TS EAMCET 2025 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए,फ्लास्क '$A$' में ऑक्सीजन के मोल $n_{O_2} = \frac{P_A V_A}{RT} = \frac{5 \times V}{RT}$ हैं।
इसी प्रकार,फ्लास्क '$B$' में हीलियम के मोल $n_{He} = \frac{P_B V_B}{RT} = \frac{3 \times 2}{RT} = \frac{6}{RT}$ हैं।
मिश्रण में ऑक्सीजन का मोल अंश $x_{O_2} = \frac{n_{O_2}}{n_{O_2} + n_{He}} = 0.2$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $\frac{5V/RT}{5V/RT + 6/RT} = 0.2$.
यह $\frac{5V}{5V + 6} = 0.2$ में सरल होता है।
$5V = 0.2(5V + 6) \implies 5V = V + 1.2$.
$4V = 1.2 \implies V = 0.3 \ L$.

(A) एक मोल आदर्श गैस के लिए,आदर्श गैस समीकरण $pV = RT$ है,जिसे $V = (R/p)T$ के रूप में पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है।
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = V$ और $x = T$ है,ढलान $m = R/p$ प्राप्त होती है।
चूंकि $R$ एक स्थिरांक है,ढलान $m$ दबाव $p$ के व्युत्क्रमानुपाती है $(m \propto 1/p)$।
दी गई शर्त $p_1 < p_2 < p_3$ के अनुसार,$1/p_1 > 1/p_2 > 1/p_3$ होगा।
इसलिए,ढलानों के बीच सही संबंध $m_1 > m_2 > m_3$ है।

(D) गैस $A$ के लिए प्रारंभिक स्थिति: $P_1 = 8 \ atm$,$V_1 = 12 \ L$। स्टॉप कॉक खोलने के बाद कुल आयतन: $V_{total} = 12 \ L + 8 \ L = 20 \ L$।
चूंकि तापमान स्थिर है,हम प्रत्येक गैस के लिए बॉयल के नियम $(P_1V_1 = P_2V_2)$ का उपयोग करते हैं।
गैस $A$ के लिए: $8 \ atm \times 12 \ L = P_A \times 20 \ L \implies P_A = \frac{96}{20} = 4.8 \ atm$।
गैस $B$ के लिए: $5 \ atm \times 8 \ L = P_B \times 20 \ L \implies P_B = \frac{40}{20} = 2.0 \ atm$।
अतः,$A$ और $B$ के आंशिक दाब क्रमशः $4.8 \ atm$ और $2.0 \ atm$ हैं।

(C) $RMS$ वेग का सूत्र $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ है।
दिया गया है: $v_{H_2} = \sqrt{7} \times v_{N_2}$.
सूत्र प्रतिस्थापित करने पर: $\sqrt{\frac{3RT_{H_2}}{M_{H_2}}} = \sqrt{7} \times \sqrt{\frac{3RT_{N_2}}{M_{N_2}}}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{3RT_{H_2}}{M_{H_2}} = 7 \times \frac{3RT_{N_2}}{M_{N_2}}$.
आणविक द्रव्यमान: $M_{H_2} = 2 \ g/mol$ और $M_{N_2} = 28 \ g/mol$.
मान रखने पर: $\frac{T_{H_2}}{2} = 7 \times \frac{T_{N_2}}{28}$.
सरल करने पर: $\frac{T_{H_2}}{2} = \frac{T_{N_2}}{4}$.
अतः,$T_{H_2} = \frac{T_{N_2}}{2}$.

(A) रूट मीन स्क्वायर वेग $(u_{rms})$ का सूत्र है: $u_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$.
यहाँ $u_{rms} = 20 \ ms^{-1}$ और $M = 40 \ g \ mol^{-1} = 0.04 \ kg \ mol^{-1}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $u_{rms}^2 = \frac{3RT}{M} \implies 20^2 = \frac{3RT}{0.04}$.
$400 = \frac{3RT}{0.04} \implies 3RT = 400 \times 0.04 = 16$.
$RT = \frac{16}{3} \ J \ mol^{-1}$.
आदर्श गैस के एक मोल के लिए औसत गतिज ऊर्जा $(KE_{avg})$ का सूत्र है: $KE_{avg} = \frac{3}{2}RT$.
$RT$ का मान रखने पर: $KE_{avg} = \frac{3}{2} \times \frac{16}{3} = 8 \ J \ mol^{-1}$.
अतः,सही विकल्प $A$ है.

