Kp and Kc Relationship Questions in Hindi

(D) $K_{c}$ की इकाई $(mol \ L^{-1})^{\Delta n}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\Delta n$ गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
इकाई $mol \ L^{-1}$ होने के लिए,$\Delta n$ का मान $1$ होना चाहिए।
विकल्प $D$ के लिए: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$,$\Delta n = (1 + 1) - 1 = 1$.
अतः,इस अभिक्रिया के लिए $K_{c}$ की इकाई $(mol \ L^{-1})^1 = mol \ L^{-1}$ है।

(B) अभिक्रिया $NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_p$ गैसीय उत्पादों के आंशिक दाब के गुणनफल द्वारा दिया जाता है।
$K_p = P_{NH_3} \times P_{H_2S}$
चूंकि अभिक्रिया में गैसों का रससमीकरणमितीय अनुपात $1:1$ है,साम्यावस्था पर,$P_{NH_3} = P_{H_2S} = p$ होगा।
कुल साम्य दाब $P_{total} = P_{NH_3} + P_{H_2S} = p + p = 2p$ है।
दिया गया है $P_{total} = 0.5 \ atm$,इसलिए $2p = 0.5 \ atm$,जिसका अर्थ है $p = 0.25 \ atm$।
अतः,$K_p = p \times p = (0.25 \ atm) \times (0.25 \ atm) = 0.0625 \ atm^2$।

(C) $N_2O_4$ के प्रारंभिक मोल $1$ हैं और $NO_2$ के $0$ हैं। मान लीजिए कि $N_2O_4$ के $x$ मोल विघटित होते हैं।
साम्यावस्था पर,$N_2O_4$ के मोल $= 1 - x$ और $NO_2$ के मोल $= 2x$ हैं।
साम्यावस्था पर कुल मोल $= (1 - x) + 2x = 1 + x$ हैं।
$NO_2$ का मोल अंश $1/2$ दिया गया है,इसलिए $\frac{2x}{1+x} = \frac{1}{2}$ है।
$x$ के लिए हल करने पर: $4x = 1 + x \implies 3x = 1 \implies x = 1/3$ है।
साम्यावस्था पर,$[N_2O_4] = 1 - 1/3 = 2/3 \ M$ और $[NO_2] = 2(1/3) = 2/3 \ M$ है।
$K_C = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]} = \frac{(2/3)^2}{2/3} = 2/3$ है।

(C) अभिक्रिया $A_{(s)} + B_{(g)} \rightleftharpoons 2C_{(s)} + 2D_{(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_p = \frac{P_D^2}{P_B}$ है।
स्थिर तापमान पर $K_p$ स्थिर रहता है,इसलिए $\frac{P_{D,1}^2}{P_{B,1}} = \frac{P_{D,2}^2}{P_{B,2}}$ होगा।
दिया गया है कि $B$ का दाब दोगुना हो जाता है,अतः $P_{B,2} = 2P_{B,1}$।
समीकरण में मान रखने पर: $\frac{P_{D,1}^2}{P_{B,1}} = \frac{P_{D,2}^2}{2P_{B,1}}$।
यह सरल होकर $P_{D,2}^2 = 2P_{D,1}^2$ हो जाता है,जिसका अर्थ है $P_{D,2} = \sqrt{2} P_{D,1}$।
अतः,$D$ का दाब प्रारंभिक दाब का $\sqrt{2}$ गुना हो जाएगा।

(A) साम्य स्थिरांक $K_P$ इस प्रकार है: $K_P = \frac{P_{PCl_3} \times P_{Cl_2}}{P_{PCl_5}} = \frac{4 \times 4}{2} = 8 \ atm$.
$K_P$ और $K_C$ के बीच संबंध $K_P = K_C(RT)^{\Delta n_g}$ है।
यहाँ,$\Delta n_g = (1 + 1) - 1 = 1$.
तापमान $T = 27 + 273 = 300 \ K$.
$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$K_C = \frac{K_P}{(RT)^{\Delta n_g}} = \frac{8}{0.0821 \times 300} \approx \frac{8}{24.63} \approx 0.325 \approx \frac{1}{3} \ mol \ L^{-1}$.

(B) अभिक्रिया: $2HI \rightleftharpoons H_2 + I_2$
प्रारंभिक मोल: $1 \ mol$ $HI$,$0 \ mol$ $H_2$,$0 \ mol$ $I_2$.
साम्यावस्था पर,$0.5 \ mol$ $HI$ वियोजित हो जाता है। अतः,शेष $HI = 1 - 0.5 = 0.5 \ mol$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $HI$ से $1 \ mol$ $H_2$ और $1 \ mol$ $I_2$ बनता है।
अतः,$0.5 \ mol$ $HI$ से $0.25 \ mol$ $H_2$ और $0.25 \ mol$ $I_2$ प्राप्त होगा।
$2 \ L$ पात्र में साम्य सांद्रता:
$[HI] = 0.5 / 2 = 0.25 \ M$
$[H_2] = 0.25 / 2 = 0.125 \ M$
$[I_2] = 0.25 / 2 = 0.125 \ M$
$K_C = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2} = \frac{0.125 \times 0.125}{(0.25)^2} = 0.25$

(D) संबंध $K_{p}=K_{c}(RT)^{\Delta n_{g}}$ द्वारा दिया गया है।
$\Delta n_{g}$ गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या और गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या के बीच का अंतर है।
अभिक्रिया $NH_{4}Cl_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + HCl_{(g)}$ के लिए:
गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या = $1 (NH_{3}) + 1 (HCl) = 2$.
गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या = $0$ (क्योंकि $NH_{4}Cl$ ठोस है)।
अतः,$\Delta n_{g} = 2 - 0 = 2$.

