Kp and Kc Relationship Questions in Hindi

(C) साम्य अभिक्रिया $NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}$ है।
माना साम्य पर आंशिक दाब $P_{NH_3} = P_{H_2S} = x$ है।
कुल दाब $P_{total} = P_{NH_3} + P_{H_2S} = x + x = 2x$.
दिया गया है $P_{total} = 1.12 \ atm$,इसलिए $2x = 1.12$,जिससे $x = 0.56 \ atm$ प्राप्त होता है।
साम्य स्थिरांक $K_p = P_{NH_3} \times P_{H_2S} = x \times x = x^2$.
$K_p = (0.56)^2 = 0.3136 \approx 0.31$.

(D) प्रारंभिक अभिक्रिया $A_{2(g)} + B_{2(g)} \rightleftharpoons 2AB_{(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_c$ अग्र दर स्थिरांक $k_f$ और प्रति दर स्थिरांक $k_r$ का अनुपात है।
दिया गया है $r_f = k_f [A_2][B_2] = 1.7 \times 10^{-18} [A_2][B_2]$,इसलिए $k_f = 1.7 \times 10^{-18}$।
दिया गया है $r_r = k_r [AB]^2 = 2.4 \times 10^{-21} [AB]^2$,इसलिए $k_r = 2.4 \times 10^{-21}$।
$K_c = \frac{k_f}{k_r} = \frac{1.7 \times 10^{-18}}{2.4 \times 10^{-21}} = \frac{1.7}{2.4} \times 10^3 \approx 0.7 \times 10^3$.

(B) प्रारंभिक मोल: $A = 1 \ mol$,$B = 1.5 \ mol$,$C = 0 \ mol$.
आयतन $V = 2 \ L$.
प्रारंभिक सांद्रता: $[A]_0 = 1/2 = 0.5 \ M$,$[B]_0 = 1.5/2 = 0.75 \ M$.
साम्य पर,$[C] = 0.35 \ M$.
स्टोइकियोमेट्री $A + 2B \rightleftharpoons 2C$ के अनुसार,यदि $2x = 0.35$,तो $x = 0.175 \ M$.
साम्य सांद्रता: $[A] = 0.5 - x = 0.5 - 0.175 = 0.325 \ M$.
$[B] = 0.75 - 2x = 0.75 - 0.35 = 0.4 \ M$.
$[C] = 0.35 \ M$.
$K_c = \frac{[C]^2}{[A][B]^2} = \frac{(0.35)^2}{(0.325)(0.4)^2} = \frac{0.1225}{0.325 \times 0.16} = \frac{0.1225}{0.052} \approx 2.3557 \approx 2.36 \ M^{-1}$.

(D) दी गई अभिक्रिया एक विषमांगी साम्यावस्था है: $CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$.
ठोस और गैसों से जुड़ी विषमांगी साम्यावस्था के लिए,साम्य स्थिरांक $K_p$ केवल गैसीय प्रजातियों के आंशिक दाब द्वारा परिभाषित होता है।
अतः,$K_p = P_{CO_2}$.
दिया गया है कि $K_p = 1.16 \ atm$,इसलिए साम्यावस्था पर $CO_2$ का आंशिक दाब $P_{CO_2} = 1.16 \ atm$ होगा।

(C) अभिक्रिया $C_{(s)} + CO_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक है:
$K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}}$
यहाँ $P_{CO} = 4.0 \ atm$ और $P_{CO_2} = 2.0 \ atm$ दिया गया है।
मान रखने पर:
$K_p = \frac{(4.0)^2}{2.0} = \frac{16}{2.0} = 8$
अतः,$K_p$ का मान $8$ होगा।

(A) साम्य स्थिरांक $K_c$ को अग्र अभिक्रिया के वेग स्थिरांक $K_f$ और पश्च अभिक्रिया के वेग स्थिरांक $K_r$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है:
$K_c = \frac{K_f}{K_r}$
दिया गया है $K_c = 10$ और $K_f = 203$:
$10 = \frac{203}{K_r}$
$K_r = \frac{203}{10} = 20.3$

(C) अभिक्रिया: $2AB_{3(g)} \rightleftharpoons A_{2(g)} + 3B_{2(g)}$
प्रारंभिक मोल: $8, 0, 0$
साम्यावस्था पर,$n(A_2) = 2 \ mol$। $A_2$ का रससमीकरणमितीय गुणांक $1$ है,अतः अभिक्रिया में प्रयुक्त $AB_3$ के मोल $2 \times 2 = 4 \ mol$ होंगे।
साम्यावस्था पर शेष मोल:
$n(AB_3) = 8 - 4 = 4 \ mol$
$n(A_2) = 2 \ mol$
$n(B_2) = 3 \times 2 = 6 \ mol$
आयतन $1.0 \ L$ है,अतः सांद्रता $[AB_3] = 4 \ M, [A_2] = 2 \ M, [B_2] = 6 \ M$ होगी।
$K_c = \frac{[A_2][B_2]^3}{[AB_3]^2} = \frac{2 \times (6)^3}{(4)^2} = \frac{2 \times 216}{16} = \frac{432}{16} = 27$.

