pH of strong Acids and strong Bases Questions in Hindi

(D) प्रारंभिक विलयन के लिए: $pH = 1$,अतः $[H^{+}]_1 = 10^{-1} = 0.1 \, M$.
अंतिम विलयन के लिए: $pH = 2$,अतः $[H^{+}]_2 = 10^{-2} = 0.01 \, M$.
तनुकरण सूत्र $M_1 V_1 = M_2 V_2$ का उपयोग करने पर:
$0.1 \, M \times 1 \, L = 0.01 \, M \times V_2$.
$V_2 = \frac{0.1}{0.01} = 10 \, L$.
मिलाए जाने वाले पानी का आयतन $V_2 - V_1 = 10 \, L - 1 \, L = 9 \, L$ होगा।

(C) $HCl$ से $H^{+}$ के मिलीमोल = $0.1 \times 10 = 1 \ mmol$.
$H_2SO_4$ से $H^{+}$ के मिलीमोल = $0.2 \times 40 \times 2 = 16 \ mmol$.
$H^{+}$ के कुल मिलीमोल = $1 + 16 = 17 \ mmol$.
विलयन का कुल आयतन = $10 \ mL + 40 \ mL = 50 \ mL$.
$H^{+}$ की सांद्रता = $\frac{17 \ mmol}{50 \ mL} = 0.34 \ M$.
$pH = -\log [H^{+}] = -\log (0.34) = -\log (\frac{17}{50}) = -(\log 17 - (\log 5 + \log 10)) = -(1.23 - 1.7) = 0.47$.

(B) प्रारंभ में,$NaCl$ विलयन उदासीन है,इसलिए इसकी $pH = 7$ है।
$99 \ mL$ $NaCl$ विलयन में $1 \ mL$ $1 \ M \ HCl$ मिलाने के बाद,कुल आयतन $100 \ mL$ हो जाता है।
नए विलयन में $H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+] = \frac{n}{V} = \frac{1 \ mL \times 1 \ M}{100 \ mL} = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ है।
विलयन की नई $pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-2}) = 2$ है।
$pH$ में परिवर्तन $X = |pH_{initial} - pH_{final}| = |7 - 2| = 5$ इकाइयाँ है।

(C) दिया गया है $pH = 14$।
चूंकि $pH + pOH = 14$,इसलिए $pOH = 14 - 14 = 0$।
$pOH = -\log[OH^-] = 0$,जिसका अर्थ है $[OH^-] = 10^0 = 1 \ M$।
$Ca(OH)_2$ का पूर्ण आयनीकरण $Ca(OH)_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2OH^-$ के रूप में होता है।
अतः,$1 \ mole$ $Ca(OH)_2$ से $2 \ moles$ $OH^-$ प्राप्त होते हैं।
इसलिए,आवश्यक $Ca(OH)_2$ की सांद्रता $[Ca(OH)_2] = \frac{[OH^-]}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \ M$ है।
$250 \ mL$ $(0.25 \ L)$ विलयन के लिए आवश्यक मोलों की संख्या $n = M \times V(L) = 0.5 \ mol \ L^{-1} \times 0.25 \ L = 0.125 \ mole$ है।

(B) $HCl$ के मिली-तुल्यांक = $25 \times 0.08 = 2.0 \ mmol$.
$NaOH$ के मिली-तुल्यांक = $25 \times 0.1 = 2.5 \ mmol$.
चूंकि $NaOH$ आधिक्य में है,शेष $OH^{-}$ सांद्रता की गणना इस प्रकार की जाती है:
$[OH^{-}] = \frac{2.5 - 2.0}{500 \ mL} = \frac{0.5}{500} = 10^{-3} \ M$.
अब,$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(10^{-3}) = 3$.
चूंकि $pH + pOH = 14$,इसलिए $pH = 14 - 3 = 11$ होगा।

(D) $pH = -\log [H^{+}]$ सूत्र का उपयोग करते हुए।
प्रारंभिक $pH = 1$,अतः $[H^{+}]_{1} = 10^{-1} = 0.1 \ M$.
अंतिम $pH = 2$,अतः $[H^{+}]_{2} = 10^{-2} = 0.01 \ M$.
तनुकरण के लिए,$HCl$ के मोलों की संख्या स्थिर रहती है: $M_{1}V_{1} = M_{2}V_{2}$.
मान रखने पर: $0.1 \ M \times 1 \ L = 0.01 \ M \times V_{2}$.
$V_{2} = \frac{0.1}{0.01} = 10 \ L$.
मिलाए जाने वाले पानी का आयतन $V_{2} - V_{1} = 10 \ L - 1 \ L = 9 \ L$ होगा।