(D) अभिक्रिया $(a)$ के लिए: $K_1 = \frac{[NO_2]}{[NO][O_2]^{1/2}}$
अभिक्रिया $(b)$ के लिए: $K_2 = \frac{[NO]^2[O_2]}{[NO_2]^2}$
$(a)$ से,हम लिख सकते हैं: $\frac{1}{K_1} = \frac{[NO][O_2]^{1/2}}{[NO_2]}$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\left(\frac{1}{K_1}\right)^2 = \frac{[NO]^2[O_2]}{[NO_2]^2}$
चूँकि दायां पक्ष $K_2$ के बराबर है,इसलिए $\frac{1}{K_1^2} = K_2$
अतः,$K_2 = \frac{1}{K_1^2}$.

(A) माना $B_2$ के प्रारंभिक मोल $1 \ mol$ हैं। साम्यावस्था पर,वियोजन की मात्रा $\alpha$ है।
अभिक्रिया: $B_{2(g)} \rightleftharpoons 2B_{(g)}$.
साम्यावस्था पर मोल: $B_2$ के लिए $(1-\alpha)$ और $B$ के लिए $2\alpha$.
कुल मोल = $1+\alpha$.
$B$ का मोल अंश = $\frac{2\alpha}{1+\alpha} = 0.2$.
$\alpha = 1/9$.
$P_B = 0.2 \ bar$ और $P_{B_2} = 0.8 \ bar$.
$K_p = \frac{(0.2)^2}{0.8} = 0.05$.

(A) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध इस समीकरण द्वारा दिया जाता है: $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$.
अभिक्रिया $A_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2AO_{2(g)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 2 - 1 = 1$ है।
दिया गया है $T = 298 \ K$,$R = 0.082 \ L \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1}$,और $K_c = x$.
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $K_p = x \times (0.082 \times 298)^1$.
गुणनफल की गणना करने पर: $0.082 \times 298 \approx 24.436 \approx 24.4$.
अतः,$K_p = 24.4x$.

(C) दी गई अभिक्रिया $AO_{2(g)} + BO_{2(g)} \rightleftharpoons AO_{3(g)} + BO_{(g)}$ है,जहाँ $K_c = 16$ है।
$1 \ L$ फ्लास्क में प्रारंभिक सांद्रता $[AO_2] = 1 \ M$,$[BO_2] = 1 \ M$,$[AO_3] = 1 \ M$ और $[BO] = 1 \ M$ है।
अभिक्रिया भागफल $Q_c = \frac{[AO_3][BO]}{[AO_2][BO_2]} = \frac{1 \times 1}{1 \times 1} = 1$ है।
चूंकि $Q_c < K_c$ $(1 < 16)$,अभिक्रिया अग्र दिशा में आगे बढ़ेगी।
मान लीजिए कि साम्यावस्था पर $x$ मोल $AO_2$ और $BO_2$ खर्च होते हैं।
साम्यावस्था सांद्रता: $[AO_2] = 1-x$,$[BO_2] = 1-x$,$[AO_3] = 1+x$,$[BO] = 1+x$ है।
$K_c = \frac{(1+x)(1+x)}{(1-x)(1-x)} = \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^2 = 16$ है।
वर्गमूल लेने पर: $\frac{1+x}{1-x} = 4$ है।
$1+x = 4 - 4x \implies 5x = 3 \implies x = 0.6$ है।
साम्यावस्था पर $AO_3$ की सांद्रता $= 1 + x = 1 + 0.6 = 1.6 \ mol \ L^{-1}$ है।

(C) माना कि $X$ की प्रारंभिक सांद्रता $c$ है। अतः,$W$ की प्रारंभिक सांद्रता $2c$ है। माना कि साम्यावस्था पर $Y$ की सांद्रता $4x$ है। अभिक्रिया $W + X \rightleftharpoons Y + Z$ के रससमीकरणमिति के अनुसार,साम्यावस्था पर $Z$ की सांद्रता भी $4x$ होगी। अभिक्रिया में प्रयुक्त $W$ और $X$ की मात्रा $4x$ है। साम्यावस्था सांद्रता: $[W] = 2c - 4x$,$[X] = c - 4x$,$[Y] = 4x$,$[Z] = 4x$ है। दिया गया है कि साम्यावस्था पर $[Y] = 4[X]$,इसलिए $4x = 4(c - 4x)$,जिसे सरल करने पर $x = c - 4x$,अर्थात $c = 5x$ प्राप्त होता है। $c = 5x$ को साम्यावस्था सांद्रता में रखने पर: $[W] = 2(5x) - 4x = 6x$,$[X] = 5x - 4x = x$,$[Y] = 4x$,$[Z] = 4x$। साम्यावस्था स्थिरांक $K_c = \frac{[Y][Z]}{[W][X]} = \frac{(4x)(4x)}{(6x)(x)} = \frac{16x^2}{6x^2} = \frac{16}{6} = 2.666$।

