pH of strong Acids and strong Bases Questions in Gujarati

(A) $pH$ ની વ્યાખ્યા $pH = -\log[H^+]$ છે.
$HCl$ જેવા પ્રબળ એસિડ માટે,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા એસિડની સાંદ્રતા જેટલી હોય છે.
અહીં $[H^+] = 10 \ M$ આપેલ છે.
$pH = -\log(10) = -1$.
સામાન્ય રીતે $pH$ માપક્રમ મંદ દ્રાવણો માટે હોય છે,પરંતુ વધુ સાંદ્ર દ્રાવણો માટે $pH$ ઋણ હોઈ શકે છે.
તેથી,$10 \ M$ $HCl$ દ્રાવણનો $pH$ $-1$ છે,જે $0$ કરતા ઓછો છે.

(C) હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = 0.01 \, mole/litre = 10^{-2} \, mole/litre$ તરીકે આપવામાં આવી છે.
$pH$ ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$pH = -\log[H^{+}]$.
કિંમત મૂકતા,$pH = -\log(10^{-2})$.
લોગેરિધમના ગુણધર્મ $\log(a^b) = b \log(a)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $pH = -(-2) \log(10)$ મળે છે.
કારણ કે $\log(10) = 1$,તેથી $pH = 2$ થાય છે.

(C) $NaOH$ જેવા પ્રબળ બેઇઝ માટે,તે સંપૂર્ણપણે આ રીતે વિયોજિત થાય છે: $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$.
$NaOH$ ની સાંદ્રતા $0.01 \, M = 10^{-2} \, M$ આપેલ છે.
તેથી,$[OH^-] = 10^{-2} \, M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - pOH$.
$pH = 14 - 2 = 12$.

(B) $NaOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે,તેથી તે સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે: $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$.
$NaOH$ ની આપેલી સાંદ્રતા $= 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$.
તેથી,$[OH^-] = 10^{-3} \ M$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $25^{\circ}C$ તાપમાને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$ છે.
$[H^+] = \frac{K_w}{[OH^-]} = \frac{10^{-14}}{10^{-3}} = 10^{-11} \ \text{mole/litre}$.

(B) દ્રાવણનો $pH$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે: $pH = -\log[H^{+}]$.
આપેલ છે: $[H^{+}] = 3 \times 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log(3 \times 10^{-3})$
$pH = -(\log 3 + \log 10^{-3})$
$pH = -(\log 3 - 3 \log 10)$
અહીં $\log 3 \approx 0.477$ અને $\log 10 = 1$ હોવાથી,
$pH = -(0.477 - 3) = -(-2.523) = 2.523$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) $KOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે અને પાણીમાં સંપૂર્ણ રીતે આયનીકરણ પામે છે: $KOH \rightarrow K^+ + OH^-$.
$KOH$ ની સાંદ્રતા $1 \ N$ હોવાથી,$[OH^-]$ ની સાંદ્રતા $1 \ M$ થાય.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1) = 0$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ થાય.
તેથી,$pH = 14 - pOH = 14 - 0 = 14$.

(B) $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે અને જલીય દ્રાવણમાં તેનું સંપૂર્ણ આયનીકરણ થાય છે.
$HCl \rightarrow H^{+} + Cl^{-}$
$HCl$ ની સાંદ્રતા $0.01 \, M$ હોવાથી,ઉત્પન્ન થતા $H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $HCl$ ની સાંદ્રતા જેટલી જ હશે.
$[H^{+}] = 0.01 \, M = 10^{-2} \, M$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે અને તે સંપૂર્ણપણે $HCl \rightarrow H^{+} + Cl^{-}$ તરીકે વિયોજન પામે છે.
મિલીમોલર સાંદ્રતાનો અર્થ છે $[HCl] = 1 \times 10^{-3} \ M$.
તેથી,$[H^{+}] = 10^{-3} \ M$.
$pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H^{+}]$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે.
$pH = -\log(10^{-3}) = 3$.

