pH of weak Acids and weak Bases Questions in Hindi

(A) अम्ल की अम्लीय प्रबलता उसके $pK_a$ मान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,$\text{Acidic strength} \propto \frac{1}{pK_a}$.
इसलिए,सबसे कम $pK_a$ मान वाला अम्ल सबसे प्रबल अम्ल होगा।
दिए गए मानों $(1, 3, 2, 4.5)$ की तुलना करने पर,सबसे छोटा मान $1$ है।
अतः,सबसे प्रबल अम्ल $pK_a = 1$ के संगत है।

(B) जल में पिरिडीन का वियोजन इस प्रकार है: $C_5H_5N + H_2O \rightleftharpoons C_5H_5N^{+}H + OH^{-}$.
दुर्बल क्षार के लिए,वियोजन की मात्रा $\alpha$ की गणना $\alpha = \sqrt{\frac{K_b}{c}}$ द्वारा की जाती है।
यहाँ $K_b = 1.7 \times 10^{-9}$ और $c = 0.10 \ M$ दिया गया है।
$\alpha = \sqrt{\frac{1.7 \times 10^{-9}}{0.10}} = \sqrt{1.7 \times 10^{-8}} = 1.3 \times 10^{-4}$.
वियोजन का प्रतिशत $\% \alpha = \alpha \times 100$ होता है।
$\% \alpha = 1.3 \times 10^{-4} \times 100 = 1.3 \times 10^{-2} = 0.013 \%$.

(B) एक दुर्बल मोनोबेसिक एसिड के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C\alpha^2$ है,जहाँ $C$ सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है: सांद्रता $C = 0.10 \ M$ और वियोजन की मात्रा $\alpha = 3.7 \% = 0.037.$
मान रखने पर:
$K_a = 0.10 \times (0.037)^2$
$K_a = 0.10 \times 0.001369$
$K_a = 1.369 \times 10^{-4}$
दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $K_a \approx 1.4 \times 10^{-4}$ प्राप्त होता है।

(A) दुर्बल अम्ल का वियोजन इस प्रकार है: $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$
साम्यावस्था पर,मान लीजिए $H^{+}$ की सांद्रता $x$ है। अतः $[H^{+}] = [A^{-}] = x$ और $[HA] = 0.1 - x \approx 0.1$ (चूंकि $K_a$ बहुत छोटा है)।
$K_a = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]} = \frac{x^{2}}{0.1} = 1.00 \times 10^{-5}$
$x^{2} = 1.00 \times 10^{-6}$
$x = 1.00 \times 10^{-3} \ M$
वियोजन का प्रतिशत $\alpha = \frac{x}{C} \times 100 = \frac{1.00 \times 10^{-3}}{0.100} \times 100 = 1 \%$

(C) प्रथम वियोजन चरण के लिए: $H_2CO_3(aq) \rightleftharpoons HCO_3^-(aq) + H^+(aq)$.
दिया गया है $K_1 = 4.2 \times 10^{-7}$ और प्रारंभिक सांद्रता $C = 0.034 \ M$.
चूंकि $K_1$ बहुत छोटा है,$[H^+] \approx [HCO_3^-] = \sqrt{K_1 \times C} = \sqrt{4.2 \times 10^{-7} \times 0.034} \approx 1.195 \times 10^{-4} \ M$.
दूसरे वियोजन चरण के लिए: $HCO_3^-(aq) \rightleftharpoons CO_3^{2-}(aq) + H^+(aq)$.
$K_2 = \frac{[CO_3^{2-}][H^+]}{[HCO_3^-]}$.
चूंकि $[H^+] \approx [HCO_3^-]$,हमें प्राप्त होता है $[CO_3^{2-}] = K_2 = 4.8 \times 10^{-11} \ M$.
मानों की तुलना करने पर,$[H^+] = [HCO_3^-] = 1.195 \times 10^{-4} \ M$,जो लगभग समान हैं।

(C) दिया गया है: $pH = 3$,सांद्रता $(C) = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
हम जानते हैं कि $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-3} \ M$.
दुर्बल अम्ल $HQ$ के लिए,वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ इस प्रकार है: $\alpha = \frac{[H^{+}]}{C} = \frac{10^{-3}}{10^{-1}} = 10^{-2}$.
आयनन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C \alpha^{2}$ है।
मान रखने पर: $K_a = (0.1) \times (10^{-2})^{2} = 10^{-1} \times 10^{-4} = 10^{-5}$.

(B) $HA$ के प्रारंभिक मोल = $20 \, mL \times 0.4 \, M = 8 \, mmol$.
अंतिम विलयन का कुल आयतन = $20 \, mL + 80 \, mL = 100 \, mL$.
$HA$ की अंतिम सांद्रता $(C)$ = $\frac{8 \, mmol}{100 \, mL} = 0.08 \, M$.
दुर्बल अम्ल के लिए,$[H^+] = \sqrt{K_a \cdot C} = \sqrt{4 \times 10^{-7} \times 0.08} = \sqrt{32 \times 10^{-9}} = 1.788 \times 10^{-4} \, M$.
$pH = -\log(1.788 \times 10^{-4}) = 4 - \log(1.788) \approx 3.75$.