(D) अभिक्रिया $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$ के लिए साम्यावस्था व्यंजक $K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{P_{N_2O_4}}$ है।
दिया गया है $K_p = 0.113 \ atm$ और $P_{N_2O_4} = 0.2 \ atm$.
मान रखने पर: $0.113 = \frac{(P_{NO_2})^2}{0.2}$.
$(P_{NO_2})^2 = 0.113 \times 0.2 = 0.0226$.
$P_{NO_2} = \sqrt{0.0226} \approx 0.15 \ atm$.

(C) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{K_c}{K_p} = (RT)^{-\Delta n_g}$ प्राप्त होता है।
अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = -2$ है।
समीकरण में मान रखने पर: $\frac{K_c}{K_p} = (RT)^{-(-2)} = (RT)^2$.
दिया गया है कि $\frac{K_c}{K_p} = 1076$,इसलिए $(RT)^2 = 1076$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $RT = \sqrt{1076} \approx 32.8$.
चूंकि $R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$,इसलिए $0.082 \times T = 32.8$.
$T = \frac{32.8}{0.082} = 400 \ K$.

(B) अभिक्रिया $A_{2(g)} \rightleftarrows B_{2(g)}$ है। साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक $K_{c} = \frac{[B_2]}{[A_2]} = 99.0$ है।
$B_2$ की प्रारंभिक सांद्रता $= 2 \ mol / 1 \ L = 2 \ M$.
माना साम्यावस्था पर $A_2$ की सांद्रता $x \ M$ है। तब साम्यावस्था पर $B_2$ की सांद्रता $(2 - x) \ M$ होगी।
इन मानों को $K_c$ व्यंजक में रखने पर:
$99 = \frac{2 - x}{x}$
$99x = 2 - x$
$100x = 2$
$x = 0.02 \ M$ (साम्यावस्था पर $A_2$ की सांद्रता)।
साम्यावस्था पर $B_2$ की सांद्रता $= 2 - x = 2 - 0.02 = 1.98 \ M$.

(A) प्रारंभिक: $[A_2] = 1 \ M, [B_2] = 0 \ M$
साम्यावस्था: $[A_2] = (1-x) \ M, [B_2] = x \ M$
$K_{c} = \frac{[B_2]}{[A_2]}$
$39 = \frac{x}{1-x}$
$39 - 39x = x$
$40x = 39$
$x = \frac{39}{40} = 0.975$
$[B_2] = 0.975 \ M$
$[A_2] = 1 - 0.975 = 0.025 \ M$

(B) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$.
दिया गया है:
$K_c = 100 \ mol \ L^{-1}$
$R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$T = 300 \ K$
अभिक्रिया $A_2B_{2(g)} \rightleftharpoons A_{2(g)} + B_{2(g)}$ के लिए,गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = (1 + 1) - 1 = 1$ है।
सूत्र में मान रखने पर:
$K_p = 100 \times (0.082 \times 300)^1$
$K_p = 100 \times 24.6 = 2460 \ atm$.

(A) अभिक्रिया: $H_2O_{(g)} + CO_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + CO_{2(g)}$
प्रारंभिक मोल: $H_2O = 1.0 \ mol$,$CO = 1.0 \ mol$,$H_2 = 0 \ mol$,$CO_2 = 0 \ mol$.
दिया गया है कि पानी का $40 \%$ अभिक्रिया करता है,अतः अभिक्रिया करने वाले $H_2O$ के मोल $= 0.4 \times 1.0 = 0.4 \ mol$.
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति के अनुसार,$0.4 \ mol$ $CO$ भी अभिक्रिया करेगा,और $0.4 \ mol$ $H_2$ तथा $0.4 \ mol$ $CO_2$ बनेंगे।
साम्यावस्था पर मोल:
$n(H_2O) = 1.0 - 0.4 = 0.6 \ mol$
$n(CO) = 1.0 - 0.4 = 0.6 \ mol$
$n(H_2) = 0.4 \ mol$
$n(CO_2) = 0.4 \ mol$
चूंकि फ्लास्क का आयतन $1 \ L$ है,इसलिए सांद्रता मोल के बराबर होगी।
$[H_2O] = 0.6 \ M, [CO] = 0.6 \ M, [H_2] = 0.4 \ M, [CO_2] = 0.4 \ M$
$K_c = \frac{[H_2][CO_2]}{[H_2O][CO]} = \frac{0.4 \times 0.4}{0.6 \times 0.6} = \frac{0.16}{0.36} = 0.444$

