TS EAMCET 2023 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(A) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$(A)$ $Na_2O_2$ નો ઉપયોગ ઓક્સિડેશનકર્તા $(III)$ તરીકે થાય છે.
$(B)$ $D_2O$ (ભારે પાણી) નો ઉપયોગ ન્યુક્લિયર રિએક્ટરમાં મોડરેટર $(IV)$ તરીકે થાય છે.
$(C)$ $Cs$ (સીઝિયમ) નો ઉપયોગ તેની ઓછી આયનીકરણ ઉર્જાને કારણે ફોટોઇલેક્ટ્રિક કોષો $(I)$ માં થાય છે.
$(D)$ $Mg(OH)_2$ (મિલ્ક ઓફ મેગ્નેશિયા) નો ઉપયોગ એન્ટાસિડ $(II)$ તરીકે થાય છે.
તેથી,સાચી જોડ $A-III, B-IV, C-I, D-II$ છે.

(B) $I$. બેરિલિયમ ઓક્સાઇડ $(BeO)$ ઉભયગુણી પ્રકૃતિ ધરાવે છે,જે એસિડ અને બેઝ બંને સાથે પ્રક્રિયા કરે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$II$. બેરિલિયમ હાઇડ્રોજન સાથે સીધી પ્રક્રિયા કરીને $BeH_2$ બનાવતું નથી. આ વિધાન ખોટું છે.
$III$. $BeH_2$ એ $BeCl_2$ ની $LiAlH_4$ સાથેની પ્રક્રિયા દ્વારા તૈયાર કરવામાં આવે છે: $2BeCl_2 + LiAlH_4 \rightarrow 2BeH_2 + LiCl + AlCl_3$. આ વિધાન સાચું છે.
$IV$. બેરિલિયમ સલ્ફેટ $(BeSO_4)$ પાણીમાં ખૂબ જ દ્રાવ્ય છે કારણ કે નાના $Be^{2+}$ આયનની જલીયકરણ એન્થાલ્પી વધુ હોય છે. તે સૌથી ઓછું દ્રાવ્ય નથી. આ વિધાન ખોટું છે.
તેથી,વિધાનો $I$ અને $III$ સાચા છે.

(D) આલ્કલી ધાતુઓ $(Group \ 1)$ પાસે પ્રતિ પરમાણુ માત્ર એક સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,જે આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓ $(Group \ 2)$ ની તુલનામાં નબળા ધાત્વીય બંધ તરફ દોરી જાય છે,કારણ કે તેમની પાસે બે સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
પરિણામે,આલ્કલી ધાતુઓ તેમની સંબંધિત આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓ કરતા નરમ હોય છે,તેમના ઉત્કલન બિંદુ નીચા હોય છે અને પરમાણ્વીય/આયનીય ત્રિજ્યા મોટી હોય છે.
વધુમાં,તેમના મોટા પરમાણ્વીય કદ અને નીચા અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારને કારણે,આલ્કલી ધાતુઓ આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓની તુલનામાં ઓછી આયનીકરણ એન્થાલ્પી ધરાવે છે.

(C) સાચા વિધાનનું વિશ્લેષણ નીચે મુજબ છે:
$1$. કેલ્ગોનનું આણ્વીય સૂત્ર $Na_2[Na_4(PO_3)_6]$ છે,જે સાચું છે.
$2$. $Be^{2+}$ આયનોના નાના કદ અને ઉચ્ચ ધ્રુવીભવન શક્તિને કારણે બેરિલિયમ હેલાઈડ્સ સહસંયોજક સ્વભાવના હોય છે,જે તેમને કાર્બનિક દ્રાવકોમાં દ્રાવ્ય બનાવે છે,જે સાચું છે.
$3$. આલ્કલી ધાતુઓમાં,લિથિયમ $(Li)$ તેની ઉચ્ચ જલીયકરણ ઉર્જાને કારણે જલીય દ્રાવણમાં સૌથી વધુ રિડક્શન ગુણધર્મ ધરાવે છે. સોડિયમ $(Na)$ સૌથી ઓછો રિડક્શન ગુણધર્મ ધરાવતું નથી; ક્રમ $Li > K > Rb > Cs > Na$ છે. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.
$4$. વ્હાઇટ મેટલ (જેને બેબિટ મેટલ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) એ સામાન્ય રીતે ટીન,કોપર અને એન્ટિમનીની મિશ્રધાતુ છે,લિથિયમની નહીં. આ વિધાન પણ ખોટું છે.

(B) $KOH \rightarrow K^{+} + OH^{-}$
$Cd(OH)_2 \rightleftharpoons Cd^{2+} + 2OH^{-}$
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = [Cd^{2+}][OH^{-}]^2$
કોમન આયન અસરને કારણે $[OH^{-}] = 0.1 \ M$ લેતા.
$K_{sp} = [S] \times [0.1]^2$
$2.5 \times 10^{-14} = [S] \times 0.01$
$[S] = \frac{2.5 \times 10^{-14}}{10^{-2}} = 2.5 \times 10^{-12}$
$[S] = 25 \times 10^{-13} = x \times 10^{-y}$
આમ,$x = 25$ અને $y = 13$.

(B) ગ્લુકોઝના દહન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$C_6H_{12}O_6 + 6O_2 \longrightarrow 6CO_2 + 6H_2O$
ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું મોલર દળ $180 \ g/mol$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ ગ્લુકોઝ $(180 \ g)$ માંથી $6 \ mol$ $CO_2$ $(6 \times 44 = 264 \ g)$ અને $6 \ mol$ $H_2O$ $(6 \times 18 = 108 \ g)$ ઉત્પન્ન થાય છે.
$10 \ g$ ગ્લુકોઝ માટે:
$CO_2$ નું દળ = $\frac{264 \ g}{180 \ g} \times 10 \ g = 14.66 \ g$.
$H_2O$ નું દળ = $\frac{108 \ g}{180 \ g} \times 10 \ g = 6.0 \ g$.

(C) $1$. $6 \,g$ $H_2O$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા શોધો:
$n(H_2O) = \frac{6 \,g}{18 \,g/mol} = \frac{1}{3} \,mol$.
દરેક $H_2O$ અણુમાં $3$ પરમાણુઓ ($2$ $H$ અને $1$ $O$) હોવાથી,કુલ પરમાણુઓ $= 3 \times \frac{1}{3} \,N_A = N_A$.
$2$. વિકલ્પો તપાસો:
$A$: $n(He) = \frac{0.4}{4} = 0.1 \,mol$. પરમાણુઓ $= 0.1 \,N_A$.
$B$: $n(CO_2) = \frac{22}{44} = 0.5 \,mol$. પરમાણુઓ $= 3 \times 0.5 \,N_A = 1.5 \,N_A$.
$C$: $n(H_2) = \frac{1}{2} = 0.5 \,mol$. પરમાણુઓ $= 2 \times 0.5 \,N_A = N_A$.
$D$: $n(CO) = \frac{12}{28} \approx 0.43 \,mol$. પરમાણુઓ $= 2 \times 0.43 \,N_A = 0.86 \,N_A$.
આમ,$1 \,g$ $H_2$ માં સમાન સંખ્યામાં પરમાણુઓ છે.