(A) दिया गया है:
$pH = 3$
सांद्रता $(C) = 0.1 \ M$
दुर्बल अम्ल $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$ के लिए,$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = C \alpha$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
$pH = 3$ से,हमें $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-3} \ M$ प्राप्त होता है।
समीकरण $[H^{+}] = C \alpha$ में मान रखने पर:
$10^{-3} = 0.1 \times \alpha$
$\alpha = \frac{10^{-3}}{10^{-1}} = 10^{-2}$
वियोजन की मात्रा को प्रतिशत में व्यक्त करने के लिए:
$\alpha \% = 10^{-2} \times 100 = 1 \%$.

(B) दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के अनुमापन के लिए,$pH$ हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण द्वारा दिया जाता है: $pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$.
दिया गया है $K_a = 10^{-5}$,इसलिए $pK_a = -\log(10^{-5}) = 5$.
एक-तिहाई उदासीनीकरण पर,लवण की सांद्रता $1/3$ है और शेष अम्ल की सांद्रता $2/3$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $pH = 5 + \log \frac{1/3}{2/3}$.
$pH = 5 + \log(1/2) = 5 - \log 2$.

(B) एक दुर्बल अम्ल के लिए,आयनीकरण की मात्रा $(\alpha)$ का सूत्र है: $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$.
दिया गया है $K_a = 10^{-6}$ और $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
मान रखने पर: $\alpha = \sqrt{\frac{10^{-6}}{10^{-2}}} = \sqrt{10^{-4}} = 10^{-2}$.
प्रतिशत आयनीकरण ज्ञात करने के लिए: $\text{Percent Ionization} = \alpha \times 100 = 10^{-2} \times 100 = 1\%$.

(B) दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल के लिए,$[H^+] = \sqrt{K_a \times C}$ होता है।
अम्ल $A$ के लिए: $[H^+]_A = \sqrt{10^{-6} \times 0.1} = \sqrt{10^{-7}} = 10^{-3.5}$। अतः,$pH(A) = 3.5$।
अम्ल $B$ के लिए: $[H^+]_B = \sqrt{10^{-8} \times 0.01} = \sqrt{10^{-10}} = 10^{-5}$। अतः,$pH(B) = 5$।
अम्ल $C$ के लिए: $[H^+]_C = \sqrt{10^{-10} \times 0.001} = \sqrt{10^{-13}} = 10^{-6.5}$। अतः,$pH(C) = 6.5$।
चूंकि $pH + pOH = 14$ होता है,इसलिए $pOH = 14 - pH$ होगा।
$pOH(A) = 14 - 3.5 = 10.5$।
$pOH(B) = 14 - 5 = 9$।
$pOH(C) = 14 - 6.5 = 7.5$।
मानों की तुलना करने पर: $10.5 > 9 > 7.5$,जिसका अर्थ है कि $pOH(A) > pOH(B) > pOH(C)$।

(A) दिया गया है,क्षार की सांद्रता $C = 0.1 \ N = 0.1 \ M$ (चूंकि संयोजकता कारक $1$ है)।
$pH = 9$,इसलिए $pOH = 14 - pH = 14 - 9 = 5$.
$pOH = -\log[OH^-]$,इसलिए $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-5} \ M$.
दुर्बल क्षार के लिए,$[OH^-] = C \times \alpha$,जहां $\alpha$ आयनन की मात्रा है।
$\alpha = \frac{[OH^-]}{C} = \frac{10^{-5}}{0.1} = 10^{-4}$.
आयनन की प्रतिशत मात्रा $= \alpha \times 100 = 10^{-4} \times 100 = 0.01 \%$.

(C) दुर्बल अम्ल $HA$ का वियोजन इस प्रकार है: $HA_{(aq)} \rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + A^{-}_{(aq)}$
आयनीकरण की मात्रा $\alpha = 2\% = 0.02$ है।
हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = C \times \alpha = 0.01 \times 0.02 = 2 \times 10^{-4} \ M$ है।
जल के आयनिक गुणनफल $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ ($25^{\circ}C$ पर) का उपयोग करने पर:
अतः,$[OH^{-}] = \frac{K_w}{[H^{+}]} = \frac{10^{-14}}{2 \times 10^{-4}} = 0.5 \times 10^{-10} \ M = 5 \times 10^{-11} \ M$.

(C) दुर्बल क्षार $NH_4OH$ के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $NH_4OH \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$.
दुर्बल क्षार के लिए $[OH^-]$ की सांद्रता की गणना करने का सूत्र है: $[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$।
दिया गया है $K_b = 1.8 \times 10^{-5}$ और $C = 0.1 \ M$।
$[OH^-] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}}$।
$[OH^-] = 1.34 \times 10^{-3} \ M$।

(D) $CH_3COOH$ के लिए आयनन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^{-} + H^{+}$
साम्यावस्था पर,$[CH_3COO^{-}] = [H^{+}] = 3.4 \times 10^{-4} \ M$ है।
माना $CH_3COOH$ की प्रारंभिक सांद्रता $C$ है। साम्यावस्था पर,$[CH_3COOH] = C - 3.4 \times 10^{-4} \approx C$ है।
आयनन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र है:
$K_a = \frac{[CH_3COO^{-}][H^{+}]}{[CH_3COOH]}$
मान रखने पर:
$1.7 \times 10^{-5} = \frac{(3.4 \times 10^{-4})(3.4 \times 10^{-4})}{C}$
$C = \frac{11.56 \times 10^{-8}}{1.7 \times 10^{-5}}$
$C = 6.8 \times 10^{-3} \ M$
अतः,विकल्प $D$ सही है।

