pH of strong Acids and strong Bases Questions in Gujarati

(N/A) $HNO_3$ માટે,જે પ્રબળ મોનોપ્રોટિક એસિડ છે,$[H^+] = [HNO_3] = 0.002 \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(2 \times 10^{-3}) = 3 - \log 2 = 3 - 0.3010 = 2.699$.
$(b)$ $H_2SO_4$ માટે,જે પ્રબળ ડાયપ્રોટિક એસિડ છે,$[H^+] = 2 \times [H_2SO_4] = 2 \times 0.06 = 0.12 \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(0.12) = -\log(1.2 \times 10^{-1}) = 1 - \log 1.2 = 1 - 0.0792 = 0.9208$.

(A) $HNO_3$ એ પ્રબળ એસિડ છે,તેથી $[H^+] = [HNO_3] = 0.001 \ M = 1.0 \times 10^{-3} \ M$.
$(b)$ $KOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે,તેથી $[OH^-] = [KOH] = 0.0001 \ M = 1.0 \times 10^{-4} \ M$.
પાણીના આયનીય ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા,$K_w = [H^+][OH^-] = 1.0 \times 10^{-14}$.
$[H^+] = \frac{K_w}{[OH^-]} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.0 \times 10^{-4}} = 1.0 \times 10^{-10} \ M$.

(A) $1$. $Ba(OH)_2$ નું મોલર દળ ગણો: $137 + 2 \times (16 + 1) = 171 \ g/mol$.
$2$. $Ba(OH)_2$ ના મોલની સંખ્યા ગણો: $n = \frac{0.837 \ g}{171 \ g/mol} = 0.00489 \ mol$.
$3$. $Ba(OH)_2$ ની મોલારિટી ગણો: $M = \frac{0.00489 \ mol}{0.1 \ L} = 0.0489 \ M$.
$4$. $Ba(OH)_2$ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,$[OH^-] = 2 \times [Ba(OH)_2] = 2 \times 0.0489 = 0.0978 \ M$.
$5$. $pOH$ ગણો: $pOH = -\log(0.0978) \approx 1.01$.
$6$. $pH$ ગણો: $pH = 14 - pOH = 14 - 1.01 = 12.99 \approx 12.91$.

(A) $1$. $Ca(OH)_2$ નું મોલર દળ ગણો: $40 + 2 \times (16 + 1) = 74 \ g/mol$.
$2$. $Ca(OH)_2$ ના મોલની સંખ્યા: $n = \frac{0.37 \ g}{74 \ g/mol} = 0.005 \ mol$.
$3$. $Ca(OH)_2$ ની મોલારિટી: $M = \frac{0.005 \ mol}{0.2 \ L} = 0.025 \ M$.
$4$. $Ca(OH)_2$ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,તે $Ca(OH)_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2OH^-$ મુજબ આયનીકરણ પામે છે.
$5$. $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા: $[OH^-] = 2 \times 0.025 \ M = 0.05 \ M$.
$6$. $pOH$ ગણો: $pOH = -\log[OH^-] = -\log(0.05) \approx 1.301$.
$7$. $pH$ ગણો: $pH = 14 - pOH = 14 - 1.301 = 12.699 \approx 12.7$.

(B) $NaOH$ જેવા પ્રબળ બેઇઝ માટે,$OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા $1.0 \times 10^{-8} \ M$ છે.
જોકે,આપણે પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $OH^-$ આયનોને પણ ધ્યાનમાં લેવા જોઈએ,જે $1.0 \times 10^{-7} \ M$ છે.
કુલ $[OH^-] = 1.0 \times 10^{-8} + 1.0 \times 10^{-7} = 1.1 \times 10^{-7} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1.1 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.1) \approx 6.959$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 6.959 = 7.041$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $7.02$ છે.

(D) $H^+$ આયનોની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[H^+]_1 = 10^{-pH} = 10^{-5} \ M$ છે.
દ્રાવણને $100$ ગણું મંદ કરતા,નવી સાંદ્રતા $[H^+]_2 = \frac{10^{-5}}{100} = 10^{-7} \ M$ થાય છે.
જ્યારે એસિડની સાંદ્રતા ખૂબ ઓછી હોય ત્યારે પાણીમાંથી મળતા $H^+$ $(10^{-7} \ M)$ ને અવગણી શકાય નહીં,તેથી કુલ $[H^+]$ એ $[H^+]_{total} = [H^+]_{acid} + [H^+]_{water} = 10^{-7} + 10^{-7} = 2 \times 10^{-7} \ M$ થશે.
$pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H^+]_{total} = -\log(2 \times 10^{-7}) = 7 - \log 2 = 7 - 0.301 = 6.699 \approx 6.7$ મુજબ થાય છે.