(B) $Ba(OH)_2$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે જે નીચે મુજબ સંપૂર્ણપણે વિયોજન પામે છે:
$Ba(OH)_2 \to Ba^{2+} + 2OH^-$
કારણ કે $1$ મોલ $Ba(OH)_2$ એ $2$ મોલ $OH^-$ ઉત્પન્ન કરે છે,તેથી $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા:
$[OH^-] = 2 \times 0.05 \, M = 0.1 \, M$
હવે,$pOH$ ની ગણતરી કરો:
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(0.1) = 1$
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા:
$pH + 1 = 14$
$pH = 13$

(C) $H_2SO_4$ એ પ્રબળ દ્વિ-પ્રોટોનિક એસિડ છે જે સંપૂર્ણપણે આ રીતે વિયોજન પામે છે: $H_2SO_4 \rightarrow 2H^+ + SO_4^{2-}$.
$H_2SO_4$ ની આપેલી સાંદ્રતા = $0.05 \, M$.
તેથી,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = 2 \times 0.05 \, M = 0.1 \, M$ થાય.
$pH$ ની ગણતરી આ મુજબ થાય છે: $pH = -\log[H^+] = -\log(0.1) = 1$.

(A) પ્રથમ દ્રાવણ માટે,$pH = 6$,તેથી $[H^{+}]_1 = 10^{-6} \ M$.
બીજા દ્રાવણ માટે,$pH = 3$,તેથી $[H^{+}]_2 = 10^{-3} \ M$.
જ્યારે સમાન કદ $(V)$ મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ કદ $2V$ થાય છે.
$[H^{+}]$ ની કુલ સાંદ્રતા: $[H^{+}]_{total} = \frac{[H^{+}]_1 V + [H^{+}]_2 V}{2V} = \frac{10^{-6} + 10^{-3}}{2}$.
$[H^{+}]_{total} = \frac{0.001001}{2} = 5.005 \times 10^{-4} \ M$.
$pH$ ની ગણતરી: $pH = -\log(5.005 \times 10^{-4}) = 4 - \log(5.005) \approx 4 - 0.7 = 3.3$.

(A) હાઈડ્રોક્સિલ આયનની સાંદ્રતા આપેલ છે: $[OH^-] = 0.05 \ mol \ L^{-1} = 5 \times 10^{-2} \ M$.
$pOH$ ની ગણતરી: $pOH = -\log[OH^-] = -\log(5 \times 10^{-2}) = 2 - \log 5 = 2 - 0.699 = 1.301$.
$pH$ ની ગણતરી: $pH = 14 - pOH = 14 - 1.301 = 12.699$.
$pH$ નું મૂલ્ય $7$ કરતા વધારે હોવાથી,દ્રાવણ બેઝિક છે.

(A) આપેલ $pH = 13$ હોવાથી,$pOH = 14 - 13 = 1$ થાય.
તેથી,હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-1} = 0.1 \ M$ થાય.
$Ca(OH)_2$ એ દ્વિ-એસિડિક બેઇઝ હોવાથી,તેની મોલારિટી $M$ અને નોર્માલિટી $N$ વચ્ચેનો સંબંધ $N = 2 \times M$ છે.
$[OH^-] = 0.1 \ M$ માટે,$Ca(OH)_2$ ની મોલારિટી $0.05 \ M$ થાય.
$Ca(OH)_2$ નું આણ્વીય દળ $40 + 2 \times (16 + 1) = 74 \ g/mol$ છે.
વજન $w = M \times \text{આણ્વીય દળ} \times \text{કદ (લીટરમાં)} = 0.05 \times 74 \times 0.250 = 0.925 \ g$.

