The mole concept Questions in Gujarati

(C) $STP$ (પ્રમાણિત તાપમાન અને દબાણ) પર,આદર્શ વાયુનું મોલર કદ $22.4 \ L \ mol^{-1}$ છે.
આપેલ કદ $V = 1 \ m^3 = 1000 \ L$.
મોલની સંખ્યા $n = \frac{V}{V_m} = \frac{1000 \ L}{22.4 \ L \ mol^{-1}} \approx 44.64 \ mol$.
તેથી,સાચો જવાબ $44.6$ છે.

(C) સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(NaOH)$ નું મોલર દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$M = 23.0 + 16.0 + 1.0 = 40.0 \ g/mol$.
મોલની સંખ્યા $(n)$ = $\frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{0.160 \ g}{40.0 \ g/mol} = 0.004 \ mol$.
કારણ કે $1 \ mol = 1000 \ mmol$,તેથી મિલિમોલની સંખ્યા:
$0.004 \ mol \times 1000 \ mmol/mol = 4.0 \ mmol$.

(A) $1$. મિથેન $(CH_4)$ નું મોલર દળ = $12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$.
$2$. $CH_4$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{1.6 \ g}{16 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$3$. $CH_4$ ના અણુઓની સંખ્યા = $0.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{22}$ અણુઓ.
$4$. $CH_4$ ના દરેક અણુમાં $6$ ($C$ માંથી) + $4 \times 1$ ($H$ માંથી) = $10$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$5$. કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $6.022 \times 10^{22} \times 10 = 6.022 \times 10^{23}$ ઇલેક્ટ્રોન.

(B) $1$. મિથેન $(CH_4)$ નું આણ્વીય દળ ગણો: $12 + 4 \times 1 = 16 \ g/mol$.
$2$. $3.2 \ g$ $CH_4$ માં મોલની સંખ્યા ગણો: $n = \frac{3.2 \ g}{16 \ g/mol} = 0.2 \ mol$.
$3$. અણુઓની સંખ્યા ગણો: $0.2 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \text{ અણુ/મોલ} = 1.2044 \times 10^{23} \text{ અણુ}$.
$4$. $CH_4$ ના એક અણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નક્કી કરો: કાર્બનમાં $6$ અને દરેક હાઇડ્રોજનમાં $1$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,તેથી $6 + 4(1) = 10$ ઇલેક્ટ્રોન પ્રતિ અણુ.
$5$. કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ગણો: $1.2044 \times 10^{23} \text{ અણુ} \times 10 \text{ ઇલેક્ટ્રોન/અણુ} = 1.2044 \times 10^{24} \text{ ઇલેક્ટ્રોન}$.

(A) પગલું $1$: યુરિયાના મોલની સંખ્યા ગણો.
$n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{5.4 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.09 \ mol$.
પગલું $2$: અણુઓની સંખ્યા ગણો.
$\text{અણુઓની સંખ્યા} = n \times N_A = 0.09 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} = 5.4198 \times 10^{22} \approx 5.42 \times 10^{22}$ અણુઓ.

(B) દળ ગણવા માટેનું સૂત્ર: $\text{દળ} = \text{મોલની સંખ્યા} \times \text{મોલર દળ}$.
આપેલ છે: $\text{મોલની સંખ્યા} = 0.25 \ mol$,$\text{મોલર દળ} = 56 \ g \ mol^{-1}$.
$\text{દળ} = 0.25 \ mol \times 56 \ g \ mol^{-1} = 14 \ g$.
દળને કિલોગ્રામમાં ફેરવતા: $14 \ g = 14 \times 10^{-3} \ kg = 1.4 \times 10^{-2} \ kg$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) યુરિયાનું રાસાયણિક સૂત્ર $NH_2CONH_2$ અથવા $CH_4N_2O$ છે.
યુરિયાનું મોલર દળ $(12 + 4 \times 1 + 2 \times 14 + 16) = 60 \ g/mol$ છે.
$5.4 \ g$ યુરિયામાં મોલની સંખ્યા $n = \frac{5.4}{60} = 0.09 \ mol$ છે.
યુરિયાના દરેક અણુમાં $4$ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા = $n \times 4 \times N_A$,જ્યાં $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા = $0.09 \times 4 \times 6.022 \times 10^{23} = 0.36 \times 6.022 \times 10^{23} = 2.16792 \times 10^{23} \approx 2.168 \times 10^{23}$.