(D) સરવાળો $12.0 + 19.034 + 2.0143 = 33.0483$ થાય છે.
સાર્થક અંકોના સરવાળાના નિયમ મુજબ,પરિણામને આપેલ સંખ્યાઓમાં રહેલા સૌથી ઓછા દશાંશ સ્થળો સુધી રાખવું જોઈએ.
અહીં,$12.0$ માં $1$ દશાંશ સ્થળ,$19.034$ માં $3$ દશાંશ સ્થળ અને $2.0143$ માં $4$ દશાંશ સ્થળ છે.
સૌથી ઓછા દશાંશ સ્થળ $1$ છે.
$33.0483$ ને $1$ દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા $33.0$ મળે છે.
$33.0$ માં સાર્થક અંકોની સંખ્યા $3$ છે.

(B) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરીને,$1 \ mol$ મિશ્રણ માટે,કદ $V = \frac{RT}{P}$ થાય.
અહીં $P = 760 \ torr = 1 \ atm$,$T = 300 \ K$,અને $R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$ હોવાથી,$V = \frac{0.0821 \times 300}{1} = 24.63 \ L$ મળે.
મિશ્રણના $24.63 \ L$ નું કુલ દળ $M = V \times d = 24.63 \ L \times 0.543 \ g \ L^{-1} = 13.37 \ g$ થાય.
ધારો કે $O_2$ નો મોલ અંશ $x$ છે,તો $He$ નો મોલ અંશ $(1 - x)$ થાય.
મિશ્રણનું સરેરાશ આણ્વીય દળ $M_{avg} = x(32) + (1 - x)(4) = 13.37$ થાય.
$x$ માટે ઉકેલતા: $32x + 4 - 4x = 13.37$ $\Rightarrow 28x = 9.37$ $\Rightarrow x \approx 0.3346$.
મિશ્રણના $1 \ mol$ માં $O_2$ નું દળ $0.3346 \times 32 \approx 10.707 \ g$ થાય.
$O_2$ ની દળ ટકાવારી $\frac{O_2 \text{ નું દળ}}{\text{કુલ દળ}} \times 100 = \frac{10.707}{13.37} \times 100 \approx 80.08 \% \approx 80 \%$ થાય.

(D) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT = \frac{wRT}{M}$ નો ઉપયોગ કરતા,$n = \frac{PV}{RT}$ મળે છે.
વાયુ $A$ માટે: $n_A = \frac{5V}{RT} = \frac{4}{M_A} \implies M_A = \frac{4RT}{5V}$.
જ્યારે વાયુ $B$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ દબાણ $10 \ atm$ થાય છે. વાયુ $B$ નું આંશિક દબાણ $P_B = P_{total} - P_A = 10 \ atm - 5 \ atm = 5 \ atm$ છે.
વાયુ $B$ માટે: $n_B = \frac{5V}{RT} = \frac{16}{M_B} \implies M_B = \frac{16RT}{5V}$.
ગુણોત્તર લેતા: $\frac{M_A}{M_B} = \frac{4RT/5V}{16RT/5V} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.
તેથી,$4 M_A = M_B$.

(B) આદર્શ વાયુ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $PV = nRT = \frac{m}{M} RT$
$\therefore m = \frac{PVM}{RT}$
બંને પાત્રોમાં સમાન વાયુ $(CO_2)$ હોવાથી,મોલર દળ $(M)$ અચળ રહેશે.
તેથી,$\frac{m_A}{m_B} = \frac{P_A V_A}{P_B V_B} \times \frac{T_B}{T_A}$
આપેલ છે: $P_A = 4P_B$,$V_A = 4V_B$,$T_A = 4T_B$,અને $m_B = x \ g$.
આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{m_A}{x} = \frac{(4P_B)(4V_B)}{P_B V_B} \times \frac{T_B}{4T_B}$
$\frac{m_A}{x} = 16 \times \frac{1}{4} = 4$
$m_A = 4x \ g$

(A) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $(r)$ તેના મોલર દળ $(M)$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં અને સમાન કદના પ્રસરણ માટે લાગતા સમય $(t)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે:
$r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$ અને $r \propto \frac{1}{t}$.
તેથી,$\frac{r_X}{r_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_X}} = \frac{t_{O_2}}{t_X}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{M_{O_2}}{M_X} = \frac{t_{O_2}^2}{t_X^2} \Rightarrow \frac{M_X}{t_X^2} = \frac{M_{O_2}}{t_{O_2}^2}$.
આપેલ છે $M_{O_2} = 32 \ g/mol$ અને $t_{O_2} = 20 \ s$:
$\frac{M_X}{t_X^2} = \frac{32}{20^2} = \frac{32}{400} = 0.08$.
વિકલ્પ $A$ તપાસતા: $H_2$ માટે,$M_X = 2$ અને $t_X = 5 \ s$.
$\frac{2}{5^2} = \frac{2}{25} = 0.08$.
ગુણોત્તર સમાન હોવાથી,સાચી જોડી $H_2$ અને $5 \ s$ છે.

(C) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ વાયુના આણ્વીય દળ $M$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
તેથી,વાયુઓ $X$ અને $Y$ ના પ્રસરણના દરનો ગુણોત્તર: $\frac{r_x}{r_y} = \sqrt{\frac{M_y}{M_x}}$.
અહીં $M_x = 36$ અને $M_y = 64$ આપેલ છે,તેથી: $\frac{r_x}{r_y} = \sqrt{\frac{64}{36}}$.
સાદુરૂપ આપતા: $\frac{r_x}{r_y} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$.

(B) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ મોલર દળ $M$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{r_A}{r_B} = \sqrt{\frac{M_B}{M_A}}$.
આપેલ છે કે $r_A = \sqrt{5} \ r_B$,તેથી $\frac{r_A}{r_B} = \sqrt{5}$.
કિંમતો મૂકતા: $\sqrt{5} = \sqrt{\frac{M_B}{x}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $5 = \frac{M_B}{x}$.
તેથી,$M_B = 5 \ x \ g \ mol^{-1}$.

(D) હાઇડ્રોજન જેવા સ્પીસીઝ માટે કક્ષાની ત્રિજ્યાનું સૂત્ર: $r_n = a_0 \times \frac{n^2}{Z}$, જ્યાં $a_0$ એ બોહર ત્રિજ્યા છે, $n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક છે અને $Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે।
$H$ પરમાણુની $3^{rd}$ કક્ષા માટે $(n=3, Z=1)$: $R = a_0 \times \frac{3^2}{1} = 9 a_0$.
$He^{+}$ આયનની $2^{nd}$ કક્ષા માટે $(n=2, Z=2)$: $r_2 = a_0 \times \frac{2^2}{2} = 2 a_0$.
પ્રથમ સમીકરણ પરથી, $a_0 = \frac{R}{9}$.
આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $r_2 = 2 \times (\frac{R}{9}) = \frac{2}{9} R$.