(C) एक मोनोबेसिक अम्ल के लिए,वियोजन $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$ द्वारा दर्शाया जाता है।
दिया गया है,वियोजन की मात्रा $\alpha = 2\,\% = 0.02$.
वियोजन स्थिरांक $K_{a} = C \alpha^{2} = 10^{-4}$.
$C = \frac{K_{a}}{\alpha^{2}} = \frac{10^{-4}}{(0.02)^{2}} = \frac{10^{-4}}{4 \times 10^{-4}} = 0.25 \ M$.
$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = C \alpha = 0.25 \times 0.02 = 0.005 \ M = 5 \times 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(5 \times 10^{-3}) = 3 - \log 5$.
चूंकि $\log 5 \approx 0.7$,इसलिए $pH = 3 - 0.7 = 2.3$.

(C) $pH$ को $-\log[H^+]$ के रूप में परिभाषित किया गया है। उच्च $pH$ का अर्थ है हाइड्रोजन आयनों $[H^+]$ की कम सांद्रता।
$1$. $0.1 \ M \ HCl$ एक प्रबल अम्ल है,अतः $[H^+] = 0.1 \ M$,$pH = -\log(0.1) = 1$.
$2$. $0.2 \ M \ HCl$ एक प्रबल अम्ल है,अतः $[H^+] = 0.2 \ M$,$pH = -\log(0.2) \approx 0.7$.
$3$. $0.15 \ M \ HNO_3$ एक प्रबल अम्ल है,अतः $[H^+] = 0.15 \ M$,$pH = -\log(0.15) \approx 0.82$.
$4$. $0.1 \ M \ CH_3COOH$ एक दुर्बल अम्ल है,इसलिए यह आंशिक रूप से वियोजित होता है। $[H^+]$ की सांद्रता $0.1 \ M$ से बहुत कम होगी।
चूंकि $CH_3COOH$ के लिए $[H^+]$ सबसे कम है,इसलिए इसका $pH$ उच्चतम होगा।

(C) दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन की मात्रा $\alpha$ को $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ द्वारा दर्शाया जाता है।
चूंकि दोनों अम्लों के लिए सांद्रता $C$ समान है,इसलिए $\alpha \propto \sqrt{K_a}$ होगा।
अतः,$\frac{\alpha_1}{\alpha_2} = \sqrt{\frac{K_{a_1}}{K_{a_2}}}$।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $\frac{\alpha_1^2}{\alpha_2^2} = \frac{K_{a_1}}{K_{a_2}}$ प्राप्त होता है।
तिर्यक गुणा करने पर $\alpha_1^2 K_{a_2} = \alpha_2^2 K_{a_1}$ प्राप्त होता है।

(B) दुर्बल अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया $pH = 3$ है,इसलिए $[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-3} \ M$।
दुर्बल अम्ल के लिए,$[H^+] = c \alpha$,जहाँ $c = 0.1 \ M$ है।
अतः,$10^{-3} = 0.1 \times \alpha$,जिससे $\alpha = 10^{-2}$ प्राप्त होता है।
आयनन स्थिरांक $K_a$ का मान $K_a = c \alpha^2$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $K_a = 0.1 \times (10^{-2})^2 = 0.1 \times 10^{-4} = 10^{-5}$।

(A) एक दुर्बल अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C \alpha^2$ है,जहाँ $C$ सांद्रता है और $\alpha$ आयनन की मात्रा है।
दिया गया है: $C = 0.1 \ M$ (डेसीमोलर) और $\alpha = 0.01 = 10^{-2}$।
मान रखने पर: $K_a = 0.1 \times (10^{-2})^2 = 10^{-1} \times 10^{-4} = 10^{-5}$।
$pKa$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $pKa = -\log(K_a) = -\log(10^{-5}) = 5$।

(C) दिया गया है: $pH = 11.27$,$C = 0.1 \ N$,$K_w = 7.1 \times 10^{-15}$.
सबसे पहले,$[H^+]$ की गणना करें: $[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-11.27} = 10^{-12} \times 10^{0.73} = 5.37 \times 10^{-12} \ M$.
इसके बाद,$[OH^-]$ की गणना करें: $[OH^-] = \frac{K_w}{[H^+]} = \frac{7.1 \times 10^{-15}}{5.37 \times 10^{-12}} = 1.322 \times 10^{-3} \ M$.
दुर्बल क्षार के लिए,$[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $[OH^-]^2 = K_b \times C$.
$K_b = \frac{[OH^-]^2}{C} = \frac{(1.322 \times 10^{-3})^2}{0.1} = \frac{1.747 \times 10^{-6}}{0.1} = 1.747 \times 10^{-5}$.