(A) $\text{મોલની સંખ્યા} = 5 = \frac{\text{આપેલ દળ (g)}}{\text{મોલર દળ}}$
$\text{એસિટિક એસિડ માટે, } M = 60 \ g \ mol^{-1}$
$\text{આપેલ દળ (g)} = 5 \ mol \times 60 \ g \ mol^{-1} = 300 \ g$
$\text{kg માં દળ} = \frac{300 \ g}{1000} = 0.3 \ kg$

(A) કાર્બનનું આપેલ દળ $= 3.6 \ kg = 3600 \ g$.
કાર્બનનું મોલર દળ $= 12 \ g/mol$.
મોલની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{3600 \ g}{12 \ g/mol} = 300 \ mol$.
આને $3.0 \times 10^2 \ mol$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.

(C) સાયટોસિનનું રાસાયણિક સૂત્ર $C_4H_5N_3O$ છે.
રાસાયણિક સૂત્ર પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે સાયટોસિનના એક અણુમાં $3$ નાઈટ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,એક મોલ સાયટોસિનમાં $3$ મોલ નાઈટ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.

(D) પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ $18 \times 10^{-3} \ kg \ mol^{-1}$ છે.
મોલની સંખ્યા $(n) = \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}}$.
$n = \frac{9.10 \times 10^{-2} \ kg}{18 \times 10^{-3} \ kg \ mol^{-1}}$.
$n = \frac{91 \times 10^{-3}}{18 \times 10^{-3}} = 5.055 \approx 5.0 \ mol$.

(B) પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ $18 \,g/mol$ છે.
$1 \,mol$ પાણીમાં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.
$6.022 \times 10^{23}$ અણુઓનું દળ $= 18 \,g$ છે.
તેથી, $1$ અણુનું દળ $= \frac{18 \,g}{6.022 \times 10^{23}} = 2.988 \times 10^{-23} \,g$ થાય.
આપેલ છે કે $\text{ઘનતા} = \frac{\text{દળ}}{\text{કદ}}$, તેથી $1$ અણુ દ્વારા રોકાયેલું કદ $\text{કદ} = \frac{\text{દળ}}{\text{ઘનતા}}$ થશે.
$\text{કદ} = \frac{2.988 \times 10^{-23} \,g}{1 \,g \,cm^{-3}} = 2.988 \times 10^{-23} \,cm^3 \approx 2.98 \times 10^{-23} \,cm^3$.

(A) કાર્નાલાઈટનું રાસાયણિક સૂત્ર $KCl \cdot MgCl_2 \cdot 6 H_2O$ છે.
સૂત્ર પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે $1$ મોલ કાર્નાલાઈટમાં $6$ મોલ પાણીના અણુઓ રહેલા છે.

(C) મોલની સંખ્યા નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\text{મોલ} = \frac{\text{ગ્રામમાં દળ}}{\text{મોલર દળ}}$
આપેલ દળ $= 6.9 \times 10^{-2} \ kg = 6.9 \times 10^{-2} \times 10^3 \ g = 69 \ g$
સોડિયમનું મોલર દળ $= 23 \ g \ mol^{-1}$
મોલની સંખ્યા $= \frac{69 \ g}{23 \ g \ mol^{-1}} = 3 \ mol$

(B) એમોનિયાનું રાસાયણિક સૂત્ર $NH_3$ છે.
$NH_3$ નું મોલર દળ $= 14 + (3 \times 1) = 17 \ g \ mol^{-1}$ છે.
ગ્રામમાં દળ $= \text{મોલ} \times \text{મોલર દળ} = 2.5 \ mol \times 17 \ g \ mol^{-1} = 42.5 \ g$.
દળને $kg$ માં ફેરવવા માટે,$1000$ વડે ભાગતા:
$kg$ માં દળ $= \frac{42.5 \ g}{1000} = 0.0425 \ kg = 4.25 \times 10^{-2} \ kg$.

(B) એમોનિયમ નાઈટ્રેટનું રાસાયણિક સૂત્ર $NH_4NO_3$ છે.
$NH_4NO_3$ નું આણ્વીય દળ $= (14 + 4 \times 1 + 14 + 3 \times 16) \ g/mol = 80 \ g/mol$ છે.
$NH_4NO_3$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{8 \ g}{80 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ થાય.
$1 \ mol \ NH_4NO_3$ માં $2 \ mol$ નાઈટ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે,
તેથી $0.1 \ mol \ NH_4NO_3$ માં $0.1 \times 2 = 0.2 \ mol$ નાઈટ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.