(A) अभिक्रिया $PCl_5 \rightleftharpoons PCl_3 + Cl_2$ है।
साम्यावस्था पर,प्रत्येक प्रजाति के मोलों की संख्या $n(PCl_5) = 2$,$n(PCl_3) = 2$,और $n(Cl_2) = 2$ है।
कुल मोल $n_{total} = 2 + 2 + 2 = 6 \ mol$ हैं।
प्रत्येक प्रजाति का मोल अंश $x = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ है।
प्रत्येक प्रजाति का आंशिक दाब $P_i = x_i \times P_{total} = \frac{1}{3} \times 3 \ atm = 1 \ atm$ है।
$K_p = \frac{P(PCl_3) \times P(Cl_2)}{P(PCl_5)} = \frac{1 \times 1}{1} = 1 \ atm$.

(A) $N_2O_4$ के प्रारंभिक मोल $= \frac{9.2 \ g}{92 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
चूंकि $50\%$ $N_2O_4$ वियोजित होता है,इसलिए अभिक्रिया करने वाले मोल $= 0.1 \times 0.5 = 0.05 \ mol$.
$\begin{array}{lccc} & N_2O_{4(g)} & \rightleftharpoons & 2NO_{2(g)} \\ \text{प्रारंभिक मोल} & 0.1 & & 0 \\ \text{परिवर्तन} & -0.05 & & +2(0.05) \\ \text{साम्यावस्था पर मोल} & 0.05 & & 0.1 \end{array}$
आयतन $1 \ L$ है,इसलिए सांद्रता $[N_2O_4] = 0.05 \ mol \ L^{-1}$ और $[NO_2] = 0.1 \ mol \ L^{-1}$ होगी।
$K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]} = \frac{(0.1)^2}{0.05} = \frac{0.01}{0.05} = 0.2 \ mol \ L^{-1}$.

(C) अभिक्रिया $H_{2(g)} + CO_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + H_2O_{(g)}$ है।
साम्यावस्था पर सांद्रता:
$[H_2] = (1-x)$,$[CO_2] = (1-x)$,$[CO] = x$,$[H_2O] = x$.
चूंकि गैसीय अभिकारकों और उत्पादों के मोलों की संख्या समान है $(\Delta n_g = 0)$,इसलिए $K_p = K_c$ होगा।
$K_p = \frac{[CO][H_2O]}{[H_2][CO_2]} = \frac{x \times x}{(1-x) \times (1-x)} = \frac{x^2}{(1-x)^2}$.

(C) दी गई अभिक्रिया $2Ag_2O_{(s)} \rightleftharpoons 4Ag_{(s)} + O_{2(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_p$ का व्यंजक गैसीय उत्पादों के आंशिक दाब के गुणनफल के बराबर होता है।
चूंकि $Ag_2O$ और $Ag$ ठोस अवस्था में हैं,इसलिए उनकी सक्रियता $1$ ली जाती है।
अतः,$K_p = P_{O_2}$।
इस प्रकार,$O_2$ का आंशिक दाब $K_p$ के बराबर है।

(A) दी गई अभिक्रिया $PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}$ है।
यहाँ,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - (1 + 1) = -1$ है।
तापमान $T = 250 + 273 = 523 \ K$.
$K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ है।
मान रखने पर: $K_p = 26 \times (0.0821 \times 523)^{-1}$.
$K_p = \frac{26}{0.0821 \times 523} \approx \frac{26}{42.94} \approx 0.605 \approx 0.61$.

(D) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ है।
अभिक्रिया $A_{(g)} + 2B_{(g)} \rightleftharpoons 3C_{(g)} + D_{(g)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = (3 + 1) - (1 + 2) = 4 - 3 = 1$ है।
दिया गया है $K_p = 0.05 \ atm$ और $T = 1000 \ K$।
मान रखने पर: $0.05 = K_c(R \times 1000)^1$।
अतः,$K_c = \frac{0.05}{1000 \ R} = \frac{5 \times 10^{-2}}{10^3 \ R} = 5 \times 10^{-5} / R$।

(C) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ है।
$K_p = K_c$ के लिए,गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन शून्य होना चाहिए,अर्थात $\Delta n_g = 0$।
विकल्प $(C)$ में,अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ है।
यहाँ,$\Delta n_g = (2) - (1 + 1) = 0$।
इसलिए,इस अभिक्रिया के लिए $K_p = K_c$ होगा।