(B) મંદન સૂત્ર $M_1V_1 = M_2V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0.1 \ M \times 25 \ mL = M_2 \times 500 \ mL$
$M_2 = \frac{0.1 \times 25}{500} = 0.005 \ M$
$HCl$ પ્રબળ એસિડ હોવાથી,$[H^+] = [HCl] = 0.005 \ M = 5 \times 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(5 \times 10^{-3}) = 3 - \log 5 = 3 - 0.698 = 2.302$.

(N/A) $1$. દ્રાવણનો $pH$ $10.06$ છે. $NaOH$ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,આપણે $pH + pOH = 14$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $pOH$ શોધીએ.
$2$. $pOH = 14 - 10.06 = 3.94$.
$3$. હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-3.94} \approx 1.148 \times 10^{-4} \ M$.
$4$. $NaOH$ નું સંપૂર્ણ આયનીકરણ થતું હોવાથી,$NaOH$ ની મોલારિટી $[OH^-]$ જેટલી એટલે કે $1.148 \times 10^{-4} \ mol/L$ થાય.
$5$. $NaOH$ નું આણ્વીય દળ $40 \ g/mol$ છે.
$6$. $NaOH$ નું દળ $= \text{મોલારિટી} \times \text{કદ} \times \text{આણ્વીય દળ} = 1.148 \times 10^{-4} \times 1 \times 40 = 4.592 \times 10^{-3} \ g$.

(A) $1$. $Ba(OH)_2$ ના શરૂઆતના મોલ = $0.01 \ M \times 0.050 \ L = 5 \times 10^{-4} \ mol$.
$2$. $Ba(OH)_2$ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,તે $Ba(OH)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^-$ મુજબ વિયોજન પામે છે.
$3$. $OH^-$ ના મોલ = $2 \times Ba(OH)_2$ ના મોલ = $2 \times 5 \times 10^{-4} = 10^{-3} \ mol$.
$4$. પાણી ઉમેર્યા પછી દ્રાવણનું કુલ કદ = $50 \ mL + 50 \ mL = 100 \ mL = 0.1 \ L$.
$5$. $OH^-$ ની સાંદ્રતા = $\frac{10^{-3} \ mol}{0.1 \ L} = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
$6$. $pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$.
$7$. $pH = 14 - pOH = 14 - 2 = 12.0$.

(A) પગલું $1$: દ્રાવણનું કુલ કદ ગણો. $V_{total} = 50 \ mL + 50 \ mL = 100 \ mL = 0.1 \ L$.
પગલું $2$: $Ba(OH)_2$ ના મોલ ગણો. $n = M \times V = 0.01 \ mol/L \times 0.05 \ L = 5 \times 10^{-4} \ mol$.
પગલું $3$: $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા ગણો. $Ba(OH)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^-$ હોવાથી,$OH^-$ ના મોલ $2 \times (5 \times 10^{-4}) = 10^{-3} \ mol$ થશે.
$[OH^-] = \frac{10^{-3} \ mol}{0.1 \ L} = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
પગલું $4$: $pOH$ ગણો. $pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$.
પગલું $5$: $pH$ ગણો. $pH = 14 - pOH = 14 - 2 = 12.0$.

(A) $Ba(OH)_2$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે અને તેનું સંપૂર્ણ આયનીકરણ નીચે મુજબ થાય છે: $Ba(OH)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^-$.
$OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = 2 \times [Ba(OH)_2] = 2 \times 0.0035 \ M = 0.007 \ M$ છે.
હવે,$pOH = -\log[OH^-] = -\log(0.007) = -\log(7 \times 10^{-3}) = 3 - \log(7) \approx 3 - 0.845 = 2.155$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 2.155 = 11.845 \approx 11.84$.

(A) $1$. $HCl$ માટે $pH = 2.25$ આપેલ છે. $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-2.25}$ છે.
$2$. $[H^+] = 10^{0.75} \times 10^{-3} \approx 5.623 \times 10^{-3} \ M$.
$3$. $HCl$ પ્રબળ એસિડ હોવાથી,$[HCl] = [H^+] = 5.623 \times 10^{-3} \ M$.
$4$. તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયા $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$ છે. તત્વયોગમિતિ $1:1$ હોવાથી,$n_{HCl} = n_{NaOH}$ થાય.
$5$. $n_{HCl} = M_{HCl} \times V_{HCl} = (5.623 \times 10^{-3} \ M) \times (0.300 \ L) = 1.687 \times 10^{-3} \ mol$.
$6$. $V_{NaOH} = \frac{n_{NaOH}}{M_{NaOH}} = \frac{1.687 \times 10^{-3} \ mol}{0.1 \ M} = 0.01687 \ L = 16.87 \ mL \approx 16.9 \ mL$.

