pH of strong Acids and strong Bases Questions in Gujarati

(B) દ્રાવણ $I$ માટે,$pH=3$
$\Rightarrow [H^{+}] = 10^{-3} \ M$
$V_{1} = 100 \ mL$
દ્રાવણ $II$ માટે,$pH = 4$
$\Rightarrow [H^{+}] = 10^{-4} \ M$
$V_{2} = 400 \ mL$
પરિણામી દ્રાવણની સાંદ્રતા $M = \frac{M_{1}V_{1} + M_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}}$
$M = \frac{10^{-3} \times 100 + 10^{-4} \times 400}{100 + 400}$
$M = \frac{0.1 + 0.04}{500} = \frac{0.14}{500} = 2.8 \times 10^{-4} \ M$
$[H^{+}] = 2.8 \times 10^{-4} \ M$
$pH = -\log [H^{+}] = -\log (2.8 \times 10^{-4})$
$pH = 4 - \log 2.8$

(A) જે દ્રાવણનું $pH = 1$ હોય,તેની સાંદ્રતા $[H^+] = 0.1 \ M$ હોવી જોઈએ.
$(A)$ $0.1 \ M \ CH_3COOH$ એ નિર્બળ એસિડ છે અને તેનું સંપૂર્ણ આયનીકરણ થતું નથી,તેથી $[H^+] < 0.1 \ M$,પરિણામે $pH > 1$ થાય.
$(B)$ $0.1 \ M \ HNO_3$ એ પ્રબળ એસિડ છે,$[H^+] = 0.1 \ M$,તેથી $pH = -\log(0.1) = 1$.
$(C)$ $0.05 \ M \ H_2SO_4$ એ પ્રબળ એસિડ છે,$[H^+] = 2 \times 0.05 = 0.1 \ M$,તેથી $pH = -\log(0.1) = 1$.
$(D)$ મિશ્રણ માટે: $n(H^+) = 50 \times 0.4 = 20 \ mmol$,$n(OH^-) = 50 \times 0.2 = 10 \ mmol$. બાકી રહેલ $n(H^+) = 20 - 10 = 10 \ mmol$. કુલ કદ = $100 \ cm^3$. $[H^+] = 10 / 100 = 0.1 \ M$,તેથી $pH = 1$.

(D) રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $2Na + 2H_{2}O \longrightarrow 2NaOH + H_{2}$
$Na$ નું મોલર દળ $= 23 \ g/mol$.
$Na$ ના મોલ $= \frac{0.023 \ g}{23 \ g/mol} = 0.001 \ mol$.
તત્વયોગમિતિ મુજબ,$2 \ mol$ $Na$ એ $2 \ mol$ $NaOH$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,$0.001 \ mol$ $Na$ એ $0.001 \ mol$ $NaOH$ ઉત્પન્ન કરશે.
દ્રાવણનું કદ $= 100 \ cm^{3} = 0.1 \ L$.
$[OH^{-}]$ ની સાંદ્રતા $= \frac{0.001 \ mol}{0.1 \ L} = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(10^{-2}) = 2$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 2 = 12$.

(D) રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2$
$Na$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{0.023 \ g}{23 \ g/mol} = 1 \times 10^{-3} \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $Na$ માંથી $2 \ mol$ $NaOH$ મળે છે.
તેથી,$1 \times 10^{-3} \ mol$ $Na$ માંથી $1 \times 10^{-3} \ mol$ $NaOH$ મળશે.
દ્રાવણનું કદ $100 \ cm^3 = 0.1 \ L$ છે.
$[OH^-]$ ની સાંદ્રતા $= \frac{1 \times 10^{-3} \ mol}{0.1 \ L} = 1 \times 10^{-2} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1 \times 10^{-2}) = 2$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 2 = 12$.