(C) ${K_p}$ और ${K_c}$ के बीच का संबंध ${K_p} = {K_c}{(RT)^{\Delta n_g}}$ समीकरण द्वारा दिया जाता है।
${K_p} > {K_c}$ के लिए,${\Delta n_g}$ का मान धनात्मक $({\Delta n_g} > 0)$ होना चाहिए।
${\Delta n_g}$ गैसीय उत्पादों और गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या का अंतर है।
विकल्प $A$ के लिए: ${\Delta n_g} = 2 - (1 + 3) = -2$.
विकल्प $B$ के लिए: ${\Delta n_g} = 2 - (1 + 1) = 0$.
विकल्प $C$ के लिए: ${\Delta n_g} = (1 + 1) - 1 = +1$.
विकल्प $D$ के लिए: ${\Delta n_g} = 2 - (2 + 1) = -1$.
चूंकि केवल विकल्प $C$ के लिए ${\Delta n_g} > 0$ है,इसलिए सही उत्तर $C$ है।

(C) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $2HI(g) \rightleftharpoons H_2(g) + I_2(g)$ के लिए,गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = (1 + 1) - 2 = 0$ है।
सूत्र में $\Delta n_g = 0$ रखने पर,हमें $K_p = K_c(RT)^0 = K_c \times 1 = K_c$ प्राप्त होता है।
अतः,$K_p = K_c$।

(C) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ है,जिसका अर्थ है $\frac{K_p}{K_c} = (RT)^{\Delta n_g}$।
चूंकि $RT = 300R$ स्थिर है,इसलिए $\Delta n_g$ का मान बढ़ने पर $\frac{K_p}{K_c}$ का अनुपात बढ़ता है।
प्रत्येक के लिए $\Delta n_g$ (गैसीय उत्पादों के मोल - गैसीय अभिकारकों के मोल) की गणना:
$X$ के लिए: $\Delta n_g = 2 - (2 + 1) = -1$
$Y$ के लिए: $\Delta n_g = (1 + 1) - 1 = 1$
$Z$ के लिए: $\Delta n_g = (1 + 1) - 2 = 0$
$\Delta n_g$ के मानों की तुलना करने पर: $-1 < 0 < 1$।
अतः,अनुपात का बढ़ता हुआ क्रम $X < Z < Y$ है।

(B) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध सूत्र $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया ${N_{2(g)}} + {O_{2(g)}} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}$ के लिए,गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 2 - (1 + 1) = 0$ है।
चूंकि $\Delta n_g = 0$ है,इसलिए $K_p = K_c(RT)^0 = K_c$ होगा।
अतः,$K_p = 4.0 \times 10^{-6}$।

(B) दी गई अभिक्रिया $PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}$ है।
इस अभिक्रिया के लिए गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - (1 + 1) = -1$ है।
$K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ है,जिसका अर्थ है $K_c = K_p(RT)^{-\Delta n_g}$।
यहाँ $K_p = 0.61 \ atm^{-1}$,$T = 250 + 273 = 523 \ K$,और $R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$ है।
$K_c = 0.61 \times (0.0821 \times 523)^{-( -1 )} = 0.61 \times (42.9383) = 26.19 \ mol \ L^{-1}$।

(C) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
दी गई अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ के लिए,गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n = n_p - n_r = 2 - (1 + 3) = 2 - 4 = -2$ है।
सूत्र में $\Delta n = -2$ रखने पर,हमें $K_p = K_c(RT)^{-2}$ प्राप्त होता है।

(A) पहली अभिक्रिया: $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}$ जिसका साम्य स्थिरांक $K_1 = \frac{[NO]^2}{[N_2][O_2]}$ है।
दूसरी अभिक्रिया: $NO_{(g)} \rightleftharpoons 1/2N_{2(g)} + 1/2O_{2(g)}$ जिसका साम्य स्थिरांक $K_2 = \frac{[N_2]^{1/2}[O_2]^{1/2}}{[NO]}$ है।
यहाँ पहली अभिक्रिया,दूसरी अभिक्रिया को उल्टा करके $2$ से गुणा करने पर प्राप्त होती है।
यदि अभिक्रिया को उल्टा किया जाता है,तो साम्य स्थिरांक $1/K$ हो जाता है और यदि अभिक्रिया को $n$ से गुणा किया जाता है,तो साम्य स्थिरांक $K^n$ हो जाता है।
अतः,$K_1 = (1/K_2)^2$.

