pH of weak Acids and weak Bases Questions in Hindi

(A) एक दुर्बल अम्ल के लिए,$H_3O^+$ की सांद्रता $[H_3O^+] = \sqrt{K_a \times C}$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $[H_3O^+] = \sqrt{1.4 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.4 \times 10^{-6}} = 1.183 \times 10^{-3} \ M$.
अब,$pH = -\log[H_3O^+] = -\log(1.183 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.183) = 3 - 0.073 = 2.927 \approx 2.92$.

(A) दुर्बल अम्ल के लिए,$H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+] = \sqrt{K_a \times C}$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है $K_a = 1.74 \times 10^{-5}$ और $C = 0.1$ $M$.
$[H^+] = \sqrt{1.74 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.74 \times 10^{-6}} = 1.319 \times 10^{-3}$ $M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(1.319 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.319) = 3 - 0.12 = 2.88$.

(A) दुर्बल क्षार $NH_3$ के लिए,वियोजन $NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$ है।
$OH^-$ आयनों की सांद्रता $[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$ द्वारा दी जाती है।
$[OH^-] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} = 1.34 \times 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1.34 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.34) \approx 2.873$.
$298 \ K$ पर $pH + pOH = 14$ होता है,इसलिए $pH = 14 - 2.873 = 11.127 \approx 11.13$.

दुर्बल क्षार के लिए,साम्यावस्था है: $(CH_3)_2NH + H_2O \rightleftharpoons (CH_3)_2NH_2^{+} + OH^{-}$.
सन्निकटन $[OH^{-}] = \sqrt{K_b \times C}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $K_b = 5.4 \times 10^{-5}$ और $C = 0.2 \ M$.
$[OH^{-}] = \sqrt{5.4 \times 10^{-5} \times 0.2} = \sqrt{1.08 \times 10^{-5}} = \sqrt{10.8 \times 10^{-6}} \approx 3.286 \times 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(3.286 \times 10^{-3}) \approx 2.48$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.48 = 11.52$.
$[H_3O^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-11.52} \approx 3.02 \times 10^{-12} \ M$.

(B) एक दुर्बल क्षार $BOH$ के लिए,वियोजन $BOH \rightleftharpoons B^{+} + OH^{-}$ है।
वियोजन स्थिरांक $K_b = \frac{[B^{+}][OH^{-}]}{[BOH]} = \frac{c \alpha^2}{1-\alpha} \approx c \alpha^2$.
दिया गया है $K_b = 1.0 \times 10^{-12}$ और $c = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
$1.0 \times 10^{-12} = 10^{-2} \times \alpha^2 \implies \alpha^2 = 10^{-10} \implies \alpha = 10^{-5}$.
$[OH^{-}] = c \alpha = 10^{-2} \times 10^{-5} = 1.0 \times 10^{-7} \ M$.

(B) $H_2CO_3$ जैसे दुर्बल द्वि-प्रोटिक एसिड के लिए,पहला वियोजन चरण $H_2CO_3 \rightleftharpoons H^+ + HCO_3^-$ है।
चूंकि $K_1 \gg K_2$,$H^+$ आयनों की सांद्रता मुख्य रूप से पहले वियोजन चरण द्वारा निर्धारित होती है।
पहले चरण में,$H_2CO_3$ का एक अणु एक $H^+$ आयन और एक $HCO_3^-$ आयन उत्पन्न करता है।
हालांकि,$HCO_3^-$ की थोड़ी मात्रा दूसरे वियोजन चरण के अनुसार $H^+$ और $CO_3^{2-}$ में वियोजित होती है: $HCO_3^- \rightleftharpoons H^+ + CO_3^{2-}$.
यह दूसरा चरण अतिरिक्त $H^+$ आयन उत्पन्न करता है,जिससे कुल $[H^+]$,$[HCO_3^-]$ से थोड़ा अधिक हो जाता है।

(A) $1$. एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात कीजिए: $M = (2 \times 12) + (4 \times 1) + (2 \times 16) = 60 \ g/mol$.
$2$. एसिटिक एसिड के मोलों की संख्या ज्ञात कीजिए: $n = \frac{6.0 \ g}{60 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$3$. विलयन की मोलरता $(C)$ ज्ञात कीजिए: $C = \frac{0.1 \ mol}{0.250 \ L} = 0.4 \ M$.
$4$. दुर्बल अम्ल के लिए,$[H^+] = \sqrt{K_a \times C} = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.4} = \sqrt{7.2 \times 10^{-6}} \approx 2.68 \times 10^{-3} \ M$.
$5$. $pH$ की गणना कीजिए: $pH = -\log[H^+] = -\log(2.68 \times 10^{-3}) = 3 - \log(2.68) \approx 2.57$.