(B) $H_2SO_4$ એ પ્રબળ દ્વિ-બેઝિક એસિડ છે જેનું આયનીકરણ $H_2SO_4 + 2H_2O \rightarrow 2H_3O^{+} + SO_4^{2-}$ મુજબ થાય છે.
$0.020 \ M \ H_2SO_4$ દ્રાવણ માટે,$H_3O^{+}$ ની સાંદ્રતા $[H_3O^{+}] = 2 \times 0.020 \ M = 0.040 \ M$ થાય.
$2 \ L$ દ્રાવણમાં,$H_3O^{+}$ ના મોલ $n = M \times V = 0.040 \ mol/L \times 2 \ L = 0.080 \ mol$ થાય.
તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

(B) $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે જે જલીય દ્રાવણમાં સંપૂર્ણ રીતે નીચે મુજબ વિયોજન પામે છે:
$HCl \rightarrow H^{+} + Cl^{-}$
$HCl$ ની સાંદ્રતા $0.01 \, M$ હોવાથી,ઉત્પન્ન થતા $H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા પણ $0.01 \, M$ થશે.
$0.01 \, M = 1 \times 10^{-2} \, M$.
તેથી,$[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા $10^{-2} \, M$ છે.

(D) $pH = 1$ માટે,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+]_1 = 10^{-1} \ M$ છે.
$pH = 2$ માટે,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+]_2 = 10^{-2} \ M$ છે.
મંદન સૂત્ર $M_1V_1 = M_2V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$10^{-1} \ M \times 1 \ L = 10^{-2} \ M \times V_2$
$V_2 = \frac{10^{-1}}{10^{-2}} = 10 \ L$.
પ્રારંભિક કદ $V_1 = 1 \ L$ હોવાથી,ઉમેરવા પડતા પાણીનું કદ $V_{added} = V_2 - V_1 = 10 \ L - 1 \ L = 9 \ L$ થાય.

(A) પ્રબળ વિદ્યુત વિભાજ્ય $M(OH)_2$ નું સંપૂર્ણ આયનીકરણ નીચે મુજબ થાય છે: $M(OH)_2 \rightarrow M^{2+} + 2OH^-$.
$M(OH)_2$ ના મોલની સંખ્યા = $0.001 \ mol$.
$M(OH)_2$ ની સાંદ્રતા = $\frac{0.001 \ mol}{20 \ mL} \times 1000 \ mL/L = 0.05 \ M$.
$1 \ mol$ $M(OH)_2$ માંથી $2 \ mol$ $OH^-$ મળે છે,તેથી $[OH^-]$ ની સાંદ્રતા = $2 \times 0.05 \ M = 0.1 \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(0.1) = 1$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 1 = 13$.

(B) $NaOH$ નું આણ્વીય દળ $40 \ g/mol$ છે.
$NaOH$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{4 \ g}{40 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
દ્રાવણનું કદ = $100 \ mL = 0.1 \ L$.
$NaOH$ (અથવા $[OH^{-}]$) ની સાંદ્રતા = $\frac{0.1 \ mol}{0.1 \ L} = 1 \ M$.
પાણીના આયનીય ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા,$25 \ ^{\circ}C$ તાપમાને $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$.
$[H^{+}] = \frac{10^{-14}}{[OH^{-}]} = \frac{10^{-14}}{1} = 10^{-14} \ M$.

(B) પ્રબળ એસિડના ખૂબ જ મંદ દ્રાવણ માટે,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $H^+$ આયનોના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
ધારો કે $[H^+]$ ની કુલ સાંદ્રતા $= x$ છે.
$H^+$ આયનોનો સ્ત્રોત $HCl$ $(10^{-8} \, M)$ અને પાણી $(x - 10^{-8} \, M)$ છે.
પાણીમાંથી મળતા $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા પણ $(x - 10^{-8} \, M)$ થશે.
પાણીના આયનીય ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા: $K_W = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$.
$x(x - 10^{-8}) = 10^{-14}$.
$x^2 - 10^{-8}x - 10^{-14} = 0$.
દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$x = \frac{10^{-8} + \sqrt{(10^{-8})^2 - 4(1)(-10^{-14})}}{2}$.
$x = \frac{10^{-8} + \sqrt{10^{-16} + 4 \times 10^{-14}}}{2}$.
$x = \frac{10^{-8} + \sqrt{10^{-16} + 400 \times 10^{-16}}}{2} = \frac{10^{-8} + \sqrt{401 \times 10^{-16}}}{2}$.
$x = \frac{10^{-8} + 20.025 \times 10^{-8}}{2} = \frac{21.025 \times 10^{-8}}{2} = 1.05125 \times 10^{-7} \, M$.
નજીકના વિકલ્પને ધ્યાનમાં લેતા,સાચો જવાબ $1.0525 \times 10^{-7} \, M$ છે.