(C) प्रथम अभिक्रिया: $NO_{(g)} + 1/2 O_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{2(g)}$ जहाँ साम्य स्थिरांक $K_1 = 4 \times 10^{-3}$ है।
द्वितीय अभिक्रिया: $2NO_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + O_{2(g)}$ जहाँ साम्य स्थिरांक $K_2$ है।
यहाँ दूसरी अभिक्रिया,पहली अभिक्रिया को $2$ से गुणा करके उलटने पर प्राप्त होती है।
अतः,साम्य स्थिरांकों के बीच संबंध $K_2 = (1/K_1)^2$ है।
$K_1$ का मान रखने पर: $K_2 = 1 / (4 \times 10^{-3})^2 = 1 / (16 \times 10^{-6}) = 10^6 / 16 = 6.25 \times 10^4$.

(A) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) \, CoO_{2(g)} + H_{2(g)} \rightleftharpoons CoO_{(s)} + H_2O_{(g)} \quad K_1 = 67$
$(ii) \, CoO_{2(g)} + CO_{(g)} \rightleftharpoons CoO_{(s)} + CO_{2(g)} \quad K_2 = 490$
लक्ष्य अभिक्रिया:
$(iii) \, CO_{2(g)} + H_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + H_2O_{(g)} \quad K = ?$
अभिक्रिया $(iii)$ प्राप्त करने के लिए,अभिक्रिया $(i)$ में से अभिक्रिया $(ii)$ को घटाएँ:
$(iii) = (i) - (ii)$
अतः,साम्य स्थिरांक $K$ का मान होगा:
$K = \frac{K_1}{K_2} = \frac{67}{490} \approx 0.137$

(C) अभिक्रिया $AB_{(s)} \rightleftharpoons A_{(g)} + B_{(g)}$ के लिए,साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक $K_c = [A][B]$ है।
चूंकि एक निश्चित तापमान पर $K_c$ स्थिर रहता है,यदि $A$ की सांद्रता दोगुनी कर दी जाए (अर्थात $[A]' = 2[A]$),तो $B$ की नई सांद्रता $([B]')$ को उसी $K_c$ मान को संतुष्ट करना होगा।
$K_c = [A][B] = [A]'[B]'$
$K_c = [A][B] = (2[A]) \times [B]'$
$[B]' = \frac{[A][B]}{2[A]} = \frac{[B]}{2}$.
अतः,$B$ की साम्यावस्था सांद्रता आधी हो जाएगी।

(C) अभिक्रिया $A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)} + 2C_{(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_c = \frac{[B][C]^2}{[A]}$ है।
तापमान स्थिर रहने पर,$K_c$ का मान स्थिर रहता है।
यदि $B$ की सांद्रता को दोगुना $([B]_2 = 2[B]_1)$ किया जाता है,तो साम्य बनाए रखने के लिए $[C]_2^2 = \frac{[C]_1^2}{2}$ होगा।
अतः,$[C]_2 = \frac{[C]_1}{\sqrt{2}}$ होगा।

(B) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_{p(g)} - n_{r(g)} = 1 - (1 + 0.5) = -0.5$ या $-\frac{1}{2}$ है।
इस मान को समीकरण में रखने पर,हमें $K_p = K_c(RT)^{-\frac{1}{2}}$ प्राप्त होता है।
अतः,अनुपात $\frac{K_p}{K_c} = (RT)^{-\frac{1}{2}}$ है।

(A) अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_C = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$ है।
सांद्रता की इकाइयाँ $mol \, L^{-1}$ होती हैं।
इन इकाइयों को व्यंजक में रखने पर: $K_C = \frac{(mol \, L^{-1})^2}{(mol \, L^{-1}) \times (mol \, L^{-1})^3} = \frac{mol^2 \, L^{-2}}{mol^4 \, L^{-4}} = mol^{-2} \, L^2$.
अतः,$K_C$ की इकाई $L^2 \, mol^{-2}$ है।
कथन और कारण दोनों सही हैं,और कारण,कथन की सही व्याख्या है।

(N/A) $K_{p}$ और $K_{c}$ के बीच का संबंध समीकरण द्वारा दिया जाता है: $K_{p} = K_{c}(RT)^{\Delta n}$.
दी गई अभिक्रिया के लिए: $2 \ NOCl \ (g) \rightleftharpoons 2 \ NO \ (g) + Cl_{2} \ (g)$.
गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$ है।
दिया गया है $K_{c} = 3.75 \times 10^{-6}$,$R = 0.0831 \ \text{L bar K}^{-1} \text{mol}^{-1}$,और $T = 1069 \ K$.
मान रखने पर: $K_{p} = 3.75 \times 10^{-6} \times (0.0831 \times 1069)^{1}$.
$K_{p} = 3.75 \times 10^{-6} \times 88.8339$.
$K_{p} \approx 3.33 \times 10^{-4}$.

