pH of strong Acids and strong Bases Questions in Gujarati

(D) પ્રારંભિક દ્રાવણ માટે: $pH = 1$,તેથી $[H^{+}]_1 = 10^{-1} = 0.1 \, M$.
અંતિમ દ્રાવણ માટે: $pH = 2$,તેથી $[H^{+}]_2 = 10^{-2} = 0.01 \, M$.
મંદન સૂત્ર $M_1 V_1 = M_2 V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0.1 \, M \times 1 \, L = 0.01 \, M \times V_2$.
$V_2 = \frac{0.1}{0.01} = 10 \, L$.
ઉમેરવા પડતા પાણીનું કદ $V_2 - V_1 = 10 \, L - 1 \, L = 9 \, L$ થશે.

(C) $HCl$ માંથી $H^{+}$ ના મિલિમોલ = $0.1 \times 10 = 1 \ mmol$.
$H_2SO_4$ માંથી $H^{+}$ ના મિલિમોલ = $0.2 \times 40 \times 2 = 16 \ mmol$.
$H^{+}$ ના કુલ મિલિમોલ = $1 + 16 = 17 \ mmol$.
દ્રાવણનું કુલ કદ = $10 \ mL + 40 \ mL = 50 \ mL$.
$H^{+}$ ની સાંદ્રતા = $\frac{17 \ mmol}{50 \ mL} = 0.34 \ M$.
$pH = -\log [H^{+}] = -\log (0.34) = -\log (\frac{17}{50}) = -(\log 17 - (\log 5 + \log 10)) = -(1.23 - 1.7) = 0.47$.

(B) શરૂઆતમાં,$NaCl$ નું દ્રાવણ તટસ્થ છે,તેથી તેની $pH = 7$ છે.
$99 \ mL$ $NaCl$ ના દ્રાવણમાં $1 \ mL$ $1 \ M \ HCl$ ઉમેર્યા પછી,કુલ કદ $100 \ mL$ થાય છે.
નવા દ્રાવણમાં $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = \frac{n}{V} = \frac{1 \ mL \times 1 \ M}{100 \ mL} = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ છે.
દ્રાવણની નવી $pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-2}) = 2$ છે.
$pH$ માં ફેરફાર $X = |pH_{initial} - pH_{final}| = |7 - 2| = 5$ એકમ છે.

(C) આપેલ $pH = 14$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pOH = 14 - 14 = 0$.
$pOH = -\log[OH^-] = 0$,જેનો અર્થ છે કે $[OH^-] = 10^0 = 1 \ M$.
$Ca(OH)_2$ નું સંપૂર્ણ આયનીકરણ $Ca(OH)_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2OH^-$ મુજબ થાય છે.
આમ,$1 \ mole$ $Ca(OH)_2$ એ $2 \ moles$ $OH^-$ આપે છે.
તેથી,જરૂરી $Ca(OH)_2$ ની સાંદ્રતા $[Ca(OH)_2] = \frac{[OH^-]}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \ M$ થાય.
$250 \ mL$ $(0.25 \ L)$ દ્રાવણ માટે જરૂરી મોલની સંખ્યા $n = M \times V(L) = 0.5 \ mol \ L^{-1} \times 0.25 \ L = 0.125 \ mole$ છે.

(B) $HCl$ ના મિલી-તુલ્યાંક = $25 \times 0.08 = 2.0 \ mmol$.
$NaOH$ ના મિલી-તુલ્યાંક = $25 \times 0.1 = 2.5 \ mmol$.
$NaOH$ વધુ હોવાથી,બાકી રહેલ $OH^{-}$ સાંદ્રતા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$[OH^{-}] = \frac{2.5 - 2.0}{500 \ mL} = \frac{0.5}{500} = 10^{-3} \ M$.
હવે,$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(10^{-3}) = 3$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 3 = 11$ થાય.

(D) $pH = -\log [H^{+}]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા.
શરૂઆતનું $pH = 1$,તેથી $[H^{+}]_{1} = 10^{-1} = 0.1 \ M$.
અંતિમ $pH = 2$,તેથી $[H^{+}]_{2} = 10^{-2} = 0.01 \ M$.
મંદન માટે,$HCl$ ના મોલની સંખ્યા અચળ રહે છે: $M_{1}V_{1} = M_{2}V_{2}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.1 \ M \times 1 \ L = 0.01 \ M \times V_{2}$.
$V_{2} = \frac{0.1}{0.01} = 10 \ L$.
ઉમેરવા પડતા પાણીનું કદ $V_{2} - V_{1} = 10 \ L - 1 \ L = 9 \ L$ થાય.