(C) न्यूटन के श्यानता के नियम के अनुसार,द्रव की दो परतों के बीच कार्य करने वाला श्यान बल $(F)$,संपर्क क्षेत्रफल $(A)$ और वेग प्रवणता $(\frac{du}{dz})$ के सीधे समानुपाती होता है।
गणितीय रूप से,इसे $F \propto A \frac{du}{dz}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
श्यानता गुणांक $(\eta)$ को समानुपातिकता स्थिरांक के रूप में लेने पर,हमें $F = \eta A \frac{du}{dz}$ प्राप्त होता है।

(C) कथन-$I$ सही है क्योंकि शास्त्रीय विद्युतचुंबकीय सिद्धांत के अनुसार,एक त्वरित आवेशित कण को ऊर्जा उत्सर्जित करनी चाहिए। इस प्रकार,नाभिक के चारों ओर घूमते हुए इलेक्ट्रॉन को ऊर्जा खोनी चाहिए और अंततः नाभिक में गिर जाना चाहिए,जिसे रदरफोर्ड का मॉडल नहीं समझा सका।
कथन-$II$ गलत है क्योंकि विद्युतचुंबकीय स्पेक्ट्रम में,$X$-किरणों की तरंगदैर्ध्य ($10^{-10} \ m$ से $10^{-8} \ m$) माइक्रोवेव की तरंगदैर्ध्य ($10^{-3} \ m$ से $10^{-1} \ m$) से काफी कम होती है।
अतः,कथन-$I$ सही है,लेकिन कथन-$II$ सही नहीं है।

(A) हाइड्रोजन जैसे स्पीशीज की $n$ वीं कक्षा की त्रिज्या का सूत्र: $r_n = a_0 \times \frac{n^2}{Z}$ है,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या है,$n$ मुख्य क्वांटम संख्या है और $Z$ परमाणु क्रमांक है।
हाइड्रोजन परमाणु $(Z=1)$ के लिए $n=2$ पर: $x = a_0 \times \frac{2^2}{1} = 4a_0$,जिसका अर्थ है कि $a_0 = \frac{x}{4}$।
$He^{+}$ आयन $(Z=2)$ के लिए $n=3$ पर: $r_3 = a_0 \times \frac{3^2}{2} = a_0 \times \frac{9}{2}$।
$r_3$ के समीकरण में $a_0 = \frac{x}{4}$ रखने पर: $r_3 = (\frac{x}{4}) \times \frac{9}{2} = \frac{9}{8} x$।

(B) हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या का सूत्र $r_n = 0.529 \times n^2 \mathring{A} = 52.9 \times n^2 \text{ pm}$ है।
दिया गया है $r_n = 476.1 \text{ pm}$, इसलिए $52.9 \times n^2 = 476.1$.
$n^2 = \frac{476.1}{52.9} = 9$.
अतः, $n = 3$.
$n = 3$ कक्षा में संक्रमण पाश्चन श्रेणी के अनुरूप है।

(D) $n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = \frac{E_1}{n^2}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \ J$ है।
पांचवीं कक्षा $(n = 5)$ के लिए,$E_5 = \frac{-2.18 \times 10^{-18}}{5^2} = \frac{-2.18 \times 10^{-18}}{25} = -0.0872 \times 10^{-18} \ J$ है।
उत्तेजना के लिए आवश्यक ऊर्जा का अंतर $\Delta E = E_5 - E_1 = (-0.0872 \times 10^{-18}) - (-2.18 \times 10^{-18}) = 2.0928 \times 10^{-18} \ J$ है।
$\Delta E = h \nu$ संबंध का उपयोग करते हुए,आवृत्ति $\nu = \frac{\Delta E}{h} = \frac{2.0928 \times 10^{-18}}{6.6 \times 10^{-34}} \approx 3.17 \times 10^{15} \ Hz$ प्राप्त होती है।

(A) हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों के लिए कक्षा की त्रिज्या का सूत्र $r_n = 0.529 \times \frac{n^2}{Z} \ \mathring{A}$ है।
हाइड्रोजन परमाणु $(H)$ की दूसरी कक्षा के लिए,$n_1 = 2$ और $Z_1 = 1$ है। अतः,$r_1 = 0.529 \times \frac{2^2}{1} = 0.529 \times 4$ है।
परमाणु क्रमांक $Z_2$ वाले आयन $x$ की $n$ वीं कक्षा के लिए,$r_2 = 0.529 \times \frac{n^2}{Z_2}$ है।
दिया गया है कि $r_1 = r_2$,इसलिए $4 = \frac{n^2}{Z_2}$,जिसका अर्थ है $n^2 = 4Z_2$ है।
विकल्पों की जाँच करने पर:
$A$ के लिए: $Be^{3+}$ का $Z=4$ है। $n^2 = 4 \times 4 = 16$,इसलिए $n=4$ है। यह सही है।
$B$ के लिए: $Li^{2+}$ का $Z=3$ है। $n^2 = 4 \times 3 = 12$ (पूर्ण वर्ग नहीं है)।
$C$ के लिए: $Be^{2+}$ का $Z=4$ है। $n^2 = 16$,$n=4$ है। हालाँकि,$Be^{2+}$ हाइड्रोजन जैसी प्रजाति नहीं है (इसमें $2$ इलेक्ट्रॉन हैं)।
$D$ के लिए: $He^{+}$ का $Z=2$ है। $n^2 = 4 \times 2 = 8$ (पूर्ण वर्ग नहीं है)।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) हाइड्रोजन परमाणु में कक्षा की त्रिज्या $r_n = 0.0529 \times n^2 \ nm$ द्वारा दी जाती है।
$r_1 = 1.3225 \ nm$ के लिए,$n_1^2 = 1.3225 / 0.0529 = 25$,अतः $n_1 = 5$।
$r_2 = 0.2116 \ nm$ के लिए,$n_2^2 = 0.2116 / 0.0529 = 4$,अतः $n_2 = 2$।
$n$-वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -2.18 \times 10^{-18} / n^2 \ J$ होती है।
ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta E = E_{n_2} - E_{n_1} = -2.18 \times 10^{-18} \times (1/n_2^2 - 1/n_1^2)$।
$\Delta E = -2.18 \times 10^{-18} \times (1/4 - 1/25) = -2.18 \times 10^{-18} \times (0.25 - 0.04) = -2.18 \times 10^{-18} \times 0.21 = -0.4578 \times 10^{-18} \ J$।
उत्सर्जित विकिरण की ऊर्जा $|\Delta E| = 0.4578 \times 10^{-18} \ J$ है।