(A) $1$. $H_2SO_4$ માંથી $H^+$ આયનોના મિલિમોલ ગણો: $n(H^+) = 2 \times M \times V = 2 \times 0.05 \ M \times 300 \ mL = 30 \ mmol$.
$2$. $KOH$ માંથી $OH^-$ આયનોના મિલિમોલ ગણો: $n(OH^-) = M \times V = 0.05 \ M \times 150 \ mL = 7.5 \ mmol$.
$3$. તટસ્થીકરણ પછી બાકી રહેલા $H^+$ ગણો: $n(H^+)_{rem} = 30 - 7.5 = 22.5 \ mmol$.
$4$. દ્રાવણનું કુલ કદ ગણો: $V_{total} = 300 \ mL + 150 \ mL = 450 \ mL$.
$5$. $H^+$ ની સાંદ્રતા ગણો: $[H^+] = \frac{22.5 \ mmol}{450 \ mL} = 0.05 \ M$.
$6$. $pH$ ગણો: $pH = -\log[H^+] = -\log(0.05) = 1.301$.

(A) $H_2SO_4$ એ પ્રબળ દ્વિ-પ્રોટોનિક એસિડ છે જે પાણીમાં નીચે મુજબ સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે:
$H_2SO_4 \rightarrow 2H^+ + SO_4^{2-}$
$H_2SO_4$ ની સાંદ્રતા $1 \times 10^{-4} \ M$ હોવાથી,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા:
$[H^+] = 2 \times [H_2SO_4] = 2 \times 1 \times 10^{-4} \ M = 2 \times 10^{-4} \ M$
$pH$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$pH = -\log[H^+] = -\log(2 \times 10^{-4})$
$pH = -(\log 2 + \log 10^{-4}) = -(0.301 - 4) = 3.699 \approx 3.70$

(B) $pH = 1$ માટે,$[H^+]_1 = 10^{-1} = 0.1 \ M$.
$pH = 2$ માટે,$[H^+]_2 = 10^{-2} = 0.01 \ M$.
મંદન સૂત્ર $M_1V_1 = M_2V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0.1 \ M \times 1 \ L = 0.01 \ M \times V_2$.
$V_2 = \frac{0.1}{0.01} = 10 \ L$.
ઉમેરવા પડતા પાણીનું કદ $V_2 - V_1 = 10 \ L - 1 \ L = 9 \ L$ થાય.

(C) પ્રારંભિક દ્રાવણ માટે: $pH_1 = 1$,તેથી $[H^+]_1 = 10^{-pH_1} = 10^{-1} \ M$.
કદ $V_1 = 1 \ L$.
$H^+$ ના મોલની સંખ્યા = $M_1 \times V_1 = 10^{-1} \times 1 = 0.1 \ mol$.
અંતિમ દ્રાવણ માટે: $pH_2 = 2$,તેથી $[H^+]_2 = 10^{-pH_2} = 10^{-2} \ M$.
ધારો કે અંતિમ કદ $V_2$ છે.
$H^+$ ના મોલની સંખ્યા સમાન રહેતી હોવાથી: $M_1 \times V_1 = M_2 \times V_2$.
$0.1 \times 1 = 0.01 \times V_2$.
$V_2 = 10 \ L$.
ઉમેરવા પડતા પાણીનું કદ = $V_2 - V_1 = 10 \ L - 1 \ L = 9 \ L$.

(B) ધારો કે દરેક દ્રાવણનું કદ $V \ L$ છે.
મિશ્રણનું કુલ કદ = $2V \ L$.
$HCl$ માંથી $H^+$ ના મોલ = $0.01 \times V = 0.01V \ mol$.
$NaOH$ માંથી $OH^-$ ના મોલ = $0.1 \times V = 0.1V \ mol$.
અહીં $OH^-$ વધુ હોવાથી,બાકી રહેલા $OH^-$ ના મોલ = $0.1V - 0.01V = 0.09V \ mol$.
મિશ્રણમાં $[OH^-]$ ની સાંદ્રતા = $\frac{0.09V}{2V} = 0.045 \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(0.045) = 1.347$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 1.347 = 12.653 \approx 12.65$.