(A) अभिक्रिया के लिए,मान लीजिए $CO_{2}$ के दाब में कमी $x$ है।
$CO_{2(g)} + C_{(s)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$
प्रारंभिक दाब: $0.48 \ bar$ और $0 \ bar$.
साम्यावस्था पर: $(0.48 - x) \ bar$ और $2x \ bar$.
$K_{p} = \frac{p_{CO}^{2}}{p_{CO_{2}}} = 3.0$.
मान रखने पर: $\frac{(2x)^{2}}{0.48 - x} = 3.0$.
$4x^{2} = 3(0.48 - x) \implies 4x^{2} + 3x - 1.44 = 0$.
द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:
$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 4(4)(-1.44)}}{8} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 23.04}}{8} = \frac{-3 \pm 5.66}{8}$.
धनात्मक मान लेने पर: $x = \frac{2.66}{8} = 0.3325 \approx 0.33$.
साम्य आंशिक दाब हैं:
$p_{CO} = 2x = 2 \times 0.33 = 0.66 \ bar$.
$p_{CO_{2}} = 0.48 - 0.33 = 0.15 \ bar$.

(N/A) $K_{p}$ और $K_{c}$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$K_{p} = K_{c}(RT)^{\Delta n}$
$(i)$ अभिक्रिया $2 NOCl_{(g)} \longleftrightarrow 2 NO_{(g)} + Cl_{2(g)}$ के लिए:
$\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$
$R = 0.0831 \ \text{bar L K}^{-1} \text{mol}^{-1}$
$T = 500 \ K$
$K_{p} = 1.8 \times 10^{-2}$
$1.8 \times 10^{-2} = K_{c}(0.0831 \times 500)^{1}$
$K_{c} = \frac{1.8 \times 10^{-2}}{41.55} = 4.33 \times 10^{-4}$
$(ii)$ अभिक्रिया $CaCO_{3(s)} \longleftrightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$ के लिए:
$\Delta n = 1 - 0 = 1$
$R = 0.0831 \ \text{bar L K}^{-1} \text{mol}^{-1}$
$T = 1073 \ K$
$K_{p} = 167$
$167 = K_{c}(0.0831 \times 1073)^{1}$
$K_{c} = \frac{167}{89.1663} \approx 1.87$

(A) दी गई अभिक्रिया के लिए,$\Delta n = 2 - 3 = -1$.
दिया गया है: $T = 450 \, K$,$R = 0.0831 \, L \, bar \, K^{-1} \, mol^{-1}$,$K_{p} = 2.0 \times 10^{10} \, bar^{-1}$.
$K_{p}$ और $K_{c}$ के बीच संबंध $K_{p} = K_{c}(RT)^{\Delta n}$ है।
मान रखने पर: $2.0 \times 10^{10} = K_{c} (0.0831 \times 450)^{-1}$.
$K_{c} = 2.0 \times 10^{10} \times (0.0831 \times 450) = 2.0 \times 10^{10} \times 37.395$.
$K_{c} = 74.79 \times 10^{10} = 7.48 \times 10^{11} \, M^{-1}$.

(4.0) $HI$ का प्रारंभिक दबाव $0.2 \ atm$ है। साम्यावस्था पर,इसका आंशिक दबाव $0.04 \ atm$ है। $HI$ के दबाव में कमी $0.2 - 0.04 = 0.16 \ atm$ है।
अभिक्रिया है: $2HI_{(g)} \longleftrightarrow H_{2_{(g)}} + I_{2_{(g)}}$
प्रारंभिक दबाव: $0.2 \ atm, 0, 0$
साम्यावस्था पर: $0.04 \ atm, \frac{0.16}{2} \ atm, \frac{0.16}{2} \ atm$
साम्यावस्था पर: $0.04 \ atm, 0.08 \ atm, 0.08 \ atm$
$K_{p} = \frac{p_{H_{2}} \times p_{I_{2}}}{p_{HI}^2}$
$K_{p} = \frac{0.08 \times 0.08}{(0.04)^{2}} = \frac{0.0064}{0.0016} = 4.0$
अतः,दी गई साम्यावस्था के लिए $K_{p}$ का मान $4.0$ है।

(D) माना कि साम्यावस्था पर एथीन और हाइड्रोजन गैस (प्रत्येक) द्वारा लगाया गया दाब $p$ है।
अभिक्रिया के अनुसार:
$C_{2}H_{6(g)} \longleftrightarrow C_{2}H_{4(g)} + H_{2(g)}$
प्रारंभिक दाब: $4.0 \ atm$,$0$,$0$
साम्यावस्था पर: $(4.0 - p) \ atm$,$p \ atm$,$p \ atm$
$K_{p}$ के लिए व्यंजक:
$K_{p} = \frac{p_{C_{2}H_{4}} \times p_{H_{2}}}{p_{C_{2}H_{6}}}$
मान रखने पर:
$\frac{p \times p}{4.0 - p} = 0.04$
$p^{2} = 0.16 - 0.04p$
$p^{2} + 0.04p - 0.16 = 0$
द्विघात सूत्र $p = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:
$p = \frac{-0.04 \pm \sqrt{(0.04)^{2} - 4 \times 1 \times (-0.16)}}{2 \times 1}$
$p \approx 0.3805 \ atm$
अतः,साम्यावस्था पर $C_{2}H_{6}$ का दाब:
$p_{C_{2}H_{6}} = 4.0 - 0.3805 = 3.6195 \ atm \approx 3.62 \ atm$