(A) $4.25 \ g NH_3$ માટે: $NH_3$ ના મોલ $= \frac{4.25}{17} = 0.25 \ mol$.
કુલ પરમાણુઓ $= 0.25 \ mol \times (1 + 3) = 1 \ mol$ પરમાણુઓ.
આમ,$4.25 \ g NH_3$ માં $1 \ mol$ પરમાણુઓ છે.

(D) $STP$ પર,કોઈપણ વાયુનો $1 \text{ મોલ}$ $22.4 \ L$ કદ રોકે છે.
મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{આપેલ કદ}}{\text{STP પર મોલર કદ}} = \frac{5.6 \ L}{22.4 \ L/mol} = 0.25 \text{ મોલ} = \frac{1}{4} \text{ મોલ}$.

(D) પગલું $1$: $\text{STP}$ પર આપેલ મોલર કદનો ઉપયોગ કરીને $CO_2$ ના મોલની સંખ્યા ગણો.
મોલની સંખ્યા $= \frac{45.42 \ L}{22.71 \ L \ mol^{-1}} = 2 \ mol$.
પગલું $2$: એવોગેડ્રો આંક $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ નો ઉપયોગ કરીને અણુઓની સંખ્યા ગણો.
અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 2 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} = 1.2044 \times 10^{24}$ અણુઓ.

(A) યુરિયા $(NH_2CONH_2)$ નું મોલર દળ $60 \ g/mol$ છે.
યુરિયાના મોલ $= \frac{6.0 \ g}{60 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
યુરિયાના દરેક અણુમાં $4$ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$H$-પરમાણુઓના મોલ $= 0.1 \ mol \times 4 = 0.4 \ mol$.
હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 0.4 \times 6.022 \times 10^{23} = 2.4088 \times 10^{23} \approx 2.4 \times 10^{23}$.

(B) મિથેન $(CH_4)$ નું આણ્વીય દળ $12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$ છે.
મિથેન $(CH_4)$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{16 \ g}{16 \ g/mol} = 1 \ mol$.
$STP$ પર,કોઈપણ આદર્શ વાયુના $1 \ mol$ દ્વારા રોકાયેલ કદ $22.4 \ L$ હોય છે.
$1 \ L = 1000 \ cm^3$ હોવાથી,કદ $22.4 \times 1000 \ cm^3 = 22400 \ cm^3$ થાય.

(B) મોલની સંખ્યા નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$n = \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}}$
આપેલ દળ $= 5.4 \ g$
મોલર દળ $= 60 \ g/mol$
$n = \frac{5.4}{60} = 0.09 \ mol$

(B) $STP$ પર,આદર્શ વાયુનું મોલર કદ $22.4 \ L$ અથવા $22400 \ cm^3$ હોય છે.
વાયુના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{STP પર કદ}}{22400 \ cm^3/mol} = \frac{22400 \ cm^3}{22400 \ cm^3/mol} = 1 \ mol$.
અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ.

(C) $\text{વાયુના મોલની સંખ્યા} = \frac{\text{આપેલ કદ}}{22.4 \ dm^3/mol}$
$\text{મોલની સંખ્યા} = \frac{67.2}{22.4} = 3 \ mol$
$\text{અણુઓની સંખ્યા} = \text{મોલ} \times N_A$
$\text{અણુઓની સંખ્યા} = 3 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 3 \times 6 \times 10^{23}$
$\text{અણુઓની સંખ્યા} = 18 \times 10^{23} = 1.8 \times 10^{24}$

(C) મોલમાંથી દળ ગણવાનું સૂત્ર: $\text{દળ} = \text{મોલ} \times \text{મોલર દળ}$.
$H_2O$ નું મોલર દળ $18 \ g/mol$ છે.
આપેલ મોલ $= 0.25 \ mol$.
તેથી,$\text{દળ} = 0.25 \ mol \times 18 \ g/mol = 4.5 \ g$.