(C) હાઇડ્રોજન જેવા સ્પીસીઝની $n^{\text{મી}}$ કક્ષાની ત્રિજ્યાનું સૂત્ર: $r_n = 0.529 \times \frac{n^2}{Z} \mathring{A}$ છે.
હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષા $(n=1, Z=1)$ માટે,ત્રિજ્યા $r_1 = 0.529 \mathring{A}$ છે.
સ્પીસીઝ $X$ ની $n^{\text{મી}}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા હાઇડ્રોજનની પ્રથમ બોહર કક્ષા જેટલી થવા માટે,$r_n = r_1$ લેતા,$\frac{n^2}{Z} = 1$ અથવા $n^2 = Z$ મળે છે.
વિકલ્પો તપાસતા:
$Be^{3+}$ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 4$ છે. $n^2 = Z$ માં $Z=4$ મૂકતા,$n^2 = 4$ મળે છે,જેનો અર્થ $n = 2$ થાય છે.
આમ,$n = 2$ અને $X = Be^{3+}$ માટે શરત સંતોષાય છે.

(C) હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જાનું સૂત્ર: $E_n = \frac{-13.6 \ eV}{n^2}$ છે.
$n=1$ માટે,$E_1 = \frac{-13.6}{1^2} = -13.6 \ eV$.
$n=2$ માટે,$E_2 = \frac{-13.6}{2^2} = -3.4 \ eV$.
$n=3$ માટે,$E_3 = \frac{-13.6}{3^2} = -1.51 \ eV$.
ગુણોત્તર $E_1 : E_2 : E_3$ એ $\frac{-13.6}{1} : \frac{-13.6}{4} : \frac{-13.6}{9}$ થશે.
$-13.6$ વડે ભાગતા,આપણને $1 : \frac{1}{4} : \frac{1}{9}$ મળે છે.
છેદ દૂર કરવા માટે $36$ વડે ગુણતા,આપણને $36 : 9 : 4$ મળે છે.

(B) હાઇડ્રોજન જેવી સ્પીસીઝ માટે કક્ષાની ઉર્જાનું સૂત્ર $E_n = -E_0 \times \frac{Z^2}{n^2}$ છે,જ્યાં $E_0$ એ હાઇડ્રોજનની ધરા-સ્થિતિની ઉર્જા $(2.18 \times 10^{-18} \ J)$ છે.
હાઇડ્રોજનની બીજી કક્ષા માટે $(n=2, Z=1)$: $E_2 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{1^2}{2^2} = -5.45 \times 10^{-19} \ J$.
$Li^{2+}$ આયનની પ્રથમ કક્ષા માટે $(n=1, Z=3)$:
$E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{3^2}{1^2} \ J$
$E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \times 9 \ J$
$E_1 = -1.962 \times 10^{-17} \ J$.

(B) $n^{th}$ બોહર કક્ષાની ઉર્જા $E_n = -13.6 \times \frac{Z^2}{n^2} \text{ eV}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
હાઇડ્રોજન પરમાણુ $(Z=1)$ માટે,$n_1$ અને $n_2$ કક્ષાઓ વચ્ચેનો ઉર્જા તફાવત $\Delta E = 13.6 \times (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}) \text{ eV}$ છે.
પ્રથમ $(n=1)$ અને દ્વિતીય $(n=2)$ કક્ષા વચ્ચેનો ઉર્જા તફાવત:
$\Delta E_{1-2} = 13.6 \times (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2}) = 13.6 \times (1 - \frac{1}{4}) = 13.6 \times \frac{3}{4} \text{ eV}$.
દ્વિતીય $(n=2)$ અને તૃતીય $(n=3)$ કક્ષા વચ્ચેનો ઉર્જા તફાવત:
$\Delta E_{2-3} = 13.6 \times (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}) = 13.6 \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{9}) = 13.6 \times \frac{5}{36} \text{ eV}$.
જરૂરી ગુણોત્તર $\frac{\Delta E_{1-2}}{\Delta E_{2-3}} = \frac{13.6 \times (3/4)}{13.6 \times (5/36)} = \frac{3}{4} \times \frac{36}{5} = \frac{27}{5}$ થાય.

(A) રિડબર્ગ સૂત્ર $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$ છે.
$H$-પરમાણુની બામર શ્રેણીની બીજી રેખા માટે $(Z=1, n_1=2, n_2=4)$:
$\frac{1}{\lambda} = R(1)^2 \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} \right] = R \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right] = \frac{3R}{16}$ $\Rightarrow R = \frac{16}{3\lambda}$.
$He^{+}$ આયનની લાયમન શ્રેણીની પ્રથમ રેખા માટે $(Z=2, n_1=1, n_2=2)$:
$\frac{1}{\lambda_2} = R(2)^2 \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right] = 4R \left[ 1 - \frac{1}{4} \right] = 4R \left( \frac{3}{4} \right) = 3R$.
$\lambda_2$ ના સમીકરણમાં $R = \frac{16}{3\lambda}$ મૂકતા:
$\frac{1}{\lambda_2} = 3 \left( \frac{16}{3\lambda} \right) = \frac{16}{\lambda}$ $\Rightarrow \lambda_2 = \frac{\lambda}{16}$.

(B) આપેલ થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ,$\nu_0 = 1.0 \times 10^{15} \ s^{-1}$.
આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ,મહત્તમ ગતિઊર્જા $(K.E._{max})$ એ $K.E._{max} = h(\nu - \nu_0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\nu$ એ આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ છે.
$\nu_1 = 1.5 \times 10^{15} \ s^{-1}$ માટે:
$K.E._1 = h(1.5 \times 10^{15} - 1.0 \times 10^{15}) = h(0.5 \times 10^{15})$.
$\nu_2 = 2.0 \times 10^{15} \ s^{-1}$ માટે:
$K.E._2 = h(2.0 \times 10^{15} - 1.0 \times 10^{15}) = h(1.0 \times 10^{15})$.
મહત્તમ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર:
$\frac{K.E._1}{K.E._2} = \frac{h(0.5 \times 10^{15})}{h(1.0 \times 10^{15})} = \frac{0.5}{1.0} = 1:2$.

(C) હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $(L)$ બોહરના અધિતર્ક દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$L = \frac{nh}{2\pi}$
ભૂમિ અવસ્થા માટે,મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n = 1$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$L = \frac{1 \times 6.625 \times 10^{-34}}{2 \times 3.14159} \ J \ s$
$L \approx \frac{6.625 \times 10^{-34}}{6.283} \ J \ s$
$L \approx 1.0545 \times 10^{-34} \ J \ s$
વિકલ્પો સાથે મેળવવા માટે,આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:
$1.0545 \times 10^{-34} = 1055 \times 10^{-37} \ J \ s$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) પાવર $(P) = 100 \ W = 100 \ J \cdot s^{-1}$.
પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત ફોટોનની સંખ્યા $(n) = 2.0 \times 10^{20} \ s^{-1}$.
એક ફોટોનની ઉર્જા $(E) = \frac{hc}{\lambda}$.
કુલ ઉત્સર્જિત પાવર $P = n \times E = n \times \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $100 = \frac{2.0 \times 10^{20} \times 6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{\lambda}$.
$\lambda = \frac{2.0 \times 6.63 \times 3 \times 10^{20-34+8}}{100} \ m$.
$\lambda = \frac{39.78 \times 10^{-6}}{100} \ m = 39.78 \times 10^{-8} \ m$.
$\mathring{A}$ માં રૂપાંતર કરતા: $\lambda = 39.78 \times 10^{-8} \times 10^{10} \ \mathring{A} = 3978 \ \mathring{A}$.
આમ,$x = 3978$.