(C) $pH$ અને $H^{+}$ ની સાંદ્રતા વચ્ચેનો સંબંધ $pH = -\log[H^{+}]$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
શરૂઆતમાં,$pH_1 = 5.0$,તેથી $[H^{+}]_1 = 10^{-5} \ M$.
અંતે,$pH_2 = 2.0$,તેથી $[H^{+}]_2 = 10^{-2} \ M$.
અંતિમ સાંદ્રતા અને પ્રારંભિક સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર: $\frac{[H^{+}]_2}{[H^{+}]_1} = \frac{10^{-2}}{10^{-5}} = 10^{3} = 1000$.
તેથી,$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા પ્રારંભિક સાંદ્રતા કરતા $1000$ ગણી થશે.

(D) $HClO_4$ એ પ્રબળ એસિડ છે,તેથી તેનો $pH$ ખૂબ ઓછો હશે.
$CH_3COOH$ એ નિર્બળ એસિડ છે,જેનો $pH$ $7$ કરતા ઓછો હશે.
$HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે,તેથી તેનો $pH$ ઓછો હશે.
$NaCl$ એ પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ માંથી બનેલ ક્ષાર છે,તેથી તેનું જળવિભાજન થતું નથી અને તે $pH = 7$ સાથે તટસ્થ રહે છે.
અન્ય ત્રણ દ્રાવણો એસિડિક $(pH < 7)$ હોવાથી,$0.2 \, M \, NaCl$ દ્રાવણનો $pH$ સૌથી વધુ છે.

(D) $HBr$ જેવા પ્રબળ એસિડ માટે,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = 10^{-pH}$ દ્વારા મળે છે.
આપેલ $pH = 4$ હોવાથી,$[H^+] = 10^{-4} \ M$ થાય.
$HBr$ એ એક પ્રોટોન આપતો એસિડ હોવાથી,નોર્માલિટી $(N)$ એ મોલારિટી $(M)$ જેટલી જ હોય,તેથી $N = 10^{-4} \ N$.
દ્રાવણનું કદ $V = 100 \ mL = 0.1 \ L$ છે.
તુલ્યાંકની સંખ્યા $\text{Equivalents} = N \times V \text{ (liters માં)}$ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
$\text{Equivalents} = 10^{-4} \times 0.1 = 10^{-5} \ eq$.

(D) $0.1 \, M \, H_2SO_4$ માટે,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = 2 \times 0.1 = 0.2 \, M$ છે.
$pH_1 = -\log(0.2) = -(\log 2 + \log 10^{-1}) = -0.3 + 1 = 0.7$.
$0.1 \, N \, H_2SO_4$ માટે,નોર્માલિટી $0.1 \, N$ આપેલી છે,જેનો અર્થ છે કે $[H^+] = 0.1 \, M$.
$pH_2 = -\log(0.1) = 1$.
$pH$ નો ગુણોત્તર $pH_1 : pH_2 = 0.7 : 1 = 7 : 10$ થાય.

(B) $pH = 1$ માટે,$[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા $10^{-1} \ M$ અથવા $0.1 \ M$ $(M/10)$ હોવી જોઈએ.
વિકલ્પ $B$ માટે: $75 \ mL \ \frac{M}{5} \ HCl + 25 \ mL \ \frac{M}{5} \ NaOH$.
$25 \ mL \ \frac{M}{5} \ NaOH$ એ $25 \ mL \ \frac{M}{5} \ HCl$ ને તટસ્થ કરશે.
બાકી રહેલ $HCl$ નું કદ = $75 \ mL - 25 \ mL = 50 \ mL$ of $\frac{M}{5} \ HCl$.
દ્રાવણનું કુલ કદ = $75 \ mL + 25 \ mL = 100 \ mL$.
$HCl$ ની નવી સાંદ્રતા = $\frac{M}{5} \times \frac{50 \ mL}{100 \ mL} = \frac{M}{10} = 0.1 \ M$.
$HCl$ પ્રબળ એસિડ હોવાથી,$[H^{+}] = 0.1 \ M$.
$pH = -\log_{10}[H^{+}] = -\log_{10}(10^{-1}) = 1$.

(D) $NaOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,તે સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે: $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$.
તેથી,$[OH^-] = [NaOH] = 5.0 \times 10^{-2} \ M$.
હવે,$pOH$ ની ગણતરી કરીએ:
$pOH = -\log [OH^-] = -\log (5.0 \times 10^{-2})$
$pOH = -(\log 5 + \log 10^{-2}) = -(\log (10/2) - 2)$
$pOH = -(1 - \log 2 - 2) = -(-1 - 0.3) = 1.30$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા:
$pH = 14 - pOH = 14 - 1.30 = 12.70$.

(D) $330 \ K$ તાપમાને આપેલ છે કે,$K_w = 10^{-13.6}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $pK_w = pH + pOH$.
$pK_w = - \log K_w$ હોવાથી,$pK_w = 13.6$ થાય.
આપેલ છે કે $[OH^{-}] = 10^{-4} \ M$,તેથી $pOH = - \log [OH^{-}] = - \log 10^{-4} = 4$.
સંબંધ $pH + pOH = pK_w$ નો ઉપયોગ કરતા:
$pH + 4 = 13.6$
$pH = 13.6 - 4 = 9.6$.