(A) $1$. विलयन की मोलरता $(M)$ की गणना करें:
$M = \frac{7 \ g}{35 \ g \ mol^{-1} \times 0.5 \ L} = 0.4 \ M$.
$2$. दुर्बल क्षार के लिए,$[OH^-] = \sqrt{K_b \times C} = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.4} \approx 2.68 \times 10^{-3} \ M$.
$3$. $pOH$ की गणना करें:
$pOH = -\log[OH^-] \approx 2.57$.
$4$. $pH$ की गणना करें:
$pH = 14 - 2.57 = 11.43$.

(A) एक दुर्बल अम्ल के लिए,$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = \sqrt{K_a \times C}$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ $K_a = 6.5 \times 10^{-5}$ और $C = 0.15 \ M$ दिया गया है।
$[H^{+}] = \sqrt{6.5 \times 10^{-5} \times 0.15} = \sqrt{9.75 \times 10^{-6}} \approx 3.12 \times 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(3.12 \times 10^{-3}) = 3 - \log(3.12) \approx 3 - 0.494 = 2.506 \approx 2.5$.

(A) दुर्बल क्षार $(CH_3)_2NH$ के लिए,वियोजन: $(CH_3)_2NH + H_2O \rightleftharpoons (CH_3)_2NH_2^+ + OH^-$.
$[OH^-]$ की सांद्रता $[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$ द्वारा दी जाती है।
$[OH^-] = \sqrt{5.4 \times 10^{-4} \times 0.25} = \sqrt{1.35 \times 10^{-4}} = 1.16 \times 10^{-2} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1.16 \times 10^{-2}) = 2 - 0.064 = 1.936$.
चूंकि $pH + pOH = 14$,इसलिए $pH = 14 - 1.936 = 12.064$.

(A) दुर्बल अम्ल $HCN$ के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $HCN \rightleftharpoons H^+ + CN^-$.
$H^+$ आयनों की सांद्रता $pH$ से इस प्रकार ज्ञात की जाती है: $[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-5.2}$.
$[H^+] = 6.31 \times 10^{-6} \ M$.
वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र है: $K_a = \frac{[H^+][CN^-]}{[HCN]}$.
चूँकि $[H^+] = [CN^-]$,इसलिए $K_a = \frac{[H^+]^2}{[HCN]}$.
मान रखने पर: $K_a = \frac{(6.31 \times 10^{-6})^2}{0.1} = \frac{3.98 \times 10^{-11}}{0.1} = 3.98 \times 10^{-10}$.

(N/A) दुर्बल अम्ल $ClCH_2COOH$ के लिए,सांद्रता $C = 0.02 \ M$ और $K_a = 1.36 \times 10^{-3}$ है।
सबसे पहले,वियोजन की मात्रा $\alpha = \sqrt{K_a / C} = \sqrt{1.36 \times 10^{-3} / 0.02} = \sqrt{0.068} \approx 0.2608$ की गणना करें।
$[H^+] = C \times \alpha = 0.02 \times 0.2608 = 0.005216 \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(0.005216) \approx 2.283$.
$pK_b$ ज्ञात करने के लिए,पहले $pK_a = -\log(K_a) = -\log(1.36 \times 10^{-3}) \approx 2.866$ की गणना करें।
संबंध $pK_a + pK_b = 14$ का उपयोग करते हुए,$pK_b = 14 - 2.866 = 11.134$ प्राप्त होता है।

(A) पिरिडिनियम आयन $[PyH^+]$ की सांद्रता निम्नलिखित सूत्र द्वारा दी जाती है: $[PyH^+] = C \times \alpha$
दिया गया है:
सांद्रता $C = 0.1 \ M$
वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.013 \% = \frac{0.013}{100} = 1.3 \times 10^{-4}$
अतः,$[PyH^+] = 0.1 \times 1.3 \times 10^{-4} = 1.3 \times 10^{-5} \ M$.