(B) અણુઓની સંખ્યા એ મોલની સંખ્યાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે $(n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}})$.
$I. \ n_{Ar} = \frac{13.3 \ g}{39.9 \ g \ mol^{-1}} = 0.33 \ mol$
$II. \ n_{O_{2}} = \frac{24.0 \ g}{32 \ g \ mol^{-1}} = 0.75 \ mol$
$III. \ n_{CO_{2}} = \frac{11 \ g}{44 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$
$IV. \ n_{CH_{4}} = \frac{16.0 \ g}{16 \ g \ mol^{-1}} = 1.0 \ mol$
$CH_{4}$ પાસે મહત્તમ મોલ $(1.0 \ mol)$ હોવાથી,તેમાં અણુઓની સંખ્યા મહત્તમ છે.

(D) $STP$ પર $NH_{3}$ વાયુનું કદ $= 5.6 \ cm^{3} = 5.6 \times 10^{-3} \ L$.
$STP$ પર કોઈપણ વાયુના $22.4 \ L$ માં $1 \ mol$ હોય છે.
$NH_{3}$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{5.6 \times 10^{-3} \ L}{22.4 \ L/mol} = 2.5 \times 10^{-4} \ mol$.
$NH_{3}$ ના એક અણુમાં $4$ પરમાણુઓ ($1$ નાઈટ્રોજન અને $3$ હાઈડ્રોજન) હોય છે.
કુલ પરમાણુઓની સંખ્યા = (મોલની સંખ્યા) $\times$ (એવોગેડ્રો આંક) $\times$ (પરમાણુતા).
કુલ પરમાણુઓની સંખ્યા = $2.5 \times 10^{-4} \times 6.022 \times 10^{23} \times 4 = 6.022 \times 10^{20}$ પરમાણુઓ.

(B) પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર: $\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times N_A$.
અહીં બધા માટે દળ $1 \ g$ હોવાથી,પરમાણુઓની સંખ્યા મોલર દળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$I$. $1 \ g \ Fe = \frac{1}{56} \times N_A \approx 0.0178 \times N_A$ પરમાણુઓ.
$II$. $1 \ g \ Au = \frac{1}{197} \times N_A \approx 0.0051 \times N_A$ પરમાણુઓ.
$III$. $1 \ g \ Na = \frac{1}{23} \times N_A \approx 0.0435 \times N_A$ પરમાણુઓ.
$IV$. $1 \ g \ Cu = \frac{1}{63.5} \times N_A \approx 0.0157 \times N_A$ પરમાણુઓ.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$Na$ નું મોલર દળ સૌથી ઓછું હોવાથી તેમાં પરમાણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ છે.

(B) $H_2SO_4$ નું આણ્વીય દળ $98 \ g/mol$ છે.
$H_2SO_4$ નો પ્રારંભિક જથ્થો $= 98 \ mg = 98 \times 10^{-3} \ g = 1 \times 10^{-3} \ mol$ છે.
$1 \times 10^{-3} \ mol$ માં અણુઓની સંખ્યા $= 1 \times 10^{-3} \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{20}$ અણુઓ.
દૂર કરેલા અણુઓની સંખ્યા $= 3.01 \times 10^{20}$.
બાકી રહેલા અણુઓની સંખ્યા $= 6.022 \times 10^{20} - 3.01 \times 10^{20} = 3.012 \times 10^{20}$ અણુઓ.
બાકી રહેલા મોલની સંખ્યા $= \frac{3.012 \times 10^{20}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.5 \times 10^{-3} \ mol$.

(A) $CO_2$ નું આણ્વીય દળ $= 12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$.
$CO_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{4.4 \ g}{44 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$1$ અણુ $CO_2$ માં $2$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
તેથી,$1$ મોલ $CO_2$ માં $2 \times 6.022 \times 10^{23}$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ હોય છે.
$0.1 \ mol$ $CO_2$ માં ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા $= 0.1 \times 2 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.2044 \times 10^{23}$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ.
આમ,ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા આશરે $1.2 \times 10^{23}$ છે.

(B) $1$ મોલ $O_2 = 6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ $= 32 \ g$ $O_2$.
$1$ અણુ $O_2 = \frac{32}{6.022 \times 10^{23}} \ g$ $O_2$.
તેથી,$1.8 \times 10^{22}$ અણુઓ $O_2 = \frac{32}{6.022 \times 10^{23}} \times 1.8 \times 10^{22} \ g$.
$= 0.960 \ g$ $O_2$.