(C) આ ટાઇટ્રેશનમાં પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ નો સમાવેશ થાય છે.
શરૂઆતમાં,બીકરમાં $HCl$ હોય છે,જે પ્રબળ એસિડ છે,તેથી શરૂઆતની $pH$ ઓછી ($1$ ની આસપાસ) હોય છે.
જેમ $NaOH$ ઉમેરવામાં આવે છે,તેમ $H^+$ આયનો $OH^-$ આયનો દ્વારા તટસ્થ થાય છે,જેના કારણે $pH$ ધીમે ધીમે વધે છે.
તુલ્યતા બિંદુ (equivalence point) ની નજીક,$pH$ માં ખૂબ જ તીવ્ર વધારો જોવા મળે છે કારણ કે $H^+$ આયનોની સાંદ્રતામાં મોટો ફેરફાર થાય છે.
તુલ્યતા બિંદુ પછી,વધારાના $NaOH$ ને કારણે દ્રાવણ બેઝિક બને છે,અને $pH$ ઉચ્ચ મૂલ્ય પર સ્થિર થાય છે.
આલેખ $C$ પ્રબળ એસિડ-પ્રબળ બેઇઝ ટાઇટ્રેશન માટે આ લાક્ષણિક સિગ્મોઇડલ વળાંકને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે,જ્યાં તુલ્યતા બિંદુએ $pH = 7$ પર $pH$ તીવ્રતાથી વધે છે.

(B) $Ba(OH)_{2}$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે અને તે નીચે મુજબ સંપૂર્ણપણે વિયોજન પામે છે: $Ba(OH)_{2} \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^{-}$.
$Ba(OH)_{2}$ ની આપેલી સાંદ્રતા = $0.005 \, M$.
તેથી,$[OH^{-}] = 2 \times 0.005 \, M = 0.01 \, M = 10^{-2} \, M$.
$298 \, K$ તાપમાને,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_{w} = [H_{3}O^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ છે.
$[OH^{-}]$ ની કિંમત મૂકતા:
$[H_{3}O^{+}] = \frac{10^{-14}}{10^{-2}} = 10^{-12} \, M$.
આમ,સાંદ્રતા $1 \times 10^{-12} \, mol \, L^{-1}$ છે.

(D) $NaOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે,તેથી તે સંપૂર્ણ રીતે $NaOH \rightarrow Na^{+} + OH^{-}$ તરીકે વિયોજન પામે છે.
$NaOH$ ની સાંદ્રતા $= 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$ આપેલ છે.
તેથી,$[OH^{-}] = 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(10^{-3}) = 3$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,
$pH = 14 - pOH = 14 - 3 = 11$.

(B) $HCl$ માંથી $H^{+}$ આયનોના કુલ મોલ $n_{1} = M \times V = 0.01 \times 0.2 = 0.002 \ mol$ છે.
$H_{2}SO_{4}$ માંથી $H^{+}$ આયનોના કુલ મોલ $n_{2} = M \times V \times 2 = 0.01 \times 0.4 \times 2 = 0.008 \ mol$ છે.
$H^{+}$ ના કુલ મોલ = $0.002 + 0.008 = 0.01 \ mol$.
મિશ્રણનું કુલ કદ = $200 \ mL + 400 \ mL = 600 \ mL = 0.6 \ L$.
$[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા = $\frac{0.01 \ mol}{0.6 \ L} = \frac{1}{60} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(\frac{1}{60}) = \log(60) \approx 1.78$.

(A) $pH$ મૂલ્યો નીચે મુજબ નક્કી કરવામાં આવે છે:
$(i)$ $0.1 \ M \ HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે,તેથી તેનો $pH = -\log[H^+] = -\log(0.1) = 1$.
(ii) $0.1 \ M \ KOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે,તેથી તેનો $pOH = -\log[OH^-] = 1$,જેનો અર્થ છે કે $pH = 14 - 1 = 13$.
(iii) ટામેટાનો રસ એસિડિક છે,જેનો $pH$ સામાન્ય રીતે $4.0 - 4.5$ ની રેન્જમાં હોય છે.
(iv) શુદ્ધ પાણી તટસ્થ છે,જેનો $pH = 7.0$ ($25^{\circ}C$ પર) હોય છે.
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $1 (i) < 4.0-4.5 (iii) < 7.0 (iv) < 13 (ii)$.
તેથી,સાચો ક્રમ $i < iii < iv < ii$ છે.

(C) આપેલ છે,
$pH_1 = 4$,તેથી $[H^+]_1 = 10^{-4} \ M$.
પ્રારંભિક કદ $V_1 = 10 \ mL$.
મંદન પછી,$pH_2 = 5$,તેથી $[H^+]_2 = 10^{-5} \ M$.
મંદન સૂત્ર $M_1 V_1 = M_2 V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$10^{-4} \times 10 = 10^{-5} \times V_2$
$V_2 = \frac{10^{-4} \times 10}{10^{-5}} = 100 \ mL$.
ઉમેરવા પડતા પાણીનું કદ = $V_2 - V_1 = 100 \ mL - 10 \ mL = 90 \ mL$.