(B) वियोजन अभिक्रिया: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
प्रारंभिक मोल: $1, 0, 0$
साम्यावस्था पर मोल: $(1-0.1), 0.1, 0.1$
आयतन $1 \ L$ होने के कारण,सांद्रता $[PCl_{5}] = 0.9 \ M$,$[PCl_{3}] = 0.1 \ M$,और $[Cl_{2}] = 0.1 \ M$ होगी।
$K_{c} = \frac{[PCl_{3}][Cl_{2}]}{[PCl_{5}]} = \frac{0.1 \times 0.1}{0.9} = \frac{0.01}{0.9} = 0.0111$
अभिक्रिया के लिए,$\Delta n_{g} = (1+1) - 1 = 1$.
संबंध $K_{p} = K_{c}(RT)^{\Delta n_{g}}$ का उपयोग करने पर:
$K_{p} = 0.0111 \times (0.082 \times 500)^{1}$
$K_{p} = 0.0111 \times 41 = 0.4551 \approx 0.455 \ atm$.

(B) अभिक्रिया $A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_C = \frac{[B]}{[A]} = 10^{-1}$ है।
चूंकि दिए गए तापमान पर $K_C$ स्थिर रहता है,इसलिए अभिकारकों या उत्पादों को जोड़ने के बावजूद $K_C$ का मान अपरिवर्तित रहता है।
अतः,नई साम्यावस्था पर,$\frac{[B]}{[A]}$ का अनुपात अभी भी $10^{-1}$ ही रहेगा।
परिणामस्वरूप,$\frac{[A]}{[B]} = \frac{1}{K_C} = \frac{1}{10^{-1}} = 10$ होगा।

(D) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध इस प्रकार है: $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$.
दिए गए मान हैं: $K_c = 10 \ mol \ L^{-1}$,$T = 1000 \ K$,और $R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
गैसीय प्रजातियों के मोलों में परिवर्तन $\Delta n_g = (1 + 1) - 1 = 1$ है।
सूत्र में मान रखने पर: $K_p = 10 \times (0.082 \times 1000)^1$.
$K_p = 10 \times 82 = 820 \ atm$.

(C) $K_p$ और $K_C$ के बीच संबंध का सूत्र है: $K_p = K_C(RT)^{\Delta n}$.
अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ के लिए,गैसीय मोलों में परिवर्तन $\Delta n = 2 - (1 + 3) = -2$ है।
दिया गया है: $K_p = 0.036 \ atm^{-2}$,$T = 500 \ K$,और $R = 0.082 \ L \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
सूत्र में मान रखने पर: $0.036 = K_C(0.082 \times 500)^{-2}$.
$0.036 = K_C(41)^{-2}$.
$K_C = 0.036 \times (41)^2$.
$K_C = 0.036 \times 1681 = 60.516 \ L^2 \ mol^{-2}$.

(D) $K_P$ और $K_C$ के बीच का संबंध इस समीकरण द्वारा दिया जाता है: $K_P = K_C(RT)^{\Delta n}$.
यहाँ,$\Delta n$ गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन है,जिसकी गणना इस प्रकार की जाती है: $\Delta n = n_{p(g)} - n_{r(g)}$.
दी गई अभिक्रिया के लिए: $CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)}$,
$\Delta n = 1 - (1 + \frac{1}{2}) = 1 - 1.5 = -\frac{1}{2}$.
इस मान को समीकरण में रखने पर: $\frac{K_P}{K_C} = (RT)^{-1/2} = \frac{1}{\sqrt{RT}}$.

(D) साम्यावस्था स्थिरांक $K_{p}$ और $K_{c}$ के बीच का संबंध निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$K_{p} = K_{c}(RT)^{\Delta n_{g}}$
जहाँ $\Delta n_{g}$ गैसीय उत्पादों और गैसीय अभिकारकों के स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों के योग के बीच का अंतर है।
अभिक्रिया $2A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)} + C_{(g)}$ के लिए,गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन:
$\Delta n_{g} = (1 + 1) - 2 = 0$
सूत्र में $\Delta n_{g} = 0$ रखने पर:
$K_{p} = K_{c}(RT)^{0}$
चूंकि $(RT)^{0} = 1$,इसलिए:
$K_{p} = K_{c}$

(A) अभिक्रिया $\frac{1}{2} C_{(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} A_{(g)} + \frac{1}{2} B_{(g)}$ के लिए,$K_{p1} = 0.25$ दिया गया है।
लक्ष्य अभिक्रिया $A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons C_{(g)}$ के लिए,मान लीजिए साम्य स्थिरांक $K_{p2}$ है।
सबसे पहले,दी गई अभिक्रिया को उल्टा करें: $\frac{1}{2} A_{(g)} + \frac{1}{2} B_{(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} C_{(g)}$। नया स्थिरांक $K'_{p} = \frac{1}{K_{p1}} = \frac{1}{0.25} = 4$ होगा।
इसके बाद,लक्ष्य अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए स्टोइकोमेट्री को $2$ से गुणा करें: $A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons C_{(g)}$। अतः,$K_{p2} = (K'_{p})^2 = (4)^2 = 16$ होगा।
इस प्रकार,अभिक्रिया के लिए $K_p$ का मान $16$ है।