(D) $NaOH$ નું આણ્વીય દળ $40 \ g/mol$ છે.
$NaOH$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{0.4 \ g}{40 \ g/mol} = 0.01 \ mol$.
કદ $1 \ L$ હોવાથી,સાંદ્રતા $[NaOH] = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
$NaOH$ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,$[OH^-] = 10^{-2} \ M$.
સંબંધ $[H^+][OH^-] = 10^{-14}$ નો ઉપયોગ કરતા,$[H^+] = \frac{10^{-14}}{10^{-2}} = 10^{-12} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-12}) = 12$.

(B) $NaOH$ જેવા પ્રબળ બેઇઝ માટે,$OH^{-}$ આયનની સાંદ્રતા દ્રાવણની સાંદ્રતા જેટલી હોય છે,એટલે કે $[OH^{-}] = 0.1 \, M = 10^{-1} \, M$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $298 \, K$ તાપમાને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ છે.
$[OH^{-}]$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે છે:
$[H^{+}] \times 10^{-1} = 10^{-14}$
$[H^{+}] = \frac{10^{-14}}{10^{-1}} = 10^{-13} \, M$.

(B) ખૂબ જ મંદ એસિડના દ્રાવણ માટે,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $H^+$ આયનોના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
કુલ $[H^+] = [H^+]_{HCl} + [H^+]_{H_2O}$.
આપેલ છે $[H^+]_{HCl} = 10^{-8} \ M$.
ધારો કે પાણીમાંથી મળતા $H^+$ ની સાંદ્રતા $x$ છે.
તેથી,કુલ $[H^+] = 10^{-8} + x$ અને $[OH^-] = x$.
$K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$ હોવાથી,$(10^{-8} + x)(x) = 10^{-14}$.
$x^2 + 10^{-8}x - 10^{-14} = 0$.
આ દ્વિઘાત સમીકરણને $x = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલતા:
$x = \frac{-10^{-8} + \sqrt{10^{-16} + 4 \times 10^{-14}}}{2} \approx 0.95 \times 10^{-7} \ M$.
કુલ $[H^+] = 10^{-8} + 0.95 \times 10^{-7} = 1.05 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(1.05 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.05) \approx 6.98$.
આમ,$pH$ એ $6$ અને $7$ ની વચ્ચે હોય છે.

(B) $pH$ નું સૂત્ર $pH = -\log[H^+]$ છે.
પ્રથમ દ્રાવણ માટે,$pH = 3$,તેથી $[H^+]_1 = 10^{-3} \, M$.
બીજા દ્રાવણ માટે,$pH = 3$,તેથી $[H^+]_2 = 10^{-3} \, M$.
જ્યારે સમાન $pH$ ધરાવતા બે દ્રાવણોને મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે મિશ્રણમાં $[H^+]$ આયનોની સાંદ્રતા સમાન રહે છે.
$[H^+]_{mix} = \frac{V_1[H^+]_1 + V_2[H^+]_2}{V_1 + V_2} = \frac{100 \times 10^{-3} + 400 \times 10^{-3}}{100 + 400} = \frac{500 \times 10^{-3}}{500} = 10^{-3} \, M$.
તેથી,મિશ્રણની $pH = -\log(10^{-3}) = 3$ થશે.