(A) दुर्बल अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ द्वारा दिया जाता है।
वियोजन की मात्रा $\alpha$ का मान $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ होता है।
दिया गया है $K_a = 1.4 \times 10^{-5}$ और $C = 0.1 \ M$।
$\alpha = \sqrt{\frac{1.4 \times 10^{-5}}{0.1}} = \sqrt{1.4 \times 10^{-4}} = 1.18 \times 10^{-2}$।
वियोजन की प्रतिशतता = $\alpha \times 100 = 1.18 \times 10^{-2} \times 100 = 1.18 \%$.
$H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+] = C \times \alpha = 0.1 \times 1.18 \times 10^{-2} = 1.18 \times 10^{-3} \ M$।
$pH = -\log[H^+] = -\log(1.18 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.18) = 3 - 0.0719 = 2.9281 \approx 2.93$.

(B) $H_{2}SO_{3}$ एक द्वि-क्षारकीय (dibasic) एसिड है जिसकी सांद्रता $c = 0.588 \ M$ है।
चूंकि $Ka_{1} \gg Ka_{2}$,इसलिए $pH$ मुख्य रूप से पहले वियोजन चरण द्वारा निर्धारित होता है:
$H_{2}SO_{3(aq)} \rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + HS{O_{3}}^{-}_{(aq)}$
$Ka_{1} = \frac{[H^{+}][HSO_{3}^{-}]}{[H_{2}SO_{3}]} = 1.7 \times 10^{-2}$
मान लीजिए कि साम्यावस्था पर $H^{+}$ की सांद्रता $x$ है:
$\frac{x^{2}}{0.588 - x} = 0.017$
$x^{2} + 0.017x - 0.009996 = 0$
द्विघात सूत्र $x = \frac{-b + \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:
$x = \frac{-0.017 + \sqrt{(0.017)^{2} - 4(1)(-0.009996)}}{2} \approx 0.09186 \ M$
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(0.09186) \approx 1.036$
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,$pH$ $1$ प्राप्त होता है।

(C) दुर्बल अम्ल के लिए,$pH$ का सूत्र: $pH = \frac{1}{2} (pK_{a} - \log C)$ है।
दिया गया $K_{a} = 2 \times 10^{-5}$,इसलिए $pK_{a} = -\log(2 \times 10^{-5}) = 5 - \log 2 = 5 - 0.30 = 4.7$.
सांद्रता $C = 0.2 \ M = 2 \times 10^{-1} \ M$.
$pH = \frac{1}{2} (4.7 - \log(2 \times 10^{-1}))$.
$pH = \frac{1}{2} (4.7 - (\log 2 + \log 10^{-1}))$.
$pH = \frac{1}{2} (4.7 - (0.30 - 1)) = \frac{1}{2} (4.7 - (-0.7)) = \frac{1}{2} (5.4) = 2.7$.
$pH = 2.7 = 27 \times 10^{-1}$.
अतः,मान $27$ है।

(A) दिया गया है,वियोजन स्थिरांक $K_{a} = 1.8 \times 10^{-5}$ और सांद्रता $c = 0.1 \, M$ है।
एसिटिक अम्ल के वियोजन के लिए: $CH_{3}COOH \rightleftharpoons CH_{3}COO^{-} + H^{+}$.
चूंकि एसिटिक अम्ल एक दुर्बल अम्ल है,$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = \sqrt{K_{a} \times c}$ द्वारा दी जाती है।
$[H^{+}] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} = 1.34 \times 10^{-3} \, M$।
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(1.34 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.34) \approx 3 - 0.127 = 2.873$।
अतः,$pH$ का मान $2.87$ के निकटतम है।

(C) अम्ल की अम्लीय शक्ति उसके संयुग्मी क्षार (conjugate base) की स्थिरता पर निर्भर करती है। प्रबल अम्लों के संयुग्मी क्षार अधिक स्थिर होते हैं।
वियोजन अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
$HCl \rightleftharpoons H^{+} + Cl^{-}$
$HCOOH \rightleftharpoons H^{+} + HCOO^{-}$
$CH_{3}COOH \rightleftharpoons H^{+} + CH_{3}COO^{-}$
संयुग्मी क्षारों की स्थिरता का क्रम: $Cl^{-} > HCOO^{-} > CH_{3}COO^{-}$ है।
अतः,अम्लीय शक्ति का क्रम: $HCl > HCOOH > CH_{3}COOH$ है।
चूंकि $pH = -\log[H^{+}]$,इसलिए $H^{+}$ आयनों की सांद्रता अधिक होने पर $pH$ का मान कम होता है।
इस प्रकार,$1\, N$ जलीय विलयनों के लिए $pH$ का क्रम: $CH_{3}COOH > HCOOH > HCl$ है।