(C) $pH$ और $H^{+}$ सांद्रता के बीच का संबंध सूत्र $pH = -\log[H^{+}]$ द्वारा दिया जाता है।
प्रारंभ में,$pH_1 = 5.0$,इसलिए $[H^{+}]_1 = 10^{-5} \ M$.
अंत में,$pH_2 = 2.0$,इसलिए $[H^{+}]_2 = 10^{-2} \ M$.
अंतिम सांद्रता और प्रारंभिक सांद्रता का अनुपात: $\frac{[H^{+}]_2}{[H^{+}]_1} = \frac{10^{-2}}{10^{-5}} = 10^{3} = 1000$.
अतः,$H^{+}$ आयनों की सांद्रता प्रारंभिक सांद्रता की $1000$ गुना हो जाएगी।

(D) $HClO_4$ एक प्रबल अम्ल है,इसलिए इसका $pH$ बहुत कम होगा।
$CH_3COOH$ एक दुर्बल अम्ल है,जिसका $pH$ $7$ से कम होगा।
$HCl$ एक प्रबल अम्ल है,इसलिए इसका $pH$ कम होगा।
$NaCl$ एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ से बना लवण है,इसलिए इसका जल-अपघटन नहीं होता है और यह $pH = 7$ के साथ उदासीन रहता है।
चूंकि अन्य तीन विलयन अम्लीय $(pH < 7)$ हैं,इसलिए $0.2 \, M \, NaCl$ विलयन का $pH$ उच्चतम है।

(D) $HBr$ जैसे प्रबल अम्ल के लिए,$H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+] = 10^{-pH}$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया $pH = 4$ है,इसलिए $[H^+] = 10^{-4} \ M$ है।
चूंकि $HBr$ एक मोनोप्रोटिक अम्ल है,इसलिए नॉर्मलता $(N)$ मोलरता $(M)$ के बराबर होती है,अतः $N = 10^{-4} \ N$ है।
विलयन का आयतन $V = 100 \ mL = 0.1 \ L$ है।
तुल्यांकों की संख्या $\text{Equivalents} = N \times V \text{ (लीटर में)}$ सूत्र द्वारा ज्ञात की जाती है।
$\text{Equivalents} = 10^{-4} \times 0.1 = 10^{-5} \ eq$.

(D) $0.1 \, M \, H_2SO_4$ के लिए,$H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+] = 2 \times 0.1 = 0.2 \, M$ है।
$pH_1 = -\log(0.2) = -(\log 2 + \log 10^{-1}) = -0.3 + 1 = 0.7$.
$0.1 \, N \, H_2SO_4$ के लिए,नॉर्मलता $0.1 \, N$ दी गई है,जिसका अर्थ है कि $[H^+] = 0.1 \, M$ है।
$pH_2 = -\log(0.1) = 1$.
$pH$ का अनुपात $pH_1 : pH_2 = 0.7 : 1 = 7 : 10$ है।

(B) $pH = 1$ के लिए,$[H^{+}]$ की सांद्रता $10^{-1} \ M$ या $0.1 \ M$ $(M/10)$ होनी चाहिए।
विकल्प $B$ के लिए: $75 \ mL \ \frac{M}{5} \ HCl + 25 \ mL \ \frac{M}{5} \ NaOH$.
$25 \ mL \ \frac{M}{5} \ NaOH$,$25 \ mL \ \frac{M}{5} \ HCl$ को उदासीन करेगा।
शेष $HCl$ का आयतन = $75 \ mL - 25 \ mL = 50 \ mL$ of $\frac{M}{5} \ HCl$.
विलयन का कुल आयतन = $75 \ mL + 25 \ mL = 100 \ mL$.
$HCl$ की नई सांद्रता = $\frac{M}{5} \times \frac{50 \ mL}{100 \ mL} = \frac{M}{10} = 0.1 \ M$.
चूंकि $HCl$ एक प्रबल अम्ल है,$[H^{+}] = 0.1 \ M$.
$pH = -\log_{10}[H^{+}] = -\log_{10}(10^{-1}) = 1$.

(D) चूंकि $NaOH$ एक प्रबल क्षार है,यह पूर्णतः वियोजित हो जाता है: $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$.
अतः,$[OH^-] = [NaOH] = 5.0 \times 10^{-2} \ M$.
अब,$pOH$ की गणना करें:
$pOH = -\log [OH^-] = -\log (5.0 \times 10^{-2})$
$pOH = -(\log 5 + \log 10^{-2}) = -(\log (10/2) - 2)$
$pOH = -(1 - \log 2 - 2) = -(-1 - 0.3) = 1.30$.
$25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ संबंध का उपयोग करते हुए:
$pH = 14 - pOH = 14 - 1.30 = 12.70$.