(N/A) दी गई अभिक्रिया के लिए,
$FeO(s) + CO(g) \longleftrightarrow Fe(s) + CO_{2}(g)$
प्रारंभ में: $p_{CO} = 1.4 \, atm$,$p_{CO_{2}} = 0.80 \, atm$
$Q_{p} = \frac{p_{CO_{2}}}{p_{CO}} = \frac{0.80}{1.4} \approx 0.571$
चूंकि $Q_{p} > K_{p}$ $(0.571 > 0.265)$,अभिक्रिया पश्च दिशा में आगे बढ़ेगी।
माना साम्य पर दाब में परिवर्तन $x$ है।
$K_{p} = \frac{p_{CO_{2}}}{p_{CO}} = \frac{0.80 - x}{1.4 + x} = 0.265$
$0.80 - x = 0.265(1.4 + x)$
$0.80 - x = 0.371 + 0.265x$
$1.265x = 0.429$
$x = 0.339 \, atm$
साम्य आंशिक दाब:
$p_{CO_{2}} = 0.80 - 0.339 = 0.461 \, atm$
$p_{CO} = 1.4 + 0.339 = 1.739 \, atm$

(N/A) मान लीजिए गैसीय मिश्रण का कुल द्रव्यमान $100 \, g$ है।
$CO$ का द्रव्यमान = $90.55 \, g$
$CO_2$ का द्रव्यमान = $100 - 90.55 = 9.45 \, g$
$CO$ के मोल,$n_{CO} = \frac{90.55}{28} = 3.234 \, mol$
$CO_2$ के मोल,$n_{CO_2} = \frac{9.45}{44} = 0.215 \, mol$
कुल मोल = $3.234 + 0.215 = 3.449 \, mol$
$CO$ का आंशिक दाब,$p_{CO} = \frac{3.234}{3.449} \times 1 = 0.938 \, atm$
$CO_2$ का आंशिक दाब,$p_{CO_2} = \frac{0.215}{3.449} \times 1 = 0.062 \, atm$
$K_P = \frac{(p_{CO})^2}{p_{CO_2}} = \frac{(0.938)^2}{0.062} = 14.19$
अभिक्रिया के लिए,$\Delta n = 2 - 1 = 1$
$K_P = K_C(RT)^{\Delta n}$ का उपयोग करते हुए:
$14.19 = K_C(0.0821 \times 1127)^1$
$K_C = \frac{14.19}{92.5257} \approx 0.153$.

(D) माना कि कार्बन डाइऑक्साइड और हाइड्रोजन गैस दोनों का आंशिक दाब $p$ है। दी गई अभिक्रिया है:
$CO_{(g)} + H_2O_{(g)} \longleftrightarrow CO_{2(g)} + H_{2(g)}$
प्रारंभिक: $4.0 \ bar \quad 4.0 \ bar \quad 0 \quad 0$
साम्यावस्था पर: $(4.0 - p) \ bar \quad (4.0 - p) \ bar \quad p \ bar \quad p \ bar$
दिया गया है कि $K_P = 10.1$
अब,
$\frac{P_{CO_2} \times P_{H_2}}{P_{CO} \times P_{H_2O}} = K_P$
$\frac{p \times p}{(4.0 - p)(4.0 - p)} = 10.1$
$\frac{p}{4.0 - p} = \sqrt{10.1} = 3.178$
$p = 12.712 - 3.178p$
$4.178p = 12.712$
$p = 3.04 \ bar$
अतः,साम्यावस्था पर $H_2$ का आंशिक दाब $3.04 \ bar$ होगा।

(N/A) अग्र अभिक्रिया के रूप में $HI$ के संश्लेषण पर विचार करें:
$H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)} \quad (Eq.-i)$
रासायनिक साम्य के नियम के अनुसार,साम्य स्थिरांक $K$ है:
$K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = X \quad (Eq.-ii)$
पश्च अभिक्रिया ($HI$ का वियोजन) के लिए:
$2 HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + I_{2(g)} \quad (Eq.-iii)$
इस पश्च अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K'$ है:
$K' = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2} = \frac{1}{X} \quad (Eq.-iv)$
$(Eq.-ii)$ और $(Eq.-iv)$ की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$K = \frac{1}{K'} \quad \text{या} \quad K \times K' = 1$
अतः,पश्च अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक,अग्र अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक का व्युत्क्रम होता है।

(A) अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ है।
साम्यावस्था पर सांद्रता:
$[H_2] = \frac{0.8 \ mol}{10 \ L} = 0.08 \ M$
$[I_2] = \frac{0.8 \ mol}{10 \ L} = 0.08 \ M$
$[HI] = \frac{2.4 \ mol}{10 \ L} = 0.24 \ M$
साम्य स्थिरांक $K_c$:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.24)^2}{(0.08)(0.08)} = 9$.
उत्क्रमणीय अभिक्रिया $2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + I_{2(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_c'$:
$K_c' = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{9} \approx 0.111$.