(C) रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{\lambda} = R_H Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$. हाइड्रोजन के लिए,$Z=1$.
संक्रमण $(i)$ $n=4$ से $n=2$ के लिए: $\frac{1}{\lambda_1} = R_H \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} \right) = R_H \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right) = R_H \left( \frac{3}{16} \right)$. अतः,$\lambda_1 = \frac{16}{3R_H}$.
संक्रमण $(ii)$ $n=3$ से $n=1$ के लिए: $\frac{1}{\lambda_2} = R_H \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} \right) = R_H \left( 1 - \frac{1}{9} \right) = R_H \left( \frac{8}{9} \right)$. अतः,$\lambda_2 = \frac{9}{8R_H}$.
$(\lambda_1 - \lambda_2)$ की गणना करते हुए: $\frac{16}{3R_H} - \frac{9}{8R_H} = \frac{1}{R_H} \left( \frac{128 - 27}{24} \right) = \frac{1}{R_H} \left( \frac{101}{24} \right)$.

(B) आपतित फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{310 \times 10^{-9}} \approx 6.416 \times 10^{-19} \ J$.
$eV$ में परिवर्तित करने पर: $E = \frac{6.416 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 4.01 \ eV$.
गतिज ऊर्जा $K.E. = E - \Phi = 4.01 \ eV - 3.55 \ eV = 0.46 \ eV$.
$K.E. = 0.46 \times 1.6 \times 10^{-19} \ J = 0.736 \times 10^{-19} \ J$.
$K.E. = \frac{1}{2} m_e v^2$ का उपयोग करने पर:
$0.736 \times 10^{-19} = \frac{1}{2} \times 9 \times 10^{-31} \times v^2$.
$v^2 = \frac{1.472 \times 10^{-19}}{9 \times 10^{-31}} \approx 0.1635 \times 10^{12} = 16.35 \times 10^{10}$.
$v \approx 4.04 \times 10^5 \ ms^{-1}$.
अतः,$x \approx 4$.

(C) आपतित फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है $\lambda = 310 \ nm = 310 \times 10^{-9} \ m$.
$E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{310 \times 10^{-9}} \approx 6.41 \times 10^{-19} \ J$.
$eV$ में परिवर्तित करने पर: $E = \frac{6.41 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 4.0 \ eV$.
प्रकाश-विद्युत प्रभाव तब होता है जब आपतित फोटॉन की ऊर्जा धातु के कार्य फलन $(\Phi)$ के बराबर या उससे अधिक हो। यदि $E < \Phi$,तो प्रकाश-विद्युत प्रभाव नहीं होता है।
यहाँ,$E = 4.0 \ eV$.
कार्य फलनों के साथ तुलना करने पर:
$M_1: 4.8 \ eV > 4.0 \ eV$ (कोई प्रभाव नहीं)
$M_2: 4.3 \ eV > 4.0 \ eV$ (कोई प्रभाव नहीं)
$M_3: 4.75 \ eV > 4.0 \ eV$ (कोई प्रभाव नहीं)
$M_4: 3.75 \ eV < 4.0 \ eV$ (प्रभाव होता है)
अतः,$M_1, M_2$ और $M_3$ प्रकाश-विद्युत प्रभाव नहीं दर्शाते हैं।

(D) आपतित फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
तरंगदैर्ध्य को मीटर में बदलने पर: $\lambda = 331.5 \times 10^{-9} \ m$.
प्रति फोटॉन ऊर्जा: $E = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{331.5 \times 10^{-9}} = 6 \times 10^{-19} \ J$.
प्रति मोल ऊर्जा: $E_{mol} = E \times N_A = 6 \times 10^{-19} \times 6 \times 10^{23} = 3.6 \times 10^5 \ J \ mol^{-1}$.
प्रकाश-विद्युत समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{mol} = W + KE_{mol}$,जहाँ $W$ कार्य फलन है।
$W = 3.6 \times 10^5 - 1.2 \times 10^5 = 2.4 \times 10^5 \ J \ mol^{-1}$.
प्रति परमाणु $eV$ में बदलने के लिए: $W_{eV} = \frac{2.4 \times 10^5}{6 \times 10^{23} \times 1.6 \times 10^{-19}} = \frac{2.4 \times 10^5}{9.6 \times 10^4} = 2.5 \ eV$.