(D) $H_{2}O$ નું મોલર દળ $18 \ g/mol$ છે.
$18 \ g$ $H_{2}O$ માં $6.022 \times 10^{23}$ અણુઓ હોય છે.
તેથી,$0.018 \ g$ $H_{2}O$ માં રહેલા અણુઓની સંખ્યા:
$\text{અણુઓની સંખ્યા} = \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times N_{A}$
$= \frac{0.018 \ g}{18 \ g/mol} \times 6.022 \times 10^{23}$
$= 0.001 \times 6.022 \times 10^{23}$
$= 6.022 \times 10^{20} \text{ અણુઓ}$.

(A) $STP$ પર $1 \ mol$ $NH_3 = 17 \ g = 22400 \ cm^3$.
આમ,$STP$ પર $22400 \ cm^3$ $NH_3$ નું દળ $= 17 \ g$ છે.
તેથી,$STP$ પર $112 \ cm^3$ $NH_3$ નું દળ:
$\text{દળ} = \frac{17 \ g}{22400 \ cm^3} \times 112 \ cm^3 = 0.085 \ g$.

(B) પાણીનું આપેલ કદ $= 18 \ mL$ અને ઘનતા $= 1 \ g \ mL^{-1}$.
પાણીનું દળ $= \text{ઘનતા} \times \text{કદ} = 1 \ g \ mL^{-1} \times 18 \ mL = 18 \ g$.
$H_2O$ નું આણ્વીય દળ $= (2 \times 1) + 16 = 18 \ g \ mol^{-1}$.
$H_2O$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{18 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$.
$H_2O$ ના એક અણુમાં $2 \times 1 (H \text{ માંથી}) + 8 (O \text{ માંથી}) = 10$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$1 \ mol$ $H_2O$ માં કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 1 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \text{ અણુ/મોલ} \times 10 \text{ ઇલેક્ટ્રોન/અણુ}$.
કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 6.022 \times 10^{24}$.

(C) મિથેન $(CH_{4})$ નું આણ્વીય દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$.
$0.1 \ mol$ મિથેનનું દળ $= \text{મોલની સંખ્યા} \times \text{આણ્વીય દળ}$.
દળ $= 0.1 \ mol \times 16 \ g/mol = 1.6 \ g$.

(D) ઓક્સિજન પરમાણુઓ $(O)$ નું મોલર દળ $16 \ g/mol$ છે. જોકે,ઓક્સિજન વાયુ $O_2$ સ્વરૂપે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$O_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{80 \ g}{32 \ g/mol} = 2.5 \ mol$.
ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા $= 2.5 \ mol \times 2 \times N_A = 5 \times N_A$.
હાઇડ્રોજન વાયુ $(H_2)$ માટે,મોલર દળ $2 \ g/mol$ છે.
$5 \ g$ $H_2$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા:
$H_2$ ના મોલ $= \frac{5 \ g}{2 \ g/mol} = 2.5 \ mol$.
હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યા $= 2.5 \ mol \times 2 \times N_A = 5 \times N_A$.
આમ,$80 \ g$ ઓક્સિજનમાં $5 \ g$ હાઇડ્રોજન જેટલા જ પરમાણુઓ હોય છે.

(B) હાઇડ્રોજન ક્લોરાઇડનું રાસાયણિક સૂત્ર $HCl$ છે.
$HCl$ ના એક અણુમાં ક્લોરિનનો એક પરમાણુ હોય છે.
તેથી,$HCl$ ના $6.02 \times 10^{25}$ અણુઓમાં ક્લોરિનના $6.02 \times 10^{25}$ પરમાણુઓ હોય છે.
ક્લોરિન પરમાણુઓના મોલ (ગ્રામ અણુઓ) ની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\text{મોલની સંખ્યા} = \frac{\text{કુલ પરમાણુઓની સંખ્યા}}{\text{એવોગેડ્રો આંક}} = \frac{6.02 \times 10^{25}}{6.02 \times 10^{23}} = 100$.