(B) अभिक्रिया $(i)$ के लिए: $K_c(1) = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$
अभिक्रिया $(ii)$ के लिए: $K_c(2) = \frac{[NH_3]}{[N_2]^{1/2}[H_2]^{3/2}}$
$K_c(2)$ के व्यंजक का वर्ग करने पर: $(K_c(2))^2 = \left( \frac{[NH_3]}{[N_2]^{1/2}[H_2]^{3/2}} \right)^2 = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = K_c(1)$
अतः,संबंध $K_c(1) = (K_c(2))^2$ या $K_c(2) = \sqrt{K_c(1)}$ है।

(N/A) गैसों से जुड़ी अभिक्रियाओं के लिए,साम्य स्थिरांक को आंशिक दाब के रूप में व्यक्त करना अधिक सुविधाजनक होता है।
आदर्श गैस समीकरण $pV = nRT$ है (Eq. $i$).
दाब के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,$p = (n/V)RT$ प्राप्त होता है (Eq. $ii$).
चूंकि सांद्रता $c = n/V$ है ($mol \ L^{-1}$ या $mol \ dm^{-3}$ में),हम इसे समीकरण में प्रतिस्थापित कर सकते हैं:
$p = cRT$ (Eq. $iii$).
यहाँ,$R$ सार्वत्रिक गैस स्थिरांक है,$T$ केल्विन में तापमान है,और $c$ गैस की मोलर सांद्रता है।
स्थिर तापमान $(T)$ पर,$RT$ का गुणनफल स्थिर रहता है।
इसलिए,गैस का आंशिक दाब $p$ उसकी सांद्रता $c$ के सीधे समानुपाती होता है,जिसे $p \propto c$ या $p \propto [\text{gas}]$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

(A) गैसीय अभिक्रिया $aA_{(g)} + bB_{(g)} \rightleftharpoons cC_{(g)} + dD_{(g)}$ के लिए,प्रत्येक घटक का आंशिक दाब $P_i = [i]RT$ द्वारा दिया जाता है।
साम्य स्थिरांक $K_p$ इस प्रकार है:
$K_p = \frac{P_C^c \cdot P_D^d}{P_A^a \cdot P_B^b}$
$P_i = [i]RT$ प्रतिस्थापित करने पर:
$K_p = \frac{([C]RT)^c \cdot ([D]RT)^d}{([A]RT)^a \cdot ([B]RT)^b}$
$K_p = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b} \cdot (RT)^{(c+d)-(a+b)}$
$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$,जहाँ $\Delta n = (c+d) - (a+b)$ गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।

संबंध $K_{p} = K_{c}(RT)^{\Delta n}$ समीकरण द्वारा दिया जाता है।
$1$. यदि $\Delta n = 0$ है,तो $K_{p} = K_{c}(RT)^{0} = K_{c}$.
उदाहरण: $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$,जहाँ $\Delta n = 2 - (1+1) = 0$.
$2$. यदि $\Delta n > 0$ है,तो $K_{p} = K_{c}(RT)^{\text{धनात्मक मान}}$,जिसका अर्थ है $K_{p} > K_{c}$.
उदाहरण: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$,जहाँ $\Delta n = (1+1) - 1 = +1$.
$3$. यदि $\Delta n < 0$ है,तो $K_{p} = K_{c}(RT)^{\text{ऋणात्मक मान}}$,जिसका अर्थ है $K_{p} < K_{c}$.
उदाहरण: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$,जहाँ $\Delta n = 2 - (1+3) = -2$.

(A) अभिक्रिया: $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$.
प्रारंभिक मोल: $H_2 = 0.4$,$I_2 = 0.4$,$HI = 0$.
साम्यावस्था पर,$n(HI) = 0.5 \ mol$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $HI$ के निर्माण के लिए $1 \ mol$ $H_2$ और $1 \ mol$ $I_2$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.5 \ mol$ $HI$ के निर्माण के लिए $0.25 \ mol$ $H_2$ और $0.25 \ mol$ $I_2$ प्रयुक्त होंगे।
साम्यावस्था पर मोल: $n(H_2) = 0.15 \ mol$,$n(I_2) = 0.15 \ mol$,$n(HI) = 0.5 \ mol$.
$2 \ L$ के पात्र में सांद्रता: $[H_2] = 0.075 \ M$,$[I_2] = 0.075 \ M$,$[HI] = 0.25 \ M$.
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.25)^2}{(0.075)(0.075)} = 11.11$.
चूँकि $\Delta n_g = 0$ है,इसलिए $K_p = K_c = 11.11$.

