથી સરળતાથી પ્રવાહીમાં રૂપાંતરિત થશે.

(B) ક્રાંતિક તાપમાન $(T_C)$ એ મહત્તમ તાપમાન છે કે જેના પર માત્ર દબાણના ઉપયોગથી વાયુને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય છે.
ક્રાંતિક તાપમાનની નીચે,અણુઓની ઉષ્મીય ગતિ એટલી ધીમી હોય છે કે આંતરઆણ્વીય બળો કાર્યરત થાય છે,જે વાયુના સંઘનન તરફ દોરી જાય છે.
ક્રાંતિક તાપમાન પર,પ્રવાહી અને વાયુમય અવસ્થાઓ એકબીજાથી અલગ પાડી શકાતી નથી.
આદર્શ વાયુઓ પાસે લાક્ષણિક ક્રાંતિક તાપમાન હોતું નથી કારણ કે તેમની પાસે આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો હોતા નથી.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે ક્રાંતિક તાપમાનની નીચે,અણુઓની ઉષ્મીય ગતિ એટલી ધીમી હોય છે કે આંતરઆણ્વીય બળો કાર્યરત થાય છે,જે વાયુના સંઘનન તરફ દોરી જાય છે.

(D) વાયુનું ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળોના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી $CO_2$ નું ક્રાંતિક તાપમાન સૌથી વધુ $304.2 \ K$ છે,કારણ કે $H_2$,$He$ અને $N_2$ ની સરખામણીમાં તેમાં વાન ડર વાલ્સ બળો વધુ મજબૂત હોય છે.

(A) કોઈપણ વાયુનું ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ એવું તાપમાન છે કે જેની ઉપર તેને ગમે તેટલું દબાણ આપવા છતાં પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતું નથી.
આનું કારણ એ છે કે,$T_c$ થી ઉપર,વાયુના અણુઓની ગતિજ ઉર્જા એટલી વધારે હોય છે કે આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો અણુઓને પ્રવાહી અવસ્થામાં પકડી રાખવા માટે અપૂરતા હોય છે.
તેથી,વિધાન અને કારણ બંને સાચા છે,અને કારણ એ વિધાનની સાચી સમજૂતી છે.

(A) ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ પર,પ્રવાહી અને વાયુ અવસ્થાઓ વચ્ચેનો તફાવત અદૃશ્ય થઈ જાય છે.
આનું કારણ એ છે કે આ તાપમાને પ્રવાહી અવસ્થાની ઘનતા વાયુ અવસ્થાની ઘનતા જેટલી થઈ જાય છે.
પરિણામે,પ્રવાહી વાયુ અવસ્થામાં અસ્પષ્ટપણે અને સતત રૂપાંતરિત થાય છે,જેનો અર્થ છે કે ત્યાં કોઈ કળા સીમા (phase boundary) હોતી નથી.
વિધાન અને કારણ બંને સાચા છે,અને કારણ એ સમજાવે છે કે શા માટે આ રીતે સંક્રમણ થાય છે.

(D) ડ્રાય ક્લીનિંગમાં દ્રાવક તરીકે પ્રવાહી $CO_2$ નો ઉપયોગ થાય છે કારણ કે તે પર્યાવરણને અનુકૂળ છે અને યોગ્ય ડિટર્જન્ટ સાથે ભેળવવામાં આવે ત્યારે તે ગ્રીસ અને ડાઘ દૂર કરવામાં અસરકારક છે. આ પ્રક્રિયાને સુપરક્રિટિકલ ફ્લુઇડ એક્સટ્રેક્શન અથવા લિક્વિડ $CO_2$ ક્લીનિંગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(A) ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ એ તાપમાન છે જેની ઉપર વાયુને ગમે તેટલું દબાણ આપવા છતાં પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી.
જ્યારે વાયુને $500 \ K$ થી ઠંડુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે જે વાયુ તેના ક્રાંતિક તાપમાન સુધી પહેલા પહોંચે છે તે પ્રવાહીમાં રૂપાંતરિત થવાનું શરૂ કરશે.
એમોનિયાનું ક્રાંતિક તાપમાન $(405.5 \ K)$ કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(304.10 \ K)$ કરતા વધારે હોવાથી,ઠંડક પ્રક્રિયા દરમિયાન એમોનિયા પહેલા તેના ક્રાંતિક તાપમાન સુધી પહોંચશે.
તેથી,એમોનિયા પહેલા પ્રવાહીમાં રૂપાંતરિત થશે.