(A) આપેલ $pH = 12$ છે,તેથી $pOH = 14 - 12 = 2$.
$[OH^-] = 10^{-2} \ M$.
$Ca(OH)_2$ નું સંપૂર્ણ વિયોજન થતું હોવાથી,$[Ca(OH)_2] = \frac{[OH^-]}{2} = \frac{10^{-2}}{2} = 5 \times 10^{-3} \ M$.
મિલિમોલની સંખ્યા $= \text{મોલારિટી} \times \text{કદ } (mL) = (5 \times 10^{-3}) \times 100 = 0.5 \ \text{મિલિમોલ}$.
આને $5 \times 10^{-1}$ તરીકે લખી શકાય.
તેથી $x = 5$.

(B) $H^{+}$ ના કુલ મિલિમોલ $= (600 \times 0.01) + (400 \times 0.01 \times 2) = 6 + 8 = 14 \, mmol$.
કુલ કદ $= 600 + 400 = 1000 \, mL$.
$[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા $= \frac{14 \, mmol}{1000 \, mL} = 0.014 \, M = 1.4 \times 10^{-2} \, M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(1.4 \times 10^{-2}) = 2 - \log(1.4) = 2 - \log(14/10) = 2 - (\log 2 + \log 7 - 1) = 2 - (0.30 + 0.84 - 1) = 2 - 0.14 = 1.86$.
આમ,$pH = 1.86 = 186 \times 10^{-2}$.

(B) $pH = 1$ માટે,$HCl$ ની સાંદ્રતા $[H^+]_1 = 10^{-pH} = 10^{-1} \ M = 0.1 \ M$ છે.
$pH = 2$ માટે,$HCl$ ની સાંદ્રતા $[H^+]_2 = 10^{-pH} = 10^{-2} \ M = 0.01 \ M$ છે.
મંદન સૂત્ર $M_1 \times V_1 = M_2 \times V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0.1 \ M \times 1 \ L = 0.01 \ M \times V_2$.
$V_2 = \frac{0.1}{0.01} \ L = 10 \ L$.
ઉમેરવા માટેના પાણીનું કદ $V_{added} = V_2 - V_1 = 10 \ L - 1 \ L = 9 \ L$ છે.
$1 \ L = 1000 \ mL$ હોવાથી,ઉમેરેલા પાણીનું કદ $9 \times 1000 \ mL = 9000 \ mL$ થાય.

(A) $pH = 10.0$ આપેલ છે,તેથી $pOH = 14 - 10 = 4.0$.
હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-4} \ M$ છે.
$Mg(OH)_2$ નું વિયોજન $Mg(OH)_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2OH^-$ મુજબ થાય છે,તેથી જરૂરી $Mg(OH)_2$ ની સાંદ્રતા $[Mg(OH)_2] = \frac{[OH^-]}{2} = \frac{10^{-4}}{2} = 5 \times 10^{-5} \ M$ છે.
$1.0 \ L$ દ્રાવણ માટે,$Mg(OH)_2$ ના મોલ $= 5 \times 10^{-5} \ mol$.
$Mg(OH)_2$ નું દળ $= \text{મોલ} \times \text{મોલર દળ} = 5 \times 10^{-5} \ mol \times 58 \ g/mol = 2.9 \times 10^{-3} \ g$.
$mg$ માં ફેરવતા: $2.9 \times 10^{-3} \ g \times 1000 \ mg/g = 2.9 \ mg$.
$x$ નું નજીકનું પૂર્ણાંક મૂલ્ય $3$ છે.

(B) $pH = 1.0$ ધરાવતા $HCl$ ના જલીય દ્રાવણ માટે,હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = 10^{-1} \ M = 0.1 \ M$ છે.
જ્યારે સમાન કદનું પાણી ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ કદ બમણું $(2V)$ થાય છે.
$HCl$ ના મોલની સંખ્યા અચળ રહેતી હોવાથી,નવી સાંદ્રતા $[H^{+}]_{new}$ મૂળ સાંદ્રતા કરતા અડધી થાય છે: $[H^{+}]_{new} = \frac{0.1 \ M}{2} = 0.05 \ M = 5 \times 10^{-2} \ M$.
નવો $pH$ આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $pH = -\log[H^{+}]_{new} = -\log(5 \times 10^{-2}) = -(\log 5 + \log 10^{-2}) = -(\log(10/2) - 2) = -(1 - 0.30 - 2) = -(-1.3) = 1.3$.
તેથી,$pH$ વધીને $1.3$ થશે.

(C) વિધાન-$I$ ખોટું છે. $HCl$ $(1.0 \times 10^{-8} \ M)$ જેવા પ્રબળ એસિડના ખૂબ જ મંદ દ્રાવણ માટે,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $H^{+}$ આયનોના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
કુલ $[H^{+}] = [H^{+}]_{HCl} + [H^{+}]_{water} = 10^{-8} + 10^{-7} \approx 1.1 \times 10^{-7} \ M$.
તેથી,$pH = -\log(1.1 \times 10^{-7}) \approx 6.96$,જે $8$ નથી.
વિધાન-$II$ સાચું છે. $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે જે પાણીમાં સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે,અને $pH$ ની વ્યાખ્યા ખરેખર $-\log[H^{+}]$ છે.

