pH of strong Acids and strong Bases Questions in Hindi

(A) $pH$ की परिभाषा $pH = -\log[H^+]$ है।
$HCl$ जैसे प्रबल अम्ल के लिए,$H^+$ आयनों की सांद्रता अम्ल की सांद्रता के बराबर होती है।
यहाँ $[H^+] = 10 \ M$ दिया गया है।
$pH = -\log(10) = -1$।
सामान्यतः $pH$ पैमाना तनु विलयनों के लिए परिभाषित होता है,लेकिन अत्यधिक सांद्र विलयनों के लिए $pH$ ऋणात्मक हो सकता है।
अतः,$10 \ M$ $HCl$ विलयन का $pH$ $-1$ है,जो $0$ से कम है।

(C) हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = 0.01 \, mole/litre = 10^{-2} \, mole/litre$ दी गई है।
$pH$ के सूत्र का उपयोग करते हुए,$pH = -\log[H^{+}]$.
मान रखने पर,$pH = -\log(10^{-2})$.
लघुगणक के गुण $\log(a^b) = b \log(a)$ को लागू करने पर,हमें $pH = -(-2) \log(10)$ प्राप्त होता है।
चूंकि $\log(10) = 1$,इसलिए $pH = 2$ है।

(C) $NaOH$ जैसे प्रबल क्षार के लिए,यह पूर्णतः इस प्रकार वियोजित होता है: $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$.
$NaOH$ की सांद्रता $0.01 \, M = 10^{-2} \, M$ दी गई है।
अतः,$[OH^-] = 10^{-2} \, M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$.
चूंकि $25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ होता है,इसलिए $pH = 14 - pOH$।
$pH = 14 - 2 = 12$।

(B) $NaOH$ एक प्रबल क्षार है,इसलिए यह पूर्णतः वियोजित होता है: $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$.
$NaOH$ की दी गई सांद्रता $= 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$.
अतः,$[OH^-] = 10^{-3} \ M$.
हम जानते हैं कि $25^{\circ}C$ पर जल का आयनिक गुणनफल $K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$ होता है।
$[H^+] = \frac{K_w}{[OH^-]} = \frac{10^{-14}}{10^{-3}} = 10^{-11} \ \text{mole/litre}$.

(B) विलयन का $pH$ इस सूत्र का उपयोग करके ज्ञात किया जाता है: $pH = -\log[H^{+}]$.
दिया गया है: $[H^{+}] = 3 \times 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log(3 \times 10^{-3})$
$pH = -(\log 3 + \log 10^{-3})$
$pH = -(\log 3 - 3 \log 10)$
चूंकि $\log 3 \approx 0.477$ और $\log 10 = 1$,
$pH = -(0.477 - 3) = -(-2.523) = 2.523$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) $KOH$ एक प्रबल क्षार है और पानी में पूरी तरह से वियोजित हो जाता है: $KOH \rightarrow K^+ + OH^-$.
चूंकि $KOH$ की सांद्रता $1 \ N$ है,इसलिए $[OH^-]$ की सांद्रता $1 \ M$ होगी।
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1) = 0$.
हम जानते हैं कि $25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ होता है।
अतः,$pH = 14 - pOH = 14 - 0 = 14$.

(B) $HCl$ एक प्रबल अम्ल है और जलीय विलयन में इसका पूर्ण वियोजन होता है।
$HCl \rightarrow H^{+} + Cl^{-}$
चूंकि $HCl$ की सांद्रता $0.01 \, M$ है,इसलिए उत्पन्न $H^{+}$ आयनों की सांद्रता $HCl$ की सांद्रता के बराबर होगी।
$[H^{+}] = 0.01 \, M = 10^{-2} \, M$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) $HCl$ एक प्रबल अम्ल है और यह पूर्णतः $HCl \rightarrow H^{+} + Cl^{-}$ के रूप में वियोजित होता है।
मिलीमोलर सांद्रता का अर्थ है $[HCl] = 1 \times 10^{-3} \ M$।
अतः,$[H^{+}] = 10^{-3} \ M$।
$pH$ की गणना $pH = -\log[H^{+}]$ द्वारा की जाती है।
$pH = -\log(10^{-3}) = 3$।