(A) दी गई अभिक्रिया: $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 NO_{(g)}$
साम्य स्थिरांक,$K_C = 0.5625$
साम्य सांद्रता,$[NO] = 3.0 \times 10^{-3} \ M$
साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_C = \frac{[NO]^2}{[N_2][O_2]}$ है।
चूँकि $[N_2] = [O_2]$,हम लिख सकते हैं $K_C = \frac{[NO]^2}{[N_2]^2}$
मान रखने पर: $0.5625 = \frac{(3.0 \times 10^{-3})^2}{[N_2]^2}$
$[N_2]^2 = \frac{9.0 \times 10^{-6}}{0.5625} = 16 \times 10^{-6}$
$[N_2] = \sqrt{16 \times 10^{-6}} = 4.0 \times 10^{-3} \ M$
अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(C) अभिक्रिया $CO_{2(g)} + C_{(s)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$ के लिए साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक है:
$K_c = \frac{[CO]^2}{[CO_2]}$
दिया गया है $K_c = 0.036$ और $[CO_2] = 0.004 \ M$।
मान रखने पर:
$0.036 = \frac{[CO]^2}{0.004}$
$[CO]^2 = 0.036 \times 0.004 = 0.000144$
$[CO] = \sqrt{0.000144} = 0.012 \ M = 1.2 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$।

(B) अभिक्रिया के लिए,$CO_{2(g)} + C_{(s)} \rightleftharpoons 2 CO_{(g)}$
$K_p = \frac{(p_{CO})^2}{p_{CO_2}} = \frac{(0.6)^2}{0.15} = \frac{0.36}{0.15} = 2.4$
संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $\Delta n = 2 - 1 = 1$ और $R = 0.08314 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$ है।
$K_c = \frac{K_p}{RT} = \frac{2.4}{0.08314 \times 1000} = \frac{2.4}{83.14} \approx 0.02887 \approx 2.89 \times 10^{-2}$।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(B) आदर्श गैस समीकरण $pV = nRT$ का उपयोग करके $N_2O_4$ का प्रारंभिक दाब $(p)$:
$p = \frac{nRT}{V} = \frac{(18.4 \ g / 92 \ g \ mol^{-1}) \times 0.083 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 400 \ K}{1 \ L} = 6.64 \ bar$।
साम्यावस्था अभिक्रिया $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$ के लिए:
प्रारंभिक: $p$ atm,$0$
साम्यावस्था पर: $(p - p_i)$ atm,$2p_i$ atm
साम्यावस्था पर कुल दाब $(p_T)$:
$p_T = (p - p_i) + 2p_i = p + p_i$
$10.64 = 6.64 + p_i$
$p_i = 4.00 \ bar$।
साम्यावस्था पर आंशिक दाब:
$p_{N_2O_4} = p - p_i = 6.64 - 4.00 = 2.64 \ bar$
$p_{NO_2} = 2p_i = 2 \times 4.00 = 8.00 \ bar$
साम्यावस्था स्थिरांक $K_p$:
$K_p = \frac{(p_{NO_2})^2}{p_{N_2O_4}} = \frac{(8.00)^2}{2.64} = \frac{64}{2.64} \approx 24.24$।

(C) दिया गया है: $K_C = 4.0 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1}$,$T = 1000 \ K$,$R = 0.083 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
अभिक्रिया $2 \ NOCl_{(g)} \rightleftharpoons 2 \ NO_{(g)} + Cl_{2(g)}$ के लिए,गैसीय मोलों में परिवर्तन $\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$ है।
$K_P$ और $K_C$ के बीच संबंध $K_P = K_C(RT)^{\Delta n}$ है।
मान रखने पर: $K_P = 4.0 \times 10^{-6} \times (0.083 \times 1000)^1$.
$K_P = 4.0 \times 10^{-6} \times 83 = 3.32 \times 10^{-4}$.

(D) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$.
दिया गया है: $K_p = 4.157 \times 10^{-4} \ bar$,$T = 1000 \ K$,और $R = 0.083 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $4.157 \times 10^{-4} = K_c(0.083 \times 1000)^1$.
$K_c = \frac{4.157 \times 10^{-4}}{83} = 5.008 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1}$.
अतः,सही उत्तर $5.0 \times 10^{-6}$ है।

(D) $NH_3$ के निर्माण के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$ है।
सबसे पहले,साम्य स्थिरांक $K_c$ की गणना करें:
$K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(1.6 \times 10^{-2})^2}{(1.25 \times 10^{-2}) \times (4.0 \times 10^{-2})^3} = 320$.
$K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ है।
यहाँ,$\Delta n = 2 - (1 + 3) = -2$.
अतः,$K_p = 320(RT)^{-2}$.