(A) વાયુનું ક્રાંતિક તાપમાન એ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળોની મજબૂતીનું માપદંડ છે.
ઉચ્ચ ક્રાંતિક તાપમાન સૂચવે છે કે વાયુનું પ્રવાહીકરણ વધુ સરળતાથી થઈ શકે છે,જેનો અર્થ છે કે તેમાં આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો વધુ મજબૂત છે.
$CO_2$ નું ક્રાંતિક તાપમાન $(31.1^{\circ} C)$ એ $CH_4$ $(-81.9^{\circ} C)$ કરતા વધારે હોવાથી,$CO_2$ માં આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો વધુ મજબૂત છે.

(N/A) વાયુ અને પ્રવાહી બંને અવસ્થાઓમાં પદાર્થના દબાણ-કદ-તાપમાનના સંબંધો પરનો પ્રથમ સંપૂર્ણ ડેટા થોમસ એન્ડ્રુઝ દ્વારા કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(CO_2)$ માટે મેળવવામાં આવ્યો હતો.
એન્ડ્રુઝના સમતાપી આલેખના વિશ્લેષણ પરથી:
$(i)$ ઊંચા તાપમાને,સમતાપી વક્રો આદર્શ વાયુ જેવા દેખાય છે અને ખૂબ ઊંચા દબાણે પણ વાયુનું પ્રવાહીકરણ કરી શકાતું નથી.
$(ii)$ જેમ તાપમાન ઘટાડવામાં આવે છે,તેમ વક્રનો આકાર બદલાય છે અને ડેટા આદર્શ વર્તણૂકથી નોંધપાત્ર વિચલન દર્શાવે છે.
$(iii)$ $T_C$ (ક્રાંતિક તાપમાન),$P_C$ (ક્રાંતિક દબાણ) અને $V_C$ (ક્રાંતિક કદ) ની સમજૂતી: $30.98^{\circ}C$ તાપમાને,$CO_2$ એ $73 \ atm$ દબાણ સુધી વાયુ સ્વરૂપે રહે છે (આકૃતિમાં બિંદુ $E$). $73 \ atm$ દબાણે,પ્રથમ વખત પ્રવાહી $CO_2$ દેખાય છે. આ બિંદુ $E$ ક્રાંતિક અવસ્થા દર્શાવે છે જ્યાં પ્રવાહી અને વાયુ વચ્ચેનો તફાવત અદૃશ્ય થઈ જાય છે.

(N/A) થોમસ એન્ડ્રુઝે $CO_2$ નો ઉપયોગ કરીને વાયુ અને પ્રવાહી બંને અવસ્થાઓમાં પદાર્થના દબાણ-કદ-તાપમાનના સંબંધો પર પ્રથમ સંપૂર્ણ ડેટા મેળવ્યો હતો.
એન્ડ્રુઝના આઈસોથર્મ્સ (સમતાપી વક્રો) પરથી મુખ્ય અવલોકનો:
$(i)$ ઊંચા તાપમાને (દા.ત.,$50^{\circ}C$),આઈસોથર્મ્સ આદર્શ વાયુ જેવા દેખાય છે અને ગમે તેટલું દબાણ આપવા છતાં વાયુનું પ્રવાહીકરણ થઈ શકતું નથી.
$(ii)$ જેમ તાપમાન ઘટાડવામાં આવે છે,તેમ વક્રનો આકાર બદલાય છે,જે આદર્શ વર્તણૂકથી નોંધપાત્ર વિચલન દર્શાવે છે. એક આડી રેખા દેખાય છે,જે પ્રવાહી અને વાયુ અવસ્થાઓના સહઅસ્તિત્વને દર્શાવે છે.
$(iii)$ ક્રાંતિક અચળાંકો $(T_C, P_C, V_C)$: બિંદુ $E$ ક્રાંતિક અવસ્થા દર્શાવે છે. $30.98^{\circ}C$ $(T_C)$ તાપમાને,$CO_2$ એ $73 \ atm$ $(P_C)$ દબાણ સુધી વાયુ સ્વરૂપે રહે છે. આ દબાણે,પ્રથમ વખત પ્રવાહી $CO_2$ દેખાય છે. આ બિંદુએ કદને ક્રાંતિક કદ $(V_C)$ કહેવામાં આવે છે.