(A) શરૂઆતની $[OH^-]$ સાંદ્રતા $= 10^{-6} \ M$ છે.
$100$ ગણું મંદન કરવાથી,સાંદ્રતા $[OH^-] = \frac{10^{-6}}{100} = 10^{-8} \ M$ થાય છે.
આ સાંદ્રતા ખૂબ ઓછી હોવાથી,આપણે પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $[OH^-]$ ને ધ્યાનમાં લેવું પડે,જે $10^{-7} \ M$ છે.
કુલ $[OH^-] = 10^{-8} + 10^{-7} = 10^{-8} (1 + 10) = 11 \times 10^{-8} \ M$.
$pOH = -\log(11 \times 10^{-8}) = 8 - \log(11) \approx 8 - 1.0414 = 6.9586$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 6.9586 = 7.0414$.
આમ,$pH$ એ $7$ અને $8$ ની વચ્ચે છે.

(C) ચૂનાનું પાણી,$Ca(OH)_2$,એ પ્રબળ બેઝનું દ્રાવણ છે.
તુલ્યતાના નિયમ મુજબ,પ્રબળ બેઝની નોર્માલિટી $(N)$ એ હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-]$ જેટલી હોય છે.
$[OH^-] = N = 0.01 \ N = 10^{-2} \ M$.
$pOH = -\log [OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,
$pH = 14 - pOH = 14 - 2 = 12$.

(A) $HCl$ માંથી $H^{+}$ ના મોલ $= 1 \ L \times 0.02 \ M = 0.02 \ mol$.
$H_2SO_4$ માંથી $H^{+}$ ના મોલ $= 1 \ L \times 0.01 \ M \times 2 = 0.02 \ mol$.
$H^{+}$ ના કુલ મોલ $= 0.02 + 0.02 = 0.04 \ mol$.
મિશ્રણનું કુલ કદ $= 1 \ L + 1 \ L = 2 \ L$.
$[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા $= \frac{0.04 \ mol}{2 \ L} = 0.02 \ M$.
$pH = -\log_{10}[H^{+}] = -\log_{10}(0.02) = -\log_{10}(2 \times 10^{-2})$.
$pH = -(\log_{10} 2 + \log_{10} 10^{-2}) = -(0.3 - 2) = 1.7$.

(A) $HCl$ જેવા પ્રબળ એસિડ માટે,તે પાણીમાં સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે: $HCl \rightarrow H^{+} + Cl^{-}$.
$HCl$ ની આપેલી સાંદ્રતા $= 0.10 \ M$ છે,તેથી $[H^{+}] = 0.10 \ M = 10^{-1} \ M$.
દ્રાવણનો $pH$ આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-1}) = 1$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને સંબંધનો ઉપયોગ કરતા: $pH + pOH = 14$.
તેથી,$pOH = 14 - pH = 14 - 1 = 13$.

(C) $pH$ માપક્રમ $0$ થી $14$ સુધીનો હોય છે. $pH > 7$ ધરાવતા પદાર્થો બેઝિક હોય છે અને ઊંચું $pH$ મૂલ્ય વધુ બેઝિકતા સૂચવે છે.
$1 \ M$ $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે $(pH \approx 0)$.
નિસ્યંદિત $H_2O$ તટસ્થ છે $(pH = 7)$.
$1 \ M$ $aq$ $NH_3$ એ નિર્બળ બેઝ છે $(pH \approx 11.6)$.
$1 \ M$ $NaOH$ એ પ્રબળ બેઝ છે $(pH = 14)$.
તેથી,$1 \ M$ $NaOH$ નો $pH$ સૌથી વધુ છે.

(D) $HCl$ એક પ્રબળ એસિડ છે. તમામ એસિડનો $pH$ એસિડિક રેન્જમાં,એટલે કે $7$ થી ઓછો હોય છે.
$HCl$ ની સાંદ્રતા $10^{-8} \ M$ આપેલી છે.
$pH$ ની ગણતરી એસિડ અને પાણી બંનેમાંથી મળતા પ્રોટોન્સને ધ્યાનમાં લઈને કરવામાં આવે છે.
$10^{-8} \ M$ ખૂબ જ ઓછી સાંદ્રતા હોવાથી,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણ $(10^{-7} \ M)$ માંથી મળતા $H^+$ આયનોને અવગણી શકાય નહીં.
કુલ $[H^+] = [H^+]_{acid} + [H^+]_{water} = 10^{-8} + 10^{-7} = 1.1 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(1.1 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.1) \approx 6.96$.
આ મૂલ્ય $6$ અને $7$ ની વચ્ચે આવે છે.
તેથી,સાચો જવાબ વિકલ્પ $(d)$ છે.