(C) तरंग फलन $\psi$ का स्वयं कोई सीधा भौतिक अर्थ नहीं होता है। यह एक गणितीय फलन है जो परमाणु में इलेक्ट्रॉन की स्थिति का वर्णन करता है। $\psi$ का भौतिक महत्व यह है कि इसके परिमाण का वर्ग,$|\psi|^2$,अंतरिक्ष में किसी विशेष बिंदु पर इलेक्ट्रॉन के पाए जाने के प्रायिकता घनत्व को दर्शाता है। इसलिए,यह कथन कि परमाणु में इलेक्ट्रॉन के बारे में पूरी जानकारी उसके $\psi$ में संग्रहीत होती है,गलत है क्योंकि $\psi$ केवल एक गणितीय आयाम है,जबकि भौतिक प्रायिकता $|\psi|^2$ द्वारा दी जाती है।

(A) $Sr$ $(Z=38)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 4s^2, 3d^{10}, 4p^6, 5s^2$ है।
$l=0$ ($s$-ऑर्बिटल्स) वाले इलेक्ट्रॉन: $1s^2, 2s^2, 3s^2, 4s^2, 5s^2$ हैं। कुल इलेक्ट्रॉन $x = 2+2+2+2+2 = 10$ हैं।
$l=2$ ($d$-ऑर्बिटल्स) वाले इलेक्ट्रॉन: $3d^{10}$ हैं। कुल इलेक्ट्रॉन $y = 10$ हैं।
अतः,$(x-y) = 10 - 10 = 0$।

(A) आदर्श गैस के समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार के लिए,किया गया कार्य $(w)$ का सूत्र है: $w = -nRT \ln(\frac{P_1}{P_2})$.
दिया गया है: $n = 1 \ mol$,$T = 300 \ K$,$P_1 = 20 \ atm$,$P_2 = 2 \ atm$,और $R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $w = -1 \times 8.3 \times 300 \times \ln(\frac{20}{2})$.
$w = -2490 \times \ln(10)$.
$\ln(10) \approx 2.303$ का उपयोग करने पर: $w = -2490 \times 2.303 = -5734.47 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने पर: $w = -5.734 \ kJ \ mol^{-1}$.
चूंकि किया गया कार्य $-x \ kJ \ mol^{-1}$ है,इसलिए $-x = -5.734$,अर्थात $x = 5.73$.

(A) एक प्रक्रिया उत्क्रमणीय होती है यदि वह साम्यावस्था में होती है,जिसका अर्थ है कि प्रेरक बल अत्यंत सूक्ष्म होता है।
$I$. क्वथनांक पर द्रव का वाष्पीकरण स्थिर तापमान और दबाव पर होता है जहाँ द्रव और वाष्प साम्यावस्था में होते हैं। अतः,यह एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया है।
$II$. निर्वात में गैस का प्रसार एक मुक्त प्रसार है,जो अनुत्क्रमणीय (irreversible) है।
$III$. गलनांक पर ठोस पदार्थ का द्रव में परिवर्तन स्थिर तापमान और दबाव पर होता है जहाँ ठोस और द्रव साम्यावस्था में होते हैं। अतः,यह एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया है।
$IV$. क्षार द्वारा अम्ल का उदासीनीकरण एक स्वतःस्फूर्त और अत्यधिक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया है जो पूर्णता की ओर बढ़ती है,इसलिए यह अनुत्क्रमणीय है।
अतः,$I$ और $III$ उत्क्रमणीय प्रक्रियाएँ हैं।

(B) एक आदर्श गैस के लिए,एन्थैल्पी में परिवर्तन $\Delta H = n C_p \Delta T$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $n = 1 \ mol$,$C_p = 10.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$,और $\Delta T = 1.0 \ K$।
अतः,$\Delta H = 1 \times 10.314 \times 1.0 = 10.314 \ J \ mol^{-1}$।
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = n C_v \Delta T$ है।
चूंकि $C_p - C_v = R$,इसलिए $C_v = C_p - R = 10.314 - 8.314 = 2.000 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$।
अतः,$\Delta U = 1 \times 2.000 \times 1.0 = 2.000 \ J$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
इस प्रकार,$q = 2.000 \ J$ और $\Delta H = 10.314 \ J \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।