(B) $HCl$ જેવા પ્રબળ એસિડ માટે,$H^{+}$ આયનની સાંદ્રતા એસિડની સાંદ્રતા જેટલી હોય છે.
$[H^{+}] = 10^{-5} \, M$
$25 \, ^\circ C$ તાપમાને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર વાપરતા:
$[H^{+}] \times [OH^{-}] = 10^{-14}$
$[H^{+}]$ ની કિંમત મુકતા:
$10^{-5} \times [OH^{-}] = 10^{-14}$
$[OH^{-}] = \frac{10^{-14}}{10^{-5}} = 10^{-9} \, M$

(A) આપેલ છે,$[OH^-] = 0.05 \ mol/L = 5 \times 10^{-2} \ mol/L$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(5 \times 10^{-2}) = 2 - \log(5) = 2 - 0.699 = 1.301$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 1.301 = 12.699$.
$pH > 7$ હોવાથી,દ્રાવણ બેઝિક છે.

(A) $\frac{N}{10} \ H_2SO_4$ દ્રાવણ માટે,નોર્માલિટી $(N)$ $0.1 \ N$ છે.
$H_2SO_4$ પ્રબળ એસિડ હોવાથી,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા દ્રાવણની નોર્માલિટી જેટલી હોય છે.
$[H^+] = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
$pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H^+]$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે.
$pH = -\log(10^{-1}) = 1$.

(C) દ્રાવણની $pH$ એ $H^+$ આયનોની સાંદ્રતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. વધુ $[H^+]$ એટલે ઓછી $pH$,અને ઓછી $[H^+]$ એટલે વધુ $pH$.
પ્રબળ એસિડના મિશ્રણ માટે,કુલ $[H^+]$ એ દરેક એસિડ દ્વારા મળતા $H^+$ ની સાંદ્રતાનો સરવાળો છે.
$A: [H^+] = 2(M/10) + (M/20) + (M/10) = 0.35 \ M$
$B: [H^+] = 2(M/20) + (M/10) + (M/20) = 0.25 \ M$
$C: [H^+] = 2(M/20) + (M/10) + (M/40) = 0.225 \ M$
$D: [H^+] = 2(M/20) + (M/5) + (M/5) = 0.5 \ M$
કુલ $[H^+]$ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,મિશ્રણ $C$ માં $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા સૌથી ઓછી $(0.225 \ M)$ છે,તેથી તેની $pH$ સૌથી વધુ હશે.

(D) $HCl$ નું આણ્વીય દળ $36.5 \ g/mol$ છે.
$HCl$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{1.825 \ g}{36.5 \ g/mol} = 0.05 \ mol$.
$H^+$ ની સાંદ્રતા $= [H^+] = \frac{\text{મોલ}}{\text{કદ (L)}} = \frac{0.05 \ mol}{5 \ L} = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
પાણીના આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$ નો ઉપયોગ કરતા,
$[OH^-] = \frac{K_w}{[H^+]} = \frac{10^{-14}}{10^{-2}} = 10^{-12} \ M$.

(C) $pH$ એ હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતાનું માપ છે,જ્યાં $pH = -\log[H^+]$.
બેઝિક દ્રાવણો માટે,$OH^-$ આયનોની ઊંચી સાંદ્રતા વધુ $pH$ સૂચવે છે.
$1 \ M \ NaOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે જે સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામીને $OH^-$ આયનોની વધુ સાંદ્રતા આપે છે,જેના પરિણામે $pH$ નું મૂલ્ય $14$ મળે છે.
$1 \ M \ NH_3$ એ નિર્બળ બેઇઝ છે જેનું $pH$ મૂલ્ય $NaOH$ કરતા ઓછું હોય છે.
નિસ્યંદિત પાણી તટસ્થ છે $(pH = 7)$.
ક્લોરીન સાથે સંતૃપ્ત પાણી એસિડિક હોય છે કારણ કે તેમાં $HCl$ અને $HOCl$ બને છે,જેથી $pH < 7$ થાય છે.
તેથી,$1 \ M \ NaOH$ નું $pH$ સૌથી વધુ છે.