(D) ઓક્સિજનના પરમાણુઓની સંખ્યા આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $\text{પરમાણુઓની સંખ્યા} = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times N_A \times \text{એક અણુમાં ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા}$.
$2 \ g$ $CO$ $(M = 28 \ g/mol)$ માટે: $\frac{2}{28} \times 1 = 0.071 \ N_A$.
$2 \ g$ $CO_2$ $(M = 44 \ g/mol)$ માટે: $\frac{2}{44} \times 2 = 0.091 \ N_A$.
$2 \ g$ $SO_2$ $(M = 64 \ g/mol)$ માટે: $\frac{2}{64} \times 2 = 0.0625 \ N_A$.
$2 \ g$ $H_2O$ $(M = 18 \ g/mol)$ માટે: $\frac{2}{18} \times 1 = 0.111 \ N_A$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$2 \ g$ $H_2O$ માં ઓક્સિજનના પરમાણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ છે.

(B) $H_2SO_4$ નું પ્રારંભિક વજન $(W)$ = $98 \ mg = 98 \times 10^{-3} \ g$.
પ્રારંભિક મોલની સંખ્યા $(n_1)$ = $\frac{98 \times 10^{-3} \ g}{98 \ g/mol} = 10^{-3} \ mol$.
દૂર કરેલા મોલની સંખ્યા $(n_2)$ = $\frac{\text{અણુઓની સંખ્યા}}{N_A} = \frac{3.01 \times 10^{20}}{6.02 \times 10^{23}} = 0.5 \times 10^{-3} \ mol$.
બાકી રહેલા મોલ = $n_1 - n_2 = 10^{-3} - 0.5 \times 10^{-3} = 0.5 \times 10^{-3} \ mol = 5 \times 10^{-4} \ mol$.

(A) પાણીની ઘનતા = $1.0 \text{ g cm}^{-3}$.
પાણીનું કદ = $1.0 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$.
$1.0 \text{ L}$ પાણીનું દળ = $1000 \text{ mL} \times 1.0 \text{ g mL}^{-1} = 1000 \text{ g}$.
$H_2O$ નું મોલર દળ = $18 \text{ g mol}^{-1}$.
$18 \text{ g}$ $H_2O$ માં હાઇડ્રોજનનું દળ $2 \text{ g}$ છે.
તેથી,$1000 \text{ g}$ $H_2O$ માં હાઇડ્રોજનનું દળ = $(2 \text{ g} / 18 \text{ g}) \times 1000 \text{ g} = 111.11 \text{ g}$.
જે $1.11 \times 10^2 \text{ g}$ ની બરાબર છે.

(C) પગલું $1$: તત્વ $X$ ના એક મોલનું દળ (મોલર દળ) ગણો.
એક પરમાણુનું દળ = $6.643 \times 10^{-23} \ g$.
મોલર દળ = એક પરમાણુનું દળ $\times$ એવોગેડ્રો આંક $(N_A)$.
મોલર દળ = $(6.643 \times 10^{-23} \ g) \times (6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}) \approx 40 \ g/mol$.
પગલું $2$: $50 \ kg$ $(50,000 \ g)$ માં મોલની સંખ્યા ગણો.
મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{50,000 \ g}{40 \ g/mol} = 1250 \ moles$.

(A) $STP$ પર $1$ મોલ $O_{2(g)}$ માં એવોગેડ્રો આંક $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ જેટલા $O_2$ ના અણુઓ હોય છે.
$O_2$ નું મોલર દળ $32 \ g/mol$ હોવાથી,તે $32 \ g$ ઓક્સિજન વાયુ દર્શાવે છે.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે તેમાં $6.022 \times 10^{23}$ ઓક્સિજનના અણુઓ હોય છે.

(C) $1$. $6 \,g$ $H_2O$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા શોધો:
$n(H_2O) = \frac{6 \,g}{18 \,g/mol} = \frac{1}{3} \,mol$.
દરેક $H_2O$ અણુમાં $3$ પરમાણુઓ ($2$ $H$ અને $1$ $O$) હોવાથી,કુલ પરમાણુઓ $= 3 \times \frac{1}{3} \,N_A = N_A$.
$2$. વિકલ્પો તપાસો:
$A$: $n(He) = \frac{0.4}{4} = 0.1 \,mol$. પરમાણુઓ $= 0.1 \,N_A$.
$B$: $n(CO_2) = \frac{22}{44} = 0.5 \,mol$. પરમાણુઓ $= 3 \times 0.5 \,N_A = 1.5 \,N_A$.
$C$: $n(H_2) = \frac{1}{2} = 0.5 \,mol$. પરમાણુઓ $= 2 \times 0.5 \,N_A = N_A$.
$D$: $n(CO) = \frac{12}{28} \approx 0.43 \,mol$. પરમાણુઓ $= 2 \times 0.43 \,N_A = 0.86 \,N_A$.
આમ,$1 \,g$ $H_2$ માં સમાન સંખ્યામાં પરમાણુઓ છે.