(B) ખૂબ જ મંદ એસિડના દ્રાવણ માટે,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $H^{+}$ આયનોના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
$HCl$ ની સાંદ્રતા $= 10^{-9} \ M$ આપેલ છે.
કુલ $[H^{+}] = [H^{+}]_{HCl} + [H^{+}]_{H_2O}$.
$[H^{+}] = 10^{-9} + 10^{-7} \ M$ (કારણ કે $25^{\circ}C$ તાપમાને પાણીમાંથી $[H^{+}] = 10^{-7} \ M$ હોય છે).
$[H^{+}] = 0.01 \times 10^{-7} + 10^{-7} = 1.01 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log [H^{+}] = -\log (1.01 \times 10^{-7})$.
$pH = 7 - \log (1.01) \approx 7 - 0.0043 = 6.9957$.
આમ,$pH$ એ $6$ અને $7$ ની વચ્ચે છે.

(C) $HCl$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $= 10^{-6} \ M$ છે.
$100$ ગણું મંદ કર્યા પછી,$HCl$ ની નવી સાંદ્રતા $10^{-6} / 100 = 10^{-8} \ M$ થાય છે.
સાંદ્રતા ખૂબ ઓછી હોવાથી,આપણે પાણીમાંથી મળતા $H^{+}$ આયનોનું યોગદાન ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ.
કુલ $[H^{+}] = [H^{+}]_{HCl} + [H^{+}]_{H_2O} = 10^{-8} + 10^{-7} = 1.1 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(1.1 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.1) \approx 7 - 0.04 = 6.96$.

(A) $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે અને તે જલીય દ્રાવણમાં નીચે મુજબ સંપૂર્ણપણે વિયોજન પામે છે:
$HCl(aq) \rightarrow H^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$
$HCl$ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,ઉત્પન્ન થતા $H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા એ $HCl$ દ્રાવણની પ્રારંભિક સાંદ્રતા જેટલી જ હોય છે.
$HCl$ ની આપેલી સાંદ્રતા = $10^{-4} \ M$.
તેથી,$[H^{+}] = 10^{-4} \ M$.

(B) $HCl$ દ્રાવણ માટે: $pH = 2$,તેથી $[H^{+}] = 10^{-2} \ M$. $H^{+}$ ના મિલી-મોલ = $100 \ mL \times 10^{-2} \ M = 1 \ mmol$.
$NaOH$ દ્રાવણ માટે: $pH = 12$,તેથી $pOH = 14 - 12 = 2$. આમ,$[OH^{-}] = 10^{-2} \ M$. $OH^{-}$ ના મિલી-મોલ = $200 \ mL \times 10^{-2} \ M = 2 \ mmol$.
પ્રક્રિયા: $H^{+} + OH^{-} \longrightarrow H_{2}O$.
$OH^{-}$ ના બાકી રહેલા મિલી-મોલ = $2 - 1 = 1 \ mmol$.
મિશ્રણનું કુલ કદ = $100 \ mL + 200 \ mL = 300 \ mL$.
$[OH^{-}]$ ની સાંદ્રતા = $\frac{1 \ mmol}{300 \ mL} = 3.33 \times 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log(3.33 \times 10^{-3}) = 3 - \log(3.33) \approx 3 - 0.52 = 2.48$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.48 = 11.52$.

(A) આપેલ $pH = 12$,તેથી $pOH = 14 - 12 = 2$.
હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા: $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-2} \ M$.
વિયોજન પ્રક્રિયા: $Mg(OH)_2 \rightleftharpoons Mg^{2+} + 2OH^-$.
$1 \ mol$ $Mg(OH)_2$ માંથી $2 \ mol$ $OH^-$ મળે છે,તેથી $Mg(OH)_2$ ની સાંદ્રતા $[Mg(OH)_2] = \frac{[OH^-]}{2} = \frac{10^{-2}}{2} = 0.5 \times 10^{-2} \ M$.
$Mg(OH)_2$ નું આણ્વીય દળ = $58 \ g/mol$.
સૂત્ર $Molarity = \frac{w_B \times 1000}{M_B \times V(mL)}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0.5 \times 10^{-2} = \frac{w_B \times 1000}{58 \times 200}$.
$w_B = 0.58 \ g$.

(B) પ્રથમ,$NaOH$ ના મોલની ગણતરી કરો: $\text{moles} = \frac{4 \ g}{40 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
ત્યારબાદ,$NaOH$ દ્રાવણની મોલારિટી શોધો: $[OH^{-}] = \frac{0.1 \ mol}{1 \ L} = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$.
$pOH$ ની ગણતરી કરો: $pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(10^{-1}) = 1$.
$pH$ ની ગણતરી કરો: $pH = 14 - pOH = 14 - 1 = 13$.
છેલ્લે,$H^{+}$ આયન સાંદ્રતા શોધો: $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-13} \ M$.