(A) વિધાન $I$ ખોટું છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન સ્પિન ક્વોન્ટમ નંબર ઇલેક્ટ્રોનના સ્પિનનું ઓરિએન્ટેશન દર્શાવે છે,ન્યુક્લિયસનું નહીં.
વિધાન $II$ સાચું છે કારણ કે સમાન $n$ અને $l$ મૂલ્યો ધરાવતી કક્ષકો (ડીજનરેટ કક્ષકો) બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં સમાન ઉર્જા ધરાવે છે.
વિધાન $III$ ખોટું છે કારણ કે ફોટોનની ઉર્જા $(E = h\nu = \frac{hc}{\lambda})$ તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં અને તરંગ સંખ્યા $(\bar{\nu} = \frac{1}{\lambda})$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
વિધાન $IV$ સાચું છે કારણ કે લાયમન શ્રેણી $n=1$ ઉર્જા સ્તર પરના ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણને અનુરૂપ છે,જે અલ્ટ્રા-વાયોલેટ વિસ્તારમાં વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે.
તેથી,માત્ર વિધાનો $II$ અને $IV$ સાચા છે.

(C) ક્વોન્ટમ નંબર માટેના નિયમો નીચે મુજબ છે:
$1$. મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર '$n$' કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $(1, 2, 3, \dots)$ હોઈ શકે છે.
$2$. એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર '$l$' ની કિંમત $0$ થી $(n-1)$ સુધીની હોઈ શકે છે.
$3$. ચુંબકીય ક્વોન્ટમ નંબર '$m$' ની કિંમત $-l$ થી $+l$ સુધીની (શૂન્ય સહિત) હોઈ શકે છે.
$4$. સ્પિન ક્વોન્ટમ નંબર '$s$' ની કિંમત $\pm\frac{1}{2}$ હોઈ શકે છે.
વિકલ્પ $C$ માં,$n=3$ છે,તેથી '$l$' ની મહત્તમ કિંમત $(n-1) = 2$ થાય.
અહીં આપેલી કિંમત $l=3$ છે,જે $n=3$ માટે શક્ય નથી,તેથી આ સેટ અશક્ય છે.

(C) પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 24$ એ ક્રોમિયમ $(Cr)$ છે.
$Cr$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^5 4s^1$ છે.
$(n+\ell) = 3$ માટે: કક્ષકો $2p$ $(n=2, \ell=1)$ અને $3s$ $(n=3, \ell=0)$ છે. કુલ ઇલેક્ટ્રોન $= 6 + 2 = 8$.
$(n+\ell) = 4$ માટે: કક્ષકો $3p$ $(n=3, \ell=1)$ અને $4s$ $(n=4, \ell=0)$ છે. કુલ ઇલેક્ટ્રોન $= 6 + 1 = 7$.
$(n+\ell) = 5$ માટે: કક્ષક $3d$ $(n=3, \ell=2)$ છે. કુલ ઇલેક્ટ્રોન $= 5$.

(C) ઓક્સિજનની પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી નાઇટ્રોજન કરતા ઓછી છે.
આ અર્ધ-ભરાયેલી ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાઓની વધારાની સ્થિરતાને કારણે છે.
નાઇટ્રોજન $(1s^2 2s^2 2p^3)$ માં અર્ધ-ભરાયેલી $p$-કક્ષક હોય છે,જે વધુ સ્થાયી છે,અને તેથી તેની આયનીકરણ ઉર્જા ઓક્સિજન $(1s^2 2s^2 2p^4)$ કરતા વધારે છે.
તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે,પરંતુ કારણ $(R)$ ખોટું છે કારણ કે અર્ધ-ભરાયેલી અથવા સંપૂર્ણ ભરાયેલી કક્ષકો વધુ સ્થાયી હોય છે,ઓછી સ્થાયી નહીં.

(A) તીવ્ર (intensive) ગુણધર્મો એવા ગુણધર્મો છે જે પદાર્થના જથ્થા પર આધાર રાખતા નથી.
આપેલ યાદીનું વિશ્લેષણ:
$I$. મોલર કદ: તીવ્ર (મોલ દીઠ કદ).
$II$. દળ: વિસ્તૃત (extensive).
$III$. આંતરિક ઉર્જા: વિસ્તૃત.
$IV$. કદ: વિસ્તૃત.
$V$. એન્થાલ્પી: વિસ્તૃત.
$VI$. તાપમાન: તીવ્ર.
$VII$. ઘનતા: તીવ્ર (એકમ કદ દીઠ દળ).
તેથી,તીવ્ર ગુણધર્મો $I, VI,$ અને $VII$ છે.

(C) પ્રતિવર્તી સમતાપી કાર્યનું સૂત્ર: $W = -2.303 nRT \log \left(\frac{V_2}{V_1}\right)$
આપેલ છે: $n = 2.5 \ mol$,$V_1 = 2 \ dm^3$,$V_2 = 20 \ dm^3$,$W = -16.5 \ kJ = -16500 \ J$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
કિંમતો મૂકતા: $-16500 = -2.303 \times 2.5 \times 8.314 \times T \times \log \left(\frac{20}{2}\right)$
$-16500 = -2.303 \times 2.5 \times 8.314 \times T \times \log(10)$
$\log(10) = 1$ હોવાથી: $-16500 = -2.303 \times 2.5 \times 8.314 \times T$
$-16500 = -47.87 \times T$
$T = \frac{16500}{47.87} \approx 344.68 \ K$
નજીકના મૂલ્યમાં રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$T \approx 345 \ K$.

(D) પ્રતિવર્તી સમતાપી વિસ્તરણ માટે,કાર્યનું સૂત્ર: $W = -nRT \ln \frac{P_1}{P_2} = -2.303 nRT \log \frac{P_1}{P_2}$ છે.
આપેલ છે: $n = 2 \ mol$,$P_1 = 10 \ atm$,$P_2 = 1 \ atm$,$R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $W = -2.303 \times 2 \times 8.3 \times T \times \log \frac{10}{1}$.
$\log 10 = 1$ હોવાથી,$W = -2.303 \times 2 \times 8.3 \times T \times 1 = -38.2298 \times T \ J$.
$kJ$ માં ફેરવવા માટે,$1000$ વડે ભાગતા: $W = -38.2298 \times 10^{-3} \times T \ kJ \approx -3.82 \times 10^{-2} \times T \ kJ$.