(D) $330 \ K$ पर दिया गया है,$K_w = 10^{-13.6}$।
हम जानते हैं कि $pK_w = pH + pOH$।
चूंकि $pK_w = - \log K_w$,इसलिए $pK_w = 13.6$ है।
दिया गया है $[OH^{-}] = 10^{-4} \ M$,इसलिए $pOH = - \log [OH^{-}] = - \log 10^{-4} = 4$।
संबंध $pH + pOH = pK_w$ का उपयोग करने पर:
$pH + 4 = 13.6$
$pH = 13.6 - 4 = 9.6$।

(B) अत्यंत तनु अम्ल विलयन के लिए,जल के स्वतः-आयनीकरण से प्राप्त $H^{+}$ आयनों के योगदान को नगण्य नहीं माना जा सकता है।
$HCl$ की सांद्रता $= 10^{-9} \ M$ दी गई है।
कुल $[H^{+}] = [H^{+}]_{HCl} + [H^{+}]_{H_2O}$।
$[H^{+}] = 10^{-9} + 10^{-7} \ M$ (चूंकि $25^{\circ}C$ पर जल से $[H^{+}] = 10^{-7} \ M$ होता है)।
$[H^{+}] = 0.01 \times 10^{-7} + 10^{-7} = 1.01 \times 10^{-7} \ M$।
$pH = -\log [H^{+}] = -\log (1.01 \times 10^{-7})$।
$pH = 7 - \log (1.01) \approx 7 - 0.0043 = 6.9957$।
अतः,$pH$ का मान $6$ और $7$ के बीच है।

(C) $HCl$ की प्रारंभिक सांद्रता $= 10^{-6} \ M$ है।
$100$ गुना तनु करने के बाद,$HCl$ की नई सांद्रता $10^{-6} / 100 = 10^{-8} \ M$ हो जाती है।
चूंकि सांद्रता बहुत कम है,इसलिए हमें पानी से प्राप्त $H^{+}$ आयनों के योगदान पर विचार करना चाहिए।
कुल $[H^{+}] = [H^{+}]_{HCl} + [H^{+}]_{H_2O} = 10^{-8} + 10^{-7} = 1.1 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(1.1 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.1) \approx 7 - 0.04 = 6.96$.

(A) $HCl$ एक प्रबल अम्ल है और यह जलीय विलयन में निम्नलिखित रूप से पूर्णतः वियोजित हो जाता है:
$HCl(aq) \rightarrow H^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$
चूंकि $HCl$ एक प्रबल विद्युत अपघट्य है,इसलिए उत्पन्न $H^{+}$ आयनों की सांद्रता $HCl$ विलयन की प्रारंभिक सांद्रता के बराबर होती है।
$HCl$ की दी गई सांद्रता = $10^{-4} \ M$।
अतः,$[H^{+}] = 10^{-4} \ M$।

(B) $HCl$ विलयन के लिए: $pH = 2$,अतः $[H^{+}] = 10^{-2} \ M$। $H^{+}$ के मिली-मोल = $100 \ mL \times 10^{-2} \ M = 1 \ mmol$।
$NaOH$ विलयन के लिए: $pH = 12$,अतः $pOH = 14 - 12 = 2$। इस प्रकार,$[OH^{-}] = 10^{-2} \ M$। $OH^{-}$ के मिली-मोल = $200 \ mL \times 10^{-2} \ M = 2 \ mmol$।
अभिक्रिया: $H^{+} + OH^{-} \longrightarrow H_{2}O$।
$OH^{-}$ के शेष मिली-मोल = $2 - 1 = 1 \ mmol$।
मिश्रण का कुल आयतन = $100 \ mL + 200 \ mL = 300 \ mL$।
$[OH^{-}]$ की सांद्रता = $\frac{1 \ mmol}{300 \ mL} = 3.33 \times 10^{-3} \ M$।
$pOH = -\log(3.33 \times 10^{-3}) = 3 - \log(3.33) \approx 3 - 0.52 = 2.48$।
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.48 = 11.52$।

(A) दिया गया है $pH = 12$,इसलिए $pOH = 14 - 12 = 2$.
हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता: $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-2} \ M$.
वियोजन अभिक्रिया: $Mg(OH)_2 \rightleftharpoons Mg^{2+} + 2OH^-$.
चूंकि $1 \ mol$ $Mg(OH)_2$ से $2 \ mol$ $OH^-$ प्राप्त होते हैं,इसलिए $Mg(OH)_2$ की सांद्रता $[Mg(OH)_2] = \frac{[OH^-]}{2} = \frac{10^{-2}}{2} = 0.5 \times 10^{-2} \ M$.
$Mg(OH)_2$ का आणविक द्रव्यमान = $58 \ g/mol$.
सूत्र $Molarity = \frac{w_B \times 1000}{M_B \times V(mL)}$ का उपयोग करने पर:
$0.5 \times 10^{-2} = \frac{w_B \times 1000}{58 \times 200}$.
$w_B = 0.58 \ g$.