(B) हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण इस प्रकार है: $pH = pK_a + \log \frac{[\text{conjugate base}]}{[\text{acid}]}$.
यहाँ दिया गया है कि अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार की सांद्रता समान है,इसलिए $[\text{conjugate base}] = [\text{acid}]$,जिसका अर्थ है कि $\frac{[\text{conjugate base}]}{[\text{acid}]} = 1$.
समीकरण में मान रखने पर: $pH = 5.85 + \log(1)$.
चूंकि $\log(1) = 0$,इसलिए $pH = 5.85 + 0 = 5.85$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन की मात्रा $\alpha$ का सूत्र $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ है।
दिया गया है:
सांद्रता $C = 0.1 \ mol \ L^{-1} = 10^{-1} \ M$.
वियोजन स्थिरांक $K_a = 10^{-5}$.
सूत्र में मान रखने पर:
$\alpha = \sqrt{\frac{10^{-5}}{10^{-1}}}$
$\alpha = \sqrt{10^{-4}}$
$\alpha = 10^{-2} = 0.01$.
अतः,वियोजन की मात्रा $0.01$ है।

(C) $CH_3COOH$ के लिए:
$[H^{+}] = C \cdot \alpha$
दी गई सांद्रता $C = 0.01 \, M = 10^{-2} \, M$ और आयनन की मात्रा $\alpha = 1 \% = 0.01 = 10^{-2}$ है।
$[H^{+}] = 10^{-2} \times 10^{-2} = 10^{-4} \, M$
$pH = -\log [H^{+}]$
$pH = -\log(10^{-4}) = 4$

(A) एथिलएमाइन की वियोजन अभिक्रिया: $C_2H_5NH_2 + H_2O \rightleftharpoons C_2H_5NH_3^+ + OH^-$
दी गई सांद्रता $C = 1 \ mM = 10^{-3} \ M$ है।
दिया गया $pH = 9$,इसलिए $pOH = 14 - 9 = 5$ है।
अतः,$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-5} \ M$ है।
चूँकि $[OH^-] = [C_2H_5NH_3^+] = 10^{-5} \ M$ और $[C_2H_5NH_2] \approx C = 10^{-3} \ M$ (आयनन की मात्रा को नगण्य मानने पर),
$K_b = \frac{[C_2H_5NH_3^+][OH^-]}{[C_2H_5NH_2]} = \frac{10^{-5} \times 10^{-5}}{10^{-3}} = 10^{-7}$ है।
$10^{-7}$ की तुलना $10^{-x}$ से करने पर,$x = 7$ प्राप्त होता है।

(D) दुर्बल अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन साम्यावस्था: $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$.
साम्यावस्था पर,सांद्रता: $[HA] = C(1-x)$,$[H^{+}] = Cx$,$[A^{-}] = Cx$.
वियोजन स्थिरांक $K_{a} = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]} = \frac{Cx^{2}}{1-x}$.
दोनों तरफ ऋणात्मक लघुगणक लेने पर: $-\log K_{a} = -\log(Cx) - \log\left(\frac{x}{1-x}\right)$.
चूंकि $pH = -\log[H^{+}] = -\log(Cx)$,इसलिए $pK_{a} = pH - \log\left(\frac{x}{1-x}\right)$.
अतः,$pH - pK_{a} = \log\left(\frac{x}{1-x}\right)$.