(B) $Ba(OH)_2$ एक प्रबल क्षार है जो पूरी तरह से इस प्रकार वियोजित होता है:
$Ba(OH)_2 \to Ba^{2+} + 2OH^-$
चूंकि $1$ मोल $Ba(OH)_2$,$2$ मोल $OH^-$ उत्पन्न करता है,इसलिए $OH^-$ आयनों की सांद्रता है:
$[OH^-] = 2 \times 0.05 \, M = 0.1 \, M$
अब,$pOH$ की गणना करें:
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(0.1) = 1$
$25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ संबंध का उपयोग करते हुए:
$pH + 1 = 14$
$pH = 13$

(C) $H_2SO_4$ एक प्रबल द्वि-प्रोटिक अम्ल है जो पूरी तरह से इस प्रकार वियोजित होता है: $H_2SO_4 \rightarrow 2H^+ + SO_4^{2-}$.
$H_2SO_4$ की दी गई सांद्रता = $0.05 \, M$.
अतः,$H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+] = 2 \times 0.05 \, M = 0.1 \, M$ है।
$pH$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $pH = -\log[H^+] = -\log(0.1) = 1$.

(A) प्रथम विलयन के लिए,$pH = 6$,अतः $[H^{+}]_1 = 10^{-6} \ M$.
द्वितीय विलयन के लिए,$pH = 3$,अतः $[H^{+}]_2 = 10^{-3} \ M$.
जब समान आयतन $(V)$ मिलाया जाता है,तो कुल आयतन $2V$ हो जाता है।
$[H^{+}]$ की कुल सांद्रता: $[H^{+}]_{total} = \frac{[H^{+}]_1 V + [H^{+}]_2 V}{2V} = \frac{10^{-6} + 10^{-3}}{2}$.
$[H^{+}]_{total} = \frac{0.001001}{2} = 5.005 \times 10^{-4} \ M$.
$pH$ की गणना: $pH = -\log(5.005 \times 10^{-4}) = 4 - \log(5.005) \approx 4 - 0.7 = 3.3$.

(A) हाइड्रॉक्सिल आयन की सांद्रता दी गई है: $[OH^-] = 0.05 \ mol \ L^{-1} = 5 \times 10^{-2} \ M$.
$pOH$ की गणना: $pOH = -\log[OH^-] = -\log(5 \times 10^{-2}) = 2 - \log 5 = 2 - 0.699 = 1.301$.
$pH$ की गणना: $pH = 14 - pOH = 14 - 1.301 = 12.699$.
चूंकि $pH$ का मान $7$ से अधिक है,इसलिए विलयन क्षारीय है।

(A) दिया गया है $pH = 13$,इसलिए $pOH = 14 - 13 = 1$ होगा।
अतः,हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-1} = 0.1 \ M$ है।
चूंकि $Ca(OH)_2$ एक द्वि-अम्लीय क्षार है,इसकी मोलरता $M$ और नॉर्मलता $N$ के बीच संबंध $N = 2 \times M$ है।
$[OH^-] = 0.1 \ M$ के लिए,$Ca(OH)_2$ की मोलरता $0.05 \ M$ होगी।
$Ca(OH)_2$ का मोलर द्रव्यमान $40 + 2 \times (16 + 1) = 74 \ g/mol$ है।
भार $w = M \times \text{मोलर द्रव्यमान} \times \text{आयतन (लीटर में)} = 0.05 \times 74 \times 0.250 = 0.925 \ g$।