(B) सबसे पहले,$NaOH$ के मोलों की गणना करें: $\text{moles} = \frac{4 \ g}{40 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
इसके बाद,$NaOH$ विलयन की मोलरता ज्ञात करें: $[OH^{-}] = \frac{0.1 \ mol}{1 \ L} = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
$pOH$ की गणना करें: $pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(10^{-1}) = 1$.
$pH$ की गणना करें: $pH = 14 - pOH = 14 - 1 = 13$.
अंत में,$H^{+}$ आयन सांद्रता ज्ञात करें: $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-13} \ M$.

(B) दिया गया है $pH = 5$।
चूँकि $pH = -\log[H^+]$,इसलिए $[H^+] = 10^{-5} \ M$।
$H_2SO_4$ एक प्रबल अम्ल है,अतः विलयन की नॉर्मलता $N = [H^+] = 10^{-5} \ N$ होगी।
विलयन का आयतन $V = 100 \ mL = 0.1 \ L$।
तुल्यांकों की संख्या = $N \times V(L) = 10^{-5} \times 0.1 = 10^{-6} \ \text{equivalents}$।

(B) परिणामी विलयन का कुल आयतन $1 \, mL + 999 \, mL = 1000 \, mL = 1 \, L$ है।
$HCl$ द्वारा प्रदान किए गए $H^+$ आयनों के मोलों की संख्या $n_{H^+} = M \times V(L) = 0.1 \, mol/L \times 0.001 \, L = 10^{-4} \, mol$ है।
अंतिम विलयन में $H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+] = \frac{n_{H^+}}{V_{total}} = \frac{10^{-4} \, mol}{1 \, L} = 10^{-4} \, M$ है।
विलयन का $pH$ $pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-4}) = 4$ के रूप में गणना की जाती है।

(C) माना प्रत्येक विलयन का आयतन $V$ है।
प्रथम विलयन के लिए,$[H^{+}]_1 = 10^{-3} \, M$ है।
द्वितीय विलयन के लिए,$[H^{+}]_2 = 10^{-5} \, M$ है।
$H^{+}$ आयनों के मोलों की कुल संख्या $n = (10^{-3} \times V) + (10^{-5} \times V) = V(10^{-3} + 0.01 \times 10^{-3}) = 1.01 \times 10^{-3} \times V$ है।
मिश्रण का कुल आयतन $2V$ है।
$H^{+}$ आयनों की परिणामी सांद्रता $[H^{+}]_{mix} = \frac{1.01 \times 10^{-3} \times V}{2V} = 0.505 \times 10^{-3} = 5.05 \times 10^{-4} \, M$ है।
परिणामी $pH$ की गणना $pH = -\log[H^{+}]_{mix} = -\log(5.05 \times 10^{-4}) = 4 - \log(5.05) \approx 4 - 0.703 = 3.297 \approx 3.3$ के रूप में की जाती है।

(C) $Ba(OH)_2$ एक प्रबल क्षार है और इसका वियोजन $Ba(OH)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^-$ के अनुसार होता है।
चूंकि $Ba(OH)_2$ की सांद्रता $10^{-8} \ M$ है,इसलिए क्षार से प्राप्त $OH^-$ आयनों की सांद्रता $[OH^-]_{base} = 2 \times 10^{-8} \ M$ होगी।
इतनी कम सांद्रता पर,पानी से प्राप्त $OH^-$ $(10^{-7} \ M)$ के योगदान को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है।
कुल $[OH^-] = 2 \times 10^{-8} + 10^{-7} = 1.2 \times 10^{-7} \ M$.
अब,$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1.2 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.2) \approx 6.921$.
चूंकि $pH + pOH = 14$,इसलिए $pH = 14 - 6.921 = 7.079 \approx 7.08$.

(B) चरण $1$: $NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $= 23 + 16 + 1 = 40 \ g/mol$ की गणना करें।
चरण $2$: $NaOH$ के मोलों की संख्या $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{40 \times 10^{-3} \ g}{40 \ g/mol} = 10^{-3} \ mol$।
चरण $3$: $OH^-$ आयनों की सांद्रता की गणना करें: $[OH^-] = \frac{\text{मोल}}{\text{आयतन (L में)}} = \frac{10^{-3} \ mol}{10 \ L} = 10^{-4} \ M$।
चरण $4$: $pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-4}) = 4$ की गणना करें।
चरण $5$: $pH = 14 - pOH = 14 - 4 = 10$।

(A) $Ba(OH)_2$ एक प्रबल क्षार है और यह पूर्णतः वियोजित होकर निम्न प्रकार से आयनित होता है: $Ba(OH)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^-$.
चूंकि $Ba(OH)_2$ की सांद्रता $0.005 \ M$ है,इसलिए $OH^-$ आयनों की सांद्रता $[OH^-] = 2 \times 0.005 \ M = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ होगी।
अब,$pOH$ की गणना करें: $pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$.
अंत में,$pH + pOH = 14$ संबंध का उपयोग करके $pH$ ज्ञात करें:
$pH = 14 - 2 = 12$.