(B) પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta H_{r}^{\circ} = \sum \Delta H_{f}^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta H_{f}^{\circ}(\text{reactants})$.
પ્રક્રિયા $N_2O_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow 2 NO_{(g)}$ માટે: $\Delta H_{r}^{\circ} = [2 \times \Delta H_{f}^{\circ}(NO)] - [\Delta H_{f}^{\circ}(N_2O) + \frac{1}{2} \times \Delta H_{f}^{\circ}(O_2)]$.
અહીં $\Delta H_{f}^{\circ}(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (તત્વની પ્રમાણિત અવસ્થા),$\Delta H_{f}^{\circ}(N_2O) = 82.0 \ kJ \ mol^{-1}$,અને $\Delta H_{f}^{\circ}(NO) = 90.0 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta H_{r}^{\circ} = [2 \times 90.0] - [82.0 + 0] = 180.0 - 82.0 = +98.0 \ kJ$.

(A) $CO_{(g)}$ ની દહન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$
પ્રમાણિત દહન એન્થાલ્પી માટે,આપણે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\Delta H_{comb}^{\circ} = \sum \Delta H_{f, \text{products}}^{\circ} - \sum \Delta H_{f, \text{reactants}}^{\circ}$
અહીં $O_{2(g)}$ માટે $\Delta H_{f}^{\circ} = 0 \ kJ \ mol^{-1}$,$CO_{(g)}$ માટે $\Delta H_{f}^{\circ} = -110 \ kJ \ mol^{-1}$,અને $CO_{2(g)}$ માટે $\Delta H_{f}^{\circ} = -393 \ kJ \ mol^{-1}$ આપેલ છે.
આ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta H_{comb}^{\circ} = \Delta H_{f}^{\circ}(CO_{2}) - [\Delta H_{f}^{\circ}(CO) + \frac{1}{2} \Delta H_{f}^{\circ}(O_{2})]$
$\Delta H_{comb}^{\circ} = -393 - [-110 + 0]$
$\Delta H_{comb}^{\circ} = -393 + 110 = -283 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) આપેલ છે: $\Delta U = 2.1 \ kCal = 2100 \ cal$,$\Delta S = 20 \ cal \ K^{-1}$,$T = 25 + 273 = 298 \ K$,$R = 2 \ cal \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$\Delta n_g = 2 - 0 = 2$.
$\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT = 2100 + (2 \times 2 \times 298) = 2100 + 1192 = 3292 \ cal$.
$\Delta G = \Delta H - T \Delta S = 3292 - (298 \times 20) = 3292 - 5960 = -2668 \ cal$.
$\Delta G = -2.668 \ kCal \approx -2.67 \ kCal$.

(B, C) વિધાન $(I)$ ખોટું છે કારણ કે $Au$ અને $Pt$ બંને એક્વા રેજિયામાં ઓગળીને દ્રાવ્ય સંયોજનો $HAuCl_4$ અને $H_2PtCl_6$ બનાવે છે.
વિધાન $(II)$ સાચું છે કારણ કે પરક્લોરિક એસિડ $(HClO_4)$ માં,ક્લોરિન $+7$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે.
વિધાન $(III)$ સાચું છે કારણ કે $HCl$ માં હાઇડ્રોજન બોન્ડિંગનો અભાવ અને $HBr$ તથા $HI$ ની સરખામણીમાં ઓછું આણ્વીય દળ હોવાથી તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી ઓછું હોય છે.
વિધાન $(IV)$ ખોટું છે કારણ કે હેલોજન ઓક્સાઇડ્સની સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ $I > Cl > Br$ છે.

(B) ડેકોન પદ્ધતિમાં $CuCl_2$ જેવા ઉદ્દીપકની હાજરીમાં આશરે $723 \ K$ તાપમાને $HCl$ વાયુના ઓક્સિડેશન દ્વારા $Cl_2$ બનાવવામાં આવે છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$4 HCl + O_2 \xrightarrow[723 \ K]{CuCl_2} 2 H_2 O + 2 Cl_2$

(A) $Cl_2$ એ $CO$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ફોસ્જીન $(COCl_2)$ બનાવે છે: $CO + Cl_2 \rightarrow COCl_2$.
$I_2O_5$ એ એક શક્તિશાળી ઓક્સિડેશનકર્તા છે જેનો ઉપયોગ કાર્બન મોનોક્સાઈડ $(CO)$ ના જથ્થાત્મક અનુમાન માટે થાય છે: $I_2O_5 + 5CO \rightarrow I_2 + 5CO_2$.
$O_3$ (ઓઝોન) તેના નવજાત ઓક્સિજન મુક્ત કરવાની ક્ષમતાને કારણે શક્તિશાળી જંતુનાશક અને બ્લીચિંગ એજન્ટ તરીકે કાર્ય કરે છે.
તેથી,ત્રણેય જોડીઓ યોગ્ય રીતે જોડાયેલી છે.

(D) ઓરડાના તાપમાને $OF_2$ ની ઉષ્મીય સ્થિરતા $O$ અને $F$ ની વિદ્યુતઋણતા વચ્ચેના નાના તફાવતને કારણે છે.
હેલોજનના ઓક્સાઇડની સ્થિરતાનો ક્રમ $I > Cl > Br$ છે.
$I_2O_5$ એક ખૂબ જ સારું ઓક્સિડાઇઝિંગ એજન્ટ છે અને તેનો ઉપયોગ $CO$ ના અંદાજ માટે થાય છે.
$ClO_2$ એક જાણીતું બ્લીચિંગ એજન્ટ છે.
આમ,વિધાનો $A$,$C$ અને $D$ સાચા છે.

(C) આંતરહેલોજન સંયોજનો સામાન્ય રીતે હેલોજન કરતા વધુ સક્રિય હોય છે (સિવાય કે $F_2$),કારણ કે $X-X'$ બંધ એ $X-X$ બંધ કરતા નિર્બળ હોય છે.
તેઓ પ્રતિચુંબકીય છે કારણ કે બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોય છે.
આંતરહેલોજન સંયોજનોના જળવિભાજન દરમિયાન,ઓછી વિદ્યુતઋણતા ધરાવતો હેલોજન ઓક્સિએસિડ બનાવે છે અને વધુ વિદ્યુતઋણતા ધરાવતો હેલોજન હાઇડ્રોહેલિક એસિડ બનાવે છે.
$ICl$ માટે,પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $ICl + H_2O \rightarrow HCl + HOI$.
તેથી,$HI + HOCl$ નીપજો મળે છે તે વિધાન ખોટું છે.

(A) ઈલાસ્ટોમર્સ એવા પોલિમર છે જેમાં આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો નબળા હોય છે,જે તેમને ખેંચવાની ક્ષમતા આપે છે.
આમાં સમાવેશ થાય છે: કુદરતી રબર,વલ્કેનાઈઝ્ડ રબર,બ્યુના-$N$ અને નિયોપ્રીન.
તેથી,આપેલી યાદીમાં $4$ ઈલાસ્ટોમર્સ છે.