(B) अभिक्रिया $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 NO_{(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_c$ का व्यंजक है: $K_c = \frac{[NO]^2}{[N_2][O_2]}$
दी गई साम्य सांद्रताओं को प्रतिस्थापित करने पर:
$K_c = \frac{(2.8 \times 10^{-3})^2}{(3.2 \times 10^{-3}) \times (4.2 \times 10^{-3})}$
$K_c = \frac{7.84 \times 10^{-6}}{13.44 \times 10^{-6}} \approx 0.5833$
अब,$\frac{1}{K_c}$ की गणना करने पर:
$\frac{1}{K_c} = \frac{1}{0.5833} \approx 1.714$
अतः,मान क्रमशः $0.583$ और $1.714$ हैं।

(B) $K_P$ और $K_C$ के बीच का संबंध सूत्र $K_P = K_C(RT)^{\Delta n_g}$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $2 ABC_{(g)} \rightleftharpoons 2 AB_{(g)} + C_{2(g)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = (2 + 1) - 2 = 1$ है।
सूत्र में मान रखने पर: $K_P = X(RT)^1 = X(RT)$।

(B) अभिक्रिया $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$ है।
माना $N_2O_4$ के प्रारंभिक मोल $1$ हैं।
साम्यावस्था पर,$20 \%$ $N_2O_4$ वियोजित हो जाता है,अतः शेष $N_2O_4$ के मोल $= 1 - 0.2 = 0.8$ हैं।
उत्पन्न $NO_2$ के मोल $= 2 \times 0.2 = 0.4$ हैं।
साम्यावस्था पर कुल मोल $= 0.8 + 0.4 = 1.2$ हैं।
$N_2O_4$ का आंशिक दाब $(P_{N_2O_4})$ $= \frac{0.8}{1.2} \times 600 \ mm \ Hg = 400 \ mm \ Hg$ है।
$NO_2$ का आंशिक दाब $(P_{NO_2})$ $= \frac{0.4}{1.2} \times 600 \ mm \ Hg = 200 \ mm \ Hg$ है।
$K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{P_{N_2O_4}} = \frac{(200)^2}{400} = \frac{40000}{400} = 100$।

(B) अभिक्रिया के लिए: $H_2O_{(g)} + CO_{(g)} \rightleftharpoons H_{2_{(g)}} + CO_{2_{(g)}}$
$\Delta n_g = (1 + 1) - (1 + 1) = 0$
चूँकि $\Delta n_g = 0$,$K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g} = K_c$।
दिया गया है कि $40 \%$ पानी अभिक्रिया करता है,अभिक्रिया की मात्रा $\alpha = 0.4$ है।

प्रजाति	प्रारंभिक मोल	साम्यावस्था मोल
$H_2O$	$1.0$	$0.6$
$CO$	$1.0$	$0.6$
$H_2$	$0.0$	$0.4$
$CO_2$	$0.0$	$0.4$

$1 \ L$ फ्लास्क में सांद्रता: $[H_2O] = 0.6 \ M, [CO] = 0.6 \ M, [H_2] = 0.4 \ M, [CO_2] = 0.4 \ M$।
$K_c = \frac{[H_2][CO_2]}{[H_2O][CO]} = \frac{0.4 \times 0.4}{0.6 \times 0.6} = \frac{0.16}{0.36} = 0.444$।
अतः,$K_p = 0.444$।

(B) अभिक्रिया के लिए: $X_{(g)} + Y_{(g)} \rightleftharpoons Z_{(g)} + A_{(g)}$
प्रारंभिक मोल: $X = 1, Y = 1, Z = 0, A = 0$
साम्यावस्था पर मोल: $X = 1 - 0.5 = 0.5, Y = 1 - 0.5 = 0.5, Z = 0.5, A = 0.5$
चूंकि आयतन $V = 1 \ L$ है,सांद्रता $[C] = \text{moles}/V$
$K_c = \frac{[Z][A]}{[X][Y]} = \frac{0.5 \times 0.5}{0.5 \times 0.5} = 1.0$

(B) नाइट्रोजन और हाइड्रोजन से अमोनिया का निर्माण निम्नलिखित संतुलित रासायनिक समीकरण द्वारा दर्शाया गया है:
$N_2(g) + 3H_2(g) \leftrightarrow 2NH_3(g)$
$K_{P}$ और $K_{C}$ के बीच का संबंध निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$K_{P} = K_{C}(RT)^{\Delta n}$
जहाँ $\Delta n$ गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है:
$\Delta n = (\text{गैसीय उत्पादों के मोल}) - (\text{गैसीय अभिकारकों के मोल})$
इस अभिक्रिया के लिए:
$\Delta n = 2 - (1 + 3) = 2 - 4 = -2$
संबंध में $\Delta n$ का मान रखने पर:
$K_{P} = K_{C}(RT)^{-2}$
$K_{P} / K_{C}$ अनुपात ज्ञात करने के लिए:
$\frac{K_{P}}{K_{C}} = (RT)^{-2} = \frac{1}{(RT)^2}$

(A) साम्यावस्था अभिक्रिया है: $2 SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 SO_{3(g)}$
$K_{P} = \frac{(P_{SO_3})^2}{(P_{SO_2})^2 (P_{O_2})}$
दिया गया है कि साम्यावस्था पर,$P_{SO_2} = P_{SO_3}$ है।
इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $5 = \frac{(P_{SO_2})^2}{(P_{SO_2})^2 (P_{O_2})}$
$5 = \frac{1}{P_{O_2}}$
$P_{O_2} = \frac{1}{5} = 0.2 \ atm$.