(C) प्रबल अम्ल के लिए,$pH = -\log[H^+]$ होता है।
प्रारंभ में,$pH_1 = 1$,इसलिए $[H^+]_1 = 10^{-1} \ M = 0.1 \ M$ है।
प्रारंभिक आयतन $V_1 = 100 \ mL$ है।
हम अंतिम $pH_2 = 2$ चाहते हैं,इसलिए $[H^+]_2 = 10^{-2} \ M = 0.01 \ M$ होगा।
तनुकरण सूत्र $M_1V_1 = M_2V_2$ का उपयोग करने पर:
$0.1 \ M \times 100 \ mL = 0.01 \ M \times V_2$ है।
$V_2 = (0.1 \times 100) / 0.01 = 1000 \ mL$ है।
मिलाए जाने वाले पानी का आयतन $V_2 - V_1 = 1000 \ mL - 100 \ mL = 900 \ mL$ होगा।

(B) अत्यंत तनु अम्ल विलयन के लिए,जल के स्वतः-आयनीकरण से प्राप्त $H^+$ आयनों के योगदान को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है।
कुल $[H^+] = [H^+]_{HCl} + [H^+]_{H_2O}$।
दिया गया है $[H^+]_{HCl} = 10^{-8} \ M$।
माना जल से प्राप्त $H^+$ की सांद्रता $x$ है।
अतः $[H^+]_{total} = 10^{-8} + x$।
चूंकि जल का संतुलन $[H^+][OH^-] = 10^{-14}$ और $[H^+] = [OH^-] + 10^{-8}$ है,हम द्विघात समीकरण $x^2 + 10^{-8}x - 10^{-14} = 0$ को हल करते हैं।
इसे हल करने पर $[H^+] \approx 1.05 \times 10^{-7} \ M$ प्राप्त होता है।
$pH = -\log(1.05 \times 10^{-7}) \approx 6.98$।
अतः,$pH$ का मान $7$ से थोड़ा कम है।

(D) अधिकतम $pH$ निर्धारित करने के लिए,हमें हाइड्रोक्साइड आयनों $[OH^-]$ की उच्चतम सांद्रता वाला विलयन खोजना होगा।
$A$. $10^{-3} \ M \ NH_4OH$: यह एक दुर्बल क्षार है। $[OH^-] = \sqrt{K_b \times C} < 10^{-3} \ M$.
$B$. $10^{-1} \ M \ NH_4OH$: यह एक दुर्बल क्षार है। $[OH^-] = \sqrt{K_b \times 10^{-1}} \approx 10^{-3} \ M$.
$C$. $10^{-3} \ M \ NaOH$: यह एक प्रबल क्षार है। $[OH^-] = 10^{-3} \ M$.
$D$. $10^{-3} \ M \ Ba(OH)_2$: यह एक प्रबल क्षार है। $[OH^-] = 2 \times 10^{-3} \ M$.
$[OH^-]$ सांद्रता की तुलना करने पर: $2 \times 10^{-3} \ M > 10^{-3} \ M$.
चूंकि $Ba(OH)_2$ उच्चतम $[OH^-]$ सांद्रता प्रदान करता है,इसलिए इसका $pH$ सबसे अधिक होगा।

(C) $pH$ पैमाना $0$ से $14$ तक होता है।
$pH > 7$ वाले पदार्थ क्षारीय होते हैं,और $OH^-$ आयनों की उच्च सांद्रता के कारण $pH$ अधिक होता है।
$1 \, M \, NaOH$ एक प्रबल क्षार है जो पूरी तरह से वियोजित होकर $OH^-$ आयनों की उच्च सांद्रता प्रदान करता है,जिससे $pH$ $14$ प्राप्त होता है।
$1 \, M \, NH_3$ एक दुर्बल क्षार है जिसका $pH$ $14$ से काफी कम होता है।
आसुत जल उदासीन होता है जिसका $pH$ $7$ होता है।
क्लोरीन संतृप्त जल $HCl$ और $HOCl$ के निर्माण के कारण अम्लीय होता है,इसलिए इसका $pH < 7$ होता है।
अतः,$1 \, M \, NaOH$ का $pH$ सबसे अधिक होगा।

(C) $NaOH$ की प्रारंभिक सांद्रता $10^{-6} \ M$ है।
$100$ गुना तनु करने के बाद,नई सांद्रता $[OH^-] = \frac{10^{-6}}{100} = 10^{-8} \ M$ है।
चूंकि सांद्रता बहुत कम है,हमें पानी से प्राप्त $OH^-$ आयनों $(10^{-7} \ M)$ के योगदान पर विचार करना होगा।
कुल $[OH^-] = 10^{-8} + 10^{-7} = 10^{-8} + 10 \times 10^{-8} = 11 \times 10^{-8} \ M$.
$pOH = -\log(11 \times 10^{-8}) = 8 - \log(11) \approx 8 - 1.04 = 6.96$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 6.96 = 7.04$.
अतः,$pH$ का मान $7$ और $8$ के बीच होगा।