(A) दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल के लिए,$H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+] = \sqrt{K_a \times C}$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि सांद्रता $C = 0.1 \ M$ सभी अम्लों के लिए समान है,इसलिए $[H^+] \propto \sqrt{K_a}$ होता है।
जैसे-जैसे $K_a$ बढ़ता है,$[H^+]$ बढ़ता है,और परिणामस्वरूप $pH$ $(pH = -\log[H^+])$ घटता है।
दिए गए वियोजन स्थिरांक $K_a(A) = 6 \times 10^{-4}$,$K_a(B) = 5 \times 10^{-5}$,$K_a(C) = 3.6 \times 10^{-6}$,और $K_a(D) = 7 \times 10^{-10}$ हैं।
$K_a$ मानों का क्रम $A > B > C > D$ है।
अतः,$[H^+]$ का क्रम $A > B > C > D$ है।
चूंकि $pH$,$[H^+]$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है,इसलिए $pH$ मानों का क्रम $A < B < C < D$ होगा।

(A) $H_2CO_3$ जैसे दुर्बल द्वि-प्रोटोनिक अम्ल के लिए,पहला वियोजन चरण $H_2CO_3 \rightleftharpoons H^+ + HCO_3^-$ है।
साम्य स्थिरांक ${K_{a_1}} = \frac{[H^+][HCO_3^-]}{[H_2CO_3]} = 10^{-3}$ है।
दिए गए $pH = 3.3$ पर,$[H^+] = 10^{-3.3} \approx 5 \times 10^{-4} \ M$ प्राप्त होता है।
चूंकि $H_2CO_3$ का वियोजन $H^+$ आयनों का मुख्य स्रोत है और $[H^+] \approx [HCO_3^-]$ (बहुत छोटे ${K_{a_2}}$ के कारण दूसरे वियोजन चरण का योगदान नगण्य है),इसलिए $[HCO_3^-]$ की सांद्रता $[H^+]$ के लगभग बराबर है।
अतः,$[HCO_3^-] \approx 5 \times 10^{-4} \ M$।

(A) दुर्बल अम्ल $H_2CO_3$ के लिए,वियोजन को $H_2CO_3 \rightleftharpoons 2H^+ + CO_3^{2-}$ के रूप में मानने पर,$[H^+] = 2 \times C \times \alpha$.
यहाँ $C = 5 \times 10^{-3} \ M$ और $\alpha = 0.1$ है।
$[H^+] = 2 \times 5 \times 10^{-3} \times 0.1 = 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-3}) = 3$.

(B) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$,वियोजन की मात्रा $\alpha$ और सांद्रता $C$ के बीच संबंध है: $K_a = C\alpha^2 / (1 - \alpha)$।
दिया गया है $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$ और $\alpha = 2\% = 0.02$।
चूंकि $\alpha$ बहुत छोटा है,हम $1 - \alpha \approx 1$ मान सकते हैं।
अतः,$K_a \approx C\alpha^2$।
मान रखने पर: $1.8 \times 10^{-5} = C \times (0.02)^2$।
$1.8 \times 10^{-5} = C \times 0.0004$।
$C = (1.8 \times 10^{-5}) / (4 \times 10^{-4}) = 0.45 \times 10^{-1} = 0.045 \ M$।

(C) अम्लों की सापेक्ष प्रबलता उनके हाइड्रोजन आयन सांद्रता का अनुपात होती है।
प्रथम अम्ल के लिए,$pH = 3.0$,अतः $[H^{+}]_1 = 10^{-3.0} \, M$.
द्वितीय अम्ल के लिए,$pH = 5.0$,अतः $[H^{+}]_2 = 10^{-5.0} \, M$.
सापेक्ष प्रबलता $[H^{+}]_1$ और $[H^{+}]_2$ का अनुपात है:
$\text{Relative Strength} = \frac{[H^{+}]_1}{[H^{+}]_2} = \frac{10^{-3.0}}{10^{-5.0}} = 10^{2.0} = 100$.
अतः,अनुपात $100:1$ है।

(A) $H_2CO_3$ एक दुर्बल अम्ल है जो इस प्रकार वियोजित होता है: $H_2CO_3 \rightleftharpoons H^+ + HCO_3^-$.
दी गई सांद्रता $C = 10^{-3} \ M$ और वियोजन की मात्रा $\alpha = 10\% = 0.1$ है।
$H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+] = C \times \alpha$ द्वारा प्राप्त होती है।
$[H^+] = 10^{-3} \times 0.1 = 10^{-4} \ M$.
विलयन का $pH$ इस प्रकार ज्ञात किया जाता है: $pH = -\log[H^+]$.
$pH = -\log(10^{-4}) = 4$.

(A) दुर्बल अम्ल $HF$ के लिए,वियोजन $HF \rightleftharpoons H^+ + F^-$ है।
वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = \frac{C \alpha^2}{1-\alpha}$ है।
दी गई सांद्रता $C = 0.1 \ M$ और आयनन की मात्रा $\alpha = 1 \% = 0.01$ है।
मान रखने पर: $K_a = \frac{0.1 \times (0.01)^2}{1 - 0.01} = \frac{0.1 \times 10^{-4}}{0.99} \approx 1.01 \times 10^{-6}$।
हालाँकि,दुर्बल अम्लों के लिए $1 - \alpha \approx 1$ सन्निकटन का उपयोग करने पर: $K_a = C \alpha^2 = 0.1 \times (0.01)^2 = 0.1 \times 10^{-4} = 10^{-5}$।

(D) दुर्बल अम्ल $CH_3COOH$ के लिए,वियोजन साम्य $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$ है।
आयनन स्थिरांक $K_a = \frac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $[CH_3COO^-] = [H^+] = 3.4 \times 10^{-4} \ M$,इसलिए $K_a = \frac{[H^+]^2}{C}$,जहाँ $C$ अम्ल की प्रारंभिक सांद्रता है।
मान रखने पर: $1.7 \times 10^{-5} = \frac{(3.4 \times 10^{-4})^2}{C}$.
$C = \frac{11.56 \times 10^{-8}}{1.7 \times 10^{-5}} = 6.8 \times 10^{-3} \ M$.