(D) दुर्बल अम्ल $HX$ के लिए,वियोजन $HX \rightleftharpoons H^{+} + X^{-}$ है।
दिया गया $C = 0.01 \ M$ और $pH = 5$,इसलिए $[H^{+}] = 10^{-5} \ M$ है।
$[H^{+}] = \sqrt{K_{a} \times C}$ का उपयोग करते हुए: $\sqrt{4 \times 10^{-10} \times 10^{-2}} = \sqrt{4 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-6} \ M$ प्राप्त होता है।
चूंकि दिया गया $[H^{+}] = 10^{-5} \ M$ गणना किए गए मान से मेल नहीं खाता है,इसलिए प्रश्न का कथन असंगत है।
हालाँकि,यह मानते हुए कि तनुकरण नई सांद्रता $C'$ के लिए $[H^{+}] = \sqrt{K_{a} \times C'}$ संबंध का पालन करता है:
$10^{-6} = \sqrt{4 \times 10^{-10} \times C'}$
$10^{-12} = 4 \times 10^{-10} \times C'$
$C' = \frac{10^{-12}}{4 \times 10^{-10}} = 0.25 \times 10^{-2} = 25 \times 10^{-4} \ M$ है।
अतः,$x = 25$।

(B) प्रतिस्थापित बेंजोइक एसिड की अम्लता प्रोटॉन के नुकसान के बाद बनने वाले संयुग्मी बेस (कार्बोक्सिलेट आयन) की स्थिरता पर निर्भर करती है।
$o$-हाइड्रॉक्सीबेंजोइक एसिड (सैलिसिलिक एसिड) में,ऑर्थो स्थिति पर हाइड्रॉक्सिल समूह प्रोटॉन के नुकसान के बाद कार्बोक्सिलेट समूह के साथ इंट्रा-मॉलिक्यूलर हाइड्रोजन बॉन्ड बनाता है,जो संयुग्मी बेस को काफी स्थिर करता है।
$2,6$-डाइहाइड्रॉक्सीबेंजोइक एसिड में,ऑर्थो स्थितियों पर दो हाइड्रॉक्सिल समूह होते हैं। इंट्रा-मॉलिक्यूलर हाइड्रोजन बॉन्डिंग और भी अधिक स्पष्ट होती है,और दो हाइड्रॉक्सिल समूहों का प्रेरक प्रभाव कार्बोक्सिलेट आयन को और अधिक स्थिर करता है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में $2,6$-डाइहाइड्रॉक्सीबेंजोइक एसिड का $K_{a}$ मान सबसे अधिक है।

(D) दिया गया है: प्रतिशत वियोजन $= 1.42 \%$,सांद्रता $C = 0.05 \ M$.
वियोजन की मात्रा $\alpha = \frac{1.42}{100} = 0.0142$.
एक दुर्बल क्षार के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_b$ का सूत्र $K_b = \alpha^2 C$ है (यह मानते हुए कि $\alpha << 1$).
$K_b = (0.0142)^2 \times 0.05$.
$K_b = 0.00020164 \times 0.05$.
$K_b = 1.0082 \times 10^{-5} \approx 1.0 \times 10^{-5}$.

(B) एक दुर्बल एकक्षारकीय अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C \alpha^2$ है,जहाँ $C$ सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है,$C = 0.05 \ M$ और प्रतिशत वियोजन $= 0.001 \%$.
अतः,$\alpha = \frac{0.001}{100} = 10^{-5}$.
सूत्र में मान रखने पर:
$K_a = 0.05 \times (10^{-5})^2$
$K_a = 0.05 \times 10^{-10}$
$K_a = 5 \times 10^{-12}$.

(A) एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C \alpha^2$ है,जहाँ $C$ मोलर सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है: $C = 0.1 \ M$ और $\alpha = 2 \% = 0.02$.
मान रखने पर: $K_a = 0.1 \times (0.02)^2$.
$K_a = 0.1 \times 0.0004 = 4.0 \times 10^{-5}$.

(D) एक दुर्बल क्षार के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_b$ का सूत्र $K_b = \alpha^2 C$ है,जहाँ $\alpha$ वियोजन की मात्रा है और $C$ मोलर सांद्रता है।
दिया गया है $\alpha = 1.2 \% = 0.012$ और $C = 0.2 \ M$.
मान रखने पर: $K_b = (0.012)^2 \times 0.2$.
$K_b = 0.000144 \times 0.2 = 2.88 \times 10^{-5}$.