(C) સોડિયમ ફેરોસાયનાઈડનું રાસાયણિક સૂત્ર $Na_4[Fe(CN)_6]$ છે.
$Na_4[Fe(CN)_6]$ ના દરેક અણુમાં $4$ સોડિયમ આયનો $(Na^+)$ હોય છે.
તેથી,$1 \ mol$ $Na_4[Fe(CN)_6]$ માં $4 \ mol$ $Na^+$ આયનો હોય છે.
$0.5 \ mol$ $Na_4[Fe(CN)_6]$ માટે,$Na^+$ આયનોના મોલની સંખ્યા $0.5 \times 4 = 2 \ mol$ છે.
$Na^+$ આયનોની સંખ્યા $2 \times N_A$ તરીકે ગણવામાં આવે છે,જ્યાં $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
આયનોની સંખ્યા $= 2 \times 6.022 \times 10^{23} = 12.044 \times 10^{23} \approx 12 \times 10^{23}$.

(C) ઈથેનનું રાસાયણિક સૂત્ર $C_2H_6$ $(CH_3-CH_3)$ છે.
દરેક કાર્બન પરમાણુમાં $6$ ઈલેક્ટ્રોન અને દરેક હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં $1$ ઈલેક્ટ્રોન હોય છે.
ઈથેનના એક અણુમાં કુલ ઈલેક્ટ્રોન $= (2 \times 6) + (6 \times 1) = 12 + 6 = 18$ ઈલેક્ટ્રોન.
ઈથેનનો એક મોલ $N_A$ અણુઓ ધરાવે છે,જ્યાં $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
ઈથેનના એક મોલમાં કુલ ઈલેક્ટ્રોન $= 18 \times 6.022 \times 10^{23} = 108.396 \times 10^{23} \approx 108.4 \times 10^{23}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(C) પદાર્થમાં કણોની સંખ્યા $N = n \times N_A$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ મોલની સંખ્યા છે અને $N_A$ એ એવોગેડ્રો અચળાંક $(6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ છે.
$N_A$ અચળ હોવાથી,જુદા જુદા પદાર્થોના સમાન મોલ $(n)$ સમાન સંખ્યામાં ઘટક કણો ધરાવે છે. તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે.
જોકે,મોલની સંખ્યા $n = \frac{w}{M}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $w$ એ વજન છે અને $M$ એ મોલર દળ છે.
જુદા જુદા પદાર્થોના મોલર દળ $(M)$ અલગ-અલગ હોવાથી,જુદા જુદા પદાર્થોના સમાન વજન $(w)$ ને કારણે મોલની સંખ્યા $(n)$ અલગ-અલગ મળશે,અને પરિણામે,ઘટક કણોની સંખ્યા પણ અલગ-અલગ હશે.
તેથી,કારણ $(R)$ ખોટું છે.

(A) ઇથાઇલ આલ્કોહોલ $(C_2H_5OH)$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{138}{46} = 3 \ mol$.
પાણી $(H_2O)$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{72}{18} = 4 \ mol$.
આલ્કોહોલનો મોલ અંશ $(X_{C_2H_5OH})$ = $\frac{3}{3+4} = \frac{3}{7}$.
પાણીનો મોલ અંશ $(X_{H_2O})$ = $\frac{4}{3+4} = \frac{4}{7}$.
આલ્કોહોલ અને પાણીના મોલ અંશનો ગુણોત્તર $\frac{X_{C_2H_5OH}}{X_{H_2O}} = \frac{3/7}{4/7} = \frac{3}{4}$ છે.

(B) પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18 \ g/mol$ છે.
પાણીના મોલની સંખ્યા $= \frac{0.36 \ g}{18 \ g/mol} = 0.02 \ mol$.
પાણીના અણુઓની સંખ્યા $= 0.02 \times 6.023 \times 10^{23} = 1.205 \times 10^{22}$ અણુઓ.
દરેક પાણીના અણુ $(H_2O)$ માં $1$ ઓક્સિજન પરમાણુ હોવાથી,ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા પાણીના અણુઓની સંખ્યા જેટલી જ થાય.
તેથી,ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા $= 1.205 \times 10^{22}$.