(A) माना प्रत्येक विलयन का आयतन $V \ L$ है।
प्रथम विलयन के लिए,$[H^+]_1 = 10^{-6} \ M$ है।
द्वितीय विलयन के लिए,$[H^+]_2 = 10^{-3} \ M$ है।
मिश्रण करने पर,कुल आयतन $2V \ L$ हो जाता है।
$H^+$ आयनों के कुल मोल = $(10^{-6} \times V) + (10^{-3} \times V) = V(10^{-6} + 10^{-3}) \ mol$ है।
परिणामी विलयन की सांद्रता $[H^+]_{mix} = \frac{V(10^{-6} + 10^{-3})}{2V} = \frac{10^{-3} + 0.001 \times 10^{-3}}{2} \approx \frac{10^{-3}}{2} = 0.5 \times 10^{-3} = 5 \times 10^{-4} \ M$ है।
अब,$pH = -\log[H^+]_{mix} = -\log(5 \times 10^{-4}) = -(\log 5 + \log 10^{-4}) = -(0.7 - 4) = 3.3$।

(A) $HCl$ के लिए,$pH = 1$ का अर्थ है $[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-1} = 0.1 \ M$।
चूंकि $HCl$ एक एकक्षारकीय अम्ल है,इसकी नॉर्मलता $(N)$ इसकी मोलरता $(M)$ के बराबर होती है,इसलिए $N_{HCl} = 0.1 \ N$।
$H_2SO_4$ के लिए समान $pH$ होने हेतु,इसमें $H^+$ आयनों की सांद्रता समान होनी चाहिए,जो $[H^+] = 0.1 \ M$ है।
नॉर्मलता को विलयन में $H^+$ आयनों की सांद्रता के रूप में परिभाषित किया जाता है।
अतः,$H_2SO_4$ विलयन की नॉर्मलता $0.1 \ N$ होनी चाहिए।

(C) $1$. $H_2PO_4^-$ एक अम्ल के रूप में कार्य करके अपना संयुग्मी क्षार $HPO_4^{2-}$ बनाता है,इसलिए विकल्प $A$ सही है।
$2$. $298 \ K$ पर जल का आयनिक गुणनफल $K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$ होता है,इसलिए $pH + pOH = 14$ सही है।
$3$. $10^{-8} \ M \ HCl$ जैसे अत्यंत तनु अम्ल के लिए,जल से प्राप्त $H^+$ के योगदान को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता। कुल $[H^+] = 10^{-8} + 10^{-7} \approx 1.1 \times 10^{-7} \ M$ होता है। अतः,$pH = -\log(1.1 \times 10^{-7}) \approx 6.96$ होता है,$8$ नहीं। इसलिए,विकल्प $C$ गलत है।
$4$. जल का स्वतः-आयनीकरण एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है। तापमान बढ़ने पर $K_w$ बढ़ता है,जिससे उदासीन जल का $pH$ कम हो जाता है। अतः,विकल्प $D$ सही है।

(D) $1$. $HCl$ से $H^+$ आयनों के कुल मोल की गणना: $n(H^+) = M \times V \times \text{basicity} = 0.1 \times 0.010 \times 1 = 0.001 \ mol$.
$2$. $H_2SO_4$ से $H^+$ आयनों के कुल मोल की गणना: $n(H^+) = M \times V \times \text{basicity} = 0.2 \times 0.040 \times 2 = 0.016 \ mol$.
$3$. $H^+$ के कुल मोल = $0.001 + 0.016 = 0.017 \ mol$.
$4$. मिश्रण का कुल आयतन = $10 \ mL + 40 \ mL = 50 \ mL = 0.050 \ L$.
$5$. $[H^+]$ की सांद्रता = $\frac{\text{कुल मोल}}{\text{कुल आयतन}} = \frac{0.017}{0.050} = 0.34 \ M$.
$6$. $pH = -\log[H^+] = -\log(0.34) \approx 0.468 \approx 0.47$.

(D) विलयन का $pH$,$H^+$ आयनों की सांद्रता द्वारा निर्धारित होता है,जिसे $pH = -\log[H^+]$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
शुद्ध जल मिलाने पर (विकल्प $A$ और $B$) विलयन तनु हो जाएगा,जिससे $H^+$ आयनों की सांद्रता कम हो जाएगी और $pH$ बढ़ जाएगा।
सांद्र $HCl$ मिलाने पर (विकल्प $C$) $H^+$ आयनों की सांद्रता बढ़ जाएगी,जिससे $pH$ कम हो जाएगा।
वही तनु $HCl$ और अधिक मिलाने पर (विकल्प $D$) विलयन में $H^+$ आयनों की सांद्रता नहीं बदलती है,क्योंकि मोल और आयतन का अनुपात स्थिर रहता है। इसलिए,$pH$ अपरिवर्तित रहता है।

(D) $H_2SO_4 \to 2H^{+} + SO_4^{2-}$
चूंकि $H_2SO_4$ एक प्रबल द्वि-प्रोटिक (diprotic) अम्ल है,यह पूर्णतः $H_2SO_4 \to 2H^{+} + SO_4^{2-}$ के रूप में वियोजित होता है।
$1 \, M \, H_2SO_4$ के विलयन के लिए,$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = 2 \times 1 \, M = 2 \, M$ है।
$pH$ की गणना $pH = - \log [H^{+}]$ द्वारा की जाती है।
$pH = - \log(2) = -0.3010$.