(B) $H_2SO_4$ एक प्रबल द्वि-क्षारकीय अम्ल है जो $H_2SO_4 + 2H_2O \rightarrow 2H_3O^{+} + SO_4^{2-}$ के रूप में वियोजित होता है।
$0.020 \ M \ H_2SO_4$ विलयन के लिए,$H_3O^{+}$ की सांद्रता $[H_3O^{+}] = 2 \times 0.020 \ M = 0.040 \ M$ है।
$2 \ L$ विलयन में,$H_3O^{+}$ के मोल $n = M \times V = 0.040 \ mol/L \times 2 \ L = 0.080 \ mol$ हैं।
अतः,विकल्प $B$ सही है।

(B) $HCl$ एक प्रबल अम्ल है जो जलीय विलयन में पूरी तरह से इस प्रकार वियोजित होता है:
$HCl \rightarrow H^{+} + Cl^{-}$
चूंकि $HCl$ की सांद्रता $0.01 \, M$ है,इसलिए उत्पन्न $H^{+}$ आयनों की सांद्रता भी $0.01 \, M$ होगी।
$0.01 \, M = 1 \times 10^{-2} \, M$.
अतः,$[H^{+}]$ की सांद्रता $10^{-2} \, M$ है।

(D) $pH = 1$ के लिए,$H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+]_1 = 10^{-1} \ M$ है।
$pH = 2$ के लिए,$H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+]_2 = 10^{-2} \ M$ है।
तनुकरण सूत्र $M_1V_1 = M_2V_2$ का उपयोग करने पर:
$10^{-1} \ M \times 1 \ L = 10^{-2} \ M \times V_2$
$V_2 = \frac{10^{-1}}{10^{-2}} = 10 \ L$।
प्रारंभिक आयतन $V_1 = 1 \ L$ है,इसलिए मिलाए जाने वाले पानी का आयतन $V_{added} = V_2 - V_1 = 10 \ L - 1 \ L = 9 \ L$ होगा।

(A) प्रबल विद्युत अपघट्य $M(OH)_2$ का पूर्ण वियोजन इस प्रकार होता है: $M(OH)_2 \rightarrow M^{2+} + 2OH^-$.
$M(OH)_2$ के मोलों की संख्या = $0.001 \ mol$.
$M(OH)_2$ की सांद्रता = $\frac{0.001 \ mol}{20 \ mL} \times 1000 \ mL/L = 0.05 \ M$.
चूंकि $1 \ mol$ $M(OH)_2$ से $2 \ mol$ $OH^-$ प्राप्त होते हैं,इसलिए $[OH^-]$ की सांद्रता = $2 \times 0.05 \ M = 0.1 \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(0.1) = 1$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 1 = 13$.

(B) $NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $40 \ g/mol$ है।
$NaOH$ के मोलों की संख्या = $\frac{4 \ g}{40 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
विलयन का आयतन = $100 \ mL = 0.1 \ L$.
$NaOH$ (या $[OH^{-}]$) की सांद्रता = $\frac{0.1 \ mol}{0.1 \ L} = 1 \ M$.
जल के आयनिक गुणनफल का उपयोग करते हुए,$25 \ ^{\circ}C$ पर $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$.
$[H^{+}] = \frac{10^{-14}}{[OH^{-}]} = \frac{10^{-14}}{1} = 10^{-14} \ M$.

(B) प्रबल अम्ल के बहुत तनु विलयन के लिए,जल के स्वतः-आयनीकरण से प्राप्त $H^+$ आयनों के योगदान को नगण्य नहीं माना जा सकता है।
माना $[H^+]$ की कुल सांद्रता $= x$ है।
$H^+$ आयनों का स्रोत $HCl$ $(10^{-8} \, M)$ और जल $(x - 10^{-8} \, M)$ है।
जल से प्राप्त $OH^-$ आयनों की सांद्रता भी $(x - 10^{-8} \, M)$ होगी।
जल के आयनिक गुणनफल का उपयोग करने पर: $K_W = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$।
$x(x - 10^{-8}) = 10^{-14}$।
$x^2 - 10^{-8}x - 10^{-14} = 0$।
द्विघात सूत्र $x = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:
$x = \frac{10^{-8} + \sqrt{(10^{-8})^2 - 4(1)(-10^{-14})}}{2}$।
$x = \frac{10^{-8} + \sqrt{10^{-16} + 4 \times 10^{-14}}}{2}$।
$x = \frac{10^{-8} + \sqrt{10^{-16} + 400 \times 10^{-16}}}{2} = \frac{10^{-8} + \sqrt{401 \times 10^{-16}}}{2}$।
$x = \frac{10^{-8} + 20.025 \times 10^{-8}}{2} = \frac{21.025 \times 10^{-8}}{2} = 1.05125 \times 10^{-7} \, M$।
निकटतम विकल्प के अनुसार,सही उत्तर $1.0525 \times 10^{-7} \, M$ है।