(C) $10^{-8} \ M \ HCl$ ના અત્યંત મંદ દ્રાવણ માટે,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $H^+$ આયનોના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
કુલ $[H^+] = [H^+]_{HCl} + [H^+]_{H_2O}$.
કારણ કે $[H^+]_{HCl} = 10^{-8} \ M$ અને $[H^+]_{H_2O} \approx 10^{-7} \ M$ છે,તેથી કુલ $[H^+]$ એ $10^{-7} \ M$ કરતા થોડું વધારે હશે.
તેથી,$pH = -\log[H^+] < -\log(10^{-7}) = 7$.
આમ,$10^{-8} \ M \ HCl$ દ્રાવણની $pH$ $7$ કરતા થોડી ઓછી હોય છે.

(D) પગલું $1$: $NaOH$ ના મોલની સંખ્યા ગણો. $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{4 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
પગલું $2$: દ્રાવણની મોલારિટી $(M)$ ગણો. $M = \frac{n}{V(L)} = \frac{0.1 \ mol}{0.5 \ L} = 0.2 \ M$.
પગલું $3$: $NaOH$ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,$[OH^-] = [NaOH] = 0.2 \ M$.
પગલું $4$: $pOH$ ગણો. $pOH = -\log[OH^-] = -\log(0.2) = 0.6990$.
પગલું $5$: $pH$ ગણો. $pH = 14 - pOH = 14 - 0.6990 = 13.3010$.

(B) $KOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે,તેથી તે સંપૂર્ણ રીતે આયનીકરણ પામે છે: $[OH^-] = [KOH] = 0.002 \ M$.
$pOH = -\log_{10}[OH^-] = -\log_{10}(2 \times 10^{-3}) = 3 - \log_{10}(2) = 3 - 0.301 = 2.699 \approx 2.7$.
$298 \ K$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા:
$pH = 14 - 2.7 = 11.3$.

(A) દ્રાવણની સાંદ્રતા $1 \ mM = 10^{-3} \ M$ છે.
$Ca(OH)_2$ એ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી તેનું સંપૂર્ણ આયનીકરણ થાય છે: $Ca(OH)_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2OH^-$.
દરેક $1 \text{ મોલ}$ $Ca(OH)_2$ માટે,$2 \text{ મોલ}$ $OH^-$ આયનો ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,$[OH^-] = 2 \times 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log_{10} [OH^-] = -\log_{10} (2 \times 10^{-3})$.
$pOH = -(\log_{10} 2 + \log_{10} 10^{-3}) = -(0.301 - 3) = 2.699 \approx 2.7$.

(A) $H_2SO_4$ એ પ્રબળ ડાયપ્રોટિક એસિડ છે,તેથી તે સંપૂર્ણપણે $H_2SO_4 \rightarrow 2H^+ + SO_4^{2-}$ તરીકે વિયોજન પામે છે.
સેન્ટિમોલર દ્રાવણ માટે,સાંદ્રતા $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ છે.
$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = 2 \times C = 2 \times 10^{-2} \ M$ થાય.
$pH = -\log_{10} [H^+] = -\log_{10} (2 \times 10^{-2})$.
$pH = -(\log_{10} 2 + \log_{10} 10^{-2}) = -(\log_{10} 2 - 2) = 2 - \log_{10} 2$.
$\log_{10} 2 \approx 0.3010$ નો ઉપયોગ કરતા,$pH = 2 - 0.3010 = 1.699 \approx 1.7$ મળે છે.

(D) પ્રબળ મોનોએસિડિક બેઝ માટે,હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = 1 \times 10^{-4} \ M$ છે.
$pOH = -\log_{10}[OH^-]$
$pOH = -\log_{10}(1 \times 10^{-4}) = 4$
$25^{\circ} C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,
$pH = 14 - pOH = 14 - 4 = 10$.