(C) अमोनिया के निर्माण के लिए रासायनिक समीकरण: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$
प्रारंभिक मोल: $N_2 = 1$,$H_2 = 3$,$NH_3 = 0$
साम्यावस्था पर मोल: $N_2 = (1-x)$,$H_2 = (3-3x)$,$NH_3 = 2x$
साम्यावस्था पर सांद्रता ($V$ आयतन में):
$[N_2] = \frac{1-x}{V}$
$[H_2] = \frac{3(1-x)}{V}$
$[NH_3] = \frac{2x}{V}$
साम्यावस्था स्थिरांक $K_C$ इस प्रकार है:
$K_C = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$
$K_C = \frac{(\frac{2x}{V})^2}{(\frac{1-x}{V}) \times (\frac{3(1-x)}{V})^3}$
$K_C = \frac{4x^2V^2}{27(1-x)^4}$

(B) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $4 NH_{3(g)} + 5 O_{2(g)} \longrightarrow 4 NO_{(g)} + 6 H_2O_{(g)}$
साम्य स्थिरांक $(K_p)$ के लिए व्यंजक:
$K_p = \frac{(p_{NO})^4 \cdot (p_{H_2O})^6}{(p_{NH_3})^4 \cdot (p_{O_2})^5}$
दिया गया है कि प्रत्येक गैस का साम्य दाब $0.5 \ atm$ है,इसलिए:
$K_p = \frac{(0.5)^4 \cdot (0.5)^6}{(0.5)^4 \cdot (0.5)^5}$
सरल करने पर:
$K_p = \frac{(0.5)^{10}}{(0.5)^9} = 0.5$
नोट: साम्य स्थिरांक $K_p$ विमाहीन होता है। अतः,मान $0.5$ है।

(C) वान हॉफ समीकरण: $\log \frac{K_2}{K_1} = \frac{\Delta H}{2.303 R} \left[ \frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2} \right]$
दिया गया है:
$K_1 = 1.2 \times 10^{-4}$ तापमान $T_1 = 300 \ K$ पर
$K_2 = 0.60 \times 10^{-4}$ तापमान $T_2 = 400 \ K$ पर
$R = 1.98 \ cal \ K^{-1} \ mol^{-1}$
मान रखने पर:
$\log \left( \frac{0.60 \times 10^{-4}}{1.2 \times 10^{-4}} \right) = \frac{\Delta H}{2.303 \times 1.98} \left[ \frac{400 - 300}{300 \times 400} \right]$
$\log(0.5) = \frac{\Delta H}{4.56} \left[ \frac{100}{120000} \right]$
$-0.301 = \frac{\Delta H}{4.56} \times \frac{1}{1200}$
$\Delta H = -0.301 \times 4.56 \times 1200 \approx -1646 \ cal \ mol^{-1}$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $-1652.8 \ cal$ है।

(A) दी गई अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ है।
$K_p$ और $K_C$ के बीच संबंध के लिए,हम सूत्र $K_p = K_C(RT)^{\Delta n}$ का उपयोग करते हैं।
यहाँ,$\Delta n$ गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है,जिसकी गणना $\Delta n = (\text{गैसीय उत्पादों के मोल}) - (\text{गैसीय अभिकारकों के मोल})$ के रूप में की जाती है।
इस अभिक्रिया के लिए,$\Delta n = 2 - (1 + 1) = 2 - 2 = 0$ है।
सूत्र में $\Delta n = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $K_p = K_C(RT)^0$ प्राप्त होता है।
चूंकि $(RT)^0 = 1$,इसलिए $K_p = K_C$ होता है।

(B) $K_p$ और $K_c$ के बीच संबंध समीकरण $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$.
दिया गया है $T = 800 \ K$ और $R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
नोट: तापमान के साथ $K_c$ का मान बदलता है। हालाँकि,ऐसे पाठ्यपुस्तक प्रश्नों में $800 \ K$ के लिए $K_c = 4 \times 10^{-4}$ मानते हुए,
$K_p = (4 \times 10^{-4}) \times (0.082 \times 800)^1$.
$K_p = 0.0004 \times 65.6 = 0.02624 \approx 0.026$.