(D) एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C \alpha^2$ है,जहाँ $C$ सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है: $C = 0.02 \ M$ और वियोजन प्रतिशत = $3 \%。$
अतः,$\alpha = 3 / 100 = 0.03$.
सूत्र में मान रखने पर:
$K_a = 0.02 \times (0.03)^2$
$K_a = 0.02 \times 0.0009$
$K_a = 1.8 \times 10^{-5}$

(D) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C \alpha^2$ है,जहाँ $C$ सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है,$C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
वियोजन की मात्रा $\alpha = \frac{0.001}{100} = 10^{-5}$.
सूत्र में मान रखने पर:
$K_a = (10^{-2}) \times (10^{-5})^2$
$K_a = 10^{-2} \times 10^{-10}$
$K_a = 10^{-12}$.

(B) एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन साम्यावस्था $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ है।
माना $C$ प्रारंभिक मोलर सांद्रता है और $x$ वियोजन की मात्रा है।
$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} = \frac{(Cx)(Cx)}{C(1-x)} = \frac{Cx^2}{1-x}$.
चूंकि अम्ल दुर्बल है,$x \ll 1$,इसलिए $1-x \approx 1$,और $K_a \approx Cx^2$.
दिया गया है $K_a = 5 \times 10^{-8}$ और $x = 0.5 \% = 0.005 = 5 \times 10^{-3}$.
$C = \frac{K_a}{x^2} = \frac{5 \times 10^{-8}}{(5 \times 10^{-3})^2}$.
$C = \frac{5 \times 10^{-8}}{25 \times 10^{-6}} = \frac{5}{25} \times 10^{-2} = 0.2 \times 10^{-2} = 0.002 \ M$.

(B) दिया गया है: $pH = 2.34$,$c = 0.1 \ M$.
चरण $1$: हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^+]$ की गणना करें।
$[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-2.34} = 4.571 \times 10^{-3} \ M$.
चरण $2$: मोनोबेसिक अम्ल के लिए $[H^+] = c \alpha$ संबंध का उपयोग करें।
$\alpha = \frac{[H^+]}{c} = \frac{4.571 \times 10^{-3}}{0.1} = 4.571 \times 10^{-2}$.
अतः,वियोजन की मात्रा $4.57 \times 10^{-2}$ है।

(B) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$,वियोजन की मात्रा $\alpha$ और सांद्रता $C$ के बीच संबंध है: $K_a = C\alpha^2$ (यह मानते हुए कि $\alpha \ll 1$ है)।
दिया गया है: $K_a = 1.32 \times 10^{-5}$ और $C = 0.05 \ M$.
$\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$
$\alpha = \sqrt{\frac{1.32 \times 10^{-5}}{0.05}}$
$\alpha = \sqrt{2.64 \times 10^{-4}} = 1.61 \times 10^{-2}$.

(B) एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन साम्यावस्था इस प्रकार है:
$HA_{(aq)} \rightleftharpoons H^+_{(aq)} + A^-_{(aq)}$
साम्यावस्था पर,$H^+$ और $A^-$ की सांद्रता $C\alpha$ है और $HA$ की सांद्रता $C(1-\alpha)$ है,जहाँ $C$ प्रारंभिक सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
वियोजन स्थिरांक $K_a$ इस प्रकार दिया जाता है:
$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$
चूंकि अम्ल दुर्बल है,$\alpha \ll 1$,इसलिए $1-\alpha \approx 1$।
अतः,$K_a = C\alpha^2$।
$C$ के लिए हल करने पर:
$C = \frac{K_a}{\alpha^2} = \frac{2.7 \times 10^{-5}}{(3 \times 10^{-2})^2} = \frac{2.7 \times 10^{-5}}{9 \times 10^{-4}} = 0.3 \times 10^{-1} = 0.03 \ M$।