(A) વિધાન $(I)$ સાચું છે: સ્ટાર્ચ એ $\alpha-D(+)$-ગ્લુકોઝનો પોલિમર છે.
વિધાન $(II)$ ખોટું છે: એમાયલોઝ એ સ્ટાર્ચનો પાણીમાં દ્રાવ્ય ઘટક છે.
વિધાન $(III)$ ખોટું છે: એમાયલોઝ એ $\alpha-D(+)$-ગ્લુકોઝની લાંબી અશાખિત શૃંખલા છે.
વિધાન $(IV)$ સાચું છે: સેલ્યુલોઝ એ $\beta-D(+)$-ગ્લુકોઝ એકમોની સીધી શૃંખલા ધરાવતો પોલિમર છે.
તેથી,સાચા વિધાનો $(I)$ અને $(IV)$ છે.

(B) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$(A)$ ફાઇબર: $(IV)$ ડેક્રોન
$(B)$ ઇલાસ્ટોમર: $(III)$ નિયોપ્રીન
$(C)$ થર્મોસેટિંગ પોલિમર: $(I)$ બેકેલાઇટ
$(D)$ થર્મોપ્લાસ્ટિક પોલિમર: $(II)$ પોલિસ્ટાયરીન
તેથી,સાચો ક્રમ $A-IV, B-III, C-I, D-II$ છે.

(B) બેકેલાઇટ એ ફિનોલ અને ફોર્માલ્ડિહાઇડનો કન્ડેન્સેશન પોલિમર છે. તેથી,$A \rightarrow III$.
કુદરતી રબર એ $2$-મિથાઇલ-$1,3$-બ્યુટાડાયન (આઇસોપ્રીન) નો એડિશન પોલિમર છે. તેથી,$B \rightarrow I$.
ગ્લિપ્ટલ એ થેલિક એસિડ અને ઇથિલિન ગ્લાયકોલનો કન્ડેન્સેશન પોલિમર છે. તેથી,$C \rightarrow IV$.
નાયલોન $2$-નાયલોન $6$ એ ગ્લાયસીન અને એમિનોકેપ્રોઇક એસિડનો કન્ડેન્સેશન પોલિમર છે. તેથી,$D \rightarrow II$.
આમ,સાચી જોડ $A-III, B-I, C-IV, D-II$ છે.

(A) ગ્લિપ્ટલ એ ઇથિલિન ગ્લાયકોલ અને થેલિક એસિડનું કન્ડેન્સેશન પોલિમર છે.
બેકેલાઇટ એ થર્મોસેટિંગ પોલિમર છે જેનો ઉપયોગ ઇલેક્ટ્રિકલ સ્વીચો અને અન્ય ઇલેક્ટ્રિકલ ઉપકરણો બનાવવા માટે થાય છે.
નાયલોન-$2$-નાયલોન-$6$ એ બાયોડિગ્રેડેબલ પોલિમર છે.
આમ,બધા વિધાનો સાચા છે.

(A) પ્રક્રિયા શ્રેણી $p$-નાઇટ્રોટોલ્યુઇનનું ટેરેપ્થેલિક એસિડ $(R)$ માં રૂપાંતર દર્શાવે છે.
$R$ એ ટેરેપ્થેલિક એસિડ $(C_6H_4(COOH)_2)$ છે.
ટેરેપ્થેલિક એસિડ અને ઇથિલિન ગ્લાયકોલ $(HOCH_2CH_2OH)$ એ ડેક્રોન (જેને ટેરીલીન અથવા પોલીઇથિલિન ટેરેપ્થેલેટ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) પોલિમરના સંશ્લેષણ માટે વપરાતા મોનોમર છે.

(C) Ziegler-Natta ઉદ્દીપક એ $TiCl_4$ અને $Al(C_2H_5)_3$ નું મિશ્રણ છે.
તેનો ઉપયોગ ખાસ કરીને ઓછા દબાણે $HDPE$ (High Density Polythene) બનાવવા માટે થાય છે.

(D) સમૂહ $16$ ના તત્વોના ઓક્સાઇડની રિડક્શન ક્ષમતા સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં ઘટે છે.
આનું કારણ એ છે કે નિષ્ક્રિય યુગ્મ અસર (inert pair effect) ને કારણે સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થાની સ્થિરતા વધે છે.
$SO_2$ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે કારણ કે $S$ સરળતાથી $+4$ માંથી $+6$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં ઓક્સિડાઇઝ થઈ શકે છે.
તેનાથી વિપરીત,$TeO_2$ એ $+4$ અવસ્થામાં વધુ સ્થિર છે અને તે સરળતાથી $+6$ માં ઓક્સિડાઇઝ થતું નથી.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી $SO_2$ સૌથી પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે.

$(A)$ સ્ફટિક પ્રણાલી માટે, પરિમાણો $a = b \neq c$ અને $\alpha = \beta = \gamma = 90^{\circ}$ એ ટેટ્રાગોનલ સ્ફટિક પ્રણાલીને અનુરૂપ છે.
આ કિસ્સામાં, $a = b = 200 \text{ pm}$ અને $c = 300 \text{ pm}$ છે, જે $a = b \neq c$ ની શરતનું પાલન કરે છે.
તેથી, સાચી સ્ફટિક પ્રણાલી ટેટ્રાગોનલ છે.

(C) એકમ કોષની ઘનતા $(d)$ શોધવાનું સૂત્ર: $d = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$
$fcc$ બંધારણ માટે,એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $(Z)$ $= 4$ છે.
ધારની લંબાઈ $(a)$ $= x \ \mathring{A} = x \times 10^{-8} \ cm$.
આપેલ છે કે $M = 63.5 \ g \ mol^{-1}$ અને $N_A = 6.0 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા:
$d = \frac{4 \times 63.5}{(6.0 \times 10^{23}) \times (x \times 10^{-8})^3} \ g \ cm^{-3}$
$d = \frac{254}{6.0 \times 10^{23} \times x^3 \times 10^{-24}} \ g \ cm^{-3}$
$d = \frac{254}{0.6 \times x^3} \ g \ cm^{-3} = \frac{423.33}{x^3} \ g \ cm^{-3}$
આમ,આશરે ઘનતા $\frac{423}{x^3} \ g \ cm^{-3}$ થાય.

(B) યુનિટ સેલ દીઠ $X$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 1 \times 1 = 1$.
યુનિટ સેલ દીઠ $Y$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= (8 - 1) \times \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$.
$X : Y$ નો ગુણોત્તર $= 1 : \frac{7}{8} = 8 : 7$.
તેથી,પ્રાયોગિક સૂત્ર $X_8 Y_7$ છે.

(C) ધારો કે $ccp$ લેટીસમાં ઓક્સિજનના પરમાણુઓની સંખ્યા $1$ છે.
અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા પરમાણુઓની સંખ્યા જેટલી જ હોવાથી,અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $1$ છે.
ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા પરમાણુઓની સંખ્યા કરતા બમણી હોય છે,તેથી ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $2$ છે.
$A$ ના પરમાણુઓ ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોના $\frac{1}{8}$ ભાગમાં છે,તેથી $A$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= \frac{1}{8} \times 2 = \frac{1}{4}$.
$B$ ના પરમાણુઓ અષ્ટફલકીય છિદ્રોના અડધા ભાગમાં છે,તેથી $B$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= \frac{1}{2} \times 1 = \frac{1}{2}$.
$A:B:O$ નો ગુણોત્તર $\frac{1}{4} : \frac{1}{2} : 1$ છે.
ગુણોત્તરને $4$ વડે ગુણતા,આપણને $1 : 2 : 4$ મળે છે.
આમ,સંયોજનનું આણ્વીય સૂત્ર $AB_2O_4$ છે.