(N/A) વાસ્તવિક વાયુઓનું પ્રવાહીકરણ: તમામ વાસ્તવિક વાયુઓ,અચળ તાપમાને દબાણ (isothermal compression) આપતા,$CO_2$ જેવું વર્તન દર્શાવે છે. વાયુને પ્રવાહીમાં ફેરવવા માટે તેને તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ થી નીચે ઠંડુ કરવું જરૂરી છે. ક્રાંતિક તાપમાન એ મહત્તમ તાપમાન છે કે જેના પર વાયુને માત્ર દબાણ દ્વારા પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય છે.
કાયમી વાયુઓનું પ્રવાહીકરણ: કાયમી વાયુઓ (જે વાયુઓ સંકોચનીયતા અવયવ $Z$ માં સતત ધન વિચલન દર્શાવે છે) માટે નોંધપાત્ર ઠંડક અને ઉચ્ચ દબાણ બંનેની જરૂર પડે છે. દબાણ અણુઓને નજીક લાવે છે,જ્યારે ઠંડક તેમની ગતિ ઊર્જા ઘટાડે છે. પરિણામે,આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો અણુઓને એકસાથે પકડી રાખવા માટે પૂરતા મજબૂત બને છે,જેનાથી વાયુનું પ્રવાહીકરણ થાય છે.

(N/A) જો પ્રક્રિયા ક્રાંતિક તાપમાન (critical temperature) થી ઉપર કરવામાં આવે તો વાયુનું પ્રવાહીકરણ દ્વિ-અવસ્થા (પ્રવાહી + વાયુ) વિસ્તારમાંથી પસાર થયા વિના થઈ શકે છે. આ $CO_2$ ના આઈસોથર્મ આલેખ દ્વારા સમજાવી શકાય છે:
તબક્કો-$i$ (બિંદુ $A$ થી બિંદુ $F$): આપણે તાપમાન વધારીને બિંદુ $A$ થી $F$ પર જઈએ છીએ,જેનાથી દબાણ પણ વધે છે.
તબક્કો-$ii$ (બિંદુ $F$ થી બિંદુ $G$): આપણે અચળ તાપમાને (ક્રાંતિક તાપમાનથી ઉપર,દા.ત. $31.1^{\circ}C$) વાયુને દબાવીએ છીએ. કદ ઘટતા દબાણ વધે છે.
તબક્કો-$iii$ (બિંદુ $G$ થી બિંદુ $D$): આપણે તાપમાન ઘટાડીને બિંદુ $G$ થી $D$ તરફ નીચે જઈએ છીએ. જેમ આપણે ક્રાંતિક આઈસોથર્મ ઓળંગીએ છીએ,પદાર્થ પ્રવાહી અવસ્થામાં ફેરવાય છે અને ક્યારેય વિષમાંગ દ્વિ-અવસ્થા વિસ્તારમાં પ્રવેશતું નથી.
આ ફેરફારોની શ્રેણીમાં,પદાર્થ સમગ્ર પ્રક્રિયા દરમિયાન એક જ અવસ્થામાં રહે છે.

(N/A) વાયુ અને પ્રવાહી અવસ્થા વચ્ચે સાતત્ય છે. આ સાતત્યને ઓળખવા માટે પ્રવાહી અથવા વાયુ માટે 'ફ્લુઇડ' (fluid) શબ્દનો ઉપયોગ થાય છે. આમ,પ્રવાહીને ખૂબ જ ઘન વાયુ તરીકે જોઈ શકાય છે.
$(i)$ પ્રવાહી અને વાયુને ત્યારે જ અલગ પાડી શકાય છે જ્યારે ફ્લુઇડ તેના ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચે હોય અને $(ii)$ તેનું દબાણ અને કદ ડોમની નીચે હોય.
આ સ્થિતિમાં પ્રવાહી અને વાયુ સંતુલનમાં હોય છે અને બંને તબક્કાઓને અલગ કરતી સપાટી દૃશ્યમાન હોય છે. આ સપાટીની ગેરહાજરીમાં,બે અવસ્થાઓ વચ્ચે તફાવત કરવાની કોઈ મૂળભૂત રીત નથી.
ક્રાંતિક તાપમાને,પ્રવાહી વાયુ અવસ્થામાં અસ્પષ્ટપણે અને સતત પસાર થાય છે; બે તબક્કાઓને અલગ કરતી સપાટી અદૃશ્ય થઈ જાય છે.
પદાર્થની બાષ્પ: ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચેના વાયુને દબાણ લગાવીને પ્રવાહી બનાવી શકાય છે અને તેને પદાર્થની 'બાષ્પ' કહેવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે,તેના ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચેના કાર્બન ડાયોક્સાઇડ વાયુને કાર્બન ડાયોક્સાઇડ બાષ્પ કહેવામાં આવે છે.