(D) $NaOH$ નું આણ્વીય દળ = $23 + 16 + 1 = 40 \ g/mol$.
$NaOH$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{0.04 \ g}{40 \ g/mol} = 0.001 \ mol = 10^{-3} \ mol$.
દ્રાવણનું કદ = $100 \ mL = 0.1 \ L$.
$NaOH$ દ્રાવણની મોલારિટી = $\frac{10^{-3} \ mol}{0.1 \ L} = 10^{-2} \ M$.
$NaOH$ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,$[OH^-] = 10^{-2} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$.
$pH + pOH = 14$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,$pH = 14 - 2 = 12$ મળે છે.

(C) $H_2SO_4$ એ પ્રબળ દ્વિ-પ્રોટોનિક એસિડ છે,તેથી તે સંપૂર્ણ રીતે આયનીકરણ પામે છે: $H_2SO_4 \rightarrow 2H^{+} + SO_4^{2-}$.
$[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા $= 2 \times 0.001 \ M = 0.002 \ M = 2 \times 10^{-3} \ M$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ નો ઉપયોગ કરતા.
$[OH^{-}] = \frac{K_w}{[H^{+}]} = \frac{10^{-14}}{2 \times 10^{-3}}$.
$[OH^{-}] = 0.5 \times 10^{-11} \ M = 5 \times 10^{-12} \ M$.

(D) $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ હોવાથી તે પાણીમાં સંપૂર્ણ આયનીકરણ પામે છે.
પરંતુ,ખૂબ જ મંદ દ્રાવણો $(10^{-8} \ M)$ માટે,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $H^+$ આયનોના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
ધારો કે પાણીમાંથી મળતા $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $x$ છે.
$H^+$ આયનોની કુલ સાંદ્રતા $[H^+] = 10^{-8} + x$ થશે.
પાણીમાંથી મળતા $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = x$ થશે.
પાણીના આયનીય ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા,$K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$.
$(10^{-8} + x)(x) = 10^{-14} \implies x^2 + 10^{-8}x - 10^{-14} = 0$.
આ દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,$x \approx 0.95 \times 10^{-8} \ M$ મળે છે.
કુલ $[H^+] = 10^{-8} + 0.95 \times 10^{-8} = 1.05 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(1.05 \times 10^{-7}) \approx 6.98 \approx 6.9$.
તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો જવાબ છે.

(C) બેરિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ એક પ્રબળ બેઇઝ છે અને તે સંપૂર્ણ રીતે આયનીકરણ પામે છે: $Ba(OH)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^-$.
$Ba(OH)_2$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $= 1 \times 10^{-3} \ M$.
$OH^-$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $= 2 \times 1 \times 10^{-3} = 2 \times 10^{-3} \ M$.
$50 \ mL$ દ્રાવણમાં $50 \ mL$ $H_2O$ ઉમેરતા,કુલ કદ $100 \ mL$ થાય છે.
$OH^-$ ની નવી સાંદ્રતા મંદન સૂત્ર $M_1V_1 = M_2V_2$ નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$(2 \times 10^{-3} \ M) \times (50 \ mL) = M_2 \times (100 \ mL)$.
$M_2 = \frac{2 \times 10^{-3} \times 50}{100} = 1 \times 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1 \times 10^{-3}) = 3$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 3 = 11.0$.