(A) ખૂણા પર રહેલા $W$ પરમાણુઓનો ફાળો $= 8 \times \frac{1}{8} = 1$.
ધાર પર રહેલા $O$ પરમાણુઓનો ફાળો $= 12 \times \frac{1}{4} = 3$.
કેન્દ્રમાં રહેલા $Na$ પરમાણુનો ફાળો $= 1 \times 1 = 1$.
આમ,$Na : W : O$ પરમાણુઓનો ગુણોત્તર $1 : 1 : 3$ છે.
તેથી,સંયોજનનું અણુસૂત્ર $NaWO_3$ થશે.

(A) આદર્શ દ્રાવણ માટે રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ:
$P_{total} = x_A P_A^{\circ} + x_B P_B^{\circ}$
આપેલ છે:
$P_A^{\circ} = 70 \ torr$
$x_B = 0.2$
$x_A = 1 - 0.2 = 0.8$
$P_{total} = 84 \ torr$
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$84 = (0.8 \times 70) + (0.2 \times P_B^{\circ})$
$84 = 56 + 0.2 P_B^{\circ}$
$0.2 P_B^{\circ} = 84 - 56$
$0.2 P_B^{\circ} = 28$
$P_B^{\circ} = \frac{28}{0.2} = 140 \ torr$

(D) આપેલ છે: $P_A^0 = 50 \ mm \ Hg$,$P_B^0 = 32 \ mm \ Hg$.
પ્રવાહી કલામાં મોલ અંશ: $X_A = \frac{1}{1+1} = 0.5$ અને $X_B = \frac{1}{1+1} = 0.5$.
આંશિક દબાણ: $P_A = P_A^0 \times X_A = 50 \times 0.5 = 25 \ mm \ Hg$ અને $P_B = P_B^0 \times X_B = 32 \times 0.5 = 16 \ mm \ Hg$.
કુલ દબાણ: $P_{total} = P_A + P_B = 25 + 16 = 41 \ mm \ Hg$.
બાષ્પ કલામાં $A$ નો મોલ અંશ $(Y_A)$: $Y_A = \frac{P_A}{P_{total}} = \frac{25}{41} \approx 0.6097 \approx 0.61$.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે.
આપેલ છે: $\pi = 4.82 \ atm$,$C = 0.1 \ M$ ($NaCl$ માટે $N = M$),$R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$,અને $T = 300 \ K$.
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ની ગણતરી:
$i = \frac{\pi}{CRT} = \frac{4.82}{0.1 \times 0.082 \times 300} = \frac{4.82}{2.46} \approx 1.96$.
$NaCl$ માટે,વિયોજન $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ થાય છે,તેથી $n = 2$.
વિયોજનની માત્રા $(\alpha)$ અને $i$ વચ્ચેનો સંબંધ $i = 1 + \alpha(n - 1)$ છે.
$1.96 = 1 + \alpha(2 - 1) \Rightarrow \alpha = 0.96$.
અહીં $\alpha = x \times 10^{-2}$ હોવાથી,$0.96 = x \times 10^{-2}$,તેથી $x = 96$.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = T_b - T_b^{\circ} = K_b \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
$\Delta T_b = 373.202 \ K - 373.15 \ K = 0.052 \ K$.
સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times \frac{x \times 1000}{y \times M_{\text{urea}}}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $M_{\text{urea}} = 60 \ g \ mol^{-1}$.
$0.052 = 0.52 \times \frac{x \times 1000}{y \times 60}$.
$0.052 = \frac{x}{y} \times \frac{520}{60}$.
$\frac{x}{y} = \frac{0.052 \times 60}{520} = \frac{3.12}{520} = 0.006 = 6.0 \times 10^{-3}$.

(C) અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ધરાવતા દ્રાવણ માટે રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,દ્રાવણનું બાષ્પ દબાણ $P = P^{\circ} \cdot x_{\text{solvent}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$P = 167 \ torr$ અને $P^{\circ} = 268 \ torr$ છે.
તેથી,બેન્ઝીનનો મોલ અંશ $x_{\text{benzene}} = \frac{P}{P^{\circ}} = \frac{167}{268} \approx 0.6231$ થાય.
$x_{\text{benzene}} = \frac{n_{\text{benzene}}}{n_{\text{benzene}} + n_{\text{solute}}}$ હોવાથી,આપણે $n_{\text{benzene}} = 1 \ mol$ લઈએ.
તેથી,$0.6231 = \frac{1}{1 + n_{\text{solute}}}$.
$1 + n_{\text{solute}} = \frac{1}{0.6231} \approx 1.6048$.
$n_{\text{solute}} = 1.6048 - 1 = 0.6048 \ mol \approx 0.605 \ mol$.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_{b} = T_{b} - T_{b}^{\circ} = 100.17^{\circ} C - 100^{\circ} C = 0.17^{\circ} C$ છે.
સૂત્ર $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે:
$0.17 = 0.512 \times m \implies m = \frac{0.17}{0.512} \ mol \ kg^{-1}$.
ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_{f} = K_{f} \times m$ દ્વારા મળે છે.
$\Delta T_{f} = 1.86 \times \frac{0.17}{0.512} \approx 0.6176^{\circ} C \approx 0.62^{\circ} C$.
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $T_{f} = T_{f}^{\circ} - \Delta T_{f} = 0^{\circ} C - 0.62^{\circ} C = -0.62^{\circ} C$ થાય.

(B) વજન સરેરાશ આણ્વીય દળની ગણતરી આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: $\bar{M}_w = \frac{\sum n_i M_i^2}{\sum n_i M_i}$
આપેલ છે:
$n_1 = 3, M_1 = 1000$
$n_2 = 3, M_2 = 500$
$n_3 = 4, M_3 = 200$
અંશ: $(3 \times 1000^2) + (3 \times 500^2) + (4 \times 200^2) = 3,000,000 + 750,000 + 160,000 = 3,910,000$
છેદ: $(3 \times 1000) + (3 \times 500) + (4 \times 200) = 3000 + 1500 + 800 = 5300$
$\bar{M}_w = \frac{3,910,000}{5300} \approx 737.7$

(A) ધારો કે $M^{3+}$ આયનોની સંખ્યા $x$ છે અને $M^{2+}$ આયનોની સંખ્યા $y$ છે.
ધાતુના આયનોની કુલ સંખ્યા $x + y = 0.96$ છે.
તેથી,$y = 0.96 - x$.
ઓક્સાઇડ વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોવાથી,કુલ ધન વીજભાર કુલ ઋણ વીજભાર ($-2$ for $O^{2-}$) જેટલો હોવો જોઈએ.
$3x + 2y = 2$.
સમીકરણમાં $y = 0.96 - x$ મૂકતા:
$3x + 2(0.96 - x) = 2$.
$3x + 1.92 - 2x = 2$.
$x = 0.08$.
આમ,$y = 0.96 - 0.08 = 0.88$.
$M^{3+}$ નો અંશ $= \frac{0.08}{0.96} = 0.083$.
$M^{2+}$ નો અંશ $= \frac{0.88}{0.96} = 0.917$.