(D) $NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $40 \ g/mol$ है।
$NaOH$ के मोलों की संख्या = $\frac{0.4 \ g}{40 \ g/mol} = 0.01 \ mol$.
चूंकि आयतन $1 \ L$ है,सांद्रता $[NaOH] = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
$NaOH$ एक प्रबल क्षार है,इसलिए $[OH^-] = 10^{-2} \ M$.
संबंध $[H^+][OH^-] = 10^{-14}$ का उपयोग करने पर,$[H^+] = \frac{10^{-14}}{10^{-2}} = 10^{-12} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-12}) = 12$.

(B) $NaOH$ जैसे प्रबल क्षार के लिए,$OH^{-}$ आयन की सांद्रता विलयन की सांद्रता के बराबर होती है,अर्थात $[OH^{-}] = 0.1 \, M = 10^{-1} \, M$।
हम जानते हैं कि $298 \, K$ पर जल का आयनिक गुणनफल $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ होता है।
$[OH^{-}]$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$[H^{+}] \times 10^{-1} = 10^{-14}$
$[H^{+}] = \frac{10^{-14}}{10^{-1}} = 10^{-13} \, M$।

(B) अत्यंत तनु अम्ल विलयन के लिए,जल के स्वतः-आयनन से प्राप्त $H^+$ आयनों के योगदान को नगण्य नहीं माना जा सकता है।
कुल $[H^+] = [H^+]_{HCl} + [H^+]_{H_2O}$.
दिया गया है $[H^+]_{HCl} = 10^{-8} \ M$.
माना जल से प्राप्त $H^+$ की सांद्रता $x$ है।
अतः,कुल $[H^+] = 10^{-8} + x$ और $[OH^-] = x$.
चूंकि $K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$,इसलिए $(10^{-8} + x)(x) = 10^{-14}$.
$x^2 + 10^{-8}x - 10^{-14} = 0$.
इस द्विघात समीकरण को $x = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ सूत्र का उपयोग करके हल करने पर:
$x = \frac{-10^{-8} + \sqrt{10^{-16} + 4 \times 10^{-14}}}{2} \approx 0.95 \times 10^{-7} \ M$.
कुल $[H^+] = 10^{-8} + 0.95 \times 10^{-7} = 1.05 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(1.05 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.05) \approx 6.98$.
अतः,$pH$ का मान $6$ और $7$ के बीच होता है।

(B) $pH$ का सूत्र $pH = -\log[H^+]$ है।
प्रथम विलयन के लिए,$pH = 3$,अतः $[H^+]_1 = 10^{-3} \, M$ है।
दूसरे विलयन के लिए,$pH = 3$,अतः $[H^+]_2 = 10^{-3} \, M$ है।
जब समान $pH$ वाले दो विलयनों को मिलाया जाता है,तो मिश्रण में $[H^+]$ आयनों की सांद्रता समान रहती है।
$[H^+]_{mix} = \frac{V_1[H^+]_1 + V_2[H^+]_2}{V_1 + V_2} = \frac{100 \times 10^{-3} + 400 \times 10^{-3}}{100 + 400} = \frac{500 \times 10^{-3}}{500} = 10^{-3} \, M$ है।
अतः,मिश्रण का $pH = -\log(10^{-3}) = 3$ होगा।