(A) પગલું $1$: મિશ્રણમાં $HCl$ ના કુલ મોલની ગણતરી કરો.
$n_1 = M_1 \times V_1 = 0.2 \ M \times 75 \ mL = 15 \ mmol$
$n_2 = M_2 \times V_2 = 1 \ M \times 25 \ mL = 25 \ mmol$
$HCl$ ના કુલ મોલ = $n_1 + n_2 = 15 + 25 = 40 \ mmol$.
પગલું $2$: અંતિમ દ્રાવણના કુલ કદની ગણતરી કરો.
$V_{total} = V_1 + V_2 + V_{water} = 75 \ mL + 25 \ mL + 300 \ mL = 400 \ mL$.
પગલું $3$: $HCl$ ની અંતિમ મોલારિટી $(M_{final})$ ની ગણતરી કરો.
$M_{final} = \frac{\text{કુલ મોલ}}{\text{કુલ કદ}} = \frac{40 \ mmol}{400 \ mL} = 0.1 \ M$.
પગલું $4$: દ્રાવણના $pH$ ની ગણતરી કરો.
$HCl$ પ્રબળ એસિડ હોવાથી,$[H^+] = [HCl] = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
$pH = -\log_{10}[H^+] = -\log_{10}(10^{-1}) = 1$.

(B) $HCl$ દ્રાવણ માટે: $pH = 2$,તેથી $[H^+] = 10^{-2} \ M$. $H^+$ ના મોલ = $10^{-2} \ mol/L \times 0.2 \ L = 2 \times 10^{-3} \ mol$.
$NaOH$ દ્રાવણ માટે: $pH = 12$,તેથી $pOH = 14 - 12 = 2$. $[OH^-] = 10^{-2} \ M$. $OH^-$ ના મોલ = $10^{-2} \ mol/L \times 0.3 \ L = 3 \times 10^{-3} \ mol$.
અહીં $n(OH^-) > n(H^+)$ હોવાથી,$H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$ પ્રક્રિયા થાય છે.
$OH^-$ ના બાકી રહેલા મોલ = $3 \times 10^{-3} - 2 \times 10^{-3} = 1 \times 10^{-3} \ mol$.
પરિણામી દ્રાવણનું કુલ કદ $1.0 \ L$ છે.
$OH^-$ ની સાંદ્રતા = $\frac{1 \times 10^{-3} \ mol}{1.0 \ L} = 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log(10^{-3}) = 3$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 3 = 11$.

(B) $HCl$ ના પ્રારંભિક મોલ $(n_1)$ = $0.5 \ M \times 0.1 \ L = 0.05 \ mol$.
$NaOH$ ના પ્રારંભિક મોલ $(n_2)$ = $0.4 \ M \times 0.1 \ L = 0.04 \ mol$.
$HCl$ એ પ્રબળ એસિડ અને $NaOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,તેઓ એકબીજાને તટસ્થ કરે છે: $n_{H^+} = n_1 - n_2 = 0.05 - 0.04 = 0.01 \ mol$.
અંતિમ દ્રાવણનું કુલ કદ = $100 \ mL + 100 \ mL + 800 \ mL = 1000 \ mL = 1 \ L$.
$H^+$ આયનોની અંતિમ સાંદ્રતા = $\frac{0.01 \ mol}{1 \ L} = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-2}) = 2$.

(C) દ્રાવણ $A$ માટે: $pH=6.0$,તેથી $[H^{+}]_A = 10^{-6} \ M$.
દ્રાવણ $B$ માટે: $pH=4.0$,તેથી $[H^{+}]_B = 10^{-4} \ M$.
ધારો કે દરેક દ્રાવણનું કદ $1 \ L$ છે.
$H^{+}$ ના કુલ મોલ = $(1 \ L \times 10^{-6} \ M) + (1 \ L \times 10^{-4} \ M) = 10^{-6} + 10^{-4} = 1.01 \times 10^{-4} \ \text{moles}$.
મિશ્રણનું કુલ કદ = $1 \ L + 1 \ L = 2 \ L$.
પરિણામી $[H^{+}] = \frac{1.01 \times 10^{-4} \ \text{moles}}{2 \ L} = 5.05 \times 10^{-5} \ M$.
$pH = -\log(5.05 \times 10^{-5}) = 5 - \log(5.05) \approx 5 - 0.703 = 4.297$.
$4.297$ એ $4$ અને $5$ ની વચ્ચે હોવાથી,સાચી રેન્જ $4$ અને $5$ ની વચ્ચે છે.