(A) જો આયનમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ન હોય (ડાયામેગ્નેટિક),તો તેની ચુંબકીય મોમેન્ટ શૂન્ય હોય છે.
$V^{2+} = [Ar] 3d^3$ ($3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન)
$Zn^{2+} = [Ar] 3d^{10}$ ($0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન)
$Cu^{2+} = [Ar] 3d^9$ ($1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન)
$Fe^{2+} = [Ar] 3d^6$ ($4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન)
$Fe^{3+} = [Ar] 3d^5$ ($5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન)
$Ti^{3+} = [Ar] 3d^1$ ($1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન)
$Sc^{3+} = [Ar] 3d^0$ ($0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન)
$Ti^{4+} = [Ar] 3d^0$ ($0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન)
$Ni^{3+} = [Ar] 3d^7$ ($3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન)
$Co^{3+} = [Ar] 3d^6$ ($4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન)
$Cu^{+} = [Ar] 3d^{10}$ ($0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન)
શૂન્ય ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા આયનો $Zn^{2+}$,$Sc^{3+}$,$Ti^{4+}$,અને $Cu^+$ છે.
આવા કુલ $4$ આયનો છે.

(A) $[CoF_6]^{3-}: Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત રહે છે $(n=4)$. $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \ B.M.$
$[Co(C_2O_4)_3]^{3-}: Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $C_2O_4^{2-}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે $(n=0)$. $\mu = 0 \ B.M.$
$[FeF_6]^{3-}: Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^5)$. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત રહે છે $(n=5)$. $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \ B.M.$
$[Mn(CN)_6]^{3-}: Mn$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^4)$. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે $(n=2)$. $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \ B.M.$
આમ,સાચી જોડ $A-II, B-I, C-IV, D-III$ છે.

(B) ભૌતિક અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,તેથી લે-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ તે નીચા તાપમાને અનુકૂળ છે.
અધિશોષકની ઊંચી સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અધિશોષિત અણુઓના સંચય માટે વધુ સક્રિય સ્થાનો પૂરા પાડે છે.
ઊંચું દબાણ અધિશોષકની સપાટી પર વાયુના અણુઓની સાંદ્રતા વધારે છે,જેનાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ વધે છે.
તેથી,પરિબળો $(I)$,$(II)$ અને $(V)$ ભૌતિક અધિશોષણને અનુકૂળ છે.

(B) અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે. લે-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ભૌતિક અધિશોષણ માટે,અચળ દબાણે તાપમાન વધતા અધિશોષણની માત્રા $(x / m)$ ઘટે છે.
આપેલ આલેખ પરથી,અચળ દબાણે,અધિશોષણની માત્રાનો ક્રમ $T_2 > T_3 > T_4$ છે.
ભૌતિક અધિશોષણ માટે અધિશોષણની માત્રા તાપમાનના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી,તાપમાનનો સાચો ક્રમ $T_4 > T_3 > T_2$ છે.

(B) સોડિયમ લોરિલ સલ્ફેટ $(CH_3(CH_2)_{11}SO_4^-Na^+)$ એ એક આયનિક સર્ફેક્ટન્ટ છે.
તે લાંબી હાઇડ્રોફોબિક હાઇડ્રોકાર્બન શૃંખલા અને હાઇડ્રોફિલિક આયનિક હેડ ધરાવે છે.
પાણીમાં,આ અણુઓ ક્રિટિકલ મિસેલ કોન્સન્ટ્રેશન $(CMC)$ થી ઉપર આયનિક મિસેલ્સ બનાવવા માટે એકત્રિત થાય છે.

(A) Bredig's Arc (વિદ્યુતીય વિઘટન) પદ્ધતિનો ઉપયોગ સોનું,ચાંદી,પ્લેટિનમ વગેરે જેવી ધાતુઓના કલીલ સોલ તૈયાર કરવા માટે થાય છે.
આ પદ્ધતિમાં,વિક્ષેપન માધ્યમમાં ડૂબેલા ધાતુના ઇલેક્ટ્રોડ્સ વચ્ચે ઇલેક્ટ્રિક આર્ક ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે.
ઉત્પન્ન થતી તીવ્ર ગરમી ધાતુનું બાષ્પીભવન કરે છે,જે પછી કલીલ કદના કણો બનાવવા માટે ઘટ્ટ થાય છે.
ધાતુના સોલ સામાન્ય રીતે વિક્ષેપન માધ્યમમાંથી ઋણાયનોના પસંદગીયુક્ત અધિશોષણને કારણે ઋણ વીજભાર પ્રાપ્ત કરે છે.

(D) ટિન્ડલ અસર એ કલીલ કણો દ્વારા પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન છે.
વિધાન $(I)$ સાચું છે: તે સાચા દ્રાવણ અને કલીલ દ્રાવણ વચ્ચે તફાવત કરવાની પ્રમાણિત પદ્ધતિ છે.
વિધાન $(II)$ સાચું છે: પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન વિક્ષેપિત કલા અને વિક્ષેપન માધ્યમના વક્રીભવનાંકના તફાવત પર આધાર રાખે છે.
વિધાન $(III)$ ખોટું છે: ટિન્ડલ અસર ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે વિક્ષેપિત કણોનો વ્યાસ વપરાયેલા પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કરતા ઘણો નાનો ન હોય; જો કણો ખૂબ નાના હોય,તો તેઓ પ્રકાશનું અસરકારક રીતે પ્રકીર્ણન કરતા નથી.
તેથી,વિધાનો $(I)$ અને $(II)$ સાચા છે.

(B) . ઋણ વીજભારિત સોલ: જ્યારે $FeCl_3$ ને વધારાના $NaOH$ ના દ્રાવણમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે $OH^-$ આયનોના અધિશોષણને કારણે તે ઋણ વીજભારિત $Fe(OH)_3$ સોલ બનાવે છે. તેથી,$A-III$.
$B$. દૂધ: દૂધ એ પાયસ (પ્રવાહીમાં પ્રવાહી) નું જાણીતું ઉદાહરણ છે. તેથી,$B-I$.
$C$. ગોલ્ડ નંબર: તે લાયોફિલિક કલૉઇડની રક્ષણાત્મક શક્તિનું માપ છે. તેથી,$C-IV$.
$D$. કલૉઇડલ એન્ટિમની: તેનો ઉપયોગ કાલા-આઝાર રોગની સારવારમાં થાય છે. તેથી,$D-II$.
તેથી,સાચી જોડ $A-III, B-I, C-IV, D-II$ છે.

(A) એલિંગહામ આકૃતિ એ તાપમાન $(T)$ સાથે પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં થતા ફેરફાર $(\Delta G^{\circ})$ ના તફાવતનું ગ્રાફિકલ નિરૂપણ છે.
આમ,$X = \Delta G^{\circ}$ અને $Y = T$ છે.