(B) આપેલ $pH = 5$.
$pH = -\log[H^+]$ હોવાથી,$[H^+] = 10^{-5} \ M$.
$H_2SO_4$ એ પ્રબળ એસિડ હોવાથી,દ્રાવણની નોર્માલિટી $N = [H^+] = 10^{-5} \ N$.
દ્રાવણનું કદ $V = 100 \ mL = 0.1 \ L$.
તુલ્યાંકની સંખ્યા = $N \times V(L) = 10^{-5} \times 0.1 = 10^{-6} \ \text{equivalents}$.

(B) પરિણામી દ્રાવણનું કુલ કદ $1 \, mL + 999 \, mL = 1000 \, mL = 1 \, L$ છે.
$HCl$ દ્વારા મળતા $H^+$ આયનોના મોલની સંખ્યા $n_{H^+} = M \times V(L) = 0.1 \, mol/L \times 0.001 \, L = 10^{-4} \, mol$ છે.
અંતિમ દ્રાવણમાં $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = \frac{n_{H^+}}{V_{total}} = \frac{10^{-4} \, mol}{1 \, L} = 10^{-4} \, M$ છે.
દ્રાવણનો $pH$ $pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-4}) = 4$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.

(C) ધારો કે દરેક દ્રાવણનું કદ $V$ છે.
પ્રથમ દ્રાવણ માટે,$[H^{+}]_1 = 10^{-3} \, M$.
બીજા દ્રાવણ માટે,$[H^{+}]_2 = 10^{-5} \, M$.
$H^{+}$ આયનોના મોલની કુલ સંખ્યા $n = (10^{-3} \times V) + (10^{-5} \times V) = V(10^{-3} + 0.01 \times 10^{-3}) = 1.01 \times 10^{-3} \times V$ છે.
મિશ્રણનું કુલ કદ $2V$ છે.
$H^{+}$ આયનોની પરિણામી સાંદ્રતા $[H^{+}]_{mix} = \frac{1.01 \times 10^{-3} \times V}{2V} = 0.505 \times 10^{-3} = 5.05 \times 10^{-4} \, M$ છે.
પરિણામી $pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H^{+}]_{mix} = -\log(5.05 \times 10^{-4}) = 4 - \log(5.05) \approx 4 - 0.703 = 3.297 \approx 3.3$ તરીકે કરવામાં આવે છે.

(C) $Ba(OH)_2$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે અને તેનું આયનીકરણ $Ba(OH)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^-$ મુજબ થાય છે.
$Ba(OH)_2$ ની સાંદ્રતા $10^{-8} \ M$ હોવાથી,બેઇઝમાંથી મળતા $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-]_{base} = 2 \times 10^{-8} \ M$ થશે.
આટલી ઓછી સાંદ્રતાએ,પાણીમાંથી મળતા $OH^-$ $(10^{-7} \ M)$ ને અવગણી શકાય નહીં.
કુલ $[OH^-] = 2 \times 10^{-8} + 10^{-7} = 1.2 \times 10^{-7} \ M$.
હવે,$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1.2 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.2) \approx 6.921$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 6.921 = 7.079 \approx 7.08$.

(B) પગલું $1$: $NaOH$ નું આણ્વીય દળ $= 23 + 16 + 1 = 40 \ g/mol$ ગણો.
પગલું $2$: $NaOH$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{40 \times 10^{-3} \ g}{40 \ g/mol} = 10^{-3} \ mol$.
પગલું $3$: $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા ગણો: $[OH^-] = \frac{\text{મોલ}}{\text{કદ (L માં)}} = \frac{10^{-3} \ mol}{10 \ L} = 10^{-4} \ M$.
પગલું $4$: $pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-4}) = 4$ ગણો.
પગલું $5$: $pH = 14 - pOH = 14 - 4 = 10$.

(A) $Ba(OH)_2$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે અને તેનું સંપૂર્ણ આયનીકરણ નીચે મુજબ થાય છે: $Ba(OH)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^-$.
$Ba(OH)_2$ ની સાંદ્રતા $0.005 \ M$ હોવાથી,$OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = 2 \times 0.005 \ M = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ થશે.
હવે,$pOH$ ની ગણતરી કરતા: $pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$.
અંતે,$pH + pOH = 14$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $pH$ શોધીએ:
$pH = 14 - 2 = 12$.

