ChemistryQ51–51 of 96 questions
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ChemistryMCQNEET · 2019
$1 \ mm$ त्रिज्या वाला एक साबुन का बुलबुला $2.5 \times 10^{-2} \ N/m$ पृष्ठ तनाव वाले डिटर्जेंट घोल से बनाया गया है। बुलबुले के अंदर का दबाव एक कंटेनर में पानी की मुक्त सतह से $Z_0$ नीचे एक बिंदु पर दबाव के बराबर है। यदि $g = 10 \ m/s^2$ और पानी का घनत्व $\rho = 10^3 \ kg/m^3$ है,तो $Z_0$ का मान ज्ञात कीजिए: ($cm$ में)
A
$100$
B
$10$
C
$1$
D
$0.5$
Solution
(C) साबुन के बुलबुले के अंदर का दबाव $P = P_0 + \frac{4T}{R}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $P_0$ वायुमंडलीय दबाव है,$T$ पृष्ठ तनाव है और $R$ बुलबुले की त्रिज्या है।
पानी की मुक्त सतह से $Z_0$ गहराई पर दबाव $P = P_0 + \rho g Z_0$ द्वारा दिया जाता है।
दबाव के दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:
$P_0 + \rho g Z_0 = P_0 + \frac{4T}{R}$
अतः:
$\rho g Z_0 = \frac{4T}{R}$
दिए गए मानों को रखने पर ($T = 2.5 \times 10^{-2} \ N/m$,$R = 1 \ mm = 10^{-3} \ m$,$\rho = 10^3 \ kg/m^3$,$g = 10 \ m/s^2$):
$Z_0 = \frac{4 \times 2.5 \times 10^{-2}}{10^3 \times 10 \times 10^{-3}}$
$Z_0 = \frac{10 \times 10^{-2}}{10^1} = 10^{-2} \ m$
$Z_0 = 1 \ cm$.
पानी की मुक्त सतह से $Z_0$ गहराई पर दबाव $P = P_0 + \rho g Z_0$ द्वारा दिया जाता है।
दबाव के दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:
$P_0 + \rho g Z_0 = P_0 + \frac{4T}{R}$
अतः:
$\rho g Z_0 = \frac{4T}{R}$
दिए गए मानों को रखने पर ($T = 2.5 \times 10^{-2} \ N/m$,$R = 1 \ mm = 10^{-3} \ m$,$\rho = 10^3 \ kg/m^3$,$g = 10 \ m/s^2$):
$Z_0 = \frac{4 \times 2.5 \times 10^{-2}}{10^3 \times 10 \times 10^{-3}}$
$Z_0 = \frac{10 \times 10^{-2}}{10^1} = 10^{-2} \ m$
$Z_0 = 1 \ cm$.
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