(B) $HCl$ जैसे प्रबल अम्ल के लिए,$H^{+}$ आयनों की सांद्रता अम्ल की सांद्रता के बराबर होती है।
$[H^{+}] = 10^{-5} \, M$
$25 \, ^\circ C$ पर जल के आयनिक गुणनफल का उपयोग करने पर:
$[H^{+}] \times [OH^{-}] = 10^{-14}$
$[H^{+}]$ का मान रखने पर:
$10^{-5} \times [OH^{-}] = 10^{-14}$
$[OH^{-}] = \frac{10^{-14}}{10^{-5}} = 10^{-9} \, M$

(A) दिया गया है,$[OH^-] = 0.05 \ mol/L = 5 \times 10^{-2} \ mol/L$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(5 \times 10^{-2}) = 2 - \log(5) = 2 - 0.699 = 1.301$.
$25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ होने के कारण,$pH = 14 - 1.301 = 12.699$.
चूंकि $pH > 7$ है,इसलिए विलयन क्षारीय है।

(A) $\frac{N}{10} \ H_2SO_4$ विलयन के लिए,नॉर्मलता $(N)$ $0.1 \ N$ है।
चूंकि $H_2SO_4$ एक प्रबल अम्ल है,इसलिए $H^+$ आयनों की सांद्रता विलयन की नॉर्मलता के बराबर होती है।
$[H^+] = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$।
$pH$ की गणना $pH = -\log[H^+]$ सूत्र द्वारा की जाती है।
$pH = -\log(10^{-1}) = 1$।

(C) विलयन का $pH$,$H^+$ आयनों की सांद्रता के व्युत्क्रमानुपाती होता है। उच्च $[H^+]$ का अर्थ है कम $pH$,और कम $[H^+]$ का अर्थ है उच्च $pH$।
प्रबल अम्लों के मिश्रण के लिए,कुल $[H^+]$,प्रत्येक अम्ल द्वारा योगदान किए गए $H^+$ की सांद्रता का योग है।
$A: [H^+] = 2(M/10) + (M/20) + (M/10) = 0.35 \ M$
$B: [H^+] = 2(M/20) + (M/10) + (M/20) = 0.25 \ M$
$C: [H^+] = 2(M/20) + (M/10) + (M/40) = 0.225 \ M$
$D: [H^+] = 2(M/20) + (M/5) + (M/5) = 0.5 \ M$
कुल $[H^+]$ मानों की तुलना करने पर,मिश्रण $C$ में $H^+$ आयनों की सांद्रता सबसे कम $(0.225 \ M)$ है,इसलिए इसका $pH$ सबसे अधिक होगा।

(D) $HCl$ का आणविक द्रव्यमान $36.5 \ g/mol$ है।
$HCl$ के मोलों की संख्या $= \frac{1.825 \ g}{36.5 \ g/mol} = 0.05 \ mol$.
$H^+$ की सांद्रता $= [H^+] = \frac{\text{मोल}}{\text{आयतन (L)}} = \frac{0.05 \ mol}{5 \ L} = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
पानी के आयनिक गुणनफल $K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$ का उपयोग करते हुए,
$[OH^-] = \frac{K_w}{[H^+]} = \frac{10^{-14}}{10^{-2}} = 10^{-12} \ M$.

(C) $pH$ हाइड्रोजन आयन सांद्रता का एक माप है,जहाँ $pH = -\log[H^+]$ होता है।
क्षारीय विलयनों के लिए,$OH^-$ आयनों की उच्च सांद्रता अधिक $pH$ दर्शाती है।
$1 \ M \ NaOH$ एक प्रबल क्षार है जो पूरी तरह से वियोजित होकर $OH^-$ आयनों की उच्च सांद्रता प्रदान करता है,जिसके परिणामस्वरूप $pH$ का मान $14$ होता है।
$1 \ M \ NH_3$ एक दुर्बल क्षार है जिसका $pH$ मान $NaOH$ से कम होता है।
आसुत जल उदासीन होता है $(pH = 7)$।
क्लोरीन से संतृप्त जल अम्लीय होता है क्योंकि इसमें $HCl$ और $HOCl$ का निर्माण होता है,जिससे $pH < 7$ हो जाता है।
अतः,$1 \ M \ NaOH$ का $pH$ सबसे अधिक है।