(C) પ્રબળ એસિડ માટે,$pH = -\log[H^+]$ છે.
શરૂઆતમાં,$pH_1 = 1$,તેથી $[H^+]_1 = 10^{-1} \ M = 0.1 \ M$.
શરૂઆતનું કદ $V_1 = 100 \ mL$.
આપણે અંતિમ $pH_2 = 2$ મેળવવા માંગીએ છીએ,તેથી $[H^+]_2 = 10^{-2} \ M = 0.01 \ M$.
મંદન સૂત્ર $M_1V_1 = M_2V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0.1 \ M \times 100 \ mL = 0.01 \ M \times V_2$.
$V_2 = (0.1 \times 100) / 0.01 = 1000 \ mL$.
ઉમેરવા પડતા પાણીનું કદ $V_2 - V_1 = 1000 \ mL - 100 \ mL = 900 \ mL$ છે.

(B) ખૂબ જ મંદ એસિડના દ્રાવણ માટે,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $H^+$ આયનોના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
કુલ $[H^+] = [H^+]_{HCl} + [H^+]_{H_2O}$.
આપેલ છે $[H^+]_{HCl} = 10^{-8} \ M$.
ધારો કે પાણીમાંથી મળતા $H^+$ ની સાંદ્રતા $x$ છે.
તેથી $[H^+]_{total} = 10^{-8} + x$.
પાણીનું સંતુલન $[H^+][OH^-] = 10^{-14}$ અને $[H^+] = [OH^-] + 10^{-8}$ હોવાથી,આપણે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 10^{-8}x - 10^{-14} = 0$ ઉકેલીએ છીએ.
આ ઉકેલતા $[H^+] \approx 1.05 \times 10^{-7} \ M$ મળે છે.
$pH = -\log(1.05 \times 10^{-7}) \approx 6.98$.
આમ,$pH$ એ $7$ કરતા થોડી ઓછી છે.

(D) મહત્તમ $pH$ નક્કી કરવા માટે,આપણે હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનો $[OH^-]$ ની સૌથી વધુ સાંદ્રતા ધરાવતું દ્રાવણ શોધવું પડશે.
$A$. $10^{-3} \ M \ NH_4OH$: આ નિર્બળ બેઇઝ છે. $[OH^-] = \sqrt{K_b \times C} < 10^{-3} \ M$.
$B$. $10^{-1} \ M \ NH_4OH$: આ નિર્બળ બેઇઝ છે. $[OH^-] = \sqrt{K_b \times 10^{-1}} \approx 10^{-3} \ M$.
$C$. $10^{-3} \ M \ NaOH$: આ પ્રબળ બેઇઝ છે. $[OH^-] = 10^{-3} \ M$.
$D$. $10^{-3} \ M \ Ba(OH)_2$: આ પ્રબળ બેઇઝ છે. $[OH^-] = 2 \times 10^{-3} \ M$.
$[OH^-]$ સાંદ્રતાની સરખામણી કરતા: $2 \times 10^{-3} \ M > 10^{-3} \ M$.
તેથી,$Ba(OH)_2$ સૌથી વધુ $[OH^-]$ સાંદ્રતા આપે છે,તેથી તેની $pH$ સૌથી વધુ હશે.

(C) $pH$ માપક્રમ $0$ થી $14$ સુધીનો હોય છે.
$pH > 7$ ધરાવતા પદાર્થો બેઝિક હોય છે,અને $OH^-$ આયનોની વધુ સાંદ્રતાને કારણે $pH$ વધુ હોય છે.
$1 \, M \, NaOH$ એ પ્રબળ બેઝ છે જે સંપૂર્ણ આયનીકરણ પામીને $OH^-$ આયનોની ઊંચી સાંદ્રતા આપે છે,જેનાથી $pH$ $14$ મળે છે.
$1 \, M \, NH_3$ એ નિર્બળ બેઝ છે જેનો $pH$ $14$ કરતા ઘણો ઓછો હોય છે.
નિસ્યદિત પાણી તટસ્થ છે જેનો $pH$ $7$ હોય છે.
ક્લોરિન સંતૃપ્ત પાણી $HCl$ અને $HOCl$ ના નિર્માણને કારણે એસિડિક હોય છે,તેથી તેનો $pH < 7$ હોય છે.
તેથી,$1 \, M \, NaOH$ નો $pH$ સૌથી વધુ હશે.

(C) $NaOH$ ની શરૂઆતની સાંદ્રતા $10^{-6} \ M$ છે.
$100$ ગણું મંદ કર્યા પછી,નવી સાંદ્રતા $[OH^-] = \frac{10^{-6}}{100} = 10^{-8} \ M$ થાય છે.
સાંદ્રતા ખૂબ ઓછી હોવાથી,આપણે પાણીમાંથી મળતા $OH^-$ આયનો $(10^{-7} \ M)$ ને ધ્યાનમાં લેવા પડશે.
કુલ $[OH^-] = 10^{-8} + 10^{-7} = 10^{-8} + 10 \times 10^{-8} = 11 \times 10^{-8} \ M$.
$pOH = -\log(11 \times 10^{-8}) = 8 - \log(11) \approx 8 - 1.04 = 6.96$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 6.96 = 7.04$.
તેથી,$pH$ એ $7$ અને $8$ ની વચ્ચે હશે.