(A) $K_p$ और $K_C$ के बीच का संबंध सूत्र $K_p = K_C(RT)^{\Delta n_g}$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_p - n_r = 2 - (1 + 1) = 0$ है।
इसे सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $K_p = K_C(RT)^0$ प्राप्त होता है।
चूंकि किसी भी गैर-शून्य मान की घात $0$ होने पर उसका मान $1$ होता है,इसलिए $K_p = K_C \times 1 = K_C$ होगा।

(B) दी गई अभिक्रिया $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2 HI$ है।
विपरीत अभिक्रिया $2 HI \rightleftharpoons H_2 + I_2$ है।
विपरीत अभिक्रिया के लिए साम्यावस्था स्थिरांक $K = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2}$ द्वारा दिया जाता है।
दी गई सांद्रता $[H_2] = 1.14 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$,$[I_2] = 0.12 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$,और $[HI] = 2.52 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$K = \frac{(1.14 \times 10^{-2}) \times (0.12 \times 10^{-2})}{(2.52 \times 10^{-2})^2}$
$K = \frac{0.1368 \times 10^{-4}}{6.3504 \times 10^{-4}}$
$K \approx 0.02154$।
दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर,$K = 0.021$।

(D) साम्य स्थिरांक $K_p$ और तापमान $T$ के बीच संबंध वंट हॉफ समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$\ln K_p = -\frac{\Delta H^\circ}{R} \cdot \frac{1}{T} + \frac{\Delta S^\circ}{R}$
जहाँ $\Delta H^\circ$ अभिक्रिया का मानक एन्थैल्पी परिवर्तन है,$R$ गैस स्थिरांक है,और $\Delta S^\circ$ मानक एन्ट्रॉपी परिवर्तन है।
एक ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए,$\Delta H^\circ > 0$ होता है।
इसे रैखिक समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = \ln K_p$ और $x = \frac{1}{T}$,ढाल $m = -\frac{\Delta H^\circ}{R}$ प्राप्त होता है।
चूँकि $\Delta H^\circ > 0$ और $R > 0$ है,इसलिए ढाल $m = -\frac{\Delta H^\circ}{R}$ ऋणात्मक होना चाहिए।
अतः,ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए $\ln K_p$ बनाम $\frac{1}{T}$ का आलेख ऋणात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा है।
इसलिए,विकल्प $(d)$ सही है।

(B) सांद्रता के संदर्भ में साम्य स्थिरांक $(K_c)$ और आंशिक दबाव के संदर्भ में साम्य स्थिरांक $(K_p)$ के बीच का संबंध इस प्रकार है:
$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$
यहाँ,$\Delta n$ गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन है:
$\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$
दिया गया है $K_c = 3.75 \times 10^{-6}$,$R = 0.082 \ L \ bar \ mol^{-1} \ K^{-1}$,और $T = 1069 \ K$:
$K_p = 3.75 \times 10^{-6} \times (0.082 \times 1069)^{1}$
$K_p = 3.75 \times 10^{-6} \times 87.658$
$K_p \approx 3.287 \times 10^{-4}$
दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर,$K_p \approx 3.3 \times 10^{-4}$ प्राप्त होता है।

(B) $NH_3$ के निर्माण के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$ है।
उत्क्रमणीय अभिक्रिया के लिए समीकरण: $2NH_3(g) \rightleftharpoons N_2(g) + 3H_2(g)$ है।
उत्क्रमणीय अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_C$ का व्यंजक: $K_C = \frac{[N_2][H_2]^3}{[NH_3]^2}$ है।
दी गई साम्यावस्था सांद्रता का मान रखने पर:
$K_C = \frac{(1.5 \times 10^{-2}) \times (3.0 \times 10^{-2})^3}{(1.2 \times 10^{-2})^2}$.
$K_C = \frac{(1.5 \times 10^{-2}) \times (27.0 \times 10^{-6})}{1.44 \times 10^{-4}}$.
$K_C = \frac{40.5 \times 10^{-8}}{1.44 \times 10^{-4}} = 28.125 \times 10^{-4} = 2.81 \times 10^{-3}$.

(B) दी गई अभिक्रिया: $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$
प्रारंभिक मोल: $n(N_2) = 1, n(H_2) = 1, n(NH_3) = 1$
माना कि साम्यावस्था पर $N_2$ के $x$ मोल अभिक्रिया करते हैं।
साम्यावस्था पर $N_2$ के मोल = $1 - x = 0.7 \Rightarrow x = 0.3 \ mol$
साम्यावस्था पर $H_2$ के मोल = $1 - 3x = 1 - 3(0.3) = 0.1 \ mol$
साम्यावस्था पर $NH_3$ के मोल = $1 + 2x = 1 + 2(0.3) = 1.6 \ mol$
चूँकि आयतन $V = 1 \ L$ है,सांद्रता मोलों की संख्या के बराबर होगी।
$[N_2] = 0.7 \ M, [H_2] = 0.1 \ M, [NH_3] = 1.6 \ M$
साम्यावस्था स्थिरांक $K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$
$K_c = \frac{(1.6)^2}{(0.7)(0.1)^3} = \frac{2.56}{0.7 \times 0.001} = \frac{2.56}{0.0007} = 3657.14$