(B) मोनोएसिडिक दुर्बल क्षार $BOH$ के लिए:
$BOH_{(aq)} \rightleftharpoons B_{(aq)}^{+} + OH_{(aq)}^{-}$
दिया गया $pH = 10.9$,अतः $pOH$ की गणना:
$pOH = 14 - pH = 14 - 10.9 = 3.1$
हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता:
$[OH^{-}] = 10^{-pOH} = 10^{-3.1} = 10^{-4} \times 10^{0.9} \approx 7.94 \times 10^{-4} \ M$
दुर्बल क्षार के लिए,$[OH^{-}] = C \times \alpha$,जहाँ $C = 0.02 \ M$:
$\alpha = \frac{[OH^{-}]}{C} = \frac{7.94 \times 10^{-4}}{0.02} = 3.97 \times 10^{-2}$
प्रतिशत वियोजन $\alpha \times 100$ है:
$\% \alpha = 3.97 \times 10^{-2} \times 100 = 3.97 \% \approx 3.95 \%$
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) एसिटिक एसिड के वियोजन के लिए: $CH_3COOH_{(aq)} \rightleftharpoons CH_3COO^-_{(aq)} + H^+_{(aq)}$
दी गई सांद्रता $C = 0.01 \ M$ और वियोजन स्थिरांक $K_a = 1.34 \times 10^{-6}$ है।
वियोजन स्थिरांक का व्यंजक $K_a = \frac{C \alpha^2}{1-\alpha}$ है।
चूंकि $K_a$ बहुत छोटा है,$1-\alpha \approx 1$,इसलिए $K_a \approx C \alpha^2$.
अतः,$\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{1.34 \times 10^{-6}}{0.01}} = \sqrt{1.34 \times 10^{-4}} = 1.157 \times 10^{-2}$.
प्रतिशत वियोजन $\% \alpha = \alpha \times 100 = 1.157 \times 10^{-2} \times 100 = 1.157 \% \approx 1.15 \%$.

(B) एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन साम्यावस्था है: $HA_{(aq)} \rightleftharpoons H^+_{(aq)} + A^-_{(aq)}$
दी गई सांद्रता $C = 0.04 \ M$ और वियोजन की मात्रा $\alpha = 3.0 \% = 0.03$ है।
वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र है: $K_a = \frac{C \alpha^2}{1 - \alpha}$.
चूंकि अम्ल दुर्बल है,$\alpha \ll 1$,इसलिए $1 - \alpha \approx 1$.
अतः,$K_a \approx C \alpha^2$.
मान रखने पर: $K_a = 0.04 \times (0.03)^2$.
$K_a = 0.04 \times 0.0009 = 3.6 \times 10^{-5}$.

(B) एसिटिक एसिड का वियोजन इस प्रकार है: $CH_3COOH_{(aq)} \rightleftharpoons CH_3COO^-_{(aq)} + H^+_{(aq)}$
दी गई सांद्रता $C = 0.1 \ M$ और आयनन की मात्रा $\alpha = 1.34 \ \% = 0.0134$ है।
वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र है: $K_a = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$.
चूंकि $\alpha$ बहुत छोटा है,हम $1-\alpha \approx 1$ मान सकते हैं।
अतः,$K_a \approx C\alpha^2$.
मान रखने पर: $K_a = 0.1 \times (0.0134)^2$.
$K_a = 0.1 \times 0.00017956 = 1.7956 \times 10^{-5} \approx 1.8 \times 10^{-5}$.

(A) दिया गया है: $K_{a} = 2.25 \times 10^{-6}$ और सांद्रता $c = 0.01 \ M$।
एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल के लिए,वियोजन की मात्रा $\alpha = \sqrt{\frac{K_{a}}{c}}$ होती है।
मान रखने पर: $\alpha = \sqrt{\frac{2.25 \times 10^{-6}}{0.01}} = \sqrt{2.25 \times 10^{-4}} = 0.015$।
प्रतिशत वियोजन = $\alpha \times 100 = 0.015 \times 100 = 1.5 \%$।

(C) वियोजन की मात्रा $\alpha$ इस प्रकार है: $\alpha = \frac{\text{प्रतिशत वियोजन}}{100} = \frac{0.04}{100} = 4 \times 10^{-4}$.
एक मोनोबेसिक अम्ल के लिए,हाइड्रोनियम आयनों की सांद्रता $[H_3O^{+}] = c \times \alpha$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $[H_3O^{+}] = 0.05 \ M \times 4 \times 10^{-4} = 2.0 \times 10^{-5} \ M$.