(A) ધારો કે દરેક દ્રાવણનું કદ $V \ L$ છે.
પ્રથમ દ્રાવણ માટે,$[H^+]_1 = 10^{-6} \ M$.
બીજા દ્રાવણ માટે,$[H^+]_2 = 10^{-3} \ M$.
મિશ્રણ કર્યા પછી,કુલ કદ $2V \ L$ થાય છે.
$H^+$ આયનોના કુલ મોલ = $(10^{-6} \times V) + (10^{-3} \times V) = V(10^{-6} + 10^{-3}) \ mol$.
પરિણામી દ્રાવણની સાંદ્રતા $[H^+]_{mix} = \frac{V(10^{-6} + 10^{-3})}{2V} = \frac{10^{-3} + 0.001 \times 10^{-3}}{2} \approx \frac{10^{-3}}{2} = 0.5 \times 10^{-3} = 5 \times 10^{-4} \ M$.
હવે,$pH = -\log[H^+]_{mix} = -\log(5 \times 10^{-4}) = -(\log 5 + \log 10^{-4}) = -(0.7 - 4) = 3.3$.

(A) $HCl$ માટે,$pH = 1$ નો અર્થ છે કે $[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-1} = 0.1 \ M$.
$HCl$ એ એક બેઝિક એસિડ હોવાથી,તેની સપ્રમાણતા $(N)$ તેની મોલારિટી $(M)$ જેટલી હોય છે,તેથી $N_{HCl} = 0.1 \ N$.
$H_2SO_4$ માટે સમાન $pH$ મેળવવા માટે,તેમાં $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા સમાન હોવી જોઈએ,જે $[H^+] = 0.1 \ M$ છે.
સપ્રમાણતા એ દ્રાવણમાં $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
તેથી,$H_2SO_4$ ના દ્રાવણની સપ્રમાણતા $0.1 \ N$ હોવી જોઈએ.

(C) $1$. $H_2PO_4^-$ એ એસિડ તરીકે વર્તીને તેનો સંયુગ્મ બેઇઝ $HPO_4^{2-}$ બનાવે છે,તેથી વિકલ્પ $A$ સાચો છે.
$2$. $298 \ K$ તાપમાને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$ છે,તેથી $pH + pOH = 14$ સાચું છે.
$3$. $10^{-8} \ M \ HCl$ જેવા અત્યંત મંદ એસિડ માટે,પાણીમાંથી મળતા $H^+$ આયનોને અવગણી શકાય નહીં. કુલ $[H^+] = 10^{-8} + 10^{-7} \approx 1.1 \times 10^{-7} \ M$ થાય. તેથી,$pH = -\log(1.1 \times 10^{-7}) \approx 6.96$ થાય,$8$ નહીં. તેથી,વિકલ્પ $C$ ખોટો છે.
$4$. પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે. તાપમાન વધતા $K_w$ વધે છે,જેના કારણે તટસ્થ પાણીનો $pH$ ઘટે છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(D) $1$. $HCl$ માંથી $H^+$ આયનોના કુલ મોલની ગણતરી: $n(H^+) = M \times V \times \text{basicity} = 0.1 \times 0.010 \times 1 = 0.001 \ mol$.
$2$. $H_2SO_4$ માંથી $H^+$ આયનોના કુલ મોલની ગણતરી: $n(H^+) = M \times V \times \text{basicity} = 0.2 \times 0.040 \times 2 = 0.016 \ mol$.
$3$. $H^+$ ના કુલ મોલ = $0.001 + 0.016 = 0.017 \ mol$.
$4$. મિશ્રણનું કુલ કદ = $10 \ mL + 40 \ mL = 50 \ mL = 0.050 \ L$.
$5$. $[H^+]$ ની સાંદ્રતા = $\frac{\text{કુલ મોલ}}{\text{કુલ કદ}} = \frac{0.017}{0.050} = 0.34 \ M$.
$6$. $pH = -\log[H^+] = -\log(0.34) \approx 0.468 \approx 0.47$.

(D) દ્રાવણની $pH$ એ $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા દ્વારા નક્કી થાય છે,જે $pH = -\log[H^+]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.
શુદ્ધ પાણી ઉમેરવાથી ($A$ અને $B$ વિકલ્પો) દ્રાવણ મંદ થશે,જેનાથી $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા ઘટશે અને $pH$ વધશે.
સાંદ્ર $HCl$ ઉમેરવાથી ($C$ વિકલ્પ) $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા વધશે,જેનાથી $pH$ ઘટશે.
તે જ મંદ $HCl$ ઉમેરવાથી ($D$ વિકલ્પ) દ્રાવણમાં $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા બદલાતી નથી,કારણ કે મોલ અને કદનો ગુણોત્તર સમાન રહે છે. તેથી,$pH$ બદલાશે નહીં.