(C) डेसीनॉर्मल विलयन का अर्थ है सांद्रता $C = 0.1 \ M$ है।
दुर्बल अम्ल के लिए वियोजन की मात्रा $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ होती है।
$\alpha = \sqrt{\frac{4.9 \times 10^{-8}}{0.1}} = \sqrt{49 \times 10^{-8}} = 7 \times 10^{-4}$ है।
प्रतिशत वियोजन $= \alpha \times 100 = 7 \times 10^{-4} \times 100 = 0.07 \%$ है।

(A) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन की मात्रा $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ द्वारा दी जाती है।
माना प्रारंभिक सांद्रता $C_1 = 0.2 \ M$ है और प्रारंभिक वियोजन की मात्रा $\alpha_1$ है।
तब $\alpha_1 = \sqrt{\frac{K_a}{C_1}}$।
हम नया वियोजन अंश $\alpha_2 = 2\alpha_1$ चाहते हैं।
अतः,$\alpha_2 = \sqrt{\frac{K_a}{C_2}} = 2 \sqrt{\frac{K_a}{C_1}}$।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $\frac{K_a}{C_2} = 4 \frac{K_a}{C_1}$ प्राप्त होता है।
यह सरल होकर $C_2 = \frac{C_1}{4}$ हो जाता है।
$C_1 = 0.2 \ M$ रखने पर,हमें $C_2 = \frac{0.2}{4} = 0.05 \ M$ प्राप्त होता है।

(A) एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a = C \alpha^2$ (जब $\alpha << 1$ हो)।
यहाँ,$\alpha = 1\% = 0.01$ और $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$ है।
अतः,$C = \frac{K_a}{\alpha^2} = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{(0.01)^2} = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{10^{-4}} = 0.18 \ M$ है।
एसिटिक एसिड का आणविक द्रव्यमान = $60 \ g/mol$ है।
विलयन का आयतन = $1 \ L$ है।
मात्रा ($g$ में) = $C \times \text{Molar mass} \times V = 0.18 \times 60 \times 1 = 10.8 \ g$।

(B) विलयन की सांद्रता $C = 0.1 \ N$ है। चूंकि $CH_3COOH$ एक एकक्षारीय अम्ल है,इसकी नॉर्मलता इसकी मोलरता के बराबर होती है,इसलिए $C = 0.1 \ M$.
आयनीकरण की मात्रा $\alpha = 1.3\% = 0.013$ दी गई है।
हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^+] = C \times \alpha$ द्वारा प्राप्त होती है।
$[H^+] = 0.1 \times 0.013 = 0.0013 \ M = 1.3 \times 10^{-3} \ M$.
विलयन का $pH$ सूत्र $pH = -\log[H^+]$ द्वारा निकाला जाता है।
$pH = -\log(1.3 \times 10^{-3}) = -(\log 1.3 + \log 10^{-3})$.
$pH = -(0.11 - 3) = -(-2.89) = 2.89$.

(D) दुर्बल क्षार के लिए,हाइड्रॉक्सिल आयन की सांद्रता $[OH^-]$ का सूत्र $[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$ है।
दिया गया है: $K_b = 1.0 \times 10^{-12}$ और $C = 0.01\,M = 10^{-2}\,M$.
मान रखने पर: $[OH^-] = \sqrt{1.0 \times 10^{-12} \times 10^{-2}} = \sqrt{1.0 \times 10^{-14}}$.
अतः,$[OH^-] = 1.0 \times 10^{-7}\,M$.

(C) ग्लिसरीन एक बहुत ही दुर्बल पॉलीप्रोटिक अम्ल है। एक दुर्बल अम्ल के लिए,$pH$ मुख्य रूप से पहले वियोजन चरण द्वारा निर्धारित की जाती है।
दिया गया है $C = 0.01 \ M$ और $K_{a1} = 4.5 \times 10^{-3}$।
चूंकि $K_{a1}$ सांद्रता की तुलना में बड़ा है,हम द्विघात समीकरण का उपयोग करते हैं: $K_{a1} = \frac{x^2}{C-x}$।
गणना करने पर $[H^+] = x \approx 0.0048 \ M$ प्राप्त होता है।
$pH = -\log[H^+] = -\log(0.0048) \approx 2.31$।
दिए गए विकल्पों के अनुसार,$6.1$ सबसे निकटतम उत्तर है।

(N/A) निम्नलिखित प्रोटॉन स्थानांतरण अभिक्रियाएँ संभव हैं:
$1) HF + H_{2}O \rightleftharpoons H_{3}O^{+} + F^{-} \quad K_{a} = 3.2 \times 10^{-4}$
$2) H_{2}O + H_{2}O \rightleftharpoons H_{3}O^{+} + OH^{-} \quad K_{w} = 1.0 \times 10^{-14}$
चूँकि $K_{a} \gg K_{w}$,पहली अभिक्रिया मुख्य अभिक्रिया है।
माना $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।