(A) अभिक्रिया है: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$
प्रारंभिक मोल: $N_2 = 1, H_2 = 3, NH_3 = 0$
साम्यावस्था पर: $N_2 = 1 - x, H_2 = 3 - 3x, NH_3 = 2x$
दिया गया है $2x = 0.5 \ mol$,इसलिए $x = 0.25 \ mol$.
साम्यावस्था पर मोल: $N_2 = 0.75, H_2 = 2.25, NH_3 = 0.5$.
साम्यावस्था पर कुल मोल = $0.75 + 2.25 + 0.5 = 3.5 \ mol$.
आंशिक दाब: $P_{N_2} = (0.75/3.5) \times 100 = 21.43 \ atm$,$P_{H_2} = (2.25/3.5) \times 100 = 64.29 \ atm$,$P_{NH_3} = (0.5/3.5) \times 100 = 14.28 \ atm$.
$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})(P_{H_2})^3} = \frac{(14.28)^2}{(21.43)(64.29)^3} \approx 7.5 \times 10^{-6} \ atm^{-2}$.

(A) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध सूत्र $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ द्वारा दिया जाता है।
$N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ अभिक्रिया के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = -2$ है।
दिया गया है: $K_c = 0.50$,$R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$,और $T = 673 \ K$.
सूत्र में मान रखने पर: $K_p = 0.50 \times (0.082 \times 673)^{-2}$.
$K_p = 0.50 \times (55.186)^{-2} \approx 1.64 \times 10^{-4}$.

(A) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध समीकरण द्वारा दिया जाता है: $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$.
अभिक्रिया $N_2O_{4_{(g)}} \rightleftharpoons 2NO_{2_{(g)}}$ के लिए,गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 2 - 1 = 1$ है।
दिया गया है $K_p = 0.14 \ atm$,$R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$,और $T = 298 \ K$.
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $0.14 = K_c \times (0.082 \times 298)^1$.
$K_c = \frac{0.14}{0.082 \times 298}$.
$K_c = \frac{0.14}{24.436} \approx 5.73 \times 10^{-3} \ M$.

(A) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ है।
अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ के लिए,$\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = -2$.
दिया गया है $K_p = 41$,$T = 400 \ K$,और $R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$41 = K_c(0.0821 \times 400)^{-2} \implies K_c = 41 \times (32.84)^2 \approx 44216.7$.
$(a)$ $2N_{2(g)} + 6H_{2(g)} \rightleftharpoons 4NH_{3(g)}$ के लिए,अभिक्रिया को $2$ से गुणा किया गया है। अतः,$K_c' = (K_c)^2 = (44216.7)^2 \approx 1.95 \times 10^9$.
$(b)$ $2NH_{3(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$ के लिए,अभिक्रिया को उल्टा किया गया है और $2$ से गुणा किया गया है। अतः,$K_c'' = (1/K_c)^2 = (1/44216.7)^2 \approx 5.11 \times 10^{-10}$.
$(c)$ $\frac{1}{2}N_{2(g)} + \frac{3}{2}H_{2(g)} \rightleftharpoons NH_{3(g)}$ के लिए,अभिक्रिया को $1/2$ से गुणा किया गया है। अतः,$K_c''' = (K_c)^{1/2} = \sqrt{44216.7} \approx 210.28$.

(C) दी गई अभिक्रिया: $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_{c1} = 7 \times 10^{25}$ है।
लक्ष्य अभिक्रिया: $SO_{3(g)} \rightleftharpoons SO_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)}$ के लिए,हम देखते हैं कि अभिक्रिया को उल्टा किया गया है और $\frac{1}{2}$ से गुणा किया गया है।
अतः,नया साम्य स्थिरांक $K_{c2} = (\frac{1}{K_{c1}})^{1/2}$ होगा।
$K_{c2} = (\frac{1}{7 \times 10^{25}})^{1/2} = \frac{1}{\sqrt{7} \times 10^{12.5}} \approx 3.78 \times 10^{-13}$.

(A) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध सूत्र द्वारा दिया जाता है: $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.
अभिक्रिया $2NOCl_{(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + Cl_{2(g)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$ है।
दिया गया है $K_p = 0.033 \ bar$,$T = 1060 \ K$,और $R = 0.08314 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $0.033 = K_c \times (0.08314 \times 1060)^1$.
$K_c = \frac{0.033}{0.08314 \times 1060} = \frac{0.033}{88.1284} \approx 3.74 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.