(B) ખૂબ જ મંદ એસિડિક દ્રાવણ ($10^{-8} \ M$ કે તેથી ઓછું) માટે,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $H^+$ આયનોના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
કુલ $[H^+] = [H^+]_{HCl} + [H^+]_{H_2O}$.
આપેલ છે $[H^+]_{HCl} = 10^{-9} \ M$.
પાણીમાંથી,$[H^+]_{H_2O} \approx 10^{-7} \ M$ ($25^{\circ}C$ તાપમાને).
કુલ $[H^+] = 10^{-9} + 10^{-7} = 10^{-7} (0.01 + 1) = 1.01 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(1.01 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.01) \approx 7 - 0.004 = 6.996$.
$6.996$ એ $7$ કરતા થોડું ઓછું હોવાથી,$pH$ એ $6$ અને $7$ ની વચ્ચે હોય છે.

(C) $0.001 \, N \, KOH$ દ્રાવણ માટે,$[OH^-]$ ની સાંદ્રતા $10^{-3} \, M$ છે.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-3}) = 3$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,
$pH = 14 - pOH = 14 - 3 = 11$.

(C) $1$. $NaOH$ ના મોલની ગણતરી: $n = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{0.2 \, g}{40 \, g/mol} = 0.005 \, mol$.
$2$. દ્રાવણની મોલારિટી $(M)$ ની ગણતરી: $M = \frac{n}{V(L)} = \frac{0.005 \, mol}{0.1 \, L} = 0.05 \, M$.
$3$. $NaOH$ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,$[OH^-] = 0.05 \, M = 5 \times 10^{-2} \, M$.
$4$. $pOH$ ની ગણતરી: $pOH = -\log[OH^-] = -\log(5 \times 10^{-2}) = 2 - \log(5) = 2 - 0.699 = 1.301$.
$5$. $pH$ ની ગણતરી: $pH = 14 - pOH = 14 - 1.301 = 12.699$.

(C) $HCl$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $= 10^{-6} \ M$ છે.
$100$ ગણું મંદ કર્યા પછી,$HCl$ ની નવી સાંદ્રતા $= \frac{10^{-6}}{100} = 10^{-8} \ M$ થાય.
ખૂબ જ મંદ દ્રાવણોમાં,પાણીમાંથી મળતા $H^+$ આયનોના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
કુલ $[H^+] = [H^+]_{HCl} + [H^+]_{water} = 10^{-8} + 10^{-7} \ M$.
$[H^+] = 10^{-8} + 10 \times 10^{-8} = 11 \times 10^{-8} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(11 \times 10^{-8}) = 8 - \log(11) = 8 - 1.0414 = 6.9586 \approx 6.95$.

(B) $10^{-10} \ M \ NaOH$ જેવા અત્યંત મંદ બેઈઝના દ્રાવણ માટે,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $OH^-$ આયનોના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
કુલ $[OH^-] = [OH^-]_{\text{base}} + [OH^-]_{\text{water}} = 10^{-10} + 10^{-7} \approx 10^{-7} \ M$.
તેથી,$pOH = -\log(10^{-7}) = 7$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 7 = 7$.
આમ,દ્રાવણની $pH$ આશરે $7$ છે.

(D) $pH$ $1.0$ મેળવવા માટે,$[H^+]$ આયનોની સાંદ્રતા $0.1 \, M$ હોવી જોઈએ.
વિકલ્પ $D$ માટે:
$n_{HCl} = M \times V = (1/5) \times 0.075 = 0.015 \, mol$.
$n_{NaOH} = M \times V = (1/5) \times 0.025 = 0.005 \, mol$.
બાકી રહેલ $n_{HCl} = 0.015 - 0.005 = 0.010 \, mol$.
કુલ કદ $= 75 \, mL + 25 \, mL = 100 \, mL = 0.1 \, L$.
$[H^+] = \frac{0.010 \, mol}{0.1 \, L} = 0.1 \, M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(0.1) = 1.0$.