स्पीशीज	$HF$	$H_{3}O^{+}$	$F^{-}$
प्रारंभिक सांद्रता $(M)$	$0.02$	$0$	$0$
परिवर्तन $(M)$	$-0.02\alpha$	$+0.02\alpha$	$+0.02\alpha$
साम्यावस्था सांद्रता $(M)$	$0.02(1-\alpha)$	$0.02\alpha$	$0.02\alpha$

साम्यावस्था व्यंजक में मान रखने पर:
$K_{a} = \frac{[H_{3}O^{+}][F^{-}]}{[HF]} = \frac{0.02\alpha^{2}}{1-\alpha} = 3.2 \times 10^{-4}$
$\alpha^{2} + 0.016\alpha - 0.016 = 0$
द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$\alpha \approx 0.12$ प्राप्त होता है।
सांद्रता:
$[H_{3}O^{+}] = [F^{-}] = 2.4 \times 10^{-3} \ M$
$[HF] = 1.76 \times 10^{-2} \ M$
$pH = 2.62$

(N/A) दिया गया है $pH = 4.50$ और प्रारंभिक सांद्रता $C = 0.1 \ M$.
$1$. $[H^{+}]$ की गणना:
$[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-4.50} = 3.16 \times 10^{-5} \ M$.
$2$. साम्यावस्था पर $[A^{-}]$ और $[HA]$ निर्धारित करें:
चूंकि अम्ल मोनोबेसिक है $(HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-})$,$[H^{+}] = [A^{-}] = 3.16 \times 10^{-5} \ M$.
$[HA]_{eq} = C - [H^{+}] = 0.1 - 3.16 \times 10^{-5} \approx 0.1 \ M$.
$3$. $K_{a}$ की गणना:
$K_{a} = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]} = \frac{(3.16 \times 10^{-5})^{2}}{0.1} = \frac{9.9856 \times 10^{-10}}{0.1} \approx 1.0 \times 10^{-8}$.
$4$. $pK_{a}$ की गणना:
$pK_{a} = -\log(K_{a}) = -\log(1.0 \times 10^{-8}) = 8.0$.

$HOCl_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^{+}_{(aq)} + ClO^{-}_{(aq)}$
प्रारंभिक सांद्रता $(M)$:
$0.08 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad \quad 0$
साम्य सांद्रता $(M)$:
$(0.08 - x) \quad \quad \quad \quad x \quad \quad \quad \quad x$
$K_a = \frac{[H_3O^{+}][ClO^{-}]}{[HOCl]} = \frac{x^2}{0.08 - x} \approx \frac{x^2}{0.08} = 2.5 \times 10^{-5}$
$x^2 = 2.0 \times 10^{-6} \implies x = 1.41 \times 10^{-3} \ M$
$[H^{+}] = 1.41 \times 10^{-3} \ M$
$pH = -\log(1.41 \times 10^{-3}) = 2.85$
प्रतिशत वियोजन $= \frac{[HOCl]_{\text{dissociated}}}{[HOCl]_{\text{initial}}} \times 100 = \frac{1.41 \times 10^{-3}}{0.08} \times 100 = 1.76 \%$

$NH_{2}NH_{2} + H_{2}O \rightleftharpoons NH_{2}NH_{3}^{+} + OH^{-}$
दिए गए $pH = 9.7$ से,$pOH$ की गणना इस प्रकार की जा सकती है:
$pOH = 14 - pH = 14 - 9.7 = 4.3$
अब,हाइड्रॉक्सिल आयनों की सांद्रता $[OH^{-}]$ की गणना करें:
$[OH^{-}] = 10^{-pOH} = 10^{-4.3} = 5.01 \times 10^{-5} \, M$
चूंकि हाइड्राज़ीन का वियोजन $NH_{2}NH_{2} + H_{2}O \rightleftharpoons NH_{2}NH_{3}^{+} + OH^{-}$ है,इसलिए $[NH_{2}NH_{3}^{+}] = [OH^{-}] = 5.01 \times 10^{-5} \, M$ होगा।
अविघटित हाइड्राज़ीन की सांद्रता लगभग $0.004 \, M$ है।
$K_{b} = \frac{[NH_{2}NH_{3}^{+}][OH^{-}]}{[NH_{2}NH_{2}]} = \frac{(5.01 \times 10^{-5})^{2}}{0.004} = 6.275 \times 10^{-7}$
$pK_{b} = -\log(K_{b}) = -\log(6.275 \times 10^{-7}) = 6.20$