(C) $NaOH_{(aq)}$ एक प्रबल क्षार का विलयन है।
चूंकि $NaOH$ पूर्णतः वियोजित होता है,$[OH^-] = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$।
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$।
हम जानते हैं कि $25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ होता है।
अतः,$pH = 14 - pOH = 14 - 2 = 12$।

(D) $pH = 1$ होने के लिए,$[H^+]$ की सांद्रता $0.1 \; M$ होनी चाहिए।
प्रत्येक स्थिति के लिए $[H^+]$ की गणना करने पर:
$a. \; [H^+] = \frac{(60 \times 0.1) - (40 \times 0.1)}{60 + 40} = 0.02 \; M$
$b. \; [H^+] = \frac{(55 \times 0.1) - (45 \times 0.1)}{55 + 45} = 0.01 \; M$
$c. \; [H^+] = \frac{(75 \times 0.2) - (25 \times 0.2)}{75 + 25} = 0.1 \; M$
$d. \; [H^+] = 0 \; M$
अतः,विलयन $c$ का $pH = 1$ होगा।

अत्यंत तनु अम्ल विलयन के लिए,जल के स्वतः-आयनीकरण से प्राप्त $H_3O^+$ के योगदान को नकारा नहीं जा सकता है।
$HCl_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightarrow H_3O^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$
$[H_3O^+]_{HCl} = 1.0 \times 10^{-8} \ M$
माना $x$ जल के स्वतः-आयनीकरण द्वारा उत्पन्न $H_3O^+$ की सांद्रता है: $2H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$.
कुल $[H_3O^+] = (1.0 \times 10^{-8} + x)$ और $[OH^-] = x$.
$K_w = [H_3O^+][OH^-] = (1.0 \times 10^{-8} + x)(x) = 1.0 \times 10^{-14}$
$x^2 + 10^{-8}x - 10^{-14} = 0$
द्विघात सूत्र $x = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:
$x = \frac{-10^{-8} + \sqrt{(10^{-8})^2 - 4(1)(-10^{-14})}}{2} = \frac{-10^{-8} + \sqrt{10^{-16} + 4 \times 10^{-14}}}{2} \approx 0.95 \times 10^{-7} \ M$
कुल $[H_3O^+] = 1.0 \times 10^{-8} + 0.95 \times 10^{-7} = 1.05 \times 10^{-7} \ M$
$pH = -\log[H_3O^+] = -\log(1.05 \times 10^{-7}) \approx 6.98$.

$(i) \ 0.003 \ M \ HCl$
$HCl \rightarrow H^{+} + Cl^{-}$
$[H^{+}] = 0.003 \ M$
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(3 \times 10^{-3}) = 3 - \log(3) = 3 - 0.477 = 2.523 \approx 2.52$
$(ii) \ 0.005 \ M \ NaOH$
$NaOH \rightarrow Na^{+} + OH^{-}$
$[OH^{-}] = 0.005 \ M$
$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(5 \times 10^{-3}) = 3 - \log(5) = 3 - 0.699 = 2.301$
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.301 = 11.699 \approx 11.70$
$(iii) \ 0.002 \ M \ HBr$
$HBr \rightarrow H^{+} + Br^{-}$
$[H^{+}] = 0.002 \ M$
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(2 \times 10^{-3}) = 3 - \log(2) = 3 - 0.301 = 2.699 \approx 2.70$
$(iv) \ 0.002 \ M \ KOH$
$KOH \rightarrow K^{+} + OH^{-}$
$[OH^{-}] = 0.002 \ M$
$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(2 \times 10^{-3}) = 3 - 0.301 = 2.699$
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.699 = 11.301 \approx 11.30$