(D) $H_2SO_4 \to 2H^{+} + SO_4^{2-}$
$H_2SO_4$ એ પ્રબળ ડાયપ્રોટિક એસિડ હોવાથી,તે સંપૂર્ણપણે $H_2SO_4 \to 2H^{+} + SO_4^{2-}$ તરીકે વિયોજન પામે છે.
$1 \, M \, H_2SO_4$ ના દ્રાવણ માટે,$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = 2 \times 1 \, M = 2 \, M$ થાય છે.
$pH$ ની ગણતરી $pH = - \log [H^{+}]$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે.
$pH = - \log(2) = -0.3010$.

(C) $NaOH_{(aq)}$ એ પ્રબળ બેઇઝનું દ્રાવણ છે.
$NaOH$ સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે,તેથી $[OH^-] = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ થાય છે.
તેથી,$pH = 14 - pOH = 14 - 2 = 12$.

(D) $pH = 1$ હોવા માટે,$[H^+]$ ની સાંદ્રતા $0.1 \; M$ હોવી જોઈએ.
દરેક કિસ્સા માટે $[H^+]$ ની ગણતરી કરતા:
$a. \; [H^+] = \frac{(60 \times 0.1) - (40 \times 0.1)}{60 + 40} = 0.02 \; M$
$b. \; [H^+] = \frac{(55 \times 0.1) - (45 \times 0.1)}{55 + 45} = 0.01 \; M$
$c. \; [H^+] = \frac{(75 \times 0.2) - (25 \times 0.2)}{75 + 25} = 0.1 \; M$
$d. \; [H^+] = 0 \; M$
આમ,દ્રાવણ $c$ માટે $pH = 1$ થાય છે.

ખૂબ જ મંદ એસિડના દ્રાવણ માટે,પાણીના સ્વયં-આયનીકરણમાંથી મળતા $H_3O^+$ ના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં.
$HCl_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightarrow H_3O^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$
$[H_3O^+]_{HCl} = 1.0 \times 10^{-8} \ M$
ધારો કે $x$ એ પાણીના સ્વયં-આયનીકરણ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા $H_3O^+$ ની સાંદ્રતા છે: $2H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$.
કુલ $[H_3O^+] = (1.0 \times 10^{-8} + x)$ અને $[OH^-] = x$.
$K_w = [H_3O^+][OH^-] = (1.0 \times 10^{-8} + x)(x) = 1.0 \times 10^{-14}$
$x^2 + 10^{-8}x - 10^{-14} = 0$
દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$x = \frac{-10^{-8} + \sqrt{(10^{-8})^2 - 4(1)(-10^{-14})}}{2} = \frac{-10^{-8} + \sqrt{10^{-16} + 4 \times 10^{-14}}}{2} \approx 0.95 \times 10^{-7} \ M$
કુલ $[H_3O^+] = 1.0 \times 10^{-8} + 0.95 \times 10^{-7} = 1.05 \times 10^{-7} \ M$
$pH = -\log[H_3O^+] = -\log(1.05 \times 10^{-7}) \approx 6.98$.

$(i) \ 0.003 \ M \ HCl$
$HCl \rightarrow H^{+} + Cl^{-}$
$[H^{+}] = 0.003 \ M$
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(3 \times 10^{-3}) = 3 - \log(3) = 3 - 0.477 = 2.523 \approx 2.52$
$(ii) \ 0.005 \ M \ NaOH$
$NaOH \rightarrow Na^{+} + OH^{-}$
$[OH^{-}] = 0.005 \ M$
$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(5 \times 10^{-3}) = 3 - \log(5) = 3 - 0.699 = 2.301$
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.301 = 11.699 \approx 11.70$
$(iii) \ 0.002 \ M \ HBr$
$HBr \rightarrow H^{+} + Br^{-}$
$[H^{+}] = 0.002 \ M$
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(2 \times 10^{-3}) = 3 - \log(2) = 3 - 0.301 = 2.699 \approx 2.70$
$(iv) \ 0.002 \ M \ KOH$
$KOH \rightarrow K^{+} + OH^{-}$
$[OH^{-}] = 0.002 \ M$
$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(2 \times 10^{-3}) = 3 - 0.301 = 2.699$
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.699 = 11.301 \approx 11.30$

(N/A) $1$. $KOH$ દ્રાવણની મોલારિટીની ગણતરી:
$M = \frac{\text{દળ } g \text{ માં}}{\text{મોલર દળ} \times \text{કદ } L \text{ માં}} = \frac{0.561 \, g}{56.11 \, g/mol \times 0.200 \, L} = 0.05 \, M$
$2$. $KOH$ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,તે સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે:
$KOH_{(aq)} \to K^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)}$
તેથી,$[K^{+}] = 0.05 \, M$ અને $[OH^{-}] = 0.05 \, M$.
$3$. પાણીના આયનીય ગુણાકાર ($K_w = 10^{-14}$ at $298 \, K$) નો ઉપયોગ કરીને $[H^{+}]$ ની ગણતરી:
$[H^{+}] = \frac{K_w}{[OH^{-}]} = \frac{10^{-14}}{0.05} = 2 \times 10^{-13} \, M$
$4$. $pH$ ની ગણતરી:
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(2 \times 10^{-13}) = 13 - \log(2) = 13 - 0.3010 = 12.699 \approx 12.70$