(N/A) $NH_{3} + H_{2}O \rightleftharpoons NH_{4}^{+} + OH^{-}$
दुर्बल क्षार के आयनन स्थिरांक के सूत्र का उपयोग करते हुए:
$[OH^{-}] = c \alpha = 0.05 \alpha$
$K_{b} = \frac{c \alpha^{2}}{1 - \alpha}$
चूंकि $\alpha$ छोटा है,हम $1 - \alpha \approx 1$ मानते हैं,इसलिए $K_{b} \approx c \alpha^{2}$।
$\alpha = \sqrt{\frac{K_{b}}{c}} = \sqrt{\frac{1.77 \times 10^{-5}}{0.05}} = 0.0188$
$[OH^{-}] = c \alpha = 0.05 \times 0.0188 = 9.4 \times 10^{-4} \, M$
$[H^{+}] = \frac{K_{w}}{[OH^{-}]} = \frac{10^{-14}}{9.4 \times 10^{-4}} = 1.064 \times 10^{-11} \, M$
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(1.064 \times 10^{-11}) = 10.97$
संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म के लिए,$K_{a} \times K_{b} = K_{w}$।
$K_{a} = \frac{K_{w}}{K_{b}} = \frac{10^{-14}}{1.77 \times 10^{-5}} = 5.65 \times 10^{-10}$

(N/A) एसिटिक एसिड का वियोजन इस प्रकार है:
$CH_{3}COOH \longleftrightarrow CH_{3}COO^{-} + H^{+}$
दिया गया है $K_{a} = 1.74 \times 10^{-5}$ और $c = 0.05 \ M$.
चूंकि $K_{a}$ बहुत छोटा है,हम $\alpha = \sqrt{\frac{K_{a}}{c}}$ सन्निकटन का उपयोग करते हैं।
$\alpha = \sqrt{\frac{1.74 \times 10^{-5}}{0.05}} = \sqrt{34.8 \times 10^{-5}} = \sqrt{3.48 \times 10^{-4}} \approx 1.86 \times 10^{-2}$.
एसीटेट आयन की सांद्रता $[CH_{3}COO^{-}] = c \times \alpha = 0.05 \times 1.86 \times 10^{-2} = 9.3 \times 10^{-4} \ M$.
चूंकि $[H^{+}] = [CH_{3}COO^{-}] = 9.3 \times 10^{-4} \ M$,
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(9.3 \times 10^{-4}) = 4 - \log(9.3) \approx 4 - 0.968 = 3.032$.
अतः,वियोजन की मात्रा $0.0186$ है,एसीटेट आयन की सांद्रता $9.3 \times 10^{-4} \ M$ है और $pH$ $3.03$ है।

माना कार्बनिक अम्ल $HA$ है।
$HA \longleftrightarrow H^{+} + A^{-}$
$HA$ की सांद्रता $= 0.01 \ M$
$pH = 4.15$
$-\log [H^{+}] = 4.15$
$[H^{+}] = 10^{-4.15} = 7.08 \times 10^{-5} \ M$
चूंकि $[H^{+}] = [A^{-}]$,इसलिए ऋणायन (anion) की सांद्रता $[A^{-}] = 7.08 \times 10^{-5} \ M$ है।
अब,$K_a = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]} = \frac{(7.08 \times 10^{-5})^2}{0.01} = 5.01 \times 10^{-7}$.
$pK_a = -\log K_a = -\log (5.01 \times 10^{-7}) = 6.30$.

(N/A) आयनन की मात्रा,$\alpha = 0.132$
सांद्रता,$c = 0.1 \, M$
$H_{3}O^{+}$ की सांद्रता = $c \times \alpha = 0.1 \times 0.132 = 0.0132 \, M$
$pH = -\log[H_{3}O^{+}] = -\log(0.0132) \approx 1.88$
दुर्बल अम्ल के लिए,$K_{a} = c \alpha^{2} / (1 - \alpha)$। चूँकि $\alpha$ छोटा है,$K_{a} \approx c \alpha^{2} = 0.1 \times (0.132)^{2} = 0.0017424$
$pK_{a} = -\log(K_{a}) = -\log(0.0017424) \approx 2.76$

दिया गया है: सांद्रता $C = 0.005 \, M$,$pH = 9.95$.
चरण $1$: $pOH$ की गणना करें।
$pOH = 14 - pH = 14 - 9.95 = 4.05$.
चरण $2$: $[OH^-]$ की गणना करें।
$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-4.05} = 8.91 \times 10^{-5} \, M$.
चरण $3$: आयनन स्थिरांक $K_b$ की गणना करें।
दुर्बल क्षार के लिए,$[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$.
$K_b = \frac{[OH^-]^2}{C} = \frac{(8.91 \times 10^{-5})^2}{0.005} = \frac{7.94 \times 10^{-9}}{0.005} = 1.588 \times 10^{-6}$.
चरण $4$: $pK_b$ की गणना करें।
$pK_b = -\log(K_b) = -\log(1.588 \times 10^{-6}) = 6 - \log(1.588) = 6 - 0.20 = 5.80$.

(A) दिया गया है: $c = 0.001 \,M = 10^{-3} \,M$,$K_{b} = 4.27 \times 10^{-10}$.
$1$. आयनन की मात्रा $(\alpha)$:
दुर्बल क्षार के लिए,$\alpha = \sqrt{\frac{K_{b}}{c}} = \sqrt{\frac{4.27 \times 10^{-10}}{10^{-3}}} = \sqrt{4.27 \times 10^{-7}} = \sqrt{42.7 \times 10^{-8}} \approx 6.53 \times 10^{-4}$.
$2$. विलयन का $pH$:
$[OH^-] = c \alpha = 10^{-3} \times 6.53 \times 10^{-4} = 6.53 \times 10^{-7} \,M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(6.53 \times 10^{-7}) = 7 - \log(6.53) \approx 7 - 0.815 = 6.185$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 6.185 = 7.815$.
$3$. संयुग्मी अम्ल का आयनन स्थिरांक $(K_{a})$:
$K_{a} \times K_{b} = K_{w} = 10^{-14}$.
$K_{a} = \frac{10^{-14}}{4.27 \times 10^{-10}} \approx 2.34 \times 10^{-5}$.