(N/A) $1$. $KOH$ विलयन की मोलरता की गणना:
$M = \frac{\text{द्रव्यमान } g \text{ में}}{\text{मोलर द्रव्यमान} \times \text{आयतन } L \text{ में}} = \frac{0.561 \, g}{56.11 \, g/mol \times 0.200 \, L} = 0.05 \, M$
$2$. चूंकि $KOH$ एक प्रबल क्षार है,यह पूर्णतः वियोजित हो जाता है:
$KOH_{(aq)} \to K^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)}$
अतः,$[K^{+}] = 0.05 \, M$ और $[OH^{-}] = 0.05 \, M$.
$3$. पानी के आयनिक गुणनफल ($K_w = 10^{-14}$ at $298 \, K$) का उपयोग करके $[H^{+}]$ की गणना:
$[H^{+}] = \frac{K_w}{[OH^{-}]} = \frac{10^{-14}}{0.05} = 2 \times 10^{-13} \, M$
$4$. $pH$ की गणना:
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(2 \times 10^{-13}) = 13 - \log(2) = 13 - 0.3010 = 12.699 \approx 12.70$

(N/A) $Sr(OH)_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 87.62 + 2 \times (16.00 + 1.01) = 121.64 \, g/mol$.
$Sr(OH)_2$ की सांद्रता $= \frac{19.23 \, g/L}{121.64 \, g/mol} = 0.1581 \, M$.
वियोजन अभिक्रिया: $Sr(OH)_{2(aq)} \to Sr^{2+}_{(aq)} + 2OH^{-}_{(aq)}$.
स्ट्रोंशियम आयनों की सांद्रता: $[Sr^{2+}] = 0.1581 \, M$.
हाइड्रॉक्सिल आयनों की सांद्रता: $[OH^{-}] = 2 \times 0.1581 \, M = 0.3162 \, M$.
$pH$ ज्ञात करने के लिए: $pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(0.3162) \approx 0.50$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 0.50 = 13.50$.

(B) $NaOH$ एक प्रबल क्षार है और यह पूर्णतः वियोजित होता है: $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$.
$[OH^-]$ की सांद्रता $= 0.03 \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(0.03) = 1.52$.
$298 \ K$ पर $pH + pOH = 14$ होने के कारण,
$pH = 14 - 1.52 = 12.48$.
अतः,$pH = 12.48$ और $pOH = 1.52$ है।

(A) चरण $1$: $H^+$ के प्रारंभिक मोल की गणना करें। $n = M \times V = 0.001 \ mol/L \times 0.0001 \ L = 10^{-7} \ mol$.
चरण $2$: $10 \ L$ विलयन में $H^+$ की अंतिम सांद्रता ज्ञात करें। $[H^+] = \frac{10^{-7} \ mol}{10 \ L} = 10^{-8} \ M$.
चरण $3$: चूंकि $HCl$ से $H^+$ की सांद्रता बहुत कम $(10^{-8} \ M)$ है,इसलिए हमें पानी से प्राप्त $H^+$ $(10^{-7} \ M)$ के योगदान पर विचार करना होगा।
कुल $[H^+] = 10^{-8} + 10^{-7} = 1.1 \times 10^{-7} \ M$.
चरण $4$: $pH = -\log[H^+] = -\log(1.1 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.1) \approx 7 - 0.04 = 6.96$.

(A) $HCl$ (प्रबल अम्ल) के लिए,$[H^+] = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$. $pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-1}) = 1$.
$(b)$ $H_2SO_4$ (प्रबल अम्ल) के लिए,$[H^+] = 2 \times 0.1 \ M = 0.2 \ M$. $pH = -\log(0.2) = -(\log 2 - 1) = 1 - 0.3010 = 0.6990$.
$(c)$ $HNO_3$ (प्रबल अम्ल) के लिए,$[H^+] = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$. $pH = -\log(10^{-1}) = 1$.
$(d)$ $NaOH$ (प्रबल क्षार) के लिए,$[OH^-] = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$. $pOH = -\log(10^{-1}) = 1$. $pH = 14 - pOH = 14 - 1 = 13$.
$(e)$ $KOH$ (प्रबल क्षार) के लिए,$[OH^-] = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$. $pOH = -\log(10^{-1}) = 1$. $pH = 14 - pOH = 14 - 1 = 13$.
$(f)$ $Ba(OH)_2$ (प्रबल क्षार) के लिए,$[OH^-] = 2 \times 0.1 \ M = 0.2 \ M$. $pOH = -\log(0.2) = 0.6990$. $pH = 14 - 0.6990 = 13.3010$.

(N/A) प्रारंभिक स्थिति: $V_1 = 1.0 \ mL$,$M_1 = 0.1 \ M$
अंतिम स्थिति: $V_2 = 50 \ mL$,$M_2 = ?$
तनुकरण समीकरण का उपयोग करते हुए: $M_1 V_1 = M_2 V_2$
$0.1 \ M \times 1.0 \ mL = M_2 \times 50 \ mL$
$M_2 = \frac{0.1}{50} = 0.002 \ M = 2 \times 10^{-3} \ M$
प्रारंभिक $pH = -\log(0.1) = 1$
अंतिम $pH = -\log(2 \times 10^{-3}) = 3 - \log(2) = 3 - 0.301 = 2.699$
$pH$ में परिवर्तन = $2.699 - 1 = 1.699$