हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी कक्षा की त्रिज्या,आ | vedclass

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Question

(A) हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों के लिए कक्षा की त्रिज्या का सूत्र $r_n = 0.529 	imes \frac{n^2}{Z} \ \mathring{A}$ है।
हाइड्रोजन परमाणु $(H)$ की दूसरी

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$4, Be^{3+}$

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(A) हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों के लिए कक्षा की त्रिज्या का सूत्र $r_n = 0.529 	imes \frac{n^2}{Z} \ \mathring{A}$ है।
हाइड्रोजन परमाणु $(H)$ की दूसरी कक्षा के लिए,$n_1 = 2$ और $Z_1 = 1$ है। अतः,$r_1 = 0.529 	imes \frac{2^2}{1} = 0.529 	imes 4$ है।
परमाणु क्रमांक $Z_2$ वाले आयन $x$ की $n$ वीं कक्षा के लिए,$r_2 = 0.529 	imes \frac{n^2}{Z_2}$ है।
दिया गया है कि $r_1 = r_2$,इसलिए $4 = \frac{n^2}{Z_2}$,जिसका अर्थ है $n^2 = 4Z_2$ है।
विकल्पों की जाँच करने पर:
$A$ के लिए: $Be^{3+}$ का $Z=4$ है। $n^2 = 4 	imes 4 = 16$,इसलिए $n=4$ है। यह सही है।
$B$ के लिए: $Li^{2+}$ का $Z=3$ है। $n^2 = 4 	imes 3 = 12$ (पूर्ण वर्ग नहीं है)।
$C$ के लिए: $Be^{2+}$ का $Z=4$ है। $n^2 = 16$,$n=4$ है। हालाँकि,$Be^{2+}$ हाइड्रोजन जैसी प्रजाति नहीं है (इसमें $2$ इलेक्ट्रॉन हैं)।
$D$ के लिए: $He^{+}$ का $Z=2$ है। $n^2 = 4 	imes 2 = 8$ (पूर्ण वर्ग नहीं है)।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी कक्षा की त्रिज्या,आयन $x$ की $n$ वीं कक्षा की त्रिज्या के समान है। $n$ और $x$ क्रमशः हैं:

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