(N/A) $c = 0.1 \, M$
$pH = 2.34$
$-\log [H^{+}] = pH$
$-\log [H^{+}] = 2.34$
$[H^{+}] = 10^{-2.34} \approx 4.57 \times 10^{-3} \, M$
साथ ही,$[H^{+}] = c \alpha$
$4.57 \times 10^{-3} = 0.1 \times \alpha$
$\alpha = \frac{4.57 \times 10^{-3}}{0.1} = 0.0457$
तब,$K_{a} = c \alpha^{2}$
$K_{a} = 0.1 \times (0.0457)^{2}$
$K_{a} = 0.1 \times 2.088 \times 10^{-3} \approx 2.09 \times 10^{-4}$

(N/A) एक दुर्बल अम्ल $HX$ जलीय विलयन में आंशिक रूप से आयनित होता है। साम्यावस्था को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
$HX_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O_{(aq)}^{+} + X_{(aq)}^{-}$
प्रारंभिक सांद्रता $(M)$: $C, 0, 0$
सांद्रता में परिवर्तन: $-C\alpha, +C\alpha, +C\alpha$
साम्यावस्था पर सांद्रता: $C(1-\alpha), C\alpha, C\alpha$
जहाँ $\alpha$ आयनन की मात्रा है।
साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक है:
$K = \frac{[H_3O^{+}][X^{-}]}{[HX][H_2O]}$
चूंकि तनु विलयनों में $[H_2O]$ स्थिर रहता है,इसलिए अम्ल वियोजन स्थिरांक $K_a$ को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:
$K_a = K[H_2O] = \frac{[H_3O^{+}][X^{-}]}{[HX]}$
साम्यावस्था सांद्रता को प्रतिस्थापित करने पर:
$K_a = \frac{(C\alpha)(C\alpha)}{C(1-\alpha)}$
$K_a = \frac{C^2\alpha^2}{C(1-\alpha)} = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$
यह दुर्बल अम्ल के आयनन स्थिरांक के लिए व्यंजक है।

मान लीजिए एक दुर्बल क्षार $MOH$ जल में इस प्रकार आयनित होता है:
$MOH_{(aq)} \rightleftharpoons M^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$
माना $C$ क्षार की प्रारंभिक सांद्रता है और $\alpha$ आयनन की मात्रा है।
साम्यावस्था पर:
$[MOH] = C(1 - \alpha)$
$[M^+] = C\alpha$
$[OH^-] = C\alpha$
आयनन स्थिरांक $K_b$ द्रव्यनुपाती क्रिया के नियम द्वारा दिया जाता है:
$K_b = \frac{[M^+][OH^-]}{[MOH]}$
साम्यावस्था सांद्रता प्रतिस्थापित करने पर:
$K_b = \frac{(C\alpha)(C\alpha)}{C(1 - \alpha)}$
$K_b = \frac{C^2\alpha^2}{C(1 - \alpha)}$
$K_b = \frac{C\alpha^2}{1 - \alpha}$
अत्यंत दुर्बल क्षार के लिए,$\alpha \ll 1$,इसलिए $(1 - \alpha) \approx 1$। अतः,व्यंजक सरल होकर प्राप्त होता है:
$K_b \approx C\alpha^2$
$\alpha = \sqrt{\frac{K_b}{C}}$
$[OH^-] = C\alpha = \sqrt{K_b \cdot C}$

(N/A) चरण-$1$: वियोजन से पहले मौजूद प्रजातियों को ब्रोंस्टेड-लोरी अम्ल/क्षार के रूप में पहचानें।
चरण-$2$: सभी संभावित प्रतिक्रियाओं के लिए संतुलित समीकरण लिखें,जिसमें प्रजातियां अम्ल और क्षार दोनों के रूप में कार्य करती हों।
चरण-$3$: उच्च $K_{a}$ (या $K_{b}$) वाली प्रतिक्रिया को मुख्य प्रतिक्रिया के रूप में पहचानें,जबकि अन्य सहायक प्रतिक्रियाएं हैं।
चरण-$4$: मुख्य प्रतिक्रिया के लिए निम्नलिखित मानों की एक सारणी बनाएं: $(i)$ प्रारंभिक सांद्रता $c$,$(ii)$ $\alpha$ (आयनन की मात्रा) के संदर्भ में संतुलन पर सांद्रता में परिवर्तन,$(iii)$ संतुलन सांद्रता।
चरण-$5$: संतुलन सांद्रता को मुख्य प्रतिक्रिया के लिए संतुलन स्थिरांक समीकरण में प्रतिस्थापित करें और $\alpha$ के लिए हल करें।
चरण-$6$: मुख्य प्रतिक्रिया से संबंधित प्रजातियों ($[H_{3}O^{+}]$ या $[OH^{-}]$) की सांद्रता की गणना करें।
चरण-$7$: $pH = -\log [H_{3}O^{+}]$ सूत्र का उपयोग करके $pH$ की गणना करें।