(B) अभिक्रिया $CH_{4(g)} + O_{2(g)} \rightarrow C_{(s)} + 2H_2O_{(l)}$ के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन ज्ञात करने हेतु,हम दिए गए समीकरणों का उपयोग करेंगे:
समीकरण $(3): CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} ; \Delta H^{\ominus} = -890 \ kJ$
समीकरण $(2)$ को उलटने पर: $CO_{2(g)} \rightarrow C_{(s)} + O_{2(g)} ; \Delta H^{\ominus} = +394 \ kJ$
इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} + CO_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} + C_{(s)} + O_{2(g)}$
सरल करने पर:
$CH_{4(g)} + O_{2(g)} \rightarrow C_{(s)} + 2H_2O_{(l)}$
कुल एन्थैल्पी परिवर्तन:
$\Delta H = -890 \ kJ + 394 \ kJ = -496 \ kJ$.

(A) मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन और साम्य स्थिरांक के बीच संबंध इस प्रकार है: $\Delta_r G^{\ominus} = -RT \ln K_p$.
प्राकृतिक लघुगणक को $10$ के आधार में बदलने पर: $\Delta_r G^{\ominus} = -2.303 RT \log_{10} K_p$.
दिया गया है: $\Delta_r G^{\ominus} = -115 \ kJ \ mol^{-1} = -115000 \ J \ mol^{-1}$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,और $T = 298 \ K$.
मान रखने पर: $-115000 = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log_{10} K_p$.
$\log_{10} K_p = \frac{115000}{2.303 \times 8.314 \times 298}$.
$\log_{10} K_p = \frac{115000}{5705.84} \approx 20.15$.

(D) अभिक्रिया के स्वतःस्फूर्त होने के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G$ ऋणात्मक होना चाहिए। $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$।
साम्यावस्था के लिए $\Delta G = 0$,इसलिए $T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$।
दिया गया है: $\Delta H = -41.2 \ kJ = -41200 \ J$ और $\Delta S = -42.4 \ J \ K^{-1}$।
साम्यावस्था तापमान की गणना: $T = \frac{-41200 \ J}{-42.4 \ J \ K^{-1}} \approx 971.7 \ K$।
अभिक्रिया के विपरीत दिशा में जाने के लिए,विपरीत अभिक्रिया को स्वतःस्फूर्त होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\Delta G_{reverse} < 0$,या $\Delta G_{forward} > 0$।
चूंकि $\Delta H$ और $\Delta S$ दोनों ऋणात्मक हैं,इसलिए अभिक्रिया $971.7 \ K$ से अधिक तापमान पर विपरीत दिशा में जाएगी।

(D) नियोप्रीन क्लोरोप्रीन के बहुलकीकरण (polymerization) द्वारा निर्मित एक कृत्रिम रबर है।
क्लोरोप्रीन का रासायनिक नाम $2-$क्लोरो$-1,3-$ब्यूटाडाईन है।
अतः,मोनोमर $X$ का नाम $2-$क्लोरो$-1,3-$ब्यूटाडाईन है।

(D) आणविक बलों के आधार पर पॉलिमर का वर्गीकरण इस प्रकार है:
$A$. फाइबर: इनमें हाइड्रोजन बॉन्डिंग जैसे मजबूत अंतर-आणविक बल होते हैं। उदाहरण: नायलॉन-$6$,$6$ $(I)$.
$B$. इलास्टोमर: इनमें कमजोर अंतर-आणविक बल होते हैं जो खिंचाव की अनुमति देते हैं। उदाहरण: नियोप्रीन $(II)$.
$C$. थर्मोसेटिंग पॉलिमर: ये क्रॉस-लिंक्ड पॉलिमर हैं जो गर्म करने पर कठोर हो जाते हैं। उदाहरण: बैकेलाइट $(III)$.
$D$. थर्मोप्लास्टिक पॉलिमर: ये गर्म करने पर नरम और ठंडा करने पर कठोर हो जाते हैं। उदाहरण: पॉलीविनाइल क्लोराइड $(IV)$.
अतः,सही मिलान $A-I, B-II, C-III, D-IV$ है।

(B) पॉलिएस्टर एक ऐसा पॉलिमर है जिसमें मुख्य श्रृंखला में एस्टर कार्यात्मक समूह होता है। $Dacron$ (जिसे $Terylene$ के रूप में भी जाना जाता है) एथिलीन ग्लाइकॉल और टेरेफ्थेलिक एसिड के संघनन बहुलकीकरण द्वारा निर्मित एक प्रसिद्ध पॉलिएस्टर है।
पॉलियामाइड एक ऐसा पॉलिमर है जिसमें मुख्य श्रृंखला में एमाइड कार्यात्मक समूह होता है। $Nylon$ $6,6$ पॉलियामाइड का एक उत्कृष्ट उदाहरण है,जो हेक्सामेथिलीनडायमाइन और एडिपिक एसिड के संघनन बहुलकीकरण द्वारा बनता है।
अतः,$X$ $Dacron$ है और $Y$ $Nylon$ $6,6$ है।