(C) $pH \ 14$ હોવા માટે,હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = 1 \ M$ હોવી જોઈએ.
$1 \ N \ NaOH$ માટે,નોર્માલિટી અને મોલારિટી સમાન છે કારણ કે $n$-ફેક્ટર $1$ છે.
તેથી,$[OH^-] = 1 \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1) = 0$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 0 = 14$ મળે છે.

(C) દરેક દ્રાવણની $pH$ શોધવા માટે:
$(1) 0.005 \, M \, H_2SO_4$: $H_2SO_4$ એ પ્રબળ દ્વિ-બેઝિક એસિડ હોવાથી,$[H^+] = 2 \times 0.005 = 0.01 \, M = 10^{-2} \, M$. તેથી,$pH = -\log(10^{-2}) = 2$.
$(2) 0.1 \, M \, Na_2SO_4$: આ પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઝનો ક્ષાર છે,તેથી તે તટસ્થ છે. $pH = 7$.
$(3) 10^{-2} \, M \, NaOH$: $NaOH$ એ પ્રબળ બેઝ હોવાથી,$[OH^-] = 10^{-2} \, M$. તેથી,$pOH = -\log(10^{-2}) = 2$,અને $pH = 14 - 2 = 12$.
$(4) 0.01 \, M \, HCl$: $HCl$ એ પ્રબળ એક-બેઝિક એસિડ હોવાથી,$[H^+] = 0.01 \, M = 10^{-2} \, M$. તેથી,$pH = -\log(10^{-2}) = 2$.
$pH$ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,દ્રાવણ $(1)$ અને $(4)$ ની $pH$ સમાન $2$ છે.

(D) $KOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે અને તે સંપૂર્ણ રીતે આયનીકરણ પામે છે: $KOH \rightarrow K^+ + OH^-$.
$KOH$ ની સાંદ્રતા $0.001 \ M$ હોવાથી,$[OH^-] = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$ થશે.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-3}) = 3$.
સંબંધ $pH + pOH = 14$ નો ઉપયોગ કરતા,$pH = 14 - 3 = 11$ મળે છે.

(D) $pH = 1.0$ માટે,$[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા $10^{-1} \ M = 0.1 \ M$ હોવી જોઈએ.
વિકલ્પ $(d)$:
$HCl$ ના $M.eq. = 75 \ mL \times \frac{1}{5} \ M = 15 \ mmol$.
$NaOH$ ના $M.eq. = 25 \ mL \times \frac{1}{5} \ M = 5 \ mmol$.
બાકી રહેલા $H^{+}$ આયનો $= 15 - 5 = 10 \ mmol$.
કુલ કદ $= 75 + 25 = 100 \ mL$.
$[H^{+}] = \frac{10 \ mmol}{100 \ mL} = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
તેથી,$pH = -\log(10^{-1}) = 1.0$.

(C) $HCl$ ના મિલી-તુલ્યાંક $N_1V_1 = 0.04 \times 100 = 4 \, meq$ છે.
$NaOH$ ના મિલી-તુલ્યાંક $N_2V_2 = 0.02 \times 100 = 2 \, meq$ છે.
$HCl$ અને $NaOH$ એકબીજાને તટસ્થ કરે છે. બાકી રહેલા $HCl$ ના મિલી-તુલ્યાંક $4 - 2 = 2 \, meq$ છે.
પરિણામી દ્રાવણનું કુલ કદ $100 \, mL + 100 \, mL = 200 \, mL$ છે.
પરિણામી દ્રાવણની નોર્માલિટી $N_3 = \frac{2 \, meq}{200 \, mL} = 0.01 \, N = 10^{-2} \, N$ છે.
$HCl$ એ પ્રબળ એસિડ હોવાથી,$[H^+] = 10^{-2} \, M$ થાય.
તેથી,$pH = -\log [H^+] = -\log [10^{-2}] = 2$.