(B) अत्यंत तनु अम्लीय विलयन ($10^{-8} \ M$ या उससे कम) के लिए,जल के स्वतः-आयनन से प्राप्त $H^+$ आयनों के योगदान को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है।
कुल $[H^+] = [H^+]_{HCl} + [H^+]_{H_2O}$.
दिया गया है $[H^+]_{HCl} = 10^{-9} \ M$.
जल से,$[H^+]_{H_2O} \approx 10^{-7} \ M$ ($25^{\circ}C$ पर)।
कुल $[H^+] = 10^{-9} + 10^{-7} = 10^{-7} (0.01 + 1) = 1.01 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(1.01 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.01) \approx 7 - 0.004 = 6.996$.
चूंकि $6.996$,$7$ से थोड़ा कम है,इसलिए $pH$ का मान $6$ और $7$ के बीच होता है।

(C) $0.001 \, N \, KOH$ विलयन के लिए,$[OH^-]$ की सांद्रता $10^{-3} \, M$ है।
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-3}) = 3$.
चूंकि $25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ होता है,
$pH = 14 - pOH = 14 - 3 = 11$.

(C) $1$. $NaOH$ के मोलों की गणना: $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{0.2 \, g}{40 \, g/mol} = 0.005 \, mol$.
$2$. विलयन की मोलरता $(M)$ की गणना: $M = \frac{n}{V(L)} = \frac{0.005 \, mol}{0.1 \, L} = 0.05 \, M$.
$3$. चूंकि $NaOH$ एक प्रबल क्षार है,$[OH^-] = 0.05 \, M = 5 \times 10^{-2} \, M$.
$4$. $pOH$ की गणना: $pOH = -\log[OH^-] = -\log(5 \times 10^{-2}) = 2 - \log(5) = 2 - 0.699 = 1.301$.
$5$. $pH$ की गणना: $pH = 14 - pOH = 14 - 1.301 = 12.699$.

(C) $HCl$ की प्रारंभिक सांद्रता $= 10^{-6} \ M$ है।
$100$ गुना तनु करने के बाद,$HCl$ की नई सांद्रता $= \frac{10^{-6}}{100} = 10^{-8} \ M$ होगी।
अत्यंत तनु विलयनों में,जल से प्राप्त $H^+$ आयनों के योगदान को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है।
कुल $[H^+] = [H^+]_{HCl} + [H^+]_{water} = 10^{-8} + 10^{-7} \ M$.
$[H^+] = 10^{-8} + 10 \times 10^{-8} = 11 \times 10^{-8} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(11 \times 10^{-8}) = 8 - \log(11) = 8 - 1.0414 = 6.9586 \approx 6.95$.

(B) $10^{-10} \ M \ NaOH$ जैसे अत्यंत तनु क्षार विलयन के लिए,जल के स्वतः-आयनीकरण से प्राप्त $OH^-$ आयनों के योगदान को नगण्य नहीं माना जा सकता है।
कुल $[OH^-] = [OH^-]_{\text{base}} + [OH^-]_{\text{water}} = 10^{-10} + 10^{-7} \approx 10^{-7} \ M$.
अतः,$pOH = -\log(10^{-7}) = 7$.
चूँकि $pH + pOH = 14$,इसलिए $pH = 14 - 7 = 7$.
अतः,विलयन का $pH$ लगभग $7$ है.

(D) $pH$ $1.0$ प्राप्त करने के लिए,$[H^+]$ आयनों की सांद्रता $0.1 \, M$ होनी चाहिए।
विकल्प $D$ के लिए:
$n_{HCl} = M \times V = (1/5) \times 0.075 = 0.015 \, mol$.
$n_{NaOH} = M \times V = (1/5) \times 0.025 = 0.005 \, mol$.
शेष $n_{HCl} = 0.015 - 0.005 = 0.010 \, mol$.
कुल आयतन $= 75 \, mL + 25 \, mL = 100 \, mL = 0.1 \, L$.
$[H^+] = \frac{0.010 \, mol}{0.1 \, L} = 0.1 \, M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(0.1) = 1.0$.