(C) कास्टनर-केलनर सेल प्रक्रिया में,ब्राइन ($NaCl$ घोल) का इलेक्ट्रोलिसिस किया जाता है।
इस प्रक्रिया में,मरकरी (पारा) कैथोड के रूप में और कार्बन या ग्रेफाइट एनोड के रूप में उपयोग किया जाता है।
एनोड पर,$Cl^-$ आयनों का ऑक्सीकरण होकर $Cl_2$ गैस उत्पन्न होती है: $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$.
कैथोड पर,$Na^+$ आयनों का अपचयन होता है और वे मरकरी में घुलकर सोडियम अमलगम $(Na-Hg)$ बनाते हैं: $Na^+ + e^- + Hg \rightarrow Na-Hg$.
इसलिए,यह कथन कि पारा एनोड के रूप में और कार्बन कैथोड के रूप में कार्य करता है,गलत है; यह इसके विपरीत है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) $fcc$ (फलक-केंद्रित घनीय) जालक के लिए,कोर लंबाई $(a)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच का संबंध है: $a = 2\sqrt{2}r$.
दिया गया है कि $a = 4.242 \mathring{A}$ और $\sqrt{2} \approx 1.414$ है।
मान रखने पर: $4.242 = 2 \times 1.414 \times r$.
$4.242 = 2.828 \times r$.
$r = \frac{4.242}{2.828} \approx 1.5 \mathring{A}$.
अतः,$M$ परमाणु की त्रिज्या $1.5 \mathring{A}$ है।

(B) इकाई सेल के घनत्व का सूत्र है: $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$
$fcc$ क्रिस्टल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 4$ है।
दिया गया है: $d = 2 \ g \ cm^{-3}$,$a = 600 \ pm = 6 \times 10^{-8} \ cm$,$N_A = 6 \times 10^{23} \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $2 = \frac{4 \times M}{(6 \times 10^{-8})^3 \times 6 \times 10^{23}}$
$2 = \frac{4 \times M}{216 \times 10^{-24} \times 6 \times 10^{23}}$
$2 = \frac{4 \times M}{129.6}$
$M = \frac{2 \times 129.6}{4} = 64.8 \ g \ mol^{-1}$।

(B) मान लीजिए कि $ccp$ जालक में $B$ परमाणुओं की संख्या $n$ है।
चूंकि $B$,$ccp$ जालक बनाता है,इसलिए अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $n$ और चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $2n$ है।
$A$ के धनायन $50 \%$ अष्टफलकीय रिक्तियों पर कब्जा करते हैं,इसलिए अष्टफलकीय रिक्तियों में $A$ परमाणुओं की संख्या $= 0.5 \times n = 0.5n$ है।
$A$ के धनायन $50 \%$ चतुष्फलकीय रिक्तियों पर कब्जा करते हैं,इसलिए चतुष्फलकीय रिक्तियों में $A$ परमाणुओं की संख्या $= 0.5 \times 2n = n$ है।
$A$ परमाणुओं की कुल संख्या $= 0.5n + n = 1.5n$ है।
$A:B$ का अनुपात $= 1.5n : n = 1.5 : 1 = 3 : 2$ है।
अतः,ठोस का आणविक सूत्र $A_3B_2$ है।

(B) इकाई सेल का घनत्व $\rho = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या है,$M$ मोलर द्रव्यमान है,$N_A$ आवोगाद्रो संख्या है,और $a$ कोर की लंबाई है।
$fcc$ के लिए,$Z_{fcc} = 4$ और $a_{fcc} = 3.5 \ \mathring{A}$ है।
$bcc$ के लिए,$Z_{bcc} = 2$ और $a_{bcc} = 3 \ \mathring{A}$ है।
घनत्वों का अनुपात $\frac{\rho_{fcc}}{\rho_{bcc}} = \frac{Z_{fcc}}{Z_{bcc}} \times \left(\frac{a_{bcc}}{a_{fcc}}\right)^3$ है।
मान रखने पर: $\frac{\rho_{fcc}}{\rho_{bcc}} = \frac{4}{2} \times \left(\frac{3}{3.5}\right)^3 = 2 \times \left(\frac{6}{7}\right)^3 = 2 \times \frac{216}{343} = \frac{432}{343} \approx 1.26$.