(A) $H_2SO_4$ એ પ્રબળ દ્વિ-પ્રોટોનિક એસિડ છે જે પાણીમાં સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે:
$H_2SO_{4(aq)} + 2H_2O_{(l)} \longrightarrow 2H_3O^{+}_{(aq)} + SO_{4(aq)}^{2-}$
તે પ્રબળ એસિડ હોવાથી,હાઇડ્રોનિયમ આયનોની સાંદ્રતા એસિડની સાંદ્રતા કરતા બમણી હોય છે:
$[H_3O^{+}] = 2 \times c = 2 \times 0.01 \ M = 0.02 \ M = 2 \times 10^{-2} \ M$
$pH$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$pH = -\log_{10}[H_3O^{+}]$
$pH = -\log_{10}(2 \times 10^{-2})$
$pH = -(\log_{10}2 + \log_{10}10^{-2})$
$pH = -(0.3010 - 2)$
$pH = 2 - 0.3010 = 1.699$

(B) પરક્લોરિક એસિડ $(HClO_4)$ એક પ્રબળ મોનોબેઝિક એસિડ છે,તેથી તે પાણીમાં સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે.
$[H_3O^{+}] = [HClO_4] = 1.36 \times 10^{-2} \ M$
$pH = -\log_{10}[H_3O^{+}]$
$pH = -\log_{10}(1.36 \times 10^{-2})$
$pH = -(\log_{10} 1.36 + \log_{10} 10^{-2})$
$pH = -\log_{10} 1.36 - (-2)$
$pH = 2 - 0.1335$
$pH = 1.8665 \approx 1.87$
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સૌથી નજીકની કિંમત $1.86$ છે.

(C) $NaOH \longrightarrow Na^{+} + OH^{-}$
$NaOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,$[OH^{-}] = [NaOH] = 0.005 \ M = 5 \times 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log_{10}[OH^{-}]$
$pOH = -\log_{10}(5 \times 10^{-3}) = -(\log_{10} 5 + \log_{10} 10^{-3})$
$pOH = -(0.699 - 3) = -(-2.301) = 2.301$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $298 \ K$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ થાય છે.
$pH = 14 - 2.301 = 11.699 \approx 11.7$.

(D) $pH = -\log_{10}[H^{+}]$
$= -\log_{10}(4.62 \times 10^{-4})$
$= -(\log_{10} 4.62 + \log_{10} 10^{-4})$
$= -(0.6646 - 4)$
$= 3.3354 \approx 3.34$

(D) પ્રબળ દ્વિ-બેઝિક એસિડ માટે,હાઇડ્રોનિયમ આયનોની સાંદ્રતા $[H_3O^{+}] = 2 \times c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$[H_3O^{+}] = 2 \times 0.01 \ M = 0.02 \ M = 2 \times 10^{-2} \ M$.
$pH$ ની ગણતરી $pH = -\log_{10}[H_3O^{+}]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
$pH = -\log_{10}(2 \times 10^{-2})$.
$pH = -(\log_{10} 2 + \log_{10} 10^{-2})$.
$pH = -0.3010 + 2$.
$pH = 1.699 \approx 1.7$.

(B) $pH$ નું સૂત્ર $pH = -\log [H^{+}]$ છે.
જ્યારે $[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા ખૂબ ઓછી $(< 10^{-7} \ M)$ હોય,ત્યારે પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $H^{+}$ $(1.0 \times 10^{-7} \ M)$ ને ધ્યાનમાં લેવા જોઈએ.
$[H^{+}]_{total} = [H^{+}]_{acid} + [H^{+}]_{water} = 2.6 \times 10^{-8} + 1.0 \times 10^{-7} \ M$.
સમાન ઘાત કરતા: $[H^{+}]_{total} = 0.26 \times 10^{-7} + 1.0 \times 10^{-7} = 1.26 \times 10^{-7} \ M$.
હવે,$pH = -\log(1.26 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.26)$.
આપેલ છે કે $\log 2.6 = 0.4150$,તેથી $\log 1.26 = \log(2.6 / 2) = \log 2.6 - \log 2 = 0.4150 - 0.3010 \approx 0.114$.
$pH = 7 - 0.114 = 6.886 \approx 6.9$.

(B) $NaOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે અને તે સંપૂર્ણ રીતે $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે.
$NaOH$ ની સાંદ્રતા $= 1 \ mM = 1 \times 10^{-3} \ M$.
તેથી,$[OH^-] = 1 \times 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-3}) = 3$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,
$pH = 14 - pOH = 14 - 3 = 11$.

(A) દ્રાવણનો $pH$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $pH = -\log [H^{+}]$ છે.
આપેલ છે: $[H^{+}] = 2.5 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3}$.
કિંમત મૂકતા: $pH = -\log (2.5 \times 10^{-3})$.
નિયમ $\log (a \times b) = \log a + \log b$ નો ઉપયોગ કરતા: $pH = -(\log 2.5 + \log 10^{-3})$.
$pH = -(\log 2.5 - 3)$.
$pH = 3 - \log 2.5$.
આપેલ છે $\log 2.5 = 0.3979$,તેથી $pH = 3 - 0.3979 = 2.6021$.
એક દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$pH$ આશરે $2.6$ થાય છે.