(B) $NaOH$ નું આણ્વીય દળ $40 \, g/mol$ છે.
$NaOH$ ના મોલની સંખ્યા $n = \frac{40 \times 10^{-3} \, g}{40 \, g/mol} = 10^{-3} \, mol$ છે.
$10 \, L$ માં $NaOH$ ની સાંદ્રતા $[OH^-] = \frac{10^{-3} \, mol}{10 \, L} = 10^{-4} \, M$ છે.
$pOH = -\log_{10}[OH^-] = -\log_{10}(10^{-4}) = 4$.
સંબંધ $pH + pOH = 14$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $pH = 14 - 4 = 10$ મળે છે.

(D) ધારો કે દરેક દ્રાવણનું કદ $V \ L$ છે.
મિશ્રણનું કુલ કદ $= 2V \ L$ છે.
$NaOH$ ના મોલ $= 0.1 \times V = 0.1V$.
$HCl$ ના મોલ $= 0.01 \times V = 0.01V$.
$NaOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે અને $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે,તેથી પ્રક્રિયા: $NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_2O$ થાય છે.
બાકી રહેલા $NaOH$ ના મોલ $= 0.1V - 0.01V = 0.09V$.
$[OH^-]$ ની સાંદ્રતા $= \frac{0.09V}{2V} = 0.045 \ M$.
$pOH = -\log(0.045) = 1.3468 \approx 1.35$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 1.35 = 12.65$.

(D) $pH$ ને $pH = -\log[H^{+}]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $[H^{+}] = 10^{-pH}$.
ત્રણ દ્રાવણો માટે:
$[H^{+}]_1 = 10^{-3} \ M$
$[H^{+}]_2 = 10^{-4} \ M$
$[H^{+}]_3 = 10^{-5} \ M$
દરેક દ્રાવણ માટે સમાન કદ $V$ ધારતા,મિશ્રણનું કુલ કદ $3V$ થાય છે.
$H^{+}$ આયનોના કુલ મોલ $n_{total} = (10^{-3} \times V) + (10^{-4} \times V) + (10^{-5} \times V) = V(1.11 \times 10^{-3})$ છે.
અંતિમ સાંદ્રતા $[H^{+}]_{mix} = \frac{n_{total}}{3V} = \frac{1.11 \times 10^{-3}}{3} = 0.37 \times 10^{-3} \ M$ થાય છે.
આને $\times 10^{-4} \ M$ ના સ્વરૂપમાં ફેરવતા,આપણને $3.7 \times 10^{-4} \ M$ મળે છે.

(C) $10^{-8} \ M \ HCl$ ના જલીય દ્રાવણમાં,કુલ $[H^{+}]$ એ $HCl$ માંથી મળતા $[H^{+}]$ અને પાણીના આયનીકરણથી મળતા $[H^{+}]$ નો સરવાળો છે.
ધારો કે $[H^{+}] = x$.
$HCl$ માંથી,$[H^{+}] = 10^{-8} \ M$.
પાણીમાંથી,$[H^{+}] = [OH^{-}] = x - 10^{-8} \ M$.
પાણીના આયનીય ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા,$K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$.
$x(x - 10^{-8}) = 10^{-14}$
$x^{2} - 10^{-8}x - 10^{-14} = 0$
દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b + \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને ઉકેલતા:
$x = \frac{10^{-8} + \sqrt{(10^{-8})^{2} - 4(1)(-10^{-14})}}{2}$
$x = \frac{10^{-8} + \sqrt{10^{-16} + 4 \times 10^{-14}}}{2}$
$x = \frac{10^{-8} + \sqrt{401 \times 10^{-16}}}{2}$
$x = \frac{10^{-8} + 20.025 \times 10^{-8}}{2}$
$x = 1.05125 \times 10^{-7} \ M \approx 1.0525 \times 10^{-7} \ M$.