(C) $pH \ 14$ होने के लिए,हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता $[OH^-] = 1 \ M$ होनी चाहिए।
$1 \ N \ NaOH$ के लिए,नॉर्मलिटी और मोलरिटी समान है क्योंकि $n$-फैक्टर $1$ है।
अतः,$[OH^-] = 1 \ M$ है।
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1) = 0$ है।
चूंकि $pH + pOH = 14$,इसलिए $pH = 14 - 0 = 14$ प्राप्त होता है।

(C) प्रत्येक विलयन का $pH$ ज्ञात करने के लिए:
$(1) 0.005 \, M \, H_2SO_4$: चूँकि $H_2SO_4$ एक प्रबल द्वि-क्षारकीय अम्ल है,$[H^+] = 2 \times 0.005 = 0.01 \, M = 10^{-2} \, M$। अतः,$pH = -\log(10^{-2}) = 2$।
$(2) 0.1 \, M \, Na_2SO_4$: यह एक प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण है,इसलिए यह उदासीन है। $pH = 7$।
$(3) 10^{-2} \, M \, NaOH$: चूँकि $NaOH$ एक प्रबल क्षार है,$[OH^-] = 10^{-2} \, M$। अतः,$pOH = -\log(10^{-2}) = 2$,और $pH = 14 - 2 = 12$।
$(4) 0.01 \, M \, HCl$: चूँकि $HCl$ एक प्रबल एक-क्षारकीय अम्ल है,$[H^+] = 0.01 \, M = 10^{-2} \, M$। अतः,$pH = -\log(10^{-2}) = 2$।
$pH$ मानों की तुलना करने पर,विलयन $(1)$ और $(4)$ का $pH$ समान $2$ है।

(D) $KOH$ एक प्रबल क्षार है और यह पूर्णतः वियोजित होता है: $KOH \rightarrow K^+ + OH^-$.
चूंकि $KOH$ की सांद्रता $0.001 \ M$ है,इसलिए $[OH^-] = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$ होगा।
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-3}) = 3$.
संबंध $pH + pOH = 14$ का उपयोग करने पर,$pH = 14 - 3 = 11$ प्राप्त होता है।

(D) $pH = 1.0$ के लिए,$[H^{+}]$ की सांद्रता $10^{-1} \ M = 0.1 \ M$ होनी चाहिए।
विकल्प $(d)$:
$HCl$ के $M.eq. = 75 \ mL \times \frac{1}{5} \ M = 15 \ mmol$.
$NaOH$ के $M.eq. = 25 \ mL \times \frac{1}{5} \ M = 5 \ mmol$.
शेष $H^{+}$ आयन $= 15 - 5 = 10 \ mmol$.
कुल आयतन $= 75 + 25 = 100 \ mL$.
$[H^{+}] = \frac{10 \ mmol}{100 \ mL} = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
अतः,$pH = -\log(10^{-1}) = 1.0$।

(C) $HCl$ के मिली-तुल्यांक $N_1V_1 = 0.04 \times 100 = 4 \, meq$ हैं।
$NaOH$ के मिली-तुल्यांक $N_2V_2 = 0.02 \times 100 = 2 \, meq$ हैं।
$HCl$ और $NaOH$ एक-दूसरे को उदासीन करते हैं। शेष $HCl$ के मिली-तुल्यांक $4 - 2 = 2 \, meq$ हैं।
परिणामी विलयन का कुल आयतन $100 \, mL + 100 \, mL = 200 \, mL$ है।
परिणामी विलयन की नॉर्मलता $N_3 = \frac{2 \, meq}{200 \, mL} = 0.01 \, N = 10^{-2} \, N$ है।
चूंकि $HCl$ एक प्रबल अम्ल है,$[H^+] = 10^{-2} \, M$ होगा।
अतः,$pH = -\log [H^+] = -\log [10^{-2}] = 2$।