(D) $NaOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે,તેથી તે પાણીમાં સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે: $[NaOH] = [OH^-] = 0.02 \ M = 2 \times 10^{-2} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(2 \times 10^{-2}) = 2 - \log 2 = 2 - 0.301 = 1.699 \approx 1.7$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા:
$pH = 14 - pOH = 14 - 1.7 = 12.3$.

(D) $H_2SO_4 \longrightarrow 2H^{+} + SO_4^{2-}$
$[H_2SO_4] = 0.005 \ M$
$[H^{+}] = 2 \times 0.005 = 0.01 \ M$
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(0.01)$
$pH = 2$

(C) ખૂબ જ મંદ એસિડના દ્રાવણ માટે,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $H^+$ આયનોના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
$H^+$ આયનોની કુલ સાંદ્રતા નીચે મુજબ છે:
$[H^+]_{total} = [H^+]_{HCl} + [H^+]_{water} = 10^{-8} \ M + 10^{-7} \ M$.
$[H^+]_{total} = (0.1 \times 10^{-7} + 1 \times 10^{-7}) \ M = 1.1 \times 10^{-7} \ M$.
હવે,$pH$ ની ગણતરી કરો:
$pH = -\log[H^+]_{total} = -\log(1.1 \times 10^{-7})$.
$pH = 7 - \log(1.1) \approx 7 - 0.0414 = 6.9586$.
આમ,$pH$ એ $6$ અને $7$ ની વચ્ચે છે.

(A) $H_2SO_4$ નું આયનીકરણ નીચે મુજબ થાય છે: $H_2SO_4 \rightarrow 2H^+ + SO_4^{2-}$.
આપેલ $pH = 1$ હોવાથી,$[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-1} = 0.1 \ M$.
$1 \ mol$ $H_2SO_4$ માંથી $2 \ mol$ $H^+$ ઉત્પન્ન થાય છે,તેથી $H_2SO_4$ ની મોલારિટી $(M)$ = $[H^+] / 2 = 0.1 / 2 = 0.05 \ M$.
નોર્માલિટી $(N)$ = $\text{મોલારિટી} \times n\text{-ફેક્ટર}$.
$H_2SO_4$ માટે $n\text{-ફેક્ટર} = 2$ છે.
તેથી,$N = 0.05 \times 2 = 0.1 \ N$.

(B) $HCl$ જેવા પ્રબળ એસિડ માટે,હાઈડ્રોજન આયનની સાંદ્રતા $[H^+] = 10^{-2} \ M$ છે.
પાણીના આયનીય ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા,$K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$ ($298 \ K$ તાપમાને).
કિંમતો મૂકતા: $[10^{-2}][OH^-] = 10^{-14}$.
તેથી,$[OH^-] = \frac{10^{-14}}{10^{-2}} = 10^{-12} \ mol \ dm^{-3}$.

(A) જલીય દ્રાવણ માટે,$pH$ સ્કેલ $0$ થી $14$ ની વચ્ચે હોય છે. એસિડિક દ્રાવણોનો $pH < 7$,તટસ્થ દ્રાવણોનો $pH = 7$ અને બેઝિક દ્રાવણોનો $pH > 7$ હોય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$H_2SO_4$ અને $HCl$ પ્રબળ એસિડ છે,જ્યારે $NaOH$ પ્રબળ બેઝ છે. તેથી,બેઝિક દ્રાવણોનો $pH$ એસિડિક દ્રાવણો કરતા વધારે હશે.
બે બેઝિક દ્રાવણો ($1 \ M \ NaOH$ અને $0.1 \ M \ NaOH$) ની સરખામણી કરતા:
$1 \ M \ NaOH$ માટે: $[OH^-] = 1 \ M$. તેથી,$pOH = -\log(1) = 0$. $pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 0 = 14$.
$0.1 \ M \ NaOH$ માટે: $[OH^-] = 0.1 \ M$. તેથી,$pOH = -\log(0.1) = 1$. $pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 1 = 13$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$1 \ M \ NaOH$ નો $pH$ સૌથી વધુ છે.

(B) $HCl$ એ એસિડ હોવાથી તેનો $pH$ $7$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ.
પ્રબળ એસિડના ખૂબ જ મંદ દ્રાવણો માટે,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $H^+$ આયનોના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
$HCl$ માંથી,$[H^+]_{acid} = 10^{-8} \ M$.
પાણીમાંથી,$[H^+]_{water} = 10^{-7} \ M$.
કુલ $[H^+] = 10^{-8} + 10^{-7} = 10^{-8}(1 + 10) = 11 \times 10^{-8} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(11 \times 10^{-8}) = -(\log 11 + \log 10^{-8}) = -(1.0414 - 8) = 6.9586$.