(A) बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ जालक के लिए,कोर लंबाई $(x)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच का संबंध है: $x = \frac{4r}{\sqrt{3}}$.
यहाँ $r = 1.86 \ \mathring{A}$ दिया गया है,इसलिए:
$x = \frac{4 \times 1.86}{\sqrt{3}}$
$x = \frac{7.44}{1.732}$
$x \approx 4.29 \ \mathring{A}$.
अतः,$x$ का सही मान $4.29 \ \mathring{A}$ है।

(D) $Schottky$ दोष आयनिक क्रिस्टलों में पाया जाने वाला एक प्रकार का बिंदु दोष है,जिसमें विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए समान संख्या में धनायन और ऋणायन अपने जालक स्थलों से गायब होते हैं।
चूंकि जालक से परमाणु/आयन गायब होते हैं,इसलिए क्रिस्टल का कुल द्रव्यमान कम हो जाता है जबकि आयतन स्थिर रहता है।
इसलिए,क्रिस्टल का घनत्व घटता है,बढ़ता नहीं है।
अतः,विकल्प $D$ में दिया गया कथन गलत है।

(C) विलेय की मात्रा (ग्राम में) की गणना करने के लिए सूत्र: $\text{द्रव्यमान} = \text{मोलरता} (M) \times \text{आयतन} (V \text{ in } L) \times \text{मोलर द्रव्यमान} (MW)$.
$A$ के लिए: $\text{द्रव्यमान} = 0.25 \times 1.0 \times 106 = 26.5 \ g$.
$B$ के लिए: $\text{द्रव्यमान} = 0.2 \times 0.25 \times 142 = 7.1 \ g$.
$C$ के लिए: $\text{द्रव्यमान} = 1.0 \times 0.5 \times 158 = 79.0 \ g$.
$D$ के लिए: $\text{द्रव्यमान} = 0.5 \times 0.75 \times 60 = 22.5 \ g$.
मानों की तुलना करने पर,$79.0 \ g$ सबसे अधिक मात्रा है। अतः,विकल्प $C$ सही है।

(C) राउल्ट के नियम के अनुसार,एक आदर्श विलयन का कुल वाष्प दाब $P_{total} = X_A P_A^o + X_B P_B^o$ द्वारा दिया जाता है।
प्रथम स्थिति के लिए: $n_A = 1, n_B = 3$. कुल मोल = $4$. $X_A = 1/4, X_B = 3/4$.
$550 = (1/4)P_A^o + (3/4)P_B^o \implies P_A^o + 3P_B^o = 2200$ (समीकरण $1$).
दूसरी स्थिति के लिए: $n_A = 1, n_B = 4$. कुल मोल = $5$. $X_A = 1/5, X_B = 4/5$.
$560 = (1/5)P_A^o + (4/5)P_B^o \implies P_A^o + 4P_B^o = 2800$ (समीकरण $2$).
समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ घटाने पर: $(P_A^o + 4P_B^o) - (P_A^o + 3P_B^o) = 2800 - 2200 \implies P_B^o = 600 \ mm \ Hg$.
समीकरण $1$ में $P_B^o$ का मान रखने पर: $P_A^o + 3(600) = 2200 \implies P_A^o + 1800 = 2200 \implies P_A^o = 400 \ mm \ Hg$.
अनुपात $P_A^o : P_B^o = 400 : 600 = 2 : 3$.

(C) राउल्ट के नियम के अनुसार,द्रव अवस्था में घटक $A$ का आंशिक दाब $P_A = P_{A}^{\circ} x_2$ है।
डाल्टन के आंशिक दाब के नियम के अनुसार,वाष्प अवस्था में घटक $A$ का आंशिक दाब $P_A = y_A P_{total}$ है,जहाँ $y_A$ वाष्प अवस्था में मोल अंश है (इस प्रश्न में $x_1$)।
अतः,$P_{A}^{\circ} x_2 = x_1 P_{total}$।
कुल वाष्प दाब $(P_{total})$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $P_{total} = \frac{P_{A}^{\circ} x_2}{x_1}$ प्राप्त होता है।

(C) हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_H \cdot x$,जहाँ $x$ विलयन में गैस का मोल अंश (घुलनशीलता) है।
इसलिए,घुलनशीलता $x = \frac{p}{K_H}$ है।
स्थिर दबाव पर,घुलनशीलता हेनरी के नियम के स्थिरांक के व्युत्क्रमानुपाती होती है $(x \propto \frac{1}{K_H})$।
दिए गए $K_H$ मान: $HCHO \ (1.83 \times 10^{-5}) < CH_4 \ (0.413) < CO_2 \ (1.67) < Ar \ (40.3)$ हैं।
अतः,घुलनशीलता का सही क्रम है: $HCHO > CH_4 > CO_2 > Ar$।

(B) कथन-$I$: क्वथनांक में उन्नयन $\Delta T_b$ को $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ द्वारा दिया जाता है।
$0.1 \ M$ यूरिया (अनपघट्य) के लिए,वांट हॉफ कारक $i = 1$ है।
$0.1 \ M$ $KCl$ (विद्युत अपघट्य) के लिए,$KCl$ का वियोजन $K^+ + Cl^-$ के रूप में होता है,इसलिए $i = 2$ है।
चूंकि $\Delta T_b \propto i$,$KCl$ विलयन का क्वथनांक यूरिया विलयन से अधिक होता है। अतः,कथन-$I$ सही है।
कथन-$II$: क्वथनांक में उन्नयन एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो विलेय के कणों की संख्या पर निर्भर करता है,न कि विलेय के मोलर द्रव्यमान पर। अतः,कथन-$II$ गलत है।