(D) $10^{-8} \ M \ HCl$ જેવા અત્યંત મંદ દ્રાવણ માટે,પાણીમાંથી મળતા $H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતાને અવગણી શકાય નહીં.
$H^{+}_{total} = [H^{+}]_{HCl} + [H^{+}]_{H_2O}$
$[H^{+}]_{total} = 10^{-8} + 10^{-7} \approx 1.1 \times 10^{-7} \ M$
$pH = -\log[H^{+}]_{total} = -\log(1.1 \times 10^{-7})$
$pH = 7 - \log(1.1) \approx 7 - 0.0414 = 6.9586$
આમ,pH નું મૂલ્ય $6$ કરતા વધારે અને $7$ કરતા ઓછું છે.

(D) $KOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે,તેથી $[OH^-] = [KOH] = 10^{-4} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-4}) = 4$.
$25^\circ C$ તાપમાને,$pH + pOH = 14$.
$pH = 14 - 4 = 10$.

(B) પ્રબળ બેઝના ખૂબ જ મંદ દ્રાવણ માટે,પાણીના આયનીકરણથી મળતા $OH^{-}$ આયનોને અવગણી શકાય નહીં.
$KOH \longrightarrow K^{+} + OH^{-}$
$[OH^{-}]_{KOH} = 10^{-8} \ M$
$[OH^{-}]_{water} = 10^{-7} \ M$
કુલ $[OH^{-}] = 10^{-8} + 10^{-7} = 1.1 \times 10^{-7} \ M$
$pOH = -\log(1.1 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.1) \approx 6.9586$
$25^{\circ} C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,
$pH = 14 - 6.9586 = 7.0414 \approx 7.04$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સૌથી નજીકની કિંમત $7.02$ છે.

(B) પગલું $1$: $H^{+}$ આયનોના કુલ મિલિમોલની ગણતરી કરો.
$HCl$ માંથી $H^{+}$ ના મિલિમોલ $= 0.1 \ (M) \times 2 \ mL \times 1 = 0.2 \ mmol$.
$H_2SO_4$ માંથી $H^{+}$ ના મિલિમોલ $= 0.1 \ (M) \times 2 \ mL \times 2 = 0.4 \ mmol$.
$H^{+}$ ના કુલ મિલિમોલ $= 0.2 + 0.4 = 0.6 \ mmol$.
પગલું $2$: અંતિમ મિશ્રણમાં $H^{+}$ ની સાંદ્રતાની ગણતરી કરો.
કુલ કદ $= 2 \ mL + 2 \ mL + 2 \ mL = 6 \ mL$.
$[H^{+}] = \frac{\text{કુલ મિલિમોલ}}{\text{કુલ કદ } (mL)} = \frac{0.6}{6} = 0.1 \ (M)$.
પગલું $3$: $pH$ ની ગણતરી કરો.
$pH = -\log_{10} [H^{+}] = -\log_{10} (0.1) = 1$.

(A) $0.01 \ M \ HCl$ નો પ્રારંભિક $pH$ $-\log(0.01) = 2$ છે.
$pH$ ઘટાડવા માટે,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા વધવી જોઈએ.
વિકલ્પ $A$: $5 \ mL$ ના $1 \ M \ HCl$ ઉમેરવાથી $5 \ mmol \ H^+$ ઉમેરાય છે. નવી સાંદ્રતા $\frac{5.5 \ mmol}{55 \ mL} = 0.1 \ M$ થાય છે. નવો $pH$ $-\log(0.1) = 1$ છે. $1 < 2$ હોવાથી,$pH$ ઘટે છે.
વિકલ્પ $B$: સમાન સાંદ્રતા ઉમેરવાથી $pH$ બદલાતો નથી.
વિકલ્પ $C$: મંદન કરવાથી $pH$ વધે છે.
વિકલ્પ $D$: $Mg$ ઉમેરવાથી $H^+$ વપરાય છે,તેથી $pH$ વધે છે.