(B) एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a = c \alpha^2$ द्वारा दिया जाता है।
अतः,वियोजन की मात्रा $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{c}}$।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\alpha = \sqrt{\frac{1.8 \times 10^{-5}}{0.02}} = \sqrt{9 \times 10^{-4}} = 3 \times 10^{-2}$।
हाइड्रोनियम आयनों की सांद्रता $[H_3O^{+}] = c \alpha$ द्वारा प्राप्त होती है।
$[H_3O^{+}] = 0.02 \times 3 \times 10^{-2} = 6.0 \times 10^{-4} \ M$।

(A) एक दुर्बल अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन की मात्रा $\alpha$ बहुत कम होती है,इसलिए $(1 - \alpha) \cong 1$।
वियोजन की मात्रा के लिए सूत्र $\alpha = \sqrt{\frac{K_{a}}{c}}$ है।
दिया गया है $K_{a} = 1.0 \times 10^{-5}$ और $c = 0.1 \ M$।
मान रखने पर: $\alpha = \sqrt{\frac{1.0 \times 10^{-5}}{0.1}} = \sqrt{1.0 \times 10^{-4}} = 10^{-2}$।

(B) एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $(K_{a})$,वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ और सांद्रता $(c)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$K_{a} = \alpha^2 c$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$c = \frac{K_{a}}{\alpha^2} = \frac{5.0 \times 10^{-9}}{(5.0 \times 10^{-4})^2}$
$c = \frac{5.0 \times 10^{-9}}{25 \times 10^{-8}} = 0.2 \times 10^{-1} = 0.02 \ M$

(D) एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $HA \rightleftharpoons H^+_{(aq)} + A^-_{(aq)}$
दिया गया वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.05 \% = 0.05 \times 10^{-2} = 5 \times 10^{-4}$.
सांद्रता $C = 0.02 \ M = 2 \times 10^{-2} \ M$.
दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = \alpha^2 C$ है (चूंकि $\alpha \ll 1$).
मान रखने पर: $K_a = (5 \times 10^{-4})^2 \times (2 \times 10^{-2})$.
$K_a = (25 \times 10^{-8}) \times (2 \times 10^{-2}) = 50 \times 10^{-10} = 5.0 \times 10^{-9}$.

(C) वियोजन की मात्रा $\alpha = \frac{\text{प्रतिशत वियोजन}}{100} = \frac{5}{100} = 0.05 = 5 \times 10^{-2}$.
दी गई सांद्रता $c = 0.02 \ M = 2 \times 10^{-2} \ M$.
दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = \alpha^2 c$ है।
मान रखने पर: $K_a = (5 \times 10^{-2})^2 \times (2 \times 10^{-2})$.
$K_a = (25 \times 10^{-4}) \times (2 \times 10^{-2}) = 50 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-5}$.

(A) एक मोनोबेसिक अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $HA \rightleftharpoons H_{(aq)}^{+} + A_{(aq)}^{-}$
$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = \alpha \times C$ के रूप में परिकलित की जाती है,जहाँ $\alpha$ वियोजन की मात्रा है और $C$ मोलर सांद्रता है।
दिया गया है $\alpha = 2 \% = 0.02$ और $C = 0.02 \ M$.
$[H^{+}] = 0.02 \times 0.02 = 0.0004 \ M = 4 \times 10^{-4} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(4 \times 10^{-4}) = 4 - \log(4) = 4 - 0.602 = 3.398 \approx 3.4$.

(B) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C \alpha^2$ है,जहाँ $C$ सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है: $C = 0.01 \ M$,$\alpha = 1.2 \% = 0.012$.
मान रखने पर: $K_a = 0.01 \times (0.012)^2$.
$K_a = 0.01 \times 0.000144$.
$K_a = 1.44 \times 10^{-6}$.

(D) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C \alpha^2$ है,जहाँ $C$ सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है: सांद्रता $C = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.01 \% = \frac{0.01}{100} = 10^{-4}$.
सूत्र में मान रखने पर:
$K_a = (10^{-1}) \times (10^{-4})^2$
$K_a = 10^{-1} \times 10^{-8}$
$K_a = 10^{-9}$.

(B) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C \alpha^2$ है,जहाँ $C$ सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है: $C = 0.002 \ M = 2 \times 10^{-3} \ M$.
वियोजन की मात्रा $\alpha = 2 \% = 0.02 = 2 \times 10^{-2}$.
सूत्र में मान रखने पर:
$K_a = (2 \times 10^{-3}) \times (2 \times 10^{-2})^2$
$K_a = (2 \times 10^{-3}) \times (4 \times 10^{-4})$
$K_a = 8 \times 10^{-7}$.