(A) परासरण दाब $\pi$ का सूत्र $\pi = iCRT$ है,जहाँ $i$ वांट हॉफ गुणांक है,$C$ कुल मोलरता है,$R$ गैस नियतांक है और $T$ केल्विन में तापमान है।
सबसे पहले,$NaCl$ के लिए वांट हॉफ गुणांक की गणना करें: $i = 1 + \alpha(n-1)$. यहाँ $\alpha = 0.94$ और $n = 2$ है,इसलिए $i = 1 + 0.94(2-1) = 1.94$.
$NaCl$ के प्रभावी मोल = $i \times \text{मोल} = 1.94 \times 0.01 = 0.0194 \ mol$.
ग्लूकोज एक अनपघट्य है,इसलिए इसके मोल $0.03 \ mol$ रहेंगे।
विलेय के कुल मोल = $0.0194 + 0.03 = 0.0494 \ mol$.
विलयन का आयतन = $500 \ mL = 0.5 \ L$.
कुल मोलरता $C = \frac{0.0494 \ mol}{0.5 \ L} = 0.0988 \ M$.
तापमान $T = 27 + 273 = 300 \ K$.
परासरण दाब $\pi = 0.0988 \times 0.082 \times 300 = 2.43048 \ atm \approx 2.43 \ atm$.

(B) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी समीकरण $\frac{x}{m} = kp^{1/n}$ द्वारा दिया जाता है।
भौतिक अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है कि तापमान बढ़ने के साथ अधिशोषण की मात्रा कम हो जाती है।
इसलिए,यह कथन कि गैस का अधिशोषण कम तापमान की तुलना में उच्च तापमान पर अधिक होता है,गलत है।
विकल्प $B$ सही उत्तर है।

(C) परिक्षिप्त प्रावस्था और परिक्षेपण माध्यम की भौतिक अवस्था के आधार पर कोलाइड का वर्गीकरण इस प्रकार है:
$1$. $A$. सोल (द्रव में ठोस): उदाहरण $Paint$ है।
$2$. $B$. झाग (द्रव में गैस): उदाहरण $Whipped \ cream$ है।
$3$. $C$. जेल (ठोस में द्रव): उदाहरण $Butter$ है।
$4$. $D$. एयरोसोल (गैस में द्रव): उदाहरण $Cloud$ है।
अतः,सही मिलान $A-III, B-II, C-IV, D-I$ है।

(A) . टिंडल प्रभाव एक ऐसी घटना है जिसमें प्रकाश कोलाइडल कणों द्वारा प्रकीर्णित होता है,जो वास्तविक विलयनों में नहीं देखा जाता है। इसलिए,इसका उपयोग उनके बीच अंतर करने के लिए किया जाता है। यह कथन सही है।
$B$. ज़ेटा विभव कोलाइडल कण के चारों ओर आयनों की स्थिर परत और विसरित परत के बीच का विभवांतर है,जो विद्युत क्षेत्र में कणों की स्थिरता और गति को प्रभावित करता है। यह कथन सही है।
$C$. ब्राउनियन गति माध्यम की श्यानता के व्युत्क्रमानुपाती होती है। यदि श्यानता बहुत अधिक है,तो ब्राउनियन गति धीमी हो जाती है,तेज नहीं। यह कथन गलत है।
$D$. ब्राउनियन गति कोलाइडल कणों की एक यादृच्छिक ज़िग-ज़ैग गति है जो उन्हें गुरुत्वाकर्षण के कारण नीचे बैठने से रोकती है,लेकिन यह सोल को स्थिर नहीं करती है; बल्कि,कणों पर मौजूद आवेश स्थिरता प्रदान करता है। यह कथन गलत है।
अतः,सही कथन $A$ और $B$ हैं।

(D) एंटीमनी सल्फाइड $(Sb_2S_3)$ सोल एक ऋणावेशित सोल है।
हार्डी-शुल्ज़ नियम के अनुसार,किसी इलेक्ट्रोलाइट की स्कंदन शक्ति सक्रिय आयन (कोलाइडल कणों के विपरीत आवेश वाला आयन) की संयोजकता पर निर्भर करती है।
ऋणावेशित सोल के लिए,धनायन की संयोजकता बढ़ने के साथ स्कंदन शक्ति बढ़ती है।
दिए गए विकल्पों में धनायन हैं:
$A) Na^+$ (संयोजकता $1$)
$B) Ca^{2+}$ (संयोजकता $2$)
$C) NH_4^+$ (संयोजकता $1$)
$D) Al^{3+}$ (संयोजकता $3$)
चूंकि $Al^{3+}$ की संयोजकता सबसे अधिक $(3)$ है,इसलिए यह ऋणावेशित $Sb_2S_3$ सोल के लिए सबसे प्रभावी स्कंदनकारी है।