(N/A) $Sr(OH)_2$ નું આણ્વીય દળ $= 87.62 + 2 \times (16.00 + 1.01) = 121.64 \, g/mol$.
$Sr(OH)_2$ ની સાંદ્રતા $= \frac{19.23 \, g/L}{121.64 \, g/mol} = 0.1581 \, M$.
વિયોજન પ્રક્રિયા: $Sr(OH)_{2(aq)} \to Sr^{2+}_{(aq)} + 2OH^{-}_{(aq)}$.
સ્ટ્રોન્શિયમ આયનોની સાંદ્રતા: $[Sr^{2+}] = 0.1581 \, M$.
હાઇડ્રોક્સિલ આયનોની સાંદ્રતા: $[OH^{-}] = 2 \times 0.1581 \, M = 0.3162 \, M$.
$pH$ શોધવા માટે: $pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(0.3162) \approx 0.50$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 0.50 = 13.50$.

(B) $NaOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે અને તે સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે: $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$.
$[OH^-]$ ની સાંદ્રતા $= 0.03 \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(0.03) = 1.52$.
$298 \ K$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,
$pH = 14 - 1.52 = 12.48$.
આમ,$pH = 12.48$ અને $pOH = 1.52$ થાય.

(A) પગલું $1$: $H^+$ ના પ્રારંભિક મોલની ગણતરી કરો. $n = M \times V = 0.001 \ mol/L \times 0.0001 \ L = 10^{-7} \ mol$.
પગલું $2$: $10 \ L$ દ્રાવણમાં $H^+$ ની અંતિમ સાંદ્રતા શોધો. $[H^+] = \frac{10^{-7} \ mol}{10 \ L} = 10^{-8} \ M$.
પગલું $3$: $HCl$ માંથી $H^+$ ની સાંદ્રતા ખૂબ ઓછી $(10^{-8} \ M)$ હોવાથી,આપણે પાણીમાંથી મળતા $H^+$ $(10^{-7} \ M)$ ને ધ્યાનમાં લેવું પડશે.
કુલ $[H^+] = 10^{-8} + 10^{-7} = 1.1 \times 10^{-7} \ M$.
પગલું $4$: $pH = -\log[H^+] = -\log(1.1 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.1) \approx 7 - 0.04 = 6.96$.

(A) $HCl$ (પ્રબળ એસિડ) માટે,$[H^+] = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$. $pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-1}) = 1$.
$(b)$ $H_2SO_4$ (પ્રબળ એસિડ) માટે,$[H^+] = 2 \times 0.1 \ M = 0.2 \ M$. $pH = -\log(0.2) = -(\log 2 - 1) = 1 - 0.3010 = 0.6990$.
$(c)$ $HNO_3$ (પ્રબળ એસિડ) માટે,$[H^+] = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$. $pH = -\log(10^{-1}) = 1$.
$(d)$ $NaOH$ (પ્રબળ બેઇઝ) માટે,$[OH^-] = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$. $pOH = -\log(10^{-1}) = 1$. $pH = 14 - pOH = 14 - 1 = 13$.
$(e)$ $KOH$ (પ્રબળ બેઇઝ) માટે,$[OH^-] = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$. $pOH = -\log(10^{-1}) = 1$. $pH = 14 - pOH = 14 - 1 = 13$.
$(f)$ $Ba(OH)_2$ (પ્રબળ બેઇઝ) માટે,$[OH^-] = 2 \times 0.1 \ M = 0.2 \ M$. $pOH = -\log(0.2) = 0.6990$. $pH = 14 - 0.6990 = 13.3010$.

(N/A) પ્રારંભિક સ્થિતિ: $V_1 = 1.0 \ mL$,$M_1 = 0.1 \ M$
અંતિમ સ્થિતિ: $V_2 = 50 \ mL$,$M_2 = ?$
મંદન સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $M_1 V_1 = M_2 V_2$
$0.1 \ M \times 1.0 \ mL = M_2 \times 50 \ mL$
$M_2 = \frac{0.1}{50} = 0.002 \ M = 2 \times 10^{-3} \ M$
પ્રારંભિક $pH = -\log(0.1) = 1$
અંતિમ $pH = -\log(2 \times 10^{-3}) = 3 - \log(2) = 3 - 0.301 = 2.699$
$pH$ માં ફેરફાર = $2.699 - 1 = 1.699$