(A) વાયુનું ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ એ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળોની પ્રબળતાનું માપ છે. ઊંચું $T_c$ મજબૂત આંતરઆણ્વીય બળો સૂચવે છે,જે વાયુને પ્રવાહી બનાવવાનું સરળ બનાવે છે.
$CO_2$ માટે,$T_c = 31.1 \, ^\circ C$,અને $CH_4$ માટે,$T_c = -81.9 \, ^\circ C$.
$31.1 \, ^\circ C > -81.9 \, ^\circ C$ હોવાથી,$CO_2$ માં આંતરઆણ્વીય બળો $CH_4$ કરતા વધુ મજબૂત છે.
તેથી,આપેલ તાપમાને $CO_2$ ને $CH_4$ કરતા વધુ સરળતાથી પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય છે.

(B) $SO_2$ વાયુને ઓરડાના તાપમાને આશરે $2 \text{ atm}$ દબાણ આપીને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય છે.
આનું કારણ એ છે કે $SO_2$ નું ક્રાંતિક તાપમાન $(430 \text{ K})$ ઊંચું હોવાથી,તે મધ્યમ દબાણ હેઠળ સરળતાથી પ્રવાહીમાં રૂપાંતરિત થઈ શકે છે.

(N/A) જે તાપમાનથી ઉપર વાયુને ગમે તેટલું દબાણ આપવા છતાં પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી,તેને ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ કહેવામાં આવે છે.
વાયુ $A$ દબાણમાં થોડો વધારો કરવાથી પ્રવાહીમાં ફેરવાય છે,જે સૂચવે છે કે તેનું તાપમાન તેના ક્રાંતિક તાપમાન કરતા ઓછું છે $(T < T_c)$.
વાયુ $B$ ને ઠંડુ ન કરવામાં આવે ત્યાં સુધી ઉચ્ચ દબાણ આપવા છતાં પણ તે પ્રવાહીમાં ફેરવાતો નથી,જે સૂચવે છે કે તેનું તાપમાન તેના ક્રાંતિક તાપમાન કરતા વધારે છે $(T > T_c)$. વાયુને ઠંડુ કરવાથી તેનું તાપમાન ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચે આવે છે,જેનાથી તેને દબાણ દ્વારા પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય છે.

(N/A) આ વિધાન ફક્ત આદર્શ વાયુ માટે જ સાચું છે. આદર્શ વાયુનું પ્રવાહીકરણ કરવું અશક્ય છે કારણ કે આદર્શ વાયુના અણુઓ વચ્ચે કોઈ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળ હોતું નથી. પ્રવાહીકરણ માટે અણુઓને નજીક લાવીને પ્રવાહી અવસ્થામાં ફેરવવા માટે આંતરઆણ્વીય બળોની હાજરી જરૂરી છે.

(B) $CO_2$ વાયુનું ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ $30.98\,^{\circ}C$ છે.
ક્રાંતિક તાપમાનથી ઉપર,વાયુને માત્ર દબાણ લગાવીને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી,પછી ભલે ગમે તેટલું ઊંચું દબાણ લાગુ કરવામાં આવે.
અહીં $32\,^{\circ}C > 30.98\,^{\circ}C$ હોવાથી,$CO_2$ આ તાપમાને સુપરક્રિટિકલ ફ્લુઇડ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $80\,atm$ દબાણ વધારીને તેને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી.

(A) $(i)$ તાપમાન $T_1$ પર,બિંદુ $a$ અને $b$ ની વચ્ચે,$CO_2$ વાયુ અવસ્થામાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$(ii)$ બિંદુ $b$ પર,સમતાપી વક્ર આડો (horizontal) બને છે,જે દર્શાવે છે કે અહીંથી $CO_2$ નું પ્રવાહીકરણ શરૂ થાય છે.
$(iii)$ તાપમાન $T_2$ પર,$CO_2$ બિંદુ $g$ પર સંપૂર્ણપણે પ્રવાહી બની જાય છે.
$(iv)$ તાપમાન $T_3$ પર ઘનીકરણ થશે નહીં કારણ કે $T_3$ એ ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ કરતા વધારે છે.
$(v)$ $T_1$ તાપમાને સમતાપી વક્રનો બિંદુ $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ભાગ પ્રવાહી અને વાયુરૂપ $CO_2$ વચ્ચેનું સંતુલન દર્શાવે છે.