(B) $NaOH$ का आणविक द्रव्यमान $40 \, g/mol$ है।
$NaOH$ के मोलों की संख्या $n = \frac{40 \times 10^{-3} \, g}{40 \, g/mol} = 10^{-3} \, mol$ है।
$10 \, L$ में $NaOH$ की सांद्रता $[OH^-] = \frac{10^{-3} \, mol}{10 \, L} = 10^{-4} \, M$ है।
$pOH = -\log_{10}[OH^-] = -\log_{10}(10^{-4}) = 4$.
संबंध $pH + pOH = 14$ का उपयोग करने पर,हमें $pH = 14 - 4 = 10$ प्राप्त होता है।

(D) माना प्रत्येक विलयन का आयतन $V \ L$ है।
मिश्रण का कुल आयतन $= 2V \ L$ है।
$NaOH$ के मोल $= 0.1 \times V = 0.1V$.
$HCl$ के मोल $= 0.01 \times V = 0.01V$.
चूंकि $NaOH$ एक प्रबल क्षार है और $HCl$ एक प्रबल अम्ल है,वे इस प्रकार अभिक्रिया करते हैं: $NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_2O$.
अउदासीनीकृत $NaOH$ के मोल $= 0.1V - 0.01V = 0.09V$.
$[OH^-]$ की सांद्रता $= \frac{0.09V}{2V} = 0.045 \ M$.
$pOH = -\log(0.045) = 1.3468 \approx 1.35$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 1.35 = 12.65$.

(D) $pH$ को $pH = -\log[H^{+}]$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जिसका अर्थ है $[H^{+}] = 10^{-pH}$।
तीनों विलयनों के लिए:
$[H^{+}]_1 = 10^{-3} \ M$
$[H^{+}]_2 = 10^{-4} \ M$
$[H^{+}]_3 = 10^{-5} \ M$
प्रत्येक विलयन के लिए समान आयतन $V$ मानते हुए,मिश्रण का कुल आयतन $3V$ है।
$H^{+}$ आयनों के कुल मोल $n_{total} = (10^{-3} \times V) + (10^{-4} \times V) + (10^{-5} \times V) = V(1.11 \times 10^{-3})$ हैं।
अंतिम सांद्रता $[H^{+}]_{mix} = \frac{n_{total}}{3V} = \frac{1.11 \times 10^{-3}}{3} = 0.37 \times 10^{-3} \ M$ है।
इसे $\times 10^{-4} \ M$ के रूप में बदलने पर,हमें $3.7 \times 10^{-4} \ M$ प्राप्त होता है।

(C) $10^{-8} \ M \ HCl$ के जलीय विलयन में,कुल $[H^{+}]$ सांद्रता $HCl$ से प्राप्त $[H^{+}]$ और जल के वियोजन से प्राप्त $[H^{+}]$ का योग है।
माना $[H^{+}] = x$.
$HCl$ से,$[H^{+}] = 10^{-8} \ M$.
जल से,$[H^{+}] = [OH^{-}] = x - 10^{-8} \ M$.
जल के आयनिक गुणनफल का उपयोग करते हुए,$K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$.
$x(x - 10^{-8}) = 10^{-14}$
$x^{2} - 10^{-8}x - 10^{-14} = 0$
द्विघात सूत्र $x = \frac{-b + \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करके हल करने पर:
$x = \frac{10^{-8} + \sqrt{(10^{-8})^{2} - 4(1)(-10^{-14})}}{2}$
$x = \frac{10^{-8} + \sqrt{10^{-16} + 4 \times 10^{-14}}}{2}$
$x = \frac{10^{-8} + \sqrt{401 \times 10^{-16}}}{2}$
$x = \frac{10^{-8} + 20.025 \times 10^{-8}}{2}$
$x = 1.05125 \times 10^{-7} \ M \approx 1.0525 